TOP 30 câu trắc nghiệm về hàm số liên tục (có đáp án)

TRẮC NGHIỆM BÀI HÀM SỐ LIÊN TỤC 2 Ï x Ô - x - 2 Ô
Câu 1: Tìm giá trị thực của tham số Ô khi x π 2
m để hàm số f (x) Ô = Ì x - 2
liên tục tại x = 2. Ôm Ô Ô khi x = 2 Ô Ó A. m = 0. B. m = 1. C. m = 2. D. m = 3. 3 2 Ï x Ô - x + 2x - 2 Ô
Câu 2: Tìm giá trị thực của tham số Ô khi x π 1
m để hàm số f (x)= ÌÔ x - 1 liên tục tại Ô3 Ô Ô x + m khi x = 1 Ô Ó x = 1. A. m = 0. B. m = 2. C. m = 4. D. m = 6. ì x -1 ï ¹
Câu 3: Tìm giá trị thực của tham số khi x 1
k để hàm số y = f (x) = í x -1 liên tục tại
ïîk +1 khi x =1 x = 1. A. 1 k = . B. k = 1 2. C. k = - . D. k = 0. 2 2 ì 3- x ï khi x ¹ 3
Câu 4: Biết rằng hàm số f (x) = í x +1 - 2
liên tục tại x = 3 (với m là tham số). ïîm khi x = 3
Khẳng định nào dưới đây đúng? A. mÎ( 3; - 0). B. m £ 3. - C. mÎ[0;5). D. mÎ[5;+¥). 3 ì khi x = 1 - ï 4 ( ) ïx + x f x = í khi x ¹ 1 - , x ¹ 0 2 x + x ï1ï khi x = 0 Câu 5: Hàm số î liên tục tại:
A. mọi điểm trừ x = 0, x = 1.
B. mọi điểm x Î ! .
C. mọi điểm trừ x = 1. - D. mọi điểm trừ x = 0. ì0,5 khi x = 1 - ï ï x x +1
Câu 6: Số điểm gián đoạn của hàm số f (x) ( ) = í khi x ¹ 1 - , x ¹ 1 là: 2 x -1 ï1ï khi x = 1 î A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 2 2 ìïm x khi x £ 2
Câu 7: Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) = liên tục ( í ï 1- m î )x khi x > 2 trên ! ? A. 2. B. 1. C. 0. D. 3. Trang 1 ìï x khi x Î 0;4
Câu 8: Biết rằng hàm số f (x) [ ] = í
tục trên [0;6] .Khẳng định nào sau đây 1 ï + m khi x Î î (4;6] đúng? A. m < 2.
B. 2 £ m < 3.
C. 3 < m < 5. D. m ³ 5. 2 Ï x Ô - 3x + 2 Ô
Câu 9: Có bao nhiêu giá trị của tham số Ô khi x π 1
a để hàm số f (x) Ô = Ì x - 1 liên tục trên ÔaÔÔ khi x = 1 Ô Ó ° . A. 1. B. 2. C. 0. D. 3. 2 ÏÔx - 1 Ô Câu 10: Biết rằng Ô khi x π 1 f (x) Ô = Ì x - 1
liên tục trên đoạn [0;1 ](với a là tham số). Khẳng định ÔaÔÔ khi x = 1 Ô Ó
nào dưới đây về giá trị a là đúng?
A. a là một số nguyên.
B. a là một số vô tỉ. C. a > 5. D. a < 0. ÏÔ x - 1 Ô khi x < 1
Câu 11: Xét tính liên tục của hàm số f (x) Ô = Ì 2- x - 1
. Khẳng định nào dưới đây Ô-ÔÔ 2x khi x ≥ 1 Ô Ó đúng? A. f (x
) không liên tục trên ° . B. f (x
) không liên tục trên (0; ) 2 . C. f (x
) gián đoạn tại x = 1. D. f (x ) liên tục trên ° . 2 ÏÔx - 5x + 6 Ô
Câu 12: Tìm giá trị nhỏ nhất của Ô khi x > 3
a để hàm số f (x)= Ô Ì 4x - 3 - x
liên tục tại x = 3 . Ô Ô 2 1 Ô a x khi x 3 Ô Ó - £ A. 2 2 4 4 - . B. . C. - . D. . 3 3 3 3 Ï 3 Ô 3x + 2 - 2 Ô Ô khi x > 2
Câu 13: Tìm giá trị lớn nhất của a để hàm số Ô f (x) Ô x - 2 = Ì
liên tục tại x = 2. Ô Ô 2 1 a Ô x + khi x £ 2 Ô Ô Ó 4 A. a = 3. B. a = 0. C. a = 1.
D. a = 2. max max max max Ï1
Ô - cos x khi x £ 0
Câu 14: Xét tính liên tục của hàm số f (x) Ô = Ì
. Khẳng định nào sau đây đúng? Ô Ô x + 1 khi x > 0 Ó A. f (x
) liên tục tại x = 0. B. f (x ) liên tục trên (- • ) ;1 . C. f (x
) không liên tục trên ° . D. f (x
) gián đoạn tại x = 1. ÏÔ px Ô
Câu 15: Tìm các khoảng liên tục của hàm số cos khi x £ 1 f (x) Ô = Ì 2
. Mệnh đề nào sau đây là Ôx Ô Ô - 1 khi x > 1 Ô Ó sai?
A. Hàm số liên tục tại x = - 1.
B. Hàm số liên tục trên các khoảng (- • ,- ) 1 ; (1;+ • ). Trang 2
C. Hàm số liên tục tại x = 1.
D. Hàm số liên tục trên khoảng (- 1,1 . )
Câu 16: Hàm số f (x
) có đồ thị như hình bên không liên tục tại điểm có hoành độ là bao nhiêu? y 3 1 x O 1 2 A. x = 0. B. x = 1. C. x = 2. D. x = 3. 2 Ï x Ô Ô Ô
khi x < 1, x π 0 Ô Ô x Câu 17: Cho hàm số Ô f (x) Ì 0 Ô = khi x = 0
. Hàm số f (x ) liên tục tại: Ô Ô Ô Ô x khi x ≥ 1 Ô Ô Ô Ó
A. mọi điểm thuộc ° .
B. mọi điểm trừ x = 0 .
C. mọi điểm trừ x = 1.
D. mọi điểm trừ x = 0 và x = 1. 2 Ï x Ô - 1 Ô Ô
khi x < 3, x π 1 Ô Ô x - 1 Câu 18: Cho hàm số Ô f (x) Ì 4 Ô = khi x = 1
. Hàm số f (x ) liên tục tại: Ô Ô Ô
Ô x + 1 khi x ≥ 3 Ô Ô Ô Ó
A. mọi điểm thuộc ° .
B. mọi điểm trừ x = 1.
C. mọi điểm trừ x = 3 .
D. mọi điểm trừ x = 1 và x = 3 . Ï 2
Ô x khi x < 0 Ô
Câu 19: Số điểm gián đoạn của hàm số Ô h(x) Ô 2
= Ì x + 1 khi 0 £ x £ 2 là:
Ô3ÔÔx- 1 khi x > 2 Ô Ó A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. 2 Ï x
Ô + x khi x < 1 Ô
Câu 20: Tính tổng S gồm tất cả các giá trị m để hàm số Ô f (x) Ì 2 Ô =
khi x = 1 liên tục tại x = 1 Ô Ô 2 m
Ô x + 1 khi x > 1 Ô Ó . A. S = - 1. B. S = 0. C. S = 1. D. S = 2. Ï-
Ô x cos x khi x < 0 Ô Ô 2 Ô
Câu 21: Cho hàm số ( ) Ô x f x Ô = Ì
khi 0 £ x < 1. Hàm số f (x ) liên tục tại: 1 Ô + x Ô Ô Ô 3 x Ô khi x ≥ 1 Ô Ó
A. mọi điểm thuộc x Œ° .
B. mọi điểm trừ x = 0.
C. mọi điểm trừ x = 1.
D. mọi điểm trừ x = 0; x = 1.
Câu 22: Cho hàm số f (x) 3 = 4
- x + 4x -1. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Hàm số đã cho liên tục trên ! .
B. Phương trình f (x) = 0 không có nghiệm trên khoảng (-¥ ) ;1 . Trang 3
C. Phương trình f (x) = 0 có nghiệm trên khoảng ( 2; - 0). D. Phương trình æ ö f (x) = 1
0 có ít nhất hai nghiệm trên khoảng -3; . ç ÷ è 2 ø
Câu 23: Cho phương trình 4 2
2x - 5x + x +1 = 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Phương trình không có nghiệm trong khoảng ( 1 - ; ) 1 .
B. Phương trình không có nghiệm trong khoảng ( 2; - 0).
C. Phương trình chỉ có một nghiệm trong khoảng ( 2; - ) 1 .
D. Phương trình có ít nhất hai nghiệm trong khoảng (0;2). Câu 24: Cho hàm số 3
f (x) = x - 3x - 1. Số nghiệm của phương trình f (x)= 0 trên ° là: A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 25: Cho hàm số f (x
) liên tục trên đoạn [- 1;4 ]sao cho f (- )
1 = 2, f (4)= 7. Có thể nói gì về
số nghiệm của phương trình f (x)= 5 trên đoạn [- 1;4]: A. Vô nghiệm.
B. Có ít nhất một nghiệm.
C. Có đúng một nghiệm.
D. Có đúng hai nghiệm.
Câu 26: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (- 10;10 ) để phương trình 3 2
x - 3x + (2m- )
2 x + m- 3 = 0 có ba nghiệm phân biệt x , x , x thỏa mãn 1 2 3
x < - 1< x < x ? 1 2 3 A. 19. B. 18. C. 4. D. 3. Trang 4