Toán Rời Rạc (HUS)

Trong thực tế, nhiều bài toán có thể mô hình bằng đồ thị có trọng số. Đó là đồ thịmà mỗi cạnh của nó được gán một con số (nguyên hoặc thực) gọi là trọng số ứng vớicạnh đó. Ví dụ ta cần mô hình một hệ thống đường hàng không. Mỗi thành phố được biểudiễn bằng một đỉnh, mỗi chuyến bay là một cạnh nối 2 đỉnh tương ứng. Nếu trong bàitoán đang xét ta cần tính đến khoảng cách giữa các thành phố thì ta cần gán cho mỗi cạnhcủa đồ thị cơ sở trên khoảng cách giữa các thành phố tương ứng. Tài liệu được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

Tài liệu được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF với mục đích hỗ trợ học tập và tham khảo. Nội dung tài liệu được trình bày rõ ràng, dễ tiếp cận, phù hợp cho việc ôn tập và củng cố kiến thức trong quá trình học đại học. Đây sẽ là nguồn tư liệu hữu ích giúp các bạn sinh viên chuẩn bị tốt hơn cho các buổi học, đồng thời mở rộng thêm hiểu biết về môn học. Hy vọng tài liệu này sẽ mang lại nhiều giá trị và hỗ trợ các bạn trong hành trình học tập. Mời bạn đọc cùng tham khảo!

1. Cho {v1, . . . , vn} là các véctơ độ dài 1 trong R . Chứng minh rằng tồn tại một véctơ d (ϵ1, . . . , ϵn) với ϵi ∈ {±1} sao cho véctơ Pn i=1 ϵivi có chuẩn Euclidean ≤ . √ n 2. Chọn ngẫu nhiên một phép thế σ trên tập {1, ..., n}. Tính giá trị kì vọng của số điểm cố định. 3. Cho F là một họ các tập gồm 3 phần tử của X. Chứng minh rằng các phần tử của X có thể tô với 3 màu sao cho có ít nhất |F| · 3!/3 tập trong sao cho mọi phần tử đều có màu khác nhau. 3 F 4. Cho B = {b1, . . . , bn} là một tập các số nguyên khác không. Chứng minh rằng tồn tại một tập con A ⊂ B sao cho |A| > n/3 và không tồn tại ba phần tử a1, a2, a3 ∈ A sao cho a1 + a2 = a3. Tài liệu được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

Bài 1. Lịch chạy xe buýt tại một bến chờ xe buýt như sau: chuyến xe đầu tiên trong ngày là vào 7 giờ sáng và cứ sau mỗi 15 phút sẽ có một chuyến xe đến bến. Giả sử một hành khách đến bến trong khoảng thời gian từ 7 giờ đến 7 giờ 30 phút. Tìm xác suất để hành khách này chờ: a. Ít hơn 5 phút. b. Ít nhất 12 phút. Tài liệu được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

Tài liệu được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF với mục đích hỗ trợ học tập và tham khảo. Nội dung tài liệu được trình bày rõ ràng, dễ tiếp cận, phù hợp cho việc ôn tập và củng cố kiến thức trong quá trình học đại học. Đây sẽ là nguồn tư liệu hữu ích giúp các bạn sinh viên chuẩn bị tốt hơn cho các buổi học, đồng thời mở rộng thêm hiểu biết về môn học. Hy vọng tài liệu này sẽ mang lại nhiều giá trị và hỗ trợ các bạn trong hành trình học tập. Mời bạn đọc cùng tham khảo!

1. Xác định các chỉ số của phương trình đặc trưng: Chỉ số này tìm thấy ở công thức tính an. Ta thấy an=3an-1 - 2an-2 Bạn nhìn thấy 2 con số tô đỏ chưa. Đó là các hệ số c1 và c2 của phương trình đặc trưng hệ thức truy hồi. Hệ thức truy hồi của bài toán dạng này là r 2 - c1r + c2 = 0 2. Điền các hệ số trên vào hệ thức truy hồi. Rồi viết vào bài làm, câu sau: Phương trình đặc trưng của hệ thức truy hồi này có dạng r - 3r + 2 = 0. Tài liệu được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

Tài liệu được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF với mục đích hỗ trợ học tập và tham khảo. Nội dung tài liệu được trình bày rõ ràng, dễ tiếp cận, phù hợp cho việc ôn tập và củng cố kiến thức trong quá trình học đại học. Đây sẽ là nguồn tư liệu hữu ích giúp các bạn sinh viên chuẩn bị tốt hơn cho các buổi học, đồng thời mở rộng thêm hiểu biết về môn học. Hy vọng tài liệu này sẽ mang lại nhiều giá trị và hỗ trợ các bạn trong hành trình học tập. Mời bạn đọc cùng tham khảo!

First suppose we have a graph G in which any two vertices are connected by a unique path. Then G is certainly connected. Moreover, if G contained a cycle v1 . . .vkv1, then v1vk and v1v2 · · · vk would be two distinct paths between v1 and vk. Hence G is a tree. Suppose G is a tree and u, v ∈ V (G). Since G is connected, there is at least one path from u to v. Suppose there are two distinct paths P, P 0 from u to v. If these paths only intersect at u and v, we can immediately combine them into a cycle, but in general the paths could. Tài liệu được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

Đề thi Toán rời rạc (KHMT&TT) đề số 1 kỳ 2 năm học 2022-2023 | Trường Đại học Khoa học tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội. Tài liệu được sưu tầm và biên soạn dưới dạng PDF gồm 02 trang giúp bạn tham khảo, củng cố kiến thức và ôn tập đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem!

Đề thi Toán Rời Rạc (KHMT&TT) đề số 1 kỳ 2 năm học 2022-2023 | Trường Đại học Khoa học tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội. Tài liệu được sưu tầm và biên soạn dưới dạng PDF gồm 02 trang giúp bạn tham khảo, củng cố kiến thức và ôn tập đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem!