Ứng Dụng Thực Tế Của Ma Trận Trong Nền Kinh Tế và Khoa Học

MỤC LỤC
I. KHÁI NIỆM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
II. ỨNG DỤNG CỦA MA TRẬN TRONG CUỘC SỐNG. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1. Lĩnh vực kinh tế, hoạt động kinh doanh. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
a) Ma trận sản phẩm – thị trường (ma trận BCG). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
b) Ma trận nghịch đảo Leontief. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4
c) Ma trận công nghệ (ma trận cơ cấu kỹ thuật). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5
d) Ma trận SWOT. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5
e) Ma trận gán trách nhiệm (ma trận RACI). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
f) Ma trận giá trị và nỗ lực - Value vs. Effort Matrix. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7
2. Lĩnh vực khoa học công nghệ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
a) Hoá học. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
b) Vật lý. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
c) Tin học. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
3. Trong đời sống. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
a) Ma trận khẩn cấp quan trọng (ma trận Eisenhower). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
b) Ma trận quản lý ưu tiên - Prioritization Matrix (PMM). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1 I. KHÁI NIỆM
Một ma trận cấp (cỡ) m×n (m,n ≥1) là một bảng hình chữ nhật gồm ) m×n phần tử được sắp xếp
thành m dòng, n cột.
Một số dạng ma trận đặc biệt: Ma trận chuyển vị:
- Ma trận chuyển vị của ma trận A là một ma trận cấp n×m nhận được từ ma trận A bằng
cách đổi dòng thành cột. - Ký hiệu: At hoặc A’ Ma trận vuông:
- Ma trận cấp n× n (số dòng bằng số cột) gọi là ma trận vuông cấp n.
- Đường thẳng xuyên qua các phần tử chéo là đường chéo chính. Ma trận tam giác:
- Ma trận tam giác trên (dưới) là ma trận vuông có các phần tử nằm phía dưới (trên) đường chéo chính đềo bằng 0. Ma trận chéo:
- Ma trận vuông A gọi là ma trận chéo nếu mọi phần tử không nằm trên đường chéo chính đều bằng 0.
- Ma trận A là ma trận chéo
A vừa là tam giác trên, vừa là tam giác dưới aij = 0 ∀i≠ j. Ma trận đơn vị cấp n:
- Ma trận chéo có các phần tử trên đường chéo chính bằng 1. Ma trận không cấp:
- Ma trận không cấp m×n kí hiệu 0 hoặc 0mxn là ma trận cấp m×n có tất cả các phần tử bằng 0. 2
II. ỨNG DỤNG CỦA MA TRẬN TRONG CUỘC SỐNG
Ma trận là một khái niệm quan trọng trong toán học với nhiều ứng dụng thực tế. Các phép toán trên
ma trận giúp chúng ta giải quyết các vấn đề phức tạp trong lĩnh vực như toán học, khoa học máy
tính, vật lý, kinh tế học, tài chính, điều khiển tự động và nhiều lĩnh vực khác.
Một số công dụng của ma trận bao gồm:
- Giải hệ phương trình tuyến tính: Ma trận được sử dụng để giải hệ phương trình tuyến tính, là các
phương trình có dạng: ax + by + cz = d, với x, y, z là các biến số.
- Tính toán đại số tuyến tính: Ma trận được sử dụng để tính toán các phép tính cho đại số tuyến tính,
bao gồm cả phép nhân, chuyển đổi vị trí, định thức và ma trận nghịch đảo.
- Tính toán đa biến: Ma trận được sử dụng để tính toán đa biến, bao gồm cả tích vô hướng và tích vectơ.
- Xử lý ảnh: Ma trận được sử dụng để biểu diễn hình ảnh và xử lý hình ảnh, bao gồm tất cả các biến
đổi, lọc và mã hóa được phép.
- Mô hình hóa dữ liệu: Ma trận được sử dụng để mô hình hóa dữ liệu trong các bài toán như phân
loại, nhóm, dự đoán và trích xuất đặc trưng.
1. Lĩnh vực kinh tế, hoạt động kinh doanh
Đối với lĩnh vực kinh tế, khái niệm ma trận cũng được áp dụng để mang lại hiệu quả cao hơn trong
hoạt động kinh doanh, cụ thể có thể kể đến những ma trận sau: 3
a) Ma trận sản phẩm – thị trường (ma trận BCG)
Ma trận sản phẩm – thị trường là công cụ phân tích chiến lược được sử dụng trong tiếp thị để
giúp các doanh nghiệp hiểu rõ hơn về thị trường và định hướng chiến lược của mình. Ma trận
sản phẩm - thị trường chia thị trường thành bốn loại sản phẩm, dựa trên hai yếu tố chính là
“tỷ trọng thị phần của sản phẩm trên thị trường” và “mức độ tăng trưởng của thị trường”.
Bốn loại sản phẩm đó là:
- Sản phẩm ngôi sao (Star): Sản phẩm có tốc độ tăng trưởng thị trường và thị phần cao.
➔ Sản phẩm dẫn đầu thị trường, đáng đầu tư để giữ vị trí trên thị trường, thức đẩy tăng
trưởng và duy trì lợi thế cạnh tranh.
- Sản phẩm tiềm năng (Dấu chấm hỏi): Sản phẩm tăng trưởng thị trường cao nhưng thị phần thấp.
➔ Sản phẩm đòi hỏi tính quản lý cao nhất, cần sự đầu tư và nguồn lực lớn để tăng thị
phần. Các khoản đầu từ vào Dấu hỏi thường được tài trợ bởi dòng tiền từ Bò sữa.
- Sản phẩm ổn định (Bò sữa): Sản phẩm có tốc độ tăng trưởng thị trường thấp nhưng chiếm thị phần cao.
➔ Sản phẩm dẫn đầu thị trường, đã có một lượng đầu tư lớn và không cần đầu tư thêm để duy trì vị thế.
- Sản phẩm đổ bộ (Chó): Sản phẩm có mức tăng trưởng thị trường thấp và thị phần thấp.
➔ Công ty thường loại bỏ hoặc giữ làm sản phẩm bổ sung cho những sản phẩm hiện có,
và sử dụng cho mục đích là cạnh tranh.
b) Ma trận nghịch đảo Leontief
Ma trận nghịch đảo là một công cụ phân tích kinh tế được sử dụng để tính toán mức độ phụ
thuộc của các ngành kinh tế vào nhau, từ đó giúp các nhà quản lý và chính phủ có thể đưa ra
các quyết định chiến lược phù hợp để phát triển kinh tế. 4
➔ Một công cụ hữu ích trong lĩnh vực quản lý kinh tế và lập kế hoạch kinh tế, giúp các
chuyên gia kinh tế hiểu rõ hơn về cơ cấu kinh tế và tìm kiếm các giải pháp tối ưu cho việc
phát triển phát triển kinh tế.
c) Ma trận công nghệ (ma trận cơ cấu kỹ thuật)
Ma trận công nghệ là bảng ma trận phân phối các ngành sản xuất và các công nghệ được sử
dụng để sản xuất các sản phẩm trong nền kinh tế. Ma trận công nghệ là một phần của phương
pháp đánh giá mật độ công nghệ, là một trong những phương pháp phổ biến để phân tích sự phát triển kinh tế.
- Ma trận công nghệ thường được sử dụng trong các nghiên cứu và mô hình hóa về cơ
cấu kinh tế của một quốc gia hoặc một khu vực, giúp xác định các mối quan hệ giữa
các ngành công nghiệp và các doanh nghiệp sản xuất công nghệ.
➔ Đưa ra các dự báo về tiến độ phát triển của nền kinh tế.
- Ma trận công nghệ cung cấp thông tin về cấu trúc sản xuất, mức đóng góp của các
ngành vào GDP và sự tương quan giữa sản xuất nội địa và xuất khẩu.
➔ Một công cụ quan trọng đối với việc phân tích cơ cấu kinh tế và đưa ra các quyết
định về phát triển kinh tế, đặc biệt là trong việc xác định các lĩnh vực mạnh và yếu của
kinh tế và đề xuất các chiến lược lược phát triển phù hợp. d) Ma trận SWOT
SWOT được bắt nguồn từ 4 chữ cái viết tắt Strengths (điểm mạnh), Weaknesses (điểm yếu),
Opportunities (cơ hội) và Threats (nguy cơ). Đây là mô hình cung cấp công cụ phân tích
chiến lược và rà soát cũng như đánh giá rủi ro, định hướng của một công ty hay của một đự
án kinh doanh. Phương pháp phân tích SWOT này được sử dụng nhiều trong việc lập kế
hoạch kinh doanh, xây dựng chiến lược và đánh giá đối thủ cạnh tranh, tiếp thị, quảng cáo
các sản phẩm, dịch vụ… 5
Mô hình SWOT này được áp dụng trong một số trường hợp như:
- Các buổi họp brainstorming ý tưởng
- Giải quyết vấn đề ( cơ cấu tổ chức, nguồn lực, năng suất lao động, văn hóa doanh nghiệp v. v)
- Phát triển chiến lược ( cạnh tranh; sản phẩm, công nghệ, thị trường mới v. v) - Lập kế hoạch - Ra quyết định
- Đánh giá chất lượng sản phẩm - Đánh giá đối thủ
- Kế hoạch phát triển bản thân
e) Ma trận gán trách nhiệm (ma trận RACI)
Ma trận gán trách nhiệm RACI từ lâu đã trở thành một công cụ phổ biến được các nhà quản
lý dự án trên khắp thế giới sử dụng. RACI được dùng để làm rõ vai trò và trách nhiệm của
từng nhân viên, cho thấy cột mốc và quyết định quan trọng diễn ra trong suốt quá trình thực hiện dự án. RACI là viết tắt của:
- R = Responsible: Nhân sự/ bộ phận chịu trách nhiệm thực thi các công việc trong dự
án. Khi triển khai dự án, mỗi nhiệm vụ nên có ít nhất một người chịu trách nhiệm.
- A = Accountable: Người chịu trách nhiệm phê duyệt kế hoạch, đánh giá kết quả các
công việc trong dự án. Vị trí này chịu trách nhiệm phân việc, đảm bảo dự án hoàn
thành đúng tiến độ. Họ thường là các nhà lãnh đạo hoặc nhà quản lý dự án.
- C = Consulted: Người đóng vai trò tham mưu, cố vấn cho nhà quản lý, nhân sự thực
hiện dự án. Thường thì nhóm C sẽ giúp nhóm R trước khi trình kế hoạch cho A ký.
Các bên tham vấn có thể hoạt động trong hoặc ngoài nhóm, nhưng công việc của họ sẽ
ảnh hưởng đến kết quả của dự án.
- I = Informed: Nhân sự/ bộ phận không trực tiếp tham gia vào quá trình triển khai dự
án, nhưng cần nắm được thông tin để xử lý khi cần. Ngoài ra, họ cũng có thể Giám
đốc điều hành hoặc lãnh đạo cấp cao trong một doanh nghiệp 6
Về cơ bản, mô hình RACI mang lại cho doanh nghiệp những lợi ích chính sau:
- Phân chia nhiệm vụ cụ thể, làm rõ vai trò của các thành viên trong dự án, tránh bỏ sót, chồng chéo công việc.
- Cải thiện hiệu suất dự án một cách toàn diện.
- Giúp các thành viên trong nhóm và các bên liên quan duy trì việc chia sẻ, giao tiếp
hiệu quả và gắn bó hơn.
- Tiết kiệm thời gian cho những cuộc họp, khi biết chính xác vai trò của mỗi thành viên và ai cần phải tham gia.
- Giúp việc phân quyền trong tổ chức tốt hơn, và giám sát công việc dễ dàng hơn.
f) Ma trận giá trị và nỗ lực - Value vs Effort Matrix
Ma trận Giá trị so với nỗ lực là một công cụ ra quyết định mà người quản lý sản phẩm sử
dụng để ưu tiên các tính năng dựa trên giá trị tiềm năng của chúng và nỗ lực cần thiết để hoàn thành chúng .
Trong ma trận, thứ nguyên “giá trị” đề cập đến lợi ích hoặc tác động mà một tính năng sẽ có.
Cách đo lường (ước tính) điều này phụ thuộc rất nhiều vào mục tiêu kinh doanh. Vì vậy, nó
linh hoạt, và có thể bao gồm:
- Có bao nhiêu người dùng sẽ bị ảnh hưởng
- Mức độ mà sự tham gia hoặc sự hài lòng của khách hàng sẽ bị ảnh hưởng
- Tác động tiềm tàng đến việc thu hút khách hàng
- Sự khác biệt của sản phẩm của bạn với các sản phẩm khác trên thị trường
- Nhu cầu thị trường về một tính năng
Nỗ lực là mức độ công việc của một tính năng. Khía cạnh này đôi khi được gọi là “độ phức
tạp” hoặc “chi phí”. Về cơ bản, vấn đề là bạn cần bao nhiêu tài nguyên và thời gian dành cho
nhà phát triển để thực hiện tính năng này.
Ý nghĩa của các góc phần tư:
- Giá trị cao, nỗ lực thấp: Đây là góc phần tư “ Quick wins ”, dễ dàng thực hiện và đem lại giá trị tốt.
➔ Nên xây dựng trước tiên.
- Giá trị cao, nỗ lực cao: Đây là những “Big projects” - những dự án lớn mang lại giá trị lớn.
➔ Cần phải thực hiện cẩn thận từng dự án trong góc phần tư này. 7
- Giá trị thấp, nỗ lực thấp: Đây là góc phần tư “Fill-ins” - những dự án này có thể
không mang lại nhiều giá trị nhưng dễ thực hiện.
➔ Có thể ưu tiên những dự án này trong lộ trình sau hai góc phần tư còn lại để lấp
đầy một số khoảng trống nhỏ.
- Giá trị thấp, nỗ lực cao: Cuối cùng, đây là “Time Sinks” - những dự án mất nhiều
thời gian để thực hiện nhưng chỉ tạo ra giá trị hạn chế.
➔ Đặt những dự án này thành ưu tiên cuối cùng.
2. Lĩnh vực khoa học công nghệ a) Hoá học
Cân bằng lượng chất để sản xuất chất khoá học khác.
Giải hệ phương trình tuyến tính để cân bằng phương trình hoá học. b) Vật lý
Dao động riêng: Miêu tả phương trình chuyển động theo dạng ma trận. Quang hình học:
- Ma trận khúc xạ miêu tả sự khúc xạ tại bề mặt thấu kính.
- Ma trận tịnh tiến miêu tả sự tịnh tiến của mặt phẳng tham chiếu tới mặt phẳng khúc xạ. c) Tin học
Phần mềm đồ hoạ, ma trận được sử dụng để chiếu 1 ảnh 3 chiều lên màn hình 2 chiều. 3. Trong đời sống
Trên thực tế, ngoài những ứng dụng mang tính vĩ mô như trên, việc áp dụng ma trận
còn có thể giúp cải thiện các vấn đề trong cuộc sống hằng ngày của mọi người.
a) Ma trận khẩn cấp quan trọng (ma trận Eisenhower)
Đây là một công cụ giúp quản lí thời gian dựa theo tính chất của công việc: tính quan trọng – tính khẩn cấp.
Cách áp dụng ma trận Eisenhower: liệt kê những nhiệm vụ phải làm, kể cả những nhiệm vụ
không quan trọng nhưng làm mất thời gian. Sau đó sắp xếp các nhiệm vụ đó dựa trên tầm
quan trọng và tính cấp thiết của chúng. 8
Cấp độ 1 (P1): Khẩn cấp và quan trọng (nhiệm vụ cần phải làm ngay lập tức).
Cấp độ 2 (P2): Quan trọng nhưng không phải khẩn cấp (nhiệm vụ được lên kế hoạch để làm sau).
Cấp độ 3 (P3): Khẩn cấp nhưng không quan trọng (nhiệm vụ nên bàn giao cho người khác).
Cấp độ 4 (P4): Không khẩn cấp cũng không quan trọng (nhiệm vụ phải được loại bỏ).
Cách phân bố thời gian phù hợp với các cấp độ: - P1: ~15% – 20% - P2: ~60% – 65% - P3: ~10% – 15% - P4: < 5%
b) Ma trận quản lý ưu tiên - Prioritization Matrix (PMM)
Ma trận quản lý ưu tiên Prioritization Matrix (PMM) là một phương thức phân tích nhằm
giúp so sánh tính cấp thiết của công việc bằng cách sử dụng các tiêu chí cụ thể và tìm ra những gì cần ưu tiên.
Tuy chỉ là loại ma trận cơ bản, nhưng ma trận quản lý ưu tiên dạng này lại cực kỳ phổ thông
và thích hợp để sử dụng cho mọi đối tượng. Được biểu thị dưới cấu trúc khung 2 x 2 vô cùng
đơn giản dựa trên với các khái niệm trực tiếp như “Tính tức thì” và “Tính quan trọng” của công việc.
- Tính tức thì: đây là nhóm những công việc được cần phải bắt tay vào làm ngay và
hoàn thành nhanh. Thông thường, đây sẽ là các nhiệm vụ thiên về chỉnh sửa, khắc phục sự cố liên quan.
Với nhóm công việc này, chúng ta nên sắp xếp theo danh sách To-do List từ mức độ
thấp đến cao, sau đó tiến hành làm gọn danh sách công việc.
- Tính quan trọng: Các công việc này đóng vai trò to lớn trong việc hoàn thành mục
tiêu đề ra và thường chiếm rất nhiều trong quỹ thời gian của mọi người. Trong ma trận
quản lý độ ưu tiên, hãy chia nhóm công việc này thành nhóm có độ quan trọng cao và độ quan trọng thấp.
Các bước xây dựng ma trận ưu tiên:
Bước 1: Liệt kê các công việc của bạn
Bước 2: Tóm tắt về hậu quả 9
Bước 2: Điều gì sẽ quan trọng?
Bước 3: Có gì khẩn cấp?
Bước 4: Gán các giá trị số
Như vậy, có thể xác định:
- Tầm quan trọng cao và tính cấp thiết cao: 1
- Tầm quan trọng cao và mức độ khẩn cấp thấp: 2
- Tầm quan trọng thấp và tính cấp thiết cao: 3
- Tầm quan trọng thấp và tính cấp thiết thấp: 4 10 NGUỒN THAM KHẢO
1. myxteam.vn: Ma trận quản lý ưu tiên – Prioritization Matrix và cách ứng dụng
2. savio.io: Value vs. Effort Matrix
3. fastdo.vn: Ma trận quản lý thời gian Eisenhower-Ma trận BCG
4. fastwork.vn: Ma trận R.A.C.I
5. vannguyen.edu.vn: Ma trận Eisenhower: Quản lí thời gian theo tính chất công việc
6. Thư Viện Luận Văn: Ứng dụng ma trận trong nghiên cứu Vật lý-Hoá học
7. luatminhkhue.vn: Ma trận nghịch đảo Leontief-Ma trận công nghệ 8. KNA Cert: Ma trận S.W.O.T 9. Tài liệu học tập 11
Document Outline

• I.KHÁI NIỆM
• II.ỨNG DỤNG CỦA MA TRẬN TRONG CUỘC SỐNG
  • 1.Lĩnh vực kinh tế, hoạt động kinh doanh
    • a)Ma trận sản phẩm – thị trường (ma trận BCG)
    • b)Ma trận nghịch đảo Leontief
    • c)Ma trận công nghệ (ma trận cơ cấu kỹ thuật)
    • d)Ma trận SWOT
    • e)Ma trận gán trách nhiệm (ma trận RACI)
    • f)Ma trận giá trị và nỗ lực - Value vs Effort Matrix
  • 2.Lĩnh vực khoa học công nghệ
    • a)Hoá học
    • b)Vật lý
    • c)Tin học
  • 3.Trong đời sống
    • a)Ma trận khẩn cấp quan trọng (ma trận Eisenhower)
    • b)Ma trận quản lý ưu tiên - Prioritization Matrix (P