Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Bài tập trắc nghiệm đúng sai | Toán 11

GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
Câu 1: Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) = −𝑥3 + 𝑚𝑥2 − (𝑚2 + 𝑚 + 1)𝑥
a) Khi 𝑚 = 1 thì max 𝑓(𝑥) đạt được tại 𝑥 = 1 [−1;1]
b) Khi 𝑚 = 1 thì min 𝑓(𝑥) = −3 [1;3]
c) Có 2 giá trị nguyên của tham số 𝑚 thỏa mãn min 𝑓(𝑥) = −6 [−1;1]
d) Có 2 giá trị nguyên của tham số 𝑚 thỏa mãn max 𝑓(𝑥) < 5 [−1;1] 𝑥+𝑚2+𝑚
Câu 2: Cho hàm số 𝑦 = 𝑥−1
a) max 𝑓(𝑥) = 𝑓(3) [3;5]
b) min 𝑓(𝑥) = 𝑚2 + 𝑚 + 2 [2;3] 7 1
c) max 𝑓(𝑥) =  𝑚 = − [2;3] 4 2 13
d) Tổng tất cả các giá trị của tham số 𝑚 để hàm số max 𝑓(𝑥) + min 𝑓(𝑥) = bằng 1. [2;3] [2;3] 2
Câu 3: Cho hàm số 𝑦 = 𝑥4 − 2𝑥2 − 2
a) Giá trị lớn nhất của hàm số trên ℝ là -2
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên ℝ là -3
c) Tập giá trị của hàm số là [3; +∞)
d) Trên đoạn [0;1], max 𝑦 = 𝑓(𝑥𝐴) = 𝑦𝐴, min 𝑦 = 𝑓(𝑥𝐵) = 𝑦𝐵. Độ dài AB = √2. 1
Câu 4: Cho hàm số 𝑦 = 𝑥3 + 𝑚2𝑥 − 2𝑚2 + 2𝑚 − 9 với 𝑚 là tham số. 3
a) Khi 𝑚 = 1 thì giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0;3] là −9
b) Khi 𝑚 = 1 thì giá trị lớn nhất của hàm số trên [0;3] là 3
c) Khi 𝑚 = 1 thì tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc nhỏ nhất bằng 1
d) Gọi 𝑆 là tập tất cả các giá trị gnuyên của 𝑚 sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên
[0;3] không vượt quá 3. Số phần tử của 𝑆 bằng 3
Câu 5: Cho hàm số 𝑦 = √𝑥 + 1 + √3 − 𝑥
a) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 2
b) Giá trị lớn nhất của hàm số đạt được tại 𝑥 = −1
c) Gọi 𝑀, 𝑚 lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. Khi đó 𝑀 + 𝑚 = 4√2
d) Bất phương trình √𝑥 + 1 + √3 − 𝑥 − 𝑚 ≥ 0, ∀𝑥 ∈ [−1; 3] (𝑚 là tham số) khi 𝑚 ∈ (−∞; 2]
Câu 6: Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) = (𝑥2 − 3𝑥 + 1)𝑒𝑥
a) Giá trị lớn nhất của hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) trên đoạn [1;4] là 5𝑒4