TOP 3 Đề thi thử Tuyển Sinh vào 10 môn Toán Quận 3 Tp. HCM năm học 2024-2025 (có đáp án)

Tổng hợp bộ 3 Đề thi thử Tuyển Sinh vào 10 môn TOÁN của Quận 3 năm học 2024-2025 có lời giải chi tiết. Đề thi được biên soạn dưới dạng file PDF gồm 2 trang giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem!

Trang 1
SỞ GD&ĐT TP. HỒ CHÍ MINH ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10
PHÒNG GD&ĐT QUẬN 3 NĂM HỌC 2024 2025
MÔN: TOÁN
Đề thi gồm 8 câu hỏi tự luận
Thời gian: 120 phút. (không kể thời gian phát đề)
MÃ ĐỀ: Quận 3-1
Bài 1. (1,5 điểm) Cho parabol (P):
2
1
2
yx=
và đường thng (d): y = x + 4
a) V (P) và (d) trên cùng h trc ta đ.
b) Tìm tọa độ giao đim ca (P) và (d) bng phép tính.
Bài 2. (1,0 điểm) Cho phương trình
2
4 2 0 (1) x x m
(
x
n s).
a) Tìm
m
để phương trình (1) có hai nghiệm.
b) Gi
12
,xx
là hai nghim của phương trình (1). Tìm
m
để:
22
1 2 1 2
2022
4
33
4
x x x x
.
Bài 3. (0,75 điểm) Mt ô bình xăng chứa đầy bình
(lít) xăng. Gọi
y
s lít xăng còn li
trong bình xăng khi ô đã đi quãng đưng
.x km y
hàm s bc nht biến s x được cho bi
công thc
(y ax b a
là lượng xăng tiêu hao khi ô tô đi đưc
1
km và
0)a
tha bng giá tr sau:
x
(km)
60
180
y
(lít)
27
21
a) Tìm các hệ số a và b của hàm số bậc nhất nói trên.
b) Khi chạy hết quãng đường
700x
(km) thì tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng?
Bài 4. (0,75 điểm)Siêu th X đang chương trình khuyến mãi “Mua nhiều ưu đãi lớn”. Trong đó, sản
phẩm khăn ướt Nuna có giá niêm yết là 40 000 đồng/gói, nếu trong cùng mt hóa đơn khách hàng mua
sn phm th 1, 3, 5, 7, ... vi giá niêm yết thì s đưc mua sn phm th 2, 4, 6, 8, ... với giá ưu đãi
gim 70% trên giá niêm yết.
a) Một khách hàng A mua 10 gói khăn ướt Nuna trong cùng một hóa đơn. nh tổng s tin
khách hàng A phi tr?
b) Một khách hàng B mua khăn ướt Nuna với số tiền phải trả trong cùng một hóa đơn 780
000 đồng. Hỏi khách hàng B đã tiết kiệm được bao nhiêu tiền so với khi không khuyến mãi
(tất cả sản phẩm đều bán với giá niêm yết)?
Bài 5. (1,0 điểm) Nhằm động viên, khen thưởng các em đạt danh hiệu hc sinh gii cp thành ph
năm học 2022-2023, trường THCS A t chc chuyến tham quan ngoi khóa ti một điểm du lch vi
mức giá ban đầu 375 000 đồng/người. Biết công ty du lch gim 10% chi phí cho mi giáo viên
gim 30% chi phí cho mi hc sinh. S hc sinh tham gia gp 4 ln s giáo viên tng chi phí tham
quan (sau khi giảm giá) là 12 487 500 đng. Tính s giáo viên và học sinh đã tham
gia chuyến đi.
Bài 6. (1,0 điểm) Một đựng nước dng hình nón cụt (như hình vẽ). Đáy
bán kính MN = 9cm, miệng đáy lớn ca hình nón ct BC = 21cm,
chiu cao ca xô là BN = h, MC = 36cm. Biết
0
90AN M ABC
.
ĐỀ THAM KHO
Trang 2
a) Hỏi thể chứa bao nhiêu lít nước? (Ghi kết quả làm tròn 1 chữ số thập phân). Biết công
thức tính thể tích hình nón cụt là
22
1 2 1 2
1
3
V h r r r r
với h là chiều cao của hình nón cụt; r
1
,
r
2
lần lượt là bán kính 2 đáy của hình nón cụt.
b) Bạn Nam dùng trên để lấy nước cho vào bchứa hình hộp chữ nhật kích thước 120cm
100cm 90cm. Biết trong mỗi lần lấy nước cho vào bể
chứa thì lượng nước hao hụt 20%. Hỏi bạn Nam cần
lấy ít nhất bao nhiêu lần để đầy bể chứa? Bỏ qua thể tích
thành bể.
Bài 7.(1,0 đim)Trưng THCS A tiến hành kho sát 1 500 hc
sinh v s yêu thích hi ho, th
thao, âm nhc các yêu thích
khác. Mi hc sinh ch
chn mt yêu thích. Biết s hc sinh yêu
thích hi ha chiêm ti
20% so vi s hc sinh kho sát. S hc
sinh u thích th thao hơn số hc sinh yêu thích âm nhc là 30
hc sinh; s hc sinh yêu thích th thao và hi ha bng vi s hc sinh yêu thích âm nhc và yêu thích
khác.
a) Tính s hc sinh yêu thích hi ha.
b) Tính s hc sinh yêu thích thể thao và âm nhc.
Bài 8. (3,0 điểm) Cho ABC nhn (AB < AC) ni tiếp (O; R) đường kính AK. V các đưng cao AD,
BE và CF ca ABC ct nhau ti H. Tia AD ct (O) ti M (M khác A).
a/ Chng minh: D là trung điểm ca HM và t giác BHCK là hình bình hành,
b/ Gi S, I lần lượt là trung điểm ca OH và BC.
Chứng minh 4 điểm: D, E, F, I thuc (S), tính bán kính (S) theo R.
c/ Gi N là hình chiếu ca M trên AB. Tia ND ct AC ti P.
Chng minh: MP AC và
BC AB AC
MD MN MP
=+
.
Hết.
Trang 3
SỞ GD&ĐT TP. HỒ CHÍ MINH ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10
PHÒNG GD&ĐT QUẬN 3 NĂM HỌC 2024 2025
MÔN: TOÁN
Đề thi gồm 8 câu hỏi tự luận
Thời gian: 120 phút. (không kể thời gian phát đề)
MÃ ĐỀ: Quận 3-2
Bài 1. (1,5 điểm) a) V đồ th ca hàm s (P):
2
4
x
y
và (D):
23yx
trên cùng h trc ta đ.
b) Tính tọa độ giao đim đ th (P) và (D).
Bài 2: (1,0 đim) Cho phương trình
2
1
x 4x 1 0
2
=
a) Không giải phương trình chứng tỏ phương trình có 2 nghiệm phân biệt x
1
, x
2
.
b) Tính:
22
12
12
xx
A
7x 7x
+
=
−−
Bài 3. (0,75 điểm) Doomsday ca một năm ngày cuối cùng của tháng hai (năm thưng ngày 28/2
năm nhuận ngày 29/2). Để xác định th ca Doomsday trong một năm từ năm 2000 đến năm
2099, đu tiên ta tính giá tr ca biu thc T = x + s + 3, đây x là hai chữ s cui của năm cần tính, s
là thương của phép chia x cho 4. Sau đó lấy T chia cho 7 ta được s dư r (0 ≤ r ≤ 6).
+ Nếu r = 0 thì ngày đó là thứ by.
+ Nếu r = 1 thì ngày đó là chủ nht.
+ Nếu r = 2 thì ngày đó là thứ hai.
+ Nếu r = 3 thì ngày đó là thứ ba.
. . .
+ Nếu r = 6 thì ngày đó là thứ sáu.
Ví dụ: năm 2023 có x = 23, x chia cho 4 có thương s = 5 nên T = 23 + 5 + 3 = 31. T chia cho 7 có số
dư r = 3 nên thứ ca Doomsday năm 2023 là thứ ba.
a/ Bn Vy sinh ngày 29/2/2008 nên ch vào năm nhuận mi t chc sinh nhật đúng ngày, còn
năm thường s t chc vào ngày 28/2. Hi sinh nht ln th 10 ca bn Vy s t chc vào ngày nào,
th my? Biết t năm 2000 đến năm 2099 thì năm nhuận là năm có hai chữ s cui chia hết cho 4.
b/ Bn Vy thc mc không biết đến năm nào thì lần đầu tiên sinh nht đúng ngày s rơi vào chủ
nht? Em hãy tìm giúp bn.
Bài 4. (0,75 điểm) Mt lp hc
40
học sinh, trong đó nam nhiều hơn nữ. Trong gi ra chơi, cô giáo
đưa cả lp
260000
đồng để mi bn nam mua mt ly Coca giá
5000
đồng/ly, mi bn n mua mt
bánh phô mai giá
8000
đồng/cái được căn tin thi li
3000
đồng. Hi lp bao nhiêu hc sinh
nam và bao nhiêu hc sinh n?
Bài 5. (1,0 đim) Mt hãng viễn thông ba phương án tr tiền cước điện thoi cho mi cuc gọi như
sau:
ĐỀ THAM KHO
Trang 4
Phương án I: Trả tổng cộng
99 cent
cho
20
phút đầu, sau đó từ phút thứ
21
thì mỗi phút trả
5 cent
.
Phương án II: Kể từ lúc đầu tiên, mỗi phút trả
10 cent
.
Phương án III: Trả
25 cent
tiền thuê bao, sau đó kể từ phút đầu tiên mỗi phút trả
8 cent
Anh Ba nhân viên bán bo him. Trung bình mi tháng thì anh Ba thc hin 200 cuc gi vi
10%
cuc gi
1
phút,
10%
cuc gi
5
phút,
30%
cuc gi
10
phút,
30%
cuc gi
20
phút,
20%
cuc gi
30
phút. Hi anh Ba nên chọn phương án nào ca hãng viễn thông để có li nht?
Bài 6. (1,0 điểm)
Công ty địa c A xây một chung cao cấp có 100 căn hộ để bán gm 2 loi: loi I là căn hộ 1
phòng ng giá bán 1,7 t đồng /căn, loại II là căn hộ 2 phòng ng giá bán 2,6 t đồng/căn. Do mục đích
kinh doanh thay đổi nên có điều chnh giá bán như sau: tăng 10% đối vi mỗi căn hộ loi I và gim 5%
đối vi mỗi căn hộ loi II. Tng s tin bán hết các loại căn h là 211 t đồng. Hi có bao nhiêu căn hộ
loi I và loi II?
Bài 7. (1,0 điểm) Mt cốc c hình tr cao
12 cm
, đường kính
7cm
, độ dày cc là
2mm
, độ dày đáy
5mm
đang chứa
80ml
nước. Người ta b các viên đá bi hình lập phương cnh
2cm
cho vào cc sao cho mực nước sau cùng cách ming cc không
quá
1cm
. Hi có th b được bao nhiêu viên đá như thế vào cc?
Bài 8. (3,0 điểm)
T điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R) sao cho OM > 2R, v
hai tiếp tuyến MA, MB của đưng tròn (O) (A B hai tiếp điểm). Gi I là trung điểm AM, tia BI
ct (O) tại C (C ≠ B), tia MC cắt (O) tại D (D ≠ C).
a) Chng minh
OM AB
ti H và
2
IA IB.IC=
.
b) Chng minh t giác AHCI ni tiếp và CA là tia phân giác góc ICD.
c) AO ct BD ti K. Chứng minh MD, AB, IK đồng qui ti một điểm.
--- Hết ---
Trang 5
SỞ GD&ĐT TP. HỒ CHÍ MINH ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10
PHÒNG GD&ĐT QUẬN 3 NĂM HỌC 2024 2025
MÔN: TOÁN
Đề thi gồm 8 câu hỏi tự luận
Thời gian: 120 phút. (không kể thời gian phát đề)
MÃ ĐỀ: Quận 3-3
Bài 1. (1,5 điểm)
a) V đồ th ca hàm s (P):
2
4
x
y
và (D):
23yx
trên cùng h trc tọa độ.
b) Tính tọa độ giao điểm đồ th (P) và (D).
Bài 2. (1,0 điểm) Cho phương trình:
2
6 8 0xx + =
2
nghim
12
,xx
.
Không giải phương trình, hãy tình giá trị ca biu thc biu thc
22
12
12
21
xx
A x x
xx
= +
.
Bài 3. (0,75 điểm) Quy tc Young quy tắc được s dụng để tính toán liều lượng thuc dùng cho tr em da
trên tui ca tr liều lượng ca thuốc đó khi dùng cho người ln. Vi
C
liều lượng cho tr,
D
liu
ợng cho người ln và
A
là tui ca tr thì quy tc Young là:
12
A
CD
A
.
a) Mt loi thuốc được quy định liều lượng dùng cho người ln 700 (mg/ln). Nếu thuc này dùng cho tr 4
tui thì theo quy tc Young cn phi dùng bao nhiêu mg/ln?
b) Mt loi thuốc được quy đnh liều lượng dùng cho người ln 500 (mg/ln). Một bác dựa trên quy tc
Young cho bé Nam s dng loi thuc này vi liều lượng là 200 (mg/ln). Hi bé Nam bao nhiêu tui?
Bài 4. (0,75 điểm) Trong gi Toán, giáo viên mun chia hc sinh ca lp 9C thành các nhóm hc tp. Trong
quá trình chia nhóm giáo viên nhn thy: nếu mi nhóm 5 hc sinh thì tha 2 hc sinh, nếu mi nhóm 7
hc sinh thì thiếu 3 hc sinh. Hi lp 9C bao nhiêu hc sinh? (Biết rng s hc sinh trong lớp không vượt
quá 40 hc sinh).
Bài 5. (1,0 điểm)Còn mt tun na s đến ngày
20/11
, các bn hc sinh lp
9A
đăng thi đua hoa đim
10
vi mong muốn đạt tht nhiều điểm
10
để tng thầy cô giáo. Đến ngày
19/11
, lớp trưởng tng kết s điểm
10
ca các bn trong lớp và được như sau:
Không có bn nào trong lớp không có điểm
10
trong tun va qua.
20
bn có ít nht
2
điểm
10
.
10
bn có ít nht
3
điểm
10
.
5
bn có ít nht
4
điểm
10
.
Không có ai có nhiều hơn
4
điểm
10
.
Hi lp
9A
có bao nhiêu điểm
10
tun va qua? Biết rng lp
9A
35
hc sinh.
Bài 6. (1,0 điểm) c giải khát thường đựng trong lon nhôm c lon ph biến trên thế giới thường cha
được khong
335(ml)
cht lỏng, được thiết kế hình tr vi chiu cao
12(cm)
, đường kính đường tròn đáy
6,5(cm)
. Nhưng hiện nay các nhà sn xuất xu hướng to ra nhng lon nhôm vi kiu dáng thon cao. Tuy
chi phí sn xut ca nhng chiếc lon này tốn kém hơn, do diện tích mt ngoài lớn hơn, nhưng lại d
đánh lừa th giác và được người tiêu dùng ưa chuộng hơn.
a) Một lon nước ngt hin nay dng hình tr cao
14(cm)
, đường kính đường tròn đáy 6
(cm)
. Hi lon
nước ngt hin nay có th chứa được hết lượng nước ngt ca mt lon có c ph biến không? Vì sao?
ĐỀ THAM KHO
Trang 6
b) Hi chi phí sn xuất lon nước ngt hin nay câu a tăng bao nhiêu phần trăm so với chi phí sn xut lon
c ph biến (biết chi phí sn xut t l thun vi din tích toàn phn ca lon)? Cho biết hình tr đường kính
đường tròn đáy
d
, chiu cao
h
thì din tích xung quanh hình tr
..
xq
S d h
din tích mỗi đáy
2
day
2
d
S
.
Bài 7. (1,0 điểm) Mt rp chiếu phim có bng các sut chiếu và giá vé như sau:
Suất chiếu
Từ 22 tuổi trở lên
Dưới 22 tuổi
Thứ Hai, Tư, Năm, Sáu
Trước 17 giờ 00 phút
70 000 (đồng)
45 000 (đồng)
Sau 17 giờ 00 phút
80 000 (đồng)
Thứ Ba, Bảy
Trước 17 giờ 00 phút
55 000 (đồng)
45 000 (đồng)
Sau 17 giờ 00 phút
Chủ nhật
Trước 17 giờ 00 phút
80 000 (đồng)
65 000 (đồng)
Sau 17 giờ 00 phút
90 000 (đồng)
a) Châu và em trai đã cùng nhau đi xem phim 3 lần ở rạp
A
.
- Lần 1: Vào thứ hai, Châu và em trai xem suất chiếu lúc 14 giờ 15 phút.
- Lần 2: Vào thứ ba, Châu và em trai xem suất chiếu lúc 17 giờ 30 phút.
- Lần 3: Vào chủ nhật, Châu và em trai xem suất chiếu lúc 17 giờ 30 phút.
Tính số tiền Châu em trai đã chi để mua cho 3 lần xem phim trên. Biết tuổi của Châu em trai lần lượt
là 28 (tuổi) và 18 (tuổi).
b) Bình năm nay 20 (tuổi). Bình đã xem phim rạp A 5 lần tổng số tiền Bình trả cho 5 lần 265000
(đồng). Hỏi trong 5 lần đi xem phim trên có bao nhiêu lần Bình đi xem vào chủ nhật?
Bài 8. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) đường cao AD, ni tiếp đường tròn tâm O. Tia AD
cắt đường tròn O ti M khác A. V ME vuông góc vi AC tại E. Đường thng ED cắt đường thng AB ti I.
a) Chng minh t giác MDEC và t giác BDMI là các t giác ni tiếp.
b) Chng minh IM vuông góc vi AB và AB.AI = AE.AC.
c) Gọi N là điểm đối xng của M qua AB, P điểm đối xng ca M qua AC. NP ct AD ti H. Gi J, K
lần lượt tâm đường tròn ngoi tiếp tam giác ABN và tam giác ACP. Chng minh H là trc tâm ca tam giác
ABC và DJ = DK.
HT.
CÁC CÂU XÁC SUT THNG KÊ ĐÁP ÁN TÂN PHÚ
Câu 1. Ti mt nhà hàng chuyên phc v cơm trưa văn phòng, thực đơn có 5 món chính, 3 món phụ và 4 loại đồ
ung. Tại đây thực khách có bao nhiêu cách chn ba trưa gồm món chính, món ph và mt loại đồ ung?
Li gii
Cách chn bữa trưa được chia làm 3 công đoạn:
Công đon th nht: Chn món chính có 5 cách chn.
Công đon th hai: ng vi mi món chính có 3 cách chn món ph.
Công đon th ba: ng vi mi món chính, mt món ph va chn, có thêm 4 cách chn đ ung.
Trang 7
Vy đ chn bữa trưa gồm món chính, món ph và mt loại đồ ung có 5.3.4 = 60 cách.
Câu 2. Mt hp có 20 qu bóng được đánh số th t t 1 tới 20. Người ta ly ngu nhiên 1 qu bóng t hp.
Tính xác sut ca biến c A: “Lấy được qu bóng được đánh số chia hết cho 5”.
Li gii
Xét phép thử: “Lấy ngu nhiên 1 qu bóng t hộp”.
Ta thy các kết qu ca phép th là đồng kh năng xảy ra, nên tp hp các kết qu xy ra ca phép
th đó là:
1;2;3;...;19;20
.
S phn t ca tp là 20.
Có 4 kết qu thun li ca biến c A là:
5; 10; 15;20
.
Vy
4
0,2
20
PA
.
Câu 3.
Mt hp cha 5 qu bóng màu đỏ và mt s qu bóng màu trng. Các qu bóng có cùng kích thước và khối lượng. Ly ra
ngu nhiên 1 qu bóng t hp, xem màu và tr li hp. Biết xác xut ca biến c “Lấy được qu bóng màu đỏ0,2. Hi
trong hp có bao nhiêu qu bóng màu trng?
Li gii
Gi n là s qu bóng màu trng có trong hp.
S cách chn ra ngu nhiên 1 qu bóng t hp là n + 5.
Do các qu bóng cùng kích thước khối lượng nên các qu bóng cùng kh năng được chn.
S kết qu thun li cho biến c “lấy được qu bóng màu đỏ” là 5 nên xác suất ca biến c này là
5
n5
.
Ta có phương trình :
5
0,2
n5
n 5 25
n 20
Vy có 20 qu bóng trng trong hp.
Câu 4.
Bạn Cường vào cửa hàng Loteria dự định chọn một suất rán. Khi đọc menu, bạn Cường thấy cửa hàng
đang các món như sau: combo n (ưu đãi) giá 97 000 đồng, combo viên (ưu đãi) giá 84 000
đồng, rán 1 miếng có giá 35 000 đồng, rán 2 miếng có giá 68 000 đồng, rán 3 miếnggiá 101
000 đồng, cánh rán hot wings 3 miếng giá 48 000 đồng. Bạn Cường cảm thấy món nào cũng ngon hết
nên dự định nhắm mắt ch tay ngẫu nhiên vào một món.
Trang 8
a) Tìm số phần tử của tập hợp A gồm các kết quả có thể xảy ra đối với món gà được bạn Cường chọn.
b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau :
- “Món gà được bạn Cường chọn có giá dưới 70 000 đồng”.
- “Bạn Cường chọn được các món không phải là combo ưu đãi và có giá trên 100 000 đồng”.
Câu 4.
a) Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với món gà được bạn Cường chọn là:
G = {combo rán; combo viên; rán 1 miếng; n 2 miếng; rán 3 miếng; cánh rán hot
wings 3 miếng}.
Vậy số phần tử của tập hợp G là 6 phần tử.
b) 3 kết quả thuận lợi cho biến cố “Món được bạn Cường chọn giá dưới 70 000 đồng” rán 1
miếng, gà rán – 2 miếng, cánh gà hot wings – 3 miếng.
Vậy xác suất của biến cố “Món gà được bạn Cường chọn có giá dưới 70 000 đồng” là
31
62
=
.
1 kết quả thuận lợi cho biến cố “Bạn Cường chọn được các món không phải combo giá trên 100
000 đồng” là gà rán – 3 miếng.
Vậy xác suất của biến cố “Bạn Cường chọn được các món không phải combo ưu đãi giá trên 100 000
đồng” là
1
6
.
Câu 5.
Có 30 đề thi trong đó có 10 đề khó, 20 đề trung bình. Tìm xác suất để:
a)Mt hc sinh bt một đề gặp được đề trung bình.
b)Mt hc sinh bắt hai đề, được ít nht một đề trung bình.
Gii
a)S cách hc sinh bắt được đề trung bình: 20 cách
Xác suất để hs bắt được đề trung bình là : 20 : 30 =
2
3
b)S cách để hc sinh bắt được 1 đề trung bình và một đề khó: 10x20=200 cách
S cách để hc sinh bắt được 2 đề trung bình: 20x19:2=190 cách
S cách để hc sinh bắt hai đề, được ít nht một đề trung bình: 200 + 190 =390 cách
Trang 9
Xác suất để hs bắt hai đề, được ít nht một đề trung bình: 390 : (30x29:2) = 0,896
Câu 6.
Mt hộp đựng 5 viên bi xanh, 4 viên bi đ, 3 viên bi vàng. Ba hc sinh A, B, C mi
em bc 1 viên bi theo th t đó.
a/Tính xác sut đ em A bc đưc viên bi màu xanh.
b/ Tính xác sut đ ba em học sinh đó bốc đưc 3 viên bi màu xanh.
(Xác sut đ bc đưc viên bi màu xanh = s kh năng bốc đưc viên bi màu xanh chia cho tng s
kh năng xảy ra).
Câu 6.
a/
5
12
b/
5
12
.
4
11
.
3
10
=
1
22
| 1/9

Preview text:

SỞ GD&ĐT TP. HỒ CHÍ MINH ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10
PHÒNG GD&ĐT QUẬN 3 NĂM HỌC 2024 – 2025
MÔN: TOÁN
ĐỀ THAM KHẢO Đề thi gồm 8 câu hỏi tự luận
Thời gian: 120 phút. (không kể thời gian phát đề) MÃ ĐỀ: Quận 3-1 1
Bài 1. (1,5 điểm) Cho parabol (P): 2 y =
x và đường thẳng (d): y = x + 4 2
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
Bài 2. (1,0 điểm) Cho phương trình 2 x 4x m 2
0 (1) (x là ẩn số).
a) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm. 3 3
b) Gọi x , x là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm m để: 2 2 x x x x 2022. 1 2 1 2 1 2 4 4
Bài 3. (0,75 điểm) Một ô tô có bình xăng chứa đầy bình là b (lít) xăng. Gọi y là số lít xăng còn lại
trong bình xăng khi ô tô đã đi quãng đường x km .y là hàm số bậc nhất có biến số là x được cho bởi công thức y ax (
b a là lượng xăng tiêu hao khi ô tô đi được 1 km và a
0) thỏa bảng giá trị sau: x (km) 60 180 y (lít) 27 21
a) Tìm các hệ số a và b của hàm số bậc nhất nói trên.
b) Khi chạy hết quãng đường x
700 (km) thì tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng?
Bài 4. (0,75 điểm)Siêu thị X đang có chương trình khuyến mãi “Mua nhiều ưu đãi lớn”. Trong đó, sản
phẩm khăn ướt Nuna có giá niêm yết là 40 000 đồng/gói, nếu trong cùng một hóa đơn khách hàng mua
sản phẩm thứ 1, 3, 5, 7, ... với giá niêm yết thì sẽ được mua sản phẩm thứ 2, 4, 6, 8, ... với giá ưu đãi
giảm 70% trên giá niêm yết.
a) Một khách hàng A mua 10 gói khăn ướt Nuna trong cùng một hóa đơn. Tính tổng số tiền khách hàng A phải trả?
b) Một khách hàng B mua khăn ướt Nuna với số tiền phải trả trong cùng một hóa đơn là 780
000 đồng. Hỏi khách hàng B đã tiết kiệm được bao nhiêu tiền so với khi không có khuyến mãi
(tất cả sản phẩm đều bán với giá niêm yết)?
Bài 5. (1,0 điểm) Nhằm động viên, khen thưởng các em đạt danh hiệu “học sinh giỏi cấp thành phố
năm học 2022-2023, trường THCS A tổ chức chuyến tham quan ngoại khóa tại một điểm du lịch với
mức giá ban đầu là 375 000 đồng/người. Biết công ty du lịch giảm 10% chi phí cho mỗi giáo viên và
giảm 30% chi phí cho mỗi học sinh. Số học sinh tham gia gấp 4 lần số giáo viên và tổng chi phí tham
quan (sau khi giảm giá) là 12 487 500 đồng. Tính số giáo viên và học sinh đã tham gia chuyến đi.
Bài 6. (1,0 điểm) Một xô đựng nước có dạng hình nón cụt (như hình vẽ). Đáy xô
có bán kính MN = 9cm, miệng xô là đáy lớn của hình nón cụt có BC = 21cm,
chiều cao của xô là BN = h, MC = 36cm. Biết 0 ANM ABC 90 . Trang 1
a) Hỏi xô có thể chứa bao nhiêu lít nước? (Ghi kết quả làm tròn 1 chữ số thập phân). Biết công
thức tính thể tích hình nón cụt là 1 2 2 V h r r
r r với h là chiều cao của hình nón cụt; r 1 2 1 2 1, 3
r2 lần lượt là bán kính 2 đáy của hình nón cụt.
b) Bạn Nam dùng xô trên để lấy nước cho vào bể chứa hình hộp chữ nhật có kích thước 120cm 
100cm  90cm. Biết trong mỗi lần lấy nước cho vào bể
chứa thì lượng nước hao hụt là 20%. Hỏi bạn Nam cần
lấy ít nhất bao nhiêu lần để đầy bể chứa? Bỏ qua thể tích thành bể.
Bài 7.(1,0 điểm)Trường THCS A tiến hành khảo sát 1 500 học
sinh về sự yêu thích hội hoạ, thể thao, âm nhạc và các yêu thích
khác. Mỗi học sinh chỉ chọn một yêu thích. Biết số học sinh yêu
thích hội họa chiếm tỉ lê ̣20% so với số học sinh khảo sát. Số học
sinh yêu thích thể thao hơn số học sinh yêu thích âm nhạc là 30
học sinh; số học sinh yêu thích thể thao và hội họa bằng với số học sinh yêu thích âm nhạc và yêu thích khác.
a) Tính số học sinh yêu thích hội họa.
b) Tính số học sinh yêu thích thể thao và âm nhạc.
Bài 8. (3,0 điểm) Cho ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp (O; R) đường kính AK. Vẽ các đường cao AD,
BE và CF của ABC cắt nhau tại H. Tia AD cắt (O) tại M (M khác A).
a/ Chứng minh: D là trung điểm của HM và tứ giác BHCK là hình bình hành,
b/ Gọi S, I lần lượt là trung điểm của OH và BC.
Chứng minh 4 điểm: D, E, F, I thuộc (S), tính bán kính (S) theo R.
c/ Gọi N là hình chiếu của M trên AB. Tia ND cắt AC tại P. BC AB AC Chứng minh: MP ⊥ AC và = + . MD MN MP Hết. Trang 2
SỞ GD&ĐT TP. HỒ CHÍ MINH ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10
PHÒNG GD&ĐT QUẬN 3 NĂM HỌC 2024 – 2025
MÔN: TOÁN
ĐỀ THAM KHẢO Đề thi gồm 8 câu hỏi tự luận
Thời gian: 120 phút. (không kể thời gian phát đề) MÃ ĐỀ: Quận 3-2 2 x
Bài 1. (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị của hàm số (P): y và (D): y 2x
3 trên cùng hệ trục tọa độ. 4
b) Tính tọa độ giao điểm đồ thị (P) và (D). Bài 2: (1,0 điể 1 m) Cho phương trình 2 x − 4x −1 = 0 2
a) Không giải phương trình chứng tỏ phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2. 2 2 x + x b) Tính: 1 2 A = 7 − x − 7x 1 2
Bài 3. (0,75 điểm) Doomsday của một năm là ngày cuối cùng của tháng hai (năm thường là ngày 28/2
và năm nhuận là ngày 29/2). Để xác định thứ của Doomsday trong một năm từ năm 2000 đến năm
2099, đầu tiên ta tính giá trị của biểu thức T = x + s + 3, ở đây x là hai chữ số cuối của năm cần tính, s
là thương của phép chia x cho 4. Sau đó lấy T chia cho 7 ta được số dư r (0 ≤ r ≤ 6).
+ Nếu r = 0 thì ngày đó là thứ bảy.
+ Nếu r = 1 thì ngày đó là chủ nhật.
+ Nếu r = 2 thì ngày đó là thứ hai.
+ Nếu r = 3 thì ngày đó là thứ ba. . . .
+ Nếu r = 6 thì ngày đó là thứ sáu.
Ví dụ: năm 2023 có x = 23, x chia cho 4 có thương s = 5 nên T = 23 + 5 + 3 = 31. T chia cho 7 có số
dư r = 3 nên thứ của Doomsday năm 2023 là thứ ba.
a/ Bạn Vy sinh ngày 29/2/2008 nên chỉ vào năm nhuận mới tổ chức sinh nhật đúng ngày, còn
năm thường sẽ tổ chức vào ngày 28/2. Hỏi sinh nhật lần thứ 10 của bạn Vy sẽ tổ chức vào ngày nào,
thứ mấy? Biết từ năm 2000 đến năm 2099 thì năm nhuận là năm có hai chữ số cuối chia hết cho 4.
b/ Bạn Vy thắc mắc không biết đến năm nào thì lần đầu tiên sinh nhật đúng ngày sẽ rơi vào chủ
nhật? Em hãy tìm giúp bạn.
Bài 4. (0,75 điểm) Một lớp học có 40 học sinh, trong đó nam nhiều hơn nữ. Trong giờ ra chơi, cô giáo
đưa cả lớp 260000 đồng để mỗi bạn nam mua một ly Coca giá 5000 đồng/ly, mỗi bạn nữ mua một
bánh phô mai giá 8000 đồng/cái và được căn – tin thối lại 3000 đồng. Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh
nam và bao nhiêu học sinh nữ?
Bài 5. (1,0 điểm) Một hãng viễn thông có ba phương án trả tiền cước điện thoại cho mỗi cuộc gọi như sau: Trang 3
− Phương án I: Trả tổng cộng 99 cent cho 20 phút đầu, sau đó từ phút thứ 21 thì mỗi phút trả 5 cent .
− Phương án II: Kể từ lúc đầu tiên, mỗi phút trả 10 cent .
− Phương án III: Trả 25 cent tiền thuê bao, sau đó kể từ phút đầu tiên mỗi phút trả 8 cent
Anh Ba là nhân viên bán bảo hiểm. Trung bình mỗi tháng thì anh Ba thực hiện 200 cuộc gọi với 10%
cuộc gọi 1 phút, 10% cuộc gọi 5 phút, 30% cuộc gọi 10 phút, 30% cuộc gọi 20 phút, 20% cuộc gọi
30 phút. Hỏi anh Ba nên chọn phương án nào của hãng viễn thông để có lợi nhất?
Bài 6. (1,0 điểm)
Công ty địa ốc A xây một chung cư cao cấp có 100 căn hộ để bán gồm 2 loại: loại I là căn hộ 1
phòng ngủ giá bán 1,7 tỉ đồng /căn, loại II là căn hộ 2 phòng ngủ giá bán 2,6 tỉ đồng/căn. Do mục đích
kinh doanh thay đổi nên có điều chỉnh giá bán như sau: tăng 10% đối với mỗi căn hộ loại I và giảm 5%
đối với mỗi căn hộ loại II. Tổng số tiền bán hết các loại căn hộ là 211 tỉ đồng. Hỏi có bao nhiêu căn hộ loại I và loại II?
Bài 7. (1,0 điểm) Một cốc nước hình trụ cao12 cm , đường kính
7cm , độ dày cốc là 2mm , độ dày đáy là 5mm đang chứa 80ml
nước. Người ta bỏ các viên đá bi có hình lập phương cạnh 2cm
cho vào cốc sao cho mực nước sau cùng cách miệng cốc không
quá 1cm . Hỏi có thể bỏ được bao nhiêu viên đá như thế vào cốc?
Bài 8. (3,0 điểm)
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R) sao cho OM > 2R, vẽ
hai tiếp tuyến MA, MB của đường tròn (O) (A và B là hai tiếp điểm). Gọi I là trung điểm AM, tia BI
cắt (O) tại C (C ≠ B), tia MC cắt (O) tại D (D ≠ C).
a) Chứng minh OM ⊥ AB tại H và 2 IA = IB.IC.
b) Chứng minh tứ giác AHCI nội tiếp và CA là tia phân giác góc ICD.
c) AO cắt BD tại K. Chứng minh MD, AB, IK đồng qui tại một điểm. --- Hết --- Trang 4
SỞ GD&ĐT TP. HỒ CHÍ MINH ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10
PHÒNG GD&ĐT QUẬN 3 NĂM HỌC 2024 – 2025
MÔN: TOÁN
ĐỀ THAM KHẢO Đề thi gồm 8 câu hỏi tự luận
Thời gian: 120 phút. (không kể thời gian phát đề) MÃ ĐỀ: Quận 3-3
Bài 1.
(1,5 điểm) 2 x
a) Vẽ đồ thị của hàm số (P): y và (D): y 2x
3 trên cùng hệ trục tọa độ. 4
b) Tính tọa độ giao điểm đồ thị (P) và (D).
Bài 2. (1,0 điểm) Cho phương trình: 2
x − 6x + 8 = 0 có 2 nghiệm x ,x . 1 2 2 2 x x
Không giải phương trình, hãy tình giá trị của biểu thức biểu thức 1 2 A = − x + − x . 1 2 x x 2 1
Bài 3. (0,75 điểm) Quy tắc Young là quy tắc được sử dụng để tính toán liều lượng thuốc dùng cho trẻ em dựa
trên tuổi của trẻ và liều lượng của thuốc đó khi dùng cho người lớn. Với C là liều lượng cho trẻ, D là liều A
lượng cho người lớn và A là tuổi của trẻ thì quy tắc Young là: C D . A 12
a) Một loại thuốc được quy định liều lượng dùng cho người lớn là 700 (mg/lần). Nếu thuốc này dùng cho trẻ 4
tuổi thì theo quy tắc Young cần phải dùng bao nhiêu mg/lần?
b) Một loại thuốc được quy định liều lượng dùng cho người lớn là 500 (mg/lần). Một bác sĩ dựa trên quy tắc
Young cho bé Nam sử dụng loại thuốc này với liều lượng là 200 (mg/lần). Hỏi bé Nam bao nhiêu tuổi?
Bài 4. (0,75 điểm) Trong giờ Toán, giáo viên muốn chia học sinh của lớp 9C thành các nhóm học tập. Trong
quá trình chia nhóm giáo viên nhận thấy: nếu mỗi nhóm có 5 học sinh thì thừa 2 học sinh, nếu mỗi nhóm có 7
học sinh thì thiếu 3 học sinh. Hỏi lớp 9C có bao nhiêu học sinh? (Biết rằng số học sinh trong lớp không vượt quá 40 học sinh).
Bài 5. (1,0 điểm)Còn một tuần nữa sẽ đến ngày 20 / 11, các bạn học sinh lớp 9A đăng kí thi đua hoa điểm 10
với mong muốn đạt thật nhiều điểm 10 để tặng thầy cô giáo. Đến ngày 19 / 11, lớp trưởng tổng kết số điểm 10
của các bạn trong lớp và được như sau:
• Không có bạn nào trong lớp không có điểm 10 trong tuần vừa qua.
• Có 20 bạn có ít nhất 2 điểm 10.
• Có 10 bạn có ít nhất 3 điểm 10.
• Có 5 bạn có ít nhất 4điểm 10.
• Không có ai có nhiều hơn 4 điểm 10.
Hỏi lớp 9A có bao nhiêu điểm 10 tuần vừa qua? Biết rằng lớp 9A có 35 học sinh.
Bài 6. (1,0 điểm) Nước giải khát thường đựng trong lon nhôm và cỡ lon phổ biến trên thế giới thường chứa
được khoảng 335(ml) chất lỏng, được thiết kế hình trụ với chiều cao 12( cm) , đường kính đường tròn đáy
6,5( cm). Nhưng hiện nay các nhà sản xuất có xu hướng tạo ra những lon nhôm với kiểu dáng thon cao. Tuy
chi phí sản xuất của những chiếc lon này tốn kém hơn, do nó có diện tích mặt ngoài lớn hơn, nhưng nó lại dễ
đánh lừa thị giác và được người tiêu dùng ưa chuộng hơn.
a) Một lon nước ngọt hiện nay có dạng hình trụ cao 14( cm) , đường kính đường tròn đáy là 6 (cm). Hỏi lon
nước ngọt hiện nay có thể chứa được hết lượng nước ngọt của một lon có cỡ phổ biến không? Vì sao? Trang 5
b) Hỏi chi phí sản xuất lon nước ngọt hiện nay ở câu a tăng bao nhiêu phần trăm so với chi phí sản xuất lon có
cỡ phổ biến (biết chi phí sản xuất tỉ lệ thuận với diện tích toàn phần của lon)? Cho biết hình trụ có đường kính
đường tròn đáy là d , chiều cao là h thì diện tích xung quanh hình trụ S
.d.h và diện tích mỗi đáy là xq 2 d S . day 2
Bài 7. (1,0 điểm) Một rạp chiếu phim có bảng các suất chiếu và giá vé như sau: Suất chiếu Từ 22 tuổi trở lên Dưới 22 tuổi Thứ Hai, Tư, Năm, Sáu Trước 17 giờ 00 phút 70 000 (đồng) 45 000 (đồng) Sau 17 giờ 00 phút 80 000 (đồng) Thứ Ba, Bảy Trước 17 giờ 00 phút 55 000 (đồng) 45 000 (đồng) Sau 17 giờ 00 phút Chủ nhật Trước 17 giờ 00 phút 80 000 (đồng) 65 000 (đồng) Sau 17 giờ 00 phút 90 000 (đồng)
a) Châu và em trai đã cùng nhau đi xem phim 3 lần ở rạp A .
- Lần 1: Vào thứ hai, Châu và em trai xem suất chiếu lúc 14 giờ 15 phút.
- Lần 2: Vào thứ ba, Châu và em trai xem suất chiếu lúc 17 giờ 30 phút.
- Lần 3: Vào chủ nhật, Châu và em trai xem suất chiếu lúc 17 giờ 30 phút.
Tính số tiền Châu và em trai đã chi để mua vé cho 3 lần xem phim trên. Biết tuổi của Châu và em trai lần lượt
là 28 (tuổi) và 18 (tuổi).
b) Bình năm nay 20 (tuổi). Bình đã xem phim ở rạp A 5 lần và tổng số tiền vé Bình trả cho 5 lần là 265000
(đồng). Hỏi trong 5 lần đi xem phim trên có bao nhiêu lần Bình đi xem vào chủ nhật?
Bài 8.
(3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) có đường cao AD, nội tiếp đường tròn tâm O. Tia AD
cắt đường tròn O tại M khác A. Vẽ ME vuông góc với AC tại E. Đường thẳng ED cắt đường thẳng AB tại I.
a) Chứng minh tứ giác MDEC và tứ giác BDMI là các tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh IM vuông góc với AB và AB.AI = AE.AC.
c) Gọi N là điểm đối xứng của M qua AB, P là điểm đối xứng của M qua AC. NP cắt AD tại H. Gọi J, K
lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABN và tam giác ACP. Chứng minh H là trực tâm của tam giác ABC và DJ = DK. HẾT.
CÁC CÂU XÁC SUẤT THỐNG KÊ – ĐÁP ÁN TÂN PHÚ
Câu 1. Tại một nhà hàng chuyên phục vụ cơm trưa văn phòng, thực đơn có 5 món chính, 3 món phụ và 4 loại đồ
uống. Tại đây thực khách có bao nhiêu cách chọn bữa trưa gồm món chính, món phụ và một loại đồ uống? Lời giải
Cách chọn bữa trưa được chia làm 3 công đoạn:
Công đoạn thứ nhất: Chọn món chính có 5 cách chọn.
Công đoạn thứ hai: Ứng với mỗi món chính có 3 cách chọn món phụ.
Công đoạn thứ ba: Ứng với mỗi món chính, một món phụ vừa chọn, có thêm 4 cách chọn đồ uống. Trang 6
Vậy để chọn bữa trưa gồm món chính, món phụ và một loại đồ uống có 5.3.4 = 60 cách.
Câu 2.
Một hộp có 20 quả bóng được đánh số thứ tự từ 1 tới 20. Người ta lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp.
Tính xác suất của biến cố A: “Lấy được quả bóng được đánh số chia hết cho 5”. Lời giải
Xét phép thử: “Lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp”.
Ta thấy các kết quả của phép thử là đồng khả năng xảy ra, nên tập hợp các kết quả xảy ra của phép thử đó là: 1; 2;3;...;19; 20 . Số phần tử của tập là 20.
Có 4 kết quả thuận lợi của biến cố A là: 5; 10; 15;20 . 4 Vậy P A 0,2. 20 Câu 3.
Một hộp chứa 5 quả bóng màu đỏ và một số quả bóng màu trắng. Các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra
ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp, xem màu và trả lại hộp. Biết xác xuất của biến cố “Lấy được quả bóng màu đỏ là 0,2. Hỏi
trong hộp có bao nhiêu quả bóng màu trắng? Lời giải
Gọi n là số quả bóng màu trắng có trong hộp.
Số cách chọn ra ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp là n + 5.
Do các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng nên các quả bóng có cùng khả năng được chọn. 5
Số kết quả thuận lợi cho biến cố “lấy được quả bóng màu đỏ” là 5 nên xác suất của biến cố này là . n 5 5 Ta có phương trình : 0, 2 n 5 n 5 25 n 20
Vậy có 20 quả bóng trắng trong hộp. Câu 4.
Bạn Cường vào cửa hàng Loteria và dự định chọn một suất gà rán. Khi đọc menu, bạn Cường thấy cửa hàng
đang có các món như sau: combo gà rán (ưu đãi) có giá 97 000 đồng, combo gà viên (ưu đãi) có giá 84 000
đồng, gà rán – 1 miếng có giá 35 000 đồng, gà rán – 2 miếng có giá 68 000 đồng, gà rán – 3 miếng có giá 101
000 đồng, cánh gà rán hot wings – 3 miếng có giá 48 000 đồng. Bạn Cường cảm thấy món nào cũng ngon hết
nên dự định nhắm mắt chỉ tay ngẫu nhiên vào một món. Trang 7
a) Tìm số phần tử của tập hợp A gồm các kết quả có thể xảy ra đối với món gà được bạn Cường chọn.
b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau :
- “Món gà được bạn Cường chọn có giá dưới 70 000 đồng”.
- “Bạn Cường chọn được các món không phải là combo ưu đãi và có giá trên 100 000 đồng”. Câu 4.
a) Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với món gà được bạn Cường chọn là:
G = {combo gà rán; combo gà viên; gà rán – 1 miếng; gà rán – 2 miếng; gà rán – 3 miếng; cánh gà rán hot wings – 3 miếng}.
Vậy số phần tử của tập hợp G là 6 phần tử.
b) Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố “Món gà được bạn Cường chọn có giá dưới 70 000 đồng” là gà rán – 1
miếng, gà rán – 2 miếng, cánh gà hot wings – 3 miếng. 3 1
Vậy xác suất của biến cố “Món gà được bạn Cường chọn có giá dưới 70 000 đồng” là = . 6 2
Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố “Bạn Cường chọn được các món không phải là combo và có giá trên 100
000 đồng” là gà rán – 3 miếng.
Vậy xác suất của biến cố “Bạn Cường chọn được các món không phải là combo ưu đãi và có giá trên 100 000 1 đồng” là . 6 Câu 5.
Có 30 đề thi trong đó có 10 đề khó, 20 đề trung bình. Tìm xác suất để:
a)Một học sinh bắt một đề gặp được đề trung bình.
b)Một học sinh bắt hai đề, được ít nhất một đề trung bình. Giải
a)Số cách học sinh bắt được đề trung bình: 20 cách 2
Xác suất để hs bắt được đề trung bình là : 20 : 30 = 3
b)Số cách để học sinh bắt được 1 đề trung bình và một đề khó: 10x20=200 cách
Số cách để học sinh bắt được 2 đề trung bình: 20x19:2=190 cách
Số cách để học sinh bắt hai đề, được ít nhất một đề trung bình: 200 + 190 =390 cách Trang 8
Xác suất để hs bắt hai đề, được ít nhất một đề trung bình: 390 : (30x29:2) = 0,896 Câu 6.
Một hộp đựng 5 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng. Ba học sinh A, B, C mỗi
em bốc 1 viên bi theo thứ tự đó.
a/Tính xác suất để em A bốc được viên bi màu xanh.
b/ Tính xác suất để ba em học sinh đó bốc được 3 viên bi màu xanh.
(Xác suất để bốc được viên bi màu xanh = số khả năng bốc được viên bi màu xanh chia cho tổng số khả năng xảy ra). Câu 6. 5 a/ 12 5 4 3 1 b/ . . = 12 11 10 22 Trang 9