TOP 90 câu trắc nghiệm ôn tập chương giới hạn (có đáp án)

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
ÔN TẬP CHƯƠNG IV: GIỚI HẠN
Câu 1. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0 ? 1 1 n +1 sin n A. . B. . C. . D. . n n n n
Câu 2. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? 4 n æ ö 4 n æ ö 5 n æ ö 1 n æ ö A. . B. - . C. - . D. . ç ÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ è 3 ø è 3 ø è 3 ø è 3 ø
Câu 3. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? A. (0,999)n . B. (1, ) 01 n . C. (1, ) 01 n . D. ( 2, ) 001 n - .
Câu 4. Dãy số nào sau đây không có giới hạn? A. (0,99)n . B. ( ) 1 n - . C. ( 0,99)n - . D. ( 0,89)n - . (- ) 1 n Câu 5.
có giá trị là bao nhiêu? n + 3 1 1 A. - . B. 1 - . C. 0 . D. - . 3 4 æ 3 - 4n Câu 6. ö lim
có giá trị là bao nhiêu? ç ÷ è 5n ø 3 3 4 A. . B. - 4 . C. . D. - . 5 5 5 5 2n + 3n Câu 7. lim
có giá trị là bao nhiêu? 3n 2 5 A. 0 . B. 1. C. . D. . 3 3 cos 2n Câu 8. lim 4 -
có giá trị là bao nhiêu? n A. 0 . B. 2 . C. 2 . D. 4 . 3 3n - 2n +1 Câu 9. lim
có giá trị là bao nhiêu? 4 4n + 2n +1 2 A. 0 . B. +¥ 3 . C. . D. . 4 7 4 3n - 2n + 3 Câu 10. lim
có giá trị là bao nhiêu? 4 4n + 2n +1 4 A. 0 . B. +¥ 3 . C. . D. . 4 7 2 4 2n - 3n Câu 11. lim
có giá trị là bao nhiêu? 4 4n + 5n +1 3 1 3 A. - . B. 0 . C. . D. . 4 2 4 4 3n - 2n + 4 Câu 12. lim
có giá trị là bao nhiêu? 4 4n + 2n + 3 4 A. 0 . B. +¥ 3 . C. . D. . 4 3 Câu 13. ( 3 2 lim 3
- n + 2n - 5) có giá trị là bao nhiêu? A. 3 - . B. 6 - . C. -¥ . D. +¥ . Trang 1 Câu 14. ( 4 2
lim 2n + n - 5n) có giá trị là bao nhiêu? A. -¥ . B. 0 . C. 2 . D. +¥ . 2 4n + 5 - n + 4 Câu 15. lim
có giá trị là bao nhiêu? 2n -1 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. +¥ .
Câu 16. lim ( n +10 - n) có giá trị là bao nhiêu? A. +¥ . B. 10. C. 10 . D. 0 . 2 3 - 2n + 4n Câu 17. lim
có giá trị là bao nhiêu? 2 4n + 5n - 3 3 4 A. 0 . B. 1. C. . D. - . 4 3
Câu 18. Nếu lim u = L thì lim u + 9 có giá trị là bao nhiêu? n n A. L + 9. B. L + 3. C. L + 9 . D. L + 3 . 1
Câu 19. Nếu lim u = L thì lim
có giá trị là bao nhiêu? n 3 u + 8 n 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . L + 8 L + 8 3 L + 2 3 L + 8 n + 4 Câu 20. lim
có giá trị là bao nhiêu? n +1 A. 1. B. 2 . C. 4 . D. +¥ . 2 1- 2n + 2n Câu 21. lim
có giá trị là bao nhiêu? 2 5n + 5n - 3 1 2 2 A. 0 . B. . C. . D. - . 5 5 5 4 10 n Câu 22. lim
có giá trị là bao nhiêu? 4 10 + 2n A. +¥ . B. 10000. C. 5000 . D. 1. 1+ 2 + 3 + ...+ n Câu 23. lim
có giá trị là bao nhiêu? 2 2n 1 1 A. 0 . B. . C. . D. +¥ . 4 2 3 3 n + n Câu 24. lim
có giá trị là bao nhiêu? 6n + 2 1 1 3 2 A. . B. . C. . D. 0 . 6 4 6 Câu 25. n( 2 2 lim
n +1 - n - 3) có giá trị là bao nhiêu? A. +¥ . B. 4 . C. 2 . D. 1 - . n + sin 2n Câu 26. lim
có giá trị là bao nhiêu? n + 5 2 1 A. . B. . C. 0 . D. 1. 5 5 Câu 27. ( 3
lim 3n - 4n ) có giá trị là bao nhiêu? A. -¥ . B. 4 - . C. 3 . D. +¥ .
Câu 28. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? Trang 2 2 n - 2n 1- 2n 2 1- 2n 1- 2n A. u = . B. u = . C. u = . D. u = . n 2 5n + n n 5n + 5 n 5n + 5 n 2 5n + 5n
Câu 29. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng +¥ ? A. 2 3
u = 3n - n . B. 2 3
u = 3n - n . C. 2
u = 3n - n . D. 2 3
u = -n + 4n . n n n n
Câu 30. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng -¥ ? A. 4 3
u = n - 3n . B. 4 3
u = -n + 3n . C. 2
u = 3n - n . D. 2 3
u = -n + 4n . n n n n + 1 1 (- )n 1 1
Câu 31. Tổng của cấp số nhân vô hạn ; - ;...;
;... có giá trị là bao nhiêu? 2 4 2n 1 2 A. 1. B. . C. - 1 . D. - . 3 3 3 1 1 (- )1n
Câu 32. Tổng của cấp số nhân vô hạn - ; ;...;
;... có giá trị là bao nhiêu? 2 4 2n 1 1 A. . B. - 2 . C. - . D. 1 - . 3 3 3 + 1 1 (- )n 1 1
Câu 33. Tổng của cấp số nhân vô hạn ; - ;...;
;... có giá trị là bao nhiêu? 3 9 3n 1 1 3 3 A. . B. . C. . D. . 4 2 4 2 1 1 1
Câu 34. Tổng của cấp số nhân vô hạn ; ;...;
;... có giá trị là bao nhiêu? 1 2 6 2.3n- 1 3 3 3 A. . B. . C. . D. . 3 8 4 2 + 1 1 (- )n 1 1
Câu 35. Tổng của cấp số nhân vô hạn ; - ;...;
;... có giá trị là bao nhiêu? n 1 2 6 2.3 - 8 3 2 3 A. . B. . C. . D. . 3 4 3 8 + 1 1 (- )n 1 1
Câu 36. Tổng của cấp số nhân vô hạn 1; - ; ;...;
;... có giá trị là bao nhiêu? n 1 2 4 2 - 2 3 A. - 2 . B. . C. . D. 2 . 3 3 2
Câu 37. Dãy số nào sau đây có giới hạn là +¥ ? 2 n - 2n 1+ 2n 2 1+ n 2 n - 2 A. u = . B. u = . C. u = . D. u = . n 2 5n + 5n n 5n + 5 n 5n + 5 n 3 5n + 5n
Câu 38. Dãy số nào sau đâu có giới hạn là +¥ ? 2 9n + 7n 2007 + 2008n A. u = . B. u = . n 2 n + n n n +1 C. 2
u = 2008n - 2007n . D. 2 n +1. n
Câu 39. Trong các giới hạn sau đâu, giới hạn nào bằng 1 - ? 2 2n - 3 2 2n - 3 2 2n - 3 3 2n - 3 A. lim . B. lim . C. lim . D. lim . 3 2 - n - 4 2 2 - n -1 3 2 2 - n + 2n 2 2 - n -1
Câu 40. Trong các giới hạn sau đâu, giới hạn nào bằng 0 ? 2 2n - 3 2 3 2n - 3n 2 4 2n - 3n 3 3 + 2n A. lim . B. lim . C. lim . D. lim . 3 2 - n - 4 2 2 - n -1 3 2 2 - n + 2n 2 2n -1
Câu 41. Trong các giới hạn sau đâu, giới hạn nào bằng +¥ ? 2 2n + 3 3 2n - 3n 2 4 2n - 3n 3 3 - 2n A. lim . B. lim . C. lim . D. lim . 3 n + 4 2 2 - n -1 3 2 2 - n + 2n 2 2n -1 Trang 3 1
Câu 42. Dãy số nào sau đây có giới hạn nào bằng ? 5 2 n - 2n 1- 2n 2 1- 2n 1- 2n A. u = . B. u = . C. u = . D. u = . n 2 5n + 5n n 5n + 5 n 5n + 5 n 2 5n + 5n
Câu 43. lim (3) có giá trị là bao nhiêu? x 1 ®- A. 2 - . B. 1 - . C. 0 . D. 3 . Câu 44. lim ( 2
x - 2x + 3) có giá trị là bao nhiêu? x 1 ®- A. 0 . B. 2 . C. 4 . D. 6 . Câu 45. lim ( 2
x - 3x + 5) có giá trị là bao nhiêu? x®2 A. 15 - . B. 7 - . C. 3 . D. +¥ . 4 3x - 2x + 3 Câu 46. lim
có giá trị là bao nhiêu? 4
x®+¥ 5x + 3x +1 4 3 A. 0. B. . C. . D. + . ¥ 9 5 4 5 3x - 2x Câu 47. lim
có giá trị là bao nhiêu? 4
x®+¥ 5x + 3x + 2 2 A. - 3 . B. . C. . -¥ D. + . ¥ 5 5 2 5 3x - x Câu 48. lim
có giá trị là bao nhiêu? 4
x®+¥ x + x + 5 A. + . ¥ B. 3. C. 1. - D. . -¥ 4 5 3x - 2x Câu 49. lim
có giá trị là bao nhiêu? 4 6
x®+¥ 5x + 3x +1 2 A. . -¥ 3 B. . C. - . D. 0. 5 5 4 5 3x - 2x Câu 50. lim
có giá trị là bao nhiêu? 4 6 x 1 ® 5x + 3x +1 1 3 2 A. . B. . C. - 2 . D. - . 9 5 5 3 4 5 3x - 2x Câu 51. lim
có giá trị là bao nhiêu? 4 2 x 1 ®- 5x - 3x +1 1 5 3 5 A. . B. . C. . D. . 3 9 5 3 4 5 3x - x Câu 52. lim
có giá trị là bao nhiêu? 4 x 1 ®- x + x + 5 4 4 2 2 A. . B. . C. . D. . 5 7 5 7 4 3x - 2x Câu 53. lim
có giá trị là bao nhiêu? 4 x 2 ®- x - 3x + 2 13 11 13 A. - 7 . B. . C. . D. . 6 4 6 6 2 3 x - x Câu 54. lim
có giá trị là bao nhiêu? 2 x 2 ®- x - x + 3 4 4 A. - 12 . B. . C. . D. + . ¥ 9 5 3 4 5 x - 2x Câu 55. lim
có giá trị là bao nhiêu? 4 5 x 1 ® 2x + 3x + 2 Trang 4 1 A. - 1 . B. - 2 . C. - 1 . D. . 12 7 3 2 3 x + x Câu 56. lim
có giá trị là bao nhiêu? 2 x 2 ®- x - x +1 10 A. - 10 . B. - 6 . C. . D. . -¥ 7 3 7 Câu 57. 3
lim 4x - 2x - 3 có giá trị là bao nhiêu? x 1 ®- A. 9. B. 5. C. 1. D. 5. - 4 5 3x + 4x + 3 Câu 58. lim
có giá trị là bao nhiêu? 5 4 x®+¥ 9x + 5x +1 1 3 2 A. 0. B. . C. . D. . 3 5 3 4 2 x - 4x + 3 Câu 59. lim
có giá trị là bao nhiêu? 2 x 2 ®- 7x + 9x -1 1 1 35 A. . B. . C. . D. + . ¥ 15 3 9 4 2
x - 4x + 3x Câu 60. lim
có giá trị là bao nhiêu? 2 x 1 ®- x +16x -1 1 3 3 A. . B. . C. . D. + . ¥ 8 8 8 3 1- x Câu 61. lim
có giá trị là bao nhiêu? - 2 x 1 ® 3x + x 1 1 A. 0. B. 1. C. . D. . 2 3 x + 2 Câu 62. lim
có giá trị là bao nhiêu? x 1- ® x -1 1 A. - 1 . B. . C. . -¥ D. + . ¥ 2 2 3 10 - x Câu 63. lim
có giá trị là bao nhiêu? 2 x 1 ®- 3x + x 3 11 9 11 A. . B. . C. . D. . 2 4 2 2 Câu 64. lim + - - ®+¥ ( x 3 x 5 x
) có giá trị là bao nhiêu? A. 0. B. 3 + 5. C. . -¥ D. + . ¥ 4 3 2
2x + x - 2x -1 Câu 65. lim
có giá trị là bao nhiêu? 4 x®+¥ x - 2x A. 2. - B. 1. - C. 1. D. 2. Câu 66. x + - ®+¥ ( 2 lim x 5 x x
) có giá trị là bao nhiêu? 5 5 A. . B. . C. 5. D. + . ¥ 2 2 Câu 67. x + - ®+¥ ( 2 lim x 1 x x
) có giá trị là bao nhiêu? 1 1 A. + . ¥ B. 0. C. . D. . 2 2 Trang 5 4 y -1 Câu 68. lim
có giá trị là bao nhiêu? y 1 ® y -1 A. + . ¥ B. 4. C. 2. D. . -¥ 4 4 y - a Câu 69. lim
có giá trị là bao nhiêu? y®a y - a A. + . ¥ B. 3 2a . C. 3 4a . D. 2 4a . 4 y -1 Câu 70. lim
có giá trị là bao nhiêu? 3 y 1 ® y -1 3 4 A. + . ¥ B. 0. C. . D. . 4 3 2 4x + 2 - x + 3 Câu 71. lim
có giá trị là bao nhiêu? x®+¥ 2x - 3 A. 0. B. 1. C. 2. D. + . ¥ 2 4x + 2 - x + 3 Câu 72. lim
có giá trị là bao nhiêu? x®+¥ 2x - 3 A. 0. B. 1. - 1 C. - . D. . -¥ 2 2 x - 3x + 2 Câu 73. lim
có giá trị là bao nhiêu? x®2 2x - 4 1 1 A. + . ¥ 3 B. . C. . D. - . 2 2 2 2 x -12x + 35 Câu 74. lim
có giá trị là bao nhiêu? x®2 x - 5 A. + . ¥ B. 5. C. 5. - D. 14. - 2 x -12x + 35 Câu 75. lim
có giá trị là bao nhiêu? x®5 5x - 25 2 2 A. + . ¥ 1 B. . C. . D. - . 5 5 5 2 x + 2x -15 Câu 76. lim
có giá trị là bao nhiêu? x 5 ®- 2x +10 A. 8. - B. 4. - 1 C. . D. + . ¥ 2 2 x - 2x -15 Câu 77. lim
có giá trị là bao nhiêu? x®5 2x -10 A. 4. - B. 1. - C. 4. D. + . ¥ 2 x - 9x - 20 Câu 78. lim
có giá trị là bao nhiêu? x®5 2x +10 5 A. - . B. 2. - 3 C. - . D. + . ¥ 2 2 4 5 3x - 2x Câu 79. lim
có giá trị là bao nhiêu? 4
x®-¥ 5x + 3x + 2 2 A. - 3 . B. . C. . -¥ D. + . ¥ 5 5 3 x +1 Câu 80. lim
có giá trị là bao nhiêu? 2 x 1 ®- x + x A. 3. - B. 1. - C. 0. D. 1. Trang 6 x
Câu 81. lim ( x + 2)
có giá trị là bao nhiêu? 3 x®+¥ x -1 A. . -¥ B. 0. C. 1. D. + . ¥ 2 x - 3x + 2 Câu 82. lim
có giá trị là bao nhiêu? 3 x 1 ® x -1 1 A. - 1 . B. . C. 0. D. 1. 3 3 Câu 83. lim + - - ®+¥ ( x 3 x 5 x
) có giá trị là bao nhiêu? A. + . ¥ B. 4. C. 0. D. . -¥ 2 3x - 7x Câu 84. lim
có giá trị là bao nhiêu? x®3 2x + 3 3 A. . B. 2. C. 6. D. + . ¥ 2 3 2
6x - x + x Câu 85. lim
có giá trị là bao nhiêu? x 1 ®- x - 2 8 A. - . B. 2. - 4 C. - 8 . D. . 3 3 3 2 x +1 Câu 86. lim
có giá trị là bao nhiêu? x 1+ ® x -1 A. + . ¥ B. 2. C. 1. D. . -¥ x + - - x
Câu 87. Cho f ( x) 2 2 =
với x ¹ 0 . Phải bổ sung thêm giá trị f (0) bằng bao nhiêu thì x
hàm số liên tục trên ! . 1 1 A. 0. B. 1. C. . D. . 2 2 2 x
Câu 88. Cho f ( x) =
với x ¹ 0 . Phải bổ sung thêm giá trị f (0) bằng bao nhiêu thì hàm x +1 -1 số liên tục trên ! . A. 0. B. 1. C. 2. D. 2. 2 x - 5x
Câu 89. Cho f ( x) =
với x ¹ 0 . Phải bổ sung thêm giá trị f (0) bằng bao nhiêu thì hàm số 3x liên tục trên ! . 5 1 5 A. . B. . C. 0. D. - . 3 3 3 2
ì x vôùi x <1,x ¹ 0 ï x ï
Câu 90. Cho hàm số f ( x) = í0 vôùi x = 0
. Hàm số f ( x) liên tục tại:
ï x vôùi x ³1 ï ïî
A. mọi điểm thuộc ! .
B. mọi điểm trừ x = 0.
C. mọi điểm trừ x = 1.
D. mọi điểm trừ x = 0 và x = 1.
Câu 91. Hàm số f ( x) có đồ thị như hình bên không liên tục tại điểm có hoành độ là bao nhiêu? Trang 7
A. x = 0.
B. x = 1.
C. x = 2.
D. x = 3. ĐÁP ÁN Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 C D A B C D B C A C
Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 A B C D B D B C D A
Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 C C B A C D A D C B
Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 B B A C D B C D B A
Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50 C A D D B C C D D A
Câu 51 Câu 52 Câu 53 Câu 54 Câu 55 Câu 56 Câu 57 Câu 58 Câu 59 Câu 60 D A D C B A B D B B
Câu 61 Câu 62 Câu 63 Câu 64 Câu 65 Câu 66 Câu 67 Câu 68 Câu 69 Câu 70 A C D A B B D B C D
Câu 71 Câu 72 Câu 73 Câu 74 Câu 75 Câu 76 Câu 77 Câu 78 Câu 79 Câu 80 B A C C D B C B D A
Câu 81 Câu 82 Câu 83 Câu 84 Câu 85 Câu 86 Câu 87 Câu 88 Câu 89 Câu 90 C A C B D A C D D A Câu 91 Trang 8 B Trang 9