Điểm phối hợp tối ưu các yếu tố sản xuất với chi phí bé nhất là:

Một nhà sản xuất cần 2 yếu tố K và L để sản xuất sản phẩm X. Biết Người này đã chỉ ra một khoản tiền là TC = 15.000 để mua 2 yếu tố này với giá tương ứng P„ = 600; P, = 300. Hàm sản xuất được cho Q = 2K (L-2) . Hàm năng suất biên của các yếu tố K và L là :

Trong ngắn hạn, khi sử dụng thêm lao động sẽ làm cho năng suất biên của lao động giảm. Năng suất biên của lao động giảm là do:

Giả sử hàm tổng chi phí của doanh nghiệp có dạng: TC = Q² + 20Q + 5.000. Nếu doanh nghiệp sản xuất sản lượng Q = 100, thì chi phí cố định trung bình là:

Một doanh nghiệp đang kết hợp 100 công nhân với đơn giá 1USD/giờ và 50 đơn vị vốn với đơn giá 2,4 USD/giờ để sản xuất sản phẩm X. Hiện nay năng suất biên của lao động MPL = 3 đvsp và năng suất biên của vốn MPK = 6 đvsp. Để tăng sản lượng mà chi phí không đổi, thì doanh nghiệp nên:

Một trong các đường chi phí không có dạng chữ U (hoặc chữ V), đó là:

Hàm tổng chi phí ngắn hạn của một công ty được cho: TC = 190 + 53Q (đơn vị tính : 10.000) Nếu sản xuất 100.000 đơn vị sản phẩm, chi phí biến đổi trung bình

Hàm tổng chi phí biến đổi có dạng: TVC = Q + 4Q”. Do vậy đường chi phí biên có dạng:

Giả sử hàm tổng chi phí của doanh nghiệp có dạng: TC = Q²+ 20Q + 5.000.  Hàm chi phí trung bình là:

Giả sử kỹ thuật sản xuất cho phép 2 yếu tố đầu vào là lao động và vốn có thể thay thế cho nhau trong sản xuất sản phẩm. Khi giá thuê lao động giảm, để tối thiểu hóa chi phí sản xuất, các nhà sản xuất sẽ

Giả sử hàm tổng chi phí của doanh nghiệp có dạng: TC = Q2 + 20Q + 5.000. Hàm tổng chi phí biến đổi (TVC) là:

Một nhà sản xuất cần 2 yếu tố K và L để sản xuất sản phẩm X. Biết Người này đã chỉ ra một khoản tiền là TC = 15.000 để mua 2 yếu tố này với giá tương ứng P„ = 600; P, = 300. Hàm sản xuất được cho Q = 2K (L-2). Phương án sản xuất tối ưu là :

Một nhà sản xuất cần 2 yếu tố K và L để sản xuất sản phẩm X. Biết Người này đã chỉ ra một khoản tiền là TC = 15.000 để mua 2 yếu tố này với  giá tương ứng P„ = 600; P, = 300. Hàm sản xuất được cho Q = 2K (L-2).  Sản lượng tối đa đạt được :

Hàm tổng chi phí ngắn hạn của một công ty được cho: TC = 190 + 53Q (đơn vị tính : 10.000). Chi phí biên mỗi đơn vị sản phẩm là:

Trong ngắn hạn, khi sản lượng càng lớn, loại chi phí nào sau đây càng nhỏ:

Nếu hàm sản xuất có dạng: Q = 0,5KL. Khi gia tăng các yếu tố đầu vào cùng tỷ lệ thì: