Tuyển tập 06 đề ôn tập kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 10 năm 2024 – 2025 có đáp án
Tuyển tập 06 đề ôn tập kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 10 năm 2024 – 2025 có đáp án. Tài liệu được sưu tầm và biên soạn dưới dạng PDF gồm 47 trang giúp em củng cố kiến thức, ôn tập và đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem.
Chủ đề: Đề giữa HK2 Toán 10 221 tài liệu
Môn: Toán 10 2.9 K tài liệu
Tác giả:
Preview text:
Gv: Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập GKII Toán 10
TRƯỜNG THPT NHO QUAN A
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ II - NĂM HỌC 2024 - 2025 ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Môn: TOÁN, Lớp 10
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi
Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:..................... 001
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí
sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Bảng xét dấu dưới đây là của tam thức bậc hai nào? A. ( ) = − − 4 + 5. B. ( ) = − 4 − 5. C. ( ) = − + 4 + 5. D. ( ) = − + 4 − 5. 2 − 1 khi ≥ 1
Câu 2. Cho hàm số ( ) =
. Khi đó, (−2) bằng + 1 khi < 1 A. −5. B. −1. C. −2. D. 0. Câu 3. Parabol = −
+ 2 + 3có phương trình trục đối xứng là A. = −1. B. = 2. C. = −2. D. = 1.
Câu 4. Bảng biến thiên sau đây là bảng biến thiên của hàm số nào? A. 2
y x 4x . B. 2
y x 4x 8 . C. 2
y x 4x 8 . D. 2
y x 4x . = 3 + 4
Câu 5. Phương trình tổng quát của đường thẳng có phương trình ( ): là = 1 + 2 A. 2 + − 1 = 0.
B. − 2 + 1 = 0. C. 2 − − 1 = 0. D. − 2 − 1 = 0. = 4 + 2
Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ, vị trí tương đối của hai đường thẳng sau: : ; : 5 + 2 − 14 = = 1 − 5 0là A. // . B. cắt . C. trùng . D. vuông góc .
Câu 7. Cho đường thẳng : 3 + 5 + 2018 = 0. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. có vectơ pháp tuyến ⃗ = (3; 5).
B. có vectơ chỉ phương ⃗ = (5; −3).
C. có hệ số góc = .
D. song song với đường thẳng : 3 + 5 = 0.
Câu 8. Trong mặt phẳng toạ độ
, cho (−1; 4), (5; −2). Phương trình đường tròn đường kính là
A. ( − 3) + ( − 2) = 20.
B. ( − 4) + ( − 2) = 29.
C. ( − 2) + ( − 1) = 72.
D. ( − 2) + ( − 1) = 18.
Câu 9. Tọa độ tâm và bán kính của đường tròn ( ): ( − 1) + ( + 3) = 16 là A. (−1; 3), = 4. B. (1; −3), = 4. C. (1; −3), = 16. D. (−1; 3), = 16.
Câu 10. Tổng các nghiệm của phương trình √ − 3 = 2 bằng A. −3. B. 3. C. 4. D. −4.
Câu 11. Tập xác định của hàm số = là √ A. = ℝ. B. = ℝ\{−1}. C. = (1; +∞). D. = ℝ\{1}.
Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ
, khoảng cách từ điểm (1; −1) đến đường thẳng : 3 − 4 − 17 = 0 bằng
ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 1
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
Gv: Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập GKII Toán 10 A. 2. B. 2√5. C. . D. √5.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu,
thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho paranol ( ): =
+ 4 + 1 và đường thẳng (Δ):
= 2 + 1. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau
a) Parabol ( ) có bề lõm quay lên.
b) Điểm (0; −3) thuộc parabol ( ).
c) Parabol ( ) và đường thẳng (Δ) cắt nhau tại hai điểm (0; 1) và (−2; 3).
d) Diện tích tam giác bằng 4
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ (
), cho thẳng (Δ) có phương trình 2 −
+ 4 = 0. Xét tính đúng – sai của các mệnh đề sau
a) Một véc tơ pháp tuyến của Δ là ⃗ = (2; −1).
b) Hệ số góc của Δ là = −2
c) Đường thẳng đi qua điểm (−1; 2) và vuông góc với Δ có phương trình là + 2 − 3 = 0.
d) Δtạo với hai trục tọa độ một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 3
Câu 3. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
, cho ba điểm (0; 4), (2; 4), (2; 0). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Đường tròn ngoại tiếp tam giác
có phương trình tổng quát là: ( ): + − 2 − 4 = 0?.
b) Đường tròn ngoại tiếp tam giác có tâm (1; 2)?.
c) Đường tròn ngoại tiếp tam giác có bán kính = √5?.
d) Đường tròn ngoại tiếp tam giác
có phương trình chính tắc là: ( ): ( − 1) + ( − 2) = √5?.
Câu 4. Cho phương trình √2 + − 6 = + 2 (*). Khi đó:
a) Bình phương 2 vế phương trình ta được − 3 − 10 = 0.
b) Điều kiện của phương trình (*) là ≥ 2.
c) Phương trình (*) có 2 nghiệm.
d) Không có giá trị nào của để phương trình √ + 2 −
= −2 + 15 và phương trình đã cho có cùng tập nghiệm.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Hình vẽ bên dưới minh họa
quỹ đạo của quả bóng là một phần của cung parbol trong mặt phẳng tọa độ Oth, trong đó là thời gian (tính
bằng giây) kể từ khi quả bóng được đá lên và ℎ là độ cao (tính bẳng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng
được đá từ mặt đất. Sau khoảng 2 (s), quả bóng đó lên đến vị trí cao nhất là 8 (m). Hỏi sau 3 (s) thì quả bóng
cách mặt đất bao nhiêu mét.
Câu 2. Có hai con tàu , xuất phát từ hai bến, chuyển động theo đường thẳng ngoài biển. Trên màn hình ra-
đa của trạm điều khiển (xem như mặt phẳng tọa độ
với đơn vị trên các trục tính bằng ki-lô-mét), tại thời = 3 − 33
điểm (giờ), vị trí của tàu có tọa độ được xác định bởi công thức
; vị trí tàu có tọa độ là = −4 + 25 (4 − 30 ; 3 − 40 ).
Nếu tàu đứng yên ở vị trí ban đầu, tàu chạy thì khoảng cách ngắn nhất giữa hai tàu bằng bao nhiêu?
Câu 3. Ngày 06/02/2023, một trận động đất 7,8 độ richter có tâm chấn tại Thổ Nhĩ Kì (hình minh hoạ). Hãy
xác định bán kính tác động (km) tính từ tâm chấn (tâm ). Biết rằng đường tròn tác động đi qua 2 thành phố
Kahramanmaras và Nurdagi có toạ độ lần lượt là (−2; 10) và (8; 0). Mặt khác, tâm chấn thuộc đường thẳng Δ: 3 +
+ 2 = 0 và cách đều hai thành phố nói trên. Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.
ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 2
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
Gv: Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập GKII Toán 10
Câu 4. Hình bên mô phỏng một trạm thu phát sóng điện thoại di động đặt ở vị trí (−2; 1) trong mặt phẳng tọa độ (đơn vị
). Biết rằng trạm thu phát sóng đó được thiết kế với bán kính phủ sóng là 3 . Khi đó, khoảng
cách ngắn nhất để một người ở vị trí có tọa độ (−7; 6) di chuyển được tới vùng phủ sóng (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Câu 5. Một tỉnh nọ có thành phố đã có bến xe trung tâm, hai huyện xa nhất của tỉnh là huyện (cách thành
phố 50 km về phía bắc) và huyện (cách thành phố 100km về phía đông). Tỉnh này muốn đặt thêm một
bến xe nữa nằm trên trục đường đi từ thành phố đến huyện sao cho khoảng cách từ bến xe đến huyện
và là như nhau. Hỏi phải cách thành phố bao nhiêu kilomet?
Câu 6. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
∈ [0; 30] để bất phương trình − ( + 2) + 8 + 1 ≤ 0 vô nghiệm?
TRƯỜNG THPT NHO QUAN A
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ II - NĂM HỌC 2024 - 2025 ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Môn: TOÁN, Lớp 10
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi
Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:..................... 002
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí
sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho hàm số ( ) có đồ thị như hình bên dưới.
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
A. ( ) ≤ 0 , ∀ ∈ [1 ; 2].
B. ( ) < 0 , ∀ ∈ (−∞ ; 1) ∪ (2 ; +∞).
C. ( ) ≥ 0 , ∀ ∈ [1 ; 2].
D. ( ) ≥ 0 , ∀ ∈ (−∞ ; 1) ∪ (2 ; +∞). Câu 2. Cho hàm số
= ( ) có tập xác định là [−3; 3] và đồ thị của nó được biểu diễn bởi hình dưới đây.
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 3
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
Gv: Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập GKII Toán 10 A. (0) = 1. B. (1) = −1. C. (−1) = 1. D. (4) = 3.
Câu 3. Đỉnh của parabol ( ): = − + 2 + 3 là
A. (−2; −5). B. (−1; 0). C. (1; 4). D. (2; 3).
Câu 4. Cho hàm số bậc hai = ( ) có đồ thị là một Parabol như hình vẽ:
Hàm số nghịch biến trong khoảng
A. (−∞; 2) ∪ (2; +∞). B. (−∞; 2). C. (2; +∞). D. ℝ.
Câu 5. Trong mặt phẳng
, đường thẳng 12 − 7 + 5 = 0 không đi qua điểm nào sau đây. A. − ; 0 . B. (1 ; 1).
C. (−1 ; −1). D. 1 ; .
Câu 6. Cho hai đường thẳng (
): 2 + + 15 = 0 và ( ): − 2 − 3 = 0. Khẳng định nào sau đây đúng? A. ( ) và ( ) trùng nhau. B. (
) và ( ) song song với nhau. C. (
) và ( ) cắt nhau và không vuông góc với nhau. D. (
) và ( ) vuông góc với nhau.
Câu 7. Cho đường thẳng : 5 + 3 − 7 = 0. Vectơ nào sau đây là một vec tơ chỉ phương của đường thẳng ?
A. ⃗ = (3; 5).
B. ⃗ = (3; −5).
C. ⃗ = (5; 3). D. ⃗ = (−5; −3).
Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình của đường tròn tâm (2; −5) và bán kính = 4 là
A. ( − 2) + ( + 5) = 16.
B. ( − 2) + ( + 5) = 4.
C. ( + 2) + ( − 5) = 16. ( + 2) + ( − 5) = 4 D.
Câu 9. Một đường tròn có tâm (3 ; −2) tiếp xúc với đường thẳng Δ:
− 5 + 1 = 0. Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu? A. 6. B. √26. C. . D. . √
Câu 10. Phương trình √ − 1 =
− 3 có tập nghiệm là A. = {5}. B. = {2; 5}. C. = {2}. D. = ∅.
Câu 11. Một thiết bị đã ghi lại vận tốc (mét/giây) ở thời điểm (giây) của một vật chuyển động như trong bảng sau: t (giây) 1 2 3 4 5 v (mét/giây) 3 7 13 20 25
Bảng trên biểu thị một hàm số có tập xác định là
ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 4
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
Gv: Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập GKII Toán 10 A. = ℝ. B. = [1; 5]. C. = [3; 25]. D. = {1; 2; 3; 4; 5}.
Câu 12. Cho đường thẳng ( ) có phương trình − 2 + 5 = 0 và điểm
(3; −1). Trên ( ) lấy 2 điểm và
sao cho khoảng cách giữa chúng luôn là 4. Tính . A. 2√5. B. √5. C. 3√5. D. 4√5.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu,
thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hàm số bậc hai = ( ) = +
+ ( ≠ 0) có đồ thị ( )như hình bên dưới
a) Đồ thị ( ) nhận đường thẳng = 1 làm trục đối xứng.
b) Hàm số = ( )có bảng biến thiên là
c) Giá trị lớn nhất của hàm số = ( ) trên đoạn [0; 1] là = 0.
d) Hàm số đã cho có dạng = ( ) = − 2 − 3.
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ (
), cho thẳng (Δ) có phương trình −4 +
− 1 = 0. Xét tính đúng – sai
của các mệnh đề sau:
a) Đường thẳng −4 +
− 1 = 0 có véc tơ chỉ phương của Δ là ⃗ = (1; 4).
b) Hệ số góc của Δ là = −4
c) Đường thẳng đi qua điểm (1; 3) và vuông góc với Δ có phương trình là + 4 − 12 = 0.
d) Δcắt hai trục tọa độ tại hai điểm lần lượt là , . Gọi M là trung điểm của , , độ dài của là √17.
Câu 3. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
, cho các điểm (1; −2), (−3; 2) và (5; 0).
a) Nếu đường tròn có tâm là điểm và có đường kính bằng 2 thì đường tròn có phương trình là ( − 1) + ( + 2) = 4.
b) Nếu đường tròn có tâm là điểm và có đường kính bằng 6 thì đường tròn có phương trình là ( + 3) + ( − 2) = 9.
c) Nếu đường tròn có tâm là điểm và có đường kính bằng độ dài đoạn
thì đường tròn có phương trình là ( − 5) + = 8.
d) Nếu đường tròn có đường kính là đoạn
thì đường tròn có phương trình là ( − 1) + ( − 1) = 17.
Câu 4. Cho phương trình √ + 10 − 5 = 2 − 2.
a) = 0 không là nghiệm của phương trình.
b) Bình phương hai vế của phương trình ta được: + 10 − 5 = 2 − 4 + 2.
c) Một nghiệm của phương trình đã cho là = 3 + √6.
d) Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 5
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
Gv: Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập GKII Toán 10
Câu 1. Một cơ sở sản xuất khăn mặt đang bán mỗi chiếc khăn với giá 30 000 đồng một chiếc và mỗi tháng cơ
sở bán được trung bình 3000 chiếc khăn. Cơ sở sản xuất đang có kế hoạch tăng giá bán để có lợi nhuận tốt hơn.
Sau khi tham khảo thị trường, người quản lý thấy rằng nếu từ mức giá 30 000 đồng mà cứ tăng giá thêm 1000
đồng thì mỗi tháng sẽ bán ít hơn 100 chiếc. Biết vốn sản xuất một chiếc khăn không thay đổi là 18 000. Để đạt
lợi nhuận lớn nhất thì mỗi chiếc khăn cần bán với giá bao nhiêu nghìn đồng?
Câu 2. Một ao cá có dạng hình chữ nhật với chiều dài = 17 , chiều rộng = 13 . Phần tam giác
người ta để nuôi vịt, biết = 6 ,
= 6,5 (minh họa như hình vẽ). Tính khoảng cách từ vị trí người
đứng ở vị trí câu cá đến vách ngăn nuôi vịt là đường thẳng
(Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Câu 3. Một vận động viên ném đĩa đã vung đĩa theo một đường tròn ( ) có phương trình ( − 1) + ( − 1) =
. Khi người đó vung đĩa đến vị trí điểm
; 1 thì buông đĩa như hình bên. Khi đó khoảng cách từ điểm
; 5 đến phương trình tiếp tuyến ( ) của đường tròn ( ) tại điểm bằng
Câu 4. Có một công viên nhỏ, hình tam giác. Người ta dự định đặt một cây đèn để chiếu sáng toàn bộ công
viên ấy. Để công việc tiến hành thuận lợi, người ta đo đạc và mô phỏng lại hình dáng công viên trên hệ trục
như hình bên. Gọi là điểm đặt cây đèn sao cho đèn chiếu sáng toàn bộ công viên. Vậy cần đặt ở vị trí có toạ độ ( ; ), khi đó = + bằng bao nhiêu?
Câu 5. Cho hình chữ nhật
có tâm (0; −4), phương trình cạnh là − 2 + 2 = 0và = 2 .
Biết rằng đỉnh có tung độ dương. Khi đó, phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác có tâm là ( ; ) và bán kính . Giá trị = +
+ là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Câu 6. Cho tam thức bậc hai ( ) = − (2 + 3) +
+ 3 , là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên
của tham số để ( ) < 0, ∀ ∈ (−1; 0).
ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 6
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
Gv: Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập GKII Toán 10
TRƯỜNG THPT NHO QUAN A
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ II - NĂM HỌC 2024 - 2025 ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Môn: TOÁN, Lớp 10
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi
Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:..................... 003
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí
sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc hai một ẩn? A. 3 + 2 − 5 > 0.
B. 2 − 4 ≤ 0. C. 3 + 2 − 1 < 0. D. < 0.
Câu 2. Biểu đồ dưới đây mô tả số vụ tai nạn giao thông từ 2016 đến năm 2020. Biểu đồ này xác định hàm số
= ( ) trên tập xác định = {2016 ; 2017; 2018; 2019; 2020}.
Khi đó giá trị của hàm số tại = 2020 là A. 147. B. 2020. C. 76. D. 124.
Câu 3. Hàm số nào sau đây có đồ thị là parabol có đỉnh (−1; 3)? A. = 2 + 4 − 3. B. = 2 − 2 − 1. C. = 2 + 4 + 5. D. = 2 + + 2.
Câu 4. Đường cong trong hình vẽ dưới bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau? A. = − + 3 − 2. B. = − 3 − 2. C. = − + 3 + 2. D. = − 3 + 2.
Câu 5. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng Δ đi qua điểm (1; 3) và có vectơ pháp tuyến ⃗ = (3; 2)
A. 3 + 2 − 9 = 0.
B. 3 + 2 − 6 = 0.
C. 3 + 2 − 7 = 0. D. 3 + 2 − 8 = 0.
Câu 6. Cho đường thẳng : 3 − 2 − 7 = 0. Đường thẳng cắt đường thẳng nào sau đây ? A. : 3 + 2 = 0.
B. : 6 − 4 − 14 = 0.
C. : −3 + 2 − 7 = 0.
D. : 3 − 2 = 0.
Câu 7. Cho đường thẳng : 7 + 3 − 1 = 0. Vectơ nào sau đây là Vectơ chỉ phương của d?
A. ⃗ = (7; 3).
B. ⃗ = (3; 7).
C. ⃗ = (−3; 7). D. ⃗ = (2; 3).
Câu 8. Trong mặt phẳng
, cho đường tròn ( ): ( − 4) + ( − 3) = 13. Phương trình dạng khai triển của đường tròn ( ) là A. + + 8 + 6 − 12 = 0. B. + + 8 + 6 + 12 = 0. C. + − 8 − 6 + 12 = 0. D. + − 8 − 6 − 12 = 0.
ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 7
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
Gv: Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập GKII Toán 10
Câu 9. Trong hệ trục tọa độ ( ), cho đường tròn ( ): +
− 2 + 6 − 1 = 0. Bán kính của đường tròn trên là A. = √41. B. = √39. C. = √11. D. = 3.
Câu 10. Phương trình √3
+ 6 + 3 = 2 + 1có tập nghiệm là
A. 1 − √3; 1 + √3 . B. 1 − √3 . C. 1 + √3 D. ∅.
Câu 11. Tập xác định của hàm số = √3 − 3 + là A. = [1 ; +∞)\{4}. B. = (1 ; +∞)\{4}. C. = [1 ; +∞). D. = ℝ\{4}.
Câu 12. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
, khoảng cách giữa hai đường thẳng song song : 6 – 8 − 101 = 0 và : 3 – 4 = 0 là A. 10,1. B. 1,01. C. 101. D. √101.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu,
thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hàm số ( ) = +
+ có đồ thị như hình vẽ. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) (1) = 1. b) > 0. c) + + > 1 d) − = 10.
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ (
), cho đường thẳng : 3 − 2 + 1 = 0 và điểm (1; 2). Đường thẳng Δ
thay đổi luôn đi qua điểm . Xét tính đúng – sai của các mệnh đề sau
a) Một véc tơ chỉ phương của là ⃗ = (4; 6).
b) Điểm không thuộc đường thẳng . = 1 + 2
c) ( )có dạng tham số là . = 2 − 3 d) Nếu Δ cắt tia
và tạo với một góc 45 thì hệ số góc của Δ là = −5.
Câu 3. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
, cho các điểm (−2; 1), (3; −2) và (1; −1).
a) Nếu đường tròn có tâm là điểm và có bán kính
= 2 thì đường tròn có phương trình là ( − 2) + ( + 1) = 2.
b) Nếu đường tròn có tâm là điểm và có bán kính
= 3 thì đường tròn có phương trình là ( + 3) + ( − 2) = 9.
c) Nếu đường tròn có tâm là điểm và có bán kính bằng độ dài đoạn
thì đường tròn có phương trình là ( − 1) + ( + 1) = 34.
d) Nếu đường tròn có tâm là điểm và đường tròn đi qua điểm thì đường tròn có phương trình là ( − 3) + ( + 2) = 5.
Câu 4. Cho phương trình √3 + 4 = .
a) = 0 là một nghiệm của phương trình.
b) Phương trình có đúng một nghiệm dương.
c) Phương trình có hai nghiệm.
d) Tổng các nghiệm của phương trình là 4.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Cổng Arch tại thành phố St Louis của Mỹ có hình dạng là một parabol (hình vẽ). Biết khoảng cách giữa
hai chân cổng bằng 162 m. Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao 43 m so với mặt đất (điểm ), người ta thả một
sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vuông góc với mặt đất). Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách
chân cổng một đoạn 10 m. Giả sử các số liệu trên chính xác. Hãy tính độ cao của cổng Arch (tính từ mặt đất
đến điểm cao nhất của cổng, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 8
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
Gv: Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập GKII Toán 10
Câu 2. Để tham gia một phòng tập thể dục, người ta phải trả một khoản phí tham gia ban đầu và phí sử dụng
phòng tập. Đường thẳng ở Hình 38 biểu thị tổng chi phí (đơn vị : triệu đồng) để tham gia một phòng tập thể
dục theo thời gian tập của một người (đơn vị : tháng).
Tính tổng chi phí mà người đó phải trả khi tham gia phong tập thể dục với thời gian 12 tháng (Kết quả lấy đến hàng phần chục).
Câu 3. Ngày 6/2/2023, một trận động đất 7,8 độ richter có tâm chấn tại Thổ Nhĩ Kì (hình minh hoạ bên dưới).
Biết rằng đường tròn tác động đi qua 2 thành phố Kahramamaras và Nurdagi có toạ độ lần lượt là (−3; 10)và
(8; 0). Mặt khác, tâm chấn cách đều hai thành phố nói trên. Bán kính tác động (km) tính từ tâm chấn (Tâm )
bằng bao nhiêu? Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.
Câu 4. Một cái cổng hình bán nguyệt rộng 8,4 , cao 2,4 như hình bên. Mặt đường dưới cổng được chia
thành hai làn cho xe vào. Hỏi một chiếc xe tải rộng 2,2 đi đúng làn đường thì phải cao tối đa là bao nhiêu để
có thể đi qua cổng mà không làm hư cổng (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Câu 5. Hai ô tô cùng xuất phát tại vị trí và vị trí cách nhau 100
chạy về thành phố , biết tam giác
vuông tại . Vận tốc của hai ô tô chạy từ vị trí và vị trí lần lượt là 55 /ℎ và 45 /ℎ. Hỏi sau
ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 9
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
Gv: Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập GKII Toán 10
bao nhiêu phút thì ô tô đi từ vị trí đến địa điểm cách thành phố 14
, đồng thời ô tô đi từ vị trí đến
địa điểm cách thành phố là 6 ?
Câu 6. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số: = ( + 1) − 2( + 1) + 4 có tập xác định = ℝ.
TRƯỜNG THPT NHO QUAN A
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ II - NĂM HỌC 2024 - 2025 ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Môn: TOÁN, Lớp 10
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi
Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:..................... 004
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí
sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A. ( ) = 2 − 4 là tam thức bậc hai. B. ( ) = 3
+ 2 − 5 là tam thức bậc hai. C. ( ) = 3
+ 2 − 1 là tam thức bậc hai. D. ( ) = −
+ 1 là tam thức bậc hai.
Câu 2. Xét hai đại lượng và phụ thuộc vào nhau, theo hệ thức nào dưới đây thì là một hàm số của ? A. + = 0. B. = 3 . C. = 4 . D. | | = .
Câu 3. Cho hàm số bậc hai = +
+ ( ≠ 0) có đồ thị là một parabol ( ) như hình vẽ.
Tìm toạ độ đỉnh của parabol ( ). A. (−2; 1). B. (1; −1). C. (1; 2). D. (1; −2).
Câu 4. Cho hàm số = ( ) = +
+ có đồ thị như hình bên. Dấu của hệ số và biệt thức Δ là
A. > 0, Δ > 0.
B. < 0, Δ > 0.
C. > 0, Δ = 0. D. < 0, Δ = 0.
Câu 5. Đường thẳng =
có phương trình tổng quát là: A. + 2 + 3 = 0.
B. + 2 − 3 = 0.
C. − 2 + 3 = 0. D. − 2 − 3 = 0.
Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai đường thẳng : − − 1 = 0 và
: 2 − 3 + 6 = 0. Tọa độ
giao điểm của hai đường thẳng và là
A. (−9 ; −8). B. (9 ; 8). C. (8 ; 9).
D. (−8 ; −9).
Câu 7. Cho đường thẳng ( ): 2 + 3 − 4 = 0. Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của ( )?
A. ⃗ = (3; 2).
B. ⃗ = (−4; −6).
C. ⃗ = (2; −3). D. ⃗ = (−2; 3).
Câu 8. Đường tròn có tâm = (1; 2)và bán kính
= √2có phương trình là:
A. ( − 2) + ( − 1) = 2.
B. ( − 1) + ( − 2) = √2.
C. ( − 1) + ( − 2) = 2.
D. ( + 1) + ( + 2) = 2
Câu 9. Cho đường tròn ( ): +
− 6 + 4 − 12 = 0. Đường tròn ( ) có tâm và bán kính lần lượt là
ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 10
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
Gv: Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập GKII Toán 10 A. (3; −2), = 5. B. (−3; 2), = 5. C. (−6; 4), = 5. . D. (6; −4), = 5.
Câu 10. Phương trình √3 + 4 = có tập nghiệm là A. = {−1; 4}. B. = {−1}. C. = {4}. D. = ∅.
Câu 11. Tìm tập xác định của hàm số = + √ − 1. A. = [1; +∞). B. = (1; +∞)\{3}. C. = (1; +∞). D. = [1; +∞)\{3}. = 2 + 3
Câu 12. Khoảng cách từ điểm (15 ; 1) đến đường thẳng Δ: là = A. √5. B. . C. √10. D. . √ √
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu,
thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hàm số =
− 4 + 3 có đồ thị như hình vẽ.
a) Hàm số nghịch biến trên (−∞; 2); đồng biến trên (2; +∞).
b) Đồ thị hàm số có trục đối xứng là đường thẳng = 2.
c) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại hai điểm có hoành độ = 1 và = 3. d) Phương trình − 3 + 2 =
+ 1 có hai nghiệm phân biệt.
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ
cho đường thẳng Δcó phương trình + − 2 = 0 và hai điểm (1; 3), (2; 1).
a) Vectơ pháp tuyến của Δ là ⃗ = (1; −1). = 1 +
b) Phương trình tham số của đường thẳng AB là . = 3 − 2 = −
c) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB và đường thẳng : = 2 − là (2; 0). d) Biết điểm
( ; ), > 0thuộc đường thẳng Δsao cho diện tích tam giác bằng 4.Tổng 3 + 5 = −12.
Câu 3. Trong hệ trục tọa độ
, cho điểm (1; 1) và đường thẳng ( ): 3 + 4 − 2 = 0. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Khoảng cách từ điểm (1; 1) đến đường thẳng ( ): 3 + 4 − 2 = 0 bằng 1?.
b) Đường tròn tâm (1; 1) và tiếp xúc với đường thẳng ( ): 3 + 4 − 2 = 0 có phương trình chính tắc là ( − 1) + ( − 1) = 1 .
c) Đường tròn tâm (1; 1) và tiếp xúc với đường thẳng ( ): 3 + 4 − 2 = 0 có phương trình tổng quát là + − 2 − 2 + 1 = 0?.
d) Đường thẳng đi qua điểm (1; 1) và vuông góc với đường thẳng ( ): 3 + 4 − 2 = 0 có phương trình
tổng quát là 3 + 4 − 7 = 0 .
Câu 4. Cho phương trình √2 − 5 − 9 =
− 1. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Điều kiện xác định của phương trình là ≥ 1.
b) Bình phương hai vế phương trình đã cho ta được 2 − 5 − 9 = 0.
c) Tổng tất cả các nghiệm của phương trình đã cho bằng 3.
d) Phương trình đã cho có duy nhất một nghiệm.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 11
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
Gv: Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập GKII Toán 10
Câu 1. Một doanh nghiệp tư nhân chuyên kinh doanh tủ lạnh các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung
chiến lược vào kinh doanh tủ lạnh Hitachi với chi phí mua vào một chiếc là 27 triệu đồng và bán ra với giá là
31 triệu đồng. Với giá bán này thì số lượng tủ lạnh mà khách hàng sẽ mua trong một năm là 600 chiếc. Nhằm
mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng tủ lạnh đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán
và ước tính rằng nếu giảm 1 triệu đồng mỗi chiếc tủ lạnh thì số lượng tủ lạnh bán ra trong một năm là sẽ tăng
thêm 200 chiếc. Vậy doanh nghiệp phải định giá bán mới là bao nhiêu để sau khi đã thực hiện giảm giá, lợi
nhuận thu được sẽ là cao nhất.
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ, một thiết bị âm thanh được phát từ vị trí (3; 6). Người ta dự định đặt một
máy thu tín hiệu trên đường thẳng có phương trình 2 − 3 − 1 = 0. Hỏi máy thu đặt ở vị trí có hoành độ bao
nhiêu sẽ nhận được tín hiệu sớm nhất ?
Câu 3. Hình bên mô phỏng một trạm thu phát sóng điện thoại di động đặt ở vị trí (−2; 1) trong mặt phẳng tọa độ (đơn vị
). Biết rằng trạm thu phát sóng đó được thiết kế với bán kính phủ sóng là 3 . Khi đó, khoảng
cách ngắn nhất để một người ở vị trí có tọa độ (−7; 6) di chuyển được tới vùng phủ sóng (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Câu 4. Một vận động viên ném đĩa đã vung đĩa theo một đường tròn ( ) có phương trình ( − 1) + ( − 1) =
. Khi người đó vung đĩa đến vị trí điểm
; 1 thì buông đĩa như hình bên. Khi đó khoảng cách từ điểm
; 5 đến phương trình tiếp tuyến ( ) của đường tròn ( ) tại điểm bằng
Câu 5. Người ta kéo dây điện từ nguồn điện ở vị trí đến rồi kéo lên vị trí là ngọn hải đăng ở Vũng Tàu
để chiếu sáng. Biết khoảng cách từ vị trí đến chân Ngọn Hải Đăng là 5 km, chiều cao Ngọn Hải Đăng là 1
km. Tiền công kéo dây điện bắt từ đến là 2 triệu đồng/km và từ đến là 3 triệu đồng/km (như hình vẽ
bên dưới). Hỏi tổng chiều dài (km) dây điện đã kéo từ đến là bao nhiêu biết tổng chi phí tiền công kéo dây
điện là 13 triệu đồng?
ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 12
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
Gv: Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập GKII Toán 10
Câu 6. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để bất phương trình (2 − 3 − 2) + 2( − 2) −
1 ≤ 0 có tập nghiệm là ℝ?
TRƯỜNG THPT NHO QUAN A
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ II - NĂM HỌC 2024 - ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2025 Môn: TOÁN, Lớp 10
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi
Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:..................... 005
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí
sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số = là A. = ℝ. B. = ℝ\{−5}. C. = ℝ\{±5}. D. = ℝ\{5}.
Câu 2. Đồ thị của hàm số =
− 3 + 1 cắt trục tung tại điểm có tọa độ A. (0; 1). B. (0; −1). C. (−1; 0). D. (1; 0).
Câu 3. Cho hàm số = −
+ 4 + 1. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Trên khoảng (−∞; 1) hàm số đồng biến.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2; +∞) và đồng biến trên khoảng (−∞; 2).
C. Trên khoảng (3; +∞)hàm số nghịch biến.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (4; +∞) và đồng biến trên khoảng (−∞; 4).
Câu 4. Trong mặt phẳng
, cho đường thẳng : 2 − 3 + 1 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?'
A. ⃗ = (2; 3).
B. ⃗ = (3; 2).
C. ⃗ = (−3; 2). D. ⃗ = (2; −3).
Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ
phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm (2; 2) và (2; −1) là: = 2 + = 2 − = 2 = 2 + A. . . . . = 3 B. = −1 − 3 C. = −3 D. = 2 − 3
Câu 6. Tính góc giữa hai đường thẳng :
− √3 + 2 = 0 à ′: + √3 − 1 = 0 ? A. 90o. B. 120o. C. 60o. D. 30o.
Câu 7. Cho các phương trình sau, phương trình nào không là phương trình đường tròn? A. + − 6 + 2 − 5 = 0. B. + − 2 + 2 − 1 = 0. C. + − 6 + 2 + 12 = 0. D. + − 4 + 2 − 3 = 0.
Câu 8. Tập hợp tất cả các giá trị của để tam thức bậc hai ( ) =
− 10 + 25 nhận giá trị dương? A. ℝ. B. (5; +∞).. C. ℝ {5}.
D. (−∞ ; 5).
Câu 9. Đồ thị trong hình là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau:
ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 13
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
Gv: Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập GKII Toán 10 A. = − 2 + 2. B. = + 2 . C. = − + 2 . D. = − − 2 − 2.
Câu 10. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song : 6 – 8 + 3 = 0và
: 3 – 4 – 6 = 0 bằng: A. . B. . C. 2. D. .
Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường tròn ( ): +
− 2 + 6 − 6 = 0. Bán kính của đường tròn ( ) là A. = 2√3. B. = 4. C. = 3√2. D. = √69.
Câu 12. Tìm số nghiệm của phương trình √2 + 3 + 1 = √ + 4 + 3 . A. 1. B. 2. C. 0. D. 3.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu,
thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hàm số = 2
+ 4 + 1 có đồ thị là ( )
a) Tập xác định của hàm số là = ℝ
b) Tập giá trị của hàm số là [−1; +∞]
c) Điểm (1; 3) thuộc đồ thị hàm số ( )
d) Hàm số đồng biến trên khoảng (1; +∞)
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ , cho (0; 8), (2; 0).
a) Phương trình chính tắc của cần tìm + = 1.
b) Góc giữa đường thẳng và đường thẳng : − 4 − 1 = 0 bằng 45°.
c) Vectơ pháp tuyến của đường thẳng là ⃗ = (2; 8). d) Tam giác diện tích bằng 8.
Câu 3. Trong mặt phẳng , đường tròn ( ): +
− 2 − 4 − 4 = 0. Hãy xác định tính đúng - sai của các khẳng định sau:
a) Đường tròn ( ) có tâm (1; 2), bán kính = 3.
b) Khoảng cách từ điểm với
∈ ( ) đến gốc lớn nhất bằng 3 + √3.
c) Đường thẳng Δ: +
− 10 = 0 luôn cắt ( ) tại hai điểm phân biệt.
d) Tiếp tuyến của ( ) tại (−2; 2) có phương trình là + 2 = 0.
Câu 4. Cho phương trình √ − 3 − 1 = √4 − .
a) Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta được phương trình − 3 − 1 = 4 − .
b) Các nghiệm của phương trình 2
− 3 − 5 = 0 là nghiệm của phương trình đã cho.
c) Phương trình đã cho có đúng 1 nghiệm nguyên.
d) Có tất cả 5 giá trị nguyên của tham số để bất phương trình + (2
− 1) − 4 ≤ 0 là bất phương
trình bậc hai một ẩn và tập nghiệm của nó chứa tập nghiệm của phương trình đã cho.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Bảng sau đây cho biết giá nước sinh hoạt chưa tính thuế VAT của hộ dân cư theo mức nước sử dụng trong một tháng:
ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 14
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
Gv: Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập GKII Toán 10
Biết số tiền mà gia đình bạn T phải trả khi sử dụng hết 25(
)nước trong một tháng (trong đó tiền phải trả
gồm cả thuế VAT 10%) là đồng. Tổng các chữ số hàng chục và hàng đơn vị của bằng?
Câu 2. Một cửa hàng buôn giày nhập một đôi với giá là 40USD. Cửa hàng ước tính rằng nếu đôi giày được bán
với giá USD thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua (120 − ) đôi. Hỏi cửa hàng bán một đôi giày giá bao nhiêu
thì thu được nhiều lãi nhất?
Câu 3. Một chiếc phà chở khách qua song từ điểm (3 ; 4) đến điểm (3 ; 50) bên kia sông. Nhưng vì có gió
và nước chảy mạnh nên chiếc phà qua bên kia sông tại điểm (38 ; 50). Tính góc lệch của con thuyền so với
lúc dự tính ban đầu (làm tròn đến độ).
Câu 4. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
cho đường thẳng : − 2 + 1 = 0 và điểm (2; 3). Điểm
′( ; ) là điểm đối xứng với qua đường thẳng . Tính tổng 2 + .
Câu 5. Một doanh nghiệp dự định sản xuất sản phẩm trong một tháng ( ∈ ℕ∗) thì doanh thu nhận được khi
bán hết số sản phẩm đó là ( ) = −30
+ 2200 − 14980 (nghìn đồng), trong khi chi phí sản xuất bình quân
cho mỗi sản phẩm là ( ) =
+ 100 (nghìn đồng). Nếu muốn lợi nhuận đạt trên 15 triệu đồng một tháng thì
doanh nghiệp đó cần sản xuất ít nhất bao nhiêu sản phẩm?
Câu 6. Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình 2 + 2( + 2) + 3 + 4 + = 0 có nghiệm?
TRƯỜNG THPT NHO QUAN A
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ II - NĂM HỌC 2024 - ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2025 Môn: TOÁN, Lớp 10
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi
Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:..................... 006
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí
sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Hàm số =
có tập xác định là √ A. = (2; +∞). B. = [2; +∞). C. = ℝ\{2}. D. = ℝ.
Câu 2. Cho hàm số = ( ) có đồ thị như hình vẽ y 3 x 1 O 1
Đồ thị hàm số cắt trục
tại điểm có tọa độ là A. (0; 1). B. (0; 3). C. (3; 0). D. (−1; 0).
Câu 3. Cho hàm số = −2
+ 4 + 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 2) và nghịch biến trên khoảng (2; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 1) và nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; −1) và nghịch biến trên khoảng (−1; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 3) và nghịch biến trên khoảng (3; +∞).
Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ
, cho đường thẳng : 2 −
+ 3 = 0. Tọa độ một véc tơ pháp tuyến của
ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 15
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
Gv: Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập GKII Toán 10 đường thẳng là A. (2; 1). B. (2; −1). C. (1; 2). D. (1; −2).
Câu 5. Cho hai điểm (2; 3) và (−2; 5). Đường thẳng
có một vectơ chỉ phương là:
A. ⃗ = (4; 2).
B. ⃗ = (4; −2).
C. ⃗ = (−4; −2).
D. ⃗ = (−2; 4). = 2 − = 2 + 1
Câu 6. Gọi là góc giữa hai đường thẳng : và : , tính cos . = 1 + 3 = 1 − 2 A. . B. . C. . D. . √ √ √ √
Câu 7. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn?
A. ( − 1) + ( + 2) = 0. B. + − 2 + 3 + 14 = 0.
C. ( + 2) − ( + 1) = 4. D. + − 2 − 1 = 0.
Câu 8. Dấu của tam thức bậc hai: ( ) = −
+ 5 − 6 được xác định như sau
A. ( ) < 0 với 2 <
< 3; ( ) > 0 với < 2 hoặc > 3. B. ( ) < 0 với −3 < < −2; ( ) > 0
với < −3 hoặc > −2.
C. ( ) > 0 với 2 <
< 3; ( ) < 0 với < 2 hoặc > 3. D. ( ) > 0 với −3 < < −2; ( ) < 0
với < −3 hoặc > −2.
Câu 9. Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ sau y O x 1 A. = − 3 − 1. B. = −2 + 5 − 1. C. = 2 − 5 − 1. D. = −2 + 5 . = 1 + 3
Câu 10. Khoảng cách từ điểm (2; 0) đến đường thẳng là = 2 + 4 √ A. 2. B. . C. . D. . √
Câu 11. Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn ( ): + − 2 + 4 + 1 = 0. A. (−1; 2); = 4. B. (1; −2); = 2. C. (−1; 2); = √5. D. (1; −2); = 4.
Câu 12. Phương trình √2 − 1 = √ − 1 tương đương với − 1 ≥ 0 2 − 1 ≥ 0 2 − 1 ≥ 0 A. 2 − 1 = − 1. B. . C. . D. . √2 − 1 = − 1 2 − 1 = − 1 2 − 1 = √ − 1
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu,
thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho bảng biến thiên của hàm số bậc hai = +
+ . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (2; +∞).
b) Hệ số của hàm số bậc hai đã cho là một số dương
c) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng − ; 2 .
d) Giá trị lớn nhất của hàm số bằng −10
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ
, cho tọa độ đỉnh (1; 0) và hai đường thẳng chứa các đường cao kẻ từ ,
có phương trình lần lượt là : − 2 + 1 = 0, : 3 + − 1 = 0.
ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 16
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
Gv: Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập GKII Toán 10 a) d( , ) = √ .
b) Tọa độ của đỉnh (−5; −2), (−1; 4).
c) Phương trình đường cao kẻ từ là 2 + 3 − 2 = 0.
d) Phương trình đường trung tuyến kẻ từ là − 4 − 1 = 0.
Câu 3. Xác định tính đúng, sai của các khẳng định sau: Cho ( ): ( − 1) +
= 10; và điểm (4; 1). Khi đó: a) Điểm ∈ ( ).
b) Đường kính của đường tròn ( ) bằng √10.
c) Phương trình tiếp tuyến của đường tròn ( ) tại điểm (4; 1) có vectơ pháp tuyến là ⃗ = (3; 1).
d) Phương trình tiếp tuyến của đường tròn ( ) tại điểm (4; 1) đi qua điểm (4; 3).
Câu 4. Cho phương trình √ + 2 + = √2 − . a) Với
= 4, = 1 là nghiệm của phương trình. b) Với
= 4, tổng các nghiệm của phương trình là −3.
c) Phương trình có nghiệm khi ≤ .
d) Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt khi 2 < < .
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Một hiệu chuyên cho thuê xe máy niêm yết giá như sau: Giá thuê xe là 110 nghìn đồng một ngày cho
ba ngày đầu tiên và 80 nghìn đồng cho mỗi ngày tiếp theo. Với số tiền là 2 triệu đồng thì khách có thể thuê xe
trong tối đa bao nhiêu ngày liên tiếp?
Câu 2. Một miếng nhôm có bề ngang 32 cm được gấp tạo thành máng dẫn nước bằng chia tấm nhôm thành 3
phần rồi gấp 2 bên lại theo một góc vuông như hình vẽ dưới. Diện tích mặt ngang = (cm ) lớn nhất để có
thể cho nước đi qua nhiều nhất. Khi đó giá trị của là
Câu 3. Có hai con tàu , xuất phát từ hai bến, chuyển động theo đường thẳng ngoài biển. Trên màn hình ra-
đa của trạm điều khiển (xem như mặt phẳng tọa độ
với đơn vị trên các trục tính bằng ki-lô-mét), tại thời = 3 − 33
điểm (giờ), vị trí của tàu có tọa độ được xác định bởi công thức
; vị trí tàu có tọa độ là = −4 + 25 (4 − 30 ; 3 − 40 ).
Nếu tàu đứng yên ở vị trí ban đầu, tàu chạy thì khoảng cách ngắn nhất giữa hai tàu bằng bao nhiêu?
Câu 4. Cho đường thẳng : 3 − 4 + 2 = 0. Điểm ( ; ) là hình chiếu vuông góc của (2; 3) lên . Tính
. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)
Câu 5. Bác Nam dự định xây dựng một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 10 , trên khu vườn đó bác Nam
muốn chia thành hai phần: phần đất trồng rau dạng hình vuông có cạnh bằng với chiều rộng của khu vườn, phần
còn lại bác Nam làm hồ nuôi cá. Biết chi phí thi công phần đất trồng rau và hồ nuôi cá lần lượt là 60.000
đồng/m2 và 135.000 đồng/m2. Hỏi chiều rộng khu vườn lớn nhất có thể là bao nhiêu để tổng chi phí thi công
không quá 5.400.000 đồng.
Câu 6. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
∈ [0; 30] để bất phương trình − ( + 2) + 8 + 1 ≤ 0 vô nghiệm? -------- HẾT--------
ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 17
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
TRƯỜNG THPT NHO QUAN A ĐẶNG VIỆT ĐÔNG BẢNG ĐÁP ÁN
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ II
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
- Mỗi câu đúng được 0,25 điểm. Mã đề 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 001 C B D B D A C D B B D A
PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai
- Điểm tối đa mỗi câu là 1 điểm.
- Đúng 1 ý được 0,1 điểm; đúng 2 ý được 0,25 điểm; đúng 3 ý được 0,5 điểm; đúng 4 ý được 1 điểm. Mã đề Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 001
a)Đ - b)S - c)Đ - d)Đ
a)Đ - b)S - c)Đ - d)S
a)Đ - b)Đ - c)Đ - d)S
a)Đ - b)S - c)Đ - d)Đ
PHẦN III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
- Mỗi câu đúng được 0,5 điểm. Mã đề Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 001 6 3,4 9,06 4,1 37,5 2
TRƯỜNG THPT NHO QUAN A ĐẶNG VIỆT ĐÔNG BẢNG ĐÁP ÁN
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ II
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
- Mỗi câu đúng được 0,25 điểm. Mã đề 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 002 A C C B B D D A C A D D
PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai
- Điểm tối đa mỗi câu là 1 điểm.
- Đúng 1 ý được 0,1 điểm; đúng 2 ý được 0,25 điểm; đúng 3 ý được 0,5 điểm; đúng 4 ý được 1 điểm. Mã đề Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 002
a)Đ - b)Đ - c)S - d)Đ a)Đ - b)S - c)S - d)S
a)S - b)Đ - c)Đ - d)Đ
a)Đ - b)S - c)Đ - d)S
PHẦN III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
- Mỗi câu đúng được 0,5 điểm. Mã đề Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 002 39 14,2 2 7 -5,9 3
TRƯỜNG THPT NHO QUAN A ĐẶNG VIỆT ĐÔNG BẢNG ĐÁP ÁN
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ II
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
- Mỗi câu đúng được 0,25 điểm. Mã đề 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 003 A C C D A A C C C C A A
PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai
- Điểm tối đa mỗi câu là 1 điểm.
- Đúng 1 ý được 0,1 điểm; đúng 2 ý được 0,25 điểm; đúng 3 ý được 0,5 điểm; đúng 4 ý được 1 điểm. Mã đề Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 003
a)S - b)Đ - c)S - d)Đ
a)Đ - b)S - c)S - d)Đ
a)S - b)S - c)Đ - d)Đ
a)S - b)Đ - c)S - d)Đ
PHẦN III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
- Mỗi câu đúng được 0,5 điểm. Mã đề Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 003 186 7,5 8,31 4,1 72 5
TRƯỜNG THPT NHO QUAN A ĐẶNG VIỆT ĐÔNG BẢNG ĐÁP ÁN
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ II
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
- Mỗi câu đúng được 0,25 điểm. Mã đề 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 004 B B D A B B B C A C D B
PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai
- Điểm tối đa mỗi câu là 1 điểm.
- Đúng 1 ý được 0,1 điểm; đúng 2 ý được 0,25 điểm; đúng 3 ý được 0,5 điểm; đúng 4 ý được 1 điểm. Mã đề Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 004
a)Đ - b)S - c)S - d)Đ
a)S - b)Đ - c)S - d)Đ
a)Đ - b)Đ - c)Đ - d)S
a)Đ - b)S - c)S - d)Đ
PHẦN III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
- Mỗi câu đúng được 0,5 điểm. Mã đề Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 004 30,5 5 4,1 2 2
TRƯỜNG THPT NHO QUAN A ĐẶNG VIỆT ĐÔNG BẢNG ĐÁP ÁN
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ II
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
- Mỗi câu đúng được 0,25 điểm. Mã đề 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 005 D A D D C C C C B B B B
PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai
- Điểm tối đa mỗi câu là 1 điểm.
- Đúng 1 ý được 0,1 điểm; đúng 2 ý được 0,25 điểm; đúng 3 ý được 0,5 điểm; đúng 4 ý được 1 điểm. Mã đề Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 005
a)Đ - b)Đ - c)S - d)S
a)Đ - b)S - c)S - d)Đ
a)Đ - b)S - c)S - d)Đ
a)Đ - b)S - c)Đ - d)S
PHẦN III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
- Mỗi câu đúng được 0,5 điểm. Mã đề Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 005 9 80 37 = 7 21 3
TRƯỜNG THPT NHO QUAN A ĐẶNG VIỆT ĐÔNG BẢNG ĐÁP ÁN
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ II
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
- Mỗi câu đúng được 0,25 điểm. Mã đề 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 006 A B B B B D D C B A B C
PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai
- Điểm tối đa mỗi câu là 1 điểm.
- Đúng 1 ý được 0,1 điểm; đúng 2 ý được 0,25 điểm; đúng 3 ý được 0,5 điểm; đúng 4 ý được 1 điểm. Mã đề Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 006
a)Đ - b)S - c)S - d)Đ
a)Đ - b)Đ - c)Đ - d)S
a)Đ - b)S - c)Đ - d)S
a)S - b)Đ - c)Đ - d)Đ
PHẦN III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
- Mỗi câu đúng được 0,5 điểm. Mã đề Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 006 22 128 3,4 5,58 6 2