
Chuyên đề Bài Toán Thực Tế - ĐẠI SỐ
8. Toán học Sơ đồ
cho một khối hình hộp chữ nhật bất kì ta có thể làm thế nào? Dựa trên việc so sánh cách làm
ở mỗi ví dụ, học sinh sẽ có thể nhận xét là về mặt thực chất ta có thể tính số lượng khối lập
phương cần có thông qua tính thể tích hình hộp chữ nhật với mỗi khối lập phương nhỏ có
thể hiểu là hình lập phương đơn vị. Đây cũng có thể là một cách xây dựng cách tính thể tích
hình hộp chữ nhật, hình lập phương rất tự nhiên.
Câu 3, 4 là câu hỏi đòi hỏi vận dụng sâu hơn. Với hình vẽ trực quan học sinh có thể tính được
ngay số khối lập phương tối thiểu ở câu 3 là
khối. Tuy nhiên mức độ khó tăng lên ở câu 4,
học sinh không thể dựa trên hình vẽ trực quan nữa vì vậy GV có thể có những gợi ý để giúp
học sinh tìm được cách làm. Cụ thể có thể coi hình cần xây dựng gồm 4 lớp mà mỗi lớp gồm
có
khối lập phương nhỏ. Vậy ta có thể bỏ bớt các khối lập phương nhỏ ở lớp nào mà
không làm ảnh hưởng đến hình dạng bên ngoài của khối? Câu trả lời là chỉ có thể bỏ các khối
lập phương nhỏ nằm ở các lớp giữa trừ các khối bao quanh. Vậy số khối lập phương có thể
bỏ bớt ở lớp thứ 2 là bao nhiêu? (12 khối). Từ đó tính được số lượng khối lập phương cần
thiết là:
khối.
B. LỜI BÌNH
Pisa được xây dựng bởi các nhà khoa học có uy tín ở các nước phát triển nên đảm bảo tính
chính xác. Nhiều nội dung của Pisa hoàn toàn áp dụng được trong chương trình Trung học
cơ sở ở nước ta. Học sinh thông qua các nội dung của Pisa sẽ thấy được mối liên hệ giữa ứng
dụng của toán học và thực tiễn cuộc sống. Học sinh cảm thấy thích thú hang say học toán
hơn rất nhiều so với việc học các kiến thức toán học trừu tượng, khô khan. Pisa giúp học sinh
thấy toán học thật sự hấp dẫn, thật sự bổ ích. Pisa kích thích lòng ham mê, học tập của các
em học sinh. Với các câu hỏi đa dạng, phong phú, phù hợp với nhiều mức độ trình độ học
sinh khác nhau, Pisa giúp giáo viên đánh giá đầy đủ được năng lực, tư duy, năng lực ngôn
ngữ, năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn của học sinh. Pisa chính là tài liệu quan trọng
và cần thiết cho việc dạy và học toán ở bậc Trung học cơ sở ở nước ta hiện nay.
C. BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Bài toán 1 (Tỉ giá)
Mei – Ling từ Singapore đang chuẩn bị đến Nam Phi theo chương trình trao đổi sinh viên. Cô ấy cần
đổi một số đô la Singapore (SGD) thành đồng rand Nam Phi (ZAR).
Câu hỏi 1
Mei – Ling biết rằng tỉ giá giữa đô la Singapore và đồng rand Nam Phi là:
. Mei –
Ling muốn đổi
đô la Singapore thành đồng rand Nam Phi với tỉ giá trên. Mei – Ling đổi được
bao nhiêu đồng rand Nam Phi?
Câu hỏi 2
Quay trở lại Singapore sau 3 tháng, Mei – Ling còn
. Cô ấy muốn đổi thành đô la Singapore
và tỉ giá lúc này là:
. Mei – Ling đổi được bao nhiêu đô la Singapore?
Câu hỏi 3
Trong 3 tháng, tỉ giá đã thay đổi từ
xuống
cho mỗi
. Mei – Ling có lợi không khi cô
đổi đồng rand Nam Phi thành đô la Singapore? Hãy đưa ra lời giải thích cho câu trả lời của bạn.