Trắc nghiệm Rút gọn biểu thức lượng giác lớp 11 (có đáp án)

DẠNG 6: RÚT GỌN BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC
Câu 135: Biểu thức 2 2 2 2 2 D = cos c
x ot x + 3cos x - cot x + 2sin x không phụ thuộc x và bằng: A. 2 . B. -2 . C. 3 . D. -3 . æ 5p ö
Câu 136: Đơn giản biểu thức D = sin - a + cos ç ÷
(13p + a)-3sin(a -5p ) è 2 ø
A. 2cosa + 3sina .
B. 3sina - 2cosa . C. 3 - sina .
D. 4cosa - sina . æ 3p ö æ 3p ö æ 7p ö æ 7p ö
Câu 137: Đơn giản biểu thức C = cos - a - sin - a + cos a - - sin a - ç ÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ è 2 ø è 2 ø è 2 ø è 2 ø
A. 2sina . B. 2 - sina .
C. 2cosa . D. 2c - osa . 2 2 cos x - sin y
Câu 138: Biểu thức 2 2 B = - cot co
x t y không phụ thuộc vào và bằng 2 2 sin si x n y A. 2 . B. -2 . C. 1 . D. -1 . 2 2cos x -1
Câu 139: Rút gọn biểu thức A = , ta được kết quả sinx + cosx
A. A = sinx + cosx .
B. A = cosx - sinx .
C. A = cos2x - sin2x .
D. A = cos2x + sin2x . 2 2 tan a - sin a
Câu 140: Biểu thức rút gọn của A = bằng: 2 2 cot a - cos a A. 6 tan a . B. 6 cos a. C. 4 tan a . D. 6 sin a .
Câu 141: Hệ thức nào sai trong bốn hệ thức sau: tanx + tany 2 sina cosa 1+ cot a A.
= tanx × tany B. - = . cotx + coty 2 cosa + sina cosa - sina 1- cot a a + a a
C. ( - a + a ) 2 1 sin 1 sin = sin cos 2cos 4tan a D. = . 1- cosa sina - cosa +1 2 2 2sin x + 3sin .
x cos x + 4cos x
Câu 142: tan x = 3 . Giá trị của M = 2 2 5 tan x + 6cot x 31 A. M = 93 . B. M = 93 . C. M = 31 . D. M = . 47 137 1370 51 1 Câu 143: Giả sử 4 4
3sin x - cos x = thì 4 4 sin x + 3cos x 2 A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 æ 85p ö æ 5p ö
Câu 144: Rút gọn biểu thức A = sin x + + cos ç ÷ (2017p + x) 2 + sin (33p + x) 2 + sin x - ta được: ç ÷ è 2 ø è 2 ø
A. A = sinx .
B. A = 1.
C. A = 2 . D. A = 0 .
Câu 145: Có bao nhiêu đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau đây? 1 æ p ö i) 2 cos a = ii) sin a - = -cosa 2 ç ÷ tan a +1 è 2 ø æ p ö iii) 2cos a + = cosa + sina iv) 2 cot2a = 2cot a -1 ç ÷ è 4 ø A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. 1 . (1-tan x)2 2 1
Câu 146: Biểu thức A = -
không phụ thuộc vào và bằng 2 2 2 4tan x 4sin c x os x 1 A. 1 B. 1 - 1 C. D. - 4 4 (1-tan x)2 2 1
Câu 147: Biểu thức A = -
không phụ thuộc vào và bằng 2 2 2 4tan x 4sin c x os x Trang 1 1 1 A. 1 . B. - 1. C. . D. - . 4 4 sin515! ×cos( 4 - 75! )+ cot222! ×cot408!
Câu 148: Biểu thức A =
có kết quả rút gọn bằng cot415! ×cot ( 5 - 05! )+ tan197! ×tan73! 1 1 1 1 A. 2 sin 25! B. 2 cos 55! . C. 2 cos 25!. D. 2 sin 65! 2 2 2 2
Câu 149: Biểu thức: æ p ö A = (a + p )- (a - p ) 2003 cos 26 2sin 7 - cos1,5p - cos a + + cos ç ÷
(a -1,5p )×cot(a -8p ) có kết quả thu è 2 ø gọn bằng: A. si - na . B. sina . C. -cosa . D. cosa . é ù ê 3p 1 3p 1 ú æ ö æ ö
Câu 150: Biểu thức êtan (p - x) 2 × tan + x × - cos + x × ú sin 2p - x kết ç ÷ ç ÷ ê è 2 ø æ p ö è ø p 2 3 2 sin ( - x) ( ) cos x ú - ç ÷ êë 2 ú è ø û quả rút gọn bằng: A. 2 sin x . B. 2 cos x. C. 2 tan x . D. 2 cot x . 2 cos 696! + tan ( 260 - ! ) ! 2 × tan530 - cos 156!
Câu 151: Cho B =
. Biểu thức thu gọn nhất của là: 2 ! 2 tan 252 + cot 342! 1 1 1 1 A. 2 0 tan 24 B. 2 0 cot 24 C. 2 tan 18! D. 2 cot 18! . 2 2 2 2 sin515! ×cos( 4 - 75! )+ cot222! ×cot408!
Câu 152: Cho A =
. Biểu thức rút gọn của bằng: cot415! ×cot ( 5 - 05! )+ tan197! ×tan73! 1 1 1 1 A. 2 cos 25! B. 2 - cos 25! . C. 2 sin 25! . D. 2 - sin 25! 2 2 2 2 3 1+ tan x æ p p ö
Câu 153: Cho biểu thức M =
, x ¹ - + kp , x ¹
+ kp,k ÎZ , mệnh đề nào trong các mệnh 3 ç ÷ (1+ tanx) è 4 2 ø đề sau đúng?
A. M < 1 B. M £ 1 1 C. M ³ 1 D. £ M £ 1 4 4
Câu 154: Hệ thức nào sai trong bốn hệ thức sau: 2 tanx + tany æ 1+ sina 1- sina ö A.
= tanx + tany B. 2 ç - ÷ = 4tan a cotx + coty ç 1 sina 1 sina ÷ - + è ø sina sina 2 sina + cosa 2cosa C. - = . D. = . 2 cosa + sina cosa - sina 1- cot a 1- cosa sina - cosa +1 æ p ö 1 p
Câu 155: Tính P = sin a + + cos ç ÷
(3p - 2a )+ cot(p -a ), biết sina = - và - è 2 ø 2 2 3 3 -1 3 3 - 3 3 3 + 3 3 3 +1 A. B. C. D. 2 2 2 2 ĐÁP ÁN 135.A 136.D 137.B 138.D 139.B 140.A 141.D 142.C 143.A 144.B 145.B 146.B 147.B 148.C 149.B 150.B 151.C 152.A 153.C 154.D 155.A Trang 2