Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn ${\log }_2\frac{x^2+2x+2}{y^2-y=1}+2x^2-y^4+4x+y+4$ Khi biểu thức P = -3x² + y² + 2x - y + 1 đạt giá trị lớn nhất, tính giá trị của biểu thức T = 6y - x

Cho hình chóp S.^ABCD có đáy ^ABCD là hình vuông cạnh ^a, cạnh bên ^SA vuông góc với đáy và SA = a√3. Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) bằng

Cho đồ thị hàm số y=f(x) như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là:

Tập nghiệm của phương trình log₂​(x²−x+2)=1 là

Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a√2. Tính thể tích khối chóp SABCD

Cho hàm số y = ax³ + bx² + cx + d (a, b, c, d $\in \left[R\right]$) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng: 

Biết^{${\int }_2^1$ f(x) dx = 2}  và^{${\int }_1^5$f(x) dx = 5} khi đó${\int }_5^2$ f(x) dx bằng

Cho khối trụ có chiều cao h bằng bán kính đáy và thể tích V = 27π. Tính chiều cao h của khối trụ đó.

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số f(x) = e^x + 2x. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x+2)(x-1), ∀x ∈ ℝ. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho số phức z = -3i. Phần ảo của số phức z² bằng

Cho hình lập phương ( ABCDAB'C'D' ). Góc giữa hai đường thẳng ( DD' ) và ( AB ) bằng

Trong hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I(2;1;−2), bán kính R=2 là:

Cho $\int$lnxdx = F(x) + C. Khẳng định nào dưới đây đúng?