Tổng hợp Kiến thức Kinh tế Lượng: Những Khái niệm Cơ bản và Ứng dụng

ÁNH LÊ MINH
BỘ TÀI LIỆU NÀY BAO GỒM LÝ THUYẾT
TỔNG HỢP KIẾN THỨC CÁC DẠNG BÀI TẬP TRONG KINH TẾ KINH TẾ LƯỢNG
LƯỢNG VÀ NHỮNG BÀI TẬP VÍ DỤ MỤC LỤC CHUYÊN TÊN CHUYÊN ĐỀ TRANG ĐỀ 1
Phân biệt tổng thể và mẫu 2 2
Bảng Eviews, kí hiệu và các công thức cơ bản cần nhớ 4 3
Hệ số hồi quy βeta (ý nghĩa kinh tế, ước lượng 1β,2β và kiểm định 1β,2β 7 4
Kiểm định MH (phù hợp, thu hẹp, mở rộng) 24 5
Phương sai sai số ngẫu nhiên (ước lượng và kiểm định PSSSNN) 27 6
Các khuyết tật của Mô Hình 30 +, Đa cộng tuyến 30
+, Phương sai sai số thay đổi 31
+, Kiểm định Tự Tương quan 35
+, Kiểm định bỏ sót biến 38 7
Kiểm định phân bố chuẩn của sai số ngẫu nhiên 40 8 Đề xuất Mô Hình 41 1 ÁNH LÊ MINH +) Tổng Thể là gì?
➔ Tổng Thể là cái chưa biết, vì chưa biết nên phải đi nghiên cứu và cụ thể là đi
nghiên cứu sự hồi quy tuyến tính, hàm hồi quy tuyến tính, mô hình hồi quy tuyến tính +) Mẫu là gì?
➔ Do ta ko thể đo lường hết 1 tổng thể được nên ta phải sử dụng mẫu để ước
lượng cho tổng thể, nên mới sinh ra hàm hồi quy mẫu và mô hình hồi quy mẫu
VD: Nghiên cứu mqh giữa thu nhập & tiêu dùng hàng tháng của sinh viên năm nhất → Tổng thể
Chọn ngẫu nhiên 100 sinh viên năm nhát của các trường để làm nghiên cứu→ mẫu
+) Hồi quy tuyến tính là gì?
➔ Hồi quy tuyến tính thì ko có định nghĩa cụ thể mà khi nhắc đến hồi quy thì ta
hiểu là đang nói đến sự phụ thuộc của Y về mặt giá trị trung bình theo X và nó
được hiểu theo nghĩa là đo lường. Nghĩa là đi trả lời 2 câu hỏi sau:
Câu hỏi thứ nhất là X biến động thì Y có biến động ko?
Câu hỏi thứ 2 là X biến động một lượng là a thì Y biến động ntn?
Và hàm hồi quy tuyến tính thì có công thức là: E(Y/X=Xi) = �1+ �2.Xi
+) Tuyến tính thì chỉ chứa bậc 1
+) Mục tiêu của việc nghiên cứu tổng thể là gì?
➔ Là đi tìm, đi ước lượng các hệ số hồi quy �1 và �2 , với ��1và ��2 là các tham số
ước lượng cho các hệ số hồi quy �1 và �2 2 ÁNH LÊ MINH Tổng thể Mẫu Hàm Hồi Quy
PRF: E(Y/X=Xi) = �1 + �2.Xi
SRF: ��i = ��1 + ��2.Xi Mô Hình Hồi PRM: Yi = �1 + �2.Xi + Ui
SRM: �i = ��1 + ��2.Xi + ei Quy = E(Y/X=Xi) + Ui = ��i + ei (MHHQ) Ui là sai số ngẫu nhiên ei là phần dư  Trong đó:
+, E(Y/X=Xi): giá trị TB của BPT theo biến độc lập (Y là BPT còn Xi là biến độc lập)
+, �1(��1) là hệ số chặn( nếu có ý nghĩa kinh tế) cho biết khi biến độc lập =0 thì giá
trị TB của BPT có giá trị = �1(��1) đơn vị
+, �2(��2) là hệ số góc cho biết khi biến độc lập thay đổi 1 đơn vị thì giá trị TB của
BPT thay đổi |�2|, (|��2|) đơn vị
+, Ui là sai số ngẫu nhiên +, ei là phần dư
NOTE +, mẫu thì có mũ (hay nói cách khác là có đầu, cụ thể là ��1, ��2, ��i)
+, MH thì có đuôi (cụ thể là Ui, ei) 3 ÁNH LÊ MINH
Dependent variable: Y (Biến Phụ Thuộc)
Method: Least Squares (cho biết bảng eview sd phương pháp Bình phương nhỏ nhất)
Sample: Mẫu đầu mẫu cuối (cho biết bảng eview đang khảo sát từ đâu đến đâu)
Included observations: n (Kích thước mẫu, số quan sát) Variable Coefficent Std.Error t-Statistic Prob
(Biến Độc Lập) (Hệ số hồi quy mẫu)
(Sai số chuẩn của hệ số hồi (T quan sát của hệ (P-value) quy) số hồi quy) C ��1 Se(��1) Tqs(��1)
(biến hằng số gắn liền ��1) �2 ��2 Se(��2) Tqs(��2) �3 ��3 Se(��3) Tqs(��3) … … … … R- squared R2 Mean dependent var �� Hệ số xác định
Cho biết tỷ lệ % sự biến Giá trị Trung Bình của
thiên của Y được giải thích Biến Phụ Thuộc
thông qua các biến độc lập X2, X3,. của mô hình Adjusted R-squared ��2� S.D dependent var SD(Y)
Hệ số xác định hiệu chỉnh
Cho biết hệ số xác định
Sai số chuẩn của Biến Phụ sau khi đã điều chỉnh Thuộc S.E of regression
�� ≠ ��2 phương sai Durbin-watson stat Dqs Độ lệch chuẩn( xích ma D quan sát
Dùng để kiểm định tự tương mũ) quan Sum squared resid RSS F – statistic ��� (KĐ sự phù hợp của MH) (CĐề 4) 4 ÁNH LÊ MINH Tổng bình phương các phần dư
⮚ Các công thức cơ bản cần nhớ:
1, ��� = Se(���) × ���(���) (cột 1= cột 2 × cột 3) 2, TSS = RSS + ESS với
��� = (� − �). ��2 ⟨ = (� − 1). 2 ( )
3, �2 = ��� = ���−��� = 1 − ��� = 1 − ( �−� ).��2 ( �−1 ).��2(�)
4, ��2� = 1 − ��2 = 1 – (1 − �2).�−1 2( ) �−� 5, 2 ��
= (1 − �2).�−1 = 1 − ��2� → ��2 = (1 − ��2�).��2(�) 2( ) �−� 6,
= �2/(�−1) = �2.(�−�) (1−�2)/(�−�) (1−�2).(�−1)
NOTE: Với bài tập mô hình hồi quy mẫu(k=2) thì: = )2 = ( ��� )� ( ��(���)
Xác định k ( số biến ) VD: cho MHHQ tổng thể sau:
+, �� = �1 + �2.�2� + �� → k=2
+, �� = �1 + �2.�2� + �3.�3� + �4.�� + �5. 2
�2 + �6.�2�. �� + �� → k=6 5 ÁNH LÊ MINH
1, Viết mô hình hồi quy, hàm hồi quy mẫu, nêu ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi quy→CĐ1
Câu hỏi nhận dạng: Hãy viết mô hình hồi quy mẫu/mô hình hồi quy tổng thể/hàm
hồi quy mẫu và nêu ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi quy or Hệ số hồi quy có phù
hợp lí thuyết kinh tế không? Bài tập ví dụ: VDụ 1: ý 1 bài 2.1sbt
VDụ 2: ý 1 bài 2.3sbt
VDụ 3: ý 1 bài 2.4sbt
2, Các công thức cơ bản liên quan đến bảng eview → CĐ2
Câu hỏi nhận dạng: Hãy tính RSS ,TSS ,ESS ,��2 ,�� ,�2 ,��2 ,Fqs
VDụ 1: ý 3 bài 2.1 sbt
VDụ 2: ý 2 bài 2.4 sbt
VDụ 3: ý 4 bài 3.1sbt
 Câu hỏi nhận dạng về bài tập tính ��: “Tên biến độc lập” giải thích bao
nhiêu % sự biến động/độ biến động cho “Tên biến phụ thuộc”
VDụ 4: ý 4 bài 2.4sbt
VDụ 5: ý 7 bài 3.1sbt 6 ÁNH LÊ MINH ∗ Về ý nghĩa kinh tế:
∗ Hệ số hồi quy với biến số lượng: 1, Hàm tuyến tính:
Có dạng: Yi = �1 + �2.X2i + … + �k.Xki + Ui
-> Mẫu: Yi =��1 + ��2. X2i + … + ��k.Xki + ei Ý nghĩa kinh tế:
+ �1: tùy từng trường hợp mà �1 sẽ có ý nghĩa kinh tế
+ �2: Nếu Xj tăng 1 đơn vị thì Yi tăng (giảm) trung bình ��j đơn vị trong điều kiện
các yếu tố khác không đổi
2, Hàm log toàn phần (log-log):
Có dạng: Log (Yi) = �1 + �2.log (X2i) + … + �k.log(Xki) + Ui
-> Mẫu: Log (Yi) = ��1 + ��2. Log(X2i) + … + ��k.log(Xki) + ei Ý nghĩa kinh tế:
+ �1: không có ý nghĩa kinh tế (có thể ko cần viết)
+ �2: Nếu Xj tăng 1% thì Yi tăng (giảm) trung bình ��j % với điều kiện các yếu tố khác không đổi 3, Mô hình bán log: a,Hàm log - tuyến tính:
Có dạng: Log (Yi) = �1 + �2.X2i + … + �k.Xki + Ui
-> Mẫu: Log (Yi) = ��1 + ��2. X2i + … + ��k.Xki + ei Ý nghĩa kinh tế: 7 ÁNH LÊ MINH
+ �j: Nếu Xj thay đổi 1 đơn vị trong điều kiện các yếu tố khác không đổi thì giá trị
trung bình của biến tổng thể thay đổi �j x 100%
b,Hàm tuyến tính – log:
Có dạng: Yi = �1 + �2.log (X2i) + … + �k.log(Xki) + Ui -> Mẫu: Yi = ��1 + ��2.
Log(X2i) + … + ��k.log(Xki) + ei
+) �j: Khi Xj thay đổi 1 % trong điều kiện các yếu tố khác không đổi thì Yi trung
bình thay đổi (�j: 100%) đơn vị
Chú ý: có thầy cô sẽ viết log là ln
∗ Hệ số hồi quy với biến giả D ( biến giả là đại diện cho biến chất lượng):
+, Là biến được dùng để lượng hóa các biến chất lượng, không cân đo đong đếm được
+, Chỉ có 2 giá trị là 0 và 1 nên còn gọi là “biến Nhị Phân”
+, thường được kí hiệu là D
Chú ý: biến giả trong MHHQ không bao giờ ở dạng bình phương hoặc dạng nằm trong log (ln) 1, Hàm tuyến tính:
Có dạng: Yi = �1 + … + �j.Di + Ui D=0: Yi = �1 + … + Ui
D=1: Yi = �1 + … + �j + Ui Ý nghĩa kinh tế:
+, �j chính là phần chênh lệch trung bình giữa Y(D=0) và Y(D=1) là |�j| đơn vị
( nếu �j > 0 thì Y(D=1) cao hơn Y(D=0) trung bình là |�j| đơn vị
nếu �j < 0 thì Y(D=1) thấp hơn Y(D=0) trung bình là |�j| đơn vị ) 2, Mô hình bán log: 8 ÁNH LÊ MINH
Có dạng: Log (Yi) = �1 + … + �j.Di + Ui
D=0: Log (Yi) = �1 + … + Ui
D=1: Log (Yi) = �1 + … + �j + Ui Ý nghĩa kinh tế:
+, �j chính là phần chênh lệch trung bình giữa Y(D=0) và Y(D=1)
( nếu �j > 0 thì Y(D=1) cao hơn Y(D=0) trung bình là |�j|x100%
nếu �j < 0 thì Y(D=1) thấp hơn Y(D=0) trung bình là |�j|x100% )
Ví dụ về biến giả:
VD1: Nghiên cứu sự phụ thuộc của tiêu dùng (TD-triệu đồng) vào thu nhập (TN-
triệu đồng) và giới tính (đây chính là biến giả D) (với D=1: quan sát là nữ, với D=0: quan sát là nam) Khi đó, ta có MHHQ sau: = + . + . +
+, Với D=1: nam → TDi = β1 + β2. TNi + β3 + Ui
= (�� + ��) + β2. TNi + Ui
+, Với D=0: nữ → TDi = �� + β2. TNi + Ui
 Ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi quy:
+, β1 cho biết khi TN=0 thì tiêu dùng trung bình của nữ là β1 đơn vị
+, β2 cho biết khi TN tăng 1 đơn vị thì tiêu dùng trung bình tăng β2 đơn vị nếu
không phân biệt giới tính
+, β3 cho biết phần chênh lệch tiêu dùng trung bình của nam so với nữ trong điều kiện TN không đổi
VD2: Nghiên cứu sự phụ của Doanh thu bán máy sưởi (DT-triệu đồng) vào giá
bán (P-triệu đồng/cái), chi phí quảng cáo (AD-trăm triệu) và quý trong năm (đây
chính là biến giả D) (với D=1: quan sát ở quý 4, với D=0: quan sát ở các quý khác trong năm) Khi đó, ta có MHHQ sau: 9 ÁNH LÊ MINH = + . + . + . + +, Với D=1:quý 4
→ DTi = β1 + β2. Pi + β3. ADi + β4 + Ui
= (�� + ��) + β2. Pi + β3. ADi + Ui
+, Với D=0: các quý khác→ DTi = �� + β2. Pi + β3. ADi + Ui
 Ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi quy:
+, β1 cho biết doanh thu trung bình là β1 khi giá bán và chi phí quảng cáo đồng
thời bằng 0 quan sát ở các quý khác trong năm
+, β2 cho biết khi giá bán tăng 1 triệu đồng/cái thì doanh thu trung bình tăng β2
triệu đồng với điều kiện các yếu tố khác không đổi và không phân biệt quý
+, β3 cho biết khi chi phí quảng cáo tăng 1 trăm triệu doanh thu trung bình tăng β 3
triệu đồng với điều kiện các yếu tố khác không đổi và không phân biệt quý
+, β4 cho biết doanh thu ở quý 4 cao hơn doanh thu các quý khác trong năm trung
bình là β4 triệu đồng với điều kiện cùng mức giá bán và cùng mức chi phí quảng cáo
∗ Hệ số hồi quy với biến tương tác (biến tương tác ký hiệu là: X.D or (logX).D ): 1, Hàm tuyến tính:
Có dạng: Yi = �1 + … + �k.Xki + �j.Xk.Di + Ui
D=0: Yi = �1 + … + �k.Xki + Ui
D=1: Yi = �1 + … + �k.Xki + �j.Xki + Ui = �1 + … + (�k + �j).Xki + Ui Ý nghĩa kinh tế:
Khi D=0: Xk tăng 1 đơn vị thì Y tăng (βk) đơn vị
Khi D=1: Xk tăng 1 đơn vị thì Y tăng (βj + βk) đơn vị Khi đó:
�j: Nếu Xj tăng 1 đơn vị thì Y(D=1) tăng nhiều hơn (k>0, j>0) Y(D=0) trung bình là |�j| đơn vị 10 ÁNH LÊ MINH
Nếu Xj tăng 1 đơn vị thì Y(D=1) tăng ít hơn (k>0, j<0) Y(D=0) trung bình là |�j| đơn vị
Nếu Xj tăng 1 đơn vị thì Y(D=1) giảm nhiều hơn (k<0, j<0) Y(D=0) trung bình là |�j| đơn vị
Nếu Xj tăng 1 đơn vị thì Y(D=1) giảm ít hơn (k<0, j>0) Y(D=0) trung bình là |�j| đơn vị
2, Hàm log toàn phần (log-log):
Có dạng: Log (Yi) = �1 + … + �k.log (Xki) + �j.log(Xki).Di + Ui Ý nghĩa kinh tế:
�j: Nếu Xj tăng 1 % thì Y(D=1) tăng nhiều hơn Y(D=0) trung bình là j %
Nếu Xj tăng 1 % thì Y(D=1) tăng ít hơn Y(D=0) trung bình là j %
Nếu Xj tăng 1 % thì Y(D=1) giảm nhiều hơn Y(D=0) trung bình là j %
Nếu Xj tăng 1 % thì Y(D=1) giảm ít hơn Y(D=0) trung bình là j % 3, Mô hình bán log: a,Hàm log - tuyến tính:
Có dạng: Log (Yi) = �1 + … + �k.Xki + �j.Xj.Di + Ui Ý nghĩa kinh tế:
�j: Nếu Xj tăng 1 đơn vị thì Y(D=1) tăng nhiều hơn Y(D=0) trung bình là |�j|x100%
Nếu Xj tăng 1 đơn vị thì Y(D=1) tăng ít hơn Y(D=0) trung bình là |�j|x100%
Nếu Xj tăng 1 đơn vị thì Y(D=1) giảm nhiều hơn Y(D=0) trung bình là |�j|x100%
Nếu Xj tăng 1 đơn vị thì Y(D=1) giảm ít hơn Y(D=0) trung bình là |�j|x100%
b,Hàm tuyến tính – log:
Có dạng: Yi = �1 + … + �k.log (Xki) + �j.log(Xki).Di + Ui Ý nghĩa kinh tế:
�j: Nếu Xj tăng 1 % thì Y(D=1) tăng nhiều hơn Y(D=0) trung bình là ( |�j|: 100 ) đơn vị 11 ÁNH LÊ MINH
Nếu Xj tăng 1 % thì Y(D=1) tăng ít hơn Y(D=0) trung bình là ( |�j|: 100 ) đơn vị
Nếu Xj tăng 1 % thì Y(D=1) giảm nhiều hơn Y(D=0) trung bình là ( |�j|: 100 ) đơn vị
Nếu Xj tăng 1 % thì Y(D=1) giảm ít hơn Y(D=0) trung bình là ( |�j|: 100 ) đơn vị
Ví dụ về biến tương tác: VD1: Cho MHHQ sau: = 1 + 2. + 3. + 4.X. +
+, Với D=1: �� = �1 + �2.�� + �3 + �4.�� + ��
= ( + ) + ( + ). +
+, Với D=0: �� = �� + ��.�� + ��  Khi đó:
+, Nếu X tăng 1 đơn vị tính thì ��=1 tăng (�� + ��) đơn vị tính
+, Nếu X tăng 1 đơn vị tính thì ��=0 tăng �� đơn vị tính  Ý nghĩa kinh tế:
+, �� cho biết khi X tăng 1 đơn vị thì Y tăng TB �2 đơn vị trong điều kiện D=0
+, �� cho biết khi cùng cho X tăng 1 đơn vị thì
�ă�� �ℎ�ề� ℎơ� (�ℎ� �2 > 0 �à �4 > 0) �
〈 �ă�� í� ℎơ� (�ℎ� �2 > 0 �à �4 < 0) 〉 �
trung bình là |� | đơn vị
=1 ��ả� �ℎ�ề� ℎơ� (�ℎ� � =0 4 2 < 0 �à �4 < 0)
��ả� í� ℎơ� (�ℎ� �2 < 0 �à �4 > 0) VD:
+, Tăng nhiều hơn � = 5, � = 1 ��=1�ă��(�2 + �4) = 5 + 1 = 6 2 4 ⟨ =0 �ă�� �2 = 5
 ��=1 Tăng nhiều hơn ��=0 trung bình là 1 đơn vị
+, Tăng ít hơn � = 5, � = -1 ��=1 �ă��(�2 + �4) = 5 − 1 = 4 2 4 ⟨ =0 �ă�� �2 = 5
 ��=1 Tăng ít hơn ��=0 trung bình là 1 đơn vị 12 ÁNH LÊ MINH
+, giảm nhiều hơn � = -5,
= -1 ��=1�ă��(�2 + �4) = −5 − 1 = −6 2 4 ⟨ =0 �ă�� �2 = −5 �
Nói cách khác là �=1 ��ả� 6 ⟨��=0��ả�5
 ��=1 giảm nhiều hơn ��=0 trung bình là 1 đơn vị
+, giảm ít hơn � = -5, = 1 ��=1�ă��(�2 + �4) = −5 + 1 = −4 2 4 ⟨ =0 �ă�� �2 = −5 �
Nói cách khác là �=1 ��ả� 4 ⟨��=0��ả�5
 ��=1 giảm ít hơn ��=0 trung bình là 1 đơn vị 13 ÁNH LÊ MINH Ướ� �ượ��
∗ Về Bài tập áp dụng: ��ể�đị��
∗ Bài tập ước lượng 1:
+, Dấu hiệu nhận biết:
‘’Hỏi theo ý nghĩa kinh tế của hệ số ’’ + tối đa / tối thiểu bn? / biến động trong khoảng nào?
+, Mẹo: (_j > 0: tối đa trái, tối thiểu phải
_j < 0: tối đa phải, tối thiểu trái) Là bn? Biến động trong
Kết quả cuối cùng để kết luận khoảng nào Tối đa Tối thiểu Xj tăng Y-X LogY-X Y-logX (giảm) a LogY- logX ��j > 0 j ≤ j ≥ ≤ j ≤ Nhân với a X100 : 100 ��j < 0 j ≥ j ≤ +, Các bước trình bày: 1.Viết CTTQ 2.Tính ��j; Se(��j)
3.Tra ��−�( với n=…,k=…,α=…) 4.Thay số vào công thức 5.Kết luận +, Công thức tính: _2 phía: �−� �−� � j
� – Se(��j). �� ≤ j ≤ ��j + Se(��j). �
_1 phía: Trái j ≤ ��j + Se(��j). ��−�
Phải j ≥ ��j – Se(��j). ��−� 14 ÁNH LÊ MINH
Câu hỏi nhận dạng:
Ước lượng 1 :
�ố� đ� ��� �ℎ�ê�?
“ý nghĩa kinh tế β” + ⟨
�ố� �ℎ�ể� ��� �ℎ�ê�?
��ế� độ�� ����� �ℎ�ả�� �à�?
�ố� đ� ��� �ℎ�ê�?
⟨��. ��: �ế� �� ↑ (↓)� đơ� �ị (%)�ℎì � �ℎ�� đổ� ⟨�ố� �ℎ�ể� ��� �ℎ�ê�?
����� �ℎ�ả�� �à�? �ℎá� ��ệ�
�ố� đ� ��� �ℎ�ê�?
��. �: ��=1 〈 ��� ℎơ� 〉 ��=0 ⟨
�ố� �ℎ�ể� ��� �ℎ�ê�? �ℎấ� ℎơ�
��ế� độ�� ����� �ℎ�ả�� �à�?
�à ��� �ℎ�ê�? Bài tập ví dụ: VDụ 1: ý 2 bài 2.1sbt
VDụ 2: ý 4 bài 2.1 sbt
VDụ 3: ý 3 bài 2.3 sbt 15 ÁNH LÊ MINH
∗ Bài tập ước lượng 2:
+, Dấu hiệu nhận biết:
Xj tăng (giảm) a đơn vị (%) or Xk tăng(giảm) b đơn vị (%) thì Y tăng/giảm tối đa,
tối thiểu, biến động trong khoảng nào? +, Mẹo:
�ù�� �ℎ�ề� đặ� �ấ� + ��ướ� �
��ượ� �ℎ�ề� đặ� �ấ� − ��ướ� �
� − �, ���� − ���� �ℎì �à �
�ℎâ� ��ệ� �õ �ạ�� �ô ℎì�ℎ �ủ� � �à � { ���� − � �ℎì �à � × 100 {
� − ���� �ℎì �à � ÷ 100 +, Các bước trình bày: 1.Viết CTTQ
2. Tính a. ��j + b. ��k = …
Và Tính Se(a.��j + b. ��k) = √�2. ��2(�� ) + �2. ��2(�� ) + 2��. ���(�� ; �� )
3.Tra ��−�or ��−� ( với n=…,k=…,α=…) 2 4.Thay số vào công thức 5.Kết luận +, Công thức tính: _2 phía: �−�
(a.� j+ b. � ) k – Se(a.� j � + b.� ) k .
≤ a.j +b.β ≤ (a.� �−� k
� j + b.� k) + Se(a.� j + b.� k).
_1 phía: Trái a.j +b.βk ≤ (a.��j + b.��k) + Se(a.��j + b.��k). ��−�
Phải a.j +b.βk ≥ (a.��j + b.��k) - Se(a.��j + b.��k). ��−�
Se(a.��j + b.��k) = √�2. ��2(�� ) + �2. ��2(�� ) + 2��. ���(�� ; �� ) 16 ÁNH LÊ MINH
Ước lượng 2 
�� ↑ (↓) � đơ� �ị (%) → Y (↑,↓) tối đa (≤), tối thiểu (≥),
Câu hỏi nhận dạng: }
�� ↑ (↓) � đơ� �ị (%)
biến động trong khoảng nào(…≤…≤…) Bài tập ví dụ: VDụ 1: ý 3 bài 3.3sbt
VDụ 2: ý 4 bài 3.4 sbt
∗ Bài tập kiểm định 1:
+, Dấu hiệu nhận biết:
Đề bài cho sẵn sự thay đổi của X và Y theo βj
+, Mẹo: sd phương pháp nhân chéo (X tăng(giảm) 1 thì Y tăng(giảm) theo β ↑↑ (+), ↑↓ (−)
�ℎâ� ��ệ� �ạ�� �� � �à � +, Các bước trình bày: Cặp GT ��: �� ≤ βj ∗ ��: �� ≥ βj ∗ ��: �� = βj ∗ �1: �� > βj ∗ �1: �� < βj ∗ �1: �� ≠ βj ∗ TCKĐ
T = ��j−βj∗ ~��−� ��(��j) MBB
Wα = {�|� > ��−�}
Wα = {�|� < −��−�} � �
Wα = {� ||�| > ��−�} �2 +, Tính Tqs=…
+, Tra ��−�or ��−� ( với n=…,k=…,α=…) � � 2
+, So sánh xem tqs có thỏa mãn ĐK Wα hay không?
→ tqs � Wα → Bác bỏ Ho, chấp nhận H1
→ tqs ko � Wα → Chưa đủ cơ sở bác bỏ H0, tạm thời chấp nhận Ho 17 ÁNH LÊ MINH KL Với α =… Type equation here.
Chú ý: ở dạng này còn có câu hỏi đặc biệt là:
+,Xj có ảnh hưởng đến Y hay không?
��: �� = 0 (không ảnh hưởng) 
�1: �� ≠ 0 (có ảnh hưởng)
(đây chính là MH dạng Y-β.X)
+, Xj ảnh hưởng tiêu cực đến Y hay không? (βj<0)
Hiểu đơn giản là Xjvà Y tỉ lệ nghịch or biến động ngược chiều nhau
��: �� ≥ 0 (không tiêu cực ) 
�1: �� < 0 (có tiêu cực )
+, Nếu Xj ↑ thì Y không đổi : = 0
 βj=0 → �1: �� ≠ 0
+, Nếu Xj ↑ thì Y không tăng(không đổi or giảm)
 βj≤0 → ��: �� ≤ 0 1: > 0
+, Trong MH log toàn phần: logY-βj.logXj , βj là hệ số co giãn của Y theo Xj thì Y có co giãn theo Xj hay ko?
��: �� = 0 (ko co giãn)
 �1:�� ≠ 0(cócogiãn) +, Y = β , trong đó:
�1 �à ℎệ �ố �ℎặ�, � �ự đị�ℎ 1 + … + βj.Xj + Ui
�� �à ℎệ �ố �ó�, � �ậ� ��ê� �ℎ�� ��
 Hệ số chặn có ý nghĩa thống kê ko? →
��: �� = 0(ko có ý nghĩa thống kê)
�1: �� ≠ 0(có ý nghĩa thống kê) 18 ÁNH LÊ MINH
+, QAi = β1 + β2.PAi + β3.PBi + β4.TNi + Ui trong đó:
��� �à �ầ� ℎà�� ℎó� �
{��� �à ��á ℎℎ �, ��� �à ��á ℎℎ �
��� �à �ℎ� �ℎậ� �ì�ℎ ��â�
 B có phải hh thay thế của A ko?
PB↑ → QA↑ → β > 0 → ��: �3 ≤ 0 3
�1: �3 > 0(hh thay thế)
 B có phải hh bổ sung của A ko?
PB↑ → QA↓ → β < 0 → ��: �3 ≥ 0 3
�1: �3 < 0(hh bổ sung)
 A có phải hh thông thường ko? (β4>0) → ��: �4 ≤ 0
�1: �4 > 0(hh thông thường)
 A có phải hh thứ cấp ko? (β4<0) → ��: �4 ≥ 0
�1: �4 < 0(hh thứ cấp)
+, Câu hỏi với biến giả(YD=1 ≠ YD=0 or T/C 1 ≠ T/C 2) ��: �� = 0 (ko ≠)
 Có sự khác biệt về YT/C1 và YT/C2 hay ko? → �1:�� ≠ 0(có ≠) ��: �� ≥ 0
 Cho rằng YT/C1(D=1) ko thấp hơn YT/C2(D=0) → �1: �� < 0 ��: �� ≤ 0
 Cho rằng YT/C1(D=1) ko cao hơn YT/C2(D=0) → �1:��> 0��:�� ≤ 2
 Cho rằng YT/C1(D=1) cao hơn YT/C2(D=0) tối đa 2 đơn vị → �1: �� > 2 ��: �� ≥ − 2
 Cho rằng YT/C1(D=1) thấp hơn YT/C2(D=0) tối đa 2 đơn vị → �1: �� < − 2 19 ÁNH LÊ MINH Bài tập ví dụ:
+,  với X và  với D �ℎ��ẵ��ự�ℎ��đổ��ủ���à�
�� ả�ℎ ℎưở�� ��ê� �ự� đế� � �ℎô��?
�� �ó ả�ℎ ℎưở�� đế� � ℎ�� �ℎô��? �ế� � gồm⟨
� �ă�� �ℎì � �ℎô�� đổ�
�ế� �� �ă�� �ℎì � �ℎô�� �ă��
����� �� log ��à� �ℎầ� � �ó �� ��ã� �ℎ�� ���ℎô��?
ℎệ �ố �ℎặ� �ó ý ��ℎĩ� �ℎố�� �ê �ℎô��?
�â� ℎỏ� �ề �� �ℎ�� �ℎế, �� �ổ ����, �� �ℎô�� �ℎườ��, �� �ℎứ �ấ�
VDụ 1: ý 7 bài 2.1sbt ( �ℎ� �ẵ� �ự �ℎ�� đổ� �ủ� � �à � )
VDụ 2: ý 6 bài 2.3 sbt ( �ℎ� �ẵ� �ự �ℎ�� đổ� �ủ� � �à � )
VDụ 3: ý 7 bài 2.3 sbt ( �ℎ� �ẵ� �ự �ℎ�� đổ� �ủ� � �à � )
VDụ 4: ý 6 bài 2.2 sbt ( �� ả�ℎ ℎưở�� ��ê� �ự� đế� � �ℎô��? )
VDụ 5: ý 5 bài 2.5 sbt ( �� ả�ℎ ℎưở�� ��ê� �ự� đế� � �ℎô��? )
VDụ 6: ý 5 bài 2.4 sbt ( �� �ó ả�ℎ ℎưở�� đế� � ℎ�� �ℎô��? )
VDụ 7: ý 7 bài 3.3 sbt ( �� �ó ả�ℎ ℎưở�� đế� � ℎ�� �ℎô��? )
VDụ 8: ý 5 bài 3.6 sbt( ����� �� log ��à� �ℎầ� � �ó �� ��ã� �ℎ�� ���ℎô��? )
VDụ 9: ý 3 bài 3.7 sbt( ����� �� log ��à� �ℎầ� � �ó �� ��ã� �ℎ�� ���ℎô��? )
VDụ 10: ý 4 bài 3.6 sbt ( ℎệ �ố �ℎặ� �ó ý ��ℎĩ� �ℎố�� �ê �ℎô��? )
VDụ 11: ý 2 bài 3.8 sbt 20