BÀI TẬP LƯỢNG TỬ QUANG HỌC Bài 1.
Một vật en tuyệt ối ở nhiệt ộ 2900°K. Trong quá trình làm lạnh vật ó, bước sóng ứng với cực
ại của ường ặc trưng phổ phát xạ thay ổi một lượng ü=9ým. Hỏi vật ó ã làm lạnh ến nhiệt ộ nào ? Lời giải : b
Nhiệt ộ tỷ lệ nghịch với bước sóng cực ại theo hệ thức : ümax , khi làm lạnh vật, nhiệt T
ộ giảm => bước sóng cực ại tăng => 1
üü ümax2 max1 b(T T12 11) T2 ùúû b Tü 11ùûú 9ým 1 1 290K( üb b ) 2896ýmK. 2900K T1 Bài 2.
Tìm ộ giảm khối lượng của mặt trời sau 1 năm bức xạ, coi bức xạ của mặt trời là không ổi.
Nhiệt ộ bề mặt của mặt trời bằng 5800°K, cho biết bán kính của mặt trời bằng 6,59.108m. Lời giải :
Độ giảm khối lượng mặt trời
E . .S t ðT 4.4 R t2. 8 ö W2 .58004K4.4 (6,59.10ð 8 2 m 2 2 2 c c c ö ÷3.10 ÷ ø s ø
5,67.58 .4 .6,59 .365.24.36.104 ð 2 18 16 1,23.10 (17 kg) 9.10 Bài 3.
Trung bình cứ 1cm2 mặt ất trong 1 phút bị mất i 0,13 calo vì bức xạ. Hỏi vật en tuyệt ối phải
có nhiệt ộ là bao nhiêu khi cùng mất một năng lượng bức xạ như thế. Lời giải :
Vật en tuyệt ối có nhiệt ộ T thì trên diện tích S sau thời gian t nó mất lượng năng lượng là .4 E
St T St4 , vậy T (K) 200 K Bài 4.
Hỏi nhiệt ộ lò nấu bằng bao nhiêu nếu từ một lỗ trong lò có kích thước 6,1 cm2 phát ra mỗi
giây 8,28 calo. Coi phát xạ của lò như phát xạ của vật en tuyệt ối. Lời giải :
Công thức tính hoàn toàn tương tự bài trên. Nhiệt ộ lò là : T (K) 1000 K Bài 5.
Nhiệt ộ của sợi dây tóc bóng èn iện luôn luôn biến ổi vì ược ốt nóng bằng dòng xoay chiều.
Hiệu số giữa nhiệt ộ thấp nhất và cao nhất là 80°K, nhiệt ộ trung bình là 2300°K. Hỏi công suất
bức xạ biến ổi i bao nhiêu lần, nếu coi dây tóc Vonfram là vật en tuyệt ối. Lời giải :
Nhiệt ộ trung bình là T, hiệu số nhiệt ộ là T Tmax Tmin , vậy : T T Tmin T , Tmax T 2 2
Công suất bức xạ thay ổi số lần là : T úú maxmin maxmin44 T
2T ùú4 ùúû22TT TT ùúû4
ùúû2.23002.2300 8080ùúû4 ùúû452468ùúû4 1,15 (lần) ù T úT T úú û 2 û Bài 6.
Khi nghiên cứu quang phổ phát xạ của mặt trời, người ta nhận thấy bức xạ mang năng lượng
cực ại có bước sóng ümax=0,48ým. Coi mặt trời là vật en lý tưởng. Hãy tính :
a. Công suất phát xạ toàn phần của mặt trời.
b. Mật ộ năng lượng nhận ược trên mặt ất. Biết bán kính mặt trời là 6,95.108m, và
khoảng cách từ trái ất ến mặt trời là : 1,5.1011m. Lời giải :
a. Công suất phát xạ toàn phần của mặt trời là 4 ö b ö4 2 s T .S T S. ÷øü max ÷ø .4ðR
5,67.10 8 W24 .ö÷ 2896ýýmKm.ö÷ø4 .4ð. 6,95.10ø 8mù2 m K ø 0,48 5,67.ö÷ 2896 ö÷4 .4ð.6,95 .102
16W 4,56.1026W ø 48 ø
b. Công suất phát xạ trên tỏa ra trên không gian 4ð. Tại mặt cầu lấy mặt trời làm tâm và có
bán kính là khoảng cách mặt trời tới trái ấtn, công suất này ược dàn ều trên toàn mặt cầu,
vậy mật ộ năng lượng nhận ược trên mặt ất là. T S4 ö ö2 S SS RS 4,56.1026 W ö 6,95.108mö2 4 W ÷ ÷ ù ÷ S E S E S 8 2 ÷ 11 0,16.10 2 S S S SS E SS ø LS E ø
4ðø6,95.10 m ø 1,5.10 m ø m Bài 7.
Trong hiện tượng tán xạ Compton, chùm tia tới có bước sóng ü. Hãy xác ịnh ộng năng của
iện tử bắn ra ối với chùm tán xạ theo góc ñ, tính ộng lượng của iện tử ó ? Lời giải : ü ü ü ü' 2 h sin ñ ü 2 1 (1cosñ) mc0 2 ở ó : h 2 h mc0 ü mc0 h mc 2 0 h ' mc2
Vậy ộng năng của iện tử là : E 2 k mc mc2 0 h( ') hc( 1 1 ) ü ü' ü h 1 hc hc (1 cosñ) üü' mc üü 0 ' ü2 hc h (1 cosñ) 1 ü ümc0 üü 1 (1 cosñ) E (1 cosñ) 1 (1 cosñ)
Động lượng của iện tử :
P mv h ü ü üü12 1'2 2 ' cosñ ü ü üh 1 ø÷öü' ÷øö2 2 ü' cosñ ở ó : ü 1 1 1 ü' ü ü 1 h (1 cosñ) 1 (1 cosñ) ü m c ü 0 Bài 8.
Giới hạn ỏ của hiện tượng quang iện ối với Vonfram là 0,275 ým. Tính :
a. Công thoát của iện tử ối với Vonfram.
b. Năng lượng cực ại của quang iện tử khi bật ra khỏi Vonfram nếu bức xạ chiếu vào có bước sóng 0,180 ým.
c. Vận tốc cực ại của quang iện ó. Lời giải :
a. Giới hạn ỏ của hiện tượng quang iện tương ứng với công thoát của iện tử, vậy công này là :
6,63.10 34 J s. .3.108 m
Et hcü 0,275ým.10 6 m s 7,23.10 19 J.1,6.101eV 19 J 4,5eV ým
b. Nếu bức xạ chiếu vào có bước sóng 0,180ým thì năng lượng cực ại của quang iện tử khi bật ra khỏi Vonfram là : E m k
E hc hc(1 1 ) 6,63.10 34Js.3.108 ( 1 1 ) ü ü ü0 0
s 0,180ým 0,275ým 1 6,63.3.10 17(
1 )J 3,82.10 19J 2,39eV 180 275
c. Vận tốc cực ại của quang iện tử ó : 19 2 E k mv2 v
0,91.10 6 m 0,91ým 31 2s s Bài 9.
Chiếu bức xạ có bước sóng 0,14 ým vào một kim loại ã có hiện tượng quang iện xảy ra, hãy
tính hiệu iện thế kháng iện ể giữ các quang iện tử lại không cho bay sang anot. Biết công thoát iện
tử ối với kim loại ó là 4,47 eV. Lời giải :
Động năng của iện tử là : 6,62.10 m 34Js.3.108 Ek hcü Et
0,14ým s 4,47eV
6,63.30,14 10 20J.1,6.10 eV 19J 4,47eV 4,41eV
Vậy iện thế kháng iện là : -4,41V. Bài 10.
Khi chiếu một chùm sáng vào một kim loại có hiện tượng quang iện xảy ra. Nếu dùng một
hiệu iện thế kháng iện là 3 V thì các quang iện tử bắn ra khỏi kim loại bị giữ lại cả không bay
sang anot ược. Biết giới hạn ỏ của kim loại ó là 6.1014 s-1. Hãy tính :
a. Công thoát của iện tử ối với kim loại ó.
b. Tần số của chùm sáng tới. Lời giải :
a. Hiệu iện thế kháng iện là 3V vậy ộng năng cực ại của iện tử là 3eV. Giới hạn ỏ của kim
loại ó là 6.1014s-1. Vậy công thoát của iện tử ối với kim loại ó là : E t
h 6,63.10 34Js.6.1014s 1 39,78.10 20J 2,49eV
b. Tần số của chùm sáng tới : 1,6.10 J 19 t Ek
(2,49 3)eV 34 eV 13,2.1014 / s E h E E h h 6,63.10 J