Bài giảng Chương 2. Hồi quy đa biến môn Toán kinh tế | Trường Đại học Kinh Tế - Luật, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh

2
MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH k BIẾN ƯỚC LƯỢNG CÁC THAM SỐ MA TRẬN PHƯƠNG SAI CỦA ˆ β
HỆ SỐ XÁC ĐỊNH BỘI R2 VÀ HIỆU CHỈNH R
UL & KĐGT CÁC HỆ SỐ HỒI QUY RIÊNG KIỂM ĐỊNH SỰ PHÙ HỢP KIỂM ĐỊNH ĐỒNG THỜI (F - TEST, WALD) DỰ BÁO VẤN ĐỀ LỰA CHỌN MÔ HÌNH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ - LUẬT Khoa TOÁN KINH TẾ Chương 2. HỒI QUY ĐA BIẾN 1 / 100 2
MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH k BIẾN ƯỚC LƯỢNG CÁC THAM SỐ MA TRẬN PHƯƠNG SAI CỦA ˆ β
HỆ SỐ XÁC ĐỊNH BỘI R2 VÀ HIỆU CHỈNH R
UL & KĐGT CÁC HỆ SỐ HỒI QUY RIÊNG KIỂM ĐỊNH SỰ PHÙ HỢP KIỂM ĐỊNH ĐỒNG THỜI (F - TEST, WALD) DỰ BÁO VẤN ĐỀ LỰA CHỌN MÔ HÌNH Nội dung 1
MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH k BIẾN 2 ƯỚC LƯỢNG CÁC THAM SỐ 3
MA TRẬN PHƯƠNG SAI CỦA ˆ β 2 4
HỆ SỐ XÁC ĐỊNH BỘI R2 VÀ HIỆU CHỈNH R 5
UL & KĐGT CÁC HỆ SỐ HỒI QUY RIÊNG 6 KIỂM ĐỊNH SỰ PHÙ HỢP 7
KIỂM ĐỊNH ĐỒNG THỜI (F - TEST, WALD) 8 DỰ BÁO 9
VẤN ĐỀ LỰA CHỌN MÔ HÌNH 2 / 100 2
MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH k BIẾN ƯỚC LƯỢNG CÁC THAM SỐ MA TRẬN PHƯƠNG SAI CỦA ˆ β
HỆ SỐ XÁC ĐỊNH BỘI R2 VÀ HIỆU CHỈNH R
UL & KĐGT CÁC HỆ SỐ HỒI QUY RIÊNG KIỂM ĐỊNH SỰ PHÙ HỢP KIỂM ĐỊNH ĐỒNG THỜI (F - TEST, WALD) DỰ BÁO VẤN ĐỀ LỰA CHỌN MÔ HÌNH
Sự cần thiết của MHHQ đa biến (hồi quy bội)
Biến phụ thuộc Y thường chịu tác động của nhiều yếu tố,
nếu chỉ sử dụng mô hình hồi quy đơn biến dễ xảy ra trường hợp E (ϵ|x) ̸= 0.
Mô hình hồi quy bội có chất lượng dự báo tốt hơn và hữu ích hơn.
Mô hình hồi quy bội cho phép sử dụng dạng hàm phong phú hơn.
Mô hình hồi quy bội cho phép thực hiện các phân tích phong phú hơn. 3 / 100 2
MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH k BIẾN ƯỚC LƯỢNG CÁC THAM SỐ MA TRẬN PHƯƠNG SAI CỦA ˆ β
HỆ SỐ XÁC ĐỊNH BỘI R2 VÀ HIỆU CHỈNH R
UL & KĐGT CÁC HỆ SỐ HỒI QUY RIÊNG KIỂM ĐỊNH SỰ PHÙ HỢP KIỂM ĐỊNH ĐỒNG THỜI (F - TEST, WALD) DỰ BÁO VẤN ĐỀ LỰA CHỌN MÔ HÌNH
1. MHHQ TUYẾN TÍNH k BIẾN: PP MA TRẬN
Hàm hồi quy tổng thể có dạng
Yi = β1 + β2Xi2 + · · · + βkXik + ϵi , trong đó
β1 là hệ số tự do (hệ số chặn)
βj ; j = 1, · · · , k là các hệ số hồi quy riêng. 4 / 100 2
MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH k BIẾN ƯỚC LƯỢNG CÁC THAM SỐ MA TRẬN PHƯƠNG SAI CỦA ˆ β
HỆ SỐ XÁC ĐỊNH BỘI R2 VÀ HIỆU CHỈNH R
UL & KĐGT CÁC HỆ SỐ HỒI QUY RIÊNG KIỂM ĐỊNH SỰ PHÙ HỢP KIỂM ĐỊNH ĐỒNG THỜI (F - TEST, WALD) DỰ BÁO VẤN ĐỀ LỰA CHỌN MÔ HÌNH
1. MHHQ TUYẾN TÍNH k BIẾN: PP MA TRẬN
Hàm hồi quy tổng thể với n quan sát, trong đó mỗi quan sát
gồm bộ k giá trị (Yi , Xi2, · · · , Xik)
Y1 = β1 + β2X12 + · · · + βkX1k + ϵ1,
Y2 = β1 + β2X22 + · · · + βkX2k + ϵ2, · · ·
Yn = β1 + β2Xn2 + · · · + βkXnk + ϵn, 5 / 100 2
MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH k BIẾN ƯỚC LƯỢNG CÁC THAM SỐ MA TRẬN PHƯƠNG SAI CỦA ˆ β
HỆ SỐ XÁC ĐỊNH BỘI R2 VÀ HIỆU CHỈNH R
UL & KĐGT CÁC HỆ SỐ HỒI QUY RIÊNG KIỂM ĐỊNH SỰ PHÙ HỢP KIỂM ĐỊNH ĐỒNG THỜI (F - TEST, WALD) DỰ BÁO VẤN ĐỀ LỰA CHỌN MÔ HÌNH
1. MHHQ TUYẾN TÍNH k BIẾN: PP MA TRẬN Bài tập cuối chương 6 / 100 2
MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH k BIẾN ƯỚC LƯỢNG CÁC THAM SỐ MA TRẬN PHƯƠNG SAI CỦA ˆ β
HỆ SỐ XÁC ĐỊNH BỘI R2 VÀ HIỆU CHỈNH R
UL & KĐGT CÁC HỆ SỐ HỒI QUY RIÊNG KIỂM ĐỊNH SỰ PHÙ HỢP KIỂM ĐỊNH ĐỒNG THỜI (F - TEST, WALD) DỰ BÁO VẤN ĐỀ LỰA CHỌN MÔ HÌNH
1. MHHQ TUYẾN TÍNH k BIẾN: PP MA TRẬN Bài tập cuối chương 7 / 100 2
MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH k BIẾN ƯỚC LƯỢNG CÁC THAM SỐ MA TRẬN PHƯƠNG SAI CỦA ˆ β
HỆ SỐ XÁC ĐỊNH BỘI R2 VÀ HIỆU CHỈNH R
UL & KĐGT CÁC HỆ SỐ HỒI QUY RIÊNG KIỂM ĐỊNH SỰ PHÙ HỢP KIỂM ĐỊNH ĐỒNG THỜI (F - TEST, WALD) DỰ BÁO VẤN ĐỀ LỰA CHỌN MÔ HÌNH
1. MHHQ TUYẾN TÍNH k BIẾN: PP MA TRẬN
Biểu diễn dưới dạng ma trận  Y      1 β1 ϵ1 Y β ϵ Y =  2   2   2   , β = , ϵ = , · · ·   · · ·   · · ·        Yn βk ϵn  1 X  12 · · · X1k 1 X X =  22 · · · X2k   · · · · · · · · · · · ·    1 Xn2 · · · Xnk 8 / 100 2
MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH k BIẾN ƯỚC LƯỢNG CÁC THAM SỐ MA TRẬN PHƯƠNG SAI CỦA ˆ β
HỆ SỐ XÁC ĐỊNH BỘI R2 VÀ HIỆU CHỈNH R
UL & KĐGT CÁC HỆ SỐ HỒI QUY RIÊNG KIỂM ĐỊNH SỰ PHÙ HỢP KIỂM ĐỊNH ĐỒNG THỜI (F - TEST, WALD) DỰ BÁO VẤN ĐỀ LỰA CHỌN MÔ HÌNH
1. MHHQ TUYẾN TÍNH k BIẾN: PP MA TRẬN
Khi đó hàm hồi quy tổng thể với n quan sát được biểu diễn dưới dạng ma trận Y = X β + ϵ.
Yêu cầu: giữa các biến không có quan hệ tuyến tính với nhau, tức
là các cột của ma trận X là độc lập tuyến tính hay rank(X ) = k. 9 / 100 2
MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH k BIẾN ƯỚC LƯỢNG CÁC THAM SỐ MA TRẬN PHƯƠNG SAI CỦA ˆ β
HỆ SỐ XÁC ĐỊNH BỘI R2 VÀ HIỆU CHỈNH R
UL & KĐGT CÁC HỆ SỐ HỒI QUY RIÊNG KIỂM ĐỊNH SỰ PHÙ HỢP KIỂM ĐỊNH ĐỒNG THỜI (F - TEST, WALD) DỰ BÁO VẤN ĐỀ LỰA CHỌN MÔ HÌNH
1. MHHQ TUYẾN TÍNH k BIẾN: PP MA TRẬN Bài tập cuối chương 10 / 100 2
MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH k BIẾN ƯỚC LƯỢNG CÁC THAM SỐ MA TRẬN PHƯƠNG SAI CỦA ˆ β
HỆ SỐ XÁC ĐỊNH BỘI R2 VÀ HIỆU CHỈNH R
UL & KĐGT CÁC HỆ SỐ HỒI QUY RIÊNG KIỂM ĐỊNH SỰ PHÙ HỢP KIỂM ĐỊNH ĐỒNG THỜI (F - TEST, WALD) DỰ BÁO VẤN ĐỀ LỰA CHỌN MÔ HÌNH
1. MHHQ TUYẾN TÍNH k BIẾN: PP MA TRẬN Bài tập cuối chương 11 / 100 2
MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH k BIẾN ƯỚC LƯỢNG CÁC THAM SỐ MA TRẬN PHƯƠNG SAI CỦA ˆ β
HỆ SỐ XÁC ĐỊNH BỘI R2 VÀ HIỆU CHỈNH R
UL & KĐGT CÁC HỆ SỐ HỒI QUY RIÊNG KIỂM ĐỊNH SỰ PHÙ HỢP KIỂM ĐỊNH ĐỒNG THỜI (F - TEST, WALD) DỰ BÁO VẤN ĐỀ LỰA CHỌN MÔ HÌNH
1. MHHQ TUYẾN TÍNH k BIẾN: PP MA TRẬN Bài tập cuối chương 12 / 100 2
MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH k BIẾN ƯỚC LƯỢNG CÁC THAM SỐ MA TRẬN PHƯƠNG SAI CỦA ˆ β
HỆ SỐ XÁC ĐỊNH BỘI R2 VÀ HIỆU CHỈNH R
UL & KĐGT CÁC HỆ SỐ HỒI QUY RIÊNG KIỂM ĐỊNH SỰ PHÙ HỢP KIỂM ĐỊNH ĐỒNG THỜI (F - TEST, WALD) DỰ BÁO VẤN ĐỀ LỰA CHỌN MÔ HÌNH
2. ƯỚC LƯỢNG CÁC THAM SỐ
Hàm hồi quy mẫu (ước lượng) có dạng ˆ Yi = ˆ β1 + ˆ β2Xi2 + · · · + ˆ βkXik,
hay mối quan hệ giữa giá trị thực tế và giá trị ước lượng Yi = ˆ Yi + ei ,
Viết dưới dạng ma trận Y = X ˆ β + e. 13 / 100 2
MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH k BIẾN ƯỚC LƯỢNG CÁC THAM SỐ MA TRẬN PHƯƠNG SAI CỦA ˆ β
HỆ SỐ XÁC ĐỊNH BỘI R2 VÀ HIỆU CHỈNH R
UL & KĐGT CÁC HỆ SỐ HỒI QUY RIÊNG KIỂM ĐỊNH SỰ PHÙ HỢP KIỂM ĐỊNH ĐỒNG THỜI (F - TEST, WALD) DỰ BÁO VẤN ĐỀ LỰA CHỌN MÔ HÌNH 14 / 100 2
MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH k BIẾN ƯỚC LƯỢNG CÁC THAM SỐ MA TRẬN PHƯƠNG SAI CỦA ˆ β
HỆ SỐ XÁC ĐỊNH BỘI R2 VÀ HIỆU CHỈNH R
UL & KĐGT CÁC HỆ SỐ HỒI QUY RIÊNG KIỂM ĐỊNH SỰ PHÙ HỢP KIỂM ĐỊNH ĐỒNG THỜI (F - TEST, WALD) DỰ BÁO VẤN ĐỀ LỰA CHỌN MÔ HÌNH
2. ƯỚC LƯỢNG CÁC THAM SỐ Bài tập cuối chương 15 / 100 2
MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH k BIẾN ƯỚC LƯỢNG CÁC THAM SỐ MA TRẬN PHƯƠNG SAI CỦA ˆ β
HỆ SỐ XÁC ĐỊNH BỘI R2 VÀ HIỆU CHỈNH R
UL & KĐGT CÁC HỆ SỐ HỒI QUY RIÊNG KIỂM ĐỊNH SỰ PHÙ HỢP KIỂM ĐỊNH ĐỒNG THỜI (F - TEST, WALD) DỰ BÁO VẤN ĐỀ LỰA CHỌN MÔ HÌNH
2. ƯỚC LƯỢNG CÁC THAM SỐ Bài tập cuối chương 16 / 100 2
MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH k BIẾN ƯỚC LƯỢNG CÁC THAM SỐ MA TRẬN PHƯƠNG SAI CỦA ˆ β
HỆ SỐ XÁC ĐỊNH BỘI R2 VÀ HIỆU CHỈNH R
UL & KĐGT CÁC HỆ SỐ HỒI QUY RIÊNG KIỂM ĐỊNH SỰ PHÙ HỢP KIỂM ĐỊNH ĐỒNG THỜI (F - TEST, WALD) DỰ BÁO VẤN ĐỀ LỰA CHỌN MÔ HÌNH
2. ƯỚC LƯỢNG CÁC THAM SỐ
Phương pháp ước lượng bình phương cực tiểu n X e′e = e2 = Y ′Y − 2 ˆ βX ′Y + ˆ β′X ′X ˆ β → min i i =1 Suy ra
∂(e′e) = −2X′Y + 2X′X ˆβ = 0 ∂ ˆ β
Ước lượng các tham số dựa vào các phép toán ma trận ⇒ ˆ β = (X ′X )−1X ′Y 17 / 100 2
MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH k BIẾN ƯỚC LƯỢNG CÁC THAM SỐ MA TRẬN PHƯƠNG SAI CỦA ˆ β
HỆ SỐ XÁC ĐỊNH BỘI R2 VÀ HIỆU CHỈNH R
UL & KĐGT CÁC HỆ SỐ HỒI QUY RIÊNG KIỂM ĐỊNH SỰ PHÙ HỢP KIỂM ĐỊNH ĐỒNG THỜI (F - TEST, WALD) DỰ BÁO VẤN ĐỀ LỰA CHỌN MÔ HÌNH Bài tập 3.4. 18 / 100 2
MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH k BIẾN ƯỚC LƯỢNG CÁC THAM SỐ MA TRẬN PHƯƠNG SAI CỦA ˆ β
HỆ SỐ XÁC ĐỊNH BỘI R2 VÀ HIỆU CHỈNH R
UL & KĐGT CÁC HỆ SỐ HỒI QUY RIÊNG KIỂM ĐỊNH SỰ PHÙ HỢP KIỂM ĐỊNH ĐỒNG THỜI (F - TEST, WALD) DỰ BÁO VẤN ĐỀ LỰA CHỌN MÔ HÌNH
2. ƯỚC LƯỢNG CÁC THAM SỐ Bài tập cuối chương 19 / 100 2
MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH k BIẾN ƯỚC LƯỢNG CÁC THAM SỐ MA TRẬN PHƯƠNG SAI CỦA ˆ β
HỆ SỐ XÁC ĐỊNH BỘI R2 VÀ HIỆU CHỈNH R
UL & KĐGT CÁC HỆ SỐ HỒI QUY RIÊNG KIỂM ĐỊNH SỰ PHÙ HỢP KIỂM ĐỊNH ĐỒNG THỜI (F - TEST, WALD) DỰ BÁO VẤN ĐỀ LỰA CHỌN MÔ HÌNH
2. ƯỚC LƯỢNG CÁC THAM SỐ Bài tập cuối chương 20 / 100