Tuyển tập đề thi giữa kì Giải tích 1 năm 2020 | Đại học Bách Khoa Hà Nội

Tuyển tập đề thi giữa kì Giải tích 1 năm 2020 | Đại học Bách Khoa Hà Nội. Tài liệu được biên soạn giúp các bạn tham khảo, củng cố kiến thức, ôn tập và đạt kết quả cao kết thúc học phần. Mời các bạn đọc đón xem!

315 158 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Môn: Giải tích 1

Trường: Đại học Bách Khoa Hà Nội

Thông tin:

6 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile Thùy Dương
VIỆN TOÁN NG D NG VÀ TIN HỨ Ụ ỌC VIỆN TOÁN ỨNG D NG VÀ TIN HỤ ỌC
ĐỀ ĐỀ 1 THI GIỮA K MÔN GIỲ ẢI TÍCH 1 – H c kì 20201 ọ
Khóa: K65. Mã HP: MI1111. Nhóm ngành 1. Th i gian: 60 phút ờ
Chú ý: Thí sinh không được s dử ụng tài li u và giám th ph i ký xác ệ ị ả
nhận s ố đề vào bài thi
Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số
5
6 1 arcsin .
1
x
y x
x
Câu 2. Tính
2
2
sin( 2)
2
x
x
x
x
Câu 3. Phân loại điểm gián đoạn
1
x
c a hàm sủ ố
1
arctan 2
x
x
y
.
Câu 4. Tính
'(0)
f v i ớ
5
sin 2 khi 0 ,
( )
2
2 khi 0.
x x
f x
x x x
Câu 5. Tính
(100)
(0)
f c a hàm s ủ ố
2 3
( )
x
f x x e
.
Câu 6. Tính:
2
2 1
) ) ln
2 2 1
x x
a dx b x dx
x x x
.
Câu 7. Tìm tiệm cận xi ủa đồ thị h ố ên c àm s
3
2
4
.
x
y
x
Câu 8. Tìm khai triển Taylor của
sin 2 2cos
y x x
t i lân c n cạ ậ ủa
điểm
2
x
n đế
5
2
x
.
Câu 9. Cho đa thức ậc bốn b
( )
f x
có b n nghi t. ố ệm dương phân biệ
Tìm s ố điểm c c tr cự ị ủa hàm số
2
4
( ) ( 2) .
g x x f x
Thang điể : 2 điểm: Câu 6 m, các câu còn l i mạ ỗi câu 1 điểm.
ĐỀ ĐỀ 2 THI GIỮA K MÔN GI I TÍCH 1 – H c kì 20201 Ỳ Ả ọ
Khóa: K65. Mã HP: MI1111. Nhóm ngành 1. Th i gian: 60 phút ờ
Chú ý: Thí sinh không được sử dụng tài li u và giám th ph i ký xác ệ ị ả
nhận s ố đề vào bài thi
Câu 1. Tìm tập xác định c a hàm sủ ố
4
5 1 arccos .
1
x
y x
x
Câu 2. Tính
3
3
tan( 3)
3
x
x
x
x
Câu 3. Phân loại điểm gián đoạn
2
x
c a hàm sủ ố
2
arctan 2
x
x
y
.
Câu 4. Tính
'(0)
f v i ớ
5
tan 3 khi 0 ,
( )
6
3 khi 0.
x x
f x
x x x
Câu 5. Tính
(100)
(0)
f c a hàm s ủ ố
2 4
( )
x
f x x e
.
Câu 6. Tính:
3
2
1 1
) ) ln
4 5 1
x x
a dx b x dx
x x x
.
Câu 7. Tìm tiệm cận xi ủa đồ thị h ố ên c àm s
3
2
2
.
x
y
x
Câu 8. Tìm khai triển Taylor của
sin 2 2cos
y x x
t i lân c n c a ạ ậ ủ
điểm
2
x
đến
5
2
x
.
Câu 9. Cho đa thức bậc bốn
( )
f x
có b n nghi t. ố ệm dương phân biệ
Tìm số m c c tr cđiể ự ị ủ ốa hàm s
2
4
( ) ( 3) .
g x x f x
Thang điể : 2 điểm: Câu 6 m, các câu còn l i mạ ỗi câu 1 điểm.
VIỆN TOÁN NG D NG VÀ TIN HỨ Ụ ỌC VIỆN TOÁN ỨNG D NG VÀ TIN HỤ ỌC
ĐỀ ĐỀ 3 THI GI A K MÔN GIỮ Ỳ ẢI TÍCH 1 – H c kì 20201 ọ
Khóa: K65. Mã HP: MI1111. Nhóm ngành 1. Th i gian: 60 phút ờ
Chú ý: Thí sinh không được sử dụng tài li u và giám th ph i ký xác ệ ị ả
nhận s ố đề vào bài thi
Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số
2
arcsin 5 .
y x
Câu 2. Tính
3
0
1 6 1
lim .
arctan(2 )
x
x
x
Câu 3. Phân lo i các n ạ điểm gián đoạ 0;
2
x x
của hàm s ố
tan 5
| |
x
y
x
.
Câu 4. Xét tính kh vi t i ả ạ
2
x
c a hàm s ủ ố
y x x
Câu 5. Tìm
a
để
2 2
ln( 2) khi 0
( )
khi 0
x x x
f x
a x
liên t c t i ụ ạ
0.
x
Câu 6. Tính:
) ( 1) '( )
a x f x dx
v i ớ
2
( )
3 2
x
f x
x
7 3
8
( )
)
2
x x dx
b
x
.
Câu 7. Tìm tiệm cận xiên của đồ ị ố th hàm s
2 arctan
y x x
.
Câu 8. Tìm , ,a b c
sao cho
2
3
0
cos
lim .
x
x
e x ax bx
c
x
Câu 9. Tìm tất cả ố các hàm s
( )
f x
xác định trên
( 1,1)
và th a mãn ỏ
'( ) 2 ( ) 0, ( 1;1).
xf x f x x
Thang điể : 2 điểm: Câu 6 m, các câu còn l i mạ ỗi câu 1 điểm.
ĐỀ ĐỀ 4 THI GIỮA K MÔN GI I TÍCH 1 – H c kì 20201 Ỳ Ả ọ
Khóa: K65. Mã HP: MI1111. Nhóm ngành 1. Th i gian: 60 phút ờ
Chú ý: Thí sinh không được sử dụng tài li u và giám th ph i ký xác ệ ị ả
nhận s ố đề vào bài thi
Câu 1. Tìm tập xác định c a hàm sủ ố
2
arccos 15.
y x
Câu 2. Tính
4
0
1 8 1
lim .
arcsin(2 )
x
x
x
Câu 3. Phân lo i các ạ điểm gián đoạn 0;
2
x x
c a hàm s ủ ố
tan 3
| |
x
y
x
.
Câu 4. Xét tính khả vi t i ạ
2
x
c a hàm sủ ố
y x x
Câu 5. Tìm
a
để
2 2
ln( 1) khi 0
( )
khi 0
x x x
f x
a x
liên t c t i ụ ạ
0.
x
Câu 6. Tính:
) ( 2) '( )
a x f x dx
v i ớ
2
( )
2 3
x
f x
x
9 4
10
( )
)
3
x x dx
b
x
.
Câu 7. Tìm tiệm cận xiên c th hàm sủa đồ ị ố
2 arccot
y x x
.
Câu 8. Tìm , ,a b c
sao cho
2
3
0
ln(1 ) sin
lim .
x
x x ax bx
c
x
Câu 9. Tìm t các hàm sất cả ố
( )
f x
xác định trên
( 1,1)
và th a mãn ỏ
'( ) 3 ( ) 0, ( 1;1).
xf x f x x
Thang điểm: Câu 6: 2 điểm, các câu còn l i mạ ỗi câu 1 điểm.
VIỆN TOÁN NG D NG VÀ TIN HỨ Ụ ỌC VIỆN TOÁN ỨNG D NG VÀ TIN HỤ ỌC
ĐỀ ĐỀ 5 THI GI A K MÔN GIỮ Ỳ ẢI TÍCH 1 – H c kì 20201 ọ
Khóa: K65. Mã HP: MI1111. Nhóm ngành 1. Th i gian: 60 phút ờ
Chú ý: Thí sinh không được sử dụng tài li u và giám th ph i ký xác ệ ị ả
nhận s ố đề vào bài thi
Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số
3
2
1 arccos .
3
x
y x
Câu 2. Tính
2
0
cos 1
lim .
arcsin( )
x
x
x x
Câu 3. Phân lo i các n ạ điểm gián đoạ 0;
2
x x
của hàm s ố
2
1
tan
1
x
y e
.
Câu 4.
Tìm tiệm cận xi ủa đồên c thị hàm số
2
2
1
1
x
y
x
.
Câu 5. Tìm c c tr c a hàm sự ị ủ ố
2
3
( 8). ( 2)
y x x .
Câu 6. Tính:
ln(2 1)
)
x dx
a
x x
3
4
(2 3 )
)
4 5
x x dx
b
x
.
Câu 7. Tìm m àm sột h ố
( )
f x
kh trên ả vi
thỏa mãn:
( ) 0
f x
n u ế
0
x
,
( ) 1
f x
n u ế
1
x
,
( ) (0;1)
f x
n u ế
(0;1)
x
.
Câu 8. Tìm khai tri àm sển Maclaurin của h ố
2
( 1)
x
y x
đến
7
x
.
Câu 9. Trong mặt phẳng
xOy
cho
(2;0), (8;0).
A B Tìm điểm
C
thu c ộ
tia
Oy
sao cho góc
ACB
l n nh t. ớ ấ
Thang điểm: Câu 6: 2 điểm, các câu còn l i mạ ỗi câu 1 điểm.
ĐỀ ĐỀ 6 THI GIỮA K MÔN GI I TÍCH 1 – H c kì 20201 Ỳ Ả ọ
Khóa: K65. Mã HP: MI1111. Nhóm ngành 1. Th i gian: 60 phút ờ
Chú ý: Thí sinh không được sử dụng tài li u và giám th ph i ký xác ệ ị ả
nhận s ố đề vào bài thi
Câu 1. Tìm tập xác định c a hàm sủ ố
3
3
1 arcsin .
2
x
y x
Câu 2. Tính
2 3
0
1 cos
lim .
arctan( )
x
x
x x
Câu 3. Phân lo i các ạ điểm gián đoạn 0;
2
x x
c a hàm s ủ ố
2
1
cot
1
x
y e
.
Câu 4.
Tìm tiệm cận xi ủa đồên c thị hàm số
2
2
2
1
x
y
x
.
Câu 5. Tìm c c tr c a hàm sự ị ủ ố
2
3
( 8). ( 2)
y x x .
Câu 6. Tính:
ln(3 1)
)
x dx
a
x x
5 2
6
(5 3 )
)
9 7
x x dx
b
x
.
Câu 7. Tìm m àm sột h ố
( )
f x
kh trên ả vi
th ãn: ỏa m
( ) 1
f x
n u ế
0
x
,
( ) 0
f x
n u ế
1
x
,
( ) (0;1)
f x
n u ế
(0;1)
x
.
Câu 8. Tìm khai triển Maclaurin của h ố àm s
2
(1 )
x
y x
đến
7
x
.
Câu 9. Trong mặt phẳng
xOy
cho
(0;1), (0;16).
A B Tìm m điể
C
thu c ộ
tia
Ox
sao cho góc
ACB
l n nh t. ớ ấ
Thang điểm: Câu 6: 2 điểm, các câu còn l i mạ ỗi câu 1 điểm.
| 1/6
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:


VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC
VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC
ĐỀ 1 ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN GIẢI TÍCH 1 – Học kì 20201
ĐỀ 2 ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN GIẢI TÍCH 1 – Học kì 20201
Khóa: K65. Mã HP: MI1111. Nhóm ngành 1. Thời gian: 60 phút
Khóa: K65. Mã HP: MI1111. Nhóm ngành 1. Thời gian: 60 phút
Chú ý: Thí sinh không được sử dụng tài liệu và giám thị phải ký xác
Chú ý: Thí sinh không được sử dụng tài liệu và giám thị phải ký xác
nhận số đề vào bài thi
nhận số đề vào bài thi Câu 1. x x
Tìm tập xác định của hàm số 5
y  6x 1  arcsin .
Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số 4
y  5 x 1  arccos . 1  x 1 x sin(x  2) tan(x 3) Câu 2. Tính lim . Câu 2. Tính lim . 2 2  2x xx 3 3  3x xx x   x  
Câu 3. Phân loại điểm gián đoạn x 1 của hàm số 1  arctan  2 x y   .
Câu 3. Phân loại điểm gián đoạn x  2 của hàm số x 2
y  arctan  2   .         s
 in 2 x khi 0  x  ,
tan 3x khi 0  x  ,
Câu 4. Tính f '(0) với f (x)   2
Câu 4. Tính f '(0) với f (x)   6  5 
x  2x khi x  0.  5
x  3x khi x   0. Câu 5 Câu 5 ủ ố 2 4  . Tính (100) . Tính (100) f
(0) c a hàm s f (x) x . f (0) của hàm số 2 3 ( ) x x e f x x e .         x 1 1 x Câu 6. x 2 1 Câu 6. Tính: x Tính: 3 ) a) dx b) x ln  dx a dx ) b xln    dx .   . 2   2   x  4x  5 1 x x  2x  2 1 x     3 3  x  2 x 2 2 Câu 7. 4 Câu 7.
Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số
Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y . y  . x x Câu 8. Câu 8.   ạ ậ ủ
Tìm khai triển Taylor của
Tìm khai triển Taylor của y
sin 2x 2cosx t i lân c n c a
y  sin 2 x 2cos x tại lân cận của 5 5       điể    điể  m m đến x   . x  đến x    . x  2  2 2   2  Câu 9.
Câu 9. Cho đa thức bậc bốn ố ệm dương phân biệ Cho đa thức bậc bốn
f (x) có b n nghi t.
f (x) có bốn nghiệm dương phân biệt. điể ự
ị ủa hàm số g x x f x
Tìm số điểm cực trị của hàm số g x x f x  2 4 ( ) ( 2) . Tìm số m c c tr c  2 4 ( ) ( 3) . Thang điể
Thang điểm: Câu 6: 2 điểm, các câu còn lại mỗi câu 1 điểm.
m: Câu 6: 2 điểm, các câu còn lại mỗi câu 1 điểm.
VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC
VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC
ĐỀ 3 ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN GIẢI TÍCH 1 – Học kì 20201
ĐỀ 4 ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN GIẢI TÍCH 1 – Học kì 20201
Khóa: K65. Mã HP: MI1111. Nhóm ngành 1. Thời gian: 60 phút
Khóa: K65. Mã HP: MI1111. Nhóm ngành 1. Thời gian: 60 phút
Chú ý: Thí sinh không được sử dụng tài liệu và giám thị phải ký xác
Chú ý: Thí sinh không được sử dụng tài liệu và giám thị phải ký xác
nhận số đề vào bài thi
nhận số đề vào bài thi
Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số 2
y  arcsin 5  x .
Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số 2
y  arccos x 15. 3   4   Câu 2. 1 6 x 1 1 8x 1 Tính lim . Câu 2. Tính lim . x 0  arctan(2x) x 0  arcsin(2x )  
Câu 3. Phân loại các điểm gián đoạn x  0; x  của hàm số
Câu 3. Phân loại các điểm gián đoạn x 0; x của hàm số 2 2 tan 5x tan 3x y  . y  . | x | | x|
Câu 4. Xét tính khả vi tại x  2 của hàm số y |
x 2 | (x 2).
Câu 4. Xét tính khả vi tại x  2 của hàm số y |
x  2 | (x 2). 2  2    2  2    Câu 5 x ln(x 2) khi x 0 x ln( x 1) khi x 0
. Tìm a để f ( ) x  
liên tục tại x  0.
Câu 5. Tìm a để f (x)  
liên tục tại x  0. a khi x   0 a khi x   0 Câu 6. Tính: x x
a) (x 1) f '(x)dx  với f (x) 
Câu 6. Tính: a) (x 2) f '(x)dx  với f (x)  2 3x 2 2 2 x  3 7 3
(x x )dx 9 4
(x x )dx b)  . ) b  . 8 x  2 10 x 3
Câu 7. Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm sốy  2x  arctanx .
Câu 7. Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm sốy  2x  arccotx . x 2 2 Câu 8.
e  cos x ax bx
ln(1 x)  sin x ax bx
Tìm a,b,c  sao cho lim c.
Câu 8. Tìm a,b,c  sao cho lim  .c 3 3 x0 x x0 x
Câu 9. Tìm tất cả các hàm số f (x) xác định trên (1,1) và thỏa mãn
Câu 9. Tìm tất cả các hàm số f (x) xác định trên (1,1) và thỏa mãn
xf '(x)  2 f (x)  0, x   (1;1).
xf '(x) 3 f (x) 0, x ( 1;1).
Thang điểm: Câu 6: 2 điểm, các câu còn lại mỗi câu 1 điểm.
Thang điểm: Câu 6: 2 điểm, các câu còn lại mỗi câu 1 điểm.
VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC
VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC
ĐỀ 5 ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN GIẢI TÍCH 1 – Học kì 20201
ĐỀ 6 ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN GIẢI TÍCH 1 – Học kì 20201
Khóa: K65. Mã HP: MI1111. Nhóm ngành 1. Thời gian: 60 phút
Khóa: K65. Mã HP: MI1111. Nhóm ngành 1. Thời gian: 60 phút
Chú ý: Thí sinh không được sử dụng tài liệu và giám thị phải ký xác
Chú ý: Thí sinh không được sử dụng tài liệu và giám thị phải ký xác
nhận số đề vào bài thi
nhận số đề vào bài thi   Câu 1. x 2 x 3
Tìm tập xác định của hàm số 3
y  1 x  arccos .
Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số 3
y x 1  arcsin . 3 2 cos x  1 1 cos Câu 2. x Tính lim . Câu 2. Tính lim .  2 2 3 x 0  arcsin(x x ) x 0
 arctan(x x )  
Câu 3. Phân loại các điểm gián đoạn x  0; x  của hàm số
Câu 3. Phân loại các điểm gián đoạn x 0; x của hàm số 2 2     2   1 2 1 tan 1 x cot y e .  1 x ye  . 2 2  Câu 4. x 1 x 2
Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y  .
Câu 4. Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm sốy  . 2 x 1 2 x 1
Câu 5. Tìm cực trị của hàm số 3 2
y  ( x  8). ( x  2) .
Câu 5. Tìm cực trị của hàm số 2 3
y  ( x  8). (x  2) . 3   5 2  Câu 6. ln(2 x 1  ) (2x 3x )dx ln(3x 1)dx (5x 3x )dx Tính: dx a )  b)  .
Câu 6. Tính: a)  b)  . x x 4 4  5x x x 6 9  7x
Câu 7. Tìm một hàm số f (x) khả vi trên  thỏa mãn: f ( ) x  0 nếu
Câu 7. Tìm một hàm số f ( )
x khả vi trên  thỏa mãn: f (x )  1 nếu
x  0 , f (x)  1 nếu x 1, f (x ) (0;1) nếu x (0;1) .
x  0 , f (x)  0 nếu x 1, f (x)  (0;1) nếu x (0;1) .
Câu 8. Tìm khai triển Maclaurin của hàm số 2  ( 1)x y x đến 7 2 x .
Câu 8. Tìm khai triển Maclaurin của hàm số  (1  )x y x đến 7 x .
Câu 9. Trong mặt phẳng xOy cho A(2;0),B (8;0). Tìm điểm C thuộc
Câu 9. Trong mặt phẳng xOy cho ( A 0;1), (
B 0;16). Tìm điểm C thuộc
tia Oy sao cho góc  ACB lớn nhất.
tia Ox sao cho góc  ACB lớn nhất.
Thang điểm: Câu 6: 2 điểm, các câu còn lại mỗi câu 1 điểm.
Thang điểm: Câu 6: 2 điểm, các câu còn lại mỗi câu 1 điểm.