Bài giảng môn Điện tử cho CNTT_Điện tử số| Bài giảng môn Điện tử cho CNTT| Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội

Nội dung 
Chương 1: Cơ sở lý thuyết mạch số
1. Giới thiệu về Điện tử số
2. Hệ đếm
3. Các phép toán số học

1
Điện tử cho CNTT
Electronics for Information Technology
Nguyễn Thị Thanh Nga
Bộ môn KTMT Viện CNTT & TT
Trưng ĐH Bách Khoa Nội
1
Thông tin liên hệ
§ Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Nga
§ Bộ môn Kỹ thuật Máy tính,
Viện Công nghệ thông tin và Truyền thông
§ Phòng làm việc: B1 802
§ Mobile: 0904567424
§ Email: ngantt@soict.hust.edu.vn
2
2
2
Đề cương môn học
§ IT3420 2(2-1-0-4)
§ Lý thuyết: 30 tiết
§ Bài tập: 15 tiết
§ Đánh giá: 50%-50%
§ Tài liệu học tập:
! Bài giảng
! Một số tài liệu tham khảo:
§ Introductory Circuit Analysis, 10
th
edition, Boylestad
§ Electronic Device and Circuit Theory (2013), Robert L.Boylestad, Louis
Nashelsky
§ Microelectronics circuit analysis and design, 4
th
edition, Donal A.Neamen
§ Digital Electronics: Principles, Devices and Applications (2017), Anil
K.Maini
! Download tại:
https://bit.ly/2krs8QU
3
3
Nội dung
§ Phần 1 Điện tử tương tự
! Chương 1: Khái niệm chung về Điện tử cho CNTT
! Chương 2: Cấu kiện điện tử
! Chương 3: Mạch điện tử bản
§ Phần 2 Điện tử số
! Chương 1: sở thuyết mạch số
! Chương 2: Các cổng logic cơ bản
! Chương 3: Các mạch tổ hợp
! Chương 4: Các mạch dãy
4
4
3
Nội dung
5
Chương 1: Cơ sở lý thuyết mạch số
1. Giới thiệu về Điện tử số
2. Hệ đếm
3. Các phép toán số học
5
1.1 Giới thiệu về Điện tử số
6
Chương 1: Cơ sở lý thuyết mạch số
Điện tử số
6
4
1.1 Giới thiệu về Điện tử số
7
Chương 1: Cơ sở lý thuyết mạch số
Các
linh kiện
điện, điện tử
(component)
Các
mạch
điện tử
(circuit)
Các
thiết bị,
hệ thống
điện tử
(equipment,
system)
§ Hệ thống điện tử, thiết bị điện tử
7
Số và tương tự
§ Trong khoa học, công nghệ hay cuộc sống đời thường, ta
thường xuyên phải tiếp xúc với số lượng
§ Số lượng thể đo, quản , ghi chép, tính toán nhằm
giúp cho các xử , ước đoán phức tạp hơn
§ 2 cách biểu diễn số lượng:
! Dạng tương tự (Analog) (Nhiệt độ, tốc độ, điện thế của đầu ra
micro…): dạng biểu diễn với sự biến đổi liên tục của các
giá trị (continuous)
! Dạng số (Digital) (Thời gian hiện trên đồng hồ điện tử):
dạng biểu diễn trong đó các giá trị thay đổi từng nấc rời rạc
(discrete)
8
Chương 1: Cơ sở lý thuyết mạch số
1.1 Giới thiệu về Điện tử số
8
5
Hệ thống số và tương tự
§ Hệ thống số (Digital system)
! tổ hợp các thiết bị được thiết kế để xử các thông tin logic
hoặc các số lượng vật dưới dạng số như máy vi tính, máy
tính, các thiết bị hình ảnh âm thanh số, hệ thống điện thoại…
! Ứng dụng: lĩnh vực điện tử, khí, từ
§ Hệ thống tương tự (Analog system)
! Chứa các thiết bị cho phép xử các số lượng vật dạng
tương tự như hệ thống âm-ly, ghi băng từ
9
Chương 1: Cơ sở lý thuyết mạch số
1.1 Giới thiệu về Điện tử số
9
Ưu điểm của hệ thống số
§ Các hệ thống số dễ thiết kế hơn:
! Không cần giá trị chính xác U, I, chỉ cần khoảng cách mức cao
thấp
§ Lưu trữ thông tin dễ
! các mạch chốt thể giữ thông tin lâu tùy ý
§ Độ chính xác cao hơn
! Việc nâng từ độ chính xác 3 chữ số lên 4 chữ số đơn giản chỉ
cần lắp thêm mạch
! hệ tương tự, lắp thêm mạch sẽ ảnh hưởng U, I và thêm nhiễu
§ Các xử thể lập trình được, ít bị ảnh hưởng bởi
nhiễu
§ thể chế tạo nhiều mạch số trong các chip
10
Chương 1: Cơ sở lý thuyết mạch số
1.1 Giới thiệu về Điện tử số
10
6
Hạn chế của hệ thống số
§ Thế giới thực chủ yếu ơng tự
§ Các số lượng vật trong thực tế, tự nhiên chủ yếu
dạng tương tự.
§ VD: nhiệt độ, áp suất, vị trí, vận tốc, độ rắn, tốc độ dòng
chảy…
11
Chương 1: Cơ sở lý thuyết mạch số
1.1 Giới thiệu về Điện tử số
Chuyển đổi
các đầu vào
thực tế
ở dạng
tương tự
thành
dạng số
Xử lý
thông tin
Số
Chuyển đổi
các đầu ra số
về dạng
tương tự
ở thực tế
11
12
1.1 Giới thiệu về Điện tử số
Sự kết hợp của
công nghệ số tương tự!
Chương 1: Cơ sở lý thuyết mạch số
12
7
Nội dung
13
Chương 1: Cơ sở lý thuyết mạch số
1. Giới thiệu về Điện tử số
2. Hệ đếm
3. Các phép toán số học
13
1.2 Hệ đếm
§ Tập hợp các ký hiệu qui tắc sử dụng tập ký hiệu để
biểu diễn và xác định các giá trị.
! Hệ La mã: I, V, X, L, C,..
! Quy tắc: IX, XV, XXX
§ Mỗi hệ đếm sử dụng một số ký hiệu (ký tự, chữ số,.. )
hữu hạn
! Tổng số ký số của mỗi hệ đếm được gọi là cơ số (base, radix),
ký hiệu là r.
! Ví dụ: Hệ đếm cơ số 10: sử dụng các chữ số từ 0 - 9.
14
Chương 1: Cơ sở lý thuyết mạch số
14
8
1.2 Hệ đếm
§ Trên lý thuyết, có thể biểu diễn một giá trị theo hệ đếm
cơ số bất kì.
§ Trong tin học, quan tâm đến các hệ đếm:
! Hệ thập phân (Decimal System)
® Con người sử dụng
! Hệ nhị phân (Binary System)
® Máy tính sử dụng
! Hệ đếm bát phân/hệ cơ số 8 (Octal System)
® Dùng để viết gọn số nhị phân.
! Hệ mười sáu (Hexadecimal System)
® Dùng để viết gọn số nhị phân
15
Chương 1: Cơ sở lý thuyết mạch số
15
1.2 Hệ đếm
§ Hệ đếm cơ số r
§ Các hệ cơ số thông dụng
§ Biểu diễn số âm
§ Chuyển đổi giữa các hệ cơ số
§ Bốn định lý trong chuyển đổi giữa các hệ cơ số
§ Số dấu phẩy động
16
Chương 1: Cơ sở lý thuyết mạch số
16
9
Hệ đếm cơ số r
§ Sử dụng r chữ số để biểu diễn
§ Một số trong hệ số r được biểu diễn ới
dạng:
§ Tổng quát
§ Biểu diễn giá trị phần nguyên dưới dạng: r
0
, r
1
, r
2
,
§ Biểu diễn phân số dưới dạng: r
-1
, r
-2
, r
-3
17
Chương 1: Cơ sở lý thuyết mạch số
1.2 Hệ đếm
17
Các hệ cơ số thông dụng
§ Hệ cơ số 10
§ Hệ cơ số 2
§ Hệ cơ số 8
§ Hệ cơ số 16
18
Chương 1: Cơ sở lý thuyết mạch số
1.2 Hệ đếm
18
10
Hệ cơ số 10
§ Sử dụng 10 chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
§ Biểu diễn giá trị phần nguyên dưới dạng: 10
0
, 10
1
, 10
2
,
10
3
§ Biểu diễn phần thập phân dưới dạng: 10
-1
, 10
-2
, 10
-3
§ hiệu: (3586.265)
10
! Phần nguyên tính được:
! Phần thập phân:
19
Chương 1: Cơ sở lý thuyết mạch số
1.2 Hệ đếm
Các hệ cơ số thông dụng
19
Hệ cơ số 2
§ Sử dụng 2 chữ số: 0, 1
§ Biểu diễn giá trị phần nguyên dưới dạng: 2
0
, 2
1
, 2
2
,
2
3
§ Biểu diễn phân số dưới dạng: 2
-1
, 2
-2
, 2
-3
§ hiệu: (0011.0111)
2
§ Ưu điểm:
! Sử dụng được các phép toán logic
! Tất cả các loại dữ liệu được biểu diễn ới dạng 0 và 1
! Các mạch điện sử dụng cho các phép toán cho 0 và 1
được đơn giản hóa
20
Chương 1: Cơ sở lý thuyết mạch số
1.2 Hệ đếm
Các hệ cơ số thông dụng
20
11
Ví dụ 1.1
§ Cho hệ số với các số độc lập: 0, 1, X.
! Hệ số bao nhiêu?
! Liệt 10 số đầu tiên?
21
Chương 1: Cơ sở lý thuyết mạch số
1.2 Hệ đếm
Các hệ cơ số thông dụng
21
Hệ cơ số 8
§ Sử dụng 8 chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
§ Biểu diễn giá trị phần nguyên dưới dạng: 8
0
, 8
1
,
8
2
, 8
3
§ Biểu diễn phân số dưới dạng: 8
-1
, 8
-2
, 8
-3
§ Ký hiệu: (123)
8
22
Chương 1: Cơ sở lý thuyết mạch số
1.2 Hệ đếm
Các hệ cơ số thông dụng
22
12
Hệ cơ số 16
§ Sử dụng 16 chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A,
B, C, D, E, F
§ Biểu diễn giá trị phần nguyên dưới dạng: 16
0
,
16
1
, 16
2
, 16
3
§ Biểu diễn phân số dưới dạng: 16
-1
, 16
-2
, 16
-3
§ Được sử dụng để biểu diễn các số lớn
§ hiệu: (2ABE)
16
§ dụ:
! Hệ số 10: 0 – 65536
! Hệ số 2: 00000000 00000000 - 11111111 11111111
! Hệ số 16: 0000 - FFFF
23
Chương 1: Cơ sở lý thuyết mạch số
1.2 Hệ đếm
Các hệ cơ số thông dụng
23
Một số khái niệm chung – Hệ cơ số 2
§ Bit: chỉ đơn vị nhỏ nhất của thông tin, 0/1
§ Byte: 1 chuỗi 8 bit, là một đơn vị lưu trữ thông
tin trong máy tính
§ Word: 1 chuỗi bit, tùy theo máy tính mà chiều
dài 1 từ có thể là 1 byte, 2 byte, 3 byte, 4 byte hay
hơn.
§ Số bù 1: đạt được khi đảo tất cả các bit
! Ví dụ: Số bù 1 của
§ Số bù 2: đạt được khi cộng thêm 1 vào số bù 1
! Ví dụ: Số bù 2 của
24
Chương 1: Cơ sở lý thuyết mạch số
1.2 Hệ đếm
24
13
Một số khái niệm chung – Hệ cơ số 10
§ Số bù 9: đạt được bằng cách trừ mỗi số bởi 9
! Ví dụ: Số bù 9 của
§ Số bù 10: đạt được bằng cách cộng 1 vào số bù 9
! Ví dụ: Số bù 10 của
25
Chương 1: Cơ sở lý thuyết mạch số
1.2 Hệ đếm
25
Một số khái niệm chung – Hệ cơ số 8
§ Số bù 7: đạt được bằng cách trừ mỗi số bởi 7
! Ví dụ: Số bù 7 của
§ Số bù 8: đạt được bằng cách cộng 1 vào số bù 7
! Ví dụ: Số bù 8 của
26
Chương 1: Cơ sở lý thuyết mạch số
1.2 Hệ đếm
26
14
Một số khái niệm chung – Hệ cơ số 16
§ Số 15: đạt được bằng cách trừ mỗi số bởi 15
! dụ: Số 15 của
§ Số 16: đạt được bằng cách cộng 1 vào số 15
! dụ: Số 16 của
27
Chương 1: Cơ sở lý thuyết mạch số
1.2 Hệ đếm
27
dụ
§ Số 7 của một số trong hệ cơ số 8 là (5264)
8
. Tìm số
nhị phân số hexa tương đương của số đó.
! Số 7
! Số octal
! Số nhị phân
! Số hexa
28
Chương 1: Cơ sở lý thuyết mạch số
1.2 Hệ đếm
Chuyển đổi giữa các hệ cơ số
28
15
Biểu diễn số âm Cách 1
§ Bit trọng số nhỏ nhất được dùng để biểu diễn dấu
! Bit 0: biểu diễn dấu ‘+’
! Bit 1: biểu diễn dấu ‘-’
! Phần còn lại biểu diễn độ lớn
§ dụ: với 8 bit
! +9 được biểu diễn bởi:
! -9 được biểu diễn bởi:
§ Với n bit, biểu diễn từ đến
! dụ: 8 bit biểu diễn từ đến
29
Chương 1: Cơ sở lý thuyết mạch số
1.2 Hệ đếm
29
Biểu diễn số âm Cách 2
§ dạng 1:
! Số âm được biểu diễn bằng cách lấy phần 1 của số
dương
§ dụ: với 8 bit
! +9 được biểu diễn bởi:
! -9 được biểu diễn bởi:
§ Với n bit, biểu diễn từ đến
! dụ: 8 bit biểu diễn từ đến
30
Chương 1: Cơ sở lý thuyết mạch số
1.2 Hệ đếm
30
16
Biểu diễn số âm Cách 3
§ dạng 2:
! Bit 0: biểu diễn dấu ‘+’
! Bit 1: biểu diễn dấu ‘-’
! Các bit còn lại được dùng để biểu diễn độ lớn
! Số âm được biểu diễn bằng số 2 của số dương
§ dụ: với 8 bit
! +9 được biểu diễn bởi:
! -9 được biểu diễn bởi:
§ Với n bit, biểu diễn từ đến
! dụ: 8 bit biểu diễn từ đến
31
Chương 1: Cơ sở lý thuyết mạch số
1.2 Hệ đếm
31
dụ
§ Chuyển sang hệ cơ số 10 tương đương của các số
bù 2 sau:
32
Chương 1: Cơ sở lý thuyết mạch số
1.2 Hệ đếm
Chuyển đổi giữa các hệ cơ số
32
17
Chuyển đổi giữa các hệ cơ số
§ Chuyển đổi sang hệ cơ số 10
! Từ hệ cơ số 2
! Từ hệ cơ số 8
! Từ hệ cơ số 16
§ Chuyển đổi từ hệ cơ số 10 → 2
§ Chuyển đổi từ hệ cơ số 10 → 8
§ Chuyển đổi từ hệ cơ số 10 → 16
§ Chuyển đổi giữa hệ cơ số 2 ↔ 8
§ Chuyển đổi giữa hệ cơ số 2 ↔ 16
§ Chuyển đổi giữa hệ cơ số 8 ↔ 16
33
Chương 1: Cơ sở lý thuyết mạch số
1.2 Hệ đếm
33
Chuyển đổi từ hệ cơ số 2
§ dụ:
§ Phần nguyên
! Chuyển sang hệ số 10 tương đương:
§ Phân số
! Chuyển sang hệ số 10 tương đương:
34
Chương 1: Cơ sở lý thuyết mạch số
1.2 Hệ đếm
Chuyển đổi giữa các hệ cơ số
34
18
Chuyển đổi từ hệ cơ số 8
§ dụ:
§ Phần nguyên:
! Chuyển sang hệ số 10 tương đương:
§ Phân số:
! Chuyển sang hệ số 10 tương đương:
35
Chương 1: Cơ sở lý thuyết mạch số
1.2 Hệ đếm
Chuyển đổi giữa các hệ cơ số
35
Chuyển đổi từ hệ cơ số 16
§ dụ:
§ Phần nguyên
! Chuyển sang hệ số 10 tương đương:
§ Phân số
! Chuyển sang hệ số 10 tương đương:
36
Chương 1: Cơ sở lý thuyết mạch số
1.2 Hệ đếm
Chuyển đổi giữa các hệ cơ số
36
19
Chuyển đổi từ hệ cơ số 10 sang hệ cơ số 2
§ Ví dụ: (11.73)
10
§ Phần nguyên: 11
§ Phân số: .73
37
Chương 1: Cơ sở lý thuyết mạch số
1.2 Hệ đếm
Chuyển đổi giữa các hệ cơ số
= (1011.1011)
2
37
Chuyển đổi từ hệ cơ số 10 sang hệ cơ số 8
§ Ví dụ:
§ Phần nguyên
! Chuyển sang hệ cơ số 8 tương đương:
§ Phân số
! Chuyển sang hệ cơ số 8 tương đương:
38
Chương 1: Cơ sở lý thuyết mạch số
1.2 Hệ đếm
Chuyển đổi giữa các hệ cơ số
38
20
Chuyển đổi từ hệ cơ số 10 sang hệ cơ số 16
§Ví dụ:
§ Phần nguyên
! Chuyển sang hệ cơ số 16 tương đương:
§ Phân số
! Chuyển sang hệ cơ số 16 tương đương:
39
Chương 1: Cơ sở lý thuyết mạch số
1.2 Hệ đếm
Chuyển đổi giữa các hệ cơ số
39
Bốn định lý
1. Khi chuyển sang hệ số 10, phải phân tách phần
nguyên phân số, với hệ số r,
! Biểu diễn giá trị phần nguyên dưới dạng: r
0
, r
1
, r
2
, r
3
! Biểu diễn phân số dưới dạng: r
-1
, r
-2
, r
-3
2. Khi chuyển từ hệ số 10 sang hệ số r, chia phần
nguyên cho r cho đến khi kết quả phép chia bằng 0, phần
chuyển đổi tập hợp phần viết theo chiều ngược lại.
3. Chuyển đổi giữa hệ số 2 8 bằng cách chuyển các
số tương đương trong hệ số 8 sang hệ số 2
ngược lại.
4. Chuyển đổi giữa hệ số 8 16 bằng cách chuyển sang
hệ số 2 hoặc 10 tương đương.
40
Chương 1: Cơ sở lý thuyết mạch số
1.2 Hệ đếm
Chuyển đổi giữa các hệ cơ số
40
| 1/250

Preview text:

Điện tử cho CNTT
Electronics for Information Technology Nguyễn Thị Thanh Nga
Bộ môn KTMT – Viện CNTT & TT
Trường ĐH Bách Khoa Hà Nội 1 Thông tin liên hệ
§ Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Nga
§ Bộ môn Kỹ thuật Máy tính,
Viện Công nghệ thông tin và Truyền thông § Phòng làm việc: B1 802 § Mobile: 0904567424
§ Email: ngantt@soict.hust.edu.vn 2 2 1 Đề cương môn học § IT3420 2(2-1-0-4) § Lý thuyết: 30 tiết § Bài tập: 15 tiết § Đánh giá: 50%-50% § Tài liệu học tập: Bài giảng
Một số tài liệu tham khảo:
§ Introductory Circuit Analysis, 10th edition, Boylestad
§ Electronic Device and Circuit Theory (2013), Robert L.Boylestad, Louis Nashelsky
§ Microelectronics circuit analysis and design, 4th edition, Donal A.Neamen
§ Digital Electronics: Principles, Devices and Applications (2017), Anil K.Maini Download tại: https://bit.ly/2krs8QU 3 3 Nội dung
§ Phần 1 Điện tử tương tự
Chương 1: Khái niệm chung về Điện tử cho CNTT
Chương 2: Cấu kiện điện tử
Chương 3: Mạch điện tử cơ bản § Phần 2 Điện tử số
Chương 1: Cơ sở lý thuyết mạch số
Chương 2: Các cổng logic cơ bản
Chương 3: Các mạch tổ hợp Chương 4: Các mạch dãy 4 4 2
Chương 1: Cơ sở lý thuyết mạch số Nội dung
1. Giới thiệu về Điện tử số 2. Hệ đếm 3. Các phép toán số học 5 5
Chương 1: Cơ sở lý thuyết mạch số
1.1 Giới thiệu về Điện tử số Điện tử số 6 6 3
Chương 1: Cơ sở lý thuyết mạch số
1.1 Giới thiệu về Điện tử số
§ Hệ thống điện tử, thiết bị điện tử Các Các Các thiết bị, linh kiện mạch hệ thống điện, điện tử điện tử điện tử (component) (circuit) (equipment, system) 7 7
Chương 1: Cơ sở lý thuyết mạch số
1.1 Giới thiệu về Điện tử số Số và tương tự
§ Trong khoa học, công nghệ hay cuộc sống đời thường, ta
thường xuyên phải tiếp xúc với số lượng
§ Số lượng có thể đo, quản lý, ghi chép, tính toán nhằm
giúp cho các xử lý, ước đoán phức tạp hơn
§ Có 2 cách biểu diễn số lượng:
Dạng tương tự (Analog) (Nhiệt độ, tốc độ, điện thế của đầu ra
micro…): Là dạng biểu diễn với sự biến đổi liên tục của các giá trị (continuous)
Dạng số (Digital) (Thời gian hiện trên đồng hồ điện tử): Là
dạng biểu diễn trong đó các giá trị thay đổi từng nấc rời rạc (discrete) 8 8 4
Chương 1: Cơ sở lý thuyết mạch số
1.1 Giới thiệu về Điện tử số
Hệ thống số và tương tự
§ Hệ thống số (Digital system)
Là tổ hợp các thiết bị được thiết kế để xử lý các thông tin logic
hoặc các số lượng vật lý dưới dạng số như máy vi tính, máy
tính, các thiết bị hình ảnh âm thanh số, hệ thống điện thoại…
Ứng dụng: lĩnh vực điện tử, cơ khí, từ…
§ Hệ thống tương tự (Analog system)
Chứa các thiết bị cho phép xử lý các số lượng vật lý ở dạng
tương tự như hệ thống âm-ly, ghi băng từ… 9 9
Chương 1: Cơ sở lý thuyết mạch số
1.1 Giới thiệu về Điện tử số
Ưu điểm của hệ thống số
§ Các hệ thống số dễ thiết kế hơn:
Không cần giá trị chính xác U, I, chỉ cần khoảng cách mức cao thấp § Lưu trữ thông tin dễ
Có các mạch chốt có thể giữ thông tin lâu tùy ý § Độ chính xác cao hơn
Việc nâng từ độ chính xác 3 chữ số lên 4 chữ số đơn giản chỉ cần lắp thêm mạch
Ở hệ tương tự, lắp thêm mạch sẽ ảnh hưởng U, I và thêm nhiễu
§ Các xử lý có thể lập trình được, ít bị ảnh hưởng bởi nhiễu
§ Có thể chế tạo nhiều mạch số trong các chip 10 10 5
Chương 1: Cơ sở lý thuyết mạch số
1.1 Giới thiệu về Điện tử số
Hạn chế của hệ thống số
§ Thế giới thực chủ yếu là tương tự
§ Các số lượng vật lý trong thực tế, tự nhiên chủ yếu là ở dạng tương tự.
§ VD: nhiệt độ, áp suất, vị trí, vận tốc, độ rắn, tốc độ dòng chảy… Chuyển đổi các đầu vào Chuyển đổi thực tế Xử lý các đầu ra số ở dạng thông tin về dạng tương tự Số tương tự thành ở thực tế dạng số 11 11
Chương 1: Cơ sở lý thuyết mạch số
1.1 Giới thiệu về Điện tử số Sự kết hợp của
công nghệ số và tương tự! 12 12 6
Chương 1: Cơ sở lý thuyết mạch số Nội dung
1. Giới thiệu về Điện tử số 2. Hệ đếm 3. Các phép toán số học 13 13
Chương 1: Cơ sở lý thuyết mạch số 1.2 Hệ đếm
§ Tập hợp các ký hiệu qui tắc sử dụng tập ký hiệu để
biểu diễn và xác định các giá trị. Hệ La mã: I, V, X, L, C,.. Quy tắc: IX, XV, XXX
§ Mỗi hệ đếm sử dụng một số ký hiệu (ký tự, chữ số,.. ) hữu hạn
Tổng số ký số của mỗi hệ đếm được gọi là cơ số (base, radix),
ký hiệu là r.
Ví dụ: Hệ đếm cơ số 10: sử dụng các chữ số từ 0 - 9. 14 14 7
Chương 1: Cơ sở lý thuyết mạch số 1.2 Hệ đếm
§ Trên lý thuyết, có thể biểu diễn một giá trị theo hệ đếm cơ số bất kì.
§ Trong tin học, quan tâm đến các hệ đếm:
Hệ thập phân (Decimal System) ® Con người sử dụng
Hệ nhị phân (Binary System) ® Máy tính sử dụng
Hệ đếm bát phân/hệ cơ số 8 (Octal System)
® Dùng để viết gọn số nhị phân.
Hệ mười sáu (Hexadecimal System)
® Dùng để viết gọn số nhị phân 15 15
Chương 1: Cơ sở lý thuyết mạch số 1.2 Hệ đếm
§ Hệ đếm cơ số r
§ Các hệ cơ số thông dụng § Biểu diễn số âm
§ Chuyển đổi giữa các hệ cơ số
§ Bốn định lý trong chuyển đổi giữa các hệ cơ số § Số dấu phẩy động 16 16 8
Chương 1: Cơ sở lý thuyết mạch số 1.2 Hệ đếm
Hệ đếm cơ số r
§ Sử dụng r chữ số để biểu diễn
§ Một số trong hệ cơ số r được biểu diễn dưới dạng: § Tổng quát
§ Biểu diễn giá trị phần nguyên dưới dạng: r0, r1, r2,
§ Biểu diễn phân số dưới dạng: r-1, r-2, r-3… 17 17
Chương 1: Cơ sở lý thuyết mạch số 1.2 Hệ đếm
Các hệ cơ số thông dụng § Hệ cơ số 10 § Hệ cơ số 2 § Hệ cơ số 8 § Hệ cơ số 16 18 18 9
Chương 1: Cơ sở lý thuyết mạch số 1.2 Hệ đếm
Các hệ cơ số thông dụng Hệ cơ số 10
§ Sử dụng 10 chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
§ Biểu diễn giá trị phần nguyên dưới dạng: 100, 101, 102, 103…
§ Biểu diễn phần thập phân dưới dạng: 10-1, 10-2, 10-3… § Ký hiệu: (3586.265)10
Phần nguyên tính được: Phần thập phân: 19 19
Chương 1: Cơ sở lý thuyết mạch số 1.2 Hệ đếm
Các hệ cơ số thông dụng Hệ cơ số 2
§ Sử dụng 2 chữ số: 0, 1
§ Biểu diễn giá trị phần nguyên dưới dạng: 20, 21, 22, 23…
§ Biểu diễn phân số dưới dạng: 2-1, 2-2, 2-3… § Ký hiệu: (0011.0111)2 § Ưu điểm:
Sử dụng được các phép toán logic
Tất cả các loại dữ liệu được biểu diễn dưới dạng 0 và 1
Các mạch điện sử dụng cho các phép toán cho 0 và 1 được đơn giản hóa 20 20 10
Chương 1: Cơ sở lý thuyết mạch số 1.2 Hệ đếm
Các hệ cơ số thông dụng Ví dụ 1.1
§ Cho hệ cơ số với các số độc lập: 0, 1, X. Hệ cơ số là bao nhiêu?
Liệt kê 10 số đầu tiên? 21 21
Chương 1: Cơ sở lý thuyết mạch số 1.2 Hệ đếm
Các hệ cơ số thông dụng Hệ cơ số 8
§ Sử dụng 8 chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
§ Biểu diễn giá trị phần nguyên dưới dạng: 80, 81, 82, 83…
§ Biểu diễn phân số dưới dạng: 8-1, 8-2, 8-3… § Ký hiệu: (123)8 22 22 11
Chương 1: Cơ sở lý thuyết mạch số 1.2 Hệ đếm
Các hệ cơ số thông dụng Hệ cơ số 16
§ Sử dụng 16 chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
§ Biểu diễn giá trị phần nguyên dưới dạng: 160, 161, 162, 163…
§ Biểu diễn phân số dưới dạng: 16-1, 16-2, 16-3…
§ Được sử dụng để biểu diễn các số lớn § Ký hiệu: (2ABE)16 § Ví dụ: Hệ cơ số 10: 0 – 65536
Hệ cơ số 2: 00000000 00000000 - 11111111 11111111 Hệ cơ số 16: 0000 - FFFF 23 23
Chương 1: Cơ sở lý thuyết mạch số 1.2 Hệ đếm
Một số khái niệm chung – Hệ cơ số 2
§ Bit: chỉ đơn vị nhỏ nhất của thông tin, 0/1
§ Byte: 1 chuỗi 8 bit, là một đơn vị lưu trữ thông tin trong máy tính
§ Word: 1 chuỗi bit, tùy theo máy tính mà chiều
dài 1 từ có thể là 1 byte, 2 byte, 3 byte, 4 byte hay hơn.
§ Số bù 1: đạt được khi đảo tất cả các bit
Ví dụ: Số bù 1 của là
§ Số bù 2: đạt được khi cộng thêm 1 vào số bù 1
Ví dụ: Số bù 2 của là 24 24 12
Chương 1: Cơ sở lý thuyết mạch số 1.2 Hệ đếm
Một số khái niệm chung – Hệ cơ số 10
§ Số bù 9: đạt được bằng cách trừ mỗi số bởi 9
Ví dụ: Số bù 9 của là
§ Số bù 10: đạt được bằng cách cộng 1 vào số bù 9
Ví dụ: Số bù 10 của là 25 25
Chương 1: Cơ sở lý thuyết mạch số 1.2 Hệ đếm
Một số khái niệm chung – Hệ cơ số 8
§ Số bù 7: đạt được bằng cách trừ mỗi số bởi 7
Ví dụ: Số bù 7 của là
§ Số bù 8: đạt được bằng cách cộng 1 vào số bù 7
Ví dụ: Số bù 8 của là 26 26 13
Chương 1: Cơ sở lý thuyết mạch số 1.2 Hệ đếm
Một số khái niệm chung – Hệ cơ số 16
§ Số bù 15: đạt được bằng cách trừ mỗi số bởi 15 Ví dụ: Số bù 15 của là
§ Số bù 16: đạt được bằng cách cộng 1 vào số bù 15 Ví dụ: Số bù 16 của là 27 27
Chương 1: Cơ sở lý thuyết mạch số 1.2 Hệ đếm
Chuyển đổi giữa các hệ cơ số Ví dụ
§ Số bù 7 của một số trong hệ cơ số 8 là (5264)8. Tìm số
nhị phân và số hexa tương đương của số đó. Số bù 7 Số octal Số nhị phân Số hexa 28 28 14
Chương 1: Cơ sở lý thuyết mạch số 1.2 Hệ đếm
Biểu diễn số âm – Cách 1
§ Bit có trọng số nhỏ nhất được dùng để biểu diễn dấu
Bit 0: biểu diễn dấu ‘+’
Bit 1: biểu diễn dấu ‘-’
Phần còn lại biểu diễn độ lớn § Ví dụ: với 8 bit
+9 được biểu diễn bởi:
-9 được biểu diễn bởi:
§ Với n bit, biểu diễn từ đến
Ví dụ: 8 bit biểu diễn từ đến 29 29
Chương 1: Cơ sở lý thuyết mạch số 1.2 Hệ đếm
Biểu diễn số âm – Cách 2 § Ở dạng bù 1:
Số âm được biểu diễn bằng cách lấy phần bù 1 của số dương § Ví dụ: với 8 bit
+9 được biểu diễn bởi:
-9 được biểu diễn bởi:
§ Với n bit, biểu diễn từ đến
Ví dụ: 8 bit biểu diễn từ đến 30 30 15
Chương 1: Cơ sở lý thuyết mạch số 1.2 Hệ đếm
Biểu diễn số âm – Cách 3 § Ở dạng bù 2:
Bit 0: biểu diễn dấu ‘+’
Bit 1: biểu diễn dấu ‘-’
Các bit còn lại được dùng để biểu diễn độ lớn
Số âm được biểu diễn bằng số bù 2 của số dương § Ví dụ: với 8 bit
+9 được biểu diễn bởi:
-9 được biểu diễn bởi:
§ Với n bit, biểu diễn từ đến
Ví dụ: 8 bit biểu diễn từ đến 31 31
Chương 1: Cơ sở lý thuyết mạch số 1.2 Hệ đếm
Chuyển đổi giữa các hệ cơ số Ví dụ
§ Chuyển sang hệ cơ số 10 tương đương của các số bù 2 sau: 32 32 16
Chương 1: Cơ sở lý thuyết mạch số 1.2 Hệ đếm
Chuyển đổi giữa các hệ cơ số
§ Chuyển đổi sang hệ cơ số 10 Từ hệ cơ số 2 Từ hệ cơ số 8 Từ hệ cơ số 16
§ Chuyển đổi từ hệ cơ số 10 → 2
§ Chuyển đổi từ hệ cơ số 10 → 8
§ Chuyển đổi từ hệ cơ số 10 → 16
§ Chuyển đổi giữa hệ cơ số 2 ↔ 8
§ Chuyển đổi giữa hệ cơ số 2 ↔ 16
§ Chuyển đổi giữa hệ cơ số 8 ↔ 16 33 33
Chương 1: Cơ sở lý thuyết mạch số 1.2 Hệ đếm
Chuyển đổi giữa các hệ cơ số
Chuyển đổi từ hệ cơ số 2 § Ví dụ: § Phần nguyên
Chuyển sang hệ cơ số 10 tương đương: § Phân số
Chuyển sang hệ cơ số 10 tương đương: 34 34 17
Chương 1: Cơ sở lý thuyết mạch số 1.2 Hệ đếm
Chuyển đổi giữa các hệ cơ số
Chuyển đổi từ hệ cơ số 8 § Ví dụ: § Phần nguyên:
Chuyển sang hệ cơ số 10 tương đương: § Phân số:
Chuyển sang hệ cơ số 10 tương đương: 35 35
Chương 1: Cơ sở lý thuyết mạch số 1.2 Hệ đếm
Chuyển đổi giữa các hệ cơ số
Chuyển đổi từ hệ cơ số 16 § Ví dụ: § Phần nguyên
Chuyển sang hệ cơ số 10 tương đương: § Phân số
Chuyển sang hệ cơ số 10 tương đương: 36 36 18
Chương 1: Cơ sở lý thuyết mạch số 1.2 Hệ đếm
Chuyển đổi giữa các hệ cơ số
Chuyển đổi từ hệ cơ số 10 sang hệ cơ số 2
§ Ví dụ: (11.73)10 = (1011.1011)2 § Phần nguyên: 11 § Phân số: .73 37 37
Chương 1: Cơ sở lý thuyết mạch số 1.2 Hệ đếm
Chuyển đổi giữa các hệ cơ số
Chuyển đổi từ hệ cơ số 10 sang hệ cơ số 8 § Ví dụ: § Phần nguyên
Chuyển sang hệ cơ số 8 tương đương: § Phân số
Chuyển sang hệ cơ số 8 tương đương: 38 38 19
Chương 1: Cơ sở lý thuyết mạch số 1.2 Hệ đếm
Chuyển đổi giữa các hệ cơ số
Chuyển đổi từ hệ cơ số 10 sang hệ cơ số 16 §Ví dụ: § Phần nguyên
Chuyển sang hệ cơ số 16 tương đương: § Phân số
Chuyển sang hệ cơ số 16 tương đương: 39 39
Chương 1: Cơ sở lý thuyết mạch số 1.2 Hệ đếm
Chuyển đổi giữa các hệ cơ số Bốn định lý
1. Khi chuyển sang hệ cơ số 10, phải phân tách phần
nguyên và phân số, với hệ cơ số r,
Biểu diễn giá trị phần nguyên dưới dạng: r0, r1, r2, r3…
Biểu diễn phân số dưới dạng: r-1, r-2, r-3…
2. Khi chuyển từ hệ cơ số 10 sang hệ cơ số r, chia phần
nguyên cho r cho đến khi kết quả phép chia bằng 0, phần
chuyển đổi là tập hợp phần dư viết theo chiều ngược lại.
3. Chuyển đổi giữa hệ cơ số 2 và 8 bằng cách chuyển các
số tương đương trong hệ cơ số 8 sang hệ cơ số 2 và ngược lại.
4. Chuyển đổi giữa hệ cơ số 8 và 16 bằng cách chuyển sang
hệ cơ số 2 hoặc 10 tương đương. 40 40 20