TOP5 đề ôn tập cuối kì 1 Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT Việt Đức – Hà Nội

Tuyển tập 05 đề ôn tập kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 trường THPT Việt Đức, quận Hoàn Kiếm, thành phố Hà Nội.Mời bạn đọc đón xem.

41 21 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

29 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Lan Tường
1/29
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 12
NĂM HỌC 2023 – 2024
I. Giới hạn chương trình:
II. Một số đề ôn tập:
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1
Giáo viên ra đề: thầy Lý Anh Tú
Câu 1: Cho khối lăng trụ
. ' ' '.ABC A B C
Gọi
M
là trung điểm của
',BB N
là một điểm trên cạnh
'CC
sao cho
3 '.CN NC=
Mặt phẳng
( )
AMN
chia khối lăng trụ thành hai
phần có thể tích
1
V
và
2
V
như hình vẽ. Tính tỉ số
A.
1
2
4
.
3
V
V
=
B.
1
2
7
.
5
V
V
=
C.
1
2
5
.
3
V
V
=
D.
1
2
2
.
3
V
V
=
Câu 2: Với các số thực dương
,ab
bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
log log .
b
a
a
b

=


B.
( )
log . log log .a b a b=+
C.
( ) ( )
log . log .a b a b=+
D.
( )
log log .
a
ab
b

=−


Câu 3: Cho
01a
và các số thực
,.

Khẳng định nào sau đây sai?
A.
..a a a
+
=
B.
( )
.
.aa
=
C.
.
a
a
a

−
=
D.
.
..a a a
=
Câu 4: Tìm tập xác định
D
của hàm số
( )
2
2
log 6 9 .y x x= − +
A.
3.D =
B.
( )
3; .D = +
C.
.D =
D.
\ 3 .D =
Câu 5: Tính giá trị biểu thức
1
1
3
4
2
3
4
1
16 2 .64
625
A
−
−

= + −


A.
14.
B.
11.
C.
12.
D.
10.
Câu 6: Tính đạo hàm của hàm số
2023 .
x
y =
A.
2023 .
x
B.
.ln 2023.x
C.
2023 .ln 2023.
x
D.
2023
.
ln 2023
x
Câu 7: Cho hình lập phương có cạnh bằng
2.
Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó bằng
A.
12 .
B.
10 .
C.
D.
2/29
Câu 8: Đồ thị hàm số
2
22
34
x
y
xx
+
=
−−
có bao nhiêu đường tiệm cận?
A.
4.
B.
2.
C.
1.
D.
3.
Câu 9: Cho điểm
( )
4;0H
và đường thẳng
4x =
cắt hai đồ thị của
hàm số
log
a
yx=
và
log
b
yx=
lần lượt tại hai điểm
,AB
sao cho
2.AB BH=
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
3
.ab=
B.
3
.ba=
C.
3.ab=
D.
3.ba=
Câu 10: Một hình trụ có bán kính đáy bằng
1,
thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính thể tích khối
cầu ngoại tiếp hình trụ đó.
A.
42
.
3
B.
3 3.
C.
82
.
3
D.
6 3.
Câu 11: Thể tích khối tứ diện đều
ABCD
có độ dài cạnh
2a
bằng
A.
3
2
.
24
a
B.
3
82
.
9
a
C.
3
2
.
12
a
D.
3
22
.
3
a
Câu 12: Cho
,pq
là các số thực thỏa mãn
22
11
,.
p q q p
mn
ee
−−
==
Biết
mn
, hãy so sánh
p
và
.q
A.
.pq
B.
2.pq
C.
2.pq
D.
.pq
Câu 13: Cho
,,abc
là ba số thực dương và khác
1.
Đồ thị các hàm số
log , log , log
a b c
y x y x y x= = =
được cho trong hình vẽ. Mệnh
đề nào sau đây đúng?
A.
.c b a
B.
.c a b
C.
.b c a
D.
.abc
Câu 14: Cho hàm số
( )
y f x=
có đạo hàm liên tục trên và đồ thị hàm
số
( )
y f x=
như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số
( )
y f x=
nghịch biến trên khoảng
( )
; 2 .− −
B. Hàm số
( )
y f x=
đồng biến trên khoảng
( )
1; .+
C. Hàm số
( )
y f x=
đồng biến trên khoảng
( )
2;1 .−
D. Hàm số
( )
y f x=
nghịch biến trên khoảng
( )
1;1 .−
Câu 15: Hàm số
32
y ax bx cx d= + + +
có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Hãy chọn khẳng định đúng.
A.
0, 0, 0, 0.a b c d
B.
0, 0, 0, 0.a b c d
C.
0, 0, 0, 0.a b c d
D.
0, 0, 0, 0.a b c d
3/29
Câu 16: Thể tích khối cầu có bán kính
R
bằng
A.
3
.VR
=
B.
3
1
.
3
VR
=
C.
3
4.VR
=
D.
3
4
.
3
VR
=
Câu 17: Cho khối trụ có chiều cao
3h =
và diện tích toàn phần bằng
20 .
Tính chu vi đáy của hình trụ.
A.
B.
C.
D.
Câu 18: Đặt
3
log 2 ,a=
khi đó
16
log 27
bằng
A.
3
.
4a
B.
4
.
3
a
C.
4
.
3a
D.
3
.
4
a
Câu 19: Giá trị bé nhất của hàm số
2
3
x
y
x
−
=
+
trên đoạn
8; 4−−
bằng
A.
B.
6.
C.
2.
D.
Câu 20: Cho khối lăng trụ
. ' ' 'ABC A B C
có thể tích là
.V
Thể tích của khối tứ diện
' ' 'CA B C
có giá trị
bằng
A.
.
2
V
B.
2
.
3
V
C.
.
3
V
D.
.
6
V
Câu 21: Đạo hàm của hàm số
( )
2
log 5 3yx=−
có dạng
( )
( )
' ; , 10 .
5 3 ln
a
y a b a
xb
=
−
Giá trị của
ab+
bằng
A.
7.
B.
1.
C.
3.
D.
8.
Câu 22: Rút gọn biểu thức
3
3
2
.P a a=
với
0.a
A.
3
.Pa=
B.
9
.Pa=
C.
.Pa=
D.
6
11
.
Pa=
Câu 23: Bạn Tồ gửi ngân hàng số tiền
100
triệu đồng với lãi suất
7%
một năm theo hình thức lãi kép.
Biết rằng trong suốt quá trình gửi không rút tiền lãi. Hỏi sau
5
năm số tiền bạn Tồ cầm về gần
với giá trị nào dưới đây?
A.
140
triệu đồng. B.
142
triệu đồng. C.
130
triệu đồng. D.
150
triệu đồng.
Câu 24: Một mặt cầu có đường kính bằng
6.cm
Khi đó mặt cầu có diện tích là
A.
2
12 .cm
B.
2
9.cm
C.
2
36 .cm
D.
2
144 .cm
Câu 25: Cho
,0ab
thỏa mãn
12
13
33
24
,.a a b b
Khi đó khẳng định nào đúng?
A.
1, 0 1.ab
B.
1, 1.ab
C.
0 1, 1.ab
D.
0 1, 0 1.ab
Câu 26: Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy bằng
a
và đường cao bẳng
3.a
A.
2
.a
B.
2
3.a
C.
2
2 3.a
D.
2
2.a
Câu 27: Giá trị của biểu thức
2 2 2 2
log 2 log 4 log 8 ... log 256M = + + + +
bằng
A.
56.
B.
24.
C.
48.
D.
36.
Câu 28: Cho các số thực dương
,ab
thỏa mãn
33
log , log .a x b y==
Tính giá trị biểu thức
( )
45
3
log 3. . .P a b=
A.
60 .P xy=
B.
1 4 5 .P x y= + +
C.
45
3.P x y=
D.
45
3.P x y= + +
4/29
Câu 29: Nếu tăng chiều dài hai cạnh đáy của khối hộp chữ nhật lên
10
lần thì thể tích khối hộp tăng lên
bao nhiêu lần?
A.
100.
B.
20.
C.
10.
D.
1000.
Câu 30: Gọi
,hr
lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Thể tích của khối trụ là
A.
.V rh
=
B.
1
.
3
V rh
=
C.
2
.V r h
=
D.
2
.V rh
=
Câu 31: Đồ thị của hàm số
2
1
x
y
x
+
=
−
là một trong bốn đường cong được liệt kê trong bốn hình dưới đây.
Hỏi đồ thị đã cho là thuộc hình nào?
A. Hình
1.
B. Hình
3.
C. Hình
2.
D. Hình
4.
Câu 32: Giá trị của
0,5
log 0,125
bẳng
A.
4.
B.
3.
C.
5.
D.
2.
Câu 33: Tính giá trị của biểu thức
2
1
log ,
a
A
a
=
với
0a
và
1.a
A.
2.A =−
B.
1
.
2
A =
C.
2.A =
D.
1
.
2
A =−
Câu 34: Cho hàm số
42
2y x x= − +
có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá
trị thực của tham số m để phương trình
42
25x x m− + = +
có
4
nghiệm thực phân biệt.
A.
2 5.m
B.
0 1.m
C.
5 6.m
D.
5 4.m− −
Câu 35: Hàm số nào dưới đây đồng biển trên
A.
1
.
1
x
y
x
−
=
+
B.
42
3 7 .y x x= − +
C.
3
3 7.y x x= − + +
D.
3
3.y x x=+
Câu 36: Cho hình lăng trụ tam giác đều
. ' ' 'ABC A B C
có độ dài cạnh đáy bằng
a
và chiều cao bằng
.h
Tính thể tích
V
của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho.
A.
2
3.V a h
=
B.
2
.
6
ah
V
=
C.
2
.
9
ah
V
=
D.
2
.
3
ah
V
=
Câu 37: Cho hàm số
32
21y x x= − +
có đồ thị
( )
.C
Phương trình tiếp tuyến của
( )
C
tại điểm
( )
3;10A
là đường thẳng nào?
A.
3 1.yx=+
B.
15 35.yx=+
C.
3 2.yx= − +
D.
15 35.yx=−
5/29
Câu 38: Cho hàm số
( )
42
0y ax bx c a= + +
có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
0, 0, 0.a b c
B.
0, 0, 0.abc
C.
0, 0, 0.a b c
D.
0, 0, 0.a b c
Câu 39: Nếu
( )
1
2 3 2 3
a−
− +
thì
A.
0.a
B.
0.a
C.
1.a
D.
1.a
Câu 40: Cho hàm số
( )
fx
có đạo hàm
( ) ( ) ( )
3
2
' 1 2 .f x x x x= + +
Số cực trị của hàm số là:
A.
3.
B.
4.
C.
2.
D.
1.
Câu 41: Một hình trụ có bán kính
5 cm
và chiều cao
7 cm
. Cắt khối trụ bằng một mặt phẳng song song
với trục và cách trục
3cm
. Diện tích thiết diện tạo bới khối trụ và mặt phẳng bẳng
A.
2
48 .cm
B.
2
52 .cm
C.
2
56 .cm
D.
2
36 .cm
Câu 42: Cho hai số thực dương
,ab
thỏa mãn biểu thức
( )
4 12 16
log log log .a b a b= = +
Mệnh đề nào dưới
đây đúng?
A.
( )
9;16 .
a
b
B.
2
;1 .
3
a
b



C.
( )
9;12 .
a
b
D.
2
0; .
3
a
b



Câu 43: Cho hàm số
42
y ax bx c= + +
có đồ thị như hình vẽ. Hãy tính giá
trị biểu thức
3.P a b c= + +
A.
5.
B.
1.
C.
2.
D.
3.
Câu 44: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình chữ nhật với
3 , 4 , 12AB a BC a SA a= = =
và
SA
vuông góc với đáy. Tính
bán kính
R
của mặt cầu ngoại tiếp chóp
..S ABCD
A.
17
.
2
a
R =
B.
6.Ra=
C.
13
.
2
a
R =
D.
5
.
2
a
R =
Câu 45: Cho hàm số
( ) ( )
2
2
2 log 2 2 2 1f x x m mx m x m

= + + − − + −

mới
m
là tham số. Tìm tất cả các
giá trị của tham số
m
để hàm số
( )
fx
xác định với mọi
.x
A.
1m
hoặc
4.m −
B.
4.m −
C.
1.m
D.
0.m
Câu 46: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình bình hành và có thể tích là
.V
Điểm
P
là trung điểm của
.SC
Một mặt phẳng qua
AP
cắt hai cạnh
SB
và
SD
lần lượt tại
M
và
.N
Gọi
1
V
là thể tích của
khối chóp
..S AMPN
Tìm giá trị nhỏ nhất của
1
.
V
V
A.
2
.
3
B.
1
.
8
C.
3
.
4
D.
1
.
3
Câu 47: Cho hàm số
( ) ( )
( )
( )
2
; ; 4y f x y f f x y f x= = = +
có đồ thị lần lượt là
( ) ( ) ( )
1 2 3
; ; .C C C
Đường thẳng
1x =
cắt
( ) ( ) ( )
1 2 3
;;C C C
lần lượt tại
, , .M N P
Biết phương trình tiếp tuyến của
( )
1
C
tại
M
và
( )
2
C
tại
N
lần lượt là
32yx=+
và
12 5.yx=−
Gọi phương trình tiếp tuyến
6/29
của
( )
3
C
tại
P
có dạng
.y ax b=+
Khi đó giá trị của
ab+
bằng
A.
7.
B.
9.
C.
6.
D.
8.
Câu 48: Cho
9 9 14,
xx−
+=
khi đó biểu thức
2 81 81
11 3 3
xx
xx
M
−
−
++
=
−−
có giá trị bẳng
A.
14.
B.
42.
C.
49.
D.
28.
Câu 49: Cho hàm số
( )
.y f x=
Biết hàm số
( )
'y f x=
có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khi đó hàm số
( )
2
3 2023y f x= − +
đồng biến trên khoảng nào
dưới đây?
A.
( )
1;0 .−
B.
( )
0;1 .
C.
( )
2;3 .
D.
( )
2; 1 .−−
Câu 50: Công ty của ông Toàn dự định đóng một thùng phi hình trụ (có đáy dưới và nắp đậy phía trên)
bằng thép không gỉ để đựng nước. Chi phí trung bình cho
2
1m
thép không gỉ là
350000
đồng.
Với chi phí bỏ ra để làm cái thùng phi không quá
6594000
đồng, hỏi công ty ông Toàn có thể có
được một thùng phi đựng được tối đa bao nhiêu mét khối nước? (Lấy
3,14
)
A.
6,28.
B.
3,14.
C.
9,52.
D.
12,56.
----------- HẾT ĐỀ 1 -----------
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 2
Giáo viên ra đề: cô Nguyễn Hồng Nhung
Câu 1: Thể tích
V
của khối trụ có bán kính đáy bằng
R
và độ dài đường cao bằng
h
là
A.
2
1
3
V R h
=
. B.
2
V R h
=
. C.
2
2V R h
=
. D.
V Rh
=
.
Câu 2: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A.
B.
3
31y x x= − +
.
C.
D.
Câu 3: Tập xác định
D
của hàm số
( )
2023
log 4yx=−
là
A.
( )
0;D = +
. B.
\4D =
.
C.
( )
4;D = +
. D.
( )
;4D = −
.
Câu 4: Giá trị của biểu thức
2 1 2 1 2
3 .9 .27A
−−
=
bằng
A. 3. B. 27. C. 9. D. 1.
Câu 5: Cho hàm số
( )
y f x=
liên tục trên và có bảng xét dấu của
( )
fx
như sau:
x
2−
1
5
( )
fx
+
−
0
−
0
+
Hàm số
( )
y f x=
đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.
( )
2;1−
. B.
( )
1;5
. C.
( )
3; 2−−
. D.
( )
1;0−
.
3
3 2.y x x= − + +
42
2 2.y x x= − +
42
2 2.y x x= − + +
7/29
Câu 6: Cho hàm số
( )
y f x=
có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Số nghiệm của phương trình
( )
1
fx=−
là
A.
1
. B.
3
.
C.
2
. D.
4
.
Câu 7: Cho
a
là số thực dương khác
1
. Tính giá trị của biểu thức
5
log
a
Ia=
.
A.
1
5
I =
. B.
5I =
. C.
1
5
I =−
. D.
5I =−
.
Câu 8: Tính chiều cao
h
của khối chóp có thể tích
3
12V cm=
và diện tích đáy
2
4B cm=
.
A.
12h cm=
. B.
1h cm=
. C.
3h cm=
. D.
9h cm=
.
Câu 9: Cho hàm số
( )
y f x=
xác định trên và có bảng biến thiên như sau:
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là
A.
( )
4;5N
. B.
4x =
. C.
( )
1; 3M −−
. D.
1x =−
.
Câu 10: Diện tích
S
của mặt cầu có bán kính bằng
2
là
A.
16S
=
. B.
12S
=
. C.
32
3
S
=
. D.
8S
=
.
Câu 11: Đồ thị hàm số
32
32y x x x= − +
cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
A.
3
. B.
1
. C.
4
. D.
2
.
Câu 12: Cho
,ab
là các số thực dương và
,

là các số thực tùy ý. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
a
a
a

−
=
. B.
( )
aa

=
. C.
.a a a
+
=
. D.
( )
..a b a b

=
.
Câu 13: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A.
42
23y x x= − + −
. B.
42
2y x x=−
.
C.
42
23y x x= − −
. D.
42
2y x x=+
.
Câu 14: Cho
x
,
y
là các số thực dương bất kì và
y
khác 1. Mệnh đề nào
sau đây đúng?
A.
2
2
2
log
log
log
x
x
yy

=


. B.
2 2 2
log log log
x
xy
y

=−


.
C.
2 2 2
log log .log
x
xy
y

=


. D.
2 2 2
log log log
x
xy
y

=+


.
Câu 15: Cho khối lăng trụ đứng
.ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
B
. Biết rằng
AB a=
,
2BC a=
,
AA a
=
. Thể tích khối lăng trụ
.ABC A B C
là
A.
3
a
. B.
. C.
3
2a
. D.
3
6a
.
8/29
Câu 16: Cho
a
và
b
là các số thực dương bất kì và
a
khác
1
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
log
n
b
a b a n= =
. B.
log
n
a
a b n b= =
.
C.
log
n
n
a b a b= =
. D.
log
n
b
a b n a= =
.
Câu 17: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A.
2
logyx=
. B.
1
2
x
y

=


.
C.
1
2
logyx=
. D.
2
x
y =
.
Câu 18: Bán kính
R
của khối cầu có thể tích
36V
=
là
A.
4R =
. B.
3R =
. C.
6R =
. D.
9R =
.
Câu 19: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?
A.
x
y
=
. B.
3
x
y

=


. C.
2
x
y

=


. D.
4
x
y

=


.
Câu 20: Diện tích xung quanh của một hình trụ có bán kính đáy bằng
2
và độ dài đường sinh bằng
4
là
A.
12
. B.
4
.
C.
8
. D.
16
.
Câu 21: Cho hàm số
( )
y f x=
liên tục trên đoạn
1;5
và có đồ thị như
hình vẽ. Gọi
M
và
m
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ
nhất của hàm số trên đoạn
1;5
. Tính tích
.Mm
.
A.
0
. B.
6
.
C.
4
. D.
10
.
Câu 22: Tính thể tích
V
của một khối cầu có diện tích mặt ngoài bằng
16
.
A.
32
3
V
=
. B.
64
3
V
=
. C.
128
3
V
=
. D.
256
3
V
=
.
Câu 23: Viết PT tiếp tuyến của đồ thị hàm số
( )
:C
1
1
x
y
x
−
=
+
tại giao điểm của
( )
C
và trục tung.
A.
21yx= − −
. B.
21yx=+
. C.
21yx=−
. D.
2yx=−
.
Câu 24: Cho
a
là một số thực dương. Biểu thức
2
3
.P a a=
được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu
tỉ là
A.
6
5
a
. B.
5
6
a
. C.
11
6
a
. D.
7
6
a
.
Câu 25: Bảng biến thiên dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?
A.
1
21
x
y
x
−−
=
−
. B.
1
21
x
y
x
−+
=
−
. C.
1
21
x
y
x
+
=
+
. D.
1
21
x
y
x
−+
=
+
.
x
y
1
O
x
y
2
1
5
4
4
3
2
O
9/29
Câu 26: Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng
a
và có thể tích
9
4
V =
. Giá trị của
a
là
A.
3
. B.
33
. C.
3
. D.
9
.
Câu 27: Cho đồ thị của hàm số
42
4y x x= − +
như hình vẽ. Tìm tất cả các
giá trị thực của tham số
m
để phương trình
42
4 2 0x x m− + − =
có bốn nghiệm phân biệt.
A.
04m
. B.
15m
.
C.
26m
. D.
16m
.
Câu 28: Cho
,ab
là các số thực thỏa mãn điều kiện
34
45
aa
và
4
5
3
4
bb
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
0a
và
1b
. B.
0a
và
01b
.
C.
0a
và
01b
. D.
0a
và
1b
.
Câu 29: Cho các số thực dương
a
và
b
thỏa mãn
3log 2log 1ab+=
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
32
1ab+=
. B.
3 2 10ab+=
. C.
32
. 10ab=
. D.
32
10ab+=
.
Câu 30:
Một hình trụ có bán kính đáy bằng
3
. Biết rằng
thiết diện qua trục của hình trụ đó là một hình
vuông. D
iện tích toàn phần của hình trụ là
A.
54
. B.
18
. C.
72
. D.
36
.
Câu 31: Cho các số thực dương
a
,
b
và
1
khác
1
thỏa mãn
log 2
a
b =
. Tính giá trị của biểu thức
2
6
log log
a
a
T b b=+
.
A.
8T =
. B.
7T =
.
C.
5T =
. D.
6T =
.
Câu 32: Biết rằng đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của
hàm số
( )
0; 0
ax b
y c ad bc
cx d
+
= −
+
. Tiệm cận
đứng của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là
A.
2y =
. B.
1y =−
.
C.
2x =
. D.
1x =−
.
Câu 33: Cho mặt cầu
( )
S
có tâm
I
và bán kính bằng
R
. Một mặt phẳng
( )
cắt mặt cầu
( )
S
theo giao
tuyến là đường tròn có chu vi bằng
4
. Biết rằng khoảng cách từ tâm
I
đến mặt phẳng
( )
bằng
1
. Tính diện tích của mặt cầu.
A.
10
. B.
5
. C.
20
. D.
40
.
Câu 34: Đạo hàm của hàm số
( )
2
22
x
y x x e= − +
là
A.
( )
' 2 2
x
y x e=−
. B.
2
'
x
y x e=
.
C.
( )
2
'2
x
y x e=+
. D.
'2
x
y xe=−
.
Câu 35: Cho hàm số
( )
y f x=
có đồ thị như hình vẽ bên.
10/29
Đồ thị nào sau đây là đồ thị của hàm số
( )
y f x=
?
A. B.
C. D.
Câu 36: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
. Biết rằng
SA
vuông góc với mặt
phẳng
( )
ABCD
và góc giữa đường thẳng
SB
và mặt phẳng
( )
ABCD
bằng
60
o
. Thể tích của
khối chóp
.S ABCD
là
A.
3
3
9
a
. B.
3
3
3
a
. C.
3
3a
. D.
3
33a
.
Câu 37: Cho các số thực dương
,,abc
bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
2 2 2
8
log 3 log log
b
a
ac
c
= + +
. B.
2 2 2
8
log 3 log log
b
a
b a c
c
= + +
.
C.
2 2 2
8
log 3 log log
b
a
b a c
c
= + −
. D.
2 2 2
8
log 3 log log
b
a
ac
c
= + −
.
Câu 38: Tập xác định
D
của hàm số
( )
( )
2
2
3
log 3 log 5 4y x x x= − + − + −
là
A.
(
)
;1 4;D = − +
. B.
( ) ( )
;1 4;D = − +
.
C.
( )
1;4 \ 3D =
. D.
( )
1;4D =
.
Câu 39: Đạo hàm của hàm số
( )
2
log 1
x
ye=+
là
A.
( )
'
1 ln 2
x
x
e
y
e
=
+
. B.
2 ln 2
'
21
x
x
y =
+
. C.
( )
2
'
2 1 ln 2
x
x
y =
+
. D.
ln 2
'
1
x
x
e
y
e
=
+
.
Câu 40: Cho khối trụ có thể tích bằng
32
. Biết rằng hình trụ đó có diện tích toàn phần gấp ba lần diện
tích xung quanh. Tính chiều cao
h
của hình trụ đó.
A.
2h =
. B.
3h =
.
C.
3
29h =
. D.
3
34h =
.
Câu 41: Cho hàm số
( )
( )
1
,,
2
a x b
y a b c
xc
−+
=
++
có đồ thị như hình vẽ.
Trong ba số
,,abc
, có bao nhiêu số có giá trị dương?
A.
0
. B.
3
.
C.
2
. D.
1
.
11/29
Câu 42: Cho hình chóp đều
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác đều cạnh bằng
6
. Góc giữa mặt bên và mặt
phẳng đáy bằng
45
. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
A.
53
2
. B.
53
4
. C.
32
2
. D.
32
4
.
Câu 43: Biết rằng tích
( )
1 2 2023
1 1 1
2023 ! 1 1 ... 1
1 2 2023
+ + +
được viết dưới dạng
b
a
, trong đó
a
,
b
là
các số nguyên dương và phân số
a
b
là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức
P a b=−
.
A.
1
. B.
1−
. C.
4047
. D.
2023
.
Câu 44: Số các giá trị nguyên dương của tham số
m
để hàm số
32
2
3 9 2024
ln
2
x x x m
y
xx
− − − +
=
−+
có tập
xác định
( )
2;D = +
là
A.
1997
. B.
1996
. C.
2002
. D.
2001
.
Câu 45: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng
a
. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng
( )
P
song song với trục
của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng
2
a
, ta được thiết diện là một hình vuông.
Tính thể tích của khối trụ đó.
A.
3
3 a
. B.
3
3a
. C.
3
3
4
a
. D.
3
a
.
Câu 46: Cho hàm số
( ) ( )
32
0
f x ax bx cx d a= + + +
có đồ thị như hình vẽ.
Số nghiệm của phương trình
( )
( )
( ) ( )
2
2
2
21
f f x
f x f x
−
=−
++
là
A.
4
. B.
2
.
C.
3
. D.
5
.
Câu 47: Biết rằng
12
.
log 80
.
ab a
ab b
+
=
+
với
35
log 4, log 4ab==
và
,

.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
23

+
. B.
26

+
. C.
25

+
. D.
24

+
.
Câu 48: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật với
6, 3AB AD==
và
3SC =
.
Biết rằng tam giác
SAC
nhọn và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Hai mặt phẳng
( )
SAB
và
( )
SAC
tạo với nhau một góc
thỏa mãn
3
tan
4
=
. Thể tích của khối chóp
.S ABCD
là
A.
4
3
. B.
8
3
. C.
53
3
. D.
33
.
12/29
Câu 49: Một công ty mỹ phẩm chuẩn bị ra một mẫu sản phẩm dưỡng da
mới với thiết kế là một khối cầu như viên ngọc trai, bên trong là
một khối trụ nằm trong nửa khối cầu để dựng kem dưỡng (tham
khảo hình vẽ). Nhà sản xuất dự định để khối cầu có bán kính là
52cm
. Tính lượng kem dưỡng nhiều nhất có thể đựng trong
thiết kế đó của công ty.
A.
426,5ml
. B.
427,5ml
.
C.
428,5ml
. D.
429,5ml
.
Câu 50: Cho hàm số
( )
y f x=
có đạo hàm trên và
( )
1 1.f
=
Biết rằng hàm số
( )
'y f x=
có đồ thị như hình vẽ.
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số
m
để
hàm số
( )
4 sin cos 2y f x x m= + −
nghịch trên khoảng
0;
2



?
A.
2
. B.
3
. C.
5
. D. Vô số.
------------- HẾT ĐỀ 2 -------------
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 3
Đề thi chính thức – Kiểm tra học kỳ 1 – năm học 2020 – 2021
Câu 1: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
2a
. Cạnh bên
6SA a=
và vuông
góc với đáy
( )
ABCD
. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
.S ABCD
bằng
A.
2
4
mc
Sa
=
. B.
2
10
mc
Sa
=
. C.
2
8
mc
Sa
=
. D.
2
6
mc
Sa
=
.
Câu 2: Cho hàm số
( )
42
y f x ax bx c= = + +
có đồ thị như hình vẽ.
Phương trình
( )
10fx−=
có bao nhiêu nghiệm?
A.
0.
B.
3.
C.
2.
D.
1.
Câu 3: Biết hàm số
2
x
y xe=
có một giá trị cực tiểu là
0
y
. Tính
0
y
.
A.
0
2ye=
. B.
0
2y =−
.
C.
0
2
y
e
=−
. D.
0
2
y
e
=
.
Câu 4: Cho hàm số
( )
y f x=
có đạo hàm
( )
'fx
trên . Biết
( )
'y f x=
là hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hỏi hàm số
( )
y f x=
đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A.
( )
1; +
. B.
( )
1;2
.
C.
( )
0;2 .
D.
( )
1;1−
.
Câu 5: Cho phương trình
1
16 4 5 0
xx+
+ − =
. Đặt
4
x
t =
, ta được phương trình nào sau đây?
A.
4 5 0t −=
. B.
2
4 5 0tt+ − =
. C.
2
50tt+ − =
. D.
2
2 5 0t −=
.
13/29
Câu 6: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình
vẽ ?
A.
5
logyx=
. B.
2
x
y =
.
C.
1
2
x
y =
. D.
1
2
logyx
−
=
.
Câu 7: Cho số thực
a
( )
0, 1aa
. Tính
log 9
a
a
.
A.
9
. B.
3
. C.
3
. D.
1
9
.
Câu 8: Tìm tọa độ giao điểm
M
của đồ thị hàm số
22
32
x
y
x
+
=
+
và trục hoành?
A.
( )
1;3 .M
B.
( )
0;1 .M
C.
2
0; .
3
M

−


D.
( )
1;0 .M −
Câu 9: Cho hàm số
5
logyx=
. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Hàm số đã cho có tập xác định
(
)
;D = − +
.
B. Hàm số đã cho có tập xác định
( )
;0D = −
.
C. Hàm số đã cho có tập xác định
\0D =
.
D. Hàm số đã cho có tập xác định
( )
0;D = +
.
Câu 10: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?
A.
sin 2 3 2.y x x= − −
B.
sin 2 3 2.y x x= + −
C.
sin3 2 2.y x x= − −
D.
sin 4 3 2.y x x= + −
Câu 11: Cho
5
3
x
y =
. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A.
1
log 3
5
y
x =
. B.
3
1
log
5
xy=
. C.
5
3
logxy=
. D.
1
3
5
y
x =
.
Câu 12: Cho mặt cầu (S) có bán kính
3Ra=
. Diện tích mặt cầu (S) bằng
A.
2
12Sa
=
. B.
2
9Sa
=
. C.
2
36Sa
=
. D.
2
18Sa
=
.
Câu 13: Rút gọn biểu thức
4
3
3 3.3
3.3
nn
n
P
+
+
−
=
.
A.
26
27
P =
. B.
27
26
P =
. C.
1
27
P =
. D.
27P =
.
Câu 14: Tập nghiệm của phương trình
42
79
97
x −
=
là
A.
0
S =
. B.
2S =
. C.
1
S =
. D.
1
2
S

=


.
Câu 15: Giá trị của
1
4
1
81
−



bằng
A.
3
. B.
1
3
. C.
3
. D.
9
.
Câu 16: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật,
3AB a=
,
2BC a=
. Biết hai mặt bên
14/29
( )
SAB
và
( )
SBC
cùng vuông góc với mặt đáy
()ABCD
, cạnh
15SB a=
. Tính thể tích
V
của
khối chóp
.S ABCD
.
A.
3
4 15Va=
. B.
3
2 15Va=
. C.
3
6 15Va=
. D.
3
15Va=
.
Câu 17: Đồ thị trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.
37
2
x
y
x
+
=
+
. B.
35
2
x
y
x
+
=
+
.
C.
35
2
x
y
x
+
=
−
. D.
23
3
x
y
x
−−
=
−
.
Câu 18: Cho hình lăng trụ
.ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác
vuông cân tại
A
,
2
BC a=
. Thể tích khối lăng trụ đã cho
bằng
3
6
4
a
. Tính chiều cao
h
của lăng trụ.
A.
6ha=
. B.
6
2
a
h =
. C.
6
6
a
h =
. D.
6
3
a
h =
.
Câu 19: Cho
0
x
là nghiệm của phương trình
1
8 64
xx−
=
. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A.
( )
0
2;3x
. B.
0
0;1x
. C.
( )
0
1;0x −
. D.
(
0
2; 1x − −
.
Câu 20: Cho hình lập phương
. ' ' ' 'ABCD A B C D
có
3AB =
. Thể tích khối tứ diện
''B CDD
bằng
A.
''
3
B CDD
V =
. B.
''
9
B CDD
V =
. C.
''
9
2
B CDD
V =
. D.
''
27
4
B CDD
V =
.
Câu 21: Gọi
( )
d
là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số
32
6 9 15y x x x= − + −
. Khẳng định nào
sau đây đúng?
A. Đường thẳng
( )
d
có hệ số góc dương.
B.
Đường thẳng
( )
d
song song với trục hoành.
C. Đường thẳng
( )
d
song song với trục tung.
D.
Đường thẳng
( )
d
có hệ số góc âm.
Câu 22: Cho hàm số
lny x x=
đạt giá trị lớn nhất trên đoạn
1; e
tại
0
xx=
. Mệnh đề nào sau đây là
mệnh đề đúng?
A.
( )
0
;3xe
. B.
(
0
2;xe
. C.
0
;2xe


. D.
( )
0
0;1x
.
Câu 23: Tìm tọa độ giao điểm
A
của đường thẳng
13y =
và đồ thị hàm số
34
x
y
−
=+
.
A.
( )
13; 2A =
. B.
( )
2;13A =
. C.
( )
13; 2A =−
. D.
( )
2;13A =−
.
Câu 24: Một bể bơi hình hộp chữ nhật có kích thước đáy bằng 50m và 80m. Mực nước trong bể cao 1,5m.
Thể tích nước trong bể là
A.
3
6000 .m
B.
3
3750 .m
C.
3
5000 .m
D.
3
8000 .m
Câu 25: Cho hình chóp tứ giác đều
.S ABCD
có cạnh đáy
2AB a=
, cạnh bên
2SA a=
. Tính thể tích
V
của khối chóp
.S ABCD
.
A.
3
3
3
2a
V =
. B.
3
43
3
a
V =
. C.
3
3
3
a
V =
. D.
3
6
3
a
V =
.
15/29
Câu 26: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
2a
. Tam giác
SAD
vuông tại
S
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích
V
của khối cầu ngoại tiếp hình chóp
.S ABCD
.
A.
3
2
3
a
V
=
. B.
3
2Va
=
. C.
3
4Va
=
. D.
3
4
3
a
V
=
.
Câu 27: Cho hình chóp tứ giác
.S ABCD
. Mặt phẳng
( )
SAM
chia khối chóp thành hai khối chóp
.S ABCM
và
.S AMD
sao cho diện tích tứ giác
ABCM
gấp ba diện tích tam giác
AMD
. Gọi
12
,VV
lần lượt là thể tích của khối chóp
.S ABCM
và
.S AMD
. Tỷ số
1
2
V
V
bằng
A.
1
2
2.
V
V
=
B.
1
2
4
.
3
V
V
=
C.
1
2
3.
V
V
=
D.
1
2
1
3
V
V
=
.
Câu 28: Cho hình hộp chữ nhật
. ' ' ' 'ABCD A B C D
có
; ; 'AB a AD b AA c= = =
. Mặt cầu ngoại tiếp hình
hộp chữ nhật có diện tích là
9S
=
. Biểu thức biểu diễn mối quan hệ giữa ba kích thước
,,abc
là
A.
2 2 2
9
4
abc+ + =
. B.
2 2 2
36abc+ + =
. C.
2 2 2
9abc+ + =
. D.
2 2 2
6abc+ + =
.
Câu 29: Số giao điểm của đồ thị hàm số
2
1yx= − +
và đồ thị hàm số
3
1yx=+
là
A.
0.
B.
2.
C.
4.
D.
3.
Câu 30: Cho hình hộp chữ nhật
. ' ' ' 'ABCD A B C D
có
7AB a=
,
3AD AA a==
. Tính bán kính
R
của
mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đó.
A.
5
2
a
R =
. B.
5Ra=
. C.
25Ra=
. D.
25
2
a
R =
.
Câu 31: Đường tròn lớn của một mặt cầu có diện tích là
9
. Bán kính mặt cầu đó bằng
A.
3R =
. B.
2R =
. C.
3
2
R =
. D.
9
2
R =
.
Câu 32: Cho hàm số
( ) ( )
3
1y f x x= = − −
. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Hàm số
( )
y f x=
đồng biến trên
( )
0; ,+
nghịch biến trên
( )
;0 .−
B. Hàm số
( )
y f x=
đồng biến trên .
C. Hàm số
( )
y f x=
nghịch biến trên .
D. Hàm số
( )
y f x=
đồng biến trên
( )
;0 ,−
nghịch biến trên
( )
0; .+
Câu 33: Ông Mạnh gửi tiết kiệm vào ngân hàng
300
triệu đồng với hình thức lãi kép. Sau 6 năm ông rút
hết tiền ra được một khoản
455292000
đồng. Hỏi ông Mạnh gửi với lãi suất bao nhiêu, biết rằng
trong thời gian đó lãi suất không thay đổi?
A.
6,9%
một năm. B.
7%
một năm. C.
một năm. D.
7,2%
một năm.
Câu 34: Với
0 1,x
biểu thức
4 5 6
1 1 1
log log logx x x
++
bằng
A.
120
1
log x
. B.
1
log 120
x
. C.
4 5 6
1
log .log .logx x x
. D.
4 5 6
12
log log logx x x++
.
16/29
Câu 35: Đạo hàm của hàm số
9
x
y =
là
A.
1
'9
x
yx
−
=
. B.
9
'
ln 9
x
y =
.
C.
' 9 ln 9
x
y =
. D.
'9
x
y =
.
Câu 36: Cho hàm số
( )
32
y f x ax bx cx d= = + + +
(
, , ,a b c d
là các hằng
số) có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng
( )
' 2 0.f −=
Phương trình
( )
( )
3 1 0f f x − − =
có bao nhiêu nghiệm phân
biệt?
A.
3.
B.
4.
C.
2.
D.
6.
Câu 37: Cho đồ thị hàm số
ax b
y
cx d
+
=
+
là đường cong trong hình vẽ. Khẳng
định nào sau đây đúng?
A.
0
.
0
ad
ad bc
−
B.
0
.
0
ad
ad bc
−
C.
0
.
0
ad
ad bc
−
D.
0
.
0
ad
ad bc
−
Câu 38: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
( )
( )
( )
2
3 5 5 3 5 2
xx
x
m
+
+ − + − =
có
nghiệm.
A.
4m −
. B.
5m −
. C.
9m −
. D.
95m− −
.
Câu 39: Cho hình chóp đều
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác đều cạnh
a
, cạnh bên bằng
23
3
a
. Gọi
D
là điểm đối xứng của
B
qua
C
. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
.S ABD
bằng
A.
39
7
a
. B.
38
7
a
. C.
6
35a
. D.
37
6
a
.
Câu 40: Có bao nhiêu giá trị nguyên của
m
để phương trình
22
5 2 2
3 3 6
x x m x
x x m
−+
− = − + −
có nghiệm?
A.
5
. B.
7
. C.
8
. D.
6
.
Câu 41: Cho hàm số
( )
42
24f x x mx m= − +
. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
10;10m −
để
đồ thị hàm số
( )
y f x=
có 7 điểm cực trị?
A.
7.
B.
6.
C.
5.
D.
4.
Câu 42: Cho hình chóp
.S ABC
có chiều cao bằng 12, diện tích đáy bằng 6. Gọi
M
là trung điểm của
cạnh
SC
và
N
thuộc cạnh
SA
sao cho
2SN NA=
. Thể tích của khối chóp
.B ANMC
bằng
A.
.
1 8
B ANMC
V =
. B.
.
22
B ANMC
V =
. C.
.
16
B ANMC
V =
. D.
.
20
B ANMC
V =
.
Câu 43: Cho
1a
,
sin 0x
,
cos 0x
và
log cos
a
xb=
. Khi đó
log sin
a
x
bằng
A.
( )
2
1
log 1
2
b
a
a−
. B.
( )
2
2log 1
b
a
a−
C.
2
1 b+
. D.
2
2log 1
b
a
a

−


.
y
x
O
17/29
Câu 44: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
8;8m−
để đồ thị hàm số
23
1
x
y
x
−
=
−
cắt đường thẳng
2y mx m= − +
tại hai điểm phân biệt?
A.
7.
B.
9.
C.
10.
D.
8.
Câu 45: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để hàm số
( )
4 3cos
2
55
xx
y m m
−
= − +
luôn đồng biến trên
từng khoảng xác định của nó.
A.
( )
1;4m
. B.
1m
. C.
5m =
. D.
( ) ( )
;1 4;m − +
.
Câu 46: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông tâm
O
,
4AC a=
. Hình chiếu vuông góc
của
S
trên mặt phẳng đáy là trung điểm
. Đường thẳng
SA
tạo với mặt đáy một góc
60
.
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
.S ABCD
bằng
A.
42Ra=
. B.
22Ra=
. C.
2Ra=
. D.
4Ra=
.
Câu 47: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
a
để hàm số
2
9
log ( 2 1)
x
a
y e x
−
= + −
nghịch biến trên từng
khoảng xác định của nó.
A.
10 3; 3 10aa− −
. B.
3 10a−
.
C.
3a
. D.
10a
.
Câu 48: Cho hàm số
1
( ) ln 2020 ln
x
fx
x
+

=−


. Tính
'(1) '(2) ... '(2021)S f f f= + + +
.
A.
2021
2022
S =
. B.
2020
2021
S =
. C.
1S =
. D.
1
2021
S =
.
Câu 49: Cho phương trình
22
2 1 2 2
9 .3 4 2 0
x x x x
mm
− + − +
− + − =
với
m
là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị
của
m
để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.
A.
2m
. B.
1m
. C.
1m
. D.
2m
.
Câu 50: Phương trình
22
1
25 5 6 0
x x x x+ + +
+ − =
có bao nhiêu nghiệm không âm?
A.
3
. B.
0
. C.
2
. D.
1
.
------------- HẾT ĐỀ 3 -------------
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 4
Đề thi chính thức – Kiểm tra học kỳ 1 – năm học 2021 – 2022
Câu 1: Cho hàm số
()y f x=
xác định, liên tục trên và có đồ thị là
đường cong trong hình dưới. Khẳng định nào sau đây là khẳng
định đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
0;1
.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
0;3
.
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
( )
2;3
.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
1; 2−
.
Câu 2: Cho hàm số
1
1
x
y
x
+
=
−
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên R.
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.
18/29
C. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên R.
Câu 3: Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số có hai cực trị.
B. Hàm số đạt cực đại tại x = 3.
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3 và giá trị nhỏ nhất bằng 2.
D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.
Câu 4: Cho hàm số
( )
( )
2
42y x x= − +
có đồ thị
( )
.C
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Đồ thị (C) cắt trục hoành tại 1 điểm duy nhất.
B. Đồ thị (C) không cắt trục hoành.
C. Đồ thị (C) cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt.
D. Đồ thị (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
Câu 5: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào
trong các hàm số sau?
A.
1
2
x
y
x
−
=
−
. B.
1
2
x
y
x
−
=
+
.
C.
3
2
x
y
x
+
=
−
. D.
1
2
x
y
x
+
=
+
.
Câu 6: Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số sau?
A.
42
43y x x= − +
. B.
4
4 ² 3y x x= − + +
.
C.
42
43y x x= + +
. D.
4
2 ² 3y x x= − +
.
Câu 7: Đường cong trong hình sau là đồ thị của hàm số nào trong các
hàm số sau?
A.
32
31y x x= − +
. B.
2
1yx= − −
.
C.
42
21y x x= + −
. D.
2
1yx=−
.
Câu 8: Cho hàm số
( )
y f x=
có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Số nghiệm
của phương trình
( )
1fx=−
là
A.
4.
B.
3.
C.
2.
D.
1.
19/29
Câu 9: Cho
, , 0; 1.a b c a
Khẳng định nào sau đây sai?
A.
( )
log log log .
a a a
b c b c+ = +
B.
( )
log log log .
a a a
bc b c=+
C.
log log log .
a a a
b
bc
c

=−


D.
log .
c
a
b c b a= =
Câu 10: Tập xác định của hàm số
( )
3
2yx
−
=+
là
A.
{ 2}−
. B.
( )
2;− +
. C.
( )
;2− −
. D. .
Câu 11: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R?
A.
2
x
y =
. B.
1
3
x
y

=


. C.
( 3)
x
y =−
. D.
2
x
y

=


.
Câu 12: Tập xác định của hàm số
2
log (2 1)yx=+
là
A.
1
;
2

− +


. B.
1
;
2

− −


. C.
1
2

−

. D. .
Câu 13: Phương trình
2
2
log (2 3 3) 2xx− + =
tương đương với phương trình nào sau đây?
A.
2
2 3 3 4xx− + =
. B.
2
2 3 3 2xx− + =
.
C.
2
2 3 5 0xx− + =
. D.
2
22
log (2 3 3) log 2xx− + =
.
Câu 14: Nghiệm của phương trình
1
3
9
x
=
là
A.
2x =−
. B.
2x =
. C.
1x =
. D.
1x =−
.
Câu 15: Cho phương trình
4 3 2 1
35.22
xx++
− =
. Đặt
( )
21
20
x
tt
+
=
thì phương trình đã cho tương đương
với phương trình nào sau đây?
A.
2
2 5 3 0tt− − =
. B.
2
8 5 3 0tt− − =
. C.
2
5 3 0tt− − =
. D.
2
4 5 3 0tt− − =
.
Câu 16: Cho hình lăng trụ
. ' ' '.ABC A B C
Biết rằng thể tích khối lăng trụ đó bằng
3
3a
và diện tích một
mặt đáy bằng
2
.a
Tính khoảng cách giữa hai mặt đáy của hình lăng trụ đã cho.
A.
3.a
B.
2.
a
C.
3 3.a
D.
3.a
Câu 17: Hãy chọn khẳng định đúng.
A. Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều và hình chiếu của đỉnh trùng với tâm của đa
giác đáy.
B. Hình chóp đều là hình chóp có đáy là hình vuông và hình chiếu của đỉnh trùng với tâm của đa
giác đáy.
C. Hình chóp đều là hình chóp có các mặt bên là tam giác đều.
D. Hình chóp đều là hình chóp có hình chiếu của đỉnh trùng với tâm của đa giác đáy.
Câu 18: Cho hình nón
( )
N
có bán kính đáy
4R =
và chiều cao
3.h =
Thể tích của khối nón
( )
N
là
A.
( )
16 .
N
V
=
B.
( )
48 .
N
V
=
C.
( )
12 .
N
V
=
D.
( )
36 .
N
V
=
Câu 19: Cho hình cầu có diện tích
2
9Sa
=
( )
0.a
Tính theo
a
bán kính
R
của hình cầu đã cho
A.
3
.
2
a
R =
B.
3
.
2
a
R =
C.
3.Ra=
D.
3.Ra=
20/29
Câu 20: Một hình trụ có bán kính đáy là
3a
và có thiết diện qua trục là
một hình vuông. Tính theo
a
diện tích xung quanh của hình trụ
đó.
A.
2
36 .a
B.
2
9.a
C.
2
18 .a
D.
2
27 .a
Câu 21: Cho hàm số
( )
y f x=
xác định và liên tục trên tập
\1D =−
và có bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên của hàm số
( )
y f x=
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. B. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
5; +
.
C. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
(
)
;1−
.
Câu 22: Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
3 2 2
3 2 3 1y x x mx m m= − + + + +
không có cực
trị là
A.
2m
. B.
9
4
m
. C.
2m
. D.
3m
.
Câu 23: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số
21
1
x
y
x
−
=
+
là
A.
( )
2;1
. B.
( )
1; 2−
. C.
( )
1; 1−
. D.
( )
1;1−
.
Câu 24: Cho hàm số
32
++y x bx cx d= − +
. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành. B. Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng.
C. Đồ thị hàm số luôn có hai cực trị. D.
( )
lim
x
fx
→+
=−
.
Câu 25: Hoành độ giao điểm của đường thẳng
3
2
yx=−
với đồ thị hàm số
1
4
x
y
x
+
=
+
là
A.
2x =
và
7
.
2
x =−
B.
7
2
x =−
và
1
.
2
x =−
C.
2.x =
D.
2x =
và
1
.
2
x =−
Câu 26: Tiếp tuyến tại điểm
( )
1;5A
của đồ thị hàm số:
32
33y x x= − + +
có phương trình là
A.
3 2.yx=+
B.
3 5.yx=+
C.
3 8.yx=+
D.
3.yx=
Câu 27: Cho
log 2
a
b =
với
0, 0; 1a b a
. Tính giá trị của biểu thức
2
6
log log
a
a
T b b=+
.
A.
8.T =
B.
4.T =
C.
7.T =
D.
6.T =
Câu 28: Biết
2
log ma=
và
log 8
m
mb=
với
0, 1mm
. Tìm mối liên hệ giữa
a
và
b
.
A.
3
.
a
b
a
+
=
B.
3
.
a
b
a
−
=
C.
( )
3.b a a=+
D.
1
3.b
a
=+
21/29
Câu 29: Viết biểu thức
5
3
.T a a=
dưới dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ là
A.
4
15
.Ta=
B.
1
3
.Ta=
C.
1
5
.Ta=
D.
1
15
.Ta=
Câu 30: Giá trị lớn nhất của hàm số
( 1)
x
y x e=+
trên
[3;7]
bằng
A.
7
8e
. B.
. C.
6
24e
. D.
6
11e
.
Câu 31: Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới
đây?
A.
3
log ( 2)yx=+
. B.
2
logyx=
.
C.
2
x
y =
. D.
1
2
x
y

=


.
Câu 32: Tích các nghiệm của phương trình
2
22
log 3log 2 0xx+ + =
bằng
A.
1
8
. B.
1
4
. C.
2
. D.
3
2
−
.
Câu 33: Tập nghiệm của phương trình
11
2 2 5
xx+−
+=
là
A.
1
2;
2



. B.
2; 2−
. C.
1; 1−
. D.
1
1;
2

−


.
Câu 34: Cho hình chóp
.ABCD
Gọi
E
và
F
lần lượt là trung điểm của cạnh bên
AB
và
.AC
Mặt phẳng
( )
DEF
chia hình chóp thành hai khối hình có thể tích lần lượt là
1
V
và
2
.V
Tính tỉ số
(Biết rằng
2
V
là phần thể tích chứa điểm
A
).
A.
3.
B.
4.
C.
1
.
3
D.
1
.
4
Câu 35: Cho hình lăng trụ tứ giác đều
. ' ' ' 'ABCD A B C D
có cạnh đáy bằng
3.a
Góc giữa
'AD
tạo với
mặt đáy một góc bằng
60 .
Tính thể tích khối lăng trụ
. ' ' ' 'ABCD A B C D
theo
.a
A.
3
9.a
B.
3
3.a
C.
3
3.a
D.
3
2.a
Câu 36: Một hình trụ có bán kính đáy
13 ,R cm=
chiều cao bằng
6.cm
Cắt
hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một
khoảng là
12 .cm
Diện tích thiết diện được tạo thành là
A.
2
60 .cm
B.
2
30 .cm
C.
2
32 .cm
D.
2
48 .cm
Câu 37: Một hình nón có đường sinh
4la=
và hợp với đáy góc
45 .
=
Diện tích xung quanh của hình nón bằng
A.
2
8 2 .a
B.
2
2 2 .a
C.
2
4 2 .a
D.
2
6 2 .a
22/29
Câu 38: Gọi
1
V
là thể tích của khối cầu tâm
( )
1
O
có bán kính là
1
,R
2
V
là thể tích của khối cầu tâm
( )
2
O
có bán kính
21
2.RR=
Tính tỉ số
A.
8.
B.
1
.
8
C.
4.
D.
1
.
4
Câu 39: Cho hình chóp
.S ABCD
có
SA
vuông góc với đáy,
2.SA a=
Đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
bằng
2a
. Gọi
( )
S
là mặt cầu ngoại tiếp chóp
..S ABCD
Tính thể tích khối cầu
( )
.S
A.
3
82
.
3
a
B.
3
22
.
3
a
C.
3
8 2 .a
D.
3
2
.
3
a
Câu 40: Cho hình chữ nhật
ABCD
có cạnh
3BC a=
và góc
30 .BAC =
Quay hình chữ nhật
ABCD
quanh cạnh
AB
ta được hình trụ
( )
.T
Tính thể tích của hình trụ
( )
T
được tạo thành.
A.
3
9.a
B.
3
3.a
C.
3
.a
D.
3
6.a
Câu 41: Cho
12
log 27 .a=
và
3
log 5 .b=
Khi đó giá trị
6
log 25
được tính theo
;ab
là
A.
4
.
3
ab
a+
B.
( )
4
.
3
ba
a
+
−
C.
.
3
ab
a+
D.
2
.
3
ab
a+
Câu 42: Tìm giá trị của tham số
m
để đồ thị hàm số
42
2y x x m= − +
cắt trục hoành tại 3 điểm.
A.
0.m =
B.
0.m
C.
1.m −
D.
1.m −
Câu 43: Cho hàm số
32
y ax bx cx d= + + +
có đồ thị như hình vẽ.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
0, 0, 0, 0a b c d
.
B.
0, 0, 0, 0a b c d
.
C.
0, 0, 0, 0a b c d
.
D.
0, 0, 0, 0a b c d
.
Câu 44: Cho
s
T
là nhiệt độ của môi trường,
0
D
là độ chênh lệch nhiệt độ của một vật với môi trường.
Khi đó, nhiệt độ của vật đó tại thời điểm
t
được cho bởi công thức
0
( ) e
kt
s
T t T D
−
=+
với
k
là
hằng số phụ thuộc vào vật đó. Một chén trà có nhiệt độ
100 C
đặt trong phòng có nhiệt độ
25 .C
Biết rằng sau
10
phút, nhiệt độ của chén trà bằng
80 C
. Nhiệt độ của chén trà sau
30
phút gần
nhất với nhiệt độ nào dưới đây?
A.
72 C
. B.
55 C
. C.
27 C
. D.
.
Câu 45: Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
C
, cạnh
2AC a=
. Cạnh bên
SA
vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt bên
( )
SBC
và mặt đáy bằng
45 .
Gọi
E
là trung
điểm cạnh
.AB
Tính khoảng cách từ điểm
E
đến mặt phẳng
( )
SBC
.
A.
1
.
2
a
B.
.a
C.
21
.
7
a
D.
2 21
.
7
a
23/29
Câu 46: Cho hàm số
( )
y f x=
liên tục trên và có đồ thị là
đường cong trơn (không bị gãy khúc) ở hình vẽ bên.
Gọi hàm số
( ) ( )
2021 2022.g x f f x= + −


Hỏi
phương trình
( )
0gx
=
có bao nhiêu nghiệm phân
biệt?
A.
10.
B.
12.
C.
8.
D.
6.
Câu 47: Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình:
( )
3.4 3 10 2 3 0
xx
xx+ − + − =
là
2
log ,
a
S
b
=
với
a
b
là phân số tối giản. Giá trị của
ab+
bằng
A.
5.
B.
10.
C.
7.
D.
4.
Câu 48: Cho hàm số bậc ba
( )
y f x=
liên tục trên và có đồ
thị như hình vẽ.
Với
m
là tham số bất kỳ thuộc đoạn
1
;1
2



, hỏi phương
trình:
( )
3 2 2
3
2021 2
2
f x x x m m− + − = − +
có bao nhiêu
nghiệm phân biệt?
A.
3.
B.
2.
C.
1.
D.
0.
Câu 49: Cho tứ diện
ABCD
có
2; 4 ; .AB a BD a BC a= = =
Gọi
,,H I K
lần lượt là trọng tâm tam
giác
, , .CBA CAD CDB
Tính thể tích
V
của khối tứ diện
CHIK
khi thể tích tứ diện
ABCD
đạt
giá trị lớn nhất.
A.
3
42
.
81
a
B.
3
2
.
81
a
C.
3
4
.
81
a
D.
3
.
81
a
Câu 50: Người ta sử dụng một ly hình nón ngược có đường kính miệng ly là 18 cm, chiều cao là 10 cm
để làm ly cocktail-rainbow gồm 3 tầng mà chiều cao các tầng bằng nhau và bề mặt nước cách
miệng ly là 1 cm. Biết tầng trên cùng sử dụng nước soda. Hỏi nếu dùng 20 lon soda dung tích
330 ml thì sẽ pha được nhiều nhất bao nhiêu ly cocktail-rainbow?
A. 15. B. 18. C. 13. D. 11.
------------- HẾT ĐỀ 4 -------------
24/29
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 5
Đề thi chính thức – Kiểm tra học kỳ 1 – năm học 2022 – 2023
Câu 1: Cho khối cầu
( )
S
có thể tích
288
( )
3
.cm
Diện tích của mặt cầu tạo ra khối cầu
( )
S
đã cho là
A.
( )
2
144 cm
. B.
( )
2
36 cm
. C.
( )
2
144 dm
. D.
( )
2
36 dm
.
Câu 2: Cho hình lăng trụ tam giác
.ABC A B C
có các mặt bên đều là hình vuông với
2.A C a
=
Thể
tích khối lăng trụ là
A.
3
6
8
a
V =
. B.
3
3
12
a
V =
. C.
3
3
4
a
V =
. D.
3
3
8
a
.
Câu 3: Bảng biến thiên ở hình vẽ là của hàm số nào trong hàm số dưới đây?
A. . B.
42
2y x x= − +
. C.
42
2y x x= + +
. D.
42
2y x x= − − +
.
Câu 4: Một chất điểm chuyển động có phương trình
( )
32
1
6
3
S t t t= − +
với thời gian
t
tính bằng giây
( )
s
và quãng đường
S
tính bằng
( )
m
. Trong thời gian
8
giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động,
vận tốc lớn nhất của chất điểm đạt được là
A.
325
/
3
ms
. B.
35 /ms
. C.
288 /ms
. D.
36 /ms
.
Câu 5: Cho khối chóp tứ giác đều
.S ABCD
với
O
là tâm của đáy. Biết
2SO =
và khoảng cách từ
O
tới một mặt bên bằng
.Tính thể tích
V
của khối chóp đã cho.
A.
16
3
V =
. B.
32
3
V =
. C.
48
3
V =
. D.
8
3
V =
.
Câu 6: Cho hai số thực dương
,ab
.Giá trị của
33
log log
3
ab
P
+
=
bằng
A.
a
P
b
=
. B.
P a b=−
. C.
P a b=+
. D.
.P a b=
.
Câu 7: Cho hàm số
1
1
x
y
x
−
=
+
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên
( ) ( )
; 1 1;− − − −
.
B. Hàm số đồng biến trên
\1−
.
C. Hàm số nghịch biến trên
\1−
.
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng
( )
;1− −
và
( )
1;− +
.
Câu 8: Tìm tập xác định của hàm số
( )
6
log 5yx
=−
.
A.
( )
;5D = −
. B.
\5D =
. C.
D =
. D.
(
;5D = −
.
4
42
2y x x= − + +
25/29
Câu 9: Cho
3
log 5 a=
. Tính
15
log 75
.
A.
15
21
log 75
1
a
a
+
=
+
. B.
15
21
log 75
1
a
a
−
=
+
. C.
15
21
log 75
1
a
a
+
=
−
. D.
15
1
log 75
21
a
a
+
=
+
.
Câu 10: Cho khối cầu bán kính
.R
Thể tích của khối cầu là
A.
3
4
3
R
. B.
3
R
. C.
3
4
3
R
. D.
3
4 R
.
Câu 11: Đạo hàm của hàm số
1
2
logyx=
là
A.
1
ln 2
y
x
=
−
. B.
1
y
x
=
. C.
1
ln 2
y
=−
. D.
1
ln 2
y
x
=−
.
Câu 12: Tìm tập xác định của hàm số
( )
3
2
8yx
=−
.
A.
( )
2;D = +
. B.
)
2;D = +
. C.
D =
. D.
\2D =
.
Câu 13: Cho hàm số
1
ax b
y
bx
−
=
+
có đồ thị
( )
C
. Nếu
( )
C
có tiệm cận ngang là đường thẳng
2y =
và tiệm
cận đứng là đường thẳng
1
3
x =
thì các giá trị của a và b lần lượt là
A.
2−
và
3−
B.
3−
và
6−
.
C.
6−
và
3−
. D.
6−
và
6
.
Câu 14: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.
21
22
x
y
x
−+
=
+
. B.
42
3y x x=−
.
C.
32
3y x x=−
. D.
1
1
x
y
x
−
=
+
.
Câu 15: Cho hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và cùng bằng
.a
Diện tích toàn phần của hình
trụ bằng
A.
2
3
2
a
. B.
2
4
3
a
. C.
2
8
3
a
. D.
2
2 a
.
Câu 16: Cho hàm số
2
logyx=−
có đồ thị là
( )
C
. Hàm số nào dưới đây có đồ thị đối xứng với
( )
C
qua
đường thẳng
yx=
.
A.
2
2
x
y =
. B.
2
x
y =
. C.
2
x
y
−
=
. D.
1
2
x
y =
.
Câu 17: Giá trị của
0,5
log 0,125
bằng
A. 2. B. 5. C. 3. D. 4.
Câu 18: Một hình trụ có đường kính đáy bằng
2R
và có chiều cao bằng
3.R
Diện tích xung quanh của
hình trụ là
A.
( )
2
2 3 1 R
+
. B.
2
3 R
. C.
3
23R
. D.
2
23R
.
Câu 19: Cho hàm số
1
3
x
y
+
=
. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
( )
1 9.ln 3y
=
. B.
( )
3
1
ln 3
y
=
. C.
( )
9
1
ln 3
y
=
. D.
( )
1 3.ln 3y
=
.
26/29
Câu 20: Cho số thực
0a
và
1a
và hai số nguyên
( )
,0m n n
. Chọn đẳng thức đúng trong các đẳng
thức sau.
A.
m
m
n
n
aa=
. B.
.
.
m n m n
a a a=
. C.
( )
.
n
m m n
aa=
. D.
n
n
m
m
a
a
a
=
.
Câu 21: Cho hàm số
( ) ( )
32
, , , , 0
f x ax bx cx d a b c d a= + + +
có bảng biến thiên như sau:
Có bao nhiêu số thực dương trong các hệ số
, , ,a b c d
?
A.
2
. B.
4
. C.
1
. D.
3
.
Câu 22: Một hình trụ có đường kính đáy bằng
5cm
và chiều cao bằng
12 .cm
Tính độ dài đường chéo của
thiết diện qua trục của hình trụ.
A.
13cm
. B.
8cm
. C.
20cm
. D.
7cm
.
Câu 23: Tính đạo hàm của hàm số
3
x
y =
.
A.
3 .ln 3
x
y
=
. B.
1
.3
x
yx
−
=
. C.
3
ln 3
x
y
=
. D.
3
x
y
=
.
Câu 24: Vẽ đồ thị của ba hàm số
1
32
5
,,y x y x y x
−
= = =
trên cùng một
hệ trục toạ độ ta được như hình vẽ sau
Thứ tự đồ thị của ba hàm số đó lần lượt là
A.
( ) ( ) ( )
2 3 1
,,C C C
. B.
( ) ( ) ( )
3 2 1
,,C C C
.
C.
( ) ( ) ( )
1 3 2
,,C C C
. D.
( ) ( ) ( )
213
,,C C C
.
Câu 25: Cho mặt cầu có diện tích là
2
16S cm
=
. Bán kính của mặt cầu đã cho là
A.
2R cm=
. B.
2Rm=
. C.
4R cm=
. D.
2
3
R cm=
.
Câu 26: Cho hàm số
( )
fx
có đạo hàm
( ) ( ) ( )
3
2 1 ,f x x x x x
= − +
. Số điểm cực trị của hàm số đã
cho là
A.
1
. B.
2
. C.
5
. D.
3
.
Câu 27: Cho hàm số
( )
32
, , ,y ax bx cx d a b c d= + + +
có đồ thị là đường
cong trong hình vẽ.
Xét dấu của
,bc
ta được
A.
0
0
b
c
. B.
0
0
b
c
.
C.
0
0
b
c
. D.
0
0
b
c
.
27/29
Câu 28: Một quả bóng rổ có dạng là một hình cầu có thể tích là bán kính
24
.cm
Diện tích xung quanh
của quả bóng rổ là
A.
1936
2
cm
. B.
5324
3
2
cm
. C.
2304
2
cm
. D.
5324
3
2
cm
.
Câu 29: Cho hàm số
2
23
3
xx
y
++
=
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên . B. Hàm số nghịch biến trên
( )
1;− +
.
C. Hàm số đồng biến trên
( )
1;− +
. D. Hàm số có miền giá trị là .
Câu 30: Biểu thức
6
5
3
..A x x x=
viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
A.
7
3
Ax=
. B.
5
3
Ax=
. C.
2
3
Ax=
. D.
5
2
Ax=
.
Câu 31: Trong các hàm số sau, hàm số nào có tập xác định là ?
A.
1
1
3
x
x
y
−
+
=
. B.
2
yx
−
=
. C.
( )
2
5
log 1yx=+
. D.
( )
1
2
log 1yx=−
.
Câu 32: Một người gửi ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất
4%
một tháng, sau mỗi tháng tiền lãi được
nhập vào vào vốn. Hỏi sau một năm người đó rút tiền thì tổng số tiền nhận được là bao nhiêu?
A.
( )
12
50. 1 12.0, 04+
(triệu đồng). B.
50.1,004
(triệu đồng).
C.
( )
12
50. 1,004
(triệu đồng). D.
12
50.1,04
(triệu đồng).
Câu 33: Cho số thực
0a
và
1a
, khẳng định nào sau đây đúng?
A.
( )
log 2 log 2.
aa
aa=
B.
( )
log 2 log 2
aa
a =
.
C.
( )
log 2 1 log 2
aa
a =+
. D.
(
)
log 2 2
a
a =
.
Câu 34: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên ?
A.
2
x
y =
. B.
2
logyx=
. C.
x
ye
−
=
. D.
2yx=−
.
Câu 35: Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
C
, cạnh huyền
2AB a=
; các cạnh
bên bằng nhau và bằng
2a
. Tính thể tích khối chóp
.S ABC
.
A.
3
3
3
a
V =
. B.
3
3Va=
. C.
3
3
6
a
V =
. D.
3
3
12
a
V =
.
Câu 36: Trong không gian, cho hình chữ nhật
ABCD
có
4AB =
và
8.AD =
Gọi
,MN
lần lượt là trung
điểm của
AD
và
.BC
Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục
MN
ta được một khối trụ có thể
tích bằng
A.
32
. B.
16
. C.
64
. D.
8
.
Câu 37: Rút gọn biểu thức
( )
( )
31
31
4 5 5 2
0, 1 .
.
a
P a a
aa
+
−
−−
=
A.
1P =
. B.
2
Pa=
. C.
Pa=
. D.
2P =
.
Câu 38: Số giao điểm của đồ thị hàm số
32
3y x x=+
và đồ thị hàm số
2
33y x x=+
là
A.
3
. B.
2
. C.
0
. D.
1
.
28/29
Câu 39: Biết
( ) ( )
11
36
2 2 ,xx
−−
− −
khẳng định nào sau đây đúng?
A.
01x
. B.
2x
. C.
23x
. D.
1x
.
Câu 40: Cho hàm số
3
23y x x= − +
có đồ thị
( )
C
.
Viết phương trình tiếp tuyến của
( )
C
tại điểm
( )
0;3M
.
A.
3yx= − +
. B.
3yx=+
. C.
3yx= − −
. D.
23yx= − +
.
Câu 41: Cho hình lăng trụ
.ABCD A B C D
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật
với
3,AB a=
.AD a=
Hình chiếu vuông góc của
A
trên
( )
ABCD
trùng với trọng tâm
H
của tam giác
ABD
. Biết góc giữa
(
)
ADD A

và
(
)
ABCD
là
60
. Thể tích khối lăng trụ đã cho là
A.
3
23a
. B.
3
3a
.
C.
3
3
2
a
. D.
3
3
3
a
.
Câu 42: Cho hình lăng trụ đứng
.ABCD A B C D
có đáy là hình vuông,
tam giác
AA C
vuông cân có
3AC
=
(tham khảo hình vẽ). Tính
khoảng cách từ
A
đến mặt phẳng
( )
BCD
.
A.
36
2
. B.
3
2
.
C.
1
2
. D.
6
2
.
Câu 43: Cho
( )
( )
22
11
1
1
x
x
f x e
++
+
=
với
0x
. Biết rằng
( ) ( ) ( ) ( )
1 . 2 . 3 ... 2022
m
n
f f f f e=
với
,mn
là các số
tự nhiên và
m
n
là phân số tối giản. Tính giá trị biểu thức
2
.mn−
A.
2
2022mn−=
. B.
2
1mn−=
. C.
2
2023mn− =−
. D.
2
1mn− =−
.
Câu 44: Cho hàm số
2
logyx=
có đồ thị
( )
C
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị
( )
C
nhận
Oy
làm trục đối xứng.
B. Hàm số có tập xác định
D =
.
C. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
D. Đồ thị
( )
C
không có đường tiệm cận.
Câu 45: Cho mặt cầu
( )
S
có bán kính
R
không đổi (cho trước). Một hình trụ
có chiều cao
h
và bán kính đáy
r
thay đổi nội tiếp mặt cầu (tham
khảo hình vẽ). Tính chiều cao
h
theo
R
sao cho diện tích xung quanh
của hình trụ là lớn nhất.
A.
3
2
R
h =
. B.
2
2
R
h =
.
C.
2hR=
. D.
23
3
R
h =
29/29
Câu 46: Cho tứ diện
ABCD
có tam giác
BCD
là tam giác đều cạnh bằng 2.
Tam giác
ABC
là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc
với mặt phẳng
( )
BCD
(tham khảo hình vẽ). Tính thể tích
V
của
khối cầu ngoại tiếp hình tứ diện đã cho.
A.
5 15
9
V
=
. B.
20 15
27
V
=
.
C.
5 15
18
V
=
. D.
20
3
V
=
.
Câu 47: Cho hàm số
( )
fx
có bảng biến thiên như sau
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để phương trình
( )
2
34f x x m−=
có ít nhất ba
nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng
( )
0; +
?
A.
12
. B.
13
. C.
15
. D.
14
.
Câu 48: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để hàm số
( ) ( )
42
1 2 3 1y m x m x= − − − +
không có cực
đại.
A.
1m
. B.
13m
. C.
1m
. D.
13m
.
Câu 49: Biết
9 9 14
xx−
+=
và
( )
11
6 3 3 3
,
2 3 3
xx
xx
a
b
−
+−
++
=
−−
(với
a
b
là phân số tối giản,
0b
). Tính giá trị biểu
thức
..P a b=
A.
45P =−
. B.
10P =−
. C.
10P =
. D.
45P =
.
Câu 50: Cho 2 hàm số
7 5 3
31y x x x m= + + + −
và
22y x x m= − − −
(
m
là tham số thực) có đồ thị lần
lượt là
( )
1
C
,
( )
2
C
. Tập hợp tất cả các giá trị của
m
để
( )
1
C
cắt
( )
2
C
là
A.
( )
;2m −
. B.
( )
2;m +
. C.
)
2;m +
. D.
m
.
------ HẾT ------
| 1/29
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 12
NĂM HỌC 2023 – 2024
I. Giới hạn chương trình:
II. Một số đề ôn tập: ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1
Giáo viên ra đề: thầy Lý Anh Tú
Câu 1: Cho khối lăng trụ ABC.A' B 'C '. Gọi M là trung điểm của BB ', N là một điểm trên cạnh CC '
sao cho CN = 3NC '. Mặt phẳng ( AMN ) chia khối lăng trụ thành hai phần có thể tích V
V và V như hình vẽ. Tính tỉ số 1 . 1 2 V2 V 4 V 7 A. 1 = . B. 1 = . V 3 V 5 2 2 V 5 V 2 C. 1 = . D. 1 = . V 3 V 3 2 2
Câu 2: Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?  a A. log = log . a   B. log ( .
a b) = log a + log . b bb   a C. log ( .
a b) = log (a + b). D. log = log   (a −b).  b
Câu 3: Cho 0  a  1 và các số thực , . Khẳng định nào sau đây sai?  aA.     −
a .a = a+ . B. (a ) . = a . C. = a . D.   . a .a a  = . a
Câu 4: Tìm tập xác định D của hàm số y = log ( 2 x − 6x + 9 . 2 ) A. D =   3 .
B. D = (3; +). C. D = . D. D = \   3 . 1 − 3 1 4  1  Câu 5: −
Tính giá trị biểu thức 2 4 3 A = +16 − 2 .64    625  A. 14. B. 11. C. 12. D. 10.
Câu 6: Tính đạo hàm của hàm số 2023 . x y = 2023x A. 2023 . x B. . x ln 2023. C. 2023 . x ln 2023. D. . ln 2023
Câu 7: Cho hình lập phương có cạnh bằng 2. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó bằng A. 12 . B. 10 . C. 8 . D. 6 . 1/29 2x + 2
Câu 8: Đồ thị hàm số y =
có bao nhiêu đường tiệm cận? 2 x − 3x − 4 A. 4. B. 2. C. 1. D. 3.
Câu 9: Cho điểm H (4;0) và đường thẳng x = 4 cắt hai đồ thị của
hàm số y = log x và y = log x lần lượt tại hai điểm , A B a b
sao cho AB = 2BH. Khẳng định nào sau đây đúng? A. 3 a = b . B. 3 b = a . C. a = 3 . b D. b = 3 . a
Câu 10: Một hình trụ có bán kính đáy bằng 1, thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính thể tích khối
cầu ngoại tiếp hình trụ đó. 4 2 8 2 A. . B. 3 3. C. . D. 6 3. 3 3
Câu 11: Thể tích khối tứ diện đều ABCD có độ dài cạnh 2a bằng 3 a 2 3 8a 2 3 a 2 3 2a 2 A. . B. . C. . D. . 24 9 12 3 2 p−q 2q− p  1   1  Câu 12: Cho ,
p q là các số thực thỏa mãn m = , n = .    
Biết m n , hãy so sánh p và . q e   e A. p  . q B. 2 p  . q C. p  2 . q D. p  . q
Câu 13: Cho a, ,
b c là ba số thực dương và khác 1. Đồ thị các hàm số y = log , x y = log ,
x y = log x được cho trong hình vẽ. Mệnh a b c đề nào sau đây đúng?
A. c b  . a
B. c a  . b
C. b c  . a
D. a b  . c
Câu 14: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm liên tục trên và đồ thị hàm
số y = f (x) như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số y = f ( x) nghịch biến trên khoảng (− ;  2 − ).
B. Hàm số y = f ( x) đồng biến trên khoảng (1; +).
C. Hàm số y = f ( x) đồng biến trên khoảng ( 2 − ) ;1 .
D. Hàm số y = f ( x) nghịch biến trên khoảng ( 1 − ) ;1 . Câu 15: Hàm số 3 2
y = ax + bx + cx + d có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Hãy chọn khẳng định đúng.
A. a  0,b  0, c  0, d  0.
B. a  0,b  0, c  0, d  0.
C. a  0,b  0, c  0, d  0.
D. a  0,b  0, c  0, d  0. 2/29
Câu 16: Thể tích khối cầu có bán kính R bằng 1 4 A. 3
V =  R . B. 3
V =  R . C. 3
V = 4 R . D. 3 V =  R . 3 3
Câu 17: Cho khối trụ có chiều cao h = 3 và diện tích toàn phần bằng 20. Tính chu vi đáy của hình trụ. A. 2 . B. 4 . C. 8 . D. 6 .
Câu 18: Đặt log 2 = ,
a khi đó log 27 bằng 3 16 3 4a 4 3a A. . B. . C. . D. . 4a 3 3a 4 x −
Câu 19: Giá trị bé nhất của hàm số 2 y = trên đoạn  8 − ; 4 −  bằng x + 3 A. −6. B. 6. C. 2. D. −2.
Câu 20: Cho khối lăng trụ ABC.A' B 'C ' có thể tích là V . Thể tích của khối tứ diện CA' B 'C ' có giá trị bằng V 2V V V A. . B. . C. . D. . 2 3 3 6 a
Câu 21: Đạo hàm của hàm số y = log 5x − 3 có dạng y ' = ;
a b  , a  10 .Giá trị của 2 ( ) (5x −3) ( ) ln b a + b bằng A. 7. B. 1. C. 3. D. 8. 3
Câu 22: Rút gọn biểu thức 2 3
P = a . a với a  0. A. 3 P = a . B. 9 P = a .
C. P = a. D. 6 11 P = a .
Câu 23: Bạn Tồ gửi ngân hàng số tiền 100 triệu đồng với lãi suất 7% một năm theo hình thức lãi kép.
Biết rằng trong suốt quá trình gửi không rút tiền lãi. Hỏi sau 5 năm số tiền bạn Tồ cầm về gần
với giá trị nào dưới đây?
A. 140 triệu đồng.
B. 142 triệu đồng.
C. 130 triệu đồng.
D. 150 triệu đồng.
Câu 24: Một mặt cầu có đường kính bằng 6 .
cm Khi đó mặt cầu có diện tích là A. 2 12 cm . B. 2 9 cm . C. 2 36 cm . D. 2 144 cm . 1 1 2 3
Câu 25: Cho a,b  0 thỏa mãn 2 3 3 4
a a , b b . Khi đó khẳng định nào đúng?
A. a  1, 0  b  1.
B. a  1, b  1.
C. 0  a  1, b  1.
D. 0  a  1, 0  b  1.
Câu 26: Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy bằng a và đường cao bẳng a 3. A. 2  a . B. 2  a 3. C. 2 2 a 3. D. 2 2 a .
Câu 27: Giá trị của biểu thức M = log 2 + log 4 + log 8 +...+ log 256 bằng 2 2 2 2 A. 56. B. 24. C. 48. D. 36.
Câu 28: Cho các số thực dương a,b thỏa mãn log a = , x log b = .
y Tính giá trị biểu thức 3 3 P = log ( 4 5 3.a .b . 3 )
A. P = 60x . y
B. P = 1+ 4x + 5 . y C. 4 5
P = 3x y . D. 4 5
P = 3 + x + y . 3/29
Câu 29: Nếu tăng chiều dài hai cạnh đáy của khối hộp chữ nhật lên 10 lần thì thể tích khối hộp tăng lên bao nhiêu lần? A. 100. B. 20. C. 10. D. 1000.
Câu 30: Gọi h, r lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Thể tích của khối trụ là 1 A. V =  . rh
B. V =  r . h C. 2 V =  r . h D. 2 V =  rh . 3 x +
Câu 31: Đồ thị của hàm số 2 y =
là một trong bốn đường cong được liệt kê trong bốn hình dưới đây. x −1
Hỏi đồ thị đã cho là thuộc hình nào? A. Hình 1. B. Hình 3. C. Hình 2. D. Hình 4.
Câu 32: Giá trị của log 0,125 bẳng 0,5 A. 4. B. 3. C. 5. D. 2. 1
Câu 33: Tính giá trị của biểu thức A = log
, với a  0 và a  1. a 2 a 1 1 A. A = 2. − B. A = .
C. A = 2. D. A = − . 2 2 Câu 34: Cho hàm số 4 2
y = −x + 2x có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá
trị thực của tham số m để phương trình 4 2
−x + 2x = m + 5 có 4 nghiệm thực phân biệt.
A. 2  m  5.
B. 0  m  1.
C. 5  m  6. D. 5 −  m  4 − .
Câu 35: Hàm số nào dưới đây đồng biển trên ? x −1 A. y = . B. 4 2 y = 3
− x + 7x . C. 3
y = −x + 3x + 7. D. 3 y = x + 3 . x x +1
Câu 36: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A' B 'C ' có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng . h
Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho. 2  a h 2  a h 2  a h A. 2 V = 3 a . h B. V = . C. V = . D. V = . 6 9 3 Câu 37: Cho hàm số 3 2
y = x − 2x +1có đồ thị (C ). Phương trình tiếp tuyến của (C ) tại điểm A(3;10) là đường thẳng nào?
A. y = 3x +1.
B. y = 15x + 35. C. y = 3 − x + 2.
D. y = 15x − 35. 4/29 Câu 38: Cho hàm số 4 2
y = ax + bx + c (a  0) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a  0,b  0, c  0.
B. a  0,b  0, c  0.
C. a  0,b  0, c  0.
D. a  0,b  0, c  0. a− Câu 39: Nếu ( − ) 1 2 3  2 + 3 thì
A. a  0.
B. a  0.
C. a  1. D. a  1. 3
Câu 40: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f ( x) 2 ' = x (x + )
1 ( x + 2). Số cực trị của hàm số là: A. 3. B. 4. C. 2. D. 1.
Câu 41: Một hình trụ có bán kính 5 cm và chiều cao 7 cm . Cắt khối trụ bằng một mặt phẳng song song
với trục và cách trục 3cm. Diện tích thiết diện tạo bới khối trụ và mặt phẳng bẳng A. 2 48 cm . B. 2 52 cm . C. 2 56 cm . D. 2 36 cm .
Câu 42: Cho hai số thực dương a,b thỏa mãn biểu thức log a = log b = log
a + b . Mệnh đề nào dưới 4 12 16 ( ) đây đúng? a a  2  a a  2  A. (9;16). B.  ;1 .   C. (9;12). D.  0; .   b b  3  b b  3  Câu 43: Cho hàm số 4 2
y = ax + bx + c có đồ thị như hình vẽ. Hãy tính giá
trị biểu thức P = a + b + 3 . c A. 5. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với
AB = 3a, BC = 4a, SA = 12a và SA vuông góc với đáy. Tính
bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABC . D 17a 13a 5a A. R = . B. R = 6 . a C. R = . D. R = . 2 2 2
Câu 45: Cho hàm số f ( x) 2
= 2x + m + log mx − 2 m − 2 x + 2m −1 2 ( ) 
 mới m là tham số. Tìm tất cả các
giá trị của tham số m để hàm số f (x) xác định với mọi x .
A. m  1 hoặc m  4. − B. m  4. −
C. m  1. D. m  0.
Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V . Điểm P là trung điểm của
SC. Một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SB và SD lần lượt tại M và N. Gọi V1 là thể tích của khối chóp V
S.AMPN. Tìm giá trị nhỏ nhất của 1 . V 2 1 3 1 A. . B. . C. . D. . 3 8 4 3
Câu 47: Cho hàm số y = f ( x) y = f ( f ( x)) y = f ( 2 ; ;
x + 4) có đồ thị lần lượt là (C ; C ; C . 1 ) ( 2 ) ( 3 )
Đường thẳng x =1 cắt (C ; C ; C lần lượt tại M, N, .
P Biết phương trình tiếp tuyến của 1 ) ( 2 ) ( 3 ) (C C tại N
y = x + và y = 12x − 5. Gọi phương trình tiếp tuyến 1 ) tại M và ( 2 ) lần lượt là 3 2 5/29
của (C tại P
y = ax + b + 3 ) có dạng
. Khi đó giá trị của a b bằng A. 7. B. 9. C. 6. D. 8. x −x + + Câu 48: −
Cho 9x + 9 x = 14, khi đó biểu thức 2 81 81 M = có giá trị bẳng
11− 3x − 3−x A. 14. B. 42. C. 49. D. 28.
Câu 49: Cho hàm số y = f ( x). Biết hàm số y = f '( x)
có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khi đó hàm số y = f ( 2
3 − x ) + 2023 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( 1 − ;0). B. (0 ) ;1 . C. (2;3). D. ( 2 − ;− ) 1 .
Câu 50: Công ty của ông Toàn dự định đóng một thùng phi hình trụ (có đáy dưới và nắp đậy phía trên)
bằng thép không gỉ để đựng nước. Chi phí trung bình cho 2
1m thép không gỉ là 350000 đồng.
Với chi phí bỏ ra để làm cái thùng phi không quá 6594000 đồng, hỏi công ty ông Toàn có thể có
được một thùng phi đựng được tối đa bao nhiêu mét khối nước? (Lấy   3,14 ) A. 6, 28. B. 3,14. C. 9,52. D. 12,56.
----------- HẾT ĐỀ 1 ----------- ĐỀ ÔN TẬP SỐ 2
Giáo viên ra đề: cô Nguyễn Hồng Nhung
Câu 1: Thể tích V của khối trụ có bán kính đáy bằng R và độ dài đường cao bằng h là 1 A. 2
V =  R h . B. 2
V =  R h . C. 2
V = 2 R h .
D. V =  Rh . 3
Câu 2: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? A. 3
y = −x + 3x + 2. B. 3
y = x − 3x +1. C. 4 2
y = x − 2x + 2. D. 4 2
y = −x + 2x + 2.
Câu 3: Tập xác định D của hàm số y = log 4 − x là 2023 ( )
A. D = (0; +) . B. D = \   4 .
C. D = (4; +) . D. D = (− ;  4) . Câu 4: − −
Giá trị của biểu thức 2 1 2 1 2 A = 3 .9 .27 bằng A. 3. B. 27. C. 9. D. 1.
Câu 5: Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên
và có bảng xét dấu của f ( x) như sau: x − 2 − 1 5 + f ( x) + − 0 − 0 +
Hàm số y = f ( x) đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. ( 2 − ) ;1 . B. (1;5) . C. ( 3 − ; 2 − ) . D. ( 1 − ;0) . 6/29
Câu 6: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Số nghiệm của phương trình f ( x) = 1 − là A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 4 .
Câu 7: Cho a là số thực dương khác 1. Tính giá trị của biểu thức 5 I = log a . a 1 1 A. I = . B. I = 5 . C. I = − . D. I = 5 − . 5 5
Câu 8: Tính chiều cao h của khối chóp có thể tích 3
V = 12cm và diện tích đáy 2 B = 4cm .
A. h = 12cm .
B. h = 1cm .
C. h = 3cm .
D. h = 9cm .
Câu 9: Cho hàm số y = f ( x) xác định trên
và có bảng biến thiên như sau:
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là
A. N (4;5) .
B. x = 4 . C. M ( 1 − ; 3 − ) . D. x = 1 − .
Câu 10: Diện tích S của mặt cầu có bán kính bằng 2 là 32
A. S = 16 .
B. S = 12 . C. S =  . D. S = 8 . 3
Câu 11: Đồ thị hàm số 3 2
y = x − 3x + 2x cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm? A. 3 . B. 1. C. 4 . D. 2 .
Câu 12: Cho a,b là các số thực dương và ,  là các số thực tùy ý. Mệnh đề nào sau đây sai? a    A. = a− . B. (a ) a = .
C. a .a = a+ . D. ( . a b) a .b = . a
Câu 13: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? A. 4 2
y = −x + 2x − 3 . B. 4 2
y = x − 2x . C. 4 2
y = x − 2x − 3 . D. 4 2
y = x + 2x .
Câu 14: Cho x , y là các số thực dương bất kì và y khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?  x  log xx A. 2 log = . B. log
= log x − log y . 2      y  log y 2 2 2  y  2  x   x C. log = log . x log y . D. log
= log x + log y . 2   2 2    y  2 2 2  y
Câu 15: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A BC
  có đáy ABC là tam giác vuông tại B . Biết rằng AB = a ,
BC = 2a , AA = a . Thể tích khối lăng trụ ABC.A BC   là A. 3 a . B. 3 3a . C. 3 2a . D. 3 6a . 7/29
Câu 16: Cho a và b là các số thực dương bất kì và a khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. n
a = b a = log n . B. n
a = b n = log b . b a C. n
a = b a = log b . D. n
a = b n = log a . n b
Câu 17: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào sau đây? y x  1 
A. y = log x . B. y = . 2    2 
C. y = log x . D. 2x y = . 1 O x 1 2
Câu 18: Bán kính R của khối cầu có thể tích V = 36 là A. R = 4 . B. R = 3 . C. R = 6 . D. R = 9 .
Câu 19: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ? x    x    x    A. x y =  .
B. y =   .
C. y =   .
D. y =   .  3   2   4 
Câu 20: Diện tích xung quanh của một hình trụ có bán kính đáy bằng
2 và độ dài đường sinh bằng 4 là y A. 12 . B. 4 . 4 C. 8 . D. 16 . 3
Câu 21: Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên đoạn 1;5 và có đồ thị như 2
hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ
nhất của hàm số trên đoạn 1;5. Tính tích M.m . A. 0 . B. 6 . 1 2 4 5 O x C. 4 . D. 10 .
Câu 22: Tính thể tích V của một khối cầu có diện tích mặt ngoài bằng 16 . 32 64 128 256 A. V =  . B. V =  . C. V =  . D. V =  . 3 3 3 3 x −1
Câu 23: Viết PT tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C ) : y =
tại giao điểm của (C ) và trục tung. x +1 A. y = 2 − x −1.
B. y = 2x +1.
C. y = 2x −1.
D. y = x − 2 . 2
Câu 24: Cho a là một số thực dương. Biểu thức 3
P = a . a được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là 6 5 11 7 A. 5 a . B. 6 a . C. 6 a . D. 6 a .
Câu 25: Bảng biến thiên dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây? −x −1 −x +1 x +1 −x +1 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . 2x −1 2x −1 2x +1 2x +1 8/29
Câu 26: Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a và có thể tích 9 V =
. Giá trị của a là 4 A. 3 . B. 3 3 . C. 3 . D. 9 .
Câu 27: Cho đồ thị của hàm số 4 2
y = −x + 4x như hình vẽ. Tìm tất cả các
giá trị thực của tham số m để phương trình 4 2
x − 4x + m − 2 = 0
có bốn nghiệm phân biệt.
A. 0  m  4 .
B. 1  m  5 .
C. 2  m  6 .
D. 1  m  6 . a a  3   4 
Câu 28: Cho a,b là các số thực thỏa mãn điều kiện      và  4   5  5 4 4 3
b b . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a  0 và b  1.
B. a  0 và 0  b  1 .
C. a  0 và 0  b  1 .
D. a  0 và b  1.
Câu 29: Cho các số thực dương a và b thỏa mãn 3log a + 2log b =1. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 3 2 a + b = 1.
B. 3a + 2b = 10 . C. 3 2 a .b = 10 . D. 3 2 a + b = 10 .
Câu 30: Một hình trụ có bán kính đáy bằng 3 . Biết rằng thiết diện qua trục của hình trụ đó là một hình
vuông. Diện tích toàn phần của hình trụ là A. 54 . B. 18 . C. 72 . D. 36 .
Câu 31: Cho các số thực dương a , b và 1 khác 1 thỏa mãn log b = 2 . Tính giá trị của biểu thức a 6 T = log b + log b . 2 a a
A. T = 8 . B. T = 7 . C. T = 5 . D. T = 6 .
Câu 32: Biết rằng đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số ax + b y =
(c  0;ad −bc  0). Tiệm cận cx + d
đứng của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là A. y = 2 . B. y = 1 − . C. x = 2 . D. x = 1 − .
Câu 33: Cho mặt cầu (S ) có tâm I và bán kính bằng R . Một mặt phẳng ( ) cắt mặt cầu (S ) theo giao
tuyến là đường tròn có chu vi bằng 4 . Biết rằng khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng ( )
bằng 1. Tính diện tích của mặt cầu. A. 10 . B. 5 . C. 20 . D. 40 .
Câu 34: Đạo hàm của hàm số = ( 2 − 2 + 2) x y x x e là
A. ' = (2 − 2) x y x e . B. 2 ' x
y = x e . C. = ( 2 ' + 2) x y x e . D. ' = 2 x y − xe .
Câu 35: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị như hình vẽ bên. 9/29
Đồ thị nào sau đây là đồ thị của hàm số y = f (x) ? A. B. C. D.
Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết rằng SA vuông góc với mặt
phẳng ( ABCD) và góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ( ABCD) bằng 60o . Thể tích của
khối chóp S.ABCD là 3 3 A. 3 a . B. 3 a . C. 3 3a . D. 3 3 3a . 9 3
Câu 37: Cho các số thực dương a, ,
b c bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng? 8 b a 8 b a A. log
= 3+ log a + log c . B. log
= 3+ blog a + log c . 2 2 2 c 2 2 2 c 8 b a 8 b a C. log
= 3+ blog a − log c . D. log
= 3+ log a − log c . 2 2 2 c 2 2 2 c 2
Câu 38: Tập xác định D của hàm số y = log ( x − 3) + log ( 2
−x + 5x − 4 là 3 )
A. D = (−  ;1 4;+) . B. D = (− ) ;1  (4; +) .
C. D = (1; 4) \   3 . D. D = (1; 4) .
Câu 39: Đạo hàm của hàm số = log x y e +1 là 2 ( ) x e 2x ln 2 2x x e ln 2 A. y ' = ( . B. y ' = . C. y ' = . D. y ' = . x e + ) 1 ln 2 2x +1 (2x + )1ln2 x e +1
Câu 40: Cho khối trụ có thể tích bằng 32 . Biết rằng hình trụ đó có diện tích toàn phần gấp ba lần diện
tích xung quanh. Tính chiều cao h của hình trụ đó. A. h = 2 . B. h = 3 . C. 3 h = 2 9 . D. 3 h = 3 4 . (a − ) 1 x + b
Câu 41: Cho hàm số y =
(a, ,bc ) có đồ thị như hình vẽ. x + c + 2 Trong ba số a, ,
b c , có bao nhiêu số có giá trị dương? A. 0 . B. 3 . C. 2 . D. 1. 10/29
Câu 42: Cho hình chóp đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 6 . Góc giữa mặt bên và mặt
phẳng đáy bằng 45 . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho. 5 3 5 3 3 2 3 2 A. . B. . C. . D. . 2 4 2 4 1 2 2023  1   1   1 
Câu 43: Biết rằng tích (2023)! 1+ 1+ ... 1+      
được viết dưới dạng b
a , trong đó a , b là  1   2   2023 
các số nguyên dương và phân số a là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức P = a − b. b A. 1. B. 1 − . C. 4047 . D. 2023 . 3 2
x − 3x − 9x − m + 2024
Câu 44: Số các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = ln có tập 2 x − x + 2
xác định D = (2;+) là A. 1997 . B. 1996 . C. 2002 . D. 2001 .
Câu 45: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a . Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng ( P) song song với trục
của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng a , ta được thiết diện là một hình vuông. 2
Tính thể tích của khối trụ đó. 3  a 3 A. 3 3 a . B. 3 a 3 . C. . D. 3 a . 4
Câu 46: Cho hàm số f ( x) 3 2
= ax + bx + cx + d (a  0) có đồ thị như hình vẽ.
f ( f ( x)) − 2
Số nghiệm của phương trình = 2 − là 2
2 f ( x) + f ( x) +1 A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 5 . .ab + a
Câu 47: Biết rằng log 80 =
với a = log 4, b = log 4 và ,   . 12 .ab + b 3 5
Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2 +   3 . B. 2 +   6 . C. 2 +   5 . D. 2 +   4 .
Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 6, AD = 3 và SC = 3 .
Biết rằng tam giác SAC nhọn và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Hai mặt phẳng (SAB)
và (SAC ) tạo với nhau một góc  thỏa mãn 3 tan =
. Thể tích của khối chóp S.ABCD là 4 4 8 5 3 A. . B. . C. . D. 3 3 . 3 3 3 11/29
Câu 49: Một công ty mỹ phẩm chuẩn bị ra một mẫu sản phẩm dưỡng da
mới với thiết kế là một khối cầu như viên ngọc trai, bên trong là
một khối trụ nằm trong nửa khối cầu để dựng kem dưỡng (tham
khảo hình vẽ). Nhà sản xuất dự định để khối cầu có bán kính là
5 2cm . Tính lượng kem dưỡng nhiều nhất có thể đựng trong
thiết kế đó của công ty. A. 426,5ml . B. 427,5ml . C. 428,5ml . D. 429,5ml .
Câu 50: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm trên và f ( ) 1 = 1.
Biết rằng hàm số y = f '(x) có đồ thị như hình vẽ.
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để
hàm số y = 4 f (sin x) + cos2x − m nghịch trên khoảng    0;   ?  2  A. 2 . B. 3 . C. 5 . D. Vô số.
------------- HẾT ĐỀ 2 ------------- ĐỀ ÔN TẬP SỐ 3
Đề thi chính thức – Kiểm tra học kỳ 1 – năm học 2020 – 2021
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2 . Cạnh bên SA = a 6 và vuông
góc với đáy ( ABCD) . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng A. 2 S = 4 a . B. 2 S =10a . C. 2 S = 8 a . D. 2 S = 6 a . mc mc mc mc
Câu 2: Cho hàm số = ( ) 4 2 y
f x = ax + bx + c có đồ thị như hình vẽ.
Phương trình f (x) −1= 0 có bao nhiêu nghiệm? A. 0. B. 3. C. 2. D. 1.
Câu 3: Biết hàm số = 2 x y
xe có một giá trị cực tiểu là y . Tính y . 0 0
A. y = 2e . B. y = 2 − . 0 0 2 2 C. y = − . D. y = . 0 e 0 e
Câu 4: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f '( x) trên
. Biết y = f '(x)
là hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hỏi hàm số y = f (x)
đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A. (1; +) . B. (1; 2) . C. (0; 2). D. ( 1 − ) ;1 . Câu 5: + Cho phương trình x x 1 16 + 4 − 5 = 0 . Đặt 4x t =
, ta được phương trình nào sau đây?
A. 4t − 5 = 0 . B. 2
t + 4t − 5 = 0 . C. 2
t + t − 5 = 0 . D. 2 2t − 5 = 0 . 12/29
Câu 6: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình vẽ ?
A. y = log x . B. 2x y = . 5 1 C. y = .
D. y = log − x . 1 2x 2
Câu 7: Cho số thực a (a  0, a  ) 1 . Tính log 9 a a . 1 A. 9 . B. 3 . C. 3 . D. . 9 x +
Câu 8: Tìm tọa độ giao điểm M của đồ thị hàm số 2 2 y = và trục hoành? 3x + 2  2 
A. M (1;3). B. M (0 ) ;1 . C. M 0; − .   D. M ( 1 − ;0).  3 
Câu 9: Cho hàm số y = log x . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? 5
A. Hàm số đã cho có tập xác định D = (− ;  +).
B. Hàm số đã cho có tập xác định D = (− ;  0) .
C. Hàm số đã cho có tập xác định D = \   0 .
D. Hàm số đã cho có tập xác định D = (0; +) .
Câu 10: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?
A. y = sin 2x − 3x − 2. B. y = sin 2x + 3x − 2. C. y = sin 3x − 2x − 2. D. y = sin 4x + 3x − 2. Câu 11: Cho 5 3 x y =
. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? 1 1 1 A. x = log 3. B. x = log y . C. 5
x = log y . D. 3y x = . 5 y 3 5 3 5
Câu 12: Cho mặt cầu (S) có bán kính R = 3a . Diện tích mặt cầu (S) bằng A. 2
S = 12 a . B. 2
S = 9 a . C. 2
S = 36 a . D. 2
S = 18 a . n+4 3 − 3.3n
Câu 13: Rút gọn biểu thức P = . n+3 3.3 26 27 1 A. P = . B. P = . C. P = .
D. P = 27 . 27 26 27 4 x 2 −  7   9 
Câu 14: Tập nghiệm của phương trình =     là  9   7  1  A. S =   0 . B. S =   2 . C. S =   1 .
D. S =   . 2 1 − 4  1 
Câu 15: Giá trị của   bằng  81 1 A. 3 . B. . C. 3 . D. 9 . 3
Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 3a , BC = 2a . Biết hai mặt bên 13/29
(SAB) và (SBC) cùng vuông góc với mặt đáy (ABCD) , cạnh SB = a 15 . Tính thể tích V của
khối chóp S.ABCD . A. 3 V = 4a 15 . B. 3 V = 2a 15 . C. 3 V = 6a 15 . D. 3 V = a 15 .
Câu 17: Đồ thị trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 3x + 7 3x + 5 A. y = . B. y = . x + 2 x + 2 3x + 5 2 − x − 3 C. y = . D. y = . x − 2 x − 3
Câu 18: Cho hình lăng trụ ABC.A BC
  có đáy ABC là tam giác
vuông cân tại A , BC = a 2 . Thể tích khối lăng trụ đã cho 3 bằng a 6
. Tính chiều cao h của lăng trụ. 4 a 6 a 6 a 6
A. h = a 6 . B. h = . C. h = . D. h = . 2 6 3 Câu 19: −
Cho x là nghiệm của phương trình x 1 8
= 64x . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? 0
A. x  2;3 .
B. x  0;1 . C. x  1 − ;0 . D. x  2 − ; 1 − . 0 (  0 ( ) 0   0 ( )
Câu 20: Cho hình lập phương ABC .
D A' B 'C ' D ' có AB = 3 . Thể tích khối tứ diện B 'CDD ' bằng 9 27 A. V = 3. B. V = 9 . C. V = . D. V = . B'CDD' B 'CDD' B 'CDD ' 2 B 'CDD ' 4
Câu 21: Gọi (d ) là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số 3 2
y = x − 6x + 9x −15 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Đường thẳng (d ) có hệ số góc dương.
B. Đường thẳng (d ) song song với trục hoành.
C. Đường thẳng (d ) song song với trục tung.
D. Đường thẳng (d ) có hệ số góc âm.
Câu 22: Cho hàm số y = x ln x đạt giá trị lớn nhất trên đoạn 1;e tại x = x . Mệnh đề nào sau đây là 0
mệnh đề đúng? A. x  ;3 e .
B. x  2; e .
C. x   e; 2 x  0;1 . 0 (  0 ( ) 0   . D. 0 ( )
Câu 23: Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng y = 13 và đồ thị hàm số 3 x y − = + 4 .
A. A = (13; 2) .
B. A = (2;13) . C. A = (13; 2 − ) . D. A = ( 2 − ;13) .
Câu 24: Một bể bơi hình hộp chữ nhật có kích thước đáy bằng 50m và 80m. Mực nước trong bể cao 1,5m.
Thể tích nước trong bể là A. 3 6000m . B. 3 3750m . C. 3 5000m . D. 3 8000m .
Câu 25: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = a 2 , cạnh bên SA = 2a . Tính thể tích
V của khối chóp S.ABCD . 3 2a 3 3 4a 3 3 a 3 3 a 6 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 3 3 3 3 14/29
Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2 . Tam giác SAD vuông tại S
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD . 3 2 a 3 4 a A. V = . B. 3
V = 2 a . C. 3
V = 4 a . D. V = . 3 3
Câu 27: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD . Mặt phẳng (SAM ) chia khối chóp thành hai khối chóp
S.ABCM và S.AMD sao cho diện tích tứ giác ABCM gấp ba diện tích tam giác AMD . Gọi V
V ,V lần lượt là thể tích của khối chóp S.ABCM và S.AMD . Tỷ số 1 bằng 1 2 V2 V V 4 V V 1 A. 1 = 2. B. 1 = . C. 1 = 3. D. 1 = . V V 3 V V 3 2 2 2 2
Câu 28: Cho hình hộp chữ nhật ABC .
D A' B 'C ' D ' có AB = ; a AD = ;
b AA' = c . Mặt cầu ngoại tiếp hình
hộp chữ nhật có diện tích là S = 9 . Biểu thức biểu diễn mối quan hệ giữa ba kích thước a, , b c là 9 A. 2 2 2
a + b + c = . B. 2 2 2
a + b + c = 36 . C. 2 2 2
a + b + c = 9 . D. 2 2 2
a + b + c = 6 . 4
Câu 29: Số giao điểm của đồ thị hàm số 2
y = −x +1 và đồ thị hàm số 3
y = x +1 là A. 0. B. 2. C. 4. D. 3.
Câu 30: Cho hình hộp chữ nhật ABC .
D A' B 'C ' D ' có AB = a 7 , AD = AA = 3a . Tính bán kính R của
mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đó. 5a 25a A. R = .
B. R = 5a .
C. R = 25a . D. R = . 2 2
Câu 31: Đường tròn lớn của một mặt cầu có diện tích là 9 . Bán kính mặt cầu đó bằng 3 9
A. R = 3 .
B. R = 2 . C. R = . D. R = . 2 2
Câu 32: Cho hàm số y = f ( x) = −( x − )3
1 . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Hàm số y = f ( x) đồng biến trên (0; +), nghịch biến trên (− ;  0).
B. Hàm số y = f ( x) đồng biến trên .
C. Hàm số y = f ( x) nghịch biến trên .
D. Hàm số y = f ( x) đồng biến trên ( ;
− 0), nghịch biến trên (0;+).
Câu 33: Ông Mạnh gửi tiết kiệm vào ngân hàng 300 triệu đồng với hình thức lãi kép. Sau 6 năm ông rút
hết tiền ra được một khoản 455292000 đồng. Hỏi ông Mạnh gửi với lãi suất bao nhiêu, biết rằng
trong thời gian đó lãi suất không thay đổi?
A. 6,9% một năm.
B. 7% một năm.
C. 8% một năm.
D. 7, 2% một năm. 1 1 1
Câu 34: Với 0  x  1, biểu thức + + bằng log x log x log x 4 5 6 1 1 1 12 A. . B. . C. . D. log x log 120 log . x log . x log x log x + log x + . log x 120 x 4 5 6 4 5 6 15/29
Câu 35: Đạo hàm của hàm số 9x y = là 9x A. 1 ' 9x y x − = . B. y ' = . ln 9 C. ' 9x y = ln 9 . D. ' 9x y = .
Câu 36: Cho hàm số = ( ) 3 2 y
f x = ax + bx + cx + d ( a, ,
b c, d là các hằng
số) có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng f '( 2 − ) = 0.
Phương trình f ( f ( x) − 3) −1 = 0 có bao nhiêu nghiệm phân biệt? A. 3. B. 4. C. 2. D. 6. y + Câu 37:
Cho đồ thị hàm số ax b y =
là đường cong trong hình vẽ. Khẳng cx + d
định nào sau đây đúng? ad  0 ad  0 A.  . B.  .
ad − bc  0
ad − bc  0 x Oad  0 ad  0 C.  . D.  .
ad − bc  0
ad − bc  0 x x Câu 38: +
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình ( +
) −(m+ )( − ) x 2 3 5 5 3 5 = 2 có nghiệm. A. m  4 − . B. m  5 − . C. m  9 − . D. 9 −  m  5 − . a
Câu 39: Cho hình chóp đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên bằng 2 3 . Gọi D 3
là điểm đối xứng của B qua C . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABD bằng a 39 a 38 a 35 a 37 A. . B. . C. . D. . 7 7 6 6 Câu 40: − +
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2 2 x 5x m x 2 2 3
−3 = −x + 6x − m có nghiệm? A. 5 . B. 7 . C. 8 . D. 6 .
Câu 41: Cho hàm số f ( x) 4 2
= x − 2mx + 4m . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m 1 − 0;10 để
đồ thị hàm số y = f (x) có 7 điểm cực trị? A. 7. B. 6. C. 5. D. 4.
Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có chiều cao bằng 12, diện tích đáy bằng 6. Gọi M là trung điểm của
cạnh SC và N thuộc cạnh SA sao cho SN = 2NA. Thể tích của khối chóp . B ANMC bằng A. V =1 8 . B. V = 22 . C. V =16 . D. V = 20 . B. ANMC B. ANMC B. ANMC B. ANMC
Câu 43: Cho a  1, sin x  0 , cos x  0 và log cos x = b . Khi đó log sin x bằng a a 1 b   A. log ( 2 1 b − a . B. ( 2 2 log 1 b − a C. 2 1+ b . D. 2
2 log 1− a  . a ) a ) 2 a   16/29 x −
Câu 44: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  8 − ;  8 để đồ thị hàm số 2 3 y = cắt đường thẳng x −1
y = mx − m + 2 tại hai điểm phân biệt? A. 7. B. 9. C. 10. D. 8. x− x
Câu 45: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = (m − m + )4 3cos 2 5 5 luôn đồng biến trên
từng khoảng xác định của nó.
A. m  (1; 4) . B. m  1.
C. m = 5 .
D. m (− ) ;1  (4; +) .
Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , AC = 4a . Hình chiếu vuông góc
của S trên mặt phẳng đáy là trung điểm OA . Đường thẳng SA tạo với mặt đáy một góc 60 .
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng
A. R = 4a 2 .
B. R = 2a 2 .
C. R = 2a .
D. R = 4a .
Câu 47: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để hàm số y = log ( x
e + 2x −1) nghịch biến trên từng 2 a −9
khoảng xác định của nó.
A. − 10  a  3
− ; 3  a  10 . B. 3
−  a  10 .
C. a  3 .
D. a  10 . x +  Câu 48: Cho hàm số 1
f (x) = ln 2020 − ln 
 . Tính S = f '(1) + f '(2) +...+ f '(2021) . x  2021 2020 1 A. S = . B. S = .
C. S = 1 . D. S = . 2022 2021 2021 Câu 49: − + − + Cho phương trình 2 2 x 2x 1 x 2x 2 9 − . m 3
+ 4m − 2 = 0 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị
của m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.
A. m  2 .
B. m  1.
C. m  1.
D. m  2 . Câu 50: + + + Phương trình 2 2 x x x x 1 25 + 5
− 6 = 0 có bao nhiêu nghiệm không âm? A. 3 . B. 0 . C. 2 . D. 1.
------------- HẾT ĐỀ 3 ------------- ĐỀ ÔN TẬP SỐ 4
Đề thi chính thức – Kiểm tra học kỳ 1 – năm học 2021 – 2022
Câu 1: Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên và có đồ thị là
đường cong trong hình dưới. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ) ;1 .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;3) .
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (2;3) .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1 − ;2) . x + Câu 2: Cho hàm số 1 y =
. Khẳng định nào sau đây đúng? 1− x
A. Hàm số đã cho đồng biến trên R.
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó. 17/29
C. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên R.
Câu 3: Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số có hai cực trị.
B. Hàm số đạt cực đại tại x = 3.
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3 và giá trị nhỏ nhất bằng 2.
D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.
Câu 4: Cho hàm số y = ( − x)( 2 4
x + 2) có đồ thị (C ). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Đồ thị (C) cắt trục hoành tại 1 điểm duy nhất.
B. Đồ thị (C) không cắt trục hoành.
C. Đồ thị (C) cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt.
D. Đồ thị (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
Câu 5: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau? x −1 x −1 A. y = . B. y = . x − 2 x + 2 x + 3 x +1 C. y = . D. y = . x − 2 x + 2
Câu 6: Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số sau? A. 4 2
y = x − 4x + 3 . B. 4
y = −x + 4x² + 3 . C. 4 2
y = x + 4x + 3. D. 4
y = x − 2x² + 3 . Câu 7:
Đường cong trong hình sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau? A. 3 2
y = x − 3x +1. B. 2 y = −x −1. C. 4 2
y = x + 2x −1. D. 2 y = x −1.
Câu 8: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Số nghiệm
của phương trình f (x) = 1 − là A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. 18/29 Câu 9: Cho a, ,
b c  0; a  1. Khẳng định nào sau đây sai?
A. log (b + c) = log b + log . c B. log bc = b + c a ( ) log log . a a a a ab C. log = log b − log . c D. log c
b = c b = a . a   a ac a −
Câu 10: Tập xác định của hàm số y = ( x + ) 3 2 là A. { 2 − }. B. ( 2; − +). C. (− ;  2 − ). D. .
Câu 11: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R? xx 1     A. 2x y = .
B. y =   . C. ( 3)x y = − .
D. y =   .  3   2 
Câu 12: Tập xác định của hàm số y = log (2x +1) là 2  1   1   1  A. − ; +   . B. − ;  −   . C. −  . D. .  2   2   2
Câu 13: Phương trình 2
log (2x − 3x + 3) = 2 tương đương với phương trình nào sau đây? 2 A. 2
2x − 3x + 3 = 4 . B. 2
2x − 3x + 3 = 2 . C. 2
2x − 3x + 5 = 0 . D. 2
log (2x − 3x + 3) = log 2 . 2 2
Câu 14: Nghiệm của phương trình x 1 3 = là 9 A. x = 2 − . B. x = 2 . C. x = 1 . D. x = 1 − . Câu 15: + + +
Cho phương trình 4x 3 2 x 1 2 − 5.2 = 3. Đặt 2x 1 2
= t (t  0) thì phương trình đã cho tương đương
với phương trình nào sau đây? A. 2
2t − 5t − 3 = 0 . B. 2
8t − 5t − 3 = 0 . C. 2
t − 5t − 3 = 0 . D. 2
4t − 5t − 3 = 0 .
Câu 16: Cho hình lăng trụ ABC.A' B 'C '. Biết rằng thể tích khối lăng trụ đó bằng 3 a 3 và diện tích một mặt đáy bằng 2
a . Tính khoảng cách giữa hai mặt đáy của hình lăng trụ đã cho. A. a 3. B. a 2. C. 3a 3. D. 3 . a
Câu 17: Hãy chọn khẳng định đúng.
A. Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều và hình chiếu của đỉnh trùng với tâm của đa giác đáy.
B. Hình chóp đều là hình chóp có đáy là hình vuông và hình chiếu của đỉnh trùng với tâm của đa giác đáy.
C. Hình chóp đều là hình chóp có các mặt bên là tam giác đều.
D. Hình chóp đều là hình chóp có hình chiếu của đỉnh trùng với tâm của đa giác đáy.
Câu 18: Cho hình nón ( N ) có bán kính đáy R = 4 và chiều cao h = 3. Thể tích của khối nón ( N ) là A. ( V ) =16. B. V =  C. V =  D. V =  N ( ) 48 . N ( ) 12 . N ( ) 36 . N
Câu 19: Cho hình cầu có diện tích 2
S = 9 a (a  0). Tính theo a bán kính R của hình cầu đã cho 3a 3a A. R = . B. R = . C. R = 3 . a D. R = 3 . a 2 2 19/29
Câu 20: Một hình trụ có bán kính đáy là 3a và có thiết diện qua trục là
một hình vuông. Tính theo a diện tích xung quanh của hình trụ đó. A. 2 36 a . B. 2 9 a . C. 2 18 a . D. 2 27 a .
Câu 21: Cho hàm số y = f ( x) xác định và liên tục trên tập D = \ −  1 và có bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y = f (x) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (5; +) .
C. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ) ;1 .
Câu 22: Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2 2
y = x − 3x + mx + 2m + 3m +1 không có cực trị là 9 A. m  2 . B. m  . C. m  2 . D. m  3 . 4 x −
Câu 23: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số 2 1 y = là x +1 A. (2 ) ;1 . B. ( 1 − ;2) . C. (1; ) 1 − . D. ( 1 − ) ;1 . Câu 24: Cho hàm số 3 2
y = −x +bx +cx + d . Khẳng định nào sau đây sai?
A. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành.
B. Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng.
C. Đồ thị hàm số luôn có hai cực trị.
D. lim f ( x) = −  . x→ +  x +
Câu 25: Hoành độ giao điểm của đường thẳng 3 y = x − với đồ thị hàm số 1 y = là 2 x + 4 7 7 1
A. x = 2 và x = − . B. x = − và x = − . 2 2 2 1 C. x = 2.
D. x = 2 và x = − . 2
Câu 26: Tiếp tuyến tại điểm A(1;5) của đồ thị hàm số: 3 2
y = −x + 3x + 3 có phương trình là
A. y = 3x + 2.
B. y = 3x + 5.
C. y = 3x + 8. D. y = 3 . x
Câu 27: Cho log b = 2 với a  0, b  0; a  1. Tính giá trị của biểu thức 6 T = log b + log b . a 2 a a A. T = 8. B. T = 4. C. T = 7. D. T = 6.
Câu 28: Biết log m = a và log 8m = b với m  0, m  1. Tìm mối liên hệ giữa a và b . 2 m 3 + a 3 − a 1 A. b = . B. b = .
C. b = (3 + a) . a D. b = 3 + . a a a 20/29
Câu 29: Viết biểu thức 5 3 T = .
a a dưới dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ là 4 1 1 1 A. 15 T = a . B. 3 T = a . C. 5 T = a . D. 15 T = a .
Câu 30: Giá trị lớn nhất của hàm số = ( +1) x y x e trên [3; 7] bằng A. 7 8e . B. 6 7e . C. 6 24e . D. 6 11e .
Câu 31: Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. y = log (x + 2) .
B. y = log x . 3 2 x  1  C. 2x y = .
D. y =   .  2 
Câu 32: Tích các nghiệm của phương trình 2
log x + 3log x + 2 = 0 2 2 bằng 1 1 3 A. . B. . C. 2 . D. − . 8 4 2 Câu 33: + −
Tập nghiệm của phương trình x 1 1 2 + 2 x = 5 là  1   1  A. 2;  . B. 2;  2 − . C. 1;  1 − . D. 1  ;−  .  2  2 
Câu 34: Cho hình chóp ABC .
D Gọi E và F lần lượt là trung điểm của cạnh bên AB và AC. Mặt phẳng ( V
DEF ) chia hình chóp thành hai khối hình có thể tích lần lượt là V và V . Tính tỉ số 1 . 1 2 V2
(Biết rằng V là phần thể tích chứa điểm A ). 2 1 1 A. 3. B. 4. C. . D. . 3 4
Câu 35: Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABC .
D A' B 'C ' D ' có cạnh đáy bằng a 3. Góc giữa A' D tạo với
mặt đáy một góc bằng 60 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC .
D A' B 'C ' D ' theo a. A. 3 9a . B. 3 3a . C. 3 a 3. D. 3 a 2.
Câu 36: Một hình trụ có bán kính đáy R =13c , m chiều cao bằng 6 . cm Cắt
hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng là 12 .
cm Diện tích thiết diện được tạo thành là A. 2 60 cm . B. 2 30 cm . C. 2 32 cm . D. 2 48 cm .
Câu 37: Một hình nón có đường sinh l = 4a và hợp với đáy góc  = 45 . 
Diện tích xung quanh của hình nón bằng A. 2 8 2a . B. 2 2 2a . C. 2 4 2a . D. 2 6 2a . 21/29
Câu 38: Gọi V là thể tích của khối cầu tâm (O có bán kính là R , V là thể tích của khối cầu tâm (O 2 ) 1 ) 1 1 2 V
có bán kính R = 2R . Tính tỉ số 2 . 2 1 V1 1 1 A. 8. B. . C. 4. D. . 8 4
Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, SA = 2 .
a Đáy ABCD là hình vuông cạnh
bằng a 2 . Gọi (S ) là mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABC .
D Tính thể tích khối cầu (S ). 3 8 2 a 3 2 2 a 3 2 a A. . B. . C. 3 8 2 a . D. . 3 3 3
Câu 40: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh BC = a 3 và góc BAC =30 .
 Quay hình chữ nhật ABCD
quanh cạnh AB ta được hình trụ (T ). Tính thể tích của hình trụ (T ) được tạo thành. A. 3 9 a . B. 3 3 a . C. 3 a . D. 3 6 a . Câu 41: Cho log 27 = . a và log 5 = .
b Khi đó giá trị log 25 được tính theo a; b là 12 3 6 4ab 4 (b + a) ab 2ab A. . B. . C. . D. . 3 + a 3 − a 3 + a 3 + a
Câu 42: Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 4 2
y = x − 2x + m cắt trục hoành tại 3 điểm. A. m = 0. B. m  0. C. m  1. − D. m  1. − Câu 43: Cho hàm số 3 2
y = ax + bx + cx + d có đồ thị như hình vẽ.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a  0,b  0, c  0, d  0 .
B. a  0,b  0, c  0, d  0 .
C. a  0,b  0, c  0, d  0 .
D. a  0,b  0, c  0, d  0 .
Câu 44: Cho T là nhiệt độ của môi trường, D là độ chênh lệch nhiệt độ của một vật với môi trường. s 0
Khi đó, nhiệt độ của vật đó tại thời điểm t được cho bởi công thức T(t) = T + D e−kt với k là s 0
hằng số phụ thuộc vào vật đó. Một chén trà có nhiệt độ 100C đặt trong phòng có nhiệt độ 25C.
Biết rằng sau 10 phút, nhiệt độ của chén trà bằng 80C . Nhiệt độ của chén trà sau 30 phút gần
nhất với nhiệt độ nào dưới đây? A. 72C . B. 55C . C. 27C . D. 47 .
Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C , cạnh AC = a 2 . Cạnh bên SA
vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt bên (SBC) và mặt đáy bằng 45 . Gọi E là trung điểm cạnh .
AB Tính khoảng cách từ điểm E đến mặt phẳng (SBC ) . 1 21 2 21 A. . a B. a. C. . a D. . a 2 7 7 22/29
Câu 46: Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên và có đồ thị là
đường cong trơn (không bị gãy khúc) ở hình vẽ bên.
Gọi hàm số g ( x) = f f
 (x) + 2021 − 2022.  Hỏi
phương trình g(x) = 0 có bao nhiêu nghiệm phân biệt? A. 10. B. 12. C. 8. D. 6.
Câu 47: Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình: a
3.4x + (3 −10) 2x x
+ 3− x = 0 là S = log
, với a là phân số tối giản. Giá trị của a + b bằng 2 b b A. 5. B. 10. C. 7. D. 4.
Câu 48: Cho hàm số bậc ba y = f ( x) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Với 1 
m là tham số bất kỳ thuộc đoạn ;1   , hỏi phương  2  3 trình: f ( 3 2
−x + x − 2021x) 2
= m − 2m + có bao nhiêu 2 nghiệm phân biệt? A. 3. B. 2. C. 1. D. 0.
Câu 49: Cho tứ diện ABCD có AB = a 2; BD = 4 ; a BC = .
a Gọi H, I, K lần lượt là trọng tâm tam giác CB , A CA , D CD .
B Tính thể tích V của khối tứ diện CHIK khi thể tích tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất. 4 2 2 3 4a 3 a A. 3 a . B. 3 a . C. . D. . 81 81 81 81
Câu 50: Người ta sử dụng một ly hình nón ngược có đường kính miệng ly là 18 cm, chiều cao là 10 cm
để làm ly cocktail-rainbow gồm 3 tầng mà chiều cao các tầng bằng nhau và bề mặt nước cách
miệng ly là 1 cm. Biết tầng trên cùng sử dụng nước soda. Hỏi nếu dùng 20 lon soda dung tích
330 ml thì sẽ pha được nhiều nhất bao nhiêu ly cocktail-rainbow? A. 15. B. 18. C. 13. D. 11.
------------- HẾT ĐỀ 4 ------------- 23/29 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 5
Đề thi chính thức – Kiểm tra học kỳ 1 – năm học 2022 – 2023
Câu 1: Cho khối cầu (S ) có thể tích 288 ( 3
cm ). Diện tích của mặt cầu tạo ra khối cầu (S ) đã cho là A.  ( 2 144 cm ) . B.  ( 2 36 cm ) . C.  ( 2 144 dm ) . D.  ( 2 36 dm ) .
Câu 2: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A BC
  có các mặt bên đều là hình vuông với AC = a 2. Thể tích khối lăng trụ là 3 a 6 3 a 3 3 a 3 3 a 3 A. V = . B. V = . C. V = . D. . 8 12 4 8
Câu 3: Bảng biến thiên ở hình vẽ là của hàm số nào trong 4 hàm số dưới đây? A. 4 2
y = −x + x + 2 . B. 4 2
y = x − x + 2 . C. 4 2
y = x + x + 2 . D. 4 2
y = −x − x + 2 . 1
Câu 4: Một chất điểm chuyển động có phương trình S (t ) 3 2
= − t + 6t với thời gian t tính bằng giây 3
(s) và quãng đường S tính bằng (m) . Trong thời gian 8 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động,
vận tốc lớn nhất của chất điểm đạt được là 325 A. m/s .
B. 35 m/s .
C. 288 m/s .
D. 36 m/s . 3
Câu 5: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD với O là tâm của đáy. Biết SO = 2 và khoảng cách từ O
tới một mặt bên bằng 2 .Tính thể tích V của khối chóp đã cho. 16 32 48 8 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 3 3 3 3
Câu 6: Cho hai số thực dương a, b .Giá trị của log3 log3 3 a b P + = bằng a A. P = .
B. P = a − b .
C. P = a + b . D. P = . a b . b x −1
Câu 7: Cho hàm số y =
. Khẳng định nào sau đây đúng? x +1
A. Hàm số nghịch biến trên (− ;  − ) 1  ( 1 − ;− ) .
B. Hàm số đồng biến trên \  1 − .
C. Hàm số nghịch biến trên \  1 − .
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (− ;  − ) 1 và ( 1 − ;+ ).
Câu 8: Tìm tập xác định của hàm số y = ( − x  )6 log 5 . A. D = (− ;5  ). B. D = \   5 . C. D = . D. D = (− ;5   . 24/29
Câu 9: Cho log 5= a . Tính log 75 . 3 15 2a +1 2a −1 2a +1 a +1 A. log 75 = . B. log 75 = . C. log 75 = . D. log 75 = . 15 a +1 15 a +1 15 a −1 15 2a +1
Câu 10: Cho khối cầu bán kính .
R Thể tích của khối cầu là 4 4 A. 3  R . B. 3  R . C. 3 R . D. 3 4 R . 3 3
Câu 11: Đạo hàm của hàm số y = log x là 1 2 1 1 1 1 A. y = . B. y = . C. y = − . D. y = − . x − ln 2 x ln 2 x ln 2 
Câu 12: Tìm tập xác định của hàm số y = ( 3 x − )2 8 .
A. D = (2; +) .
B. D = 2; +) . C. D = . D. D = \   2 . ax − b
Câu 13: Cho hàm số y =
có đồ thị (C ) . Nếu (C ) có tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2 và tiệm bx +1 1
cận đứng là đường thẳng x = thì các giá trị của a và b lần lượt là 3 A. 2 − và −3
B. −3 và −6 .
C. −6 và −3 . D. −6 và 6 .
Câu 14: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 2 − x +1 A. y = . B. 4 2
y = x − 3x . 2x + 2 x −1 C. 3 2
y = x − 3x . D. y = . x +1
Câu 15: Cho hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và cùng bằng a. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng 3 4 8 A. 2 a . B. 2 a . C. 2 a . D. 2 2 a . 2 3 3
Câu 16: Cho hàm số y = −log x có đồ thị là (C ) . Hàm số nào dưới đây có đồ thị đối xứng với (C ) qua 2
đường thẳng y = x . x 1 A. 2 y = 2 . B. 2x y = . C. 2 x y − = . D. 2x y = .
Câu 17: Giá trị của log 0,125 bằng 0,5 A. 2. B. 5. C. 3. D. 4.
Câu 18: Một hình trụ có đường kính đáy bằng 2R và có chiều cao bằng R 3. Diện tích xung quanh của hình trụ là A. ( + ) 2 2 3 1  R . B. 2 3 R . C. 3 2 3 R . D. 2 2 R 3 . Câu 19: Cho hàm số 1 3x y + =
. Đẳng thức nào sau đây đúng? A. y( ) 1 = 9.ln 3 . B. y( ) 3 1 = . C. y( ) 9 1 = . D. y( ) 1 = 3.ln 3 . ln 3 ln 3 25/29
Câu 20: Cho số thực a  0 và a  1 và hai số nguyên ,
m n ( n  0) . Chọn đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau. m n n n a A. m n n a = a . B. m n . . m n a a = a . C. ( m ) m.n a = a . D. m = a . m a
Câu 21: Cho hàm số f ( x) 3 2
= ax + bx + cx + d (a, ,
b c, d  , a  0) có bảng biến thiên như sau:
Có bao nhiêu số thực dương trong các hệ số a, , b c, d ? A. 2 . B. 4 . C. 1. D. 3 .
Câu 22: Một hình trụ có đường kính đáy bằng 5cm và chiều cao bằng 12 .
cm Tính độ dài đường chéo của
thiết diện qua trục của hình trụ. A. 13cm . B. 8cm . C. 20cm . D. 7cm .
Câu 23: Tính đạo hàm của hàm số 3x y = . 3x A. 3 . x y = ln 3. B. 1 .3x y x −  = . C. y = . D. 3x y = . ln 3 1
Câu 24: Vẽ đồ thị của ba hàm số 3 2 5
y x , y x , y x− = = = trên cùng một
hệ trục toạ độ ta được như hình vẽ sau
Thứ tự đồ thị của ba hàm số đó lần lượt là
A. (C , C , C .
B. (C , C , C . 3 ) ( 2 ) ( 1 ) 2 ) ( 3 ) ( 1 )
C. (C , C , C .
D. (C , C , C . 2 ) ( 1 ) ( 3 ) 1 ) ( 3 ) ( 2 )
Câu 25: Cho mặt cầu có diện tích là 2
S = 16 cm . Bán kính của mặt cầu đã cho là 2
A. R = 2cm .
B. R = 2m .
C. R = 4 cm . D. R = cm . 3
Câu 26: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f ( x) = ( x − ) 3 2 x ( x + ) 1 , x
  . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 1. B. 2 . C. 5 . D. 3 . Câu 27: Cho hàm số 3 2
y = ax + bx + cx + d (a, , b c, d
) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Xét dấu của , b c ta được b   0 b   0 A.  . B.  . c  0 c  0 b   0 b   0 C.  . D.  . c  0 c  0 26/29
Câu 28: Một quả bóng rổ có dạng là một hình cầu có thể tích là bán kính 24 .
cm Diện tích xung quanh của quả bóng rổ là 5324 5324 A. 1936 2 cm . B. 2 cm . C. 2304 2 cm . D.  2 cm . 3 3 2 Câu 29: Cho hàm số 2 3 3x x y + + =
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên .
B. Hàm số nghịch biến trên ( 1 − ;+) .
C. Hàm số đồng biến trên ( 1 − ;+) .
D. Hàm số có miền giá trị là . Câu 30: Biểu thức 3 6 5 A =
x. x. x viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là 7 5 2 5 A. 3 A = x . B. 3 A = x . C. 3 A = x . D. 2 A = x .
Câu 31: Trong các hàm số sau, hàm số nào có tập xác định là ? x 1 − A. x 1 y 3 + = . B. 2 y x− = . C. y = log ( 2 x +1 . D. y = log x −1 . 1 ( ) 5 ) 2
Câu 32: Một người gửi ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 4% một tháng, sau mỗi tháng tiền lãi được
nhập vào vào vốn. Hỏi sau một năm người đó rút tiền thì tổng số tiền nhận được là bao nhiêu? A. ( + )12 50. 1 12.0, 04 (triệu đồng).
B. 50.1, 004 (triệu đồng). C. ( )12 50. 1, 004 (triệu đồng). D. 12 50.1, 04 (triệu đồng).
Câu 33: Cho số thực a  0 và a  1, khẳng định nào sau đây đúng?
A. log (2a) = a log 2. B. log a = . a ( 2 ) log 2 a a a
C. log (2a) =1+ log 2 . D. log a = . a ( 2 ) 2 a a
Câu 34: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên ? A. 2x y = .
B. y = log x . C. x y e− = .
D. y = 2 − x . 2
Câu 35: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C , cạnh huyền AB = 2a ; các cạnh
bên bằng nhau và bằng 2a . Tính thể tích khối chóp S.ABC . 3 a 3 3 a 3 3 a 3 A. V = . B. 3 V = a 3 . C. V = . D. V = . 3 6 12
Câu 36: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4 và AD = 8. Gọi M , N lần lượt là trung
điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN ta được một khối trụ có thể tích bằng A. 32 . B. 16 . C. 64 . D. 8 . ( + a − ) 3 1 3 1
Câu 37: Rút gọn biểu thức P = (a  0,a  ) 1 . 4− 5 5 −2 a .a A. P =1. B. 2 P = a .
C. P = a . D. P = 2 .
Câu 38: Số giao điểm của đồ thị hàm số 3 2
y = x + 3x và đồ thị hàm số 2
y = 3x + 3x là A. 3 . B. 2 . C. 0 . D. 1. 27/29 1 − 1 −
Câu 39: Biết ( x − ) 3  ( x − ) 6 2 2
, khẳng định nào sau đây đúng?
A. 0  x  1. B. x  2 .
C. 2  x  3 . D. x  1 . Câu 40: Cho hàm số 3
y = 2x − x + 3 có đồ thị (C ) . Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) tại điểm M (0;3) .
A. y = −x + 3 .
B. y = x + 3 .
C. y = −x − 3 . D. y = 2 − x + 3 .
Câu 41: Cho hình lăng trụ AB . CD A BCD
  có đáy ABCD là hình chữ nhật
với AB = a 3, AD = .
a Hình chiếu vuông góc của A trên
( ABCD) trùng với trọng tâm H của tam giác ABD. Biết góc giữa (ADD A
 ) và ( ABCD) là 60. Thể tích khối lăng trụ đã cho là A. 3 2a 3 . B. 3 a 3 . 3 3a 3 a 3 C. . D. . 2 3
Câu 42: Cho hình lăng trụ đứng AB . CD A BCD
  có đáy là hình vuông, tam giác AA C
 vuông cân có AC = 3 (tham khảo hình vẽ). Tính
khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( BCD) . 3 6 3 A. . B. . 2 2 1 6 C. . D. . 2 2 1 1 1+ + m 2 2 x + Câu 43: x 1
Cho f ( x) ( ) =e
với x  0 . Biết rằng ( ) 1 . (2). (3)... (2022) n f f f f =e với , m n là các số m tự nhiên và
là phân số tối giản. Tính giá trị biểu thức 2 m − n . n A. 2
m − n = 2022 . B. 2
m − n =1. C. 2
m − n = − 2023. D. 2 m − n = −1.
Câu 44: Cho hàm số y = log x có đồ thị (C ) . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 2
A. Đồ thị (C ) nhận Oy làm trục đối xứng.
B. Hàm số có tập xác định D = .
C. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
D. Đồ thị (C ) không có đường tiệm cận.
Câu 45: Cho mặt cầu (S ) có bán kính R không đổi (cho trước). Một hình trụ
có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nội tiếp mặt cầu (tham
khảo hình vẽ). Tính chiều cao h theo R sao cho diện tích xung quanh
của hình trụ là lớn nhất. R 3 R 2 A. h = . B. h = . 2 2 2R 3
C. h = R 2 . D. h = 3 28/29
Câu 46: Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD là tam giác đều cạnh bằng 2.
Tam giác ABC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc
với mặt phẳng ( BCD) (tham khảo hình vẽ). Tính thể tích V của
khối cầu ngoại tiếp hình tứ diện đã cho. 5 15 20 15 A. V = . B. V = . 9 27 5 15 20 C. V = . D. V = . 18 3
Câu 47: Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên như sau
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f ( 2 3
x − 4x) = m có ít nhất ba
nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng (0;+)? A. 12 . B. 13 . C. 15 . D. 14 .
Câu 48: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = (m − ) 4 x − (m − ) 2 1 2
3 x +1 không có cực đại. A. m  1.
B. 1  m  3 .
C. m  1.
D. 1  m  3 .
6 + 3(3x + 3−x ) a a Câu 49: −
Biết 9x + 9 x =14 và
= , (với là phân số tối giản, b  0 ). Tính giá trị biểu x 1 + 1 2 − 3 − 3 −x b b thức P = . a . b
A. P = − 45 . B. P = −10 . C. P =10 . D. P = 45 .
Câu 50: Cho 2 hàm số 7 5 3
y = x + x + x + 3m −1 và y = x − 2 − x − 2m ( m là tham số thực) có đồ thị lần
lượt là (C , (C . Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C cắt (C là 2 ) 1 ) 2 ) 1 ) A. m  (− ;  2) .
B. m  (2; +) .
C. m 2; +) . D. m  .
------ HẾT ------ 29/29