Trắc nghiệm ôn tập toán 12 HK1 năm 2022-2023

Trắc nghiệm ôn tập Toán 12 HK1 năm 2022-2023 có đáp án được soạn dưới dạng file word và PDF gồm 12 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.

 

19 10 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK1 Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

12 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile Hoàng Yến
TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP CUỐI KỲ I - NĂM HỌC 2022-2023
MÔN: TOÁN LỚP 12
A. GIẢI TÍCH
Bài 1. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
- Biết khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số khi cho BBT của nó.
- Tìm được khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số
()fx
khi biết trước hàm số
'( )fx
.
- Xác định tham số để hàm số bậc ba, hàm số nhất biến đơn điệu trên một khoảng.
Câu 1: Cho hàm số
( )
y f x=
có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
;2− −
. B. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
2;0−
.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
;0−
. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
0;2
.
Câu 2: Cho hàm số
( )
y f x=
có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên
khoảng nào dưới đây?
A.
. B.
( )
;1−
. C.
( )
1;− +
. D.
( )
;1− −
.
Câu 3: Cho hàm số
( )
y f x=
có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
1;0−
. B.
( )
;0−
. C.
( )
1; +
. D.
( )
0;1
.
Câu 4: Tìm
m
để hàm số
( )
32
3 3 2 1 1y x mx m= − + − +
đồng biến trên .
A. Không có giá trị
m
thỏa mãn. B.
1m
.
C.
1m =
. D. Luôn thỏa mãn với mọi
m
.
Câu 5: Tìm tất cả giá trị thực của tham số
m
để hàm số
2
1
xm
y
x
+−
=
+
nghịch biến trên các khoảng mà nó xác
định?
A.
1m
. B.
3m −
. C.
3m −
. D.
1m
.
Câu 6: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
m
để hàm số
4x
y
xm
+
=
+
đồng biến trên khoảng
( )
;7− −
là
A.
)
4;7
. B.
(
4;7
. C.
( )
4;7
. D.
( )
4;+
.
Câu 7: Xác định các giá trị của tham số m để hàm số
32
3y x mx m= − −
nghịch biến trên khoảng
( )
0;1 ?
A.
0m
. B.
1
2
m
. C.
0m
. D.
1
2
m
.
Câu 8: Cho hàm số
( )
y f x=
có đạo hàm
( ) ( )
3
2f x x x
=−
, với mọi
x
. Hàm số đã cho nghịch biến
trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
1; 3
. B.
( )
1; 0−
. C.
( )
0; 1
. D.
( )
2; 0−
.
Câu 9: Hàm số
( )
y f x=
có đạo hàm
2
yx
=
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên . B. Hàm số nghịch biến trên
( )
;0−
và đồng biến trên
( )
0;+
.
C. Hàm số đồng biến trên . D. Hàm số đồng biến trên
( )
;0−
và nghịch biến trên
( )
0;+
.
Bài 2. Cực trị của hàm số
- Biết điểm cực trị của hàm số, của đồ thị hàm số khi cho BBT hoặc đồ thị của nó.
- Biết giá trị cực trị, số điểm cực trị của hàm số khi cho BBT hoặc đồ thị của nó.
- Tìm điểm cực trị (hoặc giá trị cực trị) của hàm bậc ba, hàm trùng phương.
- Tìm điểm cực trị (hoặc số điểm cực trị) của hàm số
()fx
khi biết trước hàm số
'( )fx
.
Câu 10: Cho hàm số
()=y f x
có bảng biến thiên như sau
Hàm số đạt cực đại tại điểm
A.
4x =
. B.
3x =
. C.
2x =
. D.
1x =
.
Câu 11: Cho hàm số
()y f x=
liên tục trên và có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây sai?
A.
( )
0;2M
là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số. B.
( 1)f −
là một giá trị cực tiểu của hàm số.
C.
0
o
x =
là điểm cực đại của hàm số. D.
1
o
x =
là điểm cực tiểu của hàm số.
Câu 12: Cho hàm số
( )
fx
có đạo hàm
( ) ( )( ) ( ) ( )
2 3 4
1 2 3 4 , x .f x x x x x
= − − − −
Số điểm cực trị
của hàm số đã cho là
A.
3
.
B.
5
. C.
2
.
D.
4
.
Câu 13: Cho hàm số
()=y f x
có đồ thị
()fx
như hình vẽ. Hàm số
()y f x=
có mấy điểm cực trị?
A.
4
. B.
2
. C.
1
. D.
3
.
Câu 14: Giá trị cực đại của hàm số
32
1
31
3
y x x x= + − +
bằng
A.
3−
. B.
2
3
−
. C.
1
. D.
10
.
Câu 15: Cho hàm số
42
23y x x= − + +
. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
A. Hàm số có
1
cực đại và
2
cực tiểu. B. Hàm số có
2
cực đại và
1
cực tiểu.
C. Hàm số không có cực đại, chỉ có
1
cực tiểu. D. Hàm số có
1
cực đại và
1
cực tiểu.
Bài 3. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
- Biết GTLN (hoặc GTNN) của hàm số trên một khoảng, đoạn khi cho BBT của nó trên khoảng, đoạn đó.
- Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số bậc ba, hàm số trùng phương, hàm số nhất biến trên
đoạn cho trước.
- Bài toán GTLN (hoặc GTNN) trên một đoạn của hàm số có chứa tham số.
Câu 16: Cho hàm số
( )
y f x=
liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn
1 ; 3−
như hình vẽ bên. Khẳng
định nào sau đây đúng?
A.
( ) ( )
1;3
max 0f x f
−
=
. B.
( ) ( )
1;3
max 3f x f
−
=
. C.
( ) ( )
1;3
max 2f x f
−
=
. D.
( ) ( )
1;3
max 1f x f
−
=−
.
Câu 17 : Cho hàm số
( )
y f x=
liên tục trên
3;2−
và có bảng biến thiên như sau. Gọi
, Mm
lần lượt là
giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
( )
y f x=
trên đoạn
1; 2−
. Tính
Mm+
.
A.
3
. B.
2
. C.
1
. D.
4
.
Câu 18: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
3
34y x x= − +
trên đoạn
0;2
.
A.
0;2
min 2y =
. B.
0;2
min 0y =
. C.
0;2
min 1y =
.C D.
0;2
min 4y =
.
Câu 19: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
42
8 18y x x= − +
trên đoạn
1 ; 3−
bằng
A.
2
. B.
11
. C.
27
. D.
1
.
Câu 20: Cho hàm số
( )
1
1
x
fx
x
−
=
+
. Kí hiệu
( )
0;2
maxM f x=
,
( )
0;2
minm f x=
. Khi đó
Mm+
bằng:
A.
4
3
−
. B.
2
3
−
. C.
2
3
. D.
1
.
Câu 21: Cho hàm số
( )
32
2 1 3y x m x m= + + + +
( với
m
là tham số thực). Gọi
S
là tập hợp tất cả các
giá trị thực của tham số
m
để hàm số có
0;1
0;1
max 3min 9yy−=
. Tổng các phần tử của
S
là
A.
2
. B.
3−
. C.
1
. D.
1−
.
Câu 22: Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số
2
4y x x m= + − +
là
32
. Giá trị của
m
là
A.
. B.
22m =
. C.
2
2
m =
. D.
2m =−
.
Bài 4. Đường tiệm cận
Câu 23: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
2
3
x
y
x
-
=
+
là
A.
2x =
. B.
3x =-
. C.
1y =-
. D.
3y =-
.
Câu 24: Đường thẳng
3x =
,
2y =
lần lượt là tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
23
3
x
y
x
−
=
+
. B.
3
3
x
y
x
−
=
+
. C.
31
3
x
y
x
−
=
−
. D.
23
3
x
y
x
−
=
−
.
Câu 25: Đồ thị hàm số
13
2
x
y
x
−
=
+
có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là
A.
2x =−
và
3y =−
. B.
2x =−
và
1y =
.
C.
2x =−
và
3y =
. D.
2x =
và
1y =
.
Câu 26: Cho hàm số
1
22
x
y
x
+
=
−
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
1
2
y =
. B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là
1
2
x =
.
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
1
2
y =−
. D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
2y =
Bài 5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
- Biết dạng đồ thị hàm số bậc ba, hàm số trùng phương, hàm số nhất biến.
- Tìm số giao điểm (hoặc tọa độ giao điểm) của hai đồ thị khi biết hai hàm số.
- Tìm số nghiệm của phương trình
( ) 0af x b+=
khi biết đồ thị (hoặc bảng biến thiên) của hàm số
()y f x=
.
- Ứng dụng đạo hàm và đồ thị hàm số trong bài toán tương giao, cực trị, đơn điệu.
Câu 27: Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số
được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.
3
31y x x= − − +
. B.
= − +
42
3y x x
.
C.
3
31y x x= − +
. D.
2
31y x x= − +
.
Câu 28: Cho hàm số
( )
y f x=
liên tục trên đoạn
2 ; 4−

và có đồ thị như hình
vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình
( )
3 4 0fx−=
trên đoạn
2 ; 4−

là
A. 1. B. 0.
C. 2. D. 3.
Câu 29: Cho hàm số
()y f x=
có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình
( ) 2 0fx−=
là
A. 2. B. 3. C. 0. D. 1.
Câu 30: Đồ thị của hàm số
3
2yx=+
và đồ thị của hàm số
2yx=+
có tất cả bao nhiêu điểm chung.
A.
1
. B.
0
. C.
3
. D.
2
.
Câu 31: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau:
A.
2
1
x
y
x
−
=
+
. B.
42
22y x x= − −
.
C.
42
22y x x= − + −
. D.
32
22y x x= − −
.
Câu 32: Cho hàm số
( ) ( )
42
, b, c y f x ax bx c a= = + +
có đồ thị như
sau: Số nghiệm thực của phương trình
( )
2 3 0fx−=
là
A.0. B.2.
C. 4. D. 3.
Câu 33: Đồ thị hàm số
42
13
22
y x x= − + +
cắt trục hoành tại mấy điểm?
A.
3
. B.
4.
C.
2
. D.
0.
Câu 34: Cho hàm số bậc ba
( )
y f x=
có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm số điểm cực trị của hàm số
( )
( )
2
3g x f x x= − +
.
A.
5
. B.
4
. C.
6
. D.
3
.
Câu 35: Cho hàm số
( )
y f x=
có bảng biến thiên như sau
Số điểm cực đại của hàm số
( )
2
3y f x=−
là
A.
1
. B.
3
. C.
0
. D.
2
.
Câu 36: Cho hàm số
( )
fx
có đạo hàm, liên tục trên
¡
, có đồ thị như hình vẽ
Hỏi hàm số
( )
2
y f x=


nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
( )
1;1−
. B.
5
0;
2



. C.
5
;4
2



. D.
( )
2; 1−−
.
Bài 6. Lũy thừa. Hàm số lũy thừa.
- Biết định nghĩa lũy thừa với số mũ nguyên âm, số mũ hữu tỉ.
- Biết tính chất của lũy thừa.
- Thu gọn biểu thức chứa các lũy thừa, căn bậc n.
- Tìm tập xác định của hàm số lũy thừa, hàm hợp đơn giản của hàm số lũy thừa.
Câu 37: Cho a là một số thực dương, biểu thức
2
3
aa
viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
A.
7
6
a
.
B.
5
6
a
.
C.
6
5
a
.
D.
11
6
a
.
Câu 38: Biểu thức
6
5
3
..xxx
(x > 0) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
A.
7
3
x
.
B.
5
2
x
.
C.
2
3
x
.
D.
5
3
x
.
Câu 39: Nếu
󰇛 󰇜 thì giá trị của là
A. B. C.
D.
Câu 40: Nếu
và 

thì
A. ; B.  C. ; D. 
Câu 41. Rút gọn biểu thức
35
4
P x x=
với
0.x >
A.
20
21
.Px=
B.
21
12
.Px=
C.
20
5
.Px=
D.
12
5
.Px=
Câu 42: Rút gọn biểu thức
( )
3 1 2 3
22
22
.aa
P
a
+-
+
-
=
với
0a >
.
A.
4
.Pa=
B.
.Pa=
C.
5
.Pa=
D.
3
.Pa=
Câu 43: Tìm tất cả các giá trị của
a
thỏa mãn
15 5
72
aa>
.
A.
0a =
. B.
0a <
. C.
1a >
. D.
01a<<
.
Câu 43-1: Tìm tập xác định D của hàm số 󰇛 󰇜

A. 󰇛 󰇜. B. 󰇛 󰇜. C. 󰇝󰇞. D. .
Câu 44: Tìm tập xác định của hàm số
󰇛

󰇜

.
A. 󰇝 󰇞 B. 󰇛 󰇜 C. 󰇝 󰇞 D.
Câu 45: Tập xác định của hàm số
󰇛
󰇜

là
A. 󰇝 󰇞 B. C. 󰇛 󰇜 D. 󰇛 󰇜
󰇛 󰇜
Bài 7. Lôgarit
- Biết định nghĩa, qui tắc tính lôgarit.
- Biết đổi cơ số trong lôgarit.
- Biểu diễn lôgarit qua một lôgarit khác
Câu 46: Với
a
là một số thực dương tùy ý,
( )
3
2
log a
bằng
A.
2
3
log
2
a
. B.
2
1
log
3
a
. C.
2
3 log a+
. D.
2
3log a
.
Câu 47: Cho
a
là số thực dương và khác
1
. Tính giá trị biểu thức
log .
a
Pa=
A.
2P =-
. B.
0P =
. C.
1
2
P =
. D.
2P =
.
Câu 48: Cho
0, 1aa
, biểu thức
3
log
a
Da=
có giá trị bằng bao nhiêu?
A.
3−
. B.
3
. C.
1
3
. D.
1
3
−
.
Câu 49: Với
a
là số thực dương tùy ý. Chọn khẳng định đúng
A.
3
22
log 3 log .=+aa
B.
3
22
log 3.log .=aa
C.
3
22
1
log log .
3
=aa
D.
3
22
1
log log .
3
=+aa
Câu 50: Nếu
log
a
bp=
thì
24
log
a
ab
bằng
A.
42+p
. B.
42+pa
. C.
24
ap
. D.
4
2+pa
.
Câu 51: Với
a
là số thực dương bất kỳ, khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
( )
log 4 4logaa=
. B.
( )
4
log 4logaa=
. C.
( )
4
1
log log
4
aa=
. D.
( )
1
log 4 log
4
aa=
.
Câu 52: Với các số thực
, , 0a b c
và
,1ab
bất kì. Mệnh đề nào dưới đây Sai?
A.
1
log
log
a
b
b
a
=
. B.
( )
log . log log
a a a
b c b c=+
.
C.
log .log log
a b a
b c c=
. D.
log log
c
a
a
b c b=
.
Câu 53: Với số dương
a
tùy ý, ta có
( ) ( )
log 8 log 2aa−
bằng
A.
6log .a
B.
( )
2
log 16 .a
C.
( )
log 6 .a
D.
log4.
Câu 54: Cho
a
,
b
là hai số thực dương tùy ý và
1b
. Tìm kết luận đúng.
A.
( )
ln ln lna b a b+ = +
. B.
( )
ln ln .lna b a b+=
.
C.
( )
ln ln lna b a b− = −
. D.
ln
log
ln
b
a
a
b
=
.
Câu 55: Cho
a
là số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
( )
55
log 5 1 logaa=+
. B.
( )
5
log 5 1aa=+
.
C.
( )
55
log 5 logaa=
. D.
( )
55
log 5 5 logaa=+
.
Câu 56: Cho
2
log 5 a=
,
3
log 5 b=
. Khi đó
6
log 5
tnh theo
a
và
b
là
A.
1
+ab
. B.
+
ab
ab
. C.
+ab
. D.
22
+ab
.
Bài 8. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit
- Biết tập xác định của hàm số mũ, hàm số lôgarit.
- Biết đạo hàm của hàm số mũ, hàm số lôgarit.
Câu 57: Tìm tập xác định của hàm số
( )
2
log 1yx=−
.
A.
( )
;1D = −
. B.
( )
1;D = +
. C.
1D = R\
. D.
D = R
.
Câu 58: Tìm tập xác định
D
của hàm số
( )
3
log 3yx=−
.
A.
\3D =
. B.
(
;3D = −
. C.
( )
;3D = −
. D.
( )
3;D = +
.
Câu 59: Tập xác định
D
của hàm số
1
2
x
y

=


là
A.
D =
. B.
( )
;0D = −
. C.
( )
0;D = +
. D.
\0D =
.
Câu 60: Hàm số
2
( ) 2
x
fx=
có đạo hàm.
A.
( )
2
' 2 ln 2
x
fx=
. B.
( )
21
'2
x
fx
−
=
. C.
( )
21
' 2 ln2
x
fx
+
=
. D.
( )
2
' 2 2
x
f x x=
.
Câu 61: Đạo hàm của hàm số
5
logyx=
là
A.
ln5
y
x
=
. B.
ln5
x
y
=
. C.
1
.ln5
y
x
=
. D.
.ln5x
.
Bài 9. Phương trình mũ và phương trình lôgarit.
- Biết nghiệm của phương trình mũ, phương trình lôgarit cơ bản.
- Giải được phương trình mũ, phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số.
- Giải được phương trình mũ, phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ.
- Giải được bài toán phương trình mũ, phương trình logarit chứa tham số có nghiệm (số nghiệm) thỏa
điều kiện cho trước.
Câu 62: Phươg trình
21
3 27
x+
=
có nghiệm là
A.
2x =
. B.
3x =−
. C.
3x =
. D.
1x =
.
Câu 63: Phương trình:
2
1
3
9
x
=
có nghiệm là
A.
2−
. B.
1.−
C.
1
. D.
2
.
Câu 64: Tìm nghiệm của phương trình
A. . B. . C. . D. .
Câu 65: Tìm nghiệm của phương trình
( )
9
1
log 1
2
x+=
.
A. .
B. . C. . D. .
Câu 66: Phương trình
2
21
2
log 3log 2 0xx+ + =
có tổng tất cả các nghiệm là
A.
6
. B.
8
. C.
9
. D.
5
.
Câu 67: Tìm m để phương trình
033.103
212
=+−
+
mm
xx
có 2 nghiệm
21
, xx
sao cho
0
21
=+ xx
:
A.
1=m
. B.
1=m
C.
1−=m
. D.
3
1
.
Câu 68: Tìm tất cả các giá trị của
m
để phương trình
22
33
log log 2 0x x m− − + =
có 2 nghiệm phân biệt
thuộc đoạn
1;27
.
A.
(
1;2m
. B.
1;2m
. C.
( )
1;2m
. D.
( )
1;m +
.
Câu 69: Phương trình
2.4 7.2 3 0− + =
xx
có tch tất cả các nghiệm bằng
( )
2
log 1 3.−=x
9=x
7=x
8=x
10=x
2x =
4x =-
4x =
7
2
x =
A.
2
log 3x =−
B.
2
log 3=x
C.
1=−x
D.
2
1, log 3==xx
Câu 70: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
2
3 4.3 3 0
xx
− + =
bằng:
A.
4
3
. B.
3
. C.
4
. D.
1
.
Câu 71: Nghiệm của phương trình
( ) ( )
22
log 1 1 log 1xx+ = + −
là
A.
1x =
. B.
2x =−
. C.
3x =
. D.
2x =
.
Bài 10. Bất phương trình mũ và phương trình lôgarit.
- Biết nghiệm của bất phương trình mũ, bất phương trình lôgarit cơ bản.
- Giải được bất phương trình mũ, bất phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số.
Câu 72: Tập nghiệm của bất phương trình
( )
2
log 1 4x −
là
A.
(
;17−
. B.
( )
;17−
. C.
)
1;17
. D.
( )
1;17
.
Câu 73: Tìm tập nghiệm
S
của bất phương trình
( )
0,5
log 2 1 2− −x
A.
15
;
22

=


S
. B.
15
;
22

=

S
. C.
5
;
2

= −


S
. D.
5
;
2

= +


S
.
Câu 74: Tập nghiệm của bất phương trình
( ) ( )
22
2log 1 log 5 1xx− − +
.
A.
3;5
. B.
(
1;3
. C.
1;3
. D.
( )
1;5
.
Câu 75: Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của
m
để bất phương trình
2
22
log log 0+ − x m x m
nghiệm
đúng với mọi giá trị của
( )
0; + x
.
A. Có
4
giá trị nguyên. B.Có
5
giá trị nguyên.
C.Có
6
giá trị nguyên. D. Có
7
giá trị nguyên.
Câu 76: Tập nghiệm của bất phương trình
3.9 10.3 3 0
xx
− +
có dạng
;S a b=
, trong đó
,ab
là các số
nguyên. Giá trị của biểu thức
52ba−
bằng
A.
43
3
. B.
8
3
. C.
7
. D.
3
.
Câu 77: Gọi
S
là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số
m
để bất phương trình
5.4 .25 7.10 0
x x x
m+ −
có nghiệm. Số phần tử của
S
là
A.
3
. B.Vô số. C.
2
. D.
1
.
B. HÌNH HỌC
Bài 1. Khái niệm về khối đa diện. Khối đa diện lồi và khối đa diện đều.
- Biết số cạnh, số mặt, số đỉnh của một khối đa diện.
- Biết tên gọi đa diện đều khi biết được loại của nó hoặc ngược lại.
Câu 78: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh bằng số mặt .
B. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh gấp đôi số mặt.
C. Số đỉnh của một hình đa diện bất kì luôn lớn hơn hoặc bằng 4.
D. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số mặt.
Câu 79: Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của đúng
A. năm mặt. B. ba mặt. C. bốn mặt. D. hai mặt.
Câu 80: Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?
A.
11.
B.
12.
C.
13.
D.
14.
Câu 81: Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu cạnh?
A.
8.
B.
9.
C.
12.
. D.
16.
Câu 82: Khối tám mặt đều có tất cả bao nhiêu đỉnh?
A.
6
. B.
8
. C.
12
. D.
16
.
Câu 83: Số đỉnh của hình đa diện dưới đây là
A. 8. B. 9.
C. 10. D. 11.
Câu 84: Hình bát diện đều kí hiệu là
A.
3;5
. B.
5;3
.
C.
3;4
. D.
4;3
Câu 85: Khối đa diện đều loại
{ }
4;3
có tên gọi là
A.Khối thập nhị diện đều.
B. Khối bát diện đều
C.Khối lập phương. D. Khối tứ diện đều.
Câu 86: Khối tứ diện đều thuộc loại khối đa diện nào dưới đây?
A.
3;4
. B.
4;3
. C.
5;3
. D.
3;3
.
Câu 87: Khối đa diện đều loại
3;5
là khối nào sau đây?
A.Tám mặt đều. B. Hai mươi mặt đều.
C.Tứ diện đều. D. Lập phương.
Câu 88: Khối bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào dưới đây?
A.
{ }
5;3
. B.
{ }
4;3
. C.
{ }
3;4
. D.
{ }
3;3
.
Bài 2. Khái niệm về thể tích của khối đa diện
- Biết tnh thể tch khối chóp, khối lăng trụ khi cho diện tch đáy và chiều cao.
- Biết tnh thể tch khối hộp chữ nhật khi cho cho độ dài ba cạnh.
- Biết tnh thể tch khối lập phương khi cho cho độ dài cạnh.
- Tnh thể tch khối chóp (khối lăng trụ) đơn giản hoặc các yếu tố liên quan như đáy, chiều cao.
- Tnh thể tch khối chóp (khối lăng trụ) có liên quan đến các yếu tố về góc (khoảng cách) hoặc tỉ số
thể tch
- Câu hỏi tổng hợp về thể tch khối đa diện.
Câu 89: Thể tch của khối chóp có diện tch mặt đáy bằng
B
, chiều cao bằng
h
được tnh bởi công
thức:
A.
1
3
V Bh=
. B.
V Bh=
. C.
1
2
V Bh=
. D.
3V B h=
.
Câu 90: Thể tch khối chóp có độ dài đường cao bằng 6, diện tch đáy bằng 8 là
A.
12
. B.
48
. C.
16
. D.
24
.
Câu 91: Cho hình chóp
.S ABC
có
( )
SA ABC⊥
, biết
4SA =
và diện tch tam giác
ABC
bằng
8
. Tinh
thể tch
V
của khối chóp
.S ABC
.
A.
32V =
. B.
4V =
. C.
32
3
V =
. D.
8
3
V =
.
Câu 92: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh bằng
a
. Biết cạnh bên
2SA a=
và
vuông góc với mặt phẳng đáy. Tnh thể tch của khối chóp
.S ABCD
.
A.
3
4
3
a
. B.
3
2a
. C.
3
3
a
. D.
3
2
3
a
.
Câu 93: Cho khối chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
3a
, cạnh
SA
vuông góc với mặt
phẳng
( )
ABC D
và
SB
tạo với đáy một góc
60
. Tnh thể tch
V
của khối chóp
.S ABCD
.
A.
. B.
3
3
4
a
V =
. C.
3
9
2
a
V =
. D.
3
3Va=
.
Câu 94: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
. Hai mặt phẳng
( )
SAC
và
( )
SAB
cùng vuông góc với
( )
ABC D
. Góc giữa
( )
SCD
và
( )
ABC D
là
60
. Tnh thể tch của
khối chóp
.S ABCD
.
A.
3
3
3
a
. B.
3
6
3
a
. C.
3
3
6
a
. D.
3
3
3
a
.
Câu 95: Cho khối lăng trụ đứng tam giác có chiều cao
2a
, diện tch đáy là
2
a
. Tnh thể tch
V
của
khối lăng trụ đã cho.
A.
3
Va=
. B.
3
3
a
V =
. C.
3
6
a
V =
. D.
3
2
2
a
V =
.
Câu 96: Cho hình lăng trụ đứng
.ABC A B C
có tam giác
ABC
vuông tại
A
,
AB BB a
==
,
2AC a=
.
Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.
A.
3
2
3
a
. B.
3
3
a
. C.
3
2a
. D.
3
a
.
Câu 97: Thể tích của khối lập phương cạnh bằng a là:
A.
3
.
3
a
V =
B.
2
.Va=
C.
3
.
2
a
V =
D.
3
.Va=
Câu 98: Cho hình chóp
.S ABC
. Gọi
,,M N P
lần lượt là trung điểm
,SA SB
và
SC
. Khi đó tỉ số thể
tch giữa khối chóp
.S MNP
và khối chóp
.S ABC
bằng
A.
1
4
. B.
1
8
. C.
1
6
. D.
1
2
.
Câu 99: Cho mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kch thức là
,,abc
có bán kính là
A.
2 2 2
R a b c= + +
. B.
2 2 2
1
3
R a b c= + +
.
C.
( )
2 2 2
2R a b c= + +
. D.
2 2 2
1
2
R a b c= + +
.
Câu 100: Cho hình hộp chữ nhật
.
ABCD A B C D
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
, cạnh bên
2
=AA a
. Mặt cầu đi qua tất cả các đỉnh của khối hộp trên có bán knh bằng
A.
a
. B.
3a
. C.
3
2
a
. D.
2a
.
Câu 101: Cho hình hộp chữ nhật
.ABCD A B C D
có
AB a=
,
2AD a=
,
2AA a
=
. Bán kính
R
của mặt
cầu ngoại tiếp hình hộp đã cho là
A.
3a
. B.
2a
. C.
3
2
a
. D.
5a
.
Bài 3. Khái niệm về mặt tròn xoay. Mặt cầu.
- Biết tnh diện tch xung quanh, diện tch toàn phần hình nón, hình trụ.
- Biết tnh thể tch khối nón, khối trụ.
- Biết tnh diện tch mặt cầu, thể tch khối cầu.
- Tnh bán knh mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương, hình hộp chữ nhật.
- Bài toán liên quan đến giao của mặt cầu và mặt phẳng.
Câu 102: Một khối nón có thể tch bằng
4π
và chiều cao bằng
3.
Bán knh đường tròn đáy bằng:
A.
2.
B.
23
.
3
C.
4
.
3
D.
1.
Câu 103: Một khối nón có diện tch xung quanh bằng
2
2 cm
và bán knh đáy
1
.
2
r cm=
Khi đó độ dài
đường sinh của khối nón là:
A.
3
. B.
4
. C.
2
. D.
1
.
Câu 104: Hình nón có diện tch xung quanh bằng
24
và bán kính đường tròn đáy bằng
3.
Chiều cao
khối nón là:
A.
8.
B.
89.
C.
3.
D.
55.
Câu 105: Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó được thiết diện là tam giác đều cạnh
bằng
.a
Tnh thể tch
V
của khối nón theo
.a
A.
3
3
.
24
a
V
=
B.
3
3
.
3
a
V
=
C.
3
3
.
6
a
V
=
D.
3
3
.
12
a
V
=
Câu 106: Cho hình nón có thiết diện qua đỉnh
S
tạo với đáy góc
0
60
là tam giác đều cạnh bằng
4cm
. Thể
tch của khối nón đó là
A.
3
9 cm
. B.
3
43cm
. C.
3
3 cm
. D.
3
7 cm
Câu 107: Cho hình nón đỉnh
S
có chiều cao
ha=
và bán knh đáy
ra= 2
. Mặt phẳng
( )
P
đi qua
S
cắt
đường tròn đáy tại
A
và
B
sao cho
AB a= 23
. Tnh khoảng cách
d
từ tâm của đường tròn
đáy đến
( )
P
A.
3
2
=
a
d
. B.
da=
. C.
5
5
=
a
d
. D.
2
2
=
a
d
.
Câu 108: Một hình trụ
( )
T
có diện tch toàn phần là
( )
2
120 cm
và có bán knh đáy bằng
( )
6 cm
. Chiều
cao của
( )
T
là
A.
( )
6 cm
. B.
( )
5 cm
. C.
( )
4 cm
. D.
( )
3 cm
.
Câu 109: Khối trụ có chiều cao
( )
3 cmh =
và bán knh đáy
( )
2 cmr =
thì có thể tch bằng
A.
( )
3
12 cm
. B.
( )
3
4 cm
. C.
( )
3
6 cm
. D.
( )
3
12 cm
.
Câu 110: Cho hình trụ có bán knh đáy bằng
a
, chu vi của thiết diện qua trục bằng
12a
. Thể tch của
khối trụ đã cho bằng
A.
3
4 a
. B.
3
6 a
. C.
3
5 a
. D.
3
a
.
Câu 111: Cho hình chữ nhật
ABCD
có
AB a=
và góc
0
30BDC =
. Quay hình chữ nhật này xung quanh
cạnh
AD
. Diện tch xung quanh của hình trụ được tạo thành là:
A.
2
3 a
. B.
2
23a
. C.
2
2
3
a
. D.
2
a
----- HẾT -----
| 1/12
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP CUỐI KỲ I - NĂM HỌC 2022-2023 MÔN: TOÁN LỚP 12 A. GIẢI TÍCH
Bài 1. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
- Biết khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số khi cho BBT của nó.
- Tìm được khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số f (x) khi biết trước hàm số f '(x) .
- Xác định tham số để hàm số bậc ba, hàm số nhất biến đơn điệu trên một khoảng.
Câu 1: Cho hàm số y = f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ;  −2).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−2;0) .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; − 0).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) .
Câu 2: Cho hàm số y = f ( x) có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (1; + ) . B. (− ) ;1 . C. ( 1; − + ) . D. (− ; − ) 1 .
Câu 3: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−1;0) . B. ( ; − 0). C. (1; +) . D. (0; ) 1 .
Câu 4: Tìm m để hàm số 3 2
y = x − 3mx + 3(2m − ) 1 +1 đồng biến trên .
A. Không có giá trị m thỏa mãn. B. m  1.
C. m = 1.
D. Luôn thỏa mãn với mọi m . x + 2 − m
Câu 5: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên các khoảng mà nó xác x +1 định? A. m  1.
B. m  −3 .
C. m  −3 . D. m  1. x + 4
Câu 6: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng x + m (−;−7) là A. 4;7) . B. (4;7 . C. (4;7) . D. (4; + ) .
Câu 7: Xác định các giá trị của tham số m để hàm số 3 2
y = x − 3mx − m nghịch biến trên khoảng (0; ) 1 ? 1 1
A. m  0 . B. m  .
C. m  0 . D. m  . 2 2
Câu 8: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f ( x) = x ( x − )3 2 , với mọi x
. Hàm số đã cho nghịch biến
trên khoảng nào dưới đây? A. (1; 3) . B. (−1; 0) . C. (0; ) 1 . D. (−2; 0) .
Câu 9: Hàm số y = f ( x) có đạo hàm 2
y = x . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên .
B. Hàm số nghịch biến trên (− ;
 0) và đồng biến trên (0;+).
C. Hàm số đồng biến trên .
D. Hàm số đồng biến trên (− ;
 0) và nghịch biến trên (0;+).
Bài 2. Cực trị của hàm số
- Biết điểm cực trị của hàm số, của đồ thị hàm số khi cho BBT hoặc đồ thị của nó.
- Biết giá trị cực trị, số điểm cực trị của hàm số khi cho BBT hoặc đồ thị của nó.
- Tìm điểm cực trị (hoặc giá trị cực trị) của hàm bậc ba, hàm trùng phương.
- Tìm điểm cực trị (hoặc số điểm cực trị) của hàm số f (x) khi biết trước hàm số f '(x) .
Câu 10: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
Hàm số đạt cực đại tại điểm
A. x = 4 .
B. x = 3 .
C. x = 2 .
D. x = 1 .
Câu 11: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên
và có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây sai?
A. M (0; 2) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
B. f (−1) là một giá trị cực tiểu của hàm số.
C. x = 0 là điểm cực đại của hàm số.
D. x = 1 là điểm cực tiểu của hàm số. o o 2 3 4
Câu 12: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f ( x) = ( x − )
1 ( x − 2) ( x − 3) ( x − 4) , x
  . Số điểm cực trị
của hàm số đã cho là A. 3 . B. 5 . C. 2 . D. 4 .
Câu 13: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị f (
x) như hình vẽ. Hàm số y = f (x) có mấy điểm cực trị? A. 4 . B. 2 . C. 1 . D. 3 . 1
Câu 14: Giá trị cực đại của hàm số 3 2 y =
x + x − 3x +1 bằng 3 2 A. 3 − . B. − . C. 1. D. 10 . 3 Câu 15: Cho hàm số 4 2
y = −x + 2x + 3 . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
A. Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu.
B. Hàm số có 2 cực đại và 1 cực tiểu.
C. Hàm số không có cực đại, chỉ có 1 cực tiểu.
D. Hàm số có 1 cực đại và 1 cực tiểu.
Bài 3. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
- Biết GTLN (hoặc GTNN) của hàm số trên một khoảng, đoạn khi cho BBT của nó trên khoảng, đoạn đó.
- Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số bậc ba, hàm số trùng phương, hàm số nhất biến trên đoạn cho trước.
- Bài toán GTLN (hoặc GTNN) trên một đoạn của hàm số có chứa tham số.
Câu 16: Cho hàm số y = f ( x) liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn −1 ; 
3 như hình vẽ bên. Khẳng
định nào sau đây đúng?
A. max f ( x) = f (0) .
B. max f ( x) = f (3) . C. max f ( x) = f (2) . D. max f ( x) = f (− ) 1 .  1 − ;  3  1 − ;  3  1 − ;  3  1 − ;  3
Câu 17 : Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên −3;2 và có bảng biến thiên như sau. Gọi M , m lần lượt là
giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f ( x) trên đoạn −1; 2 . Tính M + m . A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 4 .
Câu 18: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 3
y = x − 3x + 4 trên đoạn 0;2 . A. min y = 2 . B. min y = 0 . C. min y = 1 .C
D. min y = 4 . 0;2 0;2 0;2 0;2
Câu 19: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 2
y = x − 8x +18 trên đoạn −1 ;  3 bằng A. 2 . B. 11. C. 27 . D. 1. x −
Câu 20: Cho hàm số f ( x) 1 =
. Kí hiệu M = max f ( x) , m = min f ( x) . Khi đó M + m bằng: x +1 0;2 0;2 4 − 2 − 2 A. . B. . C. . D. 1. 3 3 3 Câu 21: Cho hàm số 3 y = x + ( 2 2 m + )
1 x + 3 + m ( với m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các
giá trị thực của tham số m để hàm số có max y − 3min y = 9 . Tổng các phần tử của S là 0; 1 0; 1 A. 2 . B. 3 − . C. 1. D. 1 − .
Câu 22: Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số 2
y = x + 4 − x + m là 3 2 . Giá trị của m là 2 A. m = 2 . B. m = 2 2 . C. m = . D. m = − 2 . 2
Bài 4. Đường tiệm cận - x
Câu 23: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 y = là x + 3 A. x = 2 . B. x = - 3 . C. y = - 1. D. y = - 3 .
Câu 24: Đường thẳng x = 3 , y = 2 lần lượt là tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2x − 3 x − 3 3x −1 2x − 3 A. y = y = y = y = x + . B. 3 x + . C. 3 x − . D. 3 x − . 3 − x
Câu 25: Đồ thị hàm số 1 3
y = x + có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là 2
A. x = −2 và y = −3 .
B. x = −2 và y = 1.
C. x = −2 và y = 3 .
D. x = 2 và y = 1. x +1
Câu 26: Cho hàm số y =
. Khẳng định nào sau đây đúng? 2x − 2
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 1 y =
. B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là 1 x = . 2 2
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 1 y = −
. D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 2 2
Bài 5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
- Biết dạng đồ thị hàm số bậc ba, hàm số trùng phương, hàm số nhất biến.
- Tìm số giao điểm (hoặc tọa độ giao điểm) của hai đồ thị khi biết hai hàm số.
- Tìm số nghiệm của phương trình af (x) + b = 0 khi biết đồ thị (hoặc bảng biến thiên) của hàm số
y = f (x) .
- Ứng dụng đạo hàm và đồ thị hàm số trong bài toán tương giao, cực trị, đơn điệu.
Câu 27: Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số
được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. 3
y = −x − 3x +1 . B. y = 4 x − 2 x + 3 . C. 3
y = x − 3x +1. D. 2
y = x − 3x +1.
Câu 28: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn −2 ; 4 
 và có đồ thị như hình
vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình 3 f (x) − 4 = 0 trên đoạn −2 ; 4   là A. 1. B. 0. C. 2. D. 3.
Câu 29: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình f ( x) − 2 = 0 là A. 2. B. 3. C. 0. D. 1.
Câu 30: Đồ thị của hàm số 3
y = x + 2 và đồ thị của hàm số y = x + 2 có tất cả bao nhiêu điểm chung. A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 2 .
Câu 31: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau: x − 2 A. y = . B. 4 2
y = x − 2x − 2 . x +1 C. 4 2
y = −x + 2x − 2 . D. 3 2
y = x − 2x − 2 .
Câu 32: Cho hàm số y = f ( x) 4 2
= ax + bx + c (a, b, c  ) có đồ thị như
sau: Số nghiệm thực của phương trình 2 f ( x) − 3 = 0 là A.0. B.2. C. 4. D. 3. 1 3
Câu 33: Đồ thị hàm số 4 2 y = − x + x +
cắt trục hoành tại mấy điểm? 2 2 A. 3 . B. 4. C. 2 . D. 0.
Câu 34: Cho hàm số bậc ba y = f ( x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm số điểm cực trị của hàm số
g ( x) = f ( 2 −x + 3x) . A. 5 . B. 4 . C. 6 . D. 3 .
Câu 35: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như sau
Số điểm cực đại của hàm số y = f ( 2 3 − x ) là A. 1. B. 3 . C. 0 . D. 2 .
Câu 36: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm, liên tục trên¡ , có đồ thị như hình vẽ Hỏi hàm số =  ( ) 2 y f x  
 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?  5   5  A. (−1; ) 1 . B. 0;  . C. ; 4   . D. (−2;− ) 1 .  2   2 
Bài 6. Lũy thừa. Hàm số lũy thừa.
- Biết định nghĩa lũy thừa với số mũ nguyên âm, số mũ hữu tỉ.
- Biết tính chất của lũy thừa.
- Thu gọn biểu thức chứa các lũy thừa, căn bậc n.
- Tìm tập xác định của hàm số lũy thừa, hàm hợp đơn giản của hàm số lũy thừa. 2
Câu 37: Cho a là một số thực dương, biểu thức 3 a
a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 7 5 6 11 A. 6 a . B. 6 a . C. 5 a . D. 6 a . Câu 38: Biểu thức 3 6 5
x. x. x (x > 0) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 7 5 2 5 A. 3 x . B. 2 x . C. 3 x . D. 3 x . 3 2
Câu 39: Nếu 𝑎4 > 𝑎3(0 < 𝑎 ≠ 1) thì giá trị của 𝑎 là 𝟐 𝟑
A. 𝒂 > 𝟏
B. 𝟎 < 𝒂 < 𝟏 C. 𝒂 > D. 𝒂 < 𝟑 𝟒 √3 √2 2 3
Câu 40: Nếu 𝑎 3 > 𝑎 2 và log𝑏⁡ < log thì 3 𝑏⁡ 4
A. 𝟎 < 𝒂 < 𝟏;𝟎 < 𝒃 < 𝟏 B. 𝒂 > 𝟏; 𝟎 < 𝒃 < 𝟏
C. 𝟎 < 𝒂 < 𝟏;𝒃 > 𝟏
D. 𝒂 > 𝟏; 𝒃 > 𝟏
Câu 41. Rút gọn biểu thức 3 5 4 P = x
x với x > 0. 20 21 20 12 A. 21 P = x . B. 12 P = x . C. 5 P = x . D. 5 P = x . 3 + 1 2- 3 a .a
Câu 42: Rút gọn biểu thức P = với a > 0 . 2 + 2 ( 2- 2 a ) A. 4 P = a . B. P = . a C. 5 P = a . D. 3 P = a .
Câu 43: Tìm tất cả các giá trị của a thỏa mãn 15 7 5 2 a > a .
A. a = 0 .
B. a < 0 .
C. a > 1 .
D. 0 < a < 1 .
Câu 43-1: Tìm tập xác định D của hàm số𝑦 = (𝒙 − 𝟐𝟎𝟐𝟑)𝟐𝟎𝟐𝟐
A. 𝑫 = (𝟎; +∞).
B. 𝑫 = (𝟐𝟎𝟐𝟑; +∞).
C. 𝑫 = ℝ ∖ {𝟐𝟎𝟐𝟑}. D. 𝑫 = ℝ.
Câu 44: Tìm tập xác định D của hàm số 𝒚 = (𝒙𝟐 − 𝟑𝒙)−𝟒.
A. 𝑫 = {𝟎; 𝟑}
B. 𝑫 = (𝟎; 𝟑)
C. 𝑫 = ℝ ∖ {𝟎; 𝟑} D. 𝑫 = ℝ
Câu 45: Tập xác định của hàm số 𝒚 = (𝒙𝟐 − 𝒙 − 𝟐)−𝟑 là
A. 𝑫 = ℝ ∖ {−𝟏; 𝟐} B. 𝑫 = ℝ
C. 𝑫 = (𝟎; +∞)
D. 𝑫 = (−∞; −𝟏) ∪ (𝟐; +∞) Bài 7. Lôgarit
- Biết định nghĩa, qui tắc tính lôgarit.
- Biết đổi cơ số trong lôgarit.
- Biểu diễn lôgarit qua một lôgarit khác
Câu 46: Với a là một số thực dương tùy ý, log ( 3 a bằng 2 ) 3 1 A. log a . B. log a .
C. 3 + log a .
D. 3log a . 2 2 2 2 2 3
Câu 47: Cho a là số thực dương và khác 1 . Tính giá trị biểu thức P = log . a a 1
A. P = - 2 .
B. P = 0 . C. P = .
D. P = 2 . 2
Câu 48: Cho a  0, a  1 , biểu thức D = log a có giá trị bằng bao nhiêu? 3 a 1 1 A. 3 − . B. 3 . C. . D. − . 3 3
Câu 49: Với a là số thực dương tùy ý. Chọn khẳng định đúng 1 1 A. 3 log a = 3 + log . a B. 3 log a = 3.log . a C. 3 log a = log . a D. 3 log a = + log . a 2 2 2 2 2 2 3 2 2 3
Câu 50: Nếu log b = p thì 2 4 log a b bằng a a A. 4 p + 2 .
B. 4 p + 2a . C. 2 4 a p . D. 4 p + 2a .
Câu 51: Với a là số thực dương bất kỳ, khẳng định nào dưới đây đúng? 4 1
A. log (4a) = 4 log a . B. ( 4
log a ) = 4loga . C. log(a ) = loga a = a 4 . D. ( ) 1 log 4 log 4 .
Câu 52: Với các số thực a, b, c  0 và a, b  1 bất kì. Mệnh đề nào dưới đây Sai? 1 A. log b = . B. log b c = b + c . a ( . ) log log a log a a a b C. log .
b log c = log c .
D. log b = c b . c log a b a a a
Câu 53: Với số dương a tùy ý, ta có log (8a) − log (2a) bằng A. 6 log . a B. ( 2 log 16a ). C. log (6a). D. log 4.
Câu 54: Cho a , b là hai số thực dương tùy ý và b  1. Tìm kết luận đúng.
A. ln a + ln b = ln (a + b) .
B. ln (a + b) = ln . a ln b . ln a
C. ln a − ln b = ln (a − b) . D. log a = . b ln b
Câu 55: Cho a là số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. log 5a = 1+ log a .
B. log 5a = 1+ a . 5 ( ) 5 ( ) 5
C. log 5a = log a .
D. log 5a = 5 + log a . 5 ( ) 5 ( ) 5 5
Câu 56: Cho log 5 = a , log 5 = b . Khi đó log 5 tính theo a và b là 2 3 6 1 ab A. . B. .
C. a + b . D. 2 2 a + b . a + b a + b
Bài 8. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit
- Biết tập xác định của hàm số mũ, hàm số lôgarit.
- Biết đạo hàm của hàm số mũ, hàm số lôgarit.
Câu 57: Tìm tập xác định của hàm số y = log x −1 . 2 ( ) A. D = (− ) ;1 .
B. D = (1; + ) . C. D =  R\  1 .
D. D = R .
Câu 58: Tìm tập xác định D của hàm số y = log 3 − x . 3 ( ) A. D = \   3 .
B. D = (−  ;3 . C. D = (− ;3  ) .
D. D = (3; +) . x  
Câu 59: Tập xác định D của hàm số 1 y =   là  2  A. D = . B. D = (− ;  0) .
C. D = (0; +) . D. D = \   0 . 2
Câu 60: Hàm số ( ) 2 x f x = có đạo hàm. + A. ( ) 2 ' 2 x f x = ln 2 . B. ( ) 2 1 ' 2 x f x − = . C. f ( x) 2 x 1 ' = 2 ln 2 . D. ( ) 2 ' = 2 2 x f x x . y = log x
Câu 61: Đạo hàm của hàm số 5 là ln 5 x 1 A. y = . B. y = . C. y = . D. . x ln 5 . x ln 5 . x ln 5
Bài 9. Phương trình mũ và phương trình lôgarit.
- Biết nghiệm của phương trình mũ, phương trình lôgarit cơ bản.
- Giải được phương trình mũ, phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số.
- Giải được phương trình mũ, phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ.
- Giải được bài toán phương trình mũ, phương trình logarit chứa tham số có nghiệm (số nghiệm) thỏa điều kiện cho trước. +
Câu 62: Phươg trình 2x 1 3 = 27 có nghiệm là A. x = 2 . B. x = −3 . C. x = 3 . D. x = 1 . x 1
Câu 63: Phương trình: 2 3 = có nghiệm là 9 A. −2 . B. −1. C.1. D. 2 .
Câu 64: Tìm nghiệm của phương trình log x −1 = 3. 2 ( ) A. x = 9 . B. x = 7 . C. x = 8 .
D. x = 10 . 1
Câu 65: Tìm nghiệm của phương trình log x + 1 = . 9 ( ) 2 7 A. x = 2 . B. x = - 4 . C. x = 4 . D. x = . 2
Câu 66: Phương trình 2
log x + 3log x + 2 = 0 có tổng tất cả các nghiệm là 2 1 2 A. 6 . B. 8 . C. 9 . D. 5 .
Câu 67: Tìm m để phương trình 32x 1 + −10 . m 3x + 3 2
m = 0 có 2 nghiệm x , x sao cho x + x = 0 : 1 2 1 2 1 A. m = 1. B. m = 1
C. m = −1. D. . 3
Câu 68: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 2 2
log x − log x − m + 2 = 0 có 2 nghiệm phân biệt 3 3 thuộc đoạn 1;27 .
A. m  (1; 2.
B. m 1; 2 .
C. m  (1; 2) .
D. m  (1; +) .
Câu 69: Phương trình 2.4x − 7.2x + 3 = 0 có tích tất cả các nghiệm bằng
A. x = − log 3 B. x = log 3 2 2 C. x = −1
D. x = 1, x = log 3 2
Câu 70: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2 3 x 4.3x − + 3 = 0 bằng: 4 A. . B. 3 . C. 4 . D.1. 3
Câu 71: Nghiệm của phương trình log x +1 = 1+ log x −1 là 2 ( ) 2 ( ) A. x = 1 . B. x = −2 . C. x = 3 . D. x = 2 .
Bài 10. Bất phương trình mũ và phương trình lôgarit.
- Biết nghiệm của bất phương trình mũ, bất phương trình lôgarit cơ bản.
- Giải được bất phương trình mũ, bất phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số.
Câu 72: Tập nghiệm của bất phương trình log x −1  4 là 2 ( ) A. ( ; − 17. B. ( ; − 17). C.1;17) . D. (1;17) .
Câu 73: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log (2x − ) 1  2 − 0,5  1 5  1 5   5   5 
A. S =  ;  . B. S = ; . C. S =  − ;   .
D. S =  ; +   .    2 2  2 2   2   2 
Câu 74: Tập nghiệm của bất phương trình 2 log
x −1  log 5 − x +1. 2 ( ) 2 ( ) A. 3;5 . B. (1;  3 . C.1;  3 . D. (1;5) .
Câu 75: Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình 2
log x + m log x − m  0 nghiệm 2 2
đúng với mọi giá trị của x (0; + ) .
A. Có 4 giá trị nguyên. B.Có 5 giá trị nguyên.
C.Có 6 giá trị nguyên. D. Có 7 giá trị nguyên.
Câu 76: Tập nghiệm của bất phương trình 3.9x 10.3x −
+ 3  0 có dạng S =  ;
a b , trong đó a,b là các số
nguyên. Giá trị của biểu thức 5b − 2a bằng 43 8 A. . B. . C. 7 . D. 3 . 3 3
Câu 77: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình
5.4x + .25x − 7.10x m
 0 có nghiệm. Số phần tử của S là A. 3 . B.Vô số. C. 2 . D.1 . B. HÌNH HỌC
Bài 1. Khái niệm về khối đa diện. Khối đa diện lồi và khối đa diện đều.
- Biết số cạnh, số mặt, số đỉnh của một khối đa diện.
- Biết tên gọi đa diện đều khi biết được loại của nó hoặc ngược lại.
Câu 78: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh bằng số mặt .
B. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh gấp đôi số mặt.
C. Số đỉnh của một hình đa diện bất kì luôn lớn hơn hoặc bằng 4.
D. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số mặt.
Câu 79: Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của đúng A. năm mặt. B. ba mặt. C. bốn mặt. D. hai mặt. Câu 80:
Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt? A. 11. B. 12. C. 13. D. 14.
Câu 81: Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu cạnh? A. 8. B. 9. C. 12. . D. 16.
Câu 82: Khối tám mặt đều có tất cả bao nhiêu đỉnh? A. 6 . B. 8 . C. 12 . D. 16 .
Câu 83: Số đỉnh của hình đa diện dưới đây là A. 8. B. 9. C. 10. D. 11.
Câu 84: Hình bát diện đều kí hiệu là A. 3;  5 . B. 5;  3 . C. 3;  4 . D. 4;  3
Câu 85: Khối đa diện đều loại {4; } 3 có tên gọi là
A.Khối thập nhị diện đều.
B. Khối bát diện đều
C.Khối lập phương.
D. Khối tứ diện đều.
Câu 86: Khối tứ diện đều thuộc loại khối đa diện nào dưới đây? A.3;  4 . B. 4;  3 . C.5;  3 . D. 3;  3 .
Câu 87: Khối đa diện đều loại 3; 
5 là khối nào sau đây? A.Tám mặt đều.
B. Hai mươi mặt đều. C.Tứ diện đều. D. Lập phương.
Câu 88: Khối bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào dưới đây? A. {5; } 3 . B. {4; } 3 . C. {3; } 4 . D. {3; } 3 .
Bài 2. Khái niệm về thể tích của khối đa diện
- Biết tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ khi cho diện tích đáy và chiều cao.
- Biết tính thể tích khối hộp chữ nhật khi cho cho độ dài ba cạnh.
- Biết tính thể tích khối lập phương khi cho cho độ dài cạnh.
- Tính thể tích khối chóp (khối lăng trụ) đơn giản hoặc các yếu tố liên quan như đáy, chiều cao.
- Tính thể tích khối chóp (khối lăng trụ) có liên quan đến các yếu tố về góc (khoảng cách) hoặc tỉ số thể tích
- Câu hỏi tổng hợp về thể tích khối đa diện.
Câu 89: Thể tích của khối chóp có diện tích mặt đáy bằng B , chiều cao bằng h được tính bởi công thức: 1 1
A. V = Bh .
B. V = Bh . C. V = Bh .
D. V = 3Bh . 3 2
Câu 90: Thể tích khối chóp có độ dài đường cao bằng 6, diện tích đáy bằng 8 là A. 12 . B. 48 . C.16 . D. 24 .
Câu 91: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC ) , biết SA = 4 và diện tích tam giác ABC bằng 8 . Tinh
thể tích V của khối chóp S.ABC . 32 8 A. V = 32 . B. V = 4 . C.V = . D. V = . 3 3
Câu 92: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a . Biết cạnh bên SA = 2a và
vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD . 3 4a 3 a 3 2a A. . B. 3 2a . C. . D. . 3 3 3
Câu 93: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 3 , cạnh SA vuông góc với mặt
phẳng ( ABCD) và SB tạo với đáy một góc 60 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD . 3 3a 3 9a A. 3
V = 9a . B. V = . C.V = . D. 3 V = 3a . 4 2
Câu 94: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Hai mặt phẳng ( SAC ) và
(SAB) cùng vuông góc với ( ABCD) . Góc giữa (SCD) và ( ABCD) là 60. Tính thể tích của
khối chóp S.ABCD . 3 a 3 3 a 6 3 a 3 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 6 3
Câu 95: Cho khối lăng trụ đứng tam giác có chiều cao a 2 , diện tích đáy là 2
a . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 3 a 3 a 3 a 2 A. 3
V = a . B. V = . C. V = . D. V = . 3 6 2
Câu 96: Cho hình lăng trụ đứng ABC.AB C
  có tam giác ABC vuông tại A , AB = BB = a , AC = 2a .
Tính thể tích khối lăng trụ đã cho. 3 2a 3 a A. . B. . C. 3 2a . D. 3 a . 3 3
Câu 97: Thể tích của khối lập phương cạnh bằng a là: 3 a 3 a A. V = . B. 2 V = a . C. V = . D. 3 V = a . 3 2
Câu 98: Cho hình chóp S.ABC . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm S ,
A SB và SC . Khi đó tỉ số thể
tích giữa khối chóp S.MNP và khối chóp S.ABC bằng 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 4 8 6 2
Câu 99: Cho mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thức là a, b, c có bán kính là 1 A. 2 2 2 R =
a + b + c . B. 2 2 2 R =
a + b + c . 3 1 C. R = ( 2 2 2
2 a + b + c ) . D. 2 2 2 R =
a + b + c . 2
Câu 100: Cho hình hộp chữ nhật ABC . D
A BCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên 
AA = a 2 . Mặt cầu đi qua tất cả các đỉnh của khối hộp trên có bán kính bằng 3a A. a . B. a 3 . C. . D. a 2 . 2     
Câu 101: Cho hình hộp chữ nhật ABC .
D A B C D có AB = a , AD = 2a , AA = 2a . Bán kính R của mặt
cầu ngoại tiếp hình hộp đã cho là 3a A. 3a . B. 2a . C. . D. 5a . 2
Bài 3. Khái niệm về mặt tròn xoay. Mặt cầu.
- Biết tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình nón, hình trụ.
- Biết tính thể tích khối nón, khối trụ.
- Biết tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu.
- Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương, hình hộp chữ nhật.
- Bài toán liên quan đến giao của mặt cầu và mặt phẳng.
Câu 102: Một khối nón có thể tích bằng 4π và chiều cao bằng 3. Bán kính đường tròn đáy bằng: 2 3 4 A. 2. B. . C. . D. 1. 3 3
Câu 103: Một khối nón có diện tích xung quanh bằng 2
2 cm và bán kính đáy 1 r = c . m Khi đó độ dài 2
đường sinh của khối nón là: A. 3 . B. 4 . C. 2 . D. 1.
Câu 104: Hình nón có diện tích xung quanh bằng 24 và bán kính đường tròn đáy bằng 3. Chiều cao khối nón là: A. 8. B. 89. C. 3. D. 55.
Câu 105: Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó được thiết diện là tam giác đều cạnh bằng .
a Tính thể tích V của khối nón theo . a 3  a 3 3  a 3 3  a 3 3  a 3 A. V = . B.V = . C. V = . D. V = . 24 3 6 12
Câu 106: Cho hình nón có thiết diện qua đỉnh S tạo với đáy góc 0
60 là tam giác đều cạnh bằng 4cm . Thể
tích của khối nón đó là A. 3 9 cm . B. 3 4 3 cm . C. 3 3 cm . D. 3 7 cm
Câu 107: Cho hình nón đỉnh S có chiều cao h = a và bán kính đáy r = 2a . Mặt phẳng ( P) đi qua S cắt
đường tròn đáy tại A và B sao cho AB = 2 a
3 . Tính khoảng cách d từ tâm của đường tròn
đáy đến (P) 3a 5a 2a A. d = .
B. d = a . C. d = . D. d = . 2 5 2
Câu 108: Một hình trụ (T ) có diện tích toàn phần là  ( 2 120
cm ) và có bán kính đáy bằng 6(cm) . Chiều
cao của (T ) là A. 6 (cm) . B. 5(cm) . C. 4 (cm) . D. 3(cm) .
Câu 109: Khối trụ có chiều cao h = 3(cm) và bán kính đáy r = 2(cm) thì có thể tích bằng A.  ( 3 12 cm ) . B.  ( 3 4 cm ) . C.  ( 3 6 cm ) . D.  ( 3 12 cm ) .
Câu 110: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a , chu vi của thiết diện qua trục bằng 12a . Thể tích của
khối trụ đã cho bằng A. 3 4 a . B. 3 6 a . C. 3 5 a . D. 3  a .
Câu 111: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a và góc 0
BDC = 30 . Quay hình chữ nhật này xung quanh
cạnh AD . Diện tích xung quanh của hình trụ được tạo thành là: 2 A. 2 3 a . B. 2 2 3 a . C. 2  a . D. 2  a 3 ----- HẾT -----