Tổng hợp công thức môn Máy điện | Đại học Bách khoa Hà Nội

TÓM TẮT CÁC CÔNG THỨC CƠ BẢN THUỘC NỘI DUNG MÔN MÁY ĐIỆN I. MÁY BIẾN ÁP :
1. Má y biến áp cảm ứng 1 ph a 
C ông suất đị nh m ức : S  U  I  U  I (VA) dm 1dm 1 dm 2 dm 2 dm 
Sức điện động sơ cấp : E  4, 44w f  (V) 1 1 m 
Sức điện động thứ cấp : E  4, 44w f  (V) 2 2 m E w U I  H ệ số biến áp : 1 1 1 1      E w U I 2 2 2 2 
T hí nghi ệm không tải c ó các s ố liệu : U10 = U1đm; U20; I10; P0.từ đó t ính được : I - Dòng điện không tải : 0 i %  100 0 I1dm U U - Hệ số b iến á p : 10 1 dm    U U 20 20 P -
Hệ số c ông suất lúc không tải : 0 cos  0 U  I 10 10 P -
Đi ện trở nhánh từ hóa : 0 r  () 0 2 I0 U -
Tổng trở nhánh từ hóa : 10 z  () 0 I10 -
Đi ện kháng nhánh từ hóa : 2 2 x  z  r () 0 0 0 
T hí nghi ệm ngắn m ạch có các số l iệu : U1N ; I1N = I1đm ; PNđm. Từ đó tính được : U - Đi ện áp ngắn m ạch : 1 u % N  100 n U1dm P -
Hệ số c ông suất lúc ngắn m ạch : cos Ndm   N U  I 1N 1dm -
Thành phần t ác dụng củ a điện áp ngắn m ạch : u %  u % cos nr n N -
Thành phần phản k háng của đi ện áp ngắn m ạch : u %  u % sin  n x n N P -
Đi ện trở ngắn m ạch : ' '
r  r  r  2r  2 N dm r  () n 1 2 1 2 2 I1dm U - Tổng trở ngắn m ạc h : 1N z  () n I1dm -
Đi ện kháng ngắn m ạch : ' ' 2 2
x  x  x  2x  2x  z  r () n 1 2 1 2 n n -
Dòng điện n gắn mạch sự cố : U U I I 1 dm 1 dm 1dm 1 I    10  0 d m  100 (A) nm z U U N N u % n 100 n I U 1dm dm I I  H ệ số phụ tải : 2 1 K   pt I I 2d m 1dm K  S  cos pt d m  Hi ệu suất : 2  %  100 2 K  S
cos  P  K  P pt dm 2 0 pt Ndm P 
H ệ số ph ụ tải để hi ệu suất đạt cực đại : 0 K 
và hi ệu suất cực đại : pt .ma x PNdm K  S cos . pt max d m 2  %  10  0 max K  S  cos  2P . pt max dm 2 0 
Đ ộ thay đổi điện áp th ứ cấp : U U 20 2 u% dm 
100  K  u    u   p t  % cos % sin nr 2 n x 2  U20
2. Má y biến áp 3 pha : 
C ông suất đị nh m ức : S  3 U  I  3 U   I (VA) dm 1 dm 1d m 2 d m 2 dm E U  H ệ số biến áp : d 1 d 1 K  
và t ùy theo cách đ ấu dây giữ a sơ cấp và thứ cấp E U d 2 d 2 c ó các các h tính : U 3 U  d p w 1 1 - Nếu đấu Y/ : 1 K    3  U U w d 2 p 2 2 U U p w - Nếu đấu Y/ Y : 1 1 d 1 K    U U w d 2 p 2 2 U U p 1 w - Nếu đấu /Y : 1 1 d 1 K     U U  d 3 3 w 2 p 2 2 
Ở mba 3 pha : Tổn hao kh ông tải P0 và tổn hao ngắn m ạch Pnđm là của cả 3 pha,
v ì thế c ác trở k háng c ủa m ạch đi ện thay th ế ch o m ột pha của m ba khi đấu Y/
hoặc đấu Y/Y0 đư ợc tính như s au : P -
Đi ện trở nhánh từ hóa : 0 r  () 0 2 3 I0 U -
Tổng trở nhánh từ hóa : 1d m z  () 0 3  I0 -
Đi ện kháng nhánh từ hóa : 2 2 x  z  r () 0 0 0 P -
Đi ện trở ngắn m ạch : ' '
r  r  r  2r  2 N dm r  () n 1 2 1 2 2 3 I1dm U - Tổng trở ngắn m ạc h : 1N z  () n 3  I1dm -
Đi ện kháng ngắn mạch : 2 2 x  z  r () n n n 
Xác định h iệu suất, độ thay đổi đi ện áp thứ cấp gi ống n hư ở m ba 1 ph a 
Đi ều kiện để các m áy biến áp c ảm ứng 1 pha và 3 pha l àm việc song so ng :
1. Đi ện áp đị nh mức sơ cấp và thứ cấp của các máy biến á p phải b ằng n hau tươ ng
ứng, ng hĩa l à hệ số biến áp của các máy bi ến áp phải bằng nhau.
2. Tổ nối d ây của các m áy biến áp phải giống nhau.
3. Đi ện áp ngắn m ạch của các máy bi ến áp phải bằng nhau. II.
MÁY ĐIỆN KHÔNG ĐỒNG BỘ
1. Động cơ không đồng bộ 3 ph a P 
C ông suất tác dụng động cơ ti êu thụ : dm P   3 U  I cos (W ) 1dm dm dm dm 60  f 
T ốc độ củ a từ trường quay trong m áy : 1 n  (v òng/phút) 1 p n  n   
H ệ số trư ợt ( độ trượt ) : 1 1 s   n  1 1 60 f 
T ốc độ quay của r ô to : n  n 1 s 1 
 1  s (vòng/phút ) 1   p 
T ần s ố dòng điện r ô to : f  s  f 2 1 
C ông suất đi ện từ trong động cơ : ' r r P 2 2 2 ' 2 2 2
P  M   P  3I  r  P  3  I   3 cu  I   (W) dt dt 1 1 1 1 0 2 2 s s s P P 
M ô m en quay định mức của động cơ : dm M   9, 55 dm  (N.m) dm  n d m dm 
Biểu thức mô men suy ra từ m ạch điện thay thế ĐCKĐB : 2 '2 ' 2 ' P
3  p  I  r
3 p  I  r
3 p U  r dt 2 2 2 2 1 2 M     2  s  s   '  1 1 1  r  2
2 f  s  r   x  x  1  1   ' 1 2 2  s     
M ô m en m ở m áy ( khởi động ) : 2 ' 3 pU r 1 2 M  M   K  M (N.m ) mm kd M dm
2 f r r 2 x x 2 ' '     1 1 2 1 2   
M ô m en tới hạn ( m ô m en cực đại ) : 2 3 pU1 M  M  K  M  (N.m) max th qt d m 2  '
r  x  x 1 1 1 2  ' ' r r  Đ ộ trượt tới hạn : 2 2 s    s K  K 1 th ' dm qt qt 2  2  2  r   ' x  x  x x 1 2 1 1 2 2M 2M 
Biểu thức đặc t ính cơ thực t ế : th max M   (N.m) s s s s th th   s s s s th th 
D òng điện mở máy (k hởi động) : U1 I  I   K  I (A) mm kd mm dm
r  r 2   x  x 2 ' ' 1 2 1 2 I I 1 
Bội s ố dòng điện m ở m áy (khởi động) : mm kd K  K    mm kd I I s dm dm dm 
D òng điện đị nh mức tính theo mạc h điện t hay th ế : U1dm I  I  (A) 1dm 2 dm 2 '  r  2 r   x  x  1   1 2 2 ' s  
2. Động cơ không đồng bộ 1 ph a P 
C ông suất tác dụng động cơ ti êu thụ đị nh m ức : dm P   U  I  cos 1dm dm dm dm dm 60  f 
T ốc độ củ a từ trường quay trong m áy : 1 n  (v òng/phút) 1 p n  n   
H ệ số trư ợt ( độ trượt ) : 1 1 s   n  1 1 60 f 
T ốc độ quay của r ô to : n  n 1 s 1 
 1  s (vòng/phút ) 1   p P P 
M ô m en quay định mức của động cơ : dm M   9, 55 dm  (N.m) dm  n d m dm U 
D òng điện mở máy (k hởi động) : 1 I  I   K  I mm kd mm dm
r  r 2   x  x 2 ' ' 1 2 1 2 I I 1 
Bội s ố dòng điện m ở m áy (khởi động) : mm kd K  K    mm kd I I s dm dm dm III. MÁY ĐIỆN ĐỒNG BỘ
1. Má y phát điện đồng bộ 3 p ha : 
C ông suất đị nh m ức : S  3 U  I (VA) dm d m d m 60 f 
T ốc độ đị nh m ức : n  n  (v òng/phút) d m 1 p * * * 
Phương trình cân b ằng điện á p mạch phần ứng : U  E  I r  jx db  
Từ phư ơng tr ình cân b ằng điện áp mạch p hần ứng vẽ được đồ t hị véc tơ của
m ạch điện phần ứ ng, căn cứ đồ thị và hệ thức lượng trong t am giác vuô ng có t hể
s uy ra các thông s ố như : E ; xđb = xư + xt ;  … 
Khi biét hệ só công s uất cosđm của m áy p hát c ó thể t ính được công s uất tác
dụng v à p hản kháng của m áy phát : P  S cos v à Q  S sin  với dm dm d m dm dm dm 2 sin     dm 1 cos d m U U 
Đ ộ thay đổi điện áp c ủa m áy p hát : 0 U  % dm  100 U0 
Đi ều kiện để các m áy phát đồng bộ 3 pha làm việc song so ng :
1. Thứ tự pha của các máy phát phải g iống nhau
2. Đi ện áp của các máy phát phải bằng nhau
3. Tần số của các máy phát phải bằng n hau
4. Góc pha đầu c ủa điện á p các máy p hát phải trùng nhau
2. Động cơ đồng bộ 3 pha : P 
C ông suất tác dụng động cơ ti êu thụ : dm P   3 U  I cos ( kW ) 1dm dm dm dm 60 f 
T ốc độ quay r ô to : n  n  ( v òng/phút ) d m 1 p P P 
M ô m en quay định mức của động cơ : M  9,55 dm dm   (N.m) dm n  dm dm 
T ổn hao trong động c ơ :  1   1  P  P
 P  P   1 dm   P  (W)  1dm dm dm d m      dm   d m  P 
C ông suất bi ểu ki ến c ủa động c ơ đ ồng bộ : db 2 2 S   P  Q (VA) db cos db d b dm IV. MÁY ĐIỆN MỘT CHIỀU
1. Quan hệ điện t ừ : pN 
Sức điện động phần ứn g : E 
   n  K   n ( V ) u 60 E a pN 
M ô m en điện từ : M 
  I  K    I ( N.m ) dt u 2 M u  a 
C ông suất đi ện từ : P  M   E  I ( W ) dt dt u u
2. Má y phát điện một chiều kích từ độc lập : 
Phương trình cân b ằng điện á p : U  E  I  r (V) u u u P 
Phương trình d òng điện : dm I  I  (A) u Udm
3. Má y phát điện một chiều kích từ song song : 
Phương trình cân b ằng điện á p : U  E  I  r (V) u u u P U  D òng điện phần ứng : dm d m I  I  I   (A) u d m kt U R dm kt P P P  Hi ệu suất : dm dm d m     dm 2 P
P  P  P  P
P  I  r  I U  P 1dm dm u kt 0 dm u u kt kt 0
4. Động cơ điện m ột chiều kí ch t ừ song song : 
Phương trình cân b ằng điện á p : U  E  I  r (V) u u u P U  D òng điện phần ứng : 1dm dm I  I  I   (A) u d m kt U R dm kt U 
D òng điện mở máy ( khởi động ) trực tiếp : dm I  I  (A) mm kd ru I I 
Bội s ố dòng điện m ở m áy ( khởi động ) : mm kd K  K   mm kd I I dm dm P 
C ông suất đi ện động c ơ tiê u thụ : d m P   U  I (W) 1dm d m d m dm U r 
Phương trình đặc tính c ơ đi ện : u n  
 I  n  n  u 0 K   K   E E U r 
Phương trình đặc tính c ơ : u n  
 M  n  n 2 0 K   K  K   E E M