TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LÔGARIT
Câu 1: Trên khoảng (0; ¥
+ ), đạo hàm của hàm số y = log x là: 2 1 A. y¢ = ln2 . B. y¢ = 1 . C. y¢ = 1 . D. y¢ = . ln x 2 x x 2x
Câu 2: Tìm đạo hàm của hàm số y = logx. ln10 1 1 A. y¢ = 1 B. y¢ = C. y¢ = D. y¢ = x ln x 10 10lnx x
Câu 3: Tính đạo hàm của hàm số y = log 2x +1 2 ( ). 2 1 1 A. y¢ = B. y¢ 2 = C. y¢ = D. y¢ = (2x + )1ln2 (2x + )1ln2 2x +1 2x +1
Câu 4: Tính đạo hàm của hàm số log(ex y = + 2) ex ex 1 1 A. y¢ = . B. y¢ = . C. y¢ = . D. y¢ = ex + 2 (ex +2)ln10 ex + 2 (ex +2)ln10
Câu 5: Tính đạo hàm của hàm số y = log 2x +1 3 ( ). 1 2 A. y¢ 1 = . B. y¢ = . C. y¢ = .
D. y¢ = (2x + ) 1 ×ln3. (2x + )1ln3 2x +1 (2x + )1ln3 1
Câu 6: Cho hàm số y = ln
. Xác định mệnh đề đúng x +1 A. 1 ey xy¢ - = . B. ¢ 1 ey xy + = - . C. ¢ 1 ey xy - = - . D. 1 ey xy¢ + = .
Câu 7: Hàm số f (x) = log ( 2 x - 2x 2 ) có đạo hàm ln2 1 2x - 2 ln2
A. f ¢( x) =
B. f ¢(x) =
C. f ¢(x) ( ) = D. 2 x - 2x ( 2x -2x)ln2 2 x - 2x - f ¢(x) 2x 2 = ( 2x -2x)ln2
Câu 8: Tính đạo hàm số y = f (x) = log 2 2 . x +2 2x 1 A. y¢ = - . B. y¢ = - . ( 2x +2) 2 ×ln2×log ( 2 x + 2 2 log ( 2 x + 2 2 ) 2 ) 2x x C. y¢ = - . D. y¢ = - . ln ( 2 x + 2) ( 2x + ) 2 × ( 2 2 ln x + 2)
Câu 9: Đạo hàm của hàm số y = log ( 2 x + x +1 3 ) là: (2x + )1ln3 2x 1 2x +1 A. y¢ = B. y¢ + = C. y¢ = D. 2 x + x +1 ( 2x + x+ )1ln3 2 x + x +1 1 y¢ = ( 2x + x+ )1ln3
Câu 10: Cho hàm số f (x) = log ( 2 x +1 f ¢( ) 1 2 ), tính A f ¢( ) 1 =1 A. f ¢( ) 1 1 = . B. f ¢( ) 1 1 = . C. f ¢( ) 1 1 = . 2ln2 2 ln2 Trang 1
Câu 11: Tìm đạo hàm của hàm số = ( 2 ln 1 x y + e ). 2 2 x - e 2 x e 1 2 2 x e A. y¢ = . B. y¢ = . C. y¢ = . D. y¢ = . ( x 2 x 2 x 2 x e + )2 2 1 e +1 e +1 e +1
Câu 12: Tính đạo hàm của hàm số y = ln (1+ x +1). 1 2 A. y¢ = B. y¢ = x +1(1+ x +1) x +1(1+ x +1) 1 C. y¢ 1 = D. y¢ = 2 x +1(1+ x +1) 1+ x +1
Câu 13: Tính đạo hàm số 2
y = ln x + x +1 . ( ) 2 1+ x +1 2x 2 1+ x +1 1 A. y¢ = . B. y¢ = . C. y¢ = . D. y¢ = . 2 x +1 2 x +1 2 x + x +1 2 x +1 1
Câu 14: Cho hàm số f (x) = ( 2
ln x - 2x). Tính đạo hàm của hàm số y = 2 f (x) x -1 4 - x + 4 A. y¢ = . B. y¢ = . 2( 2 x - 2x) ( 2x -2x) 4 ln ( 2 x - 2x) 4 - 4x 2x - 2 C. y¢ = . D. y¢ = . ( 2x -2x) 3 ln ( 2 x - 2x) (x -2x)2 2 1 y¢
Câu 15: Cho hàm số y =
với x > 0 . Khi đó - bằng x +1+ lnx 2 y x 1 x x +1 A. . B. 1+ . C. . D. . x +1 x 1+ x + lnx 1+ x + lnx x 1
Câu 16: Tính đạo hàm của hàm số y = 2 lnx - . x e D x 1 x y¢ = 2 ln2 + - e x x 1 x 1 1 A. y¢ æ ö = 2 + - ç (ln2)(lnx) + .
B. ¢ = 2 ln2 + + e x y . ÷ è x ø ex x x 1 1 C. y¢ = 2 ln2 + . x x e
Câu 17: Đạo hàm của hàm số f (x) = ln(lnx) là: 1 1
A. f ¢(x) = .
B. f ¢(x) = ln x x ln (lnx) 2 ln (lnx) 1 1
C. f ¢(x) = .
D. f ¢(x) = . 2 l
x nx ln (lnx) lnx ln (lnx) Câu 18: Cho ( ) lo 81 g 2 3 x f x = × + 3. Tính f ¢( ) 1 - A. f ¢( ) 1 1 = . B. f ¢( ) 1 1 = . C. f ¢( ) 1 =1. D. f ¢( ) 1 =1. 2 2
Câu 19: Tính đạo hàm của hàm số = ex y + ln3x. Trang 2 1 x 1 A. y¢ = e + . B. ¢ = ex y + 3 . C. ¢ = ex y + x x 1 .
D. y¢ = e ln3x + e 3x x x x .
Câu 20: Tính đạo hàm của hàm số 2 = 7 x y -log 5x 2 ( ). 2 2×7 x ln2 x 1 A. y¢ = 7 - . B. 2 y¢ = 2×7 ×ln7 - . ln5 5x ln x 5 2x x 1 2×7 ln2 C. 2 y¢ = 2×7 ×ln7 - . D. y¢ = - . ln x 2 ln7 5x
Câu 21: Tính đạo hàm của hàm số y = log x ,"x ¹ 0. 2024 1 1 1 A. y¢ = . B. y¢ = . C. y¢ = . D. y¢ = ln x 2024. x ln2024 x ln x 2024 lnx
Câu 22: Cho hàm số y =
, mệnh đề nào dưới đây đúng? x 1 1 1 1
A. 2y¢ + xy ¢ = - .
B. y¢ + xy¢ = .
C. y¢ + xy¢¢ = - .
D. 2y¢ + xy¢ = . 2 x 2 x 2 x 2 x
Câu 23: Cho hàm y = x écos ë
(lnx)+sin(lnx)ù. Khẳng định nào sau đây đúng? û A. 2
x y¢ + xy¢ - 2y + 4 = 0. B. 2
x y¢ - xy¢ - 2xy = 0. C. 2
2x y¢ + xy¢ + 2y - 5 = 0 . D. 2
x y¢ - xy¢ + 2y = 0. Trang 3