Bài kiểm tra trắc nghiệm - Môn Toán cho các nhà kinh tế | Đại học Kinh Tế Quốc Dân
Đại học Kinh tế Quốc dân với những kiến thức và thông tin bổ ích giúp các bạn định hướng và họp tập dễ dàng hơn. Mời bạn đọc đón xem. Chúc bạn ôn luyện thật tốt và đạt điểm cao trong kì thi sắp tới.
Môn: Toán cho các nhà kinh tế 59 tài liệu
Trường: Đại học Kinh Tế Quốc Dân 3 K tài liệu
Tác giả:
Preview text:
1 Bắt t đầu u v à v o à o l ú l c ú Friday, 5 May 2023, 7:23 PM ; với Dùng công thức Tr T ạng n g t h t á h i á Đã xong ! Kết t t h t ú h c ú c l ú l c ú Friday, 5 May 2023, 7:27 PM Th T ời ig i g a i n a n t h t ực 4 phút 16 giây Tham khảo: ụ ủ hi h M ện
c 2.3.2. Đạo hàm c a hàm hợp (BG, tr.22). Đ Điểm 7,0/15,0 Đ Điểm 4, 4 7 , trên 10,0 (47 4 %) Câu hỏi 1 Đúng Đạt điểm 1,0 trên 1,0 Đặt cờ −−−− − −−−− − −−−−−−−− − − Cho hàm số!y = x √ − 1 ⋅ 3 √ − x + x2 √ − 4x + 3
!!Tập xác định của hàm số là: ! Select one: a. {1, 3} b. (−∞, 1) ∪ (3, +∞) c. R d. (1, 3) Đáp án đúng là: {1, 3}
Vì: Điều kiện xác định là ⎧ ⎪ x − 1 ≥ 0 ⎧ ⎪ x ≥ 1 ⎨ 3 − x ≥ 0 ⇔ ⎨ ⎩ ⎪ ⎩ ⎪ x ≤ 3
x2 − 4x + 3 ≥ 0
x2 − 4x + 3 ≥ 0
Giải bất phương trình thứ 3: x2 − 4x + 3 ≥ 0. 2
Tam thức bậc 2: P (x) = 4x + có 3
a + b + c = 1 − 4 + 3 = 0 1 3 nên có 2 nghiệm là và .
Xét dấu P (x ta có nghi )
ệm của bất phương trình thứ 3 là: [ x ≤ 1 x ≥ 3
Từ đó suy ra nghiệm của hệ 3 bất phư ng trình là: ơ x = 1 hoặc x = . 3
Tập xác định g m 2 giá tr ồ ị: D = {1; 3}.
Tham khảo: Mục 1.2.2. Hàm s cho d ố ưới dạng biểu thức (BG, tr. 4). The correct answer is: {1, 3} Câu hỏi 2 Đúng Đạt điểm 1,0 trên 1,0 Đặt cờ
−−−−−−−−−− − − Cho hàm số y = −
√ 3x2 + 4x − 1. Tập xác định của hàm số là: Select one: 1 a. [ , 1] 3 b. [ 1 , +∞) 3 c. [1, + ) ∞ 1 d. (−∞, ] 3
Đáp án đúng là: [ 1 , 1]. 3
Vì: Điều kiện để căn có nghĩa là:
−3x2 + 4x − 1 ≥ 0
Tam thức bậc hai P (x) = −3x2 + 4x − 1 có 2 nghiệm 1 là 1 và . 3
Xét dấu của P (x , ta suy ra nghi )
ệm của bất phương trình
trên là: 1 ≤ x ≤ 1 ⇒ tập xác định là: D = [ 1 , 1]. 3 3
Tham khảo: Mục 1.2.2. Hàm s cho d ố ưới dạng biểu thức (BG, tr.4).
The correct answer is: [ 1 , 1] 3 Câu hỏi 3 Đúng Đạt điểm 1,0 trên 1,0 Đặt cờ
Giả sử một doanh nghiệp có hàm doanh thu và hàm chi phí được cho bởi:
T R = 20Q + 3Q2T C = Q2 + 10Q + 5. Lợi nhuận
của doanh nghiệp khi sản xuất Q = 20 sản phẩm là: Select one: a. 1600 b. 605 c. 99 5 d. 2205 Đáp án đúng là: 995.
Vì: Giá trị T R(20) = 1600, T C(20) = . Suy ra l 605 ợi
nhuận \(\pi = TR – TC = 99). Tham khảo: Mục 1.7.3. Hàm
doanh thu, hàm chi phí và hàm lợi nhuận (BG, tr.13). The correct answer is: 995 Câu hỏi 4 Sai Đạt điểm 0,0 trên 1,0 Đặt cờ
Biểu thức vi phân của hàm y = x2. e−5x là Select one:
a. dy = (2x − 5x2)e−5x . dx
b. dy = 2x. e−5x . dx
c. dy = −5x2 . e−5x . dx
d. dy = −10x. e−5x . dx
Đáp án đúng là: dy = (2x − 5x2) e−5x ⋅ dx. Vì: ′ ′ ′
y′ = (x2 ⋅ e−5x ) = (x2 ) ⋅ e−5x + x2 ⋅ (e−5x )
= 2x ⋅ e−5x + x2 ⋅ e−5x ⋅ (−5x)′
= 2x ⋅ e−5x − 5x2 ⋅ e−5x
= (2x − 5x2) ⋅ e−5x ⇒ Biểu thức vi phân
là:!dy = y′ ⋅ dx = (2x − 5x2) ⋅ e−5x ⋅ dx
The correct answer is: dy = (2x − 5x2)e−5x . dx Câu hỏi 5 Đúng Đạt điểm 1,0 trên 1,0 Đặt cờ 2x−3 ′′
Cho hàm số y = 4 x . Đạo hàm cấp hai y là: Select one: 10 a. y′′ = 3 (4−x) 4 b. y′′ − = (4−x) 2 −5
c. y′′ = 8−2x −10
d. y′′ = (4−x) 3 Đ Đáp á p á n á n đún ú g n g l à l : à y ′′ = 10 . (4−x)8 Vì V :
ì Hàm số y = 2x−3 có dạng u ; sử dụng công thức 4−x v
( u )′ = u′v−uv′ . v v2
x−3)′⋅ −x − x− ⋅ −x)′
2(4−x)−(2x−3)(−1) y′ (2 (4 ) (2 3) (4 = = (4−x)2 (4−x)2
y′ = 8−2x+2x−3 = 5 (4−x)2 (4−x)2
Tiếp tục tính đạo hàm của y′ , ta có: ′ ′ −5[(4−x) ] 2
−5.2(4−x)(4−x)′ 10
y′′ = (y′ )′ = [ 5 ] = = = (4−x)2 (4−x)4 (4−x)4 (4 Th T a h m a m k h k ảo:
o Mục 2.5.1. Đạo hàm cấp cao (BG, tr.25). 10
The correct answer is: y ′′ = (4−x)3 Câu hỏi 6 Sai Đạt điểm 0,0 trên 1,0 Đặt cờ
Cho hàm số y = (5x2 − 3x − 1)6 . Đạo hàm y ′( có giá 1) trị là: Select one: a. 42 b. 6 c. −42 d. 1 Đáp án đúng là: 42.
Vì: y = (5x2 3x1)6 có dạng hàm hợp y = u6 ! Theo công ′
thức đạo hàm của hàm hợp thì: (u6 ) = 6.u5 . u′ ! Nên! ′ [( ′ 5 6 5
x 2 − 3x − 1) ] = 6(5x2 − 3x − 1) . (5x2 − 3x − 1) ! !Thay x = , ta có: 1 ! y′ (1) = . 42
Tham khảo: Mục 2.3.2. Đạo hàm của hàm hợp (BG, tr.22).}! The correct answer is: 42 Câu hỏi 7 Đúng Đạt điểm 1,0 trên 1,0 Đặt cờ x2 x ≥ 0 Cho hàm số y = { − 3x
. Giá trị y(cos x ) tại ex − 1 x < 0 x π 0 = − là: 3 Select one: a. 74 b. − 5 4 c. e−1/2 − 1 3−6 3 √ d. 4 −5 Đ Đáp á p á n á n đún ú g n g l à l : à . 4 Vì V : ì tr 1 1
ước tiên ta tính cos(− π ) = . Do > 0 nên giá trị 3 2 2
y ( 1 ) sẽ sử dụng biểu thức ứng với x > : 0 2 2
y ( 1 ) = ( 1 ) − 3 = − 5 2 2 2 4 Th T a h m a m k h k ảo: o Mục 1. 2. 2. Hàm s cho d ố ưới dạng biểu thức
(BG, tr. 4) và Mục 1. 6. 2. Các phép toán sơ cấp đối với hàm số (BG, tr. 11). The correct answer is: − 54 Câu hỏi 8 Sai Đạt điểm 0,0 trên 1,0 Đặt cờ
Cho hàm số y = sin (2x − 5). Đạo hàm y′ là: Select one:
a. y′ = cos(2x − 5) b. y′ = sin (2)
c. y′ = 2. sin (2x − 5)
d. y′ = 2. cos(2x − 5) Đ Đ
úng. áp án đúng là: y ′ = 2. cos(2x − 5). Vì: Ở đây hàm s
ố y = sin(2x − 5) có dạng hàm hợp y = sin u u = 2x − 5
(sin u)′ = u ′. cos u
[sin (2x − 5)]′ = (2x − 5)′ cos(2x − 5) = 2 cos(2x − 5)
The correct answer is: y ′ = 2. cos(2x − 5) Câu hỏi 9 Sai Đạt điểm 0,0 trên 1,0 Đặt cờ
Đạo hàm của y = (2x − 1). tan (1 − 4x) là: Select one: −8
a. y′ = cos2(1−4x) 2x−1 b. y′ = cos2(1−4x) x−
c. y′ = 2 tan(1 − 4x ) − 4(2 1) cos2 (1−4x) x−
d. y′ = 2 tan(1 − 4x) + 2 1 cos2 (1−4x) x− Đ Đáp á p á n á n đún ú g n g l à l : à y ′ 4(2 1) = 2 tan(1 − 4x) − . cos ( 2 1−4x) Vì V :
ì Đây là đạo hàm của dạng tích u. v với
u = (2x − 1), v = tan(1 − 4x). u′ = 2; v′ = −4 cos ( 2 1−4x)
y′ = [(2x − 1) tan(1 − 4x)]′ = (2x − 1)′ tan(1 − 4x) + (2 y′ = 2 tan(1 − 4 − x) + (2x − 1) 4 = 2 tan(1 − 4x) − cos2(1−4x) Th T a h m a m k h k ảo:
o Mục 2.3.2. Đạo hàm của hàm hợp (BG, tr. 22). x−
The correct answer is: y ′ = 2 tan(1 − 4x) − 4(2 1) cos2 (1−4x) Câu hỏi 1 0 1 Đúng Đạt điểm 1,0 trên 1,0 Đặt cờ
Cho y = e√x . Đạo hàm cấp 2 của y là: Select one: √ −
a. y′′ = e x ( 1 − √ ) x 4 x b. y′′ = e x √ √ 1 1
c. y′′ = e x ( − 3 ) 4 x √x d. y′′ = e x √ ( 1 − 1 ) 4 x √ 3 x √ Đ Đáp á p á n á n đún ú g n g l à l :
à y ′′ = e x ( 1 − 1 ). 4 x x3 √ Vì V : ì Đạo hàm cấp 1 là −
y′ = e√x ⋅ ( x √ )′ = e x √ ⋅ 1 2 x √
Tiếp tục tính đạo hàm cấp 2: ′ ′ 1 1
y′′ = (y′ )′ = (e x √ ) + e x √ ⋅ ( − ) 2 − x √ 2 x √ −( − √x)′ = e x √ . (√x)′ 1 ⋅ + e x √ ⋅ 2 − √x 2x 1 1 −1 = e x √ ⋅ ⋅ + e√x 2 − − − x √ 2 x √ 2 x √ ⋅ 2x e x √ 1 1 = ( − ) 4 x − x x √ e x √ 1 1 = ( − ) ( ) 4 x x3 √ Th T a h m a m k h k ảo:
o Mục 2. 5. 1. Đạo hàm cấp cao (BG, tr. 25). √
The correct answer is: y ′′ = e x ( 1 − 1 ) 4 x x √ 3 Câu hỏi 1 1 1 Sai Đạt điểm 0,0 trên 1,0 Đặt cờ Đạo hàm ấ
c p 2 của! y = e− 1x ! là: Select one:
a. y′′ = 1 ⋅ e− 1 1 x ⋅ ( − 2) x3 x 1 b. y′′ = ⋅ e− 1x x2
c. y′′ = e− 1x
d. y′′ = 1 e− 1 1 1 x ( − ) x x3 2 Đ Đáp á p á n á n đún ú g n g l à l :
à y ′′ = 1 ⋅ e− 1 1 x ⋅ ( − 2). x 3 x Vì V :
ì Sử dụng đạo hàm của hàm hợp để tính đạo hàm cấp 1:
y = eu , u = − 1 . x ′
y′ = (− 1 ) e− 1 1 x = e− 1x x x2
Tiếp tục tính đạo hàm cấp 2: 1 ′
y′′ = (y′ ′ ) = [ ⋅ e− 1x ] x2 1 ′ 1 ′ = ( ) . e− 1x + ⋅ (e− 1x ) x2 x2 2 1 1 ′ = − ⋅ e− 1x +
⋅ e− 1x ⋅ (− ) + ( ) x3 x2 x 2 1 1 = − ⋅ e− 1x + ⋅ e− 1x ⋅ x3 x2 x2 1 1 =
⋅ e− 1x ( − 2) x3 x Th T a h m a m k h k ảo:
o Mục 2.5.1. Đạo hàm cấp cao (BG, tr. 25).
The correct answer is: y ′′ = 1 ⋅ e− 1 1 x ⋅ ( − 2) x3 x Câu hỏi 1 2 1 Sai Đạt điểm 0,0 trên 1,0 Đặt cờ
Cho hàm số y = sin (cos x). Đạo hàm y′ là: Select one:
a. y′ = sin (− cos x)
b. y′ = cos(cos x)
c. y′ = − sin x sin (cos x)
d. y′ = − sin x cos(cos x) Đ Đáp á p á n á n đún ú g n g l à l :
à y ′ = − sin x. cos(cos x . ) Vì V :
ì Đây là đạo hàm hàm hợp:
(sin u)′ = cos u × u′ ; u′ = (cos x)′ = − sin x. Th T a h m a m k h k ảo:
o Mục 2.3.2. Đạo hàm của hàm hợp (BG, tr. 22).
The correct answer is: y ′ = − sin x cos(cos x) Câu hỏi 1 3 1 Sai Đạt điểm 0,0 trên 1,0 Đặt cờ
Cho y = (x 2 + ex)x . Đạo hàm y ′ là: Select one: 2x + 2 xex
a. y′ = (x2 + ex )x × (ln(x2 + ex ) + 2 ) x +ex 2x2+ex
b. y′ = (x2 + ex)x × (ln(x2 + ex ) + 2 ) x +ex 2x2+xex
c. y′ = (x2 + ex )x × (ln(2x + ex) + 2 ) x +ex 2x + 2 ex
d. y′ = (x2 + ex)x × (ln(2x + ex ) + 2 ) x +ex Đ Đáp á p á n á n đún ú g n g l à l : à x 2
y′ = (x2 + ex) × [ln(x2 + ex ) + 2x +x.ex 2 ]. x +ex Vì V : ì Lấy l
n hai vế ta được ln y = x ln (x2 + ex).
Sau đó lấy đạo hàm hai vế: (ln ′ ′ y)′ = [ y′
x ⋅ ln(x2 + ex )] ⇔
= [x ⋅ ln(x2 + ex)] y [ ′ ′
x ⋅ ln(x2 + ex )] = x′ ⋅ ln(x2 + ex ) + x ⋅ [ln(x2 + ex)] ( ′ x2 + ex)
= ln( x2 + ex) + x ⋅ (x2 + ex)
x (2x + ex ) = ln( x2 + ex) + x2 + ex y′ x(2x+ex) = ln(x2 + ex) + y x2+ex ⇒ x
y ′ = (x2 + ex) ⋅ [ln(x2 + ex ) + 2x2+x⋅ex 2 ] x +ex Th T a h m a m k h k ảo:
o Mục 2. 3. 3. Đạo hàm của biểu thức lũy thừa
mũ và phương pháp logarit hóa. The correct answer is: 2 y 2x +xex ′ x2 ex )x x2 ex = ( + × (ln( + ) + x + 2 ex ) Câu hỏi 1 4 1 Sai Đạt điểm 0,0 trên 1,0 Đặt cờ
Cho hàm số! y = e−2x , giá trị! y ′ ( ! 0) là: 3x+1 Select one: a. y ( ′ 0) = −5 b. y′ (0) = −4 c. y′ (0) = −3 d. y′ (0) = −2 Đ Đáp á p á n á n đún ú g n g l à l : à y ( ′ 0) = −5. Vì V : ì ( ′
e−2x ) ⋅ (3x + 1) − e−2x ⋅ (3x + 1)′ y′ = (3x + 1)2
−2 ⋅ e−2x (3x + 1) − e−2x ⋅ 3 = (3x + 1)2
e−2x (−6x − 2 − 3) = (3x + 1)2
e−2x (6x + 5) = − (3x + 1)2 Thay x = 0 vào y′ , ta có: e−2.0 y′ (6.0+5) (0) = − = −5. (3.0+1)2 Th T a h m a m k h k ảo:
o Mục 2.3.2. Đạo hàm của hàm hợp (BG, tr.22).
The correct answer is: y ( ′ 0) = −5 Câu hỏi 1 5 1 Đúng Đạt điểm 1,0 trên 1,0 Đặt cờ −−− − Cho hàm số y = 2x+1 √ . Giá trị y′( 1) là: x+1 Select one: 1 a. y ( ′ 1) = 8 3 √ 2 b. y′ (1) = 1 2 3 √ 2 c. y′ (1) = 1 6 3 √ 2 1 d. y′ (1) = 4 3 √ 2 Đ Đáp á p á n á n đún ú g n g l à l : à y ( ′ 1) = 1 . 8 3 √ 2 − Vì V :
ì Nhớ lại rằng: (ln u)′ = u ′ ; ( u √ )′ = u′ . u 2 u √ ′ ( 2x+1 ) 1 y′ = x+1 = (x+1)2 2 2x+1 √ 2 2x+1 √ x+1 x+1 Thay x = 1 vào y′ , ta có: y′ (1) = 1 8 3 √ 2 Th T a h m a m k h k ảo:
o Mục 2. 5. 1. Đạo hàm cấp cao (BG, tr. 25).
The correct answer is: y ( ′ 1) = 1 3 8 2 √ Hoàn thành việc xem lại Chuyển tới... 1 B ắt u đ u ầ u uv v à v vào à ào lo o lú ll úc ú úc c cFriday, 5 May 2023, 8:22 PM T n r nạ g n ng tg g th tt há h háiiá áiiĐã xong K t K t t ế tt h t húth húcc ú úc l c lú l úc lcú úcc Friday, 5 May 2023, 8:47 PM Tihi ời i g gi g gii a i ana an n n t t t h t hựch h c 25 phút 6 giây hiện Điiểm m 10,0/15,0 Điiểm m 6 6,,,7 7 trên 10,0 (6 6 7 7%) Câu hỏi 11 Đúng Đạt điểm 1,0 trên 1,0 Đặt cờ
Cho hàm số y = (3 x 3 − 5x + 1). sin x . Đạo hàm là: y′! Select one: a. y′ = (9 x2 − 5) sin x
b. y′ = (9 x2 − 5) sin x + (3 − x 3 5x + 1) cos x c. y′ = (9 x − 2 5) cos x
d. y′ = (3 x3 − 5x + 1) cos x Đáp án đúng là: y′ = (9 x − 2 5) sin x + (3 − x35x + 1) cos x .
Vì: Đây là đạo hàm tích u .vớ v i! u = (3 x − 3 x 5 + 1) ; v = sin x ! ′
⇒ y ′ = (3 x3 − 5x + 1) sin x + + (3 − x3 5x + 1) (sin ) x ! = (9 x2− 5) sin x + (3 − x35x + 1) cos x .
Tham khảo: Mục 2.3.1. Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm s (BG, tr ố .21). The correct answer is: y′ = (9 x − 2 5) sin x + (3 − x3 5x + 1) cos x Câu hỏi 2 Đúng Đạt điểm 1,0 trên 1,0 Đặt cờ
Cho hàm số y = (4 x 3 − 2 x + 2 1 ) . Đ 2014 ạo hàm là y:′ ! Select one: a. y′ = 2014(12 x − 2 4x )2013 b. y′ = 2014(4 x3 − 2 x + 2 1 ) (12 2013 x−2 4x) c. y′ = 2014(4 x − 3 2 x + 2 1 )2013 d. y′ = (12 x 2− 4x ) 2014 Đáp án đúng là: y′ = 2014. (4 x3 − 2 x + 2 1) . 2013 (12 x2− 4 ). x
Vì: hàm số y = (4 x3 − 2 x + 2 1 ) có d 2014 ạng hàm hợp
y = u2014 với u = 4 x3− 2 x + 2 1 . y′ = ( u 2014)′= 2014. u . 2013 u′. u′ = 12 x2 − 4x .
Do đó: y ′ = 2014.(4 x3− 2 x + 2 1 ) . (12 2013 x−2 4 ) x .
Tham khảo: Mục 2.3.2. Đạo hàm của hàm hợp (BG, tr.22). The correct answer is: y′ = 2014(4 x3− 2 x + 2 1 ) (12 2013 − x2 4 ) x Câu hỏi 3 Đúng Đạt điểm 1,0 trên 1,0 Đặt cờ −− − −− − −−−−−−−− −
Cho hàm số! y = √ x − 1 ⋅ √ 3 − x + √ x2 − 4x + 3
!!Tập xác định của hàm số là: ! Select one: a. {1, 3} b. (−∞, 1) ∪ (3, + ) ∞ c. R d. (1, 3) Đáp án đúng là: {1, 3}
Vì: Điều kiện xác định là ⎧ ⎪ x − 1 ≥ 0 ⎧ ⎪ x ≥ 1 ⎨ 3 − x ≥ 0 ⇔ ⎨ x ≤ 3 ⎩ ⎪ ⎩ x2 − 4x + 3 ≥ 0 ⎪ x2 − 4x + 3 ≥ 0
Giải bất phương trình thứ 3: x 2 − 4x + 3 ≥.0
Tam thức bậc 2: P (x) = x − 2 4x + 3 có a + b + c = 1 − 4 + 3 = 0 nên có 2 nghiệm là và 1 . 3 Xét dấu P (x ta có nghi )
ệm của bất phương trình thứ 3 là: x ≤ 1 [ x ≥ 3
Từ đó suy ra nghiệm của hệ 3 bất phư ng trình là: ơ x = 1 hoặc x = . 3
Tập xác định g m 2 giá tr ồ ị: D = {1; .3}
Tham khảo: Mục 1.2.2. Hàm s cho d ố ưới dạng biểu thức (BG, tr. 4). The correct answer is: {1 3} Câu hỏi 4 Sai Đạt điểm 0,0 trên 1,0 Đặt cờ x2 − 3x x ≥ 0 Cho hàm số y = { . Giá trị y(cos t xạ)i ex − 1 x < 0 x π 0 = − là: 3 Select one: a. 7 4 b. − 54 c. e−1/2 − 1 3−6 √ 3 d. 4 −5 áĐ áp á áp p pá á nú á án ú đúnn n úng n gg g l l àllà:à à: :: . 4 Vì V :ì
V:ìì: trước tiên ta tính cos(− ) π = .1 Do 1 > nên giá tr 0 ị 3 2 2
y ( 1 ) sẽ sử dụng biểu thức ứng với x :> 0 2 y ( 1 ) = 2 ( 1) − = 3 − 5 2 2 2 4 T ThT Tha h ha a am m m m k k h k khảo h h: Mục 1. 2. 2. Hàm s cho d ố ưới dạng biểu thức
(BG, tr. 4) và Mục 1. 6. 2. Các phép toán sơ cấp đối với hàm số (BG, tr. 11). The correct answer is: − 54 Câu hỏi 5 Đúng g Đạt điểm 1,0 trên 1,0 Đặt cờ
Cho hàm số y = 2x−3. Đạo hàm cấp hai là: y′′ 4−x Select one: a. y′′ = 10 (4−x) 3 −4 b. y′′ = (4− )x 2 −5 c. y′′ = 8−2x −10 d. y′′ = (4− )x 3 áĐ áp á áp p pá á nú á án ú đúnn n úng n gg g l l àllà:à à: :: y ′′ =. 10 (4−x )8 Vì V :ì
V:ìì: Hàm số y = 2x−3 có dạng ; u sử dụng công thức 4−x v ( u) ′ = u′ v−u v′ . v v2 x−3 )′ −x − x− −x )′ 2(4−x)−(2x−3)(−1) y′ (2 ⋅(4 ) (2 3)⋅(4 = = (4−x )2 (4−x )2 y′ = 8−2x+2x−3 = 5 (4−x ) 2 (4−x )2
Tiếp tục tính đạo hàm của , ta có: y′ ′ ′ −5 [(4−x ] )2 −5.2(4−x)(4−x )′ 10( y′′ = ( y′ )′= [ 5 ] = = = (4−x )2 (4−x ) 4 (4−x )4 (4 T ThT Tha h ha a am m m m k k h k khảo h
h: Mục 2.5.1. Đạo hàm cấp cao (BG, tr.25). The correct answer is: y ′′ = 10 (4−x) 3 Câu hỏi 6 Đúng Đạt điểm 1,0 trên 1,0 Đặt cờ
Biểu thức vi phân của hàm y = x .2 e l−à5x Select one: a. dy = (2x − 5 ) x2 e−5.x dx b. dy = 2x. e−5x. dx c. dy = −5 x.2 e−5 .x dx d. dy = −10x. e−5 .x dx
Đáp án đúng là: dy = (2x − 5 ) x2 e−5 ⋅x dx . Vì: y′ = (x2 ⋅ e−5x ′ ) = ( x )
2 ′⋅ e−5x + x⋅2 (e−5x ′ )
= 2x ⋅ e−5x + x ⋅2 e−5x⋅ (−5x )′
= 2x ⋅ e−5x − 5 x ⋅2 e−5x = (2x − 5 ) x2⋅ e−5x ⇒ Biểu thức vi phân
là:!dy = y′ ⋅ dx = (2x − 5 )x ⋅2 e− ⋅5xdx The correct answer is: dy = (2x − 5 ) x 2 e−5.x dx Câu hỏi 7 Đúng Đạt điểm 1,0 trên 1,0 Đặt cờ
Giả sử doanh nghiệp hoạt động trong thị trường cạnh −
tranh với hàm sản xuất ngắn hạn là Q = . 30 C √ho L biết
giá mỗi đơn vị sản phẩm là p=$2, giá thuê một đơn vị lao động là wL = và chi phí c $5 ố đ ịnh C0 = . T 15ại mức sử
dụng 9 đơn vị lao đ ng, l ộ
ợi nhuận của doanh nghiệp là: Select one: a. π = $15 b. π = $45 c. π = $135 d. π = $120 Đáp án đúng là: π = . $120
Vì: Tại L = 9 , sản lượng là Q = , 90 doanh thu là
T R = p. Q = 2.90 = 180 . Chi phí thuê lao động là
T C = 5.9 = 45 . Suy ra lợi nhuận π = 180 − (45 + 15) = 120 .
Tham khảo: Mục 1.7.3. Hàm doanh thu, hàm chi phí và
hàm lợi nhuận (BG, tr.13). The correct answer is: π = $120 Câu hỏi 8 Đúng Đạt điểm 1,0 trên 1,0 Đặt cờ
Giả sử một doanh nghiệp có hàm doanh thu và hàm chi phí được cho bởi: T R = 20Q + 3 T Q2 C = + Q2 10Q + 5 . Lợi nhuận
của doanh nghiệp khi sản xuất Q s = ản 20phẩm là: Select one: a. 1600 b. 605 c. 995 d. 2205 Đáp án đúng là: 995.
Vì: Giá trị T R(20) = 1600, T C(20) = 605 . Suy ra lợi
nhuận \(\pi = TR – TC = 99). Tham khảo: Mục 1.7.3. Hàm
doanh thu, hàm chi phí và hàm lợi nhuận (BG, tr.13). The correct answer is: 995 Câu hỏi 9 Sai Đạt điểm 0,0 trên 1,0 Đặt cờ 2x−3 Cho hàm số y = ln ( ) . Đạo hàm có giá tr y′ ị là: 7−4x Select one: 7−4x a. y′ = 2x−3 b. y′ = 2 (7−4x)(2x−3) 26−16x c. y′ = (7−4x)(2x−3) d. y′ = ln( 2 ) (7−4x )2 áĐ áp á áp p pá á nú á án ú đúnn n úng n gg g l l àllà:à à: :: y ′ = 2 (7−4x)⋅(2x−3) Vì V :ì
V:ìì: Đây là dạng đạo hàm hàm hợp: (ln u )′ = u′; u = 2x−3 u 7−4x Ta lại có: ′ ′ 2x − 3 = 7 − 4x ( ) (2x −
)′ 3 (7 − 4x) − (2x − 3)(7 − 4x)′ = (7 − 4x)2
2(7 − 4x) − (2x − 3)(−4) = (7 − 4 ) x 2 2(7 − 4x) + 4(2x − 3) 2 = = (7 − 4 ) x 2 (7 − 4 ) x 2 2 y′ = u′ = (7−4x )2 = 2 u 2x−3 (2x−3)(7−4x) 7−4x T ThT Tha h ha a am m m m k k h k khảo h
h: Mục 2. 3. 2. Đạo hàm của hàm hợp (BG, tr. 22). The correct answer is: y ′ = 2 (7−4x)(2x−3) Câu hỏi 10 1 Đúng Đạt điểm 1,0 trên 1,0 Đặt cờ −−− −
Đạo hàm của! y = x .2 √ 3x − ! 1 là: Select one: a. y′ = 3x √ 3x−1 b. y′ = 15x2 −4x 2√ 3x−1 −−− − c. y′ = 2 √ 3x − 1 9x2 −2x d. y′ = 2√ 3x−1 15x − 2 4x áĐ áp á áp p pá á nú á án ú đúnn n úng n gg g l l àllà:à à: :: y ′ = .2√3x−1 Vì V :ì
V:ìì: Đây là đạo hàm của hàm dạng tích với u = x ,2 v = √ 3x − 1 . Nhớ lại rằng: v′ = 3 . 2√ 3x−1 ′ y′ = −−− − (x2 ⋅ √ 3x − 1 ) = (x )
2 ′ ⋅ √ 3x − 1 + x ⋅2 ( √ 3x − 1) ′ = 2x ⋅ √ 3x − 1 + x ⋅2 3 −−− − 2√ 3x − 1 −−− −
2.2x ⋅ ( √ 3x − 1 )2 + 3 x2 = 2√ 3x − 1 4 (3 x x − 1) + 3 x2 = 2√ 3x − 1 15x2 − 4x = 2√ 3x − 1 T ThT Tha h ha a am m m m k k h k khảo h
h: Mục 2.3.2. Đạo hàm của hàm hợp (BG, tr. 22). 15x − 2 4x The correct answer is: y ′ = 2√ 3x−1 Câu hỏi 11 1 1 1 Sai Đạt điểm 0,0 trên 1,0 Đặt cờ
Cho hàm số y = sin5 (3x .) Vi phân của hàm số tại
x0 = π/12 với số gia ∆x = 0, 1 là: Select one: 0,3 a. dy ( π ) = 12 4√ 2 0,5 b. dy ( π ) = 12 4√ 2 1,5 c. dy ( π ) = 12 4 √ 2 dy ( π ) = 0,5 d. 12 4 1,5 áĐ áp á áp p pá á nú á án ú đúnn n úng n gg g l l àllà:à à: :: dy ( π ) .= 12 4√ 2 Vì V :ì
V:ìì: Ta có y = u5 với u = sin 3x . y′ = 5 u 4⋅ u′ = 5 sin(3 4 x) ⋅ 3 cos 3x
y′ ( π ) = 15 sin(4 )π ⋅ cos = π 15 12 4 4 4√ 2 dy ( π) = y(′ )π 1,5 ⋅ ∆x = ⋅150, 1 = 2 12 4√ 2 4√ 2 T ThT Tha h ha a am m m m k k h k khảo h
h: Mục 2. 4. 1. Khái niệm vi phân và biểu thức vi phân (BG, tr. 24). 1,5 The correct answer is: dy ( π ) = 12 4√ 2 Câu hỏi 12 1 2 Đúng Đạt điểm 1,0 trên 1,0 Đặt cờ Cho hàm số y = ln (2 3 x .) Giá trị đạo hàm y′ (làe:) 2 Select one: a. y′ ( e) = − 6 2 e b. y′ ( e ) = 3 2 c. y′ ( e) = 6 2 e d. y′ ( e ) = 3 2 e áĐ áp á áp p pá á nú á án ú đúnn n úng n gg g l l àllà:à à: :: y ′ ( .e) = 6 2 e Vì V :ì V:ìì: Ta có y = ln (2
3 x) là dạng hàm hợp y = uv3ới u = ln(2x) . y′ = 3 ⋅ ln (2 2 x) ⋅ ln(2x )′ (2x)′ 3. ln (2 2 ) x = 3 ⋅ ln (2 2 x) ⋅ = 3 ⋅ (2 ln2 2 x) ⋅ = 2x 2x x Thay x = e vào y:′ 2 3.ln 2(2 e ⋅ ) y′ ( e ) = 2 3⋅ln 2 e 6 e = e = 2 e 2 2 T ThT Tha h ha a am m m m k k h k khảo h
h: Mục 2.3.2. Đạo hàm của hàm hợp (BG, tr.22). The correct answer is: y ′ ( e ) = 6 2 e Câu hỏi 13 1 3 Đúng Đạt điểm 1,0 trên 1,0 Đặt cờ
Đạo hàm của y = (2x − 1). tan (1 − 4 ) x là: Select one: −8 a. y′ = cos2(1−4 )x 2x−1 b. y′ = cos2(1−4x) x− c. y′ = 2 tan(1 − 4 ) x − 4(2 1) cos2(1−4x) x− d. y′ = 2 tan(1 − 4x) + 2 1 cos2 (1−4 ) x 4(2x−1) áĐ áp á áp p pá á nú á án ú đúnn n úng n gg g l l àllà:à à: :: y ′ = 2 tan(1 − 4x) − . cos (1 2 −4x) Vì V :ì
V:ìì: Đây là đạo hàm của dạng tích u .vớ v i
u = (2x − 1), v = tan(1 − 4x) . u′ = 2; v′ = −4 cos (1 2 −4x) ( )
y′ = [(2x − 1) tan(1 − 4 ) x =]′(2x − 1 tan(1 )′ − 4 ) x + (2
y′ = 2 tan(1 − 4x) + (2x − 1) −4 = 2 tan(1 − 4x) − cos2(1−4 ) x T ThT Tha h ha a am m m m k k h k khảo h
h: Mục 2.3.2. Đạo hàm của hàm hợp (BG, tr. 22). x− The correct answer is: y ′ = 2 tan(1 − 4 ) x − 4(2 1) cos2 (1−4x) Câu hỏi 14 1 Sai Đạt điểm 0,0 trên 1,0 Đặt cờ
Cho y = ( x 2+ ex)x. Đạo hàm l y à′: Select one: a. y′ = ( x2 + ex ) × x (ln( + x 2 ) + ex 2x 2 )+x ex x + 2 ex x 2+ b. y′ = ( x2 + ex) × x (ln( + x2 ) + ex 2 ) ex x + 2 ex c. y′ = ( x + 2 ex ) × x (ln(2x + ) + ex 2x 2 )+x ex x + 2 ex d. y′ = ( x2 + ex) × x (ln(2x + ) + ex 2x 2)+ ex x + 2 ex áĐ áp á áp p pá á nú á án ú đúnn n úng n gg g l l àllà:à à: :: 2 y′ = ( x2 + e)x x × [ln( + x2 )e + x 2x + ].x ex . x + 2 ex Vì V :ì
V:ìì: Lấy ln hai vế ta được ln y = x ln ( x + 2 ) ex .
Sau đó lấy đạo hàm hai vế: (ln y)′ = [x y′ ⋅ ln( x2+ )] ex ′⇔ = [x ⋅ ln( x2+ )] ex ′ y [x ⋅ ln( x 2+ )] ex ′ = x′ ⋅ ln( x + 2 ) ex+ x ⋅ [ln( x2+ )] ex ′ x2 ex ′ = ln( x 2+ )ex ( + ) + x ⋅ (x2 + e )x x (2x + e)x = ln( x + 2 )ex+ x2 + ex y′ x = ln( x(2x+ e ) x + 2 ) ex + y x2+ ex x 2 ⋅
⇒ y ′ = ( x2 + e )x x⋅ [ln( x+ 2 )e + x 2 +x ]ex x + 2 ex T ThT Tha h ha a am m m m k k h k khảo h
h: Mục 2. 3. 3. Đạo hàm của biểu thức lũy thừa
mũ và phương pháp logarit hóa. The correct answer is: y′ = ( x + 2 ex ) × x (ln( + x2 ) + ex 2x 2 )+x ex x + 2 ex Câu hỏi 15 1 5 Sai Đạt điểm 0,0 trên 1,0 Đặt cờ Cho hàm số! y = . x − − √ sin 2 ! x !Khi đó! y′ ( π ! )là: 4 Select one: a. y′ ( ) π = 1 4 b. y′ ( π ) = 1 4 √ π − c. y′ ( π) = √ 2π 4 d. y′ ( π ) = 2 √ π 4 áĐ áp á áp p pá á nú á án ú đúnn n úng n gg g l l àllà:à à: :: y ′ ( π .) = 1 4 √ π Vì V :ì
V:ìì: Đây là dạng đạo hàm của tích u .vớ v i u = , x − − √ v = sin 2x . Nhớ lại rằng: u′ = 1 , v′= 2 cos 2x 2√ x . Ta có: y′ = ( x − − √ ⋅ sin 2x )′ = ( x − − √ ) ⋅′ sin 2x + ⋅ x− − √ (sin 2x )′ 1 = ⋅ sin 2x + ⋅x − − √ 2 cos 2x 2√ x − y′ ( π ) =
1 ⋅ sin(2 ⋅ )π + √ ⋅π2 cos(2 ⋅ ) π 4 2 π √ 4 4 4 4 − y′ = 1 ⋅ sin π + 2 π √ ⋅ cos = π ;1 (sin =π 1, cos π √ π 2 4 2 √ π 2 2 T ThT Tha h ha a am m m m k k h k khảo h
h: Mục 2.3.2. Đạo hàm của hàm hợp (BG, tr.22). The correct answer is: y ′ ( π ) = 1 4 √ π Hoàn thành việc xem lại Chuyển tới... 2 B ắt u đ u ầ u uv v à v vào à ào lo o lú ll úc ú úc c cMonday, 8 May 2023, 10:38 PM T n r nạ g n ng tg g th tt há h háiiá áiiĐã xong K t K t t ế tt h t húth húcc ú úc l c lú l úc lcú úcc Monday, 8 May 2023, 10:41 PM Tihi ời i g gi g gii a i ana an n n t t t h t hựch h c 2 phút 50 giây hiện Điiểm m 9,0/15,0 Điiểm m 6 6,,,0 0 trên 10,0 (6 6 0 0%) Câu hỏi 11 Đúng Đạt điểm 1,0 trên 1,0 Đặt cờ
Giả sử chi phí của doanh nghiệp để sản xuất Q sản phẩm
được cho bởi: T C = Q3 − 2 Q + 2 5Q + 30 Tính chi phí
của doanh nghiệp khi thực hiện một đơn hàng 300 sản phẩm? Select one: a. 26.821.530 b. 268.805 c. 26.721.530 d. 268.705 Đáp án đúng là: . 26.821.530
Vì: Thay Q = 300 vào biểu thức của . T C
Tham khảo: Mục 1.7.3. Hàm doanh thu, hàm chi phí và
hàm lợi nhuận (BG, tr.13).
The correct answer is: 26.821.530 Câu hỏi 2 Sai Đạt điểm 0,0 trên 1,0 Đặt cờ
Cho hàm số y = (3 x 3− 5x + 1). sin x . Đạo hàm lày:′! Select one: a. y ′ = (9 x − 2 5) sin x
b. y′ = (9 x2 − 5) sin x + (3 − x3 5x + 1) cos x c. y′ = (9 x2− 5) cos x
d. y′ = (3 x3 − 5x + 1) cos x Đáp án đúng là: y′ = (9 x2− 5) sin x + (3 − x 5 3 x + 1) cos x .
Vì: Đây là đạo hàm tích u. vớ v i! u = (3 x − 3 x 5 + 1) ; v = sin x ! ′ ⇒ y′ = (3 x 3 ′ − 5x + 1) sin x + + (3 − x3 5x + 1) (sin ) x ! = (9 x − 2 5) sin x + (3 − x 5 3 x + 1) cos x .
Tham khảo: Mục 2.3.1. Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm s (BG, tr ố .21). The correct answer is: y′ = (9 x 2− 5) sin x + (3 − x3 5x + 1) cos x Câu hỏi 3 Đúng Đạt điểm 1,0 trên 1,0 Đặt cờ
Giả sử hàm cung và hàm cầu đối với một loại hàng hóa
lần lượt là: Qs = 2 p2 − 3p + 1; Q = d 25 − p . Mức giá cân bằng là: Select one: a. p0 = 14 b. p0 = 4 c. p0 = 3 d. p0 = 24 Đáp án đúng là: p0 = .4 Vì: Cho Qs = Qd .
2p2 − 3p + 1 = 25 − p ⇔ 2 − p2 2p − 24 = 0 .
∆ = (−1 )−2 4.(−12) = 49 .
Phương trình có 2 nghiệm p = ( − lo 3 ại vì và 1 p > 0 nghiệm . p2 = 4
Vậy mức giá cân bằng là . p = 4 The correct answer is: p0 = 4 Câu hỏi 4 Đúng Đạt điểm 1,0 trên 1,0 Đặt cờ
Cho hàm số y = 5 x2 − 4 cos x + 3 . Đạo hàm là: y′ Select one: a. y ′ = 10x − 4 sin x b. y′ = 10x − 4 sin x + 3 y′ = 10x + 4 sin x c. d. y′ = 10x + 4 sin x + 3
Đáp án đúng là:! y′ = 10x + 4 sin . x Vì (x 2 )′ = 2x; (cos x ) = ′ − sin x; (3 =)′ 0 .
Tham khảo: Mục 2.3.1. Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm s (BG, tr ố .21). The correct answer is: y ′ = 10x + 4 sin x Câu hỏi 5 Đúng Đạt điểm 1,0 trên 1,0 Đặt cờ √ x Cho hàm số
. Tập xác định của hàm số là: y = e | | x 2+1 Select one: a. (0, + ) ∞ b. (−∞, 0) c. (−1, +∞) d. R Đáp án đúng là: .R
Vì: Biểu thức trong căn là giá trị tuyệt đối nên luôn dương
và biểu thức dưới mẫu luôn khác . Như 0 vậy, hàm số xác
định!tại mọi giá trị thực . x
Tham khảo: Mục 1.2.2. Hàm s cho d ố ưới dạng biểu thức (BG, tr.4). ( , ) The correct answer is: R Câu hỏi 6 Sai Đạt điểm 0,0 trên 1,0 Đặt cờ
Cho hàm số y = ln(2 x2− 5x + 8) . Tập xác định của hàm số là: Select one: a. [2, + ) ∞ b. (2, + ) ∞ c. R d. (−∞, 2] Đáp án đúng là: .R
Vì: Điều kiện để logarit có nghĩa là 2x2 − 5x + 8 > .0 Tam thức P (x) = 2 x − 2 5x + 8 có
∆ = (−5 )−2 4 × 2 × 8 = −39 < 0 nên P ( ) x luôn cùng dấu với a = 2 > . 0
Tức là P (x) > 0, ∀x ∈ R .
Như vậy, tập xác định của hàm s ố là . R
Tham khảo: Mục 1. 2. 2. Hàm s cho d ố ưới dạng biểu thức (BG, tr. 4). The correct answer is: R Câu hỏi 7 Đúng Đạt điểm 1,0 trên 1,0 Đặt cờ
Cho hàm số y = 2 x3 − 5 x +
2 x − 4 . Đạo hàm y ′ có (1) giá trị là: Select one: a. −6 b. −3 c. −4 d. 3 Đáp án đúng là: . – 3
Vì: Ta có: y′ = 6 x2 − 10x + 1 => y′ = 6.12− 10.1 + 1 = −3 .
Tham khảo: Mục 2.3.1. Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm s (BG, tr ố .21). The correct answer is: −3 Câu hỏi 8 Sai Đạt điểm 0,0 trên 1,0 Đặt cờ
Cho hàm số y = sin (2x − 5). Đạo hàm lày:′ Select one: a. y ′ = cos(2x − 5) b. y′ = sin (2) c. y′ = 2. sin (2x − 5) d. y′ = 2. cos(2x − 5) Đ Đ úng. áp án đúng là: y′ = 2. cos(2x − . 5) Vì: Ở đây hàm s
ố y = sin(2x − 5) có dạng hàm hợp y = sin u u = 2x − 5 (sin u )′ = u.′ cos u [sin (2x − 5) ]= ′ (2x − 5 . cos(2 )′ x − 5) = 2. cos(2x − 5) The correct answer is: y ′ = 2. cos(2x − 5) Câu hỏi 9 Đúng Đạt điểm 1,0 trên 1,0 Đặt cờ
Cho hàm số y = sin5 (3x .) Vi phân của hàm số tại
x0 = π/12 với số gia ∆x = 0, 1 là: Select one: 0,3 a. dy ( π ) = 12 4√ 2 0,5 b. dy ( π ) = 12 4√ 2 1,5 c. dy ( π ) = 12 4√ 2 0,5 d. dy ( π ) = 12 4 1,5 áĐ áp á áp p pá á nú á án ú đúnn n úng n gg g l l àllà:à à: :: dy ( π ) .= 12 4√ 2 Vì V :ì V:ìì: Ta có y = u5 với u sin 3x . y′ = 5 u 4⋅ u′ = 5 sin(3 4 x) ⋅ 3 cos 3x
y′ ( π ) = 15 sin (4 )π ⋅ cos = π 15 12 4 4 4√ 2 dy ( π) = y(′ )π 1,5 ⋅ ∆x = ⋅ 15 0, 1 = 2 12 4 √ 2 4√ 2 T ThT Tha h ha a am m m m k k h k khảo h
h: Mục 2. 4. 1. Khái niệm vi phân và biểu thức vi phân (BG, tr. 24). 1,5 The correct answer is: dy ( π ) = 12 4√ 2 Câu hỏi 10 1 Đúng Đạt điểm 1,0 trên 1,0 Đặt cờ y = (3x − 2) . ! ! Giá trị của! ! là: e−2x y′′ (1) Select one: a. y ′′ (1) = −8 e2 b. y′′ (1) = −7 e2 c. y′′ (1) = −8 e−2 d. y′′ (1) = 8 e2 áĐ áp á áp p pá á nú á án ú đúnn n úng n gg g l l àllà:à à: :: y′′ (1) = .−8 e−2 Vì V :ì
V:ìì: Đạo hàm cấp 1 là:
y′ = [(3x − 2) e−2 ]x ′
= (3x − 2 )⋅′ e−2x+ (3x − 2) (e−2x ′ )
= 3 ⋅ e−2x + (3x − 2) e−2 ⋅x (−2x )′
= 3 ⋅ e−2x − 2(3x − 2) e−2x = (7 − 6x) ⋅ e−2x Đạo hàm ấ c p 2 là:
y′′ = [(7 − 6x) ⋅ e−2 ]x ′
= (7 − 6x )⋅′ e−2x+ (7 − 6x) (e −2x ′ )
= −6. e−2x + (7 − 6x) e− ⋅2x(−2) = (12x − 20) ⋅ e−2x
Như vậy: y′′ (1) = (12.1 − 20) e− = 2.1 −8 . e−2 T ThT Tha h ha a am m m m k k h k khảo h
h: Mục 2.5.1. Đạo hàm cấp cao (BG, tr. 25). The correct answer is: y ′′ (1) = −8 e−2 Câu hỏi 11 1 1 1 Đúng Đạt điểm 1,0 trên 1,0 Đặt cờ Cho hàm số 3 . Giá trị đạo hàm y′ (làe: y = ln (2x) ) 2 Select one: a. y ′ ( e ) = − 6 2 e b. y′ ( e) = 3 2 c. y′ ( e ) = 6 2 e d. y′ ( e ) = 3 2 e áĐ áp á áp p pá á nú á án ú đúnn n úng n gg g l l àllà:à à: :: y′ ( .e ) = 6 2 e Vì V :ì V:ìì: Ta có y = ln (2
3 x) là dạng hàm hợp y = uv3ới u = ln(2x) . y′ = 3 ⋅ ln (2 2 x) ⋅ ln(2x )′ (2x)′ 3. ln2(2 ) x = 3 ⋅ ln (2 2 x) ⋅ = 3 ⋅ (2 ln2 2 x) ⋅ = 2x 2x x Thay x = e vào y :′ 2 e e y 2 ′ e 3 ln 2 (2⋅ ) 3 ln2 6 ( ⋅ e 2 ) = e = e = e 2 2 T ThT Tha h ha a am m m m k k h k khảo h
h: Mục 2.3.2. Đạo hàm của hàm hợp (BG, tr.22). The correct answer is: y ′ ( e) = 6 2 e Câu hỏi 12 1 2 Sai Đạt điểm 0,0 trên 1,0 Đặt cờ −−− − Đạo hàm của! 2 √ 3x − ! 1là: y = x . Select one: a. y ′ = 3x √ 3x−1 15x 2−4x b. y′ = 2√ 3x−1 c. y′ = 2 √ 3x − 1 9x − 2 2x d. y′ = 2√ 3x−1 15x 2−4x áĐ áp á áp p pá á nú á án ú đúnn n úng n gg g l l àllà:à à: :: y′ = .2√ 3x−1 Vì V :ì
V:ìì: Đây là đạo hàm của hàm dạng tích uv.ới v −−− − u = x ,2 v = √ 3x − 1 . Nhớ lại rằng: v′ = 3 . 2√ 3x−1 −−− − ′ y′ = (x2 ⋅ √ 3x − 1 ) = −−− − −−− − (x )
2 ′ ⋅ √ 3x − 1 + x ⋅2 ( √ 3x − 1) ′ = 2x −−− − ⋅ √ 3x − 1 + x ⋅2 3 −−− − 2√ 3x − 1 −−− −
2.2x ⋅ ( √ 3x − 1 )2 + 3 x2 = −−− − 2√ 3x − 1 4 (3 x x − 1) + 3 x 2 = −−− − 2√ 3x − 1 15x2 − 4x = −−− − 2√ 3x − 1 T ThT Tha h ha a am m m m k k h k khảo h
h: Mục 2.3.2. Đạo hàm của hàm hợp (BG, tr. 22). 15x 2−4x The correct answer is: y ′ = 2√3x−1 Câu hỏi 13 1 3 Sai Đạt điểm 0,0 trên 1,0 Đặt cờ
y = sin( √ 2x − 1) . Đạo hàm! y!′ là:! Select one: −−− − a. y ′ = cos( √ 2x − ) 1 b. y′ = sin( 1 ) √ 2x−1 c. y′ = cos( 1 ) √ 2x−1 −−− − d. y′ = 1 ⋅ cos( √ 2x − 1) √ 2x−1 −−− − áĐ áp á áp p pá á nú á án ú đúnn n úng n gg g l l àllà:à à: :: y′ = 1 ⋅ cos( √ .2x − 1) √ 2x−1 Vì V :ì
V:ìì: Sử dụng công thức (sin u)′ = cos u × , u ′ở đây −−− − u = √ 2x − 1 . −−− − (2x − 1)′ u′ = ( √ 2x − 1) ′ = −−− − 2√ 2x − 1 2 1 = −−− − −−− − 2√ 2x − 1 = √ 2x − 1 Từ đó nhận được .y′ T ThT Tha h ha a am m m m k k h k khảo h
h: Mục 2. 3. 2. Đạo hàm của hàm hợp (BG, tr. 22). −−− − The correct answer is: y ′ = 1 ⋅ cos( √ 2x − 1 ) √ 2x−1 Câu hỏi 14 1 Sai Đạt điểm 0,0 trên 1,0 Đặt cờ Đạo hàm ấ c p 2 của! y = e− 1! lxà: Select one: a. y ′′ = 1 ⋅ e− 1 1 x ⋅ ( − 2) x 3 x b. y′′ = 1 ⋅ e− 1x x2 c. y′′ = e− 1x d. y′′ = 1 e− 1 1 1 x ( − ) x x 3 2 áĐ áp á áp p pá á nú á án ú đ đú n n n úg n g g g l l l à l à: à à: :: y′′ = 1 ⋅ e− 1 1 x ⋅ ( . − 2) x 3 x Vì V :ì
V:ìì: Sử dụng đạo hàm của hàm hợp để tính đạo hàm cấp 1: y = e ,u u = − 1 . x ′ y′ = (− )1 e− 1 1 x = e− 1x x x2
Tiếp tục tính đạo hàm cấp 2: 1 ′ y′′ = (y )′ ′ = [ ⋅ e− 1x] x 2 1 ′ 1 ′ = ( ) . e− 1x + ⋅ ( e− 1x) x 2 x2 2 1 1 ′ = − ⋅ e− 1x + ⋅ e− 1⋅x (− ) x3 x2 x 2 1 1 = − ⋅ e− 1x + ⋅ e− 1⋅x x3 x2 x2 1 1 = ⋅ e− 1x ( − 2) x3 x T ThT Tha h ha a am m m m k k h k khả ảo h
h: Mục 2.5.1. Đạo hàm cấp cao (BG, tr. 25). The correct answer is: y ′′ = 1 ⋅ e− 1 1 x ⋅ ( − 2) x 3 x Câu hỏi 15 1 5 Đúng Đạt điểm 1,0 trên 1,0 Đặt cờ Đạo hàm của hàm ố s y = tan (6 3 l xà): Select one: 3 tan 2 (6x) a. y ′ = cos2(6 ) x b. y′ = 3 tan (6 2 ) x c. y′ = 6 cos2(6 ) x 18 tan 2(6x) d. y′ = cos2 (6x) 18 tan 2(6x) áĐ áp á áp p pá á nú á án ú đ đú n n n úg n g g g l l l à l à: à à: :: y′ = .cos (6 2 x) Vì V :ì
V:ìì: Đây là đạo hàm của hàm hợp với u 3 u = tan(6x)
(u3 )′ = 3 u2u;′ u ′= (tan(6 )) x = ′ 6 . cos2 (6 ) x Do đó: 18 tan 2(6x) y′ = 3 tan (6 2 x) × 6 = cos 2(6 ) x cos2(6 ) x T ThT Tha h ha a am m m m k k h k khả ảo h
h: Mục 2.3.2. Đạo hàm của hàm hợp (BG, tr. 22). 18 tan 2(6 ) x The correct answer is: y ′ = cos2(6 )x Hoàn thành việc xem lại Chuyển tới... 1 B ắ ắt u đ u ầ ầ u uv v à v vào à ào lo o lú lúl c ú úc c cThursday, 4 May 2023, 3:34 PM T n r n ạ ạ g n ng tg g th tht á h háiiá áiiĐã xong tKK t ttế ết ht t hú túh hcc ú úc l c l ú l úc lcú úcc Thursday, 4 May 2023, 3:40 PM Tihi ời i g gi g giaiai n a an n n t t t h t hự ự h h c 5 phút 40 giây hiệ ện n Đi ể ểm m 2,0/15,0 Đi ể ểm m 1 1,,3 3 trên 10,0 (1 1 3 3%) Câu hỏi 11 Đúng Đạt điểm 1,0 trên 1,0 Đặt cờ
Giả sử chi phí của doanh nghiệp để sản xuất Q sản phẩm
được cho bởi: T C = Q 3− 2 Q + 2 5Q + 30 Tính chi phí
của doanh nghiệp khi thực hiện một đơn hàng 300 sản phẩm? Select one: a. 26.821.530 b. 268.805 c. 26.721.530 d. 268.705 Đáp án đúng là: . 26.821.530
Vì: Thay Q = 300 vào biểu thức của . T C
Tham khảo: Mục 1.7.3. Hàm doanh thu, hàm chi phí và
hàm lợi nhuận (BG, tr.13).
The correct answer is: 26.821.530 Câu hỏi 2 Sai Đạt điểm 0,0 trên 1,0 Đặt cờ √ x
Cho hàm số y = e | |. Tập xác định của hàm số là: x +1 2 Select one: a. (0, + ) ∞ b. (−∞, 0) c. (−1, +∞) d. R Đáp án đúng là: .R
Vì: Biểu thức trong căn là giá trị tuyệt đối nên luôn dương
và biểu thức dưới mẫu luôn khác . Như 0 vậy, hàm số xác
định!tại mọi giá trị thực . x
Tham khảo: Mục 1.2.2. Hàm s cho d ố ưới dạng biểu thức (BG, tr.4). The correct answer is: R Câu hỏi 3 Sai Đạt điểm 0,0 trên 1,0 Đặt cờ
Giả sử doanh nghiệp hoạt động trong thị trường cạnh
tranh với hàm sản xuất ngắn hạn là Q = . 30 C √ho L biết
giá mỗi đơn vị sản phẩm là p=$2, giá thuê một đơn vị lao động là wL = và chi phí c $5 ố đ ịnh C0 = . T 15ại mức sử
dụng 9 đơn vị lao đ ng, l ộ
ợi nhuận của doanh nghiệp là: Select one: a. π = $15 b. π = $45 c. π = $135 d. π = $120 Đáp án đúng là: π = . $120
Vì: Tại L = 9 , sản lượng là Q = , 90 doanh thu là
T R = p. Q = 2.90 = 180 . Chi phí thuê lao động là
T C = 5.9 = 45 . Suy ra lợi nhuận π = 180 − (45 + 15) = 120 .
Tham khảo: Mục 1.7.3. Hàm doanh thu, hàm chi phí và
hàm lợi nhuận (BG, tr.13). The correct answer is: π = $120 Câu hỏi 4 Sai Đạt điểm 0,0 trên 1,0 Đặt cờ
Cho hàm số y = 5 x 2− 4 cos x + 3 . Đạo hàm là: y′ Select one: a. y′ = 10x − 4 sin x b. y′ = 10x − 4 sin x + 3 y c. ′ = 10x + 4 sin x d. y′ = 10x + 4 sin x + 3
Đáp án đúng là:! y′ = 10x + 4 sin . x Vì ( x2)′ = 2x; (cos x )= ′ − sin x; (3 =)′0 .
Tham khảo: Mục 2.3.1. Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm s (BG, tr ố .21). The correct answer is: y ′ = 10x + 4 sin x Câu hỏi 5 Đúng Đạt điểm 1,0 trên 1,0 Đặt cờ
Cho hàm số y = 2 x 3− 5 x + 2 x − 4 . Đạo hàm có y′(1) giá trị là: Select one: a. −6 b. −3 c. −4 d. 3 Đáp án đúng là: . – 3
Vì: Ta có: y ′ = 6 x 2 − 10x + 1 => y′ = 6.12− 10.1 + 1 = −3 .
Tham khảo: Mục 2.3.1. Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm s (BG, tr ố .21). The correct answer is: −3 Câu hỏi 6 Sai Đạt điểm 0,0 trên 1,0 Đặt cờ
Cho hàm số y = ln(2 x2− 5x + 8) . Tập xác định của hàm số là: Select one: a. [2, + ) ∞ b. (2, + ) ∞ c. R d. ( −∞,2]
Đáp án đúng là: \(\mathbb R\ . )
Vì: Điều kiện để logarit có nghĩa là \(2x^2 - 5x + 8 > 0\ . )
Tam thức \(P(x) = 2x^2 - 5x + 8\ có ) \(\Delta = (-5)^2 - 4
\times 2 \times 8 = -39 < 0\) nên \(P(x)\) luôn cùng dấu với \ (a = 2 > 0\).
Tức là \(P(x) > 0, \forall x \in \mathbb R\ . )
Như vậy, tập xác định của hàm số là \( \mathbb R\).
Tham khảo: Mục 1. 2. 2. Hàm s cho d ố ưới dạng biểu thức (BG, tr. 4).
The correct answer is: \(\mathbb R\) Câu hỏi 7 Sai Đạt điểm 0,0 trên 1,0 Đặt cờ
Giả sử hàm cung và hàm cầu đối với một loại hàng hóa
lần lượt là: \( Q_{s}=2p^{2}-3p+1; Q_{d}=25-p \). Mức giá cân bằng là: Select one: a. \(p_0 = 14\) b. \(p_0 = 4\) c. \(p_0 = 3\) d. \(p_0 = 24\)
Đáp án đúng là: \(p_0 = 4\). Vì: Cho \(Q_s = Q_d\).
\(2p^2 -3p + 1 = 25 - p \Leftrightarrow 2p^2 - 2p - 24 = 0\).
\(\Delta = (-1)^2 - 4. (-12) = 49\).
Phương trình có 2 nghiệm \(p_1 = -3\) (loại vì \(p > 0\) và nghiệm \(p_2 = 4\).
Vậy mức giá cân bằng là \(p = 4\ . )
The correct answer is: \(p_0 = 4\) Câu hỏi 8 Sai Đạt điểm 0,0 trên 1,0 Đặt cờ
Cho hàm số \(y = x. e^{2x}\). Vi phân của hàm số tại điểm \
(x_0 = \frac 1 2\) với s gia ố \(\Delta x = 0,1\ có giá tr ) ị là: Select one: a. \(0,2e\) b. \(0,1e\) c. \(0,3e\) d. \(1,5e\) Đáp án đúng là: \(0,2e\) Vì: Ta có : \( \begin{aligned}
&y^{\prime}=\left(x e^{2 x}\right)^{\prime}=x' \cdot e^{2
x}+x \cdot\left(e^{2 x}\right)' \\
&=e^{2 x}+2 x e^{2 x}=(1+2 x) e^{2 x} \\
&\Rightarrow y^{\prime}\left(\frac{1}{2}\right)=\left(1+2
\cdot \frac{1}{2}\right) \cdot e^{2 \cdot \frac{1}{2}}=2 e \\
&\Rightarrow d f\left(\frac{1}
{2}\right)=y^{\prime}\left(\frac{1}{2}\right) \cdot \Delta x=2 e \cdot 0,1=0,2 e \end{aligned} \)
Tham khảo: Mục 2.4.1. Khái niệm vi phân và biểu thức vi phân (BG, tr. 24).
The correct answer is: \(0,2e\) Câu hỏi 9 Sai Đạt điểm 0,0 trên 1,0 Đặt cờ
Cho hàm số! \( y=\sqrt{x}.\sin 2x \)! !Khi đó! \( y' \left( \frac{ \pi }{4} \right)! \)! là: Select one:
a. \( y'\left( \frac{ \pi }{4} \right) =1 \)
b. \( y' \left( \frac{ \pi }{4} \right) =\frac{1}{\sqrt{ \pi }} \)
c. \( y' \left( \frac{ \pi }{4} \right) =\sqrt[]{2 \pi } \)
d. \( y' \left( \frac{ \pi }{4} \right) =2\sqrt[]{ \pi } \) áĐ áp á áp p pá á nú á án ú đú nn n úng ngg g l l àllà:à à: :: \(y^{\prime}\left(\frac{\pi}
{4}\right)=\frac{1}{\sqrt{\pi}}\). Vì V :ì
V:ìì: Đây là dạng đạo hàm của tích \(u.v\) với \(u=\sqrt{x}, v= \sin 2 x\). Nhớ lại rằng:
\(u^{\prime}=\frac{1}{2 \sqrt{x}}, v^{\prime}=2 \cos 2 x\). Ta có: \( \begin{aligned}
y^{\prime}& = (\sqrt{x} \cdot \sin 2 x)' \\
& = (\sqrt{x})' \cdot \sin 2 x+\sqrt{x} \cdot(\sin 2 x)^{\prime} \\
&=\frac{1}{2 \sqrt{x}} \cdot \sin 2 x+\sqrt{x} \cdot 2 \cos 2 x \end{aligned} \) \(
y^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{1}{2
\sqrt{\frac{\pi}{4}}} \cdot \sin \left(2 \cdot \frac{\pi} {4}\right) +
\sqrt{\frac{\pi}{4}} \cdot 2 \cos \left(2 \cdot \frac{\pi} {4}\right) \) \(
y' = \frac{1}{\sqrt{\pi}} \cdot \sin \frac{\pi}{2}+2
\sqrt{\frac{\pi}{4}} \cdot \cos \frac{\pi}{2}=\frac{1}
{\sqrt{\pi}}; \quad (\sin \frac{\pi}{2} = 1,!\cos \frac{\pi}{2} = 0). \) T ThT Tha h ha a am m m m k k h k khảo h
h: Mục 2.3.2. Đạo hàm của hàm hợp (BG, tr.22).
The correct answer is: \( y' \left( \frac{ \pi }{4} \right) =\frac{1}{\sqrt{ \pi }} \) Câu hỏi 10 1 Sai Đạt điểm 0,0 trên 1,0 Đặt cờ Đạo hàm của hàm ố
s \(y = \sqrt[3]{5x^2 - 2x + 1}\) là: Select one:
a. \(y' = \frac{10x - 2}{3 \sqrt[3]{(5x^2 - 2x + 1)^2}}\) b. \(y' = \sqrt[3]{10x - 2}\)
c. \(y' = \frac 1 {3 \sqrt[3]{(5x^2 - 2x + 1)^2}}\)
d. \(y' = \frac{10x - 2}{3 \sqrt[3]{5x^2 - 2x + 1}}\) áĐ áp á áp p pá á nú á án ú đú nn n úng ngg g l l àllà:à à: ::
\(y^{\prime} = \frac{10x - 2}{3\sqrt[3] {(5x^2 - 2x + 1)^2}}\). Vì V :ì
V:ìì: Đây là dạng đạo hàm của hàm hợp \(y = \sqrt[3]u\) hay
\(y = u^{1/3}\) với \(u = 5x^2 - 2x + 1\ . ) \(
(\sqrt[3]u)' = (u^{1/3})' = \frac 1 3 u^{-2/3}u'; u' = (5x^2 - 2x + 1)' = 10x - 2. \) Do đó:
\(y^{\prime} = \frac{10x - 2}{3\sqrt[3]{(5x^2 - 2x + 1)^2}}\). T ThT Tha h ha a am m m m k k h k khảo h
h: Mục 2.3.2. Đạo hàm của hàm hợp (BG, tr. 22).
The correct answer is: \(y' = \frac{10x - 2}{3 \sqrt[3]{(5x^2 - 2x + 1)^2}}\) Câu hỏi 11 1 1 1 Sai Đạt điểm 0,0 trên 1,0 Đặt cờ
\( y= \left( 3x-2 \right) .e^{-2x} \)! !Giá trị của! \( y^{″} \left( 1 \right)!\)! là: Select one:
a. \( y^{"} \left( 1 \right) =-8e^{2} \)
b. \( y^{"} \left( 1 \right) =-7e^{2} \)
c. \( y^{"} \left( 1 \right) =-8e^{-2} \)
d. \( y^{"} \left( 1 \right) =8e^{2} \) áĐ áp á áp p pá á nú á án ú đú nn n úng ngg g l l àllà:à à: ::
\(y^{\prime \prime}(1)=-8 e^{-2}\). Vì V :ì
V:ìì: Đạo hàm cấp 1 là: \( \begin{aligned}
y^{\prime}! & =\left[(3 x-2) e^{-2 x}\right]^{\prime} \\
&=(3 x-2)' \cdot e^{-2 x}+(3 x-2)\left(e^{-2 x}\right)^{\prime} \\
&=3 \cdot e^{-2 x}+(3 x-2) e^{-2 x} \cdot(-2 x)^{\prime} \\
&=3 \cdot e^{-2 x}-2(3 x-2) e^{-2 x} \\ &=(7-6 x) \cdot e^{-2 x} \end{aligned} \) Đạo hàm ấ c p 2 là: \( \begin{aligned}
y^{\prime \prime} & =\left[(7-6 x) \cdot e^{-2 x}\right]^{\prime} \\
&=(7-6 x)' \cdot e^{-2 x}+(7-6 x)\left(e^{-2 x}\right)^{\prime} \\
&=-6 . e^{-2 x}+(7-6 x) e^{-2 x} \cdot(-2) \\ &=(12 x-20) \cdot e^{-2 x} \end{aligned} { g } \)
Như vậy: \(y^{\prime \prime}(1)=(12.1-20) e^{-2.1}=-8 e^{-2}\). T ThT Tha h ha a am m m m k k h k khảo h
h: Mục 2.5.1. Đạo hàm cấp cao (BG, tr. 25).
The correct answer is: \( y^{"} \left( 1 \right) =-8e^{-2} \) Câu hỏi 12 1 2 Sai Đạt điểm 0,0 trên 1,0 Đặt cờ
Cho hàm \(f(x) = \sqrt x, g(x) = e^x (x - 1)\). Đạo hàm của hàm \(h(x) = g(f(x))\) là: Select one:
a. \(e^{\sqrt x}(\sqrt x - 1)\).
b. \(\frac 1 {2\sqrt x} e^{\sqrt x}\). c. \(\sqrt{e^x (x - 1)}\). d. \(\frac 1 2 e^{\sqrt x}\). áĐ áp á áp p pá á nú á án ú đú nn n úng ngg g l l àllà:à à: :: \(\frac{1}{2} e^{\sqrt{x}}\). Vì V :ì
V:ìì: Tính đạo hàm của hàm \(h(x)\) theo công thức đạo
hàm hàm hợp hoặc lập hàm \(h(x)\
) rồi tính đạo hàm. Cụ thể là: \( \begin{aligned}
g^{\prime}(x) & = e^{x}(x-1)+e^{x}=x e^{x} ; f^{\prime} (x)=\frac{1}{2 \sqrt{x}} \\
h^{\prime}(x) & = g^{\prime}(f(x)) \cdot f^{\prime}
(x)=\sqrt{x} e^{\sqrt{x}} \cdot \frac{1}{2 \sqrt{x}}=\frac{1} {2} e^{\sqrt{x}} . \end{aligned} \) T ThT Tha h ha a am m m m k k h k khảo h
h: Mục 2. 3. 2. Đạo hàm của hàm hợp (BG, tr. 22)
The correct answer is: \(\frac 1 2 e^{\sqrt x}\). Câu hỏi 13 1 3 Sai Đạt điểm 0,0 trên 1,0 Đặt cờ
Biểu thức vi phân của hàm s \(y = x^x, x > 0\) ố là: Select one: a. \( dy=x.x^{x-1}dx \) b. \( dy=x^{x}.\ln x.dx \)
c. \( dy=x^{x}. \left( 1+\ln x \right) .dx \) d. \( dy=x^{x}dx \) áĐ áp á áp p pá á nú á án ú đú nn n úng ngg g l l àllà:à à: ::
\(d y=x^{x} (1+\ln x) . d x\). Vì V :ì
V:ìì: Sử dụng phư ng pháp logarit hoá ơ để tính đạo hàm.
Lấy \(\ln\) hai vế ta được \(\ln y = x \ln x\). Sau đó, đạo hàm 2 vế: \( (\ln y)' = (x \ln x)^{\prime} \) \(
\frac{y^{\prime}}{y}=x^{\prime} \ln x + x (\ln x)^{\prime} =
\ln x + x \times \frac{1}{x} = \ln x + 1. \) \(
\Rightarrow y^{\prime}=y(1+\ln x)=x^{x}(1+\ln x) \) \(
d y=y^{\prime} dx=x^{x}(1+\ln x) d x \) T ThT Tha h ha a am m m m k k h k khảo h
h: Mục 2. 3. 3. Đạo hàm của biểu thức lũy thừa
mũ và phương pháp logarit hóa (BG, tr. 23).
The correct answer is: \( dy=x^{x}. \left( 1+\ln x \right) .dx \) Câu hỏi 14 1 Sai Đạt điểm 0,0 trên 1,0 Đặt cờ Đạo hàm của hàm ố s \(y = \tan^3(6x)\) là: Select one:
a. \(y' = \frac{3\tan^2(6x)}{\cos^2(6x)}\) b. \(y' = 3\tan^2(6x)\)
c. \(y' = \frac 6 {\cos^2(6x)}\)
d. \(y' = \frac{18\tan^2(6x)}{\cos^2(6x)}\) áĐ áp á áp p pá á nú á án ú đú nn n úng ngg g l l àllà:à à: ::
\(y^{\prime} = \frac{18 \tan^2(6x)} {\cos^2(6x)}\). Vì V :ì
V:ìì: Đây là đạo hàm của hàm hợp \(u^3\ ) với \(u = \tan (6x)\) \(
(u^3)' = 3u^2u'; u' = \left(\tan(6x)\right)' = \frac 6 {\cos^2 (6x)}. \) Do đó: \(
y' = 3\tan^2 (6x) \times \frac 6 {\cos^2 (6x)} = \frac{18 \tan^2(6x)}{\cos^2(6x)} \) T ThT Tha h ha a am m m m k k h k khảo h
h: Mục 2.3.2. Đạo hàm của hàm hợp (BG, tr. 22).
The correct answer is: \(y' = \frac{18\tan^2(6x)} {\cos^2(6x)}\) Câu hỏi 15 1 5 Sai Đạt điểm 0,0 trên 1,0 Đặt cờ
\( y=\sin! \left( \sqrt[]{2x-1} \right)! \) . Đạo hàm! \(y'\)! là:! Select one:
a. \( y' = \cos \left( \sqrt[]{2x-1} \right) \)
b. \( y' = \sin \left( \frac{1}{\sqrt[]{2x-1}} \right) \)
c. \( y'= \cos \left( \frac{1}{\sqrt[]{2x-1}} \right) \)
d. \( y'=\frac{1}{\sqrt[]{2x-1}}⋅\cos \left( \sqrt[]{2x-1} \right) \) áĐ áp á áp p pá á nú á án ú đú nn n úng ngg g l l àllà:à à: ::
\(y^{\prime}=\frac{1}{\sqrt{2 x-1}} \cdot \cos (\sqrt{2 x-1})\). Vì V :ì
V:ìì: Sử dụng công thức \((\sin u)^{\prime} = \cos u \times
u^{\prime}\), ở đây \(u = \sqrt{2 x-1}\). \( \begin{aligned}
u^{\prime} & =(\sqrt{2 x-1})^{\prime}=\frac{(2 x-1)'}{2 \sqrt{2 x-1}} \\
&=\frac{2}{2 \sqrt{2 x-1}} = \frac{1}{\sqrt{2 x-1}} \end{aligned} \)
Từ đó nhận được \(y'\). T ThT Tha h ha a am m m m k k h k khảo h
h: Mục 2. 3. 2. Đạo hàm của hàm hợp (BG, tr. 22).
The correct answer is: \( y'=\frac{1}{\sqrt[]{2x-1}}⋅\cos
\left( \sqrt[]{2x-1} \right) \) Hoàn thành việc xem lại Chuyển tới...