Cho a và b là hai số thực dương phân biệt, khác 1 và thỏa mãn ${\log }_{a }^2\left(\frac{a^3}{b}\right).{\log }_a\left(ab\right)-\log \left(a^2{b}^3\right)=0$. Giá trị của log₂ a bằng

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ.

Đường thẳng d: y = kx + $\frac{1}{4}$ có đúng ba điểm chung với (C) là A, B, C và BC - AB = $\frac{5}{4}$. Biết diện tích hình phẳng S là $\frac{24}{5}$. Giá trị của${\int }_{-2}^1$f(x) dx bằng

Cho hàm số y = ax³ + bx² + cx + d (a, b, c, d $\in \left[R\right]$) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng: 

Cho hình chóp S.^ABCD có đáy ^ABCD là hình vuông cạnh ^a, cạnh bên ^SA vuông góc với đáy và SA = a√3. Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) bằng

Cho đồ thị hàm số y=f(x) như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương bé hơn 2024 của tham số m sao cho hàm số $y=\frac{2x^2+2x-1-5m}{x-m}$nghịch biến trên khoảng (1;5) 

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên (0; +∞)?

Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a√2. Tính thể tích khối chóp SABCD

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x+2)(x-1), ∀x ∈ ℝ. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm là f'(x) = x² - 82x. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = f(x² - 18x + m) có đúng 7 cực trị?

Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và điểm M(1;−2;1)?

Điểm M trong hình vẽ bên dưới biểu thị cho số phức:

Một thùng chứa rượu bằng gỗ là một hình tròn xoay như hình bên có hai mặt đáy là hai hình tròn bằng nhau, khoảng cách giữa hai đáy là 8 dm. Đường cong mặt bên của thùng là một phần của đường elip có độ dài trục lớn bằng 10 dm, trục bé bằng 6 dm. Hỏi thùng gỗ này đựng được bao nhiêu lít rượu?

Biết^{${\int }_2^1$ f(x) dx = 2}  và^{${\int }_1^5$f(x) dx = 5} khi đó${\int }_5^2$ f(x) dx bằng