Bài giảng chương 3 Kỹ thuật điện thầy tú

CHƯƠNG 3. CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI MẠCH ĐIỆN 1
Bộ môn Thiết bị điện - Điện tử, Viện Điện, BKHN Nội dung:
3.1: Phương pháp dòng điện nhánh
3.2: Phương pháp dòng điện vòng
3.3: Phương pháp điện áp 2 nút
3.4: Phương pháp biến đổi tương đương
3.5: Phương pháp xếp chồng
3.6: Mạch điện có nguồn chu kỳ không sin
3.1 Phương pháp dòng điện nhánh (phức) 2
Bộ môn Thiết bị điện - Điện tử, Viện Điện, BKHN Ẩn số: dòng nhánh phức Ví dụ I Z Z I 1 1 3 3 3
Mạch điện có m nhánh, n nút I2
 có m ẩn  Cần tìm m phương trình 2 E Z V E 1 2 3
ĐL Kiếc Khốp 1: (n - 1) phương trình V1 2
ĐL Kiếc Khốp 2: (m - (n-1)) phương trình    I  1  I  I  0 2 3 Biết Z , E    k k V1: Z 1 I  Z I  1 E 1 2 2 Giải hệ phương trình       V2: - Z I  Z I  E - 3 2 2 3 3  tìm 1 I , I , I 2 3
3.2 Phương pháp dòng điện vòng 3
Bộ môn Thiết bị điện - Điện tử, Viện Điện, BKHN
- Mắt lưới: vòng độc lập
- Ẩn số: dòng điện i khép kín trong các vòng độc lập
- Viết hệ phương trình theo ĐL Kiếc Khốp I Z Ví dụ Z I 11 1 3 3 3 - Giải tìm nghiệm i vòng I22
 i nhánh = tổng đại số các dòng E I Z I E 1 v1 2 v2 3
điện vòng i khép qua nhánh     ( Z  Z ) I  Z I  E Biết Z , E 1 2 v1 2 v2 1 k k      Tìm được : -Z I (Z  Z ) I  E - I ,I 3 v1 v2 2 v1 2 3 v2       
 Dòng trong các nhánh : I  I I  I  I I  I 1 v1 2 v1 v2 3 v2
3.3 Phương pháp điện áp 2 nút 4
Bộ môn Thiết bị điện - Điện tử, Viện Điện, BKHN A
- Chọn đ/a giữa 2 nút làm ẩn. I1 I I 2 3 I4
- Áp dụng ĐL Kiếc Khốp lập Z1 Z2 Z Z 3 4
các PT để tìm đ/a giữa 2 nút. E UAB 1 E2 E4
- Tìm lại dòng trong các nhánh dựa vào đ/a giữa 2 nút B 4 
- Tại A, theo ĐL Kiếc Khốp 1 có :  Ik  0 (1) k 1    U   Z I    1 E AB 1 1  E  U   Tổng quát: k AB Ik  (2)  E1  UAB I  Zk 1 Z1     n   E Ek U 2  U AB AB   0 Đặt 1  Y I  k 2 Z 1 Zk Zk 2
3.3 Phương pháp điện áp 2 nút 5
Bộ môn Thiết bị điện - Điện tử, Viện Điện, BKHN n (4)    Y ( E  UAB)  0 k k k 1 n (4) n (4)    (Y E )   (Y U ) k k k AB k 1 k 1 n (4) n (4)   U  Y   (Y E ) AB k k k k 1 k 1  n (4)  (Y E )  k k   k   U  1 E  U (3) k AB AB I k  (4)  n (4) Y Z k k k 1
3.3 Phương pháp điện áp 2 nút 6
Bộ môn Thiết bị điện - Điện tử, Viện Điện, BKHN BT về nhà :
Giải bài toán 3 nhánh biết : Z1 = 3 + j 4 Ω = Z2 = Z3   0 0 j90 j0 E  200e V , E  200e V 1 3 
Tìm dòng Ik và công suất P, Q, S toàn mạch theo 3 phương
pháp dòng nhánh, dòng vòng và điện áp 2 nút
3.4 Phương pháp biến đổi tương đương 7
Bộ môn Thiết bị điện - Điện tử, Viện Điện, BKHN 1. Nhánh nối tiếp: Z Z 1 Z2 Zn tđ kn kn kn Với : Z   Z td k
 R  jX  R  jX k k td td k 1  k 1  k 1  2. Nhánh song song: Với : Z Z 1 Z2 Zn // 1 Z    td R jX kn 1  td td  Z k k 1 Z Z
Khi có 2 tổng trở nối song song: 1 2 Z  td Z  Z 1 2
3.4 Phương pháp biến đổi tương đương 8
Bộ môn Thiết bị điện - Điện tử, Viện Điện, BKHN Ví dụ 1: Z Z 1 = 3 + j 4 ; Z2 = 8 – j 6 1 Z2 - Z1 nối tiếp Z2 Znt = 11 – j 2 = Znt -2 jarctg 2 2 11  11  (2) e j10 1  8' 11,18e   - Z1 // Z2 : Z Z 1 Z2 // Z Z 1 2 Z  td Z  Z 1 2 (3  j4)(8  j6)  j2634'  4, 47e  (3  j4)  (8  j6)
3.4 Phương pháp biến đổi tương đương 9
Bộ môn Thiết bị điện - Điện tử, Viện Điện, BKHN Ví dụ 2 :
Cho mạch điện như hình bên. I
Biết U = 100 V; XL = XC = 10   I I L C U X IC L XC Tìm IL, IC , I = 10 A Đồ thị véc tơ       = 10 A  U I IL IC I = 0 L
* Biến đổi tương đương Z = R + j(X Z Z L – XC) 1 2 Z  Z td Z  Z 1 = ZL = j XL= j10  1 2 Z2 = ZC = - j XC = -j10  j10*( j10) Z    I = 0 td Cộng hưởng dòng điện j10  j10
3.4 Phương pháp biến đổi tương đương 10
Bộ môn Thiết bị điện - Điện tử, Viện Điện, BKHN
3. Biến đổi sao (Y) – tam giác () 1 1 Z Z 1 12 Z31 Z3 Z 3 2 2 2 3 Z23
TH1. Biết Z1, Z2, Z3 nối sao : Khi có Z1= Z2= Z3 = ZY Z Z 1 2 Z  Z  Z  Sao đối xứng 12 1 2 Z3 Z Z 2 3 Z  Z  Z  23 2 3 Z Z 1 12= Z23= Z31 = Z = 3 ZY Z Z 3 1 Z  Z  Z  31 3 1 Z2
3.4 Phương pháp biến đổi tương đương 11
Bộ môn Thiết bị điện - Điện tử, Viện Điện, BKHN
3. Biến đổi sao (Y) – tam giác () TH 2. Biết Z 1 1 12, Z23, Z31 nối tam giác: Z Z 1 12 Z31 Z3 Z 3 2 2 2 3 Z23 Z Z 12 31 Z  1 Z  Z  Z Khi có Z 12 23 31 12= Z23= Z31 = Z  Z Z 12 23 Z  2 Z  Z  Z Tam giác đối xứng 12 23 31 Z Z 23 31 Z  3 Z Z  Z  Z 12 23 31 Z  1= Z2= Z3 = ZY = 3
3.4 Phương pháp biến đổi tương đương 12
Bộ môn Thiết bị điện - Điện tử, Viện Điện, BKHN
Ví dụ 1 : Cho mạch điện như hình bên. I Z o o A Biết: I Z I 2 1 o = 5 + j 5 ; Z1 = 3 + j 4 ; X X 2 1 Z2 = 8 – j 6 ; U UAB AB = 100 V U R1 R2 Tìm : I1, I2 , Io , U P, Q, S, cos toàn mạch B Giải Tương tự : 1. Tìm : I1, I2 , Io , U UAB I  2 Z U 100 2 AB I   1 Z = 20 (A) 100 2 2 1 3  4  = 10 (A) 2 2 8  ( 6  )
3.4 Phương pháp biến đổi tương đương 13
Bộ môn Thiết bị điện - Điện tử, Viện Điện, BKHN Để tìm I I Z o o A o - Véc tơ I I 2 Có thể dùng - Số phức 1 X X 2 1 - Cân bằng công suất U U AB A. Véc tơ R1 R2  Giả thiết  u = 00 AB I2 B I   1 có góc 36o52’ 1 i 1 UAB 4  - 53o8’  arctg = 53o8’ 1 3     I có góc   I I I i 0 1 2 2 2 2  -6 I   arctg 1 2 = -36o52’ 2 2 I  20 1  0 o = 22,36 (A) 8
3.4 Phương pháp biến đổi tương đương 14
Bộ môn Thiết bị điện - Điện tử, Viện Điện, BKHN B. Số phức    I Zo  j0 j0 o A UAB 100e I   100e  I 1 j538' I 2 Z 3  j4 1 5e 1 X X 2  1 0 U - j53 8' I  20e U AB 1 R1 R2   j0 UAB 100e  j0 I   100e  2 j3652' B Z 8  j6 10e 2  j36 052' I 10e 2    j53 8' I  I  I 20e   j36 5  2' 1  0e 0 1 2
12 j16 8 j6 = 20 – j 10  - j26034 ' I  22 3 , 6e 0
3.4 Phương pháp biến đổi tương đương 15
Bộ môn Thiết bị điện - Điện tử, Viện Điện, BKHN I Z o o A C. Cân bằng công suất I I 2 1 X X 2 2 2 1 PAB = R1I1 + R2I2 U U AB R1 R2 PAB = 3.202 + 8.102 = 2000 W B Q 2 2 AB = X1I1 - X2I2 = 4.202 - 6.102 = 1000 VAr Cụm AB 2 2 S  P  Q 2 2 AB AB AB  2000 1000 = 2236 VA S  U I SAB I  2236  = 22,36 A AB AB o o U 100 AB
3.4 Phương pháp biến đổi tương đương 16
Bộ môn Thiết bị điện - Điện tử, Viện Điện, BKHN
2. Tìm P, Q, S, cos toàn mạch I Z o o A 2 I P = RoIo + PAB I 2 1 X X 2 1 U P = 5.22,362 + 2000 = 4500 W U AB R1 R2 Q = X 2 oIo + QAB B Q = 5.22,362 + 1000 = 3500 VAr 2 2 S  P  Q 2 2  4500  3500 = 5700 VA Cụm AB 5700 S  U I S  = 255 V o U  I 22,36 o P cos  4500  S = 0,79 5700
3.5 Phương pháp xếp chồng 17
Bộ môn Thiết bị điện - Điện tử, Viện Điện, BKHN
Mạch có nhiều nguồn kích thích
Dòng, áp trên mỗi nhánh bằng tổng đại số của các dòng, áp thành
phần ứng với từng nguồn kích thích riêng rẽ I33 I1 I I I11 I 2 3 I21 31 Z1 Z Z Z1 Z Z Z 2 3 = 3 2 + Z1 2 Z3 E E I I 1 3 E1 13 23 E3          I  I  I I   I  I   I  I 1 11 13 I 2 21 23 3 31 33
3.6 Mạch điện có nguồn chu kỳ không sin 18
Bộ môn Thiết bị điện - Điện tử, Viện Điện, BKHN e u (t) (t) 2 1.5 1 t 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 VD : u(t)  U  2U sin( t    )  2U sin(3 t    ) o 1 1 3 3
* Cách giải - Coi bài toán được cấp bởi nhiều nguồn
- Lần lượt cho từng nguồn thành phần tác dụng . .
- Áp dụng các phương pháp đã học để giải tìm Ik , Uk . .
- Đổi Ik , Uk về dạng tức thời kn kn . - Dòng, áp trên nhánh i  i u  (t ) k ( t ) u (t ) k ( t ) k0 : k0
3.6 Mạch điện có nguồn chu kỳ không sin 19
Bộ môn Thiết bị điện - Điện tử, Viện Điện, BKHN * Chú ý : XL(k ) = k XL() - Với thành phần k XC() X  C(k) k
- Chỉ xếp chồng đáp ứng u, i dưới dạng tức thời. kn . kn i  i u  u (t ) k ( t ) (t ) k ( t ) k0 k0 Tại sao?
Các thành phần có tần số khác nhau
3.6 Mạch điện có nguồn chu kỳ không sin 20
Bộ môn Thiết bị điện - Điện tử, Viện Điện, BKHN
* Trị hiệu dụng của dòng chu kỳ không sin n 2 I  Ik 0 n n 2 U   U 2 E   E k k 0 0