Trong không gian Oxyz, đường thẳng d đi qua điểm M(-7; 2; 4) và nhận vectơ $\overrightarrow{HG}$ làm vectơ chỉ phương với H(-1; 1; -4) và G(-8; 11; -3) có phương trình là:

Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng 5 và chiều cao bằng 10. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Cho hai biến cố A và B có P(A) = 0,48, P(B) = 0,49, P(A|B) = 0,57. Tính xác suất $P(\overline{A}B).$

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{6}{7}\right)}^x<214$ là

Tìm tập xác định của hàm số $y={\log }_2(10-2x)$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật $SD⟂(ABCD)$. Tìm khẳng định đúng

Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=5x−20, trục hoành và các đường thẳng x=7;x=10. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng đó quay quanh trục Ox.

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_5=23$ và $u_{10}=53$. Tìm số hạng đầu $u_1.$

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [0;6], f(0)=3 và f(6)=2. Tính ${\int }_0^6{f}^{\text{'}}\left(x\right)𝑑x.$

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về khoảng tuổi và số người như sau:

Tính khoảng tuổi trung bình từ mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần trăm).

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x^3}{3}+\frac{5x^2}{2}+4x+2$ trên đoạn $[-6; 0].$

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (β) đi qua điểm I(8;6;2) và nhận vectơ $\overrightarrow{MC}$ làm vectơ pháp tuyến với M(−1;7;−1) và C(−4;11;5).