Cho hai số phức z, w thỏa mãn |z + w| = √10, |2z + w| = √17 và |z - 3w| = √146. Tính giá trị của biểu thức P = z.w + z.w.

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ.

Đường thẳng d: y = kx + $\frac{1}{4}$ có đúng ba điểm chung với (C) là A, B, C và BC - AB = $\frac{5}{4}$. Biết diện tích hình phẳng S là $\frac{24}{5}$. Giá trị của${\int }_{-2}^1$f(x) dx bằng

Cho hình chóp S.^ABCD có đáy ^ABCD là hình vuông cạnh ^a, cạnh bên ^SA vuông góc với đáy và SA = a√3. Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) bằng

Cho đồ thị hàm số y=f(x) như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là:

Cho hàm số y = ax³ + bx² + cx + d (a, b, c, d $\in \left[R\right]$) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng: 

Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a√2. Tính thể tích khối chóp SABCD

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau:

Biết^{${\int }_2^1$ f(x) dx = 2}  và^{${\int }_1^5$f(x) dx = 5} khi đó${\int }_5^2$ f(x) dx bằng

Tập nghiệm của phương trình log₂​(x²−x+2)=1 là

Trong hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I(2;1;−2), bán kính R=2 là:

Cho khối trụ có chiều cao h bằng bán kính đáy và thể tích V = 27π. Tính chiều cao h của khối trụ đó.

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x+2)(x-1), ∀x ∈ ℝ. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho hàm số f(x) = e^x + 2x. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương bé hơn 2024 của tham số m sao cho hàm số $y=\frac{2x^2+2x-1-5m}{x-m}$nghịch biến trên khoảng (1;5) 

Tập nghiệm của bất phương trình 2^x < 3 là