Tổng hợp công thức môn Máy điện | Đại học Bách khoa Hà Nội

Tổng hợp công thức môn Máy điện giúp bạn củng cố kiến thức, ôn tập và đạt kết quả cao cuối học phần. Mơi bạn đọc đón xem!

M TẮT CÁC CÔNG THỨC CƠ BN THUỘC NỘI DUNG MÔN MÁY ĐIN
I.
MÁY BIN ÁP :
1. Máy biến áp cảm ứng 1 pha
Công suất đnh mức :
1 1 2 2
dm dm dm dm dm
S U I U I
(VA)
Sức điện đng sơ cấp :
1 1
4, 44w
m
E f
(V)
Sức điện đng thứ cấp :
2 2
4, 44w
m
E f
(V)
Hsố biến áp :
w
w
E U I
E U I
T nghiệm không ti c ó các s ố liệu : U
10
= U
1đm
; U
20
; I
10
; P
0
.từ đó t ính được :
- Dòng điện không tải :
0
0
1
% 100
dm
I
i
I
- Hệ số biến áp :
10 1
20 20
dm
U U
U U
- Hệ số c ông suất c không tải :
0
0
10 10
cos
P
U I
- Đin trở nhánh từ hóa :
0
0
2
0
P
r
I
()
- Tổng trở nhánh từ hóa :
10
0
10
U
z
I
()
- Đin kháng nhánh thóa :
2 2
0 0 0
x z r
()
T nghiệm ngắn mch có các số liệu : U
1N
; I
1N
= I
1đm
; P
m
. Tđó tính được :
- Đin áp ngn mạch :
1
1
% 100
N
n
dm
U
u
U
- Hệ số c ông suất c ngn mạch :
1 1
cos
Ndm
N
N dm
P
U I
- Thành phần t ác dụng của điện áp ngn mch :
% % cos
nr n N
u u
- Thành phần phản kng của điện áp ngắn mch :
% % sin
nx n N
u u
- Đin trở ngắn mạch :
' '
1 2 1 2
2
1
2 2
Ndm
n
dm
P
r r r r r
I
()
- Tổng trở ngắn mch :
1
1
N
n
dm
U
z
I
()
- Đin kháng ngn mạch :
' ' 2 2
1 2 1 2
2 2
n n n
x x x x x z r
()
- Dòng điện ngắn mạch sự cố :
1 1 1 1
1
100 100
%
100
dm dm dm d m
nm
N N
n n
dm dm
U U I I
I
U U
z u
I U
(A)
Hsố phụ tải :
2 1
2 1
pt
dm dm
I I
K
I I
Hiệu suất :
2
2
2 0
cos
% 100
cos
pt d m
pt dm pt Ndm
K S
K S P K P
Hsố phụ tải đ hiệu suất đạt cc đại :
0
.pt ma x
Ndm
P
K
P
hiu suất cực đi :
. 2
. 2 0
cos
% 100
cos 2
pt max dm
max
pt max dm
K S
K S P
Đthay đổi điện áp thứ cấp :
20 2
2 2
20
% 100 % cos % sin
dm
pt nr nx
U U
u K u u
U
2. Máy biến áp 3 pha :
Công suất đnh mức :
1 1 2 2
3 3
dm dm d m dm dm
S U I U I
(VA)
Hsố biến áp :
1 1
2 2
d d
d d
E U
K
E U
tùy theo cách đu dây giữa sơ cp và thứ cấp
có các cách tính :
- Nếu đu Y/ :
1
1
1
2 2 2
3
w
3
w
p
d
d p
U
U
K
U U
- Nếu đu Y/ Y :
1
1
1
2 2 2
w
w
p
d
d p
U
U
K
U U
- Nếu đu /Y :
1
1
1
2 2
2
w
1
w
3 3
p
d
d
p
U
U
K
U
U
mba 3 pha : Tổn hao không tải P
0
và tổn hao ngắn m ch P
nđm
là của c 3 pha,
vì thế c ác trở k háng của m ạch điện thay thế cho một pha của m ba khi đấu Y/
hoc đu Y/Y
0
được nh như s au :
- Đin trở nhánh từ hóa :
0
0
2
0
3
P
r
I
()
- Tổng trở nhánh từ hóa :
1
0
0
3
dm
U
z
I
()
- Đin kháng nhánh thóa :
2 2
0 0 0
x z r
()
- Đin trở ngắn mạch :
' '
1 2 1 2
2
1
2 2
3
Ndm
n
dm
P
r r r r r
I
()
- Tổng trở ngắn mch :
1
1
3
N
n
dm
U
z
I
()
- Đin kháng ngn mạch :
2 2
n n n
x z r
()
Xác định hiệu suất, độ thay đổi đin áp thứ cấp ging như mba 1 pha
Điều kiện đ các máy biến áp c m ng 1 pha và 3 pha làm việc song song :
1. Đin áp đnh mức sơ cp và thứ cấp của các máy biến áp phải bằng nhau tương
ứng, nghĩa là hệ sbiến áp của các máy biến áp phải bằng nhau.
2. Tổ ni dây của các máy biến áp phải giống nhau.
3. Đin áp ngn mạch của các máy biến áp phải bng nhau.
II.
MÁY ĐIN KHÔNG ĐỒNG B
1. Động cơ không đồng bộ 3 pha
Công suất tác dụng động cơ tiêu th :
1
3 cos
dm
dm dm dm
dm
P
P U I
(W)
Tốc đcủa từ trường quay trong m áy :
1
1
60
f
n
p
(vòng/phút)
Hsố trượt ( đtrưt ) :
1 1
1 1
n n
s
n
Tốc đquay ca rô to :
1
1
60
1 1
f
n n s s
p
(vòng/pt )
Tần s dòng đin rô to :
2 1
f s f
Công suất điện từ trong động cơ :
'
2 2 ' 2
2
2 2
1 1 1 1 0 2 2
3 3 3
cu
dt dt
P
r r
P M P I r P I I
s s s
(W)
Mô men quay định mức của động cơ :
9, 55
dm dm
dm
dm dm
P P
M
n
(N.m)
Biểu thức mô men suy ra từ mạch điện thay thế ĐCKĐB :
2 '2 ' 2 '
2 2 2 2 1 2
2
'
2
1 1 1
'
2
1 1 1 2
3 3 3
2
dt
P p I r p I r p U r
M
s s
r
f s r x x
s
Mô men m m áy ( khởi động ) :
2 '
1 2
2 2
' '
1 1 2 1 2
3
2
mm kd M dm
pU r
M M K M
f r r x x
(N.m )
Mô men ti hạn ( m ô m en cực đại ) :
2
1
'
1 1 1 2
3
2
max th qt d m
pU
M M K M
r x x
(N.m)
Đtrượt ti hạn :
' '
22 2
'
2
2 '
1 2
1 1 2
1
th dm qt qt
r r
s s K K
x x
r x x
Biểu thức đặc t ính cơ thc tế :
2 2
th max
th th
th th
M M
M
s s
s s
s s s s
(N.m)
Dòng đin mở máy (khởi động) :
1
2 2
' '
1 2 1 2
mm kd mm dm
U
I I K I
r r x x
(A)
Bội số dòng điện m máy (khởi đng) :
1
mm kd
mm kd
dm dm dm
I I
K K
I I s
Dòng đin đnh mức tính theo mạch điện t hay thế :
1
1 2
2
'
2
'
2
1 1 2
dm
dm dm
U
I I
r
r x x
s
(A)
2. Động cơ không đồng bộ 1 pha
Công suất tác dụng động cơ tiêu th đnh m c :
1
cos
dm
dm dm dm dm
dm
P
P U I
Tốc đcủa từ trường quay trong m áy :
1
1
60
f
n
p
(vòng/phút)
Hsố trượt ( đtrưt ) :
1 1
1 1
n n
s
n
Tốc đquay ca rô to :
1
1
60
1 1
f
n n s s
p
(vòng/pt )
Mô men quay định mức của động cơ :
9, 55
dm dm
dm
dm dm
P P
M
n
(N.m)
Dòng đin mở máy (khởi động) :
1
2 2
' '
1 2 1 2
mm kd mm dm
U
I I K I
r r x x
Bội số dòng điện m máy (khởi đng) :
1
mm kd
mm kd
dm dm dm
I I
K K
I I s
III.
MÁY ĐIN ĐỒNG B
1. Máy phát đin đồng bộ 3 pha :
Công suất đnh mức :
3
dm d m dm
S U I
(VA)
Tốc đđịnh m c :
1
60
d m
f
n n
p
(vòng/pt)
Phương trình cân bng đin áp mạch phn ứng :
* * *
db
U E I r jx
Từ phương trình cân bằng đin áp mạch phần ứng vẽ được đồ t hị véc tơ của
mạch điện phần ng, căn c đthị và h thức lượng trong t am giác vuông có t hể
suy ra các thông s n : E ; x
đb
= x
ư
+ x
t
;
Khi biét hệ só công suất cos
đm
của máy pt có thể t ính được công suất tác
dng v à phản kháng ca m áy phát :
cos
dm dm d m
P S
và
sin
dm dm dm
Q S
với
2
sin 1 cos
dm d m
Đthay đổi điện áp của máy pt :
0
0
% 100
dm
U U
U
U
Điều kiện đ các máy phát đồng bộ 3 pha làm việc song song :
1. Thứ tpha của các máy phát phải giống nhau
2. Đin áp của các máy phát phải bằng nhau
3. Tần số của các máy phát phải bằng nhau
4. c pha đầu của điện áp các máy pt phải trùng nhau
2. Động đồng bộ 3 pha :
Công suất tác dụng động cơ tiêu th :
1
3 cos
dm
dm dm dm
dm
P
P U I
( kW )
Tốc đquay rô to :
1
60
dm
f
n n
p
( v òng/phút )
Mô men quay định mức của động cơ :
9,55
dm dm
dm
dm dm
P P
M
n
(N.m)
Tổn hao trong đng cơ :
1
11
1
dm
dm dm dm dm
dm dm
P P P P P
(W)
Công suất biểu kiến c ủa động c ơ đồng bộ :
2 2
cos
db
db db d b
dm
P
S P Q
(VA)
IV.
MÁY ĐIN MỘT CHIU
1. Quan hệ điện t :
Sức điện đng phần ứng :
u
60
E
pN
E n K n
a
( V )
Mô men điện t :
u
2
dt M u
pN
M I K I
a
( N.m )
Công suất điện từ :
dt dt u u
P M E I
( W )
2. Máy phát đin một chiu ch từ độc lp :
Phương trình cân bng đin áp :
u u u
U E I r
(V)
Phương trình dòng đin :
dm
u
dm
P
I I
U
(A)
3. Máy phát đin một chiu ch từ song song :
Phương trình cân bng đin áp :
u u u
U E I r
(V)
Dòng đin phầnng :
dm dm
u dm kt
dm kt
P U
I I I
U R
(A)
Hiệu suất :
2
1 0 0
dm dm dm
dm
dm dm u kt dm u u kt kt
P P P
P P P P P P I r I U P
4. Động điện mt chiềuch t song song :
Phương trình cân bng đin áp :
u u u
U E I r
(V)
Dòng đin phầnng :
1
dm dm
u dm kt
dm kt
P U
I I I
U R
(A)
Dòng đin mở máy ( khi động ) trực tiếp :
dm
mm kd
u
U
I I
r
(A)
Bội số dòng điện m máy ( khởi động ) :
mm kd
mm kd
dm dm
I I
K K
I I
Công suất điện động c ơ tiêu th:
1
dm
dm d m dm
dm
P
P U I
(W)
Phương trình đc nh c ơ đin :
0
u
u
E E
r
U
n I n n
K K
Phương trình đc nh c ơ :
0
2
u
E E M
rU
n M n n
K K K
| 1/6

Preview text:

TÓM TẮT CÁC CÔNG THỨC CƠ BẢN THUỘC NỘI DUNG MÔN MÁY ĐIỆN I. MÁY BIẾN ÁP :
1. Má y biến áp cảm ứng 1 ph a 
C ông suất đị nh m ức : SUIUI (VA) dm 1dm 1 dm 2 dm 2 dm
Sức điện động sơ cấp : E  4, 44w f  (V) 1 1 m
Sức điện động thứ cấp : E  4, 44w f  (V) 2 2 m E w U I  H ệ số biến áp : 1 1 1 1      E w U I 2 2 2 2 
T hí nghi ệm không tải c ó các s ố liệu : U10 = U1đm; U20; I10; P0.từ đó t ính được : I - Dòng điện không tải : 0 i %  100 0 I1dm U U - Hệ số b iến á p : 10 1 dm    U U 20 20 P -
Hệ số c ông suất lúc không tải : 0 cos  0 U I 10 10 P -
Đi ện trở nhánh từ hóa : 0 r  () 0 2 I0 U -
Tổng trở nhánh từ hóa : 10 z  () 0 I10 -
Đi ện kháng nhánh từ hóa : 2 2 x z r () 0 0 0 
T hí nghi ệm ngắn m ạch có các số l iệu : U1N ; I1N = I1đm ; PNđm. Từ đó tính được : U - Đi ện áp ngắn m ạch : 1 u % N  100 n U1dm P -
Hệ số c ông suất lúc ngắn m ạch : cos Ndm   N UI 1N 1dm -
Thành phần t ác dụng củ a điện áp ngắn m ạch : u %  u % cos nr n N -
Thành phần phản k háng của đi ện áp ngắn m ạch : u %  u % sin  n x n N P -
Đi ện trở ngắn m ạch : ' '
r r r  2r  2 N dm r  () n 1 2 1 2 2 I1dm U - Tổng trở ngắn m ạc h : 1N z  () n I1dm -
Đi ện kháng ngắn m ạch : ' ' 2 2
x x x  2x  2x z r () n 1 2 1 2 n n -
Dòng điện n gắn mạch sự cố : U U I I 1 dm 1 dm 1dm 1 I    10  0 d m  100 (A) nm z U U N N u % n 100 n I U 1dm dm I I  H ệ số phụ tải : 2 1 K   pt I I 2d m 1dm K S  cos pt d m  Hi ệu suất : 2  %  100 2 K S
cos  P K P pt dm 2 0 pt Ndm P
H ệ số ph ụ tải để hi ệu suất đạt cực đại : 0 K
và hi ệu suất cực đại : pt .ma x PNdm KS cos . pt max d m 2  %  10  0 max KS  cos  2P . pt max dm 2 0 
Đ ộ thay đổi điện áp th ứ cấp : U U 20 2 u% dm
100  K u    u   p t  % cos % sin nr 2 n x 2  U20
2. Má y biến áp 3 pha : 
C ông suất đị nh m ức : S  3 UI  3 U   I (VA) dm 1 dm 1d m 2 d m 2 dm E U  H ệ số biến áp : d 1 d 1 K  
và t ùy theo cách đ ấu dây giữ a sơ cấp và thứ cấp E U d 2 d 2 c ó các các h tính : U 3 Ud p w 1 1 - Nếu đấu Y/ : 1 K    3  U U w d 2 p 2 2 U U p w - Nếu đấu Y/ Y : 1 1 d 1 K    U U w d 2 p 2 2 U U p 1 w - Nếu đấu /Y : 1 1 d 1 K     U Ud 3 3 w 2 p 2 2 
Ở mba 3 pha : Tổn hao kh ông tải P0 và tổn hao ngắn m ạch Pnđm là của cả 3 pha,
v ì thế c ác trở k háng c ủa m ạch đi ện thay th ế ch o m ột pha của m ba khi đấu Y/
hoặc đấu Y/Y0 đư ợc tính như s au : P -
Đi ện trở nhánh từ hóa : 0 r  () 0 2 3 I0 U -
Tổng trở nhánh từ hóa : 1d m z  () 0 3  I0 -
Đi ện kháng nhánh từ hóa : 2 2 x z r () 0 0 0 P -
Đi ện trở ngắn m ạch : ' '
r r r  2r  2 N dm r  () n 1 2 1 2 2 3 I1dm U - Tổng trở ngắn m ạc h : 1N z  () n 3  I1dm -
Đi ện kháng ngắn mạch : 2 2 x z r () n n n
Xác định h iệu suất, độ thay đổi đi ện áp thứ cấp gi ống n hư ở m ba 1 ph a 
Đi ều kiện để các m áy biến áp c ảm ứng 1 pha và 3 pha l àm việc song so ng :
1. Đi ện áp đị nh mức sơ cấp và thứ cấp của các máy biến á p phải b ằng n hau tươ ng
ứng, ng hĩa l à hệ số biến áp của các máy bi ến áp phải bằng nhau.
2. Tổ nối d ây của các m áy biến áp phải giống nhau.
3. Đi ện áp ngắn m ạch của các máy bi ến áp phải bằng nhau. II.
MÁY ĐIỆN KHÔNG ĐỒNG BỘ
1. Động cơ không đồng bộ 3 ph a P
C ông suất tác dụng động cơ ti êu thụ : dm P   3 UI cos (W ) 1dm dm dmdm 60  f
T ốc độ củ a từ trường quay trong m áy : 1 n  (v òng/phút) 1 p n n   
H ệ số trư ợt ( độ trượt ) : 1 1 s   n  1 1 60 f
T ốc độ quay của r ô to : n n 1 s 1 
 1  s (vòng/phút ) 1   p
T ần s ố dòng điện r ô to : f s f 2 1 
C ông suất đi ện từ trong động cơ : ' r rP 2 2 2 ' 2 2 2
P M   P  3I r P  3  I   3 cuI   (W) dt dt 1 1 1 1 0 2 2 s s s P P
M ô m en quay định mức của động cơ : dm M   9, 55 dm  (N.m) dmn d m dm
Biểu thức mô men suy ra từ m ạch điện thay thế ĐCKĐB : 2 '2 ' 2 ' P
3  p I r
3 p I r
3 p U r dt 2 2 2 2 1 2 M     2  s  s   '  1 1 1  r  2
2 f s  r   x x  1  1   ' 1 2 2  s     
M ô m en m ở m áy ( khởi động ) : 2 ' 3 pU r 1 2 MM   K M (N.m ) mm kd M dm
2 f r r 2 x x 2 ' '     1 1 2 1 2   
M ô m en tới hạn ( m ô m en cực đại ) : 2 3 pU1 MMK M  (N.m) max th qt d m 2  '
r x x 1 1 1 2  ' ' r r  Đ ộ trượt tới hạn : 2 2 s    s K K 1 th ' dm qt qt 2  2  2  r   ' x x x x 1 2 1 1 2 2M 2M
Biểu thức đặc t ính cơ thực t ế : th max M   (N.m) s s s s th th   s s s s th th
D òng điện mở máy (k hởi động) : U1 II   KI (A) mm kd mm dm
r r 2   x x 2 ' ' 1 2 1 2 I I 1 
Bội s ố dòng điện m ở m áy (khởi động) : mm kd KK    mm kd I I s dm dm dm
D òng điện đị nh mức tính theo mạc h điện t hay th ế : U1dm II  (A) 1dm 2 dm 2 '  r  2 r   x x  1   1 2 2 ' s  
2. Động cơ không đồng bộ 1 ph a P
C ông suất tác dụng động cơ ti êu thụ đị nh m ức : dm P   UI  cos 1dm dm dm dmdm 60  f
T ốc độ củ a từ trường quay trong m áy : 1 n  (v òng/phút) 1 p n n   
H ệ số trư ợt ( độ trượt ) : 1 1 s   n  1 1 60 f
T ốc độ quay của r ô to : n n 1 s 1 
 1  s (vòng/phút ) 1   p P P
M ô m en quay định mức của động cơ : dm M   9, 55 dm  (N.m) dmn d m dm U
D òng điện mở máy (k hởi động) : 1 II   KI mm kd mm dm
r r 2   x x 2 ' ' 1 2 1 2 I I 1 
Bội s ố dòng điện m ở m áy (khởi động) : mm kd KK    mm kd I I s dm dm dm III. MÁY ĐIỆN ĐỒNG BỘ
1. Má y phát điện đồng bộ 3 p ha : 
C ông suất đị nh m ức : S  3 UI (VA) dm d m d m 60 f
T ốc độ đị nh m ức : nn  (v òng/phút) d m 1 p * * * 
Phương trình cân b ằng điện á p mạch phần ứng : U E I r jx db  
Từ phư ơng tr ình cân b ằng điện áp mạch p hần ứng vẽ được đồ t hị véc tơ của
m ạch điện phần ứ ng, căn cứ đồ thị và hệ thức lượng trong t am giác vuô ng có t hể
s uy ra các thông s ố như : E ; xđb = xư + xt ;  … 
Khi biét hệ só công s uất cosđm của m áy p hát c ó thể t ính được công s uất tác
dụng v à p hản kháng của m áy phát : PS cos v à QS sin  với dm dm d m dm dm dm 2 sin     dm 1 cos d m U U
Đ ộ thay đổi điện áp c ủa m áy p hát : 0 U  % dm  100 U0 
Đi ều kiện để các m áy phát đồng bộ 3 pha làm việc song so ng :
1. Thứ tự pha của các máy phát phải g iống nhau
2. Đi ện áp của các máy phát phải bằng nhau
3. Tần số của các máy phát phải bằng n hau
4. Góc pha đầu c ủa điện á p các máy p hát phải trùng nhau
2. Động cơ đồng bộ 3 pha : P
C ông suất tác dụng động cơ ti êu thụ : dm P   3 UI cos ( kW ) 1dm dm dmdm 60 f
T ốc độ quay r ô to : nn  ( v òng/phút ) d m 1 p P P
M ô m en quay định mức của động cơ : M  9,55 dm dm   (N.m) dm ndm dm
T ổn hao trong động c ơ :  1   1  P P
P P   1 dm   P  (W)  1dm dm dm d m      dm   d mP
C ông suất bi ểu ki ến c ủa động c ơ đ ồng bộ : db 2 2 S   P Q (VA) db cos db d bdm IV. MÁY ĐIỆN MỘT CHIỀU
1. Quan hệ điện t ừ : pN
Sức điện động phần ứn g : E
   n K   n ( V ) u 60 E a pN
M ô m en điện từ : M
  I K    I ( N.m ) dt u 2 M ua
C ông suất đi ện từ : P M   E I ( W ) dt dt u u
2. Má y phát điện một chiều kích từ độc lập : 
Phương trình cân b ằng điện á p : U E I r (V) u u u P
Phương trình d òng điện : dm I I  (A) u Udm
3. Má y phát điện một chiều kích từ song song : 
Phương trình cân b ằng điện á p : U E I r (V) u u u P U  D òng điện phần ứng : dm d m I II   (A) u d m kt U R dm kt P P P  Hi ệu suất : dm dm d m     dm 2 P
P  P  P  P
P I r I U  P 1dm dm u kt 0 dm u u kt kt 0
4. Động cơ điện m ột chiều kí ch t ừ song song : 
Phương trình cân b ằng điện á p : U E I r (V) u u u P U  D òng điện phần ứng : 1dm dm I II   (A) u d m kt U R dm kt U
D òng điện mở máy ( khởi động ) trực tiếp : dm II  (A) mm kd ru I I
Bội s ố dòng điện m ở m áy ( khởi động ) : mm kd KK   mm kd I I dm dm P
C ông suất đi ện động c ơ tiê u thụ : d m P   UI (W) 1dm d m d mdm U r
Phương trình đặc tính c ơ đi ện : u n  
I n nu 0 K   K   E E U r
Phương trình đặc tính c ơ : u n  
M n  n 2 0 K   K K   E E M