1243567890876543212345678i976543

lOMoARcPSD|39178402
Báo cáo tín hiệu và hệ thống
Tín hiệu và hệ thống (Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội) Scan to open on Studeersnel
Studocu is not sponsored or endorsed by any college or university
Downloaded by Phan Xuan (phanngocxuan305@gmail.com) lOMoARcPSD|39178402 BỘ CÔNG THƯƠNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI ---o0o--- ĐỀ TÀI
SỬ DỤNG PHẦN MỀM MATLAB ĐỂ THỰC HIỆN BIẾN ĐỔI FOURIER,
LAPLACE, BIẾN ĐỔI Z
Giáo viên hướng dẫn: Bùi Thị Thu Hiền Nhóm: 07 Thành viên nhóm Nguyễn Nhật Minh MSV: 2022603461 Nguyễn Trung Kiên MSV: 2022601950 Nguyễn Trung Kiên MSV: 2022602359 Lê Anh Đức MSV: 2022602765 Nguyễn Công Hinh MSV: 2022605013
Downloaded by Phan Xuan (phanngocxuan305@gmail.com) lOMoARcPSD|39178402
Hà Nội, tháng 12 năm 2023 BỘ CÔNG THƯƠNG
CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc KHOA ĐIỆN TỬ
PHIẾU GIAO CHỦ ĐỀ
Nhóm: 7 – Lớp: 20231FE6032002
1. Sinh viên: Nguyễn Nhật Minh MSV: 2022603461
2. Sinh viên: Nguyễn Trung Kiên MSV: 2022601950
3. Sinh viên: Nguyễn Trung Kiên MSV: 2022602359
4. Sinh viên: Lê Anh Đức MSV: 2022602765
5. Sinh viên: Nguyễn Công Hinh MSV: 2022605013 Lớp: 20231FE6032002 Ngành: Điện tử Khoá: 17 NỘI DUNG
PHẦN I. CĐR L3: Bài tập sử dụng Matlab để biến đổi Fourier, Laplace, Z.
Câu 1: Sử dụng phần mềm Matlab để thực hiện phép biến đổi Fourier.
1. Thực hiện biến đổi Fourier rời rạc (DTFT) tín hiệu:
x(n)= [1 -2 5 -3 3 2 0 -1] với n=[0,1,....,7]
2. Thực hiện biến đổi Fourier cho tín hiệu sau:
Downloaded by Phan Xuan (phanngocxuan305@gmail.com) lOMoARcPSD|39178402
Xác định phổ biên độ và phổ pha của tín hiệu với T lần lượt = 2s; 3s; 5s.
Câu 2: Sử dụng phần mềm Matlab để thực hiện phép biến đổi Laplace.
Cho mạch điện như hình vẽ:
Cho giá trị: L= n (H); R= 20 + n (kΩ) C= 0.1/n (F)
Cho tín hiệu vào có dạng:
u(t)= (2 + n) sin (nωt + n - 1) + cos (n - 1) ωt
Với n là số thứ tự của nhóm SV thực hiện bài.
1. Bằng phương pháp biến đổi Laplace, hãy xác định điện áp uC(t).
2. Xác định hàm truyền đạt của mạch điện trên.
Câu 3: Sử dụng phần mềm Matlab để thực hiện phép biến đổi Z
Cho hệ thống nhân quả có đáp ứng xung như sau: ( ℎ 𝑛) = ¿
1. Xác định hàm truyền đạt của hệ thống trong miền z.
2. Nếu tín hiệu vào hệ thống là x(n)=2n, hãy xác định tín hiệu tại đầu ra của hệ thống. PHẦN II. CĐR L2
Câu 1: Trình bày các tiêu chuẩn xét tính ổn định của một hệ thống
Câu 2: Xét tính ổn định của mạch điện đã cho trong câu 2 phần I.
Downloaded by Phan Xuan (phanngocxuan305@gmail.com) lOMoARcPSD|39178402
Câu 3: Xét tính ổn định của hệ thống đã cho trong câu 3 phần I.
Giáo viên giảng dạy Bùi Thị Thu Hiền
BẢNG PHÂN CÔNG NHIỆM VỤ CÁC THÀNH VIÊN Thứ Nhiệm vụ Người thực hiện Chú ý tự Phân công giao nhiệm 1
vụ cho các thành viên Nguyễn Nhật Minh trong nhóm 2 Làm phần I bài 1 Nguyễn Nhật Minh 3 Làm phần I bài 2 Nguyễn Trung Kiên (950) 4 Làm phần I bài 3 Lê Anh Đức 5 Làm phần II bài 1 Nguyễn Trung Kiên (359) 6 Làm phần II bài 2 Nguyễn Công Hinh Nguyễn Công Hinh 7 Làm phần II bài 3 Nguyễn Trung Kiên (359)
Downloaded by Phan Xuan (phanngocxuan305@gmail.com) lOMoARcPSD|39178402 Nguyễn Nhật Minh 8 Tổng hợp Nguyễn Trung Kiên (950)
Kiểm tra lại, hoàn thiện 9 Tất cả thành viên nội dung và hình thức
Downloaded by Phan Xuan (phanngocxuan305@gmail.com) lOMoARcPSD|39178402
PHẦN I: Bài tập sử dụng Matlab để biến đổi Fourier, Laplace, Z.
Câu 1: Sử dụng phần mềm Matlab để thực hiện phép biến đổi Fourier.
1. Thực hiện biến đổi Fourier rời rạc (DTFT) tín hiệu:
x(n)= [1 -2 5 -3 3 2 0 -1] với n=[0,1,....,7] Bài làm - Lý thuyết: +∞
X(jω)=∑ x (n).e−jωn −∞
=> X(jw)= 1.ejω0 +−2.e−jω1+5.−jω2+−3.e− jω3+3.e−jω4+2.e−jω5+0.e−jω6+−1.e−jω7 - Code Matlab: %Tín hiệu vào x=[1 -2 5 -3 3 2 0 -1]; n=[0:7];
%Biến đổi Fourier rời rạc (DTFT) N=8; X=fft(x,N); subplot(3,1,1); stem(n,x);
%Đồ thị tín hiệu vào title('tín hiệu vào'); xlabel('n') ylabel('x(n)') disp('biến đổi fourier')
Downloaded by Phan Xuan (phanngocxuan305@gmail.com) lOMoARcPSD|39178402 disp(X) subplot(3,2,3); stem(n,X);
%Biến đổi Fourier thuận title('DFT'); xlabel('w') ylabel('x(w)') subplot(3,2,4); stem(n,abs(X));
%Đồ thị phổ biên độ
title('phổ biên độ của DFT') xlabel('w') ylabel('|x(w)|') subplot(3,2,5); stem(n,angle(X)); %Đồ thị phổ pha title('phổ pha của DFT') xlabel('w') ylabel('?x(n)') Y=ifft(X); subplot(3,2,6); stem(n,Y);
Downloaded by Phan Xuan (phanngocxuan305@gmail.com) lOMoARcPSD|39178402
%Biến đổi Fourier ngược title('IDFT'); xlabel('n') ylabel('y(n)')
disp('IDFT của chuỗi đầu vào') disp(Y) - Kết quả: - Mô phỏng:
Hình 1.1 Tín hiệu đầu vào
Downloaded by Phan Xuan (phanngocxuan305@gmail.com) lOMoARcPSD|39178402
Hình 1.3 Phổ biên độ của DFT Hình 1.4 Phổ pha của DFT
Downloaded by Phan Xuan (phanngocxuan305@gmail.com) lOMoARcPSD|39178402
Hình 1.5 Biến đổi Fourier ngược
2. Thực hiện biến đổi Fourier cho tín hiệu sau:
Xác định phổ biên độ và phổ pha của tín hiệu với T lần lượt = 2s; 3s; 5s. Bài làm - Lý thuyết: T / 2
X(jω)= ∫ A.e−jωtdt −T /2
X(jω)= 2. A.sinωT /2 ω
- Code Matlab và kết quả mô phỏng: + Khi T=2s: %Khi T=2s w=linspace(-pi,pi,500);
Downloaded by Phan Xuan (phanngocxuan305@gmail.com) lOMoARcPSD|39178402 T=2;
X=((ones(1,500))./(j*w)).*(exp(j*w*T) - exp(-j*w*T)); subplot(2,2,1); plot(w/pi,abs(X)); title('Phổ biên độ'); xlabel('Tan so (Hz)'); ylabel ('Bien do'); grid; subplot(2,2,2); plot(w/pi,angle(X)); title('Phổ pha'); xlabel ('Tan so (Hz)'); ylabel ('Pha (rad)'); grid
Downloaded by Phan Xuan (phanngocxuan305@gmail.com) lOMoARcPSD|39178402
Hình 1.6 Phổ biên độ của tín hiệu khi T=2s
Hình 1.7 Phổ pha của tín hiệu khi T=2s + Khi T=3s: %Khi T=3s w=linspace(-pi,pi,500); T=3;
Downloaded by Phan Xuan (phanngocxuan305@gmail.com) lOMoARcPSD|39178402
X=((ones(1,500))./(j*w)).*(exp(j*w*T) - exp(-j*w*T)); subplot(2,2,1); plot(w/pi,abs(X)); title('Phổ biên độ'); xlabel('Tan so (Hz)'); ylabel ('Bien do'); grid; subplot(2,2,2); plot(w/pi,angle(X)); title('Phổ pha'); xlabel ('Tan so (Hz)'); ylabel ('Pha (rad)'); grid
Hình 1.8 Phổ biên độ của tín hiệu khi T=3s
Downloaded by Phan Xuan (phanngocxuan305@gmail.com) lOMoARcPSD|39178402
Hình 1.9 Phổ pha của tín hiệu khi T=3s + Khi T=5s: %Khi T=5s w=linspace(-pi,pi,500); T=5;
X=((ones(1,500))./(j*w)).*(exp(j*w*T) - exp(-j*w*T)); subplot(2,2,1); plot(w/pi,abs(X)); title('Phổ biên độ'); xlabel('Tan so (Hz)'); ylabel ('Bien do'); grid; subplot(2,2,2); plot(w/pi,angle(X)); title('Phổ pha'); xlabel ('Tan so (Hz)');
Downloaded by Phan Xuan (phanngocxuan305@gmail.com) lOMoARcPSD|39178402 ylabel ('Pha (rad)'); grid
Hình 1.10 Phổ biên độ của tín hiệu khi T=5s
Hình 1.11 Phổ pha của tín hiệu khi T=5s
Câu 2: Sử dụng phần mềm Matlab để thực hiện phép biến đổi Laplace.
Downloaded by Phan Xuan (phanngocxuan305@gmail.com) lOMoARcPSD|39178402
Cho mạch điện như hình vẽ:
Cho giá trị: L= n (H); R= 20 + n (kΩ) C= 0.1/n (F)
Cho tín hiệu vào có dạng:
u(t)= (2 + n) sin (nωt + n - 1) + cos (n - 1) ωt
Với n là số thứ tự của nhóm SV thực hiện bài.
1. Bằng phương pháp biến đổi Laplace, hãy xác định điện áp uC(t).
2. Xác định hàm truyền đạt của mạch điện trên. Bài làm - Lý thuyết:
1. Hàm Uc(s) Xét vòng mạch ta có:
Áp dụng định luật Kirchoff 1: iR = iL + iC Mà uR = R.iR  uR = R (iL + iC) t  uR = R ( 1∫u ) L
L(t) dt + C duc (t ) 0 dt Mà u(t) = u R+ uC; uL = uc t  u(t) = R ( 1∫u ) + u L
c(t) dt + C duc (t ) c(t) 0 dt
Downloaded by Phan Xuan (phanngocxuan305@gmail.com) lOMoARcPSD|39178402 t
 u(t) = R ∫u + u L
c(t) dt + RC duc (t ) c(t) 0 dt
Đạo hàm hai vế ta được: L du(t) = R.u + Lduc(t) dt
c(t) + RLC d2uc(t ) d2t dt
Áp dụng biến đổi Laplace, Laplace hóa 2 vế ta được:
L.s.U(s) = R.UC (t)+ RLC(s2UC(s)¿ + L.s.UC(t)
 L.s.U(s) = UC(t).( RLC.s2 + L.s + R)  UC(t) = LsU (s)
RLC . s2+Ls+R 2. Hàm truyền đạt: U H(s)= c(s)= LS
U (s) RLC .s2+L.s+R Với n=7:
=> L=7 (H); R=27 (kΩ); C= 1 (F) 70 => UC(t) = 7 sU (s) 2700 s2+7 s+27 => H(s) = 7s 2700 s2+7 s+27 - Code Matlab: syms t; w=40*pi; n=7; % n la so nhom R=(20+n)*1000; C=0.1/n; L=n;
Downloaded by Phan Xuan (phanngocxuan305@gmail.com) lOMoARcPSD|39178402
u=(2+n)*sin(n*w*t+n-1)+cos((n-1)*w*t); % tin hieu vao
U=laplace(u);% Bien doi laplace thuan cho tin hieu vao syms s;
Uc=L*s*U/(L*C*R*s^(2)+L*s+R);% tin hieu ra
uc=ilaplace(Uc); % bien doi nguoc laplace cho tin hieu ra H(s)=Uc/U;% Ham truyen dat
% Ve bieu do tin hieu dau vao/ra subplot(2,1,1) fplot(u) grid on hold on
title('Đồ thị sóng đầu vào') xlabel('Time (sec)') subplot(2,1,2) fplot(uc) grid on hold on
title('Đồ thị sóng đầu ra') xlabel('Time (sec)')
- Kết quả mô phỏng:
Downloaded by Phan Xuan (phanngocxuan305@gmail.com) lOMoARcPSD|39178402
Hình 2.1 Kết quả mô phỏng
Câu 3: Sử dụng phần mềm Matlab để thực hiện phép biến đổi Z
Cho hệ thống nhân quả có đáp ứng xung như sau: ( ℎ 𝑛) = ¿
1. Xác định hàm truyền đạt của hệ thống trong miền z.
2. Nếu tín hiệu vào hệ thống là x(n)=2n, hãy xác định tín hiệu tại đầu ra của hệ thống. Bài làm - Lý thuyết:
1. Hàm truyền đạt của hệ thống là: ∞ ∞
H (z)= ∑ ❑h(n)⋅ z−n= ∑ ❑[(1 n=−∞ n=−∞
4 )n⋅u(n)+3n⋅u(n)]⋅z−n
 Áp dụng tính chất tuyến tính ta có:
Downloaded by Phan Xuan (phanngocxuan305@gmail.com)