Trắc nghiệm Công thức cộng lượng giác lớp 11 (có đáp án)
Trắc nghiệm Công thức cộng lượng giác lớp 11 có đáp án được soạn dưới dạng file PDF gồm 4 trang giúp các bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới. Các bạn xem và tải về ở dưới.
Chủ đề: Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác (KNTT)
Môn: Toán 11
Thông tin:
Tác giả:
Preview text:
DẠNG 1: ÁP DỤNG CÔNG THỨC CỘNG LƯỢNG GIÁC
Câu 1: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A. sin (a -b) = sina×cosb -cosa×sinb.
B. cos(a -b) = cosa×cosb -sina×sinb.
C. sin (a +b) = sina×cosb -cosa×sinb
D. cos(a +b) = cosa×cosb +sina×sinb.
Câu 2: Mệnh đề nào sau đây đúng? x + y x - y A. (x - y) tan tan tan = . B. (x - y) tan tan tan = tan ta x ny 1+ tan t x any x - y x - y C. (x - y) tan tan tan = . D. (x - y) tan tan tan = . 1- tan t x any tan ta x ny
Câu 3: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A. sin (a +b) = sina×cosb -cosa×sinb.
B. cos(a +b) = cosa×cosb +sina×sinb.
C. sin (a -b) = sina×cosb + cosa×sinb.
D. cos(a -b) = cosa×cosb +sina×sinb.
Câu 4: Phát biểu nào sau đây đúng? a - b + a × b A. (a + b ) tan tan tan = . B. (a + b ) 1 tan tan tan = . 1+ tana × tanb tana - tanb a - b - a × b C. (a - b ) tan tan tan = . D. (a - b ) 1 tan tan tan = 1+ tana × tanb tana + tanb
Câu 5: Biểu thức sin c x osy - cos si x ny bằng
A. cos(x - y).
B. cos(x + y).
C. sin (x - y).
D. sin ( y - x).
Câu 6: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. cos(a +b) = cos co a sb + sin s a inb .
B. sin(a +b) = sin c a osb + cos si a nb.
C. sin(a -b) = sin c a osb - cos si a nb . D. 2
cos2a = 1- 2sin a .
Câu 7: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? a + b a - b
A. sina - sinb = 2cos sin .
B. cos(a -b) = cos co a sb -sin s a inb 2 2
C. sin(a -b) = sin c a osb - cos si a nb . D. 2cos c
a osb = cos(a -b) + cos(a +b). sin (a + b) Câu 8: Biểu thức
bằng biểu thức nào sau đây? sin (a - b)
sin (a + b) sina + sinb
sin (a + b) sina - sinb A. = . B. = .
sin (a - b) sina - sinb
sin (a - b) sina + sinb
sin (a + b) tana + tanb
sin (a + b) cota + cotb C. = . D. =
sin (a - b) tana - tanb
sin (a - b) cota - cotb æ p ö
Câu 9: Cho tana = 2 Tính tan a - . ç ÷ è 4 ø 1 1 A. - 2 B. 1 C. . D. . 3 3 3 æ p ö 3 æ p ö
Câu 10: Cho hai góc a, b 5 thỏa mãn sina = ,
< a < p và cosb = , 0 < b < . Tính giá trị ç ÷ ç ÷ 13 è 2 ø 5 è 2 ø đúng của cos(a - b ). 16 18 16 A. . B. - 18 . C. D. - 65 65 65 65 Trang 1 æ p ö æ p ö
Câu 11: Cho góc lượng giác
< a < p . Xét dấu sin a + và tan( a
- ). Chọn kết quả đúng. ç ÷ ç ÷ è 2 ø è 2 ø ì æ p ö ì æ p ö ì æ p ö ì æ p ö sin ï a + < 0 ç ÷ sin ï a + > 0 ç ÷ sin ï a + < 0 ç ÷ sin ï a + > 0 ç ÷ A. í è 2 ø B. í è 2 ø . C. í è 2 ø D. í è 2 ø . ïtan ï ï ï î ( a - ) < 0 tan î ( a - ) < 0 tan î ( a - ) > 0 tan î ( a - ) > 0
Câu 12: Rút gọn biểu thức: sin(a -17! )×cos(a +13! )-sin(a +13! )×cos(a -17! ), ta được: 1
A. sin2a
B. cos2a C. - 1 D. 2 2 3 æ p ö 12 æ p ö
Câu 13: Cho hai góc và thỏa mãn sina = , < a < p và cosb = , 0 < b < , Giá trị của ç ÷ ç ÷ 5 è 2 ø 13 è 2 ø sin (a - b ) là 56 16 16 A. - 56 . B. . C. D. - . 65 65 65 65 æ p ö 1 p
Câu 14: Tính giá trị cos a -
biết sina = , < a < p . ç ÷ è 6 ø 3 2 2 2 + - 1+ 2 6 A. - 1 2 6 . B. - 1 2 6 . C. . D. . 3 6 6 6 2 5 p æ p ö a 5 b 15 Câu 15: Cho sina =
với 0 < a < . Biết giá trị của cos a - + = với a,b Î N ç ÷ 5 2 è 3 ø 10
( ,ab) =1. Tính a +b . A. 4 . B. 10 . C. 7 . D. 3 . æ p ö
Câu 16: Với là số thực bất kỳ, rút gọn biểu thức A = cos a - + sin ç ÷ (a -p ) è 2 ø
A. A = 2sina .
B. A = 2cosa .
C. A = 1. D. A = 0 . 4
Câu 17: Cho x, y là các góc nhọn, cot x = ,cot y = 7. Tổng x + y bằng 3 p p p 2p A. . B. . C. . D. 3 4 6 3 1 3
Câu 18: Cho hai góc nhọn a,b với sina = ,sinb =
. Giá trị của sin2(a + b) 3 2 7 3 - 4 2 7 3 + 4 2 7 3 - 2 2 7 3 + 2 2 A. . B. . C. . D. . 18 18 18 18 5 3 æ p p ö
Câu 19: Biết sina = ,cosb = ,
< a < p ,0 < b <
. Hãy tính sin (a + b). ç ÷ 13 5 è 2 2 ø 33 - 63 56 A. B. C. D. 0 65 65 65 3 æ p ö æ p ö Câu 20: Cho sina = , < a < p . Tính tan a + . ç ÷ ç ÷ 5 è 2 ø è 3 ø 48 + 25 3 8 - 5 3 8 - 3 48 - 25 3 A. B. C. D. . 11 11 11 11
Câu 21: Rút gọn biểu thức: sin(a -17!)×cos(a +13! )-sin(a +13! )×cos(a -17! ), ta được: 1
A. sin 2a .
B. cos2a C. - 1 . D. . 2 2 Trang 2 37p
Câu 22: Giá trị của biểu thức cos bằng 12 6 + 2 6 - 2 6 + 2 - A. . B. . C. - 2 6 . D. . 4 4 4 4
Câu 23: Đẳng thức nào sau đây là đúng? æ p ö 1 æ p ö 1 3 A. cos a + = cosa + B. cos a + = sina - cosa ç ÷ ç ÷ è 3 ø 2 è 3 ø 2 2 æ p ö 3 1 æ p ö 1 3 C. cos a + = sina - cosa D. cos a + = cosa - sina ç ÷ ç ÷ è 3 ø 2 2 è 3 ø 2 2 æ p ö
Câu 24: Cho tana = 2 Tính tan a - . ç ÷ è 4 ø 1 1 A. - 2 . B. . C. . D. . 3 3 3
Câu 25: Kết quả nào sau đây sai? æ p ö æ p ö
A. sinx + cosx = 2sin x +
B. sinx - cosx = - 2cos x + ç ÷ ç ÷ è 4 ø è 4 ø æ p ö æ p ö
C. sin2x + cos2x = 2sin 2x -
D. sin2x + cos2x = 2cos 2x - . ç ÷ ç ÷ è 4 ø è 4 ø 3 p æ p ö
Câu 26: Cho sinx = với
< x < p khi đó tan x + bằng ç ÷ 5 2 è 4 ø 2 -1 -2 1 A. . B. . C. . D. . 7 7 7 7 1 p æ p ö Câu 27: Cho sina =
với 0 < a < . Giá trị của cos a + bằng ç ÷ 3 2 è 3 ø 2 - 6 A. B. 6 - 1 1 3 C. - 1 D. 6 - 2 6 6 2 2 æ p ö 3 æ p ö
Câu 28: Cho hai góc a , b 5 thỏa mãn sina = ,
< a < p và cosb = , 0 < b < . Tính giá trị ç ÷ ç ÷ 13 è 2 ø 5 è 2 ø đúng của cos(a - b ). 16 18 16 A. . B. - 18 . C. D. - . 65 65 65 65 3 p 3p æ 21p ö Câu 29: Cho sina ,a æ ö = Î ; . Tính giá trị cos a - ? ç ÷ ç ÷ 5 è 2 2 ø è 4 ø 2 7 - 2 - 2 7 2 A. B. . C. D. 10 10 10 10
Câu 30: Biểu thức M = cos( 5 - 3! )×sin( 3
- 37! )+sin307! ×sin113! có giá trị bằng: 1 3 A. - 1 . B. . C. - 3 D. . 2 2 2 2
Câu 31: Rút gọn biểu thức: cos54! ×cos4! - cos36! ×cos86! , ta được: A. cos50! . B. cos58!. C. sin50! . D. sin58! . 1
Câu 32: Cho hai góc nhọn và với tana = 3
và tanb = . Tính a + b 7 4 Trang 3 p p p 2p A. . B. . C. . D. 3 4 6 3 3 1
Câu 33: Cho là các góc nhọn, cotx = ,coty = . Tổng bằng 4 7 p 3p p A. . B. . C. . D. p . 4 4 3 æ p ö æ p ö Câu 34: Biểu thức 2 2 2 A = cos x + cos + x + cos
- x không phụ thuộc và bằng: ç ÷ ç ÷ è 3 ø è 3 ø 3 4 3 2 A. . B. . C. . D. . 4 3 2 3 a + b 3sin (a + b ) 4cos( ) - 4 p
Câu 35: Biết sinb = 0 < b < a ¹ kp và giá trị của biểu thức: 3 A = không 5 2 sina
phụ thuộc vào a và bằng 5 5 3 3 A. B. . C. . D. . 3 3 5 5 b a b -a Câu 36: Nếu tan = 4tan thì tan bằng: 2 2 2 3sina 3sina 3cosa 3cosa A. . B. . C. . D. . 5 - 3cosa 5 + 3cosa 5 - 3cosa 5 + 3cosa 3 3
Câu 37: Cho cosa = ;sina > 0 sinb = ; cosb < 0 Giá trị của cos(a + b). bằng: 4 5 3 æ 7 ö 3 æ 7 ö 3 æ 7 ö 3 æ 7 ö A. ç1+ ÷. B. - ç1+ ÷. C. ç1- ÷. D. - ç1- ÷. 5 ç 4 ÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ è ø 5 4 è ø 5 4 è ø 5 4 è ø æ b ö 1 æ b ö æ a ö 3 æ a ö
Câu 38: Biết cos a - = và sin a - > 0;sin - b = và cos
- b > 0 Giá trị cos(a + b) ç ÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ è 2 ø 2 è 2 ø è 2 ø 5 è 2 ø bằng: 24 3 - 7 7 - 24 3 22 3 - 7 7 - 22 3 A. B. . C. . D. . 50 50 50 50
Câu 39: Rút gọn biểu thức: cos(120! - x)+cos(120! + x)-cosx ta được kết quả là A. 0 .
B. -cosx . C. 2c - osx .
D. sinx - cosx . 3 3
Câu 40: Cho sina = ;cosa < 0;cosb = ;sin b > 0 . Giá trị sin (a -b) bằng: 5 4 1 æ 9 ö 1 æ 9 ö 1 æ 9 ö 1 æ 9 ö A. - 7 + B. - 7 - C. 7 + . D. 7 - . ç ÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ 5 è 4 ø 5 è 4 ø 5 è 4 ø 5 è 4 ø ĐÁP ÁN 1.A 2.B 3.D 4.C 5.C 6.A 7.B 8.C 9.D 10.D 11.C 12.C 13.B 14.C 15.C 16.D 17.D 18.B 19.A 20.A 21.D 22.C 23.C 24.D 25.D 26.C 27.D 28.A 29.D 30.A 31.A 32.D 33.B 34.C 35.C 36.B 37.A 38.A 39.A 40.C Trang 4