bai giang ve dan va dam co kem dap an

NỘI LỰC CÁC LOẠI LỰC Lực Ngoại lực Nội lực 4 Tải trọng Lực liên kết 5 2 3.5. 0 1 2 4 5 6 Luc cat Q 4.00 4 3.00 2.00 2 0 0.00 -0.00 -0 - .0 . 0 -2 -1 - .0 . 0 -4 -3.00 -3 - .0 . 0 0 1 2 2.5 4 5 6 Moment M 6 5.00 5.00 4 2.0 . 0 2.0 . 0 2 0 0.00 -0.25 -0 - .0 . 0 -0.00 -0 - .0 . 0 0 1 2 2.5 4 5 6 NỘI LỰC
3D: mỗi mặt cắt có 6 nội lực
2D: mỗi mặt cắt có 3 nội lực Lực dọc trục: N Lưu ý phân biệt X ký hiệu với lực Lực cắt: Q liên kết Y Moment: M M
Dầm chịu uốn (không có tải dọc trục) sẽ chỉ có nội lực Q,M
Ngược lại, thanh chịu kéo nén sẽ chỉ có nội lực N NỘI LỰC Quy tắc dấu PHƯƠNG PHÁP MẶT CẮT 2
Tính nội lực tại vị trí B của dầm 2 VI DU 1 B 2 2 0 1 3 VI DU 1 Luc cat Q 2.00 2.0 . 0 2 0 1 3 Luc cat Q 2.00 2.0 . 0 0 0.00 0.00 2 0 0.00 0.00 -2 -2.00 -2 0 1 2 3 -2.00 0 1 2 3 QB = 2 Moment M Moment M MB = 0 1 1 0 0.00 0.0 . 0 0.0 . 0 0 0.00 0.0 . 0 0.0 . 0 -1 -1 -2 -2.00 -2 0 1 2 3 -2.00 0 1 2 3
LIÊN HỆ TẢI TRỌNG - LỰC CẮT - MOMENT Xét phân tố x
 chịu tải trọng phân bố q
Y  0  Q q x
  Q  Q    0  Q   q x   x  
M  0  Q x
  M  q x   M  M   0 / O      2   x  2  M   Q x   q 2 Q  '
 q hay Q  q x  M  '
 Q hay M  Q x 
LIÊN HỆ TẢI TRỌNG - LỰC CẮT - MOMENT Xét phân tố x  chịu lực tập trung P
Y  0  Q PQ Q    0  Q   P Xét phân tố x
 chịu moment tập trung M
M  0  M  M   M  Q x   M  0 / O   O  M
  M  Q x  O  M   MO
CÁC QUY TẮC VẼ BIỂU ĐỒ Q - M 1. Quy tắc 0
2. Quy tắc bước nhảy (qua điểm)
3. Quy tắc đạo hàm (trên đoạn) 4. Quy tắc diện tích 5. Quy tắc dây cung 6. Quy tắc cực trị
CÁC QUY TẮC VẼ BIỂU ĐỒ Q - M Quy tắc 0
Xuất phát từ 0, quay trở về 0
Quy tắc bước nhảy (qua điểm) Đi qua lực tập trung Đi qua moment tập trung Q nhảy lên M nhảy lên Q nhảy xuống M nhảy xuống
CÁC QUY TẮC VẼ BIỂU ĐỒ Q - M
Quy tắc đạo hàm (trên đoạn) M’ = Q M’’ = Q’ = q 
q = 0  Q hằng số  M bậc 1
q hằng số  Q bậc 1  M bậc 2 M đón q: q > 0 q < 0 BÁT CHUÔNG
CÁC QUY TẮC VẼ BIỂU ĐỒ Q - M Quy tắc diện tích Qb = Qa + Sqab Quy tắc này là hệ quả quy tắc đạo M hàm b = Ma + SQab Quy tắc dây cung Vẽ parabol cần biết 3 2 qL điểm 8 L Quy tắc cực trị Q = 0 thì M cực trị
CÁC QUY TẮC VẼ BIỂU ĐỒ Q - M Bước 1:
Tính các lực liên, tạo hệ tương đương Bước 2:
Vẽ các đường gióng tại những điểm có lực, moment Bước 3:
Sử dụng các quy tắc vẽ nội lực để vẽ biểu đồ Q,M từ hệ tương đương VÍ DỤ 2 2
Vẽ biểu đồ Q,M cho dầm chịu lực như hình vẽ VI DU 2 0 2 4 Luc cat Q 1.00 1.00 1 0 0.00 0.00 -1 -1.00 -1.00 0 2 4 Moment M 2.0 . 0 2 1 0 0.0 . 0 0.0 . 0 -1 0 2 4 VÍ DỤ 3 3
Vẽ biểu đồ Q,M cho dầm chịu lực như hình vẽ VI DU 3 0 2 3 Luc cat Q 1 0.5 0 0.00 0.00 -0.5 -1 -1.00 -1 - .0 . 0 -1.00 0 2 3 Moment M 1.00 1 0 0.0 . 0 0.0 . 0 -1 -2 -2.00 0 2 3 VÍ DỤ 4
Vẽ biểu đồ Q,M cho dầm chịu lực như hình vẽ 2 VI DU 4 0 4 6 Luc cat Q 5 4.00 3.00 0 0.00 0.0 . 0 -5 -5.00 0 1.5 4 6 Moment M 2 0 0.0 . 0 0.0 . 0 -2 -4 -4 - .0 . 0 0 1.5 4 6 VÍ DỤ 5
Vẽ biểu đồ Q,M cho dầm chịu 1 lực như hình vẽ VI DU 5 0 2 4 Nhận xét: Luc cat Q 2 1.00
- Sau khi tách khớp để tính lực liên 0 0.00 0.00
kết, có thể nối hai dầm với nhau để -2
vẽ biểu đồ Q,M, khi đó cặp lực liên -3.00
kết tại khớp sẽ triệt tiêu -4 0 3 4 Moment M
- Với bài toán khớp, nếu tại khớp 4.00 4
(trái hoặc phải) không có tải
moment, thì giá trị biểu đồ M tại vị 2 trí của khớp bằng 0 0 0.00 0.0 . 0 0 3 4 LUYỆN TẬP 2 5 3 5 3 2 3 5 3 NGAM GOI KHOP 0 3 4 6 0 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 6 Luc cat Q Luc cat Q Luc cat Q 10 7.33 6.00 0 0.00 0.0 . 0 5 5 -2 2.33 0 0.00 0.0 . 0 0 0.00 0.0 . 0 -4 -4.00 -4.00 -2.67 -2 - .6 . 7 -2.67 -5 -3.00 -3 - .0 . 0 -3.00 -6 -5 -6.00 -6 - .0 . 0 -5.00 -6.00 -6.00 0 3 4 6 0 1 2 3 4 5 6 0 1 2 4 6 Moment M Moment M Moment M 19.00 2.5 . 0 14.00 20 2 11.00 15 10 9.00 12.00 0.33 6.0 . 0 10 0 0.0 . 0 7.00 6.0 . 0 -0 - .0 . 0 0 0.00 0.0 . 0 5 -2 0 0.00 0.0 . 0 -2.67 -2 - .3 . 3 -6 - .0 . 0 -10 0 3 4 6 0 1 2 3 4 5 6 0 1 2 4 6 LUYỆN TẬP 6 2 3 4 6 3 3 5 4 NGAM GOI KHOP 0 3 4 6 0 1 2 3 4 6 0 3 4 5 6 Luc cat Q Luc cat Q Luc cat Q 4 2 2.50 1.00 0 0.0 . 0 0.00 0.0 . 0 2 0 0.0 . 0 0.0 . 0 0.00 0.0 . 0 -2 0 0.0 . 0 0.00 -0.50 -0.50 -2 -2 -4 -2 - .5 . 0 -2.50 -4 -3.00 -6 -4 -6.00 -6 - .0 . 0 -5.00 -4.00 -6 0 3 4 6 0 1 2 2.5 3 4 6 0 3 4 .25 5 6 Moment M Moment M Moment M 10 1 8.00 8.0 . 0 2 1.00 0 0.0 . 0 0.0 . 0 0.00 6.00 0 0.0 . 0 0.0 . 0 5 -1 -2 2.00 -2 - .5 . 0 -2 - .5 . 0 -2 -2 - .0 . 0 -4 0 0.00 0.0 . 0 -3 -5.00 -3 - .0 . 0 -3.00 -6 0 3 4 6 0 1 2 2.5 3 4 6 0 3 4 .25 5 6 LUYỆN TẬP 1 5 4 5 5 4 3 2 3 NGAM GOI KHOP 0 1 3 5 6 0 1 2 4 6 0 1 2 4 5 6 Luc cat Q Luc cat Q Luc cat Q 8 7.00 7.0 . 0 7.00 0.50 0.5 . 0 0.50 5.67 6.00 4.67 6 0 0.00 0.00 5 -0 - .5 . 0 -0.50 1.67 4 -2 0 0.00 0.00 0.0 . 0 2 -4 0 0.00 0.0 . 0 -4.50 -3 - .3 . 3 -3.33 -5 0 1 3 5 6 0 1 2 4 6 0 1 2.89 4 5 6 Moment M Moment M Moment M 6.00 2 0 0.00 0.0 . 0 6 5.50 6.00 0 0.00 -0.00 -6 - .0 . 0 4 -2 -0 - .6 . 7 -10 2 -4 -15.00 1.0 . 0 -4 - .1 . 7 -4 - .0 . 0 -4.00 0.50 -20 -6 -20.00 0 0.0 . 0 0.0 . 0 -22.00 -8 -7.33 0 1 3 5 6 0 1 2 4 6 0 1 2.89 4 5 6