Trong không gian Oxyz, đường thẳng d đi qua điểm M(-7; 2; 4) và nhận vectơ $\overrightarrow{HG}$ làm vectơ chỉ phương với H(-1; 1; -4) và G(-8; 11; -3) có phương trình là:

Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng 5 và chiều cao bằng 10. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Cho hai biến cố A và B có P(A) = 0,48, P(B) = 0,49, P(A|B) = 0,57. Tính xác suất $P(\overline{A}B).$

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{6}{7}\right)}^x<214$ là

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [0;6], f(0)=3 và f(6)=2. Tính ${\int }_0^6{f}^{\text{'}}\left(x\right)𝑑x.$

Tìm tập xác định của hàm số $y={\log }_2(10-2x)$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật $SD⟂(ABCD)$. Tìm khẳng định đúng

Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=5x−20, trục hoành và các đường thẳng x=7;x=10. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng đó quay quanh trục Ox.

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về khoảng tuổi và số người như sau:

Tính khoảng tuổi trung bình từ mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần trăm).

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x^3}{3}+\frac{5x^2}{2}+4x+2$ trên đoạn $[-6; 0].$

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_5=23$ và $u_{10}=53$. Tìm số hạng đầu $u_1.$

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (β) đi qua điểm I(8;6;2) và nhận vectơ $\overrightarrow{MC}$ làm vectơ pháp tuyến với M(−1;7;−1) và C(−4;11;5).