TOP 9 bài tập Toán 11 Chương 4: Quan hệ song song trong không gian
Tổng hợp 9 bài tập tự luận môn TOÁN 11 chương 4 về quan hệ song song trong không gian. Tài liệu gồm 2 trang giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem!
Chủ đề: Chương 4: Quan hệ song song trong không gian (KNTT)
Môn: Toán 11
Thông tin:
Tác giả:
Thông tin :
Chủ đề:
Chương 4: Quan hệ song song trong không gian (KNTT)
Môn:
Tác giả:
Tài liệu liên quan:
Preview text:
BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN
Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là tứ giác có cặp cạnh đối không song song, điểm M
thuộc cạnh SA. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau:
a) SAC và SBD .
b) SAC và MBD .
c) MBC và SAD .
d) SAB và SCD .
Câu 2. Cho hình chóp S.ABC và điểm I thuộc đoạn SA. Một đường thẳng không song song với AC cắt
các cạnh AB và BC lần lượt tại J và K. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau:
a) Mặt phẳng IJK và SAC .
b) Mặt phẳng IJK và SAB.
c) Mặt phẳng IJK và SBC .
Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD , có đáy là hình thang với đáy lớn AB . Gọi M , N lần lượt là trung
điểm của SA và SB .
a) Chứng minh: MN / / CD
b) Tìm giao điểm P của SC với AND . Kéo dài AN và DP cắt nhau tại I .
Chứng minh SI / / AB / /CD . Tứ giác SIBA là hình gì? Vì sao?
Câu 4. Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N , P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của AB, CD, BC, AD, AC, BD .
a) Chứng minh MNPQ là hình bình hành.
b) Từ đó suy ra ba đoạn MN , PQ, RS cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn.
Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD , có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của
các cạnh AB, CD.
a) Chứng minh MN song song với các mặt phẳng SBC , SAD .
b) Gọi P là trung điểm của SA. Chứng minh SB, SC đều song song với MNP .
c) Gọi G , G lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, SBC. Chứng minh rằng: G G / / SAC 1 2 1 2
Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành. Trên các cạnh SA, SB, AD lần lượt lấy M, SM SN PD N, P sao cho . Chứng minh: SA SB AD
a) MN song song với mặt phẳng ABCD .
b) SD song song với mặt phẳng MNP .
c) NP song song với mặt phẳng SCD .
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD , có đáy là hình bình hành tâm O . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của S , A SD .
a) Chứng minh rằng OMN / / SBC .
b) Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AB,ON . Chứng minh PQ / / SBC . Trang 1
Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD , có đáy là hình bình hành tâm O . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SA và CD .
a) Chứng minh rằng OMN SBC .
b) Gọi I là trung điểm của SD, J là một điểm trên ABCD và cách đều AB,CD . Chứng minh rằng IJ SAB . Trang 2