Bài giảng chương 2 Kỹ thuật điện thầy tú

CHƯƠNG 2. MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU HÌNH SIN 1
Bộ môn Thiết bị điện - Điện tử, Viện Điện, BKHN Nội dung:
2.1 Khái niệm về mạch điện xoay chiều hình sin
2.2 Trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều hình sin
2.3 Biểu diễn các đại lượng xoay chiều hình sin
2.4 Phản ứng của nhánh với dòng điện xoay chiều hình sin
2.5 Công suất trong mạch điện xoay chiều một pha
2.6 Nâng cao hệ số cos (bù công suất phản kháng)
2.1 Khái niệm về mạch điện xoay chiều hình sin 2
Bộ môn Thiết bị điện - Điện tử, Viện Điện, BKHN
Trị số tức thời được biểu diễn: i i  I sin( t    ) 1 I m i m 0.8 t   0.6 i 0.4   2 f  (rad / s) 0.2 ωt 0 1 -0.2 f  f T -0.4
T cb = 50Hz T = 0,02s -0.6 i -0.8 Biên độ -1 Đặc trưng: Tần số 0 1 2 3 4 5 6 7 Góc pha đầu e  E sin( t    ) u  U sin(t   ) m u m e
2.1 Khái niệm về mạch điện xoay chiều hình sin 3
Bộ môn Thiết bị điện - Điện tử, Viện Điện, BKHN
Do đặc tính của thông số mạch, dòng điện và điện áp thường lệch pha nhau, góc lệch pha:      u i   0   0   0
Nếu điện áp: u  U sin t  m
Thì dòng điện: i  I sin(t  )  m
2.2 Trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều hình sin 4
Bộ môn Thiết bị điện - Điện tử, Viện Điện, BKHN
a. Định nghĩa: Giá trị dòng một chiều tương đương về nhiệt năng I R i Sau T: A 1 I o = RI2T 0.8 m i 0.6 ~ 0.4 i  I sin t 0.2 t m p = Ri2 0 T -0.2 T -0.4  0 Sau T: A 2 Ri dt i -0.6 ~ =  -0.8 0 -1 T T 1 cos(2t) 0 1 2 3 4 5 6 7 A RI 2 2 sin ( t  )dt 2 ~ = m  = RIm dt  2 0 0  T RI 21 sin(2 t) 1 A 2 2 ~ = m (t  ) R I T  R I T m 2 2 Cân bằng 2NL 0 2 1 2 A  R I T ~ m I 2 m Trị hiệu dụng I  2 4
2.2 Trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều hình sin 5
Bộ môn Thiết bị điện - Điện tử, Viện Điện, BKHN U E Tương tự : m U  m E  2 2 i  2Isin(t   )
Đặc trưng cho các đại lượng i
xoay chiều hình sin cùng tần u  2U sin(t   ) u số : e  2E sin(t   ) e
- Trị hiệu dụng ( I, U, E)
- Góc pha đầu ( ψi , ψu , ψe)
Khi so sánh các đại lượng xoay chiều hình sin cùng tần số :
- So sánh về trị hiệu dụng - So sánh về góc pha
Góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện :  =   u i
2.3 Biểu diễn các đại lượng xoay chiều hình sin 6
Bộ môn Thiết bị điện - Điện tử, Viện Điện, BKHN 1. Véc tơ : A A Đặc trưng cho 1 véc tơ:  A và  x 0
Đặc trưng cho các đại lượng xoay chiều hình sin cùng tần số:
Trị hiệu dụng ( I, U, E) và góc pha đầu ( ψi , ψu , ψe)     Ký hiệu I U E U  * Ưu điểm: Trực quan I kn ψ * Khi đó: I u k  0 k 1  ψ Định luật i o x Kirchoff1&2 k  1 n k n2    ψ U e  k   Ek k 1  k 1  E
2.3 Biểu diễn các đại lượng xoay chiều hình sin 7
Bộ môn Thiết bị điện - Điện tử, Viện Điện, BKHN 
Ví dụ: giả sử có mạch điện
Biết : i  2 20sin(t  60 ) 1 i i  210sin(t  30 ) 2 i1 i2 Tìm : i = i  2 Isin(t   ) 1 + i2 i    2 2 I  I  I I  I  I  1 2 1 2 I 1 2 2 I  20 10 = 22,36  I 10 I 2  '  arctg  arctg ψ ’ i I 20 i 1 ψ 60o i  '  2634'   3326' 0 x i i -30o 
i  2.22,36sin(t  33 I Kết quả: 26') 2
2.3 Biểu diễn các đại lượng xoay chiều hình sin 8
Bộ môn Thiết bị điện - Điện tử, Viện Điện, BKHN 2. Số phức: +j
a. Nhắc lại khái niệm về số phức A A = a + j b jb  A a, b : số thực  +1 j: đơn vị ảo  1  1  - j j 0 a
* Hai dạng biểu thị số phức:
Dạng đại số: A = a + j b Dạng lũy thừa: j A A e   * Quan hệ giữa 2 dạng:
- Biết dạng đại số: a + j b j Biết dạng lũy thừa: A A e   A  2 2 a  b a = A cos   b arctg b = A sin a
2.3 Biểu diễn các đại lượng xoay chiều hình sin 9
Bộ môn Thiết bị điện - Điện tử, Viện Điện, BKHN
* Các phép tính + , - số phức A j 1 A = A1 ± A2 = ? 1 = a1 + jb1 A e   1 j = (a a + jb 1 ± a2 ) + j(b1 ± b2) = A2 = a2 + jb2 2 A e   2
* Các phép tính *, / số phức A = A ? (a 1 * A2 =
1* a2 - b1 * b2 ) + j (a1b2 + a2 b1) = a + j b j 1 hoặc A e  j 2 * A e  j( 1 2 ) 1 2 A A e    j 1 2 A e   A A 1 A   1 j(  ) j 1 2 e A e   A A 2 2
2.3 Biểu diễn các đại lượng xoay chiều hình sin 10
Bộ môn Thiết bị điện - Điện tử, Viện Điện, BKHN Chú ý : 1. Nhân 1 số với j
2. Chia 1 số cho j (nhân –j) • Mô đun không đổi • Mô đun không đổi • Góc cộng 900 • Góc cộng (-900)
b. Biểu thị các đại lượng xoay chiều hình sin bằng số phức :
Đặc trưng cho số phức : A và  
Đặc trưng cho đại lượng xoay chiều hình sin cùng tần số :
Trị hiệu dụng ( I, U, E) và góc pha đầu ( ψi , ψu , ψe)    Ký hiệu: ji I  Ie j  u U  Ue j e E  Ee
2.3 Biểu diễn các đại lượng xoay chiều hình sin 11
Bộ môn Thiết bị điện - Điện tử, Viện Điện, BKHN
* Các phép tính đạo hàm và tích phân số phức : IL XL • Phép đạo hàm : iL L di U Dạng tức thời L u  L L L uL dt   j  d I i Dạng phức: I L L  I e L UL  L  ? dt di  Nếu: i  2I sin t 
 2I cos t  2Isin(t  ) dt 2 di Môđun di/dt
Biểu diễn phức của di/dt:  j I  góc pha vượt nhân thêm   dt trước /2 L I   d IL j i UL  L  j L  I e  L dt   UL  jX I L L XL(cảm kháng)
2.3 Biểu diễn các đại lượng xoay chiều hình sin 12
Bộ môn Thiết bị điện - Điện tử, Viện Điện, BKHN
* Các phép tính đạo hàm và tích phân số phức : C • Phép tích phân : iC uC X 1 I C C Dạng tức thời: u  i dt C  C C XC (dung kháng) U  1  C Dạng số phức: U   C  IC jC UC   jX IC C
Định luật Kiếc - khốp : kn     k 1 n k n  2  Ik  0  Uk   Ek k 1  k 1  k 1 
2.4 Phản ứng của nhánh với dòng điện xoay chiều hình sin 13
Bộ môn Thiết bị điện - Điện tử, Viện Điện, BKHN R 1. Nhánh thuần trở iR uR i  2I sin t ( 1) R R  uR = RiR  2RI sin t  (2) R
Biểu thức t/q : u  2U sin(t   ) (3) R R u UR = RIR ψ Từ (2) và (3)  u = 0 R = ψu - ψi = 0 • Dạng véc tơ:   UR IR
2.4 Phản ứng của nhánh với dòng điện xoay chiều hình sin 14
Bộ môn Thiết bị điện - Điện tử, Viện Điện, BKHN   p 4 • Dạng phức : I R R , UR  3  P R I R j j 2 u UR  U e  RI i e  R R 1   t 0 R = ψu - ψi = 0 UR  R IR iR -1 u p R -2 • Công suất : R = uR iR 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02 i  2I sin t (1) 2 p  2U I sin (t) R R R R R u  2RI sin t (2) R R  U I (1 cos(2t)) R R T 1
Công suất trung bình : P  p dt  ? U I 2  RI 0 R  R R T R R 0
2.4 Phản ứng của nhánh với dòng điện xoay chiều hình sin 15
Bộ môn Thiết bị điện - Điện tử, Viện Điện, BKHN 2. Nhánh điện cảm iL L i  2I sin t (1) uL U L L L = XLIL di ψ L u  L  2LI cos(t) (2) u = 90o L dt L XL L = ψu - ψi = 90o u  2 L  I sin( t  +90) (3) L L  T/quát : u  2U sin( t    ) U L L u (4) L • Dạng véc tơ:      • Dạng phức : I ? L , UL U IL L  jX IL L • Công suất : pL= uL iL
p  2 U I s in (  t )c o s ( t) = U I sin(2 t  ) L L L L L
2.4 Phản ứng của nhánh với dòng điện xoay chiều hình sin 16
Bộ môn Thiết bị điện - Điện tử, Viện Điện, BKHN p =U I sin(2t) Nhận năng lượng L L L u i 1 Công suất trung bình : 0.8 T 0.6 1 0.4 ?0 p P  p dt  L  L 0.2 T T 0 0 -0.2 -0.4 Phát năng lượng -0.6 -0.8 -10 1 2 3 4 5 6
Kết luận: Phần tử điện cảm không biến đổi năng lượng điện
Đặc trưng cho quá trình tích lũy năng lượng trên điện cảm: biên độ pL = ULIL = QL  Công suất phản kháng Q 2 L = XL IL VAr, kVAr
2.4 Phản ứng của nhánh với dòng điện xoay chiều hình sin 17
Bộ môn Thiết bị điện - Điện tử, Viện Điện, BKHN 3. Nhánh điện dung C iC i  2I sin t  C C uC 1 1 u  i dt  2 I (cost) C  C C C C UC = XCIC Xc 1 ψu = - 90o u  2 I sin( t-9 0  ) C C  C  = ψu - ψi = - 90o
Biểu thức : u  2U sin( t    ) C C u  • Dạng véc tơ: IC   • Dạng phức : UC   jX IC C  • Công suất : pC= uC iC UC p
  2 U I sin ( t )co s( t) = - U I sin(2t) C C C C C
2.4 Phản ứng của nhánh với dòng điện xoay chiều hình sin 18
Bộ môn Thiết bị điện - Điện tử, Viện Điện, BKHN Nhận năng lượng p = -U I sin(2t) C C C i u Công suất trung bình: 1 0.8 0.6 T p 0.4 1  0.2 P p dt  C  C 0 0 T 0 -0.2 -0.4 -0.6 Phát năng lượng -0.8 -10 1 2 3 4 5 6
Kết luận : Phần tử điện dung không biến đổi năng lượng điện
Đặc trưng cho quá trình tích lũy năng lượng trên điện dung: -UCIC = QC
 Công suất phản kháng Q 2 C = -XC IC VAr, kVAr
2.4 Phản ứng của nhánh với dòng điện xoay chiều hình sin 19
Bộ môn Thiết bị điện - Điện tử, Viện Điện, BKHN
4. Nhánh R – L – C nối tiếp i R i  2I sin t  u = u R + uL + uC u R u u  2U sin( t    ) u L =  L     u z u C U  U R  U L  U C   2 C 2 2 2 UL U  U +( U -U )  I R +( X -X )  Iz UC R L C L C 2 2 z  R + X X U X -X X  U -U  L C   arctg L C   arctg UR arctg I U R R R z X  = u Tam giác tổng trở  R
2.4 Phản ứng của nhánh với dòng điện xoay chiều hình sin 20
Bộ môn Thiết bị điện - Điện tử, Viện Điện, BKHN   - Khi X U L U C L > XC X > 0,  >0    U U  vượt trước I   Tính chất điện cảm U R I    - Khi X U C U L < XC X < 0,  <0 L     U chậm sau I U R I  Tính chất điện dung   U - Khi XL = XC X = 0,  = 0     U C U L
U trùng pha I  cộng hưởng điện áp  U R I   =  U U R U