-
Thông tin
-
Quiz
Bài tập chương 1 môn xác suất thống kê | Đại học Kinh Tế Quốc Dân
Đại học Kinh tế Quốc dân với những kiến thức và thông tin bổ ích giúp các bạn định hướng và họp tập dễ dàng hơn. Mời bạn đọc đón xem. Chúc bạn ôn luyện thật tốt và đạt điểm cao trong kì thi sắp tới
Môn: Xác suất thống kê (XSTK021) 145 tài liệu
Trường: Đại học Kinh Tế Quốc Dân 3 K tài liệu
Thông tin:
Tác giả:
Preview text:
CHƯƠNG 1. XÁC SUẤT VÀ CÁC PHÉP TÍNH VỀ XÁC SUẤT Tóm tắt nội dung:
• Phép thử và các loại biến cố.
• Khái niệm xác suất (quan điểm cổ điển, quan điểm thống kê)
• Nguyên lý xác suất lớn và nhỏ.
• Mối quan hệ giữa các biến cố
• Các định lý và công thức xác suất.
✓ Xác suất có điều kiện và công thức nhân xác suất.
✓ Công thức cộng xác suất.
✓ Công thức xác suất của hai biến cố đối lập ✓ Công thức Bernoulli.
✓ Công thức xác suất đầy đủ và công thức Bayes.
Câu 1. Từ số 3, 5, 6 thiết lập các số có hai chữ số, xác suất được các số có hai chữ số giống nhau. A. 1 3 B. 2 3 C. 1 D. 0
Câu 2. Từ 1 hộp có 10 bi đỏ và 5 bi trắng có kích thước như nhau. Ta lấy ngẫu
nhiên 1 bi, xác suất lấy được bi trắng là 1 A. 3 2 B. 3 C. 1 D. 0 ĐA. A
Câu 3. Một bàn dài có 5 ghế. Có bao nhiều cách để xếp 5 người A, B, C, D, E ngồi
vào bàn sao cho 5 người ngồi tùy ý? A. 120 B. 24 C. 12 D. Đáp án khác
Câu 4. Một bàn dài có 5 ghế. Có bao nhiều cách để xếp 5 người A, B, C, D, E
ngồi vào bàn sao cho ngườiC ngồi chính giữa? A. 120 B. 24 C. 12 D. Đáp án khác
Câu 5. Một bàn dài có 5 ghế. Có bao nhiều cách để xếp 5 người A, B, C, D, E
ngồi vào bàn sao cho A và B ngồi hai đầu bàn? A. 120 B. 24 C. 12 D. Đáp án khác
Câu 6: Bốn người vào rút tiền ở ngân hàng có ba máy ATM. Có bao nhiêu cách
để có 4 người vào các máy một cách tùy ý? A. 81 B. 12 C. 36 D. Đáp án khác
Câu 7: Bốn người vào rút tiền ở ngân hàng có ba máy ATM. Có bao nhiêu cách
để có 2 người vào máy số 1? A. 81 B. 12 C. 36 D. Đáp án khác
Câu 8: Bốn người vào rút tiền ở ngân hàng có ba máy ATM. Có bao nhiêu cách
để có hai người vào cùng một máy? A. 81 B. 12 C. 36 D. Đáp án khác
Câu 9. Một lô sản phẩm có 10 sản phẩm, trong đó có 8 chính phẩm và 2 phế
phẩm. Lấy ngẫu nhiên một lần từ lô sản phẩm đó ra 3 sản phẩm, tính xác suất để:
Cả 3 sản phẩm lấy ra đều là chính phẩm. 7 A. 15 1 B. 15 C. 0 D.1
Câu 10. Một lô sản phẩm có 10 sản phẩm, trong đó có 8 chính phẩm và 2 phế
phẩm. Lấy ngẫu nhiên một lần từ lô sản phẩm đó ra 3 sản phẩm, tính xác suất để:
Trong 3 sản phẩm lấy ra có 2 chính phẩm. 7 A. 15 1 B. 15 C. 0 D.1
Câu 11. Một lô sản phẩm có 10 sản phẩm, trong đó có 8 chính phẩm và 2 phế
phẩm. Lấy ngẫu nhiên một lần từ lô sản phẩm đó ra 3 sản phẩm, tính xác suất để:
Trong 3 sản phẩm lấy ra có 1 chính phẩm. 7 A. 15 1 B. 15 C. 0 D.1
Câu 12. Một lô sản phẩm có 10 sản phẩm, trong đó có 8 chính phẩm và 2 phế
phẩm. Lấy ngẫu nhiên một lần từ lô sản phẩm đó ra 3 sản phẩm, tính xác suất để:
Trong 3 sản phẩm lấy ra có 0 chính phẩm. 7 A. 15 1 B. 15 C. 0 D.1
Câu 13 Xếp ngẫu nhiên bảy người lên chín toa tàu. Tính xác suất để: .
Bảy người lên cùng toa đầu? 1 A. 7 9 1 B. 6 9 5040 C. 7 9 181440 D. 7 9
Câu 14 Xếp ngẫu nhiên bảy người lên chín toa tàu. Tính xác suất để: .
Bảy người lên cùng một toa? 1 A. 7 9 1 B. 6 9 5040 C. 7 9 181440 D. 7 9
Câu 15 Xếp ngẫu nhiên bảy người lên chín toa tàu. Tính xác suất để: .
Bảy người lên bảy toa đầu? 1 A. 7 9 1 B. 6 9 5040 C. 7 9 181440 D. 7 9
Câu 16 Xếp ngẫu nhiên bảy người lên chín toa tàu. Tính xác suất để: .
a) Bảy người lên cùng toa đầu?
b) Bảy người lên cùng một toa?
c) Bảy người lên bảy toa đầu?
d) Bảy người lên bảy toa khác nhau? 1 A. 7 9 1 B. 6 9 5040 C. 7 9 181440 D. 7 9
Câu 17 Một sinh viên thi ba môn Toán, Anh, Tin. Gọi: .
A là biến cố “Sinh viên thi đạt môn Toán”;
B là biến cố “Sinh viên thi đạt môn Anh”;
C là biến cố “Sinh viên thi đạt môn Tin”; Tên cho biến cố C . B . A + C . B . A + C . B . A là
A. Sinh viên đó thi đạt một môn
B. Sinh viên đó thi đạt hai môn
C. Sinh viên đó thi đạt ít nhất một môn
D. Sinh viên đó thi đạt ít nhất hai môn
Câu 18 Một sinh viên thi ba môn Toán, Anh, Tin. Gọi: .
A là biến cố “Sinh viên thi đạt môn Toán”;
B là biến cố “Sinh viên thi đạt môn Anh”;
C là biến cố “Sinh viên thi đạt môn Tin”; Tên cho biến cố C . B . A + C . B . A + C . B . A là
A. Sinh viên đó thi đạt một môn
B. Sinh viên đó thi đạt hai môn
C. Sinh viên đó thi đạt ít nhất một môn
D. Sinh viên đó thi đạt ít nhất hai môn
Câu 19 Một sinh viên thi ba môn Toán, Anh, Tin. Gọi: .
A là biến cố “Sinh viên thi đạt môn Toán”;
B là biến cố “Sinh viên thi đạt môn Anh”;
C là biến cố “Sinh viên thi đạt môn Tin”; Tên cho biến cố C . B . A + C . B . A + C . B . A là
A. Sinh viên đó thi đạt một môn
B. Sinh viên đó thi đạt hai môn
C. Sinh viên đó thi đạt ít nhất một môn
D. Sinh viên đó thi đạt ít nhất hai môn
Câu 20 Một sinh viên thi ba môn Toán, Anh, Tin. Gọi: .
A là biến cố “Sinh viên thi đạt môn Toán”;
B là biến cố “Sinh viên thi đạt môn Anh”;
C là biến cố “Sinh viên thi đạt môn Tin”;
Tên cho biến cố A+B+C là
A. Sinh viên đó thi đạt một môn
B. Sinh viên đó thi đạt hai môn
C. Sinh viên đó thi đạt ít nhất một môn
D. Sinh viên đó thi đạt ít nhất hai môn
Câu 21 Một sinh viên thi ba môn Toán, Anh, Tin. Gọi: .
A là biến cố “Sinh viên thi đạt môn Toán”;
B là biến cố “Sinh viên thi đạt môn Anh”;
C là biến cố “Sinh viên thi đạt môn Tin”; Tên cho biến cố C . B . A + C . B . A + C . B . A +A.B.C là
A. Sinh viên đó thi đạt một môn
B. Sinh viên đó thi đạt hai môn
C. Sinh viên đó thi đạt ít nhất một môn
D. Sinh viên đó thi đạt ít nhất hai môn
Câu 22 Một sinh viên thi ba môn Toán, Anh, Tin. Gọi: .
A là biến cố “Sinh viên thi đạt môn Toán”;
B là biến cố “Sinh viên thi đạt môn Anh”;
C là biến cố “Sinh viên thi đạt môn Tin”; Tên của biến cố V là
A. Sinh viên đó thi đạt nhiều nhất một môn
B. Sinh viên đó thi đạt không quá hai môn
C. Sinh viên đó có môn không đạt
D. Sinh viên đó thi đạt bốn môn
Câu 23 Một sinh viên thi ba môn Toán, Anh, Tin. Gọi: .
A là biến cố “Sinh viên thi đạt môn Toán”;
B là biến cố “Sinh viên thi đạt môn Anh”;
C là biến cố “Sinh viên thi đạt môn Tin”;
Tên của biến cố A + B + C là
A. Sinh viên đó thi đạt nhiều nhất một môn
B. Sinh viên đó thi đạt không quá hai môn
C. Sinh viên đó có môn không đạt
D. Sinh viên đó thi đạt bốn môn
Câu 24 Một sinh viên thi ba môn Toán, Anh, Tin. Gọi: .
A là biến cố “Sinh viên thi đạt môn Toán”;
B là biến cố “Sinh viên thi đạt môn Anh”;
C là biến cố “Sinh viên thi đạt môn Tin”; Tên của biến cố . A C . B + C . B . A + . A C . B + C . B . A + C . B . A + C . B . A + C . B . A = 𝐴. 𝐵 . 𝐶 là
A. Sinh viên đó thi đạt nhiều nhất một môn
B. Sinh viên đó thi đạt không quá hai môn
C. Sinh viên đó có môn không đạt
D. Sinh viên đó thi đạt bốn môn
Câu 25 Một sinh viên thi ba môn Toán, Anh, Tin. Gọi: .
A là biến cố “Sinh viên thi đạt môn Toán”;
B là biến cố “Sinh viên thi đạt môn Anh”;
C là biến cố “Sinh viên thi đạt môn Tin”; Tên của biến cố C . B . A + C . B . A + C . B . A + C . B . A là
A. Sinh viên đó thi đạt nhiều nhất một môn
B. Sinh viên đó thi đạt không quá hai môn
C. Sinh viên đó có môn không đạt
D. Sinh viên đó thi đạt bốn môn
Câu 26. Trong hộp có 10 thẻ cào, trong đó có 3 thẻ trúng thưởng. Người t a rút thăm
lần lượt hai thẻ. Tính xác suất để cả hai thẻ đều trúng thưởng A. 1 15 B. 7 15 C. 7 30 D. 8 15
Câu 27. Trong hộp có 10 thẻ cào, trong đó có 3 thẻ trúng thưởng. Người t a rút thăm
lần lượt hai thẻ. Tính xác suất để cả hai thẻ đều không trúng thưởng 1 A. 15 E. 7 15 F. 7 30 G. 8 15
Câu 28. Trong hộp có 10 thẻ cào, trong đó có 3 thẻ trúng thưởng. Người t a rút thăm
lần lượt hai thẻ. Trong hai thẻ có 1 thẻ trúng H. 1 15 I. 7 15 J. 7 30 K. 8 15
A. Câu 29. Trong hộp có 10 thẻ cào, trong đó có 3 thẻ trúng thưởng. Người t a rút
thăm lần lượt hai thẻ. Thẻ lần 1 trúng và thẻ lần 2 không trúng A. 1 15 B. 7 15 C. 7 30 D. 8 15
Câu 30. Trong hộp có 10 thẻ cào, trong đó có 3 thẻ trúng thưởng. Người t a
rút thăm lần lượt hai thẻ. Thẻ lần 1 không trúng và thẻ lần 2 trúng A. 1 15 B. 7 15 C. 7 30 D. 8 15
Câu 31. Trong hộp có 10 thẻ cào, trong đó có 3 thẻ trúng thưởng. Người t a
rút thăm lần lượt hai thẻ. Trong 2 thẻ có í t nhất 1 thẻ trúng 1 A. 15 B. 7 15 C. 7 30 D. 8 15
Câu 32. Một ứng viên tham gia thi tuyển vào công t y H phải qua 2 vòng, nếu
cả hai vòng đều đạt thì ứng viên được nhận vào làm. Biết rằng khả năng vượt qua vòng 1 của người này l à 96%
, và khả năng vượt qua vòng 2 của người này sau khi
qua vòng 1 là 83%. Hãy tính xác suất để ứng viên này được nhận? A. 0,7968 B. 0,96 C. 0,83 D. 0,5
Câu 33. Một thủ kho có chùm gồm 20 chìa khóa có bề ngoài giống hệt nhau,
trong đó chỉ có 2 chiếc mở được khóa kho. Anh ta thử ngẫu nhiên từng chìa (chìa
nào không đúng thì bỏ ra). Tính xác suất anh này mở được khóa kho ở lần thử thứ ba. 2 A. 8 B. 18 20 C. 17 190 1 D. 20
Câu 34: Một xưởng dệt có ba máy: dệt vải, dệt sợi, dệt len hoạt động độc lập.
Xác suất để các máy dệt bị hỏng trong tháng lần lượt là: 0,02; 0,03; 0,05. Tính xác
suất để trong tháng có cả ba máy cùng bị hỏng? A. 0,00003 B. 0,02 C. 0,98 D. 0,97
Câu 35. Theo thống kê trung bình một năm 365 ngày có 65 ngày mưa to, 40
ngày gió lớn, 25 ngày có bão (mưa to và gió lớn). Chọn ngẫu nhiên một ngày trong
năm, tính xác suất ngày đó có thời tiết bất thường (mưa to hoặc gió lớn)? A. 65 365 B. 40 365 C. 25 365 D. 80 365
Câu 36. Hai người chơi ném bóng vào rổ. Khả năng trúng của người thứ nhất là
0,7. Khả năng trúng của người thứ hai là 0,6. Mỗi người ném 1 quả, tính xác suất có bóng trúng rổ? A. 0,12 B. 0,88 C. 0,6 D. 0,7
Câu 37. Trong hộp có 6 bút bi xanh và 4 bút bi đen. Lấy ngẫu nhiên một lần hai
bút từ hộp. Tính xác suất được ít nhất một bút xanh? A. 0,45 B. 0.55 C. 0,2 D. 0,25
Câu 38. Một lô hàng có 20 sản phẩm, trong đó có 5 sản phẩm xấu. Người t a lấy
một lần ra 4 sản phẩm. Tính xác suất lấy được sản phẩm xấu? A. 0,469 B. 0,217 C. 0,031 D. 0,718
Câu 39. Trong một thùng có 100 vé số, biết có 10 vé trúng thưởng. Một người
lấy ngẫu nhiên 8 vé, tính xác suất để người đó được í tnhất 1 vé trúng thưởng? 8 C A. 90 8 C 100 8 C B. 1- 90 8 C100 C. 0 D. 1
Câu 40. Có 5 linh kiện điện tử, xác suất để mỗi linh kiện hỏng trong một thời
điểm bất kì lần lượt là 0,01; 0,02; 0,02; 0,01; 0,04. 5 linh kiện đó được lắp vào mạch
theo sơ đồ dưới đây. Mạch có điện khi không có linh kiện nào bị hỏng. Hãy tính xác
suất để trong mạch không có dòng điện chạy qua? 1 2 3 4 5 Hình 1 A. 0,904 B. 0,096 C. 0 D. 1
Câu 41. Một lô hàng có 30 sản phẩm, trong đó có 2 sản phẩm lỗi. Phép thử là:
chọn lần lượt mỗi lần một sản phẩm cho đến khi phát hiện đủ hai sản phẩm lỗi thì
dừng. Tính xác suất để dừng lại ở lần chọn thứ 3 nếu chọn theo phương thứckhông hoàn lại. A. 0,0046 B. 0,008 C. 0,0023 D. Đáp án khác
Câu 42. Một lô hàng có 30 sản phẩm, trong đó có 2 sản phẩm lỗi. Phép thử là:
chọn lần lượt mỗi lần một sản phẩm cho đến khi phát hiện đủ hai sản phẩm lỗi thì
dừng. Tính xác suất để dừng lại ở lần chọn thứ 3 nếu chọn theo phương thức có hoàn lại. A. 0,0046 B. 0,008 C. 0,0023 D. Đáp án khác
Câu 43. Một người bắn bia với xác suất bắn trúng là p = 0,7. Người này bắn
liên tiếp 5 viên đạn, tính xác suất để trúng 3 viên A. 0,3087 B. 0,8367 C. 0,995 D. 0,168 .
Câu 44. Một người bắn bia với xác suất bắn trúng là p = 0,7.
Người này bắn liên tiếp 5 viên đạn, tính xác suất để ít nhất 3 viên trúng bia A. 0,3087 B. 0,8367 C. 0,995 D. 0,168
Câu 45. Một người bắn bia với xác suất bắn trúng là p = 0,7. Hỏi phải bắn ít
nhất mấy lần để có xác suất ít nhất 1 lần trúng bia lớn hơn 0,995? A. 7 B. 3 C. 5 D. 10
Câu 46. Một hộp có 5 bút xanh, 4 bút đỏ. Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 lần, mỗi lần
một bút (không hoàn lại). Tính xác suất lần thứ 2 lấy được bút đỏ? A. 4 9 B. 5 9 C. 1 D. 0
Câu 47. Một nhà máy sản xuất bóng đèn có ba phân xưởng. Phân xưởng I sản
xuất 20%, phân xưởng II sản xuất 35%, phân xưởng III sản xuất 45% số bóng đèn.
Tỉ lệ sản phẩm hỏng của mỗi phân xưởng lần lượt là: 3%, 2%, 1%. Một người mua
một bóng đèn do nhà máy sản xuất. Tính xác suất để sản phẩm này không hỏng? A. 0,9825 B. 0,4 C. 0,97 D.0,99
Câu 48. Một nhà máy sản xuất bóng đèn có ba phân xưởng. Phân xưởng I sản
xuất 20%, phân xưởng II sản xuất 35%, phân xưởng III sản xuất 45% số bóng đèn.
Tỉ lệ sản phẩm hỏng của mỗi phân xưởng lần lượt là: 3%, 2%, 1%. Một người mua
một bóng đèn do nhà máy sản xuất. Giả sử rằng sản phẩm này hỏng. Tính xác suất
để nó do phân xưởng II sản xuất? A. 0,9825 B. 0,4 C. 0,97 D.0,99
Câu 49. Có 2 hộp đựng bi: hộp I có 2 bi đỏ, 1 bi xanh; hộp II có 3 bi đỏ, 2 bi
xanh. Lấy ngẫu nhiên 1 bi từ hộp I bỏ sang hộp II, rồi từ hộp II lấy 1 bi ra xem màu.
Xác suất bi lấy từ hộp I bỏ sang hộp II là màu xanh là 1 A. 3 B. 1 2 C. 7 18 D. 4 7
Câu 50. Có 2 hộp đựng bi: hộp I có 2 bi đỏ, 1 bi xanh; hộp II có 3 bi đỏ, 2 bi
xanh. Lấy ngẫu nhiên 1 bi từ hộp I bỏ sang hộp II, rồi từ hộp II lấy 1 bi ra xem màu.
Giả sử bi từ hộp I bỏ sang hộp II là bi xanh, tính xác suất bi lấy ra từ hộp II là bi màu đỏ 1 A. 3 B. 1 2 C. 7 18 D. 4 7
Câu 51. Có 2 hộp đựng bi: hộp I có 2 bi đỏ, 1 bi xanh; hộp II có 3 bi đỏ, 2 bi
xanh. Lấy ngẫu nhiên 1 bi từ hộp I bỏ sang hộp II, rồi từ hộp II lấy 1 bi ra xem màu.
Tính xác suất bi lấy ra từ hộp II màu xanh? 1 A. 3 B. 1 2 C. 7 18 D. 4 7
Câu 52. Có 2 hộp đựng bi: hộp I có 2 bi đỏ, 1 bi xanh; hộp II có 3 bi đỏ, 2 bi
xanh. Lấy ngẫu nhiên 1 bi từ hộp I bỏ sang hộp II, rồi từ hộp II lấy 1 bi ra xem màu.
Biết bi lấy ra từ hộp II màu xanh, tính xác suất bi lấy từ hộp I bỏ sang hộp II màu đỏ? 1 A. 3 1 B. 2 C. 7 18 D. 4 7 CÂU HỎI ÔN TẬP
1. Từ lô hàng gồm 7 chính phẩm và 3 phế phẩm, lấy lần lượt 3 sản phẩm không
hoàn lại một cách ngẫu nhiên. Gọi Ai là biến cố “Sản phẩm thứ i là chính phẩm”.
Câu nào đúng trong các câu dưới đây:
a. A1, A2, A3 là các biến cố xung khắc.
b. A1, A2, A3 là các biến cố không xung khắc.
c. A1, A2, A3 là các biến cố độc lập.
d. Cả b và c đều đúng.
2. Từ lô hàng gồm 7 chính phẩm và 3 phế phẩm, lấy lần lượt 3 sản phẩm có hoàn
lại một cách ngẫu nhiên. Gọi Ai là biến cố “Sản phẩm thứ i là chính phẩm”. Câu nào
đúng trong các câu dưới đây:
a. A1, A2, A3 là các biến cố xung khắc.
b. A1, A2, A3 là các biến cố không xung khắc.
c. A1, A2, A3 là các biến cố độc lập.
d. Cả b và c đều đúng.
3. Có 2 xạ thủ, mỗi người bắn 1 viên đạn vào bia. Gọi A là biến cố “Xạ thủ 1
bắn trúng”. Gọi B là biến cố “Xạ thủ 2 bắn trúng”. A + B là biến cố:
a. Cả 2 xạ thủ bắn trúng c. Có ít nhất 1 xạ thủ bắn trúng
b. Không có xạ thủ nào bắn trúng d. Cả 3 đáp án trên đều sai.
4. Có 2 xạ thủ cùng bắn vào 1 bia, mỗi người bắn 1 viên đạn. Gọi A là biến cố
“Xạ thủ 1 bắn trúng”. Gọi B là biến cố “Xạ thủ 2 bắn trúng”. AB là biến cố:
a. Bia không trúng đạn c. Có 1 xạ thủ bắn không trúng
b. Ít nhất 1 xạ thủ không bắn trúng d. Cả 2 đều không bắn trúng.
5. Có 2 xạ thủ cùng bắn vào 1 bia, mỗi người bắn 1 viên đạn. Gọi A là biến cố
“Xạ thủ 1 bắn trúng”. Gọi B là biến cố “Xạ thủ 2 bắn trúng”. Ý kiến nào đúng:
a. A và B là 2 biến cố xung khắc c. A và B là 2 biến cố đối lập
b. A và B là 2 biến cố độc lập d. A và B là nhóm biến cố đầy đủ
6. Có 3 người cùng trả lời 1 câu hỏi một cách độc lập. Gọi Ai là biến cố “Có i
người trả lời đúng”, i = 0, 1, 2, 3. Khẳng định nào là sai:
a. A0, A1,A2 xung khắc từng đôi c. A0, A1,A2,A3 là nhóm biến cố đầy đủ
b. A0+A3 và A1+A2 là 2 biến cố đối lập d. A0 và A1+A2 là 2 biến cố đối lập
7. Một hộp có 6 bi trắng và 8 bi đen. Lấy ngẫu nhiên một lần từ hộp ra 3 bi.
Xác suất chọn được 3 bi đen là: a) 0,1548 c) 0,1538 b) 0,1484 d) 0,1638
8. Một hộp có 6 bi trắng và 6 bi đen. Chia ngẫu nhiên bi trong hộp ra làm 2
phần bằng nhau. Xác suất mỗi phần có 3 bi đen là: 90 95 a) c) 231 231 100 105 b) d) 231 231
9. Chọn ngẫu nhiên không hoàn lại lần lượt 2 sản phẩm từ 1 lô hàng. Gọi A là
biến cố “Sản phẩm thứ nhất là tốt”, B là biến cố “Sản phẩm thứ hai là tốt”. Cho P(A)
= 0,3; P(B) = 0,25; P(A+B) =0,4. P(A B ) bằng: a) 0,1 c) 0,15 b) 0,2 d) 0,25
10. Chọn ngẫu nhiên không hoàn lại lần lượt 2 sản phẩm từ 1 lô hàng. Gọi A là
biến cố “Sản phẩm thứ nhất là tốt”, B là biến cố “Sản phẩm thứ hai là tốt”. Cho P(A)
= 0,8; P(B) = 0,7; P(A+B) = 0,95. P( A / B) bằng: a) 0,15 c) 0,3143 3 6 b) d) 14 35
11. Cho 2 biến cố A, B độc lập: P(A) > P(B), P(AB) = 0.3, P(A+B) = 0,8. Tính P(A), P(B)
12. Một công ty sử dụng hai hình thức quảng cáo là quảng cáo trên đài phát
thanh và quảng cáo trên tivi. Giả sử có 25% khách hàng biết được thông tin quảng
cáo qua tivi, 34% khách hàng biết được thông tin quảng cáo qua đài phát thanh và
10% khách hàng biết được thông tin quảng cáo qua cả hai hình thức quảng cáo. Tìm
xác suất để chọn ngẫu nhiên một khách hàng thì người đó biết được thông tin quảng cáo của công ty.
13. Một cửa hàng điện thoại kinh doanh sản phẩm của 3 hãng là Apple, Samsung
và Nokia. Trong cơ cấu hàng bán, máy Nokia chiếm 50%; Apple 30% và còn lại là
máy Samsung. Tất cả máy bán ra có thời hạn bảo hành là 12 tháng. Kinh nghiệm
kinh doanh của chủ cửa hàng cho thấy 10% máy Nokia phải sửa chữa trong hạn bảo
hành; tỷ lệ sản phẩm cần sửa chữa của hai hiệu còn lại lần lượt là 20% và 25%.
a. Nếu có khách hàng mua một máy điện thoại, tính khả năng để điện thoại của
khách hàng đó phải đem lại sửa chữa trong hạn bảo hành?
b. Có một khách hàng mua máy điện thoại mới 9 tháng đã phải đem lại vì có trục
trặc, tính xác suất để máy của khách này hiệu Samsung?
14. Các sản phẩm được đóng thành hộp, mỗi hộp 10 sản phẩm với 4 sản phẩm
của máy A và 6 sản phẩm của máy B. Tỷ lệ sản phẩm loại I do 2 máy đó làm ra lần lượt là 90% và 80%.
Một người đến mua hàng chọn ngẫu nhiên 1 sản phẩm trong hộp nếu được loại I thì lấy hộp đó.
a) Tính xác suất để người mua chọn được hộp bất kỳ?
b) Phải kiểm tra tối thiểu bao nhiêu hộp để xác suất người mua chọn được ít
nhất một hộp lớn hơn 0,9?
CÂU HỎI HƯỚNG DẪN THẢO LUẬN TÀI LIỆU THAM KHẢO
Lê Anh Vũ, Tài liệu xác suất thống kê, http://www.123doc.vn.
Nguyễn Thị Thu Hương, Bài giảng Lý thuyết xác suất thống kê toán. NXB Lao động- Xã hội. 2009.
Nguyễn Cao Văn, Trần Thái Ninh, Ngô Văn Thứ, Giáo trình Lý thuyết xác
suất thống kê toán. NXB Đại học Kinh tế quốc dân. 2012.
Marcelo Fernandes, Statisstics for Business and Economics. http://www.bookboon.com.