12 phương pháp giải và biện luận phương trình chứa căn thức

Tài liệu gồm 93 trang trình bày 12 phương pháp giải và biện luận phương trình chứa căn thức, đi kèm với đó là các ví dụ minh họa có lời giải chi tiết với nhiều biến dạng và độ khó tăng dần.

Các phương pháp giải và biện luận phương trình chứa căn thức được trình bày trong tài liệu gồm:
+ Phương pháp 1. Lũy thừa hai vế và sử dụng các công thức cơ bản.
+ Phương pháp 2. Đưa về dạng tích.
+ Phương pháp 3. Đặt ẩn phụ toàn phần.
+ Phương pháp 4. Đặt ẩn phụ không hoàn toàn.
+ Phương pháp 5. Đặt hai ẩn đưa về phương trình tích hoặc tổng các đại lượng không âm.
+ Phương pháp 6. Đặt ẩn phụ đưa về hệ phương trình.
+ Phương pháp 7. Phương pháp lượng giác hóa.
+ Phương pháp 8. Dùng phương pháp đối lập.
+ Phương pháp 9. Phương pháp khảo sát hàm số.
+ Phương pháp 10. Phương pháp đồ thị.
+ Phương pháp 11. Phương pháp tam thức bậc hai.
+ Phương pháp 12. Phương pháp vectơ.

1
Chuy˚n đ
Chuy˚n đChuy˚n đ
Chuy˚n đề 1:
ề 1:ề 1:
ề 1:
L
LL
y thừa hai vế vš d•ng cŸc c“ng thức cơ bản
ũy thừa hai vế vš d•ng cŸc c“ng thức cơ bảnũy thừa hai vế vš d•ng cŸc c“ng thức cơ bản
ũy thừa hai vế vš d•ng cŸc c“ng thức cơ bản
PHNG TR
ÌNH CH
A C
N TH
C
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Chuy˚n đ
Chuy˚n đChuy˚n đ
Chuy˚n đ
ề 2:
ề 2:ề 2:
ề 2:
Đưa v
Đưa v Đưa v
Đưa v
ề t˝ch
ề t˝chề t˝ch
ề t˝ch
13
14
15
16
17
18
Chuy˚n đ
Chuy˚n đChuy˚n đ
Chuy˚n đ
ề 3:
ề 3:ề 3:
ề 3:
Đ
Đ Đ
Đ
ặt ẩn phụ tošn phần
ặt ẩn phụ tošn phầnặt ẩn phụ tošn phần
ặt ẩn phụ tošn phần
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
Chuy˚n đ
Chuy˚n đChuy˚n đ
Chuy˚n đ
ề 3:
ề 3:ề 3:
ề 3:
Đ
Đ Đ
Đ
ặt
ặt ặt
ặt
ẩn phụ kh“ng hošn tošn
ẩn phụ kh“ng hošn tošnẩn phụ kh“ng hošn tošn
ẩn phụ kh“ng hošn tošn
35
36
Chuy˚n đ
Chuy˚n đChuy˚n đ
Chuy˚n đề 4:
ề 4:ề 4:
ề 4: Đ
Đ Đ
Đặt hai ẩn đưa về phương tr
ặt hai ẩn đưa về phương trặt hai ẩn đưa về phương tr
ặt hai ẩn đưa về phương tr˜nh t˝ch ho
˜nh t˝ch ho˜nh t˝ch ho
˜nh t˝ch hoặc tổng
ặc tổngặc tổng
ặc tổng
cŸc đ
cŸc đcŸc đ
cŸc đại lượng kh“ng Žm
ại lượng kh“ng Žmại lượng kh“ng Žm
ại lượng kh“ng Žm
37
38
39
40
41
42
43
Chuy˚n đ
Chuy˚n đChuy˚n đ
Chuy˚n đ
ề 5:
ề 5:ề 5:
ề 5:
Đ
Đ Đ
Đ
ặt ẩn phụ đưa về hệ phương tr
ặt ẩn phụ đưa về hệ phương trặt ẩn phụ đưa về hệ phương tr
ặt ẩn phụ đưa về hệ phương tr
˜nh
˜nh˜nh
˜nh
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
Chuy˚n đ
Chuy˚n đChuy˚n đ
Chuy˚n đ
ề 6:
ề 6:ề 6:
ề 6:
Phương phŸp lư
Phương phŸp lư Phương phŸp lư
Phương phŸp lư
ợng giŸc h‚a
ợng giŸc h‚aợng giŸc h‚a
ợng giŸc h‚a
57
58
59
60
Chuy˚n đ
Chuy˚n đChuy˚n đ
Chuy˚n đ
ề 7:
ề 7:ề 7:
ề 7:
D•ng phương phŸp đ
D•ng phương phŸp đ D•ng phương phŸp đ
D•ng phương phŸp đ
ối lập
ối lậpối lập
ối lập
61
62
63
64
65
66
67
Chuy˚n đ
Chuy˚n đChuy˚n đ
Chuy˚n đ
ề 8:
ề 8:ề 8:
ề 8:
Phương phŸp kh
Phương phŸp kh Phương phŸp kh
Phương phŸp kh
ảo sŸt hšm số
ảo sŸt hšm sốảo sŸt hšm số
ảo sŸt hšm số
68
69
70
71
72
73
74
75
76
Chuy˚n đ
Chuy˚n đChuy˚n đ
Chuy˚n đ
9:
9:9:
9:
Phương phŸp đ
Phương phŸp đ Phương phŸp đ
Phương phŸp đ
ồ thị
ồ thịồ thị
ồ thị
77
78
79
80
81
82
Chuy˚n đ
Chuy˚n đChuy˚n đ
Chuy˚n đ
10:
10: 10:
10:
Phương phŸp tam th
Phương phŸp tam th Phương phŸp tam th
Phương phŸp tam th
ức bậc hai
ức bậc haiức bậc hai
ức bậc hai
83
84
85
86
Chuy˚n đ
Chuy˚n đChuy˚n đ
Chuy˚n đ
ề 11:
ề 11:ề 11:
ề 11:
Phương phŸp vectơ
Phương phŸp vectơ Phương phŸp vectơ
Phương phŸp vectơ
87
88
89
90
91
92
| 1/93

Preview text:

PHNG TRÌNH CHA CN THC Chuy˚n đề 1:
Lũy thừa hai vế vš d•ng n cŸc c“ng n thức cơ ơ bản 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Chuy˚n đề 2: Đưa về t˝ch 13 14 15 16 17 Chuy˚n đề 3: Đ
ặt ẩn phụ tošn p hần 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 Chuy˚n đề 3: Đ
ặt ẩn phụ kh“ng n hošn tošn 35 36 Chuy˚n đề 4: Đ
ặt hai ẩn đưa về p hương
n tr˜nh t˝ch hoặc tổng n cŸc đại lượn ợ g n kh“ng n Žm 37 38 39 40 41 42 Chuy˚n đề 5: Đ
ặt ẩn phụ đưa về hệ p hươn ơ g n tr˜nh 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55
Chuy˚n đề 6: Phươn ơ g n phŸp Ÿ lượn ợ g n g iŸc h‚a 56 57 58 59 60
Chuy˚n đề 7: D•ng p hươn ơ g p hŸp Ÿ đối lập 61 62 63 64 65 66
Chuy˚n đề 8: Phươn ơ g n phŸp
Ÿ khảo sŸt hšm số 67 68 69 70 71 72 73 74 75 Chuy˚n đề ề 9: 9 Phươn ơ g n phŸp Ÿ đồ thị 76 77 78 79 80 81 82
Chuy˚n đề 10: Phương n p hŸp
Ÿ tam thức bậc hai 83 84 85
Chuy˚n đề 11: Phương n p hŸp Ÿ vectơ 86 87 88 89 90 91 92