



















Preview text:
ĐỀ 1. ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HK 1. TOÁN 8
BỘ SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG
I. Trắc nghiệm (4.0 điểm) Chọn chữ cái đứng trước đáp án đúng để ghi vào bài làm
Câu 1. Biểu thức nào sau đây là đơn thức? A. 2 −5x y B. 2x
C.(2x + y) y
D. 2xy −1 y
Câu 2. Đơn thức nào sau đây có bậc là 4? 3 4 A. 4xy B. xy C.3x y
D.2x + 4 2
Câu 3. Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 2xy ? 2 2 4 A. 2xy
B. 2x y C.6xy D.4xy
Câu 4. Khi x = −1; y = 2 thì biểu thức 2
x y − 2 có giá trị là? A. 0 B. −4 C. 1 − D. 5 −
Câu 5. Đẳng thức nào sau đây đúng? A. 2
4x − 9 = (4x − 3)(4x + 3)
B. x − = (x − )2 2 4 2
C. x − = ( x − )3 3 8 1 2 1 D. 2
4x − 25 = (2x + 5)(2x − 5)
Câu 6. Rút gọn biểu thức ( x + )3 2 1 − 6x(2x + ) 1 ta đượckết quả là? A. 3 x + 8 B. 3 x +1 C. 3
8x +1 D. 3 8x −1 Câu 7. Đa thức 2
x − 5x + 4 được phân tích thành tích của hai đa thức ta được? A.( x − ) 1 ( x + 4) B.( x + ) 1 ( x − 4) C.( x + ) 1 ( x + 4) D.( x − ) 1 ( x − 4)
Câu 8. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. x − x + = (x − )2 2 4 2 2
B. x + + x = (x + )2 2 4 4 2 C. + = ( + )3 3 3 x y x y D. 3 3 + = ( + )( 2 2 x y
x y x + xy + y )
Câu 9. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2
2x − 4x + 4 là A. 0 B. 2 C. −2 D. 1 −
Câu 10. Hình thang cân A BCD có µ
C = 60o . Khi đó µ µ A - C bằng A. 120o .
B. 0o . C. 60o . D. 90o .
Câu 11. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
A.Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành
B.Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình bình hành
C.Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình bình hành
D.Trong hình bình hành các cạnh đối bằng nhau
Câu 12. Hình thang cân là hình thang có?
A.Hai góc kề đáy bằng nhau
B.Hai cạnh bên bằng nhau
C.Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau
D.Hai cạnh bên song song
Câu 13. Tứ giác là hình chữ nhật khi có? A.Ba góc vuông
B.Hai góc kề một cạnh bằng Trang 1
nhau C.Hai góc kề cùng một cạnh cùng bằng 0 90 D.Hai góc kề một cạnh bù nhau
Câu 14. Các góc của một tứ giác có thể là? A.Bốn góc vuông B.Bốn góc nhọn C.Bốn góc tù
D.Một góc vuông và ba góc nhọn
Câu 15. Tứ giác ABCD là hình thang cân nếu? A. B D = B. AB CD C. AB=CD D. AB CD;A B =
Câu 16. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.Hình thoi là tứ giác có hai đường chéo bằng nhau
B.Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình thoi
C.Tứ giác có bốn góc bằng nhau là hình thoi
D.Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi
II. Tự luận:(6 điểm)
Bài 1: (1.5đ) Thực hiện phép tính a; ( 4 3 2 2 3 3
a b − a b + a b ) 2 2 16 20 4 : 4a b b; (x + )( 2 2 x − 3x + 2) c; ( x − )2 2 1 − (2x − ) 1 (x + ) 1
Bài 2: (1đ) Chứng minh đẳng thức sau:
( x + )2 +( x + )(x − )+( − x)2 2 2 1 4 2 1 1 = 9x
Bài 3: (2.5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có I là trung điểm của BC . Gọi M ; N thứ tự
là chân đường vuông góc từ I tới AB và AC
a; Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật
b; Lấy điểm D sao cho M là trung điểm của . Chứng minh BMI = INC và tứ giác AIBD là hình thoi Bài 4: (1.0 điểm)
a;Tìm x,y thỏa mãn điều kiện sau: 2 2
2x + y = 4x − 2xy − 4
b; CMR tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng với 1 là một số chính phương
------------HẾT-------------- Trang 2
ĐỀ 2. ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HK 1. TOÁN 8
BỘ SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG
I. Trắc nghiệm (4.0 điểm)
Câu 61. Giá trị của biểu thức 2 2
(x + 4 y)(x − 4xy +16 y ) tại x = 3; y = 1 là A. 1. B. 343. C. 91 . D. 7. 2 2
Câu 62. Thực hiện phép chia đơn thức 5x y z cho −5xyz ta được kết quả là 2 2 A. −x y 0. B. – xy. C. . D. – xyz. Câu 63. Đa thức 2
6x − x − 9 được phân tích thành tích là −(x −3)2 (x −3)2 (−x −3)2 A. . B. 2 −(x + 3) . C. . D. .
Câu 64. Biểu thức nào sau đây là đơn thức? A. 5 − . x B. 2 x + 1. C. 2x − . y D. x . 7 y (− x y) 1 2 .(− ) . . x ( y z)3 2 2 2
Câu 65. Kết quả của phép tính 2 là 1 1 1 1 3 2 x yz 3 6 3 x y z 3 7 3 − x y z 3 3 3 − x y z A. 2 . B. 2 . C. 2 . D. 2 .
Câu 66. Kết quả của phép tính xy( 2 2 2
2x – xy + 2y ) là 3 2 2 3 3 2 2 3
A. 4x y – 2x y + 4xy . B.
4x y + 2x y − 4xy . C. 3 2 2 3
4x y – 2x y − 4xy . D. 3 2 2 3
4x y – 2x y + 4 y .
Câu 67. Phân tích đa thức 4x2 – 9 thành nhân tử, ta được kết quả nào sau đây?
A. (4x −3)(4x + 3) . B.
(2x − 9)(2x + 9).
C. (2x – 3)(2x + 3) . D.
(2x – 3)(2x – 3).
Câu 68. Giá trị x thỏa mãn 2
x + 8x = −16 là A. 4. B. −4. C. 8. D. −8.
Câu 69. Bậc của đa thức 3 4 3 4 3
Q = x − 7x y + xy −11+ 7x y − 2xy là A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.
Câu 70. Hình vuông có đường chéo bằng 4cm thì cạnh của nó bằng A. 4 . cm B. 8 . cm C. 8 . cm D. 2 . cm
Câu 71. Hình thoi là
A. tứ giác có các cạnh đối song song.
B. hình bình hành có hai đường chéo vuông góc.
C. hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau.
D. hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau.
Câu 72. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình thoi.
B. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
C. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình chữ nhật. Trang 3
D. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
Câu 73. Tứ giác ABCD là hình bình hành khi
A. AB //CD và AD = BC. B.
AB //CD và AC = . BD
C. AB = CD và AC = . BD D.
AB = CD và AD = BC.
Câu 74. Độ dài đường chéo của một hình thoi bằng 4cm và 6cm. Độ dài cạnh của hình thoi là A. 13cm . B. 13 cm . C. 52 cm . D. 52cm .
Câu 75. ABC vuông tại A , M là trung điểm của BC, BC = 5c .
m Khi đó AM bằng A. 2,5 . cm B. 5 . cm C. 20 . cm D. 10 . cm
Câu 76. Hình chữ nhật có
A. Hai đường chéo bằng nhau
B. Hai đường chéo vuông góc
C. Mỗi đường chéo đồng thời là đường phân giác của 1 góc.
D. bốn cạnh bằng nhau.
II. Tự luận:(6 điểm)
Bài 1: (1.0đ) Rút gọn biểu thức
a) (x − 2)(2x − )
1 − (2x − 3)( x − ) 1 − 2
b) x(x + 3y +1) − 2y(x −1) − (y + x +1)x
Bài 2: (1.5đ) Tìm x biết 3 2
c) (14x +12x −14x) : 2x = (x + 2)(3x − 4)
d) (4x − 5)(6x + )
1 − (8x + 3)(3x − 4) = 15
Bài 3: (2.5 điểm) Cho ABC vuông tại A có đường cao AH . Từ H kẻ HN ⊥ AC , HM ⊥ AB .
a) Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
b) Lấy D sao cho M là trung điểm của DH , lấy E sao cho N là trung điểm của EH .
Chứng minh tứ giác AMNE là hình bình hành. c) Chứng minh 2 2 2
BC = BD + CE + 2BH.HC .
Bài 4: (1.0 điểm) Cho a + b =1. Tính giá trị của các biểu thức sau 3 3 2 2 2 2
M = a + b + 3ab(a + b ) + 6a b (a + b)
------------HẾT-------------- Trang 4 ĐÊ 3
I. Trắc nghiệm (4.0 điểm)
Câu 1. Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải là đơn thức? A. 2 B. 5x + 9 C. 3 2 x y D. x
Câu 2. Tính giá trị của đơn thức 4 2 3
5x y z tại x = 1 − , y = 1 − , z = −2 A. 10 B. 20 C. -40 D. 40
Câu 3. Bậc của đa thức 5 5
xy + xy + x yz là? A. 6 B. 7 C. 5 D. 4
Câu 4. Giá trị của đa thức 2 2
xy + 2x y − 4xy tại x = y = 1 là? A .4 B. 1 C. -1 D. 0
Câu 5. Thu gọn đa thức 2 2 2 2 ( 5
− x y − 3xy ) + (4x y − 7xy ) ta được A. 2 2
−x y −10xy B. 2 2
x y +10xy C. 2 −8x y D. 2 −4xy
Câu 6 Tích (2x − 3)(2x + 3) có kết quả bằng A. 2
4x +12x + 9 B. 2 4x − 9 C. 2x − 3 D. 4x − 9
Câu7. Thương của phép chia 4 3 5 4 6 5 3 3
(9x y −18x y − 81x y ) : (9x y ) là đa thức có bậc là:
A. 5 B. 9 C. 3 D. 1 Câu 8.Tính 2
(x − 2) được kết quả: A. 2 x + 4x + 4 B. 2 x + 4 C. 2 x − 4 D. 2 x − 4x + 4
Câu 9. Kết quả tích: 2
(x − 5x + 25)(x + 5) là: A. 3 x +125 B. 3 x −125 C. 3 (x + 5) D. 3 (x − 5)
Câu 10. Các góc của một tứ giác có thể là:
A. Bốn góc nhọn B. Bốn góc tù
C. Bốn góc vuông D. Một góc vuông, ba góc nhọn
Câu 11. Cho ABCD là hình thang cân có hai cạnh đáy là AB và CD. Biết 60o ADC = thì ABC bằng: A. 600 B. 1200 C. 1500 D. 300
Câu 12: Tứ giác ABCD có hai đường chéo AB và CD cắt nhau tại O. Nếu OA = OC và OB = OD
thì tứ giác ABCD là :
A.Hình thang cân B.Hình chữ nhật C. Hình bình hành D. Hình thang vuông
Câu 13. Khẳng đình nào sau đây sai
A. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
B. Hình chữ nhật là hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau.
C. Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành.
D. Tứ giác co bốn cạnh bằn nhau và hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
Câu 14 Trong các câu sau, câu nào đúng?
A. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình thoi.
B. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi.
C. Hình thang có các đường chéo bằng nhau là hình thoi.
D. Hình bình hành có các đường chéo vuông góc là hình thoi.
Câu 15. Trong các câu sau, câu nào đúng?
A. Trong hình thoi, hai đường chéo bằng nhau.
B. Trong hình thoi, hai đường chéo vuông góc.
C. Trong hình thang, hai đường chéo bằng nhau.
D. Trong hình thang, hai đường chéo song song.
Câu 16 Tìm câu sai trong các câu sau:
A. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
B. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là hình vuông. Trang 5
C. Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.
D. Hình chữ nhật có bốn góc vuông là hình vuông.
II. Tự luận:(6 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm)
1)Tính giá trị biểu thức 3 2 5
A = x y khi x = −2, y = 1 2
2) Xác định Q để : 2 2 2
Q − (4x − 5xy) = −x +12xy − 2 y 3) Rút gọn biểu thức 1 2 2 2 2 4 2 3 3 2 4
P = (3x − 5xy − 4y ).(2x + y ) + (2x y + x y + x y ) : ( xy) 5
Bài 2. (1,5 điểm) Cho biểu thức 3 2 2 2
M = x (x +1) + (1− x )(1+ x ) − (x +1)(x − 2)
1) Rút gọn biểu thức M.
2) Chứng minh M 4 với mọi x.
Bài 3. (2,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, có đường cao AI. Từ A kẻ tia Ax vuông góc với AC, từ
B kẻ tia By song song với AC. Gọi M là giao điểm của tia Ax và tia By. Nối M với trung điểm P của
AB, đường MP cắt AC tại Q và BQ cắt AI tại H.
1) Chứng minh tứ giác AQHM là hình thang.
2) Tứ giác AMBQ là hình gì ? Vì sao?
3) Chứng minh tam giác PIQ cân.
Bài 4.(1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P = (x − 2)(x − 3)(x − 6)(x +1)
---------------------------------------------- ĐÊ 4
Phần I.Trắc nghiệm khách quan. (3,0 điểm)
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng trong mỗi câu dưới đây:
Câu 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức ? A. 2 y . B. ( + ) 2 1 2 xy . C. 2 2 y − x . D. x2 – 1.
Câu 2: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức ? 1− 3x A. . B. ( x − ) 1 7 2 . C. 2 x − xy +1 .
D. x + y . y y
Câu 3: Kết quả phép chia 4 2
5x y : x y bằng A. 2 5x . B. 5x . C. 6 5x . 1 D. 2 x y . 5
Câu 4: Thực hiện phép nhân xy(xy + 2x) ta được A. 2 2 x y + 2xy . B. 2 2 2 x y + 2x . C. 2 2 x y + 2x y . D. 2 2 2 x y + 2x . y
Câu 5: Tính : (x + 3)2 = ? A. 2 x + 6x + 9. B. 2 x − 6x + 9.
C. x + 6x + 9. D. 2 x + 9. Câu 6: 2 2
(x + y)(x − xy + y ) = ? A. 3 3
x + y . B. 3 3
x − y . C. 3
(x + y) . D. 3 (x − y) . Câu 7: 2 1− 9x = ?
A. (1− 9x)(1+ 9x). B. ( − )2 1 3x . C. (3x − ) 1 (3x + ) 1
D.(1− 3x)(1+ 3x)
Câu 8: Tứ giác ABCD có A =120o, = 56o, = 72o B C
. Tính số đo góc D A. 112o D = . B. 92o D = . C. 102o D = . D. 79o D = .
Câu 9: Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Trong hình bình hành có 2 cặp cạnh đối song song.
B. Trong hình bình hành 2 đường chéo bằng nhau. Trang 6
C. Trong hình bình hành các góc bằng nhau. Ph
D. Trong hình bình hành 2 đường chéo vuông góc với nhau. ần
Câu 10: Hãy chọn câu sai. Cho ABCD là hình chữ nhật có O là giao điểm hai đường chéo. II: Khi đó Tự
A. AC = BD . B. AB = CD; AD = BC . luậ
C. AO = OB . D. OC . OD n
Câu 11: Tứ giác dưới đây là hình thoi theo dấu hiệu nào? (7, 0 điể m) B à
A. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc i
B. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
C. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau 1
D. Tứ giác có hai đường chéo giao nhau tại trung điểm mỗi đường .
Câu 12: Có bao nhiêu tính chất dưới đây là tính chất của hình thang cân? (
a) Trong hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. 1
b) Trong hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau.
c) Trong hình thang cân có hai góc kề một đáy bằng nhau. đ
d) Trong hình thang cân có hai cặp cạnh đối song song với nhau. i
A. 1 . B. 2. C. 3 . D. 4. ể
m) Thực hiện phép tính ( 2x − xy + ) 2 a) 3 2
4 + (5xy − 6x − 7) ( 2 3 2 3 2
x y − x y + x y z) 2 b) 4 5
: (2x y)
Bài 2. (2,5 điểm)
a)Tính giá trị biểu thức 3 2
x + 9x + 27x + 27 tại x = 97 2 2
b)Rút gọn biểu thức: 5(x + 4) + 4( x − 5) − 9(4 + x)(x − 4)
c)Tìm x: (x + )( 2
4 x − 4x +16) − x(x + 5)(x −5) = 264
Bài 3. (2,5đ) Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.
a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.
b) Một đường thẳng qua O cắt AB, CD theo thứ tự tại E, F. Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành.
c) Chứng minh EB=DF
Bài 4. (1 điểm) Khu vườn trồng mía của nhà bác Minh ban
đầu có dạng một hình vuông biết chu vi hình vuông là 20(m)
sau đó được mở rộng bên phải thêm y (m), phía dưới thêm 8x(m)
nên mảnh vườn trở thành một hình chữ nhật (hình vẽ bên). Tính
diện tích khu vườn bác Minh sau khi được mở rộng theo x, y.
-------------------------------------------------- ĐÊ 5
I.Trắc nghiệm (4 điểm): Hãy chọn phương án trả lời đúng và
ghi chữ cái đứng trước câu trả lời đúng vào bài làm
Câu 1- NB: Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải đơn thức?. A. 2 B. 3 2 x y
C. 5x + 9 D. x Trang 7
Câu 2-NB: Bậc của đa thức 8 7 4 5 7 4 5
x − y + x y − 2y − x y là: A. 4 B. 7 C.8 D.5
Câu 3-NB: Thu gọn đa thức dưới đây: 1 xy (x + y) − 2( 2 2 yx − xy ). . 5 A. 11 9 11 9 11 9 11 9 2 2
xy + x y B. 2 2 −
xy + x y C. 2 2 −
xy − x y D. 2 2 xy − x y 5 5 5 5 5 5 5 5
Câu 4-NB: Kết quả của phép tính (2x + y)(2x − y) = A. 2 2
4x − y B. 2 2 4x + y
C. 4x − y
D. 4x + y
Câu 5-NB: Trong các đẳng thức dưới đây, đẳng thức nào đúng?
A. a + a + a + = (a + )3 3 2 3 3 1 1 .
B. + y + y + y = ( + y)3 2 3 8 12 6 8 C. ( a + )3 3 2 3
1 = 3a + 9a + 3a +1 D. ( x − )3 3 2 3 2
1 = 2x − 6x y + 6xy − y
Câu 6- TH: Thực hiện phép tính ( 5 3 2
− x + x − x ) 2 8 12 16 : 4x . A. 3 2
− x + 3x − 4 B. 2
2x + 3x + 4x C. 3
2x + 3x + 4 D. Đáp án khác
Câu 7-TH: Giá trị của biểu thức: A = ( 2
x − x + )(x + ) − ( 3 3 9 3 54 + x ) . A. 27 B. −54 C.54 D. −27
Câu 8-TH: Giá trị của biểu thức P = (3x − )
1 (2x + 3) − ( x − 5)(6x − ) 1 − 38x là A. 2 B. 8 C. -8 D. -2
Câu 9-VD: Một mảnh vườn hình chữ nhật ở bên trong
vườn người ta đào 1 cái ao cũng là hình chữ nhật có kích x + y
thước như hình dưới, phần đất còn lại dùng để trồng rau 5y x
(phần tô đậm). Biểu thức tính diện tích phần đất trồng rau là: 2x + 3y
A. 5y(2x + 3y)
B. x(x + y)
C. x(x + y) − 5y(2x + 3y)
D. 5y(2x + 3y) − x(x + y)
Câu 10-NB: Chọn câu đúng nhất trong các câu sau khi định nghĩa tứ giác ABCD :
A. Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC,CD, DA trong đó bất kì hai đoạn
thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.
B. Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC,CD, DA trong đó hai đoạn thẳng kề
một đỉnh song song với nhau.
C. Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC,CD, DA và 4 góc tại đỉnh bằng nhau.
D. Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC,CD, DA .
Câu 11-NB: Cho hình thang cân ABCD( AB / /CD) và 0
D = 110 . Tính ABC A. 0 100 B. 0 110 C. 0 90 D. 0 70
Câu 12-NB: Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định sai là:
A. Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.
B. Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành và hình thang cân.
C. Hình chữ nhật có tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo.
D. Hình chữ nhật có hai trục đối xứng.
Câu 13-TH: Hình thang cân có ABCD( AB / /CD) , DB là tia phân giác của góc D . Tính
cạnh CD của hình thang, biết chu vi hình thang bằng 20cm . A. 20 . cm B. 4 . cm C.12 . cm D.8 . cm Trang 8
Câu 14-TH: Cho tam giác ABC vuông tại A , AC = 6 cm, điểm M thuộc cạnh BC . Gọi D, E
theo thứ tự là các chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC . Chu vi của tứ giác ADME bằng: A. 6 cm. B. 36 cm. C.18 cm. D. 12 cm.
Câu 15-TH: Cho hình bình hành ABCD . Tia phân giác của góc A cắt CD tại M . Tia phân
giác góc C cắt AB tại N (hình vẽ). Hãy chọn câu trả lời sai. A N B D M C
A. ANCD là hình thang cân
B. CMBA là hình thang
C. AMCN là hình bình hành
D. AN = MC
Câu 16-VD: Cho hình bình hành ABCD có AB = a , BC = b (a b) . Các phân giác trong của góc ,
A B,C, D cắt nhau tạo thành tứ giác MNPQ . Tứ giác MNPQ là hình gì? A. Hình thang cân. B. Hình bình hành. C. Hình chữ nhật. D. Hình thang vuông.
II. TỰ LUẬN (6 điểm) Bài 1 (1,5 điểm): 8 1 −
a) Thu gọn đơn thức A rồi xác định hệ số và tìm bậc của đơn thức: 2 2 A = x . y x y . 3 4
b) Tính giá trị của biểu thức B = ( x − )(x − ) − (x + )2 2 2 1 tại x = 21 . Bài 2 (1,5 điểm): a) Cho P ( x) 2
= 5x + 5x − 4 ; Q(x) 2
= 2x − 3x +1 và R(x) 2
= 4x − x + 3 .
Tính P ( x) + Q( x) − R(x)
b) Cho ba hình chữ nhật A, B, C với các kích thước như Hình 1.Viết đa thức biểu thị
diện tích mỗi hình và tổng diện tích của chúng. Hình 1.
Bài 3 (2,5 điểm): Cho ABC vuông tại A có
AB AC đường cao AH . Từ H kẻ HM ⊥ AB (M AB) . Kẻ HN ⊥ AC ( N AC ) Gọi I
là trung điểm của HC lấy K trên tia AI sao cho I là trung điểm của AK
a) Chứng minh AC / /HK
b) Chứng minh MNCK là hình thang cân.
c) MN cắt AH tại O , CO cắt AK tại D Chứng minh AK = 3AD
Bài 4 (0,5 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: I = ( 2 x + x + )( 2 4
5 x + 4x + 6) + 3 .
---------------------------------------------- ĐÊ 6
I. Trắc nghiệm (4.0 điểm) Trang 9 Câu 1.
Biểu thức nào sau đây là đơn thức?
A. x ( y + ) 1 . B. 2 12x y .
C. 1− 2x . D. 5 . 2x Câu 2. Hệ số của đơn thức 2 2
2x y3xy là A. 2 . B. 3 . C. 5 . D. 6 . Câu 3.
Biểu thức nào không là đa thức trong các biểu thức sau? 2 A. 3
xy − 5x B. 2 x + 4xy C. 5 2xy − D. 2 3x yz 3 x 2 3 2 2 3 2 Câu 4.
Thu gọn đa thức 4x y + 6x y −10x y + 4x y ta được 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 3 2
A. 14x y +10x y B. 1
− 4x y +10x y C. 6x y −10x y D. −6x y +10x y Câu 5.
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào là hằng đẳng thức?
A. 2x − 3 = 2
B. − x ( x − ) 2 2
2 = 4x − 2x C. x ( 2 x + ) 1 = 0 D. 2
2x = 2x ( x − ) 1 2 1 Câu 6.
Kết quả thương của phép chia 4 2 2 6x y : x y là 2 A. 24 . B. 12 . C. 2 24x y . D. 2 12x y . Câu 7. Khai triển ( x − )2 2 ta được A. 2 x + 4 B. 2
x − 2x + 4 C. 2 x − 4 D. 2
x − 4x + 4 Câu 8.
Chọn đáp án đúng để điền vào chỗ trống: 2 2
x − 4y = ...
(x + 4y)(x −4y)
(x −4y)(x −4y)
(x + 2y)(x −2y)
(x −2y)(x −2y) A. B. C. D. Câu 9. Để biểu thức 3 2
x + 6x +12x + m là lập phương của một tổng thì giá trị của m là A. 8 . B. 4 . C. 6 . D. 16 .
Câu 10. Giá trị của biểu thức 2 2
4x − y tại x = 1011 và y = 2023 là A. 1 B. 1 − . C. −4045 . D. 4045 .
Câu 11. Tứ giác ABCD có A = 65 ; B =117 ;
C = 71 . Số đo góc D bằng: A. 110 . B. 107 . C. 63 . D. 126 .
Câu 12. Một hình thang có một cặp góc đối có số đo là 125 và 65 , cặp góc đối còn lại của hình
thang đó có số đo là A. 105 ; 45 . B. 105 ; 75 C. 115 ; 55 D. 115 ; 65
Câu 13. Cho hình bình hành ABCD . Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB,CD . Hãy chọn khẳng định đúng
A. EF = AD; AF = EC
B. EC = AD; AF = EC
C. EF = AD; AF = EF
D. EF = AD; AF = BC
Câu 14. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại mỗi điểm là hình bình hành.
B. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
C. Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình thang.
D. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật
Câu 15. Cho mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng không đổi. Nếu chiều dài mảnh vườn tăng 2
lần thì diện tích mảnh vườn A.giảm 2 lần.
B. tăng 4 lần.
C. tăng 2 lần.
D. giảm 4 lần.
Câu 16. Hình vuông là hình chữ nhật
A. Có 2 đường chéo bằng nhau
B. Có 1 góc vuông.
C. Có 2 cạnh bằng nhau.
D. Có 2 đường chéo vuông góc. Trang 10
II. Tự luận:(6 điểm)
Bài 1: (1.0đ) Rút gọn biểu thức: a) 2
x ( x + y) − y ( 2 3 2 2 4x − y)
b) (x + y)(x − y) − ( 4 2 3 x y − x y ) 2 3 2 6 : x y Bài 2: (1.5đ)
1) Một mảnh vườn hình vuông có cạnh 10m được mở rộng cả hai bên thêm
x (m) như hình bên. Viết biểu thức (dạng đa thức thu gọn) biểu thị diện
tích của mảnh vườn sau khi mở rộng.
2) Chứng minh rằng: (a + b)2 = (a −b)2 + 4ab Áp dụng tính: ( − )2
a b biết a + b = 7 và . a b = 12
Bài 3: (2.5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC ( AB AC) , đường cao BH ,CK cắt nhau tại E . Đường
thẳng vuông góc với AB tại B và đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D .
1) a) Chứng minh: Tứ giác BDCE là hình gì? Vì sao?
b) Goị M là trung điểm của BC . Chứng minh: E, M , D thẳng hàng.
2) Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AE tại I . Chứng minh: tứ giác BCDI là hình thang cân. Bài 4: (1.0 điểm)
1) Chứng minh rằng biểu thức: 2 2
x − 4x + 9y − 6y + 7 luôn dương với mọi ; x y 2)Tìm x sao cho 2
x + 2x + 200 là số chính phương
---------------------------------------------------------------- ĐÊ 7
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (4đ): Hãy khoanh tròn vào đáp án đúng trong các câu sau:
Câu 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức là đơn thức là A. 2 x − 2 B. 2 x + 4 y C. 2 2
x : 4 y D. 4xy
Câu 2 . Bậc của đa thức 2 4
5xy + 3x y − 2x + 5 là A. 8 B. 2 C. 6 D. 1
Câu 3. Tìm đơn thức đồng dạng với đơn thức 2 3xy A. 2 2x y
B. −10xy C. 2 −5y x D. 1
Câu 4. Kết quả của phép tính nhân 2 .( x x − 5) là A. 2 2x − 5 B. 2
2x −10x C. 2
2x − 5x D. 2 2x + 5
Câu 5. Chọn đáp án đúng
A. ( x + y)2 2 2 2
= x + 4xy + 4y B. (x − y)2 2 2 2
= x − 2xy + 4y
C. ( x − y)2 2 2 2
= x − 4y D. (x − y)(x + y) 2 2 2 2
= x − 2y Câu 6. Khai triển 2 2
16x − 4y theo hằng đẳng thức ta được
A. (2x − 4y)(2x + 4y) B. (4x − 2y)(4x + 2y)
C. (4x − 4y)(4x + 4y)
D. ( x − y)2 4 2
Câu 7. Thay ? bằng biểu thức thích hợp vào biểu thức sau : ( x − )2 2
? = x − 4x + 4 là A. 2.
B. 4 . C. 2x . D. 1. Câu 8. Viết 2
x −16 dưới dạng tích là:
A. ( x −16)( x +16) B. ( x − 4)( x + 4) C.( x − 2)( x + 2) D. x − 4
Câu 9. Điền đơn thức vào chỗ “...” để hoàn thành hằng đẳng thức sau x − x + = (x − )2 2 2 8 (...) ... : A. 4 B. 2 C.8 D.16
Câu 10. Tứ giác ABCD có 0 0 0
A = 60 ,B = 75 ,D = 105 . Số đo của C là Trang 11 A. 0 140 . B. 0 120 . C. 0 60 . D. 0 80 .
Câu 11. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu thỏa mãn điều kiện nào dưới đây?
A. AB / /CD, AC = BD . B. A = C .
C. AB = CD . D. A = C; B = D .
Câu 12. Chọn câu trả lời đúng
A. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi.
B. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là hình vuông.
C. Hình thoi là tứ giác có tất cả các góc bằng nhau.
D. Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.
Câu 13. Hình chữ nhật không có tính chất nào sau đây?
A. Hai đường chéo bằng nhau. B. Bốn góc bằng nhau.
C. Hai đường chéo vuông góc. D. Các cạnh đối song song và bằng nhau
Câu 14. Quan sát các hình vẽ bên dưới và cho biết hình nào là tứ giác lồi? M A E D Q B P D G C N Hình 1 Hình 2 Hình 3 F A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3.
D. Hình 2 và 3.
Câu 15. Tìm x trong hình vẽ sau: A B x x 100° C 50° D A. 0 30 B. 0 50 C. 0 100 D. 0 105
Câu 16. Tính chất nào không phải là tính chất của hình thang cân:
A. Hai đường chéo bằng nhau.
B. Hai cạnh bên bằng nhau.
C. Hai góc kề một đáy bằng nhau.
D. Hai cạnh bên song song với nhau.
II/ PHẦN TỰ LUẬN: (6 điểm)
Bài 1.(1 điểm) Cho biểu thức A = ( x + )2 + ( x − )2 5 1 2
1 + 2(5x +1)(2x −1) a) Thu gọn biểu thức:
b) Tính giá trị của biểu thức A tại x = −2
Bài 2. (1,5 điểm)
a) Thực hiện phép tính ( 4 2
2x + 4x −16x) : 2x b) Tính nhanh: 20232 - 20222 Trang 12
Bài 3. (2,5 điểm).Cho tam giác ABC vuông cân tại C, M là điểm bất kỳ trên cạnh AB (M không trùng
với A, B) Vẽ ME ⊥ AC tại E, MF ⊥ BC tại F. Gọi D là trung điểm của .
AB Chứng minh rằng:
1) Tứ giác CFME là hình chữ nhật.
2) Tam giác DEF vuông cân.
Bài 4. (1 điểm) a) Chứng minh: 2 x + x +1 0
b)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2
A = x + 2y + 2xy + 2x + 4y + 2025 ĐÊ 8
I.Trắc nghiệm (4,0 điểm) Chọn đáp án đúng. 1
Câu 1. Tất cả các giá trị của x thỏa mãn 2 x − = 0 là: 9 1 1 − 1 1 1 −
A. x = B. x =
C. x = 0; x = D. x = ; x = 3 3 3 3 3 2
Câu 2. Khai triển hằng đẳng thức 1 x + 3y ta được: 2 1 1 1 1 A. 2 2
x + 9y B. 2 2
x + 6x + 9y C. 2 2
x − 6x + 9y D. 2 2
x + 3xy + 9y 4 4 4 4
Câu 3. Kết quả rút gọn của biểu thức ( + )2 − ( − )2 x y x y là: A. ( 2 2 2 x + y ) B. 2 2x C. 4xy D. 2 2y Câu 4. Cho 2 2
x + y = 26 và xy = 5 . Giá trị của ( − )2 x y là: A. 4 B. 16 C. 21 D. 36 Câu 5. Đơn thức 3 2
12x y chia hết cho đơn thức: A. 2 3 6x y B. 3 3 4x y C. 3 3xy D. 2 24x y
Câu 6. Tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền BC = 24cm . Trung tuyến AM (M BC) bằng giá trị nào sau đây : A. 6cm B. 12cm C. 24cm D. 48cm.
Câu 7. Hình nào sau đây là tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường:
A. Hình chữ nhật B. Hình thoi C. Hình thang cân
D. Hình vuông
Câu 8. Tính ( x − )2 2 được kết quả: A. 2 x + 4x + 4 B. 2 x + 4 C. 2 x − 4 D. 2 x − 4x + 4
Câu 9. Tính (3a − 2)(3a + 2) được kết quả: A. 2 3a + 4 B. 2 3a − 4 C. 2 9a − 4 D. 2 9a + 4 Câu 10. Tính 2 2
(x − 2xy + y ) : ( y − x) được kết quả : A. 2 B. -2
C. y − x
D. x − y
Câu 11. Giá trị biểu thức : 3 2
x − 9x + 27x − 27 tại x = 2 là : A. -1 B. 0 C. 1 D. -3
Câu 12. Ta có x + xy + = (x + y)2 2 6 ... 3
thì đơn thức phải điền vào chỗ chấm là: A. 2 9y B. 2 4x C. 2 12x D. ( )2 3y
Câu 13. Hình bình hành ABCD có 0
B = 30 thì số đo góc D là: A. 0 150 B. 0 30 C. 0 70 D. 0 80
Câu 14. Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật khi: Trang 13
A. AB = BC B. AC ⊥ BD C. AB ⊥ CD D. AB ⊥ BC
Câu 15. Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Nếu
OA = OC;OB = O ;
D AB = BC thì tứ giác ABCD là :
A. Hình thang cân B. Hình chữ nhật C. Hình bình hành D. Hình thoi
Câu 16. Cho ABCD là hình thang cân có hai đáy là AB và CD. Biết góc 0
ADC = 60 thì ABC bằng: A. 0 120 B. 0 60 C. 0 150 D. 0 30
II. Tự luận (6,0 điểm)
Bài 1: (1,0 điểm) Thực hiện phép tính: 1 1 a) 1 2 5xy x − x + 3 b) 3 3 2 3 3 2 2 2
(x y − x y − x y ) : x y 5 2 3
Bài 2: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức:
a) (x + )3 − ( x − )(x + ) 3 1 4
4 − x b) ( x + y)(x − xy + y ) − x(x + )2 2 2 3 3 3 9 2 − 27 y 1
Bài 3: ( 2,5 điểm) Cho hình thang ABCD có 0
A = D = 90 ; AB = AD = CD = 6cm . Gọi E là trung 2
điểm của CD. Gọi M là giao điểm của AC và BE, K là giao điểm của AE và DM. Kẻ DH vuông góc
với AC, cắt AE ở I.
a) Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành.
b) Tứ giác ABED là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh: DI // BK x y z
Bài 4: ( 1,0 điểm) Cho a, b, c, x, y, z thỏa mãn a + b + c = 1; 2 2 2
a + b + c = 1 và = = . Chứng a b c
minh rằng: xy + yz + xz = 0 .
---------------------------------------- ĐÊ 9
I. TRẮC NGHIỆM ( 4,0 điểm)
Câu 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức? 1 3 x + y 3 A. 2 2 + x y . B. 4 5 − x y . C. . D. 3 − x y + 7x . 5 3y 4
Câu 2. Đơn thức đồng dạng với đơn thức 2 3 3x y là: 1 A. 3 2 −3x y . B. 2 3 −7x y . C. 5 x . D. 4 6 −x y . 3
Câu 3. Sau khi thu gọn đơn thức 3 2 2.( 3
− x y)y ta được đơn thức: A. 3 3 −6x y . B. 3 3 6x y . C. 3 2 6x y . D. 2 3 −6x y . 3 1 5
Câu 4. Kết quả sau khi thu gọn của biểu thức đại số 3 3 3
− x y + − x y − − x y là: 4 2 8 5 5 5 5 A. 3 − x y . B. 3 x y . C. 3 − x y . D. 3 x y . 8 8 4 4 1 Câu 5. Cho đa thức 2 3 3
P = x − 3xy − 5 + 4x , bậc của đa thức P là 2 A. 4 . B. 2 . C. 5 . D. 3 .
Câu 6. Tích của đa thức 6xy và đa thức 2
2x − 3y là đa thức A. 2 2 12x y +18xy . B. 3 2 12x y −18xy . C. 3 2 12x y +18xy . D. 2 2 12x y −18xy .
Câu 7. Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x(cm) ; chiều dài hơn chiều rộng 3cm . Biểu thức biểu
thị diện tích hình chữ nhật đó là: Trang 14
A. x(x − 3)
B. x(x + 3)
C. 2x(x − 3).
D. 2x(x + 3) . 1 Câu 8. Đa thức 3 3 2 4 5 2
A = x y + 2x y − x y chia hết cho đơn thức nào sau đây? 3 1 1 1 A. 2 4 x y . B. 2 xy . C. 3 x y . D. 3 y . 3 2 2
Câu 9. Khai triển hằng đẳng thức 3 x + 8 ta được là A. ( x − )( 2
2 x − 2x + 4) . B. ( x − )( 2 2 x + 2x + 4) . C. ( x + )( 2
2 x − 2x + 4) . D. ( x + )( 2 2 x + 2x + 4)
Câu 10. Cho biết x + y = 15 và xy = 10 . Giá trị của biểu thức 2 2
B = x + y là A. B = 225 . B. B = 205 . C. B = 245 . D. B = 70 .
Câu 11. Số đo x trong hình vẽ sau là: A. 69 . B. 79 . C. 89 . D. 71 . A 95° B 120° x 76° D C
Câu 12. Hình thang cân ABCD ( AB//CD) có BC = 3 cm . Chọn khẳng định đúng: A. AB = 3 cm . B. AD = 3 cm . C. DC = 3 cm . D. AC = 3 cm .
Câu 13. Hãy chọn câu sai. Tứ giác ABCD là hình bình hành, O là giao điểm của hai đường chéo thì AC
A. AC = BD .
B. OA = OC = . 2
C. A = C; B = D .
D. AB = C ; D AD = BC .
Câu 14. Cho tứ giác ABCD có
A. AB // CD ; AB = CD thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
B. AB = CD ; AC = BD thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
C. AB = BC ; AD // BC , A = 90 thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
D. A = B = C = 90 thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
Câu 15. Cho hình thoi EFGH có FEH = 114. Khi đó EFG có số đo là A. 114 . B. 57 . C. 66 . D. 33 .
Câu 16. Hình thoi ABCD là hình vuông khi có
A. AC cắt BD .
B. AC ⊥ BD .
C. AC = BD .
D. AB = BC .
II. TỰ LUẬN ( 6,0 điểm)
Bài 1: ( 1, 5 điểm) Rút gọn biểu thức
a) A = xy(x- )- (xy - )2 2 5 2 - (xy + ) 3 (x- ) 3 b) B = ( 4 10 7 6 30x y + 45x y ) 3 6 :15x y + ( 3 3 4 3
- 3x y - 2y + 7x ).x
Bài 2: ( 1,5 điểm)
1. Tìm x , biết: ( x − )2 5
1 − (5x − 4)(5x + 4) = 7 ;
2. Từ một miếng tôn hình vuông có cạnh là x + y một người thợ cơ khí cắt đi một miếng
cũng hình vuông có cạnh là x − y với x y 0 . Diện tích miếng tôn còn lại là bao nhiêu? Trang 15
Bài 3: ( 2,5 điểm)
Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AD và BAD = 60 . Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm
của BC và AD . Trên tia AB lấy điểm I sao cho B là trung điểm của AI .
a) Chứng minh tứ giác ABEF là hình thoi;
b) Chứng minh FI ⊥ BC .
c) Chứng minh 3 điểm D, E, I thẳng hàng;
Bài 4: (0,5 điểm) Cho a, b, c thỏa mãn đồng thời a + b + c = 6 và 2 2 2
a + b + c = 12 .
Tính giá trị của biểu thức : P = (a − )2020 + (b − )2020 + (c − )2020 3 3 3 . -----HẾT---- ĐÊ 9
I. Trắc nghiệm (4.0 điểm) 1 Câu 17. Tích ( 5 − x)2 2
.y . xy bằng 5 A. 3 3 5x .y B. 3 3
−5x .y . C. 3 3
−x .y . D. 3 2 x .y .
Câu 18. Bậc của đa thức 2 2 2 3 3 2 2 3
5x y − 2x y + 3x y − 7x y + 2x y là A. 2 B. 3 . C. 4 . D. 5
Câu 19. Thực hiện phép tính nhân ( 2 x y − xy)( 2 2 3
− x y) ta được kết quả A. 4 2 3 2
−3x y + 6x y . B. 4 2 3 2 4 2 2 2 4 2 2
3x y + 6x y .
C. −3x y −6x y . D. 3x y −6x y .
Câu 20. Kết quả phép chia ( 3 2
3x + 2x + x) :(3x) là một đa thức có hệ số tự do là A. 2 1. B. . C. 1 . D. 3 3 0 .
Câu 21. Thực hiện phép tính (2x − ) 1 (2x + )
1 ta được kết quả 2
A. 4x −1.
B. 4x −1.
C. 4x +1 . D. 2 4x +1 .
Câu 22. Giá trị của biểu thức 2
x − 2 x + 2x
+ 4 tại x = −2 là ( )( ) A. −16 . B. 0 . C. −14 . D. 2 . 1
Câu 23. Dạng bình phương của một tổng của biểu thức 2
x + x + là 4 2 2 A. 1 1 x + . B. x + . C. ( x + )2 2 . D. ( x + )2 4 . 4 2
Câu 24. Kết quả của biểu thức (x + )2
2 − 4( x + 2) + 4 là A. 2 x +16 . B. 2
x + 8x +16 . C. 2
x − 4x . D. 2 x . 3 3
Câu 25. Kết quả của phép tính 35 +13 − 35.13 là 48 A. 22 B. 48 . C. 484 . D. 2304 .
Câu 26. Hình thoi có chu vi là 32 cm , cạnh hình thoi có độ dài là A. 6 cm . B. 8 cm . C. 12 cm . D. 16 cm .
Câu 27. Cho tứ giác ABCD , trong đó A + B = 140 . Tổng C + D bằng A. 220 . B. 200 . C. 160 . D. 130 .
Câu 28. Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và A = 125 . Khi đó B bằng A. 55 . B. 65 . C. 90 . D. 125 .
Câu 13. Cho hình bình hành ABCD . Gọi H , K lần lượt là hình chiếu của A , C trên đường
thẳng BD . Khi đó:
A. AH = HC .
B. AH //BC .
C. AH = AK .
D. AHCK là hình bình hành. Trang 16
Câu 14. Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật khi
A. AB = AD . B. µ o A = 90 .
C. AB = 2AC . D. µ µ A = C .
Câu 15. Cho hình vuông ABCD . Trên cạnh AB, BC,CD, DA lần lượt lấy các điểm E, F,G, H
sao cho AE = BF = CG = DH . Tứ giác EFGH là hình gì?
A. Hình chữ nhật. B. Hình bình hành. C. Hình thoi. D. Hình vuông.
Câu 16. Một hình vuông có diện tích là 2
25 cm . Hỏi chu vi hình vuông nhận giá trị nào sau đây? A. 5 cm . B. 25 cm . C. 20 cm . D. 10 cm .
II. Tự luận:(6 điểm)
Bài 1: (1.0đ) Thực hiện phép tính. a) ( 6 4 5 3 2 3
x y + x y − x y ) 2 3 12 9 15 : 3x y b) 2
(x + 2) − (x − 3)(x +1)
Bài 2: (1.5đ) Tìm x , biết:
2x ( x − 5) − x(2x + 3) = 26 a) .
(2 – x)(2+ x) = b) 3
Bài 3: (2.5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD . Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,CD .
a) Tứ giác AECF là hình gì? Vì sao?
b) Gọi O là giao điểm của AC và BD . Chứng minh: E,O, F thẳng hàng. 1
c) Gọi I, K lần lượt là giao điểm của BD với AF, EF . Chứng minh: IK = DK . 3
Bài 4: (1.0 điểm) Cho x , y , z là ba số thỏa mãn điều kiện: 2 2 2
4x + 2y + 2z − 4xy − 4xz + 2yz − 6y −10z + 34 = 0 .
Tính S = (x − )2023 + ( y − )2023 + (z − )2023 4 4 4 .
--------------------------------------------- ĐÊ 10
I. Trắc nghiệm (4.0 điểm) Câu 1.
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức? A. 2 12x y
B. x ( y + ) 1 C. 1 − 2x
D.18 + x Câu 2. Bậc của đơn thức 2 12x y là: A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 3 Câu 3.
Trong các đơn thức sau, đơn thức nào đồng dạng với đơn thức 2 3 − x y ? 4 3 A. 3 2 − x y B. 3 2 y x C. 2 x y D. 2 3 3x y z 4 3 2 3 2 Câu 4.
Cộng đơn thức 8 x y với đơn thức (-4 x y ) ta được kết quả: 3 2 3 2 3 2 6 4
A. −4x y B. 4x y
C. 1 2x y
D. 4x y 2 1 − Câu 5.
Nhân đơn thức 6x yz với đơn thức
xz được kết quả là: 3 3 2 3 2 3 2 2 2 2
A. −2x yz
B. −3x yz
C. −2x y z D. 2 − x y z Câu 6. Bậc của đa thức 6 4 3 2 2 4
P = x − x y + 5x y + y −1 là: A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 Trang 17 Câu 7. Đơn thức 3 2 3 2 8
− x y z t chia hết cho đơn thức nào? A. 3 3 3 2 2 − x y z t B. 4 2 4x y zt C. 3 2 2 9 − x yz t D. 3 2 2 3 2x y z t ( 2
a + 2a + 4)(a − 2) Câu 8. Kết quả của phép nhân là: ( 3 a + 8) ( 3 a − 8) A. 2 (a + 2) B. 2 (a − 2) C. D. 2 2 2 Câu 9.
Cho x + y = 26 và xy = 5 giá trị của (x − y) là: A. 4 B. 16 C. 21 D. 36 1
Câu 10. Giá trị của biểu thức 2 2
5x − 4x − 3x ( x − 2)
tại x = là: 2 A. -2 B. 2 C. - 4 D. 4
Câu 11. Cho tứ giác ABCD , biết 0 0 0
A = 80 ; B = 65 ; C = 110 . Số đo D là: A. 0 105 B. 0 75 C. 0 65 D. 0 85
Câu 12. Tứ giác có hai cạnh đối song song và hai đường chéo bằng nhau là:
A. Hình bình hành B. Hình vuông
C. Hình thang cân
D. Hình chữ nhật
Câu 13. Hình thang cân 0
ABCD ( AB / /CD) có A = 65 . Số đo C là: A. 0 125 B. 0 95 C. 0 65 D. 0 115
Câu 14. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình thoi.
B. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình chữ nhật.
C. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
D. Hình chữ nhật có hai cạnh bằng nhau là hình vuông.
Câu 15. Cho hình bình hành ABCD có A = 2 B . Số đo D là: A. 0 120 B. 0 60 C. 0 30 D. 0 45
Câu 16. Cho tam giác ABC có 0
A = 55 . Gọi H là trực tâm tam giác. Khi đó BHC có số đo là: A. 0 110 B. 0 55 C. 0 135 D. 0 125
II. Tự luận: (6 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) 4 − 9 5 −
1. Cho các đơn thức 3 A = x y ; 5 3 B = x y ; 3 C = x y 9 20 9
a) Tính đơn thức M = A + C
b) Tính đơn thức N = . A . B C
2. Chứng minh rằng giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x, y: A = 3
− x(xy −5) + 3y(x − 2)(x + 2) −3(5x − 4y) +10
Bài 2: (1.0 điểm) Bác Minh có mảnh đất hình vuông có cạnh là (x
+ 400) mét, bác dự định làm một sân sân bóng đá dạng hình chữ x
nhật ở giữa có chiều rộng x mét, chiều dài (x +150) mét, phần còn
lại làm lối đi và các hoạt động thể thao khác (hình vẽ).
a) Viết đa thức biểu thị diện tích sân bóng đá. x + 150
b) Viết đa thức biểu thị diện tích phần còn lại để làm lối đi và các
hoạt động thể thao khác. x + 400
Bài 3: (2.5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Từ H kẻ HM vuông
góc với AB (M thuộc AB), kẻ HN vuông góc với AC (N thuộc AC).
a) Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật. Trang 18
b) Gọi I là trung điểm HC, trên tia đối của tia IA lấy điểm K sao cho IK= IA. Chứng minh AC // HK
c) Đoan thẳng MN cắt AH tại O; CO cắt AK tại D. Chứng minh AK = 3AD.
Bài 4: (1.0 điểm) Cho các số x, y thoả mãn đẳng thức 2 2
5x + 5y + 8xy − 2x + 2y + 2 = 0
Tính giá trị của biểu thức 2021 2022 2023
M = (x + y) + (x − 2) + (y +1)
------------HẾT-------------- ĐÊ 11
I. Trắc nghiệm (4.0 điểm)
Câu 1. Trong các đơn thức sau, đơn thức nào đồng dạng với đơn thức 2 −3x yz ?
A. −3xyz . B. 2 4x y . 3 2 C. 2 xy z . D. 2 x yz . 2 3
Câu 2. Khai triển biểu thức ( x − )2 3 ta được A. 2
x − 6x − 9. B. 2
x − 6x + 9. C. 2
x − 6x + 6. D. 2
x − 3x + 9.
Câu 3. Cho hình bình hành ABCD có 0
A = 100 . Số đo B,C, D của hình bình hành là A. 0 0 0
B = 80 ,C = 80 , D = 100 . B. 0 0 0
B = 100 ,C = 80 , D = 80 . C. 0 0 0
B = 80 ,C = 100 , D = 80 . D. 0 0 0
B = 80 ,C = 100 , D = 100 . Câu 4. Đơn thức 2 3
3x y chia hết cho đơn thức nào sau đây ? A. 3 3 3x y . B. 3 xy . C. 4 6xy . D. 2 3 x y z
Câu 5. Cho các góc có số đo như sau 0 0 0 0 0 0
A = 35 ; B = 90 ;C = 125 ; D = 45 ; E = 100 ; F = 110 . Nhóm các
góc có thể làm số đo bốn góc của một tứ giác là
A. A, B,C, F.
B. A, B, E, F.
C. D, B, E, F.
D. D, B,C, F.
Câu 6. Giá trị của biểu thức 3 2
x − 6x +12x − 8 tại x = 202 là A. 40000. B. 400. C. 202. D. 8000000.
Câu 7. Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có cạnh huyền dài 13 cm là A. 169 . cm B. 12 . cm C. 13 . cm D. 6,5 . cm
Câu 8. Cho hình thoi ABCD có 0
A − B = 20 . Số đo góc C và góc D là A. 0 0
C = 100 , D = 80 . B. 0 0
C = 80 , D = 100 . C. 0 0
C = 80 , D = 60 . D. 0 0
C = 120 , D = 100 .
Câu 9. Kết quả của phép tính 3xy (2x − 5) là A. 6xy −15 . y B. 2 3x y -15x . y C. 2 6x y −15x . y D. 2 6x y −15 . y
Câu 10. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2
x + 2x + 7 bằng A. 6. B. 7. C. 8. D. 9.
Câu 11. Cho hình bình hành ABCD biết AB = 8cm, BC = 6cm , khi đó chu vi của hình bình hành đó là A. 14 . cm B. 24 . cm C. 28 . cm D. 48 . cm
Câu 12. Kết quả rút gọn của biểu thức ( x + y)2 − ( x − y)2 4 4 là A. 16 . xy B. 2 2 y . C. 2 16x . D. 8 . xy 1
Câu 13. Tất cả các giá trị của x thỏa mãn 2 x + x = − là 4 1 1 − 1 − 1 A. . B. . C. . D. . 4 4 2 2
Câu 14. Câu nào sau đây đúng ?
A. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc là hình vuông.
B. Hình bình hành có một góc vuông là hình vuông. Trang 19
C. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là hình vuông.
D. Hình thang cân có một góc vuông là hình vuông.
Câu 15. Khai triển ( − )3 a b ta được A. 3 3
a − b .
B. (a − b)( 2 2
a + ab + b ). C. 3 2 2 3
a + 3a b − 3ab − b . D. 3 2 2 3
a − 3a b + 3ab − b .
Câu 16. Cho hình thang cân ABCD ( AB / / CD) biết 0
D = 60 thì số đo B là A. 0 150 . B. 0 120 . C. 0 110 . D. 0 130 . II. Tự luận:(6 điểm)
Bài 1: (1.5đ) Thực hiện phép tính ( 2 2
2x − 4xy − 3y ) − (x − y).(3x − 4y) a.
(x + y)( − y)+( 4 3 2 xy − x y ) 2 2x : xy b.
Bài 2: (1 đ) Tìm giá trị của x, biết ( x + )2 2
3 − ( x + 2)(4x − 5) =1
Bài 3: (2.5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB Gọi I là trung điểm của BC. Qua I kẻ các
đường thẳng song song với AC và AB chúng lần lượt cắt AB tại M, cắt AC tại N.
a. Các tứ giác AMIN, MNIB là hình gì, vì sao?
b. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Tính MHN
Bài 4: (1.0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu sau: 2 2
A = x + y − xy − x + y +1
------------------------------------------------------------ ĐÊ 12
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm) Hãy chọn các đáp án đúng trong các câu trả lời sau:
Câu 1 (NB) Biểu thức nào là đơn thức trong các biểu thức sau: 1
B. 6 y + x x + y A. x
C. 7x 2 y D. 8 9 2
Câu 2 (NB) Thực hiện phép tính nhân 2
2x(5x + 2) ta được kết quả: A. 3 7x + 4x B. 3 10x + 2x C. 3 10x + 4x D. 3 10x + 4
Câu 3 (TH) Giá trị của biểu thức 2 2
x y −3xy tại x =−1, y = −2 là:
A. 14 B. 10 C. −10 D. −11 Câu 4 (NB) Đa thức 3 2
2x +12x + 64x + 64 có bậc là: A. 5 B. 6 C. 7 D. 3
Câu 5 (TH) Giá trị của x thỏa mãn ( x + )
1 (x −1) − x(x + 3) = 4 ? 5 − A. B. 1; 1
− ;3;0 C. 0 D. -3 3
Câu 6 (TH) Đa thức N thỏa mãn 6 5 4 4 5 3 − x y − x y − x y = ( 3 2 15 20 25 5
− x y );N là: A. 3 3 2 2 N = 3
− x y + 4xy + 5x y B. 2 3 2 N = 3
− x y + 4xy + 5x y C. 3 3 2 2
N = 3x y + 4xy + 5x y D. 3 3 2
N = 3x y + 4xy + 5xy
Câu 7 (TH) Khai triển 2
(2x − 3) ta được biểu thức: A. 2
2x −12x + 9 B. 2 4x −12x + 9 C. 2 4x +12x + 9 D. 2 2x −12x − 9
Câu 8 (VD) Rút gọn biểu thức 2 2
(x +1) − (x −1) ta được: A. 0 B. -2 C. -4x D. 4x Trang 20