Bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên | Bài giảng PowerPoint Toán 6 | Kết nối tri thức

Bài giảng điện tử môn Toán 6 sách Kết nối tri thức với cuộc sống bao gồm các bài giảng trong cả năm học, được thiết kế dưới dạng file trình chiếu PowerPoint. Nhờ đó, thầy cô dễ dàng soạn giáo án PowerPoint môn Toán 6 cho học sinh của mình theo chương trình mới.

96 48 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Giáo án Toán 6

Môn: Toán 6

Sách: Kết nối tri thức

Thông tin:

24 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Nguyễn Vân
KIỂM TRA BÀI CŨ
HS1: Hãy viết các tổng sau thành tích?
a) 2 + 2 + 2 + 2 =
b) 5 + 5 + 5 + 5 + 5 =
c) a + a + a + a =
HS2: Tính kết quả các tích sau:
a) 7. 7 =
b) 2. 2. 2 =
c) 3. 3. 3. 3 =
5. 5
a. 4
49
8
81
2. 4
Bàn cờ vua gồm 64 ô sáng ( trắng) và tối (đen) xen kẽ
nhau. Các ô ngang được đánh dấu bằng chữ cái A đến
H, còn các ô dọc được đánh dấu bằng số từ 1 đến 8.
Ô thứ Phép tính tìm số hạt thóc Số hạt thóc
HĐ1. Để tìm số hạt thóc ở ô thứ 8, ta phải thực
hiện phép nhân có bao nhiêu thừa số 2?
1
1
1
5
2
3
4
2.2
2
4
8
16
2.2.2.2
2.2.2
2
7
6
...
2.2.2.2.2
2.2.2.2.2.2 64
32
...
...
1. Phép nâng lên lũy thừa
HĐ1.Số hạt thóc ở ô thứ 8 là: 2.2.2.2.2.2.2 = 2
7
2
7
2 mũ 7
hoặc 2 luỹ thừa 7
a
n
a. a. … . a (n 0) =
n thừa số
a
n
a mũ n
a luỹ thừa n
Luỹ thừa bậc n của số tự nhiên a là
tích của n thừa số bằng nhau, mỗi
thừa số bằng a:
n thừa số
a
n
= a . a . … . a
Định nghĩa:
a gọi là cơ số ; n gọi là số mũ
1. Luỹ thừa với số mũ tự nhiên:
( )n N
Chú ý:
+ a
2
cũng được gọi là a bình phương (hay bình phương
của a)
+
a
3
còn được gọi là a lập phương (hay lập phương của
a)
Ta có: a
1
= a
Ví dụ 1.
a) 3.3.3.3.3
b)
5
3
, cơ số là 3, số mũ là 5
2
11
11.11 121
Luyện tập 1. Hoàn thành bảng bình phương của các số tự
nhiên từ 1 đến 10
a
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2
a
1
4
16
9
25
36 49
64 81
100
Luỹ thừa Cơ số Số mũ Giá trị của luỹ thừa
4
3
128
243
64
5
3
3
4
2
7
3
5
7
Bài tập 1 ( Bài 1.37 )
2
2) 4257 =
4 . 1000 + 2 . 100 + 5 . 10 +
7
10
3
10
2
4257 = 4 . 10
3
+ 2 . 10
2
+ 5 . 10 +7
Mọi số tự nhiên đều viết được dưới dạng tổng các lũy
thừa của 10.
1) Số hạt thóc có trong ô thứ 7 là: 2.2.2.2.2.2 =
6
2
Vận dụng
2. Nhân và chia hai luỹ thừa cùng cơ số
2.1 Nhân hai lũy thưà cùng cơ số
Viết kết quả của phép nhân dưới dạng một lũy thừa của 7:
7
2
.7
3
= (7.7).(7.7.7)
= 7
5
= (a.a.a.a).(a.a.a)
= a
7
(= 7
2+3
)
(= a
4+3
)
7
2
.7
3
= 7
2+3
= 7
5
a
4
.a
3
= a
4+3
= a
7
a
4
.a
3
Ví dụ:
a
m
.a
n
= a
m+n
Tổng quát:
2. Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số:
Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ
số và cộng các số mũ:
.
m n m n
a a a
Ví dụ 2:
5
6
.5
3
= 5
6+3
= 5
9
5 4 2
10 .10 .10
5 3 2 11
10 10


Luyện tập 2: Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy
thừa
3 7
)5 .5a
3 7 10
5 5

4 5 9
)2 .2 .2b
4 5 9 18
2 2


2 4 6 8
)10 .10 .10 .10c
2 4 6 8 20
10 10

HĐ3:
Ta có:
( = 6
5 - 3
)
suy ra: a
10
: a
2
= a
8
( = a
10 - 2
)
(với a ≠ 0 )
a
m
:a
n
=?
a
8
.a
2
= a
10
6
3
. 6
2
= 6
5
suy ra: 6
5
: 6
3
= 6
2
a
m
: a
n
= a
m – n
2.2 Chia hai luỹ thừa cùng cơ số:
Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số ( khác 0), ta giữ
nguyên cơ số và lấy số mũ của số bị chia trừ số mũ
của số chia.
:
m n m n
a a a
( 0; )a m n
Tổng quát:
a
m
: a
n
= a
m – n
Để phép chia a
m
: a
n
thực hiện được ta
cần chú ý điều kiện
gì ?
(a ≠ 0 và m ≥ n)
Trong trường hợp m = n, ta
được kết quả của a
m
: a
n
bằng bao nhiêu ?
: 1
m n
a a
Chú ý: Quy ước ( với
0
1a
0)a
Ví dụ 3
6 3
2 : 2
6 3 3
2 2

7 4 7 4 3
10 :10 10 10

Luyện tập 3: Viết kết quả các phép tính dưới dạng một lũy thừa
6 4
100 100
)7 : 7
)1091 :1091
a
b
6 4 2
7 7

100 100 0
1091 1091 1
Bài tập: Khoanh tròn vào câu trả lời đúng nhất
1) Tích 5
7
.5
3
bằng:
A. 5
21
B. 5
10
C. 10
5
D. 5
4
2) Thương 5
8
: 5
4
bằng:
A. 5
4
B. 10
4
C. 4
5
D. 5
12
3) Viết gọn tích 9.9.9.9.9 bằng cách dùng luỹ thừa:
A. 9
5
B. 5
9
C. 99999
5
D. 9
9
4) Viết gọn tích 10.10.10.10 bằng cách dùng luỹ thừa:
A. 10000
4
B. 4
10000
C. 4
10
D. 10
4
5) Biết : 2
10
= 1024. Tính 2
9
A. 1042 B. 1220 C. 512 D. 521
6) Biết 2
10
= 1024. Tính 2
11
A. 2048 B. 4820 C. 1026 D. 1062
7) Viết tổng 1+3+5+7 dưới dạng bình phương của một số tự
nhiên
A. 2
4
B. 16
0
C. 2
4
D. 4
2
8) Viết tổng 1+3+5+7+9 dưới dạng bình phương của một
số tự nhiên
A. 5
2
B. 2
5
C. 25 D. 25
2
9) Tính 2
5
A. 32 B. 25 C. 2 D. 16
10) Tính 5
2
A. 52. B. 25 C. 15 D. 5
Bài 1.39
Bài 1.40
2
2
3 2
5 4 3
215 2.10 1.10 5
902 9.10 2
2020 2.10 2.10
883001 8.10 8.10 3.10 1


2
2
11 121
111 12321
Dự đoán
2
1111 1234321
* Ghi nhớ kiến thức:
-Luỹ thừa bậc n của số tự nhiên a là tích của n thừa
số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a:
a
n
= a. a. … . a (n 0)
n thừa số
a
n
là một luỹ thừa
a gọi là cơ số
n gọi là số mũ
- Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số: a
m
. a
n
= a
m + n
- Chia hai lũy thừa cùng cơ số: a
m
: a
n
= a
m – n
(a ≠ 0 và
m ≥ n)
Hướng dẫn về nhà:
- Ôn lại nội dung kiến thức đã học
- Làm bài 1.44; 1.45
- Đọc trước bài: Thứ tự thực hiện các phép
tính
| 1/24
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

KIỂM TRA BÀI CŨ
HS1: Hãy viết các tổng sau thành tích? a) 2 + 2 + 2 + 2 = 2. 4 b) 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 5. 5 c) a + a + a + a = a. 4
HS2: Tính kết quả các tích sau: a) 7. 7 = 49 b) 2. 2. 2 = 8 c) 3. 3. 3. 3 = 81
Bàn cờ vua gồm 64 ô sáng ( trắng) và tối (đen) xen kẽ
nhau. Các ô ngang được đánh dấu bằng chữ cái A đến
H, còn các ô dọc được đánh dấu bằng số từ 1 đến 8.
1. Phép nâng lên lũy thừa Ô thứ
Phép tính tìm số hạt thóc Số hạt thóc 1 1 1 2 2 2 3 2.2 4 4 2.2.2 8 5 2.2.2.2 16 6 2.2.2.2.2 32 7 2.2.2.2.2.2 64 ... ... ...
HĐ1. Để tìm số hạt thóc ở ô thứ 8, ta phải thực
hiện phép nhân có bao nhiêu thừa số 2?
HĐ1.Số hạt thóc ở ô thứ 8 là: 2.2.2.2.2.2.2 = 27 2 mũ 7 27 hoặc 2 luỹ thừa 7 an a. a. … . a (n  0) = n thừa số a mũ n an a luỹ thừa n
1. Luỹ thừa với số mũ tự nhiên: Định nghĩa:
Luỹ thừa bậc n của số tự nhiên a là
tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a: an = a . a . … . a (n N   ) n thừa số
a gọi là cơ số ; n gọi là số mũ Chú ý:
Ta có: a1 = a
+ a2 cũng được gọi là a bình phương (hay bình phương của a)
+ a3 còn được gọi là a lập phương (hay lập phương của a) Ví dụ 1. a) 3.3.3.3.3 5
 3 , cơ số là 3, số mũ là 5 2 b) 11  11.11  121
Luyện tập 1. Hoàn thành bảng bình phương của các số tự nhiên từ 1 đến 10 a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 a 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100
Bài tập 1 ( Bài 1.37 )
Luỹ thừa Cơ số Số mũ Giá trị của luỹ thừa 43 4 3 64 35 3 5 243 27 2 7 128 Vận dụng
1) Số hạt thóc có trong ô thứ 7 là: 2.2.2.2.2.2 = 6 2
2) 4257 = 4 . 1000 + 2 . 100 + 5 . 10 + 7 3 10 2 10 3 2
4257 = 4 . 10 + 2 . 10 + 5 . 10 +7 4 3 2
a)23197  2.10  3.10 1.10  9.10  7 5 3 2
b)203184  2.10  2.10 1.10  8.10  4
Mọi số tự nhiên đều viết được dưới dạng tổng các lũy thừa của 10.
2. Nhân và chia hai luỹ thừa cùng cơ số
2.1 Nhân hai lũy thưà cùng cơ số Ví dụ:
Viết kết quả của phép nhân dưới dạng một lũy thừa của 7: 72 7 .273 .7 = = 7 (7 2+3 .7).( = 75 7.7.7) = 75 (= 72+3) a4.a3 = = a (a.a.a.a 4+3 = a7 a4.a3
).(a.a.a) = a7 (= a4+3)
Tổng quát: am.an = am+n
2. Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số:
Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ
số và cộng các số mũ: m n mn a .a a Ví dụ 2: 56.53 = 56+3 = 59 5 4 2   10 .10 .10 5 3 2 11 10 10
Luyện tập 2: Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa 3 7 a)5 .5 37 10  5  5 4 5 9 b)2 .2 .2 4 5  9  18  2  2 2 4 6 8 c)10 .10 .10 .10 246 8  20 10 10 HĐ3: Ta có:
63 . 62 = 65 suy ra: 65 : 63 = 62 ( = 65 - 3 )
a8 .a2 = a10 (với a ≠ 0 ) suy ra: a10 : a2 = a8 ( = a10 - 2 ) am:an=? am : an = am – n
2.2 Chia hai luỹ thừa cùng cơ số:
Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số ( khác 0), ta giữ
nguyên cơ số và lấy số mũ của số bị chia trừ số mũ của số chia. m n mn a : aa
(a  0;m n) Tổng quát:
am : an = am – n (a ≠ 0 và m ≥ n)
Để phép chia am : an
thực hiện được ta
cần chú ý điều kiện gì ?
Trong trường hợp m = n, ta
được kết quả của am : an
bằng bao nhiêu ? m : n a a  1 Chú ý: Quy ước 0 a ( 1 với a  0) Ví dụ 3 6 3 2 : 2 6 3  3  2  2 7 4 74 3 10 :10  10 10
Luyện tập 3: Viết kết quả các phép tính dưới dạng một lũy thừa 6 4 a)7 : 7 64 2  7  7 100 100  b)1091 :1091 100 100 0 1091 1091 1
Bài tập: Khoanh tròn vào câu trả lời đúng nhất 1) Tích 57.53 bằng: A. 521 B. 510 C. 105 D. 54 2) Thương 58: 54 bằng: A. 54 B. 104 C. 45 D. 512
3) Viết gọn tích 9.9.9.9.9 bằng cách dùng luỹ thừa: A. 95 B. 59 C. 999995 D. 99
4) Viết gọn tích 10.10.10.10 bằng cách dùng luỹ thừa: A. 100004 B. 410000 C. 410 D. 104
5) Biết : 210 = 1024. Tính 29 A. 1042 B. 1220 C. 512 D. 521
6) Biết 210 = 1024. Tính 211
A. 2048 B. 4820 C. 1026 D. 1062
7) Viết tổng 1+3+5+7 dưới dạng bình phương của một số tự nhiên A. 24 B. 160 C. 24 D. 42
8) Viết tổng 1+3+5+7+9 dưới dạng bình phương của một số tự nhiên A. 52 B. 25 C. 25 D. 252 9) Tính 25 A. 32 B. 25 C. 2 D. 16 10) Tính 52 A. 52. B. 25 C. 15 D. 5 Bài 1.39 2 215  2.10 1.10  5 2 902  9.10  2 3 2 2020  2.10  2.10 5 4 3
883001  8.10  8.10  3.10 1 Bài 1.40 2 11  121 2 111  12321 Dự đoán 2 1111  1234321 * Ghi nhớ kiến thức:
-Luỹ thừa bậc n của số tự nhiên a là tích của n thừa
số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a: an = a. a. … . a (n  0)
n thừa sốa gọi là cơ số an là một luỹ thừa n gọi là số mũ
- Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số: am . an = am + n
- Chia hai lũy thừa cùng cơ số: am : an = am – n (a ≠ 0 và m ≥ n)
Hướng dẫn về nhà:
- Ôn lại nội dung kiến thức đã học - Làm bài 1.44; 1.45
- Đọc trước bài: Thứ tự thực hiện các phép tính