Bài giảng về Hiện tượng cộng hưởng | Đại học Bách khoa Hà Nội

lOMoARcPSD|36442750
Thầầy Vũ Tuầấn Anh Tài li u
ệ khóa Live C : Nắấm tr n ọ t n ừ g chuyên đêầ D NG Ạ BÀI 47 HI N Ệ T N ƯỢ G C N Ộ G HƯ N Ở G
Hiện tượng cộng hưởng xảy ra 1 Z  Z L C    LC
khi: Khi đó trong mạch điện: 
Z  R  U  UR  U 2  I  I  Pmax  U  R   1 max max R cos  u,i cùng pha  u , L vuông pha với u uC
Công thức công suất rất hay sử dụng khi cộng hưởng: U U 2 2 U 2 2 2 P  R  R  cos   P cos  2 max Z 2 R R cos2
Đây cũng là những dấu hiệu để nhận biết mạch điện đang xảy ra hiện tượng cộng hưởng
điện. Cần chú ý về điều kiện công suất cực đại, với bài toán điện xoay chiều sẽ có trường hợp
khác có hệ quả công suất cực đai (bài toán điện trở biến thiên), ta cần phân biệt rõ ràng.
Để xảy ra cộng hưởng, có thể điều chỉnh 1 trong 3 đại lượng: L, C hoặc  ( f ) VÍ DỤ
DẠNG 46.1: TẤN SỐ THAY ĐỔI XẢY RA CỘNG HƯỞNG
Câu 1: Đặt điện áp u  U 2cost vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R  100, cuộn
thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Thay đổi tần số để  
. Tổng trở của đoạn mạch này bằng: LC 1 A. 200 B. 100 C. 150 D. 50
Hướng dẫn giải: Khi  
1  mạch xảy ra cộng hưởng  Z  R 100 LC → Chọn đáp án B
1 | # h ttps://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh /
Downloaded by v?n ti?n Lê (vantienle525@gmail.com) lOMoARcPSD|36442750
Thầầy Vũ Tuầấn Anh Tài li u
ệ khóa Live C : Nắấm tr n ọ t n ừ g chuyên đêầ
Câu 2: Đặt điện áp u = U0cos(ωt + φ) (U0 không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch
gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Điều chỉnh ω = ω1 thì cảm kháng
2 | # h ttps://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh /
Downloaded by v?n ti?n Lê (vantienle525@gmail.com) lOMoARcPSD|36442750
của cuộn cảm thuần bằng 4 lần dung kháng của tụ điện. Khi ω = ω2 thì trong mạch xảy ra cộng
hưởng điện. Hệ thức nào sau đây đúng ? A. ω1 = 2ω2 B. ω1 = 0,5ω2 C. ω1 = 4ω2 D. ω1 = 0,25ω2
Hướng dẫn giải: 2
Khi   1  Z  4Z   L C 1  LC 1 Khi   
mạch xảy ra cộng hưởng nên      2 2 2 1 2 LC → Chọn đáp án A
Câu 3: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 220V và
tần số thay đổi được. Biết điện trở có giá trị R = 200  , cuộn cảm thuần có độ tự cảm 2
L  (H ). Thay đổi giá trị của tần số để mạch xảy ra cộng hưởng. Công suất tiêu thụ của mạch  lúc này là A. 242 W. B. 182 W. C. 121 W. D. 363 W.
Hướng dẫn giải: U 2 2202
Công suất tiêu thụ của mạch khi xảy ra cộng hưởng: P    242W R 200 → Chọn đáp án A
Câu 4: Đoạn mạch RLC mắc vào mạng điện xoay chiều có tần số f1 thì cảm kháng của cuộn dây
có giá trị là 36  và dung kháng của tụ điện có giá trị là 144  . Nếu mắc vào mạng điện có tần số
f2 = 120 Hz thì cường độ dòng điện cùng pha với hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch. Giá trị f1 là A. 480 Hz B. 30 Hz C. 240 Hz D. 60 Hz
Hướng dẫn giải: Ban đầu ta có Z 1
L  4 2 f 2LC  1 Z 4 C
Sau đó xảy ra cộng hưởng thì ZL  4 2 f 2LC  1 2 ZC f 1  1   f  60Hz 1 f 2 2 → Chọn đáp án D
Câu 5: Cho mạch điện xoay chiều gồm ba phần tử mắc nối tiếp: điện trở R; cuộn cảm 1 L  H 4
và tụ điện C. Cho biết điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch là u = 90cos(ωt + π/6) V. Khi ω = ω1
thì cường độ dòng điện chạy qua mạch là i  2cos 240 t    A. Cho tần số góc ω thay đổi  12   
Downloaded by v?n ti?n Lê (vantienle525@gmail.com) lOMoARcPSD|36442750
đến giá trị mà trong mạch có cộng hưởng dòng điện, biểu thức điện áp giữa hai bản tụ điện lúc đó là A. u
 60cos120t   V B. u
 45 2 cos100t   V C  3  C  3  D. C.   u   u
 45 2 cos120t   V
 60cos100t   V C  3  C  3     
Hướng dẫn giải:
Khi ω = ω1 = 240π (rad/s) ta thu được kết quả: Z  45 2   ZL   45 ZC   R  45  
 0  Z  Z  R  L C  4 1 Mặt khác, 1 Z  240 .  60  Z  15  C  F L 4 C 3600
Khi ω = ω2 để có cộng hưởng điện thì:  1   60V   U  120  0C rad s  Z  30  2 LC C  U
Z  R  45  I  0  2 A  0 Z
Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện thì u và i cùng pha, tức là u nhanh pha hơn uC góc π/2        
u  60cos120t  V uC u      2 3 C 3    → Chọn đáp án A
Câu 6: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp một điện áp
xoay chiều u = 200cos(t) V. Biết R = 10Ω và L, C là không Z ,Z () L C
đổi. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của Z 150 L và ZC vào  được
cho như hình vẽ. Tổng trở của mạch khi    là 1 100 A. 10 Ω. B. 20 Ω. C. 25/3 Ω. D. 67,4 Ω. 50 O  0   1
Hướng dẫn giải:
+ Đường nét đứt là Z , đường nét liền là Z C L
+ Tại 0 xảy ra cộng hưởng Z  Z  25  L C
+ Tại   3 xảy ra cộng hưởng  25.3  75, Z 25 Z   1 0
Downloaded by v?n ti?n Lê (vantienle525@gmail.com) lOMoARcPSD|36442750  25  Z  2 L C 102   75  3  3  
 67, 4 → Chọn đáp án D
Câu 7: Đặt điện áp u  cos U t   
(U0 không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu 0  4   
đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Hình bên là đồ thị sự phụ thuộc của giá trị hiệu dụng I của
cường độ dòng điện trong mạch theo tần số góc ω, Gọi i1, i2, i3 và i4 là cường độ dòng điện tức
thời tương ứng khi ω có giá trị lần lượt là ω1, ω2, ω3 và ω4. Hệ thức nào sau đây đúng?
A. i  2cos t   (A). 3  3 2   
B. i  2cos t   ( A). 2  2 4   
C. i  2 cos t   ( A). 4  4 6   
D. i  2 cos t   (A). 1  1 6   
Từ đồ thị ta thấy với ω = ω2, cường độ hiệu dụng trong mạch I  I  trong mạch có cộng max hưởng       
i  2 2 cos t  ( A)  B sai   i u 4 2  2 4         D sai
Với     Z  Z  mạch có tính dung kháng     1 2 C L u i i
 ,    Z  Z Với 1 4
 mạch có tính cảm kháng       ;   A sai, C 3 4 2 L C u i i3 i4 4
đúng → Chọn đáp án C
DẠNG 47.1: CUỘN CẢM THAY ĐỔI XẢY RA CỘNG HƯỞNG
Câu 1: Một mạch RLC nối tiếp đang có dung kháng của tụ điện nhỏ hơn cảm kháng của cuộn dây
thuần cảm. Để xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện trong mạch, ta cần điều chỉnh theo hướng
A. tăng tần số f của dòng điện
B. tăng điện trở R
C. giảm hệ số tự cảm L của cuộn dây
D. tăng điện dung C của tụ
Hướng dẫn giải: 1
Do hiện tại L 
 để xảy ra cộng hưởng cần giảm L. C → Chọn đáp án C
Câu 2. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Cuộn dây thuần cảm
có độ tự cảm thay đổi được. Điện trở thuần R = 100 Ω. Điện áp hai 2 2
Downloaded by v?n ti?n Lê (vantienle525@gmail.com) lOMoARcPSD|36442750
đầu mạch u = 200cos100πt (V). Khi thay đổi hệ số tự cảm của cuộn
dây thì cường độ dòng điện hiệu dụng có giá trị cực đại là: A. A B. 0,5 A C. 0,5 A D. 2 A
Downloaded by v?n ti?n Lê (vantienle525@gmail.com) lOMoARcPSD|36442750
Hướng dẫn giải:
L thay đổi để I cực đại: mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Lúc này: U 100 2 2 I    A R 100 → Chọn đáp án A
Câu 3. Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC, R = 80 Ω cuộn dây có điện trở trong 20 Ω có độ
tự cảm L thay đổi được, tụ điện có điện dung C= 50/π (µF). Hiệu điện thế hai đầu mạch điện
có biểu thức u = 200 2 cos(100πt – π/6) (V). Khi công suất tiêu thụ trên mạch đạt giá trị cực
đại thì độ tự cảm của cuộn dây và công suất sẽ là:
A. L = 2/(10π) H và 400 W B. L = 2/π H và 400 W C. L = 2/π H và 500 W
D. L = 2/π H và 2000 W
Hướng dẫn giải: Khi xảy ra cộng hưởng: 1 1 2 Z  Z  
 200   L  H L C 50 C 100 .106  
Công suất tiêu thụ cực đại: 2 U 2002  400 W → Chọn đáp án B P   max 100 R  r
Câu 4. Một mạch điện xoay chiều RLC trong đó L thay đổi được. Khi L = L1 = 1/π H và L = L2
= 3/π H thì hệ số công suất mạch điện đều bằng nhau. Để xảy ra hiện tượng cộng hưởng thì L có giá trị là: A. L = 1/π H B. L = 2/π H C. L = 3/π H D. L = 4/π H
Hướng dẫn giải: R
Hệ số công suất cos = . Z
Để cùng hệ số công suất thì Z  Z  (Z  Z )2  (Z  Z )2  Z Z  Z  L L 1 2 L 1 2 1 C L Z  Z 2 C C 2 L L L  L 2
Để xảy ra cộng hưởng: Z  Z  1 2  L  1 2  H L C 2 2  → Chọn đáp án A
Câu 5. Mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh. Hiệu điện thế xoay chiều hai đầu mạch có
f = 50 Hz không đổi, có U ổn định, tự điện có C = 10 -4/ π F. Cuộn dây thuần cảm có L thay đổi.
Khi L tăng từ 1/π H đến 10/π H thì lúc đó hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu R sẽ :
A. giảm xuống rồi tăng lên cực đại B. luôn luôn tăng C. luôn luôn giảm
D. Tăng lên bằng U rồi giảm xuống
Hướng dẫn giải:
Để xảy ra cộng hưởng: 1 2C Z  Z  L   1 L C
Downloaded by v?n ti?n Lê (vantienle525@gmail.com) lOMoARcPSD|36442750 (100 )2 .  104  1 H 
Downloaded by v?n ti?n Lê (vantienle525@gmail.com) lOMoARcPSD|36442750
Vậy khi L tăng từ 1/π H đến 10/π H thì ở giá trị đầu tiên của L đang xảy ra hiện tượng cộng
hưởng, lúc này mạch sẽ có Imax nên UR cũng cực đại. Vậy khi thay đổi giá trị của L thì UR sẽ giảm. → Chọn đáp án A
DẠNG 46.1: ĐIỆN DUNG THAY ĐỔI XẢY RA CỘNG HƯỞNG
Câu 1: Đoạn mạch điện xoay chiều gồm một cuộn dây dẫn có điện trở r không đổi, độ tự cảm 3 L 
mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch trên H 2
một điện áp xoay chiều có dạng  )(V ).
u  U 2cos(100 t + 6
Để điện áp giữa hai đầu cuộn
dây dẫn cực đại thì điện dung của tụ điện có giá trị là : 2.104 3.104 A. 5.104 (F) 104 3 B. (F ) C. (F) D. (F ) 3  3
Hướng dẫn giải:
Để điện áp hai đầu cuôn dây dẫn cực đại thì mạch xảy ra cộng hưởng 1 1 2.104  C    F L2 3 .(100)2 3 2 → Chọn đáp án A
Câu 2: Mạch xoay chiều có điện áp u = U0cos(100πt) (V), gồm cuộn dây có độ tự cảm L ,điện trở
thuần R = 100 Ω mắc nối tiếp với tụ điện C. Thay đổi điện dung ta thấy, khi C = C1 và C = C2 =
2C1 thì mạch có cùng công suất nhưng hai cường độ dòng điện thì vuông pha với nhau. Giá trị
của C khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng:
A. C = 10-4/(4π) F B. C = 10-4/(3π) F C. C = 10-4/(2π) F D. C = 10-4/(π) F
Hướng dẫn giải: C Z ùng công suất: 3 Z  Z  Z  C C 1 2 L 2 2 C2 1  1002  Z  200 
Cường độ dòng điện vuông pha: Z  Z
 Z  1  Z 2 L C L . ZC 2 1 R R 4 C2 C2 Z  Z C C 104
Để xảy ra cộng hưởng: Z  1 2  300   L  H C 2 3 → Chọn đáp án B
Câu 3: Đặt vào hai đầu một đoạn mạch xoay chiều RLC không phân nhánh điện áp u =
U0cos100πt thì hiệu điện thế hai đầu mạch lệch pha π/3 so với cường độ dòng điện. Biết cuộn
thuần cảm có ZL = 20 Ω còn tụ điện có điện dung thay đổi được. Cho điện dung C tăng lên hai lần
so với giá trị ban đầu thì trong mạch có cộng hưởng điện. Điện trở thuần của mạch có giá trị bằng 3 3 3 3
Downloaded by v?n ti?n Lê (vantienle525@gmail.com) lOMoARcPSD|36442750 A. 20/ B. 20 C. 5 D. 10
Downloaded by v?n ti?n Lê (vantienle525@gmail.com) lOMoARcPSD|36442750
Hướng dẫn giải:
Khi điện dung tăng 2 lần thì mạch xảy ra cộng hưởng: ZC  Z L  20   Z  40  2 C Độ lệch pha: | Z  Z | | 20  40 | 20 L C 3 tan      R   R R 3 → Chọn đáp án A
Câu 4: Cho một đoạn mạch có cuộn dây thuần cảm được đặt vào hai đầu mạch một hiệu điện thế
xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng không đổi, khi điều chỉnh tụ điện để có hiện tượng cộng
hưởng xảy ra thì ZC = 100 Ω. Tiếp tục thay đổi điện dung
C để hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai điểm AM không phụ thuộc
vào điện trở R thì ZC là A. ZC = 200 Ω B. ZC = 50 Ω C. ZC = 100 Ω D. ZC = 150 Ω
Hướng dẫn giải:
Khi xảy ra cộng hưởng: Z  Z  Z  100  C L L Ta có: U U  U  I.Z  .Z AM RL RL RL Z  Z  200  C
Để UAM không phụ thuộc R thì Z = ZRL  ZL  ZC2 → Chọn đáp án A
Câu 5: Một đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở thuần R, độ tự cảm L nối tiếp với
một tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điện áp hai đầu mạch có biể thức: u = U 2
cos100πt ( V ). Khi C = C1 thì công suất mạch là P = 240 W và cường độ dòng điện qua mạch
là i = I0cos(100πt + π/3). Khi C = C2 thì công suất đạt cực đại và có gía trị : A. 960 W B. 480 W C. 720 W D. 360 W
Hướng dẫn giải: Công suất của mạch 2 2 U U 240 R  Pm ax  P  R2cos2 R  2 cos2 cos2   960 W Z 3
→ Chọn đáp án A u  U 2 cost
Câu 6: Đặt điện áp
(U; ωkhông đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp
như hình H.1. Tụ điện có điện dung thay đổi được. Hình H.2 là một phần các đường cong biểu
diễn mối liên hệ giữa điện áp hiệu dụng UAM và U
theo φ (φ là góc lệch pha giữa điện áp u MB
và cường độ dòng điện chạy trong đoạn mạch). Khi   0 thì độ lớn của độ lệch pha giữa điện áp u và u là AM MB
Downloaded by v?n ti?n Lê (vantienle525@gmail.com) lOMoARcPSD|36442750 A. 0,91 rad B. 1,33 rad C. 1,05 rad D. 0,76 rad Đặt 1ô = 1x. Từ đồ thị, ta có:
+ Tại   0  Mạch cộng hưởng Imax
⇒ Đường nét liền là là U
và đường nét đứt là U MB AM
Khi đó: UAM  U  I.R  4x (1); U  U  2x (2) (do mạch cộng hưởng Z  Z ) R MB r L C  U
 U  U  6x AB R r
Từ (1) và (2) ta có: R  2.r + Tại  , 5 0 U ta có: AB U  5x  U  r 2   Z  2 MB LC 6 AB (R  r)2   Z 2 Z  LC Z 5   r2  Z  Z LC 2  4,145r 6 9r2  ZLC LC 2
Độ lệch pha giữa uMB và u tương ứng là độ lệch pha của u và i AM MB
Ta có: tanMB  Z LC  4,145  MB  1, 33rad r → Chọn đáp án B
Câu 7: Cho mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp, trong đó R và L không đổi, còn C có thể
thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 150V và tần số
không đổi. Điều chỉnh giá trị C thì dung kháng ZC của tụ điện và tổng trở Z của mạch
Downloaded by v?n ti?n Lê (vantienle525@gmail.com) lOMoARcPSD|36442750
biến đổi theo C như hình vẽ bên. Khi dùng kháng của tụ điện Z  Z C C1
(xem hình vẽ) thì hệ số
công suất của đoạn mạch RL bằng
Downloaded by v?n ti?n Lê (vantienle525@gmail.com) lOMoARcPSD|36442750 A. 0,6 B. 0,5 C. 0,8 D. 0,7
+ Công thức tính tổng trở: Z  R2   Z 2  LC Tại Z Z  Z
 Z  Z  Z  R C1 min L C1 min
Từ đồ thị ta thấy Z  120  min R  120
+ Từ đồ thị ta có: Z  Z  125 C  125 
1202  Z 1252  1252  1202  Z 1252
Z L  160  Z  L C1 Z 125  35  L   90( loai ) Z L
Hệ số công suất của đoạn mạch RL: cosRL  120  0, 6 → Chọn đáp án A 1202 1602 LUYỆN TẬP
Câu 1: Mạch điện xoay chiều R,L,C không phân nhánh. Biểu thức hiệu điện thế hai đầu đoạn
mạch có dạng : u = U0cos(2 πft + φ) trong đó f thay đổi, còn R,L,C,U0 có giá trị không đổi. Người
ta thấy khi f = f1 = 25 Hz và f = f2 = 100 Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có
cùng một giá trị. Giá trị của f để dòng điện trong mạch cùng pha với hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là: A. 62,5 Hz B. 75 Hz C. 50 Hz D. 125 Hz
Câu 2: Có một đoạn mạch nối tiếp A, M, B chứa 2 linh kiện nào đó thuộc loại: cuộn dây, điện trở
thuần, tụ điện. Đặt vào hai đầu mạch AB điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi
UAB = 100 V và tần số có thể thay đổi. Khi f = 50 Hz thì UAM = 200 V, UMB = 100 f 3 V. Tăng
quá 50 Hz thì cường độ cường độ dòng điện hiệu dụng giảm.
A. Đoạn AM chứa chứa tụ điện, MB chứa điện trở.
B. Đoạn AM chứa cuộn dây có điện trở, MB chứa tụ điện.
C. Đoạn AM chứa tụ điện, MB chứa cuộn dây có điện trở.
D. Đoạn AM chứa cuộn dây, MB chứa điện trở.
Câu 3: Đoạn mạch R, L(thuần cảm) và C nối tiếp được đặt dưới điện áp xoay chiều không đổi,
tần số thay đổi được. Ở tần số f1 = 60 Hz, hệ số công suất của mạch đạt cực đại cosφ = 1. Ở tần
số f2 = 120 Hz, hệ số công suất có giá trị cosφ = 0,707. Ở tần số f3 = 90 Hz, hệ số công suất của mạch bằng
Downloaded by v?n ti?n Lê (vantienle525@gmail.com) lOMoARcPSD|36442750
Thầầy Vũ Tuầấn Anh Tài li u
ệ khóa Live C : Nắấm tr n ọ t n ừ g chuyên đêầ A. 0,87 B. 0,78 C. 0,49 D. 0,63
Câu 4: Đoạn mạch gồm điện trở thuần R=30 Ω, cuộn dây thuần cảm L = 0,4 3 /π H và tụ điện
có điện dung C = 10 -3/(4π 3 ) F nối tiếp. Mắc đoạn mạch vào nguồn điện xoay chiều có điện
áp hiệu dụng không đổi, tần số góc ω thay đổi được. Khi cho ω thay đổi từ 50π rad/s đến 150π
rad/s thì cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch
A. tăng rồi sau đó giảm B. giảm C. tăng
D. giảm rồi sau đó tăng
Câu 5: Một mạch điện RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm được mắc vào một hiệu điện thế xoay
chiều u = U0 cos2πft (V), U0 không đổi còn f thay đổi được. Khi f = f1 = 36 Hz và f = f2 = 64 Hz
thì công suất tiêu thụ của mạch bằng nhau P1 = P2. Khi f = f3 = 46Hz công suất tiêu thụ của mạch
bằng P3 và khi f = f4 = 50 Hz công suất tiêu thụ của mạch bằng P4. So sánh các công suất ta có: A. P3 < P1 B. P4 < P2 C. P4 > P3 D. P4 < P3
Câu 6: Một cuộn dây có độ tự cảm L = 1/(4π) H mắc nối tiếp với tụ điện C rồi mắc vào hiệu
điện thế xoay chiều u = 200 2 cos(2πft) có tần số thay đổi được. Khi tần số dòng điện là 80 Hz
và 125 Hz thì thấy cường độ dòng điện qua mạch đều bằng 3,64764 (A). Tìm cường độ dòng điện
cực đại trong mạch này khi cường độ dòng điện hiệu dụng là lớn nhất. A. 4 2 A. B. 4 A. C. 2 2 A. D. 2 A.
Câu 7: Mạch R, L, C nối tiếp có điện áp giữa hai đầu đoạn mạch u = 120 cosωt (V) với ω 2
thay đổi được. Nếu ω = 100π rad/s thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 1 A và cường
độ dòng điện tức thời sớm pha π/6 so với hiệu điện thế hai đầu mạch. Nếu ω = 200π rad/s thì có
hiện tượng cộng hưởng. Giá trị của các thiết bị trong mạch là: A. R = 60 3
Ω, C= 1/(4000π) F và L = 0,1/π H B. R = 60 3
Ω, C= 1/(8000π) F và L = 0,2/π H
C. R = 60 3 Ω, C= 1/(12000π) F và L = 0,6/π H
D. R = 60 Ω, C= 1/(12000π) F và L = 0,6/π H
Câu 8: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ bên.
Cuộn dây có r = 10 Ω, L = 1/(10π) H. Đặt vào hai đầu
đoạn mạch một hiệu điện thế dao động điều hoà có giá
trị hiệu dụng là U = 50 V và tần số f = 50 Hz. Khi điện
dung của tụ điện có giá trị là C1 thì số chỉ của ampe kế là cực đại và bằng 1A. Giá trị của R và C1 là :
A. R = 40 Ω và C1 = 2.10-3/π F
B. R = 50 Ω và C1 = 10-3/π F
C. R = 40 Ω và C1 = 10-3/π F
D. R = 50 Ω và C1 = 2.10-3/π F
Câu 9: Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho R = 30 Ω, L = 0,4 H, C thay đổi được. Đặt
vào hai đầu mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều u = 120cos(100t + π/2) V. Khi C = Co thì
công suất trong mạch đạt giá trị cực đại. Khi đó biểu thức điện áp hai đầu điện trở là :
A. uR = 60 2 cos(100t) V.
B. uR = 120cos(100t + π/2) V .
15 | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh /
Downloaded by v?n ti?n Lê (vantienle525@gmail.com) lOMoARcPSD|36442750 C. uR = 120cos(100t)V.
D. uR = 60 2 cos(100t + π/2) V.
Câu 10: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Điện áp hiệu dụng đặt vào hai đầu đoạn
mạch là U = 100 V, tần số của dòng điện thay đổi được. Khi tần số là f = 50 Hz thì dòng điện
trong mạch đạt giá trị cực đại là 2 A. Khi tần số là f ’ = 100 Hz thì cường độ dòng điện qua mạch
chỉ bằng một nửa giá trị cực đại. Giá trị của R, L và C lần lượt là:
A. R = 50 Ω; L = 1/π H; C =1/π.10-4 F
B. R = 50 Ω; L = 3 /π H; C = π/ π3 .10-4 F
C. R = 50 Ω; L = 1/π 3 3 H; C = /π.10-4 F D. R = 50 2 Ω; L = 1/ π H; C = /π.10-4 F 3 3
Câu 11: Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC, R = 80 Ω cuộn dây có điện trở trong 20 Ω có độ
tự cảm L thay đổi được, tụ điện có điện dung C= 50/π (µF). Hiệu điện thế hai đầu mạch điện
có biểu thức u = 200 2 cos(100πt – π/6) (V). Khi công suất tiêu thụ trên mạch đạt giá trị cực
đại thì độ tự cảm của cuộn dây và công suất sẽ là:
A. L = 2/(10π) H và 400 W B. L = 2/π H và 400 W C. L = 2/π H và 500 W
D. L = 2/π H và 2000 W
Câu 12: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Tụ điện có điện dung C = 10 -4/ π F. Điện trở R
=100 Ω. Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức u = U 2 cos(100πt) (V). Cuộn dây có độ tự
cảm L thay đổi. Điều chỉnh L = L0 thì công suất của mạch cực đại và bằng 484 W. Biểu thức
dòng điện trong mạch là:
A. i=3,11 2 cos(100πt + π/2) B. i=3,11cos(100πt)
C. i=3,11cos(100πt + π/2) D. i=3,11 2 cos(100πt)
Câu 13: Đặt vào hai đầu một đoạn mạch xoay chiều RLC không phân nhánh điện áp u =
U0cos100πt thì hiệu điện thế hai đầu mạch lệch pha π/3 so với cường độ dòng điện. Biết cuộn
thuần cảm có ZL = 20 Ω còn tụ điện có điện dung thay đổi được. Cho điện dung C tăng lên hai lần
so với giá trị ban đầu thì trong mạch có cộng hưởng điện. Điện trở thuần của mạch có giá trị bằng : A. 20/ 3 B. 20 3 C. 5 3 D. 10 3
Câu 14: Cho một đoạn mạch có cuộn dây thuần cảm (HV) được đặt vào hai đầu mạch một hiệu
điện thế xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng không đổi, khi điều chỉnh tụ điện để có hiện tượng
cộng hưởng xảy ra thì ZC = 100 Ω. Tiếp tục thay đổi điện dung C để hiệu điện thế hiệu dụng giữa
hai điểm AM không phụ thuộc vào điện trở R thì ZC là A. ZC = 200 Ω B. ZC = 50 Ω C. ZC = 100 Ω D. ZC = 150 Ω
Câu 15: Một đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở thuần R, độ tự cảm L nối tiếp với
một tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điện áp hai đầu mạch có biể thức: u = U 2
Downloaded by v?n ti?n Lê (vantienle525@gmail.com) lOMoARcPSD|36442750
cos100πt ( V ). Khi C = C1 thì công suất mạch là P = 240 W và cường độ dòng điện qua mạch là i
= I0cos(100πt + π/3). Khi C = C2 thì công suất đạt cực đại và có giá trị: A. 960 W B. 480 W C. 720 W D. 360 W
Câu 16: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp vào hiệu điện thế có tần số 50 Hz , tụ có điện dung
C thay đổi được. Khi C1 = 2.10-4/π (F)hoặc C2 = 10-4/(1,5π) (F) thì công suất của mạch có giá trị
bằng nhau. Để công suất trong mạch cực đại thì giá trị của C phải bằng. A. C = 10-4/π (F) B. C = 3.10-4/(2π) (F) C. C = 10-4/(2π) (F) D. C = 2.10-4/(3π) (F)
Câu 17: Người ta mắc và hai đầu đoạn mạch AB một nguồn điện xoay chiều. Đoạn mạch AB
gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp, AM gồm điện trở thuần R1 và tụ có điện dung C,
đoạn MB gồm điện trở R2 và cuộn dây thuần L. Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng trong mạch
điện thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch này là 85 W và hiệu điện thế hai đầu AM và MB vuông
góc với nhau. Nếu mắc vào hai đầu mạch MB nguồn điện nói trên, khi đó công xuất tiêu thụ trên đoạn này bằng : A. 100 W B. 120 W C. 85 W D. 170 W HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: P, cos,UR
Bài toàn cùng giá trị I có hệ quả tương tự như bài toán cùng  1 2  1 2 I     1
I2 Z1 Z2 1L       2L  C  C  1   2  1
Không mất tổng quát ta giả sử:      L   1 1  1 1 
  L  (   )L   1 2 1   2 1 2 C  C C     1 2  1 2 
 LC  2  f f
 f 2  f  50 Hz 1 2 0 1 2 0 0 → Chọn đáp án C
Câu 2: Khi tăng qua 50 Hz thì cường độ dòng điện giảm: mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng.
Vậy mạch sẽ chữa cuộn dây và tụ điện.
Khi xảy ra cộng hưởng: U U R  A  M U  100V   URL U  U MB C → Chọn đáp án B Câu 3: f R ZL ZC k 60 R 2 1 1
Downloaded by v?n ti?n Lê (vantienle525@gmail.com) lOMoARcPSD|36442750 120 R 2 1/2 2 R   R  1, 5 2 R2  (2 1 / 2)2
Downloaded by v?n ti?n Lê (vantienle525@gmail.com) lOMoARcPSD|36442750 90 1,5a 1,5 1/1,5 1,5 k   0,87 1,52  (1,5 1/ 1,5)2 Câu 4:
 100 rad / s 1
Khi xảy ra cộng hưởng:   LC
→ Chọn đáp án A Câu 5:  f0  f1 f2  48 Hz f là
Tần số có cùng công suất với 3
f '  482  50,86 Hz 3 46
Do f '  f  P  P 3 4 3 4
→ Chọn đáp án C Câu 6: 1 104 f1 f2 f   100 Hz   C  F 1
Tần số xảy ra cộng hưởng: 2 C  4 Khi tần số là 80Hz: U I   200
 3,36764  R  54,96  Z R2  (40  62,5)2
Cường độ dòng điện cực đại lớn nhất: U 220 2 I  0   4 A 2 0 R 54,96 → Chọn đáp án A Câu 7: Tại   200 Z
xảy ra cộng hưởng nên tại   100 :Z
 C  Z  Z  3Z 3Z L   L 4 L C L tan  
Ta có hệ phương trình:  6  R   R  60 3   80 Z   
R2  9Z 2  120   20 C ZL 
Khi số chỉ ampe kế đạt cực đại, trong  L 1
mạch xảy ra cộng hưởng:
→ Chọn đáp án B Câu 8:
Downloaded by v?n ti?n Lê (vantienle525@gmail.com) lOMoARcPSD|36442750 1 103
Z  Z  C   C L 2 L  và I  U 50 1   R  40 r  R 10  R
Downloaded by v?n ti?n Lê (vantienle525@gmail.com) lOMoARcPSD|36442750
→ Chọn đáp án V Câu 9:
Khi xảy ra cộng hưởng u  u R
→ Chọn đáp án B Câu 10: Khi U
f  50 Hz mạch xảy ra cộng hưởng: Z  Z  x, R   50  L C I U 100 Khi  x 2
f  100 Hz I  1   Z  100  502   2  x  x  : Z  2  3 
→ Chọn đáp án C Câu 11:
L thay đổi để công suất trong mạch cực đại khi đó mạch xảy ra cộng hưởng  Z  Z 2 L C
 200  L  H  U 2
Công suất cực đại: P   400 W R  r → Chọn đáp án B Câu 12:
Thay đổi L để công suất mạch cực đại. Khi đó xảy ra hiện tượng cộng hưởng
 P  I 2R  484W  I  2, 2 A
Mạch đang xảy ra hiện tượng cộng hưởng nên u và i cùng pha với nhau:
i  2, 2 2 cos(100t)
→ Chọn đáp án B Câu 13:
Z  2Z  40 
Điện dung C 2 lần thì xảy ra cộng hưởng: C L Độ lệch pha: Z  Z 20 tan  | L C | R   3 R 3
→ Chọn đáp án A Câu 14:
Z  Z  100 
Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng thì L C Xét U  AM U R2  ZL 2 Thay đổi C để đi R2 ệ  ( L n áp hi Z  C ệu Z )
dụng giữa hai điểm AM không phụ thuộc vào R: 2  U
 U  Z  2Z AM C L
Downloaded by v?n ti?n Lê (vantienle525@gmail.com) lOMoARcPSD|36442750
→ Chọn đáp án A Câu 15: P  P cos2  P 240   960 W max max cos2  3 → Chọn đáp án A Câu 16:
Cùng giá trị của dòng điện khi thay đổi C: Z Z  Z L  C1 C 2  100  2
Công suất cực đại khi cộng hưởng: Z  Z  100  C L
→ Chọn đáp án A Câu 17:
Khi cộng hưởng: Z  Z L C Ta có: u  u  tan .tan  1 R R
 Z .Z  Z 2 AM MB AM MB 1 2 L C L 2 U  P   85 W max
(R 1  R ) 2 2 U 2 U 2
Khi mắc vào đoạn mạch MB: P '  I R     85 2 R P W 2 2 2 max R  Z R  R → Chọn đáp án C 2 L 1 2
Downloaded by v?n ti?n Lê (vantienle525@gmail.com)