Bài giảng Hệ thống đơn vị, bản chất các đại lượng vật lý và ứng dụng môn Kỹ thuật hóa học | Đại học Bách Khoa Hà Nội

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
TRƯỜNG HÓA VÀ KHOA HỌC SỰ SỐNG BÀI GIẢNG HỌC PHẦN CH2000 Phần III:
Hệ thống đơn vị, bản chất các đại lượng
vật lý và ứng dụng
ĐẶNG THỊ TUYẾT NGÂN Ngan.dangthituyet@hust.edu.vn
Phiên bản V1- 18.09.2021 MỤC LỤC
MỤC LỤC ...................................................................................................................... 1
MỤC TIÊU BÀI GIẢNG/Learning objectives .......................................................... 2 3.
HỆ THỐNG ĐƠN VỊ, BẢN CHẤT CÁC ĐẠI LƯỢNG VẬT LÝ VÀ ỨNG
DỤNG ............................................................................................................................. 3
3.1. Hệ đơn vị SI ......................................................................................................... 3
3.1.1. Các đơn vị cơ bản ......................................................................................... 3
3.1.2. Các đơn vị dẫn xuất ...................................................................................... 3 3.1.1.
Chuyển đổi đơn vị trong hệ SI ................................................................ 4
3.1.4. Chuyển đổi đơn vị giữa các hệ ..................................................................... 5 3.1.5.
Quy tắc đồng nhất thứ nguyên ................................................................ 6
3.2. Quá trình và các đại lượng biểu diễn quá trình ................................................. 7
3.2.1. Khối lượng, thể tích, khối lượng riêng, thể tích riêng .................................. 7
3.2.2. Số mol ........................................................................................................... 9
3.2.3. Áp suất .......................................................................................................... 9
3.2.4. Nhiệt độ ...................................................................................................... 10 3.2.5.
Lưu lượng ............................................................................................. 11
3.3. Một số chuẩn số quan trọng trong công nghệ hóa học ................................... 11
3.3.1. Chuẩn số ..................................................................................................... 11
3.3.2. Một số chuẩn số quan trọng trong công nghệ hóa học ............................... 11
TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................................ 14 1
MỤC TIÊU BÀI GIẢNG/Learning objectives
Sau bài giảng này, sinh viên có thể:
Kiến thức (theo phân loại tư duy của Bloom)
• Biết các hệ đơn vị và cách chuyển đổi giữa các hệ đơn vị khác nhau
• Nắm được quy tắc đồng nhất thứ nguyên và áp dụng quy tắc này để tìm đơn vị
cho các số hạng trong phương trình.
• Nắm được một số chuẩn số thường gặp và ý nghĩa của các chuẩn số này
• Áp dụng cách biến đổi đơn vị khi tính toán
Kỹ năng (theo phân loại kỹ năng của Harow)
• Thuần thục trong việc chuyển đổi đơn vị Thái độ
• Chuẩn bị, đọc tài liệu trước tham gia bài giảng
• Tập trung nghe giảng trên lớp và tích cực tham gia thảo luận
• Làm bài tập đầy đủ 2
3. HỆ THỐNG ĐƠN VỊ, BẢN CHẤT CÁC ĐẠI LƯỢNG VẬT LÝ VÀ ỨNG DỤNG
3.1. Hệ đơn vị SI
Trong tính toán các quá trình và thiết bị trong CNHH cần đến những số liệu về
tính chất vật lý như độ nhớt, khối lượng riêng,…và những thông số trạng thái như áp
suất, nhiệt độ, vận tốc,…của vật chất. Các đại lượng này được đo bằng những hệ đơn
vị khác nhau phụ thuộc vào từng khu vực.
Việc sử dụng các hệ đơn vị khác nhau gây nhiều khó khăn khi giao dịch hàng
hóa giữa các nước. Hơn nữa, các bộ phận của nhiều sản phẩm được sản xuất tại các
nước khác nhau. Vì vậy Hội nghị đo lường Quốc tế lần thứ 11 (10/1960) tổ chức ở Pháp
đã thông qua hệ đơn vị quốc tế SI. Đây là hệ đơn vị được sử dụng rộng rãi nhất trên thế giới.
Ở Việt Nam, ngày 15-8-2007, Chính phủ đã ban hành Nghị định số
134/2007/NĐ-CP quy định về đơn vị đo lường chính thức của Việt Nam, chủ yếu dựa
trên cơ sở của hệ SI, chỉ bổ sung và thay đổi một số điểm cho phù hợp với tình hình cụ
thể của Việt Nam. Vì vậy, trong phần này sẽ chủ yếu giới thiệu hệ đơn vị SI.
3.1.1. Các đơn vị cơ bản
Các đại lượng cơ bản bao gồm: độ dài, khối lượng, thời gian, cường độ dòng điện, nhiệt
độ, cường độ ánh sáng, lượng vật chất. Các đơn vị cơ bản của các đại lượng cơ bản này
trong hệ SI được thể hiện trong bảng 3.1 sau đây.
Bảng 3.1. Các đơn vị cơ bản của các đại lượng cơ bản này trong hệ SI
Đại lượng cơ bản Ký hiệu Đơn vị cơ bản Ký hiệu Độ dài l, x, r Mét m Khối lượng m Kilogam kg Thời gian t giây s Cường độ dòng điện I, i ampe A Nhiệt độ T Kenvin K Cường độ ánh sáng Iv Candela Cd Lượng vật chất n Mole mol
3.1.2. Các đơn vị dẫn xuất
Các đơn vị dẫn xuất trong hệ đơn vị SI được thể hiện trong bảng 3.2. 3
Bảng 3.2. Các đơn vị dẫn xuất trong hệ đơn vị SI Đại lượng Đơn vị Diện tích m2 Thể tích m3 Vận tốc m/s Gia tốc m/s2 Khối lượng riêng kg/m3 Thể tích riêng m3/kg Nồng độ khối lượng kg/m3 Lưu lượng khối lượng kg/s Tần số 1/s Lực m.kg/s2, N Năng lượng m2.kg/s2, N.m Nhiệt dung m2/(s2.K), J/(kg.K) Công suất m2kg/s3, J/s Áp suất N/m2, Pa
3.1.1. Chuyển đổi đơn vị trong hệ SI
Bảng 3.3. Các tiền tố trong hệ SI Hệ số Tiền tố Ký hiệu 1012 Tera T 109 Giga G 106 Mega M 103 Kilo K 102 Hecto H 101 Deca Da 10-1 Deci D 10-2 Centi C 10-3 Milli M 4 10-6 Micro µ 10-9 Nano N 10-12 Pico P
3.1.4. Chuyển đổi đơn vị giữa các hệ
Phân biệt các hệ SI, hệ CGS và hệ Anh.
Bảng 1. Các đơn vị cơ bản trong ba hệ đo lường Hệ đơn vị Khối lượng Độ dài Thời gian Nhiệt độ CGS g cm s oC SI kg m s K Anh lbm ft s oF
Các hệ số chuyển đổi được sử dụng để chuyển đổi tương đương giữa hệ đơn vị SI và hệ
đơn vị Anh được trình bày trong bảng 3.4.
Bảng 3.4 . Chuyển đổi đơn vị trong hệ SI và hệ đơn vị Anh cùng các hệ số chuyển đổi giữa các hệ Đại lượng Hệ đơn vị SI Hệ đơn vị Anh
Hệ số chuyển đổi Độ dài 1m = 100 cm 1 ft = 12 in 1 ft = 0,3048 m 1cm = 10 mm 1 dặm = 5280 ft 1 dặm = 1,609344 km 1 km = 1000 m Khối lượng 1 kg = 1000 g 1 lb = 16 oz 1 lb = 0,45392 kg Thể tích 1 m3 = 1000 L ft3 1 ft3 = 28,317 L Nhiệt độ K = oC + 273 R = oF + 460 oC = 5/9 (oF - 32) Lượng chất 1 kg mol = 1 lbmol = 453,6 mol 1000 mol
Khối lượng 1 kg/m3 = 1000 1 lb/in3 = 144 lb/ft3 1 kg/m3 = 0,06243 lb/ft3 riêng g/L
Lưu lượng 1 kg/s = 3600 1 lb/s = 3600 lb/giờ 1 lb/s = 0,453592 kg/s khối lượng kg/giờ Độ nhớt 1 P = 0,1 lb/(ft.s) 1 lb/(ft.s) = 14,88163 P kg/(m.s) 1 P = 100 cP 5 Lực N lbf 1 lbf = 4,4482 N Năng J = 0,23884 cal BTU 1 BTU = 1.055,056 J lượng Nhiệt dung J/(kg.K) BTU/(lb.R) 1 BTU/(lb.R) = 4,184 J/(kg.K) Công suất J/s (W)
1 hp = 0,706787 1 BTU/s = 1.055,056 W BTU/s Áp suất Pascal (Pa), psi 1 psi = 6894,75 Pa N/m2 1 atm = 14,69 psi 1 atm = 760 mmHg (0oC) 1 Bar = 100.000 Pa
3.1.5. Quy tắc đồng nhất thứ nguyên
Phân biệt đơn vị và thứ nguyên:
- Mỗi đại lượng vật lý bất kỳ đều bao gồm phần số và phần đơn vị.
- Thứ nguyên là một tính chất có thể đo được như: độ dài (L), thời gian (T), nhiệt
độ (𝜃), khối lượng (M) hoặc được tính bằng cách nhân hoặc chia các thứ nguyên
khác như độ dài/thời gian (vận tốc), L3 (thể tích), M/L3 (khối lượng riêng),…
- Đơn vị là các giá trị cụ thể của thứ nguyên.
VD: Với thứ nguyên là độ dài; đơn vị có thể là m, dm, cm,…
Các phương trình mô tả đúng các hiện tượng vật lý phải tuân theo các quy tắc đồng nhất thứ nguyên sau:
- Hai đại lượng có thể được cộng hoặc trừ cho nhau chỉ khi chúng có cùng đơn vị.
- Các giá trị số cùng các đơn vị tương ứng của chúng luôn có thể kết hợp với nhau
bằng phép nhân hoặc phép chia. Cụ thể:
o Nếu đại lượng C là tích của hai đại lượng A và B thì thứ nguyên của C là
tích thứ nguyên của A và B.
o Nếu đại lượng C là tỷ số giữa đại lượng A và đại lượng B thì thứ nguyên
của C là tỷ số thứ nguyên của A và B.
o Nếu đại lượng C là lũy thừa bậc n của đại lượng A thì thứ nguyên của C
là lũy thừa bậc n thứ nguyên của A. VD: 2 m/5 s = 0,4 m/s 3 N x 4 m = 12 N.m
- logX và aX chỉ có ý nghĩa khi X không có thứ nguyên.
VD1: Trong phương trình 𝑄 = 𝑎. 𝑏 + 𝑐2, a.b phải có cùng đơn vị với 𝑐2. 6
VD2: Trong phương trình 𝑦 = 𝑥𝑎𝑏/𝑐, y không có đơn vị. Do đó 𝑎𝑏/𝑐 phải không có đơn vị.
- Có sự thuần nhất về thứ nguyên trong các công thức, phương trình toán học.
Điều đó có nghĩa là thứ nguyên của hai vế phải giống nhau VD1: s = s0+v.t VD2: D(ft) = 3t(s) + 4
(a) Nếu phương trình trên đúng, thứ nguyên của các hằng số 3 và 4 là gì?
(b) Nếu phương trình trên có đơn vị không đổi, đơn vị của 3 và 4 là gì?
(c) Đưa ra phương trình trong đó D có đơn vị là m và t có đơn vị là phút? Đáp án c. D(m) = 55t(phút) + 1,22 VD3:
Sự phụ thuộc của k vào nhiệt độ được biểu diễn theo phương trình sau: 𝑚𝑜𝑙 20.000 𝑘 ( ) = 1,2 × 105𝑒𝑥𝑝(− ) 𝑐𝑚3. 𝑠 1,987𝑇
Trong đó: đơn vị của 20.000 là cal/mol, T (K).
Hỏi đơn vị của 1,2 × 105 và 1,987? Đáp án:
- Đơn vị của 1,2 x 105: cùng đơn vị với k
- Đơn vị của 1,987: cal/(mol.K)
3.2. Quá trình và các đại lượng biểu diễn quá trình
Đại lượng Đại lượng Quá trình đầ u vào đầu ra
Đại lượng vật lý là dấu hiệu có thể đo được của một tính chất vật lý.
Các đại lượng vật lý phổ biến như khối lượng, thể tích, khối lượng riêng, số mol, áp
suất, nhiệt độ, lưu lượng sẽ được trình bày chi tiết dưới đây.
3.2.1. Khối lượng, thể tích, khối lượng riêng, thể tích riêng
Khối lượng riêng 𝜌 của một vật là khối lượng một đơn vị thể tích của vật đó: 7 𝑚 𝜌 = 𝑉 Với:
m: khối lượng của vật, kg
V: thể tích của vật, m3
- Đối với vật rắn: nhìn chung khối lượng riêng của vật rắn không phụ thuộc vào
nhiệt độ và có thể đo bằng cách nhúng vật rắn đã biết khối lượng vào trong chất lỏng
và đo thể tích của phần chất lỏng bị thay thế.
- Đối với chất lỏng: khối lượng riêng của hỗn hợp lỏng được tính như sau: 1 𝑥 𝑥 = 1 + 2 + ⋯ 𝜌ℎℎ 𝜌1 𝜌2 Trong đó:
𝜌1, 𝜌2, …: khối lượng riêng của các cấu tử trong hỗn hợp, kg/m3
𝑥1, 𝑥2, …: nồng độ phần khối lượng của các cấu tử trong hỗn hợp. - Đối với chất khí: 𝑚 𝑃. 𝑀 𝜌 = = 𝑉 𝑅. 𝑇
Với: P là áp suất, V là thể tích, n là số mol, m là khối lượng, R là hằng số khí lý
tưởng và T là nhiệt độ.
Hoặc cũng có thể tính khối lượng riêng của một chất khí bất kỳ theo công thức sau: 𝑇 𝑀 273. 𝑝 𝜌 = 𝜌 0. 𝑝 0. = . 𝑇. 𝑝0 22,4 𝑇. 𝑝0 Trong đó:
M – khối lượng mol của khí, kg/kmol
T – nhiệt độ tuyệt đối của khí, K 𝑀 𝜌0 =
– khối lượng riêng của khí ở điều kiện tiêu chuẩn (0oC và 760 mmHg), 22,4 kg/m3
𝑝, 𝑝0: áp suất của khí ở điều kiện làm việc và điều kiện tiêu chuẩn, đo bằng cùng một hệ đơn vị.
Khối lượng riêng tương đối: là tỉ số giữa khối lượng riêng của một chất nào đó và
khối lượng riêng của chất lấy làm tiêu chuẩn (thường là nước). Ví dụ 1:
Khối lượng riêng của nước ở 20oC là 1 kg/L. Biểu diễn khối lượng riêng của nước theo: (a) kg/m3; (b) lb/ft3 Lời giải: 8 𝑘𝑔 1000 𝐿 𝑘𝑔 (a) 𝜌 = 1 ∗ = 1000 𝐿 1 𝑚3 𝑚3 𝑘𝑔 1 𝑙𝑏 1000 𝐿 (0.438)3𝑚3 𝑙𝑏 (b) 𝜌 = 1 ∗ ∗ ∗ = 62 𝐿 0,453592 𝑘𝑔 1 𝑚3 1 𝑓𝑡3 𝑓𝑡3 3.2.2. Số mol 𝑚 𝑛 = 𝑀 Với:
n là số mol của một chất, mol
m: khối lượng chất đó, g
M: khối lượng phân tử của chất đó, g/mol
1 mol gồm 6,022 × 1023 phân tử hay nguyên tử.
Ví dụ: 1 mol nước gồm 6,022 × 1023 phân tử nước và có khối lượng xấp xỉ 18 g.
Sử dụng số mol thay cho khối lượng trong các trường hợp có phản ứng hóa học giúp
cho việc tính toán được đơn giản hơn nhiều. 3.2.3. Áp suất
Hình 3.1. Áp suất chất lỏng trong thùng chứa và trong ống dẫn
Áp suất của một chất lỏng tác dụng lên một bề mặt chính là áp lực tác dụng lên một đơn vị bề mặt đó. 𝐹 𝑝 = 𝑆 Trong đó:
F là lực tác dụng vuông góc với bề mặt, N
S: diện tích bề mặt, m2
Đơn vị của áp suất trong hệ SI là Pa: 1 Pa = 1 N/m2
Đơn vị thường gặp nhất của áp suất là atm hoặc bar: 1 bar = 0,98693 atm. 9
Phân biệt áp suất khí quyển, áp suất tuyệt đối và áp suất dư.
Ptuyệt đối = Pdư + Pkhí quyển
Trong hệ đơn vị Anh: psia (áp suất tuyệt đối); psig (áp suất tương đối)
𝑝𝑠𝑖𝑎 = 𝑝𝑠𝑖𝑔 + 14,7 (1 𝑎𝑡𝑚 = 14,7 𝑝𝑠𝑖𝑎)
Ví dụ 2: Đổi 50 psia sang (a) mmHg và (b) atm Lời giải: 1 𝑎𝑡𝑚 760 𝑚𝑚𝐻𝑔 (a) 50 𝑝𝑠𝑖𝑎 ∗ ∗ = 2580 𝑚𝑚𝐻𝑔 14,7 𝑝𝑠𝑖𝑎 1 𝑎𝑡𝑚 1 𝑎𝑡𝑚 (b) 50 𝑝𝑠𝑖𝑎 ∗ = 3,4 𝑎𝑡𝑚 14,7 𝑝𝑠𝑖𝑎 3.2.4. Nhiệt độ
Nhiệt độ là đại lượng đặc trưng cho mức độ nóng lạnh của vật thể.
Đơn vị của nhiệt độ trong hệ SI là độ Kenvin (K).
Đơn vị của nhiệt độ trong hệ đơn vị Anh là độ Farrenheit (F)
Sự chuyển đổi đơn vị giữa các hệ: K = oC + 273 oC = 5/9(oF - 32) R = oF + 460
Ví dụ 1: Đổi 50oC sang độ R Lời giải: Ta có: oC = 5/9(oF - 32) Suy ra: oF = 9/5(oC + 32)
Do đó: 50𝑜𝐶 = (9 ∗ 50 + 32) 𝑜𝐹 = 122𝑜𝐹 = (122 + 460)𝑜𝑅 = 582𝑜𝑅 5 ⬚
Ví dụ 2: Cho T1 = 20oF; T2 = 80oF
a. Xác định T1, T2 theo oC? b. Xác định ΔT theo oC? Đáp số: a. T1 = -6,7oC; T2 = 26,6oC b. ΔT = 33,3 oC 10 3.2.5. Lưu lượng
- Lưu lượng = Lượng/thời gian
- Lưu lượng khối lượng (khối lượng/thời gian) và lưu lượng thể tích (thể tích/thời gian)
- Có thể chuyển đối giữa lưu lượng khối lượng và lưu lượng thể tích dựa vào khối
lượng riêng của chất lỏng:
Ví dụ: Lưu lượng khối lượng của n – hexan (ρ = 0.659 g/cm3) trong một ống là 6,59
g/s. Xác định lưu lượng thể tích của hexan?
3.3. Một số chuẩn số quan trọng trong công nghệ hóa học 3.3.1. Chuẩn số
Khi so sánh các đại lượng đặc trưng hay các nhóm đại lượng đặc trưng có cùng thứ
nguyên của một hệ ta sẽ thu được các đại lượng đặc trưng không thứ nguyên gọi là các
chuẩn số đồng dạng (chuẩn số).
Thông thường, có ba loại chuẩn số đồng dạng đặc trưng tương ứng với ba cách hình thành chuẩn số:
- Loại chuẩn số thứ nhất (Chuẩn số đồng dạng đơn giản): hình thành bằng cách so sánh
các đại lượng cùng thứ nguyên
- Loại chuẩn số thứ hai: hình thành bằng cách so sánh các thành phần trong phương
trình bảo toàn dòng với nhau
- Loại chuẩn số thứ ba: hình thành bằng cách nhân chia các chuẩn số loại thứ hai với nhau.
3.3.2. Một số chuẩn số quan trọng trong công nghệ hóa học
3.3.2.1. Chuẩn số Reynolds
Có thể xem là tỉ số giữa lực quán tính và lực ma sát 11 𝑤. 𝜌. 𝑙 𝑅𝑒 = 𝜇 Trong đó:
W: vận tốc của lưu thể, m/s
𝜌: khối lượng riêng của lưu thể, kg/m3
𝜇: độ nhớt động lực, kg/(m.s)
l: kích thước hình học đặc trưng của hệ, m
Kích thước hình học đặc trưng của hệ có thể là chiều cao h nếu là tường phẳng,
hoặc có thể là đường kính tương đương 𝑑𝑡đ của mặt cắt mà lưu thể đi qua.
Đường kính tương đương bằng bốn lần bán kính thủy lực: 𝑑𝑡đ = 4𝑟𝑡𝑙
Bán kính thủy lực là tỉ số giữa diện tích mặt cắt f của dòng với chu vi thấm ướt 𝑈 của dòng đó: 𝑓 𝑟𝑡𝑙 = 𝑈
Chuẩn số Re cho cho phép xác định chế độ chuyển động của lưu thể:
Re<2300: chế độ chảy dòng
2300Re>10.000: chế độ chảy xoáy
Ví dụ 1: xác định đường kính tương đương của ống dẫn trong một số trường hợp cụ thể:
- Lưu thể chuyển động trong ống dẫn hình tròn
- Lưu thể chuyển động trong không gian hình vành khăn
- Lưu thể chuyển động trong ống chữ nhật kích thước a x b
Ví dụ 2: xác đinh chuẩn số Re trong một số trường hợp cụ thể
3.3.2.2. Chuẩn số Nusselt
Đặc trưng cho quá trình cấp nhiệt ở bề mặt phân giới.
Thể hiện tỉ số giữa cường độ cấp nhiệt và cường độ dẫn nhiệt của một lưu thể qua lớp biên: 𝛼. 𝑙 𝑁𝑢 = 𝜆 Với:
𝛼: hệ số cấp nhiệt, W/(m2.K)
𝑙: kích thước hình học đặc trưng của hệ, m (Ví dụ: đường kính ống,…)
𝜆: hệ số dẫn nhiệt của lưu thể, W/(m.K) 12
3.3.2.3. Chuẩn số Sherwood
Chuẩn số Sh tương tự chuẩn số Nu trong cấp nhiệt và được hình thành ở dạng hệ
số cấp khối không thứ nguyên: ℎ 𝑆ℎ = 𝐷. 𝑙 𝐷 Với:
ℎ𝐷: hệ số cấp khối, W/(m2.K)
𝑙: kích thước hình học đặc trưng, m (Ví dụ: đường kính ống,…)
D: hệ số khuếch tán, m2/s.
3.3.2.4. Chuẩn số Prandtl
Đặc trưng cho sự liên quan giữa đặc tính dẫn nhiệt độ và đặc tính dẫn động lượng: 𝐶 𝑃𝑟 = 𝑝𝜇 𝜆 Với:
𝐶𝑝: nhiệt dung riêng của chất lỏng, J/(kg.K)
𝜇: độ nhớt động lực, kg/(m.s) hoặc Pa.s
𝜆: hệ số dẫn nhiệt của chất lỏng, W/(m.K)
3.3.2.5. Chuẩn số Froude
Có thể được xem là tỉ số giữa lực quán tính và lực trọng lượng: 𝑤 𝐹𝑟 = (𝑔. 𝑙)0,5 Với:
𝑤: vận tốc của lưu thể, m/s
𝑔: gia tốc trọng trường, m/s2
𝑙: kích thước đặc trưng của hệ, m
Chuẩn số Froude thường được dùng để khảo sát chất lỏng chuyển động trên bề mặt tự do. 13
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Chemical and Bioprocess Engineering_ Fundamental Concepts for First-Year
Students-Ricardo Simpson, Sudhir K. Sastry (auth.)-Springer-Verlag New York (2013)
2. Introduction to Chemical Engineering Processes-Adrian Duncan -Global Media (2009)
3. Introduction to Chemical Engineering Tools for Today and Tomorrow-Kenneth
A. Solen, John N. Harb - Wiley (2011)
4. Elementary Principles of Chemical Processes, 4th Edition-Richard M. Felder,
Ronald W. Rousseau, Lisa G. Bullard - Wiley (2015)
5. Introduction to Chemical Processes_ Principles, Analysis, Synthesis - Regina Murphy (2005).
6. Introduction to chemical engineering_ for chemical engineers and students-P,
Uche Nnaji(Contributor) - Wiley-Scrivener (2019)
7. Chemical Engineering An Introduction (Cambridge Series in Chemical Engineering) by Morton Denn
DANH MỤC CÁC TỪ KHOÁ Tiếng Viêt Tiếng Anh Đơn vị Unit Thứ nguyên Dimension Hệ đơn vị Unit system Chuẩn số Dimensionless number 14