TỔNG HỢP CÁC CÔNG THỨC VẬT LÝ 1 – CHƯƠNG I
1. Vị trí được xác định bởi R
với M(x, y, z) 5. Gia tốc.
 Gia tốc trung bình của chất điểm:
R x.i y. j z.k   v   Độ lớn của R: atb  t R 
x2 y2 z2  Gia tốc tức thời:
x x(t) v dv d 2.r
2. Trong hệ tọa độ đề các: 
 y y(t) att lim   t dt dt2  t 0 z   z(t)  Véctơ gia tốc:
3. Phương trình quỹ đạo: f(x, y, z) = c.
a  ax .i  ay . j  az .k * Chú ý:  dv d 2 .x  Dạng đường thẳng: ax  x  dt 2 y = ax + b  dt  dvy d 2 y  Dạng đường tròn:  Mà:ay  
(x a)2 ( y b)2 R2  dt dt 2 dv  Dạng elip:
a  z  d 2 z  z 2 dt dt 2 x  y 2  2 2 1 Nên khi đó ta có: a b  
dvx2 dvy2  Dạng parabol: 2 2 2  dvz 2 a a   x  2 ay az       y = ax + bx + c 4. Vận tốc.  dt   dt   dt   Gia tốc tiếp tuyến:
 Vận tốc trung bình của chất điểm: at dv v   s tb  dt t  Gia tốc pháp tuyến:  Vận tốc thức thời: v 2    s ds an  v lim tt  R t 0 t dt  Độ lớn:  Véctơ vận tốc:
a a 2  a2 ds dr n t
v  dt  dt
6. Chuyển động thẳng biến đổi đều:  Vị trí: a dv v'v v v0 at   dt t t  vx .i v vy
. j  vz .k   dx vx
v v0 at
 s v0t dt ; 1 at 2  ds  dt 2  dy
 Phương trình tọa độ: Mà:vy  x  dt x0 s  dz v  x 
 Hệ thức độc lập với thời gian:   dt
v2 v2 2.as Nên khi đó ta có: 0 1 v  v 2 2 2
x  vy  vz v .sin   v 2 .sin2 
*) Mối liên hệ giữa a h v .sin n, w . 0  0 max 0 2 g 2g a v2  an n  w2 .R R
*) Chú ý: mối liên hệ giữa v, w
*) Một số công thức của chuyển động tròn đều: w = const.
v w.R
 v  w.R
(*) Bài toán: Ném một vật từ mặt đất hướng lên - Chu kỳ:
với vận tốc ban đầu hợp với phương ngang v T 0  2  (s) một góc w
 . Khảo sát chuyển động của vật. - Tần số: *) Tầm xa (L): L = OB f 2v  1 w y 0  t .sin  0    (Hz) T 2 g  CĐ - Gia tốc góc trung bình: Vậy: w 
L x  v0 2 .sin 2
tb t max g - Gia tốc tức thời:
*) Ném xiên lên từ độ cao h so với mặt đất:  w dw lim 
y  h v0 .sin.t 12 gt 2 t0 t dt
*) Công thức chuyển động tròn biến đổi Khi đạt hmax thì: đều: v  0
 t v .sin 0  y w g   w0
;  w t1 t 2 t 0 2 Khi đó: w   d  v2 .sin 2  w h t ;
w2 w2  2 h max 0 2g 0 0 dt 0
MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP
7. Chuyển động ném xiên:
vx v0 x v0 .cos
Theo trục Ox:x s
1. Xác định vị trí của chất điểm chuyển động
w0 .costax được. 0 
2. Cho biết dạng chuyển động của a các phương trình.
ayg
3. Xác định vận tốc, vận tốc trung bình, gia Theo trục Oy:   v
tốc, gia tốc trung bình, gia tốc tức thời của
y v0 .sin gt  chất điểm.  1 .sint 2
4. Xác định gia tốc tiếp tuyến, gia tốc y   v0  gt pháp tuyến.  2
 Quỹ đạo dạng parabol.
5. Xác định các loại chuyển động của chất điểm.
*) Độ cao chuyển động mà vật đạt được ?
6. Các bài toán về chuyển động ném xiên (hmax) của chất điểm. v v .sin
 0 t 0  y g Vây:
TỔNG HỢP CÁC CÔNG THỨC VẬT LÝ 1 – CHƯƠNG II
1.L c tổng hợp tác dụng lên vật:
10. Trọng l c. P m.g F  F 
1 F2 ... Fn Gia tốc trọng trường:
2. Khi ở trạng thái c n b ng: M
g0 G. R 2
F  F1 F2 ... Fn 0
 Gia tốc trọng trường ở độ cao h: 3. Khối lượng: M mdV
g h ( R
4. Định luật Niuton :
F 0 a F 1 G. h)2 m Trong đ : F  a
M: h i lượng tr i đ t  m .  : B n nh tr i đ t.
5.Phương trình cơ bản của cơ học:
 h: Độ cao so với tr i đ t.
F m.a C hú :
6. Định luật Niuton : g .R2 F g 
ABFBA R
 FAB , FBA là hai l c tr c đối. h2  Trong hệ kín: h nôi luc 0 .
7. Định lý về động lượng: 11. L c đàn h i.  Độ lớn: F dkdt Fđh = k.x  Độ cứng: (k) Với:
là động lượng c a vật ĐV: (kgm/s)
8. Độ biến thiên về động lượng: k mg t l0 k 2 
m.v k k 2 k1F .dt 
Khi ta kéo: xll0 t1 t2 
Khi ta nén: xl0l
Trong đ : F .dt là xung lượng c a l c trong Chú : t1
Fđh kl0l
thời gian t t1 -> t2. Trong đ :
Trong trạng th i F hông đổi: 
x : độ i n thiên c a l xo. k F 12. Phản l c. (N)  t 
 Vật chuyển động n m trên mặt phẳng ngang C hú :
dưới tác dụng của l c kéo.
k 2mv.sin *) p l c:
v 2v.sin Q = N = P = mg 9. L c hấp d n.
F  G. m .m 1 2 o ướng lên: hd r2
Q N P Fy mg F.sin o ướng xuống: Với: G
Q N P F  6, 67.1011  N .m2
y mg F.sin  2   kg 
 Vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng:
Q N Py P cos mg cos Gia tốc:
a  g(sin cos) 13. L c ma sát.
Fms.N
14. Xác định l c ma sát: 
Bước : Tìm N( phản l c) Xác định: Fmsnmax = ?. 
Bước : Xác định F   k t2  ?
 Bước : o sánh Fmsnmax với F   k
t2  Fms = ?
 Nếu Fmsn max F   k
t 2  Fmsn F   k t2 
 Nếu Fmsn max F   k
t2  Fmsn max
 Nếu Fmsn max F   k
t2  Fmsn Fmsn max
( Các công thức cần chú ý:
 Gia tốc:m g m a g PP  2 1  2 1 m m m m 1 2 1 2 
L c c ng T ( xét với vật m2)
T m2 g m1a m2 ( g a)
MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP
1. Xác định các l c như: l c ma sát, l c c ng
d y, phản l c, trọng l c, áp l c .
2. Các bài toán về động lượng, xung lượng trong 1 thời gian.
3. Xác định các l c như: l c hấp d n, l c hướng t m,
4. Các bài toán về l c đàn h i
5. Các bài toán chuyển động trên mặt phẳng
ngang, mặt phảng nghiêng, chuyển động trên dòng dọc.
6. Các xác định l c ma sát ngh , ma sát c đại, .
TỔNG HỢP CÁC CÔNG THỨC VẬT LÝ 1 – CHƯƠNG IV
1. Công của l c F Trong đ : dA 
 F .ds F .ds.cos
I: ô n u n t nh c a vật r n (kg.m2)  Với: : vận t c g c (rad/s)
F , v
 Định lý động n ng 2: 
u 900 dA 0 2
A W  W  I .w2 2  I .w1 
u 900 g c nhọn dA 0 ( l c đ 2 đ1 2 2 ph t ( C hú : động)
Khi vật r n vừa chuyển đọng quay vừa chuyển 
u 900 g c t dA 0 (l c c n)
động tịnh tiến. Khi đó động n ng của nó:
2. Công của F trên đoạn MN.
 m.v 2 I .w2
A dAFds W đ 2 2
3. Công mà F th c hiện được trong hệ đề các: 9. Thế n ng.
A dA Fx dx Fy dyFz dz AMN = Wt(M) – Wt(N)
4. Công suất trung bình. (tb )
 Thế n ng trọng trường:  A (W ) Wt = mgz + c t tb  Thế n ng đàn h i:
5. Công suất tức thời: W  dA
hay F .v
t 12 k . x2 tt dt tt
 Thế n ng( điện trường)
6. Công và công suất của l c tác dụng trong q W .q  k. 1 2 chuyển động quay. t .r
dA Ft .ds. cos Ft .r.d 10. Cơ n ng. Suy ra: W = Wđ + Wt
11. Bài toán va chạm.  dAdt M. Xét vật  m1 ,  7. N ng lượng. 
m2  đến va chạm xuyên t m với  v1 , v2 
 Thông qua quá trình th c hiện công: nhau: A=W2–W1
o Định luật bảo toàn động lượng:  Trong hệ cô lập:
m1v1 m2 v2 m1v '1 m2 v '2
W1W2A0 o Va chạm đàn h i: 8. Động n ng. m 2 2 2 2
1v1  m2 v2  m1v '1  m2 v '2  v ' , v ' ?
W 1 m.v 2 ( J ) đ 2 2 2 2 1 2 2  n Đị lý h v  ề đn ộ n g n 1 g 1 o Va chạm mềm: m m.v m.v2
1v1 m2 v2 ( m1 m2 )v  v ?
A W  W  2 2  1 đ 2 đ1 2 2 
MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP
ĐN trong trường hợp vật r n quay:
1. Xác định công của các l c.
Wđ I.22 Wđ I.22
2. Các bài toán về n ng lượng, động n ng, thế n ng .
TỔNG HỢP CÁC CÔNG THỨC VẬT LÝ 1 – CHƯƠNG VI 1. p suất khí:
9. ai bình thông nhau. p F 1
p1V1 p2V2 (V1V2 ) p  hayp
m .n .v '2
10. Nhiệt dung của khí lý tưởng. s 3 i O i 2. Nhiệt độ.
 Nhiệt dung mol khí đẳng tích: T = t + 273 (K) f cV 2 R  Đẳng nhiệt: p 1 hay pV = const.
 Nhiệt dung mol khí đẳng áp V :  f 2 p1V1 = p2V2 c R  Đẳng áp: V T , V p 2  c onst T
11. Công thức về lượng thêm bớt. V
 mm 1 V  2 T T pm 1 2 12. Các đơn vị.  Đẳng tích: V
T , p  c onst  T l t = 1 dm3 = 10-3 m3  p
1 at = 1,013.105 pa= 1N/m2 =736 mmHg 1 p  2  T T pp
1Torr=11111p1=1mm11 1 2
 p ( N / m 2 ), V ( m3 ) R 8, 31.103 J
3. Phương trình trạng thái của khí lý tưởng.  Kmol .K   pV m V  0
 p ( atm), V ( m3 )
 R 0, 083 at .m3 nRT RT RT  Kmol .K at A 22, 4
 R 0, 083 .lit
 p ( atm), V (lit )
*) Công thức khối lượng riêng:  mol .K
D  p ( g / l) RT
MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP
4. Động n ng trung bình của ph n t . 3
1. Tính áp suất khí trong trạng thái lý tưởng,
Eđ 12 mv 2 2 k B .T
tính nhiệt độ tuyệt đối, xác định thế tích. Với: k
2. Các quá trình đẳng tích, đẳng áp, đẳng B = 1,38.1023 (J/K) 5. Bậc t do. nhiệt,
3. Độ biến thiên nội n ng của khí lý tưởng. 
Bậc t do của nguyên t đơn ph n t : f = 3
4. Xác định thể tích, áp suất, nhiệt độ 
Bậc t do của nguyên t lư ng ph n t : f = 5 tuyệt đối. ( C hú : 
Bậc t do của nguyên t đa ph n t : f = 6
6. Động n ng trung bình của ph n t khí trong
- Cách đổi đơn vị trong các bài toán. bậc t do. f
Eđ 2 k B .T
7. Biểu thức nội n ng của khí lý tưởng. f
U n. 2 RT
8. Độ biến thiên nội n ng. f
U n. 2 RT
TỔNG HỢP CÁC CÔNG THỨC VẬT LÝ 1 – CHƯƠNG VIII
1. Nội n ng là hàm của trạng thái. W
WđWtU f U
2. Độ biến thiên n ng lượng toàn phần. n. 2 .R.T
W AQ
 Nhiệt lượng mà hệ nhận được:
QU .R. .V.( p T 2  n. f  f * Trong đ : p1 )
 A: công mà hệ nhận được(J). 2 2.
 Q: nhiệt lượng mà hệ nhận
 Nhiệt dung mol đẳng tích: được(J). f cV  R 
U : độ biến thiên nội n ng của 2 hệ. V V 1 2
 Q’ = - Q: Nhiệt lượng mà hệ
9. Quá trình đẳng áp. T1 T2 truyền đi (J).
 Công mà hệ nhận được:
 A’ = - A: công mà hệ sinh ra (J). V2
A pdV p(V2V1 ) 3. Trong hệ cô lập p.U V1
A 0, Q 0U 0U const
 Độ biến thiên nội n ng của hệ:
4. Quá trình khép kín. U f
U AQ0AQ n. .R.T 2
5. Quá trình biến thiên nhỏ.
 Nhiệt lượng mà hệ nhận được:
dUA Q
QU f 2
6. Công mà hệ khí nhận được trong thời A n. .R.T 2 gian t: V
 Nhiệt dung mol đẳng áp:
AdA f cp 2 2 pdV  R V1 2  Công thức Mayer:
cP cV
7. Nhiệt dung trong quá trình c n b ng. R  Nhiệt dung riêng:  ệ số poisson: c Q  f 2   mdT f  Nhiệt dung mol:
10. Quá trình đẳng nhiệt: p1V1 = p2V2 C c  Công
à hệ nhận được: Vậy: V2 V2 dV V1 Q m  .cdT V V2  V V 1 1
8. Quá trình đảng tích: p1  p2
 Độ i n thiên nội năng c a hệ: T2 U0 T1   hiệt lượng
à hệ nhận được:
Công mà hệ nhận được: A 0 
QU AA nRT.ln V
nRT.ln p
Độ biến thiên nội n ng của hệ: 1 2
12. Quá trình đoạn nhiệt.*
 Độ biến thiên nội n ng của hệ: f
U n. 2 .RT  Công
à hệ nhận được: f
AU n. 2 .R.T
MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP
1. Xác định các quá trình đẳng tích, quá
trình đẳng nhiệt, quá trình đẳng áp.
2. Xác định công mà hệ nhận được trong các quá trình.
3. Xác định độ biến thiên nội n ng của hệ. 4. ..
TỔNG HỢP CÁC CÔNG THỨC VẬT LÝ 1 – CHƯƠNG IX S
1.Quá trình thận nghịch. 0  Asinh = Anhận  Qnhận = Qtỏa
MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP
2. iệu suất của động cơ nhiệt. Q '
 A' Q
1. Xác định hiệu suất của các động cơ( động 1Q'2 1 2 Q1 Q1 Q1
cơ nhiệt, động cơ lạnh )
2. Xác định Các quá trình thuận, nghịch của
3. ệ số làm lạnh của máy làm lạnh. các động cơ.  Q2 Q2  
3. Xác định các bài toán về nguyên lý A Q'1Q2 Entropi.
4. iệu suất của chu trình cacno thuận nghịnh.
 Chu trình thuận:( Động cơ nhiệt)  1 T2 T1
 Chu trình nghịch: ( y là lạnh)  Q T  2  2 A T T 1 2 T đ t a c :  1 T2 T1
5. Độ biến thiên Entropi giữa trạng thái và
theo một chu trình thuận nghịch.
S S2 S1.2Q T 1
 11iv1iklýt11n: S M  T2 V2  . C .ln  R.ln  V  T V   1 1 
 M .C .ln p2
 C .ln V2 
  V p1 P V1
Chú ý: Đơn vị của : J/K
o Biểu thức động lượng của nguyên lý II: Q
ST o Nguyên lý t ng entropi:
MỘT SỐ CÔNG THỨC BỔ XUNG VẬT LÝ 1
1. Vật chuyển động thẳng đều:F 0 . 2. v(m/s) m a = 0 m b b 0 t(s) 2,5 5 -2 (Hình 1)
a. Chuyển động thẳng nhanh dần đều: b a m
b. Chuyển động chậm dần đều: b a m 3. F F  m  m v v (Hình 2) (Hình 3)  Đối với hình :
'F, v 1800  Đối với hình : 900
'F, v