TRẮC NGHIỆM VỀ GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ
Câu 1: Giá trị của giới hạn lim( 2 3x + 7x + 11 ) là: xÆ 2 A. 37. B. 38. C. 39. D. 40.
Câu 2: Giá trị của giới hạn 2 lim x - 4 là: xÆ 3 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 3: Giá trị của giới hạn 1 2 lim x sin là: xÆ 0 2 A. 1 sin . B. + • . C. - • . D. 0. 2 2
Câu 4: Giá trị của giới hạn x - 3 lim là: 3 xÆ- 1 x + 2 A. 3 1. B. - 2. C. 2. D. - . 2 3
Câu 5: Giá trị của giới hạn x - x lim là: x Æ (2x - ) 1 ( 4 1 x - ) 3 A. 3 1. B. - 2. C. 0. D. - . 2
Câu 6: Giá trị của giới hạn x - 1 lim là: 4
xÆ- 1 x + x - 3 A. 3 2 3 2 - . B. . C. . D. - . 2 3 2 3 2
Câu 7: Giá trị của giới hạn 3x + 1- x lim là: xÆ- 1 x - 1 A. 3 1 1 3 - . B. . C. - . D. . 2 2 2 2 2
Câu 8: Giá trị của giới hạn 9x - x lim là: x Æ (2x - ) 1 ( 4 3 x - 3) A. 1 1 . B. 5. C. . D. 5. 5 5 2
Câu 9: Giá trị của giới hạn x - x + 1 3 lim là: 2 x Æ 2 x + 2x A. 1 1 1 1 . B. . C. . D. . 4 2 3 5 3 2
Câu 10: Giá trị của giới hạn 3x - 4 - 3x - 2 lim là: xÆ 2 x + 1 A. 3 2 - . B. - . C. 0. D. + • . 2 3
Câu 11: Giá trị của giới hạn ( 3 lim x - x + ) 1 là: x®-¥ A. 1. B. - • . C. 0. D. + • .
Câu 12: Giá trị của giới hạn + + ®-¥( 3 2 lim x 2x 3 x x ) là: A. 0. B. + • . C. 1. D. - • . Trang 1
Câu 13: Giá trị của giới hạn 2 lim x +1 + x là: x®+¥( ) A. 0. B. + • . C. 2 - 1. D. - • .
Câu 14: Giá trị của giới hạn 3 3 2 lim
3x -1 + x + 2 là: x®+¥( ) A. 3 3 + 1. B. + • . C. 3 3 - 1. D. - • .
Câu 15: Giá trị của giới hạn 2 lim x
4x + 7x + 2x là: x®+¥ ( ) A. 4. B. - • . C. 6. D. + • . 3
Câu 16: Giá trị của giới hạn x - 8 lim là: 2 xÆ 2 x - 4 A. 0. B. + • . C. 3.
D. Không xác định. 5
Câu 17: Giá trị của giới hạn x + 1 lim là: 3 xÆ- 1 x + 1 A. 3 3 5 5 - . B. . C. - . D. . 5 5 3 3 3 2x + 6 3 lim = a 3 + . b Câu 18: Biết rằng 2 xÆ- 3 3- x Tính 2 2 a + b . A. 9. B. 25. C. 5. D. 13. 2
Câu 19: Giá trị của giới hạn - x - x + 6 lim là: 2 xÆ- 3 x + 3x A. 1 2 5 3 . B. . C. . D. . 3 3 3 5
Câu 20: Giá trị của giới hạn 3- x lim là: x 3- Æ 3 27 - x A. 1 5 3 . B. 0. C. . D. . 3 3 5 ( 2 21 x + p )7 21 1- 2x - p
Câu 21: Giá trị của giới hạn lim là: x Æ 0 x 21 21 21 21 A. 2p 2p 2p 1- 2p - . B. - . C. - . D. . 7 9 5 7 2
Câu 22: Giá trị của giới hạn x + x - x lim là: + 2 xÆ 0 x A. 0. B. - • . C. 1. D. + • . 3
Câu 23: Giá trị của giới hạn x - 1 lim là:
x Æ1 3 4x + 4 - 2 A. - 1. B. 0. C. 1. D. + • . 3
Câu 24: Giá trị của giới hạn 2 1+ x - 8- x lim là: xÆ 0 x A. 5 13 11 13 . B. . C. . D. - . 6 12 12 12 3 Câu 25: Biết rằng ax + 1- 1- bx
b > 0, a + b = 5 và lim
= 2 . Khẳng định nào dưới đây sai? xÆ 0 x
A. 1< a < 3. B. b > 1. C. 2 2 a + b > 10.
D. a - b < 0. Trang 2 2
Câu 26: Kết quả của giới hạn 2x + 5x - 3 lim là: 2 xÆ- • x + 6x + 3 A. - 2. B. + • . C. 3. D. 2 . 3 2
Câu 27: Kết quả của giới hạn 2x + 5x - 3 lim là: 2 x Æ- • x + 6x + 3 A. - 2. B. + • . C. - • . D. 2 . 3 2
Câu 28: Kết quả của giới hạn 2x - 7x + 11 lim là: 6 5 xÆ- • 3x + 2x - 5 A. - 2. B. + • . C. 0. D. - • .
Câu 29: Kết quả của giới hạn 2x - 3 lim là: xÆ- • 2 x + 1 - x A. - 2. B. + • . C. 3. D. - 1 . (2- a)x - 3 Câu 30: Biết rằng
có giới hạn là + • khi x Æ + • (với a là tham số). Tính giá trị nhỏ nhất 2 x + 1 - x của 2
P = a - 2a + 4. A. P = 1. B. P = 3. C. P = 4. D. P = 5. min min min min 2
Câu 31: Kết quả của giới hạn 4x - x + 1 lim là: xÆ- • x + 1 A. - 2. B. - 1. C. - 2. D. + • . 2
Câu 32: Kết quả của giới hạn
4x - 2x + 1 + 2 - x lim là: x Æ + • 2
9x - 3x + 2x A. 1 1 - . B. + • . C. - • . D. . 5 5 2 Câu 33: Biết rằng
4x - 2x + 1 + 2 - x L = lim
> 0 là hữu hạn (với a,b là tham số). Khẳng định nào x Æ- • 2
ax - 3x + bx dưới đây đúng. A. 3 3 a ≥ 0. B. L = - C. L = D. b > 0. a + b b - a 3 3 2
Câu 34: Kết quả của giới hạn x + 2x + 1 lim là: xÆ- • 2 2x + 1 A. 2 2 . B. 0. C. - . D. 1. 2 2
Câu 35: Tìm tất cả các giá trị của a để 2 lim
2x +1 + ax là + . ¥ x®-¥ ( ) A. a > 2. B. a < 2. C. a > 2. D. a < 2.
Câu 36: Giá trị của giới hạn ( 3 2 lim 2x - x ) là: xÆ- • A. 1. B. + • . C. - 1. D. - • . Ê 1 1 ˆ
Câu 37: Giá trị của giới hạn lim Á ˜ Á - ˜ là: - 2 Á ˜ xÆ 2 x Ë - 2 x - 4¯ A. - • . B. + • . C. 0. D. 1.
Câu 38: Kết quả của giới hạn x - 15 lim là: x 2+ Æ x - 2 Trang 3 A. 15 - • . B. + • . C. - . D. 1. 2
Câu 39: Kết quả của giới hạn x + 2 lim là: x 2+ Æ x - 2 A. - • . B. + • . C. 15 - .
D. Không xác định. 2 3x + 6
Câu 40: Kết quả của giới hạn lim là: x ( 2)+ Æ - x + 2 A. - • . B. 3. C. + • .
D. Không xác định.
Câu 41: Kết quả của giới hạn 2- x lim là: - 2
xÆ 2 2x - 5x + 2 A. 1 1 - • . B. + • . C. - . D. . 3 3 2
Câu 42: Kết quả của giới hạn x + 13x + 30 lim là: x 3+ Æ - (x + ) 3 ( 2 x + ) 5 A. 2 - 2. B. 2. C. 0. D. . 15 ÏÔ 2x Ô vÌ i x < 1 Ô f (x)= Ô Ì 1- x . Ô Ô 2 Câu 43: Cho hàm số Ô 3x 1 vÌ i x 1 Ô + ≥ Ó
Khi đó lim f (x ) là: x 1+ Æ A. + • . B. 2. C. 4. D. - • . 2 Ï x Ô + 1 Ô Ô vÌ i < f (x) x 1 = Ô Ì 1- x . Ô Ô Câu 44: Cho hàm số
Ô 2x 2 vÌ i x ≥ 1 Ô Ó -
Khi đó lim f (x )là: x 1- Æ A. + • . B. - 1. C. 0. D. 1. 2 ÏÔ - vÌ i f (x) x 3 x 2 Ô ≥ = Ì . Câu 45: Cho hàm số x Ô Ô - 1 vÌ i x < 2 Ó
Khi đó lim f (x ) là: xÆ 2 A. - 1. B. 0. C. 1. D. Không tồn tại. ÏÔ Câu 46: Cho hàm số - + vÌ i ≥
f (x) Ô x 2 3 x 2 = Ì
. Tìm a để tồn tại lim f (x). ax Ô Ô - 1 vÌ i x < 2 Ó x Æ 2 A. a = 1. B. a = 2. C. a = 3. D. a = 4. 2 Ï x
Ô - 2x + 3 vÌ i x > 3 Ô Câu 47: Cho hàm số Ô f (x)= 1 Ô Ì
vÌ i x = 3. Khẳng định nào dưới đây sai? Ô Ô 2 3 Ô - 2x vÌ i x < 3 Ô Ó
A. lim f (x)= 6.
B. Không tồn tại lim f (x). x 3+ Æ xÆ 3
C. lim f (x)= 6.
D. lim f (x)= - 15. x 3- Æ x 3- Æ Ê a b ˆ Ê b a ˆ lim Á ˜ Á - ˜ L = lim Á ˜ Á - ˜ 3 Á ˜ 3 Á ˜
Câu 48: Biết rằng a + b = 4 và xÆ1 1
Ë - x 1- x ¯hữu hạn. Tính giới hạn xÆ1 1 Ë - x 1- x .¯ A. 1. B. 2. C. 1. D. - 2. Trang 4
Câu 49: Giá trị của giới hạn ( 2 lim 1+ 2x - x ) là: xÆ + • A. 0. B. + • . C. 2 - 1. D. - • .
Câu 50: Giá trị của giới hạn + - Æ + • ( 2 lim x 1 x x ) là: A. 1 0. B. + • . C. . D. - • . 2 x + x + x = a + b x®-¥ ( 2 lim 5 2 5) 5 . Câu 51: Biết rằng
Tính S = 5a + . b A. S = 1. B. S = - 1. C. S = 5. D. S = - 5.
Câu 52: Giá trị của giới hạn 2 2 lim x + 3x -
x + 4x là: xÆ + • ( ) A. 7 1 . B. - . C. + • . D. - • . 2 2
Câu 53: Giá trị của giới hạn (3 3 2 lim
3x - 1 + x + 2) là: xÆ- • A. 3 3 + 1. B. + • . C. 3 3 - 1. D. - • .
Câu 54: Giá trị của giới hạn x + x - x - x xÆ + • ( 2 3 3 2 lim ) là: A. 5 . B. + • . C. - 1. D. - • . 6
Câu 55: Giá trị của giới hạn (3 3 lim 2x - 1- 2x + ) 1 là: xÆ+ • A. 0. B. + • . C. - 1. D. - • .
Câu 56: Kết quả của giới hạn È Ê 1 ˆ˘ lim x Í 1 Á ˜ Á - ˜˙ là: x Æ 0 Í Á Ë x ˜˙ ¯ Î ˚ A. + • . B. - 1. C. 0. D. + • .
Câu 57: Kết quả của giới hạn x lim (x - 2) là: + 2 xÆ 2 x - 4 A. 1. B. + • . C. 0. D. - • .
Câu 58: Kết quả của giới hạn 2x + 1 lim x là: 3 2 x Æ + • 3x + x + 2 A. 2 . B. 6 . C. + • . D. - • . 3 3
Câu 59: Kết quả của giới hạn Ê 1 ˆ 2 lim x s Á Áin p x ˜ - ˜ là: 2 x Æ 0 Á Ë x ˜¯ A. 0 . B. - 1 . C. p. D. + • .
Câu 60: Kết quả của giới hạn x lim + + ( 3 x ) 1 là: x Æ(- ) 2 1 x - 1 A. 3. B. + • . C. 0. D. - • . Trang 5