16 trang 2 lượt tải

111 câu hỏi ôn tập kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 11

3

Tài liệu gồm 16 trang, được biên soạn bởi tác giả Toán Từ Tâm, tuyển tập 111 câu hỏi ôn tập kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 11.

Chủ đề: Đề giữa HK2 Toán 11 259 tài liệu

Môn: Toán 11 3.5 K tài liệu

Tác giả:

Profile

Linh Đan

13 giờ trước
Danh sách Quiz
/16
TOÁN TỪ TÂM
ttt
111
111
111
TOÁN TỪ TÂM
GK2 - KHỐI 11
Trang 1
» TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432
GIỮA HỌC KỲ 2 – K11
ĐỀ CƯƠNG
MỤC LỤC
Chủ đề 1. LŨY THỪA ........................................................................................................................... 2
Chủ đề 2. LOGARIT .............................................................................................................................. 3
Chủ đề 3. HÀM SỐ MŨ – LOGARIT ................................................................................................ 4
Chủ đề 4. PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LOGARIT ................................ 6
Chủ đề 6. BÀI TOÁN DÂN SỐ ........................................................................................................... 8
Chủ đề 7. GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG................................................................................ 9
Chủ đề 8. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC MẶT PHẲNG ........................................................ 9
Chủ đề 9. MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC MẶT PHẲNG ............................................................. 10
Chủ đề 10. CÂU HỎI ĐÚNG SAI ...................................................................................................... 11
10.1. MŨ – LOGARIT ......................................................................................................... 11
10.2. THỐNG KÊ ................................................................................................................. 13
Chủ đề 11. TỰ LUẬN ............................................................................................................................ 13
11.1. HÌNH HỌC ................................................................................................................. 13
11.2. THỰC TẾ LIÊN QUAN LOGARIT ........................................................................ 14
Trang 2
» TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432
GIỮA HỌC KỲ 2 – K11
ĐỀ CƯƠNG
ĐỀ CƯƠNG GIỮA HỌC KỲ II
KHỐI 11
Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:.....................
PHẦN ĐỀ
Chủ đề 1. LŨY THỪA
» Câu 1. Cho các số thực . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. . B. .
C. . D. .
» Câu 2. Với
là số thực dương tùy ý,
3
aa
bằng:
A.
3
2
a
. B.
2
3
a
. C.
2
3
a
. D.
4
3
a
.
» Câu 3. Cho
1
256
a
và
1
27
b
. Tính
4
3
3
4
A a b
A.
23
. B.
89
. C.
145
. D.
26
.
» Câu 4. Cho
là số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức
1
3
P a a
bằng:
A.
2
3
a
. B.
5
a
. C.
5
6
a
. D.
1
6
a
.
» Câu 5. Cho
là một số thực dương. Viết biểu thức
3
3
2
5
.P a a
dưới dạng lũy thừa với số mũ
hữu tỉ.
A.
2
5
Pa
. B.
1
15
Pa
. C.
1
15
Pa
. D.
19
15
Pa
.
» Câu 6. Cho
là số thực dương khác
1
, biểu thức
3
3
5
.aa
viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu
tỷ là
A.
14
15
a
. B.
2
15
a
. C.
1
15
a
. D.
17
3
a
.
» Câu 7. Với là một số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây sai?
A.
2
5 25
. B.
2
2
55
. C.
55
. D.
2
55
.
» Câu 8. Xét
,
là hai số thực bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
33
. B.
33
. C.
33
. D.
33
.
» Câu 9. Cho
4 4 7

xx
. Biểu thức
5 2 2
8 4 2 4 2

..
xx
xx
P
có giá trị bằng
A.
3
2
P
. B.
5
2
P
. C.
2P
. D.
2P
.
» Câu 10. Biết biểu thức
6
3
32
0P x x x x
được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là
x
. Khi đó, giá trị của bằng
A.
37
15
. B.
23
36
. C.
23
30
. D.
53
30
.
, , , , 0a b m n a b
.
m n m n
a a a
n
m m n
aa
m
mm
a b a b
m
n
m
n
a
a
a
Trang 3
» TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432
GIỮA HỌC KỲ 2 – K11
ĐỀ CƯƠNG
Chủ đề 2. LOGARIT
» Câu 11. Với mọi số thực
dương,
2
2
log
a
bằng
A.
2
1
2
log a
. B.
2
1log a
. C.
2
1log a
. D.
2
2log a
.
» Câu 12. Với mọi
,ab
thỏa mãn
22
32log logab
, khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
3
4ab
. B.
34ab
. C.
32ab
. D.
3
4
a
b
.
» Câu 13. Với
là số thực dương tùy ý,
100log a
bằng
A.
1loga
. B.
2 loga
. C.
2loga
. D.
1 loga
.
» Câu 14. Cho
2 log a
. Tính
125
4
logA
theo
?
A.
67 a
B.
25()a
C.
41 a
D.
35 a
» Câu 15. Với
,ab
là các số thực dương, khác
1
. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A.
3 3 3
log log logab a b
. B.
2022
2022
log
log
log
a
b
b
a
.
C.
1log log
aa
a
b
b
. D.
3
1
3
log log
aa
bb
.
» Câu 16. Giá trị của biểu thức
2
3
89log logP
là
A.
6
. B.
7
. C.
. D.
4
.
» Câu 17. Với mọi
,ab
dương thỏa mãn
22
3log logab
, khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
2
64ab
. B.
2
64ab
. C.
8ab
. D.
3
a
b
.
» Câu 18. Cho
0a
và
1a
, khi đó
5
log
a
a
bằng
A.
1
5
. B.
5
. C.
. D.
1
5
.
» Câu 19. Cho
là số thực dương khác
2
. Tính
2
2
4



log
a
a
I
.
A.
1
2
I
. B.
1
2
I
. C.
2I
. D.
2I
.
» Câu 20. Cho
,ab
là các số thực dương và
khác
1
, thỏa mãn
3
5
4
2log
a
a
b
. Giá trị của biểu thức
log
a
b
bằng
A.
4
. B.
1
4
. C.
1
4
. D.
4
.
» Câu 21. Với mọi số thực dương
và
thỏa mn
22
8a b ab
, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
1
2
log log loga b a b
B.
1
2
log log loga b a b
C.
1
1
2
log log loga b a b
D.
1 log log loga b a b
» Câu 22. Xét số thực
và
thỏa mãn
39
3 9 3log . log
ab
. Mệnh đề nào dưới đây đúng
Trang 4
» TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432
GIỮA HỌC KỲ 2 – K11
ĐỀ CƯƠNG
A.
22ab
. B.
421ab
. C.
41ab
. D.
241ab
.
» Câu 23. Đặt
3
2 log a
khi đó
16
27log
bằng
A.
3
4
a
B.
3
4a
C.
4
3a
D.
4
3
a
» Câu 24. Đặt
25
33log , log .ab
Hãy biểu diễn
6
45log
theo
và
.
A.
2
6
22
45
log
a ab
ab
B.
6
2
45
log
a ab
ab b
C.
2
6
22
45
log
a ab
ab b
D.
6
2
45
log
a ab
ab
» Câu 25. Đặt
3
2 loga
, khi đó
6
48log
bằng
A.
31
1
a
a
B.
31
1
a
a
C.
41
1
a
a
D.
41
1
a
a
Chủ đề 3. HÀM SỐ MŨ – LOGARIT
» Câu 26. Tập xác định của hàm số
3
2
yx
là
A.
0 ;
. B.
2 ;
. C. . D.
0\
.
» Câu 27. Tập xác định của hàm số
logyx
là
A.
1

;
. B.
0 ;
. C.
0

;
. D.
1 ;
.
» Câu 28. Tập xác định
D
của hàm số
1lnyx
là
A.
1 \{ }D
. B.
D
. C.
1 ;D
. D.
1 ;D
.
» Câu 29. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để hàm số
2
3
41 logy x x m
xác định
với mọi
x
.
A.
3m
. B.
3m
. C.
3m
. D.
3m
.
» Câu 30. Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào sau đây?
A.
2
logyx
.
B.
08 ,
x
y
.
C.
04
,
logyx
.
D.
2
x
y
.
» Câu 31. Tìm
để đồ thị hàm số
01 log
a
y x a
có đồ thị là hình bên.
A.
2a
.
B.
1
2
a
.
C.
1
2
a
.
D.
2a
» Câu 32. Cho
,,a b c
là ba số dương khác
1
. Đồ thị các hàm số
log , log , log
a b c
y x y x y x
như
hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
Trang 5
» TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432
GIỮA HỌC KỲ 2 – K11
ĐỀ CƯƠNG
A.
a b c
. B.
b c a
. C.
c a b
. D.
c b a
.
» Câu 33. Cho các đồ thị hàm số
, log ,
xc
b
y a y x y x
ở hình vẽ sau đây.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
01 .c a b
B.
01 .c a b
C.
01 .c a b
D.
01 .c a b
» Câu 34. Cho
,
,
là ba số thực dương khác
1
. Đồ thị hàm số
x
ya
,
x
yb
,
x
yc
được cho ở hình vẽ dưới đây. Mệnh nào nào sau
đây đúng?
A.
a b c
.
B.
b c a
.
C.
c a b
.
D.
a c b
.
» Câu 35. Cho các hàm số
,
x
ya
log ,
b
yx
log
c
yx
có đồ thị như hình vẽ
bên. Chọn khẳng định đúng?
A.
b c a
.
B.
b a c
.
C.
a b c
D.
c b a
.
» Câu 36. Cho ba hàm số
2
x
y
,
yx
,
y f x
có đồ thị như hình bên,
mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
1
2
logy f x x
.
B.
lny f x x
.
C.
2
logy f x x
.
D.
logy f x x
.
» Câu 37. Trong hình vẽ dưới đây có đồ thị của các hàm số
, , log
xx
c
y a y b y x
.
Trang 6
» TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432
GIỮA HỌC KỲ 2 – K11
ĐỀ CƯƠNG
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
a b c
. B.
a b c
. C.
b c a
. D.
a c b
.
» Câu 38. Cho đồ thị hàm số
x
ya
;
x
yb
;
log
c
yx
như hình vẽ. Tìm
mối liên hệ của
,a
,b
.
A.
c b a
.
B.
b a c
.
C.
a b c
.
D.
c a b
.
» Câu 39. Cho
,ab
là các số thực dương khác
1
, đường thẳng
d
song song
trục hoành cắt trục tung, đồ thị hàm số
x
ya
, đồ thị hàm số
x
yb
lần lượt tại
H
,
M
,
N
(như hình bên). Biết
3HM MN
. Mệnh đề
nào sau đây đúng?
A.
43ab
.
B.
43
ba
.
C.
34
ba
.
D.
34ab
.
Chủ đề 4. PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LOGARIT
» Câu 40. Nghiệm của phương trình
3 5 1
33

xx
là :
A.
1x
. B.
2x
. C.
1x
. D.
2x
.
» Câu 41. Nghiệm của phương trình
10 5
x
là
A.
1
2
x
. B.
2x
. C.
5 logx
. D.
5
10 logx
.
» Câu 42. Tích các nghiệm của phương trình
2
2
28
xx
là
A.
B.
2
. C.
3
D.
0
» Câu 43. Tìm tập nghiệm
S
của phương trình
2
2
55
xx
.
A.
02 ;S
. B.
1
0
2



;S
. C.
1
1
2




;S
. D.
S
.
» Câu 44. Tập nghiệm của phương trình
1
2 5
x
có bao nhiêu phần tử?
A.
. B.
2
. C.
0
. D.
1
.
» Câu 45. Số nghiệm thực của phương trình
2
2
3 81
x
là
A.
2
. B.
1
. C.
0
. D.
.
» Câu 46. Nghiệm của phương trình
2
23
1
1
5
5




xx
x
là
A.
12 ;xx
. B. Vô nghiệm. C.
12;xx
. D.
12 ;xx
.
Trang 7
» TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432
GIỮA HỌC KỲ 2 – K11
ĐỀ CƯƠNG
» Câu 47. Nghiệm của phương trình
4
5 125
x
là
A.
4x
. B.
5x
. C.
7x
. D.
6x
.
» Câu 48. Tích các nghiệm của phương trình
2
42
23

xx
là
A.
2
3log
. B.
2
2 3 4log
. C.
3
2log
. D.
.
» Câu 49. Cho phương trình
2
1
2 3 2
.
xx
. Tổng các nghiệm của phương trình bằng
A.
3
2log
. B.
2
3
2
log
. C.
2
3log
. D.
2
3log
.
» Câu 50. Tập nghiệm của bất phương trình
1
2
21log x
là
A.
5
2



;
. B.
5
2



;
. C.
2
5;log
. D.
5
2




;
.
» Câu 51. Tập nghiệm của bất phương trình
3
43log x
là:
A.
4 23
;
. B.
23

;
. C.
27

;
. D.
45
;
.
» Câu 52. Tập nghiệm của bất phương trình
1
3
32 log .x
là
A.
12  ;
B.
12 ;
C.
7
3




;
D.
3 12 ;
» Câu 53. Tập nghiệm của bất phương trình
26log logxx
là:
A.
06[ ; )
B.
06( ; )
C.
6 ;
D.
6;
» Câu 54. Tập nghiệm của bất phương trình
22
22log logxx
là
A.
02;
. B.
02
;
. C.
2 ;
. D.
2;
.
» Câu 55. Tập nghiệm của bất phương trình
21log x
là
A.
8;
. B.
2 ;
. C.
28 ;
. D.
8 ;
.
» Câu 56. Tìm tập nghiệm
S
của bất phương trình
21
2
3 2 6 5 0 log logxx
là
A.
1 ;.S
B.
2
1
3



;.S
C.
6
1
5



;.S
D.
6
1
5


;.S
» Câu 57. Tìm tập nghiệm
S
của bất phương trình
11
22
1 2 1 log log .xx
A.
2 ;.S
B.
1
2
2



;.S
C.
2 ;.S
D.
12;.S
» Câu 58. Tập nghiệm của bất phương trình
22
13 log logxx
là
A.
11;S
. B.
1 ;S
. C.
13
;S
. D.
1 ;S
» Câu 59. Tìm tập nghiệm
S
của bất phương trình
2
14log x
.
A.
17 ;S
. B.
1 17 ;S
. C.
17 ;S
. D.
0 17 ;S
Trang 8
» TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432
GIỮA HỌC KỲ 2 – K11
ĐỀ CƯƠNG
Chủ đề 6. BÀI TOÁN DÂN SỐ
» Câu 60. Dân số thế giới được ước tính theo công thức
.
ni
S A e
, trong đó
A
là dân số của năm
lấy mốc,
S
là dân số sau
n
năm,
i
là tỷ lệ tăng dân số hàng năm. Biết năm
2005
dân
số của thành phố X là khoảng
202 300.
người và tỉ lệ tăng dân số là
1 47,%
. Hỏi với
mức tăng dân số không đổi thì đến năm bao nhiêu dân số thành phố X đạt được
255 000.
người?
A.
2020
. B.
2021
. C.
2023
. D.
2022
.
» Câu 61. Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức
;
nr
S Ae
trong đó
A
là dân số của năm lấy làm mốc tính,
S
là dân số sau
n
năm,
là tỉ lệ tăng dân số hàng
năm. Năm 2017, dân số Việt nam là
93 671 600..
người (Tổng cục Thống kê, Niên giám
thống kê 2017, Nhà xuất bản Thống kê, Tr 79). Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không
đổi là
0 81, %,
dự báo dân số Việt nam năm 2035 là bao nhiêu người (kết quả làm tròn
đến chữ số hàng trăm)?
A.
109 256 100..
. B.
108 374 700..
. C.
107 500 500..
. D.
108 311 100..
.
» Câu 62. Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức
.
Nr
S A e
(trong đó
A
là dân số
của năm lấy làm mốc tính,
S
là dân số sau
N
năm,
là tỉ lệ tăng dân số hằng năm).
Đầu năm 2010 dân số tỉnh Z là
1 038 229..
người tính đến đầu năm 2015 dân số của tỉnh
là
1 153 600..
người. Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hằng năm giữ nguyên thì đầu năm 2020
dân số của tỉnh nằm trong khoảng nào?
A.
1 281 600 1 281 700. . ; . .
. B.
1 281 700 1 281 800. . ; . .
.
C.
1 281 800 1 281 900. . ; . .
. D.
1 281 900 1 282 000. . ; . .
.
» Câu 63. Gọi
It
là số ca bị nhiễm bệnh Covid-19 ở quốc gia X sau
t
ngày khảo sát. Khi đó ta
có công thức
0
1
.e
rt
I t A
với
A
là số ca bị nhiễm trong ngày khảo sát đầu tiên,
0
r
là
hệ số lây nhiễm. Biết rằng ngày đầu tiên khảo sát có 500 ca bị nhiễm bệnh và ngày thứ
10 khảo sát có 1000 ca bị nhiễm bệnh. Hỏi ngày thứ 20 số ca nhiễm bệnh gần nhất với
số nào dưới đây, biết rằng trong suốt quá trình khảo sát hệ số lây nhiễm là không đổi?
A.
100 256.
. B.
3112
. C.
2160
. D.
108 311.
.
» Câu 64. Dân số thế giới được ước tính theo công thức
0
.
nr
n
P P e
, trong đó
0
P
là dân số của
năm lấy làm mốc,
n
P
là dân số sau
n
năm,
là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Biết rằng
năm 2001 dân số Việt Nam là 76.685.800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là
17,%
.
Hỏi cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 115 triệu
người
A.
2035
. B.
2028
. C.
2100
. D.
2025
.
Trang 9
» TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432
GIỮA HỌC KỲ 2 – K11
ĐỀ CƯƠNG
Chủ đề 7. GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG
» Câu 65. Cho hình lập phương
.ABCD A B C D
. Góc giữa hai đường thẳng
BA
và
CD
bằng
A.
60
. B.
90
. C.
45
. D.
30
.
» Câu 66. Cho hình lăng trụ tam giác đều
. ’ ’ ’ABC A B C
có
3; ’AB a AA a
. Góc giữa hai đường
thẳng
’AB
và
’CC
bằng
A.
0
30
. B.
0
60
. C.
0
45
. D.
0
90
.
» Câu 67. Cho hình lập phương
..ABCD A B C D
Góc giữa hai đường thẳng
AB
và
CD
bằng
A.
0
30 .
B.
0
90 .
C.
0
45 .
D.
0
60 .
» Câu 68. Cho hình lập phương
1 1 1 1
.ABCD A B C D
. Góc giữa hai đường thẳng
AC
và
1
DA
bằng
A.
60
. B.
90
. C.
45
. D.
120
.
» Câu 69. Cho hình lập phương
.ABCD A B C D
. Góc giữa hai đường thẳng
AD
và

BC
bằng
A.
90
. B.
60
. C.
30
. D.
45
.
» Câu 70. Cho lăng trụ
ABCA B C
có tất cả các cạnh bằng nhau (tham khảo hình vẽ)
Góc giữa hai đường thẳng
AB
và

CA
bằng
A.
30
. B.
60
. C.
45
. D.
90
.
» Câu 71. Cho hình lập phương
.ABCD A B C D
. Tính góc giữa hai đường thẳng
CD
và
AC
.'
A.
45
. B.
60
. C.
90
. D.
30
.
» Câu 72. Cho hình lăng trụ đứng
. ' ' 'ABC A B C
có đáy là tam giác đều cạnh bằng
3a
và cạnh
bên bằng
. Góc giữa đường thẳng
'BB
và
'AC
bằng
A.
90
. B.
45
. C.
60
. D.
30
.
» Câu 73. Cho hình lập phương
.ABCD A B C D
có cạnh bằng
. Tính góc tạo bởi đường thẳng
AB
và đường thẳng
BC
.
A.
60
. B.
45
. C.
30
. D.
90
.
» Câu 74. Cho hình lập phương
.ABCD A B C D
. Góc giữa hai đường thẳng
BA
và
CD
bằng
A.
90
. B.
45
. C.
30
. D.
60
.
Chủ đề 8. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC MẶT PHẲNG
» Câu 75. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật và
SB BC
. Mệnh đề nào sau
đây là đúng?
A.
SA ABCD
. B.
SB ABCD
. C.
BC SAC
. D.
BC SAB
.
» Câu 76. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình vuông và
SA
vuông góc với đáy. Khẳng định
nào sau đây đúng?
Trang 10
» TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432
GIỮA HỌC KỲ 2 – K11
ĐỀ CƯƠNG
A.
AC SCD
. B.
BD SAD
. C.
AC SBD
. D.
BD SAC
.
» Câu 77. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình thoi tâm
O
và
()SO ABCD
. Khi đó đường
thẳng
AC
vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
A.
()SAB
. B.
()SAD
. C.
()SCD
. D.
()SBD
.
» Câu 78. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông và
SA ABCD
. Mệnh đề nào
sau đây sai?
A.
BC SAB
B.
CD SAD
C.
BD SAC
. D.
AC SBD
» Câu 79. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình vuông,
SA
vuông góc với mặt phẳng đáy. Mệnh
đề nào dưới đây đúng?
A.
BA
SAC
. B.
BA
SBC
. C.
BA
SAD
. D.
BA SCD
.
» Câu 80. Cho hình chóp
.S ABCD
có
( ),SA ABCD
đáy
ABCD
là hình vuông. Từ
A
kẻ
AM SB
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
( ).AM SBD
B.
( ).BC SAB
C.
( ).BC SAD
D.
( ).AM SAD
» Câu 81. Cho hình chóp
.S ABC
có
SA ABC
và đáy
ABC
là tam giác vuông tại
.B
Gọi
;IJ
lần lượt là trung điểm của
SC
;
SB
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
()AB SBC
. B.
IJ SAC
.
C.
IJ SAB
. D. Tam giác
SCB
vuông ở
C
.
» Câu 82. Cho tứ diện
OABC
có
OA
,
OB
,
OC
đôi một vuông góc với nhau. Kẻ
OH
vuông góc với
mặt phẳng
ABC
tại
H
. Khẳng định nào sau đây là sai?
A.
BC AHO
. B.
OA OBC
. C.
AH BC
. D.
AH OBC
.
» Câu 83. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
. Tam giác
SAB
đều và
2SC a
.
Gọi
,HK
lần lượt là trung điểm của
AB
và
CD
. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A.
BC SAB
. B.
SH ABCD
. C.
AB SAD
. D.
CD SHK
.
» Câu 84. Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác cân tại
A
, cạnh bên
SA
vuông góc với
đáy,
M
là trung điểm
BC
,
là trung điểm
BM
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
()BC SAC
. B.
()BC SAM
. C.
()BC SAJ
. D.
()BC SAB
.
Chủ đề 9. MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC MẶT PHẲNG
» Câu 85. Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
B
,
SA
vuông góc với đáy.
Gọi
M
là trung điểm của
AC
. Khẳng định nào sau đây sai?
A.
BM AC
. B.
SBM SAC
. C.
SAB SBC
. D.
SAB SAC
.
» Câu 86. Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác cân tại
B
, cạnh bên
SA
vuông góc với
đáy,
là trung điểm
AC
,
H
là hình chiếu của
lên
SC
. Khẳng định nào sau đây
đúng?
Trang 11
» TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432
GIỮA HỌC KỲ 2 – K11
ĐỀ CƯƠNG
A.
BIH SBC
. B.
SAC SAB
.
C.
SBC ABC
. D.
SAC SBC
.
» Câu 87. Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác đều, cạnh bên
SA
vuông góc với đáy,
M
là trung điểm
AC
,
N
là hình chiếu của
B
lên
SC
(như hình minh họa bên dưới). Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
BMN SBC
.
B.
SAC SAB
.
C.
BMN ABC
.
D.
SAC SBC
.
» Câu 88. Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
B
,
SA ABC
, gọi
M
là trung điểm của
AC
. Mệnh đề nào sai ?
A.
SAB SAC
.
B.
BM AC
.
C.
SBM SAC
.
D.
SAB SBC
.
» Câu 89. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
, tâm
O
,
SA ABCD
,
6SA a
(như hình vẽ). Mệnh đề
nào sau đây là đúng?.
A.
SBC ABCD
.
B.
SBC SCD
.
C.
SBC SAD
D.
SBC SAB
.
Chủ đề 10. CÂU HỎI ĐÚNG SAI
10.1. MŨ – LOGARIT
» Câu 90. Cho phương trình
25 6 5 5 0 .
xx
1
. Khi đó:
Mệnh đề
Đúng
Sai
(a)
1
2
x
là một nghiệm của bất phương trình
1
(b)
1x
là một nghiệm của bất phương trình
1
(c)
Với
50,
x
tt
thì bất phương trình (1) trở thành bất phương trình
2
6 5 0 tt
(d)
Tập nghiệm của bất phương trình (1) là:
01

 

;;S
» Câu 91. Cho hai biểu thức
2
3
01

,
x x m
fx
và
1
10
x
gx
. Khi đó:
Mệnh đề
Đúng
Sai
(a)
Bất phương trình
100gx
có tập nghiệm là
3;
.
M
A
C
B
S
N
Trang 12
» TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432
GIỮA HỌC KỲ 2 – K11
ĐỀ CƯƠNG
(b)
Khi
4m
thì bất phương trình
1fx
có tập nghiệm là
14 ;;
.
(c)
Khi
2m
thì bất phương trình
f x g x
có 3 nghiệm nguyên.
(d)
f x g x
với mọi
x
khi và chỉ khi
3m
.
» Câu 92. Cho bất phương trình:
9 2 1 3 3 2 0 1
xx
mm
. Khi đó:
Mệnh đề
Đúng
Sai
(a)
Nếu đặt
30
x
tt
thì
1
trở thành
2
2 1 3 2 0 t m t m
.
(b)
1
luôn có nghiệm
0x
với mọi giá trị của tham số
m
.
(c)
Với
1m
bất phương trình
1
có tập nghiệm là
1 ;S
.
(d)
Có
2
giá trị nguyên dương của tham số
m
để bất phương trình
9 2 1 3 3 2 0
xx
mm
nghiệm đúng với mọi số thực
x
.
» Câu 93. Cho phương trình
2
2
1log x
. Khi đó:
Mệnh đề
Đúng
Sai
(a)
Điều kiện của phương trình là
0x
(b)
2x
là nghiệm của phương trình
(c)
Phương trình tương đương với
2
1log x
(d)
Phương trình đ cho chỉ có một nghiệm
» Câu 94. Cho phương trình
2
2
21 log xx
. Khi đó:
Mệnh đề
Đúng
Sai
(a)
Điều kiện xác định của phương trình là
0x
.
(b)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
(c)
Tổng bình phương các nghiệm là
1
.
(d)
Phương trình có hai nghiệm trái dấu.
» Câu 95. Cho phương trình
2
11 log logxx
. Khi đó:
Mệnh đề
Đúng
Sai
(a)
Điều kiện
1x
(b)
Phương trình đ cho có chung tập nghiệm với
2
9
30
4
xx
(c)
Tổng các nghiệm của phương trình bằng 3
(d)
Biết phương trình có hai nghiệm
1 2 1 2
,x x x x
. Khi đó 3 số
12
6;;xx
tạo thành một cấp số cộng
» Câu 96. Cho phương trình
2 2 2
3 7 96 log log logxx
. Khi đó:
Mệnh đề
Đúng
Sai
(a)
Điều kiện của phương trình đ cho
3x
.
(b)
Phương trình đ cho tương đương phương trình
3 7 96 xx
.
(c)
Phương trình có hai nghiệm cùng dấu nhau
(d)
Phương trình đ cho có tổng các nghiệm bằng 20
Trang 13
» TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432
GIỮA HỌC KỲ 2 – K11
ĐỀ CƯƠNG
10.2. THỐNG KÊ
» Câu 97. Dựa vào bảng tần số mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Mệnh đề
Đúng
Sai
(a)
Cỡ mẫu của mẫu số liệu là
40n
.
(b)
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là:
1
48Q
(c)
Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm là:
2
45Q
(d)
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:
3
61 5 ,Q
» Câu 98. Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả
sau:
Mệnh đề
Đúng
Sai
(a)
Số trung bình của dy số liệu là:
1 016, .
(b)
Nhóm chứa mốt của dy số liệu là
1 05 1 1[ , ; , )
(c)
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu nhóm là:
1
0 98 ,Q
.
(d)
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu nhóm là:
3
1 248 ,Q
.
» Câu 99. Khi đo mắt cho học sinh khối 10 ở một trường THPT nhân viên y tế ghi nhận lại ở
bảng sau:
Mệnh đề
Đúng
Sai
(a)
Số trung bình của mẫu số liệu trên là
1 14,
.
(b)
Nhóm chứa mốt của số liệu là
0 75 1 25
, ; ,
(c)
Mốt của mẫu số liệu là
0 89
,M
.
(d)
Trung vị của mẫu số liệu là
1 039 ,
e
M
Chủ đề 11. TỰ LUẬN
11.1. HÌNH HỌC
» Câu 100. Cho hình chóp
.S ABC
có đáy là tam giác
ABC
vuông tại
B
và
.SA ABC
(a) Chứng minh
.SBC SAB
(b) Gọi
AH
và
AK
lần lượt là đường cao trong tam giác
SAB
và
.SAC
Chứng minh
.SBC AKH
(c) Gọi
D
là giao điểm của
HK
và
.BC
Chứng minh rằng
.SAD SAC
» Câu 101. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thoi tâm
O
cạnh
và
.BD a
Biết
cạnh
6
2
a
SA
và vuông góc với mặt phẳng
.ABCD
Chứng minh rằng:
(a)
.SAC SBD
(b)
.SCD SBC
Trang 14
» TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432
GIỮA HỌC KỲ 2 – K11
ĐỀ CƯƠNG
» Câu 102. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
2 ,a
tam giác
SAB
cân
tại
S
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi
H
là trung điểm của
.AB
Biết
2 .SA SB a
(a) Chứng minh rằng
.SH ABCD
(b) Chứng minh tam giác
SBC
vuông.
(c) Chứng minh
;.SAD SAB SAD SBC
11.2. THỰC TẾ LIÊN QUAN LOGARIT
» Câu 103. Biết rằng khi độ cao tăng lên, áp suất không khí sẽ giảm và công thức tính áp suất
dựa trên độ cao là:
15500 5logap
trong đó
là độ cao so với mực nước biển (tính
bằng mét) và
p
là áp suất không khí (tính bằng pascal).Tính áp suất không khí ở đỉnh
Everest có độ cao
8850 m
so với mực nước biển.
» Câu 104. Cường độ một trận động đất
M
được cho bởi công thức
0
log logM A A
, với
A
là biên độ rung chấn tối đa và
0
A
là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20,
một trận động đất ở San Francisco có cường độ
83,
độ Richter. Trong cùng năm đó,
trận động đất khác ở gần đó đo được
71,
độ Richter. Hỏi trận động đất ở San
Francisco có biên độ gấp bao nhiêu trận động đất này.
» Câu 105. Một vi khuẩn có khối lượng khoảng
13
5 10
.
gam và cứ sau 20 phút vi khẩn đó tự
nhân đôi một lần . Giả sử được nuôi trong các điều kiện sinh trưởng tối ưu và mỗi con
vi khuẩn đều tồn tại ít nhất là 60 giờ. Hỏi sau bao nhiêu giờ khối lượng do tế bào vi
khuẩn sinh ra sẽ đạt tới khối lượng của Trái Đât là
23
6 10
.
gam (làm tròn kết quả đến
hàng đơn vị).
» Câu 106. Một điện thoại đang nạp pin, dung lượng pin nạp được tính theo công thức
2
0
1
.
t
Q t Q e
với
t
là khoảng thời gian tính bằng giờ và
0
Q
là dung lượng nạp
tối đa (pin đầy). Hãy tính thời gian nạp pin của điện thoại tính từ lúc cạn hết pin cho
đến khi điện thoại đạt được
90%
dung lượng pin tối đa (kết quả được làm tròn đến hàng
phần trăm)
» Câu 107. Áp suất không khí
P
(đo bằng milimet thủy ngân, kí hiệu mmHg) là một đại lượng
được tính theo công thức
0
e
xi
PP
trong đó
x
là độ cao (đo bằng mét, so với mực nước
biển),
0
760 mmHgP
là áp suất ở mực nước biển,
i
là hệ số suy giảm. Biết rằng, ở độ
cao 1000 m thì áp suất của không khí là 672,72 mmHg. Hỏi áp suất của không khí ở độ
cao 15 km gần nhất với số nào trong các số sau?
» Câu 108. Gọi
Nt
là số phần trăm cacbon 14 còn lại trong một bộ phận của một cây sinh
trưởng từ
t
năm trước đây thì ta có công thức
1
100
2



.%
A
t
Nt
với
A
là hằng số.
Biết rằng một mẫu gỗ có tuổi khoảng 3754 năm thì lượng cacbon 14 còn lại là
65%
. Phân
tích mẫu gỗ từ một công trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon 14 còn lại trong
mẫu gỗ là
79%
. Hy xác định tuổi của mẫu gỗ được lấy từ công trình đó.
» Câu 109. Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn trong phòng thí nghiệm được tính theo công
thức
0
.
.
rt
S t S e
. Trong đó
0
S
là số lượng vi khuẩn ban đầu,
St
là số lượng vi khuẩn
Trang 15
» TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432
GIỮA HỌC KỲ 2 – K11
ĐỀ CƯƠNG
có sau
t
( phút),
là tỷ lệ tăng trưởng
0r
,
t
( tính theo phút) là thời gian tăng trưởng.
Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu có
500
con và sau
giờ có
1500
con. Hỏi sau bao
nhiêu giờ kể từ lúc ban đầu có
500
con để số lượng vi khuẩn đạt
121500
con?
» Câu 110. Chu kì bán rã của chất phóng xạ Plutolium
239
Pu
là
24360
năm (tức là một lượng
chất
239
Pu
sau
24360
năm phân hủy còn một nửa). Sự phân hủy này được tính theo
công thức
e
rt
SA
, trong đó
A
là lượng chất phóng xạ ban đầu,
là tỉ lệ phân hủy
hàng năm,
t
là thời gian phân hủy,
S
là lượng còn lại sau thời gian phân hủy
t
. Hỏi
20
gam
239
Pu
sau ít nhất bao nhiêu năm thì phân hủy còn
4
gam ?
» Câu 111. Người ta thả một lượng bèo vào một hồ nước. Kết quả cho thấy sau
giờ bèo sẽ
sinh sôi kín cả mặt hồ. Biết rằng sau mỗi giờ, lượng bèo tăng gấp
10
lần lượng bèo trước
đó và tốc độ tăng không đổi. Hỏi sau mấy giờ thì lượng bèo phủ kín
1
3
mặt hồ?
------------------------------- Hết -------------------------------

Tài liệu khác của Toán 11

Preview text:

ttt TOÁN TỪ TÂM 111 GK2 - KHỐI 11 TOÁN TỪ TÂM
ĐỀ CƯƠNG
GIỮA HỌC KỲ 2 – K11 MỤC LỤC
Chủ đề 1. LŨY THỪA ........................................................................................................................... 2
Chủ đề 2. LOGARIT .............................................................................................................................. 3
Chủ đề 3. HÀM SỐ MŨ – LOGARIT ................................................................................................ 4
Chủ đề 4. PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LOGARIT ................................ 6
Chủ đề 6. BÀI TOÁN DÂN SỐ ........................................................................................................... 8
Chủ đề 7. GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG................................................................................ 9
Chủ đề 8. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC MẶT PHẲNG ........................................................ 9
Chủ đề 9. MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC MẶT PHẲNG ............................................................. 10
Chủ đề 10. CÂU HỎI ĐÚNG SAI ...................................................................................................... 11
10.1. MŨ – LOGARIT ......................................................................................................... 11
10.2. THỐNG KÊ ................................................................................................................. 13
Chủ đề 11. TỰ LUẬN ............................................................................................................................ 13
11.1. HÌNH HỌC ................................................................................................................. 13
11.2. THỰC TẾ LIÊN QUAN LOGARIT ........................................................................ 14 » TOÁN TỪ T ÂM – 0901.837.432 Trang 1
ĐỀ CƯƠNG
GIỮA HỌC KỲ 2 – K11
ĐỀ CƯƠNG GIỮA HỌC KỲ II KHỐI 11
Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:..................... PHẦN ĐỀ
Chủ đề 1. LŨY THỪA
» Câu 1. Cho các số thực a, , b ,
m n a, b  0 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. m. n m n a a a   . B.  n m m n a a   . m a C.   m m m a ba b . D. n ma . n a
» Câu 2. Với a là số thực dương tùy ý, 3 a a bằng: 3 2  2 4 A. 2 a . B. 3 a . C. 3 a . D. 3 a . 1 1 3 4  
» Câu 3. Cho a  và b  . Tính 4 3 A ab 256 27 A. 23. B. 89 . C. 145. D. 26 . 1
» Câu 4. Cho a là số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức 3 P a a bằng: 2 5 1 A. 3 a . B. 5 a . C. 6 a . D. 6 a . 3
» Câu 5. Cho a là một số thực dương. Viết biểu thức 3 2 5
P a . a dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ. 2 1  1 19 A. 5
P a . B. 15 P a . C. 15
P a . D. 15 P a . 3
» Câu 6. Cho a là số thực dương khác 1, biểu thức 3 5
a . a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là 14 2 1 17 A. 15 a . B. 15 a . C. 15 a . D. 3 a . » Câu 7. Với
là một số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây sai? 2 A.  2 5  25 . B. 5  2  5 .
C. 5   5 . D. 2 5  5 . » Câu 8. Xét ,
là hai số thực bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 3  3 
. B. 3  3   . C. 3  3   . D. 3  3   . x    x x  5 2 2
» Câu 9. Cho 4  4 x  7. Biểu thức P  có giá trị bằng 8  4 2 . x  4 2 . x 3 5 A. P  . B. P   . C. P  2 . D. P  2  . 2 2
» Câu 10. Biết biểu thức 6 3 3 2 P x x
x x  0 được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là
x . Khi đó, giá trị của bằng 37 23 23 53 A. . B. . C. . D. . 15 36 30 30 » TOÁN TỪ T ÂM – 0901.837.432 Trang 2
ĐỀ CƯƠNG
GIỮA HỌC KỲ 2 – K11 Chủ đề 2. LOGARIT a
» Câu 11. Với mọi số thực a dương, log bằng 2 2 1 A. log a . B. log a 1. C. log a 1.
D. log a  2 . 2 2 2 2 2
» Câu 12. Với mọi a, b thỏa mãn log a  3log b  2 , khẳng định nào dưới đây đúng? 2 2 4 A. 3
a  4b .
B. a  3b  4 .
C. a  3b  2 . D. a  . 3 b
» Câu 13. Với a là số thực dương tùy ý, log 100a bằng A. 1 log a . B. 2  log a.
C. 2  log a . D. 1 log a . 125
» Câu 14. Cho log 2  a . Tính A  log theo a ? 4
A. 6  7a
B. 2(a  5)
C. 41 a
D. 35a
» Câu 15. Với a, b là các số thực dương, khác 1. Mệnh đề nào dưới đây sai? b
A. log ab  log a  log b . B. 2022 b  log log . 3   3 3 a log a 2022 a 1
C. 1 log b  log . D. 3
log b  log b . a a b a 3 a
» Câu 16. Giá trị của biểu thức P  log 8  log 9 là 2 3 A. 6 . B. 7 . C. 8 . D. 4 .
» Câu 17. Với mọi a, b dương thỏa mãn log
a  log b  3 , khẳng định nào dưới đây đúng? 2 2 a A. 2
a  64b . B. 2 ab  64 .
C. a b  8. D.  3 . b
» Câu 18. Cho a  0 và a  1, khi đó 5 log a bằng a 1 1 A. . B. 5  . C. 5 . D.  . 5 5 2  a
» Câu 19. Cho a là số thực dương khác 2 . Tính I  log . a   4   2 1 1 A. I  .
B. I   .
C. I  2 . D. I  2  . 2 2 5 a
» Câu 20. Cho a, b là các số thực dương và a khác 1, thỏa mãn log
 2 . Giá trị của biểu thức 3 a 4 b log b bằng a 1 1 A. 4 . B. . C.  . D. 4  . 4 4
» Câu 21. Với mọi số thực dương a và b thỏa mãn 2 2
a b  8ab , mệnh đề nào dưới đây đúng? 1
A. log a b  log a  log b
B. log a b 1
  log a  log b 2 2 1
C. log a b  1 log a  log b
D. log a b 1 log a  logb 2
» Câu 22. Xét số thực a và b thỏa mãn log 3a.9b  log 3. Mệnh đề nào dưới đây đúng 3   9 » TOÁN TỪ T ÂM – 0901.837.432 Trang 3
ĐỀ CƯƠNG
GIỮA HỌC KỲ 2 – K11
A. a  2b  2.
B. 4a  2b 1.
C. 4ab 1.
D. 2a  4b 1.
» Câu 23. Đặt log 2  a khi đó log 27 bằng 3 16 3a 3 4 4a A. B. C. D. 4 4a 3a 3
» Câu 24. Đặt a  log 3, b  log 3. Hãy biểu diễn log 45 theo a và b . 2 5 6 2 2a  2ab a  2ab A. log 45  B. log 45  6 ab 6 ab b 2 2a  2ab a  2ab C. log 45  D. log 45  6 ab b 6 ab
» Câu 25. Đặt a  log 2 , khi đó log 48 bằng 3 6 3a 1 3a 1 4a 1 4a 1 A. B. C. D. a 1 a 1 a 1 a 1
Chủ đề 3. HÀM SỐ MŨ – LOGARIT 3
» Câu 26. Tập xác định của hàm số 2
y x là
A. 0;  .
B. 2;  . C. . D.  \  0 .
» Câu 27. Tập xác định của hàm số y  log x là A. 1    ; .
B. 0;  . C. 0   ; . D. 1;  .
» Câu 28. Tập xác định D của hàm số y  ln 1 x là A. D  \ 1 { } . B. D  .
C. D  ;  1 .
D. D  1;  .
» Câu 29. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  log  2
x  4x m 1 xác định 3  với mọi x . A. m  3  . B. m  3. C. m  3  . D. m  3.
» Câu 30. Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào sau đây?
A. y  log x . 2 x
B. y  0,8 . C. y  log x . 0,4 x
D. y   2  .
» Câu 31. Tìm a để đồ thị hàm số y  log x a
có đồ thị là hình bên. a 0   1
A. a  2 . 1 B. a  . 2 1 C. a  . 2 D. a  2
» Câu 32. Cho a,b,c là ba số dương khác 1. Đồ thị các hàm số y  log x, y  log x, y  log x như a b c
hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng? » TOÁN TỪ T ÂM – 0901.837.432 Trang 4
ĐỀ CƯƠNG
GIỮA HỌC KỲ 2 – K11
A. a b c .
B. b c a .
C. c a b .
D. c b a .
» Câu 33. Cho các đồ thị hàm số y x
a , y  log x, y c
x ở hình vẽ sau đây. b
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 0  c 1 a  . b
B. c  0  a 1 . b
C. c  0  a b 1.
D. 0  c a b 1.
» Câu 34. Cho a , b , c là ba số thực dương khác 1. Đồ thị hàm số  x y a ,  x y b ,  x
y c được cho ở hình vẽ dưới đây. Mệnh nào nào sau đây đúng?
A. a b c .
B. b c a .
C. c a b .
D. a c b .
» Câu 35. Cho các hàm số  x
y a , y  log x, y  log x có đồ thị như hình vẽ b c
bên. Chọn khẳng định đúng?
A. b c a .
B. b a c .
C. a b c
D. c b a .
» Câu 36. Cho ba hàm số  2x y
, y x , y f x có đồ thị như hình bên,
mệnh đề nào sau đây đúng?
A. y f x  log x . 1 2
B. y f x  ln x .
C. y f x  log x . 2
D. y f x  log x .
» Câu 37. Trong hình vẽ dưới đây có đồ thị của các hàm số y x
a , y x
b , y  log x . c » TOÁN TỪ T ÂM – 0901.837.432 Trang 5
ĐỀ CƯƠNG
GIỮA HỌC KỲ 2 – K11
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a b c .
B. a b c .
C. b c a .
D. a c b .
» Câu 38. Cho đồ thị hàm số  x y a ;  x
y b ; y  log x như hình vẽ. Tìm c
mối liên hệ của a, b, c .
A. c b a .
B. b a c .
C. a b c .
D. c a b .
» Câu 39. Cho a ,b là các số thực dương khác 1, đường thẳng d song song
trục hoành cắt trục tung, đồ thị hàm số  x y
a , đồ thị hàm số  x y b
lần lượt tại H , M , N (như hình bên). Biết HM  3MN . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. 4a  3b . B. 4 3
b a . C. 3 4
b a .
D. 3a  4b .
Chủ đề 4. PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LOGARIT x 
» Câu 40. Nghiệm của phương trình 3 5 1 3  3 x là : A. x  1  .
B. x  2 .
C. x 1. D. x  2  .
» Câu 41. Nghiệm của phương trình 10x  5 là 1 A. x  . B. x  2 . C. x  log5 .
D. x  log 10 . 2 5 2 x
» Câu 42. Tích các nghiệm của phương trình 2 2 x  8 là A. 3 B. 2 . C. 3  D. 0 2 x
» Câu 43. Tìm tập nghiệm S của phương trình 2 5 x  5 .  1   1 
A. S  0;  2 .
B. S  0;  . C. S  1  ;  . D. S   .  2   2  x
» Câu 44. Tập nghiệm của phương trình 1 2
 5 có bao nhiêu phần tử? A. 3 . B. 2 . C. 0 . D. 1. 2 x
» Câu 45. Số nghiệm thực của phương trình 2 3  81 là A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 3 . 2 x 2x3  1  x
» Câu 46. Nghiệm của phương trình 1  5   là  5  A. x  1  ; x  2 . B. Vô nghiệm.
C. x 1; x  2 .
D. x 1; x  2  . » TOÁN TỪ T ÂM – 0901.837.432 Trang 6
ĐỀ CƯƠNG
GIỮA HỌC KỲ 2 – K11 x
» Câu 47. Nghiệm của phương trình 4 5 125 là A. x  4 . B. x  5 . C. x  7 . D. x  6 . 2 x x
» Câu 48. Tích các nghiệm của phương trình 4 2 2  3 là A. log 3 . B. 2 log 3  4 . C. log 2 . D. 3 . 2 2 3 2 x x
» Câu 49. Cho phương trình 1 2 3 .
 2 . Tổng các nghiệm của phương trình bằng 3 A. log 2 . B. log . C.  log 3 . D. log 3 . 3 2 2 2 2
» Câu 50. Tập nghiệm của bất phương trình log x  2  1 là 1   2  5   5   5  A. ;     . B. ;     . C. ;log 5 . D.   ;  . 2   2   2   2 
» Câu 51. Tập nghiệm của bất phương trình log x  4  3 là: 3   A.  4  ;23 .
B. ; 23 .
C. ; 27 . D.  4  ;5 .
» Câu 52. Tập nghiệm của bất phương trình log x  3  2  . là 1   3  7 
A. 12; 
B. ;12 C. ;   
D. 3;12  3 
» Câu 53. Tập nghiệm của bất phương trình log 2x  logx  6 là: A. [0; 6) B. (0; 6)
C. 6; 
D. ; 6
» Câu 54. Tập nghiệm của bất phương trình log 2x  log x  2 là 2 2   A. 0; 2. B. 0 2  ;  .
C. 2;   . D. ; 2 .
» Câu 55. Tập nghiệm của bất phương trình log x  21 là
A. ;8 . B.  2  ;   . C.  2  ;8. D. 8;   .
» Câu 56. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 3x  2  log 6  5x  0 là 2   1   2  2   6   6
A. S  1; . B. S  ;1  . C. S  1  ; . D. S  1  ; .  3   5   5
» Câu 57. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log x 1  log 2x 1 . 1   1   2 2  1 
A. S  ; 2. B. S  ; 2  .
C. S  2; . D. S   1  ; 2.  2 
» Câu 58. Tập nghiệm của bất phương trình log x 1  log 3  x là 2   2   A. S   1  ;  1 .
B. S  1;  .
C. S  1;3 .
D. S  ;  1
» Câu 59. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log x 1  4 . 2  
A. S  ;17 .
B. S  1;17 .
C. S  17;  .
D. S  0;17 » TOÁN TỪ T ÂM – 0901.837.432 Trang 7
ĐỀ CƯƠNG
GIỮA HỌC KỲ 2 – K11
Chủ đề 6. BÀI TOÁN DÂN SỐ
» Câu 60. Dân số thế giới được ước tính theo công thức  . ni
S A e , trong đó A là dân số của năm
lấy mốc, S là dân số sau n năm, i là tỷ lệ tăng dân số hàng năm. Biết năm 2005 dân
số của thành phố X là khoảng 202 3
. 00 người và tỉ lệ tăng dân số là 1,47% . Hỏi với
mức tăng dân số không đổi thì đến năm bao nhiêu dân số thành phố X đạt được 255 0 . 00 người? A. 2020 . B. 2021. C. 2023. D. 2022 .
» Câu 61. Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức  nr S
Ae ; trong đó A
là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau n năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng
năm. Năm 2017, dân số Việt nam là 93 6 . 71 6
. 00 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám
thống kê 2017, Nhà xuất bản Thống kê, Tr 79). Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không
đổi là 0,81%, dự báo dân số Việt nam năm 2035 là bao nhiêu người (kết quả làm tròn
đến chữ số hàng trăm)? A. 109 2 . 56 1 . 00. B. 108 3 . 74 7 . 00. C. 107 5 . 00 5 . 00. D. 108 3 . 11 1 . 00.
» Câu 62. Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức  . Nr
S A e (trong đó A là dân số
của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm).
Đầu năm 2010 dân số tỉnh Z là 1 0 . 38 2
. 29 người tính đến đầu năm 2015 dân số của tỉnh là 1 1 . 53 6
. 00 người. Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hằng năm giữ nguyên thì đầu năm 2020
dân số của tỉnh nằm trong khoảng nào? A. 1 2 . 81 6 . 00;1 2 . 81 7 . 00 . B. 1 2 . 81 7 . 00;1 2 . 81 8 . 00 . C. 1 2 . 81 8 . 00;1 2 . 81 9 . 00 . D. 1 2 . 81 9 . 00;1 2 . 82 0 . 00 .
» Câu 63. Gọi I t là số ca bị nhiễm bệnh Covid-19 ở quốc gia X sau t ngày khảo sát. Khi đó ta có công thức   1  0    .er t I t A
với A là số ca bị nhiễm trong ngày khảo sát đầu tiên, r là 0
hệ số lây nhiễm. Biết rằng ngày đầu tiên khảo sát có 500 ca bị nhiễm bệnh và ngày thứ
10 khảo sát có 1000 ca bị nhiễm bệnh. Hỏi ngày thứ 20 số ca nhiễm bệnh gần nhất với
số nào dưới đây, biết rằng trong suốt quá trình khảo sát hệ số lây nhiễm là không đổi? A. 100 2 . 56. B. 3112. C. 2160 . D. 108 3 . 11.
» Câu 64. Dân số thế giới được ước tính theo công thức P P . nr
e , trong đó P là dân số của n 0 0
năm lấy làm mốc, P là dân số sau n năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Biết rằng n
năm 2001 dân số Việt Nam là 76.685.800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7% .
Hỏi cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 115 triệu người A. 2035 . B. 2028 . C. 2100 . D. 2025 . » TOÁN TỪ T ÂM – 0901.837.432 Trang 8
ĐỀ CƯƠNG
GIỮA HỌC KỲ 2 – K11
Chủ đề 7. GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG
» Câu 65. Cho hình lập phương ABC . D A B C
D . Góc giữa hai đường thẳng 
BA và CD bằng A. 60 . B. 90 . C. 45. D. 30 .
» Câu 66. Cho hình lăng trụ tam giác đều AB . C ’ A ’
B C’ có AB  ; a A ’
A a 3 . Góc giữa hai đường
thẳng AB’ và CC’ bằng A. 0 30 . B. 0 60 . C. 0 45 . D. 0 90 .
» Câu 67. Cho hình lập phương ABC . D A B C
D . Góc giữa hai đường thẳng 
A B và CD bằng A. 0 30 . B. 0 90 . C. 0 45 . D. 0 60 .
» Câu 68. Cho hình lập phương ABCD.A B C D . Góc giữa hai đường thẳng AC và DA bằng 1 1 1 1 1 A. 60 . B. 90 . C. 45. D. 120 .
» Câu 69. Cho hình lập phương ABC . D A B C
D . Góc giữa hai đường thẳng  A D và  B C bằng A. 90 . B. 60 . C. 30 . D. 45 .
» Câu 70. Cho lăng trụ ABC A B
C có tất cả các cạnh bằng nhau (tham khảo hình vẽ)
Góc giữa hai đường thẳng AB và  C A bằng A. 30 . B. 60 . C. 45. D. 90 .
» Câu 71. Cho hình lập phương ABC . D A B C
D . Tính góc giữa hai đường thẳng  CD và AC.' A. 45. B. 60 . C. 90 . D. 30 .
» Câu 72. Cho hình lăng trụ đứng AB .
C A' B'C' có đáy là tam giác đều cạnh bằng a 3 và cạnh
bên bằng a . Góc giữa đường thẳng BB' và AC' bằng A. 90 . B. 45. C. 60 . D. 30 .
» Câu 73. Cho hình lập phương ABC . D A B C
D có cạnh bằng a . Tính góc tạo bởi đường thẳng 
A B và đường thẳng  B C . A. 60 . B. 45. C. 30 . D. 90 .
» Câu 74. Cho hình lập phương ABC . D A B C
D . Góc giữa hai đường thẳng 
BA và CD bằng A. 90 . B. 45. C. 30 . D. 60 .
Chủ đề 8. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC MẶT PHẲNG
» Câu 75. Cho hình chóp .
S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SB BC . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. SA  ABCD .
B. SB   ABCD .
C. BC  SAC .
D. BC  SAB.
» Câu 76. Cho hình chóp .
S ABCD có đáy là hình vuông và SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng? » TOÁN TỪ T ÂM – 0901.837.432 Trang 9
ĐỀ CƯƠNG
GIỮA HỌC KỲ 2 – K11
A. AC  SCD .
B. BD  SAD .
C. AC  SBD .
D. BD  SAC .
» Câu 77. Cho hình chóp .
S ABCD có đáy là hình thoi tâm O và SO  (ABCD) . Khi đó đường
thẳng AC vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
A. (SAB) .
B. (SAD) .
C. (SCD) .
D. (SBD) .
» Câu 78. Cho hình chóp .
S ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA  ABCD . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. BC  SAB
B. CD  SAD
C. BD  SAC .
D. AC  SBD
» Câu 79. Cho hình chóp .
S ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Mệnh
đề nào dưới đây đúng?
A. BA  SAC .
B. BA  SBC .
C. BA  SAD .
D. BA  SCD .
» Câu 80. Cho hình chóp .
S ABCD có SA (ABC )
D , đáy ABCD là hình vuông. Từ A kẻ
AM SB . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. AM  (SBD).
B. BC  (SA ) B .
C. BC  (SAD).
D. AM  (SAD).
» Câu 81. Cho hình chóp .
S ABC có SA  ABC và đáy ABC là tam giác vuông tại .
B Gọi I; J
lần lượt là trung điểm của SC ; SB. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. AB  (SBC) .
B. IJ  SAC.
C. IJ  SAB.
D. Tam giác SCB vuông ở C .
» Câu 82. Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đôi một vuông góc với nhau. Kẻ OH vuông góc với
mặt phẳng  ABC tại H . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. BC  AHO.
B. OA  OBC .
C. AH BC .
D. AH  OBC .
» Câu 83. Cho hình chóp .
S ABCDcó đáy là hình vuông cạnh a . Tam giác SAB đều và SC a 2 .
Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB và CD . Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. BC  SAB.
B. SH  ABCD .
C. AB  SAD .
D. CD  SHK.
» Câu 84. Cho hình chóp .
S ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A , cạnh bên SA vuông góc với
đáy, M là trung điểm BC , J là trung điểm BM . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. BC  (SAC).
B. BC  (SAM) .
C. BC  (SAJ) .
D. BC  (SA ) B .
Chủ đề 9. MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC MẶT PHẲNG
» Câu 85. Cho hình chóp .
S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , SA vuông góc với đáy.
Gọi M là trung điểm của AC . Khẳng định nào sau đây sai?
A. BM AC .
B. SBM  SAC. C. SAB  SBC . D. SAB  SAC .
» Câu 86. Cho hình chóp .
S ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B , cạnh bên SA vuông góc với
đáy, I là trung điểm AC , H là hình chiếu của I lên SC . Khẳng định nào sau đây đúng? » TOÁN TỪ T ÂM – 0901.837.432 Trang 10
ĐỀ CƯƠNG
GIỮA HỌC KỲ 2 – K11
A. BIH  SBC .
B. SAC  SAB .
C. SBC  ABC .
D. SAC  SBC .
» Câu 87. Cho hình chóp .
S ABC có đáy ABC là tam giác đều, cạnh bên SA S
vuông góc với đáy, M là trung điểm AC , N là hình chiếu của B lên
SC (như hình minh họa bên dưới). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. BMN  SBC . N
B. SAC  SAB . M A C
C. BMN  ABC.
D. SAC  SBC . B
» Câu 88. Cho hình chóp .
S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B ,
SA  ABC , gọi M là trung điểm của AC . Mệnh đề nào sai ?
A.SAB  SAC .
B. BM AC .
C.SBM  SAC.
D.SAB  SBC .
» Câu 89. Cho hình chóp .
S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh
a , tâm O , SA  ABCD, SA a 6 (như hình vẽ). Mệnh đề nào sau đây là đúng?.
A.SBC  ABCD .
B.SBC  SCD .
C.SBC  SAD
D.SBC  SAB .
Chủ đề 10. CÂU HỎI ĐÚNG SAI 10.1. MŨ – LOGARIT
» Câu 90. Cho phương trình 25x  6 5 . x  5  0   1 . Khi đó: Mệnh đề Đúng Sai 1 (a) x
là một nghiệm của bất phương trình   1 2 (b) x  1
 là một nghiệm của bất phương trình   1 Với  5x t
, t  0 thì bất phương trình (1) trở thành bất phương trình (c) 2
t  6t  5  0
(d) Tập nghiệm của bất phương trình (1) là: S  ; 0  1  ;    
» Câu 91. Cho hai biểu thức   2 3 0 1    , x x m f x và   1 10   x g x . Khi đó: Mệnh đề Đúng Sai
(a) Bất phương trình gx 100 có tập nghiệm là ;3 . » TOÁN TỪ T ÂM – 0901.837.432 Trang 11
ĐỀ CƯƠNG
GIỮA HỌC KỲ 2 – K11 Khi m  4
 thì bất phương trình f x 1 có tập nghiệm là
(b) ; 14;.
(c) Khi m  2 thì bất phương trình f x  g x có 3 nghiệm nguyên.
(d) f x  g x với mọi x khi và chỉ khi m  3.
» Câu 92. Cho bất phương trình: 9x  2   1 3x m
3 2m  0   1 . Khi đó: Mệnh đề Đúng Sai
(a) Nếu đặt  3x t
t  0 thì  1 trở thành 2t 2m 1t 32m  0. (b)  
1 luôn có nghiệm x  0 với mọi giá trị của tham số m .
(c) Với m 1 bất phương trình  
1 có tập nghiệm là S  1;  .
Có 2 giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình
(d) 9x 2  13x m
3 2m  0 nghiệm đúng với mọi số thực x .
» Câu 93. Cho phương trình 2 log x  1. Khi đó: 2   Mệnh đề Đúng Sai
(a) Điều kiện của phương trình là x  0
(b) x  2 là nghiệm của phương trình
(c) Phương trình tương đương với log x  1 2
(d) Phương trình đã cho chỉ có một nghiệm
» Câu 94. Cho phương trình log  2
x x  2  1. Khi đó: 2  Mệnh đề Đúng Sai
(a) Điều kiện xác định của phương trình là x  0 .
(b) Phương trình có hai nghiệm phân biệt
(c) Tổng bình phương các nghiệm là 1.
(d) Phương trình có hai nghiệm trái dấu. 2
» Câu 95. Cho phương trình log x   1  logx   1 . Khi đó: Mệnh đề Đúng Sai
(a) Điều kiện x 1 9
(b) Phương trình đã cho có chung tập nghiệm với 2 x  3x   0 4
(c) Tổng các nghiệm của phương trình bằng 3
Biết phương trình có hai nghiệm x , x x x . Khi đó 3 số x ; x ; 6 1 2  1 2  (d) 1 2
tạo thành một cấp số cộng
» Câu 96. Cho phương trình log 3  x  log 7  x  log 96 . Khi đó: 2   2   2 Mệnh đề Đúng Sai
(a) Điều kiện của phương trình đã cho x  3.
(b) Phương trình đã cho tương đương phương trình 3  x7  x  96 .
(c) Phương trình có hai nghiệm cùng dấu nhau
(d) Phương trình đã cho có tổng các nghiệm bằng 20 » TOÁN TỪ T ÂM – 0901.837.432 Trang 12
ĐỀ CƯƠNG
GIỮA HỌC KỲ 2 – K11 10.2. THỐNG KÊ
» Câu 97. Dựa vào bảng tần số mẫu số liệu ghép nhóm sau: Mệnh đề Đúng Sai
(a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là n  40.
(b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q  48 1
(c) Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q  45 2
(d) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q  61,5 3
» Câu 98. Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau: Mệnh đề Đúng Sai
(a) Số trung bình của dãy số liệu là: 1,016.
(b) Nhóm chứa mốt của dãy số liệu là 1 [ ,05;1 1 , )
(c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu nhóm là: Q  0,98 . 1
(d) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu nhóm là: Q 1,248 . 3
» Câu 99. Khi đo mắt cho học sinh khối 10 ở một trường THPT nhân viên y tế ghi nhận lại ở bảng sau: Mệnh đề Đúng Sai
(a) Số trung bình của mẫu số liệu trên là 1 1 , 4 .
(b) Nhóm chứa mốt của số liệu là 0 75 1 25  , ; , 
(c) Mốt của mẫu số liệu là M  0,89  .
(d) Trung vị của mẫu số liệu là M 1,039 e
Chủ đề 11. TỰ LUẬN 11.1. HÌNH HỌC » Câu 100. Cho hình chóp .
S ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B và SA  ABC.
(a) Chứng minh SBC  SAB.
(b) Gọi AH và AK lần lượt là đường cao trong tam giác SAB và SA . C Chứng minh
SBC AKH.
(c) Gọi D là giao điểm của HK và .
BC Chứng minh rằng SAD  SAC. » Câu 101. Cho hình chóp .
S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a và BD  . a Biết 6 cạnh  a SA
và vuông góc với mặt phẳng ABCD. Chứng minh rằng: 2
(a)SAC  SBD.
(b)SCD  SBC. » TOÁN TỪ T ÂM – 0901.837.432 Trang 13
ĐỀ CƯƠNG
GIỮA HỌC KỲ 2 – K11 » Câu 102. Cho hình chóp .
S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tam giác SAB cân
tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của . AB Biết
SA SB a 2.
(a) Chứng minh rằng SH  ABCD.
(b) Chứng minh tam giác SBC vuông.
(c) Chứng minh SAD  SAB; SAD  SBC.
11.2. THỰC TẾ LIÊN QUAN LOGARIT » Câu 103.
Biết rằng khi độ cao tăng lên, áp suất không khí sẽ giảm và công thức tính áp suất
dựa trên độ cao là: a 155005  logptrong đó a là độ cao so với mực nước biển (tính
bằng mét) và p là áp suất không khí (tính bằng pascal).Tính áp suất không khí ở đỉnh
Everest có độ cao 8850 m so với mực nước biển. » Câu 104.
Cường độ một trận động đất M được cho bởi công thức M  log A  log A , với 0
A là biên độ rung chấn tối đa và A là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, 0
một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter. Trong cùng năm đó,
trận động đất khác ở gần đó đo được 7 1
, độ Richter. Hỏi trận động đất ở San
Francisco có biên độ gấp bao nhiêu trận động đất này. » Câu 105.
Một vi khuẩn có khối lượng khoảng 13 5 10 .
gam và cứ sau 20 phút vi khẩn đó tự
nhân đôi một lần . Giả sử được nuôi trong các điều kiện sinh trưởng tối ưu và mỗi con
vi khuẩn đều tồn tại ít nhất là 60 giờ. Hỏi sau bao nhiêu giờ khối lượng do tế bào vi
khuẩn sinh ra sẽ đạt tới khối lượng của Trái Đât là 23 6 10 .
gam (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). » Câu 106.
Một điện thoại đang nạp pin, dung lượng pin nạp được tính theo công thức
Q tQ . t 2 1    e
với t là khoảng thời gian tính bằng giờ và Q là dung lượng nạp 0  0
tối đa (pin đầy). Hãy tính thời gian nạp pin của điện thoại tính từ lúc cạn hết pin cho
đến khi điện thoại đạt được 90% dung lượng pin tối đa (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm) » Câu 107.
Áp suất không khí P (đo bằng milimet thủy ngân, kí hiệu mmHg) là một đại lượng
được tính theo công thức  exi P P
trong đó x là độ cao (đo bằng mét, so với mực nước 0
biển), P  760mmHg là áp suất ở mực nước biển, i là hệ số suy giảm. Biết rằng, ở độ 0
cao 1000 m thì áp suất của không khí là 672,72 mmHg. Hỏi áp suất của không khí ở độ
cao 15 km gần nhất với số nào trong các số sau? » Câu 108.
Gọi N t là số phần trăm cacbon 14 còn lại trong một bộ phận của một cây sinh t  1 A
trưởng từ t năm trước đây thì ta có công thức N t  100.  % với A là hằng số.  2 
Biết rằng một mẫu gỗ có tuổi khoảng 3754 năm thì lượng cacbon 14 còn lại là 65% . Phân
tích mẫu gỗ từ một công trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon 14 còn lại trong
mẫu gỗ là 79% . Hãy xác định tuổi của mẫu gỗ được lấy từ công trình đó. » Câu 109.
Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn trong phòng thí nghiệm được tính theo công thức    . . r t S t
S e . Trong đó S là số lượng vi khuẩn ban đầu, St là số lượng vi khuẩn 0 0 » TOÁN TỪ T ÂM – 0901.837.432 Trang 14
ĐỀ CƯƠNG
GIỮA HỌC KỲ 2 – K11
có sau t ( phút), r là tỷ lệ tăng trưởng r  0 , t ( tính theo phút) là thời gian tăng trưởng.
Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu có 500 con và sau 5 giờ có 1500 con. Hỏi sau bao
nhiêu giờ kể từ lúc ban đầu có 500 con để số lượng vi khuẩn đạt 121500 con? » Câu 110.
Chu kì bán rã của chất phóng xạ Plutolium 239 Pu là 24360 năm (tức là một lượng
chất 239 Pu sau 24360 năm phân hủy còn một nửa). Sự phân hủy này được tính theo công thức   e rt S A
, trong đó A là lượng chất phóng xạ ban đầu, r là tỉ lệ phân hủy
hàng năm, t là thời gian phân hủy, S là lượng còn lại sau thời gian phân hủy t . Hỏi
20 gam 239 Pu sau ít nhất bao nhiêu năm thì phân hủy còn 4 gam ? » Câu 111.
Người ta thả một lượng bèo vào một hồ nước. Kết quả cho thấy sau 9 giờ bèo sẽ
sinh sôi kín cả mặt hồ. Biết rằng sau mỗi giờ, lượng bèo tăng gấp 10 lần lượng bèo trước 1
đó và tốc độ tăng không đổi. Hỏi sau mấy giờ thì lượng bèo phủ kín mặt hồ? 3
------------------------------- Hết ------------------------------- » TOÁN TỪ T ÂM – 0901.837.432 Trang 15

Tài liệu liên quan: