Bài giảng Điện tích và các vật dẫn điện môn Vật lý đại cương 2 | Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội

Bμi gi¶ng VËt lý ®¹i c ¬ng −
T¸c gi¶: PGS. TS §ç Ngäc UÊn ViÖn VËt lý kü thuËt
Tr−êng §H B¸ch khoa Hμnéi Ch−¬ng II VËt dÉn
Kim lo¹i: h¹t dÉn lμc¸c®iÖntötùdo
1. §iÒu kiÖn c©n b»ng tÜnh ®iÖn, TÝnh chÊt cña vËt dÉn mang ®iÖn
1.1. §iÒu kiÖn c©n b»ng tÜnh ®iÖn:
VÐc t¬ c−êng®é®iÖntr−êng trong vËt dÉn r b»ng kh«ng: Etr = 0
Thμnh phÇn tiÕp tuyÕn cña vÐc t¬ c−êng ®é
®iÖn tr−êng trªn bÒ mÆt vËt dÉn b»ng kh«ng: r r r Et= 0 E E = n
1.2. TÝnh chÊt cña vËt dÉn mang ®iÖn .M r xVËt dÉn lμvËt ®¼ng thÕ E . tr = 0 N N N r V V s d E E s d 0 ∫ r r = = M = N t M M
y§iÖn tÝch chØ ph©n bè trªn bÒ mÆt cña vËt
dÉnbªntrongvËtdÉn®iÖntÝchb»ng0 r r r q = εr D εr 0= E 0 S E i= S d D 0 ∑∫ v× S
zVÐc t¬ c−êng®é®iÖntr−êng lu«n ∑qi
vu«ng gãc víi bÒ mÆt vËt dÉn. 1.3 øng dông r Lång Faraday E = 0
M¸y ph¸t tÜnh ®iÖn WandeGraf
HiÖu øng mòi nhän, giã ®iÖn:
Gi¶i phãng ®iÖn tÝch trªn m¸y
bay, phãng ®iÖn b¶o vÖ m¸y ®iÖn, cét thu l«i
2. HiÖn t−îng ®iÖn h−ëng Δq’ S --
A lóc ®Çu kh«ng tÝch ®iÖn -+ -
B tÝch ®iÖn ©m ®−îc ® a gÇn − A -- A ++ - B--
...lμhiÖn t−îng c¸c ®iÖn tÝch Δq --
c¶m øng xuÊt hiÖn trªn vËt dÉn (lóc ®Çu kh«ng
tÝch ®iÖn) khi ®Æt trong ®iÖn tr êng − ngoμi r r r r r ' q = + tr = ng E 0 E E 0 Δ +e0Δ ∫= E r S ng ' q q Δ = −Δ - + r E ++ | q | | ' q | -- 0 Δ = Δ
§L vÒ c¸c phtö t−¬ng øng: ®iÖn tÝch c¶m øng
trªn c¸c phtö t−¬ng øng cã gi¸ trÞ b»ng nhau
§iÖn h−ëng mét phÇn vμ®iÖn h−ëng toμn phÇn
A mang ®iÖn tÝch, B chÞu ®iÖn h−ëng + + q −
− −+ §iÖn h−ëng toμn phÇn q’= q + + q’+B− A+ + + − − + + −
§iÖn h−ëng mét phÇn q’< q − − + + Q V +
3. §iÖn dung cña vËt dÉn c« lËp R Q ~ V => Q=CV Q
C -HÖsètûlÖgäilμ®iÖn dung C= V
V=1 => C=Q cã gi¸ trÞ b»ng ®iÖn tÝch cÇn
truyÒn cho vËt ®Ó ®iÖn thÕ cña nã t¨ng thªm 1 ®¬n vÞ C 1 ulong F 1 ar = a V 1 on
CÇu KL b¸n kÝnh R, Q=1, V=1, C=1F Q 1 1 V = R9 1 . 9 0 ) m ( ⇒ − = = = 4 R 12 πε0ε 4πε ε 4 8 , 8 . 1 . 6 0 0 π
GÊp 1500 lÇn b¸n kÝnh tr¸i ®Êt!
4. HÖ vËt dÉn tÝch ®iÖn c©n b»ng, tô ®iÖn
4.1. §iÖn dung vμhÖ sè ®iÖn +-q1V1 h−ëng - + 1-- q2V2 HÖ ba vËt dÉn 1, 2, 3: + +2 - - §iÖn tÝch q1, q , q 2 3 +- - q3V3 3 +
§iÖn thÕ t−¬ng øng: V1, V , V 2 3 Cik ®èi xøng q1=C V 11 1+C V 12 2+C V 13 3 C11 C C 12 13 q2=C V 21 1+C V 22 2+C V 23 3 Cik = C21 C22 C23 q3=C V 31 1+C V 32 2+C V 33 3 C31 C C 32 33
Ci=k §iÖn dung; Ci≠khÖ sè ®iÖn h−ëng cã tÝnh
t−¬ng hç nªn Cik = Cki. NÕu cã n vËt dÉn th× i,k=1, 2,...,n.
4.2. Tô ®iÖn: GåmhaivËtdÉncã S
t−¬ng t¸c ®iÖn h−ëng toμn phÇn + q1 + − − − a. TÝnh chÊt I: q + 1+q2=0 + + q2 B− A+ + + r r − 1 S d D 2 = q + q = 0 − + + − + ∫ + − − q S + 2’ + + q1=C(V1-V2) b.TÝnh chÊt II: q2=-C(V1-V2)
C lμ®iÖn dung cña tô ®iÖn;q1>0 ,C>0=>V1>V2
Chøng minh: Nèi vá ngoμiB víi®Êtq2’=0 : q1=C V 11 1+C V 12 2 q1=C V 11 1+C V 12 2 q2=C V 21 1+C V 22 2 -q1=C21V +C 1 22V2 (C11+C )V 21 1+(C12+C )V 22 2=0 C11=-C21 vμC22=-C12 C11 =C22 = CvμC21 = C12=-C U hiÖu ®iÖn c.TÝnh chÊt III: q = q1=- q2 thÕ gi÷a 2 q = C(V1-V2)=CU b¶n cùc tô a.Tô ®iÖn ph¼ng +Q -Q d . + - σ U = V V d . E 1 − 2 = = + - d . S d . Q S ε0ε d S U σ ε =d = C0 ε ⇒ = + - S S ε0 ε ε 0 + - b. Tô ®iÖn cÇu Q 1 1 U V V ( ) R2 = 1 − 2 = 4 R R πε 0ε 1 2 R1 Q 4 R R ε0ε π 1 2 ⇒ C−= U = R R c. Tô ®iÖn trô 2 1 V1V2 Q R2 ln U πε ε= V lR 1 R − 2 V = 2 l 1 R2 0 1 Q 2 l ε0 ⇒ C ε π = = R U 2 ln R1 R R R R R d ln ln 1 ( 2 − 1 ) 2 − 1 R2== + R ≈ R R 1 1 1 2 l R . S 0 C0 ε ε π ε ε ⇒ = d = d
§iÖn dung C cña tô ®iÖn bÊt kú ~ thuËn ε& S vμ~ nghÞch d.
d. Mét sè lo¹i tô ®iÖn ®ang sö dông
•Tô ®iÖn kh«ng khÝ thay ®æi ®−îc ®iÖn dung •Tô ®iÖn giÊy, Kim ki l mol¹i o¹i tô dÇu GiÊy GiÊ c¸ch y c¸®iÖn ch ®iÖn Kim lo¹i GiÊy c¸ch ®iÖn
•Tô ®iÖn ho¸ (®iÖn ph©n) -+ Al
C ~ 100μF, U ~ 40V, Ph©n cùc Al2O3 cì 2μm
Dung dÞch lo·ng bicab«nat phèt phat
5. N¨ng l−îng ®iÖn tr−êng
5.1. N¨ng l−îng t−¬ng t¸c cña mét hÖ ®iÖn tÝch ®iÓm 1 q q W 1 2=
HÖ 2 ®iÖn tÝch ®iÓm q1vμq2r 4πε0ε 1 q 1 q 2 1 q q ε 1 r 2ε r= 2 r 1 = r ⇒ W = 1 + 2 2 4 r 2 πε 0ε 21 0 12 1 q( V q V ) 1 + W 2 2 2
HÖ n ®iÖn tÝch ®iÓm q1, q2...,qn = 1 1 n + + + = W q ( 1 q 1 V q2 2 V ... qn n V ) ∑ i i 2 2 i=1
5. 2. N¨ng l−îng ®iÖn cña mét vËt dÉn c« lËp tÝch ®iÖn 1 1 1 Chia vËt dÉn = qV =W 2 ∫ d =V q V 2 ∫ dq 2 thμnh c¸c ®iÓm 1 1 1 q2 ®iÖn tÝch dq W= qV= CV 2 2 2= 2 C 5. 3. N¨ng l îng − cña tô ®iÖn
HÖ n vËt dÉn cã q1, q ...,q 2 n =n1
vμ®iÖn thÕ t−¬ng øng V , V W qiVi 1 ...,V 2 n∑ 2 i=1 Tô ®iÖn - hÖ 2 vËt dÉn 1 = 1 1 + W 2 2 q ( V q V ) 2 1 1 = q − 1 W = 2 ( q V V ) 1=- q2qU 2 2 2 1 1 q 1 2 = = W= qU CU 2 2 C 2
5.4. N¨ng l−îng ®iÖn tr−êng
Tô ®iÖn cã thÓ tÝch kho¶ng gi÷a 2b¶n ΔV=S.d 1 S d 1 S W2 ε ε U2 C0 ε ε = ε = ε 0Δ 0 E V = 2 d d 2 d MËt ®é n¨ng l îng − ®iÖn tr−êng: 2 1 e E = W ε ε 0 ϖ = V 2 Δ
§iÖn tr−êng mang n¨ng l−îng: n¨ng l−îng
nμy ®Þnh xø trong kh«ng gian ®iÖn tr êng. − MËt ®é n¨ng l îng − ®iÖn tr êng − t¹i mét ®iÓm: 1 1 D2 1 E2 DE ϖe = 2 ε0ε = 2 ε ε 2 0
N¨ng l−îng ®iÖn tr−êng trong kh«ng gian V 1 W dV E D dV = ϖ ∫ = e∫ 2 V V