Chương 3: Góc với đường tròn

Tài liệu toán 9-góc nội tiếp. Tài liệu tổng hợp được sưu tầm. Mời các bạn tham khảo 

Cho hai đường tròn đồng tâm (O; R) và (O; R') với R > R'. Qua điểm M ở ngoài  (O; R), vẽ hai tiếp tuyến với (O; R'). Một tiếp tuyến cắt (O; R) tại A và B (A nằm  giữa M và B); một tiếp tuyến cắt (O; R) tại C và D (C nằm giữa D và M). Chứng  minh hai cung AB và CD bằng nhau. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Tỉ số lượng giác của góc nhọn luôn dương. Muốn có tỉ số lượng giác của góc nhọn  α phải tạo ra tam giác vuông chứa góc nhọn α. Nếu biết một góc nhọn và một cạnh  của tam giác vuông sẽ tính được góc nhọn và cạnh còn lại theo tỉ số lượng giác. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó (BAC là góc nội tiếp chắn cung nhỏ BC). Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn (BC gọi là cung bị chắn). Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng một nửa số đo của cung bị chắn. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Để tính số đó của góc ở tâm, số đo của cung bị chắn, ta sử dụng các kiến thức sau: Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó. Số đo của cung lớn  bằng hiệu giữa và số đo của cung nhỏ (có chung hai đầu mút với cung lớn). Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai cung của đường tròn gọi là góc nội tiếp. Cung nằm bên trong góc được gọi là bị cung chắn. Dùng hệ quả phần kiến thức trọng tâm kiến thức và liên hệ giữa cung và dây cung để chứng minh các  góc bằng nhau, các đoạn thẳng bằng nhau. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn. Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc tạo nội tiếp  cùng chắn một cung thì bằng nhau. Dùng hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và Hệ quả của góc nội tiếp. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Là góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn, mỗi góc có đỉnh bên trong đường tròn,  một cung nằm bên trong góc và cung kia nằm bên trong góc đối đỉnh của nó. Góc  BED là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn cung AmB và BmD. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Hai cung chứa góc a nói trên là hai cung tròn đối xứng nhau qua AB . Hai điểm A và B được coi là thuộc quỹ tích. Quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho  trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin của góc α, kí hiệu sin α. Tỉ số  giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là côsin của góc α, kí hiệu cos α. Tỉ số giữa  cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang của góc α, kí hiệu tan α. Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là côtang của góc α, kí hiệu cot α. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!