189 trang 10 lượt tải

Bài giảng Toán cao cấp A1 | Trường Đại học ngân hàng Thành phố Hồ Chí Minh

20

Bài giảng Toán cao cấp A1 | Trường Đại học ngân hàng Thành phố Hồ Chí Minh. Tài liệu được sưu tầm giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem.

Môn: Toán cao cấp 1 (HUB) 9 tài liệu

Trường: Trường Đại học ngân hàng Thành phố Hồ Chí Minh 337 tài liệu

Tác giả:

Profile

Minh Đức Bùi

1 tuần trước
Tải xuống
Báo cáo
Danh sách Quiz
Tải xuống
/189
MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1 CHƯƠNG 2 CHƯƠNG 3 CHƯƠNG 4 CHƯƠNG 5
TOÁN CAO CẤP A1
Khoa Khoa học tự nhiên
Giảng viên: Nguyễn Như Quân
Hà Nội, Ngày 5 tháng 2 năm 2023.
() Ngày 5 tháng 2 năm 2023 1 / 37
MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1 CHƯƠNG 2 CHƯƠNG 3 CHƯƠNG 4 CHƯƠNG 5
NỘI DUNG HỌC PHẦN TOÁN CAO CẤP A1
Chương 1. Tập hợp, ánh xạ, số phức.
Chương 2. Ma trận, định thức, hệ phương
trình tuyến tính.
Chương 3. Không gian véc tơ.
Chương 4. Ánh xạ tuyến tính.
Chương 5. Dạng toàn phương.
() Ngày 5 tháng 2 năm 2023 2 / 37
MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1 CHƯƠNG 2 CHƯƠNG 3 CHƯƠNG 4 CHƯƠNG 5
NỘI DUNG HỌC PHẦN TOÁN CAO CẤP A1
Chương 1. Tập hợp, ánh xạ, số phức.
Chương 2. Ma trận, định thức, hệ phương
trình tuyến tính.
Chương 3. Không gian véc tơ.
Chương 4. Ánh xạ tuyến tính.
Chương 5. Dạng toàn phương.
() Ngày 5 tháng 2 năm 2023 2 / 37
MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1 CHƯƠNG 2 CHƯƠNG 3 CHƯƠNG 4 CHƯƠNG 5
NỘI DUNG HỌC PHẦN TOÁN CAO CẤP A1
Chương 1. Tập hợp, ánh xạ, số phức.
Chương 2. Ma trận, định thức, hệ phương
trình tuyến tính.
Chương 3. Không gian véc tơ.
Chương 4. Ánh xạ tuyến tính.
Chương 5. Dạng toàn phương.
() Ngày 5 tháng 2 năm 2023 2 / 37
MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1 CHƯƠNG 2 CHƯƠNG 3 CHƯƠNG 4 CHƯƠNG 5
NỘI DUNG HỌC PHẦN TOÁN CAO CẤP A1
Chương 1. Tập hợp, ánh xạ, số phức.
Chương 2. Ma trận, định thức, hệ phương
trình tuyến tính.
Chương 3. Không gian véc tơ.
Chương 4. Ánh xạ tuyến tính.
Chương 5. Dạng toàn phương.
() Ngày 5 tháng 2 năm 2023 2 / 37
MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1 CHƯƠNG 2 CHƯƠNG 3 CHƯƠNG 4 CHƯƠNG 5
NỘI DUNG HỌC PHẦN TOÁN CAO CẤP A1
Chương 1. Tập hợp, ánh xạ, số phức.
Chương 2. Ma trận, định thức, hệ phương
trình tuyến tính.
Chương 3. Không gian véc tơ.
Chương 4. Ánh xạ tuyến tính.
Chương 5. Dạng toàn phương.
() Ngày 5 tháng 2 năm 2023 2 / 37
MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1 CHƯƠNG 2 CHƯƠNG 3 CHƯƠNG 4 CHƯƠNG 5
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Lý thuyết:
Giáo trình Toán cao cấp A1. Nguyễn Đình Trí chủ biên, NXB Giáo
Dục.
Bài tập:
Bài tập Toán cao cấp A1. Nguyễn Đình Trí chủ biên, NXB Giáo Dục.
Bài tập Toán cao cấp A1 chọn lọc cho sinh viên ĐHĐL (?).
Link download tài liệu:
http://nnquan.wordpress.com mục Tài liệu tham khảo
https://nnquan.wordpress.com/tai-lieu-tham-khao-2/
() Ngày 5 tháng 2 năm 2023 3 / 37
MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1 CHƯƠNG 2 CHƯƠNG 3 CHƯƠNG 4 CHƯƠNG 5
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Lý thuyết:
Giáo trình Toán cao cấp A1. Nguyễn Đình Trí chủ biên, NXB Giáo
Dục.
Bài tập:
Bài tập Toán cao cấp A1. Nguyễn Đình Trí chủ biên, NXB Giáo Dục.
Bài tập Toán cao cấp A1 chọn lọc cho sinh viên ĐHĐL (?).
Link download tài liệu:
http://nnquan.wordpress.com mục Tài liệu tham khảo
https://nnquan.wordpress.com/tai-lieu-tham-khao-2/
() Ngày 5 tháng 2 năm 2023 3 / 37
MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1 CHƯƠNG 2 CHƯƠNG 3 CHƯƠNG 4 CHƯƠNG 5
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Lý thuyết:
Giáo trình Toán cao cấp A1. Nguyễn Đình Trí chủ biên, NXB Giáo
Dục.
Bài tập:
Bài tập Toán cao cấp A1. Nguyễn Đình Trí chủ biên, NXB Giáo Dục.
Bài tập Toán cao cấp A1 chọn lọc cho sinh viên ĐHĐL (?).
Link download tài liệu:
http://nnquan.wordpress.com mục Tài liệu tham khảo
https://nnquan.wordpress.com/tai-lieu-tham-khao-2/
() Ngày 5 tháng 2 năm 2023 3 / 37
MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1 CHƯƠNG 2 CHƯƠNG 3 CHƯƠNG 4 CHƯƠNG 5
Chương 1: TẬP HỢP, ÁNH XẠ, SỐ PHỨC
I. DẠNG ĐẠI SỐ CỦA SỐ PHỨC
1. Định nghĩa: Mọi số phức z ∈ C đều có thể biểu diễn được dưới
dạng:
z = a + bi, a, b ∈ R
được gọi là dạng đại số của số phức z.
Trong đó:
i là đơn vị ảo với i
2
= −1;
a là phần thực của số phức z, kí hiệu: a = Re(z);
b là phần ảo của số phức z, kí hiệu: b = Im(z);
√
a
2
+ b
2
là mô đun của số phức z, kí hiệu:
√
a
2
+ b
2
= |z|.
() Ngày 5 tháng 2 năm 2023 4 / 37
MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1 CHƯƠNG 2 CHƯƠNG 3 CHƯƠNG 4 CHƯƠNG 5
Chương 1: TẬP HỢP, ÁNH XẠ, SỐ PHỨC
I. DẠNG ĐẠI SỐ CỦA SỐ PHỨC
1. Định nghĩa: Mọi số phức z ∈ C đều có thể biểu diễn được dưới
dạng:
z = a + bi, a, b ∈ R
được gọi là dạng đại số của số phức z.
Trong đó:
i là đơn vị ảo với i
2
= −1;
a là phần thực của số phức z, kí hiệu: a = Re(z);
b là phần ảo của số phức z, kí hiệu: b = Im(z);
√
a
2
+ b
2
là mô đun của số phức z, kí hiệu:
√
a
2
+ b
2
= |z|.
() Ngày 5 tháng 2 năm 2023 4 / 37
MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1 CHƯƠNG 2 CHƯƠNG 3 CHƯƠNG 4 CHƯƠNG 5
Chương 1: TẬP HỢP, ÁNH XẠ, SỐ PHỨC
I. DẠNG ĐẠI SỐ CỦA SỐ PHỨC
1. Định nghĩa: Mọi số phức z ∈ C đều có thể biểu diễn được dưới
dạng:
z = a + bi, a, b ∈ R
được gọi là dạng đại số của số phức z.
Trong đó:
i là đơn vị ảo với i
2
= −1;
a là phần thực của số phức z, kí hiệu: a = Re(z);
b là phần ảo của số phức z, kí hiệu: b = Im(z);
√
a
2
+ b
2
là mô đun của số phức z, kí hiệu:
√
a
2
+ b
2
= |z|.
() Ngày 5 tháng 2 năm 2023 4 / 37
MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1 CHƯƠNG 2 CHƯƠNG 3 CHƯƠNG 4 CHƯƠNG 5
Chương 1: TẬP HỢP, ÁNH XẠ, SỐ PHỨC
I. DẠNG ĐẠI SỐ CỦA SỐ PHỨC
1. Định nghĩa: Mọi số phức z ∈ C đều có thể biểu diễn được dưới
dạng:
z = a + bi, a, b ∈ R
được gọi là dạng đại số của số phức z.
Trong đó:
i là đơn vị ảo với i
2
= −1;
a là phần thực của số phức z, kí hiệu: a = Re(z);
b là phần ảo của số phức z, kí hiệu: b = Im(z);
√
a
2
+ b
2
là mô đun của số phức z, kí hiệu:
√
a
2
+ b
2
= |z|.
() Ngày 5 tháng 2 năm 2023 4 / 37
MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1 CHƯƠNG 2 CHƯƠNG 3 CHƯƠNG 4 CHƯƠNG 5
Chương 1: TẬP HỢP, ÁNH XẠ, SỐ PHỨC
I. DẠNG ĐẠI SỐ CỦA SỐ PHỨC
1. Định nghĩa: Mọi số phức z ∈ C đều có thể biểu diễn được dưới
dạng:
z = a + bi, a, b ∈ R
được gọi là dạng đại số của số phức z.
Trong đó:
i là đơn vị ảo với i
2
= −1;
a là phần thực của số phức z, kí hiệu: a = Re(z);
b là phần ảo của số phức z, kí hiệu: b = Im(z);
√
a
2
+ b
2
là mô đun của số phức z, kí hiệu:
√
a
2
+ b
2
= |z|.
() Ngày 5 tháng 2 năm 2023 4 / 37
MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1 CHƯƠNG 2 CHƯƠNG 3 CHƯƠNG 4 CHƯƠNG 5
Chương 1: TẬP HỢP, ÁNH XẠ, SỐ PHỨC
I. DẠNG ĐẠI SỐ CỦA SỐ PHỨC
1. Định nghĩa: Mọi số phức z ∈ C đều có thể biểu diễn được dưới
dạng:
z = a + bi, a, b ∈ R
được gọi là dạng đại số của số phức z.
Trong đó:
i là đơn vị ảo với i
2
= −1;
a là phần thực của số phức z, kí hiệu: a = Re(z);
b là phần ảo của số phức z, kí hiệu: b = Im(z);
√
a
2
+ b
2
là mô đun của số phức z, kí hiệu:
√
a
2
+ b
2
= |z|.
() Ngày 5 tháng 2 năm 2023 4 / 37
MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1 CHƯƠNG 2 CHƯƠNG 3 CHƯƠNG 4 CHƯƠNG 5
2. Các phép toán:
a. Hai số phức bằng nhau: Cho z
1
= a
1
+ b
1
i; z
2
= a
2
+ b
2
i. Khi đó:
z
1
= z
2
⇔
(
a
1
= a
2
b
1
= b
2
.
b. Số phức liên hợp: Cho z = a + bi. Khi đó, số phức liên hợp của z
là:
¯
z = a − bi.
c. Cộng, trừ hai số phức: Cho z
1
= a
1
+ b
1
i; z
2
= a
2
+ b
2
i. Khi đó:
z
1
± z
2
= (a
1
± a
2
) + (b
1
± b
2
)i.
() Ngày 5 tháng 2 năm 2023 5 / 37
MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1 CHƯƠNG 2 CHƯƠNG 3 CHƯƠNG 4 CHƯƠNG 5
2. Các phép toán:
a. Hai số phức bằng nhau: Cho z
1
= a
1
+ b
1
i; z
2
= a
2
+ b
2
i. Khi đó:
z
1
= z
2
⇔
(
a
1
= a
2
b
1
= b
2
.
b. Số phức liên hợp: Cho z = a + bi. Khi đó, số phức liên hợp của z
là:
¯
z = a − bi.
c. Cộng, trừ hai số phức: Cho z
1
= a
1
+ b
1
i; z
2
= a
2
+ b
2
i. Khi đó:
z
1
± z
2
= (a
1
± a
2
) + (b
1
± b
2
)i.
() Ngày 5 tháng 2 năm 2023 5 / 37
MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1 CHƯƠNG 2 CHƯƠNG 3 CHƯƠNG 4 CHƯƠNG 5
2. Các phép toán:
a. Hai số phức bằng nhau: Cho z
1
= a
1
+ b
1
i; z
2
= a
2
+ b
2
i. Khi đó:
z
1
= z
2
⇔
(
a
1
= a
2
b
1
= b
2
.
b. Số phức liên hợp: Cho z = a + bi. Khi đó, số phức liên hợp của z
là:
¯
z = a − bi.
c. Cộng, trừ hai số phức: Cho z
1
= a
1
+ b
1
i; z
2
= a
2
+ b
2
i. Khi đó:
z
1
± z
2
= (a
1
± a
2
) + (b
1
± b
2
)i.
() Ngày 5 tháng 2 năm 2023 5 / 37
MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1 CHƯƠNG 2 CHƯƠNG 3 CHƯƠNG 4 CHƯƠNG 5
2. Các phép toán:
a. Hai số phức bằng nhau: Cho z
1
= a
1
+ b
1
i; z
2
= a
2
+ b
2
i. Khi đó:
z
1
= z
2
⇔
(
a
1
= a
2
b
1
= b
2
.
b. Số phức liên hợp: Cho z = a + bi. Khi đó, số phức liên hợp của z
là:
¯
z = a − bi.
c. Cộng, trừ hai số phức: Cho z
1
= a
1
+ b
1
i; z
2
= a
2
+ b
2
i. Khi đó:
z
1
± z
2
= (a
1
± a
2
) + (b
1
± b
2
)i.
() Ngày 5 tháng 2 năm 2023 5 / 37
MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1 CHƯƠNG 2 CHƯƠNG 3 CHƯƠNG 4 CHƯƠNG 5
d. Nhân hai số phức: Cho z
1
= a
1
+ b
1
i; z
2
= a
2
+ b
2
i. Khi đó:
z
1
× z
2
= (a
1
a
2
− b
1
b
2
) + (a
1
b
2
+ b
1
a
2
)i.
e. Chia hai số phức: Cho z
1
= a
1
+ b
1
i; z
2
= a
2
+ b
2
i. Khi đó:
z
1
z
2
=
z
1
¯
z
2
z
2
¯
z
2
=
a
1
a
2
+ b
1
b
2
a
2
2
+ b
2
2
+
b
1
a
2
− a
1
b
2
a
2
2
+ b
2
2
i.
() Ngày 5 tháng 2 năm 2023 6 / 37

Tài liệu khác của Trường Đại học ngân hàng Thành phố Hồ Chí Minh

Preview text:

MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1 CHƯƠNG 2 CHƯƠNG 3 CHƯƠNG 4 CHƯƠNG 5 TOÁN CAO CẤP A1 Khoa Khoa học tự nhiên
Giảng viên: Nguyễn Như Quân
Hà Nội, Ngày 5 tháng 2 năm 2023. () Ngày 5 tháng 2 năm 2023 1 / 37 MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1 CHƯƠNG 2 CHƯƠNG 3 CHƯƠNG 4 CHƯƠNG 5
NỘI DUNG HỌC PHẦN TOÁN CAO CẤP A1
Chương 1. Tập hợp, ánh xạ, số phức.
Chương 2. Ma trận, định thức, hệ phương trình tuyến tính.
Chương 3. Không gian véc tơ.
Chương 4. Ánh xạ tuyến tính.
Chương 5. Dạng toàn phương. () Ngày 5 tháng 2 năm 2023 2 / 37 MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1 CHƯƠNG 2 CHƯƠNG 3 CHƯƠNG 4 CHƯƠNG 5
NỘI DUNG HỌC PHẦN TOÁN CAO CẤP A1
Chương 1. Tập hợp, ánh xạ, số phức.
Chương 2. Ma trận, định thức, hệ phương trình tuyến tính.
Chương 3. Không gian véc tơ.
Chương 4. Ánh xạ tuyến tính.
Chương 5. Dạng toàn phương. () Ngày 5 tháng 2 năm 2023 2 / 37 MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1 CHƯƠNG 2 CHƯƠNG 3 CHƯƠNG 4 CHƯƠNG 5
NỘI DUNG HỌC PHẦN TOÁN CAO CẤP A1
Chương 1. Tập hợp, ánh xạ, số phức.
Chương 2. Ma trận, định thức, hệ phương trình tuyến tính.
Chương 3. Không gian véc tơ.
Chương 4. Ánh xạ tuyến tính.
Chương 5. Dạng toàn phương. () Ngày 5 tháng 2 năm 2023 2 / 37 MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1 CHƯƠNG 2 CHƯƠNG 3 CHƯƠNG 4 CHƯƠNG 5
NỘI DUNG HỌC PHẦN TOÁN CAO CẤP A1
Chương 1. Tập hợp, ánh xạ, số phức.
Chương 2. Ma trận, định thức, hệ phương trình tuyến tính.
Chương 3. Không gian véc tơ.
Chương 4. Ánh xạ tuyến tính.
Chương 5. Dạng toàn phương. () Ngày 5 tháng 2 năm 2023 2 / 37 MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1 CHƯƠNG 2 CHƯƠNG 3 CHƯƠNG 4 CHƯƠNG 5
NỘI DUNG HỌC PHẦN TOÁN CAO CẤP A1
Chương 1. Tập hợp, ánh xạ, số phức.
Chương 2. Ma trận, định thức, hệ phương trình tuyến tính.
Chương 3. Không gian véc tơ.
Chương 4. Ánh xạ tuyến tính.
Chương 5. Dạng toàn phương. () Ngày 5 tháng 2 năm 2023 2 / 37 MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1 CHƯƠNG 2 CHƯƠNG 3 CHƯƠNG 4 CHƯƠNG 5 TÀI LIỆU THAM KHẢO Lý thuyết:
Giáo trình Toán cao cấp A1. Nguyễn Đình Trí chủ biên, NXB Giáo Dục. Bài tập:
Bài tập Toán cao cấp A1. Nguyễn Đình Trí chủ biên, NXB Giáo Dục.
Bài tập Toán cao cấp A1 chọn lọc cho sinh viên ĐHĐL (?).
Link download tài liệu:
http://nnquan.wordpress.com mục Tài liệu tham khảo
https://nnquan.wordpress.com/tai-lieu-tham-khao-2/ () Ngày 5 tháng 2 năm 2023 3 / 37 MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1 CHƯƠNG 2 CHƯƠNG 3 CHƯƠNG 4 CHƯƠNG 5 TÀI LIỆU THAM KHẢO Lý thuyết:
Giáo trình Toán cao cấp A1. Nguyễn Đình Trí chủ biên, NXB Giáo Dục. Bài tập:
Bài tập Toán cao cấp A1. Nguyễn Đình Trí chủ biên, NXB Giáo Dục.
Bài tập Toán cao cấp A1 chọn lọc cho sinh viên ĐHĐL (?).
Link download tài liệu:
http://nnquan.wordpress.com mục Tài liệu tham khảo
https://nnquan.wordpress.com/tai-lieu-tham-khao-2/ () Ngày 5 tháng 2 năm 2023 3 / 37 MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1 CHƯƠNG 2 CHƯƠNG 3 CHƯƠNG 4 CHƯƠNG 5 TÀI LIỆU THAM KHẢO Lý thuyết:
Giáo trình Toán cao cấp A1. Nguyễn Đình Trí chủ biên, NXB Giáo Dục. Bài tập:
Bài tập Toán cao cấp A1. Nguyễn Đình Trí chủ biên, NXB Giáo Dục.
Bài tập Toán cao cấp A1 chọn lọc cho sinh viên ĐHĐL (?).
Link download tài liệu:
http://nnquan.wordpress.com mục Tài liệu tham khảo
https://nnquan.wordpress.com/tai-lieu-tham-khao-2/ () Ngày 5 tháng 2 năm 2023 3 / 37 MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1 CHƯƠNG 2 CHƯƠNG 3 CHƯƠNG 4 CHƯƠNG 5
Chương 1: TẬP HỢP, ÁNH XẠ, SỐ PHỨC
I. DẠNG ĐẠI SỐ CỦA SỐ PHỨC
1. Định nghĩa: Mọi số phức z ∈ C đều có thể biểu diễn được dưới dạng:
z = a + bi, a, b ∈ R
được gọi là dạng đại số của số phức z. Trong đó:
i là đơn vị ảo với i2 = −1;
a là phần thực của số phức z, kí hiệu: a = Re(z);
b là phần ảo của số phức z, kí hiệu: b = Im(z); √ √
a2 + b2 là mô đun của số phức z, kí hiệu: a2 + b2 = |z|. () Ngày 5 tháng 2 năm 2023 4 / 37 MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1 CHƯƠNG 2 CHƯƠNG 3 CHƯƠNG 4 CHƯƠNG 5
Chương 1: TẬP HỢP, ÁNH XẠ, SỐ PHỨC
I. DẠNG ĐẠI SỐ CỦA SỐ PHỨC
1. Định nghĩa: Mọi số phức z ∈ C đều có thể biểu diễn được dưới dạng:
z = a + bi, a, b ∈ R
được gọi là dạng đại số của số phức z. Trong đó:
i là đơn vị ảo với i2 = −1;
a là phần thực của số phức z, kí hiệu: a = Re(z);
b là phần ảo của số phức z, kí hiệu: b = Im(z); √ √
a2 + b2 là mô đun của số phức z, kí hiệu: a2 + b2 = |z|. () Ngày 5 tháng 2 năm 2023 4 / 37 MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1 CHƯƠNG 2 CHƯƠNG 3 CHƯƠNG 4 CHƯƠNG 5
Chương 1: TẬP HỢP, ÁNH XẠ, SỐ PHỨC
I. DẠNG ĐẠI SỐ CỦA SỐ PHỨC
1. Định nghĩa: Mọi số phức z ∈ C đều có thể biểu diễn được dưới dạng:
z = a + bi, a, b ∈ R
được gọi là dạng đại số của số phức z. Trong đó:
i là đơn vị ảo với i2 = −1;
a là phần thực của số phức z, kí hiệu: a = Re(z);
b là phần ảo của số phức z, kí hiệu: b = Im(z); √ √
a2 + b2 là mô đun của số phức z, kí hiệu: a2 + b2 = |z|. () Ngày 5 tháng 2 năm 2023 4 / 37 MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1 CHƯƠNG 2 CHƯƠNG 3 CHƯƠNG 4 CHƯƠNG 5
Chương 1: TẬP HỢP, ÁNH XẠ, SỐ PHỨC
I. DẠNG ĐẠI SỐ CỦA SỐ PHỨC
1. Định nghĩa: Mọi số phức z ∈ C đều có thể biểu diễn được dưới dạng:
z = a + bi, a, b ∈ R
được gọi là dạng đại số của số phức z. Trong đó:
i là đơn vị ảo với i2 = −1;
a là phần thực của số phức z, kí hiệu: a = Re(z);
b là phần ảo của số phức z, kí hiệu: b = Im(z); √ √
a2 + b2 là mô đun của số phức z, kí hiệu: a2 + b2 = |z|. () Ngày 5 tháng 2 năm 2023 4 / 37 MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1 CHƯƠNG 2 CHƯƠNG 3 CHƯƠNG 4 CHƯƠNG 5
Chương 1: TẬP HỢP, ÁNH XẠ, SỐ PHỨC
I. DẠNG ĐẠI SỐ CỦA SỐ PHỨC
1. Định nghĩa: Mọi số phức z ∈ C đều có thể biểu diễn được dưới dạng:
z = a + bi, a, b ∈ R
được gọi là dạng đại số của số phức z. Trong đó:
i là đơn vị ảo với i2 = −1;
a là phần thực của số phức z, kí hiệu: a = Re(z);
b là phần ảo của số phức z, kí hiệu: b = Im(z); √ √
a2 + b2 là mô đun của số phức z, kí hiệu: a2 + b2 = |z|. () Ngày 5 tháng 2 năm 2023 4 / 37 MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1 CHƯƠNG 2 CHƯƠNG 3 CHƯƠNG 4 CHƯƠNG 5
Chương 1: TẬP HỢP, ÁNH XẠ, SỐ PHỨC
I. DẠNG ĐẠI SỐ CỦA SỐ PHỨC
1. Định nghĩa: Mọi số phức z ∈ C đều có thể biểu diễn được dưới dạng:
z = a + bi, a, b ∈ R
được gọi là dạng đại số của số phức z. Trong đó:
i là đơn vị ảo với i2 = −1;
a là phần thực của số phức z, kí hiệu: a = Re(z);
b là phần ảo của số phức z, kí hiệu: b = Im(z); √ √
a2 + b2 là mô đun của số phức z, kí hiệu: a2 + b2 = |z|. () Ngày 5 tháng 2 năm 2023 4 / 37 MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1 CHƯƠNG 2 CHƯƠNG 3 CHƯƠNG 4 CHƯƠNG 5 2. Các phép toán:
a. Hai số phức bằng nhau: Cho z1 = a1 + b1i; z2 = a2 + b2i. Khi đó: (a z 1 = a2 1 = z2 ⇔ b1 = b2.
b. Số phức liên hợp: Cho z = a + bi. Khi đó, số phức liên hợp của z là: ¯
z = a − bi.
c. Cộng, trừ hai số phức: Cho z1 = a1 + b1i; z2 = a2 + b2i. Khi đó:
z1 ± z2 = (a1 ± a2) + (b1 ± b2)i. () Ngày 5 tháng 2 năm 2023 5 / 37 MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1 CHƯƠNG 2 CHƯƠNG 3 CHƯƠNG 4 CHƯƠNG 5 2. Các phép toán:
a. Hai số phức bằng nhau: Cho z1 = a1 + b1i; z2 = a2 + b2i. Khi đó: (a z 1 = a2 1 = z2 ⇔ b1 = b2.
b. Số phức liên hợp: Cho z = a + bi. Khi đó, số phức liên hợp của z là: ¯
z = a − bi.
c. Cộng, trừ hai số phức: Cho z1 = a1 + b1i; z2 = a2 + b2i. Khi đó:
z1 ± z2 = (a1 ± a2) + (b1 ± b2)i. () Ngày 5 tháng 2 năm 2023 5 / 37 MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1 CHƯƠNG 2 CHƯƠNG 3 CHƯƠNG 4 CHƯƠNG 5 2. Các phép toán:
a. Hai số phức bằng nhau: Cho z1 = a1 + b1i; z2 = a2 + b2i. Khi đó: (a z 1 = a2 1 = z2 ⇔ b1 = b2.
b. Số phức liên hợp: Cho z = a + bi. Khi đó, số phức liên hợp của z là: ¯
z = a − bi.
c. Cộng, trừ hai số phức: Cho z1 = a1 + b1i; z2 = a2 + b2i. Khi đó:
z1 ± z2 = (a1 ± a2) + (b1 ± b2)i. () Ngày 5 tháng 2 năm 2023 5 / 37 MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1 CHƯƠNG 2 CHƯƠNG 3 CHƯƠNG 4 CHƯƠNG 5 2. Các phép toán:
a. Hai số phức bằng nhau: Cho z1 = a1 + b1i; z2 = a2 + b2i. Khi đó: (a z 1 = a2 1 = z2 ⇔ b1 = b2.
b. Số phức liên hợp: Cho z = a + bi. Khi đó, số phức liên hợp của z là: ¯
z = a − bi.
c. Cộng, trừ hai số phức: Cho z1 = a1 + b1i; z2 = a2 + b2i. Khi đó:
z1 ± z2 = (a1 ± a2) + (b1 ± b2)i. () Ngày 5 tháng 2 năm 2023 5 / 37 MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1 CHƯƠNG 2 CHƯƠNG 3 CHƯƠNG 4 CHƯƠNG 5
d. Nhân hai số phức: Cho z1 = a1 + b1i; z2 = a2 + b2i. Khi đó:
z1 × z2 = (a1a2 − b1b2) + (a1b2 + b1a2)i.
e. Chia hai số phức: Cho z1 = a1 + b1i; z2 = a2 + b2i. Khi đó: z1 z a b = 1¯
z2 = 1a2 + b1b2 + 1a2 − a1b2i. z2 z2¯z2 a2 + + 2 b22 a22 b22 () Ngày 5 tháng 2 năm 2023 6 / 37

Tài liệu liên quan: