Trắc nghiệm Vận tốc tốc độ trong dao động điều hòa Vật lí 12 có lời giải

Trắc nghiệm Vận tốc tốc độ trong dao động điều hòa Vật lí 12 gồm 21 câu trắc nghiệm có lời giải rất hay và bổ ích.Chúc bạn ôn tập hiệu quả và đạt kết quả cao trong kì thi tới !

Thông tin:
12 trang 10 tháng trước

Bình luận

Vui lòng đăng nhập hoặc đăng ký để gửi bình luận.

Trắc nghiệm Vận tốc tốc độ trong dao động điều hòa Vật lí 12 có lời giải

Trắc nghiệm Vận tốc tốc độ trong dao động điều hòa Vật lí 12 gồm 21 câu trắc nghiệm có lời giải rất hay và bổ ích.Chúc bạn ôn tập hiệu quả và đạt kết quả cao trong kì thi tới !

38 19 lượt tải Tải xuống
Trang 1
BÀI TP TRC NGHIM
VỀ VẬN TỐC TỐC ĐỘ TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
I. PHƯƠNG PHÁP
a) Vn tc trung bình
- Định nghĩa: Vn tốc trung bình thương số giữa độ di thi gian thc hiện độ di. Gi s ti thi
điểm
1
t
vật có li độ
1
x
, ti thời điểm
2
t
vật có li độ
2
x
thì vn tốc trung bình được xác định bi
=
21
21
xx
Vaäntoáctrungbình
tt
- Nhn xét:
+ Vn tc trung bình trong 1 chu kì bng không.
+ Vn tc trung bình có th âm hoặc dương,
b) Tốc độ trung bình
- Định nghĩa: Tốc độ trung bình là thương số giữa quãng đường đi được và thời gian đi quãng đường đó.
=
12
21
Quaõngñöôøngñi ñöôïcøt ñeánt
Toácñoätrungbình
tt
- Nhn xét:
+ Tốc đô trung bình trong mt chu kì là
max
2
4 2.
2

==
v
AA
T
+ Tốc độ trung bình luôn dương.
II. VÍ D MINH HA
d 1: Mt vật dao động điều hòa đ ln vn tc cực đi 31,4 cm/s. Ly
3,14
=
. Tốc độ trung
bình ca vt trong một chu kì dao động là
A. 20 cm/s. B. 12 cm/s. c. 10 cm/s. D. 15 cm/s.
Li gii
Trong một chu dao động vật luôn đi được quãng đường 4A. Do đó tốc đ trung bình trong mt chu
là:
max
4
4 4 4.
20cm/s
2
22
tb
v
A A A
v
T

= = = = =
.
Đáp án A.
Trang 2
Ví d 2: Mt vật dao động điều hòa trong mt phút thc hiện được 50 dao động đi được quãng đường
là 16 m. Tính tốc độ trung bình bé nht mà vt có th đạt được trong khong thời gian dao động bng 1,6s
A. 35 cm/s. B. 10,0 cm/s. C. 25,0 cm/s. D. 20 cm/s.
Li gii
Trong mt phút vt thc hiện được 50 dao động nên chu kì là
60
1,2
50
Ts==
.
Và quãng đường đi được là
50.4 1600A =
t đó suy ra biên độ
8 cmA =
.
Ta có thi gian
1,6 2.0,6 0,4 2.
23
TT
= + = +
Do đó quãng đường nh nht vật đi được là:
min
.2 2 1 sin
2
S k A A

= +


2
.
3
2.2 2 1 sin 2.2.8 2.8. 1 sin 56cm
22
T
t
T
AA



= + = + =





Tốc độ trung bình bé nht là
56
35cm/s
1,6
tb
v ==
Đáp án A.
d 3: Mt vật dao động điều hòa với biên độ A, chu k T. Tìm tốc độ trung bình ln nht ca vt
th đạt được trong?
A.
42
A
T
. B.
3
A
T
. C.
33
A
T
. D.
5
A
T
.
Ta trong khong thi gian
3
T
góc quét
2
3
=
thì quãng đường ln nht vt đi được
max
2
3
2 sin 2 sin 3
22
S A A A
= = =
Tốc độ trung bình ln nht là
max
3 3 3
3
tb
AA
v
T
T
==
Đáp án C.
d 4: Mt vt nh dao động điu hòa theo mt qu đạo thng dài 14 cm vi chu 1 s. T thời điểm
vt qua v trí li độ 3,5 cm theo chiều dương đến khi gia tc ca vật đạt giá tr cc tiu ln th hai, vt
có tốc độ trung bình là
A. 27,3 cm/s. B. 28,0 cm/s. C. 27,0 cm/s. D. 26,7 cm/s.
Trang 3
Li gii
Để tính được tốc độ trung bình ca vt, ta cn tính tổng quãng đường vật đi được, thi gian đi hết
quãng đường đó.
- Chiu dài qu đạo ca vật là 14 cm, nên biên độ dao động là
7 A cm=
.
- Gia tc ca vt
2
ax
=−
,
A x A +
, suy ra
22
x a x

, nên gia tốc đạt giá tr cc tiu khi
xA=
- T đó ta hình dung đưc qu đạo đường đi của vật như sau: thời điểm ban đu vật đi qua vị trí li độ
3,5 cm theo chiều dương, đến biên dương lần th nht (gia tc cc tiu ln th nhất), đi tiếp 1 chu s
đến biên dương lần th hai (gia tc cc tiu ln th hai). Dựa vào đường tròn, ta thy
- Tổng quãng đường vật đi được là:
3,5 4.7 31,5cm+=
.
- Tng thi gian vật đi quãng đường đó là:
77
6 6 6
TT
Ts+ = =
- Tốc độ trung bình là:
31,5
27cm/s
6/ 7
tb
v ==
.
Đáp án C.
d 5: Mt chất điểm dao động điều hòa trên trc Ox với biên độ 10 cm, chu 2 s. Mc thế năng v
trí cân bng. Tốc độ trung bình ca chất điểm trong khong thi gian ngn nht khi chất điểm đi từ v trí
có động năng bằng 3 ln thế năng đến v trí có động năng bằng 1/3 ln thế năng là
A. 26,12 cm/s. B. 7,32 cm/s. C. 14,64 cm/s. D. 21,96 cm/s.
Li gii
Trang 4
Nh lại cách xác định quãng đường, ta cần xác định li độ chiu chuyển động ca vt khi v trí
động năng bằng 3 thế năng v trí động năng bằng
1
3
thế năng. Ta
( )
1
1
đ
đ
t
t
t
W nW
A
W n x
WW
W
W
n
=
= +
+=
+
T đó ta có
1
2
2
31
3
2
1
1
3
AA
x
AA
x
= =
+
= =
+
Dựa vào đường tròn, thi gian ngn nht khi chất điểm đi từ
1
x
đến
2
x
thời gian đi t
3
22
3
22
AA
AA
theo chiều dương hoặc
3
22
3
22
AA
AA
theo chiu âm.
Lúc này vật đi được quãng đường là
3
5 3 5
22
AA
S = =
Và thi gian là
1
12 6
T
t = =
, suy ra tốc đô trung bình là:
5 3 5
30 3 30 21,96cm/s
1/ 6
tb
S
v
t
= = = =
d 6: Mt con lc xo thẳng đứng gm vt nng khối lượng 100 g mt xo nh đ cng
100 N/mk =
. Kéo vt xuống dưới theo phương thẳng đứng đến v trí xo dãn 4cm ri truyn cho
mt vn tc
( )
40 cm/s
theo phương thẳng đứng hướng xung. Chn chiều dương hướng xung. Coi vt
Trang 5
dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Tốc độ trung bình khi vt chuyển động t v trí thp nhất đến
v trí lò xo b nén 1,5 cm ln th 2 là:
A. 93,75 cm/s. B. 93,75 cm/s. C. 56,25 cm/s. D. 56,25 cm/s.
Li gii
Chn chiều dương hướng xung.
Tn s góc của dao động ca con lc
10 10 10 rad/s
k
m

= = =
.
Trước tiên ta phải tìm được v trí lò xo nén 1,5 cm là v trí có li đ bao nhiêu? Sau đó, dựa vào đường tròn
xác định quãng đường và thi gian, suy ra tốc độ trung bình. Muốn tìm được v trí đó ta phải độ dãn
ca xo khi vt v trí cân bằng. Ta độ dãn ca xo khi vt v trí
cân bng
0
0,01 cm
mg
l
k
= =
.
Khi vt v trí M, lò xo b nén 1,5 cm tọa độ ca vật lúc đó là
( )
1 1,5 2,5 cmx = + =
- Tiếp theo, ta cần tính biên độ ca vt là bao nhiêu?
Rt nhiu học sinh đọc đoạn “kéo vt xuống dưới theo phương thẳng đứng
đến v trí xo dãn 4 cm ri truyn vn tốc...” cho luôn
4x =
ri dùng
công thức độc lp thời gian để suy ra biên độ. Như thế sai, 4 cm
đoạn xo dãn ch không phi li độ. Li độ ca vt khi xo dãn 4 cm
00
4 4 1 3 cmxl= = =
. Biên độ dao động ca vật được xác định bi
2
22
2 2 2 2
0
0
22
0,4
0,03 0,05 0,05m 5cm
100
x
A x A

= + = + = = =
- Tiếp theo, ta tính quãng đường và thi gian.
Dựa o đường tròn, quãng đường vật đi từ v trí thp nht
( )
xA=
đến điểm M ln th hai là:
2 2,5 12,5 cm
2
A
S A A= + = =
.
Thi gian vật đi t A đến M ln th hai
2 2.2 2
2 6 3 3. 15
T T T
t
= + = = =
Tốc độ trung bình cn tìm là
12,5
93,75cm/s
2
15
TB
S
v
t
= = =
.
Đáp án A.
Ví d 7: Mt chất điểm dao động điều hòa vi chu kì T. Gi
TB
v
tốc độ trung bình ca chất điểm trong
mt chu kì, v là tốc độ tc thi ca chất điểm. Trong mt chu kì, khong thi gian mà
4
TB
vv
Trang 6
A.
6
T
. B.
2
3
T
. C.
3
T
. D.
2
T
.
Li gii
Mun tính được thời gian để
4
TB
vv
thì ta s dùng đường tròn ca vn tốc, để ng được đường tròn thì
ta cn biết được
TB
v
bng bao nhiêu ln
max
v
.
Ta có
max max
4 2 2 1
42
TB TB
A
v A v v v v v
T

= = =
Dựa vào đường tròn, trong mt chu kì, thời gian để
max
1
2
vv
thi gian vn tc t
max
1
2
v
tăng lên đến
max
v
ri t
max
v
giảm đến
max
1
2
v
.
Da vào đường tròn ta góc quét
2
3
nên thi gian
2
.
2 3 3
TT
t
= =
.
Đến đây chọn đáp án C là sai lm. Chú ý rằng đề bài cho v là tốc độ
tc thi ch không phi vn tc tc thi, nên nếu gi
t
v
vn tc
tc thi thì ta s
max
max
max
1
1
2
1
2
2
t
t
t
vv
vv
vv

−
Đến lúc này ta s dụng đường tròn ta thời gian để
max
1
2
vv
thời gian đi t
( ) ( )
max max max
11
22
v v v
−+
→→
và thi gian
( ) ( )
max max max
11
22
v v v
−+
Dựa vào đường tròn ta có góc quét là
2 2 4
3 3 3
+=
nên thi gian là
42
.
2 3 3
TT
t
= =
Đáp án B.
d 8: Mt con lc xo treo vào một điểm c định, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Ti
thời đim xo dãn 2 cm, tốc độ ca vt
45v
(cm/s); ti thi đim xo dãn 4 cm, tc độ ca vt
62v
(cm/s), ti thi điểm xo dãn 6 cm, tốc độ ca vt
36v
(cm/s). Ly
2
9,8 m/sg =
. Trong mt
chu kì, tốc độ trung bình ca vt trong khong thi gian lò xo b dãn có giá tr gn nht vi giá tr nào sau
đây?
A. 1,26 m/s. B. 1,43 m/s. C. 1,21 m/s. D. 1,52 m/s.
Li gii
Trang 7
Gi chiều dương hướng t trên xuống. Khi đó theo bài ra ta có
10
20
30
2
4
6
xl
xl
xl
+ =
+ =
+ =
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
2 2 2 2 2 2 2 2 2
2
22
1 2 3
3
12
2 2 2
80 72 54
4 5 6 2 3 6
A x A x A x
v
vv

−−−
= = = =
( ) ( ) ( )
2 2 2 2 2 2
1 2 3
80 72 54
A x A x A x−−−
= =
T đây ta có hệ
( ) ( )
( )
( ) ( )
( )
22
22
0
00
22
22
00
80
1,4
24
27
1609
80
26
5
54
l
A l A l
A
A l A l
=
=


=

=
Thi gian lò xo nén trong 1 chu kì là
2
n
t
=
trong đó
0
2
0
cos 0,1745 1,3954rad
1,4.10
2 2.3,14. 0,237s
9,8
l
A
l
T
g

= =
= = =
Thi gian lò xo dãn trong 1 chu kì là:
2.1,3954
0,2374 0,132
2
0,2374
dn
t T t s
= = =
Quãng đường trong 1 chu kì vật đi được trong khong thi gian lò do dãn là
0
1609
2 2 2. 2.1,4 18,845 cm
5
s A l= + = + =
Tốc độ trung bình
18,845
142,76cm/s 1,43 m/s
0,132
tb
d
s
v
t
= = = =
.
Đáp án B.
d 9: Mt thu kính hi t tiêu c 15 cm. M một điểm nm trên trc chính ca thu kính, P
mt chất điểm dao động điều hòa quanh v trí cân bng trùng vi M. Gi
P
nh ca P qua thu kính.
Khi P dao động theo phương vuông góc vi trục chính, biên độ 5 cm thì
P
nh ảo dao động vi biên
độ 10 cm. Nếu P dao động dc theo trc chính vi tn s 5 Hz, biên độ 2,5 cm thì
P
có tốc độ trung bình
trong khong thi gian 0,2 s bng
A. 1,50 m/s. B. 1,25 m/s. C. 2,25 m/s. D.1,00 m/s.
Li gii
- Khi P dao động theo phương vuông góc với trc chính, ta có:
Trang 8
Theo bài ra ta nh
P
nh o nên
0d
. Thu kính hi t nh o cùng chiu vt, nên
0k
:
15
2 2 7,5cm
15
df
df
df
kd
d d d f d
= = = = =
−−
Khi P dao động dc theo trc chính với biên độ 2,5 cm, ta có:
min
1
min
min
max
max
2
max
5.15
7,5
5 15
7,5 2,5 5
7,5 2,5 10
10.15
30
10 15
df
d
df
d
df
d
d
df
= = =
−−
=−=

= + =
= = =
−−
Như vậy, trong nửa chu kì dao động ca P thì
P
đi được quãng đường là
30 7,5 22,5cm−=
.
Trong 1 chu kì dao động ca P,
P
đi được quãng đưng là
2.22,5 45 cm=
. Khong thi gian 0,2 s chính
là 1 chu kì dao động ca P vì tn s 5 Hz.
Do đó tốc độ trung bình ca
P
45
225cm/s 2,25 m/s
0,2
tb
v = = =
.
Đáp án C.
d 10: Cho h như hình bên. Vật m khối lượng 100 g
th chuyển động tnh tiến, không ma sát trên mt phng nm
ngang dc theo trc xo
40 N/mk =
. Vt M khối lượng 300
g th trượt trên m vi h s ma sát
μ 0,2=
. Ban đu, gi m
đứng yên v trí xo dãn 4,5 cm, dây D (mm, nh, không dãn) song song vi trc xo. Biết M luôn
trên m và mt tiếp xúc gia hai vt nm ngang. Ly
2
10 m/sg =
. Th nh cho m chuyển động. Tính t lúc
th đến khi lò xo tr v trng thái có chiu dài t nhiên ln th 3 thì tốc độ trung bình ca m
A. 16,7 cm/s. B. 23,9 cm/s. C. 29,1 cm/s. D. 8,36 cm/s.
Li gii
Lc ma sát gia M m ch tn tại khi dây D căng, hay tương
ng vi chuyển động ca m v phía bên trái. Qtrình chuyn
động gồm 2 giai đoạn:
- Giai đon 1: Khi m dao động sang trái (t
1
A
đến
1
A
)
+ Do chu tác dng ca lc ma sát nên VTCB ca vt s dch chuyn t O sang
1
O
, ti v trí này lực đàn
hi cân bng vi lc ma sát
01 0
0,2.0,3.10
1,5cm
40
Mg
k l Mg l
k
= = = =
Biên độ dao động lúc này là
1
4,5 1,5 3 cmA = =
Trang 9
+ Vt chuyển động đến
1
A
rồi đổi chiu chuyển động, thi gian chuyển động trong giai đoạn này là:
1
1
0,1
s
2 40 20
T
m
t
k
= = = =
- Giai đoạn 2: Khi m đổi chiu chuyển động
+ Lúc này, dây D b chùng nên không còn ma sát h hai vt
( )
Mm+
dao động điều hòa xung quanh
v trí cân bng O
+ Biên độ dao động lúc này là
1
3 1,5 1,5 cmA = =
+ Để vt M không b trượt trên M thì A phi tha mãn
( )
0,2.0,4.10
2 cm
40
M m g
A
k
+
= =
Vy
2
1,5 cmA =
thỏa mãn điều kin trên.
+ Vt chuyển động qua O lần 1 trong giai đoạn 1, ln 2 t
1
A
đến
1
O
ln 3 t
1
O
v O, vi
2
23
3
0,4 3
1,5 1,5 s
4 40 20
T
Mm
t
k

+
= = = =
Tng thi gian
1 23
3
s
20 20 5
t t t
= + = + =
+ Quãng đường chuyển động ca vt trong 2 giai đoạn là
12
2 3 2.3 3.1,5 10,5 cmS A A= + = + =
Vy tốc độ trung bình ca m là:
10,5
16,7 cm/s
5
tb
S
v
t
= = =
Đáp án A.
III. BÀI TP T LUYN
Câu 1: Mt vật dao động điều hòa theo phương trình
2cos 2 cm
4
xt

=+


. Tốc độ trung bình ca vt
trong khong thi gian t
2 st =
đến
4,875st =
là:
A. 7,45 m/s. B. 8,14 cm/s. C. 7,16 cm/s. D. 7,86 cm/s.
Câu 2: Mt vật dao động điều hòa với phương trình
( )
9cos 20 cmxt

=+
. Tốc độ trung bình ca vt
trong khong thi gian ngn nht vật đi từ v trí cân bng theo chiều dương đến v cân bng theo chiu âm
A. 0,36 m/s. B. 3,6 m/s. C. 0 cm/s. D. Đáp án khác.
Câu 3: Mt vật dao động điều hòa theo phương trình
5cos 2 cm
4
xt

=−


. Tốc độ trung bình ca vt
trong khong thi gian t
1
1,000 st =
đến
2
4,625 st =
là:
A. 15,5 cm/s. B. 17,4 cm/s. C. 12,8 cm/s. D. 19,7 cm/s.
Trang 10
Câu 4: Mt vật dao động điều hòa với biên độ A, chu k T. Tìm tốc độ trung bình ln nht ca vt có th
đạt được trong
3
T
?
A.
42
.A
T
B.
3
.
A
T
C.
33
.
A
T
D.
5
.
A
T
Câu 5: Mt vật dao động điều hòa với biên độ A, chu k T. Tìm tốc độ trung bình ln nht ca vt có th
đạt được trong
4
T
?
A.
42
.A
T
B.
3
.
A
T
C.
33
.
A
T
D.
6
.
A
T
Câu 6: Mt vật dao động điều hòa với biên độ A, chu k T. Tìm tốc độ trung bình ln nht ca vt có th
đạt được trong
6
T
?
A.
42
.A
T
B.
3
.
A
T
C.
33
.
A
T
D.
6
.
A
T
Câu 7: Mt vật dao động với biên độ A, chu k T. Hãy tính tốc độ nh nht ca vt trong
3
T
A.
42
.A
T
B.
3
.
A
T
C.
33
.
A
T
D.
6
.
A
T
Câu 8: Mt vật dao động với biên độ A, chu k T. Hãy tính tốc độ nh nht ca vt trong
4
T
A.
( )
4 2 2
.
AA
T
B.
( )
4 2 2
.
AA
T
+
C.
( )
22
.
AA
T
D.
( )
3 2 2
.
AA
T
Câu 9: Mt vật dao động với biên độ A, chu k T. Hãy tính tốc độ nh nht ca vt trong
6
T
A.
( )
4 2 3
.
AA
T
B.
( )
63
.
AA
T
C.
( )
6 2 3
.
AA
T
D.
( )
6 2 2 3
.
AA
T
Câu 10: Mt vật dao động với biên độ A, chu k T. Tính tốc độ trung bình ln nht vt th đạt được
trong
2
3
T
?
A.
4
.
A
T
B.
2
.
A
T
C.
9
.
2
A
T
D.
9
.
4
A
T
Câu 11: Mt vật dao động với biên độ A, chu k T. Tính tốc độ trung bình nh nht vt th đạt được
trong
2
3
T
?
A.
( )
12 3 3
.
2
AA
T
B.
( )
9 3 3
.
2
AA
T
C.
( )
12 3 3
.
AA
T
D.
( )
12 3
.
2
AA
T
Trang 11
Câu 12: Mt vật dao động với biên độ A, chu k T. Tính tốc độ trung bình nh nht vt th đạt được
trong
3
4
T
?
A.
( )
4 2 2
.
3
AA
T
B.
( )
4 4 2
.
AA
T
C.
( )
4 4 2
.
3
AA
T
D.
( )
4 4 2 2
.
3
AA
T
ĐÁP ÁN
1-B
2-B
3-D
4-C
5-A
6-D
7-B
8-A
9-C
10-C
11-A
12-C
NG DN GII CHI TIT
Câu 1: Đáp án B.
Trong khong thi gian
4,875 2 2,875ts = =
thì góc quay vật quay được là:
23 3
2,875.2 5
44
t

= = = = +
Quãng đường vật đi được trong khong thời gian đó là:
( )
22
5.2 11 22 2 cm
22
S A A A A A= + + = + = +
.
Vn tc trung bình ca vt trong khong thời gian đó là:
22 2
8,144(cm/s).
2,875
S
V
t
+
= = =
Câu 2: Đáp án B.
Vn tc trung bình ca vt trong khong thi gian ngn nht vt đi từ v trí cân bng theo chiều dương
đến v trí cân bng theo chiu âm là:
( )
24
360(cm/s) 3,6 m/s .
/2
S A A
V
t T T
= = = = =
Câu 3: Đáp án D.
Trong khong thi gian t
1
1 st =
đến
2
4,625 st =
thì vật quay được góc quay là:
29
3,625.2 7
44
= = = +
Nên quãng đường vật đi được là:
2 150 5 2
7.2 cm
22
S A A A
= + =
Vy tốc độ trung bình ca vn tc trong khong thời gian đó là:
150 5 2
19,7(cm/s)
2.3,625
S
V
t
= = =
Câu 4: Đáp án C.
Tốc độ trung bình ln nht vt th đạt được ơng đương với quãng đường trong khong thời gian đó
vật đi được nhiu nht.
Trong thi gian
3
T
thì quãng đường ln nht vt có th đi được là:
Trang 12
max
2 sin 2 sin 3
3
t
S A A A
T

= = =
Vy tốc độ trung bình ln nht là:
3 3 3
/3
S A A
V
t T T
= = =
.
Câu 5: Đáp án A.
Tốc độ trung bình ln nht vt có th đi được trong khong thi gian
4
T
là:
( )
max
max
2 sin /
42
/4
A t T
S
A
V
t T T
= = =
Câu 6: Đáp án D.
Tốc độ trung bình ln nht vt có th đạt được trong khong thi gian
6
T
là:
( )
max
max
2 sin / 6
6
/6
A
S
A
V
t T T
= = =
Câu 7: Đáp án B.
Tốc độ nh nht ca vt trong khong thi gian
3
T
là:
( )
( )
min
min
2 1 cos / 3
3
/3
A
S
A
V
t T T
= = =
Câu 8: Đáp án A.
Tốc độ nh nht ca vt trong khong thi gian
4
T
là:
( )
( )
( )
min
min
4 2 2
2 1 cos / 4
/4
A
A
S
V
t T T
= = =
Câu 9: Đáp án C.
Tốc độ nh nht ca vt trong khong thi gian
6
T
là:
( )
( )
( )
min
min
6 2 3
2 1 cos / 6
/6
A
A
S
V
t T T
= = =
Câu 10: Đáp án C.
Tốc độ trung bình nh nht ca vt có th đạt được trong
2
3
T
là:
( )
min
min
2 2 sin / 6
9
2 /3 2
AA
S
A
V
t T T
+
= = =
Câu 11: Đáp án A.
Tốc độ trung bình nh nht vt có th đạt được trong
2
3
T
là:
( )
( )
( )
min
min
12 3 3
2 2 1 cos / 6
2 / 3 2
AA
AA
S
V
t T T
+−
= = =
Câu 12: Đáp án C.
Tốc độ trung bình nh nht vt có th đạt được trong
3
4 2 4
T T T
=+
là:
( )
( )
( )
min
min
4 4 2
2 2 1 cos / 4
/4
AA
AA
S
V
t T T
+−
= = =
| 1/12

Preview text:

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
VỀ VẬN TỐC TỐC ĐỘ TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA I. PHƯƠNG PHÁP
a) Vận tốc trung bình
- Định nghĩa: Vận tốc trung bình là thương số giữa độ dời và thời gian thực hiện độ dời. Giả sử tại thời
điểm t vật có li độ x , tại thời điểm t vật có li độ x thì vận tốc trung bình được xác định bởi 1 1 2 2 x Vaäntoáctrungbình= x 2 1 t t 2 1 - Nhận xét:
+ Vận tốc trung bình trong 1 chu kì bằng không.
+ Vận tốc trung bình có thể âm hoặc dương,
b) Tốc độ trung bình
- Định nghĩa: Tốc độ trung bình là thương số giữa quãng đường đi được và thời gian đi quãng đường đó. Quaõngñöôø
ngñi ñöôïctöøt ñeánt Toácñoätrungbình= 1 2 t t 2 1 - Nhận xét: 4A 2.  A 2
+ Tốc đô trung bình trong một chu kì là max = = v T 2 
+ Tốc độ trung bình luôn dương. Chú ý
- Để tính được tốc độ trung bình trong một khoảng thời gian nào đó, ta chỉ cần tính được quãng đường đi
trong khoảng thời gian đó (đã học kĩ ở phần trước), sau đó chia cho thời gian là xong.
- Nếu đề bài hỏi tính tốc độ trung bình lớn nhất hoặc nhỏ nhất trong khoảng thời gian nào đó, thì ta tìm
quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thòi gian đó, sau đó chia cho thời gian là xong.
II. VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4 cm/s. Lấy  = 3,14 . Tốc độ trung
bình của vật trong một chu kì dao động là A. 20 cm/s. B. 12 cm/s. c. 10 cm/s. D. 15 cm/s. Lời giải
Trong một chu kì dao động vật luôn đi được quãng đường 4A. Do đó tốc độ trung bình trong một chu kì 4 A 4 A 4.A 4v là: max v = = = = = 20cm/s . tb T 2 2 2  Đáp án A. Trang 1
Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa trong một phút thực hiện được 50 dao động và đi được quãng đường
là 16 m. Tính tốc độ trung bình bé nhất mà vật có thể đạt được trong khoảng thời gian dao động bằng 1,6s A. 35 cm/s. B. 10,0 cm/s. C. 25,0 cm/s. D. 20 cm/s. Lời giải 60
Trong một phút vật thực hiện được 50 dao động nên chu kì là T = =1,2s . 50
Và quãng đường đi được là 50.4A = 1600 từ đó suy ra biên độ A = 8 cm . T T
Ta có thời gian 1, 6 = 2.0, 6 + 0, 4 = 2. + 2 3   
Do đó quãng đường nhỏ nhất vật đi được là: S
= k.2A + 2A 1− sin min    2   2 T  .  t    T 3
= 2.2A + 2A 1− sin = 2.2.8 + 2.8.   1− sin  = 56cm  2  2     56
Tốc độ trung bình bé nhất là v = = 35cm/s tb 1, 6 Đáp án A.
Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm tốc độ trung bình lớn nhất của vật có thể đạt được trong? 4 2 3 3 3 5 A. A . B. A . C. A . D. A . T T T T T 2
Ta có trong khoảng thời gian góc quét  =
thì quãng đường lớn nhất vật đi được là 3 3 2  3 S = 2Asin = 2Asin = A 3 max 2 2 A 3 3 3A
Tốc độ trung bình lớn nhất là v = = tb max T T 3 Đáp án C. Chú ý
Trong khoảng thời gian cố định thì tốc độ trung bình tỉ lệ thuận với quãng đường đi được. Tốc độ trung
bình lớn nhất khi quãng đường đi được lớn nhất.
Ví dụ 4: Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì 1 s. Từ thời điểm
vật qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu lần thứ hai, vật
có tốc độ trung bình là A. 27,3 cm/s. B. 28,0 cm/s. C. 27,0 cm/s. D. 26,7 cm/s. Trang 2 Lời giải
Để tính được tốc độ trung bình của vật, ta cần tính tổng quãng đường vật đi được, và thời gian đi hết quãng đường đó.
- Chiều dài quỹ đạo của vật là 14 cm, nên biên độ dao động là A = 7 cm . - Gia tốc của vật 2 a = 
x , mà −A x  + A , suy ra 2 2 
x a   x , nên gia tốc đạt giá trị cực tiểu khi x = A
- Từ đó ta hình dung được quỹ đạo đường đi của vật như sau: thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí có li độ
3,5 cm theo chiều dương, đến biên dương lần thứ nhất (gia tốc cực tiểu lần thứ nhất), đi tiếp 1 chu kì sẽ
đến biên dương lần thứ hai (gia tốc cực tiểu lần thứ hai). Dựa vào đường tròn, ta thấy
- Tổng quãng đường vật đi được là: 3, 5 + 4.7 = 31, 5cm . T T
- Tổng thời gian vật đi quãng đường đó là: 7 7 +T = = s 6 6 6 31, 5
- Tốc độ trung bình là: v = = 27cm/s . tb 6 / 7 Đáp án C. STUDY TIP
Rất nhiều học sinh nhầm rằng gia tốc đạt giá trị cực tiểu là bằng 0, điều này sai, nhưng nếu nói ĐỘ LỚN
của gia tốc đạt giá trị cực tiểu là bằng 0 thì đúng.
Ví dụ 5: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì 2 s. Mốc thế năng ở vị
trí cân bằng. Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí
có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng 1/3 lần thế năng là A. 26,12 cm/s. B. 7,32 cm/s. C. 14,64 cm/s. D. 21,96 cm/s. Chú ý
Muốn tính tốc độ trung bình ta cần tìm quãng đường vật đi được khi chất điểm đi từ vị trí có động năng
bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng 1/3 lần thế năng. Lời giải Trang 3
Nhớ lại cách xác định quãng đường, ta cần xác định li độ và chiều chuyển động của vật khi ở vị trí có động năng bằ 1
ng 3 thế năng và ở vị trí có động năng bằng thế năng. Ta có 3  =  đ W nWt A
W = n + W x t ( ) 1 + =  +  đ W W W n t 1  A A x =  =   1 3 +1 2  A A 3 x =  =   2 1 2  +1  Từ đó ta có  3  A 3 A − → − 2 2
Dựa vào đường tròn, thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ x đến x là thời gian đi từ  1 2  A A 3  →  2 2  A 3 A  → 2 2
theo chiều dương hoặc  theo chiều âm.  A A 3 − → −  2 2 A 3 A
Lúc này vật đi được quãng đường là S = − = 5 3 − 5 2 2 T 1 Và thời gian là t  =
= , suy ra tốc đô trung bình là: 12 6 S 5 3 − 5 v = = = 30 3 − 30 = 21,96cm/s tb t 1/ 6
Ví dụ 6: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng 100 g và một lò xo nhẹ có độ cứng
k = 100 N/m . Kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo dãn 4cm rồi truyền cho nó
một vận tốc 40 (cm/s) theo phương thẳng đứng hướng xuống. Chọn chiều dương hướng xuống. Coi vật Trang 4
dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Tốc độ trung bình khi vật chuyển động từ vị trí thấp nhất đến
vị trí lò xo bị nén 1,5 cm lần thứ 2 là: A. 93,75 cm/s. B. –93,75 cm/s. C. 56,25 cm/s. D. –56,25 cm/s. Lời giải
Chọn chiều dương hướng xuống. k
Tần số góc của dao động của con lắc  = =10 10 =10 rad/s . m
Trước tiên ta phải tìm được vị trí lò xo nén 1,5 cm là vị trí có li độ bao nhiêu? Sau đó, dựa vào đường tròn
xác định quãng đường và thời gian, suy ra tốc độ trung bình. Muốn tìm được vị trí đó ta phải có độ dãn
của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng. Ta có độ dãn của lò xo khi vật ở vị trí mg cân bằng l  = = 0,01 cm . 0 k
Khi vật ở vị trí M, lò xo bị nén 1,5 cm tọa độ của vật lúc đó là x = − (1+1,5) = 2 − ,5 cm
- Tiếp theo, ta cần tính biên độ của vật là bao nhiêu?
Rất nhiều học sinh đọc đoạn “kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng
đến vị trí lò xo dãn 4 cm rồi truyền vận tốc...” là cho luôn x = 4 rồi dùng
công thức độc lập thời gian để suy ra biên độ. Như thế là sai, vì 4 cm là
đoạn lò xo dãn chứ không phải li độ. Li độ của vật khi lò xo dãn 4 cm là x = 4 − l
 = 4 −1 = 3 cm . Biên độ dao động của vật được xác định bởi 0 0 2 2 2 x 0, 4  2 2 0 2 2 A = x + = 0,03 +
= 0,05  A = 0,05m = 5cm 0 2 2  100
- Tiếp theo, ta tính quãng đường và thời gian.
Dựa vào đường tròn, quãng đường vật đi từ vị trí thấp nhất (x = A) đến điểm M lần thứ hai là: A S = 2A + = 2,5A =12,5 cm . 2 Thời gian vật
đi từ A đến M lần thứ hai T T 2T 2.2 2 t = + = = = 2 6 3 3. 15 S 12, 5
Tốc độ trung bình cần tìm là v = = = 93,75cm/s . TB t 2 15 Đáp án A.
Ví dụ 7: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Gọi v là tốc độ trung bình của chất điểm trong TB
một chu kì, v là tốc độ tức thời của chất điểm. Trong một chu kì, khoảng thời gian mà v v là 4 TB Trang 5 T 2T T T A. . B. . C. . D. . 6 3 3 2 Lời giải
Muốn tính được thời gian để v
v thì ta sẽ dùng đường tròn của vận tốc, để dùng được đường tròn thì 4 TB
ta cần biết được v bằng bao nhiêu lần v . TB max 4A 2 2  1 Ta có v = = A = v
v v v v TB max TB max T   4 2 1 1
Dựa vào đường tròn, trong một chu kì, thời gian để v v
là thời gian vận tốc từ v tăng lên đến max 2 max 2 1 v rồi từ v giảm đến v . max max max 2 2
Dựa vào đường tròn ta có góc quét là nên thời gian là 3 T 2 T t  = . = . 2 3 3
Đến đây chọn đáp án C là sai lầm. Chú ý rằng đề bài cho v là tốc độ
tức thời chứ không phải vận tốc tức thời, nên nếu gọi v là vận tốc t  1 v vt max 1 2
tức thời thì ta sẽ có v v   t max 2 1 v  − v t max  2 Đế 1
n lúc này ta sử dụng đường tròn ta có thời gian để v v là thời gian đi từ max 2 (−) (+)  (−) (+) 1   1   1   1  vvv  và thời gian − v → −v → − v max  max  max       2   2  max max max  2   2  2 2 4 T 4 2T
Dựa vào đường tròn ta có góc quét là + = nên thời gian là t  = . = 3 3 3 2 3 3 Đáp án B.
Ví dụ 8: Một con lắc lò xo treo vào một điểm cố định, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Tại
thời điểm lò xo dãn 2 cm, tốc độ của vật là 4 5v (cm/s); tại thời điểm lò xo dãn 4 cm, tốc độ của vật là
6 2v (cm/s), tại thời điểm lò xo dãn 6 cm, tốc độ của vật là 3 6v (cm/s). Lấy 2
g = 9,8 m/s . Trong một
chu kì, tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian lò xo bị dãn có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 1,26 m/s. B. 1,43 m/s. C. 1,21 m/s. D. 1,52 m/s. Lời giải Trang 6x + l = 2 1 0 
Gọi chiều dương hướng từ trên xuống. Khi đó theo bài ra ta có x + l  = 4 và 2 0 x + l  = 6  3 0 2 2 2 v v  ( 2 2 A xA xA x v 1 ) 2 ( 2 2 2 ) 2 ( 2 2 2 3 ) 1 2 3 ( ) = =  = = 2 ( )2 ( )2 80 72 54 4 5 6 2 3 6 ( 2 2 A x ) ( 2 2 A x ) ( 2 2 A x 1 2 3 )  = = 80 72 54
A −(2− l )2 80 = 
(A −(4− l )2 2 2 )  l =1,4 0 0 0  27  Từ đây ta có hệ    1609  − (  = − l  )2 80 A A 2 = 
(A −(6− l )2 2 2 0 0 )  5  54 2
Thời gian lò xo nén trong 1 chu kì là t = trong đó n   l0 cos =
= 0,1745    1,3954 rad   A  2 l 1, 4.10−  0 T = 2 = 2.3,14. = 0, 237s  g 9,8  2.1, 3954
Thời gian lò xo dãn trong 1 chu kì là: t = T t = 0, 2374 − = 0,132 s d n 2 0, 2374
Quãng đường trong 1 chu kì vật đi được trong khoảng thời gian lò do dãn là 1609
s = 2A + 2 l  = 2. + 2.1,4 =18,845 cm 0 5 s 18,845
Tốc độ trung bình v = = =142,76cm/s =1,43 m/s . tb t 0,132 d Đáp án B.
Ví dụ 9: Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 15 cm. M là một điểm nằm trên trục chính của thấu kính, P là
một chất điểm dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng trùng với M. Gọi P là ảnh của P qua thấu kính.
Khi P dao động theo phương vuông góc với trục chính, biên độ 5 cm thì P là ảnh ảo dao động với biên
độ 10 cm. Nếu P dao động dọc theo trục chính với tần số 5 Hz, biên độ 2,5 cm thì P có tốc độ trung bình
trong khoảng thời gian 0,2 s bằng A. 1,50 m/s. B. 1,25 m/s. C. 2,25 m/s. D.1,00 m/s. Lời giải
- Khi P dao động theo phương vuông góc với trục chính, ta có: Trang 7
Theo bài ra ta có ảnh P là ảnh ảo nên d   0 . Thấu kính hội tụ có ảnh ảo cùng chiều vật, nên k  0 : df d d f f 15 k = −  2 = = −  2 = −  d = 7,5cm d d d f d −15
Khi P dao động dọc theo trục chính với biên độ 2,5 cm, ta có:  d f 5.15 min d  = = = −7,5  1 d = 7,5 − 2,5 = 5  df 5 −15 min min    d = 7,5 + 2,5 = 10 d f 10.15  max  max d  = = = −30 2  df 10 −15  max
Như vậy, trong nửa chu kì dao động của P thì P đi được quãng đường là 30 − 7,5 = 22,5cm .
Trong 1 chu kì dao động của P, P đi được quãng đường là 2.22,5 = 45 cm . Khoảng thời gian 0,2 s chính
là 1 chu kì dao động của P vì tần số 5 Hz. Do đó tốc độ 45
trung bình của P là v = = 225cm/s = 2,25 m/s . tb 0, 2 Đáp án C.
Ví dụ 10: Cho cơ hệ như hình bên. Vật m khối lượng 100 g có
thể chuyển động tịnh tiến, không ma sát trên mặt phẳng nằm
ngang dọc theo trục lò xo có k = 40 N/m . Vật M khối lượng 300
g có thể trượt trên m với hệ số ma sát μ = 0, 2 . Ban đầu, giữ m
đứng yên ở vị trí lò xo dãn 4,5 cm, dây D (mềm, nhẹ, không dãn) song song với trục lò xo. Biết M luôn ở
trên m và mặt tiếp xúc giữa hai vật nằm ngang. Lấy 2
g = 10 m/s . Thả nhẹ cho m chuyển động. Tính từ lúc
thả đến khi lò xo trở về trạng thái có chiều dài tự nhiên lần thứ 3 thì tốc độ trung bình của mA. 16,7 cm/s. B. 23,9 cm/s. C. 29,1 cm/s. D. 8,36 cm/s. Lời giải
Lực ma sát giữa Mm chỉ tồn tại khi dây D căng, hay tương
ứng với chuyển động của m về phía bên trái. Quá trình chuyển động gồm 2 giai đoạn:
- Giai đoạn 1: Khi m dao động sang trái (từ A đến A ) 1 1
+ Do chịu tác dụng của lực ma sát nên VTCB của vật sẽ dịch chuyển từ O sang O , tại vị trí này lực đàn 1
hồi cân bằng với lực ma sát Mg 0,2.0,3.10  k l
 = Mg l  = = =1,5cm 01 0 k 40
 Biên độ dao động lúc này là A = 4,5 −1,5 = 3 cm 1 Trang 8
+ Vật chuyển động đến A rồi đổi chiều chuyển động, thời gian chuyển động trong giai đoạn này là: 1 T m 0,1  1 t = = =  = s 1 2 k 40 20
- Giai đoạn 2: Khi m đổi chiều chuyển động
+ Lúc này, dây D bị chùng nên không còn ma sát và hệ hai vật ( M + m) dao động điều hòa xung quanh
vị trí cân bằng O
+ Biên độ dao động lúc này là A = 3 −1,5 = 1,5 cm 1
+ Để vật M không bị trượt trên M thì A phải thỏa mãn
 (M + m) g 0,2.0,4.10 A  = = 2 cm k 40
Vậy A = 1, 5 cm thỏa mãn điều kiện trên. 2
+ Vật chuyển động qua O lần 1 trong giai đoạn 1, lần 2 là từ A đến O và lần 3 là từ O về O, với 1 1 1 3T M + m 0, 4 3 2 t = =1,5 =1,5 = s 23 4 k 40 20  3 
Tổng thời gian t = t + t = + = s 1 23 20 20 5
+ Quãng đường chuyển động của vật trong 2 giai đoạn là
S = 2A + 3A = 2.3 + 3.1, 5 = 10, 5 cm 1 2 S 10, 5
Vậy tốc độ trung bình của m là: v = = = 16,7 cm/s tb t  5 Đáp án A.
III. BÀI TẬP TỰ LUYỆN   
Câu 1: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 2 cos 2 t + cm  
. Tốc độ trung bình của vật  4 
trong khoảng thời gian từ t = 2 s đến t = 4,875s là: A. 7,45 m/s. B. 8,14 cm/s. C. 7,16 cm/s. D. 7,86 cm/s.
Câu 2: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 9 cos (20t + ) cm . Tốc độ trung bình của vật
trong khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí cân bằng theo chiều dương đến vị cân bằng theo chiều âm A. 0,36 m/s. B. 3,6 m/s. C. 0 cm/s.
D. Đáp án khác.   
Câu 3: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos 2 t − cm  
. Tốc độ trung bình của vật  4 
trong khoảng thời gian từ t = 1, 000 s đến t = 4, 625 s là: 1 2 A. 15,5 cm/s. B. 17,4 cm/s. C. 12,8 cm/s. D. 19,7 cm/s. Trang 9
Câu 4: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm tốc độ trung bình lớn nhất của vật có thể đạ T t được trong ? 3 4 2 3A 3 3A 5A A. . A B. . C. . D. . T T T T
Câu 5: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm tốc độ trung bình lớn nhất của vật có thể đạ T t được trong ? 4 4 2 3A 3 3A 6A A. . A B. . C. . D. . T T T T
Câu 6: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm tốc độ trung bình lớn nhất của vật có thể đạ T t được trong ? 6 4 2 3A 3 3A 6A A. . A B. . C. . D. . T T T T T
Câu 7: Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T. Hãy tính tốc độ nhỏ nhất của vật trong 3 4 2 3A 3 3A 6A A. . A B. . C. . D. . T T T T T
Câu 8: Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T. Hãy tính tốc độ nhỏ nhất của vật trong 4 4(2A A 2 ) 4(2A + A 2 ) (2AA 2) 3(2A A 2 ) A. . B. . C. . D. . T T T T T
Câu 9: Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T. Hãy tính tốc độ nhỏ nhất của vật trong 6 4(2A A 3) 6( A A 3) 6(2A A 3) 6(2A − 2A 3) A. . B. . C. . D. . T T T T
Câu 10: Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T. Tính tốc độ trung bình lớn nhất vật có thể đạt được 2T trong ? 3 4A 2A 9A 9A A. . B. . C. . D. . T T 2T 4T
Câu 11: Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T. Tính tốc độ trung bình nhỏ nhất vật có thể đạt được 2T trong ? 3 (12A−3A 3) (9A−3A 3) (12A−3A 3) (12AA 3) A. . B. . C. . D. . 2T 2T T 2T Trang 10
Câu 12: Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T. Tính tốc độ trung bình nhỏ nhất vật có thể đạt được 3T trong ? 4 4(2A A 2 ) 4(4A A 2 ) 4(4A A 2 ) 4(4A − 2A 2) A. . B. . C. . D. . 3T T 3T 3T ĐÁP ÁN 1-B 2-B 3-D 4-C 5-A 6-D 7-B 8-A 9-C 10-C 11-A 12-C
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B.
Trong khoảng thời gian t
 = 4,875 − 2 = 2,875s thì góc quay vật quay được là: 23 3  =  t  = 2,875.2 = = 5 + 4 4
Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó là: 2 2 S = 5.2A +
A + A = 11A + A = 22 + 2 (cm) . 2 2 S +
Vận tốc trung bình của vật trong khoảng thời gian đó là: 22 2 V = = = 8,144(cm/s). t  2,875 Câu 2: Đáp án B.
Vận tốc trung bình của vật trong khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí cân bằng theo chiều dương đế S 2A 4A
n vị trí cân bằng theo chiều âm là: V = = = = 360(cm/s) = 3,6(m/s). tT / 2 T Câu 3: Đáp án D.
Trong khoảng thời gian từ t = 1 s đến t = 4, 625 s thì vật quay được góc quay là: 1 2 29   = 3,625.2 =  = 7 + 4 4 − Nên quãng đườ 2 150 5 2
ng vật đi được là: S = 7.2A + A A = cm 2 2 S
Vậy tốc độ trung bình của vận tốc trong khoảng thời gian đó là: 150 5 2 V = = =19,7(cm/s) t  2.3, 625 Câu 4: Đáp án C.
Tốc độ trung bình lớn nhất vật có thể đạt được tương đương với quãng đường trong khoảng thời gian đó
vật đi được nhiều nhất. T Trong thời gian
thì quãng đường lớn nhất vật có thể đi được là: 3 Trang 11   t      S = 2Asin = 2Asin = 3A max      T   3  S 3A 3 3A
Vậy tốc độ trung bình lớn nhất là: V = = = . tT / 3 T Câu 5: Đáp án A. T
Tốc độ trung bình lớn nhất vật có thể đi được trong khoảng thời gian là: 4 S 2Asin  t  / T 4 2A max ( ) V = = = max tT / 4 T Câu 6: Đáp án D. T
Tốc độ trung bình lớn nhất vật có thể đạt được trong khoảng thời gian là: 6 S 2Asin  / 6 6A max ( ) V = = = max tT / 6 T Câu 7: Đáp án B. T S 2A(1− cos( / 3)) 3A
Tốc độ nhỏ nhất của vật trong khoảng thời gian là: min V = = = 3 min tT / 3 T Câu 8: Đáp án A. T − − S 2A(1 cos( / 4)) 4(2 A 2)
Tốc độ nhỏ nhất của vật trong khoảng thời gian là: min V = = = 4 min tT / 4 T Câu 9: Đáp án C. T − − S 2A(1 cos( / 6)) 6(2 3 ) A
Tốc độ nhỏ nhất của vật trong khoảng thời gian là: min V = = = 6 min tT / 6 T Câu 10: Đáp án C. 2T S
2A + 2Asin ( / 6) 9A
Tốc độ trung bình nhỏ nhất của vật có thể đạt được trong là: min V = = = 3 min t  2T / 3 2T Câu 11: Đáp án A. 2T
Tốc độ trung bình nhỏ nhất vật có thể đạt được trong là: 3 + − − S
2A 2A(1 cos( / 6)) (12A 3A 3) min V = = = min t  2T / 3 2T Câu 12: Đáp án C. 3T T T
Tốc độ trung bình nhỏ nhất vật có thể đạt được trong = + là: 4 2 4 + − − S
2A 2A(1 cos( / 4)) 4(4A A 2) min V = = = min tT / 4 T Trang 12