TOP20 đề cơ bản và nâng cao ôn thi học kỳ 1 môn Toán 12

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Giới Toán 12 năm học 2021 – 2022 .Mời bạn đọc đón xem.

31 16 lượt tải Tải xuống

Chia sẻ Báo cáo tài liệu

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

1/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

20 ĐỀ ÔN HỌC KỲ I: 10 ĐỀ 8- VÀ 10 ĐỀ 8+

ĐỀ 1-12

Câu 1: Phương trình

ln(5 ) ln( 1)x x− = +

có nghiệm là.

2x = −

. B.

3x =

. C.

2x =

. D.

1x =

Câu 2: Cho hàm số

( )y f x=

có bảng biến thiên bên. Hàm

số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

( 2;0)−

. B.

( ;3)−∞

(0; )+∞

. D.

( 2; )− +∞

Câu 3: Viết biểu thức

3 3 2

7 4

, 0

x x

P x

⋅

= > dưới dạng

x với

là phân số tối giản. khi đó

21m n+ =

. B.

86m n+ =

. C.

85m n+ =

. D.

65m n+ =

Câu 4: Thiết diện chứa trục của một hình trụ là một hình vuông cạnh bằng

. Thể tích khối trụ tương

ứng bằng.

16 a

. B.

. C.

64 a

. D.

16a

Câu 5: Đồ thị hàm số

3 1

−

có tâm đối xứng là điểm

( 2;3)I −

. B.

(2;3)I

. C.

(3;2)I

. D.

(2;1)I

Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình

1 1

2 2

log (3 2) log (4 )x x− > −

 

 

 

. B.

;

 

= −∞

 

 

. C.

2 3

;

3 2

 

 

 

. D.

 

 

 

Câu 7: Số điểm chung của đồ thị hai hàm số

4 2

2 3y x x= − −

và

3y =

là

A. 0. B. 2. C. 1. D. 3.

Câu 8: Cho hàm số

( )y f x=

liền tục trên

\{ 2}−ℝ

và có bảng

biến thiền như sau: Số các đường tiệm cần của đồ thị

hàm số

( )y f x=

là

. B. 2.

. D. 4.

Câu 9: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình

4 5.2 4 0

x x

− + =

là

A. 9. B. 0. C. 4. D. 13.

Câu 10: Cho lăng trụ

ABC A B C

′ ′ ′

⋅

có đáy là tam giác đều cạnh

, cạnh bên bằng

. Hình chiếu vuông

góc của

trên mặt phẳng

( )

A B C

′ ′ ′

là trung điểm của đoạn

B C

′ ′

. Tính thể tích của khối lăng

trụ.

V =

. B.

V =

. C.

V =

. D.

V =

Câu 11: Một hình nón có bán kính đáy bằng 3 , diện tích xung quanh bằng hai lần diện tích đáy. Thể

tích khối nón tương ứng bằng

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

2/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

. B.

. C.

. D.

Câu 12: Cho bất phương trình

9 5.6 6.4 0

x x x

− + ≤

. Đặt

, 0

t t

 

= >

 

 

. Bất phương trình đã cho trở thành

bất phương trình nào dưới đâu?

5 6 0t t

− + ≤

. B.

5 6 0t t

− + ≥

. C.

6 5 1 0t t

− + ≤

. D.

5 6 0t t

− − ≤

Câu 13: Cho hàm số

4 2

(2 7) 3y x m x= + − +

. Tổng tất cả các giá trị nguyên dương của tham số

để

hàm số có 3 điểm cực trị bằng

A. 4. B. 5. C. 7. D. 6.

Câu 14: Tính thể tích của khối lập phương

ABCD A B C D

′ ′ ′ ′

⋅

biết 2 3AC a

′

. B.

. C.

. D.

Câu 15: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

( )

x m

f x

+ −

−

trên đoạn

[3;5]

bằng 6. Giá

trị của tham số

bằng

A. 3. B. 2. C. 0. D. 1.

Câu 16: Cho

log 2a =

. Tính

log ( 1)a −

được kết quả bằng

A. 3. B. 9. C. 8. D. 2.

Câu 17: Tổng các nghiệm của phương trình

2 16

x x+

= bằng

A. 3. B. 2. C.

3−

. D. 5.

Câu 18: Trong các hàm số sau, hàm số nào có tập xác định là

ℝ

y x=

. B.

( )

1y x

= +

. C.

(2 1)y x

−

= −

. D.

 

 

 

Câu 19: Đồ thị hàm số

2 1

−

có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

3; 2x y

= = −

. B.

3; 2x y

= − =

. C.

3; 2x y

= =

. D.

3; 2y x

= =

Câu 20: Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình

2 1

−

 

 

 

là

A. 5. B. 4. C. 2. D.

Câu 21: Cho phương trình

(2 3) (2 3) 14

x x

+ + − =

. Tổng bình phương các nghiệm của phương trình

bằng

A. 0. B. 6. C. 4. D. 8.

Câu 22: Cho phương trình

2 2

log ( 1) log (3 1) 5x x+ + − =

. Có bao nhiêu số nguyên dương nhỏ hơn nghiệm

của phương trình đã cho?

A. 4. B. 3. C. 2. D. 1.

Câu 23: Một hình trụ có bán kính

, độ dài trục

. Diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích

khối trụ tương ứng lần lượt là

và

. B.

và

. C.

và

. D.

và

Câu 24: Hàm số

3 2

2 1y x x x= − + − đạt cực tiểu tại điểm

. B.

= −

. C.

. D.

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

3/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

Câu 25: Phương trình

( )

log 3 1 2x x+ − =

có tập nghiệm là

{ 5;2}

−

. B.

{5;2}

. C.

{ 2;5}

−

. D.

{ 5; 2}

− −

Câu 26: Giá trị lớn nhất của hàm số

3 2y x x= − + trên đoạn

[ 2;3]

−

bằng

A. 4. B. 20. C. 0. D. 23.

Câu 27: Cho

2 5

log 3 ;log 3a b= = . Tính

log 50 theo

và

2 1

ab b

. B.

ab b

a b

. C.

a b

ab b

. D.

a b

Câu 28: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy

, chiều cao

là

V Bh=

. B.

V Bh

. C.

V Bh

. D.

V Bh=

Câu 29: Tìm giá trị của tham số

để phương trình

3 2

3 4 0x x m

+ − + =

có 3 nghiệm thực phân biệt.

. B.

. C.

0 4

≤ ≤

. D.

0 4

< <

Câu 30: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên

. B.

3 2

1y x x x= + − + .

4 2

2 3y x x= + + . D.

3 2

2 1y x x x= + + + .

Câu 31: Thể tích khối bát diện đều cạnh

bằng

9 2a

. B.

. C.

3 2a

. D.

8 2a

Câu 32: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên

A. 3

−

= . B.

 

 

 

. C. 3

y = . D. y x

= .

Câu 33: Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3, độ dài đường sinh bằng 5. Một mặt phẳng qua đỉnh của

nón cắt đường tròn đáy theo một dây cung có độ dài bằng 2 5 . Khoảng cách từ tâm của đáy đến

mặt phẳng đó bằng

4 5

. B.

. C.

2 5

. D.

5 5

Câu 34: Tất cả giá trị của tham số

sao cho phương trình

3 1 0x x m

− + + =

có ba nghiệm thực phân

biềt là

(1;3)m

∈

. B.

( 2;2)m

∈ −

. C.

( 1;3)m

∈ −

. D.

( 3;1)m

∈ −

Câu 35: Giá trị cực đại của hàm số

3 2

3 1y x x= − + + là

. B.

. C.

. D.

Câu 36: Một mặt phẳng cách tâm của một mặt cầu một khoảng bằng 3 và cắt mặt cầu đó theo một đường

tròn có diện tích bằng

. Bán kính của mặt cầu bằng

A. 3. B. 5. C. 4. D. 6.

Câu 37: Cho

[ ; )S a b

là tập nghiệm của bất phương trình

3 3

2 2 2

3log ( 3) 3 log ( 7) log (2 )

x x x

+ − ≤ + − −

. Tổng của tất cả các giá trị nguyền thuộc

bằng.

A. 2. B.

. C.

2−

. D.

−

Câu 38: Trên đồ thị của hàm số

3 1

−

có bao nhiêu điểm có tọa độ là cặp số nguyên?

A. 6. B. 4. C. 2. D. 8.

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

4/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

Câu 39: Đồ thị bên là của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?

3 2y x x= − + . B.

3 2y x x= − + .

3 2y x x= − + + . D.

3 2y x x= − − .

Câu 40: Cho hình trụ

( )T

có chiều cao bằng

. Một mặt phẳng

(

song song

với trục và cách trục của hình trụ này một khoảng bằng

, đồng thời

(

cắt

( )T

theo thiết diện là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

80 a

. B.

40 a

. C.

30 a

. D.

60 a

Câu 41: Các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai?

A. Đa diện đều là một đa diện lồi.

B. Hình lập phương là một đa diện đều.

C. Các mặt của đa diện đều là những đa giác đều.

D. Các mặt của đa diện đều là những tam giác đều.

Câu 42: Tìm tồng các giá trị của tham số

để hàm số

3 2

(2 1) (1 3 ) 5

y x m x m x

= + + + − +

có hai điểm

cực trị

1 2

,x x thỏa

1 2

5 14x x− =

−

. B.

−

. C.

−

. D.

−

Câu 43: Biết đồ thị của hàm số

(2 1) 3

m x

x m

− +

(

là tham số) có hai đường tiệm cận. Gọi

là giao

điểm của hai đường tiệm cận và điểm

(4;7)A

. Tổng của tất cả giá trị của tham số

sao cho

5AI

là

A. 5. B.

. C. 2. D.

Câu 44: Cho hình chóp

.S ABCD

có đáy

ABCD

là hình vuông. Mặt bên

SAD

là tam giác đều và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ

đến mặt phẳng

( )SBC

Biết diện tích của tam giác

SAD

bằng

2 21

. B.

. C.

2 3

. D.

2 7

Câu 45: Một khối chóp tam giác có các cạnh đáy có độ dài lần lượt là

7,8,9

. Các cạnh bên cùng tạo với

đáy một góc

. Thể tích khối chóp bằng

A. 21 3 . B. 126 3 . C. 210 3 . D. 42 3 .

Câu 46: Tập xác định của hàm số

( )

log 2

y x x

= + −

là

( ; 2) (1; )D = −∞ − ∪ +∞

. B.

( ; 2)D = −∞ −

\{ 2;1}D R= −

. D.

( 2;1)D = −

Câu 47: Cho hàm số

( )y f x=

có bảng biến thiên như hình

vẽ. Phương trình

2| ( )| 1f x =

có mấy nghiệm nhỏ

hơn 2?

A. 3. B. 4.

C. 2. D. 6.

Câu 48: Một khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng

, thể tích khối chóp bằng

. Độ dài cạnh bên

bằng

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

5/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

. B.

. C.

. D.

Câu 49: Cho hàm số

( )y f x=

. Đồ thị của hàm số

( )y f x

′

như hình vẽ. Hàm

số

( )y f x=

có mấy điểm cực trị?

A. 3. B. 0.

C. 1. D. 2.

Câu 50: Cho hàm số

( )y f x=

. Đồ thị của hàm số

( )y f x

′

như hình vẽ. Xét

hàm số

( )

( ) 2 5

g x f x

= −

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên

(2; )+∞

B. Hàm số có 2 điểm cực tiểu.

C. Hàm số có 3 điểm cực đại.

D. Hàm số nghịch biến trên

( 2;0)−

ĐỀ 2-12

Câu 1: Đạo hàm của hàm số 5

y = là

. B.

5 ln

x⋅

. C.

−

. D.

5 ln5

⋅

Câu 2: Tìm tham số

để đồ thị hàm số

3 2

(2 1) (1 5 ) 3 2y x m x m x m= + + + − + + đi qua điểm

(2;3)A

10m

. B.

10m

= −

. C.

13m

. D.

13m

= −

Câu 3: Tìm tất cả các giá trị của tham số

để hàm số

3 2 2

( ) 3 5f x x x m= + + − có giá trị lớn nhất trên

đoạn

[ 1;2]−

là 19

và

= −

. B.

và

. D.

và

= −

Câu 4: Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông cạnh

. Thể tích khối trụ là

. B.

. C.

2 a

. D.

Câu 5: Đồ thị của hàm số

2 1

−

có tâm đối xứng là

( 2;3)I −

. B.

(3; 2)I −

. C.

(3; 1)I −

. D.

(3;2)I

Câu 6: Tồng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 9y x= − − là

. B. 0. C.

. D. 1.

Câu 7: Đồ thị hàm số

3 2

3 5 4y x x x= − + − có tâm đối xứng là:

( 1;1)I −

. B.

(1; 1)I −

. C.

( 1; 1)I − −

. D.

(1;1)I

Câu 8: Tìm các giá trị của tham số

để phương trình

3 2

6 9 3 0x x x m− + − − =

có ba nghiệm thực phân

biệt.

3 1m

− < <

. B.

3 1m

− < < −

. C.

. D.

1 1m

− < <

Câu 9: Một hình nón có chiều cao

; độ dài đường sinh

. Một mặt phẳng đi qua đỉnh của nón

và cắt đường tròn đáy theo một dây cung có độ dài bằng 2 5 . Khoảng cách từ tâm của đáy đến

mặt phẳng đó bằng

4 5

. B.

2 2

. C.

. D.

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

6/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

Câu 10: Cho hàm số

( )y f x=

có đồ thị như hình vẽ sau. Đường thẳng

:d y m=

cắt đồ thị hàm số

( )y f x=

tại bốn điểm phân biệt.

1 0m

− ≤ ≤

. B.

1 0m

− < <

. D.

> −

Câu 11: Thể tích của khổi chóp có chiều cao

, diện tích đáy

là

B h

⋅

. B.

.B h

. C.

B h

⋅

. D.

B h

⋅

Câu 12: Hàm số

3 2

3 3y x x= − + đồng biến trên khoảng

(0; )+∞

. B.

( ;2)−∞

. C.

( ;0)−∞

. D.

(0;2)

Câu 13: Tìm tổng các tham số nguyên dương

để hàm số

4 2

( 5) 5y x m x= + − + có 3 cực trị

A. 10. B. 15. C.

. D. 4.

Câu 14: Cho hàm số

( )y f x=

có bảng biến thiên như hình

vẽ. Hàm số đồng biến trên khoàng nào dưới đây?

(0; )+∞

. B.

(2;3)

( ;2)−∞

. D.

(0;2)

Câu 15: Thể tích khối bát diện đều cạnh

bằng

. B.

. C.

. D.

Câu 16: Cho hình chóp

.S ABCD

có

( ),SA ABCD ABCD⊥

là hình chữ nhật,

2 2 , 3AB BC a SC a= = =

Thể tích khối chóp

S ABCD

⋅

bằng.

. B.

. C.

. D.

Câu 17: Đồ thị hàm số

−

có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang theo thứ tự là

1; 3y x= =

. B.

3; 1x y= =

. C.

3; 1x y= − =

. D.

1; 3x y= =

Câu 18: Gọi

và

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

3 4y x x= − + trên đoạn

[0;2]

. Giá trị của biểu thức

2 2

M m+

bằng

A. 52. B. 20. C. 8. D. 40.

Câu 19: Một người gửi tiết kiệm 200 triệu đồng với lãi suất

một năm và hàng năm

Sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 300 triệu đồng?

A. 11 năm. B. 10 năm. C. 8 năm. D. 9 năm.

Câu 20: Điểm cực tiểu của hàm số

4 3

4 2y x x= − + là

. B.

. C.

25x

= −

. D.

Câu 21: Đạo hàm của hàm số

log(2 1)y x= +

là

(2 1)ln10x +

. B.

(2 1)ln10x +

. C.

(2 1)x+

. D.

(2 1)x +

Câu 22: Một mặt phẳng

( )P

cắt mặt cầu tâm

bán kính

theo một đường tròn có bán kính

Khoảng cách từ

đến

( )P

bằng

A. 2. B. 4. C. 3. D. 34 .

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

7/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

Câu 23: Cho

log 2

b =

và

log 3

c =

. Tính

( )

2 3

log

P b c

108P

. B.

31P

. C.

30P

. D.

13P

Câu 24: Cho hình chóp

S ABC

⋅

có đáy

ABC

là tam giác đều cạnh

, hai mặt phẳng

( )SAB

và

( )SAC

cùng vuông góc với đáy, góc tạo bởi

( )SBC

với đáy bằng

. Thể tích khối chóp bằng

. B.

. C.

3 3

. D.

Câu 25: Hàm số

( )

log 3 4

y x x

= + −

xác định trên khoảng nào dưới đây?

(0;2)

. B.

(2;7)

. C.

( 4;1)−

. D.

( 7; 1)− −

Câu 26: Cho biểu thức

2 3

, 0P x x x x= ⋅ ⋅ > . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

P x= . B.

P x= . C.

P x= . D.

P x= .

Câu 27: Số nghiệm nguyên của bất phương trình

2 32

x x+ −

≤ là

A. 5. B. 2. C.

. D. 6.

Câu 28: Tính giá trị của biểu thức

2 3 2018

1 1 1

log log log

x x x

= + +…+

khi

2018!x

2018A

. B.

1A = −

. C.

2018A

= −

. D.

1A =

Câu 29: Đồ thị hàm số

3 2

x x

− +

có mấy đường tiệm cận?

A. 2. B. 0. C. 3. D. 1.

Câu 30: Nếu tăng các kích thước của một hình hộp chữ nhật thêm

( 1)k k >

lần thì thể tích của nó sẽ tăng

lần. B. k lần. C.

lần. D.

lần.

Câu 31: Cho hàm số

( )y f x=

có đồ thị như hình bên. Phương trình

3| ( )| 5 0f x − =

có

A. 3 nghiệm. B. 6 nghiệm.

C. 1 nghiệm. D. 4 nghiệm.

Câu 32: Một hình nón có bán kính đáy

, chiêu cao

. Diện tích xung

quanh của hình nón bằng

. B.

. C.

. D.

Câu 33: Tìm tất cả các giá trị của tham số

để hàm số

( )

log 2 2

y x x m

= + + −

xác định với mọi giá

trị thực của

. B.

> −

. C.

< −

. D.

Câu 34: Cho hình hộp chữ nhật

ABCD A B C D

′ ′ ′ ′

⋅

. Diện tích các mặt

; ' ; 'ABCD ABB A ADD A

′ ′

lần lượt

bằng

2 2 2

cm c20 ;2 m8 35cm; . Thể tích khối hộp bằng

120cm . B.

130cm . C.

140cm . D.

160cm .

Câu 35: Tìm tất cả các giá trị của tham số

để hàm số

3 2

( 1) (1 3 ) 2

y x m x m x

= + + + − +

có cực đại và

cực tiều

5 0m

− < <

. B.

5 0m

− ≤ ≤

. C.

5; 0m m< − >

. D.

5; 0m m≤ − ≥

Câu 36: Tập xác định của hàm số

log(2 3)

y x x

= − +

là

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

8/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

( 1; )− +∞

. B.

; (1; )

 

−∞ − ∪ +∞

 

 

(1; )+∞

. D.

( ; )−∞ +∞

Câu 37: Cho hình chóp

.S ABC

; tam giác

ABC

đều;

( )SA ABC⊥

, mặt phẳng

( )SBC

cách

một

khoảng bằng

và hợp với

)ABC

góc

30°

. Thể tích của khối chóp

.S ABC

bằng

. B.

. C.

. D.

Câu 38: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

3 2

3 1y x x= − +

. B.

3 1y x x= − +

3 2

3 1y x x= + + . D.

3 2

3 1y x x= − + + .

Câu 39: Cho hình nón có bán kính đáy

; chiều cao

; độ dài đường sinh

. Diện

tích xung quanh của hình nón và thể tích khối nón lần lượt là

2 rl

và

r h

. B.

và

r l

và

r h

. D.

2 rl

và

r h

Câu 40: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình

( )

log 7 3 2

− = −

bằng

A. 2. B. 1. C.

. D.

Câu 41: Cho

log 3 a= ;

log 5 b= . Tính

log 360 theo

và

3 2a b

− +

. B.

3 2a b

+ +

. C.

3 2a b

+ −

. D.

3 2a b

− + +

Câu 42: Tổng các nghiệm của phương trình

( )

log 3 2

x x

+ + =

là

A. 2. B. 1. C.

. D.

1−

Câu 43: Cho khối chóp

ABCD

có

ABCD

là hình vuông cạnh

,a SA

vuông góc với đáy và

6 a.

Thể tích khối chóp là

. B.

. C.

. D.

Câu 44: Cho phương trình

3.9 11.6 6.4 0

x x x

− + =

. Đặt

, 0

t t

 

= >

 

 

. Ta được phương trình

3 11 6 0t t− + =

. B.

3 11 6 0t t− + =

. C.

3 11 6 0t t+ + =

. D.

3 11 6 0t t− − =

Câu 45: Giá trị cực tiểu của hàm số

3 2

2 5y x x x= − + + là

A. 7. B. 5. C. 9. D. 6.

Câu 46: Cho hình chóp tứ giác

.S ABCD

có đáy là hình vuông cạnh bằng

. Tam giác

SAD

cân tại

và mặt bên

( )SAD

vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp

S ABCD

⋅

bằng

. Tính khoảng cách

từ

đến mặt phẳng

( )SCD

h a

. B.

h a

. C.

h a

. D.

h a

Câu 47: Cho hình hộp chữ nhật

ABCD A B C D

′ ′ ′ ′

⋅

có

8, 6, 12AD CD AC

′

= = =

. Tính diện tích toàn phần

của hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật

ABCD

và

A B C D

′ ′ ′ ′

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

9/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

576

. B.

10(2 11 5)

= +

5(4 11 5)

= +

. D.

Câu 48: Số điểm chung của

4 2

8 3y x x= − + và

11y = −

là:

. B.

. C.

. D. 4.

Câu 49: Cho hai hình vuông cùng có cạnh bằng 5 được xếp chồng lên nhau sao cho

đỉnh

của một hình vuông là tâm của hình vuông còn lại (như hình vẽ

bên). Tính thể tích

của vật thể tròn xoay khi quay hình trên xung quanh

trục

125(2 2)

. B.

125(1 2)

125(5 2 2)

. D.

125(5 4 2)

Câu 50: Cho hàm số

( )f x

và đồ thị của hàm số

( )y f x

′

như hình bên. Hàm số

( ) ( ) 2

g x f x x x= − + − + đạt cực đại tại điểm nào?

. B.

. D.

= −

ĐỀ 3-12

Câu 1: Hàm số

( )

3 2 2

3 1 2

y x mx m x

= − + − +

(

là tham số) đạt cực đại tại

khi các giá trị của

là:

A. Không tìm được

. B.

1; 11m m= =

. D.

11m

Câu 2: Cho hình trụ có thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông cạnh 4 a. Khi đó thể tích của khối

trụ là:

16V a

. B.

8V a

. C.

36V a

. D.

20V a

Câu 3: Cho hàm số

4 2

6 3y x x= − +

có đồ thị (

) và đường thẳng (

1(y m m= +

là tham số). Đường

thẳng (d) cắt (

) tại 3 điềm phân biệt khi các giá trị của

là:

. B.

. C.

. D.

Câu 4: Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là:

. B.

. C.

. D.

Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình:

2 4

x x− +

là:

(1;2)

. B.

( ;1) (2; )−∞ ∪ +∞

. C.

( ;0) (5; )−∞ ∪ +∞

. D.

(0;5)

Câu 6: Biết

log3 a=

thì

log9000

bằng:

a 3+

. B.

2 3a+

. C.

3 2a+

. D.

Câu 7: Một người gửi tiết kiệm 100 triệu đồng với lãi suất theo quý là

(mỗi quý 3

tháng) và lải hàng quý được nhập vào vốn. Sau 2 năm tồng số tiền người đó nhận được là:

A. 116,1 triệu. B. 116,5 triệu. C. 117,1 triệu. D. 117,5 triệu.

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

10/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

Câu 8: Cho hàm số

( )y f x=

có bảng biến thiên. Hàm số đã

cho là

. B.

−

− +

−

. D.

−

Câu 9: Phương trình

3 2

2 4

x x− +

có hai nghiệm

( )

1 2 1 2

,x x x x<

. Khằng định nào đúng:

1 2

2 4x x+ = . B.

1 2

2 6x x+ = . C.

1 2

1x x+ = − . D.

1 2

3x x = .

Câu 10: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

4y x x= + −

lần lượt là:

2 2

và

2−

. B.

2 2

và

3−

. C.

và 0. D. 2 và

2−

Câu 11: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

3 2

2 3 12 10y x x x= − − + trên đoạn

[ 3;3]−

lần lượt

là:

1−

và

3−

. B. 17 và

35−

. C. 17 và

10−

. D. 27 và

40−

Câu 12: Cho hàm số

( )y f x=

có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số đã cho

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

( ;0)−∞

. B.

(0;2)

( 2;2)−

. D.

(1; )+∞

Câu 13: Các điểm cực trị của hàm số

3 2

3y x x x= − − + là:

, 1

x x

= − =

. B.

1 86

3 27

x x

= − =

. C.

1, 2x x= =

. D.

x x

= =

Câu 14: Nếu

0,5 0,5

log log

a b

thì:

0a b> >

. B.

b a>

. C.

a b>

. D.

0b a> >

Câu 15: Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

3 2

x x

− +

−

là:

A. 1. B. 0. C. 2. D. 3.

Câu 16: Hàm số

x m

(

là tham số) nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó khi các giá trị

của

là:

2m = −

. B.

2 2m− < <

. C.

2m < −

. D.

2m ≥

Câu 17: Nghiệm của phương trình

log( 1) log(2 11) log2x x− − − =

là:

2x =

. B.

5x =

. C.

8x =

. D.

7x =

Câu 18: Hình nón có bán kính đáy

cm6r =

, đường cao

cm8h =

. Diện tích toàn phần của hình nón là:

(

)

60 cm

π=

. B.

( )

96 cm

. C.

( )

92 cm

. D.

( )

84 cm

Câu 19: Đạo hàm của hàm số

(

)

ln 1y x x= + +

là:

x x

′

+ +

. B.

′

= +

. C.

′

. D.

1y x

′

= +

Câu 20: Tập xác định của hàm số

( )

log 2y x x= −

là:

( ;0) (2; )D = −∞ ∪ +∞

. B.

D R=

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

11/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

C. D

(2; )= +∞

. D.

(0;2)D =

Câu 21: Cho hàm số

( )f x

có đạo hàm là

( )f x

′

. Đồ thị của hảm số

( )y f x

′

được cho như hình vẽ bên. Số điềm cực trị của hàm số

( )f x

là:

A. 1. B. 2.

C. 0. D. 3.

Câu 22: Nếu

log 3 a= và

log 5 b= thì

log 1350 bằng kết quả nào sau

đây:

2 2a b+ +

. B.

2 2a b+ +

. C.

2 1a b+ +

. D.

2 1a b+ +

Câu 23: Cho hàm số

3 2

1 1

2 2

3 2

y x x x= − − +

. Mệnh đề nào sau đây đúng:

A. Hàm số đồng biến trên

ℝ

. B. Hàm số đồng biến trên khoảng

( 1;2)−

C. Hàm số nghịch biến trên

ℝ

. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

( 1;2)−

Câu 24: Giá trị lớn nhất của hàm số

3 2

2 3y x x m= − +

trên đoạn

[ 5;1]−

bằng

. Tìm

A. 7. B. 8. C. 5. D. 6.

Câu 25: Tập xác định của hàm số

( 1)

y x= −

là

ℝ

. B.

[1; )+∞

. C.

\{1}ℝ

. D.

(1; )+∞

Câu 26: Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

lny x x= −

trên

[1; ]e

lần lượt là

,M m

. Tính

P M m= +

1 eP = −

. B.

2 eP = −

. C.

eP = −

. D.

eP =

Câu 27: Cho hình chóp tứ giác đều

.S ABCD

có cạnh đáy bằng

và mặt bên tạo với đáy một góc

Thể tích khối chóp

.S ABCD

theo

là:

. B.

. C.

. D.

Câu 28: Các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số

1 2

−

là:

1; 0x y= =

. B.

1; 2x y= =

. C.

1; 2x y= = −

. D.

1; 1x y= =

Câu 29: Giả sử

log 5 a= và

log 7 b= . Khi đó

( )

log 5 .7

bằng

a b+

. B.

2a b+

. C.

2ab

. D.

2a b+

Câu 30: Diện tích của mặt cầu nội tiếp một hình lập phương có cạnh bằng a là:

S a

. B.

= . C.

2S a

. D.

4S a

Câu 31: Hàm số

4 3

8 12y x x= − + có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3. B. 0. C. 2. D. 1.

Câu 32: Tập nghiệm của bất phương trình:

0,2 5 0,2

log log ( 2) log 3x x− − <

là:

( ; 1)−∞ −

. B.

( ; 1) (3; )−∞ − ∪ +∞

(2;3)

. D.

(3; )+∞

Câu 33: Số nghiệm của phương trình

( )

3 1

log 4 log (2 3) 0x x x+ + − =

là:

A. 3. B. 0. C. 1. D. 2.

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

12/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

Câu 34: Đường thẳng (d):

2y x m= +

cắt đường cong (

tại hai điềm phân biệt

,A B

sao

cho độ dài

nhỏ nhất khi giá trị của tham số

là:

1m =

. B.

2m = −

. C.

3m =

. D.

1m = −

Câu 35: Số nghiệm của phương trình

2.27 18 4.12 3.8

x x x x

+ = +

là:

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 36: Hàm số 10

y = có đạo hàm cấp 2 là:

A. '' 10

y = . B.

'' 10 ln10

y = . C.

'' 10 (ln10)

y = . D. '' 10 ln 20

y = .

Câu 37: Số điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

16y x= − là:

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 38: Cho hàm số

3 12

có đồ thị

( )C

. Có bao nhiêu điểm

thuộc

( )C

sao cho tọa độ của

điểm

là các số nguyên:

A. 2. B. 4. C. 6. D. 8.

Câu 39: Phương trình

1 2

4 2 0

x x

+ +

− + =

có hai nghiệm phân biệt khi giá trị

là:

1m <

. B.

0m ≤

. C.

1m ≥

. D.

0 1m< <

Câu 40: Tập xác định của hàm số

3( 1)y x

−

= − là:

(1; )D = +∞

. B.

( ;1) (1; )D = −∞ ∪ +∞

D R=

. D.

( ;1)D = −∞

Câu 41: Hàm số nào sau đây có đồ thi như hình vẽ đã cho:

3 2

3 4y x x= − − −

. B.

3 2

3 4y x x= − + −

3 2

3 4y x x= + − . D.

3 2

4y x x= − + − .

Câu 42: Giá trị nhỏ nhất của hàm số

lny x x=

trên đoạn

[3;5]

là:

25ln5

. B.

9ln3

8ln 2

. D.

32ln 2

Câu 43: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ đã cho:

4 2

2 2y x x= − − + . B.

4 2

8 2y x x= − + .

4 2

2 2y x x= − + . D.

4 2

2 2y x x= + + .

Câu 44: Cho hình chóp

.S ABCD

có đáy

ABCD

là hình vuông cạnh

, cạnh bên

vuông góc với đáy, cạnh

tạo với đáy một góc

. Tính thể tích khối chóp

.S ABCD

2 6

V =

. B.

V =

. C.

4 6

V =

. D.

8 6

V =

Câu 45: Nếu

( 2 1) ( 2 1)

m n

− < −

thì:

m n

. B.

m n

. C.

m n

. D.

m n≤

Câu 46: Cho tứ diện

ABCD

, gọi

,M N

lần lượt là trung điềm của

,AC AD

. Khi đó tỉ số thể tích của hai

khối chóp

.A BMN

và

.B CMND

bằng:

. B.

. C.

. D.

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

13/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

Câu 47: Biểu thức

5 3

( 0)P x x x= ⋅ > được viết dưới dạng lũy thừa là

P x= . B.

P x= . C.

P x= . D.

P x= .

Câu 48: Cho hình chóp

.S ABC

có đáy

ABC

là tam giác đều cạnh 3a , cạnh bên

vuông góc với đáy

và

2SA a

. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

.S ABC

R =

. B.

R =

. C.

R =

. D.

R =

Câu 49: Cho một hình nón có độ dài đường sinh gấp đôi bán kính đường tròn đáy. Góc ở đỉnh của hình

nón bằng

. B.

120

. C.

. D.

Câu 50: Tập xác định của hàm số

( )

log 4y x= − +

là

[ 2;2]−

. B.

( 2;2)−

. C.

(0;2)

. D.

( 2;0)−

ĐỀ 4-12

Câu 1: Giá tri nhỏ nhất của hàm số

3 2

2 3y x x m= − + trên đoạn

[0;5]

bằng 5 khi

lạ:

A. 6. B. 10. C. 7. D. 5.

Câu 2: Phương trình

2 2

log log (8 ) 3 0x x− + =

tương dương với phương trình nào sau đây?

2 2

log log 0x x+ =

. B.

2 2

log log 6 0x x− − =

2 2

log log 0x x− =

. D.

2 2

log log 6 0x x− + =

Câu 3: Các điểm cực tiều của hàm số

4 2

3 2y x x= + + là

. B.

= −

. C.

và

. D.

Câu 4: Cho hàm số

−

. Mệnh đề nào sau đây đủng:

A. Hàm số nghịch biến biến trên khoảng

( ; )−∞ +∞

B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.

D. Hàm số đồng biến biến trên khoảng

( ; )−∞ +∞

Câu 5: Đường cong bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

3y x x= + . B.

3 1y x x= − − .

3y x x= −

. D.

3 1y x x= − +

Câu 6: Hàm số

8 (6 3)ln 2

x x

y x

+ +

= ⋅ +

là đạo hàm của hàm số nào sau đây

x x

+ +

. B.

2 1

+ +

. C.

3 3 1

x x

+ +

. D.

3 3 1

x x

+ +

Câu 7: Đạo hàm của hàm số

(ln 1)y x x= − là:

′

= −

. B.

ln 1y x

′

= −

. C.

′

. D.

(2ln 1)y x x

′

= −

Câu 8: Cho hình chóp

SABCD

có đáy

ABCD

là hình vuông cạnh

, tam giác

SAB

cân tại

và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với đáy,

3SA a

. Tính thể tích khối chóp

.S ABCD

10 3

V =

. B.

8 2

V =

. C.

V =

. D.

V = .

Câu 9: Khoảng đồng biến của hàm số

3 2

3y x x= − +

là

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

14/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

(0; )+∞

. B.

( ; 2)−∞ −

. C.

(0;2)

. D.

( 2;0)−

Câu 10: Cho hàm số

( )y f x=

có đạo hàm là

2 4

( ) ( 1) ( 2)f x x x x x ℝ

′

= + − ∀ ∈

. Số điềm cực tiểu của hàm

số

( )y f x=

là:

A. 3. B. 2. C. 0. D. 1.

Câu 11: Tập xác định của hàm số

( 1)y x= −

là:

( ;1)D = −∞

. B.

D R=

. C.

(1; )D = +∞

. D.

\{1}D ℝ=

Câu 12: Hình nón có bán kính đáy

8cmr

, đường sinh

1 10cm=

. Thể tích khối nón là:

( )

192

. B.

( )

128 cmV

. C.

( )

128

. D.

( )

192 cmV

Câu 13: Cho hình chóp

.S ABCD

có đáy

ABCD

là hình vuông cạnh

. Biết

( )SA ABCD⊥

và

2SA a

. Thể tích khối chóp

.S ABCD

là

V =

. B.

V = . C.

V =

. D.

2V a

Câu 14: Biết

log 2a =

thì

loga

bằng:

A. 100. B. 4. C. 10. D. 8.

Câu 15: Hàm số

4 2

5y x mx m= + − − (

là tham số) có 3 điểm cực tri khi các giá trị của

là:

4 5m

< <

. B.

. C.

. D.

Câu 16: Phương trình

9 3 2 0

x x

− + =

có hai nghiệm

( )

1 2 1 2

,x x x x<

. Giá trị của

1 2

2 5A x x= +

là

5log 2. B. 1. C.

2log 2 . D.

3log 2 .

Câu 17: Số nghiệm của phương trình

3 3 3

log ( 2) log ( 2) log 5x x+ + − = là:

A. 2. B. 0. C. 1. D. 3.

Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình

3.9 10.3 3 0

x x

− + ≤

có dạng

[ ; ]S a b=

. Giá trị của biểu thức

2 3b a

−

là

. B. 5. C.

−

. D.

Câu 19: Nếu

3 2

a a>

và

3 4

log log

4 5

b b

   

   

   

thì:

0 1, 1a b< < >

. B.

1,0 1a b> < <

1, 1a b> >

. D.

0 1,0 1a b< < < <

Câu 20: Tính bán kính

của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng

A. 3R a= . B.

2R a

. C.

R =

. D.

R =

Câu 21: Cho phương trình:

25 26.5 1 0

x x

− + =

. Đặt 5 , 0

t t= > thì phương trình thành

26 1 0t t− + =

. B.

25 26 0t t− =

25 26 1 0t t− + =

. D.

26 0t t− =

Câu 22: Cho hàm số

ln x

. Mệnh đề nào sau đây đúng:

A. Hàm số có một cực đại. B. Hàm số có một cực tiểu.

C. Hàm số có hai cực trị. D. Hàm số không có cực trị.

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

15/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

Câu 23: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

ln x

= trên đoạn

1;e

 

 

lần lượt là:

và 1. B.

và 0. C.

và 0. D.

và 0.

Câu 24: Cho hàm số

4 2

2 1y x x= − + có đồ thị

( )C

và đường thẳng

( ): 1(d y m m= +

là tham số

)

. Đường

thẳng

( )d

cắt

( )C

tại 4 điểm phân biệt khi các giá trị của

là:

3 5m

< <

. B.

1 2m

< <

. C.

1 0m

− < <

. D.

5 3m

− < < −

Câu 25: Cho hàm số

( )y f x=

có đạo hàm

( ) 1f x x

′

= + . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên

( ;1)−∞

. B. Hàm số nghịch biến trên

( ; )−∞ +∞

C. Hàm số nghịch biến trên

( 1;1)−

. D. Hàm số đồng biến trên

( ; )−∞ +∞

Câu 26: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

3 2

2 3 1y x x= + −

trên đoạn

[ 2;1]−

lần lượt là:

A. 0 và

1−

. B. 1 và

2−

. C. 7 và

−

. D. 4 và

−

Câu 27: Nghiệm của phương trình

( )

2 4

log log 1x =

là:

. B.

16x

. C.

. D.

Câu 28: Cho khối lăng trụ đứng

.ABC A B C

′ ′ ′

có

' 2CC a=

, đáy

ABC

là tam giác vuông cân tại

và

2AC a

. Tính thể tích

của khối lăng trụ đã cho.

V a=

. B.

V = . C.

2V a=

. D.

V =

Câu 29: Cho hình chóp tứ giác đều

.S ABCD

có các cạnh đều bẳng

. Tính thể tích

của khối nón có

đỉnh

và đường tròn đáy lả đường tròn nội tiếp tứ giác

ABCD

. B.

. C.

. D.

Câu 30: Nếu

( 6 5) 6 5

− > +

thì:

< −

. B.

= −

. C.

. D.

Câu 31: Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tich xung quanh bảng

. Khi đó thể

tích của khối trụ là:

A. 10 5V

= . B.

10 2V

. C.

10V

. D.

20V

Câu 32: Đồ thị của hàm số

3 2

3 2y x x= − + có tâm đối xứng là:

(0;2)I

. B.

(1;0)I

. C.

(2; 2)I −

. D.

( 1; 2)I − −

Câu 33: Hàm số

2 5

−

có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0. B. 2. C. 3. D. 1.

Câu 34: Hàm số

( 1) 1

x m x

+ + −

−

(

là tham số) nglịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó khi

các giá trị của

là:

≥

. B.

= −

. C.

m ≤ −

. D.

1l m

− < <

Câu 35: Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

3 2

x x

− +

−

là:

A. 1. B. 0. C. 3. D. 2.

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

16/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

Câu 36: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 6 mặt phằng. B. 4 mặt phẳng. C. 3 mặt phẳng. D. 9 mặt phẳng.

Câu 37: Cho hàm số

( )y f x=

có bản biến thiên như hình bên.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x= 5.

B. Hàm số đại cực tiểu tại

C. Hàm số không có cực trị.

D. Hàm số đạt cực đại tại

Câu 38: Phương trình

2 2

2 3.2 32 0

x x

− + =

có tổng các nghiệm là:

2−

. B. 12. C. 6. D. 5.

Câu 39: Đồ thị hàm số

3 2

3 2 1y x x x= − + − cắt đồ thị hàm số

3 1y x x= − + tại hai điểm phân biệt

và

. Khi đó độ dài đoạn

là:

3AB

. B.

2AB =

. C.

2 2AB

. D.

1AB =

Câu 40: Phương trình

2 2

1 2

9 10.3 1 0

x x x x+ − + −

− + = có tập nghiệm là:

{ 2; 1;1;2}− −

. B.

{ 2;0;1;2}−

. C.

{ 2; 1;0;1}− −

. D.

{ 1;0;2}−

Câu 41: Tập xác định của hàm số

( )

log 2y x x= +

là:

( 2;0)D = −

. B.

\{0}D ℝ=

( ; 2) (0; )D = −∞ − ∪ +∞

. D.

D ℝ=

Câu 42: Một chất điểm chuyển động theo phương trình

3 2

( ) 2 36 2 1s t t t t= − + + + , trong đó t là thời gian

tính bằng giây, kể từ lúc chất điểm bắt đầu chuyển động và

( )s t

tính bằng mét. Thời gian để vận

tốc chất điểm đạt giá trị lớn nhất là

. B.

. C.

. D.

Câu 43: Các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số

2 1

−

là:

2; 1x y= =

. B.

1; 2x y= − = −

. C.

1; 2x y= = −

. D.

1; 2x y= =

Câu 44: Đường cong bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

2 3

−

. B.

2 1

−

. D.

2 3

−

Câu 45: Cho hình chóp

SABCD

có đáy

ABCD

là hình thang vuông tại

và

, 2,B AB BC AD= =

. Cạnh bên

2SA

và vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp

S ABCD

⋅

. B.

V =

. C.

10 3

V =

. D.

V =

Câu 46: Nếu

log 6 a= và

log 7 b= thì

log 7 bằng kết quả nào sau đây:

a −

. B.

a−

. C.

. D.

b−

Câu 47: Giá trị lớn nhất của hàm số

là:

A. 10. B. 3. C. 5. D. 2.

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

17/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

Câu 48: Cho hàm số

( )y f x=

có

lim ( )

f x

→

= +∞

và

lim ( ) 2

f x

−

→

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận. D. Đồ thị hàm số có tiêm cận ngang

2y =

Câu 49: Cho hình chóp

.S ABCD

có đáy

ABCD

là hình thoi cạnh

, góc



120 ,BAD SA

vuông góc

mặt phẳng

( )ABCD

. Khoảng cách từ

đến mặt phẳng

( )SBC

bằng

. Tính thể tích khối

chóp

. .S ABCD

2 3a . B.

2 2

. C.

2 3

. D.

3a .

Câu 50: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

để hàm số

6 5mx m

x m

− +

−

đồng biến trên khoảng

(2; )+∞

1 2m

≤ ≤

. B.

2 5m

< ≤

. C.

1 2m

< ≤

. D.

1 5m

≤ ≤

ĐỀ 5-12

Câu 1: Cho hàm số

( )

y f x=

xác định, liên tục trên

ℝ

và

có bảng biến thiên: Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng

2−

và giá trị cực

đại bằng

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng

và giá trị nhỏ

nhất bằng

2−

C. Hàm số đạt cực đại tại

= −

và đạt cực tiểu tại

D. Hàm số có đúng một cực trị.

Câu 2: Hàm số

( )

log 3 2y x= −

có tập xác định là

;

 

+ ∞

 

 

. B.

;

 

−∞

 

 

. C.

;

 

−∞





 

. D.

ℝ

Câu 3: Thể tích khối lập phương có cạnh 2 3 bằng

24 3

. B.

54 2

. C.

. D.

18 2

Câu 4: Các khoảng đồng biến của hàm số

4 2

8 4y x x= − − là

( )

; 2−∞ −

và

( )

0;2

. B.

( )

2;0−

và

( )

2;+∞

( )

2;0−

và

( )

0;2

. D.

( )

; 2−∞ −

và

( )

2;+∞

Câu 5: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

3 1y x x= − +

. B.

3 1y x x= + +

3 1y x x= − − + . D.

3 1y x x= − + + .

Câu 6: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên

ℝ

A. 2

y = . B.

 

 

 

( )

. D. e

y = .

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

18/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

Câu 7: Cho hình chóp

.S ABC

có đáy là tam giác,diện tích đáy bằng

3a và thể tích bằng

. Tính

chiều cao

của hình chóp đã cho.

. B.

. C. 3a . D.

Câu 8: Tính giá trị của biểu thức

log

K a a=

với

0 1a

< ≠

ta được kết quả là

K =

. B.

K =

. C.

K =

. D.

K = −

Câu 9: Tổng hoành độ các giao điểm của đồ thị hàm số

3 2

3 3y x x= − +

và đường thẳng

y x=

là.

. B.

. C.

. D.

Câu 10: Đường cong trong hình sau là đồ thị của hàm số nào?

4 2

2 3y x x= + −

. B.

4 2

2 3y x x= − −

4 2

2 3y x x= − − +

. D.

4 2

2 3y x x= − + +

Câu 11: Phương trình

( )

log 3 1 2x − =

có nghiệm là

x =

. B.

3x =

x =

. D.

1x =

Câu 2: Cho hàm số

( )

( ) log 1f x x= −

. Biết tập nghiệm của bất phương trình

( ) 0f x

′

là khoảng

( ; )a b

. Tính

2S a b= +

1S = −

. B.

2S =

. C.

2S = −

. D.

1S =

Câu 13: Cho hàm số

( )

y f x=

có bảng biến thiên như hình

vẽ. Phương trình

( )

1f x =

có bao nhiêu nghiệm?

Câu 14: Mệnh đề nào dưới đây đúng?

5 6

3 3

4 4

   

   

   

. B.

7 6

4 4

3 3

− −

   

   

   

. C.

6 7

3 3

2 2

   

   

   

. D.

6 5

2 2

3 3

− −

   

   

   

Câu 15: Một khối chóp có diện tích đáy bằng

3 2

và thể tích bằng 50 . Tính chiều cao của khối chóp

đó.

. B.

. C.

. D.

Câu 16: Tìm giá trị thực của tham số

để hàm số

3 2

3y x x mx= − +

đạt cực tiểu tại

2x =

0m =

. B.

2m = −

. C.

1m =

. D.

2m =

Câu 17: Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng

và bán kính đáy bằng

. Chiều cao của hình

trụ đã cho bằng

. B.

. C.

. D.

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

19/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

Câu 18: Cho các số thực

và

thỏa mãn

(

)

log 5 . 5 log 5

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

2 4a b

+ =

. B.

2 1a b

+ =

. C.

2 4 4a b

+ =

. D.

4 4a b

+ =

Câu 19: Tìm tất cả giá trị thực của tham số

để hàm số

3 2

2 4 5

y x mx x= − + −

đồng biến trên

ℝ

1 1m− < <

. B.

1 1m− ≤ ≤

. C.

0 1m≤ ≤

. D.

0 1m< <

Câu 20: Gọi

là giao điểm của đường thẳng

( )

: 1d y x= +

và đường cong

( )

2 4

C y

−

. Hoành

độ trung điểm

của đoạn thẳng

bằng

−

Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình

( )

log 3 2x x+ ≤

là:

( )

4;1

−

. B.

( ) ( )

4; 3 0;1

− − ∪

. C.

[

) (

]

4; 3 0;1

− − ∪

. D.

[ ]

4;1

−

Câu 22: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

để đường thẳng

y m

cắt đồ thị hàm số

4 2

2 2y x x= − + tại

điểm phân biệt.

2 3m< <

. B.

1 2m< <

. C.

2m <

. D.

2m >

Câu 23: Tập nghiệm của bất phương trình

( )

0,125 64

−

> là

{ }

1;0;1

−

. B. 3; 3

 

−

 

. C.

( )

3; 3− . D.

( )

3;3

−

Câu 24: Cho khối lăng trụ đứng

.ABC A B C

′ ′ ′

có

BB a

′

, đáy

ABC

là tam giác vuông cân tại

và

BA BC a= =

. Tính thể tích

của khối lăng trụ đã cho.

V a

. B.

V =

. C.

V =

. D.

V =

Câu 25: Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?

4 4 0.

− =

9 1 0.

+ =

( )

log 1 1.x + =

( )

log 2 2.x + =

Câu 26: Cắt hình trụ

( )

bằng một mặt phẳng đi qua trục được thiết diện là một hình chữ nhật có diện

tích bằng

20cm

và chu vi bằng

18cm

. Biết chiều dài của hình chữ nhật lớn hơn đường kính mặt

đáy của hình trụ

( )

. Diện tích toàn phần của hình trụ là

( )

30 cm

. B.

( )

28 cm

. C.

( )

24 cm

. D.

( )

26 cm

Câu 27: Đạo hàm của hàm số

( )

ln 1y x= −

là

x −

. B.

−

. C.

1x −

. D.

x−

Câu 28: Số nghiệm của phương trình

2 2

log 3 log 3 7 2x x− + − =

bằng

. B.

. C.

. D.

Câu 29: Cho khối cầu có thể tích

4V a

. Tính theo

bán kính

của khối cầu đã cho.

3R a=

. B.

2R a

. C.

4R a

. D.

R a=

Câu 30: Đặt

ln2 a=

log 4 b=

. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

20/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

ln100

ab a

. B.

4 2

ln100

ab a

. C.

ln100

ab a

. D.

2 4

ln100

ab a

Câu 31: Cho hình chóp tam giác đều

.S ABC

có cạnh đáy bằng

và chiều cao hình chóp là

. Tính

theo

thể tích

của khối chóp

.S ABC

. B.

. C.

Câu 32: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật

ABCD

có cạnh

và cạnh

nằm trên hai đáy của khối trụ. Biết

2BD a



60DAC

= . Tính thể tích khối

trụ.

3 6

. B.

3 2

. C.

3 2

. D.

3 2

Câu 33: An có số tiền 1.000.000.000 đồng, dự định gửi tiền tại ngân hàng 9 tháng, lãi suất hàng tháng tại

ngân hàng lúc bắt đầu gửi là 0,4%. Lãi gộp vào gốc để tính vào chu kì tiếp theo. Tuy nhiên, khi

An gửi được 3 tháng thì do dịch Covid – 19 nên ngân hàng đã giảm lãi suất xuống còn

0,35%/tháng. An gửi tiếp 6 tháng nữa thì rút cả gốc lẫn lãi. Hỏi số tiền thực tế có được, chênh

lệch so với dự kiến ban đầu của An gần số nào dưới đây nhất?

A. 3.300.000đ. B. 3.100.000đ. C. 3.000.000đ. D. 3.400.000đ.

Câu 34: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

để hàm số

( )

log 2 4y x mx= − +

có tập xác định là

ℝ





< −



2.m =

2.m <

2 2.m− < <

Câu 35: Cho

là các số dương khác

. Hình vẽ bên là đồ thị các hàm

số

, , log

x x

y a y b y x= = =

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

.a b c< <

.c b a< <

.a c b< <

.c a b< <

Câu 36: Cho hình chóp

.S ABCD

có đáy là hình vuông cạnh

, cạnh

vuông góc với mặt phẳng

( )ABCD

, góc giữa cạnh

và mặt

phẳng

( )ABCD

bằng

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

. B.

. C.

. D.

Câu 37: Một hình nón và một hình trụ có cùng chiều cao bằng

và bán kính đường tròn đáy bằng

, hơn

nữa diện tích xung quanh của chúng cũng bằng nhau. Khi đó, tỉ số

bằng

B. 3. C.

Câu 38: Gọi

là tập hợp các giá trị của tham số

để phương trình

1 1

2 1 0

9 3

x x

m m

   

− + + =

   

   

có

nghiệm. Tập

có bao nhiêu giá trị nguyên?

. B.

. C.

. D.

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

21/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

Câu 39: Cho khối chóp

.S ABCD

có thể tích bằng

và đáy

ABCD

là hình bình hành. Trên cạnh

lấy

điểm

sao cho

2 .SE EC

Tính thể tích

của khối tứ diện

SEBD

V =

. B.

V =

. C.

V =

. D.

V =

Câu 40: Cho hình chóp

.S ABCD

có đáy

ABCD

là hình vuông cạnh bằng

vuông góc với đáy.

Biết

tạo với mặt phẳng

( )

ABCD

một góc

. Tính thể tích

của khối cầu ngoại tiếp hình

chóp

.S ABCD

V a=

. B.

V a=

. C.

V a=

. D.

V a=

Câu 41: Tìm tập nghiệm của bất phương trình

1 2

3 .2

2.3 4.2 8 0

x x

+ +

− − + ≤

[ ]

1;log 4S = −

. B.

;log 4

 

 

 

. C.

[ ]

log 4;S = +∞

. D.

[ ]

0;log 4S =

Câu 42: Một đồ chơi bằng gỗ có dạng một khối nón và một nửa khối cầu ghép với

nhau (hình bên). Đường sinh của khối nón bằng

5cm

, đường cao của khối

nón là

4cm

. Thể tích của đồ chơi bằng

( )

30 cm

. B.

( )

72 cm

( )

48 cm

. D.

( )

54 cm

Câu 43: Phương trình

3 2

3x x m m− = +

có sáu nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

0m >

. B.

2m < −

hoặc

1m >

1 0m− < <

. D.

2 1m− < < −

hoặc

0 1m< <

Câu 44: Cho hình chóp

.S ABC

có

2 , 3 , 4SA a SB a SC a= = =

và



0 0

60 , 90 .ASB BSC ASC= = =

Tính

thể tích

của khối chóp

.S ABC

4 2

V =

. B.

2 2V a=

. C.

2V a=

. D.

2 2

V =

Câu 45: Cho khối lập phương

( )

và gọi

( )

là khối bát diện đều có các đỉnh

là tâm các mặt của

( )

. Tỉ số thể tích của

( )

và

( )

là

Câu 46: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

4y x= − trên đoạn

[ 1;1]−

[ 1;1]

min 3y

−

. B.

[ 1;1]

min 0y

−

. C.

[ 1;1]

min 2y

−

. D.

[ 1;1]

min 2y

−

Câu 47: Cho hàm số

3 2

( 1) 2019

y x x m x= − + − +

. Giá trị nhỏ nhất của tham số

để hàm số đồng biến

trên tập xác định là

2m =

. B.

2m = −

. C.

m =

. D.

0m =

Câu 48: Cho

2 3

log 3 ,log 7a b= = . Biểu diễn

log 126P = theo

,a b

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

22/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

2 1ab a

ab a

+ +

. B.

2 1

ab a

+ +

. C.

2 1

ab a

+ +

. D.

a b

+ +

Câu 49: Tìm tập xác định của hàm số

( )

log 3 2y x x= − +

( 2; )D = − +∞

. B.

( ; 2) (1; )D = −∞ − ∪ +∞

( 2; ) \{1}D = − +∞

. D.

[ 2; ) \{1}D = − +∞

Câu 50: Cho khối tứ diện

ABCD

có thể tích bằng

. Gọi

là trung điểm cạnh

,AB N

thuộc cạnh

sao cho

2 ,AN NC P=

thuộc cạnh

sao cho

3PD AP=

. Thể tích của khối đa diện

.MNP BCD

tính theo

là

. B.

. C.

. D.

ĐỀ 6-12

Câu 1: Cho hàm số

−

. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên

{ }

\ 1ℝ

B. Hàm số đồng biến trên

{ }

\ 1ℝ

C. Hàm số đơn điệu trên

ℝ

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng

( )

;1−∞

và

( )

1;+ ∞

Câu 2: Cho hàm số

( )

y f x=

có đạo hàm là

( ) ( ) ( )

2 1 1f x x x x

′

= − +

. Số điểm cực trị của hàm số đã

cho là

. B.

. C.

. D.

Câu 3: Viết công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ có đường cao

, bán kính đường tròn đáy

2S h

. B.

2S Rh

. C.

2S Rh=

. D.

S Rh

Câu 4: Cho

là một số dương, biểu thức

a a

viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là?

a . B.

a . C.

a . D.

a .

Câu 5: Cho khối cầu có bán kính

2r =

. Thể tích của khối cầu đã cho bằng

256

. B.

256

. D.

Câu 6: Điểm

( )

2; 2M −

là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số nào?

3 2

3 2y x x= − + . B.

3 2

2 6 10y x x= − + − . C.

4 2

16y x x= − . D.

4 6y x x= − + − .

Câu 7: Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước

2; 4; 6

. Thể tích của khối hộp đã cho bằng

. B.

. C.

. D.

Câu 8: Hàm số

( )

log 2f x x= −

có đạo hàm là

( )

2 ln 2

f x

′

−

. B.

( )

2 ln 2

f x

′

−

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

23/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

( )

2 ln2

f x

′

−

. D.

( )

ln2

f x

′

−

Câu 9: Cho hình chóp tứ giác

S ABCD

có đáy

ABCD

là hình vuông cạnh

và

( )

SA ABC⊥

SA a

. Thể tích của khối chóp

S ABCD

là

2V a=

. B.

. C.

3V a=

. D.

V a=

Câu 10: Độ dài đường sinh hình nón có diện tích xung quanh bằng

6 a

và đường kính đáy bằng

là:

. B.

. C.

. D.

Câu 11: Với

là số thực dương tùy ý,

( )

log 2a

bằng

( )

2log 2a

. B.

( )

4log a

. C.

( )

1 2log a+

. D.

( )

log 2

Câu 12: Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh bằng

. B.

. C. 3

. D. 4 3

Câu 13: Cho hàm số

( )

f x

liên tục trên

ℝ

có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên

( )

;0−∞

và

( )

0;+∞

B. Hàm số đồng biến trên

( ) ( )

; 1 1;−∞ − ∪ +∞

C. Hàm số đồng biến trên

( ) ( )

1;0 1;− ∪ +∞

D. Hàm số đồng biến trên

( )

1;0−

và

( )

1;+∞

Câu 14: Tập nghiệm của phương trình

1 2 1

9 27

x x+ +

là

{ }

. B.

 

−

 

 

. C.

∅

. D.

 

−

 

 

Câu 15: Trong không gian, cho hình chữ nhật

ABCD

có

1AB =

và

2AD =

. Gọi

lần lượt là

trung điểm của

và

. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục

, ta được một hình trụ.

Tính thể tích

của khối trụ tạo bởi hình trụ đó

. B.

. C.

. D.

Câu 16: Cho các số dương

, ,a b c

. Tính

2 2 2

log log log

a b c

b c a

= + +

2S =

. B.

0S =

. C.

( )

logS abc=

. D.

1S =

Câu 17: Khối chóp tam giác có thể tích là:

và chiều cao

. Tìm diện tích đáy của khối chóp tam

giác đó.

. B.

2 3a

. C.

2 3

. D.

2 3

Câu 18: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

−

là đường thẳng có phương trình

5y =

. B.

0y =

. C.

. D.

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

24/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình

2 2

log ( 1) log (3 )x x+ < − là

(1; )S = +∞

. B.

(1;3]S =

. C.

( 1;1)S = −

. D.

( ;1)S = −∞

Câu 20: Thể tích

của khối nón có chiều cao

và bán kính đáy

4R =

là:

. B.

. C.

. D.

Câu 21: Xác định

dương để

2 3

−

2 3

lập thành cấp số nhân.

. B. 3x = .

C. 3x = ± . D. không có giá trị nào của

thỏa mãn.

Câu 22: Đồ thị hàm số

3 2

3 2 1y x x x= − + −

cắt đồ thị hàm số

3 1y x x= − +

tại hai điểm phân biệt

. Tính độ dài đoạn

. B.

2 2AB =

. C.

1AB =

. D.

2AB =

Câu 23: Một khối trụ có đường cao bằng

, chu vi của thiết diện qua trục có giá trị gấp

lần đường kính

đáy. Thể tích của khối trụ bằng

. B.

. C.

. D.

Câu 24: Tập nghiệm của bất phương trình

4 2

2 3

3 2

x x

−

   

≤

   

   

là

;

 

− +∞





 

. B.

;

 

−∞ −





 

. C.

;

 

−∞





 

. D.

;

 

+∞

 

 

Câu 25: Cho hình chóp

S ABC

có đáy

ABC

là tam giác vuông cân tại

vuông góc với mặt phẳng đáy,

SA =

AB AC a

= =

. Gọi

là

trung điểm của

( xem hình vẽ ). Tính góc giữa đường thẳng

và mặt phẳng

( )

ABC

90°

. B.

60°

C. . D.

45°

Câu 26: Phương trình

9 3.3 2 0

x x

− + =

có hai nghiệm

1 2

,x x với

1 2

x x< . Tính giá trị của

1 2

2 3A x x= +

4log 2A = . B.

2A =

. C.

0A =

. D.

3log 2A = .

Câu 27: Đồ thị đã cho trong hình là đồ thị của hàm số nào?

3y x x= − +

. B.

3y x x= − −

4 2

2y x x= −

. D.

3y x x= −

Câu 28: Tìm tập xác định

của hàm số

( )

0,3

log 3y x= +

( )

3;D = − +∞

. B.

( )

3; 2D = − −

[

)

3;D = − +∞

. D.

(

]

3; 2D = − −

Câu 29: Cho lăng trụ đứng

ABC A B C

′ ′ ′

đáy là tam giác vuông cân tại

2AC a=

, biết góc giữa

( )

A BC

′

và đáy bằng



. Tính thể tích

của khối lăng trụ.

V =

. B.

V =

. C.

V =

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

25/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

Câu 30: Cho

và

là hai số thực dương thỏa mãn

( )

2 4

log logab ab=

. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

a b=

. B.

a b=

. C.

a b

. D.

a b=

Câu 31: Biết rằng hàm số

( )

2024f x x

=− + −

đạt giá trị lớn nhất trên khoảng

( )

0;4

tại

x . Tính

2023P x= + .

A. 2023. B. 2022. C. 2024. D. 2025.

Câu 32: Cho hình lập phương

.ABCD A B C D

′ ′ ′ ′

có cạnh bằng

. Thể tích khối tứ diện

ABDB

′

bằng

. B.

. C.

. D.

Câu 33: Cho hàm số

( )y f x=

có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây.

Tìm số nghiệm thực của phương trình

( ) 1f x =

A. 2. B. 3.

C. 1. D. 0.

Câu 34: Tìm tập nghiệm

của phương trình

( )

log 5 1x x− =

 

 

{ }

2; 6S = −

. B.

{ }

2;3;4S =

{ }

2;3S =

. D.

{ }

2;3; 1S = −

Câu 35: Cho lăng trụ tam giác

.ABC A B C

′ ′ ′

có đáy

ABC

là tam giác vuông tại

AB a=

, cạnh bên

bằng

. Hình chiếu vuông góc của

′

trên mặt phẳng

( )

ABC

là trung điểm cạnh

. Tính

thể tích của khối lăng trụ

.ABC A B C

′ ′ ′

. B.

. C.

. D.

Câu 36: Hàm số

( )y f x=

có đạo hàm là

2 3

( ) ( 1) (2 3 )f x x x x

′

= + − . Số điểm cực trị của hàm số

( )f x

là

A. 0. B.

. C. 3. D. 1.

Câu 37: Cho hình chóp tam giác đều

.S ABC

, có cạnh đáy bằng

, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng

45°

. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp

.S ABC

bằng

4 3a

. B.

4 3

. C.

4 2

. D.

4 2a

Câu 38: Các giá trị thực của tham số

để đường thẳng

:d y x m= −

cắt đồ thị hàm số

2 1

tại hai

điểm phân biệt là

5 1

− < < −

. B.

> −

< −

. D.

< −

hoặc

> −

Câu 39: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,

AB a



30ACB = °và

SA SB SD

= =

với D là trung điểm của

. Cạnh bên SA hợp với đáy một góc

45°

. Thể tích

của khối chóp đã cho bằng

. B.

. C.

. D.

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

26/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

Câu 40: Cho

log

 

 

 

. Khẳng định nào sau đây đúng?

log 5 a= − . B.

2 2

log 25 log 5

+ =

log 4

= −

. D.

2 2

1 1

log log 3

5 25

a+ =

Câu 41: Cho hình chóp

S ABCD

có đáy là hình chữ nhật.

( ), , 2SA ABCD AB a AD a⊥ = =

, góc giữa

và mặt đáy là

. Tính thể tích của khối chóp

S ABCD

2 5

V =

. B.

V =

. C.

2 5

V =

. D.

2 5

V =

Câu 42: Một chất điểm chuyển động theo quy luật

2 3

6S t t= −

. Vận tốc

(m /s)v

của chuyển động đạt giá

trị lớn nhất tại thời điểm

( )t s

bằng:

2( )s

. B.

12( )s

. C.

6( )s

. D.

4( )s

Câu 43: Cho hình nón có chiều cao bằng 4 và bán kính đáy bằng 3. Cắt hình nón đã cho bởi mặt phẳng

đi qua đỉnh và cách tâm của đáy một khoảng bằng 2, ta được thiết diện có diện tích bằng

A. 20. B. 10. C.

16 11

. D.

8 11

Câu 44: Gọi

là tập hợp các số nguyên

để đồ thị hàm số

( ) ( )

3 2

2 1 2 3 2 8 0y x m x m x= − + + − − =

cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số nhân. Tổng các phần tử

của

bằng

. B.

2−

. C.

. D.

1−

Câu 45: Cho hình hộp chữ nhật

ABCD A B C D

′ ′ ′ ′

⋅

có

, 2 , 3AB a AD a AA a

′

= = =

. Thể tích của khối nón

có đỉnh trùng với tâm của hình chữ nhật

ABCD

, đường tròn đáy ngoại tiếp hình chữ nhật

A B C D

′ ′ ′ ′

là

. B.

. C.

15 a

. D.

5 a

Câu 46: Tìm số giá trị nguyên của tham số

( )

10;10m ∈ −

để phương trình

( ) ( )

2 2

10 1 10 1 2.3

x x

+ + − =

có đúng hai nghiệm phân biệt?

. B.

. C.

. D.

Câu 47: Cho tứ diện

ABCD

có

ABC

△

là tam giác đều cạnh bằng

BCD

∆

vuông cân tại

và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với

( )ABC

. Tính theo

thể tích của tứ diện

ABCD

. B.

. C.

. D.

Câu 48: Cho hàm số

( )y f x=

có đạo hàm trên

ℝ

và đồ thị của hàm số

( )f x

′

như hình vẽ. Xét

( )

( ) 2g x f x= −

. Khẳng định nào dưới đây sai?

A. Hàm số

( )g x

nghịch biến trên khoảng

( 1;0)−

B. Hàm số

( )g x

nghịch biến trên khoảng

( ; 2)−∞ −

C. Hàm số

( )g x

nghịch biến trên khoảng

(0;2)

D. Hàm số

( )g x

đồng biến trên khoảng

(2; )+∞

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

27/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

Câu 49: Cho các số thực dương

,a b

thỏa mãn

16 20 25

log log log

a b

−

= =

. Đặt

Khẳng định nào sau đây đúng?

T< <

. B.

1 2

2 3

T< <

1 2T< <

. D.

2 0

− < <

Câu 50: Một chiếc hộp hình trụ với bán kính đáy bằng chiều cao và bằng

10cm

Một học sinh bỏ một miếng bìa hình vuông vào chiếc hộp đó và thấy hai

cạnh đối diện của miếng bìa lần lượt là các dây cung của hai đường tròn

đáy hộp và miếng bìa không song song với trục của hộp.

Hỏi diện tích của miếng bìa đó bằng bao nhiêu?

250cm

. B.

200cm

. C.

150cm

. D.

300cm

ĐỀ 7-12

Câu 1: Cho hàm số

( )

y f x=

có đồ thị là hình vẽ bên. Hàm số đã cho đạt cực

đại tại

. B.

= −

. D.

Câu 2: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng

và chiều cao bằng

là

10 .a

7 .a

Câu 3: Chọn khẳng định sai.

A. Hàm số

lny x=

không có cực trị trên

( )

0;+∞

B. Hàm số

lny x=

có đồ thị nhận trục tung làm đường tiệm cận đứng.

C. Hàm số

lny x=

luôn đồng biến trên

( )

0;+∞

D. Hàm số

lny x=

có giá trị nhỏ nhất trên

( )

0;+∞

bằng 0.

Câu 4: Số cạnh của hình bát diện đều là

. B.

. C.

. D.

Câu 5: Cho hàm số

( )

y f x=

liên tục trên

[ ]

3;3−

và có bảng xét dấu đạo hàm như hình sau.

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị thuộc khoảng

( )

3;3−

. B.

. C.

. D.

Câu 6: Với

là số thực dương tùy ý,

log a

bằng

5log a

. B.

log

. C.

5 log a+

. D.

Câu 7: Cho hàm số

3 2

3 1y x x= − +

. Độ dài đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho là

2 5

. B.

. C.

. D.

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

28/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

Câu 8: Tập xác định của hàm số

(1 )y x= −

là

(1; )+ ∞

. B.

(0; 1)

. C.

( ; 1)−∞

. D.

[1; ).+ ∞

Câu 9: Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

−

là

A. 2. B. 1. C. 3. D. 4.

Câu 10: Hàm số

( )

y f x=

có bảng biên thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên

{ }

\ 2ℝ

B. Hàm số đồng biến trên

( )

;2−∞

và

( )

2;+∞

C. Hàm số nghịch biến trên

( )

;2−∞

và

( )

2;+∞

D. Hàm số nghịch biến trên

ℝ

Câu 11: Phương trình đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

3 4

−

lần lượt là

3, 1y x= =

. B.

3, 1y x= = −

. C.

4, 3y x= =

. D.

4, 1y x= − = −

Câu 12: Đạo hàm của hàm số

( )

log 1y x= +

là

( )

1 ln 2

′

. B.

ln 2

′

. C.

′

. D.

( )

1 ln 2

′

Câu 13: Thể tích khối trụ có chiều cao

và bán kính

là

4 a

. B.

3 a

. C.

2 a

. D.

2 a

Câu 14: Cho hàm số

( )y f x=

liên tục trên

ℝ

và có

bảng biên thiên như hình dưới đây

Phương trình

2024

( ) 0

2025

f x − =

có bao nhiêu

nghiệm?

. B.

. C.

. D.

Câu 15: Viết công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ có đường cao

, bán kính đường tròn đáy

S h

. B.

S Rh

. C.

S Rh=

. D.

S Rh

Câu 16: Cho tam giác

ABC

vuông tại

có

,BC a AC b= =

. Quay tam giác

ABC

quanh trục

thu được hình nón có diện tích xung quanh bằng

. B.

. C.

( )

a b b

. D.

Câu 17: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có cả tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

2 1

. B.

1y x x= − − . C.

2 1

−

. D.

3 2

x x

− +

Câu 18: Tập nghiệm của bât phương trình

( )

0,5

log 3 1x − ≥ −

là

( )

3;5

. B.

[

)

5;+∞

. C.

( )

;5−∞

. D.

(

]

3;5

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

29/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

Câu 19: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số

nào dưới đây?

2 1

. B.

2 5

− +

− −

2 3

. D.

2 5

Câu 20: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

4 2

( ) 2 2f x x x= − +

trên

[0;2]

bằng

. B.

. C.

. D.

Câu 21: Đạo hàm của hàm số

( )

2 1

f x

−

là

( )

2 ln2

2 1

. B.

( )

2 1

. C.

( )

2 1

. D.

( )

2 ln 2

2 1

Câu 22: Tính thể tích

của khối lập phương

.ABCD A B C D

′ ′ ′ ′

biết 3AC a

′

= .

V a

. B.

. C.

3 6

. D.

3 3V a= .

Câu 23: Cho hàm số

( )

f x

có đạo hàm

( ) ( ) ( )

( )( )

2 3

2 2

2 1 4 1 ,

f x x x x x x

′

= + − − − ∀ ∈

ℝ

. Số điểm cực đại

của hàm số đã cho là

. B.

. C.

. D.

Câu 24: Nếu có một khối chóp có thể tích và diện tích đáy lần lượt bằng

và

thì chiều cao của nó

bằng

. B.

. C.

. D.

Câu 25: Nghiệm của phương trình

3 2020

4 2

là

2013

. B.

2023

. C.

1007

. D.

2017

Câu 26: Tập tất cả giá trị của tham số

để hàm số

3 2 2

2 1y x mx m x= − + + đạt cực tiểu tại

1x =

là

{1}

. B.

{ 1; 3}− −

. C.

{3}

. D.

{1;3}

Câu 27: Độ dài đường sinh hình nón có diện tích xung quanh bằng

6 aπ

và đường kính đáy bằng

là:

. B.

. C.

. D.

Câu 28: Đạo hàm của hàm số

y xe= là

y x e

′

. B.

2 1

x x

y e x e

−

′

= +

. C.

y e

′

. D.

( 1)

y x e

′

= +

Câu 29: Cho phương trình

25 20.5 3 0

x x−

− + =

. Khi đặt

, ta được phương trình nào sau đây?

3 0

− =

. B.

4 3 0

t t

− + =

. C.

20 3 0

t t

− + =

. D.

20 3 0

− + =

Câu 30: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

sin cos2 sin 2y x x x= − + +

trên khoảng

;

2 2

π π

 

−

 

 

A. 5. B.

. C. 1. D.

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

30/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

Câu 31: Bất phương trình

3 81 0

− ≤

có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

. B.

. C. vô số. D.

Câu 32: Cho hai khối cầu có bán kính lần lượt bằng

và

. Tỉ số giữa thể tích của khối cầu nhỏ với

thể tích của khối cầu lớn bằng

Câu 33: Hàm số

2y x x= −

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

( )

;1−∞

. B.

( )

1;2

. C.

( )

1;+∞

. D.

( )

0;1

Câu 34: Một người gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng với kì hạn 12 tháng, lãi suất 5,6% một năm theo

hình thức lãi kép (sau 1 năm sẽ tính lãi và cộng vào gốc). Sau đúng 2 năm, người đó gửi thêm

100 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Cho biết số tiền cả gốc và lãi được tính theo

công thức

( )

T A r= +

trong đó

là số tiền gửi,

là lãi suất và

là số kì hạn gửi. Tính tổng

số tiền người đó nhận được sau đúng 5 năm kể từ khi gửi tiền lần thứ nhất (số tiền lấy theo đơn

vị triệu đồng, làm tròn 3 chữ số thập phân).

381,329

triệu đồng B.

380,391

triệu đồng.

385,392

triệu đồng. D.

380,329

triệu đồng.

Câu 35: Nghiệm của phương trình

( )

3 3

log 1 log 2 1x x− = +

là

. B.

= −

. C.

= −

. D.

Câu 36: Cho hình chóp

S ABC

có

, ,

SA AB BC

đôi một vuông góc với nhau. Tính thể tích khối chóp

S ABC

, biết

3,SA a AB BC a= = =

V =

. B.

V =

. C.

V =

. D.

V =

Câu 37: Cho hàm số

( )

ln 4 7

y x x

= + +

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

( )

2;2−

. B.

( )

; 2−∞ −

. C.

( )

2;− +∞

. D.

( )

;−∞ +∞

Câu 38: Đồ thị hàm số

4 2

2 1y x x= − +

có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng

. B.

. C.

. D.

Câu 39: Cắt hình trụ

( )

bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông cạnh

bằng 2. Khi đó diện tích toàn phần của

( )

là

. B.

. C.

. D.

Câu 40: Cho khối lăng trụ đúng

ABCD A B C D

′ ′ ′ ′

có đáy là hình thoi cạnh bằng

và có một góc bằng

3AA a

′

. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

4 3a

. B.

8 3a

. C.

. D.

12 3a

Câu 41: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số

2 3

x x

− −

−

và đường thẳng

y x

= +

là

( 2; 1)− −

. B.

(1;2)

. C.

( 1;0)−

. D.

(0;1)

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

31/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

Câu 42: Cho hình trụ có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng 5cm. Mặt phẳng

( )

song song với trục,

cắt hình trụ theo một thiết diện có chu vi bằng 26cm. Khoảng cách từ

( )

đến trục của hình trụ

bằng

cm. B.

cm. C.

cm. D.

cm.

Câu 43: Cho hàm số

( )

y f x=

có đồ thị trong hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị

của

để phương trình

( )

f x m=

có đúng hai nghiệm phân biệt.

0 1

< <

. B.

. D.

1 5

< <

Câu 44: Cho tứ diện

ABCD

. Gọi

là trung điểm của

. Khi đó tỷ số thể tích

của hai khối tứ diện

ABCM

và

ABCD

bằng

. B.

. C.

. D.

Câu 45: Khi đặt

logt x= , phương trình

2 2

2 4

log 2log 2 0x x+ − =

trở thành phương trình nào sau đây?

2 2 0

t t

+ − =

. B.

2 2 1 0

t t

+ − =

. C.

4 2 0

t t

+ − =

. D.

4 2 0

t t

+ − =

Câu 46: Có bao nhiêu số nguyên

sao cho tồn tại số thực

thỏa mãn

2 2

3 4

x y x y+ +

A. Vô số. B.

. C.

. D.

Câu 47: Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau bằng

là:

. B.

. C.

. D.

Câu 48: Tìm giá trị thực của tham số

để hàm số

( )

3 2 2

4 3

y x mx m x= − + − +

đạt cực đại tại

. B.

= −

. C.

= −

. D.

Câu 49: Cho hàm số

( )

y f x

biết hàm số

( )

f x

có đạo hàm

( )

f x

′

và

hàm số

( )

y f x

′

có đồ thị như hình vẽ. Đặt

( ) ( )

g x f x

= +

. Kết

luận nào sau đây đúng?

A. Hàm số

( )

g x

đồng biến trên khoảng

( )

3;4

B. Hàm số

( )

g x

đồng biến trên khoảng

( )

0;1

C. Hàm số

( )

g x

nghịch biến trên khoảng

( )

2;+ ∞

D. Hàm số

( )

g x

nghịch biến trên khoảng

( )

4;6

Câu 50: Cho hình chóp

S ABCD

có đáy

ABCD

là hình thang cân,



60 , 2ABC BAD AB DC

= = =

. Mặt

bên

SAD

là tam giác đều cạnh

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng

( )

ABCD

Khi đó khối chóp

S ABCD

⋅

có thể tích bằng

. B.

. C.

. D.

ĐỀ 8-12

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

32/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

Câu 1: Cho hàm số

( )

y f x

có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng

biến trên khoảng nào dưới đây?

( )

1;0−

. B.

( )

0;1

( )

;1−∞

. D.

( )

1;1−

Câu 2: Cho mặt cầu có diện tích là

. Thể tích của khối cầu được giới hạn

bởi mặt cầu đã cho là

. B.

108

. C.

. D.

Câu 3: Cho hàm số

( )

y f x

xác định, liên tục trên

ℝ

và

có bảng biến thiên như sau: Điểm cực đại của hàm số

là

. B.

. D.

Câu 4: Với

và

là hai số thực dương tùy ý,

( )

log

bằng

3log +log

a b

. B.

log + log

a b

. C.

( )

3 log +log

a b

. D.

log +3log

a b

Câu 5: Có bao nhiêu khối đa diện đều?

A. 5. B. 4 C. 6 D. 3

Câu 6: Cho khối chóp có đáy là tam giác đều cạnh

và chiều cao bằng

. Thể tích

của khối chóp

bằng

V =

. B.

V a=

. C.

V =

. D.

V =

Câu 7: Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số

nào dưới đây?

4 2

1y x x= + + . B.

2 1

−

3 1y x x= − − . D.

−

Câu 8: Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng

, diện tích

xung quanh bằng

. Tính bán kính

của đường tròn đáy hình nón đó.

8R =

. B.

. C.

. D.

Câu 9: Cho hàm số

( )

f x

có bảng biến thiên như sau:

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

. B.

. D.

Câu 10: Có bao nhiêu cách chọn hai quyển sách từ

quyển sách cho trước?

. B.

. C.

. D.

Câu 11: Đặt

log 2a = , khi đó

log 27 bằng

. B.

. C.

. D.

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

33/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

Câu 12: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy

, đường cao

. Thể tích khối lăng trụ này bằng

S h

. B.

S h

. C.

S h

. D.

Câu 13: Cho biểu thức

2 3

P x x x= ⋅ ⋅

. Với

0x >

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

P x=

. B.

P x=

. C.

P x=

. D.

P x= .

Câu 14: Tập xác định của hàm số

( )

log 3 2

y x

= −

là:

( )

= +∞

. B.

;

 

= +∞

 

 

. C.

( )

= −∞

. D.

;

 

= −∞

 

 

Câu 15: Cho hình chóp

S ABCD

có đáy

ABCD

là hình chữ nhật,

, 3

AB a AD a

= =

. Biết

vuông góc

với đáy và

SA a

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

. B.

. C.

. D.

Câu 16: Đồ thị hàm số

cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

. B.

2−

. C. 0. D.

Câu 17: Đường thẳng

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sao đây?

1 3

. B.

3 3

−

. C.

1 3

−

. D.

3 2

x x

+ +

−

Câu 18: Hình trụ có bán kính đáy bằng

, chu vi thiết diện qua trục bằng

10 .

Thể tích khối trụ đã cho

bằng

3 a

. B.

4 a

. C.

. D.

5 a

Câu 19: Hàm số

4 3y x x= − + có điểm cực tiểu là

. B.

. C.

= −

. D.

Câu 20: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

3 2

2 7 1y x x x= − − + trên đoạn

[ ]

2;1−

. B.

. C.

. D.

Câu 21: Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng

, cạnh bên bằng

. Thể tích của khối lăng

trụ đã cho bằng

3.a

Câu 22: Tập nghiệm của bất phương trình

( ) ( )

4 4

log 1 log 2 5

x x

π π

+ > −

là

( )

1;6−

. B.

 

 

 

. C.

( )

;6−∞

. D.

( )

6;+∞

Câu 23: Cho hàm số

( )

y f x

liên tục trên

[ ]

1;4−

và có đồ thị như hình vẽ

bên. Gọi

và

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

hàm số trên

[ ]

1;4−

. Giá trị của

M m

bằng

A. 0. B.

−

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

34/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

Câu 24: Cho khối chóp

S ABC

có đáy là tam giác

ABC

cân tại



BAC

= °

AB a=

. Cạnh bên

vuông góc với mặt đáy,

2 2

SA a

. Thể tích khối chóp đã cho bằng

. B.

. C.

. D.

Câu 25: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng

và bán kính đáy là

. Tính độ dài đường cao

của hình trụ đó.

. B.

. C.

. D.

Câu 26: Số nghiệm thực của phương trình

( )

2 2

4 2

log log 2

x x

= −

là

. B.

. C.

. D.

Câu 27: Cho hai số

,a c

dương và khác

. Các hàm số

, , log

x b

y a y x y x= = =

có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định

nào sau đây đúng?

c b a< <

. B.

b a c< <

b c a< <

. D.

a c b< <

Câu 28: Tổng số tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số

4 2

x x

+ −

bằng:

. B.

. C.

. D.

Câu 29: Cho hình chóp

S ABC

có đáy

ABC

là tam giác vuông cân tại

, 2

B SA AB a

= =

và

vuông

góc với mặt phẳng

( )

ABC

. Khi đó khối chóp

S ABC

có thể tích bằng:

. B.

. C.

. D.

Câu 30: Anh Bảo gửi

triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kỳ hạn là một quý, với lãi suất

1,85

% một quý. Hỏi thời gian tối thiểu bao nhiêu để anh Bảo có được ít nhất

triệu đồng tính

cả vốn lẫn lãi?

quý. B.

quý. C.

quý. D.

quý.

Câu 31: Cho hàm số

4 2

2y x x= − + có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị

thực của tham số

để phương trình

4 2

x x m

− + =

có bốn nghiệm thực

phân biệt.

. B.

0 1

< <

0 1

≤ ≤

. D.

Câu 32: Biết

6 và 6

log 2 log 5a b= = . Tính

log 5I = theo

và

. B.

−

. C.

. D.

−

Câu 33: Tính đạo hàm của hàm số

( )

ln 1y x= + .

x x

. B.

2 2

x x

. C.

x +

. D.

Câu 34: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số

2 3

x x

− −

−

và đường thẳng

y x

= +

là

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

35/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

( 2; 1)− −

. B.

(1;2)

. C.

( 1;0)−

. D.

(0;1)

Câu 35:

Tìm tất cả các nghiệm của bất phương trình

3 2

7 11

11 7

x x+

   

≤

   

   

≥ −





≤ −



1 2.x≤ ≤

. C.

≥





≤



. D.

2 1.x− ≤ ≤

Câu 36: Người ta ghép

khối lập phương cạnh

để được khối

hộp chữ thập như hình dưới. Tính diện tích toàn phần

của khối chữ thập đó.

S a

. B.

S a

. D.

S a

Câu 37: Cho hàm số

bx c

x a

−

(

≠

và

ℝ∈

) có đồ thị như

hình bên. Khẳng định nào dưới đây đúng?

c ab

− <

c ab

− <

c ab

− <

c ab

− >

Câu 38: Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng

, cạnh bên

bằng

. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng

32 3

. B.

256

. C.

. D.

8 6

Câu 39: Hàm số

3 2

3 1y x x mx= − + −

có hai điểm cực trị

1 2

,x x thỏa

2 2

1 2

3x x+ =

khi

m =

. B.

m =

. C.

m = −

. D.

m =

Câu 40: Diện tích vải tối thiểu để may được một chiếc mũ có hình dạng và kích

thước (cùng đơn vị đo) được cho bởi hình vẽ bên (không kể viền, mép)

là bao nhiêu? Biết phía trên có dạng một hình nón và phía dưới (vành

mũ) có dạng hình vành khăn tròn.

500

. B.

350

450

. D.

400

Câu 41: Cho các số thực dương

,a b

khác

thỏa mãn

log log 16

a = và

ab =

. Giá trị của biểu thức

log

 

 

 

bằng

. B.

. C.

. D.

Câu 42: Cho hình chóp tứ giác

S ABCD

có đáy là hình vuông, mặt bên

( )

SAB

là tam giác đều và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ điểm

đến mặt phẳng

( )

SCD

bằng

3 7

. Thể tích

của khối chóp

S ABCD

là

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

36/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

V a=

. B.

V a=

. C.

V a=

. D.

V a=

Câu 43: Cho

ABCD A B C D

′ ′ ′ ′

là hình lập phương cạnh

. Bán kính mặt cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh

của hình lập phương bằng

2 2

. B.

. C.

. D.

Câu 44: Cho phương trình

( )

2 2

log 3 .log 2 .3 2

x m x

, với

là tham số thực. Tính giá trị của tham số

để phương trình đã cho có hai nghiệm

1 2

,x x thỏa mãn

1 2

3 0,5

x x

= .

m =

. B.

m =

. C.

m =

. D.

m =

Câu 45: Cho hình trụ có chiều cao bằng

6 2 cm

. Biết rằng một mặt phẳng không vuông góc với đáy và

cắt hai mặt đáy theo hai dây cung song song

A B

′ ′

mà

6cm

AB A B

′ ′

= =

, diện tích tứ giác

ABB A

′ ′

bằng

60cm

. Tính bán kính đáy của hình trụ.

5cm

. B.

3 2 cm

. C.

4cm

. D.

5 2 cm

Câu 46: Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

thuộc đoạn

[ 2019;2019]−

để hàm số

3 2

6 1y x x mx= − + + đồng biến trên khoảng

(0; )+∞

A. 2008. B. 2007. C. 2009. D. 2019.

Câu 47: Cho lăng trụ tam giác

ABC A B C

′ ′ ′

có thể tích

. Gọi

là trọng tâm tam giác

A B C

′ ′ ′

là

tâm của mặt bên

ABB A

′ ′

. Tính thể tích của khối tứ diện

GMBC

theo

. B.

. C.

. D.

Câu 48: Cho hình lăng trụ đứng

ABC A B C

′ ′ ′

⋅

có đáy

ABC

là tam giác vuông tại



, , 60A AC a ACB

= =

. Đường thẳng

′

tạo với mặt phẳng

( )

ACC A

′ ′

một góc

. Thể tích lăng trụ

ABC A B C

′ ′ ′

⋅

bằng:

6a . B.

. C.

3a . D.

Câu 49: Cho hình bát diện đều có độ dài cạnh

2cm

. Gọi

là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát

diện đều đó. Khi đó

bằng

4 3cmS =

. B.

8 3cmS =

. C.

32cmS = . D.

16 3cmS =

Câu 50: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

để hàm số

1mx

x m

−

đồng biến trên từng khoảng xác

định

(1; )+∞

. B.

( 1;1)−

. C.

( ;1)−∞

. D.

( ; 1)−∞ −

ĐỀ 9-12

Câu 1: Cho hàm số

( )

y f x=

có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho đồng

biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

( )

0;1 .

( )

2; 1 .− −

( )

1;0 .−

( )

1;3 .−

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

37/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

( )

3 2

2 3 12 10

f x x x x

= − − +

trên đoạn

[ ]

3;3−

[ ]

( )

3;3

max 1f x

−

. B.

[ ]

( )

3;3

max 20f x

−

. C.

[ ]

( )

3;3

max 17f x

−

. D.

[ ]

( )

3;3

max 10f x

−

Câu 3: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

2 2.y x x= − + −

2 2.y x x= − + +

4 2

2 2.y x x= − + −

4 2

2 2.y x x= + −

Câu 4: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

3 2

−

là:

2y =

. B.

y =

3y = −

. D.

x = −

Câu 5: Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng

. Tính cosin của góc giữa một mặt bên

và một mặt đáy.

. B.

. C.

. D.

Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình

( )

0,5 1

≥

là

(

]

−∞

. B.

[

)

+∞

. C.

(

]

;0−∞

. D.

[

)

+∞

Câu 7: Cho khối chóp

S ABCD

có đáy là hình vuông cạnh

10,

chiều cao

30.

h =

Thể tích của khối chóp

đã cho bằng

100.

3000.

1000.

300.

Câu 8: Cho hàm số

( )

f x

có bảng biến thiên như sau. Hàm

số đã cho đạt cực đại tại điểm

x = −

. B.

x = −

x =

. D.

x =

Câu 9: Hàm số

( )

4y x= −

có tập xác định là tập hợp nào sau đây?

ℝ

. B.

{ }

\ 2±ℝ

. C.

( )

2;2−

. D.

( ) ( )

; 2 2;−∞ − ∪ +∞

Câu 10: Cho hai số dương

và

thỏa mãn đẳng thức

log log 2a b+ = −

. Đẳng thức nào sau đây đúng?

( )

9 1a b+ = . B.

9 1

a b

. C.

( )

9 1a b+ =

. D.

a b =

Câu 11: Cho hàm số

( )y f x=

có bảng biến thiên như hình bên dưới. Giá trị cực tiểu của hàm số là

. B.

4−

. D.

2−

Câu 12: Cho hàm số

3 2

3 9 5y x x x= − − +

. Mệnh đề

nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng

( )

; 1−∞ −

( )

3;+ ∞

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

( )

; 1 (3; )−∞ − ∪ +∞

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

38/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

( ; 1)−∞ −

D. Hàm số đồng biến trên

( 1;3)−

Câu 13: Gọi

và

là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

( )

2 1

f x

−

trên đoạn

[ ]

0;4

. Giá

trị

5 3M m−

bằng

. B.

. C.

. D.

Câu 14: Cho các hàm số

2024

logy x=

 

 

 

2025

logy x= ,

 

 

 

. Trong các hàm số trên có

bao nhiêu hàm số nghịch biến trên tập xác định của hàm số đó.

. B.

. C.

. D.

Câu 15: Số đường tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số

là bao nhiêu?

. B.

. C.

. D.

Câu 16: Tìm điểm cực đại của hàm số

4 2

2 3

y x x= − −

CĐ

= −

. B. 0

CĐ

x = . C.

CĐ

= ±

. D.

CĐ

Câu 17: Đặt

ln3 ,log 27a b= = . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

4 3

ln72

ab a

. B.

2 9

ln72

ab a

. C.

2 3

ln72

ab a

. D.

4 9

ln72

ab a

Câu 18: Thể tích khối trụ có chiều cao

và bán kính

là

4 a

. B.

3 a

. C.

2 a

. D.

2 a

Câu 19: Tập nghiệm của bất phương

x x

e< là

( )

0; e

. B.

( )

. C.

( )

0;lg

. D.

( )

0;ln10

Câu 20: Cho tứ diện

OABC

có

đôi một vuông góc với nhau và 6OB OC a= = ,

OA a=

. Thể tích khối tứ diện đã cho bằng:

. B.

. C.

. D.

Câu 21: Cho hàm số

( )

y f x

liên tục trên

ℝ

và có

( ) ( )( )

1 2f x x x x

′

= − +

. Số điểm cực trị của hàm

số đã cho là

. B.

. C.

. D.

Câu 22: Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng

3 a

và bán kính đáy bằng

. Độ dài đường sinh

của hình nón đã cho bằng

. B.

. C.

. D.

2 2a

Câu 23: Số nghiệm của phương trình

( )

2 2

log 6 log 2 1

x x

− = − +

là:

A. 2. B. 0. C. 3. D. 1.

Câu 24: Rút gọn biểu thức

P x x

với

0x >

P x=

. B.

P x=

. C.

P x=

. D.

P x=

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

39/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

Câu 25: Cho hàm số

( )

f x

có đồ thị như hình bên dưới. Số nghiệm của phương

trình

( )

f x

−

. B.

. D.

Câu 26: Cho

,a b

là các số thực dương tùy ý khác 1. Tìm mệnh đề đúng trong

các mệnh đề sau

log

a b=

. B.

log

b b=

. C.

log

a b=

. D.

log

a b=

Câu 27: Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2 1

−

là

. B.

. C.

. D.

Câu 28: Cho khối lăng trụ đứng

.ABC A B C

′ ′ ′

có

BB a

′

, đáy

ABC

là tam giác vuông cân tại

và

2AC a=

. Tính thể tích

của khối lăng trụ đã cho.

V = . B.

V = . C.

V = . D.

V a

Câu 29: Điều kiện cần và đủ để hàm số

4 2

y ax bx c= + +

có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu là

0a <

0b >

. B.

0a >

0b <

. C.

0a >

0b >

. D.

0a <

0b <

Câu 30: Trong không gian

Oxyz

, cho hình chữ nhật

ABCD

có

1, 2AB AD= =

. Gọi

,M N

lần lượt là

trung điểm của

và

. Quay hình chữ nhật

ABCD

xung quanh trục

ta được một hình

trụ. Diện tích toàn phần của hình trụ đó là

. B.

. C.

. D.

Câu 31: Cho điểm

( )

2;2

−

và

,A B

là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

3 2

3 4y x x= − + − . Tính diện

tích

của tam giác

IAB

S =

. B. 10S = . C. 20S = . D.

S =

Câu 32: Cho hình chóp đều

S ABCD

có đáy là hình vuông cạnh

, cạnh bên

SA a=

. Thể tích của khối

chóp.

. B.

. C.

. D.

Câu 33: Tập nghiệm của bất phương trình

( ) ( )

1 2

log 2 3 log 3 1 0

x x

+ + + >

là

− < <

. B.

− < <

. C.

x <

. D.

x >

Câu 34: Số giao điểm của đồ thị hàm số

( )( )

2 2

1 2

y x x

= − −

với trục hoành là

. B.

. C.

. D.

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

40/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

Câu 35: Cho hàm số

3 2

y ax bx cx d= + + +

( )

≠

có đồ thị như hình

bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

0, 0, 0, 0

a b c d

< < < <

0, 0, 0, 0

a b c d

< > > <

0, 0, 0, 0

a b c d

> > < >

0, 0, 0, 0

a b c d

< < > <

Câu 36: Bất phương trình

3 3

log log 2− ≤x x

có bao nhiêu nghiệm nguyên?

. B. Vô số. C.

. D.

Câu 37: Giá trị nhỏ nhất của hàm số

( )

x x

f x

+ +

= trên khoảng

( )

0;+∞

bằng

−

. B.

1−

. C.

. D.

Câu 38: Một hình nón có chiều cao

17h =

, bán kính đáy

r =

. Mặt phẳng qua đỉnh của hình nón

nhưng không đi qua trục của hình nón đó, cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác cân có độ

dài cạnh đáy bằng

. Tính diện tích thiết diện đó.

. B.

. C.

. D.

54 2

Câu 39: Cho hàm số

( )

y f x

có đạo hàm

( )

f x

′

trên khoảng

( )

;−∞ +∞

. Đồ thị

hàm số

( )

y f x

′

như hình vẽ. Hàm số

( )

y f x

nghịch biến trên khoảng

nào trong các khoảng sau?

( )

;0−∞

. B.

( )

0;3

( )

3;+∞

. D.

;

 

−∞

 

 

Câu 40: Cho mặt cầu

( )

và mặt phẳng

( )

, biết khoảng cách từ tâm của mặt cầu

( )

đến mặt phẳng

( )

bằng

. Mặt phẳng

( )

cắt mặt cầu

( )

theo giao tuyến là đường tròn có chu vi 2 3 a

Diện tích mặt cầu

( )

bằng bao nhiêu?

12 a

. B.

16 a

. C.

4 a

. D.

8 a

Câu 41: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số

4 2

2y x x m= − +

cắt trục hoành tại đúng

hai điểm.





≠









0.m ≤

3.m >

Câu 42: Cho hình trụ đứng có hai đáy là hai đường tròn tâm

và tâm

′

, bán kính

bằng

, chiều cao hình trụ bằng

. Mặt phẳng đi qua trung điểm

′

và

tạo với

′

một góc

30°

, cắt đường tròn đáy tâm

theo dây cung

Độ dài đoạn

là:

. B.

4 3

. D.

2 6

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

41/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

Câu 43: Bác An có một tấm tole phẳng hình chữ nhật, chiều rộng

và chiều dài

1,6

. Bác cắt góc của

tấm tole 4 hình vuông bằng nhau sau đó gấp và hàn các mép lại được một cái hộp là mộthình hộp

chữ nhật không nắp. Khi đó thể tích lớn nhất của cái hộp bằng

0,154m . B.

0,133m . C.

0,144m . D.

0,127m .

Câu 44: Một hình nón có chiều cao

20(cm)

, bán kính đáy

25(cm)

. Một mặt phẳng

( )

qua đỉnh của

hình nón và có khoảng cách đến tâm của hình tròn đáy là

12(cm)

. Diện tích thiết diện tạo bởi

( )

, và hình nón bằng

( )

500 cm

. B.

( )

600 cm

. C.

( )

550 cm

. D.

( )

450 cm

Câu 45: Số giá trị nguyên dương của tham số

để hàm số

3 2

6 2

x x mx

− + +

 

 

 

luôn đồng biến trên khoảng

( )

1;3

là

. B.

. C.

. D. Vô số.

Câu 46: Cho hàm số

( )

f x

có đạo hàm liên tục trên

ℝ

. Hàm số

( )

y f x

′

có

đồ thị như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số

( ) ( )

2g x f x x= −

là

. B.

. D.

Câu 47: Cho hình chóp

.S ABC

có đáy

ABC

là tam giác cân tại

với



2 , 120BC a BAC

= =

, biết

( )

SA ABC

⊥

và

( )

SBC

hợp với đáy một

góc

. Tính thể tích khối chóp

.S ABC

. B.

. C.

. D.

Câu 48: Đồ thị hàm số

3 2

3 9y x x x m= − − +

cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt khi

5 27m− < <

. B.

11 27m< <

. C.

27 5m− < <

. D.

27 11m− < < −

Câu 49: Cho hàm số

2 2

−

có đồ thị

. Giá trị dương của tham số

để đường thẳng

: 2

d y x m

= +

cắt

tại hai điểm phân biệt

;

A B

sao cho 5AB = thuộc khoảng nào sau đây?

(9;15)

. B.

(1;3)

. C.

(3;6)

. D.

(6;9)

Câu 50: Giá trị của tham số

để phương trình

9 4.6 ( 3).4 0

x x x

m− + − =

có hai nghiệm phân biệt

3 7m< <

. B.

7m <

. C.

6 7m≤ ≤

. D.

6 7m< <

ĐỀ 10-12

Câu 1: Cho hàm số

( )

f x

có bảng xét dấu đạo

hàm như sau: Hàm số

( )

f x

đồng biến

trên khoảng nào sau đây?

( )

0;1

. B.

( )

1;0−

. C.

( )

; 1−∞ −

. D.

( )

1;− +∞

Câu 2: Đạo hàm của hàm số

y =

là:

y x

−

′

. B.

2 .ln 2

′

. C.

′

. D.

.2 .ln2

y x

−

′

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

42/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

Câu 3: Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh bằng 1.

. B.

. C.

. D.

Câu 4: Cho hàm số

( )

y f x

liên tục trên

[

)

1;− +∞

và có đồ thị như hình

vẽ. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

( )

y f x

trên

[ ]

1;4

A. 0. B. 1.

C. 4. D. 3.

Câu 5: Nghiệm của phương trình

( )

log 2 1 2x − =

là

. B.

. C.

. D.

Câu 6: Rút gọn biểu thức

3 5

74 2

a a

−

với

0a >

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A a

−

. B.

A a=

. C.

A a=

. D.

A a

−

Câu 7: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số

ax b

cx d

. Đường tiệm cận đứng

của đồ thị hàm số có phương trình là

1x =

. B.

2x =

. D.

Câu 8: Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có bán

kính đáy

và độ dài đường sinh

là

S rl

. B.

S rl

. D.

S rl

Câu 9: Thể tích khối bát diện đều cạnh bằng

là

. B.

8 2

. C.

4 2

. D.

Câu 10: Cho

log 2

b =

( với

0, 0, 1

a b a

> > ≠

). Tính

( )

log .

a b

. B.

. C.

. D.

Câu 11: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên

( )

1;+ ∞

4 2

1y x x= + +

. B.

logy x=

. C.

. D.

2020

y =

Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình

2 1

3 27

x−

là:

;

 

+ ∞

 

 

. B.

( )

3;+ ∞

. C.

( )

2;+∞

. D.

;

 

+ ∞

 

 

Câu 13: Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chiều cao

20m

, chu vi đáy bằng

100m . B.

50m . C.

50 m

. D.

100 m

Câu 14: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào xác định với mọi giá trị thực của

( )

2022

2 1y x= −

. B.

( )

2021

2 1y x

−

= +

. C.

( )

1 2y x

−

= −

. D.

( )

1 2 x+

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

43/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

Câu 15: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 4 và chiều cao bằng 3 bằng

A. 6. B. 12. C. 4. D.

2−

Câu 16: Cho hình chóp tứ giác đều

.S ABCD

có cạnh đáy bằng

. Gọi

là trung điểm của cạnh

và

2SM a=

. Tính cosin góc giữa mặt phẳng

( )

SBC

và mặt đáy.

. B.

. C.

. D.

Câu 17: Cho

là các số thực dương và

1a ≠

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

( )

log log

ab b

. B.

( )

1 1

log log

2 2

ab b

= +

( )

log log

ab b

. D.

( )

log 2 2log

ab b

= +

Câu 18: Tập nghiệm của phương trình

( )

2020

log 2020 1x x− + =

là:

{ }

1;0−

. B.

{ }

0;1

. C.

{ }

. D.

{ }

Câu 19: Cho

( )

log 3 3

x y

− =

và

5 125 15625

x y

⋅ =

. Tính

( )

log 8

x y

. B.

. C.

. D.

Câu 20: Cho khối lăng trụ đứng

.ABC A B C

′ ′ ′

có đáy là tam giác vuông cân tại

BC a=

. Tính thể

tích của khối lăng trụ

.ABC A B C

′ ′ ′

biết

3A B a

′

V a

. B.

V =

. C.

V a

. D.

V a=

Câu 21: Hàm số

.sin 2

y e x=

có đạo hàm là:

.cos2

y e x

′

. B.

( )

. sin2 cos2

y e x x

′

= −

( )

. sin 2 cos2

y e x x

′

= +

. D.

( )

. sin2 2cos2

y e x x

′

= +

Câu 22: Cho hàm số

( )

y f x

có đạo hàm trên

ℝ

và

( ) ( )

0, 0;

f x x

′

< ∀ ∈ +∞

. Biết

( )

1 2020

. Khẳng

định nào sau đây đúng

( ) ( )

2020 2022

f f

. B.

( ) ( )

2018 2020

f f

( )

0 2020

. D.

( ) ( )

2 3 4040

f f

+ =

Câu 23: Đồ thị hàm số

x x

−

có bao nhiêu đường tiệm cận?

. B.

. C.

. D.

Câu 24: Tìm tập xác định của hàm số

( )

2019

2023

2020y x

= −

là:

ℝ

{ }

\ 2020

ℝ

. C.

( )

2020;+∞

. D.

[

)

2020;+∞

Câu 25: Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2 1

−

tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có

diện tích bằng bao nhiêu?

. B.

. C.

. D.

Câu 26: Gọi

là tập hợp tất cả các giá trị của tham số

để hàm số

4 2

2 1y x mx m= − + +

có giá trị cực

tiểu bằng

1−

. Tổng các phần tử thuộc

là

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

44/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

2−

. B.

. C.

. D.

1−

Câu 27: Cho hình chóp

.S ABC

có

vuông góc với mặt phẳng

( )

ABC

, đáy

là tam giác đều,

AB a=

(tham khảo hình vẽ bên). Tính

góc giữa hai mặt phẳng

( )

SBC

và

( )

ABC

. B.

. D.

Câu 28: Cho hàm số

( )

y f x

có đạo hàm

( )

( ) ( )

( )

2 2 3

2022

2 2

1 4 3 8

n m

f x x x x x

′

= − − + , trong đó m và n là các số nguyên dương. Số điểm

cực tiểu của hàm số

( )

y f x

là

. B.

. C.

. D.

Câu 29: Cho hình thang

ABCD

vuông tại

và

AD CD a= =

2AB a=

. Quay hình thang

ABCD

quanh cạnh

, thể tích khối tròn xoay thu được là :

. B.

. C.

. D. .

Câu 30: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như trong hình vẽ bên?

y =

. B.

 

 

 

logy x=

. D.

logy x=

Câu 31: Hàm số

( )

log 2y x x= −

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

( )

;1−∞

. B.

( )

;0−∞

. C.

( )

1;1−

. D.

( )

0;+∞

Câu 32: Cho hàm số

( )

3 2

3 0

y ax bx cx a

= + + + ≠

có bảng biến thiên như sau

Xác định dấu của hệ số

, ,

a b c

0, 0, 0

a b c

> > >

. B.

0, 0, 0

a b c

> < >

0. 0, 0

a b c

< < <

. D.

0, 0, 0

a b c

< < >

Câu 33: Bất phương trình

( )

2 1

log 4 1 log

x x

 

− + − >

 

−

 

có tập nghiệm là khoảng

( )

;

a b

. Tính

2b a−

. B.

. C.

. D.

Câu 34: Hàm số

( ) ( )

1= −f x x x

có bao nhiêu điểm cực trị?

. B.

. C.

. D.

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

45/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

Câu 35: Cho hình lăng trụ đều

.ABC A B C

′ ′ ′

có tất cả các cạnh có độ dài bằng

(tham khảo hình vẽ bên). Tính khoảng cách giữa hai đường

′

và

A B

′

Câu 36: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số

để đồ thị hàm số

x x m

−

− +

có 3 đường tiệm cận.

. B.

. C.

. D.

Câu 37: Cho các số thực dương

,a b

thỏa mãn

( ) ( )

2 2

log 3 log .

a b ab

+ = +

Giá trị

1 1

a b

bằng

. B.

. C.

. D.

Câu 38: Cho hình lập phương

.ABCD A B C D

′ ′ ′ ′

có diện tích mặt chéo

ACC A

′ ′

bằng

2 2

. Thể tích

khối lập phương

.ABCD A B C D

′ ′ ′ ′

là:

. B.

. C.

. D.

2 2

Câu 39: Biết rằng năm

2001,

dân số Việt Nam là

78.685.800

người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là

1,7%.

Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức

S Ae

(trong đó

là dân số của năm

lấy làm mốc tính,

là dân số sau

năm,

là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Cứ tăng dân số theo

tỉ lệ như năm

2001

thì đến năm nào dân số nước ta ở mức

120

triệu người?

2020

. B.

2026

. C.

2022

. D.

2025

Câu 40: Số nghiệm nguyên của bất phương trình

2 5 2 5

log log 1 log .logx x x x+ ≥ + là

. B. Vô số.

. D.

Câu 41: Cho hàm số

( )

y f x

có đạo hàm trên

ℝ

và có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số

( )

2y f x x= −

có bao nhiêu điểm cực trị?

. B.

. D.

Câu 42: Cho hình chóp

.S ABC

có đáy

ABC

là tam giác vuông tại

. Biết

SAB

△

là tam giác đều và

thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng

( )

ABC

. Tính theo

thể tích khối chóp

.S ABC

biết

AB a=

. B.

. C.

. D.

Câu 43: Tìm tất cả các giá trị của tham số

để đường thẳng

y m

cắt đồ thị hàm số

4 2

8 3y x x= − +

tại 4 điểm phân biệt?

13 3

4 4

−

< <

. B.

−

≥

. C.

≤

. D.

13 3

4 4

−

≤ ≤

Câu 44: Cho hình chóp

.S ABCD

có đáy

ABCD

là hình vuông cạnh

, cạnh bên

vuông góc với đáy,

2SA a=

, thể tích của khối chóp là

. Khẳng định nào sau đây đúng?

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

46/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

V a

. B.

V a

. C.

V a

. D.

V a

Câu 45: Phương trình

2 5 4

2 4

x x+ +

có tồng tất cả các nghiệm bằng

−

. B.

. C.

1−

. D. 1.

Câu 46: Số nghiệm của phương trình

( )( )

5 25 4 2 0

x x

− − =

là:

. B.

. C. 1. D. Vô nghiệm.

Câu 47: Tìm tất cả các giá trị thực của

để hàm số

42 12

y mx

= + − +

đồng biến trên

( )

0;+∞

0m ≤

. B.

≤

. C.

≥ −

. D.

3m ≥

Câu 48: Giá trị của

để phương trình

9 3 0

x x

+ + =

có nghiệm là

0m >

. B.

0m <

. C.

1m >

. D.

0 1m< <

Câu 49: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền là

2 3

. Thể tích

khối nón này bằng

3 3

. B.

. C.

. D.

3 2

Câu 50: Cho hàm số

( )

y e m

= +

. Vói giá trị nào của

thì

(1) ?

′

m e=

. B. m e= ± . C.

. D.

m e= −

BẢNG ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

B A

B D

B A

B B B B A

ĐỀ 11-12

Câu 1: Cho hàm số

( )

y f x

xác định và liên tục

trên

ℝ

có bảng biến thiên dưới đây. Hàm

số

( )

y f x

có giá trị cực tiểu bằng

A. 1. B. 3.

1−

. D. 0.

Câu 2: Cho các số thực

, ,

a b c

thỏa mãn

0, 1, 0, 0

a a c

> ≠ > >

. Khẳng định nào sau đây sai?

A. log log log

a a a

bc b c= + . B.

log log log

a a a

b c

= −

log log

b b

. D.

log log

a a

b b

Câu 3: Biểu thức

,( 0)

a a a

được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

a . B.

a . C.

a . D.

a .

Câu 4: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng

(0; )+∞

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

47/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

log

y x= . B.

logy x

. C.

logy x

. D.

logy x

= .

Câu 5: Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?

A. Hình 3. B. Hình 2. C. Hình

. D. Hình

Câu 6: Hàm số

4 2

1y x x= − +

có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3. B. 2. C. 1. D. 0.

Câu 7: Tính giá trị biểu thức

( )

log 5

ta được

25P =

. B.

32P =

. C.

16P =

. D.

10P =

Câu 8: Phương trình

log ( 3) 3x − = có nghiệm là

8x =

. B.

5x =

. C.

11x =

. D.

9x =

Câu 9: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

5 1

là

= −

. B.

. C. Không có. D.

Câu 10: Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

( ; )−∞ +∞

. B.

( ; 1)−∞ −

và

( 1; )− +∞

( ; 3)−∞ −

và

( 3; )− +∞

. D.

( ;1)−∞

và

(1; )+∞

Câu 11: Tập xác định của hàm số

( )

ln 3 2

y x x

= + +

là

( ; 2) ( 1; )−∞ − ∪ − +∞

. B.

(0; )+∞

( ;1] [2; )−∞ ∪ +∞

. D.

(1;2)

Câu 12: Cho lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 3, đáy là hình vuông cạnh bằng 6. Thể tích khối lăng trụ là

A. 96. B. 84. C. 108. D. 72.

Câu 13: Số mặt phẳng đối xứng của hình chóp tứ giác đều là

A. 8. B. 4. C. 2. D. 6.

Câu 14: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

−

là

2x =

. B.

2x = −

. C.

1x =

. D.

1x = −

Câu 15: Đạo hàm của hàm số

2019

y =

là

A. ' 2019

y = . B.

2019

ln2019

y = .

' 2019

y x

−

= ⋅ . D.

2019 ln2019.

Câu 16: Giá trị nhỏ nhất của hàm số

3 2

3 9 1y x x x= + − + trên đoạn

[0;2]

là

A. 1. B. 3. C.

28.

. D.

4−

Câu 17: Một khối nón có thể tích là

8 cm

, bán kính đáy là

2 cm

, đường cao khối nón đó là

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

48/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

4 cm

. B.

3 cm

. C.

5 cm

. D.

6 cm

Câu 18: Số nghiệm của phương trình

( )

log 4 2 2

− = −

là

A. 3. B. 2. C. 1. D. 0.

Câu 19: Một hình lập phương có tổng diện tích các mặt bằng

54 cm

, thể tích của khối lập phương đó là

27 cm

. B.

64 cm

. C.

8 cm

. D.

36 cm

Câu 20: Cho một khối trụ và một khối nón, chiều cao khối trụ bằng một nửa chiều cao khối nón, bán kính

đáy khối trụ gấp đồi bán kính đáy khối nón. Tỉ lệ thể tích của khối trụ và khối nón đó là

A. 2. B. 6. C. 3. D. 4.

Câu 21: Một khối cầu có thể tích là

36 cm

, diện tích của khối cầu đó là

36 cm

. B.

72 cm

. C.

18 cm

. D.

16 cm

Câu 22: Hàm số nào sau đây đồng biến trên

ℝ

4 2

2y x x= − + . B.

y x x= + . C.

2019

y x

= − +

. D.

1y x= − .

Câu 23: Đồ thị sau là của hàm số nào dưới đây?

A. 2

y = . B.

logy x= .

y x

. D. 4

y = .

Câu 24: Một khối trụ có thể tích là

45 cm

, chiều cao là

5 cm

. Chu vi đường tròn

đáy của khối trụ đó là

9 cm

. B.

6 cm

3 cm

. D.

15 cm

Câu 25: Cho hàm số

4 3

3 4y x x= − . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số chỉ có một điểm cực đại.

B. Hàm số chỉ có một điểm cực tiểu.

C. Hàm số không có cực trị.

D. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

Câu 26: Cho tam giác

ABC

có

3 cm, 4 cm, 5 cm

AB AC BC

= = =

. Thể tích khối tròn xoay có được khi

quay ta giác

ABC

quanh trục

là

. B.

. C.

. D.

Câu 27: Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

3 2

3 1y x x= − + + . B.

3 2

3y x x= − .

3 2

3 1y x x= + +

. D.

3 2

3 1y x x= − +

Câu 28: Giá trị nhỏ nhất của hàm số

−

trên đoạn

[0;2]

là

A. 0. B.

1−

. D. 2.

Câu 29: Giá trị cực đại của hàm số

3 2

2 3 1

y x x x

= − + −

là

A. 3. B. 1. C.

. D.

1−

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

49/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

Câu 30: Cho hàm số

( )

y f x

xác định và liên tục trên

ℝ

có

( )

'( ) ( 2)( 1) 4

f x x x x

= + + −

. Hàm số

( )

y f x

có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2. B. 4. C. 1. D. 3.

Câu 31: Khối cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật kích thước

,2 ,2

a a a

có đường kính là

. B.

. C.

. D.

Câu 32: Cho hàm số

( )

y f x

xác định và liên tục trên

ℝ

. Biết rằng hàm số

( )

f x

có đạo hàm ( )f x

′

và hàm số

'( )

y f x

có đồ thị như hình vẽ.

Khi đó nhận xét nào sau đây đúng?

A. Hàm số

( )

f x

không có cực trị.

B. Hàm số

( )

f x

có 3 cực trị.

C. Đồ thị hàm số

( )

f x

có đúng một cực đại.

D. Đồ thị hàm số

( )

f x

có đúng 2 điểm cực tiểu.

Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh

3, ( )

a SA ABCD

⊥

, cạnh bên

tạo với

mặt phẳng đáy một góc

. Tính thể tích khối chóp

.S ABCD

6a . B.

. C.

. D.

Câu 34: Tổng các nghiệm của phương trình

4 6 2 8 0

x x

− ⋅ + =

là

. B. 6. C. 2. D. 3.

Câu 35: Số giao điểm của đồ thị hàm số

( )

( 2) 2019

y x x x

= − + +

với trục hoành là

A. 3. B. 2. C.

. D. 1.

Câu 36: Cho hình lập phương

' ' ' 'ABCD A B C D⋅

cạnh

. Gọi

là tâm của hình vuông

ABCD

. Tính

thể tích khối chóp

' ' ' 'O A B C D⋅

. B.

. C.

. D.

Câu 37: Hàm số

3 2

3 1

y x x x

= − − +

đồng biến trên khoảng nào?

( 1;3)−

. B.

( ; 1)−∞ −

và

(3; )+∞

( ; 3)−∞ −

và

(1; )+∞

. D.

( 3;1)−

Câu 38: Cho khối chóp

.S ABCD

, gọi , , ,A B C D

′ ′ ′ ′

lần lượt là trung điểm của

, ,

SA SB SC

. Tỉ số thể

tích

. ' ' ' '

S A B C D

S ABCD

bằng bao nhiêu?

. B.

. C.

. D.

Câu 39: Đạo hàm của hàm số

(2 1)y x

= +

là

(2 1)

y x

′

= + . B.

(2 1)

y x

′

= + . C.

(2 1)

y x

′

= + . D.

(2 1)

y x

′

= + .

Câu 40: Tổng tát cả các nghiệm của phương trình

3 2 1

x x

⋅ = là

A. 0. B.

log 2− . C. 2. D.

log 3− .

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

50/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

Câu 41: Cho hàm số

2 lny x x= + − trên đoạn

[1;2]

. Giá trị nhỏ nhất của hàm số có dạng

lna b a+

với

ℚ

∈

và

là số nguyên tố. Mệnh đề nào sau đây đúng?

2 2

a b

+ =

. B.

4a b= −

. C.

a b

. D.

a b<

Câu 42: Cho tứ diện đều

ABCD

cạnh

là trọng tâm tam giác

BCD I

là trung điểm đoạn

Khoảng cách từ điểm

đến mặt phẳng

( )

ABC

là

. B.

. C.

. D.

Câu 43: Tìm giá trị của tham số thực

để phương trình 4 ( 1)2 2 0

x x

m m− − + − = có 2 nghiệm

1 2

,x x

thỏa mãn

1 2

1x x+ = .

3m =

. B.

0m =

. C.

2m =

. D.

4m =

Câu 44: Cho hình chóp đều

.S ABC

có cạnh đáy bằng

, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng

. Tính

thể tích khối chóp

.S ABC

. B.

. C.

. D.

Câu 45: Cho một mặt cầu bán kính

không đổi. Một khối nón thay đổi có đỉnh và mọi điểm của đường

tròn đáy đều nằm trên mặt cầu đó. Khi thể tích khối nón lớn nhất thì đường cao khối nón là

. B.

. C.

. D.

Câu 46: Cho hàm số

sin

y = . Khi đó biểu thức

'' ' cos sin

y y x y x

− ⋅ + ⋅

có kết quả là

A. 0. B. 1. C. 3. D. 2.

Câu 47: Tìm tập hợp các giá trị của tham số

để phương trình

3 3 9 1

x x

m+ = +

có đúng một nghiệm.

{ 10}

. B.

[1;3)

. C.

(3; 10)

. D.

(1;3] { 10}∪

Câu 48: Trong hệ trục tọa độ

Oxy

, đường thẳng

: 12 ( 0)

d y x m m

= + <

cắt trục hoành và trục tung lần

lượt tại hai điểm

A B

; đường thẳng

cũng là tiếp tuyến của đường cong

( ): 2C y x= +

. Khi

đó diện tích tam giác

OAB

(với

là gốc tọa độ) bằng

. B.

. C.

. D.

Câu 49: Cho khối tứ diện

ABCD

có



 

60 , , 2 , 3BAC CAD DAB AB a AC a AD a

= = = = = =

. Thể tích khối

tứ diện

ABCD

là

. B.

. C.

. D.

Câu 50: Một mảnh đất hình tam giác đều

ABC

có độ dài cạnh

12 m

. Bên

trong mảnh đất người ta chia nó như hình vẽ (phần bôi đen) và dự

định dúng phần đất

MNP

để trồng hoa, các phần còn lại trồng cỏ.

Hỏi

có giá trị gần đúng với giá trị nào dưới đây để phần trồng

hoa có diện tích nhỏ nhất, biết

BM x=

2 , 3 ?

CN x AP x

= =

5 m

. B.

3 m

4 m

. D.

2 m

BẢNG ĐÁP ÁN

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

51/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1

B A

B D

B A

B B

B B B

B B

ĐỀ 12-12

Câu 1: Hàm số nào sau đây có đồ thị là hình vẽ ở hình bên?

4 2

3 1y x x= − + − .

3 1y x x= − + −

3 1y x x= − − .

4 2

2 1y x x= − −

Câu 2: Có bao nhiêu hình đa diện trong các hình dưới đây?

A. 2. B. 1. C. 4. D. 3.

Câu 3: Cho hàm số

( )

y f x

có đạo hàm trên

ℝ

và

( )

f x

′

có đồ thị như hình vẽ

bên dưới. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(2; )+∞

. B.

(1; )+∞

( ;2)−∞

. D.

( 1;1)−

Câu 4: Cho hàm số

4 2

y ax bx c= + +

có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh dề nào dưới

đây đúng?

0, 0, 0

a b c

< > <

. B.

0, 0, 0

a b c

> < >

0, 0, 0

a b c

> > <

. D.

0, 0, 0

a b c

> < <

Câu 5: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

−

là

1x =

. B.

2x =

2x = −

. D.

1x = −

Câu 6: Đạo hàm của hàm số

( )

2 2

ln e

y x

= +

là

( )

2 2

′

. B.

2 2

2 2e

′

. C.

2 2

′

. D.

( )

2 2

2 2e

′

Câu 7: Khối bát diện đều thuộc khối đa diện nào?

{3;4}

. B.

{4;3}

. C.

{5;3}

. D.

{3;5}

Câu 8: Cho hàm số

( )

y f x

có đạo hàm

( ) ( 1)( 2)( 3)f x x x x

′

= − − − . Số điểm cực trị của hàm số

( )

y f x

là

A. 3. B. 4. C. 1. D. 2.

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

52/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

Câu 9: Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng

và cạnh bên bằng

. Thể tích của khối chóp

đã cho bằng

. B.

. C.

. D.

Câu 10: Khi quay hình chữ nhật

ABCD

xung quanh cạnh

thì đường gấp khúc

ADCB

tạo thành

A. mặt trụ. B. lăng trụ. C. khối trụ. D. hình trụ.

Câu 11: Cho hình nón có bán kính đáy bằng

, góc ở đỉnh bằng

. Độ dài đường sinh của hình nón đã

cho bằng

A. 3a . B.

. C.

. D.

Câu 12: Cho hàm số

( )

y f x

có bảng biến thiên như hình

vẽ. Biết rằng

( )

y f x

là một trong bốn hàm sau đây.

Hỏi ddosd là hàm số nào?

−

. B.

−

. D.

− +

−

Câu 13: Biết biểu thức

3 2

( 0)x x x x

được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

. Khi đó

giá trị của

bằng

. B.

. C.

. D.

Câu 14: Cho

, ,

a b c

là các số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. log ( ) log log

a a a

bc b c= + . B.

log log

a a

b b

log

. D.

log log log

a a a

b c

= −

Câu 15: Cho tam giác

ABC

vuông tại

. Khi quay tam giác

ABC

quanh cạnh

thì đường gấp khúc

BCA

tạo thành

A. hình trụ. B. mặt nón. C. hình cầu. D. hình nón.

Câu 16: Giá trị lớn nhất của hàm số

12 2y x x= − +

trên đoạn

[ 3;0]−

bằng

A. 16. B. 2. C. 18. D.

Câu 17: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình

3 4

3 9

x x− +

= là

3−

. B. 2. C. 4. D. 3.

Câu 18: Cho hàm số

( )

y f x

xác định liên tục trên đoạn

[ 2;2]−

và có đồ thị như

hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

[ 2;2]

min ( ) 2f x

−

. B.

[ 2;2]

min ( ) 0f x

−

[ 2;2]

min ( ) 1f x

−

= −

. D.

[ 2;2]

min ( ) 2f x

−

= −

Câu 19: Cho khối lăng trụ đứng

ABC A B C

′ ′ ′

⋅

có tam giác

ABC

vuông tại

, 2, 2 2A AB AC= =

và

4B C

′

. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

2 2

. B.

8 2

. C.

4 2

. D.

6 2

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

53/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

Câu 20: Cho hàm số

( )

y f x

có bảng biến thiên như hình

vẽ. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

A. 1. B. 0.

C. 2. D. 5.

Câu 21: Cho hàm số

( )

y f x

liên tục trên

\{2}

ℝ

và có

bảng biến thiên như hình vẽ. Số các đường tiệm cận

của đồ thị hàm số

( )

y f x

là

A. 2. B. 1.

C. 4. D. 3.

Câu 22: Cho hàm số

( )

y f x

có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm

số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

( 2;2)−

. B.

(0;2)

( ;0)−∞

. D.

(1; )+∞

Câu 23: Một hình trụ có diện tích toàn phần là

và bán kính đáy bằng

. Chiều

cao của hình trụ đã cho bằng

. B.

. D.

Câu 24: Cho mặt cầu

( )

có diện tích bằng

. Thể tích của khối cầu

( )

bằng

. B.

. C.

. D.

Câu 25: Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng

và mỗi mặt bên đều có diện tích bằng

. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

2 6a . B.

6a . C.

. D.

2 6

Câu 26: Cho

là số thực dương khác 1. Giá trị của biểu thức

log (3 ) 3log

a a−

bằng

log 1a − . B.

log a . C.

log a− . D.

1 log a+ .

Câu 27: Tập xác định của hàm số

( )

3 4y x x

−

= + −

là

( ; 4) (1; )−∞ − ∪ +∞

. B.

\{ 4;1}.

ℝ

−

. C.

( 4;1)−

. D.

ℝ

Câu 28: Cho hình chóp

.S ABCD

có đáy

ABCD

là hình vuông,

6SA a=

và

vuông góc với mặt

phẳng

( )

ABCD

, góc giữa

và mặt phẳng

( )

ABCD

bằng

. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp

hình chóp

.S ABCD

bằng

2 2a

. B.

. C.

8 2a

. D.

4 2a

Câu 29: Tìm tất cả các giá trị của tham số

sao cho phương trình

3 1 0

x x m

− + + =

có ba nghiệm thực

phân biệt.

( 1;3)

∈ −

. B.

(1;3)

∈

. C.

( 3;1)

∈ −

. D.

( 2;2)

∈ −

Câu 30: Tát cả các giá trị của tham số

sao cho hàm số

1x mx

x m

+ +

đạt cực tiểu tại điểm

2x =

là

3m = −

. B.

1; 3

m m

= − = −

. C.

1; 3

m m

= =

. D.

1m = −

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

54/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

Câu 31: Cho hình chóp S.ABC có đáy

ABC

là tam giác đều cạnh

3 , ,

a SA a SA

vuông góc với mặt

phẳng

( )

ABC

. Gọi

là trọng tâm của tam giác

, ,

ABC M N

lần lượt là trung điểm của

và

.SC

Thể tích của khối tứ diện

AMNG

bằng

9 3

. B.

. C.

3 3

. D.

3 3

Câu 32: Biết đồ thị hàm số

(2 1) 3

m x

x m

− +

(

là tham số) có hai đường tiệm cận. Gọi

là giao điểm

của hai đường tiệm cận và

(4;7)

. Tổng của tất cả các giá trị của tham số

sao cho

5AI =

là

. B. 2. C.

. D.

Câu 33: Cho khối lăng trụ

ABC A B C

′ ′ ′

⋅

có đáy là tam giác đều cạnh

, hình chiếu vuông góc của

′

lên

mặt phẳng

( )

ABC

trùng với trung điểm của cạnh

, góc giữa đường thẳng

A A

′

và mặt phẳng

( )

ABC

bằng

. Thể tích khối lăng trụ

ABC A B C

′ ′ ′

⋅

bằng

. B.

. C.

. D.

Câu 34: Cho

, ,

a b c

là các số nguyên dương. Giả sử

18 18 18

log 2430 log 3 log 5a b c= + + . Giá trị của biểu

thức

3 1a b+ +

bằng

A. 7. B. 9. C. 11. D. 1.

Câu 35: Cho khối chóp S.ABC có đáy

ABC

là tam giác đều cạnh

a M

là trung điểm cạnh

, hình

chiếu vuông góc của

lên mặt phẳng

( )

ABC

trùng với trung điểm

của đoạn thẳng

góc giữa mặt phẳng

( )

SBC

và mặt phẳng

( )

ABC

bằng

. Thể tích của khối chóp

.S ABC

bằng

3 3

. B.

3 3

. C.

. D.

Câu 36: Tát cả giá trị của tham số

sao cho bất phương trình

( )

0,02 2 0,02

log log 3 1 log

m+ > có nghiệm

với mọi số thực âm là

0 1m< <

. B.

1m ≥

. C.

1m >

. D.

2m <

Câu 37: Đặt

( ; )

S a b

là tập nghiệm của bất phương trình

2 2

3log ( 3) 3 log ( 7)x x+ − ≤ + −

log (2 )x−

Tổng của tất cả các giá trị nguyên thuộc

bằng

A. 3. B.

2−

. C.

3−

. D. 2.

Câu 38: Cho hàm số

( )

f x

nghịch biến trên

ℝ

. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 3

3 2

( ) e ( )

x x

g x f x

−

= −

trên

đoạn

[0;1]

bằng

(1)

. B.

(0)

. C.

1 (0)

−

. D. e-

(1)

Câu 39: Biết phương trình

9 2 12 16 0

x x x

− ⋅ − =

có một nghiệm dạng

log ( )

x b c

= +

, với

b c

là các

số nguyên dương. Giá trị của biểu thức

2 3a b c+ +

bằng

A. 8. B. 11. C. 2. D. 9.

Câu 40: Biết giá trị lớn nhất của hàm số

4y x x m= − + − trên đoạn

[ 1;3]−

bằng 10. Giá trị của tham số

là

6m = −

. B.

7m = −

. C.

3m =

. D.

15m =

Câu 41: Tập nghiệm của bất phương trình

1 1

2 2

log (3 2) log (4 )x x− > − là

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

55/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

;

 

= −∞

 

 

. B.

 

 

 

. C.

2 3

;

3 2

 

 

 

. D.

 

 

 

Câu 42: Cho khối chóp

.S ABC

có

vuông góc với mặt phẳng

( ), 3ABC SA a=

, tam giác

ABC

vuông

cân tại

và 3BC a= . Thể tích của khối chóp đã cho bằng

. B.

. C.

3 3

. D.

Câu 43: Cho

a b

là hai số thực khác 0 thỏa mãn

3 10

( 256)

a ab

−

 

 

 

. Tỉ số

bằng

. B.

. C.

. D.

Câu 44: Cho mặt cầu

( )

tâm

, bán kính

3R =

. Một mặt phẳng

( )

cắt

( )

theo giao tuyến là đường

tròn

( )

sao cho khoảng cách từ điểm

dến

( )

bằng 1. Chu vi đường tròn

( )

bằng

4 2

. B.

. C.

2 2

. D.

Câu 45: Tát cả các giá trị của tham số

sao cho hàm số

3 2

( 6) 1y x mx m x= − − − +

đồng biến trên

(0;4)

là

3m ≤

. B.

3 6m≤ ≤

. C.

3m <

. D.

6m ≤

Câu 46: Ong An mua một chiếc ô tô giá 700 triệu đồng. Ông An trả trước 500 triệu đồng, phần tiền còn

lại được thanh toán theo phương thức trả góp với một số tiền cố định hàng tháng, lãi suất

0,75% /

tháng. Hỏi hàng tháng, ông An phải trả số tiền là bao nhiêu (làm tròn đến nghìn đồng) để sau

đúng 2 năm thì ông trả hết nợ? (Giả sử lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian này)

9.137.000

dồng. B.

9.970.000

dồng. C.

9.236.000

dồng. D.

9.971.000

dồng.

Câu 47: Người ta thiết kế một chiếc thùng hình trụ có thể tích

cho trước. Biết rằng chi phí làm mặt đáy

và nắp của thùng bằng nhau và gấp 3 lần chi phí làm mặt xung quanh của thùng (chi phí cho mỗi

đơn vị diện tích). Gọi

h r

lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của thùng. Tỉ số

bằng bao

nhiêu để chi phí sản xuất chiếc thùng đã cho thấp nhất?

. B.

. C.

. D.

Câu 48: Cho hình trụ

( )

có chiều cao bằng

. Một mặt phẳng

( )

song song với trục và cách trục của

hình trụ này một khoảng bằng

, đồng thời

( )

cắt

( )

theo thiết diện là một hình vuông. Diện

tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

. B.

. C.

. D.

Câu 49: Một hòn đảo ở vị trí

cách bờ biển

một khoảng

4km

. Trên bờ biển

người ta xây một nhà máy

điện tại vị trí

. Để kéo đường dây điện ra ngoài đảo,

người ta đặt một trụ điện ở vị trí

trên bờ biển (như

hình vẽ). Biết rằng khoảng cách từ

đến

là

16km

chi phí để lắp đặt mỗi

dây điện dưới nước là 20 triệu

đồng và láp đặt ở đất liền là 12 triệu đồng. Hỏi trụ điện

cách nhà máy điện một khoảng bao nhiêu để chi phí lắp

đặt thấp nhất?

3km

. B.

16km

. C.

4km

. D.

13km

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

56/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

Câu 50: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để đường thẳng

y x m= − +

cắt đồ thị hàm số

−

tại hai điểm phân biệt

A B

sao cho

2 2

OA OB

+ =

A. 3. B. 0. C. 2. D. 1.

BẢNG ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1

B D

C D

B C

B A

B C

B D

C C

B B C

B A

ĐỀ 13-12

Câu 1: Cho hàm số

( )

y f x

xác định trên

ℝ

và có

bảng biến thiên như hình vẽ. Kết luận nào sau đây

là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng

( ; 1),(1; )−∞ − +∞

B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng

( ;0),( 1; )−∞ − +∞

và nghịch biến trên

(0; 1)−

C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng

( ;0),( 1; )−∞ − +∞

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(0; 1)−

Câu 2: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

− +

có phương trình là

. B.

3x =

. C.

2x = −

. D.

= −

Câu 3: Với

là diện tích đáy,

là chiều cao tương ứng với diện tích đáy và

là độ dài một cạnh.

Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Thể tích của khối lăng trụ là

V Bh=

. B. Thể tích của khối lập phương là

V a

C. Thể tích của khối tứ diện là

V Bh=

. D. Thể tích của khối chóp là

V Bh=

Câu 4: Cát mặt xung quanh của một hình nón tròn xoay theo một đường sinh rồi trải ra trên một mặt

phẳng ta được hình gì trong các hình sau đây?

A. Hình đa giác. B. Hình tam giác. C. Hình quat. D. Hình tròn.

Câu 5: Với

là diện tích đáy,

là chiều cao và

là bán kính. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Diện tích của mặt cầu là

S R

B. Diện tích xung quanh của hình trụ là

2S Rh

C. Thể tích của khối cầu là

V R

D. Thể tích của khối trụ là

V Bh=

Câu 6: Cho ba số thực dương bất kỳ

, ,

a b c

và cả ba số

, ,

a b c

đều khác 1. Tìm đẳng thức sai trong các

đẳng thức sau.

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

57/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

A. log log log log 1

b b c a

a c a− ⋅ = . B.

log log log

a a a

c b

− =

log log log 0

a a b

b c b b− ⋅ ⋅ =

. D. log log log

a a a

bc b c− = .

Câu 7: Tập xác định của hàm số

3 1

4 2

−

− −

là

\{ 4}

ℝ

= −

. B.

\{ 2}

ℝ

= −

. C.

\{2}

ℝ

. D.

\{4}

ℝ

Câu 8: Cho

là số thực dương bất kỳ. Khẳng định nào sau đây đúng?

log(3 ) 3log

a a

. B.

log(3 ) log

a a=

log 3loga a= . D.

log log

a a=

Câu 9: Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều

.S ABCD

có

1AB SA= =

là

. B. 3 . C.

. D.

Câu 10: Ong A gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép. Lãi suất ngân hàng là

năm

và không đổi qua các năm ông gửi tiền. Hỏi sau đúng 5 năm ông rút toàn bộ số tiền cả vốn lẫn

lãi được bao nhiêu? (đơn vị triệu đồng)

A. 156,93. B. 188,95. C. 128,46. D. 146,93.

Câu 11: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

( )

e 5

y x x= − −

trên đoạn

[1;3]

7e−

. B.

. C.

. D.

Câu 12: Cho hàm số

( )

y f x

xác định trên

ℝ

. Biết đồ thị

( )

của hàm số

(| |)

y f x

như hình vẽ. Tìm hàm số

( )

y f x

trong các hàm số sau

3 2

3 1y x x= − −

. B.

3 2

2 1y x x= − −

4 2

8 1y x x= − − . D.

4 2

4 1

y x x= − −

Câu 13: Đồ thị trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

y x=

. B.

log 1

y x

= +

y e

−

= . D.

y x

Câu 14: Cho phương trình

1 2

13 13 12 0

x x

− −

− − =

. Bằng cách đặt

phương trình

trở thành phương trình nào sau đây?

13 12 0

t t

− − =

. B.

13 12 0

t t

+ − =

. C.

12 13 0

t t

− − =

. D.

12 13 0

t t

+ − =

Câu 15: Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước

, ,

a b c

có bán kính là

2 2 2

R a b c= + +

. B.

( )

2 2 2

2R a b c

= + +

2 2 2

R a b c= + +

. D.

2 2 2

R a b c= + +

Câu 16: Cho hàm số

( )

y f x

xác định trên khoảng

(0;3)

có tính chất

( ) 0, (0;3)

f x x

′

≥ ∀ ∈

và

( ) 0, (1;2)

f x x

′

= ∀ ∈

. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A. Hàm số

( )

f x

đồng biến trên khoảng

(0;2)

. B. Hàm số

( )

f x

dồng biến trên khoảng

(1;3)

C. Hàm số

( )

f x

đồng biến trên khoảng

(0;2)

. D. Hàm số

( )

f x

không đổi trên khoảng

(1;2)

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

58/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

Câu 17: Cho hàm số

( )

( ) ln 4f x x x= −

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

(e)

′

. B.

4 2e

(e)

4 e

−

′

−

( )

′

= −

. D.

( )

π π

−

′

−

Câu 18: Cho phương trình

( )

2 2

log 5log 1 0x x− + =

. Bằng cách đặt

logt x= phương trình đã cho trở

thành phương trình nào sau đây?

5 1 0

t t

− + =

. B.

4 5 1 0

t t

− + =

. C.

2 5 1 0

t t

− + =

. D.

2 5 1 0

t t

− + =

Câu 19: Biết đồ thị

( )

của hàm số

−

cắt đồ thị

( )

′

của hàm số

1y x= + tại hai điểm

A B

Tiếp tuyến tại hai điểm

A B

với đồ thị

( )

có hệ số góc lần lượt là

1 2

,k k . Tính tổng

1 2

.k k+

1 2

k k+ =

. B.

1 2

3k k+ = . C.

1 2

k k+ = −

. D.

1 2

1k k+ = .

Câu 20: Đạo hàm của hàm số

y =

là

′

= −

. B.

′

. C.

′

= −

. D.

′

Câu 21: Hàm số

3 2

3 10y x x= − + nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

( ;0);(2; )−∞ +∞

. B.

( ;2)−∞

. C.

(0;2)

. D.

(0; )+∞

Câu 22: Đạo hàm của hàm số

ln x

với

0x >

là

ln x

′

= −

. B.

ln x

′

. C.

1 ln x

−

′

. D.

1 lnx x

−

′

Câu 23: Cho phương trình

( ) ( )

3 2

5 0.2

log log 2 0(*)x x x− + − =

. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định

sau.

( ) ( )

3 2

5 5

(*)

log log 2

x x

x x x



− >



⇔



− = −





. B.

( ) ( )

3 2

5 5

(*)

log log 2

x x

x x x



− >



⇔



− = −





( ) ( )

3 2

5 5

(*)

log log 2

x x

x x x



− >



⇔



− = −





. D.

( ) ( )

3 2

5 5

(*)

log log 2

x x

x x x



− >



⇔



− = −





Câu 24: Đồ thị trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

−

. B.

−

. D.

−

Câu 25: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào có giá trị không phải là số

nguyên?

5 5

4 8⋅ − . B.

2 2

5 5

9 27⋅ .

,( 0)

a a

−

− > . D.

3 3 27−

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

59/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

Câu 26: Biết hàm số

4 2

2 1

y x x= − −

có đồ thị

( )

hình vẽ. Xác định

dể phương

trình

4 2

4 2 0

x x m

− − − =

có hai nghiệm dương phân biệt.

3 1m− ≤ ≤ −

. B.

6 2m− ≤ ≤ −

6 2m− < < −

. D.

3 1m− < < −

Câu 27: Phương trình

3 2 2

3 9

x x x x+ + −

= có tích tất cả các nghiệm bằng

2 2−

. B.

2−

. C. 2. D.

2 2

Câu 28: Cho phương trình

( 7 4 3) ( 7 4 3) 14

x x

+ + − =

(*). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng

định sau.

A. Đặt

( 7 4 3)

t = −

phương trình

(*)

sau trở thành

14 1 0

t t

− + =

B. Đặt

( 7 4 3)

t = +

phương trình

(*)

sau trở thành

14 0

t t

+ − =

C. Đặt

( 7 4 3)

t = −

phương trình

(*)

sau trở thành

14 0

t t

+ − =

D. Đặt

( 7 4 3)

t = +

phương trình

(*)

sau trở thành

14 1 0.

t t

− − =

Câu 29: Giá trị cực tiểu

y của hàm số

4 2

2 8 1y x x= − −

là

1y = − . B.

1 2y = − −

. C.

2y = −

. D.

1 2y = −

Câu 30: Cho hàm số

( )

y x x= +

xác định trên

ℝ

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có một cực đại và một cực tiểu.

B. Hàm số chỉ có một cực đại, không có cực tiểu.

C. Hàm số chỉ có một cực tiểu, không có cực đại.

D. Hàm số không có cực trị.

Câu 31: Khối lăng trụ

ABC A B C

′ ′ ′

⋅

có thể tích

. Khi đó thể tích khối chóp tứ giác

A BCC B

′ ′

⋅

bằng

. B.

. D.

Câu 32: Tìm

để phương trình

4 2

4 3 0

x x m

− − + =

có đúng hai nghiệm thực phân

biệt.

1 3m− < <

. B.

1; 3

m m

= − >

. C.

3; 7

m m

< − = −

. D.

4m ≥

Câu 33: Khối lập phương có tổng diện tích các mặt là

48cm . Thể tích của khối lập phương đó bằng

24cm . B.

16 2cm

. C.

32 2cm

. D.

18cm .

Câu 34: Rút gọn biểu thức

( ) ( )

2 2 2

2 1 2 2 : 1A a a a a a

−

 

= + − −

 

với

0a ≠

và

1a ≠ ±

ta được

2A a=

. B.

2A a=

. C.

. D.

Câu 35: Cho ba điểm

, ,

A B C

cùng thuộc một mặt cầu và



90ACB

= . Tìm khẳng định sai trong các khẳng

định sau.

là đường kính của đường tròn giao tuyến tạo bởi mặt cầu và mặt phẳng

( )

ABC

B. Đường tròn qua ba điểm

, ,

A B C

nằm trên mặt cầu.

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

60/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

C. Mặt phẳng

( )

ABC

là mặt phẳng kính của mặt cầu.

không là đường kính của mặt cầu.

Câu 36: Hàm số

( )

y f x

xác định, liên tục trên

ℝ

và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại

0, 1

x x

= =

và

đạt cực tiểu tại

2x =

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng

1−

C. Hàm số có đúng hai cực trị.

D. Hàm số đạt cực tiểu tại

1x = −

Câu 37: Biết

2019

2018 2

. Tìm

2018log 2019

a =

. B.

log 2018

2019

a =

2019log 2018

a =

. D.

log 2019

2018

a =

Câu 38: Tìm các số thực

biết

log log 32a a⋅ =

16a =

. B.

64a =

. C.

16,

a a= =

. D.

256,

256

a a= =

Câu 39: Tiếp tuyến tại tâm đối xứng của đồ thị hàm số

3 1y x x= − + có hệ số góc bằng

3−

. B.

2−

. C.

1−

Câu 40: Cho hình chóp tứ giác

.S ABCD

có đáy là hình vuông có cạnh

bằng

đơn vị. Tam giác

SAD

cân tại

mặt bên

( )

SAD

vuông góc với mặt đáy. Biết thể tích khối chóp

.S ABCD

bằng

. Tính khoảng cách

từ

đến mặt phẳng

( )

SCD

h =

. B.

h =

. D.

h =

Câu 41: Cho khối chóp tam giác

.S ABC

có

vuông góc với mặt phẳng đáy,

SBC

là tam giác đều cạnh

, tam giác

ABC

vuông tại

. Tính thể tích

của khối chóp

.S ABC

V a=

. B.

V a=

. D.

V a=

Câu 42: Tìm các giá trị của

ℝ

∈

để hàm số

sin cos

y x x mx

= + +

đồng biến

trên

ℝ

2 2m− ≤ ≤

. B.

2m ≤ −

. C.

2 2m− < <

. D.

2m ≥

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

61/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

Câu 43: Cho hàm số

( )

y f x

. Hàm số

( )

f x

′

có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số

(1 )

y f x

= −

dồng biến trên khoảng nào?

(0;2)

. B.

( ;2)−∞

(2; )+∞

. D.

( 1;1)−

Câu 44: Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng

và góc giữa cạnh bên với

mặt đáy là

. Tính thể tích của khối chóp đó.

. B.

. C.

. D.

Câu 45: Một hình nón đỉnh

bán kính

3R a=

, góc ở đỉnh là

120

Mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện là

một tam giác. Diện tích lớn nhất của tam giác đó bằng

. B.

3a .

2 3a

. D.

Câu 46: Các điểm cực đại của hàm số

( ) sin2 ;

y f x x x

ℝ

= = ∈

là

( )

4 2

x k

ℤ

π π

= − + ∈

. B.

( )

x k k

ℤ

= + ∈

( )

4 2

x k

ℤ

π π

= + ∈

. D.

( )

x k k

ℤ

= + ∈

Câu 47: Cho khối lập phương

ABCD A B C D

′ ′ ′ ′

⋅

có cạnh

, khi dó thể tích

khối chóp

D ABC D

′ ′

⋅

bằng

. B.

. D.

Câu 48: Cho hàm số

3 2

( ) 1f x x nx mx= − + + . Biết rằng hai phương trình

( ) 0

f x

và

[ ( ( ))] 0

f f f x

có ít nhất 1 nghiệm chung. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

3 3

T n m

= −

. B. 0. C. 8. D. 2.

Câu 49: Cho hàm số

−

có đồ thị

( )

và điểm

( ;1)

M m

, với

là tham số. Gọi

là tập hợp tất

cả các giá trị của tham số

để có đúng một tiếp tuyến của

( )

đi qua điểm

. Tính tổng tất

cả các phần tử của tập

. B.

. C.

. D.

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

62/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

Câu 50: Một khối cầu (S) tâm

bán kính

không đổi. Một khối trụ có

chiều cao

và bán kính đáy

thay đổi nhưng nội tiếp trong khối

cầu. Tính chiều cao

theo

để thể tích khối trụ lớn nhất.

. B.

h R=

2 3

h R=

. D.

2h R=

BẢNG ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

A A C C D B B C D D D A B D A D B B A A C C A D D

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

C B A B A C B B B C C C C A D A D C B D B A D A C

ĐỀ 14-12

Câu 1: Thể tích của khối chóp có chiều cao

, diện tích đáy

là

V B h= ⋅

. B.

V B h= ⋅

. C.

V B h= ⋅

. D.

V B h= ⋅

Câu 2: Đạo hàm của hàm số 5

y = là

5 ln5

. B.

5 ln

. C.

−

. D.

Câu 3: Cho hình nón có bán kính đáy

, chiều cao

, độ dài đường sinh

. Diện tích xung quanh của

hình nón và thể tích khối nón lần lượt là

2 rl

và

r h

. B.

2 rl

và

r h

. C.

và

r h

. D.

và

r h

Câu 4: Đa diện đều loại

{3;5}

có

A. 12 cạnh và 30 dỉnh. B. 20 cạnh và 12 dỉnh.

C. 30 cạnh và 12 dỉnh. D. 30 cạnh và 20 đỉnh.

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy

ABCD

là hình vuông cạnh

, 6

a SA a

và vuông góc với mặt

phẳng

( )

ABCD

. Thể tích khối chóp

.S ABCD

bằng

. B.

. C.

. D.

Câu 6: Một mặt phẳng

( )

cắt mặt cầu tâm

, bán kính

5R =

theo một đường tròn có bán kính

3r =

Khoảng cách từ

dến

( )

bằng

A. 34 . B. 3. C. 2. D. 4.

Câu 7: Đạo hàm của hàm số

log(2 1)

y x

= +

là

(2 1)ln10x +

. B.

(2 1)ln10x +

. C.

(2 1)x+

. D.

(2 1)x +

Câu 8: Tìm tham số

để đồ thị hàm số

3 2

(2 1) (1 5 ) 3 2y x m x m x m= + + + − + + đi qua điểm

(2;3)

13m = −

. B.

10m = −

. C.

13m =

. D.

10m =

Câu 9: Đồ thị hàm số

2 1

−

có tâm đối xứng là

( 2;3)

−

. B.

(3; 1)

−

. C.

(3; 2)

−

. D.

(3;2)

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

63/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

Câu 10: Cho đa diện đều loại

{ ; }

p q

. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Mỗi cạnh của nó là cạnh chung của đúng hai mặt.

B. Mỗi mặt của nó là đa giác đều có đúng

cạnh.

C. Mỗi mặt của nó là một tam giác đều.

D. Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng

mặt.

Câu 11: Đồ thị hàm số

−

có tiệm cận đứngvà tiệm cận ngang theo thứ tự là

3, 1

x y

= =

. B.

3, 1

x y

= − =

. C.

1, 3

y x

= =

. D.

1, 3

x y

= =

Câu 12: Một hình nón có bán kính đáy

3r =

, chiều cao

4h =

. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

. B.

. C.

. D.

Câu 13: Cho hàm số

( )

y f x

có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào

(0;2)

. B.

(2;3)

( ;2)−∞

. D.

(0; )+∞

Câu 14: Cho hình hộp chữ nhật

ABCD A B C D

′ ′ ′ ′

⋅

có

8, 6, 12

AD CD AC

′

= = =

. Tính diện tích

toàn phần

của hình trụ có hai đường tròn

đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật

ABCD

và

A B C D

′ ′ ′ ′

576

. B. 10(2 11 5)

= + .

C. 5(4 11 5)

= + . D.

Câu 15: Cho hình hộp chữ nhật

ABCD A B C D

′ ′ ′ ′

⋅

. Diện tích các mặt

; ;

ABCD ABB A ADD A

′ ′ ′ ′

lần lượt là

2 2 2

20cm ;28cm ;35cm . Thể tích khối hộp bằng

160cm . B.

140cm . C.

130cm . D.

120cm .

Câu 16: Nếu tăng các kích thước của một hình hộp chữ nhật thêm

( 1)

k k

lần thì thể tích của nó sẽ tăng

lần. B.

lần. C.

lần. D.

lần.

Câu 17: Hàm số

( )

log 3 4y x x= + −

xác định trên khoảng nào dưới đây?

(2;7)

. B.

( 7; 1)− −

. C.

(0;2)

. D.

( 4;1)−

Câu 18: Đồ thị hàm số

3 2

3 5 4y x x x= − + −

có tâm đối xứng là

( 1;1)

−

. B.

( 1; 1)

− −

. C.

(1; 1)

−

. D.

(1;1)

Câu 19: Tính giá trị của biểu thức

2 3 2018

1 1 1

log log log

x x x

⋯

= + + +

khi

2018!x =

= −

. B.

2018A = −

. C.

. D.

2018A =

Câu 20: Tìm tổng các tham số nguyên dương

để hàm số

4 2

( 5) 5y x m x= + − + có 3 điểm cực trị

A. 4. B. 10. C. 24. D. 15.

Câu 21: Tập xác định của hàm số

log(2 3)y x x= − +

là

; (1; )

 

−∞ − ∪ +∞

 

 

. B.

( 1; )− +∞

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

64/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

(1; )+∞

. D.

( ; )−∞ +∞

Câu 22: Đồ thị sau là của hàm số nào?

3 1y x x= − + . B.

3 2

3 1y x x= − + + .

3 2

3 1y x x= + +

. D.

3 2

3 1y x x= − +

Câu 23: Giá trị cực tiểu của đồ thị hàm số

3 2

2 5y x x x= − + + là

A. 6. B. 9.

C. 7. D. 5.

Câu 24: Tổng các nghiệm của phương trình

( )

log 3 2x x+ + =

là

A. 2. B.

1−

. C.

. D. 0.

Câu 25: Tìm tất cả các giá trị của tham số

để phương trình

3 2

6 9 3 0

x x x m

− + − − =

có 3 nghiệm thực

phân biệt trong đó có 2 nghiệm lớn hơn 2.

3 1m− < <

. B.

3 1m− < < −

. C.

0m >

. D.

1 1m− < <

Câu 26: Đồ thị hàm số

3 2

x x

− +

có mấy đường tiệm cận?

A. 2. B. 1. C. 0. D. 3.

Câu 27: Số điểm chung của

4 2

8 3y x x= − + và

= −

là

A. 3. B. 2. C.

. D. 4.

Câu 28: Cho phương trình

3 9 11 6 6 4 0

x x x

⋅ − ⋅ + ⋅ =

. Đặt

, 0

t t

 

= >

 

 

, ta được phương trình

3 11 6 0

t t

− + =

. B.

3 11 6 0

t t

− − =

. C.

3 11 6 0

t t

− + =

. D.

3 11 6 0

t t

+ + =

Câu 29: Tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 9y x= − − là

A. 3. B. 1. C. 2. D. 0.

Câu 30: Tìm tất cả giá trị của tham số

để hàm số

3 2

( 1) (1 3 ) 2

y x m x m x= + + + − +

có cực đại và cực

tiểu

5; 0

m m

≤ − ≥

. B.

5 0m− ≤ ≤

. C.

5 0m− < <

. D.

5; 0

m m

< − >

Câu 31: Tìm tất cả các giá trị của tham số

để hàm số

( )

log 2 2y x x m= + + −

xác định với mọi giá

trị thực của

3m >

. B.

3m > −

. C.

3m < −

. D.

3m <

Câu 32: Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông cạnh

. Thể tích khối trụ là

= . B.

V a

. C.

= . D.

V a

Câu 33: Hàm số

3 2

3 3y x x= − + dồng biến trên khoảng

( ;0)−∞

. B.

( ;2)−∞

. C.

(0; )+∞

. D.

(0;2)

Câu 34: Số nghiệm nguyên của bất phương trình

2 32

x x+ −

≤ là

A. 5. B. 2. C. 4. D. 6.

Câu 35: Cho log 2

b = và log 3

c = . Tính

( )

2 3

log

P b c=

108P =

. B.

13P =

. C.

30P =

. D.

31P =

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

65/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

Câu 36: Điểm cực tiểu của hàm số

4 3

4 2y x x= − + là

3x =

. B.

2x =

0x =

. D.

25x = −

Câu 37: Cho hình chóp

.S ABC

có đáy

ABC

là tam giác đều cạnh

, hai mặt

phẳng

( )

SAB

và

( )

SAC

cùng vuông góc với đáy, góc tạo bởi

( )

SBC

với đáy bằng

. Thể tích khối chóp

.S ABC

bằng

. B.

3 3

. D.

Câu 38: Thế tích khối bát diện đều cạnh

bằng

. B.

. C.

. D.

Câu 39: Cho

2 2

log 3 ;log 5a b= = . Tính

log 360 theo

và

3 2a b− + +

. B.

3 2a b− +

. C.

3 2a b+ +

. D.

3 2a b+ −

Câu 40: Tìm tất cả các giá trị của tham số

để hàm số

3 2 2

( ) 3 5f x x x m= + + − có giá trị lớn nhất trên

đoạn

[ 1;2]−

là

19.

2m =

và

2m = −

. B.

1m =

và

2m = −

2m =

và

3m =

. D.

1m =

và

3m =

Câu 41: Cho biểu thức

2 3

, 0.M?nh d? nào du?i dây dúng?P x x x x= ⋅ ⋅ >

P x= . B.

P x= . C.

P x= . D.

P x= .

Câu 42: Một hình nón có chiều cao

4h =

, độ dài đường

sinh 5l =

. Một

mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và cắt đường tròn đáy theo

một dây cung có độ dài bằng 2 5 . Khoảng cách từ tâm đáy

đến mặt phẳng đó bằng

. B.

4 5

. D.

2 2

Câu 43: Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số

2 2

sin cos

4 4

x x

y = +

là

A. 7. B. 10. C. 8. D. 9.

Câu 44: Cho

9 6 4

log log log ( 4 )x y x y= = + . Ta có

bằng

2 5+

. B.

2 5− +

. C.

2 5− −

. D.

2 5−

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

66/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

Câu 45: Cho hàm số

( )

y f x

có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình

3| ( )| 5 0

f x

− =

có

A. 6 nghiệm. B. 3 nghiệm.

C. 4 nghiệm. D. 1 nghiệm.

Câu 46: Cho hàm số

có đồ thị

( )

. Biết rằng đường thẳng

2 (

y x m m

= +

là tham số) luôn cắt

( )

tại hai điểm phân biệt

và

. Độ dài đoạn

ngắn nhất bằng

A. 2 5MN = . B.

5 2MN =

. C.

3 2MN =

. D. 2 3MN = .

Câu 47: Cho hình chóp tứ giác

.S ABCD

có đáy là hình vuông cạnh bằng

. Tam giác

SAD

cân tại

và mặt bên

( )

SAD

vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp

.S ABCD

bằng

Tính khoảng cách

từ

đến

( )

SCD

h =

. B.

h =

. C.

h =

. D.

h =

Câu 48: Cho hàm số

( )

f x

và đồ thị hàm số

( )

f x

′

như hình vẽ bên. Hàm số

( ) ( ) 2

g x f x x x= − + − + đạt cực đại tại điểm nào?

2x =

. B.

0x =

1x = −

. D.

1x =

Câu 49: Khối chóp

.S ABCD

có đáy

ABCD

là hình thoi cạnh

a SA SB SD a

= = =

, cạnh

thay đổi. Thể tích lớn nhất của khối

chóp

.S ABCD

là

. B.

. C.

. D.

Câu 50: Cho hai hình vuông cùng có cạnh bằng 5 được xếp chồng lên nhau sao

cho đỉnh

của một hình vuông là tâm của hình vuông còn lại (như hình

vẽ bên). Tính thể tích

của vật thể tròn xoay khi quay mô hình trên xung

quanh trục

125(1 2)

. B.

125(5 4 2)

125(5 2 2)

. D.

125(2 2)

BẢNG ĐÁP ÁN

2 3 4

5 6 7 8 9 10

ĐỀ 15-12

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

67/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

Câu 1: Hàm số

( )

y f x

có bảng biến thiên

như hình vẽ. Số đường tiệm cận đứng

và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

A. 3. B. 2.

C. 1. D. 4.

Câu 2: Khối chóp có chiều cao bằng

3cm

, diện

tích đáy bằng

11cm thì có thể tích bằng

8cm

. B.

14cm

. C.

11cm

. D.

33cm

Câu 3: Cho số tự nhiên

2n ≥

và số thực

. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

5 5

n m m n⋅

. B.

5 5

n m

. C.

5 5

n m

. D.

5 5

n m m n+

Câu 4: Cho hàm số

( )

f x

xác định trên tập hợp

ℝ

và có

bảng biến thiên như hình vẽ. Giá trị cực đại của

hàm số bằng

A. 1. B.

1−

2−

. D. 0.

Câu 5: Khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt bẳng

3cm,4cm,7cm

thì có thể tích bằng

84cm . B.

12cm . C.

28cm . D.

21cm .

Câu 6: Mặt cầu có bán kính bằng 3 thì có diện tích bằng

. B.

. C.

. D. 36.

Câu 7: Phương trình

log(5 3) log(7 5)

x x

+ = +

có bao nhiêu nghiệm?

A. 3. B. 0. C. 1. D. 2.

Câu 8: Hình trụ có chiều cao và bán kính đáy đều bằng

thì có diện tích xung quanh bằng

. B.

. C.

. D.

Câu 9: Cho tứ diện đều

ABCD

có khoảng cách giữa hai cạnh

và

bằng

. Thể tích khối tứ

diện bằng

. B.

. C.

2 2

. D.

2 2a

Câu 10: Hình nón có đường kính đáy bằng

, chiều cao bằng

thì có độ dài đường sinh bằng

. B.

. C. 19a . D. 7a .

Câu 11: Hàm số

4 2

2 5y x x= − + −

có bao nhiêu điểm cực đại?

A. 1. B. 2. C. 0. D. 3.

Câu 12: Hàm số

( 3)y x= −

đồng biến trên khoảng

( ;1)−∞

. B.

(0; )+∞

. C.

( ; )−∞ +∞

. D.

(3; )+∞

Câu 13: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình

4 6 2 8 0

x x

− ⋅ + =

bằng

A. 6. B. 3. C. 4. D. 8.

Câu 14: Hàm số nào sau đây không có cực trị?

−

. B.

4 2

1y x x= − − . C.

2y x x= − . D.

2y x x= − .

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

68/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

Câu 15: Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng

và thể tích bằng

. Chiều cao của khối lăng trụ đã cho

bằng

. B.

. C. 3a . D.

Câu 16: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng

(0; )+∞

0,5

logy x=

. B.

( )

log 1y x= −

. C.

ln( 1)

y x

= +

. D.

log ( 1)y x= − .

Câu 17: Bất phương trình

3 81

x −

< có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. 3. B. 1. C. 7. D. 5.

Câu 18: Tập xác định của hàm số

( 2)y x= −

là

( ;2)−∞

. B.

(2; )+∞

. C.

\{2}

ℝ

. D.

( ; )−∞ +∞

Câu 19: Hàm số 3

y = có đạo hàm bằng

−

⋅

. B.

3 ln3

⋅

. C.

ln3

. D.

ln3

Câu 20: Khối cầu có thể tích bằng

4 3a

thì có đường kính bằng

A. 2 3a . B. 3a . C.

. D.

Câu 21: Đồ thị hàm số

3 2

2 4 11y x x x= − − +

có hai điểm cực trị là

và

. Khoảng cách từ trung điểm

của đoạn thẳng

đến trục

bằng

A. 11. B. 2. C.

. D.

Câu 22: Cho

là số thực dương và khác 1. Giá trị của

log ( )

bằng

. B.

. C. 6. D.

Câu 23: Tập hợp nghiệm của bất phương trình

log( 2) 1

− <

là

(12; )+∞

. B.

( ;3)−∞

( ;12)−∞

. D.

(2;12)

Câu 24: Cho hàm số

( )

f x

xác định trên tập hợp

ℝ

và hàm số

( )

f x

′

có đồ

thị như hình vẽ bên. Hàm số

( )

f x

có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 3. B. 0.

C. 2. D. 1.

Câu 25: Hàm số

( )

y f x

xác định trên tập hợp

ℝ

và có đồ thị như hình vẽ. Hàm

số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

( ; 1)−∞ −

. B.

(0; )+∞

( 1;1)−

. D.

(1; )+∞

Câu 26: Tập xác định của hàm số

ln(1 )

y x

= −

là

(1; )+∞

. B.

ℝ

(0; )+∞

. D.

( ;1)−∞

Câu 27: Cho biết

2 3

log 3 ,log 5a b= = thì

log 15 bằng

ab b

. B.

a b

. C.

a ab

. D.

a ab

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

69/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

Câu 28: Đồ thị hàm số

4 2

2 3y x x= − − và đường thẳng

= −

có bao nhiêu điểm chung?

A. 4. B. 3. C. 0. D. 2.

Câu 29: Cho lăng trụ đứng

ABC A B C

′ ′ ′

⋅

có

2AB a

′

, tam giác

ABC

vuông tại

có

AB a=

3BC a= . Thể tích khối lăng trụ

ABC A B C

′ ′ ′

⋅

bằng

. B.

. C.

. D.

2 3a .

Câu 30: Cho hàm số

( )

f x

xác định trên tập hợp

ℝ

và có đồ thị như hình vẽ

bên. Phương trình

2 ( ) 3 0

f x

− =

có bao nhiêu nghiệm dương?

Câu 31: Cho hình chóp S.ABC có

vuông góc với mặt phẳng

( ), 2ABC SA a=

. Tam giác

ABC

đều có cạnh bằng

. Khối chóp

.S ABC

có thể tích bằng

. B.

. C.

. D.

Câu 32: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

= −

−

có phương trình là

. B.

2x =

. C.

. D.

1x =

Câu 33: Khối trụ có bán kính đáy bằng

và thể tích bằng

thì có độ dài đường sinh bằng

2 2a

. B.

. C.

. D.

Câu 34: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào sau đây?

2 1

−

. B.

−

. D.

Câu 35: Đồ thị hàm số

3 2

2 1

x x

− +

có bao nhiêu đường tiệm cận

đứng?

A. 1. B. 0. C. 2. D. 3.

Câu 36: Cho hàm số

( )

f x

xác định trên tập hợp

ℝ

và có đạo hàm là

( ) ( 1)(2 1) (3 )f x x x x

′

= − − − . Hàm

số

( )

f x

đồng biến trên khoảng nào sau đây?

(3; )+∞

. B.

(2;3)

. C.

( ;1)−∞

. D.

(0;3)

Câu 37: Giá trị lớn nhất của hàm số

4 2

2 3y x x= − + − trên đoạn

[0;5]

bằng

2−

. B.

3−

. C. 1. D. 2.

Câu 38: Khối lập phương

ABCD A B C D

′ ′ ′ ′

⋅

có 6AC a

′

= thì có thể tích bằng

. B.

6 6a

. C.

2 2a

. D.

3 3a

Câu 39: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số

để hàm số

( ) ( 7) 2lnf x x m x x= + − − nghịch

biến trên khoảng

(0;3)

A. 2. B. 1. C. 5. D. 3.

Câu 40: Hàm số

3 2ln( 1)y x x x= − − − có bao nhiêu điểm cực trị?

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

70/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

A. 4. B. 1. C. 0. D. 2.

Câu 41: Cho hình hộp chữ nhật

ABCD A B C D

′ ′ ′ ′

⋅

có

3 , 6AB a B D a

′ ′ ′

= =

và 2 3AC a

′

= . Thể tích

khối tứ diện

A C BD

′ ′

bằng

. B.

. C.

2 6a . D.

6a .

Câu 42: Cho mặt cầu

( )

có bán kính bằng 3 và đi qua các điểm

, , ,

A B C D

sao cho

AB AC

đôi

một vuông góc với nhau. Thể tích tứ diện

ABCD

có giá trị lớn nhất bằng

A. 2 3 . B.

8 3

. C. 4 3 . D.

8 3

Câu 43: Có bao nhiêu giá trị của tham số

đề đồ thị hàm số

( )

2 4

f x

x mx

− +

có đúng một đường

tiệm cận đứng?

A. 5. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 44: Đồ thị hàm số

2 3

( ):

C y

−

cắt đường thẳng

: 4

y x

∆ = − +

tại hai điểm phân biệt

A B

. Diện

tích tam giác

OAB

(với

là gốc tọa độ) bằng

A. 2 29 . B.

. C. 4 29 . D.

8 2

Câu 45: Cho hàm số

( )

f x

xác định trên tập hợp

ℝ

và có đồ thị như hình vẽ

bên. Hàm số

(2 )

f x

−

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

( ;3)−∞

. B.

(1;3)

( 1;0)−

. D.

(1; )+∞

Câu 46: Gọi

là tập hợp các giá trị nguyên của tham số

để phương trình

4 2 3 0

x x

m m

− ⋅ − + =

có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng

( 1;1)−

. Số tập hợp con của tập hợp

là

A. 0. B. 3.

C. 2. D. 1.

Câu 47: Cho hình nón đỉnh

có bán kính đáy bằng

và có diện tích

xung quanh bằng

. Khối cầu

( )

tâm

ngoại tiếp hình nón

như hình vẽ bên thì có thể tích bằng

. B.

2 2

. D.

32 3

Câu 48: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số

để hàm số

4 2

( ) ( 5) 3f x mx m x= − − + có duy

nhất một điểm cực trị?

A. 6. B. 3. C. 5. D. 4.

Câu 49: Cho hình chóp

S ABC⋅

có

ABC

△

vuông cân tại



, , 90B AB a SAB SCB

= = =

, khoảng cách từ

điểm

dến mặt phẳng

( )

SBC

bằng

. Thể tích khối chóp

.S ABC

bằng

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

71/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

3 2

. B.

. C.

. D.

Câu 50: Cho hình nón đỉnh

, có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6 3 . Hình trụ có hai đáy là hai

đường tròn tâm

và

′

như hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ bằng

12 2

. B.

. C.

8 3

. D.

BẢNG ĐÁP ÁN

2 3 4

5 6 7 8 9 10

ĐỀ 16-12

Câu 1: Tập xác định

của hàm số

ln(1 )

y x

= −

là

ℝ

. B.

\{1}

ℝ

. C.

(1; )= ∞

. D.

( ;1)= −∞

Câu 2: Cho

α β

π π

với

ℝ

α β

∈

. Mênh đề nào dưới đây đúng?

α β

. B.

α β

. C.

α β

. D.

α β

≤

Câu 3: Thể tích khối chóp có diện tích đáy

và chiều cao

là

V =

. B.

2V Sh=

. C.

V =

. D.

V Sh=

Câu 4: Cho khối lăng trụ

( )

có thể tích là

và diện tích đáy là

. Khi đó

( )

có chiều cao bằng

. B.

. C.

. D.

Câu 5: Nếu

là số thực dương khác 1 thì

log

bằng

. B. 8. C. 2. D. 6.

Câu 6: Phương trình

5 2

có nghiệm là

log 5x = . B.

x =

. C.

log 2x = . D.

x =

Câu 7: Thể tích của khối trụ có bán kính đáy

và chiều cao

là

V R h

. B.

V R h

. C.

V R h

. D.

V Rh

Câu 8: Cho

x y

là hai số thực dương và

m n

là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai?

( )

n nm

x x=

. B. ( )

n n n

xy x y= . C.

m n m n

x x x

⋅ =

. D. ( )

m n m n

x y xy

⋅ = .

Câu 9: Thể tích của khối nón có bán kính đáy

và chiều cao

là

R h

= . B.

V R h

. C.

R h

= . D.

V R h

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

72/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

Câu 10: Cho hàm số

( )

y f x

có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

(0;2)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

( 1;0)−

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

( 2;0)−

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

( 2;2)−

Câu 11: Đồ thị hàm số

cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

A. 2. B. 0. C. 1. D.

2−

Câu 12: Đạo hàm của hàm số

y xe=

là

2 1x x

y e x e

−

′

= + . B.

y e

′

= . C.

2 x

y x e

′

= . D. ( 1)

y x e

′

= + .

Câu 13: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên

ℝ

( 2 1)

y = +

. B.

−

. C.

log

y x

. D.

y =

Câu 14: Hàm số

3 2

3y x x= − − đồng biến trên khoảng nào sau đây?

(0;2)

. B.

( ; 2)−∞ −

. C.

( 2;0)−

. D.

(0; )+∞

Câu 15: Khi đặt

logt x= , phương trình

2 2

2 4

log 2log 2 0x x+ − =

trở thành phương trình nào sau đây?

4 2 0

t t

+ − =

. B.

2 2 0

t t

+ − =

. C.

4 2 0

t t

+ − =

. D.

2 2 1 0

t t

+ − =

Câu 16: Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng

là

. B.

. C.

. D.

Câu 17: Cho hình nón

( )

có bán kính đường tròn đáy là

và chiều cao là

. Khi đó diện tích xung

quanh của

( )

bằng

2 2

S R R h

= +

. B.

2 2

S R R h

= +

S Rh

. D.

S Rh

Câu 18: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số

2 3

x x

− −

−

và đường thẳng

y x

= +

là

( 1;0)−

. B.

(0;1)

. C.

(1;2)

. D.

( 2; 1)− −

Câu 19: Nếu

( )

là hình trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng

thì thể tích của khối trụ sinh

bởi

( )

bằng

= . B.

V a

. C.

V a

. D.

V a

Câu 20: Phương trình

m= có nghiệm khi và chỉ khi

1m ≥

. B.

0 1m< ≤

. C.

0m >

. D.

7m >

Câu 21: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có cả tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

2 1

−

. B.

2 1

. C.

1y x x= − +

. D.

3 2

x x

− +

Câu 22: Điểm cực đại của đồ thị hàm số

3 2y x x= − +

là

1x = −

. B.

(1;0)

. C.

1x =

. D.

( 1;4)

−

Câu 23: Giá trị lớn nhất của hàm số

4 2

13y x x= − + −

trên đoạn

[ 2;3]−

bằng

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

73/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

13−

. B.

−

. C.

319

−

. D.

321

−

Câu 24: Cho khối lập phương

( )

có thể tích bằng

. Khi đó

( )

có cạnh bằng

. B.

. C.

. D.

Câu 25: Phương trình đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

3 4

−

lần lượt là

4, 1

y x

= − = −

. B.

3, 1

y x

= = −

. C.

4, 3

y x

= − =

. D.

3, 1

y x

= =

Câu 26: Hàm số nào sau đây đồng biến trên

ℝ

. B.

−

. C.

y x

= − +

. D.

y x x= +

Câu 27: Đạo hàm của hàm số

( )

log 1y x= +

là

( )

1 ln2

′

. B.

ln 2

′

. C.

′

. D.

( )

1 ln 2

′

Câu 28: Gọi

là giao điểm của đồ thị hàm số

−

với trục hoành. Phương trình tiếp tuyến của đồ

thị hàm số trên tại điểm

là

3 1 0

x y

+ − =

. B.

3 1 0

x y

+ + =

. C.

3 1 0

x y

− − =

. D.

3 1 0

x y

− + =

Câu 29: Cho hàm số

( )

y f x

liên tục trên

ℝ

và có

bảng xét dấu

( )

f x

′

như hình bên dưới.

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số

( )

y f x

nghịch biến trên khoảng

( ; 2)−∞ −

B. Hàm số

( )

y f x

nghịch biến trên khoảng

(3; )+∞

C. Hàm số

( )

y f x

nghịch biến trên khoảng

(0;3)

D. Hàm số

( )

y f x

dồng biến trên khoảng

( 2;0)−

Câu 30: Tìm tập xác định

của hàm số

( )

2019

2 3y x x

= + −

(0; )= +∞

. B.

( ; 3) (1; )= −∞ − ∪ +∞

ℝ

. D.

\{ 3;1}

ℝ

= −

Câu 31: Cho hình chóp

S ABC⋅

có đáy

ABC

là tam giác vuông cân tại

, 2

B SA AB a

= =

và

vuông

góc với mặt phẳng

( )

ABC

. Khi đó khối chóp

.S ABC

có thể tích bằng

. B.

. C.

. D.

Câu 32: Cắt hình trụ

( )

bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông cạnh

bằng 2. Khi đó diện tích toàn phần của

( )

là

. B.

. C.

. D.

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

74/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

Câu 33: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

1 2

−

. B.

1 2

−

1 2

−

. D.

3 2

−

Câu 34: Cho hàm số

( )

y f x

có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số

( )

y f x

đạt cực tiểu tại điểm nào trong các điểm

sau?

1x =

. B.

1x = −

5x =

. D.

2x =

Câu 35: Cho ba hàm số

3 2

, ,y x y x y x

−

= = =

có đồ thị trên

khoảng

(0; )+∞

như hình vẽ bên. Khi đó đồ thị của ba hàm số

3 2

, ,y x y x y x

−

= = =

lần lượt là

( ) ( ) ( )

3 2 1

, ,C C C

. B.

( ) ( ) ( )

2 3 1

, ,C C C

( ) ( ) ( )

1 3 2

, ,C C C

. D.

( ) ( ) ( )

2 1 3

, ,C C C

Câu 36: Cho hình chóp

.S ABCD

có đáy

ABCD

là hình thang cân,



60ABC BAD

= = ,

2AB DC=

. Mặt

bên

SAD

là tam giác đều cạnh

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng

( )

ABCD

Khi đó khối chóp

.S ABCD

có thể tích bằng

. B.

. C.

. D.

Câu 37: Giá trị nhỏ nhất của hàm số

3y x

= +

trên khoảng

(0; )+∞

bằng

A. 4 3 . B.

4 2

. C.

301

. D. 7.

Câu 38: Tìm giá trị thực của tham số

để hàm số

( )

3 2 2

4 3

y x mx m x= − + − +

đạt cực đại tại

3x =

5m = −

. B.

1m =

. C.

1m = −

. D.

5m =

Câu 39: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

3 2

3 2 1y x x x= + − − song song với đường thẳng

:2 3 0

d x y

+ − =

có phương trình là

2 1 0

x y

+ − =

. B.

2 1 0

x y

+ + =

. C.

2 3 0

x y

+ + =

. D.

2 3 0

x y

+ − =

Câu 40: Cho

a b

là các số thực dương khác 1 thỏa log

b n= , với

là số nguyên dương. Khẳng định

nào sau đây sai?

log

. B.

log 2 logb n a=

. C.

ln lnn b a=

. D.

log log

b a=

Câu 41: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

sao cho hàm số

4 2 2

2 2019y x mx m= + + +

có đúng

một cực trị.

0m <

. B.

0m ≤

. C.

0m >

. D.

0m ≥

Câu 42: Cho tứ diện

ABCD

. Gọi

là trung điểm cạnh

. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối tứ diện

ABCM

và

ABCD

bằng

. B.

. C.

. D.

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

75/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

Câu 43: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số

( )f x ax bx c= + + . Khẳng định nào dưới

đây đúng?

0, 0, 0

a b c

> > >

. B.

0, 0, 0

a b c

> < <

0, 0, 0

a b c

> < >

. D.

0, 0, 0

a b c

< < >

Câu 44: Cho hình chóp tam giác đều

.S ABC

có cạnh đáy bằng 4 3 và các cạnh

bên tạo với mặt phẳng đáy một góc

. Khi đó diện tích toàn phần của

hình nón ngoại tiếp hình chóp

.S ABC

bằng

. B.

16( 3 1)

. D.

Câu 45: Cho lăng trụ tứ giác

ABCD A B C D

′ ′ ′ ′

⋅

có đáy là hình vuông cạnh

a AB

′

vuông góc với mặt phẳng

( )

ABCD

. Nếu góc giữa hai mặt phẳng

( )

BCC B

′ ′

và

( )

ABCD

bằng

thì khối lăng trụ

ABC A B C

′ ′ ′

⋅

có thể

tích bằng

. B.

. C.

. D.

Câu 46: Cho

x y

là các số thực dương thỏa mãn

log log

( 2 1) (3 2 2)

x y

− = +

. Khẳng định nào sau đây

đúng?

ln 2ln 0

x y

+ =

. B.

ln 2ln 0

x y

− =

. C.

2ln ln 0

x y

+ =

. D.

ln ln 0

x y

+ =

Câu 47: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để phương trình

( )

log ( 1) log 2x x m+ = −

có hai

nghiệm phân biệt?

A. 4. B. 2. C. 5. D. 3.

Câu 48: Cho hàm số

2y x mx= + + có đồ thị

( )

. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

để

( )

cắt trục hoành tại đúng một điểm.

3m < −

. B.

3m <

. C.

3m > −

. D.

3m >

Câu 49: Cho khối lăng trụ tam giác

ABC A B C

′ ′ ′

⋅

có thể tích bằng

và

AB a=

. Gọi

E F

lần lượt là trung điểm của các cạnh

′

và

′

Nếu tam giác

CEF

vuông cân tại

thì khoảng cách từ điểm

dến

mặt phẳng

( )

CEF

bằng

. B.

. D.

Câu 50: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số

để hàm số

4 2

3 1

( 1)

4 4

y x m x

= − − −

dồng biến trên khoảng

(0; )+∞

A. 2. B. 4. C. 3. D. 1.

BẢNG ĐÁP ÁN

2 3 4

5 6 7 8 9 10

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

76/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

ĐỀ 17-12

Câu 1: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng

( ; )−∞ +∞

logy x= . B. 2

y = . C.

 

 

 

. D.

logy x= .

Câu 2: Cho hàm số

( )

y f x

có đồ thị như hình vẽ. Hàm số

( )

y f x

có bao

nhiêu điểm cực trị?

A. 1. B. 2.

. D. 3.

Câu 3: Cho hàm số

( )

y f x

có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây

là sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(2;4)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

( ;2)−∞

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

( 2;3)−

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

(4; )+∞

Câu 4: Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 3 và đáy là hình vuông có cạnh bằng 4. Khi đó, thể tích

của khối lăng trụ bằng

A. 12. B. 6. C. 36. D. 48.

Câu 5: Cho hàm số

( )

y f x

xác định trên

\{1}

ℝ

, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có

bảng biến thiên như hình bên dưới.

Khi đó, đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu

đường tiệm cận?

A. 3. B. 1. C. 4. D. 2.

Câu 6: Cho một khối trụ có độ dài đường sinh là

ℓ

và bán kính của đường tròn đáy là

. Diện tích xung

quanh

của khối trụ là

2S r

ℓ

. B.

2S r

ℓ

. C.

S r

. D.

S r

ℓ

Câu 7: Hình đa diện đều nào sau đây có mặt bên không phải là tam giác đều?

A. Hình tứ diện đều. B. Hình hai mươi mặt đều.

C. Hình bát diện đều. D. Hình mười hai mặt đều.

Câu 8: Cho biểu thức

2 2

x y

P = ⋅

(với

x y

ℝ

∈

). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. 2

P = . B. 2

x y

= . C. 4

P = . D. 2

x y

−

= .

Câu 9: Nghiệm của phương trình

2019 2020

là

2020

log 2019x = . B.

2019

log 2020x = . C.

2020

2019

x =

. D.

2019

2020x =

Câu 10: Cho số thực

thỏa mãn

log 5x = . Tính giá trị biểu thức

2 2

log 8 log

1 log

−

S =

. B.

S =

. C.

S =

. D.

S =

Câu 11: Tính thể tích

của khối cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng

V a

. B.

V a

. C.

V a

. D.

V a

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

77/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

Câu 12: Cho hàm số

( )

y f x

xác định và liên tục trên

[ 1;3)−

và có đồ thị như

hình vẽ. Gọi

và

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

hàm số

( )

y f x

trên

[ 1;3)−

. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

0m =

. B.

9m = −

16M =

. D.

7M =

Câu 13: Cho hàm số bậc ba

( )

y f x

có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới

đây là đúng?

A. Hàm số

( )

y f x

nghịch biến trên

( 1;1)−

B. Hàm số

( )

y f x

dồng biến trên

1 4

;

2 5

 

−

 

 

C. Hàm số

( )

y f x

nghịch biến trên

( ;0)−∞

D. Hàm số

( )

y f x

đồng biến trên

(1; )+∞

Câu 14: Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2 5

−

. B.

4x = −

. C.

4x =

. D.

Câu 15: Tìm giá trị cực đại của hàm số

3 2

3 1y x x= − + +

A. 2. B. 5. C. 1. D. 0.

Câu 16: Bảng biến thiên bên dưới là của một trong bốn hàm số sau.

Hỏi đó là hàm số nào?

2 1

−

. B.

−

. D.

−

Câu 17: Thiết diện qua trục của một hình trụ

( )

là hình vuông có cạnh

. Tính thể tích

của khối

trụ

( )

2V a

. B.

. C.

2 2V a

. D.

Câu 18: Một mặt phẳng đi qua tâm của một khối cầu, cắt khối cầu đó theo thiết diện là một hình tròn có

diện tích bằng

. Tính thể tích của khối cầu đó.

. B.

. C.

. D.

Câu 19: Tính thể tích

của khối nón có độ dài đường

sinh 5a

ℓ

và bán kính của đường tròn đáy là

3r a=

V a

. B.

V a

. C.

V a

. D.

V a

Câu 20: Cho hàm số

( )

f x

có bảng biến thiên như hình vẽ bên.

Số nghiệm thực của phương trình

( ) 2 0

f x

+ =

là

A. 1. B. 4.

. D. 2.

Câu 21: Cho ba số thực

, ,

a b c

thỏa mãn

( ) ( ) ( )

2 3 4 3 4 2 4 2 3

log log log log log log log log log 0a b c

     

= = =

     

Tính giá trị của biểu thức

S a b c= + +

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

78/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

111S =

. B.

281S =

. C.

89S =

. D.

1296S =

Câu 22: Chị Tâm gửi 340 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất

8,7%/

năm. Biết rằng nếu không rút tiền

ra khỏi ngân hàng thì cú sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp

theo. Giả sử lãi suất không thay đổi và chị Tâm không rút tiền trong thời gian gởi tiền. Hỏi sau

ít nhất bao nhiêu năm thì chị ấy có được số tiền nhiều hơn 680 triệu đồng (kể cả tiền vốn lẫn tiền

lãi)?

A. 8 năm. B. 7 năm. C. 10 năm. D. 9 năm.

Câu 23: Tìm số thực

thỏa mãn

5 125

x x−

< .

1 3x− < <

. B.

1x < −

3x >

. D.

1x < −

hoặc

3x >

Câu 24: Tìm nghiệm của phương trình

log ( 5) 4x − = .

11x =

. B.

21x =

. C.

7x =

. D.

13x =

Câu 25: Tìm đạo hàm của hàm số

logy x= .

ln10

′

. B.

2log

ln10

′

. C.

2log

y x

′

. D.

2log

ln2

′

Câu 26: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được

liệt kê ở bốn phương án

A,B,C,D

dươi đây. Hỏi hàm số đó là hàm số

nào?

4 2

4 1y x x= − + +

. B.

4 2

2 1y x x= − − +

4 2

4 1y x x= − + . D.

4 2

2 1y x x= + + .

Câu 27: Tìm tập xác định

của hàm số

( )

log 4y x= −

( 2;2)= −

. B.

( ; 2] [2; )= −∞ − ∪ +∞

[ 2;2]= −

. D.

( ; 2) (2; )= −∞ − ∪ +∞

Câu 28: Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

−

A. 1. B. 0. C. 2. D. 3.

Câu 29: Hàm số

3 2

5 45

30 22

4 4

y x x x= − + −

đồng biến trên khoảng nào sau đây?

( ;2)−∞

. B.

( ; )−∞ +∞

. C.

(2; )+∞

. D.

(2;4)

Câu 30: Số giao điểm của đồ thị hàm số

4 2

5y x x= − và đường thẳng

là

A. 2. B. 3. C. 1. D. 0.

Câu 31: Hàm số

2 2

x x

+ +

có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu lần lượt là

và

. Khi đó, giá trị

biểu thức

2S b a= −

bằng

4S =

. B.

6S = −

. C.

6S =

. D.

0S =

Câu 32: Tính thể tích

của khối tứ diện đều có cạnh bằng

2 6

V a=

. B.

2 2

V a=

. C.

V a=

. D.

2 2V a=

Câu 33: Tính giá trị biểu thức

2020 2019

2021

(4 2 3) (1 3)

(1 3)

+ −

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

79/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

2019

2P = − . B.

2018

2P = − . C.

2019

2P = . D.

2020

2P = .

Câu 34: Giả sử

a b

là hai nghiệm của phương trình

9 6 3 2 0

x x

− ⋅ + =

. Tính

S a b= +

log 6S = . B.

log 2S = . C.

2S =

. D.

6S =

Câu 35: Tìm giá trị nhỏ nhất

của hàm số

4 2

13y x x= − + trên đoạn

[ 2;3]−

m =

. B.

m =

. C.

m =

. D.

13m =

Câu 36: Cho hàm số

2025

( ) ,

45 2025

f x x ℝ= ∈

. Nếu

3a b+ =

thì

( ) ( 2)

f a f b

+ −

có giá trị bằng

. B.

. C. 2. D. 1.

Câu 37: Cho hàm số

( )

3 2 2 2

( 2) 3y x m x m m x m= + + + − − −

, với

là tham số. Có bao nhiêu giá trị

nguyên của

để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt?

A. 3. B. 1. C. 2. D. 4.

Câu 38: Cho hình lăng trụ

ABC A B C

′ ′ ′

⋅

có đáy

ABC

là tam giác đều cạnh bằng

. Hình chiếu của điểm

′

trên mặt phẳng

( )

ABC

là trung điểm của đoạn thẳng

. Mặt bên

( )

AA C C

′ ′

tạo với đáy

một góc bằng

. Thể tích của khối lăng trụ

ABC A B C

′ ′ ′

⋅

bằng

V = . B.

V = . C.

V = . D.

V = .

Câu 39: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để hàm số

9mx

x m

nghịch biến trên khoảng

( 2;0)−

A. 6. B. 4. C. 7. D. 5.

Câu 40: Cho hàm số

3 2

( )y f x ax bx cx d= = + + + có bảng

biến thiên như sau. Tìm số nghiệm của phương trình

| ( ) | 2

f x

A. 3. B. 2.

C. 4. D. 1.

Câu 41: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại

, , 2

A AB a AC a

= =

. Đỉnh

cách đều các

đỉnh

, ,

A B C

và mặt bên

( )

SAB

hợp với mặt đáy một góc

. Tính theo

thể tích khối chóp

.S ABC

V = . B.

V a

. C.

3V a= . D.

V =

Câu 42: Cho hàm số

3 2

( )f x ax bx cx d= + + + có đồ thị như hình vẽ. Tìm số

điểm cực trị của hàm số

( )

( ) 3h x f x x= −

A. 3. B. 4.

C. 6. D. 5.

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

80/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

Câu 43: Cho hàm số

( )

y f x

có đồ thị hàm số

( )

y f x

′

như hình vẽ. Khi đó, hàm số

( ) (2 )

g x f x

= −

đồng biến trên khoảng nào?

( 2;3)−

. B.

(1;3)

(3; )+∞

. D.

( ;2)−∞

Câu 44: Giả sử phương trình

2 2

log ( 2)log 2 0x m x m− + + =

có hai nghiệm

thực phân biệt

x ,

x thỏa mãn

1 2

6x x+ = . Giá trị của biểu thức

1 2

x x−

là

A. 12. B. 8. C. 4. D. 2.

Câu 45: Cho hàm số

3 2

y ax bx cx d= + + + có đồ thị như hình vẽ và nhận

làm tâm đối xứng. Trong số các giá trị

, , ,

a b c d

có bao nhiêu giá trị

âm?

A. 4. B. 1.

C. 3. D. 2.

Câu 46: Cho hàm số

( )

f x

có đạo hàm

2 3

( ) ( 2)( 1) ( 3)f x x x x

′

= − + + . Số điểm

cực trị của hàm số

(| |)

f x

là

A. 3. B. 1. C.

. D. 2.

Câu 47: Cho hàm số

( ) ln

f x

 

−

 

 

. Giả sử

(2) (3) (2019)

f f f

⋯

−

′ ′ ′

+ + + =

là phân số tối giản,

với

m n

là các số tự nhiên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

2039190, 4078380

m n

= =

. B.

4078380, 2039190

m n

= =

2019, 2019

m n

= =

. D.

2039190, 2039190

m n

= =

Câu 48: Anh Hậu có một tấm bìa hình tròn như hình vẽ. Anh Hậu muốn

biến hình tròn đó thành một cái phễu hình nón. Khi đó, anh ấy

phải cắt bỏ hình quạt tròn

AOB

rồi dán hai bán kính

và

lại với nhau (diện tích chỗ dán nhỏ không đáng kể). Gọi

à góc

ở tâm hình quạt tròn dùng làm phễu. Tìm

để thể tích cái phễu

là lớn nhất?

. B.

2 6

. C.

3 6

. D.

Câu 49: Cho hàm số bậc ba

( )

y f x

có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm

thực của phương trình

( )

f x x− =

là

A. 6. B. 9.

C. 3. D. 10.

Câu 50: Cho các số thực dương

x y

thỏa mãn

log 3 2 4

xy x y

x y

−

= + + −

. Tìm giá trị nhỏ nhất của

P x y

= +

2 11 3

−

. B.

9 11 19

. C.

9 11 19

−

. D.

18 11 29

−

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

81/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

BẢNG ĐÁP ÁN

2 3 4

5 6 7 8 9 10

ĐỀ 18-12

Câu 1: Khối lập phương và khối bát diện đều lần lượt là khối đa diện đều loại

{4;3}

và

{3;3}

. B.

{3;4}

và

{4;3}

. C.

{4;3}

và

{3;5}

. D.

{4;3}

và

{3;4}

Câu 2: Cho

là số thực dương. Phương trình

có nghiệm là

lnx a=

. B.

logx a= . C.

x a=

. D. log 2

x = .

Câu 3: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên

( ; )−∞ +∞

2y x= . B.

1y x= + . C.

−

. D.

5y x= + .

Câu 4: Cho hàm số

( )

y f x

liên tục trên

( ; )−∞ +∞

và có bảng

biến thiên như hình bên. Số nghiệm thực của phương

trình

( ) 1

f x

bằng

A. 3. B. 0.

C. 2. D. 1.

Câu 5: Hàm số

1y x= + có đạo hàm

′

bằng

x +

. B.

2 1

x +

. C.

. D.

x +

Câu 6: Hai hàm số

( 1)y x

−

= −

và

y x

lần lượt có tập xác định là

\{1}

ℝ

và

(0; )+∞

. B.

(0; )+∞

và

\{1}

ℝ

và

(0; )+∞

. D.

\{1}

ℝ

và

[0; )+∞

Câu 7: Cho mặt cầu có bán kính bằng

, với

0 a

ℝ

< ∈

. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

. B.

. C.

. D.

Câu 8: Cho

và

là hai số thực dương thỏa

1a ≠

. Giá trị của biểu thức log (8 ) log (2 )

a a

b b− bằng

A. log (4 )

b . B. 2log 2

. C.

. D. log (6 )

b .

Câu 9: Cho hàm số

( )

y f x

liên tục trên

ℝ

và có bảng

biến thiên như hình bên. Hàm số đã cho nghịch

biến trên khoảng nào dưới đây?

( 1;1)−

. B.

( ;1)−∞

(1; )+∞

. D.

( 2;2)−

Câu 10: Nếu khối trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng

và thể tích bằng

36 (0 )a a ℝ

< ∈

thì chiều

cao bằng

. B.

. C.

27a

. D.

Câu 11: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

−

trên

[ 3; 2]− −

lần lượt bằng

A. 2 và

3−

. B. 3 và 2. C. 3 và

2−

. D.

2−

và

3−

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

82/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

Câu 12: Cho khối lăng trụ

ABC A B C

′ ′ ′

⋅

có thể tích là

, khối chóp

.A BCC B

′ ′ ′

có thể tích là

V . Tỉ sô

bằng

. B.

. D.

Câu 13: Số tiệm cận đứng và số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2 2

2 1

x x

+ +

lần lượt là

A. 0 và 2. B. 0 và

. C. 1 và 2. D. 1 và

Câu 14: Cho khối chóp có chiều cao bằng

, đáy là tam giác vuông cân với cạnh huyền bằng

, biết

0 a

ℝ

< ∈

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

2 2a

. B.

3 2a

. C.

. D.

Câu 15: Số giá trị nguyên của tham số

để hàm số

3 2

2y x mx mx= − − đồng biến trên

ℝ

bằng

A. 6. B. 7. C. 8. D. 0.

Câu 16: Tính theo

chiều cao của hình chóp tứ giác đều có các cạnh bằng

(với

0 a

ℝ

< ∈

. B.

. C.

2 2a

. D.

3 2a

Câu 17: Số điểm cực trị của hai hàm số

y x= và e

y = lần lượt bằng

A. 1 và

. B. 0 và 0. C. 1 và 0. D. 0 và

Câu 18: Số điểm cực trị của hàm số

( )

f x

có đạo hàm

( ) ( 1) ,f x x x x ℝ

′

= − ∀ ∈ là

A. 2. B. 3. C. 0. D. 1.

Câu 19: Nếu đặt

3 0

= >

thì phương trình

2 1 1

3 3 12 0

x x

− +

+ − =

trở thành phương trình

9 36 0

t t

+ − =

. B.

9 36 0

t t

+ + =

. C.

9 36 0

t t

− − =

. D.

3 3 12 0

t t

+ − =

Câu 20: Cho

0 x

ℝ

< ∈

. Đạo hàm của hàm số

(

)

ln 1y x x= +

là

( )

2 1

x x

′

. B.

2 1

2 2

′

. C.

( )

x x

′

. D.

( )

2 3

x x

′

Câu 21: Tìm diện tích xung quanh của khối nón có bán kính đáy bằng

, thể tích bằng

128

, với

0 a

ℝ

< ∈

. B.

. C.

160

. D.

16 7a

Câu 22: Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước là

2 ,4 ,4

a a a

với

0 a

ℝ

< ∈

. Diện tích của mặt cầu ngoại

tiếp hình hộp chữ nhật đã cho bằng

. B.

. C.

. D.

Câu 23: Đạo hàm của hàm số

cos

y = là

cos

2 sin

y x

′

= −

. B.

cos

(ln 2)2 sin

y x

′

cos

(ln2)2 sin

y x

′

= − . D.

cos 1

(cos )2

y x

−

′

= .

Câu 24: Cho hàm số

4 2

8y x x m= + +

có giá trị nhỏ nhất trên

[1;3]

bằng 6. Tham số thực

bằng

42−

. B. 15. C.

3−

. D. 6.

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

83/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

Câu 25: Đạo hàm của hàm số

( )

log 3y x= +

là

( )

3 ln 2

′

. B.

( )

3 ln2

′

2 ln 2

′

. D.

′

Câu 26: Cho khối lăng trụ đứng

ABC A B C

′ ′ ′

⋅

có đáy là tam giác đều,

6AB a=

, với

0 a

ℝ

< ∈

, góc giữa

đường thẳng

A B

′

và mặt phẳng

( )

ABC

bằng

. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

27 3a . B.

54 3a . C.

18 3a . D.

108 3a .

Câu 27: Hàm số

3 2

1y x= + có đạo hàm

′

bằng

( )

3 1

. B.

( )

. C.

3 2

3 1

. D.

( )

3 1

Câu 28: Hàm số

3 2

y x mx= + đạt cực đại tại

2x = −

khi và chỉ khi giá trị của tham số thực

bằng

A. 3. B.

3−

. C. 12. D.

12−

Câu 29: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

y =

và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

logy x= lần lượt

có phương trình là

và

0x =

. B.

0x =

và

. C.

và

2x =

. D.

và

0x =

Câu 30: Nếu đặt

logt x= (với

0 x

ℝ

< ∈

) thì phương trình

( )

2 4

log log 7 0x x

+ − =

trở thành

phương trình nào dưới đây?

6 7 0

t t

+ − =

. B.

2 3 14 0

t t

− − =

. C.

2 3 14 0

t t

+ − =

. D.

2 3 7 0

t t

+ − =

Câu 31: Cho hàm số

x m

−

thỏa

[0;1]

min max 5y y

+ =

. Tham số thực

thuộc tập nào dưới dây?

[4;6)

. B.

[6; )+∞

. C.

[2;4)

. D.

( ;2)−∞

Câu 32: Cho hình chóp

.S ABC

có đáy là tam giác

ABC

vuông cân tại

A SA

vuông góc với mặt phẳng

đáy,

, 2

AB a SC a

= =

, với

0 a

ℝ

< ∈

. Góc giữa đường thẳng

và mặt phẳng

( )

SAC

bằng

. B.

. C.

. D.

Câu 33: Cho tứ diện đều

ABCD

có cạnh bằng

, với

0 a

ℝ

< ∈

. Diện tích xung quanh của hình nón

đỉnh

và đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác

BCD

bằng

6 3 a

. B.

12 3 a

. C.

4 3 a

. D.

24 3 a

Câu 34: Tập hợp các tham số thực

để hàm số

x m

−

nghịch biến trên

(1; )+∞

là

[0;1)

. B.

(0;1]

. C.

(0;1)

. D.

[0;1]

Câu 35: Tập hợp các tham số thực

để đồ thị hàm số

( 4) 2y x m x m= + − + cắt trục hoành tại ba điểm

phân biệt là

( ;1)−∞

. B.

( ;1) \{ 8}−∞ −

. C.

( ;1]\{ 8}−∞ −

. D.

( ;1]−∞

Câu 36: Số tiệm cận đứng và số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

1 1

x x

+ −

−

lần lượt là

A. 1 và 0. B. 1 và 1. C. 3 và 1. D. 2 và 1.

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

84/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

Câu 37: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số

3 2

y ax bx c= + + ; với

là biến số thực;

, ,

a b c

là

ba hằng số thực,

0a ≠

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

0a b< <

và

0c >

. B.

0b a< <

và

0c <

0a b< <

và

0c <

. D.

0a b< <

và

0c <

Câu 38: Số các giá trị nguyên của tham số

để hàm số

( )

3 2 2

( 2) 2y x m x m m x= − + + +

có cực trị là

A. 1. B. 3.

C. 0. D. 2.

Câu 39: Cho hàm số

( )

f x

có đạo hàm

( )

f x

′

liên tục trên

ℝ

và có bảng xét dấu như

hình bên dưới. Hàm số

(3 2 )

f x

−

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

( ; 3)−∞ −

. B.

(0;2)

. C.

(2;3)

. D.

(3;4)

Câu 40: Tập hợp các tham số thực

để hàm số

3 2

3 3y x mx x= − + đồng biến trên

(1; )+∞

là

( ;0]−∞

. B.

( ;1)−∞

. C.

( ;1]−∞

. D.

( ;2)−∞

Câu 41: Cho hình chóp

.S ABC

có đáy là tam giác đều cạnh bằng

4 ,

a SA

vuông góc với mặt phẳng đáy,

6SA a=

, với

0 .a

ℝ

< ∈

Khoảng cách từ điểm

đến mặt phẳng

( )

SBC

bằng

. B.

. C.

. D. 3 3a .

Câu 42: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

4 8 5 2y x x x= − + + có phương trình là

= −

. B.

. C.

. D.

= −

Câu 43: Số các giá trị nguyên của tham số

để phương trình

2 e

x m

+ =

có hai nghiệm thực phân biệt

bằng

A. 1. B. 0. C. 2. D. 3.

Câu 44: Cho hai số thực dương

và

thỏa

1, 1a a b≠ ≠ . Giá trị của biểu thức

2 log

−

bằng

( )

log (2 )

a b

ab . B.

( )

log 2

a b

. C.

( )

log

a b

. D.

( )

log

a b

Câu 45: Một công ty thành lập vào đầu năm 2015, tổng số tiền trả lương năm 2015 của công ty là 500

triệu đồng. Biết rằng từ năm 2016 trở đi, mỗi năm thì tổng số tiền trả lương của công ty tăng

thêm

so với năm kề trước. Năm đầu tiên có tổng số tiền trả lương năm đó của công ty lớn

hơn 1 tỷ đồng là

A. 2026. B. 2025. C. 2024. D.

2023.

Câu 46: Một trang trại đang dùng hai bể nước hình trụ có cùng chiều cao; bán kính đáy lần lượt bằng

1,6m

và

1,8m

. Trang trại làm một bể nước mới hình trụ, có cùng chiều cao và thể tích bằng tổng

thể tích của hai bể nước trên; biết ba hình trụ trên là phần chứa nước của mỗi bể. Bán kính đáy

của bể nước mới gần nhất với kết quả nào dưới đây?

2,4m

. B.

2,3m

. C.

2,6m

. D.

2,5m

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

85/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

Câu 47: Cho hình chóp

.S ABCD

có đáy là hình vuông cạnh bằng

(với

0 a

ℝ

< ∈

vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa hai mặt

phẳng

( )

SBC

và

( )

ABCD

bằng

. Thể tích của khối chóp

.S ABCD

bằng

. B.

. D.

9 2a

Câu 48: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số

( )

y f x

= =

4 2

ax bx c

+ +

; với

là biến số thực;

, ,

a b c

là ba hằng số thực,

0a ≠

Gọi

là số nghiệm của phương trình

( ) 1

f x

. Mệnh đề nào dưới đây

đúng?

0abc <

và

2k =

. B.

0abc <

và

0k =

0abc >

và

2k =

. D.

0abc >

và

3k =

Câu 49: Số các giá trị nguyên của tham số

để phương trình

( )

2 4 2

log (8 1) log logx x m− − =

có nghiệm

thực bằng

A. 0. B. 7. C.

. D. 6.

Câu 50: Cho hàm số

( )

y f x

liên tục trên

ℝ

và có

bảng biến thiên như hình bên dưới. Số điểm cực

trị của hàm số

| ( 2) 3|

y f x

= − −

bằng

A. 4. B. 6.

. D. 3.

BẢNG ĐÁP ÁN

2 3 4

5 6 7 8 9 10

ĐỀ 19-12

Câu 1: Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh

và chiều cao bằng

. Thể tích

của khối chóp

đã cho bằng

V a

. B.

2V a=

. C.

V a

. D.

V =

Câu 2: Cho hàm số

( )

y f x

có bảng biến thiên như

hình vẽ. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm

cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng

A. 3. B. 1.

C. 2. D. 4.

Câu 3: Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ

Khối tứ diện đều Khối lập phương Khối bát diện đều Khối 12 mặt đều Khối 20 mặt đều

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

86/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

Số đỉnh của khối đa diện đều loại

{5;3}

là

A. 20. B. 8. C. 12. D. 10.

Câu 4: Hàm số

4 2

2 3y x x= − − đạt cực đại tại

1x = −

. B.

0x =

. C.

1x =

. D.

3x =

Câu 5: Cho hàm số

3 2

( ) 2019

y f x x x= = − + +

. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

(0;3)

. B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

( 1;1)−

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

( 1; )− +∞

. D. Hàm số đồng biến trên khoảng

(0;1)

Câu 6: Khối hai mươi mặt đều là khối đa diện đều thuộc loại

{3;4}

. B.

{4;3}

. C.

{3;5}

. D.

{5;3}

Câu 7: Hình nón

( )

có bán kính đáy bằng

và chiều cao bằng 3a . Diện tích xung quanh của hình

nón

( )

là

2 3 a

. B.

. C.

. D.

3 a

Câu 8: Diện tích

của mặt cầu có bán kính

5R a=

là

S a

. B.

S a

. C.

5 5S a

= . D.

S a

Câu 9: Tổng các nghiệm của phương trình

3 27 0

x x x+ +

− =

A. 2. B.

1−

. C.

. D. 3.

Câu 10: Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất

6% /

năm. Biết rằng nếu không rút tiền

ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp

theo. Hỏi sau 12 năm người đó nhận được số tiền (cả gốc lẫn lãi) là bao nhiêu, biết rằng trong

suốt thời gian gửi tiền người đó không rút tiền lần nào và lãi suất không đổi (kết quả làm tròn

đến hàng phần trăm)?

A. 103,58 triệu đồng. B. 106,65 triệu đồng.

C. 94,91 triệu đồng. D. 100,61 triệu đồng.

Câu 11: Tính thể tích

của khối lập phương

ABCD A B C D

′ ′ ′ ′

⋅

biết

6A C

′

A. 24 3V = . B.

256V =

54 2V =

. D. 6 6V = .

Câu 12: Tập nghiệm

của phương trình

( )

log 5 5 1x x+ + =

là

{ 5;0}

= −

. B.

{ 4;0}

= −

. C.

S = ∅

. D.

{ 4; 1}

= − −

Câu 13: Cho hàm số

( )

y f x

có đạo hàm

( )

4 2

( ) ( 1) 7 10f x x x x

′

= − − +

. Số điểm cực trị của hàm số đã

cho là

A. 3. B. 2. C. 1. D. 4.

Câu 14: Trong không gian, cho tam giác

ABC

vuông tại

có

AB =

và



60BAC

= . Tính thể tích

của khối nón nhận được khi quay tam giác

ABC

quanh cạnh

= . B.

9 3

. C.

9 3

. D.

= .

Câu 15: Biết đường thẳng

: 2 3

d y x

= − +

cắt đồ thị hàm số

−

tại hai điểm phân biệt

M N

. Hoành

độ trung điểm

của đoạn thẳng

là

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

87/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

3−

. B. 3. C.

. D. 6.

Câu 16: Tích các nghiệm của phương trình

3 3

log log 0

x + =

bằng

. B.

. C. 3. D. 1.

Câu 17: Cho khối lăng trụ

ABC A B C

′ ′ ′

⋅

, gọi

là trung điểm của

. Mặt phẳng

( )

AA M

′

chia khối

lăng trụ

.ABC A B C

′ ′ ′

thành các khối đa diện nào sau đây?

A. Một khối chóp tam giác và một khối lăng trụ tam giác.

B. Hai khối lăng trụ tam giác.

C. Một khối chóp tứ giác và một khối lăng trụ tam giác.

D. Một khối lăng trụ tam giác và một khối lăng trụ tứ giác.

Câu 18: Hình vẽ dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số bên dươi, đó là hàm

số nào?

4 2

3 1y x x= − + −

. B.

4 2

3 1y x x= − + +

3 2

3 1y x x= − + − . D.

4 2

3 1y x x= − − − .

Câu 19: Cho hàm số

( )

y f x

có bảng biến thiên như

hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

nào dưới đây?

( 2;0)−

. B.

(0; )+∞

(0;2)

. D.

(2; )+∞

Câu 20: Cho

là số thực dương và khác 1 thỏa mãn

log a

= . Tính theo

giá trị của biểu thức

2 2

log logQ a a a= +

. B.

. C.

. D.

Câu 21: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

x x

−

có phương trình

. B.

4x =

. C.

. D.

0x =

Câu 22: Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

4 2

2 4 2019y x x= + +

. B.

−

3 2

4 11y x x x= − − . D.

y x

= −

Câu 23: Tập xác định

của hàm số

2 3

log ( 3) log ( 2)y x x= − + + là

(3; )= +∞

. B.

( 2; )= − +∞

( ; 2) (3; )= −∞ − ∪ +∞

. D.

( 2;3)= −

Câu 24: Gọi

và

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

y x

= +

trên doạn

[ 4; 1]− −

. Tính

M m⋅

. B.

125

. C. 60. D.

36−

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

88/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

Câu 25: Cho khối lăng trụ đứng

ABC A B C

′ ′ ′

⋅

có đáy là tam giác đều cạnh

góc giữa đường thẳng

A B

′

và mặt phẳng

( )

ABC

bằng

60 .

Tính thể tích

của khôi đa diện

A A B C

′ ′ ′

⋅

V =

. B.

V =

2V a=

. D.

3 2

V =

Câu 26: Tâm các mặt của một hình lập phương là đỉnh của hình đa diện nào sau

đây?

A. Lăng trụ tam giác đều. B. Tứ diện đều.

C. Bát diện đều. D. Chóp tú giác đều.

Câu 27: Giá trị lớn nhất của hàm số 4

y = trên đoạn

[0;2]

bằng

A. 8. B. 16. C. 9. D. 1.

Câu 28: Cho một hình đa diện. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

A. Số đỉnh của đa diện luôn lớn hơn ba.

B. Mỗi mặt của đa diện có ít nhất ba cạnh.

C. Mỗi đỉnh của đa diện là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.

D. Mỗi cạnh của đa diện là cạnh chung của ít nhất ba mặt.

Câu 29: Rút gọn biểu thức

a a

với

0a >

P a=

. B.

P a

−

= . C.

P a

−

. D.

P a= .

Câu 30: Tính đạo hàm

′

của hàm số

( )

log 1

y e= +

′

( )

1 ln10

′

( )

1 ln10

′

Câu 31: Một cơ sở sản xuất có hai bồn chứa nước hình trụ có chiều cao bằng nhau và bằng

(m)

, bán

kính đáy lần lượt là

2(m)

và

2,5(m)

. Chủ cơ sở dự tính làm bồn nước mới, hình trụ, có chiều

cao bằng

1,5 (m)

và có thể tích bằng tổng thể tích của hai bồn nước đã có sẵn. Bán kính đáy của

bồn nước mà cơ sở dự tính làm gần với giá trị nào dưới đây nhất?

2,2(m)

. B.

2,4(m)

. C.

2,6(m)

. D.

2,8(m)

Câu 32: Tập nghiệm

của bất phương trình

2 2

3 3

log (2 5) log ( 1)x x− ≥ − là

( ;4]

= −∞

. B.

 

 

 

. C.

 

 

 

. D.

 





 

Câu 33: Cát một hình trụ bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó thu được thiết diện là hình vuông có

diện tích là

16cm

. Diện tích toàn phần

của hình trụ đã cho là

( )

32 cm

. B.

( )

16 cm

. C.

( )

18 cm

. D.

( )

24 cm

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

89/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

Câu 34: Cho hàm số

( )

y f x

có bảng biến thiên như hình

vẽ. Số giá trị nguyên của tham số

để phương trình

| ( ) |

f x m

có 6 nghiệm là

A. 0. B. 1.

C. 3. D. 2.

Câu 35: Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình

1 1

3 243

 

 

 

là

A. 5. B. 3. C. 2. D. 4.

Câu 36: Cho hàm số

( )

y f x

có bảng biến thiên như

hình vẽ. Số nghiệm của phương trình

2 ( ) 5 0

f x

+ =

là

A. 3. B. 0.

C. 4. D. 2.

Câu 37: Cho khối lăng trụ

ABC A B C

′ ′ ′

⋅

có thể tích

bằng

. Gọi

, ,

M N P

lần lượt là trung điểm của

, ,

AB BC CA

. Tính thể

tích

′

của khối đa diện

.A MNP

′

theo

V′ =

. B.

V′ =

. D.

V′ =

Câu 38: Cho hình chóp

.S ABCD

có đáy

ABCD

là hình chữ nhật có

3, 4

AB AD

= =

. Cạnh

vuông

góc với đáy, cạnh

tạo với đáy một góc

. Tính bán kính

của mặt cầu ngoại tiếp hình

chóp

.S ABCD

5 2R =

. B.

R =

. C.

5 2

R =

. D.

5R =

Câu 39: Gọi

là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số

để hàm số

3 2

y x mx= − −

( )

2 3 1

m x− +

đạt cực trị tại hai điểm

1 2

,x x thỏa mãn hệ thức

( )

1 2 1 2

2 4x x x x+ + = −

. Số phần tử của

là

A. 1. B. 2. C.

. D. 3.

Câu 40: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

trong đoạn

[ 10;20]−

để đường thẳng

( ) :

d y x m

= − +

cắt đồ thị hàm số

3 2

2 2y x mx mx= − + − tại 3 điểm phân biệt?

A. 2. B. 22. C. 25. D. 9.

Câu 41: Cho hàm số

x m

−

với

là số thực, thỏa mãn

[ 2;1]

min max

y y

−

+ =

. Khẳng định nào sau đây

đúng?

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

90/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

5 1m− < < −

. B.

1 7m< <

. C.

0 5m< <

4 0m− < <

Câu 42: Cho khối chóp S.ABC có đáy

ABC

là tam giác vuông cân tại

với

2BC a=

. Biết

vuông góc với mặt đáy và mặt phẳng

( )

SBC

hợp với đáy

( )

ABC

một góc

. Thể tích

của khối

chóp

.S ABC

là

2 3

V =

. B.

V =

. D.

2 3

V =

Câu 43: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để phương trình

1 2

4 2 2 6 0

x x

m m

− − + =

có hai

nghiệm phân biệt?

A. 3. B. 0. C.

. D. 2.

Câu 44: Gọi

là tập tất cả các giá trị của tham số

để dồ thị hàm số

3 4

mx x

−

− +

có đúng một

tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang. Số phần tử của

bằng

A. 3. B. 1. C. 4. D. 2.

Câu 45: Cho khối chóp

.S ABCD

có đáy

ABCD

là hình chữ nhật với

, 2

AB a AD a

= =

, cạnh

vuông góc với đáy và

tạo với đáy một

góc

. Trên cạnh

lấy điểm

sao cho

AM =

. Mặt phẳng

( )

BCM

cắt cạnh

tại

. Tính thể tích

của khối chóp

.S BCNM

V =

. B.

V =

. C.

V =

. D.

V =

Câu 46: Cho khối hộp chữ nhật

ABCD A B C D

′ ′ ′ ′

⋅

có

AA B B

′ ′

là hình vuông, biết

3AB BC= =

3. Tính

thể tích

của khối trụ

( )

có hai đáy là đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật

ABCD

và

A B C D

′ ′ ′ ′

. B.

. C.

. D.

Câu 47: Biết rằng phương trình

2 1

log log (1 ) log ( 2 2) 1x x x x+ − = − + +

có nghiệm

x a b c= +

với

, ,

a c b

ℤ

∈

và

11c ≤

. Tính

a b c+ +

A. 5. B. 7. C.

. D. 9.

Câu 48: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để bất phương trình

( )

log 2 3x + ≥

( )

log 1x mx+ +

nghiệm đúng với mọi

ℝ

∈

A. 4. B. 5. C. 2. D. 3.

Câu 49: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để hàm số

2 2

6x m

x m

+ −

−

đồng biến trên

khoảng

( ; 2)−∞ −

A. 3. B. 6. C. 5. D. 4.

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

91/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

Câu 50: Trong tất cả các khối chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có diện

tích bằng

, khối chóp có thể tích lớn nhất bằng

128

. B.

C. 576. D. 192.

BẢNG ĐÁP ÁN

2 3 4

5 6 7 8 9 10

ĐỀ 20-12

Câu 1: Hình bát diện đều có số đỉnh là

A. 5. B. 8. C. 4. D. 6.

Câu 2: Số nghiệm của phương trình log (2 ) 2

x− = là

A. 0. B. 3. C. 2. D. 1.

Câu 3: Số nghiệm của phương trình

2019

4 2 3 0

x x

+ − =

là

A. 0. B. 3. C.

. D. 2.

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy

ABCD

là hình vuông cạnh bằng 12. Tam giác

SAB

vuông cân

tại

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy

( )

ABCD

. Tính thể tích

của khối chóp

.S ABCD

864V =

. B.

288V =

. C.

192V =

. D.

576V =

Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy

ABC

là tam giác đều cạnh bằng 4, cạnh bên

vuông góc với

mặt phẳng

( )

ABC

và

3SA =

. Tính thể tích khối chóp

.S ABC

A. 4. B. 12 3 . C. 4 3 . D. 12.

Câu 6: Một hình lập phương được cắt đi 8 góc như hình

vẽ bên. Hỏi hình mới nhận được có bao nhiêu

mặt?

A. 16. B. 12.

C. 14. D. 10.

Câu 7: Hàm số

ln(cos )

y x

có đạo hàm trên tập xác định của nó là

sin

′

. B.

sin

cos

′

= −

. C.

cos

′

. D.

sin

cos

′

Câu 8: Hàm số

( )

y f x

có bảng biến thiên như hình

bên. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận

ngang của đồ thị

( )

của hàm số

( )

y f x

là

A. 3. B. 4.

C. 2. D. 1.

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

92/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

Câu 9: Hàm số

3 2

3 3y x x= − + có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn

[ 4;5]−

là

và

. Khi

đó

M m+

bằng

A. 2. B.

110−

. C. 52. D.

56−

Câu 10: Tập giá trị của tham số

để hàm số

3 2

( 1) 2 4

y x m x x= − + + − +

nghịch biến trên

ℝ

là

( 1 2; 1 2)− − − +

. B.

(0;2)

( 2;0)−

. D.

[ 1 2; 1 2]− − − +

Câu 11: Cho

2 2

log 3, log 5a b= = , khi đó

log 30 có giá trị là

a b

+ +

−

. B.

a b

+ +

. C.

a b

. D.

a b

+ +

Câu 12: Cho hình chóp tứ giác đều

.S ABCD

có cạnh bên bằng 6, góc giữa hai đường thẳng

và

bằng

. Tính thể tích

của khối chóp

.S ABCD

là

72 2V =

. B. 72 3V = . C.

36 2V =

. D. 36 3V = .

Câu 13: Một bác thợ muốn chế tạo một chiếc

thùng đựng nước hình trụ, mặt xung

quanh của thùng cuôn từ một tấm tôn

hình chữ nhật có các kích thước như hình

vẽ. Hỏi khi hoàn thành, chiếc thùng đó

đựng được tối đa số lít nước gần đáp số

nào nhất dưới đây?

A. 1668 lít. B. 2000 lít. C. 1238 lít. D. 636 lít.

Câu 14: Khối lập phương

ABCD A B C D

′ ′ ′ ′

⋅

có thể tích bằng 125. Độ dài đường chéo

′

bằng

5 2

. B. 5. C.

2 5

. D.

5 3

Câu 15: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

thuộc khoảng

( 10;10)−

để hàm số

( )

log 2y x x m= − +

luôn xác định với mọi giá trị của

A. 20. B. 8. C. 10. D. 9.

Câu 16: Số giá trị nguyên của tham số

để phương trình

12 0

x x m

− + =

có 3 nghiệm thực phân biệt

là

A. 33. B. 31. C. 29. D. 27.

Câu 17: Hàm số

( )

y f x

liên tục và có

đạo hàm trên

, ( )

f x

ℝ

′

có bảng

xét dấu như sau. Số điểm cực trị của hàm số là

A. 1. B. 4. C. 2. D. 3.

Câu 18: Cho tứ diện

ABCD

có đáy

ABC

là tam giác đều cạnh 6, góc giữa

và mặt đáy

( )

ABC

bằng

và

6AD =

. Tính thể tích khối tứ diện

ABCD

18V =

. B. 27 3V = . C.

27V =

. D. 18 3V = .

Câu 19: Một khối cầu có thể tích bằng

, khi đó bán kính của khối cầu bằng

A. 9. B. 6 . C. 3. D. 6.

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

93/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

Câu 20: Hàm số

( )

y f x

có bảng biến thiên như hình bên.

Kết luận nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

( ;1)−∞

B. Tọa độ điểm cực trị là

(3;1)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(1;3]

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

( ;2)−∞

Câu 21: Trong hệ trục tọa độ

Oxy

, tọa độ điểm cố định mà đồ thị hàm số

2 5(

y mx m m

= − +

là tham số)

luôn đi qua là

(2;5)

. B.

(5;2)

. C.

(0;5 2 )

I m

−

. D.

(0;2)

Câu 22: Số điểm cực trị của hàm số

5 3

1 1

5 3

y x x= − +

là

A. 0. B. 2. C.

. D. 1.

Câu 23: Hình trụ có bán kính bằng 5, khoảng cách giữa hai đáy bằng 7. Diện tích toàn phần của hình trụ

bằng

120

. B.

. C.

. D.

Câu 24: Hàm số

( )

y f x

có bảng biến thiên như hình bên. Hàm

số

2 (4 3 ) 1

y f x

= − +

đồng biến trên khoảng nào sau

đây?

( 1;0)−

. B.

(0;1)

 

 

 

. D.

 

 

 

Câu 25: Tập giá trị của tham số

để hàm số

3 2

3 2 1y x x mx= − + +

nghịch biến trên khoảng

(0;3)

là

;

 

− +∞

 

 

. B.

( 5;0)−

. C.

;

 

−∞ −





 

. D.

;

 

− +∞





 

Câu 26: Phương trình

2 2

4 8

log log 8 0x m x+ − =

có hai nghiệm phân biệt

1 2

,x x sao cho

1 2

32x x = , khi đó

giá trị của tham số

là

5−

. B. 8. C.

15−

. D. 15.

Câu 27: Phương trình

16 5 25 2

x x

⋅ = ⋅ có hai nghiệm

1 2

,x x với

1 2

x x< , khi đó

1 2

2x x+ bằng

log 2. B.

2 log 5+ . C.

log 5. D.

2 log 2+ .

Câu 28: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

2 2018 2019

1y x x x x⋯= + + + + +

tại điểm có hoành độ

1x =

có hệ

số góc

là

2038180k =

. B.

2039190k =

. C.

2017 2019

⋅

. D.

2037171k =

Câu 29: Tọa độ điểm cực trị của đồ thị hàm số

4 5

x x

− +

là

( 1;5)−

. B.

( 2;5)−

. C. Không tồn tại. D.

(2;5)

Câu 30: Tổng các nghiệm của phương trình

2 2 1

3 2 3 3 3 2

x x x

x x x x

⋅ + ⋅ + = + ⋅ +

là

A. 2. B. 3. C.

. D. 0.

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

94/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

Câu 31: Hàm số

( )

y f x

có bảng biến thiên như sau.

Gợi

M m

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị

nhỏ nhất của hàm số

(2sin )

y f x

, khi đó giá

trị

M m+

là

A. 2. B. 1.

. D. 4.

Câu 32: Cho tứ diện

ABCD

có

, 4, 11AB AC AD BC DB DC= = = = =

và mặt phẳng

( )

BCD

vuông góc với mặt phẳng

( )

ABC

. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện

ABCD

. B.

5 11

. C.

. D.

12 11

Câu 33: Một nhà máy cần thiết một chiếc thùng đựng nước hình trụ không nắp bằng tôn có thể tích

( )

64 m

. Tìm bán kính đáy

của hình trụ sao cho thùng đựng nước làm ra tốn ít nguyên liệu

nhất?

32mr =

. B.

. C.

. D.

16mr =

Câu 34: Số giá trị của tham số

để phương trình

2 2

3 4

1 3 3 3

x x m x x x m− + − +

+ = + có 3 nghiệm lập thành cấp

số cộng là

A. 1. B. 3. C. 2. D. 0.

Câu 35: Điều kiện của tham số

để hàm số

x m

−

dồng biến trên khoảng

( 12; 9)− −

là

2m < −

. B.

ℝ

∈

. C.

3 2

< −





− < < −



. D.

3 2

< −





− < < −



Câu 36: Cho tứ diện

ABCD

có tam giác

ABC

là tam giác vuông tại

, 6cm, 8

A AB AC

= =

cm. Tam giác

ABD

vuông tại

, tam giác

ACD

vuông tại

, góc giữa

và

( )

ABC

bằng

. Tính thể

tích

của khối tứ diện

ABCD

32 2V =

. B.

32V =

. C.

64 2V =

. D.

64V =

Câu 37: Cho hàm số

4 2

4 1y x x= − +

có đồ thị

( )

. Diện tích tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của

đồ thị

( )

là

8 2

. B. 4. C.

4 2

. D.

2 2

Câu 38: Cho các số thực dương

a b

với

a b<

thỏa mãn

2 2

a b ab

+ =

, khi đó biểu thức nào sau đây

đúng?

5 25

log log log

b a

a b

−

= −

. B.

5 5 25

log log log

b a

a b

−

= +

5 25

log log log

b a

a b

= +

. D.

5 5

log log log

b a

a b

−

= +

Câu 39: Điều kiện của tham số

để phương trình

( )

4 2

log 2 2 log ( 1)x x m x+ + = −

có nghiệm là

( ; 4)−∞ −

. B.

( ;5)−∞

. C.

(5; )+∞

. D.

( 4; )− +∞

Câu 40: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2 1

− −

−

là

A. 3. B. 1. C. 2. D. 4.

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

95/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

Câu 41: Cho lăng trụ tam giác

ABC A B C

′ ′ ′

⋅

, mặt phẳng

( )

qua điểm

′

và trung điểm

của

′

cắt

cạnh

AA CC

′ ′

lần lượt tại

và

Gọi

V là thể tích

khối đa diện

,A B C EF V

′ ′ ′

là thể tích khối đa diện

ABCB EF

′

. Tính tỉ số

. B.

. D.

Câu 42: Cho hàm số

(

( ) ( )y f x f x=

là đa thức bậc

5) có bảng xét dấu

( )

f x

′

như sau

Hàm số

( )

( ) 2 1g x f x= +

có bao nhiêu điểm cực trị.

A. 5. B. 1. C. 4. D. 3.

Câu 43: Tham số

thuộc khoảng nào sau đây để giá trị lớn nhất của hàm số

4 2

2y x x m= − +

trên đoạn

[0;2]

đạt giá trị nhỏ nhất.

( 6; 3)− −

. B.

( 3;0)−

. C.

(3;6)

. D.

(0;3)

Câu 44: Tập giá trị của tham số

để đồ thị hàm số

x x m

−

− +

có đúng 3 tiệm cận là

( ;1)−∞

. B.

[ 3;1)−

. C.

[ 3;1]−

. D.

( 2;2)−

Câu 45: Có bao nhiêu số nguyên dương của tham số

để phương trình

( )

2 2

3 3

log 2 log 33 2 3 3x x m x x m x− + − = + − −

có nghiệm?

A. 31. B. 29. C. 30. D. 28.

Câu 46: Anh

mua trả góp một chiếc iPhone pro Max

512GB

tại siêu thị Điện máy giá

43.990.000

đồng với lãi suất

2,5%

tháng. Anh X phải trả cho siêu thị theo cách: Sau đúng một tháng kể từ

ngày mua anh

phải trả nợ, hai lần trả nợ cách nhau đúng một tháng, số tiền trả nợ mỗi tháng

là

3.000.000

đồng (tháng cuối cùng chỉ phải trả số tiền còn lại có thể ít hơn

3.000.000

đồng),

hỏi anh

trả nợ bao nhiêu tháng thì hết nợ?

A. 17 tháng. B. 18 tháng. C. 20 tháng. D. 19 tháng.

Câu 47: Cho hàm số

( )

y f x

có đạo hàm liên tục trên

ℝ

và có đồ thị

( )

f x

′

như hình bên. Đặt

3 2

1 1

( ) ( ) 2019

3 2

g x f x x x x= − + + −

Biết

( 1) (1) (0) (2)

g g g g

− + > +

. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

( )

g x

trên đoạn

[ 1;2]−

là

(2)

. B.

(1)

TOÁN 12 

Năm học 2021-2022

96/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

( 1)

−

. D.

(0)

Câu 48: Cho hàm số

( )

y f x

có đồ thị như hình vẽ. Hỏi có bao

nhiêu giá trị nguyên của tham số

để phương trình

21 1

sin cos

2 2

f x x

 

+ + =

 

 

( )

3f m m+

có nghiệm?

A. 0. B. 1.

C. 4. D. 3.

Câu 49: Cr (Crôm) có cấu trúc tinh thể lập

phương tâm khối, mỗi nguyên tử Cr có

dạng hình cầu với bán kính

. Một ô

cơ sở của mạng tinh thể Cr là một hình

lập phương có cạnh bằng

, chứa một

nguyên tử Cr ở chính giữa và mỗi góc

chứa

nguyên tử Cr khác (Hình a-b).

Độ đặc khít của Cr trong một ô cơ sở là

tỉ lệ \% thể tích mà Cr chiếm trong ô cơ

sở đó. Độ đặc khít của Cr trong một ô cơ sở là

74%

. B.

82%

. C.

68%

. D.

54%

Câu 50: Xét các số thực dương

x y

thoả

( )

2 2

4 2

2019 0

( 2)

x y

− +

+ +

− =

. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2 4

P y x

= −

A. 2018. B. 2019. C.

. D. 2.

BẢNG ĐÁP ÁN

2 3 4

5 6 7 8 9 10

Bấm Tải xuống để xem toàn bộ.

| 1/97

| | Tải xuống

Preview text:

Năm học 2021-2022
20 ĐỀ ÔN HỌC KỲ I: 10 ĐỀ 8- VÀ 10 ĐỀ 8+ ĐỀ 1-12 Câu 1:
Phương trình ln(5 − x) = ln(x +1) có nghiệm là. A. x = −2 . B. x = 3 . C. x = 2 . D. x = 1 . Câu 2:
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên bên. Hàm
số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( 2 − ;0) . B. (− ; ∞ 3) . C. (0; +∞) . D. ( 2 − ;+∞) . 3 3 2 x ⋅ x m Câu 3:
Viết biểu thức P =
, x > 0 dưới dạng n x với 7 4 x
m là phân số tối giản. khi đó n
A. m + n = 21.
B. m + n = 86 .
C. m + n = 85 .
D. m + n = 65 . Câu 4:
Thiết diện chứa trục của một hình trụ là một hình vuông cạnh bằng 4a . Thể tích khối trụ tương ứng bằng. A. 3 16π a . B. 16π . C. 3 64π a . D. 3 16a . 3x +1 Câu 5:
Đồ thị hàm số y = x− có tâm đối xứng là điểm 2 A. I ( 2 − ;3) . B. I (2;3) . C. I (3; 2) . D. I (2;1) . Câu 6:
Tập nghiệm của bất phương trình log (3x − 2) > log (4 − x) 1 1 2 2  2   3   2 3   3 
A. S =  ;3 . B. S =  − ; ∞ .
C. S =  ;  .
D. S =  ; 4 .  3   2   3 2   2  Câu 7:
Số điểm chung của đồ thị hai hàm số 4 2
y = x − 2x − 3 và y = 3 là A. 0. B. 2. C. 1. D. 3. Câu 8:
Cho hàm số y = f (x) liền tục trên ℝ \{ 2 − } và có bảng
biến thiền như sau: Số các đường tiệm cần của đồ thị
hàm số y = f (x) là A. 1. B. 2. C. 3 . D. 4. Câu 9:
Tổng bình phương các nghiệm của phương trình 4x 5.2x − + 4 = 0 là A. 9. B. 0. C. 4. D. 13.
Câu 10: Cho lăng trụ ABC ⋅ A′B C
′ ′ có đáy là tam giác đều cạnh a , cạnh bên bằng 2a . Hình chiếu vuông
góc của A trên mặt phẳng ( A′B C
′ ′) là trung điểm của đoạn B C
′ ′. Tính thể tích của khối lăng trụ. 3 a 39 3 a 39 3 a 13 3 a 39 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 4 8 8 24
Câu 11: Một hình nón có bán kính đáy bằng 3 , diện tích xung quanh bằng hai lần diện tích đáy. Thể
tích khối nón tương ứng bằng TOÁN 12 1/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022 A. 2π . B. 4π . C. π . D. 3π . x  3 
Câu 12: Cho bất phương trình 9x 5.6x 6.4x − +
≤ 0. Đặt t =   ,t > 0 . Bất phương trình đã cho trở thành  2 
bất phương trình nào dưới đâu? A. 2
t − 5t + 6 ≤ 0 . B. 2
t − 5t + 6 ≥ 0 . C. 2
6t − 5t +1 ≤ 0 . D. 2
t − 5t − 6 ≤ 0 . Câu 13: Cho hàm số 4 2
y = x + (2m − 7)x + 3 . Tổng tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để
hàm số có 3 điểm cực trị bằng A. 4. B. 5. C. 7. D. 6.
Câu 14: Tính thể tích của khối lập phương ABCD ⋅ A′B C ′ D
′ ′ biết AC′ = 2a 3 A. 3 8a . B. 3 a . C. 3 4a . D. 2 8a . x + m −1
Câu 15: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) = x −
trên đoạn [3;5] bằng 6. Giá 2
trị của tham số m bằng A. 3. B. 2. C. 0. D. 1. log a = 2 log (a −1) Câu 16: Cho 3 . Tính 2 được kết quả bằng A. 3. B. 9. C. 8. D. 2. 2
Câu 17: Tổng các nghiệm của phương trình x +3 2 x = 16 bằng A. 3. B. 2. C. −3 . D. 5.
Câu 18: Trong các hàm số sau, hàm số nào có tập xác định là ℝ ? 1 π 5  2x  A. 2 y = x . B. y = ( 2 x + ) 1 . C. 3 y (2x 1)− = − . D. y =   .  x + 3  2x +1
Câu 19: Đồ thị hàm số y =
có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là x − 3
A. x = 3; y = 2 − . B. x = 3 − ; y = 2.
C. x = 3; y = 2 .
D. y = 3; x = 2 . 2 x 1 +   x−3 1
Câu 20: Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình   >1 là  3  A. 5. B. 4. C. 2. D. 3 .
Câu 21: Cho phương trình (2 3)x (2 3)x + + −
=14 . Tổng bình phương các nghiệm của phương trình bằng A. 0. B. 6. C. 4. D. 8.
Câu 22: Cho phương trình log (x +1) + log (3x −1) = 5 . Có bao nhiêu số nguyên dương nhỏ hơn nghiệm 2 2
của phương trình đã cho? A. 4. B. 3. C. 2. D. 1.
Câu 23: Một hình trụ có bán kính r = 3, độ dài trục h = 4 . Diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích
khối trụ tương ứng lần lượt là A. 12π và 24π . B. 24π và 12π . C. 12π và 36π . D. 24π và 36π . Câu 24: Hàm số 3 2
y = x − 2x + x −1 đạt cực tiểu tại điểm 1 A. x = . B. x = −1 . C. x = 1 . D. x = 2 . 3 TOÁN 12 2/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022
Câu 25: Phương trình log ( 2
x + 3x −1 = 2 có tập nghiệm là 3 ) A. { 5 − ;2}. B. {5; 2}. C. { 2 − ;5}. D. { 5 − ; 2 − }.
Câu 26: Giá trị lớn nhất của hàm số 3
y = x − 3x + 2 trên đoạn [ 2 − ;3] bằng A. 4. B. 20. C. 0. D. 23.
Câu 27: Cho log 3 = a;log 3 = b . Tính log 50 theo a và b . 2 5 12 2a +1 ab + 2b 2a + b 2a + b A. ab+ . B. 2b 2a + . C. b ab + . D. 2b ab + . 2
Câu 28: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B , chiều cao h là 1 1 A. V = Bh .
B. V = Bh .
C. V = 3Bh . D. V = Bh . 3 6
Câu 29: Tìm giá trị của tham số m để phương trình 3 2
x + 3x − 4 + m = 0 có 3 nghiệm thực phân biệt. A. m < 0 . B. m < 4 .
C. 0 ≤ m ≤ 4 .
D. 0 < m < 4 .
Câu 30: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên R ? x +1 A. y =
y = x + x − x + . x + . B. 3 2 1 3 C. 4 2
y = x + 2x + 3 . D. 3 2
y = 2x + x + x +1.
Câu 31: Thể tích khối bát diện đều cạnh 3a bằng A. 3 9a 2 . B. 3 a 2 . C. 3 3a 2 . D. 3 8a 2 .
Câu 32: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R ? x  1  A. 3 x y − = .
B. y =   . C. 3x y = . D. y xπ = .  2 
Câu 33: Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3, độ dài đường sinh bằng 5. Một mặt phẳng qua đỉnh của
nón cắt đường tròn đáy theo một dây cung có độ dài bằng 2 5 . Khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng đó bằng 4 5 5 2 5 5 5 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 4
Câu 34: Tất cả giá trị của tham số m sao cho phương trình 3
x − 3x +1+ m = 0 có ba nghiệm thực phân biềt là
A. m ∈ (1;3) . B. m ∈ ( 2 − ;2) . C. m ∈ ( 1 − ;3). D. m ∈ ( 3 − ;1).
Câu 35: Giá trị cực đại của hàm số 3 2
y = −x + 3x +1 là A. y = 0 . B. y = 1. C. y = 2 . D. y = 5 .
Câu 36: Một mặt phẳng cách tâm của một mặt cầu một khoảng bằng 3 và cắt mặt cầu đó theo một đường
tròn có diện tích bằng 16π . Bán kính của mặt cầu bằng A. 3. B. 5. C. 4. D. 6.
Câu 37: Cho S = [ ;
a b) là tập nghiệm của bất phương trình 3 3
3log (x + 3) − 3 ≤ log (x + 7) − log (2 − x) 2 2 2
. Tổng của tất cả các giá trị nguyền thuộc S bằng. A. 2. B. 3 . C. −2 . D. −3 . 3x +1
Câu 38: Trên đồ thị của hàm số y = x − có bao nhiêu điểm có tọa độ là cặp số nguyên? 2 A. 6. B. 4. C. 2. D. 8. TOÁN 12 3/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022
Câu 39: Đồ thị bên là của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây? A. 2
y = x − 3x + 2 . B. 3
y = x − 3x + 2 . C. 3
y = −x + 3x + 2 . D. 3
y = x − 3x − 2 .
Câu 40: Cho hình trụ (T ) có chiều cao bằng 8a . Một mặt phẳng (α song song
với trục và cách trục của hình trụ này một khoảng bằng 3a , đồng thời (α
cắt (T ) theo thiết diện là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 2 80π a . B. 2 40π a . C. 2 30π a . D. 2 60π a .
Câu 41: Các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai?
A. Đa diện đều là một đa diện lồi.
B. Hình lập phương là một đa diện đều.
C. Các mặt của đa diện đều là những đa giác đều.
D. Các mặt của đa diện đều là những tam giác đều. m
Câu 42: Tìm tồng các giá trị của tham số m để hàm số 3 2 y =
x + (2m +1)x + (1− 3m)x + 5 có hai điểm 3
cực trị x , x thỏa x − 5x = 14 1 2 1 2 19 17 13 11 A. − . B. − . C. − . D. − . 18 18 18 18 (2m −1)x + 3
Câu 43: Biết đồ thị của hàm số y = x − m +
( m là tham số) có hai đường tiệm cận. Gọi I là giao 1
điểm của hai đường tiệm cận và điểm (
A 4;7) . Tổng của tất cả giá trị của tham số m sao cho AI = 5 là 42 32 A. 5. B. . C. 2. D. . 5 5
Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAD là tam giác đều và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) .
Biết diện tích của tam giác SAD bằng 2 a 3 . 2a 21 a 21 2a 3 2a 7 A. . B. . C. . D. . 7 7 7 7
Câu 45: Một khối chóp tam giác có các cạnh đáy có độ dài lần lượt là 7,8,9 . Các cạnh bên cùng tạo với
đáy một góc 60° . Thể tích khối chóp bằng A. 21 3 . B. 126 3 . C. 210 3 . D. 42 3 .
Câu 46: Tập xác định của hàm số y = log ( 2 x + x − 2 là 2 ) A. D = (− ; ∞ 2 − ) ∪(1;+∞) . B. D = (− ; ∞ 2 − ) .
C. D = R \{ 2 − ;1}. D. D = ( 2 − ;1) .
Câu 47: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình
vẽ. Phương trình 2 | f (x) |= 1 có mấy nghiệm nhỏ hơn 2? A. 3. B. 4. C. 2. D. 6.
Câu 48: Một khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a , thể tích khối chóp bằng 3
a . Độ dài cạnh bên bằng TOÁN 12 4/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022 a 38 a 38 a 34 a 34 A. . B. . C. . D. . 2 4 2 4
Câu 49: Cho hàm số y = f (x) . Đồ thị của hàm số y = f (
′ x) như hình vẽ. Hàm
số y = f (x) có mấy điểm cực trị? A. 3. B. 0. C. 1. D. 2.
Câu 50: Cho hàm số y = f (x) . Đồ thị của hàm số y = f (
′ x) như hình vẽ. Xét
hàm số g x = f ( 2 ( )
2x − 5). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên (2; +∞) .
B. Hàm số có 2 điểm cực tiểu.
C. Hàm số có 3 điểm cực đại.
D. Hàm số nghịch biến trên ( 2 − ;0) . ĐỀ 2-12 Câu 1: Đạo hàm của hàm số 5x y = là A. 5x .
B. 5x ⋅ln x . C. 1 .5x x − .
D. 5x ⋅ ln 5 . Câu 2:
Tìm tham số m để đồ thị hàm số 3 2
y = x + (2m +1)x + (1− 5m)x + 3m + 2 đi qua điểm ( A 2;3) A. m = 10 . B. m = −10 . C. m = 13 . D. m = −13 . Câu 3:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 3 2 2
f (x) = x + 3x + m − 5 có giá trị lớn nhất trên đoạn [ 1 − ;2] là 19
A. m = 2 và m = −2 .
B. m = 1 và m = 3 .
C. m = 2 và m = 3 .
D. m = 1 và m = −2 . Câu 4:
Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông cạnh a . Thể tích khối trụ là 3 π a 3 πa A. . B. 3 πa . C. 3 2π a . D. . 2 4 2x +1 Câu 5:
Đồ thị của hàm số y = có tâm đối xứng là 3 − x A. I ( 2 − ;3) . B. I (3; 2 − ) . C. I (3; 1 − ) . D. I (3; 2) . Câu 6:
Tồng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
y = 2 − 9 − x là A. 3 . B. 0. C. 2 . D. 1. Câu 7: Đồ thị hàm số 3 2
y = x − 3x + 5x − 4 có tâm đối xứng là: A. I ( 1 − ;1) . B. I (1; 1 − ) . C. I ( 1 − ; 1 − ) . D. I (1;1) . Câu 8:
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình 3 2
x − 6x + 9x − 3 − m = 0 có ba nghiệm thực phân biệt.
A. −3 < m < 1.
B. −3 < m < −1. C. m > 0 .
D. −1 < m < 1 . Câu 9:
Một hình nón có chiều cao h = 4 ; độ dài đường sinh l = 5 . Một mặt phẳng đi qua đỉnh của nón
và cắt đường tròn đáy theo một dây cung có độ dài bằng 2 5 . Khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng đó bằng 4 5 4 5 A. . B. 2 2 . C. . D. . 5 5 4 TOÁN 12 5/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022
Câu 10: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ sau. Đường thẳng d : y = m
cắt đồ thị hàm số y = f (x) tại bốn điểm phân biệt.
A. −1 ≤ m ≤ 0 .
B. −1 < m < 0 . C. m < 0 . D. m > −1.
Câu 11: Thể tích của khổi chóp có chiều cao h , diện tích đáy B là 1 1 1 A. B ⋅ h . B. . B h . C. B ⋅ h . D. B ⋅ h . 6 3 2 Câu 12: Hàm số 3 2
y = x − 3x + 3 đồng biến trên khoảng A. (0; +∞) . B. (− ; ∞ 2) . C. (− ; ∞ 0). D. (0; 2) .
Câu 13: Tìm tổng các tham số nguyên dương m để hàm số 4 2
y = x + (m − 5)x + 5 có 3 cực trị A. 10. B. 15. C. 24 . D. 4.
Câu 14: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình
vẽ. Hàm số đồng biến trên khoàng nào dưới đây? A. (0; +∞) . B. (2;3) . C. (− ; ∞ 2) . D. (0; 2) .
Câu 15: Thể tích khối bát diện đều cạnh a 2 bằng 3 4a 3 a 3 8a 3 2a A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3
Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), ABCD là hình chữ nhật, AB = 2BC = 2a, SC = 3a .
Thể tích khối chóp S ⋅ ABCD bằng. 3 4a 3 a 3 2a A. 3 a . B. . C. . D. . 3 3 3 x + 2
Câu 17: Đồ thị hàm số y = x − có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang theo thứ tự là 3
A. y = 1; x = 3 .
B. x = 3; y = 1. C. x = 3 − ; y =1.
D. x = 1; y = 3.
Câu 18: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3
y = x − 3x + 4 trên đoạn
[0; 2] . Giá trị của biểu thức 2 2 M + m bằng A. 52. B. 20. C. 8. D. 40.
Câu 19: Một người gửi tiết kiệm 200 triệu đồng với lãi suất 5% một năm và hàng năm
Sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 300 triệu đồng? A. 11 năm. B. 10 năm. C. 8 năm. D. 9 năm.
Câu 20: Điểm cực tiểu của hàm số 4 3
y = x − 4x + 2 là A. x = 3 . B. x = 0 . C. x = −25 . D. x = 2 .
Câu 21: Đạo hàm của hàm số y = log(2x +1) là 2 1 1 2 A. . B. . C. . D. . (2x +1) ln10 (2x +1) ln10 (2x +1) (2x +1)
Câu 22: Một mặt phẳng (P) cắt mặt cầu tâm O bán kính R = 5 theo một đường tròn có bán kính r = 3 .
Khoảng cách từ O đến (P) bằng A. 2. B. 4. C. 3. D. 34 . TOÁN 12 6/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022
Câu 23: Cho log b = 2 và log c = 3 . Tính P = ( 2 3 log b c . a ) a a A. P = 108 . B. P = 31. C. P = 30 . D. P = 13 .
Câu 24: Cho hình chóp S ⋅ ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , hai mặt phẳng (SAB) và (SAC)
cùng vuông góc với đáy, góc tạo bởi (SBC) với đáy bằng 60° . Thể tích khối chóp bằng 3 a 3 3 a 2 3 3a 3 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 4 8 8 8
Câu 25: Hàm số y = log ( 2
x + 3x − 4 xác định trên khoảng nào dưới đây? 3 ) A. (0; 2) . B. (2; 7) . C. ( 4 − ;1) . D. ( 7 − ; 1 − ) .
Câu 26: Cho biểu thức 4 3 2 3
P = x ⋅ x ⋅ x , x > 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 1 13 1 A. 3 P = x . B. 4 P = x . C. 24 P = x . D. 2 P = x . 2
Câu 27: Số nghiệm nguyên của bất phương trình x +x 1 2 − ≤ 32 là A. 5. B. 2. C. 4 . D. 6. 1 1 1
Câu 28: Tính giá trị của biểu thức A = + +…+ khi x = 2018!. log x log x log x 2 3 2018 A. A = 2018 . B. A = 1 − .
C. A = −2018 . D. A = 1 . 2 x +1
Câu 29: Đồ thị hàm số y = 2
x − 3x + có mấy đường tiệm cận? 2 A. 2. B. 0. C. 3. D. 1.
Câu 30: Nếu tăng các kích thước của một hình hộp chữ nhật thêm k(k > 1) lần thì thể tích của nó sẽ tăng A. 2 k lần. B. k lần. C. 3 k lần. D. 3k lần.
Câu 31: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. Phương trình 3 | f (x) | 5 − = 0 có A. 3 nghiệm. B. 6 nghiệm. C. 1 nghiệm. D. 4 nghiệm.
Câu 32: Một hình nón có bán kính đáy r = 3, chiêu cao h = 4 . Diện tích xung quanh của hình nón bằng A. 45π . B. 15π . C. 75π . D. 12π .
Câu 33: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = log ( 2
x + 2x + m − 2 xác định với mọi giá 2 ) trị thực của x A. m > 3 .
B. m > −3 .
C. m < −3 . D. m < 3 .
Câu 34: Cho hình hộp chữ nhật ABCD ⋅ A′B C ′ D
′ ′ . Diện tích các mặt ABC ; D ABB ' A ;
′ ADD' A′ lần lượt bằng 2 2 2
20cm ; 28cm ;35cm . Thể tích khối hộp bằng A. 3 120cm . B. 3 130cm . C. 3 140cm . D. 3 160cm . 1
Câu 35: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 3 2 y =
x + (m +1)x + (1− 3m)x + 2 có cực đại và 3 cực tiều
A. −5 < m < 0 .
B. −5 ≤ m ≤ 0 . C. m < 5 − ;m > 0 . D. m ≤ 5 − ;m ≥ 0.
Câu 36: Tập xác định của hàm số y = log(2x − x + 3) là TOÁN 12 7/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022  3  A. ( 1 − ;+∞) . B.  − ; ∞ −  ∪ (1;+∞) .  4  C. (1; +∞) . D. (− ; ∞ +∞) .
Câu 37: Cho hình chóp S.ABC ; tam giác ABC đều; SA ⊥ (ABC) , mặt phẳng (SBC) cách A một
khoảng bằng a và hợp với ABC) góc 30° . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng 3 8a 3 8a 3 3a 3 4a A. . B. . C. . D. . 9 3 12 9
Câu 38: Đồ thị sau đây là của hàm số nào? A. 3 2
y = x − 3x +1. B. 3
y = x − 3x +1. C. 3 2
y = x + 3x +1. D. 3 2
y = −x + 3x +1.
Câu 39: Cho hình nón có bán kính đáy r ; chiều cao h ; độ dài đường sinh l . Diện
tích xung quanh của hình nón và thể tích khối nón lần lượt là 1 A. 2π rl và 2 πr h . B. π rl và 2 π r l . 3 1 1 C. π rl và 2 π r h . D. 2π rl và 2 π r h . 3 3
Câu 40: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log
7 − 3x = 2 − x bằng 3 ( ) A. 2. B. 1. C. 7 . D. 3 .
Câu 41: Cho log 3 = a ; log 5 = b . Tính log 360 theo a và b 2 2 2
A. 3 − 2a + b .
B. 3 + 2a + b .
C. 3 + 2a − b .
D. −3 + 2a + b .
Câu 42: Tổng các nghiệm của phương trình log ( 2
x + x + 3 = 2 là 3 ) A. 2. B. 1. C. 0 . D. 1 − .
Câu 43: Cho khối chóp S . ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA = 6 a. Thể tích khối chóp là A. 3 a . B. 3 2a . C. 3 3a . D. 2 2a . x  3 
Câu 44: Cho phương trình 3.9x 11.6x 6.4x − +
= 0 . Đặt t =   ,t > 0 . Ta được phương trình  2  A. 2
3t −11t + 6 = 0 . B. 2
3 −11t + 6t = 0 . C. 2
3t +11t + 6 = 0 . D. 2
3 −11t − 6t = 0 .
Câu 45: Giá trị cực tiểu của hàm số 3 2
y = x − 2x + x + 5 là A. 7. B. 5. C. 9. D. 6.
Câu 46: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a 2 . Tam giác SAD cân tại 4
S và mặt bên (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp S ⋅ ABCD bằng 3 a 3
. Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng (SCD) . 3 8 4 2 A. h = a . B. h = a . C. h = a . D. h = a . 4 4 3 3
Câu 47: Cho hình hộp chữ nhật ABCD ⋅ A′B C ′ D
′ ′ có AD = 8,CD = 6, AC′ =12 . Tính diện tích toàn phần
S của hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật ABCD và tp A′B C ′ D ′ ′ TOÁN 12 8/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022 A. S = 576π .
B. S = 10(2 11 + 5)π . tp ip
C. S = 5(4 11 + 5)π . D. S = 26π . tp tp
Câu 48: Số điểm chung của 4 2
y = x − 8x + 3 và y = 1 − 1 là: A. 2 . B. 0 . C. 3 . D. 4.
Câu 49: Cho hai hình vuông cùng có cạnh bằng 5 được xếp chồng lên nhau sao cho
đỉnh X của một hình vuông là tâm của hình vuông còn lại (như hình vẽ
bên). Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay hình trên xung quanh trục XY . 125(2 + 2)π 125(1+ 2)π A. V = . B. V = . 4 6 125(5 + 2 2)π 125(5 + 4 2)π C. V = . D. V = . 12 24 Câu 50: Cho hàm số
f (x) và đồ thị của hàm số y = f (
′ x) như hình bên. Hàm số 3 x 2
g(x) = f (x) −
+ x − x + 2 đạt cực đại tại điểm nào? 3 A. x = 2 . B. x = 0 . C. x = 1 . D. x = −1 . ĐỀ 3-12 Câu 1: Hàm số 3 2
y = x − mx + ( 2 3 m − )
1 x + 2 ( m là tham số) đạt cực đại tại x = 2 khi các giá trị của m là:
A. Không tìm được m .
B. m = 1; m = 11. C. m = 1. D. m = 11. Câu 2:
Cho hình trụ có thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông cạnh 4 a. Khi đó thể tích của khối trụ là: A. 3 V = 16π a . B. 3 V = 8π a . C. 3 V = 36π a . D. 3 V = 20π a . Câu 3: Cho hàm số 4 2
y = x − 6x + 3 có đồ thị ( C ) và đường thẳng ( d ): y = m +1(m là tham số). Đường
thẳng (d) cắt ( C ) tại 3 điềm phân biệt khi các giá trị của m là: A. m < 2 . B. m > 3 . C. m = 3 . D. m = 2 . Câu 4:
Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là: 3 a 2 3 a 2 3 a 3 3 a 3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 3 4 12 4 2 Câu 5:
Tập nghiệm của bất phương trình: −x +3 2 x < 4 là: A. (1; 2) . B. (− ;
∞ 1) ∪ (2;+∞) . C. (− ;
∞ 0) ∪(5;+∞) . D. (0;5) . Câu 6:
Biết log 3 = a thì log 9000 bằng: A. 2 a + 3 . B. 2 + 3a . C. 3 + 2a . D. 2 3a . Câu 7:
Một người gửi tiết kiệm 100 triệu đồng với lãi suất theo quý là 2% (mỗi quý 3
tháng) và lải hàng quý được nhập vào vốn. Sau 2 năm tồng số tiền người đó nhận được là: A. 116,1 triệu. B. 116,5 triệu. C. 117,1 triệu. D. 117,5 triệu. TOÁN 12 9/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022 Câu 8:
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên. Hàm số đã cho là x + 2 x − 3 A. y = y = x + . B. 1 x − . 1 −x + 2 x + 2 C. y = y = x − . D. 1 x − . 1 2 Câu 9:
Phương trình x −3x+2 2
= 4 có hai nghiệm x , x x < x . Khằng định nào đúng: 1 2 ( 1 2 )
A. 2x + x = 4 .
B. x + 2x = 6 .
C. x + x = −1. D. x x = 3 . 1 2 1 2 1 2 1 2
Câu 10: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
y = x + 4 − x lần lượt là: A. 2 2 và 2 − . B. 2 2 và −3 . C. 2 và 0. D. 2 và 2 − .
Câu 11: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2
y = 2x − 3x −12x +10 trên đoạn [ 3 − ;3] lần lượt là: A. 1 − và −3 . B. 17 và −35 . C. 17 và −10 . D. 27 và −40 .
Câu 12: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số đã cho
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (− ; ∞ 0). B. (0; 2) . C. ( 2 − ;2) . D. (1; +∞) .
Câu 13: Các điểm cực trị của hàm số 3 2
y = x − x − x + 3 là: 1 1 86 86
A. x = − , x = 1.
B. x = − , x = .
C. x = 1, x = 2 .
D. x = 2, x = . 3 3 27 27 Câu 14: Nếu log a > log b thì: 0,5 0,5
A. a > b > 0 .
B. b > a .
C. a > b .
D. b > a > 0 . 2 x − 3x + 2
Câu 15: Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là: 2 x −1 A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. mx + 4
Câu 16: Hàm số y = x + (m là tham số) nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó khi các giá trị m của m là: A. m = −2 .
B. −2 < m < 2 .
C. m < −2 . D. m ≥ 2 .
Câu 17: Nghiệm của phương trình log(x −1) − log(2x −11) = log 2 là: A. x = 2 . B. x = 5 . C. x = 8 . D. x = 7 .
Câu 18: Hình nón có bán kính đáy r = 6cm , đường cao h = c
8 m . Diện tích toàn phần của hình nón là:
A. S = 60π ( 2 cm . B. S = 96π ( 2 cm . C. S = 92π ( 2 cm . D. S = 84π ( 2 cm . tp ) tp ) tp ) tp )
Câu 19: Đạo hàm của hàm số y = ( 2
ln x + 1+ x ) là: 1 1 1 A. y′ = . B. y′ = 1+ . C. y′ = . D. 2 y′ = 1+ x . 2 x + 1+ x 2 1+ x 2 1+ x
Câu 20: Tập xác định của hàm số y = log ( 2 x − 2x là: 3 ) A. D = (− ; ∞ 0) ∪(2;+∞) .
B. D = R . TOÁN 12 10/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022 C. D = (2; +∞) . D. D = (0; 2) .
Câu 21: Cho hàm số f (x) có đạo hàm là f (
′ x). Đồ thị của hảm số y = f (′x)
được cho như hình vẽ bên. Số điềm cực trị của hàm số f (x) là: A. 1. B. 2. C. 0. D. 3.
Câu 22: Nếu log 3 = a và log 5 = b thì log 1350 bằng kết quả nào sau 30 30 30 đây:
A. a + 2b + 2 .
B. 2a + b + 2 .
C. a + 2b +1.
D. 2a + b +1. 1 1 Câu 23: Cho hàm số 3 2 y = x −
x − 2x + 2 . Mệnh đề nào sau đây đúng: 3 2
A. Hàm số đồng biến trên ℝ .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1 − ;2) .
C. Hàm số nghịch biến trên ℝ .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1 − ;2) .
Câu 24: Giá trị lớn nhất của hàm số 3 2
y = 2x − 3x + m trên đoạn [ 5
− ;1] bằng 7 . Tìm m . A. 7. B. 8. C. 5. D. 6. 1
Câu 25: Tập xác định của hàm số 3
y = (x −1) là A. ℝ . B. [1; +∞) . C. ℝ \{1} . D. (1; +∞) .
Câu 26: Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = ln x − x trên [1;e] lần lượt là M , m . Tính
P = M + m A. P = 1− e .
B. P = 2 − e . C. P = −e . D. P = e .
Câu 27: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và mặt bên tạo với đáy một góc 45° .
Thể tích khối chóp S.ABCD theo a là: 3 a 3 a 3 a 3 a A. . B. . C. . D. . 2 9 24 6 1− 2x
Câu 28: Các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y = x − là: 1
A. x = 1; y = 0 .
B. x = 1; y = 2 .
C. x = 1; y = 2 − .
D. x = 1; yɺ = 1.
Câu 29: Giả sử log 5 = a và log 7 = b . Khi đó log ( 2 5 .7 bằng 2 ) 2 2 A. 2 a + b .
B. a + 2b . C. 2ab .
D. 2a + b .
Câu 30: Diện tích của mặt cầu nội tiếp một hình lập phương có cạnh bằng a là: 2 πa A. 2 S = π a . B. S = . C. 2 S = 2π a . D. 2 S = 4ɺπ a . 2 Câu 31: Hàm số 4 3
y = x − 8x +12 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3. B. 0. C. 2. D. 1.
Câu 32: Tập nghiệm của bất phương trình: log
x − log (x − 2) < log 3 là: 0,2 5 0,2 A. (− ; ∞ 1 − ) . B. (− ; ∞ 1 − ) ∪(3;+∞) . C. (2;3) . D. (3; +∞) .
Câu 33: Số nghiệm của phương trình log ( 2
x + 4x + log (2x − 3) = 0 là: 3 ) 1 3 A. 3. B. 0. C. 1. D. 2. TOÁN 12 11/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022 x + 3
Câu 34: Đường thẳng (d): y = 2x + m cắt đường cong ( C ): y = x + tại hai điềm phân biệt ,AB sao 1
cho độ dài AB nhỏ nhất khi giá trị của tham số m là: A. m = 1. B. m = −2 . C. m = 3 . D. m = −1.
Câu 35: Số nghiệm của phương trình 2.27x 18x 4.12x 3.8x + = + là: A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 36: Hàm số 10x y = có đạo hàm cấp 2 là: A. ' 10x y = . B. x 2 y ' = 10 ln10 . C. x 2 y ' = 10 (ln10) . D. ' 10x y = ln 20 .
Câu 37: Số điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 2
y = 16 − x là: A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 3x +12
Câu 38: Cho hàm số y =
C . Có bao nhiêu điểm M thuộc (C) sao cho tọa độ của x + có đồ thị ( ) 2
điểm M là các số nguyên: A. 2. B. 4. C. 6. D. 8.
Câu 39: Phương trình x 1 + x+2 4
− 2 + m = 0 có hai nghiệm phân biệt khi giá trị m là: A. m < 1. B. m ≤ 0 . C. m ≥ 1.
D. 0 < m < 1 .
Câu 40: Tập xác định của hàm số 5 y 3(x 1)− = − là:
A. D = (1; +∞) . B. D = (− ; ∞ 1) ∪(1;+∞) .
C. D = R . D. D = (− ; ∞ 1) .
Câu 41: Hàm số nào sau đây có đồ thi như hình vẽ đã cho: A. 3 2
y = −x − 3x − 4 . B. 3 2
y = −x + 3x − 4 . C. 3 2
y = x + 3x − 4 . D. 3 2
y = −x + x − 4 .
Câu 42: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
y = x ln x trên đoạn [3;5] là: A. 25 ln 5 . B. 9 ln 3 . C. 8 ln 2 . D. 32 ln 2 .
Câu 43: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ đã cho: A. 4 2
y = −x − 2x + 2 . B. 4 2
y = x − 8x + 2 . C. 4 2
y = x − 2x + 2 . D. 4 2
y = x + 2x + 2 .
Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , cạnh bên SA
vuông góc với đáy, cạnh SC tạo với đáy một góc 60° . Tính thể tích khối chóp S.ABCD . 3 2a 6 3 a 6 3 4a 6 3 8a 6 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 3 3 3 3
Câu 45: Nếu ( 2 1)m ( 2 1)n − < − thì:
A. m > n .
B. m < n .
C. m = n .
D. m ≤ n .
Câu 46: Cho tứ diện ABCD , gọi M , N lần lượt là trung điềm của AC, AD . Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp . A BMN và . B CMND bằng: 1 1 3 2 A. . B. . C. . D. . 4 3 4 3 TOÁN 12 12/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022 Câu 47: Biểu thức 5 3 4
P = x ⋅ x (x > 0) được viết dưới dạng lũy thừa là 3 32 13 65 A. 4 P = x . B. 45 P = x . C. 20 P = x . D. 4 P = x .
Câu 48: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a 3 , cạnh bên SA vuông góc với đáy
và SA = a 2 . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC . a 2 a 6 a 3 a 3 A. R = . B. R = . C. R = . D. R = . 3 2 2 6
Câu 49: Cho một hình nón có độ dài đường sinh gấp đôi bán kính đường tròn đáy. Góc ở đỉnh của hình nón bằng A. 60° . B. 120° . C. 30° . D. 15° .
Câu 50: Tập xác định của hàm số y = log ( 2 −x + 4 là 7 ) A. [ 2 − ;2] . B. ( 2 − ;2) . C. (0; 2) . D. ( 2 − ;0) . ĐỀ 4-12 Câu 1:
Giá tri nhỏ nhất của hàm số 3 2
y = 2x − 3x + m trên đoạn [0;5] bằng 5 khi m lạ: A. 6. B. 10. C. 7. D. 5. Câu 2: Phương trình 2
log x − log (8x) + 3 = 0 tương dương với phương trình nào sau đây? 2 2 A. 2
log x + log x = 0 . B. 2
log x − log x − 6 = 0 . 2 2 2 2 C. 2
log x − log x = 0 . D. 2
log x − log x + 6 = 0 . 2 2 2 2 Câu 3:
Các điểm cực tiều của hàm số 4 2
y = x + 3x + 2 là A. x = 0 . B. x = −1 .
C. x = 1 và x = 2 . D. x = 5 . x − 2 Câu 4: Cho hàm số y =
. Mệnh đề nào sau đây đủng: x + 3
A. Hàm số nghịch biến biến trên khoảng (− ; ∞ +∞) .
B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
D. Hàm số đồng biến biến trên khoảng (− ; ∞ +∞) . Câu 5:
Đường cong bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? A. 3
y = x + 3x . B. 3
y = x − 3x −1. C. 3
y = x − 3x . D. 3
y = x − 3x +1. 2 Câu 6: Hàm số x + x 1 y 8 + =
⋅(6x + 3)ln 2 là đạo hàm của hàm số nào sau đây 2 2 2 2 A. 1 8x x y + + = . B. 2 1 2 x y + + = . C. 3 3 1 2 x x y + + = . D. 3 3 1 8 x x y + + = . Câu 7: Đạo hàm của hàm số 2
y = x (ln x −1) là: 1 A. y′ = −1.
B. y′ = ln x −1. C. y′ = 1.
D. y′ = x(2 ln x −1) . x Câu 8:
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , tam giác SAB cân tại S và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA = 3a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD . 3 10 3a 3 8 2a 3 15a 3 17a A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 3 3 6 6 Câu 9:
Khoảng đồng biến của hàm số 3 2
y = −x + 3x là TOÁN 12 13/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022 A. (0; +∞) . B. (− ; ∞ 2 − ) . C. (0; 2) . D. ( 2 − ;0) .
Câu 10: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm là 2 4 f (
′ x) = x(x +1) (x − 2) x
∀ ∈ℝ . Số điềm cực tiểu của hàm
số y = f (x) là: A. 3. B. 2. C. 0. D. 1.
Câu 11: Tập xác định của hàm số 2 y = (x −1) là: A. D = (− ; ∞ 1) .
B. D = R .
C. D = (1; +∞) .
D. D = ℝ \{1}.
Câu 12: Hình nón có bán kính đáy r = 8cm , đường sinh 1 = 10cm . Thể tích khối nón là: 192 128 A. V = π ( 3 cm ) . B. V = π ( 3 128 cm ) . C. V = π ( 3 cm ). D. V = π ( 3 192 cm ). 3 3
Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết SA ⊥ ( ABCD) và SA = a 2
. Thể tích khối chóp S.ABCD là 3 a 2 3 a 3 a 2 A. V = . B. V = . C. V = . D. 3 V = a 2 . 3 4 4
Câu 14: Biết log a = 2 thì log a bằng: A. 100. B. 4. C. 10. D. 8. Câu 15: Hàm số 4 2
y = x + mx − m − 5 ( m là tham số) có 3 điểm cực tri khi các giá trị của m là:
A. 4 < m < 5 . B. m < 0 . C. m > 8 . D. m = 1.
Câu 16: Phương trình 9x 3x
− + 2 = 0 có hai nghiệm x , x x < x . Giá trị của A = 2x + 5x là 1 2 ( 1 2 ) 1 2 A. 5 log 2 . B. 1. C. 2 log 2 . D. 3log 2 . 3 3 3
Câu 17: Số nghiệm của phương trình log (x + 2) + log (x − 2) = log 5 là: 3 3 3 A. 2. B. 0. C. 1. D. 3.
Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình 3.9x 10.3x −
+ 3 ≤ 0 có dạng S = [ ;
a b]. Giá trị của biểu thức 2b − 3a là A. 1. B. 5. C. −5 . D. 7. 3 2  3   4  Câu 19: Nếu 3 2 a
> a và log   < log   thì: b  4 b   5 
A. 0 < a < 1,b > 1.
B. a > 1, 0 < b < 1.
C. a > 1,b > 1.
D. 0 < a < 1, 0 < b < 1 .
Câu 20: Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng a 3 a 6
A. R = a 3 .
B. R = a 2 . C. R = . D. R = . 2 2
Câu 21: Cho phương trình: x 1
25 + − 26.5x +1 = 0 . Đặt = 5x t
, t > 0 thì phương trình thành A. 2
t − 26t +1 = 0 . B. 2
25t − 26t = 0 . C. 2
25t − 26t +1 = 0 . D. 2 t − 26t = 0 . ln x
Câu 22: Cho hàm số y =
. Mệnh đề nào sau đây đúng: x
A. Hàm số có một cực đại.
B. Hàm số có một cực tiểu.
C. Hàm số có hai cực trị.
D. Hàm số không có cực trị. TOÁN 12 14/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022 2 ln x
Câu 23: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên đoạn 3 1  ;e    lần lượt là: x 9 4 A. 3 e và 1. B. và 0. C. 2 e và 0. D. và 0. 3 e 2 e Câu 24: Cho hàm số 4 2
y = x − 2x +1 có đồ thị (C) và đường thẳng (d) : y = m +1(m là tham số ) . Đường
thẳng (d ) cắt (C) tại 4 điểm phân biệt khi các giá trị của m là:
A. 3 < m < 5 .
B. 1 < m < 2 .
C. −1 < m < 0 .
D. −5 < m < −3 .
Câu 25: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm 2 f (
′ x) = x +1. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên (− ; ∞ 1).
B. Hàm số nghịch biến trên (− ; ∞ +∞) .
C. Hàm số nghịch biến trên ( 1 − ;1) .
D. Hàm số đồng biến trên (− ; ∞ +∞) .
Câu 26: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2
y = 2x + 3x −1 trên đoạn [ 2 − ;1] lần lượt là: A. 0 và 1 − . B. 1 và 2 − . C. 7 và −10 . D. 4 và −5 .
Câu 27: Nghiệm của phương trình log log x = 1 là: 2 ( 4 ) A. x = 8 . B. x = 16 . C. x = 4 . D. x = 2 .
Câu 28: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′B C
′ ′ có CC ' = 2a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và
AC = a 2 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 3 a a A. 3 V = a . B. V = . C. 3 V = 2a . D. V = . 2 3
Câu 29: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh đều bẳng 2a . Tính thể tích V của khối nón có
đỉnh S và đường tròn đáy lả đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD . 3 a π 3 3 a π 2 3 a π 2 3 a π 3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 6 3 6 3 Câu 30: Nếu ( 6 5)x − > 6 + 5 thì: A. x < −1. B. x = −1 . C. x = 1 . D. x > 1 .
Câu 31: Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tich xung quanh bảng 20π . Khi đó thể tích của khối trụ là: A. V = 10 5π . B. V = 10 2π . C. V = 10π . D. V = 20π .
Câu 32: Đồ thị của hàm số 3 2
y = x − 3x + 2 có tâm đối xứng là: A. I (0; 2) . B. I (1;0) . C. I (2; 2 − ) . D. I ( 1 − ; 2 − ). 2x − 5
Câu 33: Hàm số y = x + có bao nhiêu điểm cực trị? 1 A. 0. B. 2. C. 3. D. 1. 2
x + (m +1)x −1
Câu 34: Hàm số y =
( m là tham số) nglịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó khi 2 − x
các giá trị của m là: 5 A. m ≥ 1. B. m = −1. C. m ≤ − .
D. −l < m < 1 . 2 2 x − 3x + 2
Câu 35: Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là: 2 x − 4 A. 1. B. 0. C. 3. D. 2. TOÁN 12 15/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022
Câu 36: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 6 mặt phằng. B. 4 mặt phẳng. C. 3 mặt phẳng. D. 9 mặt phẳng.
Câu 37: Cho hàm số y = f (x) có bản biến thiên như hình bên.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x= 5.
B. Hàm số đại cực tiểu tại x = 1 .
C. Hàm số không có cực trị.
D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 .
Câu 38: Phương trình 2x x+2 2 − 3.2
+ 32 = 0 có tổng các nghiệm là: A. 2 − . B. 12. C. 6. D. 5.
Câu 39: Đồ thị hàm số 3 2
y = x − 3x + 2x −1 cắt đồ thị hàm số 2
y = x − 3x +1 tại hai điểm phân biệt A và
B . Khi đó độ dài đoạn AB là: A. AB = 3 . B. AB = 2 . C. AB = 2 2 . D. AB = 1. 2 2
Câu 40: Phương trình x +x 1 − x + x−2 9 −10.3
+1 = 0 có tập nghiệm là: A. { 2 − ; 1 − ;1;2}. B. { 2 − ;0;1;2}. C. { 2 − ; 1 − ;0;1}. D. { 1 − ;0;2}.
Câu 41: Tập xác định của hàm số y = ( 2
log x + 2x) là: A. D = ( 2 − ;0) .
B. D = ℝ \{0}. C. D = (− ; ∞ 2 − ) ∪(0;+∞) . D. D = ℝ .
Câu 42: Một chất điểm chuyển động theo phương trình 3 2
s(t) = −2t + 36t + 2t +1 , trong đó t là thời gian
tính bằng giây, kể từ lúc chất điểm bắt đầu chuyển động và s(t) tính bằng mét. Thời gian để vận
tốc chất điểm đạt giá trị lớn nhất là A. t = 5 . B. t = 1. C. t = 6 . D. t = 3 . 2x +1
Câu 43: Các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y = là: x −1
A. x = 2; y = 1. B. x = 1 − ; y = 2 − .
C. x = 1; y = 2 − .
D. x = 1; y = 2 .
Câu 44: Đường cong bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 2x − 3 2x −1 A. y = . B. y = . x −1 x −1 x − 3 2x + 3 C. y = y = x − . D. 2 x − . 1
Câu 45: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và
B, AB = BC = 2, AD = 3 . Cạnh bên SA = 2 và vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S ⋅ ABCD . 10 10 3 17 A. V = 4 . B. V = . C. V = . D. V = . 3 3 6
Câu 46: Nếu log 6 = a và log 7 = b thì log 7 bằng kết quả nào sau đây: 12 12 2 a b a a A. a − . B. 1 1− . C. a 1+ . D. b 1− . b 4
Câu 47: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2 x + là: 2 A. 10. B. 3. C. 5. D. 2. TOÁN 12 16/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022
Câu 48: Cho hàm số y = f (x) có lim f (x) = +∞ và lim f (x) = 2 . Mệnh đề nào sau đây đúng? + − x 1 → x 1 →
A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1 .
C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận.
D. Đồ thị hàm số có tiêm cận ngang y = 2 .
Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a , góc BAD 120° = , SA vuông góc 3a
mặt phẳng ( ABCD) . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng . Tính thể tích khối 2 chóp S.ABC . D 2 2 2 3 A. 3 2 3a . B. 3 a . C. 3 a . D. 3 3a . 3 3 mx − 6m + 5
Câu 50: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x −
đồng biến trên khoảng m (2; +∞)
A. 1 ≤ m ≤ 2 .
B. 2 < m ≤ 5 .
C. 1 < m ≤ 2 .
D. 1 ≤ m ≤ 5 . ĐỀ 5-12 Câu 1:
Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục trên ℝ và
có bảng biến thiên: Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2 − và giá trị cực đại bằng 2 .
B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 2 − .
C. Hàm số đạt cực đại tại x = −1 và đạt cực tiểu tại x = 2 .
D. Hàm số có đúng một cực trị. Câu 2:
Hàm số y = log 3 − 2x có tập xác định là 3 ( )  3   3   3  A.  ; + ∞  . B.  − ; ∞  . C.  − ; ∞ . D. ℝ .   2   2   2  Câu 3:
Thể tích khối lập phương có cạnh 2 3 bằng A. 24 3 . B. 54 2 . C. 8 . D. 18 2 . Câu 4:
Các khoảng đồng biến của hàm số 4 2
y = x − 8x − 4 là
A. (−∞; −2) và (0;2) .
B. (−2;0) và (2; +∞) .
C. (−2;0) và (0; 2) .
D. (−∞; −2) và (2; +∞) . Câu 5:
Đồ thị sau đây là của hàm số nào? A. 3
y = x − 3x +1. B. 3
y = x + 3x +1. C. 3
y = −x − 3x +1. D. 3
y = −x + 3x +1. Câu 6:
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ℝ ? x  1  A. 2x y = .
B. y =   .  3  C. = ( )x y π . D. ex y = . TOÁN 12 17/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022 Câu 7:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác,diện tích đáy bằng 2 a 3 và thể tích bằng 3 a . Tính
chiều cao h của hình chóp đã cho. 3a 3a 3a A. h = . B. h = . C. 3a . D. . 6 2 3 Câu 8:
Tính giá trị của biểu thức K = log
a a với 0 < a ≠ 1 ta được kết quả là a 4 3 3 3 A. K = . B. K = . C. K = . D. K = − . 3 2 4 4 Câu 9:
Tổng hoành độ các giao điểm của đồ thị hàm số 3 2
y = x − 3x + 3 và đường thẳng y = x là. A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. 0 .
Câu 10: Đường cong trong hình sau là đồ thị của hàm số nào? A. 4 2
y = x + 2x − 3 . B. 4 2
y = x − 2x − 3 . C. 4 2
y = −x − 2x + 3 . D. 4 2
y = −x + 2x + 3 .
Câu 11: Phương trình log 3x −1 = 2 có nghiệm là 3 ( ) 3 A. x = . B. x = 3 . 10 10 C. x = .
D. x = 1 . 3 Câu 2:
Cho hàm số f (x) = log ( 2 1− x
. Biết tập nghiệm của bất phương trình f (
′ x) > 0 là khoảng 1 ) 3 ( ;
a b) . Tính S = a + 2b . A. S = −1 . B. S = 2 . C. S = −2 . D. S = 1 .
Câu 13: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như hình
vẽ. Phương trình f ( x) = 1 có bao nhiêu nghiệm? A. 3. B. 4. C. 2. D. 5.
Câu 14: Mệnh đề nào dưới đây đúng? 5 6  −7 −6 6 7 6 − 5 − 3   3   4   4   3   3   2   2 
A.   <   .
B.   >   .
C.   >   .
D.   >   .  4   4   3   3   2   2   3   3 
Câu 15: Một khối chóp có diện tích đáy bằng 3 2 và thể tích bằng 50 . Tính chiều cao của khối chóp đó. 5 10 A. 10 . B. . C. . D. 5 . 3 3
Câu 16: Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2
y = x − 3x + mx đạt cực tiểu tại x = 2 . A. m = 0 . B. m = −2 . C. m = 1. D. m = 2 .
Câu 17: Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 2
3πa và bán kính đáy bằng a . Chiều cao của hình trụ đã cho bằng 3 2 A. 3a . B. 2a . C. a . D. a . 2 3 TOÁN 12 18/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022 b
Câu 18: Cho các số thực a và b thỏa mãn log 5 . a 5
= log 5. Khẳng định nào dưới đây đúng? 5 ( ) 5
A. 2a + b = 4 .
B. 2a + b = 1 .
C. 2a + 4b = 4 .
D. a + 4b = 4 . 1
Câu 19: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2 y =
x − 2mx + 4x − 5 đồng biến trên ℝ . 3
A. −1 < m < 1 .
B. −1 ≤ m ≤ 1 .
C. 0 ≤ m ≤ 1 .
D. 0 < m < 1 . x +
Câu 20: Gọi M , N là giao điểm của đường thẳng (d ) : y = x +1 và đường cong (C ) 2 4
: y = x − . Hoành 1
độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng 5 5 A. − . B. 2. C. . D. 1. 2 2
Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình log ( 2
x + 3x ≤ 2 là: 2 ) A. ( 4 − ; ) 1 . B. ( 4 − ; 3 − )∪(0; ) 1 . C. [ 4 − ; 3 − )∪(0; ] 1 . D. [ 4 − ; ] 1 .
Câu 22: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số 4 2
y = x − 2x + 2 tại 4 điểm phân biệt.
A. 2 < m < 3 .
B. 1 < m < 2 . C. m < 2 . D. m > 2 . x −
Câu 23: Tập nghiệm của bất phương trình ( ) 2 5 0,125 > 64 là A. {−1;0; } 1 . B.  3 ; 3  −   . C. (− 3; 3) . D. ( 3 − ;3) .
Câu 24: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′B C
′ ′ có BB′ = a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và
BA = BC = a . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 3 a 3 a 3 a A. 3 V = a . B. V = . C. V = . D. V = . 3 6 2
Câu 25: Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?
A. 4x − 4 = 0. B. 9x +1 = 0. C. log x +1 = 1.
D. log ( x + 2) = 2. 3 ( )
Câu 26: Cắt hình trụ (T ) bằng một mặt phẳng đi qua trục được thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích bằng 2
20 cm và chu vi bằng 18cm . Biết chiều dài của hình chữ nhật lớn hơn đường kính mặt
đáy của hình trụ (T ). Diện tích toàn phần của hình trụ là A. π ( 2 30 cm ) . B. π ( 2 28 cm ) . C. π ( 2 24 cm ) . D. π ( 2 26 cm ) .
Câu 27: Đạo hàm của hàm số y = ( 2 ln 1− x ) là 2x 2 − x 1 x A. . B. . C. . D. . 2 x −1 2 x −1 2 x −1 2 1− x
Câu 28: Số nghiệm của phương trình log x − 3 + log 3x − 7 = 2 bằng 2 2 A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 .
Câu 29: Cho khối cầu có thể tích 3
V = 4π a . Tính theo a bán kính R của khối cầu đã cho. A. 3 R = a 3 . B. 3 R = a 2 . C. 3 R = a 4 .
D. R = a .
Câu 30: Đặt ln 2 = a , log 4 = b . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 5 TOÁN 12 19/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022 ab + 2a 4ab + 2a ab + a 2ab + 4a A. ln100 = . B. ln100 = . C. ln100 = . D. ln100 = . b b b b
Câu 31: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và chiều cao hình chóp là a 2 . Tính
theo a thể tích V của khối chóp S.ABC . 3 6 3 6 3 3 6 A. = a V . B. = a V . C. = a V . V = a D. . 12 4 6 6
Câu 32: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có cạnh
AB và cạnh CD nằm trên hai đáy của khối trụ. Biết BD = a 2 , DAC 60° = . Tính thể tích khối trụ. 3 6 3 2 3 2 3 2 A. 3 π a . B. 3 πa . C. 3 π a . D. 3 π a . 16 16 32 48
Câu 33: An có số tiền 1.000.000.000 đồng, dự định gửi tiền tại ngân hàng 9 tháng, lãi suất hàng tháng tại
ngân hàng lúc bắt đầu gửi là 0,4%. Lãi gộp vào gốc để tính vào chu kì tiếp theo. Tuy nhiên, khi
An gửi được 3 tháng thì do dịch Covid – 19 nên ngân hàng đã giảm lãi suất xuống còn
0,35%/tháng. An gửi tiếp 6 tháng nữa thì rút cả gốc lẫn lãi. Hỏi số tiền thực tế có được, chênh
lệch so với dự kiến ban đầu của An gần số nào dưới đây nhất? A. 3.300.000đ. B. 3.100.000đ. C. 3.000.000đ. D. 3.400.000đ.
Câu 34: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = ( 2
log x − 2mx + 4) có tập xác định là ℝ . m > 2 A.  . B. m = 2. m < 2 − C. m < 2.
D. −2 < m < 2.
Câu 35: Cho a , b , c là các số dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị các hàm số x y = a , x
y = b , y = log x . Mệnh đề nào sau đây đúng? c
A. a < b < . c
B. c < b < . a
C. a < c < . b
D. c < a < . b
Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh SA
vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) , góc giữa cạnh SD và mặt
phẳng ( ABCD) bằng 60° . Thể tích của khối chóp đã cho bằng 3 3a 3 3a 3 3a A. 3 3a . B. . C. . D. . 3 6 9
Câu 37: Một hình nón và một hình trụ có cùng chiều cao bằng h và bán kính đường tròn đáy bằng r , hơn h
nữa diện tích xung quanh của chúng cũng bằng nhau. Khi đó, tỉ số bằng r 3 1 A. . B. 3. C. . D. 2. 3 2 x x  1   1 
Câu 38: Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình   − m   + 2m +1 = 0 có  9   3 
nghiệm. Tập S có bao nhiêu giá trị nguyên? A. 4 . B. 9 . C. 0 . D. 3 . TOÁN 12 20/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022
Câu 39: Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 1 và đáy ABCD là hình bình hành. Trên cạnh SC lấy
điểm E sao cho SE = 2EC. Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD . 1 1 1 2 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 3 6 12 3
Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , SA vuông góc với đáy.
Biết SC tạo với mặt phẳng ( ABCD) một góc o
45 . Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 4 1 2 A. 3 V = πa . B. 3 V = πa . C. 3 V = πa . D. 3 V = πa . 3 3 3 x 1 + x+2 3 .2 +
Câu 41: Tìm tập nghiệm của bất phương trình x x 1 − 2.3 − 4.2 + 8 ≤ 0 . 6  3 
A. S = [−1;log 4 . B. S = ; log 4 .
C. S = [log 4; +∞ .
D. S = [0;log 4 . 3 ] 3 ] 3 ]  3   4 
Câu 42: Một đồ chơi bằng gỗ có dạng một khối nón và một nửa khối cầu ghép với
nhau (hình bên). Đường sinh của khối nón bằng 5cm , đường cao của khối
nón là 4cm . Thể tích của đồ chơi bằng A. π ( 3 30 cm ) . B. π ( 3 72 cm ). C. π ( 3 48 cm ) . D. π ( 3 54 cm ) .
Câu 43: Phương trình 3 2
x − 3x = m + m có sáu nghiệm phân biệt khi và chỉ khi A. m > 0 .
B. m < −2 hoặc m > 1.
C. −1 < m < 0 .
D. −2 < m < −1 hoặc 0 < m < 1 .
Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có SA = 2a, SB = 3a, SC = 4a và 0 0
ASB = BSC = 60 , ASC = 90 . Tính
thể tích V của khối chóp S.ABC . 3 4a 2 3 2a 2 A. V = . B. 3 V = 2a 2 . C. 3 V = a 2 . D. V = . 3 9
Câu 45: Cho khối lập phương (H ) và gọi ( B) là khối bát diện đều có các đỉnh
là tâm các mặt của ( H ) . Tỉ số thể tích của ( B) và ( H ) là 1 1 A. . B. . 2 4 1 1 C. . D. . 6 3
Câu 46: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
y = 4 − x trên đoạn [ 1 − ;1]. A. min y = 3 . B. min y = 0 . C. min y = 2 . D. min y = 2 . [ 1 − ;1] [ −1;1] [ −1;1] [ 1 − ;1] 1 Câu 47: Cho hàm số 3 2 y =
x − x + (m −1)x + 2019 . Giá trị nhỏ nhất của tham số m để hàm số đồng biến 3 trên tập xác định là 5 A. m = 2 . B. m = −2 . C. m = . D. m = 0 . 4
Câu 48: Cho log 3 = a, log 7 = b . Biểu diễn P = log 126 theo a,b . 2 3 21 TOÁN 12 21/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022 ab + 2a +1 ab + 2a +1 ab + 2a +1 a + b + 2 A. P = P = P = P = ab + . B. a ab + . C. 1 b + . D. 1 b + . 1
Câu 49: Tìm tập xác định của hàm số y = ( 3
log x − 3x + 2). A. D = ( 2 − ;+∞) . B. D = (− ; ∞ 2 − ) ∪(1;+∞) . C. D = ( 2 − ;+ ) ∞ \{1}. D. D = [ 2 − ;+∞) \{1}.
Câu 50: Cho khối tứ diện ABCD có thể tích bằng V . Gọi M là trung điểm cạnh AB, N thuộc cạnh AC
sao cho AN = 2NC, P thuộc cạnh AD sao cho PD = 3AP . Thể tích của khối đa diện MN . P BCD tính theo V là 21 5 7 11 A. V . B. V . C. V . D. V . 24 6 8 12 ĐỀ 6-12 x − 2 Câu 1: Cho hàm số y =
. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? x −1
A. Hàm số nghịch biến trên ℝ \ { } 1 .
B. Hàm số đồng biến trên ℝ \ { } 1 .
C. Hàm số đơn điệu trên ℝ .
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; ) 1 và (1; + ∞) . 2 Câu 2:
Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm là f ′( x) 2 = x (2x − ) 1 ( x + )
1 . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Câu 3:
Viết công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ có đường cao h , bán kính đường tròn đáy R . A. S = π = π = = π xq 2 h . B. Sxq 2 Rh . C. Sxq 2Rh . D. 2 Sxq Rh . 2 Câu 4:
Cho a là một số dương, biểu thức 3 a
a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là? 5 7 4 6 A. 6 a . B. 6 a . C. 3 a . D. 7 a . Câu 5:
Cho khối cầu có bán kính r = 2 . Thể tích của khối cầu đã cho bằng 256π 32π A. . B. 256π C. 64π . D. . 3 3 Câu 6:
Điểm M (2;−2) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số nào? A. 3 2
y = x − 3x + 2 . B. 3 2 y = 2
− x + 6x −10. C. 4 2
y = x −16x . D. 2
y = −x + 4x − 6 . Câu 7:
Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2; 4; 6 . Thể tích của khối hộp đã cho bằng A. 8 . B. 16 . C. 48 . D. 12 . Câu 8:
Hàm số f ( x) = log ( 2
x − 2 có đạo hàm là 2 ) 1 2x
A. f ′( x) = ( .
B. f ′( x) = . 2 x − 2)ln 2 ( 2x −2)ln2 TOÁN 12 22/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022 2x ln 2 ln 2
C. f ′( x) = f ′ x = 2 x − . D. ( ) 2 2 x − . 2 Câu 9:
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA ⊥ ( ABC ) , SA = 3a
. Thể tích của khối chóp S.ABCD là 1 A. 3 V = 2a . B. 3 a . C. 3 V = 3a . D. 3 V = a . 3
Câu 10: Độ dài đường sinh hình nón có diện tích xung quanh bằng 2
6π a và đường kính đáy bằng 2a là: A. 2a . B. 6a . C. 3a . D. 9a .
Câu 11: Với a là số thực dương tùy ý, log ( 2 2a bằng 2 ) 1 A. 2 log 2a . B. 4 log a . C. 1+ 2 log a . D. log 2a . 2 ( ) 2 ( ) 2 ( ) 2 ( ) 2
Câu 12: Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh bằng 2 . A. 12π . B. 4π . C. 3π . D. 4 3π .
Câu 13: Cho hàm số f ( x) liên tục trên ℝ có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên (− ; ∞ 0) và (0;+∞).
B. Hàm số đồng biến trên (− ; ∞ − ) 1 ∪ (1; +∞) .
C. Hàm số đồng biến trên (−1;0) ∪ (1;+∞) .
D. Hàm số đồng biến trên (−1;0) và (1; +∞) .
Câu 14: Tập nghiệm của phương trình x 1 + 2 x 1 9 27 + = là  1   1  A. { } 0 . B. −  . C. ∅ . D. − ;0 .  4   4 
Câu 15: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1 và AD = 2 . Gọi M , N lần lượt là
trung điểm của AB và CD . Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN , ta được một hình trụ.
Tính thể tích V của khối trụ tạo bởi hình trụ đó π A. . B. π . C. 2π . D. 4π . 2 a b c
Câu 16: Cho các số dương a, b, c . Tính S = log + log + log . 2 2 2 b c a A. S = 2 . B. S = 0 .
C. S = log abc . D. S = 1 . 2 ( ) 3 2a
Câu 17: Khối chóp tam giác có thể tích là:
và chiều cao a 3 . Tìm diện tích đáy của khối chóp tam 3 giác đó. 2 2 3a 2 2 3a A. 2 3a . B. 2 2 3a . C. . D. . 3 9 5
Câu 18: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
là đường thẳng có phương trình x −1
A. y = 5 .
B. y = 0 .
C. x = 1 .
D. x = 0 . TOÁN 12 23/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022
Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình log (x +1) < log (3 − x) là 2 2
A. S = (1; +∞) . B. S = (1;3] . C. S = ( 1 − ;1) . D. S = (− ; ∞ 1) .
Câu 20: Thể tích V của khối nón có chiều cao h = 6 và bán kính đáy R = 4 là: A. 16π . B. 96π . C. 48π . D. 32π .
Câu 21: Xác định x dương để 2x − 3 , x , 2x + 3 lập thành cấp số nhân. A. x = 3 . B. x = 3 .
C. x = ± 3 .
D. không có giá trị nào của x thỏa mãn.
Câu 22: Đồ thị hàm số 3 2
y = x − 3x + 2x −1 cắt đồ thị hàm số 2
y = x − 3x +1 tại hai điểm phân biệt A ,
B . Tính độ dài đoạn AB ? A. AB = 3 . B. AB = 2 2 . C. AB = 1. D. AB = 2 .
Câu 23: Một khối trụ có đường cao bằng 2 , chu vi của thiết diện qua trục có giá trị gấp 3 lần đường kính
đáy. Thể tích của khối trụ bằng 8π A. 2π . B. 32π . C. . D. 8π . 3 4 x 2− x  2   3 
Câu 24: Tập nghiệm của bất phương trình   ≤   là  3   2   2   2   2   2 
A. − ; +∞  . B.  −∞; − . C.  −∞; . D.  ; +∞  .    3   3   5   3 
Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , SA 2a
vuông góc với mặt phẳng đáy, SA =
, AB = AC = a . Gọi M là 2
trung điểm của BC ( xem hình vẽ ). Tính góc giữa đường thẳng SM
và mặt phẳng ( ABC ) A. 90° . B. 60° . C. 30° . D. 45° .
Câu 26: Phương trình 9x 3.3x −
+ 2 = 0 có hai nghiệm x , x với x < x . Tính giá trị của A = 2x + 3x 1 2 1 2 1 2
A. A = 4 log 2 . B. A = 2 . C. A = 0 . D. A = 3log 2 . 3 3
Câu 27: Đồ thị đã cho trong hình là đồ thị của hàm số nào? A. 3
y = −x + 3x . B. 4
y = −x − 3x . C. 4 2
y = x − 2x . D. 3
y = x − 3x .
Câu 28: Tìm tập xác định D của hàm số y = log x + 3 . 0,3 ( )
A. D = (−3; +∞) .
B. D = (−3; −2) .
C. D = [−3; +∞) .
D. D = (−3; −2] .
Câu 29: Cho lăng trụ đứng ABC.A′B C
′ ′ đáy là tam giác vuông cân tại B , AC = a 2 , biết góc giữa
(A′BC) và đáy bằng 60 . Tính thể tích V của khối lăng trụ. 3 a 3 3 a 3 3 a 3 3 a 6 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 2 3 6 6 TOÁN 12 24/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022
Câu 30: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn log (ab) = log ( 4 ab
. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 2 4 ) A. 2 a = b . B. 3 a = b .
C. a = b . D. 2 a = b .
Câu 31: Biết rằng hàm số f ( x) 1
= − x + 2024 − đạt giá trị lớn nhất trên khoảng (0;4) tại x . Tính x 0 P = x + 2023. 0 A. 2023. B. 2022. C. 2024. D. 2025.
Câu 32: Cho hình lập phương ABC . D A B ′ C ′ D
′ ′ có cạnh bằng a . Thể tích khối tứ diện ABDB′ bằng 3 a 3 2a 3 a 3 a A. . B. . C. . D. . 6 3 2 3
Câu 33: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây.
Tìm số nghiệm thực của phương trình f (x) = 1 . A. 2. B. 3. C. 1. D. 0.
Câu 34: Tìm tập nghiệm S của phương trình log  x 5 − x    = 1. 6 ( ) A. S = {2; − } 6 . B. S = {2;3; } 4 . C. S = {2; } 3 .
D. S = {2;3; − } 1 .
Câu 35: Cho lăng trụ tam giác ABC.A B ′ C
′ ′ có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB = a , cạnh bên
bằng 2a . Hình chiếu vuông góc của A′ trên mặt phẳng ( ABC) là trung điểm cạnh BC . Tính
thể tích của khối lăng trụ ABC.A B ′ C ′ ′ 3 a 2 3 a 2 3 a 14 3 a 14 A. . B. . C. . D. . 2 6 4 12
Câu 36: Hàm số y = f (x) có đạo hàm là 2 3 f (
′ x) = x (x +1) (2 −3x) . Số điểm cực trị của hàm số f (x) là A. 0. B. 2 . C. 3. D. 1.
Câu 37: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC , có cạnh đáy bằng 3a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng
45° . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng 3 4π a 3 3 4π a 2 A. 3 4π a 3 . B. . C. . D. 3 4π a 2 . 3 3 2x +1
Câu 38: Các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y = x − m cắt đồ thị hàm số y = x + tại hai 1 điểm phân biệt là
A. −5 < m < −1.
B. m > −5 .
C. m < −1 .
D. m < −5 hoặc m > −1.
Câu 39: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a , ACB = 30° và
SA = SB = SD với D là trung điểm của BC . Cạnh bên SA hợp với đáy một góc 45° . Thể tích
của khối chóp đã cho bằng 3 a 3 a 3 a 3 a A. . B. . C. . D. . 12 6 4 2 TOÁN 12 25/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022  1 
Câu 40: Cho log   = a . Khẳng định nào sau đây đúng? 1  5  2 5a
A. log 5 = −a . B. log 25 + log 5 = . 2 2 2 2 2 1 1 C. log 4 = − . D. log + log = 3a . 5 a 2 2 5 25
Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật. SA ⊥ ( ABCD), AB = a, AD = 2a , góc giữa SC
và mặt đáy là 45° . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD . 3 2a 5 3 a 5 3 2a 5 3 2a 5 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 2 3 15 3
Câu 42: Một chất điểm chuyển động theo quy luật 2 3
S = 6t − t . Vận tốc v(m / s) của chuyển động đạt giá
trị lớn nhất tại thời điểm t(s) bằng: A. 2(s) . B. 12(s) . C. 6(s) . D. 4(s) .
Câu 43: Cho hình nón có chiều cao bằng 4 và bán kính đáy bằng 3. Cắt hình nón đã cho bởi mặt phẳng
đi qua đỉnh và cách tâm của đáy một khoảng bằng 2, ta được thiết diện có diện tích bằng 16 11 8 11 A. 20. B. 10. C. . D. . 3 3
Câu 44: Gọi S là tập hợp các số nguyên m để đồ thị hàm số 3
y = x − ( m + ) 2 2
1 x + 2 (3m − 2) x − 8 = 0
cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số nhân. Tổng các phần tử của S bằng A. 0 . B. −2 . C. 3 . D. −1.
Câu 45: Cho hình hộp chữ nhật ABCD ⋅ A′B C ′ D
′ ′ có AB = a, AD = 2a, AA′ = 3a . Thể tích của khối nón
có đỉnh trùng với tâm của hình chữ nhật ABCD , đường tròn đáy ngoại tiếp hình chữ nhật A′B C ′ D ′ ′ là 3 15π a 3 5π a A. . B. . C. 3 15π a . D. 3 5π a . 4 4 Câu 46: Tìm số giá trị nguyên của tham số m ∈ (−10;10) để phương trình ( ) 2x m( ) 2x 2 x 1 10 1 10 1 2.3 + + + − =
có đúng hai nghiệm phân biệt? A. 14 . B. 15 . C. 13 . D. 16 .
Câu 47: Cho tứ diện ABCD có △ ABC là tam giác đều cạnh bằng a , ∆BCD vuông cân tại D và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với ( ABC) . Tính theo a thể tích của tứ diện ABCD . 3 3a 3 a 3 3 3a 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 8 8 24 24
Câu 48: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên ℝ và đồ thị của hàm số f ( ′ x)
như hình vẽ. Xét g x = f ( 2 ( )
x − 2) . Khẳng định nào dưới đây sai?
A. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng ( 1 − ;0) .
B. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (− ; ∞ 2 − ) .
C. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (0; 2) .
D. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (2; +∞) . TOÁN 12 26/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022 2a − b a
Câu 49: Cho các số thực dương a,b thỏa mãn log a = log b = log . Đặt T = . 16 20 25 3 b
Khẳng định nào sau đây đúng? 1 1 2 A. 0 < T < . B. < T < . 2 2 3
C. 1 < T < 2 .
D. −2 < T < 0 .
Câu 50: Một chiếc hộp hình trụ với bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 10cm .
Một học sinh bỏ một miếng bìa hình vuông vào chiếc hộp đó và thấy hai
cạnh đối diện của miếng bìa lần lượt là các dây cung của hai đường tròn
đáy hộp và miếng bìa không song song với trục của hộp.
Hỏi diện tích của miếng bìa đó bằng bao nhiêu? A. 2 250cm . B. 2 200cm . C. 2 150cm . D. 2 300cm . ĐỀ 7-12 Câu 1:
Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị là hình vẽ bên. Hàm số đã cho đạt cực đại tại A. x = 0 . B. x = −4 . C. x = −2 . D. x = 1 . Câu 2:
Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 2
5a và chiều cao bằng 2a là 3 10a 3 7a A. 3 10a . B. . C. . D. 3 7a . 3 3 Câu 3:
Chọn khẳng định sai.
A. Hàm số y = ln x không có cực trị trên (0; +∞) .
B. Hàm số y = ln x có đồ thị nhận trục tung làm đường tiệm cận đứng.
C. Hàm số y = ln x luôn đồng biến trên (0; +∞) .
D. Hàm số y = ln x có giá trị nhỏ nhất trên (0;+∞) bằng 0. Câu 4:
Số cạnh của hình bát diện đều là A. 8 . B. 12 . C. 10 . D. 20 . Câu 5:
Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên [−3;3]
và có bảng xét dấu đạo hàm như hình sau.
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị thuộc khoảng (−3;3) ? A. 4 . B. 3 . C. 1. D. 2 . Câu 6:
Với a là số thực dương tùy ý, 5 log a bằng 5 1
A. 5log a .
B. log a .
C. 5 + log a . D. a . 5 5 5 5 Câu 7: Cho hàm số 3 2
y = x − 3x +1. Độ dài đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho là A. 2 5 . B. 5 . C. 8 . D. 6 . TOÁN 12 27/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022 Câu 8:
Tập xác định của hàm số 2 y = (1− x) là A. (1; + ∞) . B. (0; 1) . C. (− ; ∞ 1) . D. [1; + ) ∞ . x +1 Câu 9:
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là 2 x −1 A. 2. B. 1. C. 3. D. 4.
Câu 10: Hàm số y = f ( x) có bảng biên thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên ℝ \ { } 2 .
B. Hàm số đồng biến trên (− ; ∞ 2) và (2;+∞) .
C. Hàm số nghịch biến trên (− ; ∞ 2) và (2;+∞) .
D. Hàm số nghịch biến trên ℝ . 3x − 4
Câu 11: Phương trình đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = x + lần lượt là 1
A. y = 3, x = 1.
B. y = 3, x = 1 − .
C. y = 4, x = 3. D. y = 4 − , x = 1 − .
Câu 12: Đạo hàm của hàm số y = log ( 2 x +1 là 2 ) 2x 2x 2x 1 A. y′ = ( . B. y′ = . C. y′ = y′ = . 2 x + ) 1 ln 2 ln 2 2 x + . D. 1 ( 2x + )1ln2
Câu 13: Thể tích khối trụ có chiều cao 2a và bán kính a là A. 3 4π a . B. 3 3π a . C. 2 2π a . D. 3 2π a .
Câu 14: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ℝ và có
bảng biên thiên như hình dưới đây 2024
Phương trình f (x) − = 0 có bao nhiêu 2025 nghiệm? A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 4 .
Câu 15: Viết công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ có đường cao h , bán kính đường tròn đáy R . 2 A. S = 2π = π S = Rh S = π Rh xq h . B. S 2 xq Rh . C. 2 xq . D. xq .
Câu 16: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b . Quay tam giác ABC quanh trục AB ta
thu được hình nón có diện tích xung quanh bằng 1 A. π ab . B. 2π ab .
C. π (a + b)b . D. π ab . 3
Câu 17: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có cả tiệm cận đứng và tiệm cận ngang? 1 2 x −1 2 x − 3x + 2 A. y =
y = x − x − . C. y = y = 2x + . B. 2 1 1 2 2x + . D. 1 x + . 1
Câu 18: Tập nghiệm của bât phương trình log x − 3 ≥ −1 là 0,5 ( ) A. (3;5) . B. [5;+∞) . C. (− ; ∞ 5) . D. (3;5] . TOÁN 12 28/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022
Câu 19: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 2x +1 2 − x + 5 A. y = y = x + . B. 1 −x − . 1 2x + 3 2x + 5 C. y = y = x + . D. 1 x + . 1
Câu 20: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 2
f (x) = x − 2x + 2 trên [0; 2] bằng A. 12 . B. 11. C. 3 . D. 20 . x −
Câu 21: Đạo hàm của hàm số f ( x) 2 1 = 2x + là 1 2x ln 2 2x x 1 2 + x 1 2 + ln 2 A. ( . B. . C. . D. . 2 2 2x + )2 1 (2x + )2 1 (2x + )1 (2x + )1
Câu 22: Tính thể tích V của khối lập phương ABC . D A B ′ C ′ D
′ ′ biết AC′ = a 3 . 3 a 3 3 6a A. 3 V = a . B. V = . C. V = . D. 3 V = 3 3a . 4 4 2 3
Câu 23: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f ′( x) = ( x + ) ( x − ) ( 2 x − )( 2 2 1 4 x − ) 1 , x
∀ ∈ℝ . Số điểm cực đại
của hàm số đã cho là A. 4 . B. 3 . C. 1. D. 2 .
Câu 24: Nếu có một khối chóp có thể tích và diện tích đáy lần lượt bằng 3 a và 2
a thì chiều cao của nó bằng a a A. . B. 3a . C. a . D. . 3 6
Câu 25: Nghiệm của phương trình x+3 2020 4 = 2 là A. x = 2013 . B. x = 2023 . C. x = 1007 . D. x = 2017 .
Câu 26: Tập tất cả giá trị của tham số m để hàm số 3 2 2
y = x − 2mx + m x + 1 đạt cực tiểu tại x = 1 là A. {1} . B. { 1 − ; 3 − }. C. {3} . D. {1;3}.
Câu 27: Độ dài đường sinh hình nón có diện tích xung quanh bằng 2
6πa và đường kính đáy bằng 2a là: A. 2a . B. 6a . C. 3a . D. 9a .
Câu 28: Đạo hàm của hàm số x y = xe là A. 2 x y′ = x e . B. x 2 x 1 y e x e − ′ = + . C. x y′ = e . D. ′ = ( +1) x y x e .
Câu 29: Cho phương trình x x 1 25 20.5 − − + 3 = 0 . Khi đặt 5x t =
, ta được phương trình nào sau đây? 1 A. 2 t − 3 = 0 . B. 2
t − 4t + 3 = 0 . C. 2
t − 20t + 3 = 0 .
D. t − 20 + 3 = 0 . t  π π 
Câu 30: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 3
y = sin x − cos 2x + sin x + 2 trên khoảng  − ;  .  2 2  23 1 A. 5. B. . C. 1. D. . 27 27 TOÁN 12 29/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022
Câu 31: Bất phương trình 3x − 81 ≤ 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên dương? A. 3 . B. 4 . C. vô số. D. 5 .
Câu 32: Cho hai khối cầu có bán kính lần lượt bằng a và 2a . Tỉ số giữa thể tích của khối cầu nhỏ với
thể tích của khối cầu lớn bằng 1 1 A. . B. 4. C. . D. 8. 4 8 Câu 33: Hàm số 2
y = 2x − x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−∞; ) 1 . B. (1; 2) . C. (1; +∞) . D. (0; ) 1 .
Câu 34: Một người gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng với kì hạn 12 tháng, lãi suất 5,6% một năm theo
hình thức lãi kép (sau 1 năm sẽ tính lãi và cộng vào gốc). Sau đúng 2 năm, người đó gửi thêm
100 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Cho biết số tiền cả gốc và lãi được tính theo = ( n T A 1+ r ) công thức
trong đó A là số tiền gửi, r là lãi suất và n là số kì hạn gửi. Tính tổng
số tiền người đó nhận được sau đúng 5 năm kể từ khi gửi tiền lần thứ nhất (số tiền lấy theo đơn
vị triệu đồng, làm tròn 3 chữ số thập phân).
A. 381, 329 triệu đồng
B. 380, 391 triệu đồng.
C. 385, 392 triệu đồng.
D. 380, 329 triệu đồng.
Câu 35: Nghiệm của phương trình log ( 2
x −1 = log 2 x +1 là 3 ) 3 ( ) A. x = 1 . B. x = −1 . C. x = −3 . D. x = 3 .
Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có S ,
A AB, BC đôi một vuông góc với nhau. Tính thể tích khối chóp
S.ABC , biết SA = a 3, AB = BC = a . 3 3a 3 3a 3 3a 3 3a A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 9 2 6 3
Câu 37: Cho hàm số y = ( 2
ln x + 4x + 7) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( 2 − ;2) . B. (− ; ∞ 2 − ). C. ( 2 − ;+∞). D. (− ; ∞ +∞) .
Câu 38: Đồ thị hàm số 4 2
y = x − 2x +1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1 A. . B. 4 . C. 2 . D. 1. 2
Câu 39: Cắt hình trụ (T ) bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông cạnh
bằng 2. Khi đó diện tích toàn phần của (T ) là A. 8π . B. 6π . C. 4π . D. 5π .
Câu 40: Cho khối lăng trụ đúng ABCD.A′B C ′ D
′ ′ có đáy là hình thoi cạnh bằng 2a và có một góc bằng o
60 , AA′ = a 3 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 3 4a 3 . B. 3 8a 3 . C. 3 6a . D. 3 12a 3 . 2 x − 2x − 3
Câu 41: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y =
và đường thẳng y = x +1 là x − 2 A. ( 2 − ; 1 − ). B. (1; 2) . C. ( 1 − ;0) . D. (0;1) . TOÁN 12 30/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022
Câu 42: Cho hình trụ có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng 5cm. Mặt phẳng (α ) song song với trục,
cắt hình trụ theo một thiết diện có chu vi bằng 26cm. Khoảng cách từ (α ) đến trục của hình trụ bằng A. 4 cm. B. 5 cm. C. 2 cm. D. 3 cm.
Câu 43: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị trong hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị
của m để phương trình f ( x) = m có đúng hai nghiệm phân biệt.
A. m > 5 , 0 < m < 1. B. m < 1 .
C. m = 1, m = 5 .
D. 1 < m < 5 .
Câu 44: Cho tứ diện ABCD . Gọi M là trung điểm của AD . Khi đó tỷ số thể tích
của hai khối tứ diện ABCM và ABCD bằng 1 2 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 3 3 4
Câu 45: Khi đặt t = log x , phương trình 2 2
log x + 2 log x − 2 = 0 trở thành phương trình nào sau đây? 2 2 4 A. 2
2t + t − 2 = 0 . B. 2
2t + 2t −1 = 0 . C. 2
t + 4t − 2 = 0 . D. 2
4t + t − 2 = 0 . 2 2 + +
Câu 46: Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn 3x y = 4x y A. Vô số. B. 5 . C. 2 . D. 1.
Câu 47: Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau bằng a là: 3 3a 3 3a 3 3a 3 3a A. . B. . C. . D. . 2 6 4 12 1
Câu 48: Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2 y = x − mx + ( 2
m − 4) x + 3 đạt cực đại tại x = 3. 3 A. m = 1. B. m = −5 . C. m = −1. D. m = 5 .
Câu 49: Cho hàm số y = f ( x) biết hàm số f ( x) có đạo hàm f ′( x) và
hàm số y = f ′( x) có đồ thị như hình vẽ. Đặt g ( x) = f ( x + ) 1 . Kết luận nào sau đây đúng?
A. Hàm số g ( x) đồng biến trên khoảng (3;4) .
B. Hàm số g ( x) đồng biến trên khoảng (0; ) 1 .
C. Hàm số g ( x) nghịch biến trên khoảng (2;+ ∞) .
D. Hàm số g ( x) nghịch biến trên khoảng (4;6) .
Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, ABC BAD 60° = =
, AB = 2DC . Mặt
bên SAD là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) .
Khi đó khối chóp S ⋅ ABCD có thể tích bằng 3 a 3 3a 3 a 3 3a A. . B. . C. . D. . 8 4 4 8 ĐỀ 8-12 TOÁN 12 31/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022 Câu 1:
Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng
biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( 1 − ;0) . B. (0; ) 1 . C. (− ; ∞ ) 1 . D. (−1; ) 1 . Câu 2:
Cho mặt cầu có diện tích là 36π . Thể tích của khối cầu được giới hạn
bởi mặt cầu đã cho là A. 27π . B. 108π . C. 81π . D. 36π . Câu 3:
Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục trên ℝ và
có bảng biến thiên như sau: Điểm cực đại của hàm số là A. x = 5 . B. x = 1 . C. x = 2 . D. y = 5 . Câu 4:
Với a và b là hai số thực dương tùy ý, ( 3 log ab ) bằng 1
A. 3log a+ log b .
B. log a+ log b .
C. 3(log a+logb) .
D. log a+3log b . 3 Câu 5:
Có bao nhiêu khối đa diện đều? A. 5. B. 4 C. 6 D. 3 Câu 6:
Cho khối chóp có đáy là tam giác đều cạnh a và chiều cao bằng a 3 . Thể tích V của khối chóp bằng 3 a 3 3a 3 a A. V = . B. 3 V = a . C. V = . D. V = . 2 4 4 Câu 7:
Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 2x −1 A. 4 2
y = x + x +1.
B. y = x − . 1 x +1 C. 3
y = x − 3x −1.
D. y = x − . 1 Câu 8:
Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 4 , diện tích
xung quanh bằng 8π . Tính bán kính R của đường tròn đáy hình nón đó.
A. R = 8 .
B. R = 4 .
C. R = 2 .
D. R = 1 . Câu 9:
Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên như sau:
Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 0 . B. 3 . C. 2 . D. 1.
Câu 10: Có bao nhiêu cách chọn hai quyển sách từ 7 quyển sách cho trước? A. 2 C . B. 2 A . C. 7 2 . D. 2 7 . 7 7
Câu 11: Đặt a = log 2 , khi đó log 27 bằng 3 16 3a 3 4a 4 A. . B. . C. . D. . 4 4a 3 3a TOÁN 12 32/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022
Câu 12: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy S , đường cao h . Thể tích khối lăng trụ này bằng 2 S h Sh A. S.h . B. . C. 2 S h . D. . 3 3
Câu 13: Cho biểu thức 6 4 2 3 P =
x ⋅ x ⋅ x . Với x > 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 7 15 15 5 A. 12 P = x . B. 16 P = x . C. 12 P = x . D. 16 P = x .
Câu 14: Tập xác định của hàm số y = log 3 − 2x là: 2 ( )  3   3 
A. D = (0;+∞) .
B. D =  ; +∞  . C. D = (− ; ∞ 0) .
D. D =  −∞;  .  2   2 
Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 3a . Biết SA vuông góc
với đáy và SA = 2a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 3 2a . B. 3 6a . C. 3 6a . D. 3 4a . x + 2
Câu 16: Đồ thị hàm số y = x + cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 A. 2 . B. 2 − . C. 0. D. 1.
Câu 17: Đường thẳng y = 3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sao đây? 1+ 3x 2 3x + 3 1− 3x 2 x + 3x + 2 A. y = y = y = y = 1+ . B. x 2 − . C. x 2 + . D. x x − . 2
Câu 18: Hình trụ có bán kính đáy bằng a , chu vi thiết diện qua trục bằng 10 .
a Thể tích khối trụ đã cho bằng A. 3 3π a . B. 3 4π a . C. 3 πa . D. 3 5π a . Câu 19: Hàm số 2
y = x − 4x + 3 có điểm cực tiểu là A. x = 4 . B. x = 0 . C. y = 1 − . D. x = 2 .
Câu 20: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 3 2
y = x − 2x − 7x +1 trên đoạn [ 2 − ; ] 1 . A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 6 .
Câu 21: Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 3 a 3 3 a 3 3 a 3 A. . B. . C. . D. 3 a 3. 2 3 12
Câu 22: Tập nghiệm của bất phương trình logπ ( x + )
1 > logπ (2x − 5) là 4 4  5  A. ( 1 − ;6) . B.  ; 6  . C. (− ; ∞ 6). D. (6;+∞) .  2 
Câu 23: Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên [ 1
− ;4] và có đồ thị như hình vẽ
bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [ 1
− ;4]. Giá trị của M + 2m bằng A. 0. B. −3 . C. −5 D. 2 . TOÁN 12 33/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022
Câu 24: Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC cân tại A , BAC = 30° , AB = a . Cạnh bên SA
vuông góc với mặt đáy, SA = 2a 2 . Thể tích khối chóp đã cho bằng 3 a 2 3 a 2 3 a 2 3 a 2 A. . B. . C. . D. . 12 4 6 2
Câu 25: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 2
4π a và bán kính đáy là a . Tính độ dài đường cao của hình trụ đó. A. 3a . B. 4a . C. 2a . D. a .
Câu 26: Số nghiệm thực của phương trình 2 log x = log ( 2 x − 2 là 4 2 ) A. 0 . B. 2 . C. 4 . D. 1 .
Câu 27: Cho hai số a, c dương và khác 1. Các hàm số x y = a , b
y = x , y = log x có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định c nào sau đây đúng?
A. c < b < a .
B. b < a < c .
C. b < c < a .
D. a < c < b .
Câu 28: Tổng số tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số 1 y = bằng: 4 2 x + x − 2 A. 5 . B. 3 . C. 4 . D. 1.
Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA = 2AB = a và SA vuông
góc với mặt phẳng ( ABC) . Khi đó khối chóp S.ABC có thể tích bằng: 3 a 3 a 3 a 3 a A. . B. . C. . D. . 8 12 4 24
Câu 30: Anh Bảo gửi 27 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kỳ hạn là một quý, với lãi suất
1,85 % một quý. Hỏi thời gian tối thiểu bao nhiêu để anh Bảo có được ít nhất 36 triệu đồng tính cả vốn lẫn lãi? A. 19 quý. B. 15 quý. C. 16 quý. D. 20 quý. Câu 31: Cho hàm số 4 2
y = −x + 2x có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị
thực của tham số m để phương trình 4 2
−x + 2x = m có bốn nghiệm thực phân biệt. A. m > 0 .
B. 0 < m < 1 .
C. 0 ≤ m ≤ 1 . D. m < 1 .
Câu 32: Biết log 2 = a log 5 = b . Tính I = log 5 theo a và b . 6 và 6 3 b b b b A. I = . B. I = I = I = a 1− . C. a 1+ . D. a a − . 1
Câu 33: Tính đạo hàm của hàm số y = ln ( x + ) 1 . 1 1 x 1 A. . B. . C. . D. . x + x 2x + 2 x x +1 x +1 2 x − 2x − 3
Câu 34: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y =
và đường thẳng y = x +1 là x − 2 TOÁN 12 34/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022 A. ( 2 − ; 1 − ). B. (1; 2) . C. ( 1 − ;0) . D. (0;1) . 2 3 x+2 x  7   11
Câu 35: Tìm tất cả các nghiệm của bất phương trình   ≤    11   7   x ≥ −1  x ≥ 2 A.  .
B. 1 ≤ x ≤ 2. . C.  .
D. −2 ≤ x ≤ 1.  x ≤ −2  x ≤ 1
Câu 36: Người ta ghép 5 khối lập phương cạnh a để được khối
hộp chữ thập như hình dưới. Tính diện tích toàn phần S tp
của khối chữ thập đó. A. 2 S = 20a . B. 2 S = 12a . tp tp C. 2 S = 30a . D. 2 S = 22a . tp tp bx − c
Câu 37: Cho hàm số y =
a ≠ và a , b , c ∈ ℝ ) có đồ thị như x − ( 0 a
hình bên. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. a > 0 , b < 0 , c − ab < 0 .
B. a > 0 , b > 0 , c − ab < 0 .
C. a < 0 , b > 0 , c − ab < 0 .
D. a < 0 , b < 0 , c − ab > 0 .
Câu 38: Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a , cạnh bên
bằng 2a . Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng 3 32 3π a 3 256π a 3 4π a 3 8 6π a A. . B. . C. . D. . 27 81 3 27 Câu 39: Hàm số 3 2
y = x − 3x + mx −1 có hai điểm cực trị x , x thỏa 2 2 x + x = 3 khi 1 2 1 2 1 3 A. m = . B. m = . C. m = 2 − . D. m =1. 2 2
Câu 40: Diện tích vải tối thiểu để may được một chiếc mũ có hình dạng và kích
thước (cùng đơn vị đo) được cho bởi hình vẽ bên (không kể viền, mép)
là bao nhiêu? Biết phía trên có dạng một hình nón và phía dưới (vành
mũ) có dạng hình vành khăn tròn. A. 500π . B. 350π . C. 450π . D. 400π .
Câu 41: Cho các số thực dương ,
a b khác 1 thỏa mãn log a = log 16 và ab = 64 . Giá trị của biểu thức 2 b 2  a   log  bằng 2  b  25 A. . B. 20 . C. 25 . D. 32 . 2
Câu 42: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng
3 7a . Thể tích V của khối chóp S.ABCD là 7 TOÁN 12 35/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022 2 3 1 A. 3 V = a . B. 3 V = a . C. 3 V = a . D. 3 V = a . 3 2 3
Câu 43: Cho ABC . D A′B C ′ D
′ ′ là hình lập phương cạnh 2a. Bán kính mặt cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh
của hình lập phương bằng a 2 A. 2a 2 . B. . C. a 3 . D. a 2 . 2
Câu 44: Cho phương trình log 3 . x log 2 .
m 3x = 2 , với m là tham số thực. Tính giá trị của tham số m 2 2 ( )
để phương trình đã cho có hai nghiệm x , x thỏa mãn + 1 x 2 3 x = 0,5 . 1 2 A. m = 1. B. m = 2 . C. m = 3 . D. m = 0 .
Câu 45: Cho hình trụ có chiều cao bằng 6 2 cm . Biết rằng một mặt phẳng không vuông góc với đáy và
cắt hai mặt đáy theo hai dây cung song song AB , A′B′ mà AB = A B
′ ′ = 6cm , diện tích tứ giác ABB A ′ ′ bằng 2
60 cm . Tính bán kính đáy của hình trụ. A. 5 cm . B. 3 2 cm . C. 4 cm . D. 5 2 cm .
Câu 46: Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [ 2 − 019;2019] để hàm số 3 2
y = x − 6x + mx +1 đồng biến trên khoảng (0; +∞) . A. 2008. B. 2007. C. 2009. D. 2019.
Câu 47: Cho lăng trụ tam giác ABC.A′B C
′ ′ có thể tích V . Gọi G là trọng tâm tam giác A′B C ′ ′ , M là
tâm của mặt bên ABB A
′ ′ . Tính thể tích của khối tứ diện GMBC theo V . 2 1 1 1 A. V . B. V . C. V . D. V . 9 9 3 6
Câu 48: Cho hình lăng trụ đứng ABC ⋅ A′B C
′ ′ có đáy ABC là tam giác vuông tại , A AC a, ACB 60° = =
. Đường thẳng BC′ tạo với mặt phẳng ( ACC A
′ ′) một góc 30°. Thể tích lăng trụ ABC ⋅ A′B C ′ ′ bằng: 3 a 3 3 a 6 A. 3 a 6 . B. . C. 3 a 3 . D. . 3 3
Câu 49: Cho hình bát diện đều có độ dài cạnh 2cm . Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát
diện đều đó. Khi đó S bằng A. 2 S = 4 3cm . B. 2 S = 8 3cm . C. 2 S = 32cm . D. 2 S = 16 3cm . mx −1
Câu 50: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x − đồng biến trên từng khoảng xác m định A. (1; +∞) . B. ( 1 − ;1) . C. (− ; ∞ 1). D. (− ; ∞ 1 − ) . ĐỀ 9-12 Câu 1:
Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho đồng
biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A. (0; ) 1 . B. ( 2 − ;− ) 1 . C. ( 1 − ;0). D. ( 1 − ;3). TOÁN 12 36/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022 Câu 2:
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f ( x) 3 2
= 2x − 3x −12x +10 trên đoạn [ 3 − ; ] 3
A. max f ( x) = 1.
B. max f ( x) = 20 .
C. max f ( x) = 17 .
D. max f ( x) = 10 . [ 3 − ;3] [−3;3] [−3;3] [ 3 − ;3] Câu 3:
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới? A. 3
y = −x + 2x − 2. B. 3
y = −x + 2x + 2. C. 4 2
y = −x + 2x − 2. D. 4 2
y = x + 2x − 2. 3x − 2 Câu 4:
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là: 4 − x 3
A. y = 2 . B. y = . 4
C. y = −3 . D. x = 3 − . Câu 5:
Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a . Tính cosin của góc giữa một mặt bên và một mặt đáy. 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 3 3 2 x Câu 6:
Tập nghiệm của bất phương trình (0,5) ≥ 1 là
A. (−∞; 2] . B. [0;+∞) . C. (− ; ∞ ] 0 . D. [2;+∞) . Câu 7:
Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 10, chiều cao h = 30. Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 100. B. 3000. C. 1000. D. 300. Câu 8:
Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên như sau. Hàm
số đã cho đạt cực đại tại điểm A. x = 2 − . B. x = 6 − . C. x = 2 . D. x = 0 . Câu 9:
Hàm số y = ( − x )3 2 5 4
có tập xác định là tập hợp nào sau đây? A. ℝ . B. ℝ \ {± } 2 . C. (−2;2) . D. (− ; ∞ −2)∪(2;+∞) .
Câu 10: Cho hai số dương a và b thỏa mãn đẳng thức log a + log b = −2 . Đẳng thức nào sau đây đúng? 3 3 1
A. 9 (a + b ) =1. B. 2 9a b = 1. C. ( 2 9 a + b ) = 1. D. a b = . 9
Câu 11: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên dưới. Giá trị cực tiểu của hàm số là A. 4 . B. 4 − . C. 2 . D. 2 −
Câu 12: Cho hàm số 3 2
y = x − 3x − 9x + 5. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (−∞;− ) 1 , (3; + ∞) .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; − ) 1 ∪ (3; +∞) . TOÁN 12 37/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ; ∞ 1 − ) .
D. Hàm số đồng biến trên ( 1 − ;3) . x −
Câu 13: Gọi M và m là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) 2 1 = trên đoạn [0; 4] . Giá x +1
trị 5M − 3m bằng A. 8 . B. 10 . C. 4 . D. 3 . x x  π   5 
Câu 14: Cho các hàm số y = log
x , y =   , y = log x , y = 
 . Trong các hàm số trên có 2024    e  1  3 2025 
bao nhiêu hàm số nghịch biến trên tập xác định của hàm số đó. A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1. 1
Câu 15: Số đường tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số y = là bao nhiêu? 2 x A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 1. 1
Câu 16: Tìm điểm cực đại của hàm số 4 2 y =
x − 2x − 3 2 A. x = − 2 CĐ . B. x = 0 C x = ± x = Đ . C. 2 CĐ . D. 2 CĐ .
Câu 17: Đặt ln 3 = a, log 27 = b . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 4ab + 3a 2ab + 9a 2ab + 3a 4ab + 9a A. ln 72 = . B. ln 72 = . C. ln 72 = . D. ln 72 = . b b b b
Câu 18: Thể tích khối trụ có chiều cao 2a và bán kính a là A. 3 4π a . B. 3 3π a . C. 2 2π a . D. 3 2π a . 2
Câu 19: Tập nghiệm của bất phương 10x x < e là A. ( 10 0; e ) . B. (0; e) . C. (0; lg e) . D. (0;ln10) .
Câu 20: Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đôi một vuông góc với nhau và OB = OC = a 6 , OA = a
. Thể tích khối tứ diện đã cho bằng: A. 3 3a . B. 3 2a . C. 3 6a . D. 3 a .
Câu 21: Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên ℝ và có f ′( x) = x ( x − )( x + )5 2 1
2 . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 0 . B. 3 . C. 2 . D. 1.
Câu 22: Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 2
3π a và bán kính đáy bằng a . Độ dài đường sinh
của hình nón đã cho bằng 3a A. 3a . B. 2a . C. . D. 2 2a . 2
Câu 23: Số nghiệm của phương trình log ( 2 x − 6 = log x − 2 +1 là: 2 ) 2 ( ) A. 2. B. 0. C. 3. D. 1.
Câu 24: Rút gọn biểu thức 3 5 4 P = x
x với x > 0 . 20 7 20 12 A. 21 P = x . B. 4 P = x . C. 7 P = x . D. 5 P = x . TOÁN 12 38/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022
Câu 25: Cho hàm số f ( x) có đồ thị như hình bên dưới. Số nghiệm của phương − trình f ( x) 3 = . 2 A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 4 . Câu 26: Cho ,
a b là các số thực dương tùy ý khác 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau A. logb a a = b . B. log a b = b . C. log a a = b . D. loga b a = b . a b 2x −1
Câu 27: Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là 2 x −1 A. 4 . B. 3 . C. 1. D. 2 .
Câu 28: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′B C
′ ′ có BB′ = a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và
AC = a 2 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 3 a 3 a 3 a A. V = . B. V = . C. V = . D. 3 V = a . 6 3 2
Câu 29: Điều kiện cần và đủ để hàm số 4 2
y = ax + bx + c có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu là
A. a < 0 , b > 0 .
B. a > 0 , b < 0 .
C. a > 0 , b > 0 .
D. a < 0 , b < 0 .
Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1, AD = 2 . Gọi M , N lần lượt là
trung điểm của AD và BC . Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục MN ta được một hình
trụ. Diện tích toàn phần của hình trụ đó là A. 2π . B. 6π . C. 10π . D. 4π .
Câu 31: Cho điểm I ( 2 − ;2) và ,
A B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 2
y = −x + 3x − 4 . Tính diện
tích S của tam giác IAB . A. S =10 . B. S = 10 . C. S = 20 . D. S = 20 .
Câu 32: Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA = 2a . Thể tích của khối chóp. 14 3 14a 7 A. 3 a . B. 3 2a . C. . D. 3 a . . 6 2 2
Câu 33: Tập nghiệm của bất phương trình log
2x + 3 + log 3x +1 > 0 là 1 ( ) 2 ( ) 2 1 2
A. − < x < 2 . B. − < x < 2 . C. x < 2 . D. x > 2 . 3 3
Câu 34: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = ( 2 x − )( 2
1 2 − x ) với trục hoành là A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 0 . TOÁN 12 39/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022 Câu 35: Cho hàm số 3 2
y = ax + bx + cx + d (a ≠ 0) có đồ thị như hình
bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a < 0, b < 0, c < 0, d < 0 .
B. a < 0, b > 0, c > 0, d < 0 .
C. a > 0, b > 0, c < 0, d > 0 .
D. a < 0, b < 0, c > 0, d < 0 .
Câu 36: Bất phương trình 2
log x − log x ≤ 2 có bao nhiêu nghiệm nguyên? 3 3 A. 18 . B. Vô số. C. 19 . D. 9. 2 x + x +1
Câu 37: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) =
trên khoảng (0; +∞) bằng x A. 3 − . B. 1 − . C. 3 . D. 2 .
Câu 38: Một hình nón có chiều cao h = 17 , bán kính đáy r = 10 . Mặt phẳng qua đỉnh của hình nón
nhưng không đi qua trục của hình nón đó, cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác cân có độ
dài cạnh đáy bằng 12 . Tính diện tích thiết diện đó. A. 64 . B. 56 . C. 54 . D. 54 2 .
Câu 39: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f ′( x) trên khoảng (− ; ∞ +∞) . Đồ thị
hàm số y = f ′( x) như hình vẽ. Hàm số y = f ( x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A. (− ; ∞ 0). B. (0;3) .  5  C. (3;+∞) . D.  − ; ∞  .  2 
Câu 40: Cho mặt cầu (S ) và mặt phẳng ( P) , biết khoảng cách từ tâm của mặt cầu (S ) đến mặt phẳng
(P) bằng a. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi 2 3πa.
Diện tích mặt cầu (S ) bằng bao nhiêu? A. 2 12π a . B. 2 16π a . C. 2 4πa . D. 2 8π a .
Câu 41: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 4 2
y = x − 2x + m cắt trục hoành tại đúng hai điểm. m < 1 m < 0 A.  . B.  .
C. m ≤ 0. D. m > 3. m ≠ 0 m = 1
Câu 42: Cho hình trụ đứng có hai đáy là hai đường tròn tâm O và tâm O′ , bán kính
bằng a , chiều cao hình trụ bằng 2a . Mặt phẳng đi qua trung điểm OO′ và
tạo với OO′ một góc 30° , cắt đường tròn đáy tâm O theo dây cung AB .
Độ dài đoạn AB là: 2a A. a . B. . 3 4 3 2 6 C. a . D. a . 9 3 TOÁN 12 40/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022
Câu 43: Bác An có một tấm tole phẳng hình chữ nhật, chiều rộng 1m và chiều dài 1, 6m . Bác cắt góc của
tấm tole 4 hình vuông bằng nhau sau đó gấp và hàn các mép lại được một cái hộp là mộthình hộp
chữ nhật không nắp. Khi đó thể tích lớn nhất của cái hộp bằng A. 3 0,154m . B. 3 0,133m . C. 3 0,144m . D. 3 0,127m .
Câu 44: Một hình nón có chiều cao 20(cm) , bán kính đáy 25(cm) . Một mặt phẳng (P) qua đỉnh của
hình nón và có khoảng cách đến tâm của hình tròn đáy là 12(cm) . Diện tích thiết diện tạo bởi
(P) , và hình nón bằng A. ( 2 500 cm ) . B. ( 2 600 cm ) . C. ( 2 550 cm ) . D. ( 2 450 cm ) . 3 2
x −6 x +mx+2  1 
Câu 45: Số giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y =  
luôn đồng biến trên khoảng  2  (1;3) là A. 8 . B. 9 . C. 10 . D. Vô số.
Câu 46: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục trên ℝ . Hàm số y = f ′( x) có
đồ thị như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số g ( x) = f ( x) − 2x là A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 4 .
Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A với BC 2a, BAC 120° = =
, biết SA ⊥ ( ABC) và (SBC) hợp với đáy một
góc 45° . Tính thể tích khối chóp S.ABC . 3 a 3 a 3 a A. 3 a 2 . B. . C. . D. . 2 3 9
Câu 48: Đồ thị hàm số 3 2
y = x − 3x − 9x + m cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt khi
A. −5 < m < 27 .
B. 11 < m < 27 .
C. −27 < m < 5 .
D. −27 < m < −11 . 2x − 2
Câu 49: Cho hàm số y =
có đồ thị C . Giá trị dương của tham số m để đường thẳng d : y = 2x + m x +1
cắt C tại hai điểm phân biệt ;
A B sao cho AB = 5 thuộc khoảng nào sau đây? A. (9;15) . B. (1; 3) . C. (3; 6) . D. (6;9) .
Câu 50: Giá trị của tham số m để phương trình 9x − 4.6x + ( − 3).4x m
= 0 có hai nghiệm phân biệt
A. 3 < m < 7 . B. m < 7 .
C. 6 ≤ m ≤ 7 .
D. 6 < m < 7 . ĐỀ 10-12 Câu 1:
Cho hàm số f ( x) có bảng xét dấu đạo
hàm như sau: Hàm số f ( x) đồng biến
trên khoảng nào sau đây? A. (0; ) 1 . B. ( 1 − ;0) . C. (− ; ∞ − ) 1 . D. ( 1 − ;+∞) . Câu 2: Đạo hàm của hàm số 2x y = là: A. 1 .2x y x − ′ = . B. 2 . x y′ = ln 2 . C. 2x y′ = . D. x 1 y . x 2 − ′ = .ln 2 . TOÁN 12 41/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022 Câu 3:
Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh bằng 1. 4π A. π . B. . C. 4π . D. 3π . 3 Câu 4:
Cho hàm số y = f (x) liên tục trên [−1; +∞) và có đồ thị như hình
vẽ. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = f (x) trên [1; 4] . A. 0. B. 1. C. 4. D. 3. Câu 5:
Nghiệm của phương trình log 2x −1 = 2 là 3 ( ) 9 A. . B. 4 . C. 5 . D. 6 . 2 7 3 5 3 a .a Câu 6:
Rút gọn biểu thức A =
với a > 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng? 4 7 2 a . a− 2 − 2 7 7 − A. 7 A = a . B. 7 A = a . C. 2 A = a . D. 2 A = a . ax + b Câu 7:
Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y =
. Đường tiệm cận đứng cx + d
của đồ thị hàm số có phương trình là A. x = 1 . B. x = 2 . C. y = 1. D. y = 2 . Câu 8:
Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có bán
kính đáy r và độ dài đường sinh l là A. S = 2π rl . B. S = πrl . xq xq C. S = 2rl . D. S = rl . xq xq Câu 9:
Thể tích khối bát diện đều cạnh bằng 2 là 16 8 2 4 2 8 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3
Câu 10: Cho log b = 2 ( với a > 0,b > 0, a ≠ 1). Tính log ( . a b . a ) a A. 2 . B. 4 . C. 5 . D. 3 .
Câu 11: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên (1; + ∞) ? x + 2 A. 4 2
y = x + x +1.
B. y = log x . C. y = . D. 2020x y = . 2 x +1
Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình 2x 1 3 − > 27 là:  1   1  A.  ; + ∞  . B. (3;+ ∞) . C. (2;+ ∞) . D.  ; + ∞  .  2   3 
Câu 13: Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chiều cao 20m , chu vi đáy bằng 5m . A. 2 100m . B. 2 50m . C. 2 50π m . D. 2 100π m .
Câu 14: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào xác định với mọi giá trị thực của x ? − −
A. y = ( x − ) 1 2022 2 1 .
B. y = ( x + ) 1 2 2021 2 1
. C. y = ( − x) 3 1 2 . D. ( + )3 1 2 x . TOÁN 12 42/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022
Câu 15: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 4 và chiều cao bằng 3 bằng A. 6. B. 12. C. 4. D. −2 .
Câu 16: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a . Gọi M là trung điểm của cạnh AB
và SM = 2a . Tính cosin góc giữa mặt phẳng (SBC ) và mặt đáy. 1 1 3 A. . B. . C. 2 . D. . 3 2 2
Câu 17: Cho a , b là các số thực dương và a ≠ 1. Khẳng định nào sau đây là đúng? 1 1 1 A. log ab = log b . B. log ab = + log b . 2 ( ) 2 ( ) 2 a a 2 2 a a 1 C. log ab = log b . D. log
ab = 2 + 2 log b . 2 ( ) 2 ( ) 4 a a a a
Câu 18: Tập nghiệm của phương trình log
( 2x − x+2020 =1 là: 2020 ) A. { 1 − ; } 0 . B. {0; } 1 . C. { } 1 . D. { } 0 . log 3x − y = 3 log 8x + y 5 ( ) 2 ( ) Câu 19: Cho và 5x 125y ⋅ =15625 . Tính A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 4 .
Câu 20: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′B C
′ ′ có đáy là tam giác vuông cân tại A , BC = a 2 . Tính thể
tích của khối lăng trụ ABC.A′B C
′ ′ biết A′B = 3a 3 2a A. 3 V = 2a . B. V = . C. 3 V = 6a . D. 3 V = a 2 . 2 Câu 21: Hàm số x
y = e .sin 2x có đạo hàm là: A. x
y′ = e .cos 2x . B. x
y′ = e .(sin 2x − cos 2x) . C. x
y′ = e .(sin 2x + cos 2x) . D. x
y′ = e .(sin 2x + 2cos 2x) .
Câu 22: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm trên ℝ và f ′( x) < 0, x
∀ ∈(0;+∞). Biết f ( ) 1 = 2020 . Khẳng định nào sau đây đúng
A. f (2020) > f (2022) .
B. f (2018) < f (2020) .
C. f (0) = 2020 .
D. f (2) + f (3) = 4040 . x + 3
Câu 23: Đồ thị hàm số y = 3 x −
có bao nhiêu đường tiệm cận? 3x A. 4 . B. 1. C. 3 . D. 2 .
Câu 24: Tìm tập xác định của hàm số y (x ) 2019 2023 2020 π = − là: A. ℝ B. ℝ \ {202 } 0 . C. (2020;+∞) . D. [2020;+∞) . 2x +1
Câu 25: Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = x − tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có 1
diện tích bằng bao nhiêu? A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 4 .
Câu 26: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 4 2
y = x − 2mx + m +1 có giá trị cực
tiểu bằng −1. Tổng các phần tử thuộc S là TOÁN 12 43/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022 A. −2 . B. 0 . C. 1. D. −1.
Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC) , đáy 3a
là tam giác đều, SA =
, AB = a (tham khảo hình vẽ bên). Tính 2
góc giữa hai mặt phẳng (SBC ) và ( ABC) A. 0 30 . B. 0 45 . C. 0 60 . D. 0 90 .
Câu 28: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm +
f ′( x) = x ( x − )2n ( x − )2m 3 ( x + )2022 2 2 1 4 3 8
, trong đó m và n là các số nguyên dương. Số điểm
cực tiểu của hàm số y = f ( x) là A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 5 .
Câu 29: Cho hình thang ABCD vuông tại A và D , AD = CD = a , AB = 2a . Quay hình thang ABCD
quanh cạnh AB , thể tích khối tròn xoay thu được là : 3 5π a 3 πa 3 4π a A. 3 πa . B. . C. . D. . 3 3 3
Câu 30: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như trong hình vẽ bên? x  1  A. 2x y = .
B. y =   .  3 
C. y = log x .
D. y = log x . 1 3 3
Câu 31: Hàm số y = log ( 2
x − 2x nghịch biến trên khoảng nào sau đây? 2 ) A. (− ; ∞ ) 1 . B. (− ; ∞ 0). C. (−1; ) 1 . D. (0;+∞) . Câu 32: Cho hàm số 3 2
y = ax + bx + cx + 3(a ≠ 0) có bảng biến thiên như sau
Xác định dấu của hệ số a, , b c ?
A. a > 0,b > 0, c > 0 .
B. a > 0,b < 0,c > 0 .
C. a < 0.b < 0, c < 0 .
D. a < 0,b < 0, c > 0 .  1 
Câu 33: Bất phương trình log ( 2
−x + 4x −1 > log   2 ) 1  x −1 2
có tập nghiệm là khoảng ( ;
a b) . Tính 2b − a . A. 6 . B. 4 . C. 3 . D. 5 .
Câu 34: Hàm số f ( x) = x ( x − )2 4
1 có bao nhiêu điểm cực trị? 1 A. 3 . B. 0 . C. . D. 2 . 4 TOÁN 12 44/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022
Câu 35: Cho hình lăng trụ đều ABC.A′B C
′ ′ có tất cả các cạnh có độ dài bằng
2 (tham khảo hình vẽ bên). Tính khoảng cách giữa hai đường AC′ và A′B . 2 3 A. . B. . 5 2 1 3 C. . D. . 2 5
Câu 36: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để đồ thị hàm số x −1 y =
có 3 đường tiệm cận. 2
x − 8x + m A. 14 . B. 8 . C. 15 . D. 16 . 1 1
Câu 37: Cho các số thực dương a, b thỏa mãn log
a + b = 3 + log ab . Giá trị + bằng 2 ( ) 2 ( ) a b 1 1 A. 3 . B. . C. . D. 8 . 3 8
Câu 38: Cho hình lập phương ABCD.A′B C ′ D
′ ′ có diện tích mặt chéo ACC A ′ ′ bằng 2 2 2a . Thể tích
khối lập phương ABC . D A′B C ′ D ′ ′ là: A. 3 a . B. 3 2a . C. 3 2a . D. 3 2 2a .
Câu 39: Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là 78.685.800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1, 7%.
Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức = . Nr S
A e (trong đó A là dân số của năm
lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Cứ tăng dân số theo
tỉ lệ như năm 2001 thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu người? A. 2020 . B. 2026 . C. 2022 . D. 2025 .
Câu 40: Số nghiệm nguyên của bất phương trình log x + log x ≥ 1+ log . x log x là 2 5 2 5 A. 2 . B. Vô số. C. 3 . D. 4 .
Câu 41: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số y = f ( 2
x − 2x) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3 . B. 5 . C. 2 . D. 4 .
Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A . Biết △SAB là tam giác đều và
thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ( ABC) . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC biết AB = a 3 a 3 a 6 3 a 6 3 a 2 A. . B. . C. . D. . 4 4 12 6
Câu 43: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = 4m cắt đồ thị hàm số 4 2
y = x − 8x + 3 tại 4 điểm phân biệt? −13 3 1 − 3 3 1 − 3 3 A. < m < . B. m ≥ . C. m ≤ . D. ≤ m ≤ . 4 4 4 4 4 4
Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy,
SA = 2a , thể tích của khối chóp là V . Khẳng định nào sau đây đúng? TOÁN 12 45/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022 2 1 A. 3 V = a . B. 3 V = a . C. 3 V = a . D. 3 V = 2a . 3 3 2
Câu 45: Phương trình 2x +5x+4 2
= 4 có tồng tất cả các nghiệm bằng 5 5 A. − . B. . C. 1 − . D. 1. 2 2
Câu 46: Số nghiệm của phương trình (5x 25)(4 2x − − ) = 0 là: A. 2 . B. 3 . C. 1. D. Vô nghiệm. 7 x 1
Câu 47: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y = + mx −
+1 đồng biến trên (0;+∞)? 3 42 12x 1 5 A. m ≤ 0 . B. m ≤ . C. m ≥ − . D. m ≥ 3 . 2 12
Câu 48: Giá trị của m để phương trình 9x + 3x + m = 0 có nghiệm là A. m > 0 . B. m < 0 . C. m > 1.
D. 0 < m < 1 .
Câu 49: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền là 2 3 . Thể tích khối nón này bằng A. 3π 3 . B. π 3 . C. 3π . D. 3π 2 . 1 Câu 50: Cho hàm số = ( 2 ln x y
e + m ) . Vói giá trị nào của m thì y (′1) = ? 2 1
A. m = e .
B. m = ± e . C. m = .
D. m = −e . e BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
D C C C A A A C D B A C B D D D D C A B A D A B B
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
C D C C A B A A D D A B B B B B A D C C A D B C B ĐỀ 11-12 Câu 1:
Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục
trên ℝ có bảng biến thiên dưới đây. Hàm
số y = f (x) có giá trị cực tiểu bằng A. 1. B. 3. C. 1 − . D. 0. Câu 2:
Cho các số thực a, , b c thỏa mãn
a > 0, a ≠ 1, > 0, c > 0 . Khẳng định nào sau đây sai? b
A. log bc = log b + log c . B. log
= log b − log c . a a a a a a c C. log = α α = α α b log b . D. log b log b . a a a a Câu 3:
Biểu thức a a , (a > 0) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là 1 3 3 2 A. 2 a . B. 2 a . C. 4 a . D. 3 a . Câu 4:
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng (0; +∞) ? TOÁN 12 46/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022
A. y = log x . B. y = log x . C. y = log x .
D. y = log x . e 5 5 π 3 3 2 4 Câu 5:
Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện? A. Hình 3. B. Hình 2. C. Hình 1. . D. Hình 4. . Câu 6: Hàm số 4 2
y = x − x +1 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. π Câu 7:
Tính giá trị biểu thức = (π )log 5 2 P ta được A. P = 25 . B. P = 32 . C. P = 16 . D. P = 10 . Câu 8:
Phương trình log (x − 3) = 3 có nghiệm là 2 A. x = 8 . B. x = 5 . C. x = 11 . D. x = 9 . 5x +1 Câu 9:
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là x + 8 1 A. y = 8 − . B. y = . C. Không có. D. y = 5 . 8 x + 3
Câu 10: Hàm số y = x + nghịch biến trên khoảng nào sau đây? 1 A. (− ; ∞ +∞) . B. (− ; ∞ 1 − ) và ( 1 − ;+∞) . C. (− ; ∞ 3 − ) và ( 3 − ;+∞) . D. (− ; ∞ 1) và (1;+∞).
Câu 11: Tập xác định của hàm số y = ( 2
ln x + 3x + 2) là A. (− ; ∞ 2 − ) ∪ ( 1 − ;+∞) . B. (0; +∞) . C. (− ; ∞ 1]∪[2;+∞) . D. (1; 2) .
Câu 12: Cho lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 3, đáy là hình vuông cạnh bằng 6. Thể tích khối lăng trụ là A. 96. B. 84. C. 108. D. 72.
Câu 13: Số mặt phẳng đối xứng của hình chóp tứ giác đều là A. 8. B. 4. C. 2. D. 6. x − 2
Câu 14: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = x + là 1 A. x = 2 . B. x = −2 . C. x = 1 . D. x = −1 .
Câu 15: Đạo hàm của hàm số 2019x y = là 2019x A. ' 2019x y = . B. y ' = . ln 2019 C. 1 ' 2019x y x − = ⋅ . D. y ' 2019x = ln 2019..
Câu 16: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2
y = x + 3x − 9x +1 trên đoạn [0; 2] là A. 1. B. 3. C. 28. . D. 4 − .
Câu 17: Một khối nón có thể tích là 3
8π cm , bán kính đáy là 2 cm , đường cao khối nón đó là TOÁN 12 47/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022 A. 4 cm . B. 3 cm . C. 5 cm . D. 6 cm .
Câu 18: Số nghiệm của phương trình log
4 − 2x = 2 − x là 2 ( ) A. 3. B. 2. C. 1. D. 0.
Câu 19: Một hình lập phương có tổng diện tích các mặt bằng 2
54 cm , thể tích của khối lập phương đó là A. 3 27 cm . B. 3 64 cm . C. 3 8 cm . D. 3 36 cm .
Câu 20: Cho một khối trụ và một khối nón, chiều cao khối trụ bằng một nửa chiều cao khối nón, bán kính
đáy khối trụ gấp đồi bán kính đáy khối nón. Tỉ lệ thể tích của khối trụ và khối nón đó là A. 2. B. 6. C. 3. D. 4.
Câu 21: Một khối cầu có thể tích là 3
36π cm , diện tích của khối cầu đó là A. 2 36π cm . B. 2 72π cm . C. 2 18π cm . D. 2 16π cm .
Câu 22: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ℝ ? A. 4 2
y = −x + 2x . B. 2
y = x + x .
C. y = −x + 2019 . D. 3 y = x −1.
Câu 23: Đồ thị sau là của hàm số nào dưới đây? A. 2x y = .
B. y = log x . 2
C. y = ln x . D. 4x y = .
Câu 24: Một khối trụ có thể tích là 3
45π cm , chiều cao là 5 cm . Chu vi đường tròn
đáy của khối trụ đó là A. 9π cm . B. 6π cm . C. 3π cm . D. 15π cm . Câu 25: Cho hàm số 4 3
y = 3x − 4x . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số chỉ có một điểm cực đại.
B. Hàm số chỉ có một điểm cực tiểu.
C. Hàm số không có cực trị.
D. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
Câu 26: Cho tam giác ABC có AB = 3 cm, AC = 4 cm, BC = 5 cm . Thể tích khối tròn xoay có được khi
quay ta giác ABC quanh trục BC là 35π 36π 48π 45π A. 3 cm . B. 3 cm . C. 3 cm . D. 3 cm . 12 5 5 12
Câu 27: Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào? A. 3 2
y = −x + 3x +1. B. 3 2
y = x − 3x . C. 3 2
y = x + 3x +1. D. 3 2
y = x − 3x +1. x −1
Câu 28: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + trên đoạn [0;2] là 1 1 A. 0. B. . 3 C. 1 − . D. 2. 1
Câu 29: Giá trị cực đại của hàm số 3 2 y =
x − 2x + 3x −1 là 3 1 A. 3. B. 1. C. . D. 1 − . 3 TOÁN 12 48/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022
Câu 30: Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên ℝ có f x = x + x + ( 2 '( ) ( 2)(
1) x − 4) . Hàm số
y = f (x) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2. B. 4. C. 1. D. 3.
Câu 31: Khối cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật kích thước a, 2a, 2a có đường kính là 3a 5a A. 5a . B. 3a . C. . D. . 2 2
Câu 32: Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên ℝ . Biết rằng hàm số
f (x) có đạo hàm f ′ (x) và hàm số y = f '(x) có đồ thị như hình vẽ.
Khi đó nhận xét nào sau đây đúng?
A. Hàm số f (x) không có cực trị.
B. Hàm số f (x) có 3 cực trị.
C. Đồ thị hàm số f (x) có đúng một cực đại.
D. Đồ thị hàm số f (x) có đúng 2 điểm cực tiểu.
Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 3, SA ⊥ ( ABCD) , cạnh bên SC tạo với
mặt phẳng đáy một góc 45° . Tính thể tích khối chóp S.ABCD . 3 a 2 3 a 6 A. 3 a 6 . B. . C. 3 a 2 . D. . 3 2
Câu 34: Tổng các nghiệm của phương trình 4x 6 2x − ⋅ +8 = 0 là A. 4. . B. 6. C. 2. D. 3.
Câu 35: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x − ( 2 (
2) x + x + 2019) với trục hoành là A. 3. B. 2. C. 0. . D. 1.
Câu 36: Cho hình lập phương ABCD ⋅ A ' B 'C ' D ' cạnh 3a . Gọi O là tâm của hình vuông ABCD . Tính
thể tích khối chóp O ⋅ A ' B 'C ' D ' . 3 a A. 3 9a . B. 3 8a . C. . D. 3 3a . 3 1 Câu 37: Hàm số 3 2 y =
x − x − 3x +1 đồng biến trên khoảng nào? 3 A. ( 1 − ;3) . B. (− ; ∞ 1 − ) và (3;+∞) . C. (− ; ∞ 3 − ) và (1;+∞). D. ( 3 − ;1) .
Câu 38: Cho khối chóp S.ABCD , gọi A′ , B′ , C′ , D′ lần lượt là trung điểm của S ,
A SB, SC , SD . Tỉ số thể V
tích S.A'B'C'D' bằng bao nhiêu? VS.ABCD 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 6 8 12 16 7
Câu 39: Đạo hàm của hàm số 4 y = (2x +1) là 1 3 3 1 ′ 7 ′ 7 ′ 7 ′ 7 A. 4 y = (2x +1) . B. 4 y = (2x +1) . C. 4 y = (2x +1) . D. 4 y = (2x +1) . 4 2 4 2 2
Câu 40: Tổng tát cả các nghiệm của phương trình 3x 2x ⋅ =1 là A. 0. B. − log 2 . C. 2. D. − log 3 . 3 2 TOÁN 12 49/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022 Câu 41: Cho hàm số 2
y = x + 2 − ln x trên đoạn [1; 2] . Giá trị nhỏ nhất của hàm số có dạng a + b ln a ,
với b ∈ ℚ và a là số nguyên tố. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2 2 a + b = 10 .
B. a = −4b . C. 2 a < 9b .
D. a < b .
Câu 42: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a . O là trọng tâm tam giác BCD, I là trung điểm đoạn AO .
Khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng ( ABC) là a 6 a 12 a 6 a 2 A. . B. . C. . D. . 18 12 12 18
Câu 43: Tìm giá trị của tham số thực m để phương trình 4x − ( −1)2x m
+ m − 2 = 0 có 2 nghiệm x , x 1 2
thỏa mãn x + x = 1. 1 2 A. m = 3 . B. m = 0 . C. m = 2 . D. m = 4 .
Câu 44: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60° . Tính
thể tích khối chóp S.ABC . 3 a 3 3 a 3 3 a 3 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 12 18 24 6
Câu 45: Cho một mặt cầu bán kính R không đổi. Một khối nón thay đổi có đỉnh và mọi điểm của đường
tròn đáy đều nằm trên mặt cầu đó. Khi thể tích khối nón lớn nhất thì đường cao khối nón là 5R 3R 4R 4R A. . B. . C. . D. . 4 4 3 5 Câu 46: Cho hàm số sin e x y =
. Khi đó biểu thức y ' − y '⋅ cos x + y ⋅sin x có kết quả là A. 0. B. 1. C. 3. D. 2.
Câu 47: Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình 3x + 3 = 9x m +1 có đúng một nghiệm. A. { 10}. B. [1;3) . C. (3; 10) . D. (1;3] ∪{ 10} .
Câu 48: Trong hệ trục tọa độ Oxy , đường thẳng d : y = 12x + m(m < 0) cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại hai điểm ,
A B ; đường thẳng d cũng là tiếp tuyến của đường cong 3
(C) : y = x + 2 . Khi
đó diện tích tam giác OAB (với O là gốc tọa độ) bằng 49 49 49 49 A. . B. . C. . D. . 8 6 2 4
Câu 49: Cho khối tứ diện ABCD có BAC CAD DAB 60° = = =
, AB = a, AC = 2a, AD = 3a . Thể tích khối tứ diện ABCD là 3 a 2 3 a 3 3 a 2 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 12 12 2 2
Câu 50: Một mảnh đất hình tam giác đều ABC có độ dài cạnh 12 m . Bên
trong mảnh đất người ta chia nó như hình vẽ (phần bôi đen) và dự
định dúng phần đất MNP để trồng hoa, các phần còn lại trồng cỏ.
Hỏi x có giá trị gần đúng với giá trị nào dưới đây để phần trồng
hoa có diện tích nhỏ nhất, biết BM = x , CN = 2x, AP = 3x ? A. 5 m . B. 3 m . C. 4 m . D. 2 m . BẢNG ĐÁP ÁN TOÁN 12 50/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5
D C C C A A A C D B A C B D D D D C A B A D A B B 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
C D C C A B A A D D A B B B B B A D C C A D B C B ĐỀ 12-12 Câu 1:
Hàm số nào sau đây có đồ thị là hình vẽ ở hình bên? A. 4 2
y = −x + 3x −1 . B. 3
y = −x + 3x −1. C. 3
y = x − 3x −1. D. 4 2
y = x − 2x −1. Câu 2:
Có bao nhiêu hình đa diện trong các hình dưới đây? A. 2. B. 1. C. 4. D. 3. Câu 3:
Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên ℝ và f (
′ x) có đồ thị như hình vẽ
bên dưới. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (2; +∞) . B. (1; +∞) . C. (− ; ∞ 2) . D. ( 1 − ;1) . Câu 4: Cho hàm số 4 2
y = ax + bx + c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh dề nào dưới đây đúng?
A. a < 0,b > 0, c < 0 .
B. a > 0,b < 0,c > 0 .
C. a > 0,b > 0, c < 0 .
D. a > 0,b < 0, c < 0 . 2 x + 8 Câu 5:
Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là 3 x − 8 A. x = 1 . B. x = 2 . C. x = −2 . D. x = −1 . Câu 6:
Đạo hàm của hàm số y = ( 2 2 ln x + e ) là 2x 2x + 2e 2x 2x + 2e A. y′ = ′ ′ ′ ( . B. y = y = y = . 2 2 2 2 x + e )2 2 2 x + . C. e x + . D. e (x +e )2 2 2 Câu 7:
Khối bát diện đều thuộc khối đa diện nào? A. {3; 4} . B. {4;3} . C. {5;3}. D. {3;5}. Câu 8:
Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm 4 f (
′ x) = (x −1)(x − 2)(x − 3) . Số điểm cực trị của hàm số
y = f (x) là A. 3. B. 4. C. 1. D. 2. TOÁN 12 51/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022 Câu 9:
Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a 3 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng 3 a 5 3 a 5 3 a 10 3 a 10 A. . B. . C. . D. . 2 6 6 2
Câu 10: Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB thì đường gấp khúc ADCB tạo thành A. mặt trụ. B. lăng trụ. C. khối trụ. D. hình trụ.
Câu 11: Cho hình nón có bán kính đáy bằng a , góc ở đỉnh bằng 90° . Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng A. a 3 . B. a . C. a 2 . D. 2a .
Câu 12: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình
vẽ. Biết rằng y = f (x) là một trong bốn hàm sau đây.
Hỏi ddosd là hàm số nào? x + 2 x − 3 A. y = y = x − . B. 1 x − . 1 x + 2 −x + 2 C. y = y = x + . D. 1 x − . 1
Câu 13: Biết biểu thức 5 3 3 2 x x
x (x > 0) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là xα . Khi đó giá trị của α bằng 53 23 37 31 A. . B. . C. . D. . 30 30 15 10
Câu 14: Cho a, ,
b c là các số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. log (bc) = log b + log c .
B. log bα = α log b . a a a a a log a b C. log c b = . D. log
= log b − log c . a log b a a a c c
Câu 15: Cho tam giác ABC vuông tại A . Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB thì đường gấp khúc BCA tạo thành A. hình trụ. B. mặt nón. C. hình cầu. D. hình nón.
Câu 16: Giá trị lớn nhất của hàm số 3
y = x −12x + 2 trên đoạn [ 3 − ;0] bằng A. 16. B. 2. C. 18. D. 11. 2
Câu 17: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình x −3x+4 3 = 9 là A. −3 . B. 2. C. 4. D. 3.
Câu 18: Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục trên đoạn [ 2
− ;2] và có đồ thị như
hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. min f (x) = 2 .
B. min f (x) = 0 . [ 2 − ;2] [ 2 − ;2]
C. min f (x) = 1 − .
D. min f (x) = 2 − . [ 2 − ;2] [−2;2]
Câu 19: Cho khối lăng trụ đứng ABC ⋅ A′B C
′ ′ có tam giác ABC vuông tại ,
A AB = 2, AC = 2 2 và B C
′ = 4 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 2 2 . B. 8 2 . C. 4 2 . D. 6 2 . TOÁN 12 52/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022
Câu 20: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình
vẽ. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 1. B. 0. C. 2. D. 5.
Câu 21: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ℝ \ {2} và có
bảng biến thiên như hình vẽ. Số các đường tiệm cận
của đồ thị hàm số y = f (x) là A. 2. B. 1. C. 4. D. 3.
Câu 22: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm
số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( 2 − ;2) . B. (0; 2) . C. (− ; ∞ 0). D. (1; +∞) .
Câu 23: Một hình trụ có diện tích toàn phần là 2
10π a và bán kính đáy bằng a . Chiều
cao của hình trụ đã cho bằng A. 6a . B. 4a . C. 3a . D. 2a .
Câu 24: Cho mặt cầu (S) có diện tích bằng 2
4π a . Thể tích của khối cầu (S) bằng 3 4π a 3 π a 3 64π a 3 16π a A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3
Câu 25: Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a 2 và mỗi mặt bên đều có diện tích bằng 2
4a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 3 a 6 3 2a 6 A. 3 2a 6 . B. 3 a 6 . C. . D. . 3 3
Câu 26: Cho a là số thực dương khác 1. Giá trị của biểu thức 3 log (3a) − 3log a bằng 3 a A. log a −1. B. log a . C. − log a . D. 1+ log a . 3 3 3 3 −π
Câu 27: Tập xác định của hàm số y = ( 2
x + 3x − 4) là A. (− ; ∞ 4
− ) ∪(1;+∞) . B. ℝ \{ 4 − ;1}.. C. ( 4 − ;1) . D. ℝ .
Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA = a 6 và SA vuông góc với mặt
phẳng ( ABCD) , góc giữa SC và mặt phẳng ( ABCD) bằng 60° . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp
hình chóp S.ABCD bằng A. 2a 2 . B. a 2 . C. 8a 2 . D. 4a 2 .
Câu 29: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình 3
x − 3x +1+ m = 0 có ba nghiệm thực phân biệt. A. m ∈ ( 1 − ;3).
B. m ∈ (1;3) . C. m ∈ ( 3 − ;1). D. m ∈ ( 2 − ;2) . 2 x + mx +1
Câu 30: Tát cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y = x = là x +
đạt cực tiểu tại điểm 2 m A. m = −3 . B. m = 1 − ;m = 3 − .
C. m = 1; m = 3 . D. m = −1. TOÁN 12 53/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022
Câu 31: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 3a, SA = a, SA vuông góc với mặt
phẳng ( ABC) . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, M , N lần lượt là trung điểm của SB và
SC. Thể tích của khối tứ diện AMNG bằng 3 9 3a 3 a 3 3 3 3a 3 3 3a A. . B. . C. . D. . 16 8 16 8 (2m −1)x + 3
Câu 32: Biết đồ thị hàm số y =
( m là tham số) có hai đường tiệm cận. Gọi I là giao điểm x − m +1
của hai đường tiệm cận và (
A 4;7) . Tổng của tất cả các giá trị của tham số m sao cho AI = 5 là 25 32 42 A. . B. 2. C. . D. . 5 5 5
Câu 33: Cho khối lăng trụ ABC ⋅ A′B C
′ ′ có đáy là tam giác đều cạnh a , hình chiếu vuông góc của A′ lên
mặt phẳng ( ABC) trùng với trung điểm của cạnh AB , góc giữa đường thẳng A′A và mặt phẳng
( ABC) bằng 60° . Thể tích khối lăng trụ ABC ⋅ A′B C ′ ′ bằng 3 3a 3 a 3 a 3 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 8 8 4 2
Câu 34: Cho a, ,
b c là các số nguyên dương. Giả sử log 2430 = a log 3 + b log 5 + c . Giá trị của biểu 18 18 18
thức 3a + b +1 bằng A. 7. B. 9. C. 11. D. 1.
Câu 35: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, M là trung điểm cạnh BC , hình
chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ( ABC) trùng với trung điểm H của đoạn thẳng AM ,
góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng ( ABC) bằng 60° . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng 3 3a 3 3 3a 3 3 a 3 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 16 8 16 8
Câu 36: Tát cả giá trị của tham số m sao cho bất phương trình log log 3x +1 > log m có nghiệm 0,02 ( 2 ( ) 0,02
với mọi số thực âm là
A. 0 < m < 1 . B. m ≥ 1. C. m > 1. D. m < 2 .
Câu 37: Đặt S = ( ;
a b) là tập nghiệm của bất phương trình 3
3log (x + 3) − 3 ≤ log (x + 7) − 3 log (2 − x) . 2 2 2
Tổng của tất cả các giá trị nguyên thuộc S bằng A. 3. B. 2 − . C. −3 . D. 2. 2 3
Câu 38: Cho hàm số f (x) nghịch biến trên ℝ . Giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 x −2 ( ) = e x g x − f (x) trên đoạn [0;1] bằng A. f (1) . B. f (0) . C. 1− f (0) . D. e- f (1) .
Câu 39: Biết phương trình 9x 2 12x 16x − ⋅ −
= 0 có một nghiệm dạng x = log (b + c) , với a , b,c là các a 4
số nguyên dương. Giá trị của biểu thức a + 2b + 3c bằng A. 8. B. 11. C. 2. D. 9.
Câu 40: Biết giá trị lớn nhất của hàm số 2
y = −x + 4x − m trên đoạn [ 1
− ;3] bằng 10. Giá trị của tham số m là A. m = −6 . B. m = −7 . C. m = 3 . D. m = 15 .
Câu 41: Tập nghiệm của bất phương trình log (3x − 2) > log (4 − x) là 1 1 2 2 TOÁN 12 54/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022  3   2   2 3   3  A. S =  − ; ∞ .
B. S =  ;3 .
C. S =  ;  .
D. S =  ; 4 .  2   3   3 2   2 
Câu 42: Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC), SA = a 3 , tam giác ABC vuông
cân tại A và BC = a 3 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng 3 a 3 3 a 3 3 3a 3 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 4 6 4 2 2 a +4ab   2 1 b
Câu 43: Cho a,b là hai số thực khác 0 thỏa mãn 3 3a 1 − 0   = ( 256) ab . Tỉ số bằng  64  a 21 4 76 76 A. . B. . C. . D. . 4 21 3 21
Câu 44: Cho mặt cầu (S) tâm O , bán kính R = 3 . Một mặt phẳng (P) cắt (S ) theo giao tuyến là đường
tròn (C) sao cho khoảng cách từ điểm O dến (P) bằng 1. Chu vi đường tròn (C) bằng A. 4 2π . B. 4π . C. 2 2π . D. 8π .
Câu 45: Tát cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số 3 2
y = x − mx − (m − 6)x +1 đồng biến trên (0; 4) là A. m ≤ 3 .
B. 3 ≤ m ≤ 6 . C. m < 3 . D. m ≤ 6 .
Câu 46: Ong An mua một chiếc ô tô giá 700 triệu đồng. Ông An trả trước 500 triệu đồng, phần tiền còn
lại được thanh toán theo phương thức trả góp với một số tiền cố định hàng tháng, lãi suất 0, 75% /
tháng. Hỏi hàng tháng, ông An phải trả số tiền là bao nhiêu (làm tròn đến nghìn đồng) để sau
đúng 2 năm thì ông trả hết nợ? (Giả sử lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian này) A. 9.137.000 dồng. B. 9.970.000 dồng. C. 9.236.000 dồng. D. 9.971.000 dồng.
Câu 47: Người ta thiết kế một chiếc thùng hình trụ có thể tích V cho trước. Biết rằng chi phí làm mặt đáy
và nắp của thùng bằng nhau và gấp 3 lần chi phí làm mặt xung quanh của thùng (chi phí cho mỗi đơ h n vị diện tích). Gọi ,
h r lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của thùng. Tỉ số bằng bao r
nhiêu để chi phí sản xuất chiếc thùng đã cho thấp nhất? h h h h A. = 2 . B. = 8. C. = 3. D. = 6 . r r r r
Câu 48: Cho hình trụ (T ) có chiều cao bằng 8a . Một mặt phẳng (α ) song song với trục và cách trục của
hình trụ này một khoảng bằng 3a , đồng thời (α ) cắt (T ) theo thiết diện là một hình vuông. Diện
tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 2 30π a . B. 2 60π a . C. 2 80π a . D. 2 40π a .
Câu 49: Một hòn đảo ở vị trí C cách bờ biển d một khoảng
BC = 4km . Trên bờ biển d người ta xây một nhà máy
điện tại vị trí A . Để kéo đường dây điện ra ngoài đảo,
người ta đặt một trụ điện ở vị trí S trên bờ biển (như
hình vẽ). Biết rằng khoảng cách từ B đến A là 16km ,
chi phí để lắp đặt mỗi km dây điện dưới nước là 20 triệu
đồng và láp đặt ở đất liền là 12 triệu đồng. Hỏi trụ điện
cách nhà máy điện một khoảng bao nhiêu để chi phí lắp đặt thấp nhất? A. 3km . B. 16km . C. 4km . D. 13km . TOÁN 12 55/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022
Câu 50: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng y = −x + m cắt đồ thị hàm số x − 2 y =
tại hai điểm phân biệt , A B sao cho 2 2 OA + OB = 8 ? x −1 A. 3. B. 0. C. 2. D. 1. BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5
B D A D B C A D C D C A B C D C D D C D A C B A B 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
B A B C D B D A C C B B C B A C A A A A A D C D B ĐỀ 13-12 Câu 1:
Cho hàm số y = f (x) xác định trên ℝ và có
bảng biến thiên như hình vẽ. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (− ; ∞ 1 − ),(1;+∞) .
B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (− ; ∞ 0),( 1
− ;+∞) và nghịch biến trên (0; 1 − ) .
C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (− ; ∞ 0),( 1 − ;+∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1 − ) . 2 Câu 2:
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = −x+ có phương trình là 3 A. y = 0 . B. x = 3 . C. x = −2 . D. y = 2 − . Câu 3:
Với B là diện tích đáy, h là chiều cao tương ứng với diện tích đáy và a là độ dài một cạnh.
Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Thể tích của khối lăng trụ là V = Bh .
B. Thể tích của khối lập phương là 3 V = a . 1 1
C. Thể tích của khối tứ diện là V = Bh .
D. Thể tích của khối chóp là V = Bh . 6 3 Câu 4:
Cát mặt xung quanh của một hình nón tròn xoay theo một đường sinh rồi trải ra trên một mặt
phẳng ta được hình gì trong các hình sau đây? A. Hình đa giác. B. Hình tam giác. C. Hình quat. D. Hình tròn. Câu 5:
Với B là diện tích đáy, h là chiều cao và R là bán kính. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Diện tích của mặt cầu là 2 S = 4π R .
B. Diện tích xung quanh của hình trụ là S = 2π Rh . 4
C. Thể tích của khối cầu là 3 V = π R . 3 1
D. Thể tích của khối trụ là V = Bh . 3 Câu 6:
Cho ba số thực dương bất kỳ a, ,
b c và cả ba số a, ,
b c đều khác 1. Tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức sau. TOÁN 12 56/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022 b
A. log a − log c ⋅ log a = log 1 . B. log
− log c = log b . b b c a a a a c C. log c
b − c ⋅ log b ⋅ log b = 0 .
D. log bc − log b = log c . a a b a a a 3x −1 Câu 7:
Tập xác định của hàm số y = −4− là 2x A. D = ℝ \{ 4 − }. B. D = ℝ \{ 2 − }. C. D = ℝ \ {2} . D. D = ℝ \{4} . Câu 8:
Cho a là số thực dương bất kỳ. Khẳng định nào sau đây đúng? 1
A. log(3a) = 3log a .
B. log(3a) = log a . 3 1 C. 3
log a = 3log a . D. 3 log a = log a . 3 Câu 9:
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = SA = 1 là 3 2 A. . B. 3 . C. 2 . D. . 2 2
Câu 10: Ong A gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép. Lãi suất ngân hàng là 8% năm
và không đổi qua các năm ông gửi tiền. Hỏi sau đúng 5 năm ông rút toàn bộ số tiền cả vốn lẫn
lãi được bao nhiêu? (đơn vị triệu đồng) A. 156,93. B. 188,95. C. 128,46. D. 146,93.
Câu 11: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số x y = ( 2 e
x − x − 5) trên đoạn [1;3]. A. 3 7 − e . B. 2 3e . C. 2 2e . D. 3 e .
Câu 12: Cho hàm số y = f (x) xác định trên ℝ . Biết đồ thị (C) của hàm số
y = f (| x |) như hình vẽ. Tìm hàm số y = f (x) trong các hàm số sau A. 3 2
y = x − 3x −1. B. 3 2
y = x − 2x −1 . 1 C. 4 2
y = x − 8x −1. D. 4 2 y = x − 4x −1 . 2
Câu 13: Đồ thị trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?
A. y = x .
B. y = log x +1. C. x y e− = .
D. y = ln x .
Câu 14: Cho phương trình 1−2
13 x −13−x −12 = 0 . Bằng cách đặt 13x t = phương trình
trở thành phương trình nào sau đây? A. 2
13t − t −12 = 0 . B. 2
13t + t −12 = 0 . C. 2
12t − t −13 = 0 . D. 2
12t + t −13 = 0 .
Câu 15: Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước a, ,
b c có bán kính là 1 A. 2 2 2 R =
a + b + c . B. R = ( 2 2 2
2 a + b + c ) . 2 1 C. 2 2 2 R =
a + b + c . D. 2 2 2
R = a + b + c . 3
Câu 16: Cho hàm số y = f (x) xác định trên khoảng (0;3) có tính chất f ( ′ x) ≥ 0, x ∀ ∈(0;3) và f ( ′ x) = 0, x
∀ ∈(1;2) . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
A. Hàm số f (x) đồng biến trên khoảng (0; 2) . B. Hàm số f (x) dồng biến trên khoảng (1;3) .
C. Hàm số f (x) đồng biến trên khoảng (0; 2) . D. Hàm số f (x) không đổi trên khoảng (1; 2) . TOÁN 12 57/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022
Câu 17: Cho hàm số f x = ( 2 ( )
ln 4x − x ) . Mệnh đề nào sau đây đúng? e 4 − 2e A. f ( ′ e) = . B. f ( ′ e) = . 7 2 4e − e π 4 − π C. f ( ′ π ) = − . D. f ( ′ π ) = . 4 2 4π −π
Câu 18: Cho phương trình (log x )2 2
− 5log x +1 = 0 . Bằng cách đặt t = log x phương trình đã cho trở 2 2 2
thành phương trình nào sau đây? A. 4
t − 5t +1 = 0 . B. 2
4t − 5t +1 = 0 . C. 2
2t − 5t +1 = 0 . D. 4
2t − 5t +1 = 0 . 2
Câu 19: Biết đồ thị (C) của hàm số y = C′ của hàm số 2
y = x +1 tại hai điểm , A B . 2 − cắt đồ thị ( ) x
Tiếp tuyến tại hai điểm ,
A B với đồ thị (C) có hệ số góc lần lượt là k , k . Tính tổng k + k . 1 2 1 2 5 5
A. k + k = .
B. k + k = 3 .
C. k + k = − .
D. k + k = 1 . 1 2 2 1 2 1 2 2 1 2 1
Câu 20: Đạo hàm của hàm số y = là 2 e x 2 2 2 2 A. y′ = − . B. y′ = . C. y′ = − . D. y′ = . 2 e x 2 e x 4 e x 4 e x Câu 21: Hàm số 3 2
y = x − 3x +10 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (− ; ∞ 0);(2;+∞) . B. (− ; ∞ 2) . C. (0; 2) . D. (0; +∞) . ln x
Câu 22: Đạo hàm của hàm số y = với x > 0 là x ln x ln x 1− ln x 1− x ln x A. y′ = − . B. y′ = . C. y′ = . D. y′ = . 2 x 2 x 2 x 2 x
Câu 23: Cho phương trình log ( 3
x − x) + log ( 2
x − 2 = 0(*) . Tìm khẳng định sai trong các khẳng định 5 0.2 ) sau. 3
x − x > 0 3
x − x > 0 A. (*) ⇔  . B. (*) ⇔  . log 3 2 
( 3x − x) = log ( 2x −2
log x − x = log x − 2  5 ( ) 5 ( ) 5 5 ) 3
x − x > 0 3
x − x > 0 C. (*) ⇔  . D. (*) ⇔  . log log 
( 3x − x) = log ( 2x −2 5 5 ) 
( 3x − x) = log ( 2x −2 5 5 )
Câu 24: Đồ thị trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau? x +1 x −1 A. y = y = x − . B. 1 x + . 1 x +1 1− x C. y = y = 1− . D. x x + . 1
Câu 25: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào có giá trị không phải là số nguyên? 2 2 A. 5 5 4 ⋅ 8 − . B. 5 5 9 ⋅ 27 . 3 a C. −2
− a ,(a > 0) . D. 3 3 3 − 27 . 5 a TOÁN 12 58/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022 1
Câu 26: Biết hàm số 4 2 y =
x − 2x −1 có đồ thị (C) hình vẽ. Xác định m dể phương 2 trình 4 2
x − 4x − 2 − m = 0 có hai nghiệm dương phân biệt.
A. −3 ≤ m ≤ −1.
B. −6 ≤ m ≤ −2 .
C. −6 < m < −2 .
D. −3 < m < −1. 3 2 2
Câu 27: Phương trình x +x x + x 1 3 9 − =
có tích tất cả các nghiệm bằng A. −2 2 . B. 2 − . C. 2. D. 2 2 .
Câu 28: Cho phương trình ( 7 4 3 )x ( 7 4 3 )x + + −
=14 (*). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau. A. Đặt ( 7 4 3 )x t = −
phương trình (*) sau trở thành 2
t −14t +1 = 0 . B. Đặt ( 7 4 3 )x t = +
phương trình (*) sau trở thành 2
t + t −14 = 0 . C. Đặt ( 7 4 3 )x t = −
phương trình (*) sau trở thành 2
t + t −14 = 0 . D. Đặt ( 7 4 3)x t = +
phương trình (*) sau trở thành 2
t −14t −1 = 0..
Câu 29: Giá trị cực tiểu y của hàm số 4 2
y = 2x − 8x −1 là CT A. y = 1 − . B. y = −1− 2 . C. y = − 2 . D. y =1− 2 . CT CT CT CT Câu 30: Cho hàm số = ( 2 + )ex y x x
xác định trên ℝ . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số có một cực đại và một cực tiểu.
B. Hàm số chỉ có một cực đại, không có cực tiểu.
C. Hàm số chỉ có một cực tiểu, không có cực đại.
D. Hàm số không có cực trị.
Câu 31: Khối lăng trụ ABC ⋅ A′B C
′ ′ có thể tích V . Khi đó thể tích khối chóp tứ giác A ⋅ BCC B ′ ′ bằng 1 1 A. V . B. V . 3 2 2 3 C. V . D. V . 3 4
Câu 32: Tìm m để phương trình 4 2
x − 4x − m + 3 = 0 có đúng hai nghiệm thực phân biệt.
A. −1 < m < 3 . B. m = 1 − ;m > 3 . C. m < 3 − ;m = 7 − . D. m ≥ 4 .
Câu 33: Khối lập phương có tổng diện tích các mặt là 2
48cm . Thể tích của khối lập phương đó bằng A. 3 24cm . B. 3 16 2 cm . C. 3 32 2 cm . D. 3 18cm .
Câu 34: Rút gọn biểu thức A a ( 2 a ) 2 a a ( 2 2 1 2 2 : 1 a−   = + − −  
) với a ≠ 0 và a ≠ ±1 ta được 2 2
A. A = 2a .
B. A = 2a . C. A = . D. A = . a a
Câu 35: Cho ba điểm ,
A B,C cùng thuộc một mặt cầu và ACB 90° =
. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau.
A. AB là đường kính của đường tròn giao tuyến tạo bởi mặt cầu và mặt phẳng ( ABC) .
B. Đường tròn qua ba điểm ,
A B,C nằm trên mặt cầu. TOÁN 12 59/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022
C. Mặt phẳng ( ABC) là mặt phẳng kính của mặt cầu.
D. AC không là đường kính của mặt cầu.
Câu 36: Hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên
ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0, x = 1 và
đạt cực tiểu tại x = 2 .
B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng 1 − .
C. Hàm số có đúng hai cực trị.
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = −1 . Câu 37: Biết 2019 2018 a = 2. Tìm a . 1 log 2018 A. a = . B. 2 a = . 2018 log 2019 2019 2 1 log 2019 C. a = . D. 2 a = . 2019 log 2018 2018 2
Câu 38: Tìm các số thực a biết log a ⋅ log a = 32 . 2 2 1 1 A. a = 16 . B. a = 64 .
C. a = 16, a = .
D. a = 256, a = . 16 256
Câu 39: Tiếp tuyến tại tâm đối xứng của đồ thị hàm số 3
y = x − 3x +1 có hệ số góc bằng A. −3 . B. 2 − . C. 0. D. 1 − .
Câu 40: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông có cạnh bằng
2 đơn vị. Tam giác SAD cân tại S mặt bên (SAD)
vuông góc với mặt đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng
4 . Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng (SCD). 3 3 8 A. h = . B. h = . 4 3 2 4 C. h = . D. h = . 3 3
Câu 41: Cho khối chóp tam giác S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy,
SBC là tam giác đều cạnh a , tam giác ABC vuông tại A . Tính thể tích
V của khối chóp S.ABC . 2 2 A. 3 V = a . B. 3 V = a . 24 12 2 2 C. 3 V = a . D. 3 V = a . 32 36
Câu 42: Tìm các giá trị của m ∈ ℝ để hàm số y = sin x + cos x + mx đồng biến trên ℝ .
A. − 2 ≤ m ≤ 2 .
B. m ≤ − 2 .
C. − 2 < m < 2 . D. m ≥ 2 . TOÁN 12 60/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022
Câu 43: Cho hàm số y = f (x) . Hàm số f (
′ x) có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số
y = f (1− x) dồng biến trên khoảng nào? A. (0; 2) . B. (− ; ∞ 2) . C. (2; +∞) . D. ( 1 − ;1) .
Câu 44: Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và góc giữa cạnh bên với
mặt đáy là 60° . Tính thể tích của khối chóp đó. 3 a 3 a 3 a 3 a A. . B. . C. . D. . 3 6 6 3
Câu 45: Một hình nón đỉnh S bán kính R = a 3 , góc ở đỉnh là 120° .
Mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện là
một tam giác. Diện tích lớn nhất của tam giác đó bằng 3 A. a . B. 2 3a . 2 C. 2 3a . D. 2 2a .
Câu 46: Các điểm cực đại của hàm số y = f (x) = sin 2 ; x x ∈ ℝ là π kπ π A. x = − + (k ∈ ℤ) . B. x =
+ kπ (k ∈ℤ). 4 2 4 π kπ 3π C. x = + (k ∈ ℤ) . D. x =
+ kπ (k ∈ℤ) . 4 2 4
Câu 47: Cho khối lập phương ABCD ⋅ A′B C ′ D
′ ′ có cạnh a , khi dó thể tích
khối chóp D ⋅ ABC D ′ ′ bằng 3 a 3 a A. . B. . 3 4 3 a 2 3 a 2 C. . D. . 3 6 Câu 48: Cho hàm số 3 2
f (x) = x − nx + mx +1. Biết rằng hai phương trình
f (x) = 0 và f [ f ( f (x))] = 0 có ít nhất 1 nghiệm chung. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3 3
T = n − m . 29 A. . . B. 0. C. 8. D. 2. 4 2 − x
Câu 49: Cho hàm số y =
C và điểm M ( ;
m 1) , với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất
x − có đồ thị ( ) 1
cả các giá trị của tham số m để có đúng một tiếp tuyến của (C) đi qua điểm M . Tính tổng tất
cả các phần tử của tập S . 5 1 3 7 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 TOÁN 12 61/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022
Câu 50: Một khối cầu (S) tâm I bán kính R không đổi. Một khối trụ có
chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nhưng nội tiếp trong khối
cầu. Tính chiều cao h theo R để thể tích khối trụ lớn nhất. 3 2 A. R . B. h = R . 3 2 2 3 C. h = R .
D. h = 2R . 3 BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A A C C D B B C D D D A B D A D B B A A C C A D D
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C B A B A C B B B C C C C A D A D C B D B A D A C ĐỀ 14-12 Câu 1:
Thể tích của khối chóp có chiều cao h , diện tích đáy B là 1 1 1 A. V = B ⋅ h .
B. V = B ⋅ h . C. V = B ⋅ h . D. V = B ⋅ h . 3 6 3 Câu 2: Đạo hàm của hàm số 5x y = là A. 5x ln 5 .
B. 5x ln x . C. 1 5x x − . D. 5x . Câu 3:
Cho hình nón có bán kính đáy r , chiều cao h , độ dài đường sinh l . Diện tích xung quanh của
hình nón và thể tích khối nón lần lượt là 1 1 1 A. 2π rl và 2 πr h . B. 2π rl và 2
π r h . C. π rl và 2 π r h . D. π rl và 2 πr h . 3 3 3 Câu 4:
Đa diện đều loại {3;5} có
A. 12 cạnh và 30 dỉnh.
B. 20 cạnh và 12 dỉnh.
C. 30 cạnh và 12 dỉnh.
D. 30 cạnh và 20 đỉnh. Câu 5:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = 6a và vuông góc với mặt
phẳng ( ABCD) . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng A. 3 a . B. 2 2a . C. 3 3a . D. 3 2a . Câu 6:
Một mặt phẳng (P) cắt mặt cầu tâm O , bán kính R = 5 theo một đường tròn có bán kính r = 3 .
Khoảng cách từ O dến (P) bằng A. 34 . B. 3. C. 2. D. 4. Câu 7:
Đạo hàm của hàm số y = log(2x +1) là 2 1 2 1 A. (2x + . B. 1) ln10 (2x + . C. 1) ln10 (2x + . D. 1) (2x + . 1) Câu 8:
Tìm tham số m để đồ thị hàm số 3 2
y = x + (2m +1)x + (1− 5m)x + 3m + 2 đi qua điểm ( A 2;3) . A. m = −13 . B. m = −10 . C. m = 13 . D. m = 10 . 2x +1 Câu 9:
Đồ thị hàm số y = có tâm đối xứng là 3 − x A. I ( 2 − ;3) . B. I (3; 1 − ) . C. I (3; 2 − ) . D. I (3; 2) . TOÁN 12 62/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022
Câu 10: Cho đa diện đều loại {p; }
q . Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Mỗi cạnh của nó là cạnh chung của đúng hai mặt.
B. Mỗi mặt của nó là đa giác đều có đúng p cạnh.
C. Mỗi mặt của nó là một tam giác đều.
D. Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt. x + 2
Câu 11: Đồ thị hàm số y = x − có tiệm cận đứngvà tiệm cận ngang theo thứ tự là 3
A. x = 3, y = 1. B. x = 3 − , y =1.
C. y = 1, x = 3 .
D. x = 1, y = 3 .
Câu 12: Một hình nón có bán kính đáy r = 3 , chiều cao h = 4 . Diện tích xung quanh của hình nón bằng A. 45π . B. 75π . C. 12π . D. 15π .
Câu 13: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào A. (0; 2) . B. (2;3) . C. (− ; ∞ 2) . D. (0; +∞) .
Câu 14: Cho hình hộp chữ nhật ABCD ⋅ A′B C ′ D ′ ′ có
AD = 8,CD = 6, AC′ = 12 . Tính diện tích
toàn phần S của hình trụ có hai đường tròn tp
đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật ABCD và A′B C ′ D ′ ′ . A. S = 576π .
B. S = 10(2 11 + 5)π . tp tp
C. S = 5(4 11 + 5)π . D. S = 26π . tp tp
Câu 15: Cho hình hộp chữ nhật ABCD ⋅ A′B C ′ D
′ ′. Diện tích các mặt ABC ; D ABB A ′ ;′ ADD A ′ ′ lần lượt là 2 2 2
20cm ; 28cm ;35cm . Thể tích khối hộp bằng A. 3 160cm . B. 3 140cm . C. 3 130cm . D. 3 120cm .
Câu 16: Nếu tăng các kích thước của một hình hộp chữ nhật thêm k(k > 1) lần thì thể tích của nó sẽ tăng A. 3 k lần. B. k lần. C. 2 k lần. D. 3k lần.
Câu 17: Hàm số y = log ( 2
x + 3x − 4 xác định trên khoảng nào dưới đây? 3 ) A. (2; 7) . B. ( 7 − ; 1 − ) . C. (0; 2) . D. ( 4 − ;1) .
Câu 18: Đồ thị hàm số 3 2
y = x − 3x + 5x − 4 có tâm đối xứng là A. I ( 1 − ;1) . B. I ( 1 − ; 1 − ) . C. I (1; 1 − ) . D. I (1;1) . 1 1 1
Câu 19: Tính giá trị của biểu thức A = + +⋯+ khi x = 2018!. log x log x log x 2 3 2018 A. A = 1 − .
B. A = −2018 . C. A = 1 . D. A = 2018 .
Câu 20: Tìm tổng các tham số nguyên dương m để hàm số 4 2
y = x + (m − 5)x + 5 có 3 điểm cực trị A. 4. B. 10. C. 24. D. 15.
Câu 21: Tập xác định của hàm số y = log(2x − x + 3) là  3  A.  − ; ∞ −  ∪(1;+∞) . B. ( 1 − ;+∞) .  4  TOÁN 12 63/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022 C. (1; +∞) . D. (− ; ∞ +∞) .
Câu 22: Đồ thị sau là của hàm số nào? A. 3
y = x − 3x +1. B. 3 2
y = −x + 3x +1. C. 3 2
y = x + 3x +1. D. 3 2
y = x − 3x +1.
Câu 23: Giá trị cực tiểu của đồ thị hàm số 3 2
y = x − 2x + x + 5 là A. 6. B. 9. C. 7. D. 5.
Câu 24: Tổng các nghiệm của phương trình log ( 2
x + x + 3 = 2 là 3 ) A. 2. B. 1 − . C. 1. . D. 0.
Câu 25: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 3 2
x − 6x + 9x − 3 − m = 0 có 3 nghiệm thực
phân biệt trong đó có 2 nghiệm lớn hơn 2.
A. −3 < m < 1.
B. −3 < m < −1. C. m > 0 .
D. −1 < m < 1 . 2 x +1
Câu 26: Đồ thị hàm số y =
có mấy đường tiệm cận? 2 x − 3x + 2 A. 2. B. 1. C. 0. D. 3.
Câu 27: Số điểm chung của 4 2
y = x − 8x + 3 và y = 1 − 1 là A. 3. B. 2. C. 0 . D. 4. x  3 
Câu 28: Cho phương trình 3 9x 11 6x 6 4x
⋅ − ⋅ + ⋅ = 0 . Đặt t =   ,t > 0 , ta được phương trình  2  A. 2
3 −11t + 6t = 0 . B. 2
3 −11t − 6t = 0 . C. 2
3t −11t + 6 = 0 . D. 2
3t +11t + 6 = 0 .
Câu 29: Tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
y = 2 − 9 − x là A. 3. B. 1. C. 2. D. 0. 1
Câu 30: Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số 3 2 y =
x + (m +1)x + (1− 3m)x + 2 có cực đại và cực 3 tiểu A. m ≤ 5 − ;m ≥ 0.
B. −5 ≤ m ≤ 0 .
C. −5 < m < 0 . D. m < 5 − ;m > 0 .
Câu 31: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = log ( 2
x + 2x + m − 2 xác định với mọi giá 2 ) trị thực của x A. m > 3 .
B. m > −3 .
C. m < −3 . D. m < 3 .
Câu 32: Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông cạnh a . Thể tích khối trụ là 3 π a 3 πa A. V = . B. 3 V = 2π a . C. V = . D. 3 V = π a . 2 4 Câu 33: Hàm số 3 2
y = x − 3x + 3 dồng biến trên khoảng A. (− ; ∞ 0). B. (− ; ∞ 2) . C. (0; +∞) . D. (0; 2) . 2
Câu 34: Số nghiệm nguyên của bất phương trình x +x 1 2 − ≤ 32 là A. 5. B. 2. C. 4. D. 6.
Câu 35: Cho log b = 2 và log c = 3 . Tính P = ( 2 3 log b c ? a ) a a A. P = 108 . B. P = 13 . C. P = 30 . D. P = 31. TOÁN 12 64/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022
Câu 36: Điểm cực tiểu của hàm số 4 3
y = x − 4x + 2 là A. x = 3 . B. x = 2 . C. x = 0 . D. x = −25 .
Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , hai mặt
phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy, góc tạo bởi (SBC)
với đáy bằng 60° . Thể tích khối chóp S.ABC bằng 3 a 3 3 3a 3 A. . B. . 8 8 3 a 2 3 a 3 C. . D. . 8 4
Câu 38: Thế tích khối bát diện đều cạnh a 2 bằng 3 8a 3 2a 3 a 4 A. . B. . C. . D. 3 a . 3 3 3 3
Câu 39: Cho log 3 = a; log 5 = b . Tính log 360 theo a và b . 2 2 2
A. −3 + 2a + b .
B. 3 − 2a + b .
C. 3 + 2a + b .
D. 3 + 2a − b .
Câu 40: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 3 2 2
f (x) = x + 3x + m − 5 có giá trị lớn nhất trên đoạn [ 1 − ;2] là 19.
A. m = 2 và m = −2 .
B. m = 1 và m = −2 .
C. m = 2 và m = 3 .
D. m = 1 và m = 3 .
Câu 41: Cho biểu thức 4 3 2 3
P = x ⋅ x ⋅ x , x > 0.M?nh d? nào du?i dây dúng? 2 1 13 1 A. 3 P = x . B. 2 P = x . C. 24 P = x . D. 4 P = x .
Câu 42: Một hình nón có chiều cao h = 4 , độ dài đường sinh l = 5 . Một
mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và cắt đường tròn đáy theo
một dây cung có độ dài bằng 2 5 . Khoảng cách từ tâm đáy
đến mặt phẳng đó bằng 5 4 5 A. . B. . 4 5 4 C. . D. 2 2 . 5 2 2
Câu 43: Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số sin x cos 4 4 x y = + là A. 7. B. 10. C. 8. D. 9. x
Câu 44: Cho log x = log y = log (x + 4 y) . Ta có bằng 9 6 4 y A. 2 + 5 . B. −2 + 5 . C. 2 − − 5 . D. 2 − 5 . TOÁN 12 65/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022
Câu 45: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình 3 | f (x) | 5 − = 0 có A. 6 nghiệm. B. 3 nghiệm. C. 4 nghiệm. D. 1 nghiệm. x + 3
Câu 46: Cho hàm số y =
C . Biết rằng đường thẳng x + có đồ thị ( ) 1
y = 2x + m(m là tham số) luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt M và
N . Độ dài đoạn MN ngắn nhất bằng A. MN = 2 5 . B. MN = 5 2 . C. MN = 3 2 . D. MN = 2 3 .
Câu 47: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a 2 . Tam giác SAD cân tại 4
S và mặt bên (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng 3 a . 3
Tính khoảng cách h từ A đến (SCD) 2a 4a 3a 8a A. h = . B. h = . C. h = . D. h = . 3 3 4 3
Câu 48: Cho hàm số f (x) và đồ thị hàm số f (
′ x) như hình vẽ bên. Hàm số 3 x 2
g(x) = f (x) −
+ x − x + 2 đạt cực đại tại điểm nào? 3 A. x = 2 . B. x = 0 . C. x = −1 . D. x = 1 .
Câu 49: Khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh
a, SA = SB = SD = a , cạnh SC thay đổi. Thể tích lớn nhất của khối
chóp S.ABCD là 3 a 3 a 3 a 3 3a A. . B. . C. . D. . 2 8 4 8
Câu 50: Cho hai hình vuông cùng có cạnh bằng 5 được xếp chồng lên nhau sao
cho đỉnh X của một hình vuông là tâm của hình vuông còn lại (như hình
vẽ bên). Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay mô hình trên xung quanh trục XY . 125(1+ 2)π 125(5 + 4 2)π A. V = . B. V = . 6 24 125(5 + 2 2)π 125(2 + 2)π C. V = . D. V = . 12 4 BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
D A D C D D A A C C B D B B B A A C C C C D D B B
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
D D C B D A C A A B A A D C A C B D B C A B D B B ĐỀ 15-12 TOÁN 12 66/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022 Câu 1:
Hàm số y = f (x) có bảng biến thiên
như hình vẽ. Số đường tiệm cận đứng
và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là A. 3. B. 2. C. 1. D. 4. Câu 2:
Khối chóp có chiều cao bằng 3cm , diện tích đáy bằng 2
11cm thì có thể tích bằng A. 3 8cm . B. 3 14cm . C. 3 11cm . D. 3 33cm . Câu 3:
Cho số tự nhiên n ≥ 2 và số thực m . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? m n
A. n 5m = 5m⋅n . B. n 5m 5 n = .
C. n 5m = 5 .
D. n 5m = 5m+n . m Câu 4:
Cho hàm số f (x) xác định trên tập hợp ℝ và có
bảng biến thiên như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số bằng A. 1. B. 1 − . C. 2 − . D. 0. Câu 5:
Khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt bẳng
3cm, 4cm, 7cm thì có thể tích bằng A. 3 84cm . B. 3 12cm . C. 3 28cm . D. 3 21cm . Câu 6:
Mặt cầu có bán kính bằng 3 thì có diện tích bằng A. 36π . B. 4π . C. 9π . D. 36. Câu 7:
Phương trình log(5x + 3) = log(7x + 5) có bao nhiêu nghiệm? A. 3. B. 0. C. 1. D. 2. Câu 8:
Hình trụ có chiều cao và bán kính đáy đều bằng a thì có diện tích xung quanh bằng 2 π a A. 2 2π a . B. 2 4π a . C. 2 π a . D. . 2 Câu 9:
Cho tứ diện đều ABCD có khoảng cách giữa hai cạnh AC và BD bằng a 2 . Thể tích khối tứ diện bằng 3 a 2 3 a 3 3 2a 2 A. . B. . C. . D. 3 2a 2 . 12 4 3
Câu 10: Hình nón có đường kính đáy bằng 2a , chiều cao bằng a 3 thì có độ dài đường sinh bằng A. 2a . B. 4a . C. a 19 . D. a 7 . Câu 11: Hàm số 4 2
y = −x + 2x − 5 có bao nhiêu điểm cực đại? A. 1. B. 2. C. 0. D. 3. Câu 12: Hàm số 5
y = (x − 3) đồng biến trên khoảng A. (− ; ∞ 1). B. (0; +∞) . C. (− ; ∞ +∞) . D. (3; +∞) .
Câu 13: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 4x 6 2x − ⋅ + 8 = 0 bằng A. 6. B. 3. C. 4. D. 8.
Câu 14: Hàm số nào sau đây không có cực trị? x −1 A. y =
y = x − x − . C. 2
y = x − 2x . D. 3
y = x − 2x . x + . B. 4 2 1 2 TOÁN 12 67/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022
Câu 15: Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 2
a và thể tích bằng 3
3a . Chiều cao của khối lăng trụ đã cho bằng A. 3a . B. a . C. a 3 . D. 2a .
Câu 16: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (0; +∞) ? A. y = log x . B. y = ( 2 log 1− x ) .
C. y = ln(x +1) .
D. y = log (x −1) . 0,5 2 2
Câu 17: Bất phương trình x −5 3
< 81 có bao nhiêu nghiệm nguyên? A. 3. B. 1. C. 7. D. 5.
Câu 18: Tập xác định của hàm số e
y = (x − 2) là A. (− ; ∞ 2) . B. (2; +∞) . C. ℝ \ {2}. D. (− ; ∞ +∞) . Câu 19: Hàm số 3x y = có đạo hàm bằng ln 3 3x A. 1 3x x − ⋅ .
B. 3x ⋅ ln 3 . C. . D. . 3x ln 3
Câu 20: Khối cầu có thể tích bằng 3 4π a
3 thì có đường kính bằng A. 2a 3 . B. a 3 . C. 2a . D. a .
Câu 21: Đồ thị hàm số 3 2
y = x − 2x − 4x +11 có hai điểm cực trị là A và B . Khoảng cách từ trung điểm
I của đoạn thẳng AB đến trục Oy bằng 4 2 A. 11. B. 2. C. . D. . 3 3
Câu 22: Cho a là số thực dương và khác 1. Giá trị của 3 log ( a ) bằng 2 a 2 3 1 A. . B. . C. 6. D. . 3 2 6
Câu 23: Tập hợp nghiệm của bất phương trình log(x − 2) < 1 là A. (12; +∞) . B. (− ; ∞ 3) . C. (− ; ∞ 12) . D. (2;12) .
Câu 24: Cho hàm số f (x) xác định trên tập hợp ℝ và hàm số f ( ′ x) có đồ
thị như hình vẽ bên. Hàm số f (x) có bao nhiêu điểm cực tiểu? A. 3. B. 0. C. 2. D. 1.
Câu 25: Hàm số y = f (x) xác định trên tập hợp ℝ và có đồ thị như hình vẽ. Hàm
số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (− ; ∞ 1 − ) . B. (0; +∞) . C. ( 1 − ;1) . D. (1; +∞) .
Câu 26: Tập xác định của hàm số y = ln(1− x) là A. (1; +∞) . B. ℝ . C. (0; +∞) . D. (− ; ∞ 1).
Câu 27: Cho biết log 3 = a, log 5 = b thì log 15 bằng 2 3 6 ab + b a + b a + ab a + ab A. b + . B. 1 a + . C. 1 b + . D. 1 a + . 1 TOÁN 12 68/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022
Câu 28: Đồ thị hàm số 4 2
y = x − 2x − 3 và đường thẳng y = 3
− có bao nhiêu điểm chung? A. 4. B. 3. C. 0. D. 2.
Câu 29: Cho lăng trụ đứng ABC ⋅ A′B C
′ ′ có AB′ = 2a , tam giác ABC vuông tại A có AB = a ,
BC = a 3 . Thể tích khối lăng trụ ABC ⋅ A′B C ′ ′ bằng 3 a 6 3 a 3 3 a 6 A. . B. . C. . D. 3 2a 3 . 6 2 2
Câu 30: Cho hàm số f (x) xác định trên tập hợp ℝ và có đồ thị như hình vẽ
bên. Phương trình 2 f (x) − 3 = 0 có bao nhiêu nghiệm dương? A. 0. B. 4. C. 3. D. 2.
Câu 31: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng
( ABC), SA = a 2 . Tam giác ABC đều có cạnh bằng a . Khối chóp
S.ABC có thể tích bằng 3 a 6 3 a 3 3 a 2 3 a 6 A. . B. . C. . D. . 12 12 4 6 1
Câu 32: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 1− có phương trình là x − 2 A. y = 0 . B. x = 2 . C. y = 1. D. x = 1 .
Câu 33: Khối trụ có bán kính đáy bằng a và thể tích bằng 3
3a π thì có độ dài đường sinh bằng A. 2a 2 . B. 9a . C. 3a . D. 2a .
Câu 34: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào sau đây? 2x −1 x −1 A. y = y = x + . B. 1 x + . 1 x − 2 x C. y = y = x + . D. 1 x + . 1 2 x − 3x + 2
Câu 35: Đồ thị hàm số y = 2
x − 2x + có bao nhiêu đường tiệm cận 1 đứng? A. 1. B. 0. C. 2. D. 3.
Câu 36: Cho hàm số f (x) xác định trên tập hợp ℝ và có đạo hàm là 2 f (
′ x) = (x −1)(2x −1) (3− x) . Hàm
số f (x) đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. (3; +∞) . B. (2;3) . C. (− ; ∞ 1). D. (0;3) .
Câu 37: Giá trị lớn nhất của hàm số 4 2
y = −x + 2x − 3 trên đoạn [0;5] bằng A. 2 − . B. −3 . C. 1. D. 2.
Câu 38: Khối lập phương ABCD ⋅ A′B C ′ D
′ ′ có AC′ = a 6 thì có thể tích bằng A. 3 a . B. 3 6a 6 . C. 3 2a 2 . D. 3 3a 3 .
Câu 39: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số 2
f (x) = x + (m − 7)x − 2 ln x nghịch biến trên khoảng (0;3) ? A. 2. B. 1. C. 5. D. 3. Câu 40: Hàm số 2
y = x − 3x − 2 ln(x −1) có bao nhiêu điểm cực trị? TOÁN 12 69/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022 A. 4. B. 1. C. 0. D. 2.
Câu 41: Cho hình hộp chữ nhật ABCD ⋅ A′B C ′ D
′ ′ có AB′ = 3a, B D
′ ′ = a 6 và AC′ = 2a 3 . Thể tích
khối tứ diện A′C B ′ D bằng 3 a 6 A. 3 6a . B. . C. 3 2a 6 . D. 3 a 6 . 3
Câu 42: Cho mặt cầu (S ) có bán kính bằng 3 và đi qua các điểm ,
A B,C, D sao cho A ,
B AC , AD đôi
một vuông góc với nhau. Thể tích tứ diện ABCD có giá trị lớn nhất bằng 8 3 8 3 A. 2 3 . B. . C. 4 3 . D. . 54 9 x + 3
Câu 43: Có bao nhiêu giá trị của tham số m đề đồ thị hàm số f (x) = 2
x − 2mx + có đúng một đường 4 tiệm cận đứng? A. 5. B. 1. C. 2. D. 3. 2x − 3
Câu 44: Đồ thị hàm số (C) : y =
∆ y = −x + tại hai điểm phân biệt , A B . Diện x + cắt đường thẳng : 4 1
tích tam giác OAB (với O là gốc tọa độ) bằng 3 A. 2 29 . B. . C. 4 29 . D. 8 2 . 2
Câu 45: Cho hàm số f (x) xác định trên tập hợp ℝ và có đồ thị như hình vẽ
bên. Hàm số f (2 − x) nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (− ; ∞ 3) . B. (1;3) . C. ( 1 − ;0) . D. (1; +∞) .
Câu 46: Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4x − ⋅2x m
− m + 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng ( 1 − ;1)
. Số tập hợp con của tập hợp S là A. 0. B. 3. C. 2. D. 1.
Câu 47: Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy bằng a và có diện tích xung quanh bằng 2
2π a . Khối cầu (S) tâm O ngoại tiếp hình nón
như hình vẽ bên thì có thể tích bằng 3 π a 6 3 2π a 2 A. . B. . 27 3 3 π a 3 3 32π a 3 C. . D. . 9 27
Câu 48: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số 4 2
f (x) = mx − (m − 5)x + 3 có duy
nhất một điểm cực trị? A. 6. B. 3. C. 5. D. 4.
Câu 49: Cho hình chóp S ⋅ ABC có △ ABC vuông cân tại B, AB a, SAB SCB 90° = = = , khoảng cách từ đ a 3
iểm A dến mặt phẳng (SBC) bằng
. Thể tích khối chóp S.ABC bằng 3 TOÁN 12 70/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022 3 3a 2 3 a 2 3 a 2 3 a 6 A. . B. . C. . D. . 4 12 4 3
Câu 50: Cho hình nón đỉnh S , có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6 3 . Hình trụ có hai đáy là hai
đường tròn tâm O và O′ như hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ bằng π 3 π 3 A. 12π 2 . B. . C. 8π 3 . D. . 27 8 BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
A C B D A A B A C A B D B A A C D B B A D D D C C
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
D D B C D A C C B A B A C B B D C D A C D D C B C ĐỀ 16-12 Câu 1:
Tập xác định D của hàm số y = ln(1− x) là A. D = ℝ . B. D = ℝ \ {1} . C. D = (1; ∞) . D. D = (− ; ∞ 1) . Câu 2: Cho α β
π > π với α, β ∈ℝ . Mênh đề nào dưới đây đúng? A. α = β . B. α < β . C. α > β . D. α ≤ β . Câu 3:
Thể tích khối chóp có diện tích đáy S và chiều cao h là Sh Sh A. V = .
B. V = 2Sh . C. V = .
D. V = Sh . 3 2 Câu 4:
Cho khối lăng trụ (H ) có thể tích là V và diện tích đáy là S . Khi đó (H ) có chiều cao bằng S V V 3V A. h = . B. h = . C. h = . D. h = . V 3S S S Câu 5:
Nếu a là số thực dương khác 1 thì 4 log a bằng 2 a 1 A. . B. 8. C. 2. D. 6. 2 Câu 6:
Phương trình 5x = 2 có nghiệm là 2 5 A. x = log 5 . B. x = . C. x = log 2 . D. x = . 2 5 5 2 Câu 7:
Thể tích của khối trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là 1 A. 2 V = R h . B. 2 V = π R h . C. 2 V = π R h . D. 2 V = π Rh . 3 Câu 8:
Cho x, y là hai số thực dương và ,
m n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai? A. ( )m n nm x = x . B. ( )n n n xy = x y . C. m n m n x x x + ⋅ = . D. m n ( )m n x y xy + ⋅ = . Câu 9:
Thể tích của khối nón có bán kính đáy R và chiều cao h là 2 π R h 2 π R h A. V = . B. 2 V = π R h . C. V = . D. 2 V = 2π R h . 3 2 TOÁN 12 71/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022
Câu 10: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1 − ;0) .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 2 − ;0) .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 2 − ;2) . x + 2
Câu 11: Đồ thị hàm số y = x + cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 A. 2. B. 0. C. 1. D. 2 − .
Câu 12: Đạo hàm của hàm số x y = xe là A. x 2 x 1 y e x e − ′ = + . B. x y′ = e . C. 2 x y′ = x e . D. ′ = ( +1) x y x e .
Câu 13: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ℝ ? A. ( 2 1)x y = + . B. 3 x y − = .
C. y = log x . D. 2x y = . Câu 14: Hàm số 3 2
y = −x − 3x đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. (0; 2) . B. (− ; ∞ 2 − ) . C. ( 2 − ;0) . D. (0; +∞) .
Câu 15: Khi đặt t = log x , phương trình 2 2
log x + 2 log x − 2 = 0 trở thành phương trình nào sau đây? 2 2 4 A. 2
t + 4t − 2 = 0 . B. 2
2t + t − 2 = 0 . C. 2
4t + t − 2 = 0 . D. 2
2t + 2t −1 = 0 .
Câu 16: Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là 3 3a 3 3a 3 3a 3 3a A. . B. . C. . D. . 2 4 6 12
Câu 17: Cho hình nón (N ) có bán kính đường tròn đáy là R và chiều cao là h . Khi đó diện tích xung
quanh của (N ) bằng A. 2 2 S = π R R + h . B. 2 2 S = 2π R R + h . xq xq C. S = π Rh . D. S = 2π Rh . xq xq 2 x − 2x − 3
Câu 18: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = y = x + là x − và đường thẳng 1 2 A. ( 1 − ;0) . B. (0;1) . C. (1; 2) . D. ( 2 − ; 1 − ).
Câu 19: Nếu (T ) là hình trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng 2a thì thể tích của khối trụ sinh bởi (T ) bằng 3 4π a A. V = . B. 3 V = 4π a . C. 3 V = 2π a . D. 3 V = π a . 3 2
Câu 20: Phương trình 7x = m có nghiệm khi và chỉ khi A. m ≥ 1.
B. 0 < m ≤ 1 . C. m > 0 . D. m > 7 .
Câu 21: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có cả tiệm cận đứng và tiệm cận ngang? 2 x −1 1 2 x − 3x + 2 A. y = . B. y = . C. 2
y = x − x +1 . D. y = . 2 2x +1 2x +1 x +1
Câu 22: Điểm cực đại của đồ thị hàm số 3
y = x − 3x + 2 là A. x = −1 . B. M (1; 0) . C. x = 1 . D. N ( 1 − ;4) .
Câu 23: Giá trị lớn nhất của hàm số 4 2
y = −x + x −13 trên đoạn [ 2 − ;3] bằng TOÁN 12 72/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022 51 319 321 A. −13 . B. − . C. − . D. − . 4 25 25
Câu 24: Cho khối lập phương (L) có thể tích bằng 3
2a . Khi đó (L) có cạnh bằng A. 2a . B. 3 2a . C. 2a . D. 3a . 3x − 4
Câu 25: Phương trình đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = x + lần lượt là 1 A. y = 4 − , x = 1 − .
B. y = 3, x = 1 − . C. y = 4 − , x = 3.
D. y = 3, x = 1.
Câu 26: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ℝ ? x +1 x −1 A. y = . B. y = .
C. y = −x + 2 . D. 3
y = x + x . x + 3 x − 2
Câu 27: Đạo hàm của hàm số y = log ( 2 x +1 là 2 ) 1 2x 2x 2x A. y′ = ( . B. y′ = . C. y′ = y′ = . 2 x + ) 1 ln 2 ln 2 2 x + . D. 1 ( 2x + )1ln2 x +1
Câu 28: Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số y = x − với trục hoành. Phương trình tiếp tuyến của đồ 2
thị hàm số trên tại điểm M là
A. x + 3y −1 = 0 .
B. x + 3y +1 = 0 .
C. x − 3y −1 = 0 .
D. x − 3y +1 = 0 .
Câu 29: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ℝ và có bảng xét dấu f (
′ x) như hình bên dưới.
Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng (− ; ∞ 2 − ) .
B. Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng (3; +∞) .
C. Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng (0;3) .
D. Hàm số y = f (x) dồng biến trên khoảng ( 2 − ;0) .
Câu 30: Tìm tập xác định D của hàm số y = (x + x − ) 2019 2 2 3 . A. D = (0; +∞) . B. D = (− ; ∞ 3 − ) ∪(1;+∞) . C. D = ℝ . D. D = ℝ \{ 3 − ;1}.
Câu 31: Cho hình chóp S ⋅ ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA = 2AB = a và SA vuông
góc với mặt phẳng ( ABC) . Khi đó khối chóp S.ABC có thể tích bằng 3 a 3 a 3 a 3 a A. . B. . C. . D. . 12 4 8 24
Câu 32: Cắt hình trụ (T ) bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông cạnh
bằng 2. Khi đó diện tích toàn phần của (T ) là A. 6π . B. 8π . C. 5π . D. 4π . TOÁN 12 73/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022
Câu 33: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 1− 2x 1− 2x A. y = y = 1− . B. x x + . 1 1− 2x 3 − 2x C. y = . D. y = . x −1 x +1
Câu 34: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số
y = f (x) đạt cực tiểu tại điểm nào trong các điểm sau? A. x = 1 . B. x = −1 . C. x = 5 . D. x = 2 . 1
Câu 35: Cho ba hàm số 3 2 2 y x , y x , y x− = = = có đồ thị trên
khoảng (0; +∞) như hình vẽ bên. Khi đó đồ thị của ba hàm số 1 3 2 2 y x , y x , y x− = = = lần lượt là
A. (C , C , C .
B. (C , C , C . 2 ) ( 3 ) ( 1 ) 3 ) ( 2 ) ( 1 )
C. (C , C , C .
D. (C , C , C . 2 ) ( 1 ) ( 3 ) 1 ) ( 3 ) ( 2 )
Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, ABC BAD 60° = =
, AB = 2DC . Mặt
bên SAD là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) .
Khi đó khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 3 a 3 3a 3 3a 3 a A. . B. . C. . D. . 4 4 8 8 4
Câu 37: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3x +
trên khoảng (0; +∞) bằng x 301 A. 4 3 . B. 4 2 . C. . D. 7. 5 1
Câu 38: Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2 y = x − mx + ( 2
m − 4) x + 3 đạt cực đại tại x = 3. 3 A. m = −5 . B. m = 1. C. m = −1. D. m = 5 .
Câu 39: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2
y = x + 3x − 2x −1 song song với đường thẳng d : 2x + y − 3 = 0 có phương trình là
A. 2x + y −1 = 0 .
B. 2x + y +1 = 0 .
C. 2x + y + 3 = 0 .
D. 2x + y − 3 = 0 .
Câu 40: Cho a,b là các số thực dương khác 1 thỏa log b = n , với n là số nguyên dương. Khẳng định a nào sau đây sai? 1 A. log a = . B. 2
log b = 2n log a .
C. n ln b = ln a . D. log b = a . n log b n 2 2
Câu 41: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 4 2 2
y = x + 2mx + m + 2019 có đúng một cực trị. A. m < 0 . B. m ≤ 0 . C. m > 0 . D. m ≥ 0 .
Câu 42: Cho tứ diện ABCD . Gọi M là trung điểm cạnh AD . Khi đó tỉ số thể tích của hai khối tứ diện
ABCM và ABCD bằng 2 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 3 3 4 2 TOÁN 12 74/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022
Câu 43: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số 3
f (x) = ax + bx + c . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. a > 0,b > 0, c > 0 .
B. a > 0,b < 0,c < 0 .
C. a > 0,b < 0,c > 0 .
D. a < 0,b < 0, c > 0 .
Câu 44: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 4 3 và các cạnh
bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 60° . Khi đó diện tích toàn phần của
hình nón ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng A. 96π . B. 80π . C. 16( 3 +1)π . D. 48π .
Câu 45: Cho lăng trụ tứ giác ABCD ⋅ A′B C ′ D
′ ′ có đáy là hình vuông cạnh a, AB′
vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) . Nếu góc giữa hai mặt phẳng
(BCC B′′) và (ABCD) bằng 45° thì khối lăng trụ ABC ⋅ A′B C ′ ′ có thể tích bằng 3 a 3 a 3 a A. . B. . C. 3 a . D. . 2 6 3 Câu 46: Cho ,
x y là các số thực dương thỏa mãn log x log ( 2 1) (3 2 2) y − = +
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. ln x + 2 ln y = 0 .
B. ln x − 2 ln y = 0 .
C. 2 ln x + ln y = 0 .
D. ln x + ln y = 0 .
Câu 47: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình log (x +1) = log ( 2
2x − m có hai 3 3 ) nghiệm phân biệt? A. 4. B. 2. C. 5. D. 3. Câu 48: Cho hàm số 3
y = x + mx + 2 có đồ thị (C . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để (C m ) m )
cắt trục hoành tại đúng một điểm.
A. m < −3 . B. m < 3 .
C. m > −3 . D. m > 3 .
Câu 49: Cho khối lăng trụ tam giác ABC ⋅ A′B C
′ ′ có thể tích bằng 3 a và
AB = a . Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AA′ và BB′ .
Nếu tam giác CEF vuông cân tại F thì khoảng cách từ điểm B dến
mặt phẳng (CEF ) bằng a A. . B. 2a . 3 a C. a . D. . 2
Câu 50: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số 3 1 4 2 y =
x − (m −1)x −
dồng biến trên khoảng (0; +∞) ? 4 4 4x A. 2. B. 4. C. 3. D. 1. BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
D C A C C C C D A B A D B C C B A A B A B D B B B
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
D D B C B D A B A C C A D B C D D D D A A A C D A TOÁN 12 75/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022 ĐỀ 17-12 Câu 1:
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng (− ; ∞ +∞) ? x  e 
A. y = log x . B. 2x y = .
C. y =   .
D. y = log x . 2  3  2 3 Câu 2:
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y = f (x) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 2. C. 4. . D. 3. Câu 3:
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây là sai?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2; 4) .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (− ; ∞ 2) .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 2 − ;3) .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (4; +∞) . Câu 4:
Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 3 và đáy là hình vuông có cạnh bằng 4. Khi đó, thể tích
của khối lăng trụ bằng A. 12. B. 6. C. 36. D. 48. Câu 5:
Cho hàm số y = f (x) xác định trên ℝ \{1}
, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có
bảng biến thiên như hình bên dưới.
Khi đó, đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận? A. 3. B. 1. C. 4. D. 2. Câu 6:
Cho một khối trụ có độ dài đường sinh là ℓ và bán kính của đường tròn đáy là r . Diện tích xung
quanh S của khối trụ là
A. S = 2π rℓ .
B. S = 2rℓ . C. 2 S = π r .
D. S = π rℓ . Câu 7:
Hình đa diện đều nào sau đây có mặt bên không phải là tam giác đều?
A. Hình tứ diện đều.
B. Hình hai mươi mặt đều.
C. Hình bát diện đều.
D. Hình mười hai mặt đều. Câu 8: Cho biểu thức 2x 2y P =
⋅ (với x, y ∈ℝ ). Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2xy P = . B. 2x y P + = . C. 4xy P = . D. 2x y P − = . Câu 9:
Nghiệm của phương trình 2019x = 2020 là 2020 A. x = log 2019 . B. x = log 2020 . C. x = . D. 2019 x = 2020 . 2020 2019 2019 x log 8x − log 2 2
Câu 10: Cho số thực x thỏa mãn log x = 5 . Tính giá trị biểu thức 4 S = 2 1+ . log x 4 5 1 10 2 A. S = . B. S = . C. S = . D. S = . 11 11 7 7
Câu 11: Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a . 3 3 A. 3 V = π a . B. 3 V = 3π a . C. 3 V = πa . D. 3 V = π a . 2 8 TOÁN 12 76/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022
Câu 12: Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên [ 1
− ;3) và có đồ thị như
hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
hàm số y = f (x) trên [ 1
− ;3). Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. m = 0 . B. m = −9 . C. M = 16 . D. M = 7 .
Câu 13: Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. Hàm số y = f (x) nghịch biến trên ( 1 − ;1) .  1 4 
B. Hàm số y = f (x) dồng biến trên  − ;  .  2 5 
C. Hàm số y = f (x) nghịch biến trên (− ; ∞ 0).
D. Hàm số y = f (x) đồng biến trên (1; +∞) . 2x − 5
Câu 14: Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = x − . 4 A. y = 4 . B. x = −4 . C. x = 4 . D. y = 2 .
Câu 15: Tìm giá trị cực đại của hàm số 3 2
y = −x + 3x +1. A. 2. B. 5. C. 1. D. 0.
Câu 16: Bảng biến thiên bên dưới là của một trong bốn hàm số sau.
Hỏi đó là hàm số nào? 2x −1 x +1 A. y = . B. y = . x − 2 x + 2 x − 5 x −1 C. y = . D. y = . x − 2 x − 2
Câu 17: Thiết diện qua trục của một hình trụ (T ) là hình vuông có cạnh a 2 . Tính thể tích V của khối trụ (T ) . 3 π 2a 3 π 2a A. 3 V = π 2a . B. V = . C. 3 V = 2π 2a . D. V = . 6 2
Câu 18: Một mặt phẳng đi qua tâm của một khối cầu, cắt khối cầu đó theo thiết diện là một hình tròn có
diện tích bằng 9π . Tính thể tích của khối cầu đó. A. 9π . B. 27π . C. 18π . D. 36π .
Câu 19: Tính thể tích V của khối nón có độ dài đường sinh ℓ = 5a và bán kính của đường tròn đáy là r = 3a . A. 3 V = 45π a . B. 3 V = 12π a . C. 3 V = 15π a . D. 3 V = 36π a .
Câu 20: Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên.
Số nghiệm thực của phương trình f (x) + 2 = 0 là A. 1. B. 4. C. 3. . D. 2.
Câu 21: Cho ba số thực a, , b c thỏa mãn log log log a  
 = log log log b  
 = log log log c    = 0 2 3 ( 4 ) 3 4 ( 2 ) 4 2 ( 3 )
Tính giá trị của biểu thức S = a + b + c . TOÁN 12 77/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022 A. S = 111 . B. S = 281. C. S = 89 . D. S = 1296 .
Câu 22: Chị Tâm gửi 340 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 8, 7% / năm. Biết rằng nếu không rút tiền
ra khỏi ngân hàng thì cú sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Giả sử lãi suất không thay đổi và chị Tâm không rút tiền trong thời gian gởi tiền. Hỏi sau
ít nhất bao nhiêu năm thì chị ấy có được số tiền nhiều hơn 680 triệu đồng (kể cả tiền vốn lẫn tiền lãi)? A. 8 năm. B. 7 năm. C. 10 năm. D. 9 năm. 2
Câu 23: Tìm số thực x thỏa mãn x −2 5 x < 125 .
A. −1 < x < 3 . B. x < −1. C. x > 3 .
D. x < −1 hoặc x > 3 .
Câu 24: Tìm nghiệm của phương trình log (x − 5) = 4 . 2 A. x = 11 . B. x = 21. C. x = 7 . D. x = 13 .
Câu 25: Tìm đạo hàm của hàm số 2 y = log x . 2 2 log x 2 log x A. y′ = . B. y′ = .
C. y′ = 2 log x . D. y′ = . x ln10 x ln10 x ln 2
Câu 26: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được
liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dươi đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. 4 2
y = −x + 4x +1 . B. 4 2
y = −x − 2x +1. C. 4 2
y = x − 4x +1. D. 4 2
y = x + 2x +1 .
Câu 27: Tìm tập xác định D của hàm số y = ( 2 log 4 − x ). A. D = ( 2 − ;2) . B. D = (− ; ∞ 2 − ]∪[2;+∞) . C. D = [ 2 − ;2]. D. D = (− ; ∞ 2 − ) ∪(2;+∞) . x − 3
Câu 28: Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = . 2 x − 9 A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. 5 45 Câu 29: Hàm số 3 2 y = x −
x + 30x − 22 đồng biến trên khoảng nào sau đây? 4 4 A. (− ; ∞ 2) . B. (− ; ∞ +∞) . C. (2; +∞) . D. (2; 4) .
Câu 30: Số giao điểm của đồ thị hàm số 4 2
y = x − 5x và đường thẳng y = 2 là A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. 2 x + 2x + 2
Câu 31: Hàm số y =
có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu lần lượt là a và b . Khi đó, giá trị x +1
biểu thức S = b − 2a bằng A. S = 4 . B. S = −6 . C. S = 6 . D. S = 0 .
Câu 32: Tính thể tích V của khối tứ diện đều có cạnh bằng 2a . 2 6 2 2 2 A. 3 V = a . B. 3 V = a . C. 3 V = a . D. 3 V = 2 2a . 3 3 12 2020 2019 (4 + 2 3) (1− 3)
Câu 33: Tính giá trị biểu thức P = . 2021 (1+ 3) TOÁN 12 78/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022 A. 2019 P = −2 . B. 2018 P = −2 . C. 2019 P = 2 . D. 2020 P = 2 .
Câu 34: Giả sử a,b là hai nghiệm của phương trình 9x 6 3x
− ⋅ + 2 = 0 . Tính S = a + b . A. S = log 6 . B. S = log 2 . C. S = 2 . D. S = 6 . 3 3
Câu 35: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số 4 2
y = x − x +13 trên đoạn [ 2 − ;3] . 51 51 49 A. m = . B. m = . C. m = . D. m = 13 . 2 4 4 2025x
Câu 36: Cho hàm số f (x) = , x ∈ ℝ
a + b = thì f (a) + f (b − 2) có giá trị bằng 45 + . Nếu 3 2025x 3 1 A. . B. . C. 2. D. 1. 4 4 Câu 37: Cho hàm số 3 2
y = x + m + x + ( 2 m − m − ) 2 ( 2)
3 x − m , với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị
nguyên của m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt? A. 3. B. 1. C. 2. D. 4.
Câu 38: Cho hình lăng trụ ABC ⋅ A′B C
′ ′ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a . Hình chiếu của điểm
A′ trên mặt phẳng ( ABC) là trung điểm của đoạn thẳng AB . Mặt bên ( AA′C C ′ ) tạo với đáy
một góc bằng 45° . Thể tích của khối lăng trụ ABC ⋅ A′B C ′ ′ bằng 3 3a 3 3a 3 a 3 3a A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 16 2 2 4 mx + 9
Câu 39: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x + nghịch biến trên khoảng m ( 2 − ;0) ? A. 6. B. 4. C. 7. D. 5. Câu 40: Cho hàm số 3 2
y = f (x) = ax + bx + cx + d có bảng
biến thiên như sau. Tìm số nghiệm của phương trình | f (x) |= 2 . A. 3. B. 2. C. 4. D. 1.
Câu 41: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại ,
A AB = a, AC = 2a . Đỉnh S cách đều các đỉnh ,
A B,C và mặt bên (SAB) hợp với mặt đáy một góc 60° . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC . 3 a 3 a 3 A. V = . B. 3 V = a . C. 3 V = a 3 . D. V = . 3 3 Câu 42: Cho hàm số 3 2
f (x) = ax + bx + cx + d có đồ thị như hình vẽ. Tìm số
điểm cực trị của hàm số h x = f ( 3 ( ) x − 3x) . A. 3. B. 4. C. 6. D. 5. TOÁN 12 79/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022
Câu 43: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hàm số y = f (
′ x) như hình vẽ. Khi đó, hàm số g(x) = f (2 − x)
đồng biến trên khoảng nào? A. ( 2 − ;3) . B. (1;3) . C. (3; +∞) . D. (− ; ∞ 2) .
Câu 44: Giả sử phương trình 2
log x − (m + 2) log x + 2m = 0 có hai nghiệm 2 2
thực phân biệt x , x thỏa mãn x + x = 6 . Giá trị của biểu thức 1 2 1 2 x − x là 1 2 A. 12. B. 8. C. 4. D. 2. Câu 45: Cho hàm số 3 2
y = ax + bx + cx + d có đồ thị như hình vẽ và nhận I
làm tâm đối xứng. Trong số các giá trị a, ,
b c, d có bao nhiêu giá trị âm? A. 4. B. 1. C. 3. D. 2.
Câu 46: Cho hàm số f (x) có đạo hàm 2 3 f (
′ x) = (x − 2)(x +1) (x + 3) . Số điểm
cực trị của hàm số f (| x |) là A. 3. B. 1. C. 5 . D. 2. 2  x 1  − m −1
Câu 47: Cho hàm số f (x) = ln   . Giả sử f (
′ 2) + f (′3) +⋯+ f (′2019) = là phân số tối giản, 2  x  n với ,
m n là các số tự nhiên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. m = 2039190, n = 4078380 .
B. m = 4078380, n = 2039190 .
C. m = 2019, n = 2019 .
D. m = 2039190, n = 2039190 .
Câu 48: Anh Hậu có một tấm bìa hình tròn như hình vẽ. Anh Hậu muốn
biến hình tròn đó thành một cái phễu hình nón. Khi đó, anh ấy
phải cắt bỏ hình quạt tròn AOB rồi dán hai bán kính OA và OB
lại với nhau (diện tích chỗ dán nhỏ không đáng kể). Gọi x à góc
ở tâm hình quạt tròn dùng làm phễu. Tìm x để thể tích cái phễu là lớn nhất? π 2 6 3 6 6 A. . B. π . C. π . D. π . 3 3 4 3
Câu 49: Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm 2
thực của phương trình f ( 3 x − 3x) = là 3 A. 6. B. 9. C. 3. D. 10. Câu 50: Cho các số thực dương x, y thỏa mãn 1− xy log
= 3xy + x + 2y − 4 . Tìm giá trị nhỏ nhất của P = x + y . 3 x + 2y 2 11 − 3 9 11 +19 9 11 −19 18 11 − 29 A. . B. . C. . D. . 3 9 9 9 TOÁN 12 80/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022 BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
C D C D A A D B B C A C B C B C D D B D C D A B B
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
C A C A A C B A B B D A A B C D C B D D A A B D A ĐỀ 18-12 Câu 1:
Khối lập phương và khối bát diện đều lần lượt là khối đa diện đều loại A. {4;3} và {3;3}. B. {3; 4} và {4;3} . C. {4;3} và {3;5}. D. {4;3} và {3; 4} . Câu 2:
Cho a là số thực dương. Phương trình 2x = a có nghiệm là
A. x = ln a .
B. x = log a .
C. x = a . D. x = log 2 . 2 a Câu 3:
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên (− ; ∞ +∞) ? x −1 A. 3 y = 2x . B. 2 y = x +1. C. y = . D. 4 y = x + 5 . x Câu 4:
Cho hàm số y = f (x) liên tục trên (− ; ∞ +∞) và có bảng
biến thiên như hình bên. Số nghiệm thực của phương
trình f (x) = 1 bằng A. 3. B. 0. C. 2. D. 1. Câu 5: Hàm số 4
y = x +1 có đạo hàm y′ bằng 3 4x 4 x 1 3 2x A. . B. . C. . D. . 4 x +1 4 2 x +1 4 x +1 4 x +1 1 Câu 6: Hai hàm số 2 y (x 1)− = − và 2
y = x lần lượt có tập xác định là
A. ℝ \ {1} và (0; +∞) .
B. (0; +∞) và ℝ \{1} . C. ℝ và (0; +∞) .
D. ℝ \ {1} và [0; +∞) . Câu 7:
Cho mặt cầu có bán kính bằng 3a , với 0 < a ∈ ℝ . Diện tích của mặt cầu đã cho bằng A. 2 36π a . B. 2 6π a . C. 2 9π a . D. 2 12π a . Câu 8:
Cho a và b là hai số thực dương thỏa a ≠ 1. Giá trị của biểu thức log (8b) − log (2b) bằng a a A. log (4b) . B. 2 log 2 . C. 6b . D. log (6b) . a a a Câu 9:
Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ℝ và có bảng
biến thiên như hình bên. Hàm số đã cho nghịch
biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( 1 − ;1) . B. (− ; ∞ 1). C. (1; +∞) . D. ( 2 − ;2) .
Câu 10: Nếu khối trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 2a và thể tích bằng 3
36π a (0 < a ∈ ℝ) thì chiều cao bằng A. 3a . B. 6a . C. 27a . D. 9a . 1− x
Câu 11: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = trên [ 3 − ; 2 − ] lần lượt bằng x +1 A. 2 và −3 . B. 3 và 2. C. 3 và 2 − . D. 2 − và −3 . TOÁN 12 81/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022
Câu 12: Cho khối lăng trụ ABC ⋅ A′B C
′ ′ có thể tích là V , khối chóp V A .′BCC B
′ ′ có thể tích là V . Tỉ sô 1 bằng 1 V 3 3 A. . B. . 5 4 1 2 C. . D. . 2 3
Câu 13: Số tiệm cận đứng và số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 2x + 2x y = 2
x + 2x + lần lượt là 1 A. 0 và 2. B. 0 và 1. . C. 1 và 2. D. 1 và 1. .
Câu 14: Cho khối chóp có chiều cao bằng 6a , đáy là tam giác vuông cân với cạnh huyền bằng 2a , biết
0 < a ∈ ℝ . Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 3 2 2a . B. 3 3 2a . C. 3 2a . D. 3 3a .
Câu 15: Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số 3 2
y = x − mx − 2mx đồng biến trên ℝ bằng A. 6. B. 7. C. 8. D. 0.
Câu 16: Tính theo a chiều cao của hình chóp tứ giác đều có các cạnh bằng 2a (với 0 < a ∈ ℝ ). A. 2a . B. a 2 . C. 2a 2 . D. 3a 2 .
Câu 17: Số điểm cực trị của hai hàm số 4 y = x và ex y = lần lượt bằng A. 1 và 1. . B. 0 và 0. C. 1 và 0. D. 0 và 1. .
Câu 18: Số điểm cực trị của hàm số f (x) có đạo hàm 2 f (
′ x) = x(x −1) , x ∀ ∈ℝ là A. 2. B. 3. C. 0. D. 1. Câu 19: Nếu đặt 3x t =
> 0 thì phương trình 2x 1− x 1 3 3 + +
−12 = 0 trở thành phương trình A. 2
t + 9t − 36 = 0 . B. 2
t + 9t + 36 = 0 . C. 2
t − 9t − 36 = 0 . D. 2
3t + 3t −12 = 0 .
Câu 20: Cho 0 < x ∈ ℝ . Đạo hàm của hàm số y = ( 2 ln x x +1) là 2 2x +1 2 2x +1 2 x + 2 2 2x + 3 A. y′ = . B. y′ = y′ = . D. y′ = . x ( 2 x + ) 1 2 2x + . C. 2 x ( 2 x + ) 1 x ( 2 x + ) 1
Câu 21: Tìm diện tích xung quanh của khối nón có bán kính đáy bằng 8a , thể tích bằng 3 128π a , với 0 < a ∈ ℝ . A. 2 40π a . B. 2 80π a . C. 2 160π a . D. 2 16π 7a .
Câu 22: Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 2a, 4a, 4a với 0 < a ∈ ℝ . Diện tích của mặt cầu ngoại
tiếp hình hộp chữ nhật đã cho bằng A. 2 72π a . B. 2 12π a . C. 2 9π a . D. 2 36π a .
Câu 23: Đạo hàm của hàm số cos 2 x y = là A. cos ′ = −2 x y sin x . B. cos ′ = (ln 2)2 x y sin x . C. cos ′ = −(ln 2)2 x y sin x . D. cos 1 (cos )2 x y x − ′ = . Câu 24: Cho hàm số 4 2
y = x + 8x + m có giá trị nhỏ nhất trên [1;3] bằng 6. Tham số thực m bằng A. 4 − 2. B. 15. C. −3 . D. 6. TOÁN 12 82/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022
Câu 25: Đạo hàm của hàm số y = log ( 2 3 + x là 2 ) 2x x A. y′ = ( . B. y′ = . 2 3 + x )ln 2 ( 2 3 + x )ln 2 2x ln 2 2x C. y′ = y′ = 2 3 + . D. x 2 3 + . x
Câu 26: Cho khối lăng trụ đứng ABC ⋅ A′B C
′ ′ có đáy là tam giác đều, AB = 6a , với 0 < a ∈ ℝ , góc giữa
đường thẳng A′B và mặt phẳng (ABC) bằng 45° . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 3 27 3a . B. 3 54 3a . C. 3 18 3a . D. 3 108 3a . Câu 27: Hàm số 3 2
y = 1+ x có đạo hàm y′ bằng 2x 2x 2x x A. . B. . C. . D. . 3 2 3 (1+ x )2 2 3 (1+ x )2 2 3 3 1+ x ( + x )2 2 3 3 1 Câu 28: Hàm số 3 2
y = x + mx đạt cực đại tại x = −2 khi và chỉ khi giá trị của tham số thực m bằng A. 3. B. −3 . C. 12. D. 1 − 2.
Câu 29: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3x y =
và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = log x lần lượt 2 có phương trình là
A. y = 3 và x = 0 .
B. x = 0 và y = 0 .
C. y = 0 và x = 2 .
D. y = 0 và x = 0 . 2
Câu 30: Nếu đặt t = log x (với 0 < x ∈ ℝ ) thì phương trình (log x) + log ( 3 x − 7 = 0 trở thành 2 4 ) 2
phương trình nào dưới đây? A. 2
t + 6t − 7 = 0 . B. 2
2t − 3t −14 = 0 . C. 2
2t + 3t −14 = 0 . D. 2
2t + 3t − 7 = 0 . x − m
Câu 31: Cho hàm số y =
min y + max y = 5 . Tham số thực m thuộc tập nào dưới dây? x + thỏa 1 [0;1] [0;1] A. [4; 6) . B. [6; +∞) . C. [2; 4) . D. (− ; ∞ 2) .
Câu 32: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại ,
A SA vuông góc với mặt phẳng
đáy, AB = a, SC = 2a , với 0 < a ∈ ℝ . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng A. 60° . B. 30° . C. 90° . D. 45° .
Câu 33: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 6a , với 0 < a ∈ ℝ . Diện tích xung quanh của hình nón
đỉnh A và đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD bằng A. 2 6 3π a . B. 2 12 3π a . C. 2 4 3π a . D. 2 24 3π a . x
Câu 34: Tập hợp các tham số thực m để hàm số y = +∞ là x − nghịch biến trên (1; ) m A. [0;1) . B. (0;1] . C. (0;1) . D. [0;1] .
Câu 35: Tập hợp các tham số thực m để đồ thị hàm số 3
y = x + (m − 4)x + 2m cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt là A. (− ; ∞ 1). B. (− ; ∞ 1) \{ 8 − }. C. (− ; ∞ 1]\{ 8 − }. D. (− ; ∞ 1]. x +1 −1
Câu 36: Số tiệm cận đứng và số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 3 x − lần lượt là 4x A. 1 và 0. B. 1 và 1. C. 3 và 1. D. 2 và 1. TOÁN 12 83/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022
Câu 37: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số 3 2
y = ax + bx + c ; với x là biến số thực; a, , b c là
ba hằng số thực, a ≠ 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a < 0 < b và c > 0 . B. b < 0 < a và c < 0 .
C. a < 0 < b và c < 0 . D. a < b < 0 và c < 0 .
Câu 38: Số các giá trị nguyên của tham số m để hàm số 3 2
y = x − m + x + ( 2 ( 2)
m + 2m) x có cực trị là A. 1. B. 3. C. 0. D. 2.
Câu 39: Cho hàm số f (x) có đạo hàm f ( ′ x)
liên tục trên ℝ và có bảng xét dấu như
hình bên dưới. Hàm số f (3 − 2x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (− ; ∞ 3 − ) . B. (0; 2) . C. (2;3) . D. (3; 4) .
Câu 40: Tập hợp các tham số thực m để hàm số 3 2
y = x − 3mx + 3x đồng biến trên (1; +∞) là A. (− ; ∞ 0]. B. (− ; ∞ 1). C. (− ; ∞ 1]. D. (− ; ∞ 2) .
Câu 41: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 4a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy,
SA = 6a , với 0 < a ∈ .
ℝ Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng A. a . B. 6a . C. 3a . D. 3 3a .
Câu 42: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2
y = 4x − 8x + 5 + 2x có phương trình là A. y = 4 − . B. y = 4 . C. y = 2 . D. y = 2 − .
Câu 43: Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình + 2 = ex x m
có hai nghiệm thực phân biệt bằng A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. 3
Câu 44: Cho hai số thực dương a và b thỏa 2
a ≠ 1, a b ≠ 1. Giá trị của biểu thức 2 − 2+ bằng log b a A. log 2 2 2 ( (2ab) . B. log 2ab . C. log a b . D. log ab . 2 a b) ( 2ab) ( ) ( 2 ab ) ( ) ( 2ab) ( )
Câu 45: Một công ty thành lập vào đầu năm 2015, tổng số tiền trả lương năm 2015 của công ty là 500
triệu đồng. Biết rằng từ năm 2016 trở đi, mỗi năm thì tổng số tiền trả lương của công ty tăng
thêm 9% so với năm kề trước. Năm đầu tiên có tổng số tiền trả lương năm đó của công ty lớn hơn 1 tỷ đồng là A. 2026. B. 2025. C. 2024. D. 2023. .
Câu 46: Một trang trại đang dùng hai bể nước hình trụ có cùng chiều cao; bán kính đáy lần lượt bằng
1, 6m và 1,8m . Trang trại làm một bể nước mới hình trụ, có cùng chiều cao và thể tích bằng tổng
thể tích của hai bể nước trên; biết ba hình trụ trên là phần chứa nước của mỗi bể. Bán kính đáy
của bể nước mới gần nhất với kết quả nào dưới đây? A. 2, 4m . B. 2,3m . C. 2, 6m . D. 2,5m . TOÁN 12 84/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022
Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 3a (với
0 < a ∈ ℝ ), SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa hai mặt
phẳng (SBC) và ( ABCD) bằng 45° . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng A. 3 9a . B. 3 18a . C. 3 27a . D. 3 9 2a .
Câu 48: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y = f (x) = 4 2
ax + bx + c ; với x là biến số thực; a, ,
b c là ba hằng số thực, a ≠ 0 .
Gọi k là số nghiệm của phương trình f (x) = 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. abc < 0 và k = 2 .
B. abc < 0 và k = 0 .
C. abc > 0 và k = 2 .
D. abc > 0 và k = 3 .
Câu 49: Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình log (8x −1) − log ( 2 x = log m có nghiệm 2 4 ) 2 thực bằng A. 0. B. 7. C. 8. . D. 6.
Câu 50: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ℝ và có
bảng biến thiên như hình bên dưới. Số điểm cực
trị của hàm số y |
= f (x − 2) −3| bằng A. 4. B. 6. C. 5. . D. 3. BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
D B A A D A A B A D D D D C B B C D A A B D C C A
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
B A A D C D B B B B B C D D C C C C D C A A C B C ĐỀ 19-12 Câu 1:
Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a 2 và chiều cao bằng 3a . Thể tích V của khối chóp đã cho bằng 3 a 2 A. 3 V = 6a . B. 3 V = a 2 . C. 3 V = 2a . D. V = . 3 Câu 2:
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như
hình vẽ. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm
cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng A. 3. B. 1. C. 2. D. 4. Câu 3:
Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ
Khối tứ diện đều Khối lập phương Khối bát diện đều Khối 12 mặt đều Khối 20 mặt đều TOÁN 12 85/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022
Số đỉnh của khối đa diện đều loại {5;3} là A. 20. B. 8. C. 12. D. 10. Câu 4: Hàm số 4 2
y = x − 2x − 3 đạt cực đại tại A. x = −1 . B. x = 0 . C. x = 1 . D. x = 3 . 1 Câu 5: Cho hàm số 3 2
y = f (x) = − x + x + 2019 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: 3
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;3) .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1 − ;1) .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1
− ;+∞) . D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1) . Câu 6:
Khối hai mươi mặt đều là khối đa diện đều thuộc loại A. {3; 4} . B. {4;3} . C. {3;5}. D. {5;3}. Câu 7:
Hình nón (N ) có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng a 3 . Diện tích xung quanh của hình nón (N ) là A. 2 2 3π a . B. 2 4π a . C. 2 2π a . D. 2 3π a . Câu 8:
Diện tích S của mặt cầu có bán kính R = a 5 là A. 2 S = 10π a . B. 2 S = 5π a . C. 2 S = 5 5π a . D. 2 S = 20π a . 2 Câu 9:
Tổng các nghiệm của phương trình x +x x 1 3 27 + − = 0 A. 2. B. 1 − . C. 0. . D. 3.
Câu 10: Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6% / năm. Biết rằng nếu không rút tiền
ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau 12 năm người đó nhận được số tiền (cả gốc lẫn lãi) là bao nhiêu, biết rằng trong
suốt thời gian gửi tiền người đó không rút tiền lần nào và lãi suất không đổi (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
A. 103,58 triệu đồng.
B. 106,65 triệu đồng.
C. 94,91 triệu đồng.
D. 100,61 triệu đồng.
Câu 11: Tính thể tích V của khối lập phương ABCD ⋅ A′B C ′ D
′ ′ biết A′C = 6 . A. V = 24 3 . B. V = 256 . C. V = 54 2 . D. V = 6 6 .
Câu 12: Tập nghiệm S của phương trình log ( 2
x + 5x + 5 = 1 là 5 ) A. S = { 5 − ;0}. B. S = { 4 − ;0}. C. S = ∅ . D. S = { 4 − ; 1 − }.
Câu 13: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm 4
f ′ x = x − ( 2 ( ) ( 1)
x − 7x +10). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3. B. 2. C. 1. D. 4. 3a
Câu 14: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại B có AB = và BAC 60° = . Tính thể tích V 2
của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB . 3 27π a 3 9 3π a 3 9 3π a 3 27π a A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 8 4 8 4 x − 3
Câu 15: Biết đường thẳng d : y = 2
− x + 3 cắt đồ thị hàm số y =
tại hai điểm phân biệt M , N . Hoành x +1
độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là TOÁN 12 86/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022 A. −3 . B. 3. C. 0. . D. 6. x
Câu 16: Tích các nghiệm của phương trình 2 log x + log = 0 bằng 3 3 9 1 1 A. . B. . C. 3. D. 1. 2 3
Câu 17: Cho khối lăng trụ ABC ⋅ A′B C
′ ′ , gọi M là trung điểm của BC . Mặt phẳng ( AA′M ) chia khối
lăng trụ ABC.A′B C
′ ′ thành các khối đa diện nào sau đây?
A. Một khối chóp tam giác và một khối lăng trụ tam giác.
B. Hai khối lăng trụ tam giác.
C. Một khối chóp tứ giác và một khối lăng trụ tam giác.
D. Một khối lăng trụ tam giác và một khối lăng trụ tứ giác.
Câu 18: Hình vẽ dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số bên dươi, đó là hàm số nào? A. 4 2
y = −x + 3x −1 . B. 4 2
y = −x + 3x +1. C. 3 2
y = −x + 3x −1. D. 4 2
y = −x − 3x −1.
Câu 19: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như
hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( 2 − ;0) . B. (0; +∞) . C. (0; 2) . D. (2; +∞) .
Câu 20: Cho a là số thực dương và khác 1 thỏa mãn
log a = α . Tính theo α giá trị của biểu thức 3 Q = log a + log a a . 2 8 2 2 33 8 23 A. Q = α . B. Q = α . C. Q = 3α . D. Q = α . 4 3 3 x − 3
Câu 21: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = 2 x − có phương trình 4x A. y = 0 . B. x = 4 . C. y = 4 . D. x = 0 .
Câu 22: Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên từng khoảng xác định của nó? 2 − x A. 4 2
y = 2x + 4x + 2019 . B. y = . x + 3 1 C. 3 2
y = x − 4x −11x .
D. y = x − . x
Câu 23: Tập xác định D của hàm số y = log (x − 3) + log (x + 2) là 2 3 A. D = (3; +∞) . B. D = ( 2 − ;+∞) . C. D = (− ; ∞ 2 − ) ∪(3;+∞) . D. D = ( 2 − ;3) . 9
Câu 24: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + trên doạn x [ 4 − ; 1
− ]. Tính M ⋅m . 75 125 A. . B. . C. 60. D. −36 . 2 2 TOÁN 12 87/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022
Câu 25: Cho khối lăng trụ đứng ABC ⋅ A′B C
′ ′ có đáy là tam giác đều cạnh a 2 ,
góc giữa đường thẳng A′B và mặt phẳng ( ABC) bằng 60 . ° Tính thể tích
V của khôi đa diện A ⋅ A′B C ′ ′ . 3 a 3 3 a 2 A. V = . B. V = . 2 2 3 3a 2 C. 3 V = a 2 . D. V = . 2
Câu 26: Tâm các mặt của một hình lập phương là đỉnh của hình đa diện nào sau đây?
A. Lăng trụ tam giác đều. B. Tứ diện đều. C. Bát diện đều.
D. Chóp tú giác đều.
Câu 27: Giá trị lớn nhất của hàm số 4x y = trên đoạn [0; 2] bằng A. 8. B. 16. C. 9. D. 1.
Câu 28: Cho một hình đa diện. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
A. Số đỉnh của đa diện luôn lớn hơn ba.
B. Mỗi mặt của đa diện có ít nhất ba cạnh.
C. Mỗi đỉnh của đa diện là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
D. Mỗi cạnh của đa diện là cạnh chung của ít nhất ba mặt. 1 3 5 3 a a
Câu 29: Rút gọn biểu thức P = với a > 0 . 4 a 3 − 1
A. P = a . B. 2 P = a . C. 2 P a− = . D. 2 P = a .
Câu 30: Tính đạo hàm y′ của hàm số = ( 2 log x y e + )1 . 2 2 x e 2 x e A. y′ = . y′ = 2 x e + B. 1 2 x e + . 1 2 2 x e 2 x e C. y′ = ( . D. y′ = . 2 x e + )1ln10 ( 2x e + )1ln10
Câu 31: Một cơ sở sản xuất có hai bồn chứa nước hình trụ có chiều cao bằng nhau và bằng h (m) , bán
kính đáy lần lượt là 2(m) và 2, 5(m) . Chủ cơ sở dự tính làm bồn nước mới, hình trụ, có chiều
cao bằng 1,5h(m) và có thể tích bằng tổng thể tích của hai bồn nước đã có sẵn. Bán kính đáy của
bồn nước mà cơ sở dự tính làm gần với giá trị nào dưới đây nhất? A. 2, 2(m) . B. 2, 4(m) . C. 2, 6(m) . D. 2,8(m) .
Câu 32: Tập nghiệm S của bất phương trình log (2x − 5) ≥ log (x −1) là 2 2 3 3  5   5   5  A. S = (− ; ∞ 4]. B. S = ; 4   .
C. S =  ; 4  .
D. S =  ; 4 .  2   2   2 
Câu 33: Cát một hình trụ bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó thu được thiết diện là hình vuông có diện tích là 2
16cm . Diện tích toàn phần S của hình trụ đã cho là tp A. S = π ( 2 32 cm . B. S = π ( 2 16 cm . C. S = π ( 2 18 cm . D. S = π ( 2 24 cm . tp ) tp ) tp ) tp ) TOÁN 12 88/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022
Câu 34: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình
vẽ. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình
| f (x) |= m có 6 nghiệm là A. 0. B. 1. C. 3. D. 2. x  1  1
Câu 35: Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình   > là  3  243 A. 5. B. 3. C. 2. D. 4.
Câu 36: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như
hình vẽ. Số nghiệm của phương trình
2 f (x) + 5 = 0 là A. 3. B. 0. C. 4. D. 2.
Câu 37: Cho khối lăng trụ ABC ⋅ A′B C ′ ′ có thể tích
bằng V . Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm của A ,
B BC, CA . Tính thể
tích V ′ của khối đa diện A .′MNP theo V . V V A. V ′ = . B. V ′ = . 4 12 V V C. V ′ = . D. V ′ = . 3 9
Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = 3, AD = 4 . Cạnh SA vuông
góc với đáy, cạnh SC tạo với đáy một góc 45° . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình
chóp S.ABCD . 5 5 2 A. R = 5 2 . B. R = . C. R = . D. R = 5 . 2 2
Câu 39: Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số 2 2 3 2 y =
x − mx − 2( 2 3m − ) 1 x +
đạt cực trị tại hai điểm x , x thỏa mãn hệ thức 3 3 1 2
x x + 2 x + x
= −4 . Số phần tử của S là 1 2 ( 1 2) A. 1. B. 2. C. 0. . D. 3.
Câu 40: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trong đoạn [ 1
− 0;20] để đường thẳng
(d ) : y = −x + m cắt đồ thị hàm số 3 2
y = x − mx + 2mx − 2 tại 3 điểm phân biệt? A. 2. B. 22. C. 25. D. 9. 2x − m 3
Câu 41: Cho hàm số y = min y + max y =
. Khẳng định nào sau đây x +
với m là số thực, thỏa mãn 3 [ 2 − ;1] [ 2 − ;1] 2 đúng? TOÁN 12 89/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022
A. −5 < m < −1.
B. 1 < m < 7 . C. 0 < m < 5 .
D. −4 < m < 0 .
Câu 42: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A
với BC = 2a . Biết SA vuông góc với mặt đáy và mặt phẳng
(SBC) hợp với đáy ( ABC) một góc 30° . Thể tích V của khối
chóp S.ABC là 3 2 3a 3 3a A. V = . B. V = . 9 3 3 3a 3 2 3a C. V = . D. V = . 9 3
Câu 43: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình x x 1 + 2 4 − m2 − 2m + 6 = 0 có hai nghiệm phân biệt? A. 3. B. 0. C. 1. . D. 2. x −1
Câu 44: Gọi S là tập tất cả các giá trị của tham số m để dồ thị hàm số y = 2
mx − 3x + có đúng một 4
tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang. Số phần tử của S bằng A. 3. B. 1. C. 4. D. 2.
Câu 45: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với
AB = a, AD = 2a , cạnh SA vuông góc với đáy và SB tạo với đáy một a 3
góc 60° . Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho AM = . Mặt phẳng 2
(BCM ) cắt cạnh SD tại N . Tính thể tích V của khối chóp S.BCNM . 3 a 3 3 a 3 3 a 3 3 a 3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 6 4 2 3
Câu 46: Cho khối hộp chữ nhật ABCD ⋅ A′B C ′ D
′ ′ có AA′B B
′ là hình vuông, biết AB = 3BC = 3. Tính
thể tích V của khối trụ (H) có hai đáy là đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật ABCD và A′B C ′ D ′ ′ . 15π 7π 45π 35π A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 2 2 2 2
Câu 47: Biết rằng phương trình log x + log
(1− x ) = log (x − 2 x + 2) +1 có nghiệm x = a + b c , 3 2 2 1 2
với a, c,b ∈ ℤ và c ≤ 11 . Tính a + b + c . A. 5. B. 7. C. 3 . D. 9.
Câu 48: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình ( 2 log 2x + 3) ≥ ( 2 log x + mx + )
1 nghiệm đúng với mọi x ∈ ℝ ? A. 4. B. 5. C. 2. D. 3. 2 2 x + m − 6
Câu 49: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = đồng biến trên x − m khoảng (− ; ∞ 2 − ) ? A. 3. B. 6. C. 5. D. 4. TOÁN 12 90/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022
Câu 50: Trong tất cả các khối chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có diện
tích bằng 36π , khối chóp có thể tích lớn nhất bằng 128 64 A. . B. . 3 3 C. 576. D. 192. BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
C A A B D C C D A D A A B A C B B A C B B D A C B
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
C B D C C C D D D D D B C A B A C B A B A A D D B ĐỀ 20-12 Câu 1:
Hình bát diện đều có số đỉnh là A. 5. B. 8. C. 4. D. 6. Câu 2:
Số nghiệm của phương trình log (2 − x) = 2 là x A. 0. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 3:
Số nghiệm của phương trình x x+2019 4 + 2 − 3 = 0 là A. 0. B. 3. C. 1. . D. 2. Câu 4:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 12. Tam giác SAB vuông cân
tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ( ABCD) . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD . A. V = 864 . B. V = 288 . C. V = 192 . D. V = 576 . Câu 5:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 4, cạnh bên SA vuông góc với
mặt phẳng ( ABC) và SA = 3 . Tính thể tích khối chóp S.ABC . A. 4. B. 12 3 . C. 4 3 . D. 12. Câu 6:
Một hình lập phương được cắt đi 8 góc như hình
vẽ bên. Hỏi hình mới nhận được có bao nhiêu mặt? A. 16. B. 12. C. 14. D. 10. Câu 7:
Hàm số y = ln(cos x) có đạo hàm trên tập xác định của nó là 1 sin x 1 sin x A. y′ = . B. y′ = − . C. y′ = . D. y′ = . sin x cos x cos x cos x Câu 8:
Hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình
bên. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận
ngang của đồ thị (C) của hàm số y = f (x) là A. 3. B. 4. C. 2. D. 1. TOÁN 12 91/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022 Câu 9: Hàm số 3 2
y = x − 3x + 3 có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn [ 4
− ;5] là M và m . Khi
đó M + m bằng A. 2. B. −110 . C. 52. D. −56 . 1
Câu 10: Tập giá trị của tham số m để hàm số 3 2
y = − x + (m +1)x − 2x + 4 nghịch biến trên ℝ là 3 A. ( 1 − − 2; 1 − + 2) . B. (0; 2) . C. (− 2;0) . D. [ 1 − − 2;−1+ 2] .
Câu 11: Cho a = log 3,b = log 5 , khi đó log 30 có giá trị là 2 2 10 1+ a + b 1+ a + b a + b 1+ a + b A. 1− . B. b 1+ . C. b 1+ . D. a 1+ . a
Câu 12: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng 6, góc giữa hai đường thẳng SB và AD
bằng 60° . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD là A. V = 72 2 . B. V = 72 3 . C. V = 36 2 . D. V = 36 3 .
Câu 13: Một bác thợ muốn chế tạo một chiếc
thùng đựng nước hình trụ, mặt xung
quanh của thùng cuôn từ một tấm tôn
hình chữ nhật có các kích thước như hình
vẽ. Hỏi khi hoàn thành, chiếc thùng đó
đựng được tối đa số lít nước gần đáp số nào nhất dưới đây? A. 1668 lít. B. 2000 lít. C. 1238 lít. D. 636 lít.
Câu 14: Khối lập phương ABCD ⋅ A′B C ′ D
′ ′ có thể tích bằng 125. Độ dài đường chéo AC′ bằng A. 5 2 . B. 5. C. 2 5 . D. 5 3 .
Câu 15: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng ( 1 − 0;10) để hàm số y = ( 2
log x − 2x + m) luôn xác định với mọi giá trị của x . A. 20. B. 8. C. 10. D. 9.
Câu 16: Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3
x −12x + m = 0 có 3 nghiệm thực phân biệt là A. 33. B. 31. C. 29. D. 27.
Câu 17: Hàm số y = f (x) liên tục và có
đạo hàm trên ℝ, f ( ′ x) có bảng
xét dấu như sau. Số điểm cực trị của hàm số là A. 1. B. 4. C. 2. D. 3.
Câu 18: Cho tứ diện ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh 6, góc giữa AD và mặt đáy ( ABC) bằng
60° và AD = 6 . Tính thể tích khối tứ diện ABCD . A. V = 18 . B. V = 27 3 . C. V = 27 . D. V = 18 3 .
Câu 19: Một khối cầu có thể tích bằng 36π , khi đó bán kính của khối cầu bằng A. 9. B. 6 . C. 3. D. 6. TOÁN 12 92/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022
Câu 20: Hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên.
Kết luận nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (− ; ∞ 1).
B. Tọa độ điểm cực trị là (3;1) .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3] .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (− ; ∞ 2) .
Câu 21: Trong hệ trục tọa độ Oxy , tọa độ điểm cố định mà đồ thị hàm số y = mx − 2m + 5(m là tham số) luôn đi qua là A. I (2;5) . B. I (5; 2) .
C. I (0;5 − 2m) . D. I (0; 2) . 1 1
Câu 22: Số điểm cực trị của hàm số 5 3 y = x − x +1 là 5 3 A. 0. B. 2. C. 3. . D. 1.
Câu 23: Hình trụ có bán kính bằng 5, khoảng cách giữa hai đáy bằng 7. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng A. 120π . B. 10π . C. 95π . D. 85π .
Câu 24: Hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên. Hàm
số y = 2 f (4 − 3x) +1 đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. ( 1 − ;0) . B. (0;1) .  4   4  C.  ;3 . D. 1;  .  3   3 
Câu 25: Tập giá trị của tham số m để hàm số 3 2
y = x − 3x + 2mx +1 nghịch biến trên khoảng (0;3) là  9   9   3 
A.  − ; +∞  . B. ( 5 − ;0). C.  − ; ∞ − . D. − ;+∞  .   2   2   2 
Câu 26: Phương trình 2 2
log x + m log x − 8 = 0 có hai nghiệm phân biệt x , x sao cho x x = 32 , khi đó 4 8 1 2 1 2
giá trị của tham số m là A. −5 . B. 8. C. −15 . D. 15. 2
Câu 27: Phương trình 16 5x 25 2x ⋅ = ⋅
có hai nghiệm x , x với x < x , khi đó x + 2x bằng 1 2 1 2 1 2 A. log 2 . B. 2 + log 5 . C. log 5 . D. 2 + log 2 . 5 2 2 5
Câu 28: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 2018 2019
y = 1+ x + x +⋯ + x + x
tại điểm có hoành độ x = 1 có hệ số góc k là 2017 ⋅ 2019
A. k = 2038180 .
B. k = 2039190 . C. k = . D. k = 2037171. 2 2
Câu 29: Tọa độ điểm cực trị của đồ thị hàm số 4 5 5 x x y − + = là A. ( 1 − ;5). B. ( 2 − ;5) . C. Không tồn tại. D. (2;5) .
Câu 30: Tổng các nghiệm của phương trình 2 x x 2 x 1 x 3 2 3 3x x x 3 + ⋅ + ⋅ + = + ⋅ + 2 là A. 2. B. 3. C. 1. . D. 0. TOÁN 12 93/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022
Câu 31: Hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau.
Gợi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị
nhỏ nhất của hàm số y = f (2sin x) , khi đó giá
trị M + m là A. 2. B. 1. C. 5. . D. 4. Câu 32: Cho tứ diện ABCD có
AB = AC = AD = BC, DB = 4, DC = 11 và mặt phẳng (BCD) vuông góc với mặt phẳng
( ABC) . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD . A. 36π . B. 5 11π . C. 45π . D. 12 11π .
Câu 33: Một nhà máy cần thiết một chiếc thùng đựng nước hình trụ không nắp bằng tôn có thể tích π ( 3 64
m ) . Tìm bán kính đáy r của hình trụ sao cho thùng đựng nước làm ra tốn ít nguyên liệu nhất? A. 3 r = 32 m . B. r = 3m . C. r = 4m . D. 3 r = 16 m . 2 2
Câu 34: Số giá trị của tham số m để phương trình x −3x+m x −4 1+ 3 = 3
x + 3x+m có 3 nghiệm lập thành cấp số cộng là A. 1. B. 3. C. 2. D. 0. x + 6
Câu 35: Điều kiện của tham số m để hàm số y = − − là x −
dồng biến trên khoảng ( 12; 9) 3m m < −4 m < 4 −
A. m < −2 . B. m ∈ ℝ . C.  . D.  .  3 − < m < −2 −3 < m < 2 −
Câu 36: Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC là tam giác vuông tại ,
A AB = 6cm, AC = 8 cm. Tam giác
ABD vuông tại B , tam giác ACD vuông tại C , góc giữa BD và ( ABC) bằng 45° . Tính thể
tích V của khối tứ diện ABCD . A. V = 32 2 . B. V = 32 . C. V = 64 2 . D. V = 64 . Câu 37: Cho hàm số 4 2
y = x − 4x +1 có đồ thị (C) . Diện tích tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị (C) là A. 8 2 . B. 4. C. 4 2 . D. 2 2 .
Câu 38: Cho các số thực dương a,b với a < b thỏa mãn 2 2
a + b = 27ab , khi đó biểu thức nào sau đây đúng? b − a b − a A. log = log a − log b . B. log
= log a + log b . 5 25 5 5 5 5 25 5 b + a b − a C. log = log a + log b . D. log = log a + log b . 5 25 5 5 5 5 5 5
Câu 39: Điều kiện của tham số m để phương trình log ( 2
2x + 2x + m = log (x −1) có nghiệm là 4 ) 2 A. (− ; ∞ 4 − ) . B. (− ; ∞ 5) . C. (5; +∞) . D. ( 4 − ;+∞) . x − 2 −1
Câu 40: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = 2 x − là 9 A. 3. B. 1. C. 2. D. 4. TOÁN 12 94/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022
Câu 41: Cho lăng trụ tam giác ABC ⋅ A′B C
′ ′ , mặt phẳng (α) qua điểm B′ và trung điểm O của AC′ cắt cạnh AA ,
′ CC′ lần lượt tại E và F. Gọi V là thể tích 1 khối đa diện A B ′ C ′ E
′ F,V là thể tích khối đa diện 2 V ABCB E
′ F . Tính tỉ số 1 . V2 V 1 V 1 A. 1 = . B. 1 = . V 2 V 4 2 2 V 1 V 2 C. 1 = . D. 1 = . V 3 V 3 2 2
Câu 42: Cho hàm số y = f (x) ( f (x) là đa thức bậc
5) có bảng xét dấu f ( ′ x) như sau
Hàm số g x = f ( 2 ( ) 2x + )
1 có bao nhiêu điểm cực trị. A. 5. B. 1. C. 4. D. 3.
Câu 43: Tham số m thuộc khoảng nào sau đây để giá trị lớn nhất của hàm số 4 2
y = x − 2x + m trên đoạn
[0; 2] đạt giá trị nhỏ nhất. A. ( 6 − ; 3 − ) . B. ( 3 − ;0) . C. (3; 6) . D. (0;3) . 3 − x
Câu 44: Tập giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = 2 x − 2x +
có đúng 3 tiệm cận là m A. (− ; ∞ 1). B. [ 3 − ;1). C. [ 3 − ;1]. D. ( 2 − ;2) . Câu 45: Có bao nhiêu số nguyên dương của tham số m để phương trình log ( 2
x − 2x + m) 2
− log x = 33x + 2 − 3m − 3x có nghiệm? 3 3 A. 31. B. 29. C. 30. D. 28.
Câu 46: Anh X mua trả góp một chiếc iPhone pro Max 512GB tại siêu thị Điện máy giá 43.990.000
đồng với lãi suất 2,5% tháng. Anh X phải trả cho siêu thị theo cách: Sau đúng một tháng kể từ
ngày mua anh X phải trả nợ, hai lần trả nợ cách nhau đúng một tháng, số tiền trả nợ mỗi tháng
là 3.000.000 đồng (tháng cuối cùng chỉ phải trả số tiền còn lại có thể ít hơn 3.000.000 đồng),
hỏi anh X trả nợ bao nhiêu tháng thì hết nợ? A. 17 tháng. B. 18 tháng. C. 20 tháng. D. 19 tháng.
Câu 47: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên ℝ và có đồ thị 1 1 f (
′ x) như hình bên. Đặt 3 2
g(x) = f (x) − x +
x + x − 2019 . 3 2 Biết g( 1
− ) + g(1) > g(0) + g(2) . Giá trị nhỏ nhất của hàm số
g(x) trên đoạn [ 1 − ;2] là A. g(2) . B. g(1) . TOÁN 12 95/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Năm học 2021-2022 C. g( 1 − ) . D. g(0) .
Câu 48: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ. Hỏi có bao
nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình  21 1  f  sin x + cos x +  = 3 
 f (m + 3m) có nghiệm? 2 2   A. 0. B. 1. C. 4. D. 3.
Câu 49: Cr (Crôm) có cấu trúc tinh thể lập
phương tâm khối, mỗi nguyên tử Cr có
dạng hình cầu với bán kính R . Một ô
cơ sở của mạng tinh thể Cr là một hình
lập phương có cạnh bằng a , chứa một
nguyên tử Cr ở chính giữa và mỗi góc 1 chứa
nguyên tử Cr khác (Hình a-b). 8
Độ đặc khít của Cr trong một ô cơ sở là
tỉ lệ \% thể tích mà Cr chiếm trong ô cơ
sở đó. Độ đặc khít của Cr trong một ô cơ sở là A. 74% . B. 82% . C. 68% . D. 54% . ( 2 2 x − y+2) 4x + y + 2
Câu 50: Xét các số thực dương x, y thoả 2019 − = 0 2 (x +
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2)
P = 2 y − 4x . 1 A. 2018. B. 2019. C. . D. 2. 2 BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
D A A B C C B C D D B C C D B B D C C A A B A D C
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
C D B D B D A C B C D A B A B A D A B C D A B C D TOÁN 12 96/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+
Document Outline

Pages from 20 DE ON HKI-TOAN 12(Y-TB-K-G)-đã chuyển đổi
20 DE ON HKI-TOAN 12(Y-TB-K-G)

TOP20 đề cơ bản và nâng cao ôn thi học kỳ 1 môn Toán 12

Thông tin :

Tài liệu liên quan:

Bộ đề ôn tập kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025

250 câu hỏi mức độ vận dụng và vận dụng cao ôn tập kiểm tra giữa học kỳ 1 Toán 12 – Lê Văn Đoàn

Tuyển tập đề thi thử và đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán 12 (Tập 2)

Tuyển tập đề thi thử và đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán 12

Đề cương ôn tập môn Toán 12 học kỳ 1 năm học 2017 – 2018 trường THPT Đa Phúc – Hà Nội