TOP 18 câu trắc nghiệm vectơ trong không gian hình học môn Toán lớp 11

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VEC TO TRONG KHÔNG GIAN
Câu 1: Cho tứ diện ABCD . Khi đó quy tắc ba điểm được phát biểu là: uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur
A. AB + AC = AD B. AB - AC = BC C. AB + BC = AC D. AB + AC = BC.
Câu 2: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? r r r A. Ba véc tơ a, ,
b c đồng phẳng nếu có hai trong ba véc tơ đó cùng phương. r r r r B. Ba véc tơ a, ,
b c đồng phẳng nếu có một trong ba véc tơ đó bằng 0 . r r r C. Ba véc tơ a, ,
b c đồng phẳng khi và chỉ khi ba véc tơ đó có giá thuộc một mặt phẳng, hoặc cùng song
song với một mặt phẳng . r r r r r r
D. Cho hai véc tơ không cùng phương a và b một véc tơ c trong không gian. Khi đó ba véc tơ a, , b c r r r
đồng phẳng khi và chỉ khi có cặp số ,
m n duy nhất sao cho: c = ma + nb
Câu 3: Cho hình hộp ABC . D A¢B C ¢ D
¢ ¢ tâm O . Mệnh đề nào sau đây sai? uur uuur uuur uuur r uuur uuur uuuur uuur
A. OA + OB + OC¢ + OD¢ = 0 B. AB + AD + AA¢ = AC¢ uuur uuur uuuur uuur uuur uuur uuuur ur
C. AB + AD + AA¢ = 2AO D. AB + AD + AA¢ = O uuur r uuur r uuur r
Câu 4: Cho tứ diện ABCD . Đặt DA = , a DB = ,
b DC = c . Nếu M , N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AD và BC thì uuur r r r uuur r r r A. 1 1
MN = (a + b + c) B. MN = (-a + b + c) 2 2 uuur r r r uuur r r r C. 1 1
MN = (a - b + c) D. MN = (a + b - c) 2 2
Câu 5.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? r r r
A. Nếu giá của ba vectơ a, ,
b c cắt nhau từng đôi một thì ba vectơ đó đồng phẳng. r r r r
B. Nếu trong ba vectơ a, ,
b c có một vectơ 0 thì ba vectơ đó đồng phẳng. r r r
C. Nếu giá của ba vectơ a, ,
b c cùng song song với một mặt phẳng thì ba vectơ đó đồng phẳng. r r r
D. Nếu trong ba vectơ a, ,
b c có hai vectơ cùng phương thì ba vectơ đó đồng phẳng uuur uuur
Câu 6.Cho hình lập phương ABC .
D A B C D . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB và DD ? 1 1 1 1 1 A. 0 45 B. 0 90 C. 0 120 D. 0 60 r r r r r r ur r r r r r r
Câu 7.Cho ba vectơ a, ,
b c không đồng phẳng. Xét các vectơ x = 2a + ;
b y = a -b - c; z = 3
- b - 2c . Chọn khẳng định đúng? r ur r r r A. Ba vectơ ; x ; y z đồng phẳng. B. Hai vectơ ; x a cùng phương. r r r ur r C. Hai vectơ ; x b cùng phương. D. Ba vectơ ; x ;
y z đôi một cùng phương.
Câu 8. Cho hình hộp ABC .
D A B C D . Giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ 1 1 1 1 uuur uuuur uuur uuur
AB + B C + DD = k AC 1 1 1 1 là: A. k = 4 B. k = 1 C. k = 0 D. k = 2 Trang 1 uuur r uuur r uuur r uuur ur
Câu 9. Cho hình lăng trụ tam giác .
ABC A B C . Đặt AA = a, AB = ,
b AC = c, BC = d,trong các đẳng thức 1 1 1 1
sau, đẳng thức nào đúng? r r r ur r r r r ur r r ur r r r r
A. a + b + c + d = 0
B. a + b + c = d
C. b - c + d = 0
D. a = b + c
Câu 10. Cho hình hộp ABC .
D A B C D . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 1 1 1 1 uuur uuur uuur uuur uuur uuur r
A. AC + AC = 2AC
B. AC + CA + 2C C = 0 1 1 1 1 1 uuur uuur uuur uuur uuur uuur
C. AC + AC = AA
D. CA + AC = CC 1 1 1 1 1
Câu 11. Cho hình hộp ABC .
D A B C D . Gọi M là trung điểm AD . Chọn đẳng thức đúng trong các đẳng 1 1 1 1 thức sau: uuuur uuur uuuur uuuur uuuur uuur uuuur uuuur A. 1
B M = B B + B A + B C
B. C M = C C + C D + C B 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 uuuur uuur uuuur uuuur uuur uuuur uuuur uuur C. 1 1
C M = C C + C D + C B
D. BB + B A + B C = 2B D 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 uur uuur uuur uuur r
Câu 12.Cho tứ diện ABCD . “G là trọng tâm tứ diện ABCD khi và chỉ khiGA+ GB + GC + GD = 0”.
Khẳng định nào sau đây sai?
A. G là trung điểm của đoạn IJ ( I, J lần lượt là trung điểm AB và CD)
B. G là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của AC và BD
C. G là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của AD và BC
D. G là trung điểm của đoạn thẳng nối A với trọng tâm tam giác BCD
Câu 13.Cho đoạn thẳng AB có I là trung điểm.Khẳng định nào sau đây sai? uur uur uur uur
A. IA = IB .
B. IA = -IB .
C. IA = IB
D. IA + IB = AB
Câu 14. Vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình lập phương ABCD.A¢B C ¢ D ¢ ¢và bằng vectơ uuur AD là: uuuur uuur uuur uuur A. A D ¢ ¢ . B. DA . C. DC D. AB uuur r uuur r uuur ur
Câu 15. Cho tứ diện ABCD, biết AB = , b AC = ,
c AD = d , G là trọng tâm tam giác BCD. Tìm hệ thức liên uuur r r ur
hệ giữa AG với ba vec tơ , b , c d . uuur r r ur A. 1
AG = (b + c + d) . 4
16. Trong không gian cho điểm O và bốn điểm A,B,C,D không đồng phẳng. Điều kiện cần và đủ để uuur r r ur ABCD tạo thà B. 1
AG = (b + c + d) 3 uuur r r ur uuur r r ur C. 1
AG = (b + c + d)
D. AG = b + c + d 2
Câu nh hình bình hành là: uur uuur uuur uuur r uur uuur uuur uuur
A.OA+ OB + OC + OD = 0. .
B. OA+ OB = OC + OD . uur uuur uuur uuur uur uuur uuur uuur C. 1 1 1 1
OA + OB = OC + OD
D. OA + OC = OB + OD 2 2 2 2 Trang 2 uuur r uuur r uuur r
Câu 17. Cho tứ diện ABCD, biết AB = , a AC = ,
b AD = c , M là trung điểm của BC. Tìm hệ thức đúng. uuuur r r r uuuur r r r A. 1 1
DM = (a + c - 2b)
B. DM = (b + c - 2a) 2 2 uuuur r r r uuuur r r r C. 1 1
DM = (a + b - 2c)
D. DM = (a + 2b - 2c) 2 2
Câu 18. Cho hình hộp ABC . D A¢B C ¢ D
¢ ¢ , biết AC¢cắt (A¢BD)tại E, cắt (CB D
¢ )¢ tại F. Tìm hệ thức sai. uuur uur uuur r uuur uuur uuur r
A. EA¢ + EB + ED = 0 .
B. FC + FB¢ + FD¢ = 0 . uuur uuur uuur uuur uuur uuur C. 1
AB + AD + AA¢ = 2AC¢
D. EF = AC¢. 3 Trang 3