Top 20 đề ôn tập kiểm tra Đại số và Giải tích 11 chương 4 – giới hạn

Tài liệu gồm 35 trang được tổng hợp bởi thầy Nguyễn Bảo Vương tuyển tập 20 đề ôn tập kiểm tra Đại số và Giải tích 11 chương 4: chủ đề giới hạn, các nội dung kiểm tra bao gồm: giới hạn dãy số, giới hạn hàm số, hàm số liên tục. 

31 16 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 11

Môn: Toán 11

Thông tin:

35 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Kim Oanh
TỔNG HỢP TỪ DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
20 ñeà OÂn taäp kieåm tra
ÑAÏI SOÁ 11
GIÔÙI HAÏN
TOÅNG HÔÏP: NGUYEÃN BAÛO VÖÔNG
FB: https://www.facebook.com/phong.baovuong
Naêm hoïc: 2018 - 2019
20 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG GIỚI HẠN LỚP 11 - https://toanmath.com/
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 1
Đề 1
I .Trắc nghiệm
Câu 1: Cho hàm số
( ).y f x
Khẳng định nào sau đây là đúng:
A
. Nếu
0f a f b ( ). ( )
thì hàm số liên tục trên
;a b
B. Nếu
0( ). ( )f a f b
thì hàm số liên tục trên
;a b
C. Nếu hàm số liên tục trên
;a b
thì
0( ). ( )f a f b
D. Nếu hàm số liên tục trên
;a b
và
0( ). ( )f a f b
thì phương trình
0( )f x
có nghiệm.
Câu 2: Khẳng định nào đúng:
A
. Hàm số
2
1
( )
2 3
x
f x
x x
liên tục trên
.
B. Hàm số
2
1
( )
1
x
f x
x
liên tục trên
.
C
. Hàm số
2
1
( )
2 1
x
f x
x x
liên tục tại
1x
D
. Hàm số
3
2
1
( )
1
x
f x
x
liên tục trên
.
Câu 3: Tên của một học sinh được mã hóa bởi số
1234
. Biết rằng mỗi chữ số trong số này là
giá trị của một trong các biểu thức H, O, A, N, G với:
2
2 2
1 1
1
3
3
1
1
6 5 9 27 9 3
1
5 4 17
1
17 10
x x x
n n
n n
x
x
H x A N x x x
x
G x x


lim ; lim ; lim ;
.
lim ;O lim .
Tên của học sinh này là:
A
. HANG B. OANH C. HONG D. HOAN
Câu 4: Trong các hàm số sau. Hàm số nào liên tục tại
1x
A.
3
3
2
2 8 2
1
4 3
3 1
( )
x
khi x
f x
x x
x khi x
B.
3 2
3 3 1
1
1
0 1
x x x
f x
x
kâi ò
( )
kâi ò
C.
2
1 3 2
1
1
1 1
( )
x
khi x
f x
x
khi x
D.
1 3 2
1
1
1
ò
( )
2 ò
x
f x
x
Câu 5:
2
1
1
1
x
x
x
lim
bằng:
A
.
B.
1
C.
D.
2
20 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG GIỚI HẠN LỚP 11 - https://toanmath.com/
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 2
Câu 6:
1
2 1
1
x
x
x

lim
bằng:
A.
0
B.
2
3
C.
3
2
D.
1
2
Câu 7:
2 2
x
x x

lim
bằng:
A.
1
B.
C.
0
D.
Câu 8:
6 7
7
5 3
4 2 1
n n
n n
lim
bằng:
A.
3
4
B.
3
4
C.
0
D.
5
4
Câu 9: Số thập phân:
5 1234567893, ......
( chu kỳ
1234567893
) được ghi dưới dạng phân số là
0(a,b ,b )
a
b
khi đó
a b
bằng:
A.
61234567887
B.
51234567887
C.
71234567897
D.
41234567889
Câu 10: Tổng của cấp số nhân vô hạn
1
1
1
1 1 1
2 4 8
2 2
n
n
, , ,..., ,...
.
là :
A.
2
3
B.
8
3
C.
1
3
D.
3
4
----------------------
-II. TỰ LUẬN:
Bài 1: Tính các giới hạn sau:
1 2 2
3
2 3
1
3
1
2018 2017 1
9 3 1 4
2016 2015
1
n n
n n
x x
x
a b x x x x c
x

)lim ) lim )lim
Bài 2: Tìm m để hàm số
2
3 3
3
2 3
x
x khi x
f x
x
mx khi x
( )
liên tục tại
3x
áp án trắc nghiệm
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A
B
C
D
Đề 2
I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1:
0
x x
f x
lim ( )
là:
20 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG GIỚI HẠN LỚP 11 - https://toanmath.com/
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 3
A. Giới hạn 1 bên B. Giới hạn của hàm số tại điểm
0
x
C. Giới hạn của hàm số tại vô cực D. Giới hạn của dãy số
Câu 2: Trong các hàm số sau. Hàm số nào liên tục tại
2x
A.
2
1 3
2
2
x x
x x
f x
kâi ò 2
( )
1
kâi ò 2
B.
3
3
2
2 8 2
2
4 4
3 2
( )
x
khi x
f x
x x
x khi x
C.
2 3 2
2
2
1 2
( )
x
khi x
f x
x
khi x
D.
1 2 3
2
2
ò 2
( )
2 ò
x
f x
x
Câu 3: Tổng
2 1
1 1 1
1
7
7 7
n
n
S
( )
... ...
là
A.
13
8
B.
11
8
C.
9
8
D.
7
8
Câu 4: Tính
0
2
5
x
x x
x x
lim
A.
B.
1
6
C.
2
5
D.
Câu 5: Số thập phân
4 1234567891, ...
( chu kỳ
1234567891
) được ghi dưới dạng phân số là
0(a,b ,b )
a
b
khi đó
a b
bằng:
A.
31234567886
B.
31234567896
C.
51234567886
D.
51234567896
Câu 6: Cho hàm số
2
5 3
2
4 8
1
2
6
x
x
x
f x
x
,
( ) .
,
Khẳng định nào đúng:
A. Hàm số không liên tục trên
B. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm
2.
x
C. Hàm số chỉ liên tục tại điểm
2.
x
D. Hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc
Câu 7: Tên của một học sinh được mã hóa bởi số
1234
. Biết rằng mỗi chữ số trong số này là
giá trị của một trong các biểu thức H, O, A, N, G với:
2
2 2
1
1
3
3
1
2 1 1
4 12 4 3
2 2 1
4 15 4 12
1 3
12 10
x x x
n n
n n
x
x x
H O A x x x
x x
N G x x
 

lim ; lim ; lim ;
. .
lim ; lim .
20 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG GIỚI HẠN LỚP 11 - https://toanmath.com/
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 4
Tên của học sinh này là:
A. HOAN
B. HONG C. OANH D. HANG
Câu 8: Tính
2
1
3 1 2
lim
1
x
x x
x
A.
3
2
B.
2
3
C.
2
3
D.
1
2
Câu 9:
9
7
2 3
4 2 1
n n
n n
lim
bằng:
A.
5
7
B.
C.
0
D.
3
4
Câu 10:
2 2
4 3
x
x x x x

lim
bằng:
A.
B.
0
C.
D.
2
---------------------------------------------
II
. TỰ LUẬN:
Bài 1: Tính các giới hạn sau:
1
3
2 3
2 1 3
1
2 5
4 2 1 3
4 5
1
n n
n n
x x
x x
a b c x x x x
x

)lim )lim ) lim
Bài 2: Tìm m để hàm số
2
2
2
6 2 3
1
1
5 1
x x
khi x
f x
x
mx khi x
( )
liên tục tại
1x
HIẾU ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A
B
C
D
ĐỀ 3
TRẮC NGHIỆM
Câu 1: tìm mệnh đề đúng:
A.
0
0 0
lim ( ) lim ( ) , lim ( )
x x
x x x x
f x L f x M f x L
B.
0
0 0
lim ( ) lim ( ) lim ( )
x x
x x x x
f x L f x f x
C.
0
0 0
lim ( ) lim ( ) lim ( )
x x
x x x x
f x L f x f x L
D.
0
0 0
lim ( ) lim ( ) lim ( )
x x
x x x x
f x L f x f x M
Câu 2: điền vào chỗ chấm:
20 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG GIỚI HẠN LỚP 11 - https://toanmath.com/
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 5
Nếu hàm số y=f(x) liên tục trên …….và
( ) ( ) 0
f a f b
thì tồn tại ít nhất 1 điểm
( ; )c a b
sao cho
f(c)=0
A.
;a b
B.
;a b
C.
;a b
D.
;a b
Câu 3: tính
1
lim 3.2 5.3 7
n n
n
A.
3 B.
C.
D. 5
Câu 4:cho số thập phần 2,151515…..được biểu diễn dưới dạng phân số tối giản
m
n
. tính m+n
A.104
B. 312 C.38 D.114
Câu 5:tính tổng
1 1 1
1 ....
2 4 8
S
A. 1 B. 2 C.
2
3
D.
3
2
Câu 6: tính
2
3 7
lim
2
x
x
x
A. 3 B.
C.
D. 5
Câu 7:tính
2
4
1
lim
4
x
x
x
A.
B.
C. 3 D. 0
Câu 8: tính
2
lim 2 5
x
x x

A.
B.
C. 3 D. 5
Câu 9: hàm số nào liên tục tại x=1
A.
2
( )
1
x
f x
x
B.
2
5 4
kâi 1
( )
1
3 1 kâi 1
x x
x
f x
x
x x
C.
2
+1 kâi 1
( )
2 kâi 1
x x
f x
x x
D.
2
6 5
kâi 1
( )
1
1 kâi ò=1
x x
x
f x
x
x
Câu 10: tìm tên được mã hóa bởi chuỗi 1023

2
3 2
1
2
2 1
2 4 2
2
2 1
2 1
1 2 3
lim , lim , lim ,
2
4 7 2
5
1 3 2 3
lim , lim 6 , lim
2 1
x
x x
x x x
x
x x x
A U T
x
x x x
x
x x x
H N x x x O
x x
A.
.TUAN
B.
.TOAN
C.
.HUAN
D.
.THOA
TỰ LUẬN
Câu 1.(4,5 điểm). Tìm các giới hạn sau:
a)
n n
n n
1
1
3 2
lim
5.3 4.2
b)
x
x x
x x
2
2
2
lim
3 2
c)

x
x x
3
2 3
lim 1 1
Câu 2.(1,5 điểm). Cho hàm số y=
3
2
kâ
i 2
( )
4 8
6 5 kâi 2
x x
x
f x
x
mx mx x
.
20 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG GIỚI HẠN LỚP 11 - https://toanmath.com/
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 6
Tìm các giá trị của tham số m để hàm số
f x( )
liên tục tại
2.x
ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A B C A B C A B C A
20 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG GIỚI HẠN LỚP 11 - https://toanmath.com/
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 7
ĐỀ 4
Câu 1: tìm mệnh đề sai:
A. hàm số y=f(x) gián đoạn tại x
0
nếu
0
0
lim ( ) ( )
x x
f x f x
B. hàm số y=f(x) gián đoạn tại x
0
nếu
0
0
lim ( ) ( )
x x
f x f x
C. hàm số y=f(x) gián đoạn tại x
0
nếu
0
0
lim ( ) ( )
x x
f x f x
D.
hàm số y=f(x) gián đoạn tại x
0
nếu f(x) không xác định tại x
0
.
Câu 2: điền vào chỗ chấm:
Hàm số y=f(x) gọi là liên tục trên …….nếu nó liên tục tại mọi điểm của khoảng đó.
A.
Một đoạn B. Một khoảng C. nửa khoảng D. nửa đoạn
Câu 3: tính
2 3
lim
2 1
n n
n
A. -3 B.
C.
D. 0
Câu 4:cho số thập phần 0,3211111…..được biểu diễn dưới dạng phân số tối giản
m
n
. tính m-n
A
. -611 B. 611 C.27901 D.-27901
Câu 5: tổng
1 1 1
....
2 4 8
a
S
b
. tính a+b
A.1
B. 4 C. 3 D. 5
Câu 6: tính
2
3 7
lim
2
x
x
x
A.
B. 3 C.
D. 5
Câu 7:tính
3
1
3 2
lim
3 2
x
x
x x
A.
không tồn tại
B.
C.
D. 0
Câu 8: tính
2 2
lim 4 1
x
x x x

A.
B.
C. 3 D. 5
Câu 9: hàm số nào liên tục tại x=1
A.
6 5
( )
1
x
f x
x
B.
2
5 4
kâi 1
( )
1
3 1 kâi 1
x x
x
f x
x
x x
C.
2
+1 kâi 1
( )
2 kâi 1
x x
f x
x x
D.
2
6 5
kâi 1
( )
1
1 kâi ò 1
x x
x
f x
x
x
Câu 10: tìm tên được mã hóa bởi chuỗi 1023

2
3 2
1
2
2 1
2
2
2
2 1
1 2 3
lim , lim , lim ,
2
4 7 2
5
1 3 3 2
lim , lim 6 , lim
2
5.3 4.2
x
x x
n n
n n
x x
x
x x x
A U H
x
x x x
x
x
T N x x x O
x
A.
.TOAN
B.
.TUAN
C.
.HUAN
D.
.THOA
TỰ LUẬN
20 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG GIỚI HẠN LỚP 11 - https://toanmath.com/
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 8
Câu 1.(4,5 điểm). Tìm các giới hạn sau:
a)
n n
n
n
1
2
4 5 2 4
lim
5 .3
b)
x
x
x
3
2
2
1 1
lim
4
c)

x
x x x x x
2 2
lim 4 3 1 3
Câu 2.(1,5 điểm). Cho hàm số
2 2
1
kâi 1
( )
1
3 1 kâi 1
x
f x
x
m x mx x
.
Tìm các giá trị của tham số m để hàm số
f x( )
liên tục tại
x 1
Đề 5
I/Trắc Nghiệm
Câu 1: Tính giới hạn :
2 2
lim 3 3 8
x
x x x x

bằng
A.
5
.
2
B.
.
C.
1.
D.
2.
Câu 2:
0
l ( )
x x
f x
im
là:
A. Giới hạn bên trái của hàm số tại điểm
0
.x
B. Giới hạn bên phải của hàm số tại điểm
0
.x
C. Giới hạn của dãy số.
D. Giới hạn của hàm số tại vô cực.
Câu 3: Cho hàm số
( )y f x
liên tục trên
;a b
và
( ). ( ) 0f a f b
. Khi đó phương trình
( ) 0f x
có
A. Ít nhất 2 nghiệm thuộc
; .a b
B. Ít nhất 1 nghiệm thuộc
; .a b
C. Luôn có nghiệm trên
.
D. Ít nhất 1 nghiệm thuộc
; .a b
Câu 4: Tổng
1 ... ....
3
2 4 8 2
9 27 3
n
n
S
bằng :
A.
6.
B.
5.
C.
3.
D.
4.
Câu 5: Tìm giới hạn
6 2
2
3
4 2
lim .
4 2
n
n n n
n

A.
1
.
4
B.
3.
C.
0.
D.
1
.
16
Câu 6: Tìm phân số phát sinh ra số thập phân vô hạn tuần
b
biết
3.104104104...a
A.
104
.
999
B.
2893
.
999
C.
3101
.
999
D.
2893
.
999
Câu 7: Tính giới hạn
2
1
1 3
lim
1
x
x x
x
bằng
20 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG GIỚI HẠN LỚP 11 - https://toanmath.com/
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 9
A.
3
.
4
B.
1
.
2
C.
0.
D.
3
.
8
Câu 8: Trong các hàm số sau. Hàm số nào liên tục tại
2x
A.
3
2
6
2
( ) .
x x
x x
f x
kâi ò 2
11
kâi ò 2
3
B.
1 2 3
2
( ) .
2
2
x
x
f x
x
x
kâi
2 kâi
C.
3
3
2
2 8 2
2
( ) .
4 4
3 2
x
khi x
f x
x x
x khi x
D.
2 3 2
2
( ) .
2
1 2
x
khi x
f x
x
khi x
Câu 9: Tên của một học sinh được mã hóa bởi số 5301. Biết rằng mỗi chữ số trong số này là
giá trị của một trong các biểu thức A, H, N và O với
2
3 1 2 3 5.4
lim lim 2 lim lim
2 3 7 1 4
n n
n
n n
A H n n n N O
n n
Hãy cho biết tên của học sinh này, bằng cách thay các chữ số trên bởi các chữ kí hiệu tương
ứng
A. OANH.
B. NHOA. C. HOAN. D. HANO.
Câu 10:
0
2
lim
5
x
x x
x x
bằng:
A.
2
.
5
B.
.
C.
.
D.
1.
--------------------------------------------
----------- HẾT ----------
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A
B
C
D
II. Tự luận:
Bài 1.Tính giới hạn của dãy số sau:
1
2
2
3 4
5 4
lim
3 5

n
n
n
n
n
Bài 2 Tính giới hạn của các hàm số sau:
1/
2
3
2 4
lim
4 6

x
x x
x x
2/
3
3
lim 1 2

x
x x
Bài 3:Tìm m để hàm số f(x) liên tục tại
0
2
x
20 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG GIỚI HẠN LỚP 11 - https://toanmath.com/
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 10
3
2 2
( )
8
2
2
negï ò > 2
2m -3m -1 negï ò
x
f x
x
x x
Đề 6
I. Phần trắc nghiệm
Câu 1: Đoàn trường tổ chức trò chơi lớn, tên của một đồng chí trạm trưởng được mã hóa bởi số 1234. Biết rằng
mỗi chữ số trong số này là giá trị của một trong các biểu thức
, , , , ,A O H T N U
với:
3 4
lim
2
n
A
n
4 2
1
2 3
lim
1
x
x x
O
x
2
1
lim
2
x
x
H
x
6 2
2
3
4 2
lim
2
x
x x x
T
x

4 1 coí
lim
3
n
n n
N
n
2
1
lim
1
x
U
x x x

Hãy cho biết tên của đồng chí trạm trưởng này, bẳng cách thay các chữ số trên bởi các chữ kí hiệu biểu thức
tương ứng.
A.
.TUAN
B.
.TOAN
C.
.THOA
D.
.HUAN
Câu 2: Trong bốn giới hạn dưới đây, giới hạn nào là
0?
A.
1
2 3
lim .
1
x
x
x
B.
3
2
1
lim .
2
x
x
x x

C.
2 1
lim .
3.2 3
n
n n
D.
2
3
2 1 3
lim .
2
n n
n n
Câu 3: Tính tổng
n
S
2 3 1
1 0,9 (0,9) (0,9) ... (0,9) ...
A.
9
.
10
S
B.
10.S
C.
9.S
D.
11.S
Câu 4:
x
x x x
2
lim 3 1 3

bằng.
A.
1
.
2 3
B.
3
.
3
C.
0.
D.
1
.
6
Câu 5:
x
x
x
2
0
2
1 1
lim
4 16
bằng.
A.
2.
B.
1
.
4
C.
0.
D.
4.
Câu 6:
x
x
x
2
2
1 1
lim
2
4
bằng.
A.
2.
B.
0.
C.
.
D.
1
.
32
Câu 7: Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai ?
A. Hàm số
2
3 2
2
x x
y
x
liên tục trên các khoảng
; 2
và
2; . 
B. Hàm số
tany x
liên tục trên
.
C. Phương trình
5 4
3 5 2 0
x x x
có ít nhất ba nghiệm nằm trong khoảng
2;5 .
D. Hàm số
íiny x x
liên tục trên
.
20 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG GIỚI HẠN LỚP 11 - https://toanmath.com/
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 11
Câu 8: Biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn
2,780780780...
dưới dạng một phân số.
A.
926
.
333
B.
999
.
10000
C.
278
.
3333
D.
278
.
333
Câu 9: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào liên tục tại
1.x
A.
2
2 2
( )
6 5
x
f x
x x
B.
( ) 1 2f x x
C.
2
5 4
kâi 1
( )
1
3 1 kâi 1
x x
x
f x
x
x x
D.
2
3 2
kâi 1
( )
1
kâi 1
x x
x
f x
x
x x
Câu 10: Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai ?
A.
lim , 0
k
x
ax a


B. Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn
1
, 1.
1
u
S q
q
C.
0 0 0
lim ( ) ( ) lim ( ) lim ( ).
x x x x x x
f x g x f x g x
D. Hàm số đa thức liên tục trên toàn tập số thực
.
II. Tự luận (6,0 điểm – 25 phút).
Câu 1.(4,5 điểm). Tìm các giới hạn sau:
a)
n n
n
2
3
(2 1)(4 5 )
lim
8 8
b)

x
x x x
2
lim 4 5 1 7
c)
x
x x
x
3
1
3 1 3
lim
1
Câu 2.(1,5 điểm). Cho hàm số
x x x
x
x x x
f x
mx mx x
3 2
3 2
2
2 5 2 3
kâi 3
4 13 4 3
( )
6
2 kâi 3
17
.
Tìm các giá trị của tham số m để hàm số
f x( )
liên tục tại
3.x
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A
B
C
D
Đề 7
I. TRẮC NGHIỆM:
Câu 1:
0
lim ( )
x x
f x
là:
A. Giới hạn của dãy số. B. Giới hạn bên phải của hàm số tại điểm
0
.x
C. Giới hạn bên trái của hàm số tại điểm
0
.x
D. Giới hạn của hàm số tại vô cực.
Câu 2: Cho hàm số
( )y f x
liên tục trên
.
Với
; , , , .
a b c d a b c d
thoả mãn
( ) 1, ( ) 1, ( ) 1, ( ) 2018.
f a f b f c f d
Mệnh đề nào dưới đây Sai?
20 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG GIỚI HẠN LỚP 11 - https://toanmath.com/
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 12
A. Phương trình
( ) 0
f x
vô nghiệm trên đoạn
; .a d
B. Phương trình
( ) 0
f x
có ít nhất hai nghiệm trên đoạn
; .a d
C. Phương trình
( ) 0
f x
có ít nhất một nghiệm trên đoạn
; .c d
D. Phương trình
( ) 0
f x
có ít nhất một nghiệm trên đoạn
; .b c
Câu 3: Giới hạn
2
3 1 3
lim
4(3 2)
n n a
n b
(
a
b
tối giản) có
a b
bằng
A. 10. B. 15. C. 9. D. 13.
Câu 4: Tổng
2 1
1 1 ( 1)
1 ... ...
9 9 9
n
n
S
là
A.
11
.
10
B.
12
.
13
C.
13
.
12
D.
11
.
12
Câu 5: Số thập phân
3,1234567891...
( chu kỳ
1234567891
) được ghi dưới dạng phân số là
(a,b ,b 0)
a
b
khi đó
a b
bằng
A.
21234567887.
B.
21234567888.
C.
21234567889.
D.
21234567886.
Câu 6: bằng
A.
0.
B.
3
.
2
C.
2
.
3
D.
1
.
4
Câu 7: Biết
2
7
lim 7.
7
x
x bx c
x
( , ).
b c
Tính
.P b c
A.
14.
P
B.
12.
P
C.
7.
P
D.
7.
P
Câu 8 : Tìm hệ thức liên hệ giữa các số thực dương để
2 2
lim 2 2.
n
n an n bn

A. B. C. D.
Câu 9: Cho hàm số
2
2018 1
( ) .
2 1
x khi x
f x
x khi x
Mệnh đề nào dưới đây sai?
A.
(1) ( 1) 2019.
f f
B.
(1) (0) 2021.
f f
C.
(1) ( 1) 2022.
f f
D.
2
lim ( ) 2020.
x
f x
Câu 10: Tên của một học sinh được mã hóa bởi số
5678.
Biết rằng mỗi chữ số trong số này là giá trị của một
trong các biểu thức
, , , , H O A N G
với
2 1
32 2 3
1
2 1
3 3 2 8.5
lim 3 ; lim ; lim 14 3 ; lim ; lim 1 .
1 5 3
n n
n n
x x x x
x
O x A N x x x H G x x
x
 
Tên của học sinh này là
A.
.HOAN
B.
.HANG
C.
.OANH
D.
.HONG
II. TỰ LUẬN:
Bài 1: Tính các giới hạn sau:
1
3
32 3
2
2
9 15 10 6
)lim ) lim 3 1 ) lim
15 10 2
n n
n n
x x
x x
a b x x x c
x

1
8 3
lim
2
x
x
x
,a b
2.
a b
2.
a b
a 4.
b
4.
a b
20 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG GIỚI HẠN LỚP 11 - https://toanmath.com/
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 13
Bài 2: Tìm các giá trị của tham số thực
m
để hàm số
2
6 5
1
( )
1
3 1
x x
khi x
f x
x
mx khi x
liên tục tại
1.
x
ĐÁP ÁN ĐỀ 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B A D A C A D D A C
20 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG GIỚI HẠN LỚP 11 - https://toanmath.com/
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 14
Đề 8
I. TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: Cho hàm số
( )y f x
liên tục trên
.
Với
; , , , .a b c d a b c d
thoả mãn
( ) 1, ( ) 1, ( ) 1, ( ) 2018.f a f b f c f d
Mệnh đề nào dưới đây Sai?
A. Phương trình
( ) 0f x
có đúng một nghiệm trên đoạn
; .a d
B. Phương trình
( ) 0f x
có ít nhất hai nghiệm trên đoạn
; .a d
C. Phương trình
( ) 0f x
có ít nhất một nghiệm trên đoạn
; .c d
D. Phương trình
( ) 0f x
có ít nhất một nghiệm trên đoạn
; .b c
Câu 2: Hàm số
y f x
có bao nhiêu điểm gián đoạn trên đoạn
; ?a b
Biết hàm số
y f x
có đồ thị như
hình vẽ.
A.
3.
B.
1.
C.
0.
D.
2.
Câu 3: Giới hạn
2
3 1 3
lim
4(3 2)
n n a
n b
(
a
b
tối giản) có
b a
bằng
A. 10. B. 11. C. 9. D. 13.
Câu 4: Tổng của cấp số nhân vô hạn
1
1
1
1 1 1
, , ,..., ,...
3 6 12 3.2
n
n
là
A.
8
.
3
B.
3
.
4
C.
2
.
3
D.
2
.
9
Câu 5: Số thập phân:
7,1234567893......
( chu kỳ
1234567893
) được ghi dưới dạng phân số là
(a,b ,b 0)
a
b
khi đó
a b
bằng
A.
61234567887.
B.
61234567888.
C.
61234567886.
D.
61234567889.
Câu 6: Biết
2
7
lim 7.
7
x
x bx c
x
( , ).b c
Tính
.P b c
A.
14.P
B.
12.P
C.
7.P
D.
7.P
Câu 7:
2 3
0
lim
2
x
x x
x
bằng:
A.
2
B.
1
2
C.
D.
1
Câu 8 : Tìm hệ thức liên hệ giữa các số thực dương để
2 2
lim 2 2.
n
n an n bn

A. B. C. D.
,a b
2.
a b
2.
a b
a 4.
b
4.
a b
20 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG GIỚI HẠN LỚP 11 - https://toanmath.com/
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 15
Câu 9: Cho hàm số
2
2018 1
( ) .
2 1
x khi x
f x
x khi x
Mệnh đề nào dưới đây sai?.
A.
(1) (0) 2019.
f f
B.
(1) (0) 2021.
f f
C.
(1) ( 1) 2022.
f f
D.
2
lim ( ) 2020.
x
f x
Câu 10: Tên của một học sinh được mã hóa bởi số
5678.
Biết rằng mỗi chữ số trong số này là giá trị của một
trong các biểu thức
, , , , H O A N G
với
2 1
32 2 3
1
2 1
3 3 2 8.5
lim 3 ; lim ; lim 14 3 ; lim ;A lim 1 .
1 5 3
n n
n n
x x x x
x
H x O N x x x G x x
x
 
Tên của học sinh này là
A.
.HOAN
B.
.HANG
C.
.OANH
D.
.HONG
II. TỰ LUẬN:
Bài 1: Tính các giới hạn sau:
1 2 2
3
32 3
1
2
2 9 6 2
)lim ) lim 3 1 ) lim .
3 81 2
n n
n n
x x
x x
a b x x x c
x

Bài 2: Tìm m để hàm số
3
1 1
( )
1
2 1
x
x khi x
f x
x
mx khi x
liên tục tại
1.
x
ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A C B D A D B C A D
Đề 9
I/Trắc Nghiệm
Câu 1:
bằng:
A.
0.
B.
.
C.
.
D.
1.
Câu 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. Nếu một hàm số liên tục trên khoảng
;a b
thì nó cũng liên tục trên mọi khoảng con của
khoảng
; .a b
B. Mọi hàm số đa thức đều liên tục trên tập số thực.
C. Mọi hàm số phân thức hữu tỉ đều liên tục trên mọi khoảng mà nó xác định.
D. Nếu một hàm số liên tục trên hai khoảng liên tiếp
;a b
và
;b c
thì nó cũng liên tục trên
khoảng
; .a c
Câu 3: Cho hàm số
5
1f x x x
. Xét phương trình
0 1 .
f x
Trong các mệnh đề sau,
hãy tìm mệnh đề sai
3
2 3
lim 1 1
x
x x

20 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG GIỚI HẠN LỚP 11 - https://toanmath.com/
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 16
A.
1
có nghiệm trên khoảng
1;1 .
B.
1
có nghiệm trên khoảng
0;1 .
C.
1
vô nghiệm. D.
1
có nghiệm trên
.
Câu 4: Gọi
1
... ....
1
1 1
3 9 3
n
n
S
.Khi đó giá trị của S là :
A.
1
.
2
B.
1
.
4
C.
1.
D.
3
.
4
Câu 5: Tính giới hạn
6
2 3
2 4
lim
2 1 4 1 1 2
n
n
n n n

.
A.
16.
B.
2.
C.
4.
D.
4.
Câu 6: Số thập phân vô hạn tuần hoàn
0.271414...
a
được biểu diễn bởi phân số
A.
2714
.
9900
B.
2617
.
9900
C.
2687
.
9900
D.
999
.
419
Câu 7: Tính giới hạn
3
2
2 15
lim
2 3 3
x
x x
x
bằng
A.
4.
B.
48.
C.
1
.
24
D.
24.
Câu 8: Trong các hàm số sau. Hàm số nào liên tục tại
3x
A.
3
2
30
3
( ) .
4 3
14 3
kâi ò
kâi ò
x x
f x
x x
B.
1 3 8
3
3
3
kâi
( ) .
2 kâi
x
x
f x
x
x
C.
3
3
2
19 2
3
4 3
3 3
( ) .
x
khi x
f x
x x
x khi x
D.
2
1 3 26
3
( ) .
3
1 3
x
khi x
f x
x
khi x
Câu 9: Tên của một học sinh được mã hóa bởi số
1234
. Biết rằng mỗi chữ số trong số này là
giá trị của một trong các biểu thức H, O, A, N, G với:
2
2 2
1 1
1
3
3
1
1
lim 2 1 ; lim ; lim 6 3 ;
1
5 4.12
lim ; lim 1 .
12 10


x x x
n n
n n
x
x
H x O A x x x
x
N G x x
Tên của học sinh này là:
A. HOAN.
B. HANG. C. OANH. D. HONG.
Câu 10: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
A.
2
2
3
2 5 3
lim .
3

x
x x
x
B.
3
2
2
2 5 3
lim .
3

x
x x
x
20 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG GIỚI HẠN LỚP 11 - https://toanmath.com/
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 17
C.
2
2
3
2 5 3
lim 2.
3
x
x x
x
D.
2
2
3
2 5 3
lim 2.
3
x
x x
x
---------------------------------------------------------- HẾT ----------
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A
B
C
D
II. Tự luận:
Bài 1.Tính giới hạn của dãy số sau
:
1
4 4 3
3.8 4.6 16
lim
3 2 3
n n n
n n
n

Bài 2 .Tính giới hạn của các hàm số sau:
1/
3
2
6
lim
4 5 26
x
x x
x x
2/
2 3
3
lim 1 1

x
x x
Bài 3: .Tìm m để hàm số f(x) liên tục tại
0
1
x
2
2 2
7 2 2
1
2 3 1
( )
2
- 2 - 1
3
negï
negï
x x
x
x x
f x
m x mx x
Đề 10
I. Phần trắc nghiệm
Câu 1: Tính tổng
n
S
2 3 1
1 0,9 (0,9) (0,9) ... (0,9) ...
A.
11.S
B.
9.S
C.
10.S
D.
9
.
10
S
Câu 2: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào liên tục tại
1.x
A.
2
5 4
kâi 1
( )
1
3 1 kâi 1
x x
x
f x
x
x x
B.
2
2 2
( )
6 5
x
f x
x x
C.
( ) 1 2f x x
D.
2
3 2
kâi 1
( )
1
kâi 1
x x
x
f x
x
x x
Câu 3: Đoàn trường tổ chức trò chơi lớn, tên của một đồng chí trạm trưởng được mã hóa bởi số 1234. Biết rằng
mỗi chữ số trong số này là giá trị của một trong các biểu thức
, , , , ,A O H T N U
với:
20 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG GIỚI HẠN LỚP 11 - https://toanmath.com/
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 18
3 4
lim
2
n
A
n
4 2
1
2 3
lim
1
x
x x
O
x
2
1
lim
2
x
x
H
x
6 2
2
3
4 2
lim
2
x
x x x
T
x

4 1 coí
lim
3
n
n n
N
n
2
1
lim
1
x
U
x x x

Hãy cho biết tên của đồng chí trạm trưởng này, bẳng cách thay các chữ số trên bởi các chữ kí hiệu biểu thức
tương ứng.
A.
.TOAN
B.
.TUAN
C.
.HUAN
D.
.THOA
Câu 4:
x
x
x
2
0
2
1 1
lim
4 16
bằng.
A.
0.
B.
1
.
4
C.
4.
D.
2.
Câu 5: Trong bốn giới hạn dưới đây, giới hạn nào là
0?
A.
2 1
lim .
3.2 3
n
n n
B.
3
2
1
lim .
2
x
x
x x

C.
2
3
2 1 3
lim .
2
n n
n n
D.
1
2 3
lim .
1
x
x
x
Câu 6: Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai ?
A. Hàm số
2
3 2
2
x x
y
x
liên tục trên các khoảng
; 2
và
2; . 
B. Hàm số
tany x
liên tục trên
.
C. Phương trình
5 4
3 5 2 0
x x x
có ít nhất ba nghiệm nằm trong khoảng
2;5 .
D. Hàm số
íiny x x
liên tục trên
.
Câu 7: Biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn
2,780780780...
dưới dạng một phân số.
A.
926
.
333
B.
999
.
10000
C.
278
.
3333
D.
278
.
333
Câu 8:
x
x x x
2
lim 3 1 3

bằng.
A.
3
.
3
B.
1
.
2 3
C.
0.
D.
1
.
6
Câu 9: Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai ?
A. Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn
1
, 1.
1
u
S q
q
B.
lim , 0
k
x
ax a


C. Hàm số đa thức liên tục trên toàn tập số thực
.
D.
0 0 0
lim ( ) ( ) lim ( ) lim ( ).
x x x x x x
f x g x f x g x
Câu 10:
x
x
x
2
2
1 1
lim
2
4
bằng.
A.
1
.
32
B.
0.
C.
2.
D.
.
II. Tự luận (6,0 điểm – 25 phút).
20 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG GIỚI HẠN LỚP 11 - https://toanmath.com/
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 19
Câu 1.(4,5 điểm). Tìm các giới hạn sau:
a)
n n
n
1 1
2
3 2
lim
4 3
b)

x
x x x
2
lim 5 1 9 2
c)
x
x x x
x x x
2
3 2
2
2 1 2 9 1
lim
3 9 2
Câu 2.(1,5 điểm). Cho hàm số
x x x
x
x x
f x
mx mx x
3 2
3
2
3 9 2
kâi 2
6
( )
4
3 kâi 2
11
.
Tìm các giá trị của tham số m để hàm số
f x( )
liên tục tại
2.x
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A
B
C
D
Đề 11
Câu 1. Tính
2 4
0
3
lim
2
x
x x
x
.
A.
3
2
. B.
1
2
. C. Không tồn tại. D.
3
2
.
Câu 2. Hàm số nào sau đây liên tục tại
0
1
x
?
A.
3 2
2 5 khi 1
( ) .
2 3 khi 1
x x
f x
x x x x
B.
2
2 3
( ) .
1
x x
f x
x
C.
2
9 8
khi 1
( ) .
1
7 khi 1
x x
x
f x
x
x
D.
( ) 2.
f x x
Câu 3. Cho
2
1
lim
1
x
x x
C
x
;
0
1 2 1
lim
x
x
A
x
;
2
lim 4
x
N x x x

;
4
4
lim
x
O
x

. Tìm từ được mã hóa
bởi chuổi số 30213?
A. CONAN. B. CONAC. C. CANON. D. CANOC.
Câu 4. Cho số thập phân vô hạn tuần hoàn
152,152152152...
a
b
(phân số tối giản). Tính
2
9 2M a b b
.
A. 371998. B. 371997. C. 371889. D. 371897.
Câu 5. Tính
2
2
4 1 2 1
lim
4 1
n n
n n n
.
A. 2. B.
. C. 0. D. 4.
Câu 6. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A.
0 0 0
lim lim lim .
x x x x x x
f x g x f x g x
B.
lim 0.
n
n
q

C.
0
0 0
lim lim lim .
x x
x x x x
f x L f x f x L
20 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG GIỚI HẠN LỚP 11 - https://toanmath.com/
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 20
D. Hàm số lượng giác liên tục trên tập xác định của nó.
Câu 7. Tính tổng
2
1 1 1
... ...
3 3 3
n
S
A.
1
.
3
B.
1
.
2
C. .
1
.
9
D.
1
.
4
Câu 8. Tính
1
4 2
lim
1
x
x
x
.
A.
2
. B. 4. C.

. D.
.
Câu 9. Cho
*
k
và C là một hằng số. Chọn khẳng định Sai trong các khẳng định sau?
A.
lim .
k
x
x


B.
0
0
lim .
k k
x x
x x
C.
lim .
x
C C

D.
1
lim 0.
k
x
x

Câu 10. Tính
2
lim 9 5
x
x x x

.
A.
5
4
. B.

. C.
5
2
. D.
20 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG GIỚI HẠN LỚP 11 - https://toanmath.com/
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 1
TỰ LUẬN:
Bài 1: Tính giới hạn sau:
a)
2
3
4 6
2 3 2
lim
2 4 9
x
x x
x x

b)
2 3
3
1 3
lim
3 18 27
x
x x x
c)
2 1
2 1
3 3 6
lim
5 9
n n
n n
n

Bài 2: Cho hàm số
3
2
2 3 10
khi 2
2
( ) 2 khi 2
2 3
khi 2
3
x x
x
x
f x ax x
bx x
x
x
. Tìm
,a b
để hàm số
f x
liên tục tại
2x
.
Đáp án đề 132:
Câu
Chọn Câu
Chọn Câu
Chọn Câu
Chọn Câu
Chọn
1 3 5 7 9
2 4 6 8 10
Đề 12
Câu 1. Biết
2
0
3 2 2 2 2
lim
x
x x a
x b
. (
a
b
là phân số tối giản). Tính giá trị của
a b
.
A. 3. B. 2. C.
1
2
. D.
1
2
.
Câu 2. Tính
2
lim 3 1
x
x x x

.
A.
2
3
. B.
1
2
. C.
1
4
. D.
3
2
.
Câu 3. Cho số thập phân vô hạn tuần hoàn
235,235235235...
a
b
(phân số tối giản). Tính
2
7 2M a b b
.
A. 649974. B. 649978. C. 649996. D. 649987.
Câu 4. Cho
2
2 khi 2
( ) 2 1 khi 2
3 khi 2
x x a x
f x a x
bx x
. Biết
f x
liên tục trên
. Tính tổng
a b
.
A. 16. B. 14. C. 15. D. 17.
Câu 5. Tính
1
2 1
lim
1
x
x
x
.
A.
1
2
. B.
. C.
2
7
. D.

.
Câu 6. Tính tổng của cấp số nhân vô hạn
1 1 1 ( 1)
, , ,..., ,...
2 4 8 2
n
n
A. – 1. B.
1
4
. C.
1
3
. D.
1
2
.
20 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG GIỚI HẠN LỚP 11 - https://toanmath.com/
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 2
Câu 7. Cho
*
k
và C là một hằng số. Chọn khẳng định Sai trong các khẳng định sau?
A.
0
lim .
x x
C C
B.
lim 0, 1.
n
n
q q

C.
lim .
k
x
x


D.
0
1
lim 0.
k
x x
x
Câu 8. Tính
3
3
12 6
lim
2 5
n n
n n
.
A. 12. B.
1
2
. C.
1
5
. D. 3.
Câu 9. Cho
2
4
lim
x
x x
C
x
;
0
lim
4 2 2
x
x
A
x
;
2
lim 6
x
N x x x

;
5
5
lim
x
O
x

. Tìm từ được mã
hóa bởi chuổi số 70372?
A. CONOC. B. CONCA. C. CACON. D. CACOC.
Câu 10. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Hàm số
f x
liên tục tại
0
x
0
0
lim
x x
f x f x
.
B.
0 0 0
lim . lim . lim
x x x x x x
f x g x f x g x
.
C.
lim
k
x
x


.
D. Hàm số hữu tỉ liên tục trên tập xác định của nó.
20 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG GIỚI HẠN LỚP 11 - https://toanmath.com/
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 3
TỰ LUẬN:
Bài 1: Tính giới hạn sau:
a)
3
2
2 10 3
lim
2 4
x
x x
x x
b)
3 3 2
lim 27 6 9 12
x
x x x x

c)
1
1 2.3 6
lim
2 3 5
n n
n n
n

Bài 2: Cho hàm số
3
2
3 1
khi 1
( )
1 1
3 2 khi 1
x
f x
x x
mx mx x
. Tìm m để hàm số
f x
liên tục tại
1x
Đáp án đề 132:
Câu
Chọn Câu
Chọn Câu
Chọn Câu
Chọn Câu
Chọn
1 3 5 7 9
2 4 6 8 10
Đề 13
I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1:
6 7
7
5 5
4 2 1
n n
n n
lim
bằng:
A.
0
B.
3
4
C.
5
4
D.
3
4
Câu 2: Trong các hàm số sau. Hàm số nào liên tục tại
0x
A.
3
3
2
2 8 2
0
4 3
3 0
x
khi x
f x
x x
x khi x
( )
B.
2
1 3 2
0
1
1 0
x
khi x
f x
x
khi x
( )
C.
1 3 2
0
1
0
x
f x
x
ò
( )
2 ò
D.
3 2
3 3
0
0 0
x x x
f x
x
kâi ò
( )
kâi ò
Câu 3: Số thập phân:
7 1234567894, ......
( chu kỳ
1234567894
) được ghi dưới dạng phân
số là
0(a,b ,b )
a
b
khi đó
a b
bằng:
A.
71234567886
B.
61234567886
C.
81234567886
D.
91234567896
Câu 4: Khẳng định nào đúng:
A. Hàm số
1
( )
1
x
f x
x
liên tục trên
.
B. Hàm số
1
( )
1
x
f x
x
không liên tục tại
1x
C. Hàm số
1
( )
1
x
f x
x
liên tục tại
1x
20 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG GIỚI HẠN LỚP 11 - https://toanmath.com/
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 4
D. Hàm số
1
( )
1
x
f x
x
liên tục trên
.
Câu 5:
2
3
1
1
1
x
x
x
lim
bằng:
A.
B.
1
C.
2
D.
Câu 6:
2 3
4 5
x
x x x x

lim
bằng:
A.
B.
0
C.
1
D.
Câu 7:
o
x x
f x
lim ( )
là:
A. Giới hạn bên trái của hàm số B
. Giới hạn bên phải của hàm số
C. Giới hạn của hàm số tại vô cực
D. Giới hạn của dãy số
Câu 8: Tổng của cấp số nhân vô hạn
1
1
1
1 1 1
5 25 125
5
n
n
, , ,..., ,...
là :
A.
2
3
B.
8
3
C.
3
4
D.
1
6
Câu 9:
0
1 1
x
x
x
lim
bằng:
A.
3
2
B.
2
3
C.
1
2
D.
0
Câu 10: Tên của một học sinh được mã hóa bởi số
9876
. Biết rằng mỗi chữ số trong số
này là giá trị của một trong các biểu thức H, O, A, N, G với:
2
2 2
1 1
1
2
1
1
6 3 9 63 9 3
1
5 6 17
16
17 10
x x x
n n
n n
x
x
H x A N x x x
x
G x x x


lim ; lim ; lim ;
.
lim ;O lim .
Tên của học sinh này là:
A. OANH
B. HOAN C. HANG D. HONG
-----------------------------------------------
II. TỰ LUẬN:
Bài 1: Tính các giới hạn sau:
1 2 2
3
2 3
1 3 2
1
2018 2019 1
9 3 8 1
2020 2021 1
n n
n n
x x
x
a b x x x x c
x x x

)lim ) lim )lim
Bài 2: Tìm m để hàm số
3
2
3 2 2
2
4
2 2
x x
khi x
f x
x
mx khi x
( )
liên tục tại
2x
20 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG GIỚI HẠN LỚP 11 - https://toanmath.com/
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 5
PHIẾU ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A
B
C
D
Đề 14
I Trắc Nghiệm
Câu 1: Tính
0x
x x
x x
lim
A.
2
5
B.
C.
1
D.
Câu 2: Tên của một học sinh được mã hóa bởi số
5678
. Biết rằng mỗi chữ số trong số
này là giá trị của một trong các biểu thức H, O, A, N, G với:
2
2 2
1
1
3
3
1
16 1 16
4 24 4 3
2 2 4
4 15 7 12
1 3
12 10
x x x
n n
n n
x
x x
H O A x x x
x x
N G x x
 

lim ; lim ; lim ;
. .
lim ; lim .
Tên của học sinh này là:
A. HONG
B. OANH C. HANG D. HOAN
Câu 3:
8
7
2 1
n
n n
lim
bằng:
A.
5
7
B.
C.
0
D.
3
4
Câu 4: Số thập phân
6 1234567894, ...
( chu kỳ
1234567894
) được ghi dưới dạng phân số
là
0(a,b ,b )
a
b
khi đó
a b
bằng:
A.
61234567887
B.
51234567897
C.
31234567897
D.
71234567887
Câu 5:
n
n
u

lim
là:
A. Giới hạn 1 bên B
. Giới hạn của hàm số tại điểm
0
x
C. Giới hạn của hàm số tại vô cực D. Giới hạn của dãy số
Câu 6: Tổng
2 1
1 1 1
1
3
9 3
n
n
S
( )
... ...
là
20 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG GIỚI HẠN LỚP 11 - https://toanmath.com/
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 6
A.
11
4
B.
13
4
C.
13
4
D.
3
4
Câu 7: Cho hàm số
3
3
8
2
4 8
3 2
x
x
f x
x
x
,
( ) .
,
Khẳng định nào đúng:
A. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm
2.
x
B. Hàm số không liên tục trên
C. Hàm số không liên tục tại điểm
2.
x
D. Hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc
Câu 8:
2 2
4 3
x
x x x x

lim
bằng:
A.
0
B.
C.
2
D.
Câu 9: Tính
2
2
1
3 3 1
lim
1
x
x x
x
A.
B.
2
3
C.
D.
2
3
Câu 10: Trong các hàm số sau. Hàm số nào liên tục tại
2x
A.
2
1 1
2
4
x
x x
f x
kâi ò 2
( )
1
kâi ò 2
B.
1 2 3
2
2
ò 2
( )
2 ò
x
f x
x
C.
3
3
2
2 8 2
2
4 4
3 2
( )
x
khi x
f x
x x
x khi x
D.
2 3 2
2
2
1 2
( )
x
khi x
f x
x
khi x
-----------------------------------------------
II. TỰ LUẬN:
Bài 1: Tính các giới hạn sau:
1 3
3
2 3
2 1
1
2 2 9
4 2 1
4 9
n n
n n
x x
x x
a b c x x x x
x x

.
)lim )lim ) lim
Bài 2: Tìm m để hàm số
3
2
2
1 1
0
5 0
x x
khi x
f x
x
mx m khi x
( )
liên tục tại
0x
PHIẾU ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
20 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG GIỚI HẠN LỚP 11 - https://toanmath.com/
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 7
A
B
C
D
Dề 15
Câu 1: Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng
1
?
A.
3
2
2 3
lim .
2 1
n
n
B.
2
3 2
2 3
lim .
2 2
n
n n
C.
2
3
2 3
lim .
2 4
n
n
D.
2
2
2 3
lim .
2 1
n
n
Câu 2: Cho
2 2
2 2
4 1 2 5 7 3 1 3 1
2
3 2 3 7 1 2
.
lim , lim , lim , lim .
n n
n n
n n n n n
N H A O
n
n n
Tìm từ được mã hóa bởi chuỗi số 5023 ?
A.
.OANH
B.
.HANO
C.
.NHOA
D.
.HOAN
Câu 3: Cho hàm số
y f x
xác định trên đoạn
; .a b
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề
nào đúng ?
A. Nếu hàm số
y f x
liên tục trên đoạn
;a b
và
. 0
f a f b
thì phương trình
0
f x
có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng
; .a b
B. Nếu
. 0
f a f b
thì phương trình
0
f x
có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng
; .a b
C. Nếu hàm số
0
f x
liên tục trên đoạn
;a b
và
. 0
f a f b
thì phương trình
0
f x
không có nghiệm thuộc khoảng
; .a b
D. Nếu phương trình
0
f x
có nghiệm thuộc khoảng
; .a b
thì hàm số
0
f x
phải
liên tục trên khoảng
; .a b
Câu 4: Số thập phân vô hạn tuần hoàn
1,020202
biểu diễn dưới dạng phân số là :
A.
1
.
49
B.
50
.
49
C.
101
.
99
D.
2
.
99
Câu 5: Cho dãy số
n
u
với
2
5 3
n
n b
u
n
. Để dãy số (u
n
) có giới hạn hữu hạn giá trị của
b
là:
A.
Kâoâng tofn taïi b.
B.
b nâaän moät giaù tìò dïy nâagt laø 2.
C.
b nâaän moät giaù tìò dïy nâagt laø 5.
D.
b laø moät íog tâö ïc tïøy yù.
Câu 6:
2
lim 2
x
x x x

bằng :
A.
0.
B.
.
C.
.
D.
2.
Câu 7:
2
2 1
lim
2
x
x
x
bằng :
A.
.
B.
.
C.
2
D.
2.
20 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG GIỚI HẠN LỚP 11 - https://toanmath.com/
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 8
Câu 8: Tính
3
1 1
... ...
9 3
3
1
9
n
S
Kết quả là:
A.
.14
B.
27
.
2
C.
.16
D.
.15
Câu 9: Cho hàm số
2
3 2
1
1
2 1 1
negï
negï
x x
x
f x
x
x x
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A.
1( ) lieân tïïc tìeân ; .
f x 
B.
( ) lieân tïïc tìeân .f x
C.
1 1( ) kâoânglieân tïïc tìeân ; .
f x
D.
1
( ) kâoâng lieân tïïc tìeân ; .
f x

Câu 10:
2
0
1 1
lim
x
x x x
x
bằng :
A.
.
B.
1
.
2
C.
0.
D.
–1.
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A
B
C
D
* TỰ LUẬN
Bài 1: Tính các giới hạn sau:
a)
1
5 6
lim
4 3 6
n n
n n
b)
2
7
3 2
lim
2 35
x
x
x x
c)
3
2
2
2
6 4
lim
4
x
x x
x
Bài 3: Tìm giá trị của tham số m để hàm số sau liên tục tại
0
1
x
2
3 4 1
1
1
5 1
negï
negï
x
x
f x
x
mx x
Dề 16
20 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG GIỚI HẠN LỚP 11 - https://toanmath.com/
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 9
Câu 1:
lim 5 7
x
x x

bằng :
A.
0.
B.
.
C.
.
D.
3.
Câu 2: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng
0?
A.
4
.
3
n
B.
5
3
n
. C.
1
3
n
.
D.
5
.
3
n
Câu 3: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Nếu
( )
n
u
là dãy số tăng thì
lim .
n
u

B. Nếu
n
n
u a
và
1 0a
thì
lim 0.
n
u
C. Nếu
lim
n
u

và limv
n

thì
lim 0.
n n
u v
D. Một dãy số có giới hạn thì luôn tăng hoặc luôn giảm.
Câu 4: Tổng
2
1 1 1
... ...
3 3 3
n
S
có giá trị là:
A.
1
.
2
B.
1
.
2
C.
1
.
9
D.
1
.
4
Câu 5: Kết quả của
3
2
2
lim
1 3
n n
n
bằng
A.
.
B.
2
.
3
C.
1
.
3
D.
.
Câu 6: Số thập phân vô hạn tuần hoàn
0,212121
biểu diễn dưới dạng phân số là :
A.
1
.
21
B.
4
2121
.
10
C.
7
.
33
D.
6
212121
.
10
Câu 7:
2
2
4
3 4
lim
4
x
x x
x x
bằng :
A.
5
.
4
B.
1.
C.
5
.
4
D.
1.
Câu 8: Cho phương trình
3
4 4 1f x x x
Mệnh đề sai là :
A.
3
4 4 1
Haøm íog f lieân tïïc tìeân .
x x x
B.
;1 .Pâö ông tììnâ (1) kâoâng coù ngâieäm tìeân kâoaûng 
C.
2;0 .Pâö ông tììnâ (1) coù ngâieäm tìeân kâoaûng
D.
1
3; .
2
Pâö ông tììnâ (1) coù ít nâagt âai ngâieäm tìeân kâoaûng
Câu 9: Cho
2 2
2 2
4 1 2 5 7 3 1 3 1
2
3 2 3 7 1 2
.
lim , lim , lim , lim .
n n
n n
n n n n n
N H A O
n
n n
Tìm từ được mã hóa bởi chuỗi số 3025 ?
A.
.HOAN
B.
.NHOA
C.
.HANO
D.
.OANH
Câu 10: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
20 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG GIỚI HẠN LỚP 11 - https://toanmath.com/
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong
10
A.
0
1
lim .
x
x

B.
5
0
1
lim .
x
x

C.
0
1
lim .
x
x
D.
0
1
lim .
x
x

-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A
B
C
D
TỰ LUẬN
Bài 1: Tính các giới hạn sau:
a)
1
2 3
7 5
lim
2 3.7
n
n n
b)
2
2
2
4
lim
2 3 2
x
x
x x
c)
3
2 3
lim 4 8 3
x
x x x x
Bài 3: Tìm m để hàm số sau liên tục tại
2x
:
3 2
2
2
3 2
2 3
5 6
5 2
negï
negï
x x x
x x
f x
x x
x mx
v
x
à
Đề 17
TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Tính tổng
1 1 1
1 ....
2 4 8
S
A. 1
B.
2
3
C. 2 D.
3
2
Câu 2: Tính
2
lim 2 5
x
x x

A.

B.
C. 5 D. 3
Câu 3: Cho số thập phần 2,151515…..được biểu diễn dưới dạng phân số tối giản
m
n
. tính
m+n
A. 114
B. 38 C. 104 D. 312
Câu 4: Tính
2
4
1
lim
4
x
x
x
A. 0 B. 3 C.
D.
Câu 5: Điền vào chỗ chấm:
20 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG GIỚI HẠN LỚP 11 - https://toanmath.com/
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong
11
Nếu hàm số y=f(x) liên tục trên …….và
( ) ( ) 0
f a f b
thì tồn tại ít nhất 1 điểm
( ; )c a b
sao cho f(c)=0
A.
;a b
B.
;a b
C.
;a b
D.
;a b
Câu 6: Tính
2
3 7
lim
2
x
x
x
A. 5 B. 3 C.
D.

Câu 7: Tìm mệnh đề đúng.
A.
0
0 0
lim ( ) lim ( ) , lim ( )
x x
x x x x
f x L f x M f x L
B.
0
0 0
lim ( ) lim ( ) lim ( )
x x
x x x x
f x L f x f x L
C.
0
0 0
lim ( ) lim ( ) lim ( )
x x
x x x x
f x L f x f x M
D.
0
0 0
lim ( ) lim ( ) lim ( )
x x
x x x x
f x L f x f x
Câu 8: Tìm tên được mã hóa bởi chuỗi 1023

2
3 2
1
2
2 1
2 4 2
2
2 1
2 1
1 2 3
lim , lim , lim ,
2
4 7 2
5
1 3 2 3
lim , lim 6 , lim
2 1
x
x x
x x x
x
x x x
A U T
x
x x x
x
x x x
H N x x x O
x x
A.
.HUAN
B.
.THOA
C.
.TOAN
D.
.TUAN
Câu 9: Hàm số nào liên tục tại x=1
A.
2
+1 kâi 1
( )
2 kâi 1
x x
f x
x x
B.
2
5 4
kâi 1
( )
1
3 1 kâi 1
x x
x
f x
x
x x
C.
2
( )
1
x
f x
x
D.
2
6 5
kâi 1
( )
1
1 kâi ò=1
x x
x
f x
x
x
Câu 10: Tính
1
lim 3.2 5.3 7
n n
n
A. 3
B.
C.
D. 5
TỰ LUẬN
Câu 1.(4,5 điểm). Tìm các giới hạn sau:
a)
n n
n n
1
1
3 2
lim
5.3 4.2
b)
x
x x
x x
2
2
2
lim
3 2
c)

x
x x
3
2 3
lim 1 1
Câu 2.(1,5 điểm). Cho hàm số y=
3
2
kâi 2
( )
4 8
6 5 kâi 2
x x
x
f x
x
mx mx x
.
Tìm các giá trị của tham số m để hàm số
f x( )
liên tục tại
2.x
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM
20 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG GIỚI HẠN LỚP 11 - https://toanmath.com/
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong
12
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A
B
C
D
20 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG GIỚI HẠN LỚP 11 - https://toanmath.com/
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong
13
Đề 18
TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Tìm mệnh đề sai.
A. hàm số y=f(x) gián đoạn tại x
0
nếu
0
0
lim ( ) ( )
x x
f x f x
B. hàm số y=f(x) gián đoạn tại x
0
nếu
0
0
lim ( ) ( )
x x
f x f x
C. hàm số y=f(x) gián đoạn tại x
0
nếu f(x) không xác định tại x
0
.
D. hàm số y=f(x) gián đoạn tại x
0
nếu
0
0
lim ( ) ( )
x x
f x f x
Câu 2: Tìm tên được mã hóa bởi chuỗi 1023

2
3 2
1
2
2 1
2
2
2
2 1
1 2 3
lim , lim , lim ,
2
4 7 2
5
1 3 3 2
lim , lim 6 , lim
2
5.3 4.2
x
x x
n n
n n
x x
x
x x x
A U H
x
x x x
x
x
T N x x x O
x
A.
.TOAN
B.
.THOA
C.
.TUAN
D.
.HUAN
Câu 3: Cho số thập phần 0,3211111…..được biểu diễn dưới dạng phân số tối giản
m
n
. tính
m-n
A. -611
B. 611 C. 27901 D. -27901
Câu 4: Tổng
1 1 1
....
2 4 8
a
S
b
. Tính a+b
A. 3
B. 5 C. 1 D. 4
Câu 5: tính
2
3 7
lim
2
x
x
x
A.
B.
C. 3 D. 5
Câu 6: Tính
3
1
3 2
lim
3 2
x
x
x x
A. không tồn tại
B.

C.
D. 0
Câu 7: Tính
2 2
lim 4 1
x
x x x

A.

B. 3 C.
D. 5
Câu 8: Hàm số nào liên tục tại x=1
A.
6 5
( )
1
x
f x
x
B.
2
5 4
kâi 1
( )
1
3 1 kâi 1
x x
x
f x
x
x x
C.
2
6 5
kâi 1
( )
1
1 kâi ò 1
x x
x
f x
x
x
D.
2
+1 kâi 1
( )
2 kâi 1
x x
f x
x x
Câu 9: Điền vào chỗ chấm:
Hàm số y=f(x) gọi là liên tục trên …….nếu nó liên tục tại mọi điểm của khoảng đó.
20 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG GIỚI HẠN LỚP 11 - https://toanmath.com/
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong
14
Câu 10: tính
2 3
lim
2 1
n n
n
A.
B.

C. -3 D. 0
TỰ LUẬN
Câu 1.(4,5 điểm). Tìm các giới hạn sau:
a)
n n
n
n
1
2
4 5 2 4
lim
5 .3
b)
x
x
x
3
2
2
1 1
lim
4
c)

x
x x x x x
2 2
lim 4 3 1 3
Câu 2.(1,5 điểm). Cho hàm số
2 2
1
kâi 1
( )
1
3 1 kâi 1
x
f x
x
m x mx x
.
Tìm các giá trị của tham số m để hàm số
f x( )
liên tục tại
x 1
----------------------------------
-----------
----------- HẾT ----------
ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A
B
C
D
| 1/35
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:


TỔNG HỢP TỪ DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
20 ñeà OÂn taäp kieåm tra ÑAÏI SOÁ 11 GIÔÙI HAÏN
TOÅNG HÔÏP: NGUYEÃN BAÛO VÖÔNG
FB: https://www.facebook.com/phong.baovuong
Naêm hoïc: 2018 - 2019
20 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG GIỚI HẠN LỚP 11 - https://toanmath.com/ Đề 1 I .Trắc nghiệm
Câu 1: Cho hàm số y f (x). Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. Nếu f (a). f (b)  0 thì hàm số liên tục trên  ; a b
B. Nếu f (a). f (b)  0 thì hàm số liên tục trên  ; a b
C. Nếu hàm số liên tục trên  ; a b 
 thì f (a). f (b)  0
D. Nếu hàm số liên tục trên  ; a b 
 và f (a). f (b)  0 thì phương trình f (x)  0 có nghiệm.
Câu 2: Khẳng định nào đúng: x 1
A. Hàm số f (x)  liên tục trên .  2 x  2x  3 x 1
B. Hàm số f (x)  liên tục trên .  2 x 1 x 1
C. Hàm số f (x) 
liên tục tại x  1 2 x  2x 1 3 x 1
D. Hàm số f (x)  liên tục trên .  2 x 1
Câu 3: Tên của một học sinh được mã hóa bởi số 1234 . Biết rằng mỗi chữ số trong số này là
giá trị của một trong các biểu thức H, O, A, N, G với: 2 
H  lim  x   x 1 6 5 ; A  lim ; N  lim x x x  ; xxx  2 2 9 27 9 3 1 1  x 1 n n 1 5  4.17  G  lim ;O  lim x   x . nn x  3 3 1 1  17  10
Tên của học sinh này là: A. HANG B. OANH C. HONG D. HOAN
Câu 4: Trong các hàm số sau. Hàm số nào liên tục tại x  1 3 3  3 2 2x  8  2
x  3x  3x 1  khi x 1  kâi ò  1 A. 2
f (x)   x  4x  3
B. f (x)   x 1  3  x khi x 1   0 kâi ò  1  2 1   3x  2 1   3x  2  khi x  1  ò   1
C. f (x)   x 1
D. f (x)   1  x  1 khi x 1   2 ò   1  2 x 1 Câu 5: lim bằng: x 1  x 1 A.   B. 1 C.   D. 2
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 1
20 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG GIỚI HẠN LỚP 11 - https://toanmath.com/ x  2 1 Câu 6: lim bằng: x1 x  1 2 3 1 A. 0 B. C. D. 3 2 2 Câu 7: lim    bằng:   2 2 x 4 x 5 xA. 1  B.   C. 0 D.   6 7 5n  3n Câu 8: lim bằng: 7 4n  2n  1 3 3 5 A. B. C. 0 D. 4 4 4
Câu 9: Số thập phân: 5 1
, 234567893...... ( chu kỳ 1234567893 ) được ghi dưới dạng phân số là a (a,b ,
 b  0) khi đó a b bằng: b A. 61234567887 B. 51234567887 C. 71234567897 D. 41234567889  n 1 1 1 1 1
Câu 10: Tổng của cấp số nhân vô hạn , , ,..., ,... là : n 1 2 4 8 2.2  2 8 1 3 A. B. C. D. ---------------------- 3 3 3 4 -II. TỰ LUẬN:
Bài 1: Tính các giới hạn sau: n 1  2n2 2018  2017 x a)lim b) lim
x x x   x c)lim n nx  1 2 3 3 9 3 1 4 1  x 1 3 2016  2015 1  x  xx  3 khi x  3
Bài 2: Tìm m để hàm số 2 f (x)   x  3
liên tục tại x  3  mx  2 khi x  3 
áp án trắc nghiệm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C D Đề 2 I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1: l im f (x) là: xx0
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 2
20 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG GIỚI HẠN LỚP 11 - https://toanmath.com/ A. Giới hạn 1 bên
B. Giới hạn của hàm số tại điểm x 0
C. Giới hạn của hàm số tại vô cực
D. Giới hạn của dãy số
Câu 2: Trong các hàm số sau. Hàm số nào liên tục tại x  2
x 1  x  3 3  kâi ò  2 3  2x  8  2 2   khi x  2 A. x x  2 f (x)   B. 2
f (x)   x  4x  4 1 kâi ò  2  3  x khi x  2    2  2  3x  2 1   2x  3  khi x  2  ò  2
C. f (x)   2  x
D. f (x)   2  x  1 khi x  2   2 ò  2   1 1 ( 1 n  ) 
Câu 3: Tổng S  1    ...    ... là 2 n 1 7 7 7    13 11 9 7 A. B. C. D. 8 8 8 8 2x  x Câu 4: Tính lim x 0  5x  x 1 2 A.   B. C. D.   6 5
Câu 5: Số thập phân 4 1
, 234567891... ( chu kỳ 1234567891) được ghi dưới dạng phân số là a (a,b ,
 b  0) khi đó a b bằng: b A. 31234567886 B. 31234567896 C. 51234567886 D. 51234567896 2  x  5  3  , x  2   Câu 6: Cho hàm số 4x  8 f (x)  
. Khẳng định nào đúng:  1  , x  2    6
A. Hàm số không liên tục trên 
B. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x  2. 
C. Hàm số chỉ liên tục tại điểm x  2. 
D. Hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc 
Câu 7: Tên của một học sinh được mã hóa bởi số1234 . Biết rằng mỗi chữ số trong số này là
giá trị của một trong các biểu thức H, O, A, N, G với: 2  2x 1  1  x H  lim ;O  lim ; A  lim x x x    ; x x x  2 2 4 12 4 3 1  2x  2 x 1   n n 1 4.15  4 12  . N  lim ;G  lim x   x . nn x  3 3 1 3 1  12  10
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 3
20 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG GIỚI HẠN LỚP 11 - https://toanmath.com/
Tên của học sinh này là: A. HOAN B. HONG C. OANH D. HANG 2
 3x 1  2x Câu 8: Tính lim  x 1   x 1     3 2 2 1 A. B. C. D.  2 3 3 2 9 2n  3n lim 7 Câu 9:
4n  2n  1 bằng: 5 3 A. B.  C. 0 D. 7 4 lim       2 2 x 4x x 3 x xCâu 10: bằng: A.   B. 0 C.   D. 2
--------------------------------------------- II. TỰ LUẬN:
Bài 1: Tính các giới hạn sau: n n 1 2  5  x x a)lim b)lim c) lim
x x x   x nnxx  2 3 3 4 2 1 3 2 1 3 1  4  5 x   1 2
 6  2x x  3  khi x  1 
Bài 2: Tìm m để hàm số f (x)   x  2 1
liên tục tại x  1  2  mx  5 khi x  1 
HIẾU ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C D ĐỀ 3 TRẮC NGHIỆM
Câu 1: tìm mệnh đề đúng:
A. lim f (x)  L  lim f (x)  M , lim f (x)  L
B. lim f (x)  L  lim f (x)  lim f (x) x      0 x xxx 0 x x 0 x 0 x 0 x x 0 x
C. lim f (x)  L  lim f (x)  lim f (x)  L
D. lim f (x)  L  lim f (x)  lim f (x)  M x      0 x xxx 0 x x 0 x 0 x 0 x x 0 x
Câu 2: điền vào chỗ chấm:
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 4
20 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG GIỚI HẠN LỚP 11 - https://toanmath.com/
Nếu hàm số y=f(x) liên tục trên …….và f (a) f (b)  0 thì tồn tại ít nhất 1 điểm c  (a;b) sao cho f(c)=0 A.  ; a b B.  ; a b C.  ; a b D.  ; a b Câu 3: tính  n 1
lim 3.2   5.3n  7n  A. 3 B.  C.  D. 5 m
Câu 4:cho số thập phần 2,151515…..được biểu diễn dưới dạng phân số tối giản . tính m+n n A.104 B. 312 C.38 D.114 1 1 1
Câu 5:tính tổng S  1    .... 2 4 8 2 3 A. 1 B. 2 C. D. 3 2 3x  7 Câu 6: tính lim x 2  x  2 A. 3 B.  C.  D. 5 Câu 7:tính 1  x lim x  x  42 4 A.  B.  C. 3 D. 0 Câu 8: tính 2 lim x  2x  5 x A.  B.  C. 3 D. 5
Câu 9: hàm số nào liên tục tại x=1 2
x  5x  4 2x  kâi x  1 A. f (x)  B. f (x)   x 1 x 1 3  x 1 kâi x  1   2 x  6x  5  2
x +1 kâi x  1  kâi x  1 C. f (x)   D. f (x)   x 1 2x kâi x   1 x   1 kâi ò=1
Câu 10: tìm tên được mã hóa bởi chuỗi 1023 2 x 1 x  2 1 x  2x  3 A  lim ,U  lim ,T  lim ,   3 2 x2 2 x1 xx  1 2
x  4x  7x x  2 5 2 x 1  4 3 x  2 2x 3 2  H  lim , N  lim
x  6x x ,O  lim x2 x   x x  1 2 x 1 A. TUAN. B. TOAN. C. HUAN. D. THO . A TỰ LUẬN
Câu 1.(4,5 điểm). Tìm các giới hạn sau: n1 3  n 2 x x  2 a) lim b) lim c) x2   3 x3 lim 1 1 x   n n 5.3  1 4.2 xx2 2  3x  2
x x  2  kâi x  2
Câu 2.(1,5 điểm). Cho hàm số y= f (x)   4x  8 .  3
mx  6mx  5 kâi x   2
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 5
20 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG GIỚI HẠN LỚP 11 - https://toanmath.com/
Tìm các giá trị của tham số m để hàm số f (x) liên tục tại x  2.
ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C A B C A B C A
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 6
20 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG GIỚI HẠN LỚP 11 - https://toanmath.com/ ĐỀ 4
Câu 1: tìm mệnh đề sai:
A. hàm số y=f(x) gián đoạn tại x0 nếu lim f (x)  f (x ) 0 xx0
B. hàm số y=f(x) gián đoạn tại x0 nếu lim f (x)  f (x ) 0 xx0
C. hàm số y=f(x) gián đoạn tại x0 nếu lim f (x)  f (x ) 0 x   0 x
D. hàm số y=f(x) gián đoạn tại x0 nếu f(x) không xác định tại x0 .
Câu 2: điền vào chỗ chấm:
Hàm số y=f(x) gọi là liên tục trên …….nếu nó liên tục tại mọi điểm của khoảng đó. A. Một đoạn B. Một khoảng C. nửa khoảng D. nửa đoạn 2n  3n
Câu 3: tính lim 2n 1 A. -3 B.  C.  D. 0 m
Câu 4:cho số thập phần 0,3211111…..được biểu diễn dưới dạng phân số tối giản . tính m-n n A. -611 B. 611 C.27901 D.-27901 1 1 1 a
Câu 5: tổng S     ....  . tính a+b 2 4 8 b A.1 B. 4 C. 3 D. 5 3x  7 Câu 6: tính lim x 2  x  2 A.  B. 3 C.  D. 5 x  3  2 Câu 7:tính lim 3 x 1  x  3x  2 A.không tồn tại B.  C.  D. 0 Câu 8: tính      2 2 lim x x 4x 1 x  A.  B.  C. 3 D. 5
Câu 9: hàm số nào liên tục tại x=1  2 x  5x  4 6x  5  kâi x  1 A. f (x)  B. f (x)   x 1 x 1 3x 1 kâi x   1  2 x  6x  5  2
x +1 kâi x  1  kâi x  1 C. f (x)   D. f (x)   x 1 2x kâi x   1 x 1 kâi ò   1
Câu 10: tìm tên được mã hóa bởi chuỗi 1023 2 x 1 x  2 1 x  2x  3 A  lim ,U  lim , H  lim ,   x 2 2 x 1 x 3 2   x  1 2
x  4x  7x x  2 5 2 x 1  3 3n 2n 2  T  lim , N  lim
x  6x x ,O  lim 2    x  2 5.3n  4.2n x x A. TOAN. B. TUAN. C. HUAN. D. THO . A TỰ LUẬN
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 7
20 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG GIỚI HẠN LỚP 11 - https://toanmath.com/
Câu 1.(4,5 điểm). Tìm các giới hạn sau: 4 n n 1 5  24  3 x 1 1 a) lim b) lim c) x2  x x2 lim 4
 3x 1  3x x    n 2 2 5   n .3 x2 x  4  1  kâi x  1
Câu 2.(1,5 điểm). Cho hàm số f (x)  1 x .  2 2
m x  3mx 1 kâi x   1
Tìm các giá trị của tham số m để hàm số f (x) liên tục tại x  1 Đề 5 I/Trắc Nghiệm
Câu 1: Tính giới hạn :     bằng   2 2 lim x 3x 3 x 8x x  5  A. . B.  .  C. 1. D. 2. 2
Câu 2: l im f (x) là: x   0 x
A. Giới hạn bên trái của hàm số tại điểm x . 0
B. Giới hạn bên phải của hàm số tại điểm x . 0
C. Giới hạn của dãy số.
D. Giới hạn của hàm số tại vô cực.
Câu 3: Cho hàm số y f (x) liên tục trên  ;
a b và f (a). f (b)  0 . Khi đó phương trình f (x)  0 có
A. Ít nhất 2 nghiệm thuộc  ; a b.
B. Ít nhất 1 nghiệm thuộc  ; a b.
C. Luôn có nghiệm trên . 
D. Ít nhất 1 nghiệm thuộc  ; a b. 2 4 8 2n
Câu 4: Tổng S  1     ...   .... bằng : 3 9 27 3n A. 6. B. 5. C. 3. D. 4. 6 2
n  4n n  2
Câu 5: Tìm giới hạn lim . n 4n  22 3 1 1 A. . B. 3. C. 0. D. . 4 16
Câu 6: Tìm phân số phát sinh ra số thập phân vô hạn tuần b biết a  3.104104  104... 104 2893 3  101 2  893 A. . B. . C. . D. . 999 999 999 999 x  1  x  3
Câu 7: Tính giới hạn lim bằng 2 x 1  x  1
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 8
20 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG GIỚI HẠN LỚP 11 - https://toanmath.com/ 3 1 3 A. . B. . C. 0. D. . 4 2 8
Câu 8: Trong các hàm số sau. Hàm số nào liên tục tại x  2 3
x x  6 kâi ò   2 1   2x  3 2
x x  2  kâi x  2
A. f (x)   .
B. f (x)   . 2  x 11 kâi ò  2 2 kâi x  2    3 3 3  2x  8  2  2  3x  2  khi x  2  khi x  2 C. 2 f (x)   . x  4x  4
D. f (x)   . 2  x  3  x khi x  2   1 khi x  2 
Câu 9: Tên của một học sinh được mã hóa bởi số 5301. Biết rằng mỗi chữ số trong số này là
giá trị của một trong các biểu thức A, H, N và O với 3n  1 n n n   A  lim H  lim 2 3 5.4 2
n  2n nN  lim O  lim n  2 3n  7 1  4n
Hãy cho biết tên của học sinh này, bằng cách thay các chữ số trên bởi các chữ kí hiệu tương ứng A. OANH. B. NHOA. C. HOAN. D. HANO. 2x x Câu 10: lim bằng: x 0  5x x 2 A. . B.  .  C.  .  D. 1.  5
-------------------------------------------- ----------- HẾT ---------- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C D II. Tự luận:n 5   1 2  4 n
Bài 1.Tính giới hạn của dãy số sau: lim n n 3 n    5  2 3 4
Bài 2 Tính giới hạn của các hàm số sau: 3 x  2x  4 1/ lim 2/ lim  3 3
x  1  2  x x  x 2  x  4  x  6
Bài 3:Tìm m để hàm số f(x) liên tục tại x  2 0
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 9
20 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG GIỚI HẠN LỚP 11 - https://toanmath.com/  x  2  2  negï ò > 2 3 f (x)   x  8  2
2mx -3mx-1 negï ò  2  Đề 6 I. Phần trắc nghiệm
Câu 1: Đoàn trường tổ chức trò chơi lớn, tên của một đồng chí trạm trưởng được mã hóa bởi số 1234. Biết rằng
mỗi chữ số trong số này là giá trị của một trong các biểu thức ,
A O, H,T, N,U với: 3n  4 4 2 x  2x  3 x 1 A  lim O  lim H  lim n  2 x 1  x 1 x 2  x  2 6 2
x  4x x  2  4n 1 coí n  1 T  lim N  lim    U  lim x x x  22 3 n  3n  2
x x 1  x
Hãy cho biết tên của đồng chí trạm trưởng này, bẳng cách thay các chữ số trên bởi các chữ kí hiệu biểu thức tương ứng. A. TUAN. B. TOAN. C. THO . A D. HUAN.
Câu 2: Trong bốn giới hạn dưới đây, giới hạn nào là 0? 2x  3 3 1 x 2n 1 2n   1 n  32 A. lim . B. lim . C. lim . D. lim . 2 n n 3 x 1  x 1
x x  2x 3.2  3 n  2n Câu 3: Tính tổng n S 2 3 1 1 0,9 (0,9) (0,9) ... (0,9)         ... 9 A. S  . B. S  10. C. S  9. D. S  11. 10 Câu 4: x2 lim 3
x  1  x 3 bằng. x   1 3 1 A. . B. . C. 0. D. . 2 3 3 6 x2 1 1 Câu 5: lim bằng.
x0 4  x2 16 1 A. 2. B.  . C. 0. D. 4  . 4  1 1  Câu 6: lim  bằng.   x   x2 2   4 x  2  1 A. 2. B. 0. C.  .  D. . 32
Câu 7: Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai ? 2 x  3x  2
A. Hàm số y
liên tục trên các khoảng  ;  2 và  2  ; . x  2
B. Hàm số y  tan x liên tục trên .  C. Phương trình 5 4
x  3x  5x  2  0 có ít nhất ba nghiệm nằm trong khoảng  2  ; 5.
D. Hàm số y x  íin x liên tục trên . 
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 10
20 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG GIỚI HẠN LỚP 11 - https://toanmath.com/
Câu 8: Biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn 2, 780780780... dưới dạng một phân số. 926 999 278 278 A. . B. . C. . D. . 333 10000 3333 333
Câu 9: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào liên tục tại x  1. 2x  2
A. f (x) 
B. f (x)  1 2x 2 x  6x  5 2
x  5x  4 2
x  3x  2  kâi x  1  kâi x  1
C. f (x)   x 1
D. f (x)   x 1 3  x 1 kâi x  1   x kâi x  1 
Câu 10: Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai ? A. lim k
ax  , a  0 x u
B. Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn 1 S  , q  1. 1 q
C. lim  f (x)  (
g x)  lim f (x)  lim ( g x). x   x xx xx 0 0 0
D. Hàm số đa thức liên tục trên toàn tập số thực . 
II. Tự luận (6,0 điểm – 25 phút).
Câu 1.(4,5 điểm). Tìm các giới hạn sau:
(2n 1)(4  5n 2 )
3x 1  x  3 a) lim b) x2 lim 4
 5x  1 7x c) lim x   n3 8  8 xx3 1 1
 2x3  5x2  2x  3 kâ x i   3
 4x3 13x2 4x 3
Câu 2.(1,5 điểm). Cho hàm số    f (x)   .  6 2mx2  mx  kâi x  3   17
Tìm các giá trị của tham số m để hàm số f (x) liên tục tại x  3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C D Đề 7 I. TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: l im f (x) là: x   0 x
A. Giới hạn của dãy số.
B. Giới hạn bên phải của hàm số tại điểm x . 0
C. Giới hạn bên trái của hàm số tại điểm x .
D. Giới hạn của hàm số tại vô cực. 0
Câu 2: Cho hàm số y f (x) liên tục trên .
 Với a b c d; a,b, c, d  . thoả mãn
f (a)  1, f (b)  1, f (c)  1, f (d )  2018. Mệnh đề nào dưới đây Sai?
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 11
20 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG GIỚI HẠN LỚP 11 - https://toanmath.com/
A. Phương trình f (x)  0 vô nghiệm trên đoạn  ; a d .
B. Phương trình f (x)  0 có ít nhất hai nghiệm trên đoạn  ; a d .
C. Phương trình f (x)  0 có ít nhất một nghiệm trên đoạn  ; c d .
D. Phương trình f (x)  0 có ít nhất một nghiệm trên đoạn  ; b c. 2 3n n 1 a 3 a
Câu 3: Giới hạn lim  (
tối giản) có a b bằng 4(3n  2) b b A. 10. B. 15. C. 9. D. 13.  1 1 ( 1  )n
Câu 4: Tổng S  1   ...   ...  là 2 n 1  9 9 9    11 12 13 11 A. . B. . C. . D. . 10 13 12 12 a
Câu 5: Số thập phân 3,1234567891... ( chu kỳ 1234567891) được ghi dưới dạng phân số là (a, b  , b  0) b
khi đó a b bằng A. 21234567887. B. 21234567888. C. 21234567889. D. 21234567886. x  8  3 Câu 6: lim bằng x 1  x  2 3 2 1 A. 0. B. . C.  . D. . 2 3 4 2
x bx c Câu 7: Biết lim
 7. (b, c  ). Tính P b  . c x7 x  7 A. P  14. B. P  1  2. C. P  7  . D. P  7.
Câu 8 : Tìm hệ thức liên hệ giữa các số thực dương a, b để  2 2 lim
n an  2  n bn    2. n
A. a b  2.
B. a b  2.
C. a  b  4.
D. a b  4.
x  2018 khi x  1
Câu 9: Cho hàm số f (x)  
. Mệnh đề nào dưới đây sai? 2 x  2 khi x  1 
A. f (1)  f (1)  2019.
B. f (1)  f (0)  2021.
C. f (1)  f (1)  2022.
D. lim f (x)  2020. x2
Câu 10: Tên của một học sinh được mã hóa bởi số 5678. Biết rằng mỗi chữ số trong số này là giá trị của một
trong các biểu thức H , O, ,
A N , G với 2 n n 1 3x  3 2  8.5 
O  lim  x  3; A  lim ; N  lim            2 2 x 14x x 3 ; H lim ;G lim x x nn x x x x  3 3 1 . 1 2 1  x 1 5  3
Tên của học sinh này là A. HOAN. B. HAN . G C. OANH. D. HO . NG II. TỰ LUẬN:
Bài 1: Tính các giới hạn sau: n n 1 9 15   x   x   a) lim b) lim
x x x c   nn x  10 6 2 3 3 1 ) lim 2  3 3 x2 15 10  x 2     
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 12
20 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG GIỚI HẠN LỚP 11 - https://toanmath.com/
x  6  5xkhi x  1
Bài 2: Tìm các giá trị của tham số thực m để hàm số 2 f (x)   x 1
liên tục tại x  1.  mx  3 khi x  1  ĐÁP ÁN ĐỀ 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B A D A C A D D A C
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 13
20 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG GIỚI HẠN LỚP 11 - https://toanmath.com/ Đề 8 I. TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: Cho hàm số y f (x) liên tục trên .
 Với a b c d; a,b, c, d  . thoả mãn
f (a)  1, f (b)  1, f (c)  1, f (d )  2018. Mệnh đề nào dưới đây Sai?
A. Phương trình f (x)  0 có đúng một nghiệm trên đoạn  ; a d .
B. Phương trình f (x)  0 có ít nhất hai nghiệm trên đoạn  ; a d .
C. Phương trình f (x)  0 có ít nhất một nghiệm trên đoạn  ; c d .
D. Phương trình f (x)  0 có ít nhất một nghiệm trên đoạn  ; b c.
Câu 2: Hàm số y f x có bao nhiêu điểm gián đoạn trên đoạn  ;
a b? Biết hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. A. 3. B. 1. C. 0. D. 2. 2 3n n 1 a 3 a
Câu 3: Giới hạn lim  (
tối giản) có b a bằng 4(3n  2) b b A. 10. B. 11. C. 9. D. 13. n 1 1 1   1 1
Câu 4: Tổng của cấp số nhân vô hạn ,  , ,..., ,... là n 1 3 6 12 3.2  8 3 2 2 A. . B. . C. . D. . 3 4 3 9
Câu 5: Số thập phân: 7,1234567893...... ( chu kỳ 1234567893 ) được ghi dưới dạng phân số là
a (a,b,b  0) khi đó a b bằng b A. 61234567887. B. 61234567888. C. 61234567886. D. 61234567889. 2
x bx c Câu 6: Biết lim
 7. (b, c  ). Tính P b  . c x7 x  7 A. P  14. B. P  1  2. C. P  7  . D. P  7. 2 3 x x Câu 7: lim bằng: x 0  2x 1 A. 2 B. C.   D. 1 2
Câu 8 : Tìm hệ thức liên hệ giữa các số thực dương a, b để  2 2 lim
n an  2  n bn    2. n
A. a b  2. B. a b  2.
C. a  b  4.
D. a b  4.
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 14
20 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG GIỚI HẠN LỚP 11 - https://toanmath.com/
x  2018 khi x  1
Câu 9: Cho hàm số f (x)  
. Mệnh đề nào dưới đây sai?. 2 x  2 khi x  1 
A. f (1)  f (0)  2019.
B. f (1)  f (0)  2021.
C. f (1)  f (1)  2022.
D. lim f (x)  2020. x2
Câu 10: Tên của một học sinh được mã hóa bởi số 5678. Biết rằng mỗi chữ số trong số này là giá trị của một
trong các biểu thức H , O, ,
A N , G với 2 n n 1 3x  3 2  8.5 
H  lim  x  3;O  lim ; N  lim            2 2 x 14x x 3 ;G lim ; A lim x x nn x x x x  3 3 1 . 1 2 1  x 1 5  3
Tên của học sinh này là A. HOAN. B. HAN . G C. OANH. D. HO . NG II. TỰ LUẬN:
Bài 1: Tính các giới hạn sau: n 1  2n2 2  9  x   x   a) lim b) lim
x x x c   n nx  6 2 2 3 3 1 ) lim . 1  3 3 x2 3 81  x 2       x 3  x   1 khi x  1
Bài 2: Tìm m để hàm số f (x)   x 1
liên tục tại x  1.  mx  2 khi x  1  ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A C B D A D B C A D Đề 9 I/Trắc Nghiệm  2 3 3 lim x 1 x 1       bằng:
Câu 1: x   A. 0. B.  .  C.  .  D. 1. 
Câu 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. Nếu một hàm số liên tục trên khoảng a;b thì nó cũng liên tục trên mọi khoảng con của
khoảng a;b.
B. Mọi hàm số đa thức đều liên tục trên tập số thực.
C. Mọi hàm số phân thức hữu tỉ đều liên tục trên mọi khoảng mà nó xác định.
D. Nếu một hàm số liên tục trên hai khoảng liên tiếp a;b và  ;
b c thì nó cũng liên tục trên
khoảng a;c.
Câu 3: Cho hàm số f x 5
x x 1. Xét phương trình f x  0  
1 .Trong các mệnh đề sau,
hãy tìm mệnh đề sai
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 15
20 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG GIỚI HẠN LỚP 11 - https://toanmath.com/ A.  
1 có nghiệm trên khoảng  1   ;1 . B.   1
có nghiệm trên khoảng 0;  1 . C.   1
vô nghiệm. D.   1 có nghiệm trên .  n 1 1   1 1
Câu 4: Gọi S    ... 
 .... .Khi đó giá trị của S là : 3 9 3n 1 1 3 A. . B. . C. 1. D. . 2 4 4 2n  46
Câu 5: Tính giới hạn lim . n  2 2n   1  3 4n   1 1 2nA. 16. B. 2. C. 4. D. 4. 
Câu 6: Số thập phân vô hạn tuần hoàn a  0.271414...được biểu diễn bởi phân số 2714 2617 2687 999 A. . B. . C. . D. . 9900 9900 9900 419 2 x  2x 15
Câu 7: Tính giới hạn lim bằng x 3  2x  3  3 1 A. 4. B. 48. C. . D. 24. 24
Câu 8: Trong các hàm số sau. Hàm số nào liên tục tại x  3 3
x x  30   x   kâi ò  3 1 3 8 A. 2 f (x)   kâi x  3
x  4x  3 .
B. f (x)   3 .  x 14  kâi ò  3  2 kâi x  3  3 3  x 19  2 2 1   3x  26  khi x  3  khi x  3 C. 2
f (x)   x  4x  3 .
D. f (x)   . x  3   3  x khi x  3  1 khi x  3 
Câu 9: Tên của một học sinh được mã hóa bởi số1234 . Biết rằng mỗi chữ số trong số này là
giá trị của một trong các biểu thức H, O, A, N, G với: 2 x 1
H  lim2x   1 ;O  lim ; A  lim
x x x xxx  2 2 6 3 ; 1 1  x 1 n n 1 5  4.12  N  lim ;G  lim x 1  x . n 1  n x  3 3  12  10
Tên của học sinh này là: A. HOAN. B. HANG. C. OANH. D. HONG.
Câu 10: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? 2 2 2x  5x  3 2x  5x  3 A. lim  .  B. lim  .  2 2 x    3  x  3 x    3  x  3
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 16
20 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG GIỚI HẠN LỚP 11 - https://toanmath.com/ 2 2x  5x  3 2 2x  5x  3 C. lim  2. D. lim  2.  2 2  x    3    x  3 x   3  x  3
---------------------------------------------------------- HẾT ---------- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C D II. Tự luận: n n n 1 3.8  4.6 16 
Bài 1.Tính giới hạn của dãy số sau: lim n4 4n3 n 3  2  3
Bài 2 .Tính giới hạn của các hàm số sau: 3 x x  6 1/ lim 2/ lim x x x  2 3 3  1  1  
x2 x  4  5x  26
Bài 3: .Tìm m để hàm số f(x) liên tục tại x  1  0
 7  2x x  2 negï x  1  2
 2x  3x 1 f (x)   2  2 2 m x - 2mx - negï x  1   3 Đề 10 I. Phần trắc nghiệm Câu 1: Tính tổng n S 2 3 1 1 0,9 (0,9) (0,9) ... (0,9)         ... 9 A. S  11. B. S  9. C. S  10. D. S  . 10
Câu 2: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào liên tục tại x  1. 2
x  5x  4  kâi x  1 2x  2
A. f (x)   x 1
B. f (x)  2 x  6x  5 3  x 1 kâi x  1  2
x  3x  2  kâi x  1
C. f (x)  1 2x
D. f (x)   x 1 x kâi x  1 
Câu 3: Đoàn trường tổ chức trò chơi lớn, tên của một đồng chí trạm trưởng được mã hóa bởi số 1234. Biết rằng
mỗi chữ số trong số này là giá trị của một trong các biểu thức ,
A O, H,T, N,U với:
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 17
20 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG GIỚI HẠN LỚP 11 - https://toanmath.com/ 3n  4 4 2 x  2x  3 x 1 A  lim O  lim H  lim n  2 x 1  x 1 x 2  x  2 6 2
x  4x x  2  4n 1 coí n  1 T  lim N  lim    U  lim x x x  22 3 n  3n  2
x x 1  x
Hãy cho biết tên của đồng chí trạm trưởng này, bẳng cách thay các chữ số trên bởi các chữ kí hiệu biểu thức tương ứng. A. TOAN. B. TUAN. C. HUAN. D. THO . A x2 1 1 Câu 4: lim bằng.
x0 4  x2 16 1 A. 0. B.  . C. 4  . D. 2. 4
Câu 5: Trong bốn giới hạn dưới đây, giới hạn nào là 0? 2n 1 3 1 x 2n   1 n  32 2x  3 A. lim . B. lim . C. lim . D. lim . 3.2n  3n 2
x x  2x 3 n  2n x 1  x 1
Câu 6: Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai ? 2 x  3x  2
A. Hàm số y
liên tục trên các khoảng  ;  2 và  2  ; . x  2
B. Hàm số y  tan x liên tục trên .  C. Phương trình 5 4
x  3x  5x  2  0 có ít nhất ba nghiệm nằm trong khoảng  2  ; 5.
D. Hàm số y x  íin x liên tục trên . 
Câu 7: Biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn 2, 780780780... dưới dạng một phân số. 926 999 278 278 A. . B. . C. . D. . 333 10000 3333 333 Câu 8: x2 lim 3
x  1  x 3 bằng. x   3 1 1 A. . B. . C. 0. D. . 3 2 3 6
Câu 9: Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai ? u
A. Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn 1 S  , q  1. 1 q B. lim k
ax  , a  0 x
C. Hàm số đa thức liên tục trên toàn tập số thực . 
D. lim  f (x)  (
g x)  lim f (x)  lim ( g x). x   x xx xx 0 0 0  1 1  Câu 10: lim  bằng.   x   x2 2   4 x  2  1 A. . B. 0. C. 2. D.  .  32
II. Tự luận (6,0 điểm – 25 phút).
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 18
20 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG GIỚI HẠN LỚP 11 - https://toanmath.com/
Câu 1.(4,5 điểm). Tìm các giới hạn sau: n1 n 3  1 2
2x 1 2x2  9x 1 a) lim b) x   x2 lim 5 1 9  2x c) lim x   n 4  2 3 xx3  3x2 2  9x  2
x3  3x2  9x  2 kâ x i   2  x3 x
Câu 2.(1,5 điểm). Cho hàm số   f x  6 ( )  .  4 3mx2  mx  kâ x i  2   11
Tìm các giá trị của tham số m để hàm số f (x) liên tục tại x  2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C D Đề 11 2 4 3x x Câu 1. Tính lim . x0 2x 3 1 3 A.  . B. . C. Không tồn tại. D. . 2 2 2
Câu 2. Hàm số nào sau đây liên tục tại x  1? 0 2x  5 khi x  1 2 x  2x  3
A. f (x)   .
B. f (x)  . 3 2
x  2x x  3 khi x  1  x 1 2
x  9x  8  khi x  1
C. f (x)   x 1 .
D. f (x)  x  2. 7 khi x  1  2 x x 1 2x 1 4
Câu 3. Cho C  lim ; A  lim ; N    ; O  lim . Tìm từ được mã hóa   2 lim x 4x x xx 1  x 1 x0 x 4 x x bởi chuổi số 30213? A. CONAN. B. CONAC. C. CANON. D. CANOC. a
Câu 4. Cho số thập phân vô hạn tuần hoàn 152,152152152... 
(phân số tối giản). Tính 2
M  9a b  2b . b A. 371998. B. 371997. C. 371889. D. 371897. 2
4n 1  2n 1 Câu 5. Tính lim . 2
n  4n 1  n A. 2. B.  . C. 0. D. 4.
Câu 6. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. lim  f x  g x  lim f x  lim g x.   xx xx xx 0 0 0 B. lim n q  0. n
C. lim f x  L  lim f x  lim f x  . L x x    0 xx xx 0 0
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 19
20 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG GIỚI HẠN LỚP 11 - https://toanmath.com/
D. Hàm số lượng giác liên tục trên tập xác định của nó. 1 1 1
Câu 7. Tính tổng S    ...   ... 2 3 3 3n 1 1 1 1 A. . B. . C. . . D. . 3 2 9 4 4x  2 Câu 8. Tính lim . x 1  x 1 A. 2 . B. 4. C.  . D.  . Câu 9. Cho *
k   và C là một hằng số. Chọn khẳng định Sai trong các khẳng định sau? 1 A. lim k x  .  B. lim k k x x .
C. lim C C. D. lim  0. 0 x k x 0 x x x x Câu 10. Tính   .   2 lim 9x 5x x x  5 5 A. . B.  . C. . D.  4 2
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 20
20 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG GIỚI HẠN LỚP 11 - https://toanmath.com/ TỰ LUẬN:
Bài 1: Tính giới hạn sau:
x  23 2x2 3  1 3  2n 1 3  3   6n a) lim b) lim    c) lim x 4 6 2 3 n2 n 1  2x  4x  9
x3  x  3x 18 x  27  n 5  9 3
 2x  3x 10 khi x  2  x  2  
Bài 2: Cho hàm số f (x)  ax  2
khi x  2 . Tìm a, b để hàm số f x liên tục tại x  2 .  2 bx  2x  3  khi x  2  3  xĐáp án đề 132: Câu Chọn Câu Chọn Câu Chọn Câu Chọn Câu Chọn 1 3 5 7 9 2 4 6 8 10 Đề 12 2
3x  2  2  2x a 2 a Câu 1. Biết lim  . (
là phân số tối giản). Tính giá trị của a b . x0 x b b 1 1 A. 3. B. 2. C. . D. . 2 2 Câu 2. Tính    .   2 lim x 3x 1 x x  2 1 1 3 A. . B. . C. . D. . 3 2 4 2 a
Câu 3. Cho số thập phân vô hạn tuần hoàn 235, 235235235... 
(phân số tối giản). Tính 2
M  7a b  2b . b A. 649974. B. 649978. C. 649996. D. 649987. 2
x  2x a khi x  2 
Câu 4. Cho f (x)  2a 1
khi x  2 . Biết f x liên tục trên  . Tính tổng a b . bx  3 khi x  2  A. 16. B. 14. C. 15. D. 17. 2x 1 Câu 5. Tính lim .  x  1 x 1 1 2 A. . B.  . C. . D.  . 2 7 1 1 1 ( 1  )n
Câu 6. Tính tổng của cấp số nhân vô hạn  , ,  ,..., ,... 2 4 8 2n 1 1 1 A. – 1. B.  . C.  . D. . 4 3 2
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 1
20 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG GIỚI HẠN LỚP 11 - https://toanmath.com/ Câu 7. Cho *
k   và C là một hằng số. Chọn khẳng định Sai trong các khẳng định sau? 1
A. lim C C. B. lim n
q  0, q  1. C. lim k x  .  D. lim  0. xx n x k 0 x 0 x x 3 n 12n  6 Câu 8. Tính lim . 3 2n  5n 1 1 A. 12. B. . C. . D. 3. 2 5 2 x x x 5
Câu 9. Cho C  lim ; A  lim ; N    ; O  lim . Tìm từ được mã   2 lim x 6x x xx4 x x0 4  2x  2 5 x x
hóa bởi chuổi số 70372? A. CONOC. B. CONCA. C. CACON. D. CACOC.
Câu 10. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Hàm số f x liên tục tại x  lim f x  f x . 0  0 x 0 x
B. lim  f x.g x  lim f x. lim g x   . xx xx xx 0 0 0 C. lim k x   . x
D. Hàm số hữu tỉ liên tục trên tập xác định của nó.
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 2
20 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG GIỚI HẠN LỚP 11 - https://toanmath.com/ TỰ LUẬN:
Bài 1: Tính giới hạn sau: 2x  10  3x 1 2.3n  6n a) lim b)    c) lim   3 3 2 lim 27x 6x 9x 12x x  3 x2
x  2x  4 n 2n n 1 3    5  3 1  khi x  1  Bài 2: Cho hàm số 3
f (x)   x 1 x 1
. Tìm m để hàm số f x liên tục tại x  1 2
mx  3mx  2 khi x  1  Đáp án đề 132: Câu Chọn Câu Chọn Câu Chọn Câu Chọn Câu Chọn 1 3 5 7 9 2 4 6 8 10 Đề 13 I. TRẮC NGHIỆM 6 7 5n  5n Câu 1: lim bằng: 7 4n  2n  1 3 5 3 A. 0 B. C. D.  4 4 4
Câu 2: Trong các hàm số sau. Hàm số nào liên tục tại x  0 3 3  2x  8  2 2 1   3x  2  khi x  0  khi x  0 A. 2
f (x)   x  4x  3
B. f (x)   x 1  3  x khi x  0   1 khi x  0  1   3x  2 3 2  ò  0
x  3x  3x
C. f (x)  kâi ò  1  x D.   0 f (x)   x 2 ò  0  0 kâi ò  0 
Câu 3: Số thập phân: 7 1
, 234567894...... ( chu kỳ 1234567894 ) được ghi dưới dạng phân a
số là (a,b ,b  0) khi đó a b bằng: b A. 71234567886 B. 61234567886 C. 81234567886 D. 91234567896
Câu 4: Khẳng định nào đúng: x 1
A. Hàm số f (x)  liên tục trên .  x 1 B. Hàm số x 1 f (x) 
không liên tục tại x  1 x 1 x 1
C. Hàm số f (x) 
liên tục tại x  1 x 1
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 3
20 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG GIỚI HẠN LỚP 11 - https://toanmath.com/ x 1
D. Hàm số f (x)  liên tục trên .  x 1 2 x 1 Câu 5: lim bằng:
x x  3 1 1 A.   B. 1 C. 2 D.   Câu 6: lim     bằng:   2 3 x 4x x 5 x xA.   B. 0 C. 1  D.  
Câu 7: l im f (x) là: x x  o
A. Giới hạn bên trái của hàm số
B. Giới hạn bên phải của hàm số
C. Giới hạn của hàm số tại vô cực
D. Giới hạn của dãy số  n 1 1 1 1 1
Câu 8: Tổng của cấp số nhân vô hạn , , ,..., ,... là : n 1 5 25 125 5  2 8 3 1 A. B. C. D. 3 3 4 6 x 1 1 Câu 9: lim bằng: x 0  x 3 2 1 A. B. C. D. 0 2 3 2
Câu 10: Tên của một học sinh được mã hóa bởi số 9876 . Biết rằng mỗi chữ số trong số
này là giá trị của một trong các biểu thức H, O, A, N, G với: 2 
H  lim x   x 1 6 3 ; A  lim ; N  lim x x x  ; xxx  2 2 9 63 9 3 1 1  x 1 n n 1 5  6.17  G  lim ;O  lim x x x . nn x  2 16 1  17  10
Tên của học sinh này là: A. OANH B. HOAN C. HANG D. HONG
----------------------------------------------- II. TỰ LUẬN:
Bài 1: Tính các giới hạn sau: n 1  2n2 2018  2019 x a)lim b) lim x x x   x c)lim n nx  1 2 3 3 9 3 8 1 1  3 2 x 1 2020  2021 
x x x 1 3
 3x  2  x  2  khi x  2
Bài 2: Tìm m để hàm số 2 f (x)   x  4
liên tục tại x  2  mx  2 khi x  2 
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 4
20 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG GIỚI HẠN LỚP 11 - https://toanmath.com/
PHIẾU ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C D Đề 14 I Trắc Nghiệm x x Câu 1: Tính lim x0 x x 2 A. B.   C. 1 D.   5
Câu 2: Tên của một học sinh được mã hóa bởi số 5678 . Biết rằng mỗi chữ số trong số
này là giá trị của một trong các biểu thức H, O, A, N, G với: 2  16x 1 16  x H  lim ;O  lim ; A  lim x x x    ; x x x  2 2 4 24 4 3 1  2x  2 x  4   n n 1 4.15  7 12  . N  lim ;G  lim x   x . nn x  3 3 1 3 1  12  10
Tên của học sinh này là: A. HONG B. OANH C. HANG D. HOAN 8 n Câu 3: lim bằng: 7 n  2n  1 5 3 A. B.  C. 0 D. 7 4
Câu 4: Số thập phân 6 12
, 34567894... ( chu kỳ 1234567894 ) được ghi dưới dạng phân số a là (a,b  ,
 b  0) khi đó a b bằng: b A. 61234567887 B. 51234567897 C. 31234567897 D. 71234567887
Câu 5: l im u là: n n A. Giới hạn 1 bên
B. Giới hạn của hàm số tại điểm x 0
C. Giới hạn của hàm số tại vô cực
D. Giới hạn của dãy số  1 1 ( 1 n  ) 
Câu 6: Tổng S  1    ...    ... là 2 n 1 3 9 3   
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 5
20 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG GIỚI HẠN LỚP 11 - https://toanmath.com/ 11 13 13 3 A. B. C. D. 4 4 4 4 3 3  x  8  , x  2 
Câu 7: Cho hàm số f (x)   4x  8
. Khẳng định nào đúng: 3  , x  2 
A. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x  2  .
B. Hàm số không liên tục trên 
C. Hàm số không liên tục tại điểm x  2  .
D. Hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc  Câu 8: lim     bằng:   2 2 x 4x x 3 x xA. 0 B.   C. 2 D.   2  3x 3 x 1    Câu 9: Tính lim  x     x 2 1 1     2 2 A. B. C. D.   3  3
Câu 10: Trong các hàm số sau. Hàm số nào liên tục tại x  2  x 1 1  kâi ò  2 1   2x  3 2  x x  ò  2 A. 2 f (x)  
B. f (x)   2  x  1 kâi ò  2 2 ò  2   4  3 3  2x  8  2  2  3x  2  khi x  2  khi x  2 C. 2
f (x)   x  4x  4
D. f (x)   2  x  3  x khi x  2   1 khi x  2 
----------------------------------------------- II. TỰ LUẬN:
Bài 1: Tính các giới hạn sau: n n 1  3 2  2.9 x x a)lim b)lim c) lim
x x x   x nnxx  2 3 3 4 2 1 2 1 1  4  9 x x 3 2
x 1  x 1  khi x  0
Bài 2: Tìm m để hàm số f (x)   x
liên tục tại x  0  2 mx  5m khi x  0 
PHIẾU ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 6
20 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG GIỚI HẠN LỚP 11 - https://toanmath.com/ A B C D Dề 15
Câu 1: Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 1? 3 2n  3 2 2n  3 2 2n  3 2 2n  3 A. lim . B. lim . lim . D. lim . 2 2n  1 3 2 2n  2n 3 2 C. 2  n  4 2n 1 2 n n 2 4n n 1 2  5.7 3n  1  n 3n 1
Câu 2: Cho N  lim , H  lim , A  lim , O  lim . 2 n n 2 3  2n 3  7 1  2n n  2
Tìm từ được mã hóa bởi chuỗi số 5023 ? A. OANH . B. HAN . O C. NHO . A D. HOAN.
Câu 3: Cho hàm số y f x xác định trên đoạn a;b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A. Nếu hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b và f a. f b  0 thì phương trình
f x  0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng a;b.
B. Nếu f a. f b  0 thì phương trình f x  0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng a;b.
C. Nếu hàm số f x  0 liên tục trên đoạn a;b và f a. f b  0 thì phương trình
f x  0 không có nghiệm thuộc khoảng a;b.
D. Nếu phương trình f x  0 có nghiệm thuộc khoảng a;b. thì hàm số f x  0 phải
liên tục trên khoảng a;b.
Câu 4: Số thập phân vô hạn tuần hoàn 1,020202biểu diễn dưới dạng phân số là : 1 50 101 2 . B. . C. . D. . A. 49 49 99 99 2n b
Câu 5: Cho dãy số u với u  . Để dãy số (u n n 5n  3
n) có giới hạn hữu hạn giá trị của b là: A. Kâoâ ng tofn taïi b.
B. b nâaän moät giaù tìò dïy nâag t laø 2.
C. b nâaän moät giaù tìò dïy nâag t laø 5. D. b laø moät íog tâö ï c tïø y yù. Câu 6: x   bằng :   2 lim x 2 x xA. 0. B.  .  C.  .  D. 2. 2x 1 Câu 7: lim bằng : x 2  x  2 A.  .  B.  .  C. 2 D. 2.
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 7
20 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG GIỚI HẠN LỚP 11 - https://toanmath.com/ 1 1
Câu 8: Tính S  9  3  1   ...   ... Kết quả là: n3 9 3 27 A. 14. B. . C. 16. D. 15. 2 2
x  3x  2  negï x  1
Câu 9: Cho hàm số f x   x 1   2x 1 negï x  1 
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. f (x) lieâ n tïïc tìeâ n  ;   1 .
B. f (x) lieâ n tïï c tìeân . 
C. f (x) kâoâ ng lieân tïïc tìeâ n 1 1 ;  .  
D. f (x) kâoâ ng lieâ
n tïïc tìeân 1;. 2 x  1  x x  1 Câu 10: lim bằng : x0 x 1 A.  .  B.  . C. 0. D. –1. 2
----------------------------------------------- ----------- HẾT ---------- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C D * TỰ LUẬN
Bài 1: Tính các giới hạn sau:
 n   n 1  5 6 3 3  x  2 2 6  x x  4 a) lim b) lim c) lim 2  n n 2 4  36
x7 x  2x  35 x 2 x  4
Bài 3: Tìm giá trị của tham số m để hàm số sau liên tục tại 0 x  1   3x  4 1  negï x  1 
f x   x  1  2 mx  5 negï x  1   Dề 16
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 8
20 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG GIỚI HẠN LỚP 11 - https://toanmath.com/
Câu 1: lim  x  5  x  7  bằng : x A. 0. B.  .  C.  .  D. 3. 
Câu 2: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0? n n n n  4   5   1   5   .   B.   . C.   .  .   A.  3   3   3  D.  3 
Câu 3: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Nếu (u ) là dãy số tăng thì lim u  .  n n B. Nếu n
u a và 1  a  0 thì lim u  0. n n
C. Nếu limu   và limv   thì limu v n n  0. n n
D. Một dãy số có giới hạn thì luôn tăng hoặc luôn giảm. 1 1 1
Câu 4: Tổng S    ...   ... có giá trị là: 2 3 3 3n 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 2 9 4 3 n  2n
Câu 5: Kết quả của lim bằng 2 1  3n 2 1 A. .  B. .  . D.  .  3 C. 3
Câu 6: Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0, 212121biểu diễn dưới dạng phân số là : 1 2121 7 212121 A. . . C. . D. . 21 4 6 B. 10 33 10 2 x  3x  4 Câu 7: lim bằng : 2 x 4  x  4x 5 . 5 A. 4 B. 1. C.  . D. 4 1  .
Câu 8: Cho phương trình f x 3
 4x  4x 1 Mệnh đề sai là : A. Haø m íog f  x 3
 4x  4x  1 lieâ n tïïc tìeân . 
B. Pâö ông tììnâ (1) kâoâ
ng coù ngâieäm tìeân kâoaûng  ;   1 .
C. Pâö ông tììnâ (1) coù ngâieäm tìeâ n kâoaûng 2;0.  1 
D. Pâö ông tììnâ (1) coù ít nâag
t âai ngâieäm tìeân kâoaûng 3; .    2  2 n n 2 4n n 1 2  5.7 3n  1  n 3n 1
Câu 9: Cho N  lim , H  lim , A  lim , O  lim . 2 n n 2 3  2n 3  7 1  2n n  2
Tìm từ được mã hóa bởi chuỗi số 3025 ? A. HOAN. B. NH . OA C. HAN . O D. OANH .
Câu 10: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 9
20 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG GIỚI HẠN LỚP 11 - https://toanmath.com/ 1 1 1 1 A. lim  .  B. lim  .  lim   .  D. lim   .  x0 x  5 x0 x  
C. x0 x x0 x
----------------------------------------------- ----------- HẾT ---------- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C D TỰ LUẬN
Bài 1: Tính các giới hạn sau: n 1 7   5 2 x  4 a) lim b) lim c)       2 3 3 lim 4x x 8x 3x x  2n3 2 2  3.7n x 2
 2x  3x  2
Bài 3: Tìm m để hàm số sau liên tục tại x  2  : 3 2
x  3x  2x  negï x  2  và x  3 f x 2
  x  5x  6 2
x mx 5 negï x  2   Đề 17 TRẮC NGHIỆM 1 1 1
Câu 1: Tính tổng S  1    .... 2 4 8 2 3 A. 1 B. C. 2 D. 3 2 Câu 2: Tính 2 lim x  2x  5 x A.  B.  C. 5 D. 3 m
Câu 3: Cho số thập phần 2,151515…..được biểu diễn dưới dạng phân số tối giản . tính n m+n A. 114 B. 38 C. 104 D. 312 1 x Câu 4: Tính lim x  x  42 4 A. 0 B. 3 C.  D. 
Câu 5: Điền vào chỗ chấm:
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 10
20 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG GIỚI HẠN LỚP 11 - https://toanmath.com/
Nếu hàm số y=f(x) liên tục trên …….và f (a) f (b)  0 thì tồn tại ít nhất 1 điểm c  (a;b) sao cho f(c)=0 A.  ; a bB.  ; a bC.  ; a bD.  ; a b 3x  7 Câu 6: Tính lim x 2  x  2 A. 5 B. 3 C.  D. 
Câu 7: Tìm mệnh đề đúng.
A. lim f (x)  L  lim f (x)  M , lim f (x)  L B. lim f (x)  L  lim f (x)  lim f (x)  L x      0 x xx xx xx xx xx 0 0 0 0 0
C. lim f (x)  L  lim f (x)  lim f (x)  M
D. lim f (x)  L  lim f (x)  lim f (x) x x    x x    0 xx xx xx xx 0 0 0 0 0
Câu 8: Tìm tên được mã hóa bởi chuỗi 1023 2 x 1 x  2 1 x  2x  3 A  lim ,U  lim ,T  lim ,   x 2 2 x 1 x 3 2   x  1 2
x  4x  7x x  2 5 2 x 1  4 3 x  2 2x 3 2  H  lim , N  lim
x  6x x ,O  lim x2 x   x x  1 2 x 1 A. HUAN. B. THO . A C. TOAN. D. TUAN.
Câu 9: Hàm số nào liên tục tại x=1 2
x  5x  4  2
x +1 kâi x  1  kâi x  1
A. f (x)  
B. f (x)   x 1 2x kâi x   1 3  x 1 kâi x  1   2 x  6x  5 2x  kâi x  1
C. f (x) 
D. f (x)   x 1 x 1 x   1 kâi ò=1 Câu 10: Tính  n 1
lim 3.2   5.3n  7nA. 3 B.  C.  D. 5 TỰ LUẬN
Câu 1.(4,5 điểm). Tìm các giới hạn sau: n1 3  n 2 x x  2 a) lim b) lim c) x2   3 x3 lim 1 1 x   n n 5.3  1 4.2 x x2 2  3x  2
x x  2  kâi x  2
Câu 2.(1,5 điểm). Cho hàm số y= f (x)   4x  8 .  3
mx  6mx  5 kâi x   2
Tìm các giá trị của tham số m để hàm số f (x) liên tục tại x  2.
----------------------------------------------- ----------- HẾT ----------
ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 11
20 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG GIỚI HẠN LỚP 11 - https://toanmath.com/ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C D
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 12
20 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG GIỚI HẠN LỚP 11 - https://toanmath.com/ Đề 18 TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Tìm mệnh đề sai.
A. hàm số y=f(x) gián đoạn tại x0 nếu lim f (x)  f (x ) 0 x 0 x
B. hàm số y=f(x) gián đoạn tại x0 nếu lim f (x)  f (x ) 0 x 0 x
C. hàm số y=f(x) gián đoạn tại x0 nếu f(x) không xác định tại x0 .
D. hàm số y=f(x) gián đoạn tại x0 nếu lim f (x)  f (x ) 0 x   0 x
Câu 2: Tìm tên được mã hóa bởi chuỗi 1023 2 x 1 x  2 1 x  2x  3 A  lim ,U  lim , H  lim ,   x 2 2 x 1 x 3 2   x  1 2
x  4x  7x x  2 5 2 x 1  3 3n 2n 2  T  lim , N  lim
x  6x x ,O  lim 2    x  2 5.3n  4.2n x x A. TOAN. B. THO . A C. TUAN. D. HUAN. m
Câu 3: Cho số thập phần 0,3211111…..được biểu diễn dưới dạng phân số tối giản . tính n m-n A. -611 B. 611 C. 27901 D. -27901 1 1 1 a
Câu 4: Tổng S     ....  . Tính a+b 2 4 8 b A. 3 B. 5 C. 1 D. 4 3x  7 Câu 5: tính lim x 2  x  2 A.  B.  C. 3 D. 5 x  3  2 Câu 6: Tính lim 3 x 1  x  3x  2 A. không tồn tại B.  C.  D. 0 Câu 7: Tính      2 2 lim x x 4x 1 xA.  B. 3 C.  D. 5
Câu 8: Hàm số nào liên tục tại x=1  2 x  5x  4 6x  5  kâi x  1
A. f (x) 
B. f (x)   x 1 x 1 3x 1 kâi x   1  2 x  6x  5  kâi x  1  2
x +1 kâi x  1
C. f (x)   x 1
D. f (x)    2x kâi x  1 x 1 kâi ò    1
Câu 9: Điền vào chỗ chấm:
Hàm số y=f(x) gọi là liên tục trên …….nếu nó liên tục tại mọi điểm của khoảng đó.
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 13
20 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG GIỚI HẠN LỚP 11 - https://toanmath.com/ 2n  3n
Câu 10: tính lim 2n 1 A.  B.  C. -3 D. 0 TỰ LUẬN
Câu 1.(4,5 điểm). Tìm các giới hạn sau: 4 n n 1 5  24  3 x 1 1 a) lim b) lim c) x2  x x2 lim 4
 3x 1  3x x    n 2 2 5   n .3 x2 x  4  1  kâi x  1
Câu 2.(1,5 điểm). Cho hàm số f (x)  1 x .  2 2
m x  3mx 1 kâi x   1
Tìm các giá trị của tham số m để hàm số f (x) liên tục tại x  1---------------------------------- ----------- ----------- HẾT ----------
ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C D
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 14
Document Outline

  • 20 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG GIỚI HẠN LỚP 11