Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng (P): x - 2y - z + 1 = 0, (Q): x + y + 2z + 7 = 0. Tính góc giữa hai mặt phẳng đó.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có AC = 2a, SA vuông góc với đáy, góc giữa SC với (ABCD) bằng 45°. Thể tích khối chóp S.ABCD là 

Điểm thi giữa kỳ 1 môn toán của một lớp học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Số đo của góc nhị diện [(BCC'B'), BB'(BDD'B')] bằng

Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau về cân nặng của học sinh lớp 2 A:

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:

Phương trình đường thẳng đi qua điểm A(2; -1; -1) và song song với hai mặt phẳng (α): x - 2y - z + 2 = 0 và (β ) :2x - z = 0 là

Cho tứ diện S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B , biết AD = 2a, AB = BC = a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và $SA=\frac{a\sqrt{6}}{2}$. Gọi E là trung điểm của AD. Tính số đo của góc phẳng nhị diện [S;BE;A]

Nghiệm của phương trình log₅ (2x - 1) = log₅3 là

Cho mẫu số liệu ghép nhóm của chiều cao của cây cao su trong một nông trường 

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu trên là

Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km ) của bác Hương trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là

Cho tứ diện S.ABC có các cạnh SA SB SC đôi một vuông góc và SA=SB=SC=1. Gọi α là góc phẳng nhị diện [S,BC,A ]. Tính cosα .

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình sau. Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 

d : x = -3 + t

    y = 1 - 2t

    z = -2 + t 

Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d ?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(0; -1; 1) , B(-2; 1; -1), C(-1; 3; 2). Biết rằng ABCD là hình bình hành, khi đó tọa độ điểm D là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(0;1;1) ) và B(1;2;3). Viết phương trình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB .