100 câu chống sai trước thi toán THPT 2025
100 câu chống sai trước thi toán THPT 2025. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!
Chủ đề: Tài liệu ôn thi THPTQG môn Toán 335 tài liệu
Môn: Toán 2.3 K tài liệu
Tác giả:
Preview text:
Anh Giáo Kid An – h Ch G uyên L iáo Kid u – yệ Chn u Th yê i T n L o uán C yện ấp Th Tố i T c o án Cấp Tốc 2x − 3
Câu 1. [KID] Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là: 7 − 6x 2 7 1 3 A. y = . B. x = . C. y = − . D. x = . 7 6 3 2
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
Câu 2. [KID] Cho hàm số f (x) = x (x − )(x + )3 2 2
3 liên tục trên . Số điểm cực trị của hàm số y = f ( x) là: A. 2. B. 1. C. 3. D. 4.
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
Câu 3. [KID] Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây:
Hàm số y = − f ( x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? A. ( ; − 0). B. ( 1 − ; ) 1 . C. (1;+). D. (0;+).
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________ Trang 1
FLASH STUDY x RIKI NIHONGO x TIẾNG TRUNG HANKI Anh Giáo Kid An – h Ch G uyên L iáo Kid u – yệ Chn u Th yê i T n L o uán C yện ấp Th Tố i T c o án Cấp Tốc
Câu 4. [KID] Tập xác định của hàm số y = log 2x − 4 là: 2 ( ) A. x 2. B. (0;+). C. x 2. D. (2;+).
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
Câu 5. [KID] Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên của f ( x) như hình vẽ: ,
Số điểm cực trị của hàm số y = f ( x) là: A. 4. B. 1. C. 2. D. 3.
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
Câu 6. [KID] Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên đoạn 1;4có đồ thị như hình vẽ:
Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 1;
3 . Giá trị của M + m là: A. 3. B. 5. C. 4. D. 2.
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________ Trang 2
FLASH STUDY x RIKI NIHONGO x TIẾNG TRUNG HANKI Anh Giáo Kid An – h Ch G uyên L iáo Kid u – yệ Chn u Th yê i T n L o uán C yện ấp Th Tố i T c o án Cấp Tốc
Câu 7. [KID] Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như hình vẽ: x − −1 0 + y + + 0 − 2 5 y − − −
Số nghiệm của phương trình f ( x) − 4 = 0 là: A. 3. B. 1. C. 0. D. 2.
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
Câu 8. [KID] Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm dưới đây:
Số điểm cực trị của hàm số là: A. 1. B. 3. C. 2. D. 4.
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________ x + 2
Câu 9. [KID] Cho hàm số y =
. Khẳng định nào dưới đây đúng? 3 − x
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (− ; 3) (3;+).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; − ) 1 .
C. Hàm số đồng biến trên \ 3 .
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ;3 − ) và (3;+).
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________ 5 − 2x
Câu 10. [KID] Gọi I là giao điểm của các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = . Toạ độ của điểm x − 3 I là: A. (3; 2 − ). B. (3;5). C. ( 3 − ;5). D. ( 3 − ; 2 − ).
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________ Trang 3
FLASH STUDY x RIKI NIHONGO x TIẾNG TRUNG HANKI Anh Giáo Kid An – h Ch G uyên L iáo Kid u – yệ Chn u Th yê i T n L o uán C yện ấp Th Tố i T c o án Cấp Tốc
Câu 11. [KID] Cho hàm số 3
y = x −3x +1 có đồ thị (C) . Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số (C)
tại điểm có tung độ bằng 1 là: A. −3. B. 0. C. 6. D. −3 hoặc 6.
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________ ax + b
Câu 12. [KID] Hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số y =
. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? cx + d
A. bd 0,ad 0.
B. bd 0,ab 0.
C. ad 0,ab 0.
D. ab 0,ad 0.
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
Câu 13. [KID] Hàm số 3 2 x y = có đạo hàm là: A. 3x 1 2 − . B. 3x 1 2 + ln 2. C. 3 2 x ln 2. D. 3 3.2 x ln 2.
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________ Trang 4
FLASH STUDY x RIKI NIHONGO x TIẾNG TRUNG HANKI Anh Giáo Kid An – h Ch G uyên L iáo Kid u – yệ Chn u Th yê i T n L o uán C yện ấp Th Tố i T c o án Cấp Tốc
Câu 14. [KID] Đồ thị hàm số y = f (x) của hàm số y = f ( x) trong đoạn 4 − ;
3 được cho trong hình vẽ dưới đây.
Điểm cực tiểu của hàm số y = f ( x) trong đoạn 4 − ; 3 là: A. x = −3. B. x = −2. C. x = −1. D. x = 1.
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
Câu 15. [KID] Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ:
Khẳng định nào sau đây đúng về hàm số y = − f ( x) ?
A. Hàm số đạt cực đại tại x = 1.
B. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng −1.
C. Hàm số không có cực trị.
D. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là ( 1 − ;0).
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________ Trang 5
FLASH STUDY x RIKI NIHONGO x TIẾNG TRUNG HANKI Anh Giáo Kid An – h Ch G uyên L iáo Kid u – yệ Chn u Th yê i T n L o uán C yện ấp Th Tố i T c o án Cấp Tốc
Câu 16. [KID] Cho hàm số y = f ( x) xác định trên \ 1
− , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau: x − −1 1 + y ' + + 0 − 4 y 3 2 − −1
Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số là: A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
Câu 17. [KID] Cho hàm số y = f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Biết f ( 2 − ) = f (0) = 3
− . Giá trị lớn nhất của hàm số y = f (x) trên đoạn 2 − ;0 là: A. f (− ) 1 . B. −3. C. − f (− ) 1 . D. 3.
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
Câu 18. [KID] Tập giá trị của hàm số y = sin 2x là: A. . B. 2 − ;2. C. \ 1 . D. 1 − ; 1 .
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
Câu 19. [KID] Cho hàm số 4 3
y = x − 4x . Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A. (0;3). B. (3;+). C. (0;2). D. ( ; − 3).
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________ Trang 6
FLASH STUDY x RIKI NIHONGO x TIẾNG TRUNG HANKI Anh Giáo Kid An – h Ch G uyên L iáo Kid u – yệ Chn u Th yê i T n L o uán C yện ấp Th Tố i T c o án Cấp Tốc
Câu 20. [KID] Tập xác định của hàm số y = ( x − )783 2 là: A. . B. \ 2 . C. 2;+). D. (2;+).
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
Câu 21. [KID] Tập nghiệm của bất phương trình log x +1 0 là: 1 ( ) 2 −1 A. −1; . B. 0;+) . C. ( 1 − ;0 . D. ( ;0 − . 2
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________ 1 x
Câu 22. [KID] Tập nghiệm S của bất phương trình 8 là: 2 A. S = ( 3 − ;+). B. S = (− ; 3 − ). C. S = (− ; 3).
D. S = (3;+).
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
Câu 23. [KID] Tìm tập nghiệm S của phương trình x 1 4 + = 8. 1 A. S = 0 .
B. S = . C. S = 2 . D. S = 1 . 2
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________ 2 3 1 − x
Câu 24. [KID] Giải bất phương trình 2 x 1 3 + ta được tập nghiệm: 3 1 − −1 1 − A. − ; (1;+ ) . B. ; − . C. (1;+) . D. ;1 . 3 3 3
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
Câu 25. [KID] Bất phương trình x x 1 9 4.3 + −
+ 27 0 có tập nghiệm là: A. 1;2. B. 1;2) . C. (1;2 . D. (1;2) .
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________ Trang 7
FLASH STUDY x RIKI NIHONGO x TIẾNG TRUNG HANKI Anh Giáo Kid An – h Ch G uyên L iáo Kid u – yệ Chn u Th yê i T n L o uán C yện ấp Th Tố i T c o án Cấp Tốc
Câu 26. [KID] Cho cấp số nhân (u với u = 3 và công bội q = 2 . Giá trị của u bằng: n ) 1 3 3 A. 64. B. 81. C. . D. 12. 4
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
Câu 27. [KID] Cho cấp số cộng (u có u = 2 và công sai d = −2 . Giá trị của u là: n ) 1 5 A. 10 . B. 6 . C. −6 . D. 32 .
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
Câu 28. [KID] Cho cấp số nhân có u = 2;u = 486 . Tính công bội q của cấp số nhân đã cho. 1 6 A. q = 2 − . B. q = 3 − .
C. q = 2 . D. q = 3.
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
Câu 29. [KID] Cho cấp số nhân (u biết u = 2,u =1. Công bội của cấp số nhân đó là: n ) 1 2 1 1 A. 2 . B. −2 . C. . D. − . 2 2
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________ 1
Câu 30. [KID] Cho cấp số nhân (u có số hạng đầu u = và u = 3. Khi đó, công bội của cấp số nhân n ) 1 3 2 này là: 8 1 A. . B. 1. C. . D. 9 . 3 9
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
Câu 31. [KID] Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2
y = x + 2x +1, trục hoành và
hai đường thẳng x = 1 − , x = 3. 37 68 64 56 A. S = . B. S = . C. S = . D. S = . 3 3 3 3
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________ Trang 8
FLASH STUDY x RIKI NIHONGO x TIẾNG TRUNG HANKI Anh Giáo Kid An – h Ch G uyên L iáo Kid u – yệ Chn u Th yê i T n L o uán C yện ấp Th Tố i T c o án Cấp Tốc
Câu 32. [KID] Cho đồ thị hàm số y = f ( x) . Diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình) là: 4 A. f
(x)dx. 3 − 0 0 B. f
(x)dx + f
(x)dx. 3 − 4 0 4 C. f
(x)dx + f
(x)dx. 3 − 0 3 − 4 D. f
(x)dx + f (x)dx. 0 0
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________ 5 5 7
Câu 33. [KID] Nếu f ( x)dx = 2 −
và f ( x)dx = 6 −
thì f ( x)dx bằng: 1 7 1 A. 12 − . B. −8 . C. 4 . D. 8 .
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________ 2
Câu 34. [KID] Giá trị của tích phân cos x dx bằng: 0 A. 1. B. −1. C. 0 . D. 2 .
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________ 1 1 1
Câu 35. [KID] Cho f
(x)dx = 2 và f
(x)−2g(x)dx = 8 −
. Tính tích phân g ( x)dx . 0 0 0 A. −6. B. −3 . C. 5 . D. −5 .
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________ 2 2 1
Câu 36. [KID] Cho f
(x)dx = 9 và f
(x)dx = 2 thì f
(x)dx bằng: 2 − 1 2 − A. 7 . B. 3 . C. 11. D. −7 .
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________ Trang 9
FLASH STUDY x RIKI NIHONGO x TIẾNG TRUNG HANKI Anh Giáo Kid An – h Ch G uyên L iáo Kid u – yệ Chn u Th yê i T n L o uán C yện ấp Th Tố i T c o án Cấp Tốc
Câu 37. [KID] Cho hàm số f (x) = x + cos x . Khẳng định nào sau đây đúng? A. f
(x)dx =1−sinx+C B. f
(x)dx =1+sinx+C 2 x 2 x C. f
(x)dx = +sin x +C D. f
(x)dx = −sin x +C 2 2
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________ e
e 1+ xf (x)
Câu 38. [KID] Nếu tích phân f ( x)dx = 1 − thì dx bằng: x 1 1 1 A. −1. B. − . C. e −1. D. 0 . 2 e
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
Câu 39. [KID] Tìm họ nguyên hàm của hàm số ( ) = 2sin 2 −3 x f x x e . x 1 3e + A. f
(x)dx = −cos2x − + C .
B. ( ) = cos2 −3 x f x dx x e + C . x +1 x 1 3e + C. f
(x)dx = cos2x − + C .
D. ( ) = −cos2 −3 x f x dx x e + C . x +1
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________ 2 3 3 Câu 40. [KID] Nếu f
(x)dx = 7 và f (x)dx = 2 − thì f ( x)dx bằng: 1 2 1 A. −9 . B. 5 . C. 9 . D. −5 .
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
Câu 41. [KID] Cho hàm số f ( x) có đạo hàm là f ( x) = 3− 5cos x , x
và f (0) = 5 . Biết F (x) là
nguyên hàm của hàm f ( x) thỏa mãn F (0) = 5. Khi đó F thuộc khoảng nào dưới đây? 2 A. (12;13) B. (11;12) C. (9;10) D. (10;1 ) 1
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________ Trang 10
FLASH STUDY x RIKI NIHONGO x TIẾNG TRUNG HANKI Anh Giáo Kid An – h Ch G uyên L iáo Kid u – yệ Chn u Th yê i T n L o uán C yện ấp Th Tố i T c o án Cấp Tốc
Câu 42. [KID] Cho hàm số f ( x) 2
= x −1. Khẳng định nào dưới đây là đúng? 3 x A. f
(x)dx = 2 .x B. f
(x)dx = − x +C. 3 3 x C. f
(x)dx = − .x D. f
(x)dx = 2x+C. 3
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
Câu 43. [KID] Cho (H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2
y = x − x và trục hoành. Quay hình
phẳng (H ) quanh trục hoành ta được một khối tròn xoay có thể tích là: 1 1 A. 2
V = x − xdx .
B. V = ( 2
x − x)dx . 0 0 1 1 2 2
C. V = ( 2
x − x) dx . D. V = ( 2
x − x) dx . 0 0
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________ 2 2 2
Câu 44. [KID] Nếu f
(x)dx = 3 và g(x)dx = 1 − thì f
(x)−5g(x)− xdx bằng: 0 0 0 A. 10 . B. 6 . C. 12 . D. 8 .
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
Câu 45. [KID] Cho hàm số f (x) = 2 + cos x có một nguyên hàm là hàm số F ( x) thỏa F (0) = 2022 .
Khẳng định nào đưới đây đúng?
A. F ( x) = 2x + sin x + C .
B. F ( x) = 2x + sin x .
C. F ( x) = 2x + sin x + 2022 .
D. F ( x) = 2x − sin x + 2022 .
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________ Trang 11
FLASH STUDY x RIKI NIHONGO x TIẾNG TRUNG HANKI Anh Giáo Kid An – h Ch G uyên L iáo Kid u – yệ Chn u Th yê i T n L o uán C yện ấp Th Tố i T c o án Cấp Tốc
Câu 46. [KID] Cho hình thang cong (H ) giới hạn bởi các đường y = x , y = 0, x = 0 , x = 4 . Đường
thẳng x = k (0 k 4) chia (H ) thành hai phần có diện tích S và S như hình vẽ. 1 2
Để S = 3S thì giá trị k thuộc khoảng nào sau đây? 1 2 A. (3,1;3,3) . B. (3,3;3,5) . C. (3,8;3,9) . D. (3,5;3,8) .
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________ 1 1 1
Câu 47. [KID] Nếu 3 f
(x)+2g(x) dx = 7
và g ( x)dx = 1 −
thì f ( x)dx bằng: 0 0 0 A. 3 . B. 1 . C. −3 . D. −1 .
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
Câu 48. [KID] Trên khoảng (0;+ ) , họ nguyên hàm của hàm số 3 y = x là: 1 1 1 A. f (x) 3
dx = x + C . B. f (x) 3
dx = 3x + C . 3 4 1 4 3 C. f (x) 3
dx = x + C . D. f (x) 3
dx = x + C . 4 4
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________ 3
Câu 49. [KID] Cho hàm số y = f ( x) thỏa mãn f (0) = 3 , f ( x) liên tục trên và f
(x)dx = 9. Giá trị 0 của f (3) là: A. 6 . B. 3 . C. 12 . D. 9 .
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________ Trang 12
FLASH STUDY x RIKI NIHONGO x TIẾNG TRUNG HANKI Anh Giáo Kid An – h Ch G uyên L iáo Kid u – yệ Chn u Th yê i T n L o uán C yện ấp Th Tố i T c o án Cấp Tốc
Câu 50. [KID] Cho hình phẳng (H ) giới hạn bởi parabol (P) 2
: y = x và đường thẳng d : y = 2x . Thể tích
khối tròn xoay sinh bởi (H ) khi quay quanh trục Ox bằng: 64 16 256 4 A. . B. . C. . D. . 15 15 15 3
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
Câu 51. [KID] Trong không gian Oxyz , phương trình nào dưới đây không phải là phương trình của một mặt cầu? A. 2 2 2
x + y + z − 2x = 0. B. 2 2 2
x + y + z −8x + 2y +1= 0 . C. 2 2 2
x + y − z + 2x − 4y + 6z + 7 = 0. D. 2 2 2
x + y + z − 2x + y − z −1= 0 .
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
Câu 52. [KID] Trong không gian , cho mặt cầu (S ) x + ( y + )2 + (z + )2 2 : 2
1 = 9 . Bán kính của (S ) bằng: A. 3 . B. 6 . C.8 . D. 9 .
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
Câu 53. [KID] Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm A(3;5;2) trên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là: A. (5;3;0) . B. (3;5;0) . C. (0;5;2) . D. (3;0;2) .
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________ x − 3 y +1 2 − z
Câu 54. [KID] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : = =
. Vectơ nào dưới đây là 4 1 − 3 −
một vectơ chỉ phương của d ?
A. u = 3;−1;2 .
B. u = 4;−1;− 3 .
C. u = 4;−1;3 . D. u = 3;1;2 . 1 ( ) 4 ( ) 2 ( ) 3 ( )
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________ Trang 13
FLASH STUDY x RIKI NIHONGO x TIẾNG TRUNG HANKI Anh Giáo Kid An – h Ch G uyên L iáo Kid u – yệ Chn u Th yê i T n L o uán C yện ấp Th Tố i T c o án Cấp Tốc
Câu 55. [KID] Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1;1; )
1 . Đường thẳng đi qua M đồng thời cắt và
vuông góc với trục Oy có phương trình tham số là: x = t x =1+ t x =1 x = t
A. y =1,t R .
B. y =1, t R .
C. y = t, t R .
D. y = t, t R . z = t z = t z = 1 z = t
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
Câu 56. [KID] Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A( 1
− ;0;0), B(0;2;0),C(0;0;3) . Mặt phẳng ( ABC) có phương trình là: x y z x y z x y z x y z A. + + = 0. B. + + =1. C. + + =1. D. + + =1. 1 2 − 3 − 1 − 2 − 3 1 2 − 3 − 1 − 2 3
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
Câu 57. [KID] Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm I (0;2;0) và đi qua điểrm M (2;0;0) là: A. (x − )2 2 2
2 + y + z = 2 2 .
B. x + ( y − )2 2 2 2 + z = 8 . C. (x − )2 2 2
2 + y + z = 8 .
D. x + ( y − )2 2 2 2 + z = 2 2 .
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
Câu 58. [KID] Trong không gian Oxyz , cho các điểm A(1;0;2) , B(1;2; )
1 , C (3;2;0) , và D(1;1;3) .
Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (BCD) có phương trình là: x = 2 − t x = 1+ t x = 1+ t x = 1− t
A. y = 4 − 4t .
B. y = 2 + 4t .
C. y = −4t .
D. y = 4t . z = 4− 2t z = 2 + 2t z = 2 + 2t z = 2 + 2t
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________ Trang 14
FLASH STUDY x RIKI NIHONGO x TIẾNG TRUNG HANKI Anh Giáo Kid An – h Ch G uyên L iáo Kid u – yệ Chn u Th yê i T n L o uán C yện ấp Th Tố i T c o án Cấp Tốc
Câu 59. [KID] Trong không gian Oxyz , đường thẳng d đi qua điểm A(1; 1
− ;2) nằm trong mặt phẳng ( x −1 y +1 z −1
P) có phương trình (P) : x + y + z − 2 = 0 và vuông góc với đường thẳng : = = có 2 1 − 2 phương trình là: x = 1+ t x =1+ t x =1+ t x = 1+ t
A. d : y = 1 − + 2t .
B. d : y = 1 − − t .
C. d : y = 1 − + t .
D. d : y = −1 . z = 2−3t z = 2 z = 2 − 2t z = 2 − t
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________ x y z
Câu 60. [KID] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (P) : + +
=1 có một vectơ pháp tuyến là: 2 2 1 − A. n = 2;2; 1 − . B. n = 1;1; 2 − . C. n = 2; 2 − ; 1 − . D. n = 2 − ; 2 − ;1 . 2 ( ) 1 ( ) 4 ( ) 3 ( )
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________ x +1 2 − y z
Câu 61. [KID] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : = = , vectơ nào 1 3 2 −
dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d ? A. u = 1 − ;3; 2 − .
B. u = 1;3;2 . C. u = 1; 3 − ; 2 − . D. u = 1 − ; 3 − ;2 . 2 ( ) 2 ( ) 1 ( ) 4 ( )
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
Câu 62. [KID] Trong không gian Oxyz , hình chiếu của điểm A(1;2;− )
1 trên mặt phẳng (Oxy) là điểm nào sau đây? A. Q( 1 − ;− 2; ) 1 . B. P( 1 − ;− 2;0) . C. M (1;2; ) 1 . D. N (1;2;0) .
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________ x = 1 − + 2t
Câu 63. [KID] Trong không gian Oxyz , đường thẳng (d ) : y = t
− + 3 có một vectơ chỉ phương là: z = 2+t A. u (2;−1; ) 1 . B. v( 1 − ;3;2) . C. a( 1 − ;2;3) . D. b = (2;3; ) 1 .
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________ Trang 15
FLASH STUDY x RIKI NIHONGO x TIẾNG TRUNG HANKI Anh Giáo Kid An – h Ch G uyên L iáo Kid u – yệ Chn u Th yê i T n L o uán C yện ấp Th Tố i T c o án Cấp Tốc
Câu 64. [KID] Trong không gian Oxyz, gọi là góc giữa hai mặt phẳng (P) : x + 2y − z + 2 = 0 và
(Q):2x − y − z + 4 = 0. Tính cos . 2 3 1 1 − A. cos = . B. cos = . C. cos = . D. cos = . 3 4 6 6
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
Câu 65. [KID] Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): 2 2 2
2x + 2y + 2z −8x + 4y − 2 = 0 . Tâm và bán kính của (S) là: A. I (2; 1 − ;0), R = 6 B. I ( 2 − ;1;0), R = 6 C. I (2; 1
− ;0), R = 5 D. I (4; 2 − ;0), R = 19
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
Câu 66. [KID] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;1;2) và B(3;1;0) . Phương trình mặt phẳng
trung trực của đoạn thẳng AB là:
A. x − z −1 = 0
B. x + z − 3 = 0 C. x = 2 D. y =1
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
Câu 67. [KID] Trong không gian Oxyz , phương trình nào sau đây không phải là phương trình tham số của
đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2;3) và B(3;4;5) ? A. x = 1 − + t; y = 2 − + t; z = 3 − + t
B. x = 3− 2t; y = 4 − 2t; z = 5 − 2t
C. x =1+ 2t; y = 2 + 2t; z = 3 + 2t
D. x = 2 + t; y = 3 + t; z = 4 + t
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
Câu 68. [KID] Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( 1 − ;2; 3
− ). Tọa độ điểm M đối xứng với M qua
mặt phẳng (Oxz) là: A. (1; 2 − ;3) B. ( 1 − ; 2 − ; 3 − ) C. (1;2; 3 − ) D. ( 1 − ;2;3)
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________ Trang 16
FLASH STUDY x RIKI NIHONGO x TIẾNG TRUNG HANKI Anh Giáo Kid An – h Ch G uyên L iáo Kid u – yệ Chn u Th yê i T n L o uán C yện ấp Th Tố i T c o án Cấp Tốc x −1 y − 2 z + 3
Câu 69. [KID] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d: = =
. Điểm nào sau đây không 2 1 1 −
thuộc đường thẳng d ? A. (1;2; 3 − ) B. (3;3; 4 − ) C. ( 1 − ;1; 2 − ) D. (5;4; 4 − )
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
Câu 70. [KID] Điều kiện của tham số m để phương trình 2 2 2
x + y + z − 2x − 4y + 6z + m = 0 là phương
trình của một mặt cầu là: A. m 14 B. m 14 C. m 14 D. m 0
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
Câu 71. [KID] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d đi qua M (1;2;3) và có vectơ chỉ phương u = (0;1; 2
− ) . Phương trình nào sau đây là phương trình của d? x =1 x =1+ t x −1 y − 2 z − 3 A. = =
B. y = 2 + t
C. y = 2 + t
D. x = 1; y + z = 5 0 1 2 − z = 3− 2t z = 3 − 2t
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
Câu 72. [KID] Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u = (1; 1 − ;2) và v = (2;4; )
1 . Tích vô hướng u v có giá trị là: A. 0 B. (0,0,0) C. (2, 4 − ,2) D. −4
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________ Trang 17
FLASH STUDY x RIKI NIHONGO x TIẾNG TRUNG HANKI Anh Giáo Kid An – h Ch G uyên L iáo Kid u – yệ Chn u Th yê i T n L o uán C yện ấp Th Tố i T c o án Cấp Tốc
Câu 73. [KID] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) : 2y − 3z − 3 = 0 và hai đường thẳng x = 1 − + 2t x y −1 z + 2 d : = =
; d : y =1+ t
. Đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) , đồng thời cắt cả hai 1 2 1 − 1 2 z =1
đường thẳng d , d có phương trình là: 1 2 x − 2 y z +1 x + 2 y z −1 x + 2 y z −1 x − 2 y z +1 A. = = . B. = = . C. = = . D. = = . 1 3 2 1 3 − 2 1 3 2 1 3 − 2
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________ x = 2 + t
Câu 74. [KID] Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : y = 3− t đi qua điểm nào trong các điểm có z = 2 − + t tọa độ dưới đây? A. C (3; 2 − ;− ) 1 . B. B(3;2;− ) 1 . C. D( 3 − ; 2 − ; ) 1 . D. A(1;2;− ) 1 .
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
Câu 75. [KID] Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm O(0;0;0) , A(5;0;0) và B(0;2;0) là x y
A. z = 0 B. + =1
C. 2x + 5y = 0
D. 2x + 5y + z = 0 5 2
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________ Trang 18
FLASH STUDY x RIKI NIHONGO x TIẾNG TRUNG HANKI Anh Giáo Kid An – h Ch G uyên L iáo Kid u – yệ Chn u Th yê i T n L o uán C yện ấp Th Tố i T c o án Cấp Tốc
Câu 76. [KID] Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy và SA = a .
Thể tích của khối chóp V đã cho bằng: S.ABC 3 2a 3 a 3 a A. . B. . C. 3 a . D. . 3 6 3
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
Câu 77. [KID] Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng: 2 2 2 2 A. 3 a . B. 3 a . C. 3 a . D. 3 a . 12 6 4 2
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
Câu 78. [KID] Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy và đáy là hình thang vuông tại A và B
. Biết cạnh AB = BC = a, SA = a 2, AD = 2a , khi đó góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng: A. 90 . B. 30 . C. 60. D. 45.
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________ Trang 19
FLASH STUDY x RIKI NIHONGO x TIẾNG TRUNG HANKI Anh Giáo Kid An – h Ch G uyên L iáo Kid u – yệ Chn u Th yê i T n L o uán C yện ấp Th Tố i T c o án Cấp Tốc
Câu 79. [KID] Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh bằng a 2 , cạnh bên SA vuông góc với
đáy và SA = a 3 . Số đo của góc nhị diện S, BD, A bằng A. 30 . B. 45 . C. 90 . D. 60 .
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
Câu 80. [KID] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm ,, S a 6
SO ⊥ ( ABCD) , SO =
và BC = SB = a (tham khảo hình vẽ). Khoảng 3
cách từ điểm , đến mặt phẳng (SBC) bằng: 2a 3 a 3 D C A. . B. . 3 6 O a 6 a 6 A C. . D. . B 6 2
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________ Trang 20
FLASH STUDY x RIKI NIHONGO x TIẾNG TRUNG HANKI
