CASE Study Toán Kinh Tế: Phân Tích Tình Huống Và Giải Pháp Thực Tiễn |Trường Đại học Kinh Tế - Luật, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh

CASE STUDY Nhóm 7 T2C1 Thành viên:
1. Hoàng Thu Ngân – K244040431
2. Trần Lê Gia Hân – K244040420
3. Nguyễn Minh Trí – K244040448
4. Huỳnh Tường Huy – K244040424
5. Nguyễn Mai Phương Linh – K244040427
CS1.1. Đặt một vấn đề thực tiễn trong kinh tế về mô hình dùng phép toán ma trận hoặc
hệ phương trình tuyến tính đã học. Nêu cách giải cụ thể. Bài toán 1:
Một công ty X sản xuất 3 loại sản phẩm: A, B, C. Để sản xuất mỗi sản phẩm, công ty cần sử
dụng 3 loại nguyên liệu: sắt, nhôm và đồng. Số lượng (kg) mỗi loại nguyên liệu cần thiết để
sản xuất 1 đơn vị sản phẩm được cho trong bảng sau:
Sản phẩm Sắt (kg) Nhôm (kg) Đồng (kg) A 2 1 3 B 3 2 1 C 1 3 2
Công ty có sẵn 1000kg sắt, 1500kg nhôm và 1200kg đồng. Công ty X nên sản xuất ra mỗi
loại bao nhiêu sản phẩm khai thác tối đa nguồn lực và thu về tối ưu lợi ích? Giải: Bài toán 2:
Một siêu thị kinh doanh các sản phẩm gồm: gạo, dầu ăn, đường, và nước mắm. Siêu thị này
có các chi nhánh tại 4 khu vực: Trung tâm, Ngoại ô, Miền núi và Ven biển. Số lượng bán ra
của từng loại sản phẩm tại mỗi khu vực trong một ngày được cho như sau:
- Khu vực trung tâm: gạo 200 (kg), dầu ăn 150 (chai), đường 100 (kg), nước mắm 80 (chai)
- Khu vực ngoại ô: gạo 180 (kg), dầu ăn 120 (chai), đường 90 (kg), nước mắm 70 (chai)
- Khu vực miền núi: gạo 100 (kg), dầu ăn 80 (chai), đường 50 (kg), nước mắm 40 (chai)
- Khu vực ven biển: gạo 150 (kg), dầu ăn 130 (chai), đường 110 (kg), nước mắm 90 (chai)
Biết giá của các sản phẩm (đơn vị nghìn VNĐ) là gạo 15, dầu ăn 20, đường 10, nước mắm 25.
Tính doanh thu của từng khu vực và tổng doanh thu chung của siêu thị. Giải:
CS1.2. Đặt một vấn đề thực tiễn trong kinh tế về mô hình cân bằng thị trường IS-LM
hoặc mô hình I/O. Nêu cách giải cụ thể. Bài toán 1:
Xét một nền kinh tế có ba ngành sản xuất: ngành 1, ngành 2, ngành 3. Cho biết ma trận hệ số kỹ thuật:
a/ Ý nghĩa của �12 trong ma trận.
b/ Hãy tìm A và xác định lượng cầu cuối đối với ngành 1 và ngành 3 khi mức tổng cầu đối với
mỗi ngành 1, 2, 3 lần lượt là 800, 1200, 1500 và cầu cuối đối với ngành 2 là 200. Giải: Bài toán 2:
Giả sử nền kinh tế của một quốc gia đang trong tình trạng suy thoái nhẹ. Tăng trưởng GDP
đang giảm và tỷ lệ thất nghiệp tăng. Chính phủ đang xem xét các biện pháp để thúc đẩy tăng
trưởng kinh tế. Một trong những phương án là tăng chi tiêu chính phủ (G) và điều chỉnh
cung tiền để hạ lãi suất, từ đó kích thích đầu tư và tiêu dùng.
Giả sử nền kinh tế của quốc gia này có các thông số sau:
- Hàm tiêu dùng C(Y)=200+0.6Y
- Hàm đầu tư: I(r)=1000−50r
- Hàm cầu tiền: L(Y,r)=0.5Y−50r
- Chi tiêu chính phủ hiện tại (G) là 600 tỷ VND.
- Lượng cung tiền mặt là 1200 tỷ VND. Chính phủ quyết định:
- Tăng chi tiêu chính phủ lên 800 tỷ VND để kích thích nhu cầu trong nền kinh tế.
- Tăng lượng cung tiền mặt lên 1500 tỷ VND để giảm lãi suất và khuyến khích đầu tư.
Hãy sử dụng mô hình IS-LM để tính toán tổng thu nhập quốc dân và lãi suất cân bằng trước
và sau khi chính phủ thực hiện các biện pháp này, các biện pháp chính phủ này áp dụng có hiệu quả không. Giải:
CS2. Đặt một vấn đề thực tiễn kinh tế về cách tìm độc lập tuyến tính, phụ thuộc tuyến
tính, biểu thị tuyến tính, hạng của vecto, cơ sở, số chiều, hoặc toạ độ. Nêu cách giải cụ thể. Bài toán:
Cửa hàng X chuyên bán lẻ giày dép muốn phân tích các yếu tố ảnh hưởng đến doanh thu (R)
hàng tháng trong quý I của mình. Các yếu tố cửa hàng muốn xem xét mối quan hệ là độc lập
tuyến tính hay phụ thuộc tuyến tính bao gồm chi phí quảng cáo hàng tháng (A), giá bán trung
bình mỗi sản phẩm (P), số lượng nhân viên bán hàng (N) và doanh thu từ khách hàng trung thành (L).
Biết trong 4 tháng đầu năm thu thập được các dữ liệu được biểu thị qua hệ vectơ sau:
(A=(1, 4, 3, 3); P=(2, 5, 4, 2); N=(4, 6, 4, 3); L (3, 4, 2, 3). Giải:
CS3. Đặt một vấn đề thực tiễn trong kinh tế có ứng dụng đạo hàm 1 biến trong phân tích
tối ưu kinh tế. Nêu cách giải cụ thể. Bài toán:
Quán cà phê Y muốn tối ưu hoá lợi nhuận hàng tháng bằng cách điều chỉnh giá bán và số
lượng sản phẩm bán ra hàng tháng. Biết hàm cầu và chi phí bình quân của một cốc cà phê bán
ra được cho bởi P= 500 + 30Q - 2Q^2, AC=3Q + 18 + 200Q^(-1). (Q là sản lượng cầu, P là
giá bán một cốc cà phê).
Xác định doanh thu và lợi nhuận.
Tìm mức sản lượng tối ưu hoá lợi nhuận và xác định giá tương ứng. Giải:
CS4.1. Đặt một vấn đề thực tiễn trong kinh tế có ứng dụng của đạo hàm riêng trong
kinh tế hoặc dùng cực trị tự do hàm hai biến phân tích tối ưu kinh tế. Nêu cách giải cụ thể. Bài toán:
Trong chiến dịch ra mắt sản phẩm mới, công ty giao cho bạn đặt in một bảng quảng cáo với
chiều dài x và chiều rộng y với ngân sách là 2000 (đơn vị tiền tệ). Sau khi tham khảo thị
trường bạn biết được mức chi phí in ấn là một hàm bậc 2 của chiều dài bảng hiệu
C(x,y)=5x+7y. Bạn hãy tìm kích thước của bảng hiệu (x,y) để tối ưu hoá diện tích bảng hiệu
(diện tích lớn nhất) sao cho thoả điều kiện ngân sách. Giải:
CS4.2. Đặt một vấn đề thực tiễn trong kinh tế có ứng dụng lượng cầu Marshall hoặc về
lượng cầu Hick. Nêu cách giải cụ thể. Bài toán:
Để tăng thu nhập bạn quyết định đầu tư với mức x (đơn vị tiền tệ) cho cổ phiếu và mức y (đơn
vị tiền tệ) cho trái phiếu. Lợi nhuận đầu tư vào cổ phiếu và trái phiếu được cho bởi hàm
π(x,y)=12xy+8x. Chi phí được cho bởi hàm C(x,y)=4x+9y. Hãy tính số tiền x đầu tư vào cổ
phiếu, số tiền y đầu tư vào trái phiếu để tối ưu hoá chi phí sao cho lợi nhuận bạn đạt được sau
đầu tư là 10800 (đơn vị tiền tệ) (giả sử không có rủi ro). Giải:
CS5. Đặt một vấn đề thực tiễn trong kinh tế có ứng dụng của tích phân trong Kinh tế.
Nêu cách giải cụ thể. Bài toán:
Bạn là kế toán của một công ty phân phối hàng hoá. Biết rằng, mỗi chuyến xe luôn phải chi
10 (đơn vị tiền tệ) cho các chi phí xe cộ, bảo dưỡng, lái xe. Ngoài ra, chi phí vận chuyển sẽ
thay đổi theo khoảng cách theo hàm VC(x)=0.2x (x là khoảng cách vận chuyển, đơn vị km).
Hãy tính tổng chi phí vận chuyển từ kho đến tất cả các điểm bán có khoảng cách từ 0 đến 50km. Giải:
Document Outline

• Thành viên:
• CS1.1. Đặt một vấn đề thực tiễn trong kinh tế về m
• CS1.2. Đặt một vấn đề thực tiễn trong kinh tế về m
• CS2. Đặt một vấn đề thực tiễn kinh tế về cách tìm
• CS3. Đặt một vấn đề thực tiễn trong kinh tế có ứng
• CS4.1. Đặt một vấn đề thực tiễn trong kinh tế có ứ
• CS4.2. Đặt một vấn đề thực tiễn trong kinh tế có ứ
• CS5. Đặt một vấn đề thực tiễn trong kinh tế có ứng