Trắc nghiệm bài 15 Giới hạn của dãy số mức thông hiểu

TRẮC NGHIỆM BÀI 15. GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ
Câu 1: Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A. Nếu limu = ¥
+ và limv = a > 0 thì lim(u v n n ) = ¥ + . n n æ u ö
B. Nếu limu = a ¹ 0 và limv = ¥
± thì limç n ÷ = 0. n n è vn ø æ u ö
C. Nếu limu = a > 0 và limv = 0 thì limç n ÷ = ¥ + . n n è vn ø æ u ö
D. Nếu limu = a < 0 và limv = 0 và v > 0 với mọi n thì limç n ÷ = ¥ - . n n n è vn ø
Câu 2: Tìm dạng hữu tỷ của số thập phân vô hạn tuần hoàn P = 2,13131313…, 212 213 211 211 A. P = B. P = . C. P = . D. P = . 99 100 100 99
Câu 3: Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Ta nói dãy số (u a u a n ® ¥ + lim u - a = n® ¥ + ( n ) 0
n ) có giới hạn là số (hay dần tới ) khi , nếu . n
B. Ta nói dãy số (u 0khin u
n ) có giới hạn là dần tới vô cực, nếu
có thể lớn hơn một số dương tùy ý, kể n
từ một số hạng nào đó trở đi.
C. Ta nói dãy số (u ¥ + n ® ¥ + u n ) có giới hạn khi
nếu có thể nhỏ hơn một số dương bất kì, kể từ một n
số hạng nào đó trở đi.
D. Ta nói dãy số (u ¥ - n ® ¥ + u n ) có giới hạn khi
nếu có thể lớn hơn một số dương bất kì, kể từ một n
số hạng nào đó trở đi. u
Câu 4: Cho các dãy số (u ), v limu = , a limv = ¥ + lim n n ( n) và thì bằng n n vn A. 1 . B. 0 . C. ¥ - . D. ¥ + .
Câu 5: Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng? (I) lim k n = ¥
+ với k nguyên dương. (II) lim n q = ¥ + nếu q <1. (III) lim n q = ¥ + nếu q >1 A. 0 . B. 1 . C. 3 . D. 2 . 1
Câu 6: Cho dãy số (u u - 2 < n Î N n ) thỏa với mọi * . Khi đó n 3 n
A. limu không tồn tại. B. limu = . 1 n n
C. limu = 0. D. limu = 2. n n
Câu 7: Phát biểu nào sau đây là sai?
A. limu = c ( u = c là hằng số ) . B. lim n
q = 0( q >1). n n 1 1 C. lim = 0. D. lim = 0(k >1). n k n n -1
Câu 8: Tính L = lim . 3 n + 3
A. L = 1 .
B. L = 0 .
C. L = 3. D. L = 2 . 1 Câu 9: lim bằng 5n + 3 1 A. 0 . B. . C. ¥ + 1 . D. . 3 5 1 Câu 10: lim bằng 2n + 7 Trang 1 1 A. . B. ¥ + 1 . C. . D. 0 . 7 2 1 Câu 11: lim bằng 2n + 5 1 A. . B. 0 . C. ¥ + 1 . D. . 2 5 1 Câu 12: lim bằng 5n + 2 1 1 A. . B. 0 . C. . D. ¥ + . 5 2 2 3 7n - 2n +1
Câu 13: Tìm I = lim . 3 2 3n + 2n +1 7 2 A. . B. - . C. 0 . D. 1 . 3 3 2 2n - 3 Câu 14: lim bằng: 6 5 n + 5n -3 A. 2 . B. 0 . C. . D. -3 . 5 2024 Câu 15: lim bằng n A. ¥ - . B. 0 . C. 1 . D. ¥ + . 2n +1
Câu 16: Tính giới hạn L = lim ? 2 2 + n - n A. L = ¥ - . B. L = 2 - .
C. L = 1 . D. L = 0 .
Câu 17: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? 2 n - 2 2 n - 2n 1- 2n 2 1- 2n A. u = . B. u = . C. u = . D. u = . n 2 5n + 3n n 2 5n + 3n n 2 5n + 3n n 2 5n + 3n 2n - 3
Câu 18: Tính I = lim 2 2n + 3n +1 A. I = ¥ - .
B. I = 0 . C. I = ¥ + . D. I = 1. 2 - n
Câu 19: Giá trị của lim bằng n +1 A. 1 . B. 2 . C. -1 . D. 0 . n - 2
Câu 20: Kết quả của lim bằng: 3n +1 1 1 A. . B. - . C. -2 . D. 1 . 3 3 3n - 2
Câu 21: Tìm giới hạn I = lim . n + 3 2
A. I = - .
B. I = 1.
C. I = 3 . D. k Î Z . 3 1- 2n
Câu 22: Giới hạn lim bằng? 3n +1 2 1 2 A. . B. . C. 1 . D. - . 3 3 3 2n + 2024
Câu 23: Tính giới hạn I = lim . 3n + 2025 2 3 2024
A. I = . B. I = . C. I = . D. I = 1. 3 2 2025 Trang 2 1+19n Câu 24: lim bằng 18n +19 19 1 A. . B. . C. ¥ + 1 . D. . 18 18 19
Câu 25: Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0 ? 1 1 n +1 sinn A. . B. . C. . D. . n n n n 2 1- n Câu 26: lim bằng 2 2n +1 1 1 1 A. 0 . B. . C. . D. - . 2 3 2 4n + 2026
Câu 27: Tính giới hạn lim . 2n +1 1 A. . B. 4 . C. 2 . D. 2018 . 2 5 3 8n - 2n +1 Câu 28: Tìm lim . 5 2 4n + 2n +1 A. 2 . B. 8 . C. 1 . D. 4 . 2n +1 Câu 29: Tính lim được kết quả là 1+ n 1 A. 2 . B. 0 . C. . D. 1 . 2 4 2n - 2n + 2 Câu 30: lim bằng 4 4n + 2n + 5 2 1 A. . B. . C. ¥ + . D. 0 . 11 2 2 2n - 3
Câu 31: Giá trị của lim bằng 2 1- 2n A. -3 . B. 2 . C. -1 . D. 0 . 2 n + n
Câu 32: Giá trị A = lim bằng 2 12n +1 1 1 1 A. . B. 0 . C. . D. . 12 6 24 5n + 3 Câu 33: Tính lim . 2n +1 A. 1 . B. ¥ + 5 . C. 2 . D. . 2 3 n + 4n - 5 Câu 34: lim bằng 3 2 3n + n + 7 1 1 1 A. 1 . B. . C. . D. . 3 4 2 2 3 n - 3n
Câu 35: Tính giới hạn lim . 3 2n + 5n - 2 1 3 A. . B. 0 . C. - 1 . D. . 5 2 2 2n -1
Câu 36: Giới hạn của dãy số (u * u = , n Î N n ) với là: n 3 - n 2 1 A. -2 . B. . C. 1 . D. - . 3 3 Trang 3 10n + 3
Câu 37: Tính giới hạn I = lim ta được kết quả: 3n -15 10 10 3 2 A. I = - . B. I = . C. I = . D. I = - . 3 3 10 5 2n +1 Câu 38: lim bằng n +1 A. 1 . B. 2 . C. -2 . D. ¥ + . 2 3n +1 Câu 39: lim bằng: 2 n - 2 1 1 A. 3 . B. 0 . C. . D. - . 2 2 2 8n + 3n -1 Câu 40: Tính lim . 2 4 + 5n + 2n 1 A. 2 . B. - 1 . C. 4 . D. - . 2 4 1 3 u
Câu 41: Cho hai dãy số (u (v u = ;v = lim n n ) n ) và có . Tính . n n +1 n n + 3 vn 1 A. 0 . B. 3 . C. . D. ¥ + . 3 Câu 42: lim 2n bằng. n®+¥ A. 2 . B. ¥ + . C. ¥ - . D. 0 .
Câu 43: Trong các giới hạn sau giới hạn nào bằng 0 æ 2 ön æ 5 ön æ 4 ön A. lim . B. lim . C. lim . D. lim(2)n. ç ÷ ç ÷ ç ÷ è 3 ø è 3 ø è 3 ø æ 2024 ön Câu 44: lim bằng. ç ÷ è 2025 ø A. 0 . B. ¥ + 1 . C. . D. 2 . 2
Câu 45: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ?
A. (0,999)n . B. ( 1 - )n . C. ( 1 - ,0001)n . D. (1, 2345)n . n 1 100 + + 3.99n Câu 46: lim là 2n n 1 10 - 2.98 + A. ¥ + 1 . B. 100 . C. . D. 0 . 100
Câu 47: lim(3n - 4n ) là A. ¥ + . B. ¥ - 4 . C. . D. 1 . 3 n 1 + n 1 3 2 2 3 + × - ×
Câu 48: Tính giới hạn lim . 4 + 3n 3 6 A. . B. 0 . C. . D. -6 . 2 5
Câu 49: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0 ? 1+ 2× 2024n 1+ 2× 2028n 1+ 2.2025n n 1 2.2025 + - 2025 A. lim . B. lim . C. lim . D. lim . 2023n + 2025n n n 1 2023 + 2024 + 2024n + 2025n 2024n + 2025n 2n +1 Câu 50: Tính lim . 2× 2n + 3 1 A. 2 . B. 0 . C. 1 . D. . 2 Trang 4